›
›

Bài giảng Vật lý đại cương

ppt 77 trang phuongnguyen 4530
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Vật lý đại cương", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptbai_giang_vat_ly_dai_cuong.ppt

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương

  1. VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG Phần I: CƠ HỌC 1. Động học chất điểm 2. Động lực học chất điểm 3. Động lực học hệ chất điểm – Động lực học vật rắn Phần II: NHIỆT HỌC Phần III: ĐIỆN HỌC 1. Trường tĩnh điện 2. Trường tĩnh từ
  2. TÀI LIỆU HỌC TẬP 1. Lương Duyên Bình. Giáo Trình Vật Lý Đại Cương (dùng cho sv cao đẳng). Tập 1,2. NXBGD TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Lương Duyên Bình. Giáo Trình Vật Lý Đại Cương (chủ biên). Tập 1,2. NXBGD 2. Trần Ngọc Hợi. Vật Lý Đại Cương (các nguyên lý và ứng dụng). NXBGD 2006 3. Nguyễn Nhật Khanh. Các bài giảng về cơ nhiệt. ĐHKHTT TP HCM 1998
  3. ÔN TẬP 1. Đối tượng và phương pháp vật lí học 2. Các đại lượng vật lý 3. Tọa độ của vectơ 4. Tích của hai vectơ 5. Đại lượng vô hướng biến thiên 6. Đại lượng vectơ biến thiên 7. Đơn vị và thứ nguyên của các đại lượng vật lý
  4. Chương 1
  5. 1.1.1. Chuyển động và hệ quy chiếu 1.1.2. Chất điểm và hệ chất điểm 1.1.3. Phương trình chuyển động(pt động học), phương trình quỹ đạo của chất điểm
  6. 1.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1.1. Chuyển động và hệ quy chiếu * Chuyển động của vật • Chuyển động của vật là sự thay đổi vị trí của vật đối với các vật khác trong không gian và thời gian. • Tuy nhiên sự đứng yên hay chuyển động của vật chỉ có tính chất tương đối phụ thuộc vào vị trí mà ở đó ta đứng quan sát chuyển động.
  7. 1.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1.1. Chuyển động và hệ quy chiếu * Hệ quy chiếu và hệ toạ độ • Vật hay hệ vật mà ta qui ước là đứng yên khi nghiên cứu chuyển động của một vật khác được gọi là hệ qui chiếu. • Khi xét một chuyển động cụ thể người ta thường chọn hệ qui chiếu sao cho chuyển động được mô tả một cách đơn giản nhất.
  8. 1.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1.1. Chuyển động và hệ quy chiếu * Hệ quy chiếu và hệ toạ độ • Hệ tọa độ Đề-các (Descartes) Nếu gọi i , j , k là các vectơ đơn vị hướng theo các trục Ox, Oy, Oz thì ta có thể viết: r = xi + y j + zk r = x2 + y2 + z 2
  9. 1.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1.1. Chuyển động và hệ quy chiếu * Hệ quy chiếu và hệ toạ độ • Hệ tọa độ cầu : x = r sin.cos y = r sin.sin z = r cos
  10. 1.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1.1. Chuyển động và hệ quy chiếu * Hệ quy chiếu và hệ toạ độ • Hệ tọa độ cầu : - Biết ba tọa Đề-các x, y, z của điểm, ta có thể tính được các tọa độ cầu của điểm đó theo công thức sau. r = x2 + y 2 + z 2 z Cos = x2 + y 2 + z 2 y = arctg x
  11. 1.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1.2. Chất điểm và hệ chất điểm • Khi kích thước của vật là bé so với khoảng cách dịch chuyển mà ta xét thì mọi điểm trên vật dịch chuyển gần như nhau thì có thể mô tả chuyển động của vật như chuyển động của một điểm. Khi đó vật được xem là một chất điểm • Một tập hợp chất điểm được gọi là hệ chất điểm
  12. 1.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1.3. Phương trình chuyển động(pt động học), phương trình quỹ đạo của chất điểm * Phương trình chuyển động • Để xác định chuyển động của một chất điểm, ta cần biết vị trí của chất điểm tại những thời điểm khác nhau. • Phương trình biểu diễn vị trí của chất điểm theo thời gian gọi là phương trình chuyển động của chất điểm.
  13. 1.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN * Phương trình chuyển động • Sự phụ thuộc theo thời gian của bán kính vectơ của chất điểm r = r(t) • Trong hệ tọa độ Đề-các, phương trình chuyển động của chất điểm là một hệ gồm ba phương trình x = x(t); y = y(t); z = z(t) Ví dụ: x = t − 2 x = 3t2 + 4t - 3 3 y = t 2 − 2t + 3 4
  14. 1.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN * Phương trình chuyển động x = t − 2 3 2 x = 2cost x = 2cost y = t − 2t + 3 4 y = 2sin t y = 3sin t 3 z = t 2 − t +1 4 • Trong hệ tọa độ cầu, phương trình chuyển động của chất điểm là r = r(t); = (t);  =(t)
  15. 1.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN * Phương trình quỹ đạo • Khi chuyển động, các vị trí của chất điểm ở các thời điểm khác nhau vạch ra trong không gian một đường cong liên tục nào đó gọi là quĩ đạo của chuyển động. Phương trình mô tả đường cong quĩ đạo gọi là phương trình quĩ đạo. • Trong hệ tọa độ Đề-các phương trình quĩ đạo có dạng f(x,y,z) = C
  16. 1.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN * Phương trình quỹ đạo Ví dụ: x = t − 2 3 y = x 2 + x + 2 3 y = t 2 − 2t + 3 4 4 x = t − 2 3 2 y = t − 2t + 3 z = x + y 4 3 z = t 2 − t +1 4
  17. 1.1. NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN * Phương trình quỹ đạo x x = 2cost 2 2 x + y = 4 o x y = 2sin t x x = 2cost x 2 y 2 + = 1 y = 3sin t 4 9 o x
  18. 1.2.1. Định nghĩa vận tốc 1.2.2. Vectơ vận tốc 1.2.3. Vectơ vận tốc trong hệ toạ độ Đềcác
  19. 1.2. VẬN TỐC 1.2.1. Định nghĩa vận tốc “Vận tốc của chất điểm là một đại lượng diễn tả phương, chiều và sự nhanh hay chậm của chuyển động.”
  20. 1.2. VẬN TỐC 1.2.1. Định nghĩa vận tốc * Vận tốc trung bình • Vận tốc trung bình của chất điểm đặc trưng cho độ nhanh hay chậm của chất điểm trên quãng đường S tương ứng với khoảng thời gian t S v = tb t • Đơn vị vận tốc là mét trên giây (m/s)
  21. 1.2. VẬN TỐC 1.2.1. Định nghĩa vận tốc * Vận tốc tức thời S dS v = lim = t→o t dt • Vận tốc của chất điểm có giá trị bằng đạo hàm hoành độ cong của chất điểm đối với thời gian
  22. 1.2. VẬN TỐC 1.2.2. Vectơ vận tốc v P M M’ (+) (C) • Vectơ vận tốc tại một vị trí M là một vec tơ được xác định. - Có phương nằm trên tiếp tuyến với quỹ đạo tại M - Có chiều theo chiều chuyển động - Có giá trị bằng trị tuyệt đối của v
  23. 1.2. VẬN TỐC 1.2.2. Vectơ vận tốc v ds P M M’ (+) (C) ds v = dt
  24. 1.2. VẬN TỐC 1.2.3. Vectơ vận tốc trong hệ toạ độ Đềcác z M d r M’ r (C) r + dr dr O v = y dt x Vậy: “Vectơ vận tốc bằng đạo hàm bậc nhất của bán kính vectơ đối với thời gian.”
  25. 1.2. VẬN TỐC 1.2.3. Vectơ vận tốc trong hệ toạ độ Đềcác dx v = x dt dy v vy = dt dz vz = dt • Độ lớn vận tốc được tính theo công thức dx dy dz v = v2 + v2 + v2 = ( )2 + ( )2 + ( )2 x y z dt dt dt
  26. 1.3.1. Định nghĩa và biểu thức của vectơ gia tốc 1.3.2. Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến 1.3.3. Chuyển động tròn
  27. 1.3. GIA TỐC 1.3.1. Định nghĩa và biểu thức của vectơ gia tốc • Độ biến thiên trung bình của vectơ vận tốc trong một đơn vị thời gian, theo định nghĩa, gọi là vectơ gia tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian đó. v a = tb t m m 1đvgt =1 s =1 s s2
  28. 1.3. GIA TỐC 1.3.1. Định nghĩa và biểu thức của vectơ gia tốc * Gia tốc tức thời (gia tốc) v dv a = lim = t→o t dt Vậy: “Vectơ gia tốc bằng đạo hàm của vectơ vận tốc đối với thời gian.”
  29. 1.3. GIA TỐC 1.3.1. Định nghĩa và biểu thức của vectơ gia tốc • Ta có thể tính ba toạ độ của vectơ gia tốc theo ba trục toạ độ vuông góc 2 dvx d x ax = = 2 dt dt 2 2 2 a = ax + ay + az dv d 2 y a a = y = y 2 dv dv dv dt dt = ( x )2 + ( y )2 + ( z )2 2 dt dt dt dvz d z az = = 2 dt dt
  30. 1.3. GIA TỐC 1.3.2. Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến * Gia tốc trong chuyển động thẳng • Chọn một chiều dương trên quỹ đạo (chiều dương cho S), ta thấy v > 0 khi S tăng theo t và v < 0 khi S giảm theo t. Gia tốc (tức thời) của chất điểm tại t: dv d 2s a = = dt dt 2
  31. 1.3. GIA TỐC 1.3.2. Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến * Gia tốc trong chuyển động thẳng • Kết luận: • Khi a.v > 0 (a,v cùng dấu) giá trị tuyệt đối của vận tốc tăng theo thời gian, chuyển động được coi là nhanh dần. • Khi a.v < 0 (a,v trái dấu) giá trị tuyệt đối của vận tốc giảm theo thời gian, chuyển động được coi là chậm dần. * Ta nói: “Gia tốc đặc trưng cho mức độ nhanh dần hay chậm dần của chuyển động, nghĩa là mức độ biến thiên độ lớn của vận tốc.”
  32. 1.3. GIA TỐC 1.3.2. Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến * Gia tốc trong chuyển động tròn đều • Trong chuyển động tròn đều, vận tốc có độ lớn không đổi nhưng có phương luôn thay đổi. • Trong trường hợp này vectơ gia tốc được gọi là gia tốc hướng tâm (gia tốc pháp tuyến), đặc trưng cho sự biến đổi phương của vectơ vận tốc v2 a = a = n ht R
  33. 1.3. GIA TỐC * Tổng quát • Trong chuyển động tròn không đều, vectơ gia tốc của chất điểm chuyển động có thể phân tích ra hai thành phần M at a = at + an a n dv v2 a a = a = t dt n R
  34. 1.3. GIA TỐC * Tổng quát • Vectơ gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự biến thiên của vectơ vận tốc về giá trị. - Có phương trùng với tiếp tuyến của quỹ đạo - Có chiều là chiều chuyển động khi v tăng và chiều ngược lại khi v giảm - Có độ lớn bằng đạo hàm độ lớn vận tốc theo thời gian dv a = t dt
  35. 1.3. GIA TỐC * Tổng quát • Vectơ gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho sự biến thiên về phương của vectơ vận tốc. - Có phương trùng với phương pháp tuyến với quỹ đạo - Có chiều hướng về bề lõm của quỹ đạo v2 - Có độ lớn bằng a = n R
  36. 1.3. GIA TỐC * Tổng quát * Một số trường hợp đặc biệt: • an = 0: vectơ vận tốc không đổi phương, chất điểm chuyển động thẳng • at = 0: vectơ vận tốc không thay đổi chiều và độ lớn, chất điểm chuyển động cong đều • a = 0: vectơ vận tốc không đổi về phương, chiều và độ lớn, chất điểm chuyển động thẳng đều.
  37. 1.3. GIA TỐC 1.3.3. Chuyển động tròn * Vận tốc góc • Vận tốc góc trung bình. M’ S  tb =  t M O R • Vận tốc gốc tức thời.   = lim t→0 t
  38. 1.3. GIA TỐC 1.3.3. Chuyển động tròn * Vận tốc góc d Ta có:  = dt Vậy: “Vận tốc góc có giá trị bằng đạo hàm của góc quay đối với thời gian” • Đơn vị: radian trên giây (rad/s)
  39. 1.3. GIA TỐC 1.3.3. Chuyển động tròn * Với chuyển động tròn đều:  = Const  v 2 1  O R T = ; f = = M  T 2 * Vectơ vận tốc góc nằm trên trục của vòng tròn quỹ đạo, chiều sao cho R, v, tạo thành một tam diện thuận.
  40. 1.3. GIA TỐC 1.3.3. Chuyển động tròn Hệ quả 1: Liên hệ ,v  v = R. v O R M R, v, tạo thành một tam diện thuận. v =   R
  41. 1.3. GIA TỐC 1.3.3. Chuyển động tròn Hệ quả 2: Liên hệ giữa an , v 2 Từ: an = aht = và v = R. R Ta suy ra v 2 (R) 2 a = ; a = R. 2 n R R n
  42. 1.3. GIA TỐC 1.3.3. Chuyển động tròn * Gia tốc góc • Theo định nghĩa, gia tốc góc trung bình   = tb t • Gia tốc tức thời (gia tốc góc) của chất điểm  d  = lim .  = t→0 t dt
  43. 1.3. GIA TỐC 1.3.3. Chuyển động tròn * Gia tốc góc d d 2  = = dt dt 2 Vậy: “Gia tốc góc có giá trị bằng đạo hàm của vận tốc góc đối với thời gian và bằng đạo hàm bậc hai của góc quay đối với thời gian” • Đơn vị: radian trên giây bình phương (rad/s2)
  44. 1.3. GIA TỐC 1.3.3. Chuyển động tròn * Gia tốc góc *  0,  tăng: Chuyển động tròn nhanh dần *  0,  giảm: Chuyển động tròn chậm dần *  = 0,  không đổi: Chuyển động tròn đều *  = Const: Chuyển động tròn thay đổi đều  = t +0 1  = t 2 + t 2 0 2 2  −0 = 2..
  45. 1.3. GIA TỐC Ví dụ Trong nguyên tử Hydro, electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân. Bán kính quỹ đạo của electron là R = 0,5.10-8cm và vận tốc của electron trên quỹ đạo là v = 2,2.108cm/s. Tìm: a) Vận tốc góc của electron. b)Thời gian electron chuyển động một vòng quanh hạt nhân. c) Gia tốc của electron.
  46. Đáp án 1.3. GIA TỐC a) Vận tốc góc của electron. v  = = 4,4.1016 rad / s r a) Thời gian electron chuyển động một vòng quanh hạt nhân. 2 r T = =1,4.10−16 (s) v c) Gia tốc của electron. v 2 a = = 9,7.1024 cm/ s 2 r
  47. 1.3. GIA TỐC Bài tập 01 Một vô lăng đang quay với vận tốc 300v/p thì bị hãm lại. Sau một phút hãm, vận tốc của vô lăng còn là 180v/p. Tính: a) Gia tốc gốc của vô lăng khi bị hãm b) Số vòng mà vô lăng đã quay được trong thời gian một phút hãm đó (coi vô lăng chuyển động chậm dần đều trong suốt thời gian hãm)
  48. Đáp án 1.3. GIA TỐC a) Gia tốc gốc của vô lăng khi bị hãm  −   = 2 1 = −0,21rad / s 2 t b) Số vòng mà vô lăng đã quay được trong thời gian một phút hãm 1  = t 2 +  t 2 1 1  = t 2 +  t 1 0,5.(−0,21).(60) 2 + 2.3,14.5.60 N = 2 = = 240(vòng) 2 2.3,14
  49. 1.3. GIA TỐC Bài tập 02 Một vô lăng lúc đầu đứng yên, sau khi bắt đầu quay được một phút thì thu được vận tốc 630v/p. Tính gia tốc gốc của vô lăng và số vòng mà vô lăng đã quay được trong phút ấy nếu chuyển động của vô lăng là nhanh dần đều.
  50. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 1.4.1.Xác định phương trình chuyển động 1.4.2.Xác định phương trình quỹ đạo 1.4.3. Chuyển động có véctơ gia tốc bằng không 1.4.4. Chuyển động có véctơ gia tốc không đổi
  51. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 1.4.1. Xác định phương trình chuyển động * Biết vận tốc của chất điểm suy ra phương trình chuyển động Trường hợp vị trí chất điểm được xác định bởi toạ độ vectơ r = r(t) t dr r = v.dt + r v = 0 dt 0
  52. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT * Biết vận tốc của chất điểm suy ra phương trình chuyển động • Trường hợp vị trí chất điểm xác định bởi toạ độ vuông góc: x = x(t), y = y(t), z = z(t). Từ các thành phần của vectơ vận tốc t t t x = v dt + x ; y = v dt + y ; z = v dt + z x 0 y 0 z 0 0 0 o
  53. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT Ví dụ 1 Vận tốc của một chất điểm chuyển động trên trục x cho bởi phương trình v = 3t + 4 , trong đó v tính bằng m/s. Lúc t = 0, chất điểm có tọa độ là 36m. Tìm: a) Xác định phương trình chuyển động của chất điểm. b)Tọa độ của chất điểm lúc t1 = 2s và t2 = 4s c) Vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng t1 = 2s và t2 = 4s
  54. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT Đáp án a) Phương trình chuyển động của chất điểm. 3 x = t 2 + 4t + 36(m) 2 b) Tọa độ và của chất điểm lúc t1 = 2s và t2 = 4s x2s = 50(m) x4s = 76(m) c) Vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng t1 = 2s và t2 = 4s x4s − x2s vtb = =13(m / s) t2 − t1
  55. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT * Biết gia tốc chất điểm, suy ra phương trình chuyển động • Toạ độ vectơ: dv a = dt t v = adt + v 0 0
  56. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT * Biết gia tốc chất điểm, suy ra phương trình chuyển động • Toạ độ vuông góc: vx = axt + v0x vy = ayt + v0 y vz = azt + v0z
  57. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT Ví dụ 2 Gia tốc của một chất điểm chuyển động trên trục x cho bởi phương trình a = 3t2 + 2t + 8 , trong đó a tính bằng m/s2. Tính vận tốc và vị trí của chất điểm lúc t = 2s, cho biết lúc t = 0, chất điểm có vận tốc 2m/s và hoành độ là - 3m.
  58. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT Đáp án a) Vận tốc của chất điểm lúc t = 3s . 4 v = t 3 −t 2 +8t + 2(m) 3 v3s = 51(m / s) b) Vị trí của chất điểm lúc t = 3s . 1 1 x = t 4 − t 3 + 4t 2 + 2t −3(m) 3 3 x3s = 57(m)
  59. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 1.4.2. Xác định phương trình quỹ đạo • Từ các phương trình chuyển động ta có thể suy ra phương trình quỹ đạo của chất điểm. • Trong hệ tọa độ vuông góc, phương trình chuyển động của chất điểm là. x = x(t); y = y(t); z = z(t) Khử t giữa x, y, z ta được các hệ thức liên lạc giữa các tọa độ x, y, z độc lập với t; đó là phương trình quỹ đạo của chất điểm.
  60. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 1.4.3. Chuyển động có vectơ gia tốc bằng không • Là chuyển động thẳng đều có vectơ vận tốc không đổi. a = 0 • Vì chuyển động thẳng nên an = 0 do đó. dv a = a = = 0 v = v không đổi t dt 0
  61. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 1.4.3. Chuyển động có vectơ gia tốc bằng không • Vị trí chất điểm M được xác định bằng một toạ độ. dx Ta có: v = = v dx = v dt dt 0 0 x t dx = v dt + x 0 0 0 0 x = v0t + x0 ( x0 là toạ độ chất điểm tại t = 0)
  62. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 1.4.4. Chuyển động có vectơ gia tốc không đổi (a = const) * Vectơ vận tốc đầu cùng phương với vectơ gia tốc - Là một chuyển động thẳng biến đổi đều dv a = a = = const = a t dt 0 t v = a dt + v ( v : vận tốc tại t = 0) 0 0 0 0
  63. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 1.4.4. Chuyển động có vectơ gia tốc không đổi (a = const) * Vectơ vận tốc đầu cùng phương với vectơ gia tốc dx • Mặt khác v = , dx = vdt dt t x = (a t + v )dt + x 0 0 0 0 1 Vậy: x = a t 2 + v t + x (x : là toạ độ tại t = 0) 2 0 0 0 0
  64. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 1.4.4. Chuyển động có vectơ gia tốc không đổi * Vectơ vận tốc đầu cùng phương với vectơ gia tốc • Hệ thức liên hệ giữa x và v độc lập với t là. dv = a0dt 1 x = a t 2 + v t + x 2 0 0 0. • Khử t từ hai phương trình ta có. 2 2 v − v0 = 2a0 (x − x0 )
  65. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT Ví dụ Một chất điểm chuyển động với gia tốc không đổi trên một đường thẳng. Chất điểm đi qua A và B mất 6s. Vận tốc của chất điểm khi đi qua A là 5m/s và khi đi qua B là 15m/s. Tìm chiều dài quãng đường AB.
  66. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT Đáp án C1: Chiều dài quãng đường AB v − v 5 a = B A = (m / s 2 ) t B − t A 3 1 S = v t + at 2 = 60(m) AB A 2 C2: Chiều dài quãng đường AB v 2 − v 2 S = B A = 60(m) AB 2a
  67. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 1.4.4. Chuyển động có vectơ gia tốc không đổi * Vectơ vận tốc đầu không cùng phương với vectơ gia tốc • Ta hãy khảo sát chuyển động của một viên đạn xuất phát từ một điểm O trên mặt đất với vận tốc ban đầu (t = 0) là , hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc y v y v0 v x O x
  68. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 1.4.4. Chuyển động có vectơ gia tốc không đổi * Vectơ vận tốc đầu không cùng phương với vectơ gia tốc • Các thành phần của vectơ gia tốc trên hai trục toạ độ là a x = 0 a a = −g dv y x = 0 dt Ta có thể viết: dv y = −g dt
  69. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 1.4.4. Chuyển động có vectơ gia tốc không đổi * Vectơ vận tốc đầu không cùng phương với vectơ gia tốc y S ys v = v v x ox v y 0 v v0 sin vy = −gt + voy v x x O v cos 0 A(xs) v0x = v0Cos vx = v0Cos v0 y = v0Sin v v y = −gt + v0 Sin
  70. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 1.4.4. Chuyển động có vectơ gia tốc không đổi * Vectơ vận tốc đầu không cùng phương với vectơ gia tốc t x = (v Cos )dt + x 0 o 0 t y = (−gt + v Sin )dt + y 0 o 0 x = v t.Cos 0 x = 0 0 M 1 2 y = − gt + v0t.Sin y0 = 0 2
  71. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 1.4.4. Chuyển động có vectơ gia tốc không đổi * Vectơ vận tốc đầu không cùng phương với vectơ gia tốc • Khử t trong hai phương trình ta có phương trình quỹ đạo 1 gx 2 y = − 2 2 + xtg 2 v0 Cos * Quỹ đạo chất điểm là một parabol OSA, đỉnh S, có trục đối xứng song song với Oy
  72. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 1.4.4. Chuyển động có vectơ gia tốc không đổi * Vectơ vận tốc đầu không cùng phương với vectơ gia tốc • Toạ độ đỉnh S: v 2 Sin 2 y = 0 s 2g • Thời gian chất điểm đến S: ( vy = 0 ) vy = v0Sin − gts = 0 v Sin t = 0 s g
  73. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT 1.4.4. Chuyển động có vectơ gia tốc không đổi * Vectơ vận tốc đầu không cùng phương với vectơ gia tốc • Hoành độ điểm tại S. v 2 Sin Cos v 2 Sin2 x = v t Cos = 0 = 0 s 0 s g 2g • Khoảng cách từ chỗ xuất phát đến chỗ rơi (tầm xa) v 2 Sin2 OA = 2x = 0 s g
  74. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT Ví dụ Một cầu thủ đá quả bóng theo phương làm với mặt nằm ngang một góc 300 với vận tốc 15m/s. Giả sử quả bóng chuyển động trong mặt phẳng thẳng đứng. Tìm: a) Thời gian t lúc quả bóng đạt đến điểm cao nhất của quỹ đạo. b)Độ cao cực đại của quả bóng. c) Tầm xa mà quả bóng đạt được (cho g = 10m/s2)
  75. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT Đáp án a) Thời gian t lúc quả bóng đạt đến điểm cao nhất của quỹ đạo. v sin t = 0 = 0,93(s) g b) Độ cao cực đại của quả bóng. v 2 sin 2 H = 0 = 4,26(m) 2g c) Tầm xa mà quả bóng đạt được v 2 sin 2 L = 0 = 22,78(m) g
  76. 1.4. MỘT SỐ DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CƠ ĐẶC BIỆT Bài tập Từ điểm O trên mặt đất nằm ngang bắn lên một viên đạn với vận tốc nghiêng góc so với phương ngang và có độ lớn v0. a) Cho trước vị trí điểm rơi là D ( khoảng OD = b gọi là tầm bắn) và góc bắn là . Xác định độ lớn vận tốc bắn v0. b) Cho trước vận tốc bắn v0 và tầm bắn b, xác định góc bắn . Chứng tỏ rằng với v0 cho trước, tầm bắn b không thể vượt qua một giới hạn mà ta phải xác định.
  77. 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC Bài tập 04