Luyện tập công thức lượng giác

Nội dung text: Luyện tập công thức lượng giác

1. Tự chọn: LUYỆN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu 1. Kiến thức. - Củng cố, khắc sâu công thức lượng giác đã học. 2. Kĩ năng. - Thành thạo việc vận dụng các công thức lượng giác vào việc giải các dạng toán cơ bản. - Nắm vững kĩ năng biến đổi công thức, vận dụng được các công thức và giải toán lượng giác. 3. Tư duy – thái độ. - Khái quát được các công thức tổng quát từ các công thức đã biết. - Tìm được các công thức tương tự. - Biết quy lạ về quen. - Thái độ cẩn thận, chính xác, linh hoạt khi giải toán lượng giác. 4. Phát triển năng lực. - Góp phần hình thành năng lực tính toán, năng lực tự giải quyết vấn đề,năng lực hợp tác nhóm, năng lực giao tiếp II. Chuẩn bị 1. Giáo sinh - Giáo án, phiếu học tập 2. Học sinh - Bảng phụ, sách giáo khoa, sách bài tập III. Phương pháp - Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy - Hoạt động nhóm, chơi trò chơi IV. Tiến trình bài học 1. Ổn định lớp, giới thiệu đại biểu - Lớp 10C2: sĩ số: có mặt: , vắng: 2. Kiểm tra bài cũ (lồng ghép trong quá trình dạy) 3. Bài mới - Đặt vấn đề: Buổi học hôm trước lớp chúng ta đã được học về một số công thức lượng giác, hôm nay cô cùng các em sẽ đi ôn tập lại hệ thống kiến thức đó thông qua một số dạng bài tập cơ bản để giúp các em nắm và khắc sâu kiến thức hơn. Trong tiết này, chúng ta sẽ đi ôn tập lại công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích. Hoạt Hoạt động của động của Nội dung GV HS 1
2. Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức (7p) - Mục tiêu: Giúp học sinh tái hiện kiến thức cũ để giải quyết các bài tập trong buổi học - Phương pháp sử dụng : Đặt vấn đề và vấn đáp . - Kĩ thuật và hình thức tổ chức: Nêu vấn đề, hướng dẫn, yêu cầu học sinh thực hiện - Kĩ năng và năng lực cần đạt: + Kĩ năng: Nắm vững các công thức lượng giác, vận dụng các công thức lượng giác vào làm bài tập + Năng lực : Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tổng hợp. - Ôn lại kiến thức 1) Nhắc lại kiến thức cũ thông qua trò * Công thức biến đổi tích thành tổng chơi “tiếp sức 1 cosacosb [cos a b cos a b ] đồng đội”. Câu 2 hỏi: em hãy viết 1 sin asinb [cos a b cos a b ] lại các công thức 2 1 lượng giác biến sin acosb [sin a b sin a b ] đổi từ tích thành 2 tổng, tổng thành * Công thức biến đổi tổng thành tích u v u v tích. cosu cosv 2cos cos - Luật chơi như - HS lên 2 2 u v u v sau: GV chia lớp bảng trả cosu cosv 2sin sin 2 2 làm 2 đội tương lời. ứng 2 dãy. Trong u v u v sinu sin v 2sin cos thời gian 4p, các 2 2 thành viên trong u v u v sinu sin v 2cos sin mỗi đội lần lượt 2 2 lên viết công thức. Mỗi người được lên và viết 1 lần. - Nhận xét phần trả lời của các nhóm. - Cả lớp - Tổng kết lại quan sát công thức lượng giác đã học. Hoạt động 2: Bài tập (30p) - Mục tiêu: Vận dụng thành thạo các công thức lượng giác đã học vào giải toán - Phương pháp sử dụng: Đặt vấn đề, vấn đáp - Kĩ thuật và hình thức tổ chức: Nêu vấn đề, hướng dẫn, yêu cầu học sinh thực hiện. - Kĩ năng và năng lực cần đạt: + Kĩ năng: Thành thạo việc biến đổi công thức, vận dụng các công thức lượng giác 2
3. vào việc giải các dạng toán cơ bản. + Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tổng hợp, năng lực vận dụng toán học HĐ 2.1: Tính, rút gọn biểu thức lượng giác (12p) - GV chia lớp - Lắng 2) Bài tập làm 4 nhóm nghe, 2.1) Tính, rút gọn biểu thức lượng giác tương ứng với 4 hoạt động Bài tập: tổ. Tổ 1 và 2 làm nhóm và sin sin  a,Tính giá trị biểu thức B nếu  và phần a. Tổ 3 và 4 làm bài. cos cos  3 làm phần b. Tổ 2 cos cos  và 4 trình bảy b, Rút gọn biểu thức trên bảng. Tổ 1 sin x sin 4x sin 7x B và 3 trình bày cos x cos 4x cos7x vào bảng phụ. Đ/a: Các tổ có 5p thảo    2cos sin cos sin sin  luận và trình bày. a) 2 2 2    - GV gọi HS - HS nhận cos cos  2sin sin sin nhận xét xét 2 2 2 - H: 2 biểu thức cos với  =>B 6 3 có dạng gì? Áp 3 sin dụng công thức 6 nào? sin x sin 4x sin 7x sin x sin 7x sin 4x b) B => Vậy muốn cos x cos 4x cos7x cos x cos7x cos 4x tính được giá trị x 7x x 7x lượng giác, chúng 2sin cos sin 4x 2 2 x 7x x 7x ta phải nắm chắc 2cos cos cos 4x công thức lượng 2 2 2sin 4x cos3x sin 4x sin 4x 2cos3x 1 giác, vận dụng công thức để biến 2cos 4x cos3x cos 4x cos 4x(2cos3x 1) đổi nhanh nhất. sin 4x tan 4x cos 4x HĐ 2.2: Chứng minh biểu thức lượng giác (18p) - GV chia lớp - Các 2.2) Chứng minh biểu thức lượng giác làm 4 nhóm nhóm Bài tập: tương ứng với 4 thảo luận a) Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x: tổ. Tổ 1 làm phần làm ra sin 4xsin10x sin11xsin 3x sin 7xsin x a, tổ 2 làm phần bảng phụ. b) Chứng minh rằng: b, tổ 3 và 4 làm Đại diện 1 sin xsin x sin x sin 3x phần c. Tổ 3 lên các nhóm 3 3 4 bảng trình bày, lên trình c) chứng minh rằng: các tổ khác làm bày. vào bảng phụ. 3
4. Các tổ thảo luận 1 1 2 3 và trình bày trong sin sin 7p. 10 10 H: để chứng Đ: Ta Đ/a: minh biểu thức phải rút a) sin 4xsin10x sin11xsin 3x sin 7xsin x 1 1 1 không phụ thuộc gọn biểu cos6x cos14x cos8x cos14x cos6x cos8x vào x tức là ta thức cuối 2 2 2 1 phải làm gì? cùng là 1 cos6x cos14x cos8x cos14x cos6x cos8x 0 hằng số 2 b) VP sin xsin x sin x - GV gọi HS - HS 3 3 nhận xét. đứng tại 1 2 1 1 sin x cos 2x cos sin x cos 2x sin x chỗ nhận 2 3 2 4 xét 1 1 1 (sin 3x sin x) sin x sin 3x VT 4 4 4 1 1 1 3 c) sin sin 3 3 sin sin sin sin 10 10 10 10 10 10 3 3 1 2cos 10 10 sin 10 10 3 sin sin 2 2 10 10 cos sin 1 2 5 2cos sin 2 5 2 2 3 3 3 sin sin 5 10 sin sin 10 10 10 10 Hoạt động 3: Củng cố (8p) - Phương pháp sử dụng: Thuyết trình, hướng dẫn. - Kĩ thuật và hình thức tổ chức: Nêu vấn đề; yêu cầu học sinh làm trắc nghiệm - Kĩ năng và năng lực cần đạt: + Kĩ năng : Nhớ và nắm được công thức lượng giác biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích. + Phát triển các năng lực: Năng lực sáng tạo, năng lực tổng hợp - Thảo luận theo - HS lắng * Câu hỏi trắc nghiệm bàn. Sau 4p, mời nghe và Câu 1: Công thức nào sai trong các công thức sau: đại diện 1 số bàn ghi nhớ 1 A,cosacosb cos a - b cos a b nêu kết quả của 2 bàn mình. 1 B,sin acosb [sin a - b sin a b ] 2 4
5. u v u v C,cosu - cosv 2sin sin 2 2 u v u v D,sinu sinv 2sin cos 2 2 Đ/a: C 7 Câu 2: Tính cos cos 12 12 3 3 1 1 A, B, C, D, 2 4 2 4 Đ/a: D Câu 3: Rút gọn biểu thức: sin sin 3 3 A,sin a B,cosa C,2sin a D, sin a Đ/a: A Câu 4: Rút gọn biểu thức: sin x cos x 6 6 2sin 2x 1 2sin 2x 3 A) B) 4 4 sin 2x 3 sin 2x 1 C) D) - GV hệ thống lại 4 2 kiến thức. Đ/a: B - Vậy qua bài học * Công thức biến đổi tích thành tổng hôm nay các em 1 cosacosb [cos a b cos a b ] cần nắm chắc các 2 công thức để vận 1 sin asinb [cos a b cos a b ] dụng vào làm bài 2 tập. 1 sin acosb [sin a b sin a b ] 2 * Công thức biến đổi tích thành tổng u v u v cosu cosv 2cos cos 2 2 u v u v cosu cosv 2sin sin 2 2 u v u v sinu sin v 2sin cos 2 2 u v u v sinu sin v 2cos sin 2 2 4. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc công thức 5
6. - Làm bài tập SBT * Nhận xét, rút kinh nghiệm. Thủy Nguyên, ngày tháng năm 2017 Phê duyệt của GVHD Người soạn Phạm Thị Mai Anh Nguyễn Thị Hoàng Yến 6