Bài giảng Quy hoạch tuyến tính: Ứng dụng định lượng trong quản trị doanh nghiệp thủy sản

Nội dung text: Bài giảng Quy hoạch tuyến tính: Ứng dụng định lượng trong quản trị doanh nghiệp thủy sản

1. NG DNG Đ NH LƯ NG TRONG QU N TR DOANH NGHI P TH YSN * 1. Hi u nh ng gi thi t c ơ b n và các đ c tính c a quy ho ch tuy n tính (LP- Linear Programming). 2. Gi i bài toán qui ho ch tuy n tính 2 bi n b ng ph ươ ng pháp đ th v i 2 ph ươ ng pháp: ph ươ ng pháp đim góc và ph ươ ng pháp đư ng đ ng l i nhu n. 3. Hi u các tr ư ng h p đ c bi t c a QHTT nh ư: vô nghi m, mi n nghi m không gi i h n, d ư ràng bu c và nhi u ph ươ ng án t i ưu. 4. Dùng Excel đ gi i các bài toán QHTT. * 1 Gi i thi u 2 Các yêu c u c a bài tóan QHTT 3 L p bài toán QTHH 4 Gi i bài toán QHTT b ng ph ươ ng pháp đ th 5 Gi i các bài toán c c ti u 6 B n tr ư ng h p đ c bi t c a QHTT 7 Dùng Excel gi i bài toán QHTT Nguy ễn Minh Đứ c 1
2. * Quy ho ch tuy n tính là
   Mô hình đư c thi t k nh m giúp ng ư i ra quy t đ nh trong công vi c l p k ho ch và ra quy t đ nh.
   Liên quan đ n s phân b các ngu n l c.
   QHTT là m t k thu t h tr các quy t đ nh v phân b các ngu n l c. Quy h ach liên quan đ n
   Lp mô hình và gi i các v n đ b ng ph ươ ng pháp toán hc. * 1. Lp l ch s n xu t nh m
   Th a mãn nhu c u t ươ ng lai v s n xu t c a công ty.
   Trong khi ti thi u hóa tng chi phí s n xu t và t n kho. 2. Ch n l a s ph i h p c a các s n ph m trong nhà máy nh m
   S d ng t i đa gi máy và gi công có s n.
   Trong khi ti đa hóa sn ph m c a nhà máy. * Các bài tóan QHTT có chung 4 đ c tính sau:
   Tt c các bài toán h ư ng đ n vi c tìm ki m cc đ i ho c c c ti u m t m c tiêu(hàm m c tiêu).
   S hi n di n c a các gi i h n ho c các ràng bu c h n ch vi c đ t đ n m c tiêu.
   Ph i có m t s ph ươ ng án đ ch n l a.
   Hàm m c tiêu và các ràng bu c trong bài toán QHTT đuc bi u di n b ng các ph ươ ng trình ho c các b t ph ươ ng trình tuy n tính. Nguy ễn Minh Đứ c 2
3. * 1. Gi thi t ch c ch n (certainty):
   Các con s trong hàm m c tiêu và các ràng bu c đư c bi t tr ư c mt cách ch c ch n và không thay đ i trong quá trình nghiên cu bài toán. 2. Gi thi t t l (Proportionality):
   Tn t i trong hàm m c tiêu và các ràng bu c.
   Thí d : n u s n xu t 1 SP m t 3 gi thì s n xu t 10 SP đó m t 30 gi trong cùng điu ki n. 3. Gi thi t c ng d n:
   Tng c a t t c các hành đ ng b ng v i t ng các hành đ ng riêng bi t. thí d : bán 1 sp A l i 3$, bán 1 sp B l i 5$ thì bán 1 sp A và 1 sp B s l i 8$. * 4. Gi thi t chia đư c:
   Ph ươ ng án có th ch a s l . 5. Gi thi t không âm:
   Các bi n ph i l n h ơn ho c b ng 0.
   Giá tr âm đ i v i các đ i l ư ng v t lý là không th có. * 1. Hi u rõ bài toán qu n tr c n gi i quy t. 2. Xác đ nh các m c tiêu và các ràng bu c. 3. Đ nh ngh ĩa các bi n quy t đ nh. 4. S d ng các bi n quy t đ nh đ vi t các quan h toán h c cho hàm m c tiêu và các ràng bu c. Nguy ễn Minh Đứ c 3
4. * Bài toán h n h p s n ph m
   2 ho c nhi u s n ph m đư c s n xu t dùng các ngu n l c gi i h n nh ư: nhân l c, nguyên v t li u, máy móc
   Li nhu n công ty c n ph i đ t c c đ i d a trên l i nhu n c a m i đơ n v s n ph m.
   Công ty c n xác đ nh bao nhiêu đơ n v c a m i sn ph m c n đư c s n xu t nh m t i đa hóa l i nhu n d a trên gi i h n c a ngu n l c. * Ông ABC, tỉnh XYZ dự tính thuê đấ t để nuôi th ươ ng ph ẩm 2 đố i tượ ng tôm càng xanh và cá điêu hồng. Mỗi ha tôm càng cần đầ u tư trung bình 4 ngàn USD và 2 lao độ ng. Mỗi ha cá điêu hồng cần đầ u tư 3 ngànUSD và 1 lao độ ng. Số vốn tài chính có sẵn của ông ABC là 240 ngàn USD, trong khi số lao độ ng có th ể thuê mướ n tối đa là 100. Lợi nhu ận dự tính của mỗi ha tômcàng xanh là 7 ngàn $, mỗi ha cá điêu hồng là 5 ngàn $. Ông ABC nên nuôi bao nhiêu ha cho tôm càng, bao nhiêu ha cho cá điêu hồng? Yếu t ố đầ u vào Tôm Cá Ngu ồn l ực s ẵn có • vốn (ngàn USD) 4 3 240 • lao độ ng (ng ườ i) 2 1 100 Yếu t ố đầ u vào Tôm Cá Ngu ồn l ực s ẵn có • vốn (ngàn USD) 4 3 240 • lao độ ng (ng ườ i) 2 1 100 Bài toán: Tối đa hoá l ợi nhu ận LN= 7*T + 5*C Với T là di ện tích nuôi tôm và C là di ện tích nuôi cá Các ràng bu ộc: 4T + 3C ≤ 240 (ngàn USD) 2T + 1C ≤ 100 (lao độ ng) T ≥ 0, C ≥ 0 Nguy ễn Minh Đứ c 4
5. Cách d ễ nh ất để gi ải bài toán QHTT nh ỏ nh ư thí d ụ này là dùng ph ươ ng pháp đồ th ị ( graphical solution approach). Ph ươ ng pháp đồ th ị ch ỉ áp d ụng đượ c đố i v ới 2 bi ến quy ết đị nh, nh ưng nó cho ta cái nhìn r ộng h ơn v ề c ấu trúc c ủa các bài toán QHTT ph ức t ạp h ơn và h ướ ng gi ải chúng. * 120 100 2T + 1 C ≤ 100 80 Lao độ ng 60 ha cá nuôi ố 40 4T + 3 C ≤ 240 S Vốn 20 0 20 40 60 80 100 Số ha nuôi tôm * 120 100 Lao độ ng 80 60 ha cá nuôi ố 40 S Vốn Mi ền 20 Nghi ệm 0 20 40 60 80 100 Số ha nuôi tôm Nguy ễn Minh Đứ c 5
6. * 1. V tt c các ràng bu c và tìm mi n nghi m. 2. Ch n mt đư ng li nhu n c th và v nó đ tìm đ dc. 3. Di chuy n đư ng ca hàm mc tiêu theo hư ng tăng li nhu n trong khi vn duy trì đ dc. Đim cu i cùng nó ch m vào mi n nghi m là ph ươ ng án ti ưu. 4. Tìm các giá tr ca bi n quy t đ nh ti đim cu i cùng này và tính li nhu n. *
   Cho li nhu n bng giá tr tươ ng đ i nh bt kỳ nào đó.
   Gi s ch n li nhu n là 210 ngàn USD. -Mc li nhu n này có th đ t đư c d dàng mà không vi ph m 2 ràng bu c.
   Hàm mc tiêu có th vi t thành 210 = 7 T + 5 C. *Hàm mc tiêu gi là ph ươ ng trình đư ng th ng đư c gi là đư ng đ ng li nhu n - isoprofit line . - Nó bi u di n tt c các kt hp ca (T, C) sao cho tng li nhu n là 210 ngàn USD.
   V đư ng đ ng li nhu n
   Tnh ti n đư ng đ ng li nhu n sao cho ti p xúc vi mi n nghi m vi li nhu n cao nh t. * 120 100 Lao độ ng 80 7T + 5 C = 210 60 7T + 5 C = 420 ha cá nuôi ố 40 S Vốn 20 0 20 40 60 80 100 Số ha nuôi tôm Nguy ễn Minh Đứ c 6
7. 120 100 Lao độ ng 80 Ph ươ ng án tối ưu (T = 30, C = 40) 60 ha cá nuôi ố 40 S Vốn Mi ền 20 Nghi ệm 0 20 40 60 80 100 Số ha nuôi tôm * Ph ươ ng pháp gi i b ng đim góc
   Ph ươ ng pháp này liên quan đ n vi c tìm ki m li nhu n m i đim góc c a vùng nghi m.
   Ph ươ ng án t i ưu ph i n m m t trong các đim góc c a vùng nghi m * 1. Tìm mi n nghi m 2. Tính l i nhu n (ho c chi phí) các đim góc. 3. Ch n đim góc có giá tr c a hàm m c tiêu t t nh t làm ph ươ ng án t i ưu. Nguy ễn Minh Đứ c 7
8. 120 100 Lao độ ng 80 Ph ươ ng án tối ưu 2 (T = 30, C = 40) 60 ha cá nuôi ố 40 3 S Vốn 20 1 4 0 20 40 60 80 100 Số ha nuôi tôm Đim 1:( T = 0, C = 0) l i nhu n= $7(0) + $5(0) = $0 Đim 2:( T = 0, C = 80) l i nhu n = $7(0) + $5(80) = $400 Đim 3:( T = 30, C = 40) l i nhu n = $7(30) + $5(40) = $410 Đim 4 : ( T = 50, C = 0) l i nhu n = $7(50) + $5(0) = $350 *Gi i bài toán ti thi u
   Mt s bài toán liên quan đ n chi phí th ư ng d n đ n t i thi u hóa hàm m c tiêu. Thí d :
   Mt công ty mu n l p m t l ch làm vi c th a mãn yêu cu nhân l c trong khi t i thi u hóa s nhân viên.
   Mt nhà máy tìm ph ươ ng án điu ph i s n ph m t nhi u phân x ư ng đ n các nhà kho khác nhau sao cho t i thi u hóa chi phí v n chuy n
   Mt tr i cá tra mu n cung c p đ y đ ch t dinh d ư ng trong kh u ph n ăn cho cá sao cho chi phí mua th c ph m là nh nh t (môn Dinh d ư ng). Nguy ễn Minh Đứ c 8
9. * *Tình hu ng : Hàm chi phí: 2X 1+3X 2 Các ràng bu c: 5X 1+10X 2 ≥ 90 (nguyên li u A) 4X 1+3X 2 ≥ 48 (nguyên li u B) 0.5X 1 ≥ 1.5 (Nguyên li u C) X1 ≥ 0 X2 ≥ 0 * * Nguy ễn Minh Đứ c 9
10. *Các tr ư ng hp đ c bi t trong bài toán QHTT *Không xác đ nh đư c mi n nghi m *Mi n nghi m không có gi i h n *Dư điu ki n ràng bu c *Bài toán có nhi u ph ươ ng án t i ưu *Không xác đ nh đư c mi n nghi m X2 8 6 Vùng th ỏa ràng bu ộc 4 2 0 2 4 6 8 X1 Vùng th ỏa ràng bu ộc *Mi n nghi m không có X2 gi i hn 15 X1 > 5 X2 10 0 5 10 15 X1 Nguy ễn Minh Đứ c 10
11. *Dư ràng bu c X2 30 25 2X1 + X2 < 30 Ràng bu ộc th ừa X < 25 20 1 15 X1 + X2 < 20 10 Mi ền nghi ệm 5 X1 5 10 15 20 25 30 0 *Bài toán có nhi u ph ươ ng án ti ưu 8 Nh ững điểm X1,X 2 trên đoạn AB đề u là 7 ph ươ ng án tối ưu 6 5 A Đườ ng đồ ng l ợi nhu ận 4 Đườ ng đồ ng l ợi nhu ận trùng v ới 3 B 2 AB AB 1 1 2 3 4 5 6 7 8 0 *Gi i bài toán QHTT trên Excel Nguy ễn Minh Đứ c 11