›
›

Bài giảng Khoa học quản lý ứng dụng - Chương 9: Dự báo - ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu

pdf 17 trang phuongnguyen 2230
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Khoa học quản lý ứng dụng - Chương 9: Dự báo - ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_khoa_hoc_quan_ly_ung_dung_chuong_9_du_bao_ths_huyn.pdf

Nội dung text: Bài giảng Khoa học quản lý ứng dụng - Chương 9: Dự báo - ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu

  1. 2/12/2017 TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP.HCM Nội dung chính KHOA HỆ THỐNG THÔNG TIN QUẢN LÝ 1. Các thành phầntrongdự báo KHOA HỌC QUẢN LÝ ỨNG DỤNG 2. Phương pháp Chuỗithờigian 3. Độ chính xác củadự báo 4. Phương pháp Hồiquy CHƯƠNG 9 DỰ BÁO GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 1 2GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Giới thiệu  Dự báo là dự đoán về những gì sẽ xảy ra trong tương lai  VD: Dự báo thời tiết, dự báo doanh thu, dự báo nhu cầu thị trường, dự báo tỷ lệ tuyển sinh,  Các cách dự báo thông thường được nhà quản lý sử dụng: phán đoán của cá nhân, lấy ý kiến, kinh nghiệm trong quá khứ 1. Các thành phần trong dự báo  Các phương pháp dự báo bằng mô hình toán học được sử dụng như: phân tích chuỗi thời gian, hồi quy, 3 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 4 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 1
  2. 2/12/2017 Các thành phần Khung thời gian (time frame)  Khả năng ứng dụng củacácphương pháp dự báo  Dự báo ngắn hạn (Short-range forecasts): phụ thuộcvào:  Diễn ra gần như ngay lập tức trong tương lai,  Thường liên quan đến hoạt động kinh doanh hằng ngày của công ty.  Khung thờigian(time frame) củaquátrìnhdự báo.  Dự báo không vượt quá 1-2 tháng trong tương lai.  Sự tồntạicủamôhình(existence of patterns).  Dự báo trung hạn (Medium-range forecast):  Số lượng các biếnliênquan(number of variables) đến  Từ 1 hoặc 2 tháng đến 1 năm, quá trình dự báo.  Thường liên quan chặtchẽ hơnvớilậpkế hoạch sảnxuấthàngnăm, phảnánhcácmặthàngtăng giảmvànhucầubảo đảmnguồnlựcbổ sung cho nămsắptới.  Dự báo dài hạn(Long-rangeforecasts):  Trong khoảng thờigiantừ dài hơn1đến2năm.  Thường liên quan đếnkế hoạch sảnphẩmmớichothị trường thay đổi, xây dựng cơ sở mới, hoặcbảo đảm tài chính dài hạn. 5 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 6 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Mô hình (patterns) Mô hình (patterns)  Xu hướng (trend) là mộtchuyển động lâu dài củasản  Chu kỳ (cycle) là sự dịch chuyểnnhấpnhô,lênxuống, phẩm, đốitượng đang đượcdự báo. lặp đilặplạitrongmộtkhoảng thờigiandàicủanhu  Vd: Nhu cầuvề laptop cho thấyxuhướng tăng lên trong cầu(khoảng hơn1năm) suốtthậpkỷ qua, không có bấtkỳ chuyểndịch giảmdài  Vd: Nhu cầuvề thiếtbị thể thao mùa đông tăng lên mỗi4 nào trên thị trường. năm, trướcvàsaukhitổ chứcThế vậnhộimùađông (4  Xu hướng là mô hình đơngiảnnhất để phát hiệnhành năm1lần) vi nhu cầu.  Xem xét xu hướng thường là điểmkhởi đầuchoquá trình dự báo. 7 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 8 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 2
  3. 2/12/2017 Mô hình (patterns) Mô hình (patterns)  Mô hình theo mùa (seasonal pattern) là sự dịch chuyểndaođộng nhu cầumàxảyratheođịnh kỳ (trong ngắnhạn) và lặp đilặplại.  Mô hình này thường có liên quan đếnthờitiết.  Mô hình theo mùa cũng có thể xảyratrêncơ sở hàng ngày hoặchàngtuần  Vd: Nhà hàng thì bậnrộnvàobuổitrưa, Trung tâm mua sắmthìđông vào cuốituần, Quầnáoấmbánchạyvàocác tháng cuốinăm, . 9 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 10 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Các phương pháp dự báo Các phương pháp dự báo (tt)  Chuỗithờigianlàmộtkỹ thuậtthống kê sử dụng dữ  Phương pháp Delphi là kỹ thuật thông tin liên lạccó liệulịch sửđểdựđoán hành vi trong tương lai. cấu trúc, có nguồngốctừ phương pháp dựđoán đối  Hồi quy (Regression) là phương pháp thử phát triển xứng và dự báo tương tác dựatrênbảng trả lờicâuhỏi mộtmốiquanhệ toán học (trong hình thứccủamột của các chuyên gia. mô hình hồiquy)giữacáccácyếutố là dự báo và các  Phương pháp Delphi đượcpháttriểntạiTổng công ty RAND yếutố gây ra nó. ngay sau Thế ChiếnIIđể dự báo tác động củamộtcuộctấn công hạtnhângiả vào Hoa Kỳ.  Phương pháp định tính sử dụng bảntheodõiquảnlý,  Mặcdùphương pháp Delphi đã đượcsử dụng cho mộtloạt chuyên môn, và ý kiến để đưaradự báo. các ứng dụng, dự báo là một trong những công dụng chính củanó. 11 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 12 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 3
  4. 2/12/2017 Giới thiệu  Phương pháp chuỗithờigianlàkỹ thuậtthống kê sử dụng các dữ liệulịch sử tích lũytrongmộtkhoảng thờigian.  Phương pháp chuỗithờigiangiảđịnh rằng những gì đãxảy ra trong quá khứ sẽ tiếptụcxảyratrongtương lai. 2. Ph ng pháp Chu i th i gian  Phương pháp dự báo chỉ liên quan đếncóyếutố thờigian. ươ ỗ ờ  Phương pháp chuỗithờigiancóxuhướng hữuíchnhấtcho dự báo ngắnhạn, đôi khi vẫncóthểđượcsử dụng để dự báo trung dài hạn.  Hai loạiphương pháp chuỗithờigian:làmmịn theo cấpsố nhân (exponential smoothing) và trung bình dịch chuyển (moving average). 13 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 14 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Moving Average (MA) Ví dụ minh họa  Công ty có bảng theo dõi lượng đơn đặt hàng trong lịch sử như sau:  Ngườiquảnlýmuốn dựđoán số lượng  Phương pháp dịch chuyển trung bình hiệuquả khi nhu cầu ổn đơn đặthàngđósẽ định không có hành vi mẫurõrệt. xảy ra trong những  Sử dụng mộtsố giá trị trong thờigianlịch sửđểphát triểnkết tháng tới(để dự báo quả dự báo. nhu cầu giao hàng).  Kếtquả tạorađường trung bình giản đơncủachuỗidữ liệu.  Đường trung bình giản đơn đặcbiệthữu ích cho việcdự báo các chỉ tiêu tương đối ổn định và không hiểnthị hành vi rõ ràng. 15 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 16 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 4
  5. 2/12/2017 Ví dụ minh họa (tt) Ví dụ minh họa (tt)  Lượng đơnhàngcủa tháng 11:  Dự báo các tháng trước cho phép so sánh các dự báo  Dự báo bằng PP trung bình MA (3 tháng): với nhu cầu thực tế để xem độ chính xác phương pháp dự báo:  Dự báo bằng PP trung bình MA (5 tháng): 17 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 18 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Dịch chuyển bình quân gia quyền Ví dụ minh họa (tt) Weighted Moving Average  Trung bình di chuyển thời gian dài phản ứng chậm hơn  Các phương pháp trung bình dịch chuyểncần được điều với những thay đổi nhu cầu gần, và làm ngắn thời gian chỉnh để phảnánhsáthơnnhiềubiến động gần đây trên di chuyển trung bình. dữ liệu và các hiệu ứng theo mùa.  Phương pháp điềuchỉnh này đượcgọilàphương pháp di chuyểnbìnhquângiaquyền.  Các trọng sốđược gán cho các dữ liệugần đây nhấttheo công thứcsauđây: 19 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 20 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 5
  6. 2/12/2017 Exponential Smoothing Ví dụ minh họa (làm mịn theo cấp số nhân)  (tt ví dụ trên)  Dự báo theo phương pháp làm mịn theo cấpsố nhân là phương pháp trung bình trọng lượng mà các dữ liệuquá  Công ty Cấpmuốn tính MA (3 tháng) theo phương pháp WMA: có trọng số 50% cho Tháng Mười, 33% khứ gần đây nhấtmạnh hơndữ liệuxahơntrongquákhứ. cho các dữ liệ tháng Chín, và 17% cho tháng Tám.  Dự báo sẽ phản ứng mạnh hơnvớinhững thay đổitứcthời 3 trong chuỗidữ liệu hữuíchnếunhững thay đổigần đây trong các dữ liệulàkếtquả củamộtsự thay đổithựctế 0.5 ∗ 90 0.33 ∗ 110 0.17 ∗ 130 (một mô hình theo mùa) thay vì chỉ biến động ngẫunhiên (như mô hình MA) 103.4 đơn hàng  Hai hình thức làm mịn theo cấp số nhân: làm mịn theo cấp số nhân đơn giản(simple exponential smoothing) và làm mịn theo cấp số nhân có điều chỉnh (adjusted exponential smoothing) (điều chỉnh cho các xu hướng, theo mùa, ). 21 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 22 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Simple exponential smoothing (làm mịn theo cấp số nhân đơn giản) Ví dụ minh họa  Công ty có dữ liệu tiêu thụ máy tính trong 12 tháng qua như bảng sau.  Dự báo nhu cầu các tháng tiếp theo, sử dụng hệ số làm mịn = 0.3  Giá trị hệ số làm mịn = [0,1]  Nếu = 0.2 có nghĩalàdự báo cho các giai đoạntiếptheodựatrên 20% nhu cầugần đây và 80% nhu cầutrongquákhứ.  Nếu = 0 có nghĩalàdự báo không phản ánh nhu cầugần đây.  Nếu = 1 có nghĩalàdự báo hoàn toàn dựavàonhucầugần đây.  càng lớnthìkếtquả dự báo càng nhạycảmvớibiến đổigần đây. 23 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 24 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 6
  7. 2/12/2017 Ví dụ minh họa (tt) Ví dụ minh họa (tt)  Do không có số liệu tháng 1, ta có thể lấysố liệu  Bảng kết quả dự báo tháng 1 kỳ quá khứ là dữ liệukhởi điểmchodự báo. (hoặccóthể lấy trung bình 3-4 giai đoạn đầutiên)  Dự báo tháng 1 là F(1) = 37  Dự báo tháng 2:  Dự báo tháng 3:  Dự báo tháng 25 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 26 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Adjusted Exponential Smoothing Ví dụ minh họa (tt) (làm mịn theo cấp số nhân có điều chỉnh)  Công thứcdự báo điềuchỉnh:  Các yếu tố xu hướng được tính tương tự như dự báo làm mịntheocấp số nhân giản đơn một mô hình dự báo cho xu hướng:  = [0,1] 27 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 28 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 7
  8. 2/12/2017 Ví dụ minh họa Ví dụ minh họa (tt)  (tt ví dụ trên)  Bảng kết quả dự báo:  Với  = 0.3  Tính dự báo điều chỉnh cho tháng Ba, bắt đầu với việc xác định của các yếu tố xu hướng: 29 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 30 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Đường xu hướng tuyến tính Ví dụ minh họa (tt) (Linear Trend Line)  Một đường xu hướng tuyến tính là một mô hình hồi quy tuyến tính có liên quan theo yêu cầu về thời gian. 31 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 32 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 8
  9. 2/12/2017 Đường xu hướng tuyến tính (Linear Trend Line) Ví dụ minh họa  Các thông số của  Xem xét dữ liệunhu đường xu hướng cầumáytính. tuyến tính có thể  Dữ liệuxuấthiện được tính toán theo mộtxuhướng bằng cách sử dụng tuyếntínhngày các công thức bình càng tăng. phương nhỏ nhất  Công ty muốntính cho hồi quy tuyến toán đường xu tính: hướng thay thế cho các phương pháp dự báo trước. 33 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 34 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Ví dụ minh họa (tt) Ví dụ minh họa (tt)  Các thông số cho đường xu hướng tuyến tính:  Phương trình đường xu hướng tuyến tính: 35 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 36 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 9
  10. 2/12/2017 Điều chỉnh theo mùa (Seasonal Adjustments) Ví dụ minh họa  Có mộtsố phương pháp để phảnánhtheomùatrong  Dữ liệu nhu cầu nông sản trong 3 năm theo từng mùa: mộtchuỗithờigiandự báo.  Phương pháp đơngiảnnhấtlàsử dụng mộtyếutố theo mùa, mộtgiátrị S đượcnhânvớidự báo bình thường để có đượckếtquả dự báo điềuchỉnh (+/-) theo mùa. ∑  Dự báo nhu cầu từng mùa cho năm thứ 4. 37 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 38 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Ví dụ minh họa (tt) Ví dụ minh họa (tt)  Yếu tố mùa vụ cho từng mùa là:  Sử dụng phương pháp đường xu hướng tuyến tính, tìm phương trình xu hướng:  Xu hướng tại năm thứ 4:  Dự báo nhu cầu các mùa năm thứ 4: 39 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 40 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 10
  11. 2/12/2017 Lỗi trong dự báo  Các lỗi dự báo là sự khác biệt giữa dự báo và nhu cầu thực tế.  Các biện pháp xem xét lỗi dự báo:  Độ lệch tuyệt đối (MAD) 3. Độ chính xác của dự báo  Phần trăm độ lệch tuyệt đối (MAPD)  Lỗi tích lũy (E)  Sai số trung bình ()  Bình phương lỗi (MSE) 41 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 42 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Độ lệch tuyệt đối (MAD) Mean Absolute Deviation Ví dụ minh họa  MAD là sự khác biệt tuyệt đối trung bình giữa giá trị dự  Bảng dự báo theo phương pháp làm mịn giản đơn = 0.3 báo và nhu cầu. 43 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 44 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 11
  12. 2/12/2017 Phần trăm độ lệch tuyệt đối Ví dụ minh họa (tt) Mean absolute percent deviation (MAPD)  Độ lệch tuyệt đối của kết quả dự báo:  MAPD là sai số tuyệt đốinhư là mộttỷ lệ phầntrăm củanhucầu.  Độ lệch tuyệt đối của kết quả dự báo theo các pp khác:  TT ví dụ minh họa slide 44, ta có MAPD theo pp làm mịngiản đơn =0.3:  MAPD các pp khác: 45 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 46 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Lỗi tích lũy (E) Cumulative Error Ví dụ minh họa  Lỗi tích lũy được tính bằng cách tổng hợp các lỗi dự  (tt bảng số liệu slide 44) báo, như thể hiện trong công thức sau:  Giá trị lỗi tích lũy:  Giá trị lỗi tích lũy các pp khác:  E>=0vàtương đốilớnchothấydự báocógiátrị thấphơnsovớinhucầuthựctế.  Giá trị lỗitíchlũy không tính đốivớiphương pháp  E < 0 và càng âm nhiều cho thấy dự báo có giá trị cao đường xu hướng tuyến tính, E củappnày=0. hơn so với nhu cầu thực tế. Không phảilàchỉ số tốt để so sánh các pp dự báo. 47 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 48 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 12
  13. 2/12/2017 Sai số trung bình () Trung bình bình phương lỗi (average error) Mean squared error (MSE)  Tính bằng trung bình tích lũylỗi trên số lượng khoảng  MSE tính bằng mỗigiátrị lỗitừng thờikỳđượcbình thời gian phương, và sau đócácgiátrịđượccộng lạivàtính trung bình.  TT ví dụ slide 44, Trung bình bình phương lỗi:  TT ví dụ slide 44, sai số trung bình:  MSE càng nhỏ thì kếtquả dự báo càng tốt 49 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 50 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Tóm tắt các hệ số đánh giá dự báo ỨNG DỤNG EXCEL DỰ BÁO CHUỖI THỜI GIAN 51 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 52 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 13
  14. 2/12/2017 Giới thiệu  Hồi quy là kỹ thuật dự báo, đo lường mối quan hệ của một biến với một hoặc nhiều biến số khác.  Ví dụ:cómốiquanhệ giữa nhu cầu nhà mớităng lên khi lãi suấtthấphơn các sảnphẩmxâydựng và dịch vụ xây 4. Phương pháp Hồi quy dựng tăng lên nếu nhà xây mớităng. Regression Methods  Hình thức đơngiảnnhấtcủahồiquylàhồiquytuyến tính, đã đượcsử dụng trong phầntrướcnhằmphát triển đường xu hướng tuyếntínhđể dự báo. 53 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 54 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Hồi quy tuyến tính Ví dụ minh họa  Hồi quy tuyến tính giản đơn có liên quan giữa một biến phụ  Trung tâm thể theo củatrường Đạihọcmuốnxâydựng ngân sách cho thuộc (nhu cầu) đến một biến độc lập. nămtới, sử dụng dự báo nhu cầuthamdự bóng đá. Tham dự bóng đá chiếmphầnlớn doanh thu, và giám đốctinrằng quyết định tham gia không liên quan trựctiếp đếnsố trậnthắng của độibóng.  Ngườiquảnlýđãtíchlũytổng số liệu8nămqua Với số lượng người mới và  Độ dốc (b) và tung độ gốc (a) được tính bằng các công thức sức mạnh của đội, giám đốc bình phương tối thiểu tin rằng đội sẽ giành chiến thắng ít nhất bảy trận trong năm tới. phát triển phương trình hồi quy đơn giản cho các dữ liệu để dự báo nhu cầu tham dự. 55 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 56 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 14
  15. 2/12/2017 Ví dụ minh họa (tt) Ví dụ minh họa (tt)  Giá trịđộdốc (b) và tung độ gốc(a)  Phương trình tuyến tính: 18.46 4.06 57 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 58 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Ví dụ minh họa (tt) Sự tương quan (Correlation)  Các điểmdữ liệuvới  Tương quan là thước đosứcmạnh mốiquanhệ giữacácbiến đường hồiquyđượctrình độclậpvàcácbiếnphụ thuộc. bày trong hình  Công thứcchohệ số tương quan là:  Quan sát dòng hồiquy ∑ ∑ ∑ so vớicácđiểmdữ liệu, các dữ liệusẽ xuấthiện ∑ ∑ ∑ ∑ theo mộtxuhướng tuyến  Giá trị rthayđổigiữa ± 1.00 cho thấymốiquanhệ tuyếntính tính đilênrõrệt mạnh giữacácbiến. các dự báo tương đối  Nếusự gia tăng các biến độclập sự gia tăng tuyếntínhtương chính xác. ứng trong các biếnphụ thuộc.  Nếusự gia tăng các biếnphụ thuộc sự suy giảmtuyếntính  Giá trị cho MAD cho mô hình dự báo này cho trong biếnphụ thuộc. thấydự báo chính xác.  Giá trị rgầnbằng 0 có rấtíthoặckhôngcómốiquanhệ tuyếntínhgiữacácbiến. 59 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 60 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 15
  16. 2/12/2017 Ví dụ minh họa Hệ số xác định (coefficient of determination)  Xác định hệ số tương quan củaphương trình tuyếntính  Là thước đo mối quan hệ giữa các biến trong mô hình trong bài toán phương trình hồi quy tuyến tính.  (tt ví dụ trên) 0.948 0.899 89.9% Giá trị này có nghĩalà89,9%về số lượng độ tham dự có thể  rgầnbằng 1 có mốiquanhệ tuyếntínhmạnh mẽ đượcquychosố trậnthắng của độibóng(vớisố còn lại10,1% giữasố trậnthắng và việccómặt độinhà. do các yếutố khác không giảithíchđược, chẳng hạnnhư thời tiết, mộtsự khởi đầutốt hay nghèo, công khai, ) Giá trị COD gầnbằng 1 (hoặc 100%) sẽ chỉ ra sốđộithamdự hoàn toàn phụ thuộcvàochiếnthắng. Tuy nhiên, còn hệ số 10,1% các biếnthể là kếtquả bịảnh hưởng bởicácyếutố khác có mộtsố lỗidự báo. 61 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 62 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Phân tích hồi quy bằng Excel Hồi quy đa biến (Multiple regression)  Hồi quy đa biến liên quan đến hai hoặc nhiều biến độc lập.  Phương trình hồi quy có dạng: 63 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 64 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 16
  17. 2/12/2017 Ví dụ minh họa  (tt ví dụ slide 56)  Yếutố sốđội tham dự còn chịu ảnh hưởng bởichi phí quảng cáo, thể hiệntrongbảng sau HẾT CHƯƠNG 9  Giảibằng cách sử dụng Excel hoặccácphầnmềmhỗ trợ 65 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 66 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 17