Giáo án Hình học lớp 12 (Chương trình chuẩn)

Nội dung text: Giáo án Hình học lớp 12 (Chương trình chuẩn)

1.   Giáo án Hình học lớp 12
2. Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn Tiết 1 - 2: Soạn: Giảng: Tiết 1 - 12A: 12A: Tiết 2 - 12A: 12A: CHƯƠNG I: KHỐI ĐA DIỆN §1: KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN 1. MỤC TIÊU: Học sinh cần: 1.1. Về kiến thức: Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện. 1.2. Về kĩ năng: -Vẽ được các khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện; - Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện. 1.3. Về tư duy - thái độ: - Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế. Biết quy lạ về quen. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. CHUẨN BỊ: 2.1. Về phương tiện: - Các bảng kết quả các hoạt động; bảng phụ; - Phiếu học tập và bảng kết quả của phiếu học tập. 2.2. Dự kiến phương pháp: - Gợi mở - Vấn đáp. - Hoạt động theo nhóm. 3. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: Tiết 1 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số của lớp: + Lớp 12 A: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: ; + Lớp 12 B: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: ; 2. Kiểm tra bài cũ: Giới thiệu phân môn, chia nhóm học sinh. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan H® cña gv vμ hs Néi dung 1: (Treo bảng phụ 1 – H1.1 + H1.2) GV: Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp HS: Trả lời I. KHỐI LĂNG TRỤ GV: Các mặt VÀ KHỐI CHÓP của hình chóp chia không gian làm mấy phần? HS: Suy nghĩ, Lª V¨n Träng - 1 - Tr−êng THPT MÌo V¹c
3. Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn trả lời + Khối lăng trụ (khối GV: Khối chóp là là phần không gian giới hạn bởi hình chóp): là phần không chóp kể cả hình chóp đó. Tương tự ta có khối lăng trụ. gian được giới hạn bởi GV: Hãy phát biểu cho khối chúp cụt? một hình lăng trụ HS: Suy nghĩ, trả lời (hình chóp) kể cả hình GV: Các khái niệm của hình lăng trụ (hình chóp) chóp, lăng trụ vẫn đúng cho ấy. khối chóp và khối lăng trụ + Khối chóp cụt: GV: Gợi ý về điểm trong và (tương tự). điểm ngoài của khối chóp, + Điểm trong, điểm khối chúp cụt, khối lăng trụ. ngoài của khối chóp, HS: Theo dõi và phát biểu khối lăng trụ (SGK) lại. Hoạt động 2: Giới thiệu khái niệm về hình đa diện, khối đa diện HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG 2: Hãy chỉ rõ hình chóp S.ABCD được giới hạn bởi II. KHÁI NIỆM VỀ những mặt nào? HÌNH ĐA DIỆN VÀ HS: Quan sát, trả lời KHỐI ĐA DIỆN GV: Hình chóp và 1. Khái niệm về hình hình lăng trụ trên có đa diện những nét chung nào? H×nh ®a diÖn lμ h×nh HS: Quan sát, thảo ®−îc t¹o bëi mét sè luận và trả lời h÷u h¹n c¸c ®a gi¸c GV: Nhận xét gì về số giao điểm của các cặp đa giác sau: tho¶ m·n hai tÝnh AFF’A’ và BCC’B’; ABB’A’ và BCC’B’; SAB và SCD? chÊt: HS: Quan sát, trả lời + Hai đa giác phân GV: Mỗi cạnh của hình chóp hoặc của lăng trụ trên là cạnh biệt chỉ có thể hoặc chung của không có điểm chung mấy đa giác? nào hoặc chỉ có một HS: Quan điểm chung hoặc chỉ sát, trả lời có một cạnh chung GV: Tổng hợp + Mỗi cạnh của đa thành khái giác nào cũng là cạnh niệm hình đa chung của hai đa giác. diện GV: Giới thiệu khái niệm mặt, cạnh, đỉnh của hình đa diện. HS: Theo dõi 2. Khái nệm về khối đa diện (sgk) 4. Củng cố, khắc sâu kiến thức: Nhắc lại các khái niệm. 5. Hướng dẫn học tập ở nhà: Về nhà học bài và làm bài tập 2-SGK trang 12. Lª V¨n Träng - 2 - Tr−êng THPT MÌo V¹c
4. Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn Tiết 2 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số của lớp: + Lớp 12 A: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: ; + Lớp 12 B: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: ; 2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại khái niệm khối đa diện, hình đa diện? 2. Bài mới: Hoạt động 1: Tiếp cận phép dời hình trong không gian HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG III. HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU GV: Nêu định nghĩa phép biến 1. Phộp dời hỡnh trong khụng gian hình, phép dời hình trong không Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng mỗi gian: điểm M với điểm M’ xác định duy nhất được gọi HS: Theo dõi là một phép biến hình trong không gian Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý GV: Nhắc lại định nghĩa phép * Các phép dời hình trong không gian: r tịnh tiến trong mặt phẳng? a. Phép tịnh tiến theo vectơ v HS: Suy nghĩ, trả lời GV: Nêu định nghĩa phép tịnh tiến trong không gian. GV: Nhắc lại định nghĩa phép b. Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) đối xứng qua mặt phẳng? HS: Suy nghĩ, trả lời GV: Nêu định nghĩa phép đối xứng qua mặt phẳng GV: Nhắc lại định nghĩa phép c. Phép đối xứng tâm O đối xứng tâm trong mặt phẳng? HS: Suy nghĩ, trả lời GV: Nêu định nghĩa phép đối xứng tâm trong không gian. d. Phép đối xứng qua đường thẳng. GV: Nêu định nghĩa phép tịnh tiến trong không gian. HS: Nhận xét: - Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một phép dời hình GV: Nêu nhận xét - Phép dời hình biến đa diện H thành đa diện H’, HS: Theo dõi biến đỉnh, cạnh, mặt của H thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng của H’. 2. Hai hình bằng nhau Lª V¨n Träng - 3 - Tr−êng THPT MÌo V¹c
5. Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép GV: Nêu khái niệm dời hình biến hình này thành hình kia. HS: Theo dõi Đặc biệt: Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa GV: Nêu ví dụ diện kia. HS: Theo dõi Ví dụ: 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ bằng nhau. HS: Thảo luận nhóm, trả lời. Hoạt động 2: Tìm hiểu cách phân chia và lắp ghép khối đa diện HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV: Quan IV. PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP CÁC sát 3 hình KHỐI ĐA DIỆN (H), (H1); Hai khối đa diện H1 và H2 không có chung điểm (H2) trong nào ta nói có thể chia được khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 và H2 hay có thể lắp ghép hai khối đa diện H1 và H2 với nhau để được khối đa diện H Ví dụ: HS: Quan sát GV: Nêu ví dụ và hướng dẫn HS: Theo dõi Nhận xét: GV: Nêu nhận xét Một khối đa HS: Theo dõi diện bất kỳ luôn có thể phân chia thành những khối tứ diện 4. Củng cố: - Nhắc lại các khái niệm. Lª V¨n Träng - 4 - Tr−êng THPT MÌo V¹c
6. Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn - Có thể phân chia một khối chóp S.ABCD thành ba khối có đỉnh là đỉnh S của khối chóp ban đầu không? 5. Hướng dẫn học tập ở nhà: Về nhà học bài và làm bài tập 1 đến 4 - SGK trang 12. Xem trước bài mới. PHÊ DUYỆT CỦA CM NHÀ TRƯỜNG === Tiết 3 - 4: Soạn: Giảng: Tiết 3 - 12A: 12A: Tiết 4 - 12A: 12A: §2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU 1. MỤC TIÊU: Học sinh cần: 1.1. Về kiến thức: Biết được khái niệm về khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nắm được 5 loại khối đa diện đều. 1.2. Về kĩ năng: Nhận biết khối đa diện lồi và khối đa diện đều, nhận biết được năm loại khối đa diện đều. 1.3. Về tư duy - thái độ: - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong suy nghĩ. - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. 2. CHUẨN BỊ: 2.1. Về phương tiện: - Các bảng kết quả các hoạt động; bảng phụ; - Phiếu học tập và bảng kết quả của phiếu học tập. 2.2. Dự kiến phương pháp: - Gợi mở - Vấn đáp. - Hoạt động theo nhóm. 3. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: Tiết 3 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số của lớp: + Lớp 12 A: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: ; + Lớp 12 B: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: ; Lª V¨n Träng - 5 - Tr−êng THPT MÌo V¹c
7. Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn 2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 3. Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khối đa diện lồi H® cña gv vμ hs Néi dung I. Khối đa diện lồi: GV: Nêu khái niệm Khối đa diện (H) được gọi là HS: Theo dõi và khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng quan sát hình vẽ. nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn GV: Nêu điều kiện thuộc (H). Khi đú đa diện xác để một khối đa diện định (H) được gọi là đa diện lồi. là khối đa diện lồi. Một khối đa diện là khối đa diện HS: Theo dõi lồi khi và chỉ khi miền trong của 1: Lấy ví dụ về khối đa diện lồi và đa diện nó luôn nằm về một phía đối với không lồi mỗi mặt phẳng chứa một mặt HS: Suy nghĩ theo nhóm hai người, trả lời của nó. GV: Sửa sai Hoạt động 2: Tìm hiểu khối đa diện đều HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV: Quan sát một số hình II. Khối đa diện đều: ảnh về khối đa diện đều. Định nghĩa: HS: Quan sát Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây: a. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh. b. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt. Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p ; q} Nhận xét: Các mặt của khối đa diện đều là những đa GV: Nêu định nghĩa: giác đều bằng nhau. HS: Theo dõi Định lý: Chỉ có năm loại đa diện đều. Đó là loại {3; GV: Nêu định lí: 3}, loại {4; 3}, loại {3; 4}, loại {5;3}, loại {3; 5}. HS: Theo dõi GV: (Treo bảng phụ) Hãy quan sát các khối đa diện đều: HS: Quan sát 2: Đếm số đỉnh, số cạnh của một khối bát diện đều? HS: Quan sát, thảo luận và trả lời. Lª V¨n Träng - 6 - Tr−êng THPT MÌo V¹c
8. Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn GV: Nêu bảng tóm tắt Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều: HS: Theo dõi 4. Củng cố: Nhắc lại các khái niệm. Làm bài tập 1 – SGK trang 18 5. Hướng dẫn học tập ở nhà: Về nhà học bài và làm bài tập 3-SGK trang 18. Tiết 4 (Tiếp + Bài tập) 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số của lớp: + Lớp 12 A: Có mặt: ; Vắng mặt: ; Có phép: + Lớp 12 B: Có mặt: ; Vắng mặt: ; Có phép: 2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại khái niệm khối đa diện, hình đa diện? 2. Bài mới: Hoạt động 1: Củng cố khái niệm HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV: Nêu ví dụ: Ví dụ: HS: Theo dõi a. Chứng minh rằng trung điểm các cạnh của một tứ GV: Vẽ hình ý (a) và diện đều cạnh a là các đỉnh của một bát diện đều. hướng dẫn học sinh vẽ. b. Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh HS: Theo dõi và vẽ theo của một hình bát diện đều hướng dẫn. Giải 3: Em hãy chứng minh a. Cho tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. tám tam giác IEF, IFM, Gọi I, J, E, F, M, N lần lượt là trung IMN, INE, JEF, JFM, điểm của các cạnh AC, BD, AB, BC, JMN, JNE là những tam CD, DA. Vì ABCD là tứ diện đều nên các mặt là giác đều cạnh bằng a . 2 những tam giác đều và bằng nhau. HS: Thảo luận nhóm Xét ∆ABC, dễ thấy: GV: Gọi nhóm nhanh nhất ACABBCaaa=+=+=22222 trình bày a IE= EF== FI . Do đó ∆IEF là tam giác đều. HS: Cử đại diện trình bày 2 GV: Bổ sung (nếu cần) Chứng minh tương tự cho các tam giác còn lại. HS: Theo dõi b. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng GV: Vẽ hình ý (b) và Lª V¨n Träng - 7 - Tr−êng THPT MÌo V¹c
9. Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn hướng dẫn học sinh vẽ. a HS: Theo dõi và vẽ theo Vì ABCD.A’B’C’D’ hình lập hướng dẫn. phương nên các mặt là các hình 4: Em hãy chứng minh vuông bằng nhau. AB’CD’ là một tứ diện Xét tứ diện AB’CD’, có: đều. Tính các cạnh của nó AC, AB’, AD’, B’C, B’D, CD’ theo a. là các đường chéo của những HS: Thảo luận nhóm hình vuông bằng nhau, nên chúng bằng nhau từng đôi GV: Gọi nhóm nhanh nhất một. Do đó AB’CD’ là tứ diện đều, có cạnh trình bày ACABBCaaa=+=+=22222 HS: Cử đại diện trình bày GV: Bổ sung (nếu cần) HS: Theo dõi Hoạt động 2: Bài tập HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV: Nêu bài tập: Bài 4 (SGK - T18) HS: Theo dõi Giải GV: Vẽ hình và hướng dẫn học a. Do B, C, D, E cách đều A và sinh vẽ. F nên chúng cùng thuộc mặt HS: Theo dõi và vẽ theo phẳng trung trực của đoạn hướng dẫn. thẳng AF. GV: Nêu nhận xét về khoảng Tương tự A, B, F, D cùng thuộc cách từ B, C, D, E đến A và F? một mặt phẳng và A, C, F, E HS: Trả lời cũng cùng thuộc một mặt phẳng GV: Tương tự với A, B, F, D? * Gọi AF ∩ (BCDE)= I . Khi đó: B, I, D là những HS: Trả lời điểm chung của hai mặt phẳng (BCDE) và (ABFD) GV: B, I, D; A, I, F; C, I, E lần nên chúng thẳng hàng. lượt là điểm chung của các cặp Tương tự: A, I, F là những điểm chung của hai mặt mp nào? phẳng (ABFD) và (AEFC) nên chúng thẳng hàng; HS: Suy nghĩ, trả lời. C, I, E là những điểm chung của hai mặt phẳng GV: Từ đó có kết luận gì? (BCDE) và (AEFC) nên chúng thẳng hàng. HS: Suy nghĩ, trả lời. Vậy AF, BD, CE đồng quy tại I GV: BCDE là hình gì? Từ đó * Vì BCDE là hình thoi nên BD vuông góc với EC quan hệ giữa BD và EC? tại I là trung điểm của mỗi đường. I là trung điểm HS: Suy nghĩ, trả lời. của AF và AF vuông góc với BD và EC, do đó AF, GV: Từ đó ta đi đến khẳng BD, CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại định: trung điểm mỗi đường HS: Theo dõi b. Do AI⊥ (BCDE) ;AB=== AC AD AE GV: AI⊥== ( BCDE) ; AB AC AD= AE nên: IB = IC = ID = IE . Từ đó suy ra BCDE là cho ta điều gì? hình vuông. Tương tự ABFD, AEFC là những hình HS: Suy nghĩ, trả lời. vuông. 4. Củng cố: - Hệ thống lại kiến thức. 5. Hướng dẫn học tập ở nhà: Lª V¨n Träng - 8 - Tr−êng THPT MÌo V¹c
10. Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn Về nhà học bài và làm các bài tập còn lại trong SGK trang 18. Xem trước bài mới. PHÊ DUYỆT CỦA CM NHÀ TRƯỜNG === Tiết 5: Soạn: Giảng: Tiết 5 - 12A: 12A: §3: KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 1. MỤC TIÊU: Học sinh cần: 1.1. Về kiến thức: - Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện - Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. 1.2. Về kĩ năng: - Tính được thể tích khối chóp, khối lăng trụ. - Kĩ năng vẽ hình. 1.3. Về tư duy - thái độ: - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong suy nghĩ. - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của giáo viên. 2. CHUẨN BỊ: 2.2. Về phương tiện: - Các bảng kết quả các hoạt động; bảng phụ; - Phiếu học tập và bảng kết quả của phiếu học tập. 2.3. Dự kiến phương pháp: - Gợi mở - Vấn đáp. - Hoạt động theo nhóm. 3. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số của lớp: + Lớp 12 A: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: + Lớp 12 B: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: 2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 3. Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm thể tích khối đa diện Lª V¨n Träng - 9 - Tr−êng THPT MÌo V¹c
11. Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn H® cña gv vμ hs Néi dung GV: Giới thiệu với HS nội dung khái niệm thể tích I. KHÁI NIỆM VỀ THỂ HS: Theo dõi TÍCH KHỐI ĐA DIỆN. GV: Nêu ví dụ. Người ta chứng minh được HS: Theo dõi rằng, có thể đặt tương ứng GV: Gọi (H0) là khối lập phương đơn vị, (H1) là khối cho mỗi khối đa diện (H) hộp chữ nhật có 3 kích thước a=5, b=1, c=1 một số dương duy nhất V(H) thoả mãn các tính chất sau: 1: Có thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối lập a. Nếu (H) là khối lập phương bằng (H0) HS: Suy nghĩ, trả lời phương có cạnh bằng 1 thì V = 1 GV: Khi đó VH1 = 5VHo = 5 (H) b. Nếu hai khối đa diện GV: Gọi (H2) là khối hộp chữ nhật có 3 kích thước a=5, b=4, c=1 (H1) và (H2) bằng nhau thì V(H1) = V(H2) 2: Có thể chia khối (H2) thành c. Nếu khối đa diện (H) bao nhiêu khối bằng (H1)? được chia thành hai khối đa HS: Suy nghĩ, trả lời diện (H1), (H2) thì V(H) = GV: Khi đó VH2 = 4VH1 = 4.5 = 20 V(H1) + V(H2). GV: Gọi (H2) là khối hộp chữ nhật có 3 kích thước Số dương V(H) nói trên a=5, b=4, c=3 được gọi là thể tích của 3: Có thể chia khối (H) thành khối đa diện (H) bao nhiêu khối lập phương bằng Khối lập phương có cạnh (H2) bằng 1 gọi là khối lập HS: Suy nghĩ, trả lời phương đơn vị GV: Khi đó VH = 3VH2 = 3.20 = 60 Định lí: GV: Tổng quát ta có định lí: Thể tích của khối hộp chữ HS: Theo dõi nhật bằng tích ba kích thước của nó. V = a.b.c Ho¹t ®éng 2: Tìm hiểu thể tích khối lăng trụ và khối chóp HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG II. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG GV: Vẽ hình, nêu định lí: TRỤ. Định lý: HS: Theo dõi, vẽ hình vào Thể tích khối lăng trụ có diện tích vở đáy B và chiều cao h là: V = B.h GV: Vẽ hình, nêu định lí: III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP. HS: Theo dõi, vẽ hình vào Định lý: vở Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: V = 1 B.h 3 Lª V¨n Träng - 10 - Tr−êng THPT MÌo V¹c
12. Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn Hoạt động 3: Củng cố HĐ CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG 4: Yêu cầu học sinh 4: Diện tích đáy chia nhóm 2 người B = 2302 = 52900 (m2) thực hiện Thể tích kim tự tháp: HS: Thực hiện 1 1 V = Bh = .52900.147 = 2592100 3 3 GV: Nêu ví dụ: Ví dụ: Cho h×nh l¨ng trô tam gi¸c HS: Theo dõi ABC.A’B’CE’. Gäi vμ F lÇn l−ît lμ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AA’ vμ BB’. GV: Hãy so sánh CE c¾t C’A’ t¹i ®iÓm E’. CF c¾t C’B’ t¹i ®iÓm F’. Gäi V VC.ABFE và VC.ABA’B’ lμ thÓ tÝch cña khèi l¨ng trô ABC.A’B’C’. VC.ABA’B’ = VABC.A’B’C’ a. TÝnh thÓ tÝch cña khèi h×nh chãp C.ABFE theo V. – VCA’B’C’ b. TÝnh tû sè thÓ tÝch gi÷a khèi l¨ng trô ABC.A’B’C’ vμ khèi chãp C.C’E’F’. HS: Thực hiện Giải 1 1 a. VC.ABFE = VC.ABA’B’ = (VABC.A’B’C’ - VCA’B’C’) 2 2 GV: Hãy so sánh EF 1 1 1 và E’F’ = (V - VV) = 2 3 3 HS: Thực hiện 1 2 b. V(H) = VABC.A’B’C’ - VC.ABFE=VVV− = 3 3 GV: ΔCEF''' đồng 2 dạng ΔCAB''' . Nên tỉ S ⎛ EF'' ⎞ 4 ΔCEF''' = ⎜ ⎟ = 4 ⇒ V =4V = V số diện tích bằng bình CC''' E F CC''' A B SΔCAB''' ⎝AB'' ⎠ 3 phương tỉ số đồng V()H 1 dạng = VCEFC.''' 2 4. Củng cố: - Hệ thống lại kiến thức. 5. Hướng dẫn học tập ở nhà: Về nhà học bài và làm các bài tập trong SGK trang 25, 26. Xem trước bài mới. PHÊ DUYỆT CỦA CM NHÀ TRƯỜNG Lª V¨n Träng - 11 - Tr−êng THPT MÌo V¹c
13. Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn Tiết 6 – 7 - 8: Soạn: Giảng: Tiết 6 - 12A: 12A: Tiết 7 - 12A: 12A: Tiết 8 - 12A: 12A: BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 1. MỤC TIÊU: Học sinh cần: 1.1. Về kiến thức: Củng cố khái niệm về thể tích khối đa diện; các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. 1.2. Về kĩ năng: - Kĩ năng vẽ hình. Kĩ năng tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ. 1.3. Về tư duy - thái độ: - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong suy nghĩ. - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của giáo viên. 2. CHUẨN BỊ: 2.1. Về phương tiện: - Các bảng kết quả các hoạt động; bảng phụ; - Phiếu học tập và bảng kết quả của phiếu học tập. 2.2. Dự kiến phương pháp: - Gợi mở - Vấn đáp. - Hoạt động theo nhóm. 3. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: Tiết 6 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số của lớp: + Lớp 12 A: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: + Lớp 12 B: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: 2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 3.3. Bài mới: H® cña gv vμ hs Néi dung GV: Nêu bài tập, hướng dẫn Bài 1 (SGK - T25): HS vẽ hình Giải HS: Theo dõi và vẽ vào vở. Cho tứ diện đều ABCD, gọi M là trung điểm của CD; H là GV: Hãy tính BH? hình chiếu của A lên (BCD). Khi đó ta có: H ∈ BM và HS: Thực hiện. 2233 BH== BM a = a 3323 Lª V¨n Träng - 12 - Tr−êng THPT MÌo V¹c
14. Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn GV: Hãy tính AH? 2 ⎛⎞36 HS: Thực hiện. 222 Từ đó: AH=−=− AB BH a⎜⎟ a = a ⎝⎠33 GV: Hãy tính S =? 1132 3 ΔBCD Ta lại có: SMBCDaaa=== HS: Thực hiện. ΔBCD 2224 GV: Từ đó VABCD =? 11362 Vậy: VA==HSaaa 23 = HS: Thực hiện. ABCD 3343ΔBCD 12 Bài 6 (SGK - T26): GV: Nêu bài tập, hướng dẫn Giải HS vẽ hình Gọi h là độ dài đường vuông góc chung của d và HS: Theo dõi và vẽ vào vở. d’, α là góc giữa d và d’. Qua A, B, C dựng hình GV: Với cách dựng hình vừa bình hành CABF. Qua A, thực hiện, thì ABE.CFD là C, D dựng hình bình hành hình gì? ACDE, thì BEDF cũng là HS: Suy nghĩ, trả lời. hình bình hành. Do đó ABE.CFD là hình lăng trụ GV: V bằng bao nhiêu ABCD tam giác. Ta có: FCD = () d,' d = α ; CF = AB = a V phần của ABE. CFD 1 HS: Trả lời. và VVABCD=== BADEVV BCDF ABE. CFD 3 V GV: Hãy tính ABE. CFD =? 111 1 ==S sin. h CF CD FCD h= a sin b h α HS: Thực hiện. 332ΔCFD 6 GV: Từ đó VABCD =? Vì a, b, h, α không đổi nên VABCD là số không đổi. HS: Trả lời. 4. Củng cố: Hệ thống các bài tập và kiến thức vận dụng. 5. Hướng dẫn học tập ở nhà: Tiếp tục làm các bài tập trong SGK trang 25, 26. Tiết 7 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số của lớp: + Lớp 12 A: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: + Lớp 12 B: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: 2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 3. Bài mới: H® cña gv vμ hs Néi dung GV: Nêu bài tập, hướng dẫn Bài 2 (SGK - T25): HS vẽ hình Giải Cho khối bát diện đều ABCDEF cạnh a. Gọi I là Lª V¨n Träng - 13 - Tr−êng THPT MÌo V¹c
15. Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn HS: Theo dõi và vẽ vào vở. giao của BD và CE. GV: Có thể coi khối bát diện Dế thấy: được hợp bởi hai khối chóp 1 VV==22 SAI đều nào? ABCDEF ABCDE 3 BCDE HS: Suy nghĩ, trả lời. 2 GV: Háy tính diện tích của Trong đó SaBCDE = ; hình vuông ABDE và chiều 1 AIAF= cao AI? 2 HS: Thực hiện và trả lời. 12 =+=AB22 BF a 22 GV: Từ đó VABCDEF =? 12232 HS: Thực hiện. Vậy: VaaaABCDEF ==2. . 32 3 Bài 5 (SGK - T26): GV: Nêu bài tập, hướng dẫn Giải HS vẽ hình AB ⊥ AC ⎫ HS: Theo dõi và vẽ vào vở. ⎬ ⇒⊥ABACD() GV: Hãy chứng minh AB AB⊥ CD ⎭ vuông góc với CE? ⇒⊥AB CE HS: Suy nghĩ, Thực hiện. Mặt khác GV: Hãy chứng minh CE BDCE⊥ (F)⇒⊥ BDCE vuông góc với (ABD)? Từ đó suy ra CE⊥ () ABD HS: Suy nghĩ, Thực hiện. ⎧CE⊥ EF GV: Từ đó suy ra CE vuông ⇒ ⎨ . góc AD và EF? ⎩CE⊥ AD HS: Thực hiện và trả lời. Vì ∆ACD vuông cân, CD = CA = a, nên 11 1 2 CE== AD AC22 +=+= CD a 22 a a GV: CE = ? 22 2 2 HS: Thực hiện. Dễ thấy: GV: BC = ? BC= a 2,BD=+=+= BC22 CD2 a 22 a a 3 HS: Thực hiện Ta có: GV: Từ CF.BD=DC.BC, hãy DC. BC aa.2 6 CF BD=⇒= DC BC CF ==a tính CF=? BD a 3 3 HS: Thực hiện Từ đó suy ra: ⎧ 26a2 ⎪EF=−=−= CF22 CE a 2 a ⎪ 326 GV: Từ kết quả trên, EF = ?, ⎨ ⎪ 23 DF = ? DF=−=−= DC2222 CF a a a HS: Thực hiện ⎩⎪ 33 GV: SΔCEF = ? 11623 Ta có: SEFECaaa== =2 HS: Thực hiện ΔCEF 226212 GV: Từ đó VDCEF = ? 3 11332 a HS: Thực hiện Vậy: VSDFaaDCEF == ΔCEF . .= 3312336 Lª V¨n Träng - 14 - Tr−êng THPT MÌo V¹c
16. Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn 4. Củng cố: Hệ thống các bài tập và kiến thức vận dụng. 5. Hướng dẫn học tập ở nhà: Tiếp tục làm các bài tập trong SGK trang 25, 26. Tiết 8 3.1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số của lớp: + Lớp 12 A: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: + Lớp 12 B: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: 3.2. Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra 3.3. Bài mới: H® cña gv vμ hs Néi dung GV: Nêu bài tập, hướng dẫn Bài 3 (SGK - T25): HS vẽ hình Giải HS: Theo dõi và vẽ vào vở. Gọi S là diện tích đáy, h GV: Ngoài phần khối chóp là chiều cao của khối hộp. ACB’D’, thì khối hộp còn Khi đó bốn khối tứ diện những khối đa diện nào? Các AA’B’D’, B’ABC, khối đó có đặc diểm gì chung? D’ACD, CB’C’D’ đều có HS: Suy nghĩ, trả lời. cùng chiều cao h và diện S tích đáy . 2 GV: Tổng thể tích các khối Do đó tổng thể tích của chúng bằng: AA’B’D’, B’ABC, D’ACD, 12S CB’C’D’ bằng bao nhiêu? 4. .hSh= . HS: Thực hiện, trả lời. 32 3 Từ đó: 221 VVACB'' D =−==ABCD.'''' A B C D Sh Sh− Sh . Sh . GV: Từ đó VACB'' D =? 333 V V Sh. ABCD.''' A B C D '=? ABCD.''' A B C D '= = 3 V ACB'' D Vậy V 1 ACB'' D Sh. HS: Thực hiện và trả lời. 3 Bài 4 (SGK - T25): GV: Nêu bài tập, hướng dẫn Giải HS vẽ hình Gọi H, H’ lần lượt là hình HS: Theo dõi và vẽ vào vở. chiếu của A và A’ trên mặt phẳng (SBC) và AH = h, GV: Vì ∆SAH đồng dạng với A’H’ = h'. Ta có ∆SAH ∆SA’H’ nên ta có tỉ số đồng đồng dạng với ∆SA’H’. dạng là? HS: Suy nghĩ, trả lời. Lª V¨n Träng - 15 - Tr−êng THPT MÌo V¹c
17. Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn AHSA Do đó = (1) GV: Hãy tính các diện tích của A''HSA ' hai tam giác SBC và SB’C’? ⎧ 1 SSBSCBS= sin C ⎪ ΔSBC 2 HS: Thực hiện, trả lời. ⎨ Mặt khác: 1 ⎪SSBSCB= '. '.sin SC ⎩⎪ ΔSB'' C 2 VSABC 1 SAH. GV: Từ đó V =? V ΔSBC Sa''' B C SABC = 3 Từ đó: V 1 Sa''' B C SAH.' ' 3 ΔSB'' C HS: Thực hiện và trả lời. 11 SB . SC .sin BSC . AH = 32 11 . .SB '. SC '.sin BSC . A ' H ' 32 SB SC AH()1 SB SC SA ==. SB'. SC '. A ' H ' SB '. SC '. SA ' 4. Củng cố: Hệ thống các bài tập và kiến thức vận dụng. 5. Hướng dẫn học tập ở nhà: Về nhà ôn tập kiến thức chương I và làm các bài tập 6, 7, 8, trong phần bài tập Ôn chương I. Giờ sau ôn tập. PHÊ DUYỆT CỦA CM NHÀ TRƯỜNG === Tiết 9 – 10: Soạn: Giảng: Tiết 9 - 12A: 12A: Tiết 10 - 12A: 12A: BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I 1. MỤC TIÊU: Học sinh cần: 1.1. Về kiến thức: Củng cố khái niệm về khối đa diện, thể tích khối đa diện; các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. 1.2. Về kĩ năng: - Kĩ năng vẽ hình. Kĩ năng tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ. Lª V¨n Träng - 16 - Tr−êng THPT MÌo V¹c
18. Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn 1.3. Về tư duy - thái độ: - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong suy nghĩ. - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của giáo viên. 2. CHUẨN BỊ: 2.1. Về phương tiện: - Các bảng kết quả các hoạt động; bảng phụ; - Phiếu học tập và bảng kết quả của phiếu học tập. 2.2. Dự kiến phương pháp: - Gợi mở - Vấn đáp. - Hoạt động theo nhóm. 3. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: Tiết 9 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số của lớp: + Lớp 12 A: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: + Lớp 12 B: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: 2. Kiểm tra bài cũ: Trả lời các câu hỏi trong các bài tập từ 1 đến 3 (SGK – T26) 3.3. Bài mới: H® cña gv vμ hs Néi dung Bài 6 (SGK - T25): GV: Nêu bài tập, hướng dẫn Giải HS vẽ hình Gọi E là trung điểm BC. HS: Theo dõi và vẽ vào vở. Hạ SH ⊥ (ABC), thì 2 H∈AE và AHAE= . 3 a 3 GV: Hãy tính AH? Ta có: AE = 2 HS: Thực hiện. 23aa 3 ⇒=AH = 32 3 a 3 SH= AH.tan600 == 3 a ; 3 GV: Hãy tính SH và DE? 0 a 33 3 DE== AE.sin60 =a ; 22 4 HS: Thực hiện. 23 1a 3 SA==2; AH a AD == AE ; GV: Hãy tính SA, AD, SD? 324 23 3 53 SD=− SA AD = a − a = a ; 3412 HS: Thực hiện. a. Tỉ số cần tìm là: Lª V¨n Träng - 17 - Tr−êng THPT MÌo V¹c
19. Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn GV: Tỉ số cần tìm là? VSBCD SD SA− AD532 a a 5 HS: Thực hiện, trả lời. = ==: =. VSASASABC 123 8 GV: VSABC =? b. Thể tích khối chóp S.DBC HS: Thực hiện và trả lời. 11aa 33 3 GV: Từ đó V =? SBCD Ta có: VaS. ABC == a HS: Thực hiện và trả lời. 32 2 12 5.a3 53 ⇒=VV = GV: Nêu bài tập, hướng dẫn SBCD. 89 SABC 6 HS vẽ hình Bài 9 (SGK - T26): HS: Theo dõi và vẽ vào vở. Giải Gọi O là tâm hình GV: Quan hệ giữa EF và BD? vuông ABCD, I là giao điểm của AM và HS: Trả lời. SO. Dễ thấy EF qua I và song song với BD. GV: Quan hệ giữa EF và AM? Vì BD⊥ ( SAC) nên HS: Trả lời EF⊥ ( SAC). Từ đó EF⊥ AM GV: Hãy tính EI và FI? suy ra và 22 2 HS: Thực hiện. EIFI==. a = a 32 3 GV: SAC là tam giác loại gì? HS: Trả lời Vì SAO == SCO 600 nên SAC là tam giác đều cạnh a 2 . GV: Tính AM? a 2. 3 6 HS: Thực hiện. Do đó: AMa== 22 GV: S AEMF =? HS: Thực hiện và trả lời. aa6232 Ta có: SAMEI== =a GV: Quan hệ giữa SM và AM? AEMF 23 3 HS: Trả lời Do SM⊂⊥⇒⊥(),() SAC EF SAC SM EF . Vì GV: Hãy tính SM? SAC là tam giác đều nên SM⊥ AM và HS: Thực hiện. SC a 2 SM == . Từ đó suy ra SM là đường cao 22 GV: Từ đó VSAEMF. =? hạ từ S đến (AEMF). HS: Thực hiện và trả lời. 2 12aa 3 63 Vậy: VaS. AEMF == 32 3 18 4. Củng cố: Hệ thống các bài tập và kiến thức vận dụng. 5. Hướng dẫn học tập ở nhà: Về nhà tiếp tục ôn tập kiến thức chương I và làm các bài tập 10, 11, 12 trong phần bài tập Ôn chương I. Giờ sau ôn tập tiếp. Lª V¨n Träng - 18 - Tr−êng THPT MÌo V¹c
20. Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn Tiết 10 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số của lớp: + Lớp 12 A: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: + Lớp 12 B: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong khi ôn tập 3.3. Bài mới: H® cña gv vμ hs Néi dung GV: Nêu bài tập, hướng dẫn Bài 10 (SGK - T25): HS vẽ hình Giải HS: Theo dõi và vẽ vào vở. 1 a. Ta có: VVA''BB C= ABC .'' A B C ' GV: VA''BB C=?V ABC .'' A B C '? 3 HS: Trả lời. 1 = SAΔABC .'A 3 GV: Từ đó hãy tính? Với : HS: Thực hiện 1 0 3 2 SABACΔABC = sin60 = a GV: Uốn nắn HS trong khi tính 2 4 toán 1323 3 HS: Theo dõi và thực hiện. Vậy VaABBC''== aa 34 12 GV: Xác định E, F? b. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và A’B’, J HS: Thực hiện là trọng tâm của ∆ABC. Đường thẳng qua J và song GV: Quan hệ giữa EF và song với AB, cắt AC và AC lần lượt tại E và F. (CJK), giữa (''A BEF ) và Đường thẳng EF chính là giao tuyến của (JA’B’) và (ABC). Khi đó, vì EFCJK⊥ () nên (CJK)? Từ đó khoảng cách từ C đến (A’B’EF) được xác định (''A BEF )⊥ ( CJK ), suy ra khoảng cách từ C đến như thế nào? (A’B’EF) bằng khoảng cách từ C đến JK. HS: Trả lời. aa33 Ta có: CI==, IJ , từ đó suy ra: 26 GV: Tính CI, IJ và JK? a2 13 HS: Thực hiện JK=+= a2 a . 12 12 Ta có: 221 13aa2 3 GV: Tính S ? S== S IK . IC == a ΔJKC ΔΔJKC 332IKC 32 6 HS: Thực hiện. 2S 213a Do đó: dCJK(), ==ΔJKC GV: Tính d(C, JK)? JK 13 HS: Thực hiện. 112⎛⎞2213 SABEFJKaaABFE'' =+()'' . =+ .⎜⎟ . GV: Từ đó tính SA''BFE? 223⎝⎠12 HS: Thực hiện Lª V¨n Träng - 19 - Tr−êng THPT MÌo V¹c
21. Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn 51a2 3 = 12 3 GV: Vậy V =? CABFE.'' 115a2 1313 HS: Thực hiện và trả lời VSdCJKaCABFE.'' == ABFE'' .(, ) . . 3312312 53 = a3 GV: Nêu bài tập, hướng dẫn 54 HS vẽ hình Bài 11 (SGK - T26): HS: Theo dõi và vẽ vào vở. Giải GV: Hướng dẫn HS xác định Gọi O là tâm hình thiết diện của (CEF) với hình bình hành BB’D’D hộp. thì O là trung điểm HS: Một HS lên bảng thực của B’D, khi đó O hiện theo hướng dẫn của giáo cũng là tâm hình viên. hộp, suy ra O là GV: Các em khác theo dõi và trung điểm của EF làm vào vở và A’C. Dễ thấy HS: Thực hiện. A’E//FC, A’F//EC. Vậy (CEF) cắt hình hộp theo thiết diện là hình bình hành A’ECF. Mặt phẳng (CEF) chia khối hộp ABCD.A’B’C’D’ GV: Hãy xác định phép dời thành hai khối đa diện BCEA’ADF (H) và hình biến (H) thành (H’)? A’D’FCC’B’E (H’). HS: Suy nghĩ, trả lời. Phép đối xứng tâm O biến các đỉnh A, B, C, D, A’, GV: Chốt vấn đề E, F của (H) lần lượt thành các đỉnh C’, D’, A’, B’, HS: Theo dõi. C, F, E của (H’). Do đó hai khối đa diện (H) và (H’) bằng nhau. Vậy tỉ số thể tích của chúng bằng 1. 4. Củng cố: - Hệ thống lại kiến thức. 5. Hướng dẫn học tập ở nhà: Tiếp tục làm bài tập. Giờ sau kiểm tra. PHÊ DUYỆT CỦA CM NHÀ TRƯỜNG Lª V¨n Träng - 20 - Tr−êng THPT MÌo V¹c
22. Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn Tiết 11: Soạn: Giảng: Tiết 9 - 12A: 12A: Tiết 10 - 12A: 12A: KIỂM TRA CHƯƠNG I 1. MỤC TIÊU: Đánh giá: 1.1. Về kiến thức: Khái niệm khối đa diện, thể tích khối đa diện; các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. 1.2. Về kĩ năng: - Kĩ năng vẽ hình. Kĩ năng tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ. 1.3. Về tư duy - thái độ: - Tích cực, độc lập vượt khó, cần cù, chính xác. 2. CHUẨN BỊ: 2.1. Về phương tiện: - Các bảng kết quả các hoạt động; bảng phụ; - Phiếu học tập và bảng kết quả của phiếu học tập. 2.2. Dự kiến phương pháp: - Gợi mở - Vấn đáp. - Hoạt động theo nhóm. 3. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số của lớp: + Lớp 12 A: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: + Lớp 12 B: Tổng số: ; Vắng mặt: ; Có phép: 2. Kiểm tra: ĐỀ BÀI ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Cho hình chóp (Vẽ được hình) 0,5 đ S.ABC, đáy a. Gọi H là hình chiếu của G lên ABC là tam (ABC). Dễ thấy H là trọng tâm tam giác vuông tại giác ABC, do đó GH//SA và A, BC = a, góc 1 2 đ 0 GH= SA ACB bằng 30 . 3 SA vuông góc Ta có: SSS= + với mp(ABC), ΔΔΔNBC NBM NCM ⎧ 2 góc giữa SB và SS ⎪ ΔΔNBM= ABM mặt đáy bằng 2 ⎪ 3 1,5 đ Vì MN=⇒ AM ⎨ 600. Gọi G là 3 2 ⎪SS= trọng tâm tam ⎩⎪ ΔΔNCM3 ACM giác SBC, N 22 thuộc trung SSSSΔΔΔNBC =+=()ABM ACM ΔABC 1 đ 33 Lª V¨n Träng - 21 - Tr−êng THPT MÌo V¹c
23. Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn tuyến AM của 121 SGHS SA tam giác ABC V ΔΔNBC ABC 2 GNBC. ==333= sao cho Vậy: 1 VSSABC. ΔABC.9SA 1 SSAΔABC . ANAM= . 3 3 1 a 1 đ a. Tính tỉ số b. Ta có: AB= BC.sin300 = a. = 22 thể tích của khối chóp 11a 0 Từ đó SΔABC == AB. BC .sin ABC . . a .sin 60 G.NBC và 222 S.ABC. 13aa2 3 == a b. Tính thể tích 22 2 8 khối chóp 0 G.NBC Vì SA⊥⇒=() ABC SBA 60. 1,5 đ a Từ đó: SA== AB.tan600 3 2 221 1 đ Vậy VVG NBC== S ABC SΔABC .SA 993 21aa23 3 3 a == . 1,5 đ 93 8 2 72 4. Thu bài: Giáo viên thu bài và thông báo nhanh kết quả. 5. Hướng dẫn học tập ở nhà: Xem trước bài mới. PHÊ DUYỆT CỦA CM NHÀ TRƯỜNG Lª V¨n Träng - 22 - Tr−êng THPT MÌo V¹c
24. Gi¸o ¸n H×nh häc líp 12 Ch−¬ng tr×nh chuÈn 600 300 Lª V¨n Träng - 23 - Tr−êng THPT MÌo V¹c