Luận văn Khảo sát hiệu suất của detector HPGe với hình học mẫu lớn bằng phương pháp Monte Carlo

pdf

105 trang phuongnguyen 2360

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Luận văn Khảo sát hiệu suất của detector HPGe với hình học mẫu lớn bằng phương pháp Monte Carlo", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

luan_van_khao_sat_hieu_suat_cua_detector_hpge_voi_hinh_hoc_m.pdf

Nội dung text: Luận văn Khảo sát hiệu suất của detector HPGe với hình học mẫu lớn bằng phương pháp Monte Carlo

ðI H C QU C GIA THÀNH PH H CHÍ MINH TR ƯNG ð I H C KHOA H C T NHIÊN TR N ÁI KHANH KH O SÁT HI U SU T C A DETECTOR HPGE V I HÌNH H C M U L N B NG PH ƯƠ NG PHÁP MONTE CARLO LU N V ĂN TH C S Ĩ V T LÝ THÀNH PH H CHÍ MINH – 2007
LÔØI CAÛM ÔN Trong quaù trình hoïc taäp taïi Boä moân Vaät lyù haït nhaân, toâi ñöôïc söï höôùng daãn taän tình cuûa thaày coâ giaûng daïy. Chính nôi ñaây ñaõ giuùp toâi tröôûng thaønh trong hoïc taäp. Toâi baøy toû loøng bieát ôn ñeán Thaày höôùng daãn PGS.TS Mai Vaên Nhôn ñaõ höôùng daãn toâi trong quaù trình thöïc hieän luaän vaên. Nhaân ñaây, toâi xin chaân thaønh bieát ôn saâu saéc ñeán GVC ThS. Tröông Thò Hoàng Loan , ngöôøi ñaõ theo doõi suoát quaù trình thöïc hieän Luaän vaên cuûa toâi. Coâ laø ngöôøi giaûng daïy, höôùng daãn nhöõng baøi hoïc ñaàu tieân veà phöông phaùp moâ phoûng Monte Carlo vaø gôïi yù söû duïng chöông trình MCNP (Monte Carlo N – Particle) trong nghieân cöùu ñeà taøi naøy. Toâi xin chaân thaønh caûm ôn ñeán TS. Leâ Vaên Ngoïc vaø TS. Traàn Ngoïc Huøng laø nhöõng ngöôøi thaày ñaàu tieân truyeàn ñaït kieán thöùc veà chöông trình MCNP. Rieâng TS. Leâ Vaên Ngoïc ñaõ daønh thôøi gian quyù baùu ñeå ñoïc, söûa chöõa vaø ñoùng goùp yù kieán cho ñeà taøi. Chaân thaønh caûm ôn ñeán TS. Chaâu Vaên Taïo ñaõ giaûng daïy taän tình trong quaù trình hoïc taäp taïi Boä moân. Thaày ñaõ giaønh thôøi gian ñeå ñoïc vaø ñoùng goùp nhöõng yù kieán quyù baùu ñeå luaän vaên ñöôïc hoaøn thieän hôn. Xin ñöôïc pheùp göûi lôøi bieát ôn chaân thaønh ñeán caùc Thaày Coâ trong hoäi ñoàng ñaõ ñoïc, nhaän xeùt vaø ñoùng goùp nhöõng yù kieán quyù baùu veà luaän vaên naøy. Xin ñöôïc caûm ôn ñeán ThS. Phan Sôn Haûi vaø ThS. Thaùi Myõ Pheâ ñaõ giuùp ñôõ trong vieäc cung caáp caùc maãu ño ñeå coù theå thöïc hieän caùc thí nghieäm. Caûm ôn ñeán caùc thaønh vieân trong nhoùm MCNP cuûa Boä moân Vaät lyù haït nhaân, Coâ Tröông Thò Hoàng Loan , caùc b n Traàn Thieän Thanh , Phan Thò Quyù Truùc , Traàn Ñaêng Hoaøng vaø ñaëc bieät laø baïn Ñaëng Nguyeân Phöông luoân hoã trôï,
giuùp ñôõ vaø cuøng giaûi quyeát nhöõng vaán ñeà khoù khaên trong suoát quaù trình thöïc hieän luaän vaên naøy. Xin göûi lôøi caûm ôn ñeán caùc Thaày Coâ trong Boä moân Vaät lyù Haït nhaân ñaõ luoân ñoäng vieân, nhaéc nhôû vaø taïo moïi ñieàu kieän ñeå toâi hoaøn thaønh toát luaän vaên. Ñaëc bieät, toâi göûi loøng bieát ôn saâu saéc ñeán ban laõnh ñaïo Tröôøng Ñaïi hoïc Tieàn Giang, nôi toâi coâng taùc ñaõ taïo moïi ñieàu kieän veà thôøi gian, coâng vieäc vaø taøi trôï caùc khoaûn kinh phí trong suoát quaù trình hoïc vaø thöïc hieän luaän vaên. Toâi xin göûi loøng bieát ôn ñeán gia ñình, baïn beø luoân uûng hoä, ñoäng vieân ñeå toâi coù theå hoaøn thaønh Khoaù hoïc.
MUÏC LUÏC Danh muïc caùc kyù hieäu vaø caùc chöõ vieát taét 1 Danh muïc caùc baûng 2 Danh muïc caùc hình veõ, ñoà thò 3 MÔÛ ÑAÀU 5 CHÖÔNG 1: PHÖÔNG PHAÙP MONTE CARLO VAØ CHÖÔNG TRÌNH MCNP 9 1.1 Phöông phaùp Monte Carlo 9 1.2 Gi i thi u ch ươ ng trình MCNP 10 1.3 ðc ñim c a ch ươ ng trình MCNP 11 1.3.1. Cu truùc m t input file c a MCNP 11 1.3.2. Hình hoïc cuûa MCNP 11 1.3.3. Döõ lieäu haït nhaân 13 1.3.4. Moâ taû nguoàn 13 1.3.5. Tally 14 1.3.6. Output 14 1.4 Sai soá töông ñoái (Relative Error) 15 CHÖÔNG 2: HIEÄU SUAÁT CUÛA HEÄ PHOÅ KEÁ GAMMA VAØ CAÙC PHÖÔNG PHAÙP XAÙC ÑÒNH 18 2.1 Hieäu suaát ghi cuûa detector HPGe 18 2.1.1 Khaùi nieäm hieäu suaát 18 2.1.2 Caùc loaïi hieäu suaát 18 2.2 Ñöôøng cong hieäu suaát 20 2.3 Caùc nhaân toá aûnh höôûng ñeán hieäu suaát cuûa detector 21
2.3.1 Söï phuï thuoäc naêng löôïng cuûa hieäu suaát chænh 22 2.3.2 Yeáu toá hình hoïc ño 23 2.3.3 Hieäu öùng truøng phuøng toång 23 2.3.4 Heä ñieän töû 24 2.3.5 Söï töï haáp thuï 25 2.4 Caùc ph ươ ng phaùp xaùc ñònh hieäu suaát 25 2.4.1 Phöông phaùp töông ñoái 26 2.4.2 Phöông phaùp Monte Carlo 27 2.4.3 Phöông phaùp baùn thöïc nghieäm 30 CHÖÔNG 3: MOÂ HÌNH HOAÙ MCNP HEÄ PHOÅ KEÁ GAMMA DUØNG DETECTOR HPGE 34 3.1 Moâ taû heä ño 34 3.2 Moâ hình hoaù MCNP heä phoå keá gamma 38 3.2.1 Xaây döïng moâ hình 38 3.2.2 Kieåm tra ñoä tin caäy böôùc ñaàu cuûa chöông trình 39 3.3 Xaùc ñònh hieäu suaát nguoàn truï 40 3.4 Xaùc ñònh hieäu suaát nguoàn daïng Marinelli 43 CHÖÔNG 4: XAÙC ÑÒNH HIEÄU SUAÁT ÑÆNH THEO HÌNH HOÏC VAØ MAÄT ÑOÄ MAÃU 47 4.1 Söï phuï thuoäc cuûa hieäu suaát ñænh theo hình hoïc maãu ño daïng truï 48 4.1.1 Hieäu suaát ñænh theo beà daøy maãu 48 4.1.2 Hieäu suaát theo beà daøy vaø baùn kính maãu 51 4.1.3 Hieäu suaát theo maät ñoä maãu 57 4.2 Hieäu suaát theo hình hoïc maãu ño daïng Marinelli 60 4.2.1 Hieäu suaát theo hình truï roãng khi thay ñoåi baùn kính vaø chieàu cao 62
4.2.2 Hieäu suaát theo hình truï roãng khi thay ñoåi maät ñoä 64 CHÖÔNG 5: XAÂY DÖÏNG CHÖÔNG TRÌNH TÍNH TOAÙN HIEÄU SUAÁT CHO HÌNH HOÏC MAÃU LÔÙN 67 5.1 Xaây döïng chöông trình 67 5.1.1 Giôùi thieäu chöông trình 67 5.1.2 Chöùc naêng tính toaùn hieäu suaát maãu hình hoïc daïng truï 68 5.1.3 Chöùc naêng tính toaùn hieäu suaát maãu hình hoïc daïng Marinelli 69 5.1.4 Chöùc naêng xaây döïng ñöôøng cong hieäu suaát cho hình hoïc daïng truï 69 5.1.5 Keát luaän 69 5.2 Kieåm tra ñoä tin caäy cuûa chöông trình 70 5.2.1 Kieåm tra hieäu suaát cuûa hình hoïc daïng truï 70 5.2.2 Kieåm tra hieäu suaát cuûa hình hoïc daïng Marinelli 75 KEÁT LUAÄN 79 KIEÁN NGHÒ 81 Taøi lieäu tham khaûo 82 Danh muïc caùc coâng trình 84 Phuï luïc 85
1 DANH MUÏC CAÙC KYÙ HIEÄU VAØ CAÙC CHÖÕ VIEÁT TAÉT Caùc kyù hieäu γ : gamma µ : heä soá suy giaûm cuûa vaät lieäu maãu ε : hieäu suaát ñænh naêng löôïng toaøn phaàn ρ : maät ñoä maãu εr : hieäu suaát töông ñoái E : naêng löôïng gamma h : beà daøy maãu (cm) N : neutron P : photon r : baùn kính maãu (cm) V : theå tích maãu (cm 3) Caùc chöõ vieát taét AQCS : Analytical Quality Control Services fS : factor self-absorption (heä soá töï haáp thuï) HPGe : High pure Germanium (Germanium sieâu tinh khieát) MCNP : Monte Carlo N – particle R : Relative error (sai soá töông ñoái) Tally : ñaùnh giaù
2 DANH MUÏC CAÙC BAÛNG Baûng 1.1: Caùc kieåu ñaùnh giaù (tally) trong MCNP 14 Baûng 1.2: Chuù giaûi sai soá töông ñoái R 16 Baûng 3.1: Ñoàng vò phoùng xaï caàn xaùc ñònh hoaït ñoä trong maãu IAEA-375 40 Baûng 3.2: Caùc giaù trò hieäu suaát tính töø thöïc nghieäm vaø MCNP vôùi maãu hình truï IAEA-375 42 Baûng 3.3: Caùc giaù trò hieäu suaát tính töø thöïc nghieäm vaø MCNP vôùi maãu daïng Marinelli (3 π) IAEA-375 45 Baûng 5.1: So saùnh caùc giaù trò hieäu suaát tính baèng chöông trình MCNP vaø chöông trình CalEff vôùi hình hoïc daïng truï 71 Baûng 5.2: Hoaït ñoä tính toaùn cuûa maãu chuaån IAEA – 375 73 Baûng 5.3: Hoaït ñoä tính toaùn cuûa maãu Zirconium 74 Baûng 5.4: So saùnh keát quaû hieäu suaát töø chöông trình MCNP vaø chöông trình CalEff vôùi hình hoïc daïng Marinelli 76 Baûng 5.5: Hoaït ñoä tính toaùn cuûa maãu chuaån quaëng Thori 77
3 DANH MUÏC CAÙC HÌNH VEÕ, ÑOÀ THÒ Hình 2.1: Söï phuï thuoäc naêng löôïng cuûa hieäu suaát ñænh 22 Hình 2.2: Söï hình thaønh ñænh toång phoå gamma cuûa Co-60 24 Hình 3.1: Heä ño gamma taïi Phoøng thí nghieäm Boä moân Vaät lyù haït nhaân 35 Hình 3.2: Maët caét doïc cuûa buoàng chì, kích thöôùc ñöôïc tính baèng baèng cm 36 Hình 3.3: Maët caét doïc cuûa detector HPGe GC2018, kích thöôùc ñöôïc tính baèng mm 37 Hình 3.4: Hình hoïc vaø kích thöôùc cuûa hoäp ñöïng maãu hình truï 41 Hình 3.5: Hieäu suaát tính töø thöïc nghieäm vaø MCNP ñoái vôùi moät soá vaïch gamma quan taâm cuûa maãu IAEA-375 vôùi hình truï 42 Hình 3.6: Hình hoïc vaø kích thöôùc cuûa hoäp ñöïng maãu hình hoïc daïng Marinelli 44 Hình 3.7: Hieäu suaát tính töø thöïc nghieäm vaø MCNP ñoái vôùi moät soá vaïch gamma quan taâm cuûa maãu IAEA-375 vôùi hình hoïc daïng Marinelli (3 π) 46 Hình 4.1: Söï phuï thuoäc cuûa hieäu suaát ñænh theo beà daøy maãu ño 49 Hình 4.2: So saùnh söï thay ñoåi hieäu suaát ghi tuyeät ñoái theo beà daøy maãu ño 49 Hình 4.3: Söï thay ñoåi cuûa hieäu suaát × beà daøy theo beà daøy maãu ño 51 Hình 4.4: Ñöôøng cong hieäu suaát theo naêng löôïng ñoái vôùi caùc baùn kính maãu khaùc nhau öùng vôùi beà daøy maãu 4 cm 52 Hình 4.5: Söï thay ñoåi hieäu suaát cuûa ñænh 63.3 keV theo baùn kính maãu öùng vôùi caùc beà daøy maãu khaùc nhau (1; 2; 3; 4; 5 cm) 52 Hình 4.6: Söï thay ñoåi hieäu suaát theo baùn kính maãu ño öùng vôùi caùc naêng löôïng khaùc nhau vôùi beà daøy maãu 2 cm 54
4 Hình 4.7: Söï thay ñoåi hieäu suaát theo maät ñoä maãu hình truï 57 Hình 4.8: Söï thay ñoåi tæ leä hieäu suaát theo tæ soá maät ñoä cuûa hình truï (r = 2.65 cm, h = 1.0 cm) 58 Hình 4.9: Maët caét doïc vaø kích thöôùc cuûa maãu hình hoïc daïng Marinelli 61 Hình 4.10: Hieäu suaát theo baùn kính cuûa maãu hình hoïc daïng truï roãng 3 (h1 = 4.0 cm, ρ0 = 1.5 g/cm ) 63 Hình 4.11: Söï thay ñoåi tæ leä hieäu suaát theo tæ soá maät cuûa maãu hình hoïc daïng truï roãng 64 Hình 5.1: Hình hoïc vaø kích thöôùc cuûa hoäp ñöïng maãu IAEA-375 vaø Zirconium 72
5 MÔÛ ÑAÀU Nghieân cöùu maãu moâi tröôøng laø moät trong nhöõng lónh vöïc ñang ñöôïc quan taâm trong nghieân cöùu haït nhaân ngaøy nay. Coù raát nhieàu phöông phaùp ñöôïc söû duïng ñeå nghieân cöùu maãu moâi tröôøng chaúng haïn nhö phöông phaùp ño ñaïc phaân raõ alpha, beta, gamma, caùc phöông phaùp huyønh quang tia X, phöông phaùp phaân tích kích hoaït neutron, . . . Trong ñoù, caùc phöông phaùp ño ñaïc baèng heä phoå keá gamma ñöôïc öùng duïng raát roäng raõi nhôø vaøo öu ñieåm cuûa noù nhö khaû naêng phaân tích ña nguyeân toá, vieäc xöû lyù maãu khoâng quaù phöùc taïp nhö khi ño alpha hay beta. Söï phaùt trieån cuûa caùc kyõ thuaät cheá taïo tinh theå cuõng nhö kyõ thuaät ñieän töû ngaøy caøng phaùt trieån cuõng ñaõ goùp phaàn laøm cho vieäc öùng duïng phoå keá gamma vaøo nghieân cöùu moâi tröôøng ngaøy caøng roäng raõi. Trong quaù trình khaûo saùt maãu moâi tröôøng baèng heä phoå keá gamma, do hoaït ñoä phoùng xaï töï nhieân trong maãu töông ñoái thaáp (côõ ppm), ñeå soá ñeám ghi nhaän ñuû thoáng keâ caàn phaûi ño vôùi löôïng maãu lôùn vaø thôøi gian ño phaûi daøi. Vieäc chuaån hieäu suaát cho heä phoå keá vôùi caùc maãu moâi tröôøng coù hình hoïc maãu lôùn nhö vaäy laø moät trong nhöõng vaán ñeà ñöôïc quan taâm haøng ñaàu. Coù raát nhieàu phöông phaùp ñöôïc ñöa ra ñeå giaûi quyeát vaán ñeà naøy. Phöông phaùp thoâng thöôøng nhaát laø xaây döïng ñöôøng cong hieäu suaát baèng thöïc nghieäm, tuy nhieân phöông phaùp naøy ñoøi hoûi maãu chuaån phaûi töông töï vôùi maãu ño veà thaønh phaàn hoaù hoïc, hình hoïc maãu cuõng nhö caàn thôøi gian ño khaù daøi ñeå xaây döïng ñöôïc ñöôøng cong hieäu suaát. Ngoaøi ra, khi thay ñoåi caáu hình ño thì phaûi xaây döïng ñöôøng cong hieäu suaát laïi töø ñaàu. Ñeå laøm ñieàu ñoù moät phöông phaùp ñöôïc söû duïng laø thieát laäp caùc bieåu thöùc giaûi tích tính hieäu suaát theo caùc tham soá hình hoïc vaø maät ñoä maãu döïa vaøo caùc soá lieäu thöïc nghieäm ñeå cung caáp cho ngöôøi duøng coâng cuï tính hieäu suaát toång quaùt theo caáu hình ño vaø maät ñoä maãu baát kyø. Caùc coâng trình tieâu bieåu coù theå keå ñeán
6 nhö Freeman vaø Jenkin (1966) [6] (sau naøy laø Sudarshan vaø Singh (1991)) vôùi coâng thöùc giaûi tích coù tính ñeán tieát dieän töông taùc, Moens vaø coäng söï (1983) [8] vôùi phöông phaùp goùc khoái hieäu duïng, Noguchi vaø coäng söï (1981) [13] vôùi phöông phaùp hieäu suaát ñænh rieâng phaàn, . . . Ngaøy nay, cuøng vôùi söï phaùt trieån cuûa maùy tính, caùc phöông phaùp moâ phoûng, ñaëc bieät laø moâ phoûng Monte Carlo ngaøy caøng trôû neân höõu duïng trong vieäc tính toaùn hieäu suaát nguoàn theå tích. Do vaäy, noù cuõng ñöôïc öùng duïng trong vieäc xaây döïng coâng thöùc giaûi tích tính hieäu suaát cho maãu coù theå tích, caùc coâng trình coù theå keå ñeán nhö coâng trình cuûa Korun vaø coäng söï (1993) [12], Garcia-Talavera vaø Pena (2004) [10], Taïi Vieät Nam, moät maët do caùc ñieàu kieän Phoøng thí nghieäm ôû nhieàu nôi khoù khaên, maët khaùc vieäc xaùc laäp ñöôøng cong hieäu suaát chuaån thöïc nghieäm cho caùc maãu raát toán keùm. Do vaäy, vieäc thieát laäp coâng thöùc giaûi tích laø moät trong nhöõng caùch toát nhaát ñeå giaûi quyeát vaán ñeà tính toaùn hieäu suaát, ñoù cuõng chính laø muïc tieâu lôùn nhaát cuûa luaän vaên naøy. Tuy nhieân, vieäc xaây döïng coâng thöùc giaûi tích ñoøi hoûi phaûi coù moät boä döõ lieäu hieäu suaát theo caáu hình ño raát lôùn, khoù coù theå thu ñöôïc baèng phöông phaùp thöïc nghieäm thoâng thöôøng. Do ñoù, chuùng toâi ñaõ söû duïng phöông phaùp Monte Carlo ñeå taïo ra boä döõ lieäu ñuû ñeå cho pheùp xaây döïng coâng thöùc giaûi tích. Trong luaän vaên naøy, chöông trình moâ phoûng MCNP ñöôïc duøng ñeå moâ phoûng heä phoå keá gamma vôùi detector HPGe taïi Boä moân Vaät lyù Haït nhaân cho caùc maãu khoái hình truï vaø Marinelli. Ñoái vôùi hình hoïc daïng truï, caùc aûnh höôûng cuûa söï töï haáp thuï ñeán hieäu suaát cuûa maãu ñaõ ñöôïc nghieân cöùu döïa treân khaûo saùt beà daøy baõo hoøa cuûa maãu ño coù thaønh phaàn daïng ñaát. Treân cô sôû caùc soá lieäu thu ñöôïc veà giaù trò cuûa hieäu suaát phuï thuoäc hình hoïc, kích thöôùc vaø maät ñoä maãu trong daûi naêng löôïng quan taâm (60 – 1600 keV) baèng chöông trình MCNP, chuùng toâi ñaõ tieán haønh xaây döïng coâng thöùc giaûi tích cho caùc
7 maãu hình hoïc daïng truï vaø Marinelli cho heä phoå keá naøy. Ñaây laø hai loaïi hình hoïc ñöôïc söû duïng phoå bieán nhaát trong khaûo saùt maãu moâi tröôøng. Thöïc söï vieäc xaây döïng coâng thöùc baùn thöïc nghieäm tính hieäu suaát cho caùc maãu theå tích ñaõ ñöôïc khaûo saùt bôûi nhieàu taùc giaû tröôùc ñoù. Tuy nhieân, caùc thoâng soá ñöôïc khaûo saùt laø chieàu cao, baùn kính maãu. Chaúng haïn nhö Noguchi (1981) [13] khaûo saùt theo chieàu cao vaø baùn kính hình truï, Zikovsky (1997) [9] chæ khaûo saùt theo chieàu cao maãu Marinelli, Selim vaø Abbas (2000) [16] khaûo saùt theo beà daøy, baùn kính vaø maät ñoä hình truï, Mostajaboddavati (2006) [11] khaûo saùt theo maät ñoä hình hoïc Marinelli, . . . Luaän vaên naøy hy voïng mang ñeán moät coâng thöùc toång quaùt ñeå tính hieäu suaát cuûa heä phoå keá gamma detector HPGe cuûa Boä moân Vaät lyù Haït nhaân, Tröôøng Ñaïi hoïc Khoa hoïc Töï nhieân, Tp.HCM cho caû hai loaïi hình hoïc daïng truï vaø Marinelli. Beân caïnh ñoù, ñeå giuùp cho vieäc öùng duïng coâng thöùc giaûi tích ñöôïc deã daøng vaø nhanh choùng, moät chöông trình tính toaùn ñaõ ñöôïc vieát baèng ngoân ngöõ laäp trình C++ Builder. Caùc keát quaû hieäu suaát thu ñöôïc töø chöông trình ñöôïc aùp duïng ñeå tính hoaït ñoä coù trong maãu do Trung taâm Kyõ thuaät Haït nhaân TPHCM, Vieän Nghieân cöùu Haït nhaân Ñaø Laït cung caáp. Vôùi muïc ñích neâu treân, noäi dung luaän vaên ñöôïc boá cuïc nhö sau: Chöông 1: Giôùi thieäu sô löôïc veà phöông phaùp Monte Carlo vaø chöông trình MCNP phieân baûn 4C2. Chöông 2: Phöông phaùp xaùc ñònh hieäu suaát vaø caùc yeáu toá aûnh höôûng ñeán hieäu suaát. Chöông 3: Söû duïng chöông trình MCNP ñeå moâ hình hoaù heä phoå keá gamma HPGe taïi Boâ moân Vaät lyù Haït nhaân. Chöông 4: Xaùc ñònh beà daøy baõo hoøa cuûa maãu ño hình hoïc daïng truï. Thieát laäp caùc bieåu thöùc giaûi tích tính hieäu suaát cuûa maãu ño coù hình hoïc daïng truï vaø
8 Marinelli töø boä döõ lieäu coù ñöôïc baèng phöông phaùp moâ phoûng Monte Carlo söû duïng chöông trình MCNP. Chöông 5: Moät chöông trình tính toaùn hieäu suaát mang teân CalEff (Cal culating Eff iciency) ñöôïc vieát döïa treân caùc coâng thöùc giaûi tích cho hình hoïc daïng truï vaø Marinelli ñaõ trình baøy trong chöông 4. Sau ñoù thöïc hieän vieäc kieåm ñònh caùc coâng thöùc giaûi tích thoâng qua vieäc söû duïng chöông trình CalEff ñeå tính toaùn hieäu suaát vaø suy ra hoaït ñoä cuûa caùc ñoàng vò phoùng xaï ñoái vôùi moät soá maãu chuaån cuûa IAEA, cuûa Vieän nghieân cöùu haït nhaân Ñaø laït, caùc maãu moâi tröôøng do Trung Taâm Haït nhaân cung caáp, . . . vôùi nhieàu hình hoïc khaùc nhau. Keát quaû ñöôïc so saùnh vôùi giaù trò cuûa chuaån hay giaù trò tính töø moâ phoûng MCNP.
9 CHÖÔNG 1: PHÖÔNG PHAÙP MOÂ PHOÛNG MONTE CARLO VAØ CHÖÔNG TRÌNH MCNP Giöõa theá kyû 20, söï phaùt trieån cuûa caùc lónh vöïc quan troïng nhö vaät lyù haït nhaân, lyù thuyeát nguyeân töû, caùc nghieân cöùu veà vuõ truï, naêng löôïng, cheá taïo caùc thieát bò phöùc taïp ñoøi hoûi phaûi tieán haønh caùc baøi toaùn lôùn phöùc taïp, khoâng theå giaûi ñöôïc baèng kyõ thuaät coù vaøo luùc baáy giôø. Cuøng vôùi söï phaùt trieån cuûa maùy tính ñieän töû ñaõ laøm xuaát hieän khaû naêng nhaän ñöôïc ñaày ñuû caùc moâ taû ñònh löôïng cuûa caùc hieän töôïng ñöôïc nghieân cöùu vaø phaïm vi giaûi caùc baøi toaùn ñöôïc môû roäng. Treân cô sôû ñoù hình thaønh neân vieäc thöû nghieäm treân maùy tính. Vieäc thöû nghieäm naøy thöïc chaát laø aùp duïng maùy tính ñeå giaûi caùc baøi toaùn, nghieân cöùu caùc keát caáu hay caùc quaù trình, thöïc hieän tính toaùn döïa treân moâ hình toaùn hoïc vaø vaät lyù baèng tính toaùn ñònh löôïng ñoái töôïng ñöôïc nghieân cöùu vôùi caùc tham soá hoùa. Trong chöông naøy chuùng toâi xin ñöôïc giôùi thieäu phöông phaùp Monte Carlo vaø chöông trình MCNP. 1.1 PHÖÔNG PHAÙP MONTE CARLO Phöông phaùp Monte Carlo hay coøn goïi laø phöông phaùp thöû thoáng keâ ñöôïc ñònh nghóa nhö laø phöông phaùp tính baèng caùch bieåu dieãn nghieäm cuûa baøi toaùn döôùi daïng caùc tham soá cuûa moät ñaùm ñoâng lyù thuyeát vaø söû duïng daõy soá ngaãu nhieân ñeå xaây döïng maãu ñaùm ñoâng maø töø ñoù ta thu ñöôïc öôùc löôïng thoáng keâ cuûa caùc tham soá. Noùi caùch khaùc, phöông phaùp Monte Carlo cung caáp nhöõng lôøi giaûi gaàn ñuùng cho caùc baøi toaùn baèng caùch thöïc hieän caùc thí nghieäm laáy maãu thoáng keâ söû duïng soá ngaãu nhieân. Vieäc söû duïng phöông phaùp Monte Carlo coù töø naêm 1873 khi giaù trò haèng soá toaùn hoïc Pi ñöôïc tính baèng thöïc nghieäm. Tuy nhieân, noù chæ thöïc söï coù yù nghóa vôùi söï hoã trôï cuûa caùc maùy tính. Vieäc söû duïng phöông phaùp Monte Carlo ñeå moâ hình hoaù caùc quaù trình vaät lyù ñeå moâ phoûng vaø cho pheùp ñaùnh
10 giaù caùc heä thoáng phöùc taïp nhö moät toång theå. Vieäc giaûi caùc baøi toaùn chuyeån ñoäng hay töông taùc cuûa moät hay hai photon laø töông ñoái ñôn giaûn, tuy nhieân, khoâng theå giaûi ñöôïc vôùi 1 trieäu hay 1 tæ haït photon maø khoâng coù kyõ thuaät Monte Carlo. Ñoàng thôøi phöông phaùp naøy coøn loaïi boû nhieàu haïn cheá trong thöïc nghieäm vaø cung caáp caùc keát quaû ñaùng tin caäy. 1.2 GIÔÙI THIEÄU CHÖÔNG TRÌNH MCNP [5] MCNP (Monte Carlo N–Particle) laø chöông trình öùng duïng phöông phaùp Monte Carlo ñeå moâ phoûng caùc quaù trình vaät lí haït nhaân ñoái v i neutron, photon, electron (caùc quaù trình phaân raõ haït nhaân, töông taùc giöõa caùc tia böùc x vôùi vaät chaát, thoâng löôïng neutron, . . .). Chöông trình naøy laø coâng cuï moâ phoûng ñöôïc thieát laäp raát toát cho pheùp ngöôøi söû duïng xaây döïng caùc daïng hình hoïc phöùc taïp vaø moâ phoûng döïa treân caùc thö vieän haït nhaân. Söï phöùc taïp cuûa töông taùc photon cuõng ñöôïc xöû lyù trong chöông trình MCNP. Chöông trình ñieàu khieån caùc quaù trình naøy baèng caùch gieo soá theo quy luaät thoáng keâ cho tröôùc vaø moâ phoûûng ñöôïc thöïc hieän treân maùy tính vì soá laàn thöû caààn thieát thöôøng raát lôùn. MCNP ban ñaàu ñöôïc phaùt trieån bôûi nhoùm Monte Carlo vaø sau naøy bôûi nhoùm Radiation Transport (Nhoùm X-6) cuûa phoøng Vaät lyù Lyù thuyeát ÖÙng duïng ôû Phoøng thí nghieäm quoác gia Los Alamos (Myõ). Nhoùm X-6 caûi tieán MCNP vaø cöù hai hoaëc ba naêm hoï laïi cho ra moät phieân baûn m i. MCNP ñöôïc cung caáp tôùi ngöôøi duøng thoâng qua Trung taâm Thoâng tin Che chaén Böùc xaï (RSICC) ôû Oak Ridge, Tennessee (Myõ) vaø ngaân haøng döõ lieäu OECD/NEA ôû Pari (Phaùp).
11 1.3 ÑAËC ÑIEÅM CUÛA CHÖÔNG TRÌNH MCNP [4], [5] 1.3.1 Caáu truùc moät input file cuûa MCNP Phaàn input file cuûa chöông trình MCNP ñöôïc xaùc ñònh nhö sau: Tieâu ñeà vaø thoâng tin veà input file (neáu caàn) Cell Cards Surface Cards Data Cards (Mode Cards, Material Cards, Source Cards, Tally Cards, . . .) 1.3.2 Hình hoïc trong MCNP Hình hoïc cuûa MCNP theå hieän laø hình hoïc coù caáu hình 3 chieàu tuyø yù. MCNP xöû lí caùc hình hoïc trong heä toaï ñoä Descartes. MCNP coù moät chöông trình döïng saün ñeå kieåm tra loãi cuûa döõ lieäu ñaàu vaøo, theâm vaøo ñoù khaû naêng veõ hình hoïc cuûa MCNP cuõng giuùp ngöôøi duøng kieåm tra caùc loãi hình hoïc. Söû duïng caùc maët bieân ñöôïc xaùc ñònh treân caùc cell card va ø surface card , MCNP theo doõi söï chuyeån ñoäng cuûa caùc haït qua caùc hình hoïc, tính toaùn caùc choã giao nhau cuûa caùc quyõ ñaïo veát vôùi caùc maët bieân vaø tìm khoaûng caùch döông nhoû nhaát cuûa caùc choã giao. Neáu khoaûng caùch tôùi laàn va chaïm keá tieáp lôùn hôn khoaûng caùch nhoû nhaát, haït seõ rôøi khoûi cell ñang ôû. Sau ñoù, taïi ñieåm giao thu ñöôïc treân beà maët, MCNP seõ xaùc ñònh cell tieáp theo maø haït seõ vaøo baèng caùch kieåm tra giaù trò cuûa ñieåm giao (aâm hoaëc döông) ñoái vôùi moãi maët ñöôïc lieät keâ trong cell. Döïa vaøo keát quaû ñoù, MCNP tìm ñöôïc cell ñuùng ôû phía beân kia vaø tieáp tuïc quaù trình vaän chuyeån. Hình hoïc trong MCNP ñöôïc theå hieän qua caùc cell card vaø surface card .
12 a. Cell Card: Cell laø moät vuøng khoâng gian ñöôïc hình thaønh bôûi caùc maët bieân (ñöôïc ñònh nghóa trong phaàn surface card ). Noù ñöôïc hình thaønh baèng caùch thöïc hieän caùc toaùn töû giao, hoäi vaø buø caùc vuøng khoâng gian taïo bôûi caùc maët. Moãi maët chia khoâng gian thaønh hai vuøng vôùi caùc giaù trò döông vaø aâm töông öùng. Khi moät cell ñöôïc xaùc ñònh, moät vaán ñeà quan troïng laø xaùc ñònh ñöôïc giaù trò cuûa taát caû nhöõng ñieåm naèm trong cell töông öùng vôùi moät maët bieân. Giaû söû raèng s = f(x,y,z) = 0 laø phöông trình cuûa moät maët trong baøi toaùn. Ñoái vôùi moät ñieåm (x,y,z) maø coù s = 0 thì ñieåm ñoù ôû treân maët, neáu s aâm ñieåm ñoù ñöôïc goïi laø ôû beân trong maët vaø ñöôïc gaùn daáu aâm. Ngöôïc laïi, neáu s döông, ñieåm ôû beân ngoaøi maët thì ñöôïc gaùn daáu döông. Cell ñöôïc xaùc ñònh bôûi cell card . Moãi cell ñöôïc dieãn taû bôûi soá cell (cell number) , soá vaät chaát (material number) , maät ñoä vaät chaát (material density ), moät daõy caùc maët coù daáu (aâm hoaëc döông) keát hôïp nhau thoâng qua caùc toaùn töû giao, hoäi, buø ñeå taïo thaønh cell . b. Surface Card: Surface card ñöôïc xaùc ñònh baèng caùch cung caáp caùc heä soá cuûa caùc phöông trình maët giaûi tích hay caùc thoâng tin veà caùc ñieåm ñaõ bieát treân maët. MCNP cuõng cung caáp caùc caùc daïng maët cô baûn chaúng haïn nhö maët phaúng, maët caàu, maët truï, (coù taát caû gaàn 30 loaïi maët cô baûn) coù theå ñöôïc keát hôïp vôùi nhau thoâng qua caùc toaùn töû giao, hoäi vaø buø. Coù hai caùch ñeå xaùc ñònh caùc thoâng soá maët trong MCNP: – Cung caáp caùc heä soá caàn thieát thoaû maõn phöông trình maët. Ví duï: P A B C D coù nghóa laø xaây döïng maët phaúng Ax + By + Cz = D . – Xaùc ñònh caùc ñieåm hình hoïc ñaõ bieát treân moät maët maø noù ñoái xöùng quay treân moät truïc toaï ñoä.
13 1.3.3 Döõ lieäu haït nhaân Caùc baûng döõ lieäu haït nhaân laø nhöõng phaàn khoâng theå thieáu ñöôïc trong chöông trình MCNP. Ngoaøi vieäc söû duïng caùc baûng döõ lieäu coù saün trong MCNP, ngöôøi duøng coøn coù theå söû duïng caùc döõ lieäu ñöôïc taùi taïo töø caùc döõ lieäu goác beân ngoaøi thoâng qua moät chöông trình chuyeån ñoåi chaúng haïn nhö NJOY hay laø caùc döõ lieäu môùi ñöôïc ñöa vaøo trong MCNP bôûi chính baûn thaân ngöôøi duøng. Coù taát caû 9 loaïi döõ lieäu haït nhaân trong MCNP: – Töông taùc neutron coù naêng löôïng lieân tuïc – Töông taùc neutron phaûn öùng rôøi raïc – Töông taùc quang nguyeân töû naêng löôïng lieân tuïc – Töông taùc quang haït nhaân naêng löôïng lieân tuïc – Caùc tieát dieän ñeå tính lieàu cho neutron – Neutron S( α,β) nhieät – Töông taùc neutron, caëp neutron/photon, caùc haït tích ñieän giaû neutron – Töông taùc photon – Töông taùc electron Caùc döõ lieäu haït nhaân ñöôïc ñöa vaøo trong MCNP qua phaàn khai baùo material card . 1.3.4 Moâ taû nguoàn MCNP cho pheùp ngöôøi duøng moâ taû nguoàn ôû caùc daïng khaùc nhau thoâng qua caùc thoâng soá nguoàn nhö naêng löôïng, thôøi gian, vò trí vaø höôùng phaùt nguoàn hay caùc thoâng soá hình hoïc khaùc nhö cell hoaëc surface . Beân caïnh vieäc moâ taû nguoàn theo phaân boá xaùc suaát, ngöôøi duøng coøn coù theå söû duïng caùc haøm döïng saün ñeå moâ taû nguoàn. Caùc haøm naøy bao goàm caùc haøm giaûi tích cho caùc phoå naêng löôïng phaân haïch vaø nhieät haïch chaúng haïn nhö caùc phoå Watt, Maxwell vaø caùc phoå
14 daïng Gauss (daïng theo thôøi gian, daïng ñaúng höôùng, cosin vaø doïc theo moät höôùng nhaát ñònh). 1.3.5 Tally Trong MCNP coù nhieàu loaïi tally tính toaùn khaùc nhau. Ngöôøi söû duïng coù theå duøng caùc tally (ñaùnh giaù) khaùc nhau lieân quan ñeán doøng haït, thoâng löôïng haït, naêng löôïng ñeå laïi. Caùc tally trong MCNP ñaõ ñöôïc chuaån hoaù treân moät haït phaùt ra, ngoaïi tröø moät vaøi tröôøng hôïp ñoái vôùi nguoàn tôùi haïn. Caùc loaïi tally trong MCNP ñöôïc cho trong baûng 1.1 . Baûng 1.1 : Caùc kieåu ñaùnh giaù (tally) trong MCNP Kí hieäu Tally Loaïi haït F1 Cưng ñoä doøng qua beà maët N, P, E F2 Thoâng löôïng trung bình qua moät beà maët N, P, E F4 Thoâng löôïng trung bình qua moät cell N, P, E F5 Thoâng löôïng t i m t ñieåm hay voøng N, P F6 Naêng löôïng ñeå laïi trung bình qua moät cell N, P F7 Naêng löôïng phaân haïch trung bình ñeå laïi trong moät cell N F8 Söï phaân boá ñoä cao xung trong moät cell P, E 1.3.6 Output Ngoaøi caùc thoâng tin veà keát quaû, output file cuûa MCNP coøn coù caùc baûng chöùa caùc thoâng tin toùm taét caàn thieát cho ngöôøi söû duïng ñeå bieát roõ theâm veà quaù trình chaïy moâ phoûng cuûa MCNP. Caùc thoâng tin naøy laøm saùng toû vaán ñeà vaät lí cuûa baøi toaùn vaø söï thích öùng cuûa moâ phoûng Monte Carlo. Neáu coù xaûy ra sai soùt trong khi chaïy chöông trình, MCNP seõ in chi tieát caûnh baùo trong phaàn output ñeå ngöôøi
15 söû duïng coù theå tìm vaø loaïi boû. Caùc keát quaû tính toaùn ñöôïc in ra cuøng vôùi ñoä leäch chuaån. Ngoaøi ra, ñi keøm vôùi caùc keát quaû coøn laø moät baûng phaân tích chi tieát ñeå xaùc ñònh ñoä tin caäy cuûa caùc keát quaû naøy. 1.4 SAI SOÁ TÖÔNG ÑOÁI (Relative Error) [5] MCNP bieåu dieãn thoâng tin chi tieát veà quaù trình moâ phoûng ñeå ngöôøi duøng ñaùnh giaù sai soá thoáng keâ (precision) cuûa keát quaû. Coù nhieàu chi tieát ñeå ñaùnh giaù ñöôïc trình baøy, nhöng theo kinh nghieäm ngöôøi duøng caàn xaùc ñònh caån thaän caùc baûng output, ban ñaàu laø 10 kieåm tra thoáng keâ ñöôïc tính toaùn trong MCNP. Tuy nhieân, ñaùnh giaù ñöôïc quan taâm nhieàu nhaát laø sai soá töông ñoái. Sai soá töông ñoái (R) ñöôïc ñònh nghóa laø tæ soá cuûa ñoä leäch chuaån vaø trò trung σ bình, x . Trong MCNP giaù trò naøy ñöôïc xaùc ñònh thoâng qua R nhö sau: S R = x (1.1) x 1 N Trong ñoù x = ∑ xi (1.2a) N i=1 S 2 S2 = (1.2b) x N ∑N (x − x)2 S 2 = i=1 i ≈ x 2 − x 2 (1.3) N −1 N 2 1 2 vôùi x = ∑ xi N i=1 Theá (1.2) vaø (1.3) vaøo (1.1), ta ñöôïc: 1/2 1/2 N  2   2 1x ∑ xi 1  R = −=1   i=1 − (1.4) 2  N 2  N x   x N  ()∑i=1 i  Baûng 1.2 trình baøy caùch ñaùnh giaù keát quaû cuûa moät Tally töø giaù trò töông öùng cuûa R.
16 Giaù trò R ñöôïc xaùc ñònh bôûi 2 yeáu toá sau: (1) Lòch söû ghi nhaän hieäu suaát kyù hieäu q, laø hieäu suaát cuûa caùc lòch söû haït taïo neân x i khaùc khoâng. (2) Ñoä phaân taùn cuûa keát quaû ghi nhaän ñöôïc khaùc khoâng. Baûng 1.2 : Chuù giaûi sai soá töông ñoái R. R Ñaëc tröng cuûa Tally > 0.5 Khoâng coù yù nghóa 0.2 – 0.5 Coù theå chaáp nhaän trong moät vaøi tröôøng hôïp 0.1 – 0.2 Chöa tin caäy hoaøn toaøn < 0.1 Tin caäy (ngoaïi tröø ñoái vôùi detector ñieåm/voøng) < 0.05 Tin caäy ñoái vôùi caû detector ñieåm/voøng Töø (1.4) ta coù: N 2 x 2 x 2 ∑ x 1 ∑x ≠0 i 1 ∑x ≠0 i 1 1− q R 2 = i=1 i − = i − = i − + (1.5) N 2 N 2 N 2 qN qN ()∑ xi ()∑ xi ()∑ xi i=1 xi ≠0 xi ≠0 x 2 ∑x ≠0 i 1 Ñaët: R 2 = i − (1.6a) int 2 qN ()∑ xi xi ≠0 1− q R 2 = (1.6b) eff qN 2 2 2 MCNP taùch R thaønh 2 thaønh phaàn laø R = Reff + Rint . ÔÛ ñaây Reff laø phaàn khai trieån töø R theå hieän phaàn hieäu suaát khoâng ghi nhaän haït vaø Rint laø hieäu suaát ñöôïc taïo neân do caùc söï kieän lòch söû ñöôïc ghi nhaän khaùc khoâng. Neáu moãi haït phaùt ra töø nguoàn ñeàu ñöôïc ghi nhaän ( q =1) khi ñoù Reff = 0; nhöng caøng nhieàu haït nguoàn sinh ra vôùi ghi nhaän laø khoâng thì Reff taêng. Ngöôïc laïi, Rint xaùc ñònh sai soá hình thaønh
17 bôûi caùc söï kieän khaùc khoâng. Neáu moät soá haït ñöôïc ghi nhaän vôùi giaù trò hieäu suaát baèng khoâng vaø soá coøn laïi ñöôïc ghi nhaän cuøng moät giaù trò thì Rint = 0. Khi caùc haït ñöôïc ghi nhaän vôùi caùc giaù trò khaùc nhau taêng thì Rint taêng. Muïc ñích cuûa caùc kyõ thuaät giaûm phöông sai laø taêng hieäu suaát ghi nhaän q vaø khi ñoù giaûm Reff . Cuøng luùc ñoù neáu chuùng ta giaûm ñoä phaân taùn cuûa caùc giaù trò ghi nhaän, töùc laø laøm cho haøm maät ñoä xaùc suaát f(x) taäp trung veà giaù trò trung bình thì Rint giaûm.
18 CHÖÔNG 2: HIEÄU SUAÁT CUÛA HEÄ PHOÅ KEÁ GAMMA VAØ CAÙC PHÖÔNG PHAÙP XAÙC ÑÒNH 2.1 HIEÄU SUAÁT GHI CUÛA DETECTOR HPGe [3], [7] 2.1.1 Khaùi nieäm hieäu suaát Thuaät ngöõ “hieäu suaát” (efficiency) ñöôïc duøng trong raát nhieàu ngöõ caûnh vaø mang nhieàu nghóa khaùc nhau. Trong vaät lyù thöïc nghieäm, noù coù nghóa toång quaùt laø tæ soá giöõa giaù trò ñöa ra cuûa moät duïng cuï ño (chaúng haïn nhö soá ño, doøng, toác ñoä ñeám, . . . ) vôùi giaù trò thöïc cuûa ñaïi löôïng vaät lyù ñöôïc ño. Trong heä phoå keá gamma, ñaïi löôïng vaät lyù ñöôïc ño laø toác ñoä phaùt photon öùng vôùi moät naêng löôïng xaùc ñònh. Noù bao goàm toác ñoä ñeám toaøn phaàn vaø toác ñoä ñeám ñænh . Hieäu suaát cuûa detector nhö vaäy lieân quan ñeán baûn chaát cuûa detector, hình hoïc nguoàn – detector vaø söï töï haáp thuï böùc xaï beân trong chính baûn thaân nguoàn trong tröôøng hôïp nguoàn khoái. 2.1.2 Caùc loaïi hieäu suaát Moät photon tôùi töông taùc vôùi vaät lieäu detector theo ba cô cheá: haáp thuï quang ñieän, taùn xaï Compton vaø taïo caëp. Trong ñoù hieäu öùng quang ñieän seõ chuyeån toaøn boä naêng löôïng toaøn phaàn cuûa photon cho detector coøn caùc hieäu öùng khaùc chæ chuyeån moät phaàn naêng löôïng. Döïa vaøo ñaëc tính naøy ñeå xaùc ñònh, coù hai loaïi hieäu suaát ñöôïc ñònh nghóa: * Hieäu suaát toång ε t [15]: ñöôïc ñònh nghóa laø x aùc suaát cuûa moät photon phaùt ra töø nguoàn ñeå laïi baát cöù naêng löôïng naøo khaùc khoâng trong theå tích vuøng hoaït cuûa detector. Loaïi naøy töông öùng khi xeùt toaøn boä caùc töông taùc cuûa photon, baát chaáp naêng löôïng cuûa noù coù ñöôïc chuyeån ñoåi toaøn boä hay khoâng.
19 * Hieäu suaát ñænh naêng löôïng toaøn phaàn (full energy peak efficiency) ε P [15] laø x aùc suaát cuûa moät photon phaùt ra töø nguoàn ñeå laïi toaøn boä naêng löôïng cuûa noù trong theå tích vuøng hoaït cuûa detector. Loaïi naøy töông öùng khi xeùt caùc töông taùc cuûa böùc xaï gamma maø coù theå chuyeån ñoåi toaøn boä naêng löôïng cuûa noù trong detector. Hieäu suaát ñænh toaøn phaàn ñöôïc ñònh nghóa bôûi: )E(n ε = (2.1) P R )E( Vôùi n(E) laø toác ñoä ñeám (soá ñeám ôû ñænh chia cho thôøi gian ño) cuûa ñænh töông öùng vôùi naêng löôïng E, R(E) laø toác ñoä phaùt photon coù naêng löôïng E töø nguoàn. * Tæ soá P/T: Hieäu suaát ñænh vaø hieäu suaát toång ñöôïc lieân heä vôùi nhau qua tæ soá r, goïi laø tæ soá ñænh – toaøn phaàn, hay tæ soá P/T [15] : ε r = P (2.2) εt Trong thöïc nghieäm, tröø nhöõng tröôøng hôïp ñaëc bieät, ngöôøi ta thöôøng söû duïng hieäu suaát ñænh naêng löôïng toaøn phaàn (full-energy peak efficiency) . Thænh thoaûng hieäu suaát cuûa ñænh thoaùt ñôn (single escape peak) vaø thoaùt ñoâi (double escape peak) cuõng ñoùng moät vai troø quan troïng trong vieäc ño ñaïc ôû naêng löôïng cao. * Hieäu suaát töông ñoái (relative efficiency) εr [7] : Ñeå tieän lôïi trong vieäc thoâng tin chi tieát kyõ thuaät cuûa detector, caùc nhaø saûn xuaát detector thöôøng söû duïng hieäu suaát döôùi daïng töông ñoái tính theo phaàn traêm. Ñoù laø tæ soá giöõa giaù trò hieäu suaát tuyeät ñoái cuûa detector HPGe ñang khaûo saùt so −3 vôùi giaù trò εNaI = 1.2 × 10 . Giaù trò naøy chính laø hieäu suaát tuyeät ñoái cuûa detector nhaáp nhaùy NaI(Tl) ñöôøng kính 7.62 cm × 7.62 cm taïi vaïch 1332 keV cuûa nguoàn ñieåm 60 Co khi ñaët caùch maët detector 25 cm:
20 N3 N ε=r =0.83 × 10 . (2.3) T.A.εNaI T.A N laø soá ñeám taïi ñænh naêng löôïng 1332 keV thu ñöôïc töø nguoàn 60 Co coù hoaït ñoä A trong thôøi gian T. 2.2 ÑÖÔØNG CONG HIEÄU SUAÁT THEO NAÊNG LÖÔÏNG [7] Do xaùc suaát cuûa moãi cô cheá töông taùc phuï thuoäc vaøo naêng löôïng cuûa photon tôùi neân hieäu suaát ñænh vaø tæ soá ñænh – toaøn phaàn seõ phuï thuoäc theo naêng löôïng. Do ñoù khi hieäu chuaån hieäu suaát caàn khaûo saùt söï phuï thuoäc theo naêng löôïng. Söï ño ñaïc caùc hieäu suaát chuaån vôùi caùc nguoàn chuaån ñôn naêng cung caáp cho chuùng ta moät boä caùc giaù trò hieäu suaát taïi caùc naêng löôïng xaùc ñònh. Böôùc tieáp theo laø söû duïng boä caùc ñieåm naøy ñeå xaây döïng moät ñöôøng cong chuaån hay moät haøm cho pheùp tính hieäu suaát ôû baát kì naêng löôïng naøo naèm trong khoaûng naêng löôïng ñöôïc tính toaùn. Phöông phaùp noäi suy ñôn giaûn nhaát laø baèng maét thöôøng. Tuy nhieân, vôùi caùc heä phoå keá xöû lyù hoaøn toaøn töï ñoäng ñöôïc söû duïng ñeå ño ñaïc ngaøy nay, phöông phaùp thoâng duïng nhaát laø söû duïng caùc haøm giaûi tích ñöôïc laøm khôùp vôùi caùc döõ lieäu thöïc nghieäm baèng phöông phaùp bình phöông toái thieåu. Caùc haøm giaûi tích thöôøng ñöôïc söû duïng laø haøm ña thöùc vôùi log( E/E 0) hay 1/E laø ñoái soá; haøm muõ; haøm muõ exponential hay söï keát hôïp giöõa chuùng vaø caùc haøm ñaëc bieät khaùc. Moät soá haøm giaûi tích thoâng duïng ñöôïc duøng ñeå chuaån ñöôøng cong hieäu suaát ñöôïc cho döôùi ñaây: – Haøm tuyeán tính (Linear relationships) : ñöôïc ñöa ra trong nhöõng ngaøy ñaàu cuûa phoå keá gamma vôùi detector Ge(Li), ñöôïc xaáp xæ trong khoaûng naêng löôïng töø 200 ñeán 2000 keV. log ε = a0 − a1 log( E / E0 ) (2.4a) −a1 hay ε = c(E / E0 ) (2.4b)
21 – Haøm ña thöùc (polynomial functions) : cho nhieàu öùng duïng haøm ña thöùc ñôn giaûn coù theå duøng cho caùc photon naêng löôïng treân 200 keV, ñeå xaáp xæ daïng haøm cho toaøn boä ñöôøng cong, noù thöôøng ñaïi dieän bôûi hai haøm nhö vaäy, vôùi ñieåm noái gaàn 200 keV. n j log ε = ∑a j ()log( E / E0 ) (2.5) j=0 – Haøm Spline (Spline functions) : moät phöông phaùp raát linh hoaït laø duøng caùc kyõ thuaät noäi suy spline. Öu ñieåm cuûa kyõ thuaät spline laø khaû naêng öùng duïng cuûa noù cho caùc daïng ñöôøng cong hieäu suaát tuyø yù. Duø cho caùc thoâng soá ñöôïc laøm khôùp caàn thôøi gian tính toaùn cao so vôùi caùc phöông phaùp bình phöông toái thieåu phi tuyeán. – Moät soá haøm giaûi tích khaùc: • Willett (1970): töø 110 keV ñeán 1333 keV 2 3 log ε = a1 log( E / E0 ) + a2 (log( E / E0 )) − a3 / E (2.6) • Gray vaø Ahmad (1985): töø 80 keV ñeán 1850 keV 8 1 i−1 ε = ∑ai ()log( E / E0 ) vôùi a 5 = a 7 = 0 (2.7) E i=0 • Sanchez-Reyes et al(1987): töø 63 keV ñeán 3054 keV log ε = a1 − (a2 + a3 exp( −a4 E)) exp (− a5 E) ln (E / E0 ) (2.8) 2.3 CAÙC NHAÂN TOÁ AÛNH HÖÔÛNG ÑEÁN HIEÄU SUAÁT CUÛA DETECTOR Muïc ñích thoâng duïng nhaát cuûa heä phoå keá gamma laøø xaùc ñònh toác ñoä phaùt cuûa naêng löôïng photon ñöôïc löïa choïn. Toác ñoä phaùt R ñöôïc tính bôûi: N K R = C1C2C3 (2.9) Tε p Trong ñoù N laø soá ñeám thu ñöôïc ôû ñænh, T laø thôøi gian ño, εp laø hieäu suaát ñænh vaø Ci laø caùc heä soá hieäu chænh.
22 Caùc nhaân toá aûnh höôûng ñeán hieäu suaát cuûa detector laø naêng löôïng cuûa tia γ tôùi, hình hoïc ño, hieäu öùng truøng phuøng toång, heä ñieän töû vaø hieäu öùng töï haáp thuï. 2.3.1 Söï phuï thuoäc naêng löôïng cuûa hieäu suaát ñænh Söï phuï thuoäc naêng löôïng cuûa hieäu suaát ñænh ñöôïc theå hieän trong hình 2.1 . Hieäu suaát giaûm ôû vuøng naêng löôïng thaáp laø do söï haáp thuï tia gamma naêng löôïng thaáp treân lôùp cheát maët ngoaøi detector taêng leân. Taïi vuøng naêng löôïng cao, hieäu suaát giaûm laø do haïn cheá veà theå tích cuûa detector. Ñeå xaùc ñònh söï phuï thuoäc cuûa hieäu suaát vaøo naêng löôïng chuùng ta coù theå duøng caùc nguoàn chuaån coù naêng löôïng ñaõ bieát tröôùc chaúng haïn: 51 Cr, 54 Mn, 57 Co, 60 Co, 85 Sr, 88 Y, 109 Cd, 137 Cs, 139 Ce töông öùng vôùi caùc ñænh naêng löôïng 320 keV, 834 keV, 122 keV, 1173 keV vaø 1332 keV, 540 keV, 898 keV vaø 1836 keV, 88 keV, 661 keV, 165 keV. 10 0 10 -1 HiÖu suÊt HiÖu 10 -2 10 -3 100E (keV) 1000 Hình 2.1: Söï phuï thuoäc naêng löôïng cuûa hieäu suaát ñænh
23 2.3.2 Yeáu toá hình hoïc ño Haàu heát caùc heä phoå keá baùn daãn ñeàu khoâng chæ ñöôïc söû duïng cho rieâng moät hình hoïc ño rieâng leû naøo caû. Caùc nguoàn ñöôïc ño coù theå khaùc nhau moät caùch ñaùng keå veà hoaït ñoä vaø thaønh phaàn cho neân khoaûng caùch töø nguoàn ñeán detector hay hình hoïc ño phaûi ñöôïc ñieàu chænh töông öùng. Caùc nguoàn coù theå khaùc nhau veà kích thöôùc hay laø vaät lieäu phoùng xaï coù theå ñöôïc ñöa vaøo trong caùc chaát neàn khaùc nhau. Neáu toác ñoä phaùt photon ñöôïc xaùc ñònh, moät söï chuaån hoaù phaûi ñöôïc thöïc hieän cho moãi hình hoïc ño. Vaán ñeà cuûa vieäc cung caáp nhöõng söï chuaån hoaù khaùc nhau coù theå ñöôïc giaûi quyeát tröïc tieáp baèng caùch laøm chuaån hieäu suaát cho moãi moät boä taäp hôïp caùc ñieàu kieän. Tuy nhieân, ñaây laø moät vieäc khoù nhoïc neáu phaûi bao goàm moät soá lôùn caùc hình hoïc; vaø noù coù theå trôû neân baát khaû thi neáu khoâng coù caùc nguoàn chuaån thích hôïp. 2.3.3 Hieäu öùng truøng phuøng toång Goïi ε1, ε2 laàn löôït laø hieäu suaát thöïc cuûa tia γ1, γ2 vaø η1, η2, ηs laàn löôït laø hieäu suaát ghi nhaän ñöôïc cuûa tia γ1, γ2 vaø ñænh toång. Ta coù theå vieát: η1 = ε1 (1− a2T2 ) (2.10) Trong ñoù, a2T2 laø xaùc suaát ghi tia gamma 2 ( a2 laø tæ soá phaân nhaùnh cuûa gamma 2, T2 laø hieäu suaát toång coäng ghi tia gamma 2). Coù theå vieát: η2 = ε 2 (1− a1T1 ) (2.11) Trong ñoù, a1T1 laø xaùc suaát ghi tia gamma 1 vaø 1 – a1T1 laø xaùc suaát ñeå khoâng ghi nhaän tia gamma 1. Suy ra: ηs = ε1ε2 (2.12) Vôùi tröôøng hôïp sô ñoà phaân raõ phöùc taïp ta coù coâng thöùc phöùc taïp hôn nhieàu vaø vieäc tính toaùn ñöôïc thöïc hieän bôûi moät phaàn meàm chuyeân duïng cho pheùp ta hieäu chænh hieäu suaát ghi caùc ñænh khi coù truøng phuøng.
24 Hieäu öùng naøy do hai hay nhieàu tia gamma sinh ra trong quaù trình dòch chuyeån töø caùc traïng thaùi kích thích veà traïng thaùi cô baûn cuûa haït nhaân. Hình 2.2 cho thaáy hieäu öùng truøng phuøng toång trong khi ño nguoàn 60 Co. Hai tia gamma phaùt ra töø nguoàn naøy xuaát hieän trong khoaûng thôøi gian caùch nhau raát nhoû neân detector ghi nhaän nhö moät tia gamma coù naêng löôïng baèng toång naêng löôïng hai tia rieâng bieät. Khi ñoù, hieäu suaát ghi 2 tia rieâng bieät giaûm ñi vaø treân phoå xuaát hieän theâm moät ñænh öùng vôùi naêng löôïng toång. 1 0 -2 1 1 7 3 1 3 3 2 1 0 -3 6 0 C o 1 0 -4 2 5 0 5 -5 dN(E)/dE 1 0 1 0 -6 1 0 -7 0 500 1000 1500 2000 2500 E(K eV ) Hình 2.2: Söï hình thaønh ñænh toång phoå gamma cuûa Co-60 2.3.4 Heä ñieän töû Hai yeáu toá chính cuûa heä ñieän töû thöôøng hay aûnh höôûng ñeán hieäu suaát cuûa detector laø thôøi gian cheát vaø pile-up . Thôøi gian cheát (dead time) laø khoaûng thôøi gian nhoû nhaát maø phaûi ñöôïc chia ra giöõa hai söï kieän ñeå ñaûm baûo raèng chuùng ñöôïc ghi nhaän nhö hai xung rieâng bieät.
25 Pile-up ( hay toång ngaãu nhieân) laø hieän töôïng maø xung khueách ñaïi cuûa hai söï kieän lieân tuïc coù theå bò choàng leân nhau vaø taïo ra moät xung duy nhaát ôû ngoõ ra. Hai hieäu öùng naøy daãn ñeán hieän töôïng maát soá ñeám ôû ñænh naêng löôïng toaøn phaàn. Ñoä lôùn cuûa nhöõng maát maùt naøy taêng cuøng vôùi söï taêng cuûa toác ñoä ñeám nhöng khoâng phuï thuoäc vaøo khoaûng caùch nguoàn ñeán detector hay sô ñoà phaân raõ. Ñoái vôùi vieäc ño ñònh löôïng toác ñoä phaùt cuûa photon thì caàn thieát phaûi xaùc ñònh xem nhöõng maát maùt ñoù coù theå boû qua ñöôïc hay khoâng vaø neáu khoâng thì phaûi hieäu chænh chuùng moät caùch thích hôïp. 2.3.5 Söï töï haáp thuï Ñoái vôùi nguoàn theå tích hay maãu ño moâi tröôøng thì moät soá tia gamma phaùt ra bò maát moät phaàn hay toaøn boä naêng löôïng cuûa chuùng trong nguoàn (maãu) tröôùc khi rôøi khoûi nguoàn (hoäp ñöïng maãu). Keát quaû naøy laøm giaûm bôùt soá tia gamma ñöôïc ghi nhaän bôûi detector. AÛnh höôûng naøy goïi laø söï töï suy giaûm hay söï töï haáp thuï. Hieän töôïng söï töï haáp thuï xaûy ra khi tia gamma bò haáp thuï trong theå tích cuûa maãu. Möùc ñoä töï haáp thuï phuï thuoäc hình hoïc (beà daøy, theå tích maãu) vaø chaát neàn cuûa maãu. Neáu caùc nguoàn ñöôïc söû duïng ñeå chuaån hoaù vaø caùc nguoàn caàn khaûo saùt coù söï khaùc nhau veà tính chaát töï suy giaûm cuûa photon (thoâng thöôøng laø khaùc nhau veà chaát neàn hay maät ñoä) thì moät söï hieäu chænh phaûi ñöôïc ñöa vaøo. 2.4 CAÙC PHÖÔNG PHAÙP XAÙC ÑÒNH HIEÄU SUAÁT [7] Vieäc xaùc ñònh hieäu suaát ñænh tuyeät ñoái laø nhieäm vuï quan troïng trong vieäc söû duïng heä phoå keá gamma vôùi detector baùn daãn trong ño ñaïc. Noùi chung, coù ba caùch khaùc nhau ñeå giaûi quyeát baøi toaùn naøy: (1) Phöông phaùp töông ñoái (hay phöông phaùp thöïc nghieäm): ñöôïc söû duïng trong nhöõng tröôøng hôïp maø maãu vaø chuaån raát gioáng nhau. Caùc keát quaû thu ñöôïc thöôøng laø ñaùng tin caäy nhöng sai soá heä thoáng cuûa maãu chuaån coù theå laø moät nghi vaán.
26 (2) Phöông phaùp tuyeät ñoái (hay phöông phaùp Monte Carlo): hieäu suaát chæ ñöôïc xaùc ñònh bôûi kyõ thuaät Monte Carlo. Trong vieäc tính toaùn naøy, caùc döõ lieäu cuûa detector ñöôïc cung caáp vôùi ñoä chính xaùc cao laø caàn thieát, cuøng vôùi thaønh phaàn hoaù hoïc cuûa nguoàn. Moät vaán ñeà cô baûn khaùc laø chaát löôïng cuûa chöông trình (töông taùc cuûa photon vaø electron trong detector vaø caùc vaät lieäu bao quanh, giaù trò tieát dieän cuûa caùc töông taùc, . . .) cuõng caàn phaûi ñöôïc xem xeùt. (3) Phöông phaùp baùn thöïc nghieäm : laø söï keát hôïp giöõa ño ñaïc vaø öôùc löôïng. Phöông phaùp goùc khoái hieäu duïng, ñöôïc giôùi thieäu vaøo ñaàu thaäp kæ 80, ngay laäp töùc ñaõ ñöôïc söû duïng ñeå thieát laäp aûnh höôûng cuûa söï suy giaûm gamma, hình hoïc ño vaø söï ñaùp öùng cuûa detector. Cho moät caáu hình ñöôïc ñöa ra, heä soá hieäu chænh dieãn taû tæ soá cuûa hieäu suaát giöõa chuaån vaø maãu: ε (E, chuaån) f = (2.13) S ε (E, maãu) Khoâng caàn quan taâm phöông phaùp naøo ñöôïc löïa choïn cho vieäc xaùc ñònh söï hieäu chænh töï haáp thuï, quy trình naøy luoân ñöôïc aùp duïng, vôùi fS thu ñöôïc töø nhieàu maät ñoä khaùc nhau vaø töø caùc naêng löôïng photon ñöôïc thu thaäp vaø laøm khôùp thaønh moät haøm thích hôïp fS(ρ) hay fS(E,r) . 2.4.1 Phöông phaùp töông ñoái Ñaây laø phöông phaùp truyeàn thoáng trong vieäc chuaån hoaù hieäu suaát cuûa caùc detector baùn daãn laø xaùc ñònh tröïc tieáp söï ñaùp öùng cuûa detector ñoái vôùi caùc böùc xaï gamma vôùi naêng löôïng khaùc nhau ñeå bieát hoaït ñoä cuûa caùc ñoàng vò phoùng xaï ñaëc tröng ñöôïc choïn thoâng thöôøng ôû daïng dung dòch ñôn hay ña nguyeân toá. Hieäu suaát ñöôïc tính toaùn cuûa caùc ñoàng vò hay naêng löôïng ñöôïc choïn sau ñoù seõ ñöôïc ngoaïi suy treân toaøn boä vuøng naêng löôïng quan taâm ñeå taïo neân ñöôøng cong hieäu suaát ñuû ñeå tính toaùn caùc hoaït ñoä cuûa caùc ñoàng vò coù trong maãu maø gamma
27 phaùt ra coù theå coù hoaëc khoâng toàn taïi trong boä gamma chuaån ñöôïc duøng ñeå taïo neân ñöôøng cong chuaån. Hoaït ñoä cuûa caùc maãu trong heä phoå keá gamma ñöôïc tính toaùn töø ñöôøng cong hieäu suaát ε(E) ñöôïc xaùc ñònh bôûi moät nguoàn chuaån. Trong tröôøng hôïp nguoàn coù theå tích phöông phaùp ñöa ra caùc keát quaû xuaát saéc khi maø maãu vaø chuaån coù cuøng caáu hình ño, cuøng hôïp chaát hoùa hoïc vaø maät ñoä, do ñoù coù cuøng söï töï haáp thuï. Trong öùng duïng thöïc teá, khoâng phaûi luùc naøo vaät lieäu maãu vaø nguoàn hoaøn toaøn gioáng nhau. Caùc maãu moâi tröôøng coù theå thay ñoåi raát lôùn veà thaønh phaàn hoaù hoïc, maät ñoä cuûa chuùng coù theå thay ñoåi töø gaàn 0 cho ñeán gaàn 2.0 g/cm 3. Ñoù laø lyù do maø heä soá töï haáp thuï fS ñöôïc ñöa vaøo ñeå hieäu chænh söï töï haáp thuï giöõa maãu vaø chuaån. 2.4.2 Phöông phaùp Monte Carlo Phöông phaùp Monte Carlo ñöôïc ñöa ra cuøng vôùi söï phaùt trieån cuûa maùy tính ñieän töû vaø laø moät phöông phaùp coù theå ñöa ra nhöõng höùa heïn cho töông lai. Khi caùc detector baùn daãn ñaït ñöôïc söï thoáng trò vaøo ñaàu thaäp kæ 1970, söï quan taâm ñaõ ñöôïc dòch chuyeån veà caùc öùng duïng cuûa phöông phaùp Monte Carlo ñeå tính toaùn hieäu suaát cuûa caùc detector naøy. Treân nguyeân taéc, khoâng coù giôùi haïn naøo ñöôïc ñöa ra cho nguoàn hay daïng cuûa detector vaø hình hoïc ño duø cho coù söï saép xeáp ñoái xöùng truï seõ laøm cho deã daøng hôn trong tính toaùn. Ngay caû söï vaän chuyeån cuûa photon qua moät collimator ngoaøi cuõng coù theå aûnh höôûng ñeán keát quaû. Nhöõng thoâng tin ñaàu vaøo caàn thieát cho nhöõng chöông trình Monte Carlo nhö vaäy bao goàm: – Kích thöôùc nguoàn vaø khoaûng caùch nguoàn ñeán detector. – Kích thöôùc cuûa giaù ñôõ detector, vuøng nhaïy vaø vuøng baát hoaït cuûa detector. – Thaønh phaàn vaø maät ñoä cuûa taát caû vaät lieäu maø photon coù theå ñi qua. – Caùc heä soá suy giaûm cuûa caùc vaät lieäu naøy ñoái vôùi photon.
28 – Tieát dieän phuï thuoäc naêng löôïng vaø goùc cuûa vaät lieäu detector cho caùc loaïi töông taùc photon khaùc nhau. – Thoâng tin veà söï vaän chuyeån electron vaø positron trong vaät lieäu detector. Wainio vaø Knoll (1966) vaø De Castro Faria vaø Levesque (1967) vaø Peterman et al (1972) söû duïng phöông phaùp Monte Carlo ñeå tính toaùn hieäu suaát ñænh naêng löôïng toaøn phaàn cuûa detector baùn daãn. Nhöõng tính toaùn naøy ñöôïc thöïc hieän cho caùc detector germanium vaø silicon phaúng vaø naêng löôïng döôùi 2 MeV. Töø ñoù, nhieàu nhoùm khaùc ñaõ phaùt trieån caùc chöông trình Monte Carlo vôùi nhieàu möùc ñoä khaùc nhau veà söï phöùc taïp cuõng nhö tinh teá vaø aùp duïng chuùng vaøo hình hoïc detector ñoàng truïc vaø naêng löôïng leân ñeán 12 MeV. Söï töï haáp thuï trong nguoàn ñöôïc xem xeùt laàn ñaàu tieân bôûi Nakamura (1975) cho nguoàn ñóa vaø sau ñoù bôûi Biratarri vaø Salomone (1980), Rieppo (1981) vaø Nakamura vaø Suzuki (1983) cho nguoàn ñóa vaø caùc daïng khaùc chaúng haïn nhö Marinelli beaker. Haàu heát caùc taùc giaû neâu treân ñaõ so saùnh caùc keát quaû moâ phoûng ñoái vôùi thöïc nghieäm vaø coù ñöôïc söï phuø hôïp trong voøng ±10% vaø trong moät soá tröôøng hôïp laø ±5%. Do ñoä baát ñònh cuûa caùc giaù trò thöïc nghieäm thöôøng laø nhoû hôn nhieàu so vôùi 5%, söï khaùc bieät töø 5 ñeán 10% phaûi ñöôïc gaây ra bôûi sai soá hay ñoä baát ñònh cuûa caùc giaù trò tính toaùn. Ñoä baát ñònh hay sai soá ôû möùc naøy laø hôïp lí vaø ñöôïc gaây ra chuû yeáu bôûi 3 nguyeân nhaân sau: Ñaàu tieân ñoù laø söï haïn cheá veà maët thoáng keâ. Moät chöông trình Monte Carlo moâ phoûng caùc quaù trình vaät lyù thaät cuûa söï maát naêng löôïng trong tinh theå maø khoâng laøm quaù nhieàu caùc xaáp xæ ñôn giaûn caàn moät thôøi gian chaïy maùy daøi tính treân moät ñænh naêng löôïng neáu caùc keát quaû caàn coù söï baát ñònh thaáp. Ñaây laø moät vaán ñeà trong vieäc tính toaùn ñoái vôùi caùc tinh theå lôùn vaø naêng löôïng cao. Ñeå ñaït ñöôïc sai soá thoáng keâ töông ñoái côõ 2% ñoái vôùi detector kích thöôùc trung bình vôùi naêng löôïng côõ 3 MeV, quaù trình laáy maãu phaûi tích luõy khoaûng 2500 hieän töôïng
29 haáp thuï naêng löôïng toaøn phaàn. Vì chæ coù moät vaøi phaàm traêm cuûa taát caû caùc hieän töôïng laø haáp thuï toaøn phaàn, lòch söû cuûa khoaûng 10 5 photon phaùt vaøo goùc khoái cuûa detector phaûi ñöôïc theo doõi. Bôûi vì söï caàn thieát cuûa moät soá lôùn caùc hieän töôïng nhö vaäy cho neân vôùi thôøi gian tieâu thuï ñeå chaïy maùy thaáp thì keát quaû ñöa ra coù ñoä baát ñònh khoaûng vaøi phaàn traêm. Thöù hai, baûn thaân detector cuõng coù söï giôùi haïn laø coù moät ñoä baát ñònh ñaùng keå trong hình daïng vaø kích thöôùc nhaïy cuûa tinh theå, ñaëc bieät laø cho caùc detector khueách taùn lithium vaø ñoàng truïc laø nhöõng loaïi detector coù hôn moät vuøng baát hoaït. Caùc nhaø saûn xuaát detector cung caáp thoâng tin veà kích thöôùc cuûa detector vaø cuûa vuøng baát hoaït nhöng nhöõng kích thöôùc naøy thöôøng khoâng chính xaùc tuyeät ñoái. Thöù ba, coù moät söï giôùi haïn trong vieäc moâ phoûng caùc quaù trình vaät lyù, xaùc suaát töông taùc cuûa caùc photon vaø electron vaø söï phaân boá goùc laø baát ñònh. Caùc heä soá haáp thuï khoái cuûa photon (Hubbell 1982) coù theå coù ñoä baát ñònh töø 2% ñeán 5% tuyø thuoäc vaøo naêng löôïng. Do vaäy, gaây neân ñoä baát ñònh heä thoáng trong phaân boá rieâng phaàn cuûa söï chuyeån hoaù naêng löôïng. Tình traïng naøy coù theå trôû neân toài teä hôn ñoái vôùi caùc tieát dieän quang ñieän, Compton vaø taïo caëp rieâng leû maø ñoä baát ñònh cuûa chuùng coù theå lôùn hôn. Raát khoù ñeå öôùc löôïng söï truyeàn sai soá cuûa chuùng vaøo sai soá toaøn phaàn cuûa hieäu suaát ñænh naêng löôïng toaøn phaàn ñöôïc tính toaùn. Moät vaán ñeà khaùc naûy sinh khi so saùnh hieäu suaát tính toaùn vaø thöïc nghieäm. Soá ñeám ñöôïc xaùc ñònh töø ñænh naêng löôïng toaøn phaàn ño ñöôïc khoâng caàn phaûi töông öùng vôùi soá hieän töôïng haáp thuï naêng löôïng toaøn phaàn ñöôïc tính bôûi Monte Carlo. Trong tröôøng hôïp caù bieät ñuoâi naêng löôïng thaáp cuûa moät ñænh ñöôïc ño coù theå chæ ñöôïc bao goàm moät phaàn trong dieän tích ñænh, nhöng taát caû nhöõng hieän töôïng naøy ñeàu coù khaû naêng ñöôïc bao goàm trong dieän tích ñænh tính toaùn. Do vaäy,
30 khi keát quaû thu ñöôïc baèng Monte Carlo so vôùi döõ lieäu thöïc nghieäm, söï khaùc bieät trong ñònh nghóa naøy coù theå aûnh höôûng ñeán söï sai bieät trong so saùnh. 2.4.3 Phöông phaùp baùn thöïc nghieäm 2.4.3.1 Phöông phaùp goùc khoái hieäu duïng Coá gaéng ñaàu tieân ñeå thöïc hieän caùc quy trình toaùn hoïc duøng ñeå chuaån hieäu suaát detector HPGe laø caùc quy trình tính toaùn baùn thöïc nghieäm ñöôïc ñeà xuaát bôûi Moens vaø coäng söï (1981). Quaù trình naøy ñöôïc nghieân cöùu vaø caûi tieán bôûi Moens vaø Hoste (1983). Quy trình goàm 3 böôùc: ñaàu tieân laø xaùc ñònh hieäu suaát cuûa moät nguoàn ñieåm tham khaûo naèm treân truïc vaø sau ñoù xaùc ñònh goùc khoái cuûa caáu hình nguoàn–detector töông ñoái vôùi goùc khoái ñöôïc xaùc ñònh bôûi nguoàn tham khaûo vaø detector. Vieäc thieát laäp tæ soá naøy cho pheùp moät söï hieäu chænh cuûa hieäu suaát ñænh tham khaûo ñeå cung caáp moät giaù trò cho caáu hình nguoàn – detector ñöôïc thieát keá. ε ref ⋅ Ω geo ε geo = p (2.14) p Ω ref geo ε p : hieäu suaát ñænh cuûa nguoàn caàn ño ref ε p : hieäu suaát nguoàn ñieåm tham khaûo geo Ω : goùc khoái cuûa caáu hình nguoàn–detector caàn ño ref Ω : goùc khoái cuûa caáu hình nguoàn–detector cuûa nguoàn ñieåm tham khaûo. Phöông phaùp naøy tính toaùn söï suy giaûm cuûa photon trong nguoàn vaø baát kì lôùp suy giaûm naøo keå caû giaù ñôõ detector. Noù döïa treân söï tính toaùn hieäu suaát toaøn phaàn εt ñöôïc xaùc ñònh bôûi xaùc suaát maø moät photon ñaäp vaøo vuøng hoaït cuûa detector maø khoâng coù baát kì moät töông taùc naøo tröôùc ñoù trong nguoàn hay caùc lôùp ôû giöõa vaø noù töông taùc vôùi vaät lieäu detector baèng hieäu öùng quang ñieän, Compton vaø taïo caëp. Taát caû kích thöôùc cuûa detector (ñöôøng kính vaø beà daøy vaät lieäu cuûa
31 vuøng hoaït, kích thöôùc loõi, lôùp cheát vaø lôùp tieáp xuùc, giaù ñôõ) vaø caùc heä soá suy giaûm khoái cuûa taát caû caùc vaät lieäu xuyeân qua ñöôïc ñöa vaøo trong tính toaùn döôùi daïng goùc khoái hieäu duïng. Caùc tích phaân cuûa quy trình naøy seõ ñöôïc giaûi soá. Ñeå thu ñöôïc hieäu suaát ñænh naêng löôïng toaøn phaàn ε caùc taùc giaû ñaõ giaû söû vaø chöùng minh raèng tæ soá ε / εt laø ñoäc laäp vôùi caû hình hoïc ño laãn hình hoïc maãu vaø noù laø ñaëc tröng rieâng cuûa detector. Neáu hieäu suaát ñænh naêng löôïng toaøn phaàn εp cuûa hình hoïc nguoàn ñieåm ñöôïc xaùc ñònh baèng thöïc nghieäm, hieäu suaát ñænh naêng löôïng toaøn phaàn εv cuûa daïng hình hoïc baát kì ñöôïc tính töø coâng thöùc: ε ⋅ε p t,v (2.15) ε v = ε t, p Vôùi εt,v vaø εt,p laø caùc keát quaû töông öùng cuûa vieäc tính toaùn cuûa hieäu suaát toaøn phaàn. Chuù yù raèng εt ñöôïc xaùc ñònh khoâng gioáng vôùi caùch xaùc ñònh trong phaàn 2.2. hieäu suaát toaøn phaàn thöïc nghieäm ñöôïc thu bôûi tæ soá cuûa toaøn boä soá ñeám ñöôïc ghi nhaän chia cho toaøn boä soá photon ñöôïc phaùt ra, thöôøng laø lôùn hôn bôûi vì taát caû caùc photon taùn xaï khoâng lieân keát trong nguoàn vaø vaät lieäu xung quanh ñoùng goùp vaøo trong phoå nhöng khoâng ñöôïc tính trong giaù trò cuûa εt duøng cho muïc ñích naøy. Öu ñieåm cuûa phöông phaùp naøy laø döïa treân söï thaät laø coù moät tæ soá cho taát caû caùc hieäu suaát ñöôïc tính cho neân sai soá cuûa thoâng tin ñaàu vaøo seõ coù xu höôùng ñöôïc boû qua, ít nhaát trong moät vaøi tröôøng hôïp. Lippert (1983) ñaõ phaùt trieån moâ hình töông töï vôùi tröôøng hôïp khoâng coù baát kì giôùi haïn naøo. 2.4.3.2 Bieåu thöùc baùn thöïc nghieäm coù tính ñeán caùc tieát dieän töông taùc Ñoái vôùi caùc photon naêng löôïng thaáp laø vuøng maø hieäu öùng quang ñieän chieám öu theá, söï thay ñoåi cuûa hieäu suaát coù theå ñöôïc öôùc löôïng moät caùch töông ñoái söû duïng tích cuûa xaùc suaát maø photon tôùi detector vaø xaùc suaát maø noù ñöôïc haáp thuï hoaøn toaøn trong vuøng theå tích hoaït ñoäng cuûa tinh theå. Debertin vaø Helmer (1988) ñaõ söû duïng tích naøy ñeå xaáp xæ hieäu suaát thöïc cuûa detector Ge cho ñeán naêng löôïng
32 côõ 70 keV, moâ hình cuûa hoï giaû söû khoâng coù töông taùc treân ñöôøng ñi qua detector vaø taát caû töông taùc ñeàu ñoùng goùp vaøo ñænh naêng löôïng toaøn phaàn, ñoái vôùi nhöõng naêng löôïng cao nôi maø hai quaù trình töông taùc kia (Compton vaø taïo caëp) trôû neân ñaùng keå, tình huoáng trôû neân phöùc taïp vaø khoâng coù moái quan heä thoaû maõn hoaøn toaøn naøo ñöôïc ñöa ra. Ñeà nghò baùn thöïc nghieäm cuûa Freeman vaø Jenkin (1966) [6] vaø Jenkin (1970) coù tính ñeán caû ba quaù trình töông taùc, söï phuï thuoäc cuûa hieäu suaát ñænh naêng löôïng toaøn phaàn vaøo naêng löôïng ñöôïc cho bôûi: −a3E ε (E) = a1 [τ (E) +σ (E)a2e ] (2.16) Trong ñoù τ(E) vaø σ(E) laø caùc tieát dieän quang ñieän vaø Compton cuûa germanium, ai laø caùc heä soá ñieàu chænh. Thöøa soá a2 exp(-a3E) ñöôïc söû duïng ñeå hieäu chænh cho tieát dieän taùn xaï Compton trong caùc tröôøng hôïp maø photon taùn xaï thoaùt khoûi tinh theå. Söï phuï thuoäc vaøo naêng löôïng cuûa xaùc suaát thoaùt naøy ñöôïc xaáp xæ bôûi thöøa soá exponential trong khi caùc thoâng soá a2 vaø a3 phuï thuoäc vaøo kích thöôùc tinh theå. Haøm soá naøy ñaõ ñöôïc aùp duïng thaønh coâng cho caùc detector nhoû vaø naêng löôïng töø 500 ñeán 1500 keV. YÙ töôûng cuûa Freeman vaø Jenkin (1966) ñöôïc môû roäng cho caùc vuøng naêng löôïng thaáp vaø detector daøy hôn bôûi Mowatt (1969) ngöôøi ñaõ nhaân caùc haøm cuûa phöông trình (2.15) vôùi hai thöøa soá cho söï suy giaûm cuûa photon trong moïi vaät lieäu giöõa nguoàn vaø detector tôùi beà maët vaø töông taùc ôû trong vuøng nhaïy cuûa detector. YÙ töôûng naøy ñaõ ñöôïc xem laïi cuøng vôùi moät soá thaønh coâng ñoái vôùi detector HPGe theå tích lôùn bôûi Sudarshan vaø Singh (1991). 2.4.3.3 Phöông phaùp hieäu suaát ñænh rieâng phaàn Phöông phaùp naøy döïa treân vieäc tính tích phaân soá (numerical integration) cuûa caùc nguoàn ñieåm. Noù coù theå ñöôïc öùng duïng roäng raõi cho nhieàu daïng hình hoïc maãu khaùc nhau vaø coù theå ñöôïc duøng ñeå hieäu chænh söï töï haáp thuï trong maãu. Hieäu suaát
33 cuûa moät nguoàn coù kích thöôùc lôùn coù theå ñöôïc tính töø tích phaân cuûa haøm toaùn hoïc cuûa caùc hieäu suaát nguoàn ñieåm thu ñöôïc ôû caùc vò trí khaùc nhau tröôùc beà maët cuûa detector. Vì hoäp ñöïng maãu thoâng thöôøng laø ñoái xöùng truïc neân vò trí cuûa moät nguoàn ñieåm coù theå bieåu dieãn trong heä toaï ñoä truï ( θ, r, h). Hieäu suaát ñænh εp(V) cho moät nguoàn coù theå tích V ñöôïc bieåu dieãn bôûi tích phaân cuûa hieäu suaát nguoàn ñieåm η(θ, r, h) trong moät theå tích nhoû dv : 1 ε p (V ) = ∫∫∫η(θ,r,h)dv (2.17) V η(θ, r, h) ñöôïc giaû söû ñaúng höôùng vôùi θ. Do vaäy phöông trình treân coù theå ñöôïc ñôn giaûn thaønh: 2π ε p (V ) = ∫∫rη(r,h)drdh (2.18) V Neáu tính ñeán söï töï haáp thuï, coâng thöùc beân trong tích phaân keùp phaûi ñöôïc −µ.s(r,h) nhaân theâm bôûi thöøa soá töï haáp thuï f S = e vôùi µ laø heä soá suy giaûm cuûa vaät lieäu maãu vaø s(r,h) laø beà daøy cuûa lôùp maãu maø photon phaûi ñi xuyeân qua, coâng thöùc (2.17) trôû thaønh: 2π ε p (V ) = ∫∫rη(r,h) f S drdh (2.19) V Hieäu suaát ñænh rieâng phaàn cuûa detector coù theå ñöôïc tính baèng thöïc nghieäm hoaëc baèng tính toaùn Monte Carlo. Veà maët thöïc nghieäm, Noguchi vaø caùc coäng söï (1981) [13] ñaõ tìm ra coâng thöùc baùn thöïc nghieäm theå hieän moái quan heä giöõa caùc hieäu suaát ñænh vôùi caùc ñieåm trong voøng 6 cm tính töø beà maët detector baèng caùch ño hôn 50 hieäu suaát öùng vôùi caùc naêng löôïng khaùc nhau. Veà maët tính toaùn Monte Carlo, M.Korun, A.Likar vaø T. Vidmar (1997) [12] ñaõ thöïc hieän cho vuøng naêng löôïng töø 60 ñeán 1115 keV baèng chöông trình GEANT.
34 CHÖÔNG 3: MOÂ HÌNH HOAÙ MCNP HEÄ PHOÅ KEÁ GAMMA DUØNG DETECTOR HPGe Trong chöông naøy, chöông trình MCNP cuûa Phoøng thí nghieäm Los Alamos [5] ñöôïc söû duïng ñeå moâ phoûng heä phoå keá gamma detector HPGe cuûa Phoøng thí nghieäm Boä moân Vaät lyù Haït nhaân. Töø ñoù böôùc ñaàu xaùc ñònh hieäu suaát cho nguoàn chuaån giaû ñieåm, maãu chuaån theå tích duøng trong nghieân cöùu moâi tröôøng ôû moät soá naêng löôïng quan taâm. Caùc böôùc thöïc hieän nhö sau: Ñaàu tieân vieäc moâ hình hoaù heä phoå keá ñöôïc thöïc hieän döïa treân caùc chi tieát caáu hình cuûa heä ño, vaät lieäu töông öùng, caùc thoâng soá veà maät ñoä, thaønh phaàn hoùa hoïc, noàng ñoä töøng nguyeân toá tham gia trong chaát caáu thaønh vaät lieäu neàn töông öùng, caùc ñaëc tröng cuûa nguoàn phoùng xaï, loaïi phaân boá naêng löôïng, xaùc suaát phaùt haït, loaïi haït gaây töông taùc treân detector, kieán thöùc veà quaù trình töông taùc cuûa caùc haït quan taâm, caùc aûnh höôûng lieân quan, loaïi ñaùnh giaù caàn xaùc ñònh, Vieäc hieåu bieát tæ mæ moâ hình giuùp ngöôøi söû duïng xaây döïng input file chính xaùc . Tieáp theo, vieäc kieåm tra ñoä chính xaùc cuûa moâ hình xaây döïng ñöôïc baèng caùch so saùnh caùc keát quaû xaùc ñònh hieäu suaát töø moâ phoûng vaø keát quaû ño ñöôïc töø thöïc nghieäm töông öùng. Söï so saùnh naøy ñöôïc thöïc hieän vôùi ba daïng hình hoïc khaùc nhau: giaû ñieåm, truï vaø Marinelli beaker. Ñaây laø ba daïng hình hoïc maãu ño thöôøng ñöôïc söû duïng trong phoøng thí nghieäm. 3.1 MOÂ TAÛ HEÄ ÑO Heä phoå keá gamma ñöôïc söû duïng trong luaän vaên naøy thuoäc Phoøng thí nghieäm chuyeân ñeà Boä moân Vaät lyù Haït nhaân, tröôøng Ñaïi hoïc Khoa hoïc Töï nhieân Tp. HCM. Noù coù caùc phaàn chính nhö sau: detector HPGe GC2018 vôùi caùc thieát bò keøm theo goàm nguoàn nuoâi cao theá cho detector, tieàn khueách ñaïi, boä bieán ñoåi
35 töông töï thaønh soá vaø khoái phaân tích ña keânh, nguoàn phoùng xaï, buoàng chì che chaén phoâng bao quanh detector vaø nguoàn. Hình 3.1: Heä ño gamma taïi Phoøng thí nghieäm Boä moân Vaät lyù haït nhaân Hình 3.1 moâ taû heä ño trong nghieân cöùu naøy, buoàng chì coù theå ñoùng môû naép, detector ñöôïc che chaén bôûi buoàng chì, bình dewar ñöôïc ñaët phía döôùi chöùa khí loûng (LN 2). Tín hieäu sau khi khueách ñaïi ñöôïc hieån thò treân maøn hình maùy tính. Nhieät ñoä thoâng thöôøng cuûa Phoøng thí nghieäm khoaûng töø 17 oC – 20 oC. • Buoàng chì Chì laø vaät lieäu duøng ñeå che chaén detector bôûi phoâng phoùng xaï töø moâi tröôøng xung quanh. Caáu truùc buoàng chì ñöôïc bieåu dieãn trong hình 3.2 . Maët trong buoàng chì coù phuû lôùp ñoàng daøy 1.6 mm, döôùi lôùp ñoàng laø lôùp thieác daøy 1.0 mm. Hai lôùp naøy duøng ñeå giaûm (haáp thuï) tia X phaùt ra töø chì.
36 Ñoàng Thieác Chì Detector ì Hình 3.2 : Maët caét doïc cuûa buoàng chì, kích thöôùc ñöôïc tính baèng cm • Ñaëc ñieåm kyõ thuaät cuûa detector HPGe Detector HPGe do haõng Canberra saûn xuaát coù kyù hieäu GC2018. Noù laø detector ñoàng truïc, coù ñoä phaân giaûi 1.8 keV, hieäu suaát danh ñònh 20% (giaù trò thaät laø 22.4%). Detector ñöôïc ñaët trong buoàng chì. Cryostat thaúng ñöùng 7500SL ñöôïc laøm laïnh baèng nitô loûng, ñöôïc chöùa trong bình dewar 30 lít. Tinh theå germanium coù ñöôøng kính ngoaøi 52 mm vaø chieàu cao 49.5 mm. Caáu truùc detector ñöôïc bieåu dieãn treân hình 3.3.
37 Cöûa soå tinh theå Cöûa soå IR Tinh theå Ge Ñieän cöïc ngoaøi Ñieän cöïc trong Loõi tieáp xuùc Giaù ñôõ tinh theå Chaân khoâng Voû detector Hình 3.3: Maët caét doïc cuûa detector HPGe GC2018, kích thöôùc ñöôïc tính baèng mm. Detector bao goàm tinh theå germanium vôùi lôùp tieáp xuùc loaïi n (lithium ñöôïc khueách taùn) ôû maët ngoaøi tinh theå noái vôùi ñieän cöïc döông vaø lôùp tieáp xuùc loaïi p (boron ñöôïc caáy vaøo) ôû maët trong hoác tinh theå noái vôùi ñieän cöïc aâm. Tinh theå Germanium coù ñoä tinh khieát thöïc khoaûng 10 10 nguyeân töû/cm 3. Naêng löôïng böùc xaï ñöôïc truyeàn ñeán tinh theå detector do quaù trình töông taùc (töông taùc quang ñieän) sau ñoù taïo thaønh electron loã troáng.
38 3.2 MOÂ HÌNH HOÙA MCNP HEÄ PHOÅ KEÁ GAMMA 3.2.1 Xaây döïng moâ hình: Ñaàu tieân, vieäc moâ hình hoùa heä detector – buoàng chì – nguoàn ñöôïc thöïc hieän baèng caùch xaây döïng teäp soá lieäu ñaàu vaøo (input file). Caùc soá lieäu veà kích thöôùc, vaät chaát cuûa heä ñöôïc moâ taû chi tieát trong phaàn treân. Trình töï caùc böôùc coù theå toùm taét nhö sau: (1) Moâ taû hình hoïc cuûa heä caàn moâ phoûng thoâng qua vieäc chia heä thaønh nhieàu cell. Moãi cell coù vaät lieäu ñoàng chaát, giôùi haïn bôûi caùc maët cô baûn nhö truï, caàu vaø phaúng. (2) Moâ taû vaät lieäu vaø toaøn boä tieát dieän töông taùc söû duïng. Döõ lieäu veà töông taùc photon trong thö vieän vôùi Z töø 1 ñeán 94 cho pheùp thöïc hieän caû taùn xaï moät laàn vaø taùn xaï nhieàu laàn, haáp thuï quang ñieän vôùi xaùc suaát phaùt huyønh quang vaø taïo caëp. (3) Moâ taû vò trí, hình hoïc vaø ñaëc tính cuûa nguoàn hay maãu ño. (4) Moâ taû Tally caàn söû duïng. ÔÛ ñaây ñeå tính toaùn hieäu suaát ghi tuyeät ñoái tally F8 ñöôïc duøng. * Tally F8 : coøn goïi laø tally ñoä cao xung , coù chöùc naêng cung caáp caùc phaân boá naêng löôïng cuûa xung ñöôïc taïo ra trong cell detector. Noù coøn cho bieát söï maát maùt naêng löôïng trong cell ñoù. Tally F8 ñöôïc tính toaùn ôû caùc ñieåm nguoàn vaø caùc maët cuûa cell detector. Tally ñoä cao xung naøy ñöôïc moâ phoûng töông töï moät detector vaät lyù. Caùc khoaûng naêng löôïng trong tally F8 töông öùng vôùi naêng löôïng toaøn phaàn cuûa moät haït vaät lyù maát ñi trong detector. Ñoái vôùi tally ñoä cao xung, cell nguoàn ñöôïc tính baèng naêng löôïng nhaân vôùi troïng soá cuûa haït nguoàn. ÔÛ cuoái lòch söû haït, caùc döõ lieäu ñöôïc ghi nhaän trong cell seõ ñöôïc chia cho troïng soá cuûa nguoàn. Naêng löôïng tính ra seõ xaùc ñònh khoaûng naêng löôïng naøo ñöôïc ghi nhaän xung. Giaù trò cuûa soá ñeám laø troïng soá cuûa nguoàn ñoái vôùi tally F8 vaø troïng soá cuûa nguoàn nhaân vôùi naêng löôïng neáu laø tally *F8.
39 Ngoaøi ra, tally ñoä cao xung coøn khaùc so vôùi caùc tally khaùc cuûa MCNP ôû ñieåm laø F8:P, F8:E vaø F8:P, E ñeàu laø töông ñöông vôùi nhau. Taát caû naêng löôïng cuûa caû photon laãn electron, neáu hieän dieän, ñeàu seõ ñöôïc tính duø cho tally naøo ñöôïc moâ taû [2]. 3.2.2 Kieåm tra ñoä tin caäy böôùc ñaàu cuûa chöông trình: ÖÙng vôùi töøng loaïi baøi toaùn khaûo saùt caàn vieäc kieåm tra laïi ñoä tin caäy cuûa chöông trình. Vì theá caùc pheùp thöû vaø sai luoân ñöôïc thöïc hieän vôùi moãi söï thay ñoåi caùc thoâng soá ñaàu vaøo. Döôùi ñaây trình baøy moät soá pheùp kieåm ñònh ban ñaàu vôùi moâ hình vöøa xaây döïng. a. So saùnh vôùi hieäu suaát danh ñònh cuûa nhaø saûn xuaát Ñeå kieåm tra ñoä chính xaùc cuûa moâ hình MCNP, vieäc xaùc ñònh hieäu suaát töông ñoái cuûa detector HPGe GC2018 taïi vò trí 25 cm tính töø maët detector so vôùi detector nhaáp nhaùy NaI(Tl) 3” × 3” taïi naêng löôïng 1332 keV cuûa 60 Co ñöôïc thöïc hieän baèng moâ hình MCNP xaây döïng ñöôïc. Giaù trò hieäu suaát moâ phoûng thu ñöôïc 23.0% sai bieät vôùi hieäu suaát do nhaø saûn xuaát cung caáp laø 3% (hieäu suaát do nhaø saûn xuaát cung caáp 22.4% ). b. So saùnh hieäu suaát tính töø MCNP vaø hieäu suaát thöïc nghieäm ñoái vôùi moät soá nguoàn chuaån giaû ñieåm Trong coâng trình [2] trình baøy vieäc so saùnh hieäu suaát baèng thöïc nghieäm vaø MCNP vôùi moät soá nguoàn chuaån giaû ñieåm nhö 137 Cs, 54 Mn, 22 Na, 60 Co. Keát quaû sai leäch cuûa hieäu suaát thöïc nghieäm vaø tính toaùn MCNP döôùi 8%. Giaù trò hieäu suaát tính ñöôïc töø MCNP naèm trong thaêng giaùn cuûa giaù trò hieäu suaát thöïc nghieäm töông öùng vôùi ñoä tin caäy söû duïng laø 99%. Döôùi ñaây trình baøy vieäc so saùnh hieäu suaát tính töø MCNP vaø hieäu suaát thöïc nghieäm ñoái vôùi moät soá maãu chuaån theå tích hình hoïc daïng truï vaø Marinelli.
40 3.3 XAÙC ÑÒNH HIEÄU SUAÁT NGUOÀN TRUÏ Caùc daïng nguoàn theå tích ñöôïc khaûo saùt trong luaän vaên naøy coù daïng hình truï vaø Marinelli beaker. Maãu chuaån ñöôïc söû duïng ñeå khaûo saùt laø maãu IAEA–375 do AQCS (Analytical Quality Control Services) , IAEA cung caáp coù khoái löôïng 250 g, maät ñoä ρ = 1.5 g/cm 3. Baûng 3.1 trình baøy thoâng tin veà caùc loaïi nguyeân toá phoùng xaï (ñaõ ñöôïc xaùc nhaän töø AQCS) ñöôïc duøng ñeå tính hieäu suaát trong luaän vaên naøy. Baûng 3.1: Ñoàng vò phoùng xaï caàn xaùc ñònh hoaït ñoä trong maãu IAEA – 375 öôïng Haït nhaân Naêng löôïng (keV) Xaùc suaát phaùt (%) 238 U 63.3 4.8 212 Pb 74.8 9.6 214 Pb 77.1 10.7 228 Ac 93.3 3.5 226 Ra 186.2 3.3 212 Pb 238.6 43.3 214 Pb 351.9 37.2 214 Bi 609.3 46.1 137 Cs 661.7 85.1 228 Ac 911.6 27.7 40 K 1460.8 10.7 Hoäp ñöïng maãu hình hoïc truï caàn söû duïng coù ñöôøng kính 7.1 cm chieàu cao 4.5 cm. Maãu IAEA-375 khoái löôïng 230 g ñöôïc chöùa trong hoäp ñöïng maãu naøy coù beà daøy maãu 4.3 cm. Hình hoïc vaø kích thöôùc cuûa hoäp ñöïng maãu ñöôïc bieåu dieãn nhö hình 3.4 . Sau khi maãu ñöôïc nhoát trong voøng 01 thaùng, chuùng toâi tieán haønh ño vôùi thôøi gian 02 ngaøy.
41 7.1 cm 4.5 cm Hình 3.4: Hình hoïc vaø kích thöôùc cuûa hoäp ñöïng maãu hình truï Baûng 3.2 trình baøy giaù trò hieäu suaát ñoái vôùi hình hoïc truï ñaõ moâ taû öùng vôùi caùc naêng löôïng ñaõ cho trong Baûng 3.1 theo hai phöông phaùp thöïc nghieäm vaø moâ phoûng MCNP. Keát quaû cho thaáy caùc giaù trò hieäu suaát tính toaùn baèng MCNP phuø hôïp toát trong haønh lang sai soá thoáng keâ cuûa giaù trò hieäu suaát thöïc nghieäm ngoaïi tröø hai ñænh naêng löôïng 661 keV cuûa 137 Cs vaø 1460.8 keV cuûa 40 K. Keát luaän naøy döïa treân pheùp kieåm vôùi ñoä tin caäy quy öôùc 99% vaø do ñoù theo quy taéc 2.58 σ. Ñeå yù raèng ñoä leäch giöõa giaù trò hieäu suaát thöïc nghieäm vaø MCNP trung bình töông öùng côõ 1% – 9% vôùi caùc naêng löôïng ñang khaûo saùt. Neáu cho raèng trong pheùp ño maãu moâi tröôøng cho pheùp sai soá côõ 20% thì ñieàu naøy vaãn coù theå ñöôïc chaáp nhaän. Söï sai bieät giöõa hieäu suaát thöïc nghieäm vaø hieäu suaát moâ phoûng coù theå laø do moät soá nguyeân nhaân sau: – Sai soá cuûa hình hoïc hoäp ñöïng maãu. Hoäp ñöïng maãu ñöôïc mua ôû thò tröôøng coù hình daïng khoâng hoaøn toaøn truï. Beà daøy maët caïnh vaø maët ñaùy cuõng nhö thaønh phaàn hoaù hoïc cuûa hoäp khoâng ñöôïc bieát chính xaùc. – Chaát neàn maãu chuaån khoâng ñöôïc cung caáp ñeå moâ phoûng. ÔÛ ñaây thaønh phaàn cuûa ñaát thoâng thöôøng ñöôïc söû duïng ñeå moâ taû chaát neàn. – Baûn thaân detector cuõng coù moät ñoä baát ñònh veà kích thöôùc, beà daøy lôùp cheát, nhöõng vaät lieäu xung quanh, . . .
42 Baûng 3.2: Caùc giaù trò hieäu suaát tính töø thöïc nghieäm vaø MCNP vôùi maãu hình truï IAEA-375 Naêng löôïng Sai leäch Thöïc nghieäm MCNP (keV) töông ñoái (%) 63.3 (1.554 ± 0.192).10 −2 (1.467 ± 0.002).10 −2 6% 77.1 (2.546 ± 0.305).10 −2 (2.428 ± 0.002).10 −2 5% 238.6 (2.629 ± 0.103).10 −2 (2.726 ± 0.002).10 −2 4% 351.9 (1.794 ± 0.170).10 −2 (1.966 ± 0.002).10 −2 9% 609.3 (1.134 ± 0.067).10 −2 (1.232 ± 0.003).10 −2 8% 661.7 (1.074 ± 0.008).10 −2 (1.152 ± 0.003).10 −2 7% 911.6 (8.931 ± 0.349).10 −3 (9.001 ± 0.003).10 −3 1% 1460.8 (6.794 ± 0.091).10 −3 (6.301 ± 0.004).10 −3 8% 0.1 Thùc nghiÖm MCNP 0.01 HiÖu suÊt HiÖu 100 1000 E (keV) Hình 3.5: Hieäu suaát tính töø thöïc nghieäm vaø MCNP ñoái vôùi moät soá vaïch gamma quan taâm cuûa maãu IAEA-375 vôùi hình truï
43 3.4 XAÙC ÑÒNH HIEÄU SUAÁT NGUOÀN DAÏNG MARINELLI (3 πππ) Do khoái löôïng maãu IAEA-375 hieän coù taïi Phoøng thí nghieäm khoâng ñuû ñeå thöïc hieän vôùi hình hoïc daïng naøy neân chuùng toâi phaûi möôïn töø Trung taâm Kyõ thuaät Haït nhaân TP. HCM, vôùi khoái löôïng 500 g. Hình hoïc vaø kích thöôùc cuï theå cuûa hoäp ñöïng maãu 3 π ñöôïc bieåu dieãn nhö hình 3.6 . Sau khi maãu ñöôïc nhoát trong voøng 03 tuaàn, chuùng toâi tieán haønh ño vôùi thôøi gian 03 ngaøy.
44 11.7 cm 10.7 cm 6.8 cm 6.8 7.7 cm Hình 3.6: Hình hoïc vaø kích thöôùc cuûa hoäp ñöïng maãu hình hoïc daïng Marinelli
45 Giaù trò hieäu suaát tính töø thöïc nghieäm vaø MCNP cho maãu hình hoïc daïng Marinelli ñöôïc trình baøy taïi Baûng 3.3. Cuõng töông töï keát quaû cho thaáy ñoä leäch giöõa giaù trò hieäu suaát thöïc nghieäm vaø MCNP trung bình töông öùng côõ 1% − 7% vôùi taát caû naêng löôïng khaûo saùt; Tuy nhieân caùc giaù trò hieäu suaát tính toaùn baèng MCNP phuø hôïp toát trong haønh lang sai soá thoáng keâ cuûa giaù trò hieäu suaát thöïc nghieäm vôùi ngoaïi tröø ñænh naêng löôïng 1460.8 keV cuûa 40 K. Trong pheùp ño maãu moâi tröôøng cho pheùp sai soá côõ 20% thì ñieàu naøy vaãn coù theå ñöôïc chaáp nhaän. Ñoái vôùi maãu daïng Marinelli, sai leäch giaù trò hieäu suaát tính toaùn giöõa hai phöông phaùp nhoû hôn so vôùi maãu daïng truï. Baûng 3.3: Caùc giaù trò hieäu suaát tính töø thöïc nghieäm vaø MCNP vôùi maãu daïng Marinelli (3 π) IAEA-375 Naêng löôïng Sai leäch Thöïc nghieäm MCNP (keV) Töông ñoái (%) 63.3 (1.701 ± 0.210).10 –2 (1.700 ± 0.003).10 –2 1% 77.1 (2.990 ± 0.314).10 −2 (2.803 ± 0.002).10 −2 7% 238.6 (3.493 ± 0.119).10 −2 (3.398 ± 0.002).10 −2 3% 351.9 (2.619 ± 0.133).10 −2 (2.449 ± 0.002).10 −2 7% 609.3 (1.544 ± 0.062).10 −2 (1.522 ± 0.003).10 −2 1% 661.7 (1.421 ± 0.128).10 −2 (1.435 ± 0.003).10 −2 1% 911.6 (1.043 ± 0.353).10 −2 (1.109 ± 0.003).10 −2 6% 1460.8 (7.204 ± 0.064).10 −3 (7.701 ± 0.004).10 −3 6% Beân caïnh nhöõng lyù do gaây ra söï sai khaùc giöõa moâ phoûng vaø thöïc nghieäm nhö ñaõ neâu ôû phaàn 3.3 coù theå coù moät soá nguyeân nhaân khaùc gaây ra ñoä sai bieät nhoû hôn so vôùi nguoàn daïng truï:
46 – Hoäp ñöïng maãu daïng Marinelli beaker laø hoäp chuaån ñöôïc cung caáp bôûi GA – MA Associates Inc. Do ñoù, cho sai soá hình hoïc nhoû hôn so vôùi hoäp ñöïng maãu hình truï. – Khoái löôïng maãu lôùn hôn laøm taêng soá tia gamma phaùt ra töø maãu vaø laøm cho soá ñeám ghi nhaän ñöôïc lôùn hôn vaø cho keát quaû coù sai soá thoáng keâ nhoû hôn. 0.1 Thùc nghiÖm MCNP 0.01 HiÖu suÊt HiÖu 100 1000 E (keV) Hình 3.7: Hieäu suaát tính töø thöïc nghieäm vaø MCNP ñoái vôùi moät soá vaïch gamma quan taâm cuûa maãu IAEA-375 vôùi hình hoïc daïng Marinelli (3 π) Caùc keát quaû töø caùc böôùc khaûo saùt hieäu suaát noùi treân ñoái vôùi nguoàn giaû ñieåm, maãu hình hoïc theå tích truï hay Marinelli cho thaáy chöông trình moâ phoûng ñöôïc xaây döïng ñöôïc khaù phuø hôïp vôùi thöïc nghieäm. Töø ñoù, chuùng toâi coù cô sôû ñeå söû duïng chöông trình naøy trong vieäc xaây döïng ñöôøng cong hieäu suaát cho maãu ño moâi tröôøng cuõng nhö xaùc ñònh beà daøy baõo hoøa cuûa maãu hình hoïc daïng truï ñöôïc thaûo luaän chi tieát ôû chöông 4.
47 CHÖÔNG 4: XAÙC ÑÒNH HIEÄU SUAÁT THEO HÌNH HOÏC VAØ MAÄT ÑOÄ MAÃU Thoâng thöôøng caùc maãu moâi tröôøng chöùa moät löôïng raát thaáp chaát phoùng xaï neân ñeå soá ñeám taêng thì theå tích maãu ño phaûi lôùn vaø thôøi gian ño maãu cuõng khaù daøi. Khi ñoù, hieäu öùng töï haáp thuï trong maãu ño moâi tröôøng laø ñaùng keå, aûnh höôûng hình hoïc vaø thaønh phaàn maãu caàn phaûi quan taâm. Coù nhieàu phöông phaùp ñeå ñaùnh giaù caùc hieäu öùng naøy nhö phöông phaùp chuaån hieäu suaát töø thöïc nghieäm, kyõ thuaät tính toaùn Monte Carlo, phöông phaùp giaûi tích soá, . . . Ñeå ñaït ñöôïc keát quaû vôùi ñoä chính xaùc cao, trong phöông phaùp thöïc nghieäm ñoøi hoûi phaûi coù boä maãu chuaån coù cuøng hình hoïc, thaønh phaàn vaø maät ñoä vôùi maãu ño. Trong thöïc teá vieäc töï cheá taïo hay mua moät boä maãu chuaån ñeå phuïc vuï cho ñaày ñuû caùc loaïi ñoái töôïng phong phuù khaùc nhau trong nghieân cöùu moâi tröôøng laø khoù thöïc hieän ñöôïc. Moät phöông phaùp khoâng keùm phaàn hieäu quaû ñoù laø phöông phaùp giaûi tích soá ñöôïc aùp duïng roäng raõi ñeå tính toaùn caùc hieäu chænh trong phoøng thí nghieäm. Tuy nhieân vieäc aùp duïng phöông phaùp naøy ñoøi hoûi ngöôøi söû duïng phaûi laäp trình cho moãi caáu hình cuûa maãu khaùc nhau, maø ñieàu ñoù thì cuõng khoâng ñôn giaûn. Hieän nay treân theá giôùi coù nhieàu phaàn meàm moâ phoûng baèng phöông phaùp Monte Carlo nhö GEANT, EGS, MCNP coù khaû naêng moâ phoûng hình hoïc phöùc taïp. Trong ñieàu kieän hieän taïi cuûa Phoøng thí nghieäm Vaät lyù Haït nhaân tröôøng Ñaïi hoïc Khoa hoïc Töï nhieân – Tp. HCM aùp duïng roäng raõi heä phoå keá gamma trong ño maãu moâi tröôøng cuõng nhö trong ño maãu phaân tích kích hoaït neutron, hình hoïc maãu laø ña daïng vaø tuøy theo nhu caàu cuûa baøi toaùn. Vì vaäy caàn khaûo saùt chi tieát söï phuï thuoäc cuûa hieäu suaát theo tham soá hình hoïc maãu cuõng nhö thaønh phaàn vaø maät ñoä maãu. Trong chöông naøy chuùng toâi duøng chöông trình moâ phoûng MCNP ñaõ xaây döïng vaø kieåm ñònh ôû treân ñeå nghieân cöùu söï phuï thuoäc hieäu suaát theo hình hoïc vaø
48 maät ñoä maãu. Töø ñoù laøm khôùp caùc döõ lieäu ñeå cuoái cuøng ñöa ra daïng bieåu thöùc giaûi tích phuø hôïp cho heä ño ñang söû duïng. 4.1 SÖÏ PHUÏ THUOÄC CUÛA HIEÄU SUAÁT ÑÆNH THEO HÌNH HOÏC MAÃU ÑO DAÏNG TRUÏ 4.1.1 Hieäu suaát ñænh theo beà daøy maãu Maãu chuaån IAEA –375 ñöôïc ño vôùi hoäp ñöïng maãu coù hình hoïc vaø kích thöôùc ñöôïc moâ taû trong phaàn 3.3. Ñaàu tieân chuùng toâi ño maãu vôùi beà daøy 1cm vôùi thôøi gian ño trong voøng 02 ngaøy. Sau ñoù taêng beà daøy leân 2cm, 3cm vaø 4cm. Do haøm löôïng cuûa caùc phoùng xaï töï nhieân trong maãu naøy thaáp neân vôùi caùc beà daøy maãu 1cm, 2cm vaø 3cm thì dieän tích ñænh moät soá naêng löôïng coøn thaáp. Caùc keát quaû ñöôïc so saùnh vôùi moâ phoûng sai soá töông ñoái döôùi 20%. Chöông trình MCNP ñöôïc söû duïng ñeå moâ phoûng söï thay ñoåi hieäu suaát ñænh theo beà daøy maãu ño vôùi caùc ñænh naêng löôïng 63.3 keV, 186.2 keV, 238.6 keV, 351.9 keV, 609.3 keV, 661.7 keV, 911.6 keV, 1120.5 keV, 1460.8 keV. Caùc keát quaû naøy ñöôïc bieåu dieãn qua hình 4.1 . Ñeå ñaùnh giaù söï thay ñoåi cuûa hieäu suaát theo beà daøy maãu ño öùng vôùi caùc naêng löôïng photon tôùi khaùc nhau, vieäc nhaân caùc hieäu suaát cuûa töøng naêng löôïng vôùi caùc heä soá khaùc nhau ñeå coù hieäu suaát ôû beà daøy 1cm baèng nhau cho caùc naêng löôïng ñöôïc thöïc hieän. Keát quaû ñöôïc bieåu dieãn qua hình 4.2 cho thaáy söï thay ñoåi hieäu suaát theo beà daøy töông öùng vôùi töøng naêng löôïng. Roõ raøng, ñoái vôùi caùc ñænh naêng löôïng thaáp söï töï suy giaûm theo beà daøy maãu laø nhieàu hôn so vôùi caùc naêng löôïng cao. Naêng löôïng caøng cao thì söï suy giaûm hieäu suaát ghi caøng ít nhöng vaãn laø ñaùng keå cho neân chuùng ta vaãn phaûi hieäu chænh theo beà daøy maãu cho caùc naêng löôïng naøy.
49 0.07 63 keV 186 keV 0.06 238 keV 661 keV 0.05 1120 keV 1461 keV 0.04 0.03 HiÖu suÊt HiÖu 0.02 0.01 0 2 4 6 8 10 BÒ dµy mÉu (cm) Hình 4.1: Söï phuï thuoäc cuûa hieäu suaát ñænh theo beà daøy maãu ño 0.035 63 keV 0.030 186 keV 238 keV 661 keV 0.025 1120 keV 1461 keV 0.020 HiÖu suÊt HiÖu 0.015 0.010 0.005 2 4 6 8 10 BÒ dµy mÉu (cm) Hình 4.2: So saùnh söï thay ñoåi hieäu suaát theo beà daøy maãu ño
50 Ñoái vôùi maãu hình truï, khi taêng beà daøy maãu ño thì ñaïi löôïng “hieäu suaát × beà daøy” cuõng seõ taêng. Tuy nhieân, do hieäu öùng töï haáp thuï neân khi taêng beà daøy maãu ñeán moät giôùi haïn nhaát ñònh thì löôïng phoùng xaï phaùt ra töø löôïng maãu cuûa phaàn doâi ra seõ bò haáp thuï hoaøn toaøn trong maãu khi ñoù soá ñeám ghi nhaän ñöôïc seõ haàu nhö khoâng coøn taêng nöõa. Beà daøy maø ôû ñoù soá ñeám ghi nhaän ñaït giaù trò gaàn nhö khoâng ñoåi ñöôïc goïi laø beà daøy baõo hoaø. Ñeå yù raèng vôùi hình hoïc truï ñang khaûo saùt, khi baùn kính vaø maät ñoä maãu ñöôïc coá ñònh, beà daøy maãu tæ leä vôùi theå tích maãu, do ñoù tæ leä vôùi khoái löôïng maãu hay soá photon phaùt ra töø nguoàn. Vì vaäy, ñaïi löôïng “hieäu suaát × beà daøy” seõ phaûn aùnh soá photon phaùt ra töông öùng. Trong luaän vaên naøy, giaù trò beà daøy baõo hoøa ôû ñaây ñöôïc choïn töø ngöôõng ôû ñoù hieäu suaát ñaït treân 95% so vôùi giaù trò hieäu suaát ôû beà daøy voâ cuøng ñöôïc coi laø 100%. Vieäc xaùc ñònh beà daøy baõo hoaø laø raát quan troïng vì noù giuùp chuùng ta xaùc ñònh ñöôïc beà daøy ño toái öu ñeå vöøa ñaït ñöôïc soá ñeám ghi nhaän cao vöøa khoâng laõng phí maãu. Hình 4.3 cho ta thaáy söï thay ñoåi cuûa hieäu suaát × beà daøy theo caùc beà daøy maãu khaùc nhau. Ñoái vôùi caùc ñænh naêng löôïng thaáp nhö ñænh 63.3 keV keV thì hieäu suaát × beà daøy baõo hoøa nhanh hôn so vôùi caùc ñænh naêng löôïng khaùc. Keát quaû ñaùnh giaù cho thaáy öùng vôùi caáu hình ñang khaûo saùt, giaù trò beà daøy töø 6cm – 7cm töông öùng hieäu suaát ñaït ñeán 95% so vôùi hieäu suaát ôû beà daøy voâ cuøng (ôû ñaây chuùng toâi choïn beà daøy voâ cuøng laø 10 cm). Do ñoù, chuùng toâi choïn beà daøy naøy laø beà daøy baõo hoøa chung cho daûi naêng löôïng töø 63 – 1461 keV.
51 63 keV 0.150 186 keV 238 keV 0.125 661 keV 1120 keV 0.100 1461 keV 0.075 HiÖu suÊt x bÒ dµy dµy bÒ x suÊt HiÖu 0.050 0.025 0 2 4 6 8 10 BÒ dµy mÉu (cm) Hình 4.3: Söï thay ñoåi cuûa hieäu suaát × beà daøy theo beà daøy maãu ño 4.1.2 Hieäu suaát theo beà daøy vaø baùn kính maãu Ngoaøi vieäc hieäu chænh theo beà daøy maãu nhö treân, vieäc hieäu chænh theo baùn kính maãu cuõng laø heát söùc caàn thieát. Söï thay ñoåi cuûa baùn kính maãu cuõng aûnh höôûng tôùi söï thay ñoåi cuûa hieäu suaát ghi nhaän. Hình 4.4 cho ta thaáy caùc ñöôøng cong hieäu suaát öùng vôùi caùc baùn kính maãu khaùc nhau vôùi beà daøy 4cm.
52 10 -1 1.65 cm 2.65 cm 3.65 cm 4.65 cm 5.65 cm HiÖu suÊt HiÖu 10 -2 100 1000 E (keV) Hình 4.4: Ñöôøng cong hieäu suaát theo naêng löôïng vôùi caùc baùn kính maãu khaùc nhau öùng vôùi beà daøy maãu 4 cm. 0.06 1 cm 2 cm 3 cm 0.05 4 cm 5 cm 0.04 0.03 HiÖu suÊt HiÖu 0.02 0.01 1 2 3 4 5 6 B¸ n kÝnh mÉu (cm) Hình 4.5: Söï thay ñoåi hieäu suaát cuûa ñænh 63 keV theo baùn kính maãu öùng vôùi caùc beà daøy maãu khaùc nhau (1; 2; 3; 4; 5 cm)
53 Theo hình 4.4 , ta coù theå nhaän thaáy raèng vôùi cuøng moät beà daøy maãu thì baùn kính maãu caøng nhoû öùng vôùi hieäu suaát ghi caøng lôùn. Ñieàu naøy caøng ñöôïc nhaän thaáy roõ raøng hôn trong hình 4.5 . Hình 4.6 cho thaáy söï thay ñoåi cuûa hieäu suaát theo baùn kính maãu cuõng phuï thuoäc vaøo naêng löôïng tia gamma. Caùc ñænh naêng löôïng thaáp nhö ñænh 63 keV, 186 keV, 238 keV thì giaù trò hieäu suaát thay ñoåi theo baùn kính laø raát nhanh. Tuy nhieân, naêng löôïng caøng cao thì söï thay ñoåi theo baùn kính caøng ít.
54 0.08 63 keV 0.07 186 keV 238 keV 0.06 661 keV 1120 keV 0.05 1461 keV 0.04 HiÖu suÊt HiÖu 0.03 0.02 0.01 1 2 3 4 5 6 B¸ n kÝnh mÉu (cm) Hình 4.6: Söï thay ñoåi hieäu suaát theo baùn kính maãu ño öùng vôùi caùc naêng löôïng khaùc nhau vôùi beà daøy maãu 2 cm Ñeå töï ñoäng hoaù vieäc tính toaùn hieäu suaát ñoái vôùi maãu daïng truï khi thay ñoåi kích thöôùc chuùng ta caàn tìm moái töông quan ñoàng thôøi cuûa caùc yeáu toá beà daøy vaø baùn kính leân hieäu suaát. Töø ñoù, giaûi tích hoaù caùc tham soá trong bieåu thöùc tính hieäu suaát theo caùc yeáu toá naøy. Muoán laøm ñöôïc ñieàu ñoù caàn coù nhieàu soá lieäu khaûo saùt söï thay ñoåi cuûa hieäu suaát theo caùc yeáu toá beà daøy vaø baùn kính maãu. Ñieàu naøy raát khoù coù theå thöïc hieän ñöôïc baèng thöïc nghieäm. Thay vaøo ñoù chuùng toâi söû duïng chöông trình MCNP ñeå khaûo saùt söï thay ñoåi hieäu suaát theo caùc yeáu toá naøy. Tröôùc tieân chuùng toâi khaûo saùt söï thay ñoåi cuûa hieäu suaát theo hình hoïc maãu 3 öùng vôùi maät ñoä ρο = 1.5 g/cm cuûa maãu chuaån IAEA-375. Töø hình 4.5 chuùng ta coù theå nhaän thaáy hieäu suaát giaûm khi taêng baùn kính theo daïng haøm muõ exponential.
55 Coù nhieàu ñeà nghò daïng haøm giaûi tích cuûa hieäu suaát ε(r, h) theo baùn kính r vaø beà daøy h ñöôïc ñöa ra. Ví duï daïng haøm phaân boá chuaån (haøm Gauss) theo Noguchi treân loaïi detector Ge [13]. Tuy nhieân, daïng laøm khôùp naøy khoâng phuø hôïp vôùi caùc giaù trò thu ñöôïc töø chöông trình MCNP ñoái vôùi heä ño ñang ñöôïc söû duïng. Daïng giaûi tích phuø hôïp nhaát trong tröôøng hôïp naøy laø daïng haøm muõ exponential. Döôùi ñaây trình baøy daïng hieäu suaát ε(r, h) laø tích cuûa haøm hieäu suaát cuûa nguoàn daây vaø haøm muõ exponential theo baùn kính: ε (r,h) = ε ,0( h)e −k r (4.3) Theo Noguchi [13] ε(0, h) ñöôïc xaáp xæ baèng nghòch ñaûo cuûa phöông trình 1 baäc hai nhö sau: ε (0,h ) = (4.4) a+ bh + ch 2 Vôùi k ñöôïc thöû nghieäm phuø hôïp toát vôùi daïng: 2 k = k0 − k1 h + k2 h (4.5) a, b, c, k 0, k 1, k 2 laø caùc haèng soá ñöôïc xaùc ñònh töø vieäc laøm khôùp caùc soá lieäu moâ phoûng. Töø caùc boä soá lieäu thu ñöôïc moâ phoûng chuùng toâi thöïc hieän vieäc tìm daïng giaûi tích cuûa caùc tham soá naøy. Ñeå xaùc ñònh ñöôïc caùc tham soá a, b, c, k 0, k 1, k 2 theo naêng löôïng chuùng toâi thöïc hieän caùc böôùc sau: Böôùc 1: ÖÙng vôùi töøng ñænh naêng löôïng, tìm caùc tham soá a, b, c, k 0, k 1, k 2 taïi naêng löôïng ñoù: − Taïi moãi beà daøy h tìm söï phuï thuoäc cuûa hieäu suaát theo baùn kính. Töø ñoù, suy ra giaù trò hieäu suaát ε(0, h) vaø k thoâng qua vieäc khôùp daïng (4.3). − Moâ phoûng heä ño vôùi h thay ñoåi ta coù baûng soá lieäu cuûa ε(0, h) vaø k vôùi h khaùc nhau, baèng caùch laøm khôùp caùc soá lieäu k theo h daïng (4.5) ta tìm ñöôïc giaù trò k 0, k 1, k 2 ; baèng caùch laøm khôùp ε(0, h) theo döïa vaøo (4.4) tìm ñöôïc a, b, c. Böôùc 2: Tìm söï phuï thuoäc theo naêng löôïng cuûa caùc tham soá treân.
56 Laëp laïi böôùc 1 vôùi nhieàu naêng löôïng khaùc nhau, ta coù ñöôïc caùc soá lieäu cuûa a, b, c, k 0, k 1, k 2 theo naêng löôïng. Töø ñoà thò bieåu dieãn cuûa caùc tham soá theo naêng löôïng chuùng toâi thöû nghieäm vôùi caùc daïng laøm khôùp döï ñoaùn vaø kieåm ñònh tính phuø hôïp cuûa noù ñeå löïa choïn daïng phuø hôïp nhaát. Keát quaû thu ñöôïc nhö sau: ln a(E) = 145.303 − 96.138 × lnE + 23.563 × ln 2E − 2.521 × ln 3E + 0.1004 × ln 4E ; R2 = 0.9999 ln b(E) = 140.849 − 92.435 × lnE + 22.438 × ln 2E − 2.381 × ln 3E + 0.0941 × ln 4E ; R2 = 0.9995 ln c(E) = 178.098 − 122.315 × lnE + 30.508 × ln 2E − 3.342 × ln 3E + 0.1364 × ln 4E ; R2 = 0.9932 2 3 4 ln k 0(E) = 2.494 − 1.171 × lnE + 0.001 × ln E + 0.024 × ln E −0.0018 × ln E ; R2 = 0.9997 ln E ln k 1(E) = ; 11.241− 8.093 ×+×− lnE 2.102 ln2 E 0.234 ×+× ln 3 E 0.001 ln 4 E R2 = 0.9997 ln E ln k 2(E) = ; 4.918−×+ 3.598 lnE 0.905 ×− ln2 E 0.104 ×+ ln 3 E 0.0044 × ln 4 E R2 = 0.9997 Döïa vaøo nhöõng coâng thöùc giaûi tích treân ta coù theå deã daøng tính ñöôïc hieäu suaát öùng vôùi caùc maãu theå tích lôùn coù daïng hình truï. Tuy nhieân, caùc coâng thöùc naøy 3 chæ ñuùng vôùi maãu ñaát coù maät ñoä ρ0 = 1.5 g/cm (cuûa maãu chuaån IAEA-375). Ñoái vôùi caùc maãu ñaát coù maät ñoä thay ñoåi töø 1.0 – 1.7 g/cm 3 ta coù theå aùp duïng caùc coâng thöùc tính toaùn hieäu suaát ñöôïc thieát laäp ôû phaàn tieáp theo.
57 4.1.3 Hieäu suaát theo maät ñoä maãu Sau khi ñaõ thieát laäp ñöôïc coâng thöùc giaûi tích cho hieäu suaát theo hình hoïc maãu, vaán ñeà coøn laïi laø hieäu chænh hieäu suaát theo caùc maät ñoä khaùc nhau. Khaûo saùt hieäu suaát cuûa heä phoå keá vôùi hình hoïc maãu truï ñaõ noùi ôû treân vôùi maät ñoä maãu khaùc nhau töø 1.0 g/cm 3 ñeán 1.7g/cm 3 vôùi naêng löôïng khaùc nhau. Keát quaû ñöôïc trình baøy trong hình 4.7. 0.040 63 keV 186 keV 0.035 238 keV 661 keV 0.030 1120 keV 0.025 1461 keV 0.020 HiÖu suÊt HiÖu 0.015 0.010 0.005 1.0 1.2 1.4 1.6 3 MËt ®é mÉu (g/cm ) Hình 4.7 : Söï thay ñoåi hieäu suaát theo maät ñoä maãu hình truï Laáy hieäu suaát öùng vôùi maät ñoä ρ0 laøm chuaån, laäp tæ soá giöõa hieäu suaát öùng vôùi maät ñoä baát kyø vôùi hieäu suaát chuaån naøy. Baèng thöû nghieäm moâ phoûng laäp boä soá lieäu tæ soá hieäu suaát naøy vôùi nhieàu maät ñoä khaùc nhau töø 1.0 ñeán 1.7 g/cm 3 vaø vôùi caùc r vaø h khaùc nhau. Keát quaû cuûa söï khaûo saùt söï phuï thuoäc cuûa tæ soá hieäu suaát theo tæ soá maät ñoä ñöôïc cho trong hình 4.8 cho thaáy moái quan heä treân laø tuyeán tính. Vì vaäy, noù ñöôïc xaáp xæ daïng nhö sau [11]:
58 ε (h,r, ρ) ρ = a − b (4.6) ε (h,r, ρ0 ) ρ0 Töø (4.6) ta coù theå suy ra coâng thöùc tính hieäu suaát ñoái vôùi maãu hình truï coù maät ñoä baát kì: ρ  ε(,,)hr ρε= (,, hr ρ 0 )  ab −  (4.7) ρ0  3 trong ñoù ε (h,r, ρ0) laø hieäu suaát cuûa maãu hình truï maät ñoä 1.5 g/cm ñöôïc tính ôû phaàn 4.1.2. ε(,,h r ρ ) ε(,,h r ρ o ) 63 keV 1.20 186 keV 238 keV 1.15 661 keV 1120 keV 1.10 1461 keV 1.05 1.00 0.95 0.90 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 ρ ρo Hình 4.8: Söï thay ñoåi tæ leä hieäu suaát theo tæ soá maät ño ä cuûa hình truï (r = 2.65 cm, h = 1.0 cm)
59 Baây giôø ta quan taâm ñeán vieäc thieát laäp coâng thöùc giaûi tích cuûa a vaø b theo caùc bieán h vaø r öùng vôùi töøng naêng löôïng. Töø boä soá lieäu ñaõ thöïc hieän ôû treân, khaûo saùt rieâng söï phuï thuoäc cuûa tham soá a vaøo bieán h. Keát quaû cho thaáy tham soá a phuï thuoäc tuyeán tính vaøo ln( h), do ñoù ta xaáp xæ a coù daïng a= A + B.ln( h). Tieáp theo tìm söï phuï thuoäc cuûa caùc tham soá A, B vaøo bieán r. Töø nhieàu pheùp thöû nghieäm treân ñoà thò vôùi nhieàu daïng cuûa r ta tìm r ñöôïc söï phuï thuoäc cuûa A theo r coù daïng nhö sau: A = vaø söï phuï thuoäc a1+ a 2 . r cuûa B theo r vôùi daïng tuyeán tính B = a 3 + a 4.r . Baèng caùch thöïc hieän töông töï nhö treân chuùng toâi tìm ñöôïc söï phuï thuoäc cuûa tham soá b vaøo bieán h vaø r. Toång hôïp keát quaû bieåu dieãn caùc tham soá a, b theo h vaø r nhö sau: r a= +() a3 + a 4 .r ln h (4.8.a) a1+ a 2 . r ln r  b= exp  +() b3 + b 4 .r ln h (4.8.b) b1− b 2 .ln r  Baây giôø chuùng toâi quan taâm ñeán söï phuï thuoäc theo naêng löôïng cuûa caùc heä soá treân. Ñeå laøm khôùp caùc heä soá treân theo naêng löôïng cuõng baèng thöû nghieäm chuùng toâi ñaõ tìm ñöôïc daïng coù heä soá töông quan khaù toát nhö sau: 2 ln a 1(E) = –119.130108 + 83.290393 × lnE – 22.0807161 × ln E + 2.582295 × ln 3E – 0.112696 × ln 4E ; R 2 = 0.9964 2 3 ln a 2(E) = –3.688103 + 2.161600 × lnE – 0.5050496 × ln E + 0.053461 × ln E – 0.002123 × ln 4E ; R2 = 0.9995 2 3 2 ln a 3(E) = 10.609 − 6.51 × lnE + 1.126 × ln E − 0.067 × ln E ; R = 0.9996 2 2 ln a 4(E) = 0.219 − 1.25118 × lnE + 0.0733 × ln E ; R = 0.9992 ln E 2 ln b 1(E) = ; R = 0.9919 86.884− 63.866 ×+×− lnE 17.13 ln2 E 2.032 ×+× ln 3 E 0.09 ln 4 E
60 2 2 ln b 2(E) = 1.271 − 0.4765 × lnE + 0.0221 × ln E ; R = 0.9995 2 3 2 ln b 3(E) = 10.387 − 6.391 × lnE + 1.1038 × ln E − 0.0656 × ln E ; R = 0.9996 2 2 ln b 4(E) = 0.0886 − 1.209 × lnE + 0.0696 × ln E ; R = 0.9993 Ñeán ñaây, chuùng toâi ñaõõ xaây döïng xong caùc coâng thöùc giaûi tích ñeå tính hieäu suaát cuûa maãu ñaát daïng truï. Hieäu suaát naøy phuï thuoäc vaøo 4 yeáu toá: beà daøy maãu, baùn kính maãu, maät ñoä maãu vaø naêng löôïng tia gamma caàn quan taâm. Trong thöïc teá, caùc coâng thöùc giaûi tích treân hoaøn toaøn coù theå thu ñöôïc baèng phöông phaùp ño ñaïc thöïc nghieäm ñoái vôùi caùc maãu chuaån. Tuy nhieân, do ñaëc tính cuûa maãu chuaån (trong tröôøng hôïp naøy laø maãu IAEA-375) coù hoaït ñoä thaáp cho neân yeâu caàu maãu phaûi ñöôïc ño trong thôøi gian daøi. Ngoaøi ra, vôùi khoái löôïng maãu coøn haïn cheá gaây khoù khaên cho vieäc thu thaäp moät löôïng soáá lieäu lôùn vôùi nhieàu caáu hình ño khaùc nhau ñeå coù theå thaønh laäp coâng thöùc giaûi tích. Do vaäy, phöông phaùp moâ phoûng Monte Carlo söû duïng chöông trình MCNP ñaõ ñöôïc söû duïng nhaèm taïo ra moät löôïng soá lieäu ñuû ñeå thieát laäp coâng thöùc giaûi tích. 4.2 HIEÄU SUAÁT THEO HÌNH HOÏC MAÃU DAÏNG MARINELLI Khi maãu ño ñoàng ñeàu thì khoái löôïng maãu vaø theå tích tæ leä vôùi nhau. Vì theá, soá haït phaùt ra tæ leä vôùi theå tích. Ñieàu naøy cho pheùp chuùng toâi chia hieäu suaát cuûa hình hoïc daïng Marinelli thaønh 2 phaàn (hình 4.9 ). Phaàn thöù nhaát ñöôïc 2 tính töø maët detector trôû leân ñöôïc xem nhö hình hoïc daïng truï theå tích V 2 = πr h2. Phaàn thöù hai tính töø maët detector trôû xuoáng ñöôïc xem nhö daïng truï roãng vôùi 2 2 theå tích V 1 = πh1 (r− r o ) , r o = 3.95 cm. Vaäy theå tích toaøn boä cuûa hình hoïc maãu Marinelli laø: V = V 1+ V 2 (4.9)
61 Khi ñoù hieäu suaát cuûa hình hoïc maãu Marinelli ñöôïc bieåu dieãn laø toång coù troïng soá cuûa hieäu suaát cuûa hình hoïc 2 daïng truï vaø hieäu suaát cuûa hình hoïc 1 daïng truï roãng: V1ï V2 ε ( h1, h 2, r, ρ) = ε(h1, r, ρ) + ε(h2, r, ρ) (4.10) V V Trong ñoù hieäu suaát hình truï ε(h2, r, ρ) ñaõ ñöôïc tính toaùn theo quy trình thieát laäp ôû phaàn 4.1. Coøn hieäu suaát phaàn truï roãng ε ( h1, r, ρ) coù ñöôïc töø chöông trình MCNP seõ ñöôïc xaây döïng döôùi ñaây. Trong phaàn naøy chuùng toâi seõ khaûo saùt hieäu 3 suaát khi baùn kính r vaø chieàu cao h1 thay ñoåi vôùi maät ñoä ρ0 = 1.5 g/cm . Tieáp theo laø söï thay ñoåi hieäu suaát khi maät ñoä thay ñoåi. 2r V 2 h2 V1 V1 h1 2r o Hình 4.9: Maët caét doïc vaø kích thöôùc cuûa maãu hình hoïc daïng Marinelli
62 4.2.1 Söï thay ñoåi hieäu suaát theo baùn kính vaø chieàu cao maãu hình truï roãng Trong phaàn naøy, chuùng toâi tìm hieäu suaát cuûa hình truï roãng V 1 theo chieàu cao h1 (1.0 cm – 7.0 cm), baùn kính r (4.00 – 5.75 cm) vôùi maät ñoä khoâng ñoåi ρ0 = 1.5 g/cm 3. Töông töï quaù trình laøm khôùp trong phaàn 4.1, caùc giaù trò hieäu suaát theo chieàu cao h1 vaø baùn kính r töø chöông trình MCNP thu thaäp. Söï phuï thuoäc vaøo baùn kính maãu ñöôïc bieåu dieãn trong hình 4.10 . Qua ñoù, giuùp chuùng toâi tìm ñöôïc söï phuï thuoäc tuyeán tính cuûa hieäu suaát vaøo baùn kính maãu vaø coù theå laøm khôùp döôùi daïng: ε(h1, r, ρ0) = a − b. r (4.11) Taäp hôïp caùc giaù trò a, b theo bieán h1 ta tìm ñöôïc söï phuï thuoäc cuûa tham soá a vaø b vaøo bieán h1 nhö sau: 2 a = a 1 + a 2 . h1 − a 3 . h1 (4.12a) 2 b = b 1 + b 2 . h1 − b 3 . h1 (4.12b) Sau ñoù, laøm khôùp caùc tham soá beân trong bieåu thöùc cuûa a vaø b theo naêng löôïng theo daïng ña thöùc cuûa ln(E) vôùi giaù trò töông quan khaù toát.
63 63 keV 93 keV 0.07 186 keV 0.06 661 keV 911 keV 0.05 1461 keV 0.04 HiÖu suÊt HiÖu 0.03 0.02 0.01 4.0 4.5 5.0 5.5 B¸ n kÝnh (cm) Hình 4.10: Hieäu suaát theo baùn kính cuûa maãu hình hoïc daïng truï roãng 3 ( h1 = 4.0 cm, ρ0 = 1.5 g/cm ) 2 a1(E) = −164.84096 + 102.448096 × lnE − 23.9472603 × ln E + 2.45710882 × ln 3E − 0.0940869119 × ln 4E ; R 2 = 0.9999 2 a2(E) = −159.196678 + 103.691539 × lnE − 25.3498071 × ln E + 2.71067028 × ln 3E − 0.108027964 × ln 4E ; R 2 = 0.9998 2 a3(E) = −167.101683 + 107.395139 × lnE − 26.2633453 × ln E + 2.81064533 × ln 3E − 0.112113254 × ln 4E ; R 2 = 0.9997 2 b1(E) = −188.664925 + 114.761472 × lnE − 26.5689786 × ln E + 2.70159139 × ln 3E − 0.102488811 × ln 4E ; R 2 = 0.9994 2 b2(E) = −158.298595 + 101.686707 × lnE − 24.8237368 × ln E + 2.65014965 × ln 3E − 0.105472745 × ln 4E ; R 2 = 0.9997 2 b3(E) = −166.801076 + 105.814999 × lnE − 25.8505994 × ln E + 2.76347757 × ln 3E − 0.110142703 × ln 4E ; R 2 = 0.9996
64 4.2.2 Hieäu suaát theo hình truï roãng khi thay ñoåi maät ñoä Tieáp theo chuùng toâi khaûo saùt vôùi maät ñoä maãu thay ñoåi trong khoaûng töø 1.0 – 1.7 g/cm 3. Trong vuøng naøy, söï thay ñoåi hieäu suaát theo maät ñoä laø tuyeán tính. Töông töï phaàn 4.1.3, chuùng toâi khaûo saùt moái quan heä giöõa tæ soá hieäu suaát cuûa maät ρ ñoä baát kyø vôùi hieäu suaát theo maät ñoä ρ0 tæ soá maät ñoä vôùi baùn kính r = 4.75 ρ0 cm, beà daøy h1 = 4.0 cm. Keát quaû ñöôïc trình baøy trong hình 4.11 cho thaáy söï phuï thuoäc naøy laø tuyeán tính. Do ñoù ta coù theå bieåu dieãn: ρ  ε ( h1, r, ρ) = ε ( h1, r, ρo) × a− b  (4.13) ρo  h r ε(,, ρ ) ε(,,h r ρ o ) 1.06 63 keV 1.04 93 keV 186 keV 661 keV 1.02 911 keV 1461 keV 1.00 0.98 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 ρ ρ o Hình 4.11: Söï thay ñoåi tæ leä hieäu suaát theo tæ soá maät ñoä cuûa maãu hình hoïc daïng truï roãng
65 Thöïc hieän caùc böôùc laøm khôùp töông töï nhö hình hoïc truï thöïc hieän trong phaàn 4.1 ñeå tìm daïng giaûi tích phuø hôïp cho hình hoïc truï roãng. Keát quaû coù ñöôïc nhö sau: exp(h1 ) exp( h 1 ) a = + 2 (4.14) a12+ a exp(h1 ) r ×[] a 34 + a exp( h 1 ) exp(h1 ) exp( h 1 ) b = + 2 (4.15) bb12+exp( hr 1 ) ×−+[] bb 34 exp( h 1 ) E a1(E) = ; −1655.07 + 31.277 ×− E 0.1237 ×+××−×× E2 1.79 10− 43 E 7.23 10 − 84 E R2 = 0.9938 2 a2(E) = −8.43138892 + 6.0462432 × lnE − 1.50990831 × ln E + 0.168399071 × ln 3E − 0.007 × ln 4E ; R 2 = 0.9997 ln E a3(E) = ; −4628.49 + 3231.41 ×−×+×−× lnE 842.3 ln2 E 96.77 ln 3 E 4.13 ln 4 E R2 = 0.9997 −6 2 a4(E) = −0.0583653567 − 0.000881939036 × E + 1.54126593 ×10 × E − 1.43554753 ×10 −9 × E 3 + 4.59546411 ×10 −13 × E 4 ; R 2 = 0.9999  E  b1(E) = exp   ; 15.16+ 1.018 ×− E 0.003171 ×+××−× E2 4.9 10− 63 E 2.07 10 − 94 E  R2 = 0.9925 −5 2 −8 b2(E) = 0.941272007 + 0.0141949985 × E − 2.47704021 ×10 × E + 2.30 ×10 × E3 − 7.357 ×10 −12 × E 4 ; R 2 = 0.9977  E  b3(E) = exp   ;  −361.79 + 5.6514 ×− E 0.02895 ×+××− E2 3.84 10− 53 E 1.52286 ×× 10 − 84 E  R2 = 0.9957 2 3 b4(E) = 4.14190822 − 2.7990552 × lnE + 0.6833 × ln E − 0.072814 × ln E + 2.73325071 × ln 4E ; R 2 = 0.9999
66 Toùm laïi, trong chöông naøy baèng phöông phaùp moâ phoûng ñeå cung caáp soá lieäu thöû nghieäm, chuùng toâi ñaõ xaây döïng thaønh coâng caùc bieåu thöùc giaûi tích ñeå xaùc ñònh hieäu suaát theo hình hoïc daïng truï vaø Marinelli, theo maät ñoä vaø theo naêng löôïng. Töø ñoù laøm cô sôû cho vieäc xaây döïng chöông trình tính hieäu suaát töï ñoäng seõ ñöôïc trình baøy trong chöông 5.
67 CHÖÔNG 5: XAÂY DÖÏNG CHÖÔNG TRÌNH TÍNH TOAÙN HIEÄU SUAÁT CHO HÌNH HOÏC MAÃU LÔÙN Trong chöông 4, chuùng toâi ñaõ tìm ñöôïc caùc daïng giaûi tích ñeå xaùc ñònh hieäu suaát ñænh ñoái vôùi maãu ño hình hoïc daïng truï vaø Marinelli beaker coù maät ñoä maãu thay ñoåi trong khoaûng töø 1.0 – 1.7 g/cm 3 cuûa heä phoå keá gamma detector HPGe ôû Phoøng thí nghieäm, Boä moân Vaät lyù Haït nhaân, Tröôøng Ñaïi hoïc Khoa hoïc Töï nhieân. Töø caùc daïng giaûi tích ñaõ xaùc ñònh, vieäc xaây döïng chöông trình tính toaùn hieäu suaát cho heä phoå keá naøy ñöôïc thöïc hieän. Ñeå kieåm chöùng caùc bieåu thöùc giaûi tích laø phuø hôïp, chuùng toâi so saùnh caùc giaù trò hieäu suaát töø caùc bieåu thöùc tìm ñöôïc trong chöông 4 vôùi hieäu suaát töø chöông trình MCNP. Ngoaøi ra, coøn tính toaùn hoaït ñoä cuûa moät soá maãu chuaån vaø moät soá maãu ño khaùc ñeå so saùnh keát quaû vôùi moät soá phoøng thí nghieäm khaùc. 5.1 XAÂY DÖÏNG CHÖÔNG TRÌNH 5.1.1 Giôùi thieäu chöông trình: Tuy chuùng toâi ñaõ coù theå tính ñöôïc hieäu suaát cuûa maãu theo hình hoïc daïng truï vaø Marinelli beaker thoâng qua caùc yeáu toá kích thöôùc, maät ñoä vaø naêng löôïng caàn khaûo saùt nhöng vieäc tính toaùn cuõng khaù khoù khaên do soá löôïng coâng thöùc khaù nhieàu. Ñeå deã daøng hôn cho ngöôøi söû duïng, trong chöông 5 naøy, chuùng toâi ñaõ xaây döïng moät chöông trình tính toaùn hieäu suaát döïa vaøo caùc coâng thöùc giaûi tích ñöôïc neâu ôû phaàn tröôùc. Chöông trình naøy khoâng nhöõng chæ tính hieäu suaát maø coøn coù theå ñöôïc duøng ñeå xaây döïng ñöôøng cong hieäu suaát thoâng qua caùc giaù trò hieäu suaát do ngöôøi duøng ñöa vaøo hay caùc giaù trò hieäu suaát ñöôïc ruùt ra töø tính toaùn giaûi tích. Chöông trình naøy coøn phaûi thoaû maõn moät soá yeâu caàu ñöôïc ñaët ra chaúng haïn nhö phaûi nhoû goïn vaø deã söû duïng.
68 Chính vì nhöõng lyù do treân, chuùng toâi ñaõ söû duïng ngoân ngöõ laäp trình C++ Builder ñeå vieát chöông trình. Ñaây laø moät ngoân ngöõ laäp trình ñôn giaûn, deã söû duïng vaø coù giao dieän thaân thieän. Chöông trình naøy coù teân laø CalEff (Cal culating Eff iciency), ñöôïc vieát cho vieäc chuaån hieäu suaát treân heä phoå keá gamma coù detector HPGe ôû boä moân Vaät lyù Haït nhaân. Tuy ñaõ coù raát nhieàu coá gaéng ñeå coù theå bao quaùt vieäc thieát laäp ñöôøng cong hieäu suaát trong moät phaïm vi roäng lôùn. − Beà daøy maãu khoâng vöôït quaù 10 cm. − Baùn kính maãu khoâng vöôït quaù 5.75 cm. − Thaønh phaàn cuûa maãu laø thaønh phaàn daïng ñaát thoâng thöôøng. − Maät ñoä maãu chæ dao ñoäng trong khoaûng töø 1.0 – 1.7 g/cm 3. − Vuøng naêng löôïng khaûo saùt laø töø 60 – 1600 keV. Chöông trình CalEff goàm coù 2 chöùc naêng chính: − Tính toaùn hieäu suaát cuûa maãu ño vôùi hình hoïc daïng truï vaø Marinelli beaker. − Xaây döïng ñöôøng cong hieäu suaát. 5.1.2 Chöùc naêng tính toaùn hieäu suaát maãu hình hoïc daïng truï Chöông trình CalEff tính toaùn hieäu suaát cuûa maãu daïng truï baèng caùch söû duïng caùc coâng thöùc giaûi tích ñöôïc thieát laäp trong chöông 4. Caùc thoâng soá maø ngöôøi duøng caàn phaûi ñöa vaøo ñeå tính hieäu suaát goàm coù: – Sample Geometry : caùc thoâng soá veà hình hoïc maãu • Height : beà daøy maãu (cm) • Radius : baùn kính maãu (cm) • Density : maät ñoä maãu (g/cm 3) – Peak Energy : naêng löôïng tia gamma quan taâm (keV)
69 5.1.3 Chöùc naêng tính toaùn hieäu suaát maãu hình hoïc daïng Marinelli beaker Chöông trình CalEff tính toaùn hieäu suaát cuûa maãu daïng Marinelli beaker baèng caùch söû duïng caùc coâng thöùc giaûi tích ñöôïc thieát laäp trong chöông 4. Caùc thoâng soá maø ngöôøi duøng caàn phaûi ñöa vaøo ñeå tính hieäu suaát goàm coù: – Sample Geometry : caùc thoâng soá veà hình hoïc maãu • Height h 1 : chieàu cao maãu tính töø maët detector trôû xuoáng (cm). • Height h 2 : chieàu cao maãu tính töø maët detector trôû leân (cm). • Radius r : baùn kính maãu (cm) • Density ρ : maät ñoä maãu (g/cm 3) – Peak Energy : naêng löôïng tia gamma quan taâm (keV) 5.1.4 Chöùc naêng xaây döïng ñöôøng cong hieäu suaát cho hình hoïc daïng truï Quy trình xaây döïng ñöôøng cong hieäu suaát coù hai option tuøy choïn: – Use auto function : xaây döïng ñöôøng cong hieäu suaát theo caùc döõ lieäu thu ñöôïc töø caùc coâng thöùc giaûi tích. – Use your own data : xaây döïng ñöôøng cong hieäu suaát döïa vaøo caùc giaù trò naêng löôïng vaø hieäu suaát do ngöôøi duøng nhaäp vaøo. 5.1.5 Keát luaän Chöông trình CalEff laø moät chöông trình ñöôïc thieát keá ñeå söû duïng cho vieäc tính toaùn hieäu suaát vôùi hình hoïc maãu lôùn daïng truï, Marinelli beaker cuûa heä phoå keá gamma detector HPGe taïi Boä moân Vaät lyù Haït nhaân. Ñaây laø moät chöông trình nhoû goïn ñöôïc xaây döïng ñeå giuùp ngöôøi duøng coù theå tính ñöôïc hieäu suaát cuûa maãu daïng truï vaø Marinelli moät caùch nhanh choùng nhaát. Ñoàng thôøi cuõng laø moät chöông trình duøng ñeå xaây döïng ñöôøng cong hieäu suaát vôùi caùc giaù trò hieäu suaát ñöôïc ñöa vaøo.