Tính toán mối hàn bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Nội dung text: Tính toán mối hàn bằng phương pháp phần tử hữu hạn

1. TÍNH TOÁN MỐI HÀN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN KS. NGUYỄN QUỐC TUẤN Học viên cao học khoá: 2002- 2005 Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. HCM A. Thiết lập phần tử cơ nhiệt 2D Phần tử tam giác 3 nút: v3 u3 3 n c n c v2 y 2 u2 v1 c u n 1 1 x Hình 2.1 : Phần tử tam giác 3 nút cho bài tóan phẳng đàn hồi. Lời giải giả định trên phần tử được viết như sau: u1  v 1 u N1 0 N 2 0 N 3 0 u2 T u x, y     N d 1 v 0 N1 0 N 2 0 N 3 v2 u 3 v3  u1  T u x, y N1 x, y N2 x, y N3 x, y  u2  N d 2 u3  u1  T u c N1 c N2 c N3 c  u2  Nc  d 3 u3  c0  u x, y c0 c1x c2 y 1 x y c1  4 c2  1
2. u1  1 x1 y1 c0  u 1 x y c 5 2  2 2 1  u3  1 x3 y3 c2  c0  x2 y3 x3 y2 x3 y1 x1 y3 x1 y2 x2 y1 u1  1 c y y y y y y u 6 1  2 3 3 1 1 2 2  2A c2  x3 x2 x1 x3 x2 x1 u3  1 x1 y1 1 1 A x y x y x y x y x y x y 1 x y 7 2 2 1 3 1 1 2 3 2 1 3 2 3 2 2 2 1 x3 y3 Thay (6), (7) vào (4), ta có: x2 y3 x3 y2 x 3 y1 - x1 y3 x1 y2 - x 2 y1 u1  1 u x, y 1 x y. y2 y3 y3 - y1 y1 - y 2 u2  8 2A x2 x3 x1 - x 3 x 2 - x1 u3  Đặt: f1 = x2y3 – x3y2 ; f2 = x3y1 – x1y3 ; f3 = x1y2 – x2y1 b1 = y2 – y3 ; b2 = x3 – y1 ; b3 = y1 – y2 (9) c1 = x3 – y2 ; c2 = x1 – x3 ; c3 = x2 – x1 f1 f2 f3 u1  1 u x, y 1 x y. b1 b2 b3 u2  10 2A c1 c2 c3 u3  u1  T u x, y N1 N 2 N3  u2  N d , hay ta có : u3  1 1 N x y y x y y x y y xb yc f 1 2A 3 2 2 3 2 3 2A 1 1 1 1 1 N x y y x y y x y y xb yc f 11 2 2A 3 1 1 3 3 2A 2 2 2 1 1 N x y y x y y x y y xb yc f 3 2A 2 1 1 2 1 2 2A 3 3 3 u u  1  v  x 1  x b1 0 b2 0 b3 0 v 1 u2 T  0 c 0 c 0 c  B d 12 y   1 2 3     y 2A v2  c b c b c b xy  u v 1 1 2 2 3 3 u 3 y x  v3  2
3. K h BCBT dA hABCBT 13 A 1 v 0 E C v 1- v 0 14 1 V 2 1- 2v 0 0 2 Vectơ tải trọng nút tương đương do lực thể h N b dA  1 x A h N b dA 1 y A h N b dA 2 x bx  A r h N dA 15 b     A by h N b dA  2 y A h N b dA 3 x A h N b dA 3 y A  Với giả sử lực thể tích là hằng số trên phần tử ta có: hA r  b b b b b b T 16 b 3 x y x y x y Vectơ tải trọng nút tương đương do sự thay đổi nhiệt độ: r h B C  dA hA B C  17      0     0  A T Với:  0  T T 0 Vectơ tải trọng nút tương đương do lực phân bố: qx  rq  h Ne  dc 18 q e y  B. Phân tích trạng thái ứng suất của liên kết hàn chồng: Cho một kết cấu các tấm thép liên kết hàn chồng, chịu kéo như hình 1. Mỗi phần chi tiết hàn có chiều dài là 20cm, diện tích mặt cắt ngang 1à 1 15cm, đặc trưng vật liệu thép có modun đàn hồi E=20 10 3 KN / cm 2 , hệ số Possion  =0.3. Modun đàn hồi của vật liệu hàn E=17 10 , hệ số possion  = 0.3 Kích thước đoạn nối =10cm Lực kéo: F = 200KN. Xác định ứng suất phát sinh trong mối hàn 3
4. 20cm 10cm cm cm 1 1 20cm 1cm F=200KN F = 200kN cm 15 Hình 1 Mối hàn chồng Do tính đối xứng bài toán được mô hình bởi mối ghép. Hình 2 Chia miền trong kết cấu mối hàn chồng 4
5. Hình 3 Chia phần tử trong kết cấu Hình 4 Trường chuyển vị của phần tử 5
6. Hình 5 Bảng màu trường chuyển vị của phần tử Hình 6 Trường ứng suất của phần tử 6
7. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Phương pháp phần tử hữu hạn với Matlab. Chủ biên.Nguyễn Hoài Sơn – NXB ĐHQGTP.HCM – 2001 [2]. Ứng dụng Matlab trong tính toán kỹ thuật. Chủ biên.Nguyễn Hoài Sơn – NXB ĐHQGTP.HCM – 2002 [3]. Phương pháp tính ứng dụng trong tính toán kỹ thuật. Chủ biên.Nguyễn Hoài Sơn – NXB ĐHQGTP.HCM – 2004 [4]. Phương pháp phần tử hữu hạn. Chu Quốc Thắng – NXB KHKT – 1997 [5]. Phương pháp phần tử hữu hạn lý thuyết và lập trình. Nguyễn Quốc Bảo Trần Nhất Dũng – NXB KHKT Hà Nội – 2003 [6]. Bài tập phương pháp phần tử hữu hạn. TS. Phan Đình Huấn – NXB TP.HCM [7]. Phương pháp số trong cơ học kết cấu. GS.TS Nguyễn Mạnh Yên – NXB KHKT Hà Nội – 2000 [8]. Phương pháp phần tử hữu hạn trong tính toán kết cấu. Phan Anh Vũ – NXB Trẻ – 1994 [9]. Finite element analysis Theory and Practice MJ FAGAN University of Hull – 1992 [10]. Chi tiết máy. Nguyễn Trọng Hiệp – NXB Giáo dục [11]. Vật liệu và công nghệ Hàn. Nguyễn Hoàng Thông – NXB KHKT Hà Nội – 2004 [12]. Cẩm nang Hàn. PGS.TS Hoàng Tùng – NXB KHKT Hà Nội – 2004 7
8. BÀI BÁO KHOA HỌC THỰC HIỆN CƠNG BỐ THEO QUY CHẾ ĐÀO TẠO THẠC SỸ Bài báo khoa học của học viên cĩ xác nhận và đề xuất cho đăng của Giảng viên hướng dẫn Bản tiếng Việt ©, TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH và TÁC GIẢ Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ bởi Luật xuất bản và Luật Sở hữu trí tuệ Việt Nam. Nghiêm cấm mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phát tán nội dung khi chưa cĩ sự đồng ý của tác giả và Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh. ĐỂ CĨ BÀI BÁO KHOA HỌC TỐT, CẦN CHUNG TAY BẢO VỆ TÁC QUYỀN! Thực hiện theo MTCL & KHTHMTCL Năm học 2016-2017 của Thư viện Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh.