Bài giảng Khoa học quản lý ứng dụng - Chương 7: Lý thuyết hàng đợi (Sắp hàng) - ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu

Nội dung text: Bài giảng Khoa học quản lý ứng dụng - Chương 7: Lý thuyết hàng đợi (Sắp hàng) - ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu

1. 2/12/2017 TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG TP.HCM ĐẶT VẤN ĐỀ KHOA HỆ THỐNG THÔNG TIN QUẢN LÝ KHOA HỌC QUẢN LÝ ỨNG DỤNG Waiting lines CHƯƠNG 7 LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI (SẮP HÀNG)  Tạicửahàngcó1quầytínhtiền.  Có nhiều khách hàng cầntínhtiền GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Khách hàng xếphàngtạiquầy tính tiềntạothànhhàng đợi. 1 2GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu ĐẶT VẤN ĐỀ ĐẶT VẤN ĐỀ  Chờ đợi, xếp hàng là một vấn đề thường gặp trong  Các công ty, NCC dịch vụ nghĩ ra cách giảmthờigian cuộc sống hằng ngày. chờđợi Tăng năng lựcdịch vụ  Khách hàng chờ đợi mua sắm, hoặc sử dụng dịch vụ, Vd: tăng số máy móc, tăng nhân viên phụcvụ,  Trong sản xuất, nguyên liệu chờ sản xuất, máy móc chờ tăng quầyphụcvụ, được sử dụng, Tăng chi phí đầutư  Máy bay chờ để đáp, cất cánh Cơ sở phân tích hàng đợilàmốiquanhệ giữachiphícải  thiệndịch vụ và các chi phí nếu khách hàng phảichờđợi. Tốn thời gian Thời gian là một nguồn tài nguyên có giá trị, giảm thời gian KẾTQUẢ PHÂN TÍCH HÀNG ĐỢILÀMỘTXÁCSUẤT chờ đợi là một vấn đề quan trọng cần phân tích. 3 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 4 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 1
2. 2/12/2017 Nội dung chính Giớithiệu 1. Các chi phí của hàng đợi  Nghiên cứuvề hàng đợicònđượcgọilàLýthuyếtsắp hàng, là 1 trong những kỹ thuậtphântíchđịnh lượng 2. Các đặc tính của hệ thống hàng đợi đượcsử dụng từ lâu. 3. Các mô hình bài toán hàng đợi  Ba thành phầncơ bảncủaquátrìnhsắphàng:  Lượng khách đến (arrivals)  Phương tiệnphụcvụ (service facilities)  Dòng chờ thựcsự (actual waiting line)  Các mô hình phân tích hàng đợicóthể giúp các nhà quảnlýđánh giá chi phí và hiệuquả củahệ thống phụcvụ. 5GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 6 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Giới thiệu  Các vấn đề sẽ được xem xét đối với hàng đợi:  Chi phí của hàng đợi  Đặc tính của hàng đợi  Các giả thiết toán học cơ bản được sử dụng để phát triển các mô hình hàng đợi  Các phương trình cần thiết để tính toán các đặc tính vận 1. Các chi phí của hàng đợi hành của hệ thống phục vụ  Các ví dụ minh họa 7 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 8 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 2
3. 2/12/2017 VẤN ĐỀ BÀI TOÁN Chi phí cần xem xét  ĐÁNH ĐỔI: Trạm xăng cần xác định có bao CHI PHÍ DỊCH VỤ vs PHỤC VỤ TỐT NHẤT nhiêu máy bơm xăng để phục vụ ??? khách hàng Tổng chi phí kỳ vọng (total expected cost) = Chi phí phục vụ (service) + Chi phí chờ đợi (waiting)  Xác định mức độ phụcvụ lý tưởng củacôngtycần cung cấp để thỏamãnnhucầu cho khách hàng. Mức độ phục vụ tối ưu = Min (Tổng chi phí kỳ vọng) Giảmchiphíchờđợi cho khách hàng Tăng chi phí phụcvụ của công ty Chi phí chờđợicóthể phản ảnh qua số lượng sảnphẩmmà khách hàng không sảnxuất đượcdophảidùngthờigianlẽ ra làm việcthayvìsắphàng. 9 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 10 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Ví dụ minh họa Ví dụ minh họa (tt)  Bài toán công ty vận tải đường sông Sài Gòn. Hạng mụcSốđội bốc dỡ  Mỗi ca làm việc (12 giờ) sẽ có 5 tàu cập bến để bốc hàng. 1234  Tàu nằm chờ bốc dỡ hàng tốn 1000$/giờ. Số tàu đến TB mỗi ca – a  Nếu có 1 đội bốc dỡ, 1 tàu đợi 7h để được bốc dỡ Nếu có 2 đội bốc dỡ, 1 tàu đợi 4h để được bốc dỡ Thờigian chờ TB (giờ) – b Nếu có 3 đội bốc dỡ, 1 tàu đợi 3h để được bốc dỡ Tổng thời gian các tàu chờ mỗi ca Nếu có 4 đội bốc dỡ, 1 tàu đợi 2h để được bốc dỡ (giờ) – a*b = c  Thù lao trả cho 1 đội bốc dỡ trong 1 ca là 6000$/đội Chi phí chờ bốc dỡ mỗi giờ ($) – d  Cần bao nhiêu đội bốc dỡ hàng là hợp lý ?  Chi phí chờ đợi các tàu mỗi ca – c*d = e Chi phí phục vụ (lương trả đội bốc dỡ) – f Tổng chi phí kỳ vọng – e+f 11 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 12 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 3
4. 2/12/2017 Các đặc tính của khách đến  Số lượng khách đến  Vô hạn  Hữu hạn  Dạng của lượng khách đến: được xem là ngẫu nhiên 2. Các đặc tính của hệ thống hàng đợi  Hành vi của khách đến:  Giả định phổ biến: khách hàng có tính kiên nhẫn, sẽ chờ đến lúc được phục vụ mà không chuyển chỗ giữa các hàng.  Thực tế, khách hàng có thể:  Từ chối sắp hàng khi thấy hàng quá dài  Bỏ về khi thấy sắp hàng chờ quá lâu Sự cần thiết của lý thuyết hàng đợi được yêu cầu bởi nhóm khách hàng này. 14 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 15 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Các đặc tính của dòng chờ Các đặc tính của phương tiện phục vụ  Chiều dài dòng chờ:  Cấuhìnhhệ thống phụcvụ  Hữu hạn  Số kênh phụcvụ  Vô hạn: là giả định sử dụng trong các mô hình hàng đợi  HT mộtkênh  Sử dụng quy luật sắp hàng: FIFO.  HT nhiềukênh  Số giai đoạn  HT mộtgiaiđoạn  HT nhiềugiaiđoạn 16 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 17 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 4
5. 2/12/2017 Các đặc tính của phương tiện phục vụ (tt)  Dạng thờigianphụcvụ:  Không đổi: thờigiancầncóđể phụcvụ cho mỗi khách hàng là như nhau.  Ngẫunhiên(tương tự dạng lượng khách đến): đượcxem như tuân theo phân phốixácsuấtdạng số mũ âm 3. Các mô hình bài toán hàng đợi MÔ HÌNH SẮP HÀNG 1 KÊNH μ ∶ số lượng khách TB được phục vụ 1 đvị thời gian P Thời gian phục vụ X đvị thời gian e - Lượng khách hàng đến tuân theo phân phối Poisson - Thời gian phục vụ tuân theo Hàm mũ 18 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 19 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Các giả thiết của mô hình Các đặc tính vận hành chính của mô hình 1. Lượng khách đến đượcphụcvụ theo nguyên tắcFIFO  Tỷ lệ sử dụng 2. Tấtcả khách đềuchờ,bấtkể chiềudàihàngđợi,  Thời gian TB chờ đợi trong hệ thống và trong hàng đợi. không có khách bỏ về hoặctừ chốisắphàng.  Số lượng khách TB trong hệ thống và trong hàng đợi. 3. KH đến sau không phụ thuộcKHđếntrước, nhưng  Xác suất của số lượng KH khác nhau trong hệ thống. số lượng TB củaKHđếnkhôngđổitheothờigian. 4. Lượng KH đếntuântheophânphối Poisson, được xem như vô hạn. 5. Thờigianphụcvụ thay đổivàđộclậptheotừng KH, nhưng thời gian TB cho mỗiKHxemnhưđãbiết. 6. Thờigianphụcvụ tuân theo phân phốiHàmmũ. 7. Tỷ lệ phụcvụ TB > Tỷ lệ KH đếnTB 20 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 21 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 5
6. 2/12/2017 3. = Số lượng khách TB trong hàng đợi Các phương trình tính toán   = số lượng KH đến TB trong 1 đơn vị thời gian 4. = Thời gian TB mà 1 KH phảimất để sắphàng   = số lượng KH được phục vụ trong 1 đvị thời gian   >  1. L = Số lượng KH TB trong hệ thống = Số lượng KH trong 5. U = Hệ số sử dụng đốivớihệ thống r = xác suấtsử dụng thiếtbị phụcvụ hàng + Số lượng KH đang được phục vụ 2. W = Thời gian TB mà 1 KH phải mất trong hệ thống = 6. = Tỷ lệ thờigiankhôngsử dụng = xác suất để hệ Thời gian sắp hàng + Thời gian được phục vụ thống không có khách hàng trong hàng đợiphụcvụ 1 1 22 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 23 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Ví dụ minh họa Ví dụ minh họa (tt)  Cửa hàng Fast Market  1 =  Số lượng khách hàng đếnquầy thanh toán  = trung bình là 24 KH/giờ  =  Số lượng KH thanh toán được là 30KH/giờ  =  =  24 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 25 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 6
7. 2/12/2017 Các phương trình tính toán   =số lượng KH đếnTBtrong1đơnvị thờigian   =số lượng KH TB đượcphụcvụ trong 1 đvị thời gian ở mỗikênhphụcvụ 3. Các mô hình bài toán hàng đợi  c=số lượng kênh phụcvụ  c =tỷ lệ phụcvụ hiệuquả trung bình cho hệ thống, MÔ HÌNH SẮP HÀNG NHIỀU KÊNH  c >  - Lượng khách hàng đến tuân theo phân phối Poisson - Thời gian phục vụ tuân theo Hàm mũ 26 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 27 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu =Tỷ lệ thờigiankhôngsử dụng =xácsuất để hệ L = Số lượng KH TB trong hệ thống = Số lượng KH trong hàng + Số lượng KH đang đượcphụcvụ thống không có khách hàng trong hàng đợiphụcvụ 1 1 1 ∑ 1 ! ! ! W = Thời gian TB mà 1 KH phảimấttrong hệ thống = Thời = xác suất để hệ thống có n khách hàng trong hàng gian sắp hàng + Thờigian đượcphụcvụ đợiphụcvụ 1 ế = Số lượng khách TB trong hàng đợi ! 1 = Thời gian TB mà 1 KH phảimất để sắphàng ế 1 28 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 29 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 7
8. 2/12/2017 =Xácsuấttấtcả các kênh phụcvụđềubận =Xácsuất 1 khách hàng trong hàng đợicủahệ thống phảichờđược Ví dụ minh họa phụcvụ.  Bưu điệnUS 1  Số lượng khách hàng ! đếnbưu điện để gửi hàng trung bình là 10 KH/giờ U=Hệ số sử dụng đốivớihệ thống r =xácsuấtsử dụng  Số lượng KH đượcphục thiếtbị phụcvụ vụ bởi 1 nhân viên bưu điệnlà4 KH/giờ  Bưu điệnduytrì3 quầy phụcvụ. 30 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 31 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Ví dụ minh họa (tt) = ∑ ! ! = ! 3. Các mô hình bài toán hàng đợi = MÔ HÌNH THỜI GIAN ĐỢI LÀ HẰNG SỐ = = = 32 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 33 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 8
9. 2/12/2017 Các phương trình tính toán 3. L = Số lượng KH TB trong hệ thống   = số lượng KH đến TB trong 1 đơn vị thời gian   = số lượng KH được phục vụ trong 1 đvị thời gian 4. W = Thời gian TB mà 1 KH phải mất trong hệ thống   >  1 1. = Chiều dài trung bình của hàng đợi 5. U = Hệ số sử dụng đối với hệ thống r 2 2. = Thời gian TB phải mất để sắp hàng 6. = Tỷ lệ thời gian không sử dụng 2 1 34 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 35 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Các giả thiết của mô hình  Chỉ có 1 kênh phục vụ  Lượng khách đến hữu hạn  Lượng khách hàng đến tuân theo phân phối Poisson  Thời gian phục vụ tuân theo Hàm mũ 3. Các mô hình bài toán hàng đợi  Lượng khách đến được phục vụ theo nguyên tắc FIFO MÔ HÌNH LƯỢNG KHÁCH ĐẾN HỮU HẠN 36 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 37 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 9
10. 2/12/2017 = chiều dài trung bình của hàng đợi Các phương trình tính toán 1   =số lượng KH đếnTBtrong1đơnvị thờigian   =số lượng KH đượcphụcvụ trong 1 đvị thờigian L=lượng khách hàng trung bình trong hệ thống 1  N=cỡ củalượng khách đến = Thờigiansắp hàng trung bình =Tỷ lệ thời gian không sử dụng =xácsuất để hệ thống không có khách hàng trong hàng đợiphụcvụ 1 P ! W = Thờigian chờ TB trong hệ thống ∑ ! 1 = xác suất để hệ thống có n khách hàng trong hàng đợi phụcvụ ! , với n 1, 2, 3, N ! 38 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 39 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Tình huống 1: Bổ sung nhân viên  Sử dụng Ví dụ minh họatại slide 24  Bổ sung các dữ kiện:  Việctăngthêm1nhânviênphụcvụ sẽ làm tăng 150$/tuần cho chi phí củacửahàng 4. Ảnh hưởng qua lại của hoạt động và  Qua nghiên cứu, nhà quảnlýthấyrằng cứ giảm đi1phút quyết định quản lý khách hàng phảichờ trong hàng đợi, cửahàngsẽ tránh đượcsự thất thoát doanh số là 75$/tuần  Nếutăngthêm1nhânviênmớithìtỷ lệ khách hàng được phụcvụ trong sẽ tăng lên là 40 KH/giờ 40 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 41 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 10
11. 2/12/2017 Tình huống 1 (tt) Nhận xét Bài toán được tính lại:  Số lượng khách hàng đến quầy là 24 KH/giờ Mỗi 2.5 phút có 1 KH đến  1 =  Với bài toán trước khi tăng 1 nhân viên:  =  KH phải chờ ___ phút trong quầy để được thanh toán  KH tốn tất cả ___ phút để xếp hàng & thanh toán  =  Với bài toán sau khi tăng 1 nhân viên:  KH phải chờ ___ phút trong quầy để được thanh toán  = Tiết kiệm ___ phút Tiết kiệm ___* 75$ = ___$/tuần  So với chi phí trả cho nhân viên 150$/tuần, cửa hàng được lợi:  = ___$ - 150$ = ___ $/tuần  Với sự tiết kiệm chi phí này, giải pháp thêm 1 nhân viên sẽ  khả thi hơn trước đó. 42 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 43 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu Tình huống 2: Bổ sung quầy tính tiền Tình huống 2 (tt)  Sử dụng Ví dụ minh họatại slide 24 Bài toán được tính lại:  Bổ sung các dữ kiện:  1 =  Nhà quảnlýsẽđầutư thêm 1 quầytínhtiềnmớivớichiphí dự án này là 6000$.  =  Tốn thêm 200$/tuầncho1ngườitínhtiền.  =  Qua nghiên cứu, nhà quảnlýthấyrằng cứ giảm đi1phút khách hàng phảichờ trong hàng đợi, cửahàngsẽ tránh  = đượcsự thất thoát doanh số là 75$/tuần  Giảđịnh lượng khách xếphàngsẽ chia đềucho2quầy.  =  Các tỷ lệ phụcvụ mớilà:  Số lượng khách hàng đến quầy thanh toán trung bình là 12 KH/giờ   Số lượng KH thanh toán được là 30KH/giờ 44 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 45 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 11
12. 2/12/2017 Nhận xét Tóm tắt giữa các tính huống  Với bài toán trước khi tăng 1 quầy tính tiền:  KH phải chờ ___ phút trong quầy để được thanh toán  KH tốn tất cả ___ phút để xếp hàng & thanh toán  Với bài toán sau khi tăng 1 quầy tính tiền:  KH phải chờ ___ phút trong quầy để được thanh toán Tiết kiệm ___ phút Tiết kiệm ___* 75$ = ___$/tuần  So với chi phí trả cho thủ quỹ 200$/tuần, cửa hàng được lợi: ___$ - 200$ = ___ $/tuần  Số tiền tiết kiệm này sẽ dùng để bù đắp cho chi phí đầu tư $ ban đầu ___ầ ___$  So với tình huống 1, sau khi đã bù đắp chi phí đầu tư dự án, tình huống 2 giúp tiết kiệm nhiều hơn ___$ 46 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 47 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu HẾT CHƯƠNG 7 48 GV. Huỳnh Đỗ Bảo Châu GV. ThS. Huỳnh Đỗ Bảo Châu 12