Tiểu luận Bài giảng Xử lý ảnh số - Chương 6: Phân đoạn ảnh (Phần 3)

Nội dung text: Tiểu luận Bài giảng Xử lý ảnh số - Chương 6: Phân đoạn ảnh (Phần 3)

1. Chương 6: PHÂN ĐOẠN ẢNH (P3) Võ Quang Hoàng Khang TPHCM - 2016
2. Phương pháp dựa trên Watersheds . Cách tiếp cận vấn đề . Mô tả thuật toán . Ví dụ minh họa 2
3. 3 of 17 Topographic principle  Ảnh được xem như là một bề mặt địa hình 3D với các vùng thấp và cao khác nhau, mỗi pixel (x,y) tương ứngmột điểm (x,y, h) trên bề mặt, với chiều cao h là mức xám (gray level) của điểm ảnh
4. 4 of 17 Idea proposal(by flooding) – Ý tưởng  S. Beucher and C. Lantuejoul (1979). “Use of watershed in contour detection”. In Proceedings of the International Workshop on Image Processing, Real-time Edge and Motion Detection (1979).
5. 5 of 17 Các biến đổi - Variants  Watershed by flooding  Inter-pixel watershed  Watershed by topographic distance (xem thêm)  Topological watershed (xem thêm)  etc
6. 6 of 17 Watershed by flooding original image  Bề mặt địa hình 3D của một ảnh: − Ảnh được hình dung như bề mặt 3D bằng cách sử dụng tọa độ không gian và mức xám của điểm ảnh . Mỗi điểm ảnh được xác định bởi bộ ba (x,y,g), với x,y là tọa độ không gian và g là mức xám của nó.
7. 7 of 17 3 types of points - 3 loại điểm  Điểm cực tiểu vùng (regional minimum)  Điểm catchment basin hay watershed của điểm cực tiểu vùng: là điểm chỉ giảm về duy nhất 1 cực tiểu vùng  Điểm crest line hay watershed lines. Mỗi điểm crest là điểm có khả năng giảm về nhiều hơn một cực tiểu vùng  Phương pháp này mục tiêu là xác định tất cả các pixel thuộc về loại thứ 3 (point of watershed line)
8. 8 of 17 3 types of points
9. 9 of 17 Mục tiêu  Tìm watershed line
10. 10 of 17 Ý tưởng cơ bản  Ý tưởng đơn giản: . Tưởng tưởng một lỗ được thực hiện thông qua mỗi cực tiểu vùng do đó toàn bộ địa hình sẽ bị ngập nước khi tăng dần mức nước từ dưới lên . Khi nước dâng cao đến mức các catchment basin bắt đầu hòa nhập, Dam sẽ được xây dựng để ngăn chặn việc hòa nhập. Những đường biên Dam chính là watershed line
11. 11 of 17 Ý tưởng cơ bản
12. 12 of 17 Flooding paradigm
13. 13 of 17 Thuật toán  Các bước cơ bản: − Bắt đầu với tất cả các điểm ảnh có giá trị thấp nhất: khởi tạo ban đầu cho watershed − Với mỗi cường độ k . Với mỗi tập pixels có cường độ = k If tiếp giáp với duy nhất một vùng hiện có, thêm các điểm đó vào vùng hiện tại Else If tiếp giáp với nhiều hơn 1 vùng, đánh dấu điểm này là biên Else phát hiện vùng mới
14. 14 of 17 Example
15. 15 of 17 Flooding algorithm - Example 3 3 3 5 5 5 10 10 10 101 151 201 201 3 3 3 5 5 5 10 10 10 101 151 201 201 3 3 3 5 5 30 30 30 10 151 15 201 201 3 3 3 5 30 20 20 20 30 151 151 201 201 40 40 40 40 40 20 20 20 40 40 40 40 40 10 10 10 10 40 20 20 20 40 101 101 101 101 5 5 5 5 10 40 20 40 10 10 15 15 15 1 1 3 5 10 151 20 151 10 15 1 10 10 1 1 3 5 10 15 20 15 10 5 1 0 0 1 1 3 5 10 15 20 15 10 5 1 0 0
16. 16 of 17 Flooding algorithm - Example 3 3 3 5 5 5 10 10 10 101 151 201 201 3 3 3 5 5 5 10 10 10 101 151 201 201 3 3 3 5 5 30 30 30 10 151 15 201 201 3 3 3 5 30 20 20 20 30 151 151 201 201 40 40 40 40 40 20 20 20 40 40 40 40 40 10 10 10 10 40 20 20 20 40 101 101 101 101 5 5 5 5 10 40 20 40 10 10 51 15 15 1 1 3 5 10 151 20 151 10 15 1 10 10 1 1 3 5 10 15 20 15 10 5 1 0 0 1 1 3 5 10 15 20 15 10 5 1 0 0
17. 17 of 17 Flooding algorithm - Example 3 3 3 5 5 5 10 10 10 101 151 201 201 3 3 3 5 5 5 10 10 10 101 151 201 201 3 3 3 5 5 30 30 30 10 151 15 201 201 3 3 3 5 30 20 20 20 30 151 151 201 201 40 40 40 40 40 20 20 20 40 40 40 40 40 10 10 10 10 40 20 20 20 40 101 101 101 101 5 5 5 5 10 40 20 40 10 10 51 15 15 1 1 3 5 10 151 20 151 10 15 1 10 10 1 1 3 5 10 15 20 15 10 5 1 0 0 1 1 3 5 10 15 20 15 10 5 1 0 0
18. 18 of 17 Flooding algorithm - Example 3 3 3 5 5 5 10 10 10 101 151 201 201 3 3 3 5 5 5 10 10 10 101 151 201 201 3 3 3 5 5 30 30 30 10 151 15 201 201 3 3 3 5 30 20 20 20 30 151 151 201 201 40 40 40 40 40 20 20 20 40 40 40 40 40 10 10 10 10 40 20 20 20 40 101 101 101 101 5 5 5 5 10 40 20 40 10 10 51 15 15 1 1 3 5 10 151 20 151 10 15 1 10 10 1 1 3 5 10 15 20 15 10 5 1 0 0 1 1 3 5 10 15 20 15 10 5 1 0 0
19. 19 of 17 Flooding algorithm - Example 3 3 3 5 5 5 10 10 10 101 151 201 201 3 3 3 5 5 5 10 10 10 101 151 201 201 3 3 3 5 5 30 30 30 10 151 15 201 201 3 3 3 5 30 20 20 20 30 151 151 201 201 40 40 40 40 40 20 20 20 40 40 40 40 40 10 10 10 10 40 20 20 20 40 101 101 101 101 5 5 5 5 10 40 20 40 10 10 51 15 15 1 1 3 5 10 151 20 151 10 15 1 10 10 1 1 3 5 10 15 20 15 10 5 1 0 0 1 1 3 5 10 15 20 15 10 5 1 0 0
20. 20 of 17 Flooding algorithm - Example 3 3 3 5 5 5 10 10 10 101 151 201 201 3 3 3 5 5 5 10 10 10 101 151 201 201 3 3 3 5 5 30 30 30 10 151 15 201 201 3 3 3 5 30 20 20 20 30 151 151 201 201 40 40 40 40 40 20 20 20 40 40 40 40 40 10 10 10 10 40 20 20 20 40 101 101 101 101 5 5 5 5 10 40 20 40 10 10 51 15 15 1 1 3 5 10 151 20 151 10 15 1 10 10 1 1 3 5 10 15 20 15 10 5 1 0 0 1 1 3 5 10 15 20 15 10 5 1 0 0
21. 21 of 17 Flooding algorithm - Example 3 3 3 5 5 5 10 10 10 101 151 201 201 3 3 3 5 5 5 10 10 10 101 151 201 201 3 3 3 5 5 30 30 30 10 151 15 201 201 3 3 3 5 30 20 20 20 30 151 151 201 201 40 40 40 40 40 20 20 20 40 40 40 40 40 10 10 10 10 40 20 20 20 40 101 101 101 101 5 5 5 5 10 40 20 40 10 10 51 15 15 1 1 3 5 10 151 20 151 10 15 1 10 10 1 1 3 5 10 15 20 15 10 5 1 0 0 1 1 3 5 10 15 20 15 10 5 1 0 0
22. 22 of 17 Flooding algorithm - Example 3 3 3 5 5 5 10 10 10 101 151 201 201 3 3 3 5 5 5 10 10 10 101 151 201 201 3 3 3 5 5 30 30 30 10 151 15 201 201 3 3 3 5 30 20 20 20 30 151 151 201 201 40 40 40 40 40 20 20 20 40 40 40 40 40 10 10 10 10 40 20 20 20 40 101 101 101 101 5 5 5 5 10 40 20 40 10 10 51 15 15 1 1 3 5 10 151 20 151 10 15 1 10 10 1 1 3 5 10 15 20 15 10 5 1 0 0 1 1 3 5 10 15 20 15 10 5 1 0 0
23. 23 of 17 Flooding algorithm - Example 3 3 3 5 5 5 10 10 10 101 151 201 201 3 3 3 5 5 5 10 10 10 101 151 201 201 3 3 3 5 5 30 30 30 10 151 15 201 201 3 3 3 5 30 20 20 20 30 151 151 201 201 40 40 40 40 40 20 20 20 40 40 40 40 40 10 10 10 10 40 20 20 20 40 101 101 101 101 5 5 5 5 10 40 20 40 10 10 51 15 15 1 1 3 5 10 151 20 151 10 15 1 10 10 1 1 3 5 10 15 20 15 10 5 1 0 0 1 1 3 5 10 15 20 15 10 5 1 0 0
24. 24 of 17 Xây dựng Dam – Dam construction  Nguyên tắc: . Dam được xây dựng để ngăn chặn việc sáp nhập của 2 catchment basins  Thuật toán: − Khởi tạo, tập các pixel mức xám cực tiểu là 1, còn lại là 0. − Làm ngập bề mặt địa hình 3D từ dưới lên − Nếu tại mức n-1, có hai thành phần kết nối và tại mức n chỉ có một thành phần kết nối thì: . Hai catchment basin được trộn lại tại mức n . Bắt đầu xây dựng Dam cho thành phần kết nối đơn này.
25. 25 of 17 Xây dựng Dam – Dam construction  Nguyên tắc: . Dam được xây dựng để ngăn chặn việc sáp nhập của 2 catchment basins  Thuật toán: − Khởi tạo, tập các pixel mức xám cực tiểu là 1, còn lại là 0. − Làm ngập bề mặt địa hình 3D từ dưới lên − Nếu tại mức n-1, có hai thành phần kết nối và tại mức n chỉ có một thành phần kết nối thì: . Hai catchment basin được trộn lại tại mức n . Bắt đầu xây dựng Dam cho thành phần kết nối đơn này.
26. 26 of 17 Watershed Transform  M1, M2, , MR: các cực tiểu địa phương của ảnh n-1 (gradient) g(x,y) Mi  C(Mi): tập các điểm thuộc C(Mi) về catchment basin kết T(n) hợp với cực tiểu Mi  T[n]: tập các điểm (s,t) sao cho g(s,t)<n. g(s,t) là cường độ.
27. 27 of 17 Watershed Transform  Cn(Mi): tập các pixel thuộc về catchment basin kết hợp với n-1 cực tiểu M tại mức n. i Mi C(M ) Cn(Mi)= C(Mi)  T[n] i T(n)  C[n]: hợp của các catchment Cn(Mi) basin tại mức n. R R C(n) C[n] Cn (M i ) and C[max 1] C(M i ) i 1 i 1  Tại mức n, giả sử C[n-1] đã được xây dựng. Mục tiêu là xây dựng C[n] từ C[n-1]
28. 28 of 17 Watershed Transform  Khởi tạo: C[min+1]=T[min+1] Dam  Với mỗi q T[n], có 3 khả năng xảy n-1 ra: n-2 1. q  C[n-1] rỗng (q1) Mi Phát hiện cực tiểu mới C(M ) q được đưa vào C[n-1] để tạo thành C[n] i T(n-1) 2. q  C[n-1] chứa một thành phần Cn-1(Mi) kết nối của C[n-1] (q2) q được đưa vào C[n-1] để tạo thành C[n] C(n-1) T(n) 3. q  C[n-1] chứa nhiều hơn một q3 q1 q2 thành phần kết nối của C[n-1] (q3) Dam được xây dựng để ngăn chặn sự hòa nhập giữa các catchment basin. (watershed C(n) line) 4. Lặp lại cho đến khi n=max+1
29. 29 of 17 Watershed segmentation
30. 30 of 17 Over-segmentation problem  Hiện tượng over-segmentation có thể xảy ra
31. 31 of 17 Over-segmentation: solution  Marker-controlled watershed segmentation . Over-segmentation có thể được làm giảm bằng cách đánh dấu các mẫu trước khi qua biến đổi watershed . Loại bỏ một số cực tiểu giả (không đáng kể) . Ví dụ: giá trị mức xám có thể được sử dụng như là markers
32. 32 of 17 Over-segmentation: solution
33. 33 of 17 Over-segmentation: solution . FIRST: mark each blob of protein of the original image (bằng cách lấy các cực tiểu của các hàm ảnh)
34. 34 of 17 Over-segmentation: solution . SECOND: by applying the watershed on the initial image we can mark the background with connected marker surrounding the blobs
35. 35 of 17 Inter-pixel watershed segmentation  Ý tưởng đề xuất: − S. Beucher and F. Meyer (1993). The morphological approach to segmention: the watershed transformation. In Mathematical Morphology in Image Processing (Ed. E.R. Dougherty) pages 433-481
36. 36 of 17 Thuật toán − Step 1: Gán nhãn khác biệt cho mỗi minimum. Khởi tạo tập S các điểm đã gán nhãn, V tập watershed line − Step 2: Chèn các pixel lân cận và chưa có nhãn vào hàng đợi ưu tiên Q, sắp xếp theo giá trị − Step 3: Lấy pixel x từ đầu hàng đợi Q sao cho thỏa F(x)=min{F(y) | y ∈ Q}: . Nếu x là lân cận với một nhãn, gán nhãn cho x (cùng nhãn), bổ sung vào S . Nếu x là lân cận với nhiều hơn một nhãn thì gán nhãn cho x là watershed line, bổ sung và V . Thêm các lân cận chưa được gán nhãn vào hàng đợi Q − Step 4: Lặp lại Step 3 cho đến khi Q rỗng
37. 37 of 17 Bài tập 1. Ứng dụng thuật giải watershed trong phân tích vi ảnh grain 2. Tìm hiểu tài liệu, vấn đề, bài báo, chương trình máy tính liên quan đến nội dung bài học