Giai điệu giây và bản giao hưởng vũ trụ

Nội dung text: Giai điệu giây và bản giao hưởng vũ trụ

1. Giai điệu giây và bản giao hưởng vũ trụ
2. Lời giới thiệu Hai lý thuyết vĩ đại tạo nên những trụ cột của vật lý hiện đại là cơ học lượng tử và thuyết tương đối đã ra đời gần như đồng thời vào đầu thế kỷ XX. Cơ học lượng tử, lý thuyết về những cái vô cùng bé, đã được xây dựng trong những năm 1910-1930 bởi một nhúm những con người lãng mạn như Max Planck, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Edwin Schrodinger, Wolfgang Pauli và Louis de Broglie, đã giải thích được một cách tuyệt vời hành trạng của các hạt sơ cấp và các nguyên tử cũng như các tương tác của chúng với ánh sáng. Chính nhờ cơ học lượng tử mà chúng ta có được những công cụ kỳ diệu như máy thu thanh, TV, các bộ dàn stereo, điện thoại, máy fax, máy tính và Internet, những công cụ làm cho cuộc sống của chúng ta trở nên thú vị hơn và liên kết chúng ta với nhau. Thuyết tương đối là lý thuyết của những cái vô cùng lớn: nó được sinh ra từ trực giác thiên tài của một “chuyên viên kỹ thuật hạng ba” chẳng mấy ai biết tới có tên là Albert Einstein thuộc phòng đăng ký sáng chế phát minh ở Bern (Thuỵ Sĩ) và lý thuyết này đã đưa ông lên tột đỉnh vinh quang. Với thuyết tương đối hẹp được công bố năm 1905, Einstein đã thống nhất được thời gian và không gian nhờ xem xét lại tính phổ quát của chúng: thời gian của một nhà du hành với vận tốc không đổi gần vận tốc ánh sáng sẽ bị giãn ra trong khi đó không gian lại bị co lại so với thời gian và không gian của một người nào đó đứng yên. Đồng thời, Einstein cũng thiết lập được sự tương đương giữa khối lượng và năng lượng, do đó cho phép ta giải thích được lò lửa của các ngôi sao: chúng đã biến một phần khối lượng của chúng thành năng lượng và, than ôi, nó cũng dẫn tới những quả bom nguyên tử đã gây ra chết chóc và tàn phá hai thành phố Nhật Bản Hiroshima và Nagasaki. Với thuyết tương đối rộng được công bố năm 1915, Einstein đã chứng minh được rằng một trường hấp dẫn mạnh, như trường ở gần một lỗ đen (lỗ thành, chẳng hạn bởi sự co lại của một ngôi sao đã dùng hết năng lượng dự trữ của nó) không chỉ làm cho thời gian giãn ra mà còn làm cong cả không gian nữa. Đồng thời, các phương trình của thuyết tương đối rộng cũng nói rằng Vũ trụ hoặc là đang giãn nở hoặc là đang co lại, chứ không thể là tĩnh tại, cũng hệt như một quả bóng được tung lên không hoặc là bay lên cao hoặc là rơi xuống chứ không thể treo lơ lửng trong không khí được. Vì ở thời đó người ta nghĩ rằng Vũ trụ là tĩnh, nên Einstein đã buộc phải đưa vào một lực phản hấp dẫn để bù trừ cho lực hấp dẫn hút của Vũ trụ nhằm làm cho nó trở nên dừng. Sau này, vào năm 1929, khi nhà thiên văn Mỹ Edwin Hubble phát hiện ra Vũ trụ đang giãn nở, Einstein đã phải tuyên bố rằng “đó là sai lầm lớn nhất của cuộc đời ông”. Hai lý thuyết vĩ đại đó đã được nhiều lần kiểm chứng qua các phép đo và quan sát, đồng thời chúng hoạt động rất tốt chừng nào chúng ở tách rời và giới hạn trong địa hạt riêng của mình. Cơ học lượng tử mô tả chính xác hành trạng của các nguyên tử và ánh sáng khi mà hai lực hạt nhân mạnh và yếu cùng với lực điện từ dẫn dắt vũ điệu còn lực hấp dẫn thì nhỏ không đáng kể. Thuyết tương đối giải thích rất tốt những chất của hấp dẫn ở thang cực lớn của Vũ trụ, của các thiên hà, các ngôi sao và các hành tinh, khi mà lực này chiếm ưu thế và các lực hạt nhân cũng như lực
3. điện từ không còn đóng vai trò hàng đầu nữa. Nhưng vật lý học đã biết lại hụt hơi và mất hết phương tiện khi lực hấp dẫn, vốn nhỏ không đáng kể ở thang hội nguyên tử, lại trở nên đáng kể như ba lực kia. Mà điều này lại chính xác là cái đã xảy ra ở những khoảnh khắc đầu tiên của Vũ trụ. Ngày hôm nay, người ta nghĩ rằng khoảng 15 tỷ năm trước, một vụ nổ cực mạnh – tức Big Bang - đã sinh ra Vũ trụ, không gian và thời gian. Từ đó, đã diễn ra một quá trình thăng tiến, không một phút nào ngơi, trên con đường phức tạp hóa. Xuất phát từ một chân không nội nguyên tử, Vũ trụ đang giãn nở đã không ngừng phình to và nở ra. Các quark và electron, các proton và notron, các nguyên tử, các ngôi sao và các thiên hà kế tiếp nhau được tạo thành. Vậy là một tấm thảm vũ trụ bao la đã được dệt nên, bao gồm tới hàng trăm tỷ thiên hà, mỗi thiên hà lại bao gồm hàng trăm tỷ ngôi sao. Trong vùng biên của một trong số những thiên hà đó và có tên là Ngân Hà, trên một hành tinh ở gần ngôi sao có tên là Mặt Trời, xuất hiện con người có khả năng biết kinh ngạc trước vẻ đẹp và sự hài hòa của Vũ trụ, có ý thức và có trí tuệ cho phép nó có thể đặt ra những câu hỏi về Vũ trụ đã sinh ra nó. Như vậy là cái vô cùng bé đã sinh nở ra cái vô cùng lớn. Để hiểu được nguồn gốc của Vũ trụ và do đó cả nguồn gốc của riêng chúng ta nữa, chúng ta cần có một lý thuyết vật lý có khả năng thống nhất cơ học lượng tử với thuyết tương đối và mô tả được tình huống trong đó cả bốn lực cơ bản đều bình đẳng với nhau. Nhưng nhiệm vụ thống nhất đó không phải dễ dàng gì, bởi lẽ có sự không tương thích cơ bản giữa cơ học lượng tử và thuyết tương đối rộng trong vấn đề liên quan tới hình học của không gian, điều mà Brian Greene đã mô tả rất hay. Theo thuyết tương đối, không gian ở thang rất lớn, nơi triển khai các thiên hà và các ngôi sao, là trơn và hoàn toàn không có những chỗ sần sùi và gai góc. Trái lại, không gian ở thang nội nguyên tử của cơ học lượng tử lại không trơn tru mà trở thành một loại mút xốp không có hình hạng xác định, đầy rẫy những lượn sóng và những điểm kỳ dị, xuất hiện rồi lại biến mất trong những khoảng thời gian vô cùng nhỏ, luôn luôn chuyển động và luôn luôn thay đổi. Độ cong và tôpô của thứ mút lượng tử này là hỗn độn và chỉ có thể mô tả được thông qua xác suất. Một bức tranh thuộc trường phái họa điểm của Seurat, khi mà ta xem gần, sẽ thấy nó được phân tách thành hàng ngàn những điểm màu sặc sỡ, tương tự như vậy, ở thang nội nguyên tử, không gian được phân hóa thành các thăng giáng và trở nên có tính chất ngẫu nhiên. Sự không tương thích giữa hai lý thuyết này khiến cho chúng ta không thể ngoại suy những định luật của thuyết tương đối tới tận điểm “thời gian zero” của Vũ trụ, tức là thời điểm sáng tạo ra không gian và thời gian. Những định luật của thuyết tương đối sẽ hoàn toàn mất chỗ đứng ở thời điểm vô cùng bé 10-41 giây sau Big Bang, còn được gọi là “thời gian Planck”. Ở thời điểm đó, Vũ trụ chỉ có đường kính bằng 10-33cm (được gọi là “chiều dài Planck”), tức là nhỏ hơn một nguyên tử cả 10 triệu tỷ tỷ lần. Như vậy là bức tường Planck đã được dựng lên để chắn ngang con đường tiến tới sự nhận thức nguồn gốc của Vũ trụ. Được đặt trước sự thách thức, các nhà vật lý đã lao tâm khổ tứ nhằm vượt qua bức tường chắn đó. Họ đã nỗ lực phi thường để tìm kiếm cái mà người ta gọi một cách hơi đại ngôn là “lý thuyết về tất cả”, một lý thuyết thống nhất bốn lực của tự nhiên thành một “siêu lực” duy nhất. Năm 1967, nhà vật lý người Mỹ Steven Weinberg và nhà vật lý người Pakistan Abdus Salam đã thống nhất được lực điện từ và lực hạt nhân yếu thành một lực điện-yếu. Các lý thuyết “thống nhất lớn” dường như đã có thể thống nhất được lực hạt nhân mạnh và lực điện-yếu. Trong một thời gian rất
4. dài, lực hấp dẫn vẫn ương bướng từ chối mọi sự hợp nhất với các lực khác. Cho tới khi xuất hiện lý thuyết dây, “nữ nhân vật” của cuốn sách này. Theo lý thuyết dây, các hạt không còn là những phần tử cơ bản nữa mà chỉ là những dao động của một dây vô cùng nhỏ có chiều dài cỡ 10-33cm, tức chiều dài Planck. Các hạt của vật chất và ánh sáng chuyển tải các lực (chẳng hạn như photon là hạt truyền lực điện từ) liên kết các phần tử của thế giới với nhau và làm cho nó biến đổi. Tất cả những điều đó chỉ là các biểu hiện khác nhau của các dây. Nhưng một điều kỳ diệu là, hạt graviton – hạt truyền lực hấp dẫn – cũng ở trong số những biểu hiện đó. Như vậy, sự thống nhất giữa lực hấp dẫn và ba lực còn lại đã tỏ ra là có thể thực hiện được. Hoàn toàn giống như sự dao động của các dây đàn violon tạo ra những âm thanh khác nhau cùng với các họa âm của chúng, âm thanh và các họa âm của các siêu dây cũng được thể hiện trong tự nhiên và đối với các dụng cụ đo của chúng ta, dưới dạng các hạt photon, proton, nơton, electron, graviton v.v Những siêu dây rung động ở khắp nơi xung quanh chúng ta và thế giới chỉ là một bản giao hưởng bát ngát. Theo một phương án của lý thuyết, các siêu dây dao động trong một vũ trụ có chín chiều không gian. Trong một phương án khác, chúng dao động trong một vũ trụ hai mươi lăm chiều. Vì chúng ta chỉ cảm nhận được ba chiều không gian, nên cần phải giả thiết rằng những chiều bổ sung đó được cuộn lại cho đến khi nhỏ tới mức chúng ta không còn cảm nhận được nữa. Brian Greene đã kể cho chúng ta một cách rất sinh động và tài năng về sự ra đời và phát triển của lý thuyết siêu dây. Với một văn phong sáng sủa và truyền cảm, ông đã chỉ cho chúng ta thấy lý thuyết này đã mở đường để dung hoà cơ lượng tử với thuyết tương đối như thế nào. Ông cũng đã mô tả cho chúng ta thấy không chỉ những cuộc cách mạng về khái niệm đã làm nảy sinh ra lý thuyết này mà còn cả những con đường sai lầm và những ngõ cụt, nghĩa là cho chúng ta thấy con đường phát triển quanh co của khoa học. Vốn là người trực tiếp tham gia phát triển lý thuyết dây, Brian Greene xứng đáng là người hướng dẫn lý tưởng để dẫn dắt chúng ta lần theo những con đường khúc khuỷu của đề tài này. Mặc dù, hết sức nhiệt thành với lý thuyết dây, nhưng Greene cũng không hề che dấu những đám mây đen làm u ám phong cảnh. Lý thuyết dây còn lâu mới có thể hoàn chỉnh và con đường cần phải đi để tới được đích cuối cùng sẽ còn rất dài và cực kỳ gian khó. Mặt khác, nó còn được bao bọc trong một bức màn toán học dầy đặc và trừu tượng tới mức thách thức những nhà vật lý tài năng nhất hiện thời. Cuối cùng, lý thuyết này còn chưa bao giờ được kiểm chứng bằng thực nghiệm, bởi vì những hiện tượng mà nó tiên đoán diễn ra ở những năng lượng vượt quá xa năng lượng mà những máy gia tốc hạt hiện nay có thể đạt được. Vậy là bản giao hưởng của các dây vẫn còn dang dở. Liệu nó mãi mãi dang dở như thế hay không ? Brian Greene trả lời là không. Nhưng chỉ có tương lai mới nói được điều đó với chúng ta. Trịnh Xuân Thuận Paris, tháng 6 năm 2000. Bản dịch sau đây của Phạm Văn Thiều, Nhà xuất bản Trẻ, năm 2000.
5. Có đúng là Vũ trụ, ở mức cơ bản nhất của nó, đã được phân chia một cách rạch ròi: có một tập hợp những định luật dùng để mô tả những hiện tượng ở thang nhỏ và một tập hợp các định luật khác, không tương thích với tập thứ nhất, dùng để mô tả các hiện tượng ở thang rất lớn? Phần I - Ở biên giới của tri thức Chương I - Được kết nối bởi các dây Nói rằng người ta cố tình ỉm đi thì kể cũng hơi quá đáng. Nhưng từ hơn một nửa thế kỷ nay, thậm chí ngay cả khi dấn thân vào một trong số những cuộc phiêu lưu khoa học vĩ đại nhất của thời đại chúng ta, các nhà vật lý cũng cố lờ đi các đám mây đen mà họ đã nhìn thấy lấp ló ở phía chân trời. Nguyên do là thế này: vật lý hiện đại dựa trên hai trụ cột. Một là lý thuyết tương đối rộng của Albert Einstein mô tả tự nhiên ở thang lớn nhất, thang của các sao, các thiên hà và thậm chí của toàn Vũ trụ. Và hai là lý thuyết lượng tử mô tả tự nhiên ở thang nhỏ nhất, thang của các phân tử, nguyên tử và các thành phần sơ cấp của vật chất, chẳng hạn như các quark và các electron. Những tiên đoán của cả hai lý thuyết đều được khẳng định hùng hồn bởi rất nhiều thực nghiệm với một độ chính xác không thể tưởng tượng nổi. Tuy nhiên, chính hai công cụ lý thuyết này lại không tránh khỏi dẫn tới một kết luận đáng lo ngại: theo như cách chúng được trình bày hiện nay thì thuyết tương đối rộng và cơ học lượng tử không thể cả hai đều đúng được. Hai lý thuyết đặt cơ sở cho sự tiến bộ vĩ đại của vật lý trong suốt một trăm năm trở lại đây lại không tương thích với nhau. Nếu trước đây bạn chưa bao giờ được nghe nói tới sự đối kháng gay gắt đó thì chắc chắn bạn sẽ thấy rất ngạc nhiên. Nhưng điều này cũng chẳng có gì là khó hiểu cả: thường thì trừ những tình huống cực đoan nhất, còn thì các nhà vật lý hoặc là chỉ nghiên cứu những hệ rất nhỏ và rất nhẹ (các nguyên tử hoặc các thành phần cấu tạo nên nó) hoặc là các hệ cực lớn và cực nặng (như các sao và các thiên hà), nhưng chưa bao giờ nghiên cứu đồng thời cả hai loại hệ đó. Điều này có nghĩa là, các nhà vật lý hoặc chỉ cần dùng cơ học lượng tử hoặc chỉ dùng thuyết tương đối rộng. Và như vậy, trong suốt năm mươi năm nay, họ cứ hài lòng như vậy trong cảnh bình an chẳng khác gì kẻ điếc không sợ súng. Khốn nỗi, tự nhiên cũng rất có thể là “cực đoan”. Trong sâu thẳm ở trung tâm của một lỗ đen, có một khối lượng rất lớn được giam trong một thể tích cực nhỏ. Hoặc ở thời điểm Big Bang, toàn bộ Vũ trụ được phun ra từ một điểm nhỏ tới mức mà ở bên cạnh nó một hạt cát cũng trở nên khổng lồ. Những hiện tượng này vừa có khối lượng cực lớn vừa có kích thước cực nhỏ, nên cần phải có cả thuyết tương đối rộng lẫn cơ học lượng tử mới mô tả được. Vì những lý do mà rồi dần dần chúng ta sẽ biết: khi kết hợp các phương trình của thuyết tương đối rộng với các phương trình của cơ học lượng tử, lý thuyết sẽ bắt đầu lọc xọc và phun khói mù mịt như một cỗ xe đã hết hơi. Nói một cách khác, trong cuộc hôn phối bất hạnh của hai lý thuyết đó, những bài toán
6. vật lý được đặt một cách nghiêm chỉnh lại cho những câu trả lời vô nghĩa. Thậm chí, ngay cả khi chúng ta sẵn sàng chấp nhận để mặc cho những chuyện bên trong lỗ đen và sự sáng tạo ra Vũ trụ vẫn nằm trong vòng bí mật đi nữa thì chúng ta không thể không cảm thấy rằng sự đối địch giữa thuyết tương đối rộng và cơ học lượng tử đang đòi hỏi khẩn thiết phải có một trình độ hiểu biết sâu sắc hơn. Liệu có đúng là Vũ trụ, ở mức cơ bản nhất của nó, đã được phân chia một cách rạch ròi: có một tập hợp những định luật dùng để mô tả những hiện tượng ở thang nhỏ và một tập hợp các định luật khác, không tương thích với tập thứ nhất, dùng để mô tả các hiện tượng ở thang rất lớn? Lý thuyết siêu dây, một kẻ ngổ ngáo trẻ tuổi so với các bậc lão làng là thuyết tương đối rộng và cơ học lượng tử, đã kiêu hãnh trả lời phủ định câu hỏi ở trên. Những nghiên cứu ráo riết hơn một chục năm qua của các nhà vật lý và toán học trên khắp thế giới đã cho thấy rằng lý thuyết mới này, lý thuyết mô tả vật chất ở mức cơ bản nhất của nó, đã giải tỏa được sự căng thẳng giữa lý thuyết lượng tử và lý thuyết tương đối rộng. Thực tế, lý thuyết siêu dây còn cho thấy hơn thế: trong khuôn khổ của lý thuyết mới, hai lý thuyết này còn trở nên cần thiết cho nhau để làm cho lý thuyết mới có nghĩa. Theo lý thuyết siêu dây thì cuộc hôn phối giữa hai lý thuyết đó không những chỉ là hạnh phúc mà còn không thể tránh được. Đó mới chỉ là một phần của tin tức tốt lành. Lý thuyết siêu dây – mà sau này để ngắn gọn ta gọi là lý thuyết dây – còn xem sự kết hợp này là một bước tiến khổng lồ. Trong suốt ba chục năm ròng, Einstein đã tìm kiếm một lý thuyết thống nhất của vật lý, một lý thuyết có khả năng đan bện tất cả các lực của tự nhiên và tất cả các thành phần tạo nên vật chất trong một tấm thảm lý thuyết duy nhất. Nhưng ông đã thất bại. Giờ đây, vào buổi bình minh của thiên niên kỷ mới, những chuyên gia của lý thuyết siêu dây tuyên bố rằng những đầu mối của tấm thảm thống nhất khó nắm bắt này cuối cùng đã được hé lộ. Lý thuyết dây có khả năng chứng tỏ rằng tất cả những điều kỳ diệu của Vũ trụ đều xuất phát từ một nguyên lý vật lý duy nhất, từ một phương trình cơ bản duy nhất, từ vũ điệu cuồng loạn của hạt quark trong nguyên tử tới điệu van nhịp nhàng của các hệ sao đôi, từ vụ nổ nguyên tử (Big Bang) tới vòng xoáy tuyệt đẹp của các thiên hà Nhưng tất cả những điều đó đòi hỏi chúng ta phải thay đổi một cách căn bản quan niệm của chúng ta về không gian, thời gian và vật chất, vì vậy phải có thời gian để quen dần, thấm dần tới mức ta cảm thấy thật thoải mái. Như chúng ta sẽ thấy, khi được nhìn nhận trong bối cảnh riêng của nó, lý thuyết dây xuất hiện như một hệ quả tự nhiên và đầy kịch tính của những phát minh có tính cách mạng của vật lý học trong suốt một trăm năm qua. Thực tế, sự xung đột giữa thuyết tương đối rộng và lý thuyết lượng tử không phải là cuộc xung đột đầu tiên mà là thứ ba trong dãy những xung đột có tính chất bước ngoặt trong một thế kỷ qua. Cứ mỗi lần một cuộc xung đột được giải quyết là một lần sự hiểu biết của chúng ta về tự nhiên lại có những biến đổi đáng ngạc nhiên. Ba cuộc xung đột Cuộc xung đột đầu tiên khởi nguồn từ cuối những năm 1800, liên quan tới một số tính chất lạ lùng của ánh sáng. Nói một cách vắn tắt, theo các định luật về chuyển động của Newton, nếu chạy thật nhanh thì ta nhất định sẽ đuổi kịp tia sáng. Tuy nhiên, theo những định luật điện từ của Maxwell, thì điều đó là không thể. Như chúng ta sẽ thấy ở Chương 2, Einstein đã giải quyết được
7. xung đột đó thông qua thuyết tương đối hẹp của ông, một lý thuyết đã làm đảo lộn những quan niệm của chúng ta về không gian và thời gian. Theo thuyết tương đối hẹp, không gian và thời gian không phải là những khái niệm tuyệt đối như trước: chúng không được mọi người tiếp nhận theo cách như nhau mà tuỳ thuộc vào trạng thái chuyển động của mỗi người. Sự phát triển của thuyết tương đối hẹp ngay lập tức đã gây ra cuộc xung đột thứ hai. Thực vậy, một trong số những kết luận trong công trình của Einstein nói rằng không có một vật nào, cũng như không có một thông tin hay một ảnh hưởng nào có thể truyền đi nhanh hơn ánh sáng. Nhưng ở Chương 3, lý thuyết hấp dẫn của Newton, một lý thuyết rất hợp với trực giác và đã được thực nghiệm kiểm chứng nhiều lần, lại xem rằng những ảnh hưởng của lực hấp dẫn đã được truyền đi một cách tức thời, ngay cả khi truyền trên những khoảng cách khổng lồ. Và lại một lần nữa, Einstein đã giải quyết được xung đột này bằng cách đưa ra một cách mô tả mới về hấp dẫn, đó là thuyết tương đối rộng được công bố năm 1915. Cũng như thuyết tương đối hẹp, lý thuyết mới này cũng làm đảo lộn những quan niệm của chúng ta về không gian và thời gian: chúng giờ đây bị cong và bị xoắn đi để đáp ứng lại sự hiện diện của vật chất hoặc năng lượng. Và chính những biến dạng này của cấu trúc không-thời gian đã truyền lực hấp dẫn từ nơi này đến nơi khác. Không gian và thời gian, do đó, không còn được xem như một màn ảnh đơn giản và trơ mà các hiện tượng tự nhiên được chiếu lên: giờ đây chúng còn là một phần không tách rời của chính các hiện tượng mà vật lý học tìm cách mô tả. Lại một lần nữa, sự phát minh ra thuyết tương đối rộng, trong khi giải quyết được một xung đột, lại dẫn tới một xung đột khác. Từ đầu thế kỷ XX cho tới tận những năm 30, các nhà vật lý đã xây dựng lý thuyết lượng tử (xem Chương 4) để trả lời một loạt những vấn đề nóng bỏng được đặt ra ngay khi người ta định dùng vật lý của thế kỷ XIX để mô tả thế giới vi mô. Và chính ở đây, như đã nói ở trên, đã ra đời cuộc xung đột thứ ba, cũng là cuộc xung đột sâu sắc nhất, xuất hiện từ sự không tương thích giữa cơ học lượng tử và thuyết tương đối rộng. Như chúng ta sẽ thấy trong Chương 5, độ cong trơn tru của không-thời gian mà thuyết tương đối rộng ban cho lại hoàn toàn không phù hợp với sự sôi động điên cuồng mà lý thuyết lượng tử gán cho thế giới vi mô. Do mãi tới giữa những năm 1980, lượng tử dây mới đưa được ra một giải pháp, nên cuộc xung đột này được gọi rất đúng là bài toán trung tâm của vật lý hiện đại. Hơn thế nữa, là hậu duệ của thuyết tương đối hẹp và rộng, lý thuyết dây cũng đòi hỏi phải xem xét lại những quan niệm về không gian và thời gian theo cách riêng của nó. Chẳng hạn, phần lớn chúng ta đều tin rằng thế giới của chúng ta đang sống có ba chiều không gian. Tuy nhiên, điều này không đúng đối với lý thuyết dây bởi lẽ lý thuyết này tiên đoán rằng ngoài những chiều mà chúng ta có thể nhìn thấy được còn có những chiều khác không nhìn thấy bị cuộn chặt lại trong những chi tiết nhỏ nhất của cấu trúc không gian. Những điều mới mẻ đầy ấn tượng đó sẽ là sợi dây dẫn đường cho chúng ta trong các bước tiếp sau. Và thực tế, lý thuyết dây là phần tiếp nối của lịch sử về không-thời gian bắt đầu từ Einstein. Để có một ý niệm chính xác về lý thuyết dây, chúng ta hãy tạm lùi lại một bước để mô tả vắn tắt những điều mà chúng ta đã biết được trong suốt thế kỷ trước về cấu trúc vi mô của Vũ trụ.
8. Tất cả những tương tác giữa các vật và chất khác nhau, cũng như hàng triệu tương tác khác mà chúng ta gặp hằng ngày, đều có thể quy về những tổ hợp của bốn lực cơ bản. Một trong số bốn lực đó là lực hấp dẫn. Ba lực khác là lực điện từ và hai lực hạt nhân mạnh và yếu Vũ trụ dưới kính lúp: chúng ta biết gì về vật chất Các nhà triết học cổ Hy Lạp cho rằng Vũ trụ được cấu thành từ những phần tử nhỏ bé không thể “cắt nhỏ” được nữa mà họ gọi là các nguyên tử. Họ đoán rằng các đối tượng vật chất đều được tạo thành từ tổ hợp của một số ít các viên gạch sơ cấp đó, cũng gần giống như các từ là tổ hợp chỉ của dăm ba chữ cái. Và họ đã đoán đúng. Hơn 2000 năm sau, chúng ta vẫn còn tin rằng điều đó là đúng, mặc dù bản chất của những viên gạch cơ bản nhất đó cũng đã tiến hóa rất nhiều. Ở thế kỷ XIX, nhiều nhà khoa học đã chứng tỏ được rằng nhiều chất quen thuộc như ôxy và cácbon đều có một thành phần nhỏ nhất có thể nhận dạng được và theo truyền thống Hy Lạp họ cũng gọi chúng là các nguyên tử. Cái tên thì vẫn thế, nhưng lịch sử đã chứng tỏ rằng nó là một cái tên không đạt, bởi lẽ các nguyên tử thực sự vẫn có thể cắt nhỏ được. Vào đầu những năm 1930, những công trình tập thể của Joseph John Thomson, Ernest Rutherford, Niels Bohr và James Chadwick đã cho ra đời một mô hình nguyên tử giống như hệ mặt trời (vì thế mô hình này còn được gọi là “mẫu hành tinh”) mà phần lớn chúng ta đều đã rất quen thuộc. Trong mô hình này, nguyên tử không phải là thành phần sơ cấp nhất của vật chất mà là được tạo thành từ một hạt nhân chứa proton và nơtron với đám mây các electron bao quanh. Có một thời, nhiều nhà vật lý đã tưởng rằng proton, nơtron và các electron chính là các “nguyên tử” theo định nghĩa của người cổ Hy Lạp. Nhưng vào năm 1968, những thí nghiệm được tiến hành trên máy gia tốc tuyến tính ở Stanford, Hoa Kỳ, đã cho thấy rằng các proton và nơtron cũng không phải là các hạt cơ bản nhất, chúng lại được cấu tạo bởi ba hạt nhỏ hơn, đó là các hạt quark. Cái tên kỳ cục này đã được Murrey Gell-Mann – người đầu tiên tiên đoán sự tồn tại của chúng – lấy từ cuốn tiểu thuyết Finnegan’ Wake của nhà văn nổi tiếng người Scotlen – James Joyce. Thực nghiệm cũng khẳng định sự tồn tại của hai loại quark: quark u (up) và quark d (down). Proton được tạo bởi hai quark u và một quark d, còn nơtron bởi hai quark d và một quark u. Tất cả mọi vật mà bạn thấy trong thế giới ở mặt đất cũng như trên trời đều được tạo từ tổ hợp các electron, các quark u và các quark d. Không có một bằng chứng thực nghiệm nào chỉ ra rằng các hạt này không phải là sơ cấp nhất, tức là được cấu tạo nên từ các hạt khác nhỏ hơn. Nhưng cũng có rất nhiều bằng chứng cho thấy Vũ trụ còn có những hạt sơ cấp khác nữa. Vào giữa những năm 1950, Frederick Reines và Clyde Cowan đã tìm được một bằng chứng thực nghiệm xác thực cho loại hạt cơ bản thứ tư gọi là hạt nơtrinô và Wolfgang Pauli đã tiên đoán sự tồn tại của nó vào đầu những năm 1930. Nơtrinô là những hạt rất khó phát hiện vì chúng rất hiếm khi tương tác với các hạt vật chất khác: Một nơtrinô có năng lượng trung bình có thể đi qua một tấm chì dày hàng ngàn kilômét mà chuyển động của nó không mảy may chịu một ảnh hưởng nào. Điều này sẽ khiến bạn cảm thấy yên tâm hơn rất nhiều, bởi lẽ ngay khi bạn đang đọc những dòng này, thì hàng tỷ nơtrinô do Mặt Trời phóng vào không gian đang xuyên qua cơ thể bạn và qua cả Trái Đất nữa, như một phần trong hành trình đơn độc của chúng trong Vũ trụ. Một hạt cơ bản khác có tên là muon đã được phát hiện vào cuối những năm 30 bởi các nhà vật lý nghiên cứu tia Vũ trụ (đó là những trận mưa hạt tới từ không gian Vũ trụ thường xuyên tới bắn phá Trái Đất). Muon rất giống electron chỉ có điều khối lượng của nó lớn hơn cỡ 200 lần. Do
9. không có gì trong trật tự của Vũ trụ, không có một vấn đề nào chưa được giải quyết cũng như chẳng có một vị trí thích hợp nào đòi hỏi phải có sự tồn tại của hạt muon, nên nhà vật lý hạt nào được giải thưởng Nobel Isaac Isidor Rabi đã đón tiếp sự phát minh ra nó với lời chúc mừng không mấy hào hứng: “Ai đã ra lệnh để có mày trên đời này ?”. Tuy nhiên, muon vẫn hiện diện đó và chúng ta vẫn sẽ còn chưa hết ngạc nhiên. Nhờ những công nghệ ngày càng tân tiến hơn, các nhà vật lý tiếp tục bắn phá các khối vật chất với năng lượng ngày càng cao hơn, và bằng cách đó, có lúc, họ đã tạo lại được những điều kiện chưa từng thấy kể từ Big Bang. Họ đào bới trong các mảnh vỡ nhằm tìm kiếm những hạt cơ bản mới để thêm vào danh sách ngày càng dài của các hạt. Và họ đã phát hiện thêm 4 hạt quark mới, đó là quark c (charm), quark s (strange), quark b (bottom), quark t (top) và hạt họ hàng thứ hai của electron có tên là hạt tau còn nặng hơn cả muon cùng với hai hạt khác nữa tương tự như hạt nơtrinô (mà người ta gọi là nơtrino-mu và nơtrino-tau để phân biệt với nơtrino đầu tiên có tên là nơtrino-e hay nơtrino-electron). Tất cả những hạt được tạo ra trong những va chạm ở năng lượng cao này đều rất phù du và không thuộc số những thành phần tạo nên vật chất của thế giới xung quanh chúng ta. Tuy nhiên, chúng ta vẫn còn chưa hoàn toàn ở tận cùng của bản danh sách, bởi vì ứng với mỗi một hạt còn có một phản – hạt, có cùng khối lượng với hạt, nhưng một số đặc tính khác của nó thì ngược lại, chẳng hạn như điện tích hay một số tích khác tương ứng với các lực khác mà chúng ta sẽ giới thiệu ngay dưới đây. Ví dụ, phản-hạt của electron gọi là positron, nó có khối lượng đúng như electron, nhưng diện tích của nó là +1 thay vì là -1 như electron. Khi vật chất gặp phản vật chất, chúng sẽ huỷ nhau để chỉ tạo ra năng lượng thuần tuý, chính vì lẽ đó mà chỉ có rất ít phản vật chất có trong tự nhiên của thế giới bao quanh chúng ta. Các nhà vật lý cũng đã phát hiện được một loại sơ đồ sắp xếp các hạt: các thành phần cấu tạo nên vật chất được tổ chức thành ba nhóm hay thường được gọi là ba họ như được trình bày trong Bảng 1.1. Mỗi họ đều chứa hai quark, một electron hay một trong số hai hạt họ hàng của nó cùng với nơtrino gắn với chúng. Các loại hạt tương ứng trong cả ba họ đều có tính chất như nhau, chỉ có điều khối lượng của chúng lớn dần từ họ thứ nhất tới họ thứ ba. Kết quả là, hiện nay các nhà vật lý đã thăm dò được cấu trúc của vật chất tới các thang khoảng một phần tỷ mét và chứng tỏ được rằng mọi thứ mà ta gặp – dù là có trong tự nhiên hay được con người tạo ra từ những máy va chạm nguyên tử khổng lồ - đều được tạo thành chỉ từ một tổ hợp nào đó của các hạt trong ba họ đó và các phản-hạt của chúng. Họ I Họ II Họ III Hạt Khối lượng Hạt Khối lượng Hạt Khối lượng electron 0,00054 muon 0,11 tau 1,9 nơtrino-e < 10-8 nơtrino-mu < 0,0003 nơtrino-tau < 0,033 quark u 0,0047 quark c 1,6 quark t 189 quark d 0,0074 quark s 0,16 quark b 5,2 Bảng 1.1. Ba họ các hạt sơ cấp. Khối lượng của chúng được tính theo khối lượng của proton lấy làm đơn vị. Giá trị khối lượng của nơtrino luôn lảng tránh sự xác định bằng thực nghiệm.
10. Nhìn vào Bảng 1.1., ta hiểu rõ hơn sự lúng túng của Rabi khi đối mặt với sự phát hiện ra hạt muon: sự sắp xếp các họ hạt dường như khá có tổ chức nhưng cũng lại đặt ra nhiều câu hỏi. Tại sao lại có nhiều hạt cơ bản đến thế, nhất là khi hầu hết các vật trong thế giới xung quanh chúng ta lại chỉ được tạo bởi electron, quark u và quark d? Tại sao lại cần tới những ba họ chứ không phải là một? Và tại sao lại không phải là bốn họ hay bất cứ một số họ nào khác? Tại sao khối lượng của các hạt lại có vẻ như được gán cho một cách ngẫu nhiên như vậy? Chẳng hạn, tại sao hạt tau lại nặng hơn electron tới ba ngàn năm trăm hai mươi lần? Và tại sao quark t lại nặng hơn hạt đồng loại với nó là quark u tới bốn mươi ngàn hai trăm lần ? Đó là những con số thật lạ lùng và dường như khá ngẫu nhiên. Liệu chúng có phải kết quả của sự ngẫu nhiên hay do một đấng thần thánh nào đó tạo ra, hoặc có một cách giải thích khoa học có thể hiểu được đối với tất cả những đặc điểm cơ bản đó của Vũ trụ chúng ta. Các lực hay bản chất của photon Mọi chuyện trở nên phức tạp hơn khi chúng ta xét tới các lực của tự nhiên. Thế giới xung quanh chúng ta đầy rẫy những phương tiện gây tác động: những chiếc vợt dập vào quả bóng, những vận động viên nhảy cầu có thể tung mình lao xuống từ những cầu nhảy cao, các nam châm lớn nâng những đoàn tàu cao tốc trên được ray riêng của chúng, các máy đếm Geiger phát tín hiệu khi có chất phóng xạ, những quả bom hạt nhân phát nổ Và bản thân chúng ta cũng có thể tác động lên các vật bằng cách kéo, đẩy hoặc lắc chúng, bằng cách ném hoặc bắn các vật khác vào chúng, bằng cách kéo giãn, vặn xoắn hoặc nghiền nát chúng, hoặc bằng cách làm lạnh, đốt nóng, hoặc đốt cháy chúng Trong suốt thế kỷ XX, các nhà vật lý đã tích luỹ được rất nhiều bằng chứng cho thấy tất cả những tương tác đó giữa các vật và các chất khác nhau, cũng như hàng triệu tương tác khác mà chúng ta gặp hằng ngày, đều có thể quy về những tổ hợp của bốn lực cơ bản. Một trong số bốn lực đó là lực hấp dẫn. Ba lực khác là lực điện từ và hai lực hạt nhân mạnh và yếu. Trong số bốn lực trên, lực hấp dẫn là lực quen thuộc nhất. Chính lực này đã giữ cho Trái Đất của chúng ta quay quanh Mặt Trời và cũng nhờ nó mà bàn chân chúng ta bám chặt được vào mặt đất. Khối lượng của một vật là thước đo lực hấp dẫn mà nó có thể tác dụng cũng như lực hấp dẫn mà nó có thể bị tác dụng. Nó là nền tảng của những tiện nghi trong đời sống hiện đại (điện, TV, điện thoại, máy tính ), cũng như của sức mạnh đầy ấn tượng của sấm sét và ngay cả của cái vuốt ve dịu dàng của bàn tay. Ở thang vi mô, điện tích của hạt đóng vai trò đối với lực điện từ như là khối lượng đối với lực hấp dẫn: nó xác định cường độ của lực điện từ mà hạt đó có thể tác dụng cũng như cường độ phản ứng của nó đối với lực ấy. Các lực hạt nhân mạnh và yếu ít quen thuộc hơn, đơn giản là vì cường độ của chúng giảm rất nhanh ở ngoài thang kích thước dưới nguyên tử. Chính vì thế mà rất gần đây, các nhà vật lý mới phát hiện ra chúng. Nhờ lực hạt nhân mạnh mà các quark vẫn còn “dính” với nhau ở bên trong các proton và nơtron cũng như giữ chặt chính các hạt này bên trong hạt nhân nguyên tử. Còn lực yếu là lực gây ra sự phân rã phóng xạ của một số nguyên tố như urani, coban Trong suốt thế kỷ trước, các nhà vật lý cũng đã phát hiện ra hai điểm chung của tất cả các lực cơ bản. Thứ nhất, như chúng ta sẽ thấy trong Chương 5, ở mức vi mô, mỗi một lực đều tương ứng với một loại hạt mà ta có thể hiểu như là một “bó” nhỏ nhất của lực đó. Nếu bạn bắn một chùm laser – tức cũng là một chùm tia của bức xạ điện từ – thì có nghĩa là bạn đã bắn một chùm
11. hạt photon – những bó nhỏ nhất của tương tác điện từ. Cũng tương tự, các lực yếu và mạnh có các bó sơ cấp tương ứng là các hạt boson yếu và các hạt gluon. (Cái tên gluon ở đây là rất gợi: chúng có thể được xem như là các thành phần vi mô của một “chất keo” (tiếng Anh là glue) đảm bảo sự gắn kết của các hạt nhân nguyên tử). Ngay từ năm 1984, các nhà thực nghiệm đã xác lập được sự tồn tại cũng như tính chất của ba loại “hạt tương tác” (xem Bảng 1.2). Còn graviton – hạt tương tác gắn với lực hấp dẫn, mặc dù còn chưa có những khẳng định bằng thực nghiệm, nhưng các nhà vật lý hầu như đã tin vào sự tồn tại của chúng. Lực Hạt tương tác Khối lượng lực hạt nhân mạnh gluon 0 lực điện từ photon 0 lực hạt nhân yếu các boson yếu 86-97 lực hấp dẫn graviton 0 Bảng 1.2. Đối với mỗi lực cơ bản đều cho hạt tương tác tương ứng và khối lượng của nó (tính theo đơn vị là khối lượng của proton). Đối với lực hạt nhân yếu, có nhiều hạt tương tác với khối lượng nhận một trong hai giá trị cho trong bảng. Sự không có khối lượng của graviton vẫn chỉ là giả thuyết. Điểm chung thứ hai của tất cả các lực cơ bản liên quan tới các “tích”: cũng hệt như khối lượng của các hạt do tác dụng của lực hấp dẫn lên nó, điện tích xác định cường độ của lực điện từ tác dụng lên hạt, các hạt mang “tích yếu” hoặc “tích mạnh” là những tính xác định cường độ của các lực yếu và lực mạnh tương ứng tác dụng lên hạt đó. (Chi tiết về tính chất của các hạt cơ bản được cho trong bảng ở phần Chú thích của bài này [1]). Điện tích và khối lượng đã được các nhà vật lý thực nghiệm đo đạc rất chính xác, nhưng thật không may, cho tới nay chưa có ai có thể giải thích được tại sao Vũ trụ của chúng ta lại tạo bởi những hạt mang đúng những giá trị khối lượng và điện tích đó? Mặc dù có những điểm chung, nhưng việc xem xét bốn lực cơ bản lại đặt ra nhiều câu hỏi mới. Trước hết, tại sao lại là bốn lực? Tại sao không phải là năm, là ba hay thậm chí chỉ là một lực duy nhất? Tại sao các lực lại thể hiện những tính chất rất khác nhau như vậy? Tại sao các lực hạt nhân mạnh và yếu lại bị buộc chỉ đứng hoạt động ở mức vi mô, trong khi các lực hấp dẫn và điện từ lại có tầm tác dụng vô hạn? Và cũng tại sao, cường độ của bốn lực đó lại khác biệt nhiều như vậy? Để bạn có được một ý niệm về sự khác biệt đó, hãy tưởng tượng mỗi tay bạn đều giữ một electron và cố đưa chúng lại gần nhau. Hai hạt tích điện và giống hệt nhau này sẽ hút nhau bởi lực hấp dẫn và đẩy nhau bởi lực điện từ. Vậy lực nào sẽ thắng thế? Các electron sẽ hút lại gần nhau hay đẩy nhau ra xa? Tất nhiên là lực đẩy sẽ thắng thế vì lực điện từ mạnh hơn lực hấp dẫn tới một triệu tỷ tỷ tỷ tỷ (1042) lần. Và nếu như cơ bắp ở tay phải bạn tượng trưng cho lực hấp dẫn, thì khi đó để tượng trưng cho lực điện từ, cơ bắp tay trái bạn phải kéo dài tới tận bên ngoài biên giới tận cùng của Vũ trụ mà ta quan sát được! Lý do duy nhất để giải thích tại sao lực điện từ không lấn át lực hấp dẫn trong thế giới bao quanh chúng ta là bởi vì phần lớn các vật được tạo bởi lượng điện tích dương và âm ngang nhau, do đó lực điện từ triệt tiêu lẫn nhau. Trong khi đó, lực hấp dẫn chỉ là hút, nên không có sự triệt tiêu như thế: càng có nhiều vật chất thì lực hấp dẫn chỉ càng mạnh thêm. Hơn thế nữa, về bản chất lực hấp dẫn là một lực cực yếu. (Điều này giải thích tại sao khẳng định bằng thực nghiệm sự tồn tại của graviton là một việc rất khó. Do vậy, việc tìm kiếm cái bó nhỏ nhất đó của lực yếu nhất này quả là một thách thức). Thực nghiệm
12. cũng đã chứng tỏ được rằng lực mạnh lớn gấp một trăm lần lực điện từ và lớn gấp một ngàn lần lực yếu. Và ở đây, một lần nữa, một câu hỏi được đặt ra là: do đâu mà Vũ trụ chúng ta lại có những đặc điểm đó ? Đây không phải là câu hỏi được sinh ra từ sự triết lý bàn trà kiểu như tại sao một số chi tiết lại xảy ra theo cách này mà không theo cách khác. Vấn đề là ở chỗ Vũ trụ sẽ khác đi rất nhiều nếu ta làm thay đổi, dù chỉ là tí chút, những tính chất của vật chất và các hạt tương tác. Ví dụ, sự tồn tại của các hạt nhân bền vững tạo nên hơn một trăm nguyên tố trong Bảng tuần hoàn phụ thuộc một cách sít sao vào tỷ số giữa cường độ của lực hạt nhân mạnh và cường độ của lực điện từ. Thực vậy, lực điện từ giữa các proton bị giam bên trong hạt nhân làm cho chúng đẩy nhau, trong khi đó, thật may mắn, lực hạt nhân mạnh tác dụng giữa các hạt quark tạo nên chúng lại thắng lực đẩy này và giữ chặt các proton lại với nhau. Nhưng chỉ cần một thay đổi nhỏ trong cường độ tương đối của hai lực đó là sự cân bằng giữa chúng sẽ bị phá vỡ và có thể sẽ làm cho phần lớn các hạt nhân nguyên tử bị phân rã. Một ví dụ khác: nếu khối lượng của electron lớn hơn một chút, các electron và proton sẽ có xu hướng kết hợp với nhau để tạo thành nơtron, khi đó thì nguyên tử hiđrô (nguyên tố đơn giản nhất trong Vũ trụ với hạt nhân chỉ gồm một proton duy nhất) sẽ biến mất và do đó làm cho quá trình sản xuất ra các nguyên tố phức tạp hơn bị ngừng trệ. Các ngôi sao chỉ tồn tại được là nhờ vào sự tổng hợp các hạt nhân trong lòng của chúng, với sự thay đổi này, cũng sẽ không còn các ngôi sao nữa. Ở đây cường đồ của lực hấp dẫn cũng đóng vai trò quan trọng. Mật độ lớn của vật chất trong lõi của các ngôi sao có tác dụng duy trì lò lửa hạt nhân trong đó và dẫn tới sự phát sáng của các ngôi sao. Nếu như lực hấp dẫn mạnh hơn một chút, lõi của các ngôi sao sẽ hút mạnh hơn và do đó sẽ làm tăng nhịp độ diễn ra các phản ứng tổng hợp hạt nhân. Cũng giống như các bó đuốc sáng sẽ tiêu thụ nhiên liệu nhanh hơn một ngọn nến cháy chậm rãi, nếu nhịp độ xảy ra các phản ứng tổng hợp hạt nhân gia tăng, thì các ngôi sao như Mặt Trời của chúng ta sẽ tắt nhanh hơn và do đó việc tạo thành sự sống như chúng ta đã biết sẽ hoàn toàn là chuyện đáng ngờ. Trái lại, nếu lực hấp dẫn yếu hơn một chút, vật chất sẽ phân tán và do đó sẽ không có các ngôi sao cũng như chẳng có các thiên hà. Những ví dụ trên còn có rất nhiều, nhưng ý tưởng này đã là rõ ràng: Vũ trụ của chúng ta như nó hiện nay là bởi vì vật chất và các tương tác của chúng có những tính chất như chúng đang có. Nhưng liệu có một giải thích khoa học cho câu hỏi: Tại sao chúng lại có những tính chất đó? [1] Bảng dưới đây khá chi tiết hơn so với Bảng 1.1., trong đó liệt kê khối lượng, tích lực của các hạt thuộc cả ba họ. Mỗi loại quark mang ba tích lực mạnh khả dĩ được gọi văn vẻ là ba tích màu, tượng trưng cho giá trị bằng số của ba tích lực mạnh. Các tích yếu thực chất là “thành phần thứ ba” của isospin yếu. Họ I Hạt Khối lượng Điện tích Tích yếu Tích mạnh Êlectron 0,00054 -1 -1/2 0 Nơtrinô-eclectron < 10-8 0 1/2 0 Quark u 0,0047 2/3 1/2 đỏ, lục, lam Quark d 0,0074 -1/3 -1/2 đỏ, lục, lam Họ II Hạt Khối lượng Điện tích Tích yếu Tích mạnh Muon 0,11 -1 -1/2 0
13. Nơtrinô-muon < 0,0003 0 1/2 0 Quark c 1,6 2/3 1/2 đỏ, lục, lam Quark s 0,16 -1/3 -1/2 đỏ, lục, lam Họ III Hạt Khối lượng Điện tích Tích yếu Tích mạnh Tau 1,9 -1 -1/2 0 Nơtrinô-tau < 0,033 0 1/2 0 Quark t 189 2/3 1/2 đỏ, lục, lam Quark b 5,2 -1/3 -1/2 đỏ, lục, lam Lý thuyết dây cho chúng ta một khuôn khổ giải thích duy nhất cho vật chất và tất cả các tương tác của nó mà chỉ dựa trên một nguyên lý duy nhất: ở cấp độ nhỏ nhất, tất cả chỉ là những tổ hợp của các dây dao động. Lý thuyết dây: ý tưởng cơ bản Lý thuyết dây lần đầu tiên đã cho một khuôn mẫu khái niệm mạnh mẽ cho phép trả lời được những câu hỏi mà chúng ta đã nêu ở trên. Trước hết chúng ta hãy làm quen với ý tưởng cơ bản của nó. Các hạt được liệt kê trong Bảng 1.1 là “những chữ cái” của vật chất. Cũng giống như bảng các chữ cái, chúng không có cấu trúc nội tại. Nhưng lý thuyết dây lại tuyên bố khác. Theo lý thuyết này, nếu chúng ta có thể xem xét các hạt đó với độ chính xác cao hơn – cao hơn nhiều bậc so với độ chính xác của khả năng công nghệ hiện nay – thì chúng ta sẽ thấy rằng mỗi một hạt đó không có dạng điểm, mà thay vì thế chúng gồm một vòng dây nhỏ xíu một chiều. Giống như một dải cao su cực mảnh, mỗi một hạt này chứa một sợi dây nhảy múa và dao động, mà các nhà vật lý do không có cái duyên văn học của Gell-Mann đã đặt tên cho nó là dây. Hình 1.1. minh hoạ ý tưởng căn bản này của lý thuyết dây: xuất phát từ một mẩu vật chất thông thường – một quả táo – và liên tiếp được phóng đại để nhìn rõ những thành phần ngày càng ở thang nhỏ hơn của nó. Lý thuyết dây đã thêm một cấp độ vi mô mới, nhỏ bé nhất – cấp độ của các vòng dây dao động – vào tiến trình mà ta đã biết trước, từ quả táo tới các nguyên tử qua proton, nơtron, rồi electron đến quark [1].
14. Hình 1.1. Vật chất được cấu tạo từ các nguyên tử, rồi các nguyên tử lại được tạo thành từ các quark và electron. Theo lý thuyết dây, tất cả các hạt đó lại được tạo thành từ các dây dao động. Mặc dù điều này đã hoàn toàn rõ ràng, nhưng chúng ta sẽ thấy trong Chương 6 rằng việc thay thế các thành phần cơ bản nhất của vật chất có dạng điểm bằng các dây đã giải quyết được sự không tương thích giữa cơ học lượng tử và thuyết tương đối rộng. Và như vậy lý thuyết dây đã cho phép ta gỡ được cái nút nan giải nhất của vật lý hiện đại. Đây là một thành tựu to lớn, nhưng mới chỉ là một phần của cái lý do khiến cho lý thuyết dây đã tạo ra được một sự phấn khích đến như vậy. Lý thuyết dây – lý thuyết của tất cả? Vào thời Einstein, các lực hạt nhân yếu và mạnh còn chưa được phát hiện, nhưng ông đã thấy rằng sự tồn tại của hai lực khác biệt là lực hấp dẫn và lực điện từ đã gây ra những khó khăn rất sâu sắc. Einstein đã không chấp nhận chuyện tự nhiên lại được xây dựng trên một bản thiết kế phung phí như vậy. Ông đã lao vào một cuộc hành trình kéo dài 30 năm để tìm kiếm cái gọi là lý thuyết trường thống nhất mà ông hy vọng sẽ chứng tỏ được hai lực này thực sự chỉ là những biểu hiện khác nhau của một nguyên lý lớn. Cuộc tìm kiếm đầy ảo tưởng đó đã tách Einstein ra khỏi dòng chính của vật lý học thời đó. Những nhà vật lý cùng thời với ông đang mải mê lao vào những nghiên cứu sôi động hơn nhiều trong khuôn khổ của vật lý lượng tử vừa mới xuất hiện. Vào đầu những năm 1940, ông đã viết cho một người bạn: “Tôi đã trở thành một lão già đơn độc được biết tới chỉ vì không mang vớ và được trưng bày trong những dịp lễ lạt lớn như là một thứ của lạ” [2]. Chẳng qua đơn giản là vì Einstein đã đi trước thời đại mình. Hơn một nửa thế kỷ sau, giấc mơ về một lý thuyết thống nhất của ông đã trở thành mục tiêu của vật lý hiện đại. Hiện nay, một bộ phận đáng kể của cộng đồng các nhà vật lý và toán học đang ngày càng tin rằng lý thuyết dây đang đi theo con đường đúng. Lý thuyết này cho chúng ta một khuôn khổ giải thích duy nhất cho vật chất và tất cả các tương tác của nó mà chỉ dựa trên một nguyên lý duy nhất: ở cấp độ nhỏ nhất, tất cả chỉ là những tổ hợp của các dây dao động.
15. Chẳng hạn, lý thuyết dây khẳng định rằng các tính chất của những hạt đã biết (được liệt kê trong các Bảng 1.1. và 1.2.) chỉ là sự phản ánh những cách dao động khác nhau của các dây. Cũng giống như các dây đàn Piano hay Violon có thể dao động theo nhiều tần số cộng hưởng mà tai ta cảm nhận như những nốt nhạc khác nhau và các họa ba bậc cao của chúng, điều này cũng đúng đối với các vòng của lý thuyết dây. Nhưng như chúng ta sẽ thấy, những mode dao động của dây trong lý thuyết dây không tạo ra những nốt nhạc mà chúng là các hạt có khối lượng và điện tích được xác định bởi mode dao động đó. Electron là một kiểu dao động của dây, quark u là một kiểu dao động khác v.v. Những tính chất mà lý thuyết dây trao cho các hạt hoàn toàn không phải là một tập hợp hổ lốn các sự kiện thực nghiệm mà chúng là sự thể hiện của cùng một đặc điểm vật lý, đó là các mode dao động cộng hưởng, hay có thể nói là giai điệu của những vòng dây sơ cấp đó. Chính ý tưởng này cũng được áp dụng cho các lực của tự nhiên. Chúng ta cũng sẽ thấy rằng các hạt lực cũng được gắn với những mode dao động cụ thể của dây, và từ đó mà toàn bộ vật chất và tất cả các lực sẽ được thống nhất trong cùng một khuôn khổ những dao động vi mô của các dây, như những nốt nhạc khác nhau mà các dây có thể tạo ra. Do đó đây là lần đầu tiên trong lịch sử vật lý chúng ta có được một khuôn khổ có thể giải thích được từng đặc trưng cơ bản của tự nhiên. Vì lý do đó mà lý thuyết dây đôi khi được xem là “lý thuyết cuối cùng”. Với những lời lẽ to tát đó, thực ra người ta chỉ muốn nói rằng lý thuyết này sẽ là một lý thuyết sâu sắc nhất của tất cả những lý thuyết khác và không phải dựa trên một lý thuyết nào. Tuy nhiên, nhiều nhà lý thuyết dây có một cách tiếp cận thực tế hơn, họ xem lý thuyết về “tất cả” đơn giản chỉ là một lý thuyết có khả năng giải thích được những tính chất của các hạt cơ bản và các tương tác giữa chúng. Một nhà quy giản luận thuần tuý và cứng rắn chắc sẽ nói với bạn rằng đó hoàn toàn không phải là sự hạn chế, rằng sự hiểu biết các quá trình vi mô sơ cấp, về nguyên tắc, là đủ để chúng ta giải thích được tất cả những thứ còn lại, từ Big Bang cho tới tận những giấc mơ của chúng ta. Triết lý quy giản luận đã gây ra những cuộc tranh luận gay gắt. Nhiều người thấy rằng sẽ thật là ngớ ngẩn và dễ gây phẫn nộ nếu cho rằng những điều kỳ diệu của sự sống và của Vũ trụ chỉ đơn giản là kết quả của cái vũ điệu tẻ nhạt của các hạt cơ bản dưới sự chỉ huy của các định luật vật lý. Lẽ nào niềm vui hay nỗi buồn thực sự chỉ là kết quả của những phản ứng hóa học ở bên trong bộ não của chúng ta – những phản ứng giữa các phân tử và nguyên tử, những hạt mà ở thang nhỏ hơn lại là kết quả của những phản ứng giữa các hạt được liệt kê trong Bảng 1.1. và chính những hạt này lại chỉ đơn giản là các sợi dây nhỏ bé dao động ? Đối mặt với kiểu phê phán đó, lời lẽ của nhà vật lý được giải Nobel Steven Weinberg trong cuốn Giấc mơ về một lý thuyết cuối cùng vẫn còn rất thận trọng: “Ở đầu phổ bên kia là những người phản đối quy giản luận những người hoảng sợ trước cái mà họ cảm thấy sẽ là cảnh tiêu điều khô cằn của khoa học hiện đại. Trong bất kỳ phạm vi nào, họ và thế giới của họ đều có thể quy về khuôn khổ của các hạt hoặc trường cùng với những tương tác của chúng và điều đó khiến cho họ cảm thấy giá trị của mình bị hạ thấp Tôi không có ý định trả lời những ý kiến phê bình đó bằng một bản trình bày hùng hồn về những vẻ đẹp của khoa học hiện đại. Hẳn nhiên, quan điểm quy giản luận khiến chúng ta đều cảm thấy ớn lạnh sống lưng. Nhưng chúng ta đã chấp nhận nó như vốn có, không phải bởi vì nó khiến chúng ta thích thú mà bởi vì thế giới của chúng ta vận hành đúng như vậy” [3]. Một số người đồng ý với quan điểm khắc nghiệt nhưng thực tế đó, song không phải là tất cả.
16. Một số người đã viện đến, chẳng hạn như lý thuyết hỗn độn, để biện luận rằng mỗi khi độ phức tạp của một hệ thống tăng lên thì sẽ lại xuất hiện những dạng định luật mới. Việc hiểu được hành trạng của các electron hay các quark là một chuyện, còn áp dụng những tri thức này để mô tả một cơn lốc, chẳng hạn, lại là một chuyện khác. Gần như không có phản đối điều đó. Nhưng các ý kiến bắt đầu phân kỳ ngay khi nói về tính đa dạng và đặc tính đôi khi bất ngờ của các hiện tượng có thể xuất hiện từ những hệ thống phức tạp hơn những hạt đơn lẻ. Phải chăng chúng là hệ quả của những nguyên lý mới? Hay những hiện tượng đó có thể được suy ra một cách cực kỳ phức tạp từ những quy luật vật lý chi phối một số rất lớn các thành phần sơ cấp? Cảm giác riêng của tôi là chúng không phải là thể hiện của những định luật vật lý mới và độc lập. Tất nhiên, sẽ là rất khó khăn khi phải mô tả một cơn lốc bằng những định luật của vật lý hạt cơ bản, nhưng tôi thấy vấn đề ở đây chỉ là do thiếu các phương tiện tính toán chứ không phải là dấu hiệu của sự cần phải có những định luật mới. Nhưng lại một lần nữa không phải mọi người đều đồng ý với quan điểm đó. Một điểm có tầm quan trọng hàng đầu đối với cuộc phiêu lưu được mô tả trong cuốn sách này và không ai có thể nghi ngờ, đó là: thậm chí ngay cả khi ta chấp nhận quan điểm quy giản luận thuần tuý và cứng rắn nhất đi nữa thì lý thuyết và thực tiễn vẫn là hai chuyện khác nhau. Hầu hết mọi người đều thừa nhận rằng việc tìm ra “lý thuyết về tất cả” hoàn toàn không có nghĩa là tất cả những vấn đề của tâm lý học, sinh học, hóa học và thậm chí của vật lý học nữa sẽ được giải quyết hết. Vũ trụ cực kỳ đa dạng và phức tạp tới mức sự phát minh ra lý thuyết cuối cùng theo nghĩa chúng ta mô tả ở đây không hề là lời tuyên bố cáo chung của khoa học. Mà hoàn toàn ngược lại. Lý thuyết này, lý thuyết cho sự giải thích tối hậu về Vũ trụ ở cấp độ vi mô nhất của nó và không dựa trên một cách giải thích nào khác ở cấp độ sâu hơn, sẽ cung cấp cho ta một nền tảng vững chắc nhất để xây dựng nên sự hiểu biết của chúng ta về thế giới. Sự phát minh ra lý thuyết đó đánh dấu một sự khởi đầu chứ không phải kết thúc. Lý thuyết tối hậu mang lại cho chúng ta một cơ sở vững chắc cho sự nhất quán và vĩnh viễn đảm bảo cho chúng ta rằng Vũ trụ là có thể hiểu được. [1] Ngoài các vòng dây kín như minh hoạ trên Hình 1.1, các dây cũng có thể có hai đầu tự do (gọi là các dây hở). Để dễ trình bày, chúng tôi chủ yếu tập trung xét các dây kín, nhưng phần lớn những điều chúng tôi nói áp dụng được cả cho hai loại dây. [2] Albert Einstein, trong bức thư gửi cho một người bạn năm 1942, được trích trong cuốn Einstein‘s Mirror của Tony Hey và Patrick (Cambridge University Press, 1997). [3] Steven Weinberg, Dreams of a Final Theory (Pantheon, 1992), trang 52. Hiện trạng của lý thuyết dây Mục đích chủ yếu của cuốn sách này là giải thích sự hoạt động của Vũ trụ theo lý thuyết dây và đặc điểm nhấn mạnh tới những hệ quả của nó đối với sự nhận thức của chúng ta về không gian và thời gian. Không giống như nhiều tác phẩm khác viết về sự tiến bộ của khoa học, cuốn sách mà bạn đang cầm trong tay đây không mô tả một lý thuyết đã hoàn toàn sáng tỏ, đã được khẳng định bởi nhiều quan sát thực nghiệm và đã được toàn thể cộng đồng khoa học thế giới chấp nhận. Sở dĩ như vậy là do, lý thuyết dây là một cấu trúc lý thuyết rất sâu sắc và tinh xảo tới mức, mặc dù đã có những tiến bộ rất lớn trong hai chục năm trở lại đây, nhưng chúng ta còn xa mới có thể tuyên bố là đã làm chủ được hoàn toàn.
17. Do vậy, lý thuyết dây nên được xem như một công trình đang thi công, nhưng những bộ phận đã được hoàn tất của nó đã hé lộ những đặc trưng lạ lùng của vật chất, không gian và thời gian. Sự kết hợp hài hòa được thuyết tương đối rộng với cơ học lượng tử là một thành công chủ yếu. Hơn nữa, không giống như những lý thuyết trước đó, lý thuyết dây có khả năng trả lời được những câu hỏi căn bản nhất về những thành phần và các lực cơ bản của tự nhiên, đó là sự thanh nhã của cả những câu trả lời lẫn khuôn khổ để trả lời mà lý thuyết dây đã đưa ra. Chẳng hạn, rất nhiều đặc điểm của tự nhiên tưởng như chỉ đơn giản là những chi tiết có tính kỹ thuật (như số lượng các hạt cơ bản và những tính chất tương ứng của chúng) thì hóa ra lại là hệ quả của một số đặc trưng căn bản và cụ thể là đặc trưng hình học của Vũ trụ. Nếu như lý thuyết dây là đúng, thì cấu trúc vi mô của Vũ trụ chúng ta sẽ là một mê lộ đa chiều đan xen nhau, trong đó các dây của Vũ trụ không ngừng dao động và vặn xoắn nhịp theo những định luật của Vũ trụ. Các tính chất của những viên gạch sơ cấp cấu tạo nên Vũ trụ hoàn toàn không phải là dãy những chi tiết ngẫu nhiên mà gắn bó một cách mật thiết với cấu trúc của không gian và thời gian. Tuy nhiên, theo những phân tích mới nhất, lý thuyết này vẫn chưa có những tiên đoán có tính chất quyết định có thể kiểm chứng bằng thực nghiệm để xác định dứt khoát nó đã thực sự vén được bức màn bí mật che giấu những chân lý sâu xa nhất của Vũ trụ chúng ta hay chưa. Có lẽ phải cần một thời gian nữa, khi mà sự hiểu biết của chúng ta đạt tới đủ độ sâu cần thiết, chúng ta mới có thể đến được mục tiêu đó. Tuy nhiên, như chúng ta sẽ thấy trong Chương 9, những kiểm chứng thực nghiệm trong vòng chục năm tới vẫn có thể tạo ra được những bằng chứng gián tiếp nhưng vững chắc về sự đúng đắn của một số kết quả do lý thuyết dây tiên đoán. Hơn thế nữa, như chúng ta sẽ thấy trong Chương 13, lý thuyết dây vừa mới giải quyết được một bài toán trung tâm của vật lý các lỗ đen, liên quan tới cái gọi là entropy Bekenstein – Hawking, mà các phương pháp thông thường đã bất lực trong suốt 25 năm. Nhờ có thành công đó, nhiều người đã tin rằng lý thuyết dây sẽ cho chúng ta một sự hiểu biét sâu sắc nhất về sự hoạt động vủa Vũ trụ. Edward Witten, một chuyên gia hàng đầu và là nhà vật lý tiên phong trong lĩnh vực này, đã tổng kết tình hình trên trong nhận xét rằng: “lý thuyết dây là một bộ phận của vật lý thế kỷ XXI đã tình cờ rơi xuống thế kỷ XX” [1] - (một đánh giá được nêu ra đầu tiên bởi nhà vật lý nổi tiếng người Italia – Daniele Amati). Về một phương diện nào đó, điều này cũng tương tự như chúng ta đặt các nhà bác học của thế kỷ XIX trước một siêu máy tính mà không có tài liệu hướng dẫn sử dụng. Dần dà, bằng những bước đi dò dẫm, rồi họ cũng sẽ hiểu được sức mạnh của chiếc máy đó, nhưng họ sẽ còn phải bỏ ra nhiều sức lực và thời gian mới có thể làm chủ được nó. Những mách bảo về tiềm năng của chiếc máy đó (cũng như chúng ta cảm nhận được sức mạnh giải thích của lý thuyết dây) sẽ mang lại cho họ một động cơ cực kỳ mạnh mẽ để chinh phục hết những tính năng của nó. Ngày hôm nay, một động cơ tương tự cũng đang thôi thúc cả một thế hệ các nhà vật lý hăm hở tìm kiếm một sự hiểu biết đầy đủ và chính xác về lý thuyết dây. Ý kiến của Witten và của nhiều chuyên gia khác trong lĩnh vực này chỉ ra rằng phải mất hàng chục thậm chí hàng trăm năm nữa chúng ta mới triển khai được đầy đủ và mới thực sự hiểu hết lý thuyết dây. Có lẽ đúng là như vậy. Thực tế, cơ sở toán học của lý thuyết dây phức tạp tới mức, cho tới nay chưa có ai biết được những phương trình chính xác chi phối lý thuyết này là như thế nào. Các nhà nghiên cứu chỉ mới biết một số dạng gần đúng của các phương trình đó, nhưng dù thế chúng cũng đã quá phức tạp và do đó mới chỉ giải được một phần. Tuy nhiên, vào cuối những năm 1900 người ta đã chứng kiến nhiều đột phá lý thuyết quan trọng cho phép trả lời
18. được nhiều câu hỏi cực kỳ khó về mặt lý thuyết. Và điều này khiến người ta nghĩ rằng sự hiểu biết lý thuyết dây một cách đầy đủ về mặt định tính không phải quá xa vời như người ta tưởng. Các nhà vật lý trên khắp thế giới đang phát triển những kỹ thuật mới hòng vượt qua nhiều phương pháp gần đúng đã được dùng cho tới nay. Họ cùng nhau lắp ghép những mảnh rời rạc của câu đố ghép hình là lý thuyết dây của chúng ta với một tốc độ rất đáng khích lệ. Một điều lạ lùng là, những tiến bộ mới đây đã làm xuất hiện nhiều quan niệm mới cho phép giải thích lại một số khía cạnh kiến trúc của lý thuyết mà người ta tưởng là đã được xác lập. Chẳng hạn, nhìn hình 1.1. bạn có thể nảy ra một câu hỏi rất tự nhiên là: tại sao lại là dây? Tại sao không phải là các đĩa? Hay không phải là những giọt cực nhỏ? Hay thậm chí không là tổ hợp của ba khả năng đó? Như chúng ta sẽ thấy trong Chương 12, những thành tựu mới nhất cho thấy rằng các phần tử khác nhau này thực tế đều đóng một vai trò quan trọng trong lý thuyết dây và đã phát hiện ra rằng lý thuyết dây thực sự chỉ là bộ phận của một sự tổng hợp rộng lớn hơn thường được gọi (một cách bí ẩn) là lý thuyết M. Những phát minh mới nhất đó sẽ là đề tài được đề cập tới trong những chương cuối cùng của cuốn sách này. Sự tiến bộ của khoa học thường diễn ra theo từng đợt. Một số thời kỳ dồn dập những đột phá ngoạn mục, trong khi những thời kỳ khác đối với các nhà nghiên cứu chỉ là những chặng đường dằng dặc qua sa mạc. Các nhà khoa học đưa ra những kết quả cả về lý thuyết lẫn thực nghiệm rồi sau đó được cả cộng đồng khoa học thảo luận. Những kết quả đó đôi khi có thể bị từ chối vứt bỏ hoặc được sửa đổi, nhưng đôi khi chúng cũng mang lại một chớp lửa cảm hứng cần thiết để tìm ra một con đường mới và chính xác hơn để hiểu cái vũ trụ vật lý của chúng ta. Nói một cách khác, khoa học luôn đi theo một con đường zig zac tới cái mà chúng ta hy vọng sẽ là chân lý cuối cùng. Con đường đó bắt đầu từ những toan tính thăm dò Vũ trụ đầu tiên của con người nhưng chưa ai đoán được điểm tận cùng của nó. Và cũng không ai có thể nói được, trên con đường dằng dặc đó, lý thuyết dây đơn giản chỉ là một điểm dừng, một điểm mốc quan trọng hay chính là đích cuối cùng. Dẫu sao, những nghiên cứu miệt mài của nhiều nhà vật lý và toán học thuộc nhiều quốc tích khác nhau trong suốt hai chục năm qua đã cho chúng ta một cơ sở để hy vọng rằng chúng ta đang đi theo con đường đúng và có thể cũng là con đường cuối cùng. Riêng chuyện ở trình độ chưa cao như chúng ta hiện nay mà đã có thể rút ra được những kết luận mới về sự hoạt động của Vũ trụ cũng đã chứng tỏ sự giàu có và tầm vóc của lý thuyết dây. Sợi chỉ trung tâm xuyên suốt trong những phần tiếp sau sẽ là những phát triển nhằm đẩy xa hơn nữa cuộc cách mạng trong quan niệm của chúng ta về không gian và thời gian, một cuộc cách mạng đã được khởi phát bởi các thuyết tương đối hẹp và rộng của Einstein. Chúng ta sẽ thấy rằng, nếu lý thuyết dây là đúng, thì cấu trúc của Vũ trụ chúng ta có những tính chất mà ngay cả Einstein cũng phải kinh ngạc. [1] Phỏng vấn Edword Witten, 11 tháng 5 năm 1998. Thuyết tương đối hẹp đã giải quyết được sự xung đột giữa trực giác của chúng ta về chuyển động và những tính chất của ánh sáng, nhưng cái giá phải trả cho sự giải quyết đó là: những người quan sát chuyển động đối với nhau sẽ không nhất trí với nhau về những quan sát của họ về cả không gian lẫn thời gian
19. Phần II - Không gian, thời gian và các lượng tử Chương 2 - Không gian, thời gian và người quan sát Tháng 6 năm 1905: Albert Einstein, mới 26 tuổi, đã gửi đăng một bài báo trên tạp chí khoa học của Đức Annalen der Physik. Trong bài nghiên cứu mang tính rất chuyên môn đó, Einstein đã tấn công vào một nghịch lý có liên quan tới ánh sáng đã làm cho ông trăn trở khoảng chừng mười năm trước. Khi lật tới trang bản thảo cuối cùng của Einstein, vị chủ biên của tạp chí là Max Planck đã thấy rằng bài báo có chất lượng vượt quá mọi yêu cầu để được công bố. Thế là, không hề có trống dong cờ mở, gã nhân viên cạo giấy ở Bernơ, Thuỵ Sĩ, đã làm đảo lộn hoàn toàn những khái niệm truyền thống về không gian – thời gian và thay chúng bằng một khái niệm mới với những tính chất hoàn toàn trái ngược những điều mà chúng ta đã quen thuộc theo kinh nghiệm hằng ngày. Nghịch lý khiến Einstein phải trăn trở từ hơn mười năm trước là thế này. Vào giữa thế kỷ XIX, sau khi xem xét một cách tỉ mỉ những công trình thực nghiệm của nhà vật lý người Anh Michael Faraday, nhà vật lý người Scotlen Clerk Maxwell đã thành công trong việc thống nhất được điện và từ trong một khuôn khổ duy nhất là trường điện từ. Nếu như bạn có dịp đứng trên một đỉnh núi ngay trước khi có mưa dông lớn hay đứng cạnh một máy phát tĩnh điện Van de Graaf, bạn sẽ có được một cảm giác sâu xa về trường điện từ là gì, vì bạn đã cảm nhận được nó. Trong trường hợp bạn chưa có cơ may đó, thì hãy tưởng tượng nó giống như những làn sóng các đường sức điện và từ lan rộng trong vùng không gian mà nó đi qua. Chẳng hạn, khi bạn rắc mạt sắt gần một thanh nam châm, bạn sẽ thấy một bức tranh rất có trật tự, tạo bởi những mạt sắt này xếp theo một số những đường sức từ không nhìn thấy được. Vào một ngày đông đặc biệt khô ráo, khi cởi những chiếc áo len ra, chắc chắn là khi đó bạn đã chứng kiến sự tồn tại của các đường sức điện. Tiếng lép bép mà bạn nghe thấy hoặc thậm chí có cả sự phóng điện nhỏ mà bạn có thể cảm thấy đều là những biểu hiện của những đường sức mà các điện tích bị bứt khỏi những sợi dệt nên chiếc áo của bạn tạo ra. Ngoài chuyện thống nhất các hiện tượng điện và từ trong một khuôn khổ toán học duy nhất, lý thuyết Maxwell còn bất ngờ chứng tỏ được rằng những nhiễu động điện từ luôn luôn được truyền với cùng một vận tốc không đổi và vận tốc đó lại chính là vận tốc ánh sáng. Điều này cho phép Maxwell hiểu ra rằng ánh sáng thấy được chẳng qua chỉ là một loại sóng điện từ có khả năng tương tác hóa học với võng mạc để tạo ra thị giác. Hơn nữa, điều quan trọng, theo lý thuyết Maxwell, các sóng điện từ, trong đó có ánh sáng thấy được đều là những kẻ du mục: chúng không bao giờ dừng lại cả. Chúng cũng không bao giờ chậm lại, mà luôn luôn chuyển động với vận tốc của ánh sáng. Mọi chuyện đều tốt đẹp cho tới khi ta đặt ra câu hỏi, như chàng thanh niên Einstein 26 tuổi đã làm: Điều gì sẽ xảy ra nếu chúng ta đuổi theo một chùm tia sáng với vận tốc ánh sáng? Lý lẽ trực giác, bắt rễ từ những định luật chuyển động của Newton, mách bảo ta rằng chúng ta sẽ đuổi kịp các sóng ánh sáng và do đó sẽ thấy chúng là dừng, tức là ánh sáng khi đó sẽ đứng yên. Nhưng theo lý thuyết của Maxwell và những quan sát đáng tin cậy khác, thì không thể có chuyện ánh sáng là dừng được: không ai có thể giữ một nhúm ánh sáng trong bàn tay của mình. Và vấn đề được nảy sinh từ đó. May thay, Einstein lại không hề biết rằng đã có nhiều nhà vật lý hàng đầu
20. thế giới đã từng vật lộn với vấn đề đó, nhưng đã thất bại và họ chỉ còn nghiền ngẫm về cái nghịch lý của Maxwell – Newton trong những suy tư thầm kín của họ. Trong chương này chúng ta sẽ xem, thông qua thuyết tương đối hẹp của mình, Einstein đã giải quyết cuộc xung đột đó như thế nào và khi làm như vậy, ông đã làm thay đổi vĩnh viễn quan niệm của chúng ta về không gian và thời gian ra sao. Có lẽ người ta sẽ ngạc nhiên rằng mối quan tâm cơ bản của thuyết tương đối hẹp là hiểu một cách chính xác thế giới sẽ như thế nào dưới con mắt của những cá nhân, thường gọi là những “người quan sát”, chuyển động đối với nhau. Thoạt tiên, điều đó tưởng như chỉ là một bài tập luyện trí óc không mấy quan trọng. Nhưng thực tế hoàn toàn ngược lại: với hình ảnh thường trực về người quan sát đuổi theo chùm sáng, trong tay Einstein đã có những hệ quả sâu sắc, thâu tóm một cách đầy đủ cả những tình huống tẻ nhạt nhất được nhìn như thế nào dưới con mắt của những người quan sát chuyển động đối với nhau. Trực giác và những sai lầm của nó Kinh nghiệm hằng ngày đã cho phép chúng ta cảm nhận được một số khác biệt gắn liền với hai người quan sát chuyển động đối với nhau. Chẳng hạn, theo quan điểm của người lái xe chúng lại là đứng yên đối với người vẫy xe đi nhờ đang đứng ở bên đường. Cũng tương tự, bảng đồng hồ trên xe là đứng yên đối với người lái xe (thật may mắn thay!), nhưng giống như các bộ phận khác của chiếc xe, nó lại là chuyển động đối với người vẫy xe đi nhờ. Đó là những tính chất quá sơ đẳng và trực quan về thế giới xung quanh chúng ta tới mức chúng ta chẳng buồn chú ý tới nữa. Tuy nhiên, thuyết tương đối hẹp lại cho thấy rằng những khác biệt đó trong sự quan sát của hai cá nhân nói ở trên là tinh tế và sâu sắc hơn nhiều. Điều lạ lùng là nó tiên đoán rằng hai người quan sát chuyển động đối với nhau lại cảm nhận về khoảng cách và thời gian một cách khác nhau. Điều này có nghĩa là, hai chiếc đồng hồ y hệt nhau mà hai người quan sát đó mang theo sẽ phát ra những tiếng tích tắc với nhịp độ khác nhau, do đó khoảng thời gian giữa hai sự kiện đã chọn sẽ được chỉ bởi hai đồng hồ đó một cách khác nhau. Thuyết tương đối hẹp hoàn toàn không đặt vấn đề nghi ngờ về độ chính xác của các đồng hồ, mà thực tế nó đã thiết lập được rằng đó chính là một tính chất của thời gian. Tương tự, hai người quan sát của chúng ta còn mang theo hai chiếc thước dây y hệt nhau, và họ đã đo được hai chiều dài khác nhau của cùng một vật. Vấn đề không phải là do sự không chính xác của các dụng cụ đo hay những sai số do cách sử dụng các dụng cụ đó. Những dụng cụ đo chính xác nhất thế giới đều khẳng định rằng không gian và thời gian - được đo như khoảng cách và độ kéo dài – không được cảm nhận như nhau bởi mọi người quan sát. Theo cách chính xác do Einstein vạch ra, thuyết tương đối hẹp đã giải quyết được sự xung đột giữa trực giác của chúng ta về chuyển động và những tính chất của ánh sáng, nhưng cái giá phải trả cho sự giải quyết đó là: những người quan sát chuyển động đối với nhau sẽ không nhất trí với nhau về những quan sát của họ về cả không gian lẫn thời gian. Đã gần một thế kỷ kể từ khi Einstein công bố với thế giới phát minh gây chấn động của mình, thế nhưng đa số chúng ta vẫn quen dùng khái niệm không gian và thời gian tuyệt đối. Thuyết tương đối hẹp không có trong máu thịt chúng ta, do đó ta không cảm nhận được nó. Những hệ quả của nó không nằm trong phần trung tâm của trực giác chúng ta. Nguyên do của điều đó cũng
21. khá đơn giản: những hiệu ứng của thuyết tương đối hẹp phụ thuộc vào vận tốc mà ta chuyển động và đối với các vận tốc như của xe ôtô, máy bay, hoặc ngay cả của tàu con thoi đi nữa thì những hiệu ứng đó cũng rất bé nhỏ. Sự khác biệt trong cảm nhận về không gian và thời gian của một người ngồi trong xe hơi hoặc trên máy bay và người đứng trên mặt đất vẫn có, nhưng chúng quá nhỏ nên không nhận thấy được. Tuy nhiên, nếu như có một người du hành trên con tày vũ trụ tương lai với vận tốc gần với vận tốc ánh sáng thì những hiệu ứng của tính tương đối sẽ trở nên rất rõ rệt. Tất nhiên, hiện nay điều đó vẫn nằm trong thế giới của khoa học viễn tưởng, nhưng như chúng ta sẽ thấy trong các mục sau, nhiều thí nghiệm thông minh đã cho phép chúng ta quan sát được, thậm chí đo đạc được cả những tính chất tương đối của không gian và thời gian mà lý thuyết của Einstein đã tiên đoán. Để có một ý niệm về các thang có liên quan, ta hãy quay trở lại những năm 1970, khi các loại xe hơi lớn và chạy nhanh ra đời. Slim mua một chiếc Trans Am. Anh ta đưa người em tên là Jim đến đường đua xe để tiến hành thử vận tốc. Slim cho xe lao với tốc độ 200 km một giờ trên một đường đua dài 1500m, trong khi Jim đứng bên lề đường đo thời gian. Trong khi chờ đợi khẳng định của Jim, Slim cũng dùng một đồng hồ bấm giây để đo thời gian chiếc xe của anh ta chạy hết đoạn đường đua. Trước công trình của Einstein, chẳng có ai lại đi đặt câu hỏi rằng nếu cả hai đồng hồ của Slim và Jim đều hoạt động tốt thì chúng có đo được cùng một khoảng thời gian hay không ? Nhưng theo thuyết ưtơng đối hẹp, trong khi Jim đo được khoảng thời gian đó là 30 giây, thì đồng hồ của Slim đo được là 29,999999999952 giây – tức là nhỏ hơn một lượng cực bé. Tất nhiên, sự khác biệt này là nhỏ tới mức ta không thể đo được bằng đồng hồ bấm giây hoặc thậm chí bằng cả các đồng hồ nguyên tử chính xác nhất. Vì vậy không có gì lạ là tại sao những kinh nghiệm hằng ngày không hé lộ cho chúng ta biết sự trôi qua của thời gian phụ thuộc vào trạng thái chuyển động của chúng ta. Cũng có một sự bất đồng tương tự về các phép đo chiều dài. Chẳng hạn, trong một lần chạy thử khác, Jim dùng một mẹo khá thông minh để đo chiều dài chiếc xe mới của Slim. Cậu ta bấm cho đồng hồ chạy ngay khi đầu trước của chiếc xe đi ngang qua chỗ mình đứng rồi bấm cho nó dừng lại ngay khi đuôi chiếc xe đi ngang qua. Vì Jim biết Slim cho xe chạy với tốc độ 200km một giờ, nên cậu ta tính ngay ra chiều dài chiếc xe bằng cách nhân vận tốc đó với khoảng thời gian chỉ bởi chiếc đồng hồ bấm giây. Lại một lần nữa, trước Einstein, chẳng có ai lại đặt câu hỏi liệu chiều dài mà Jim đo được một cách gián tiếp như trên có trùng với chiều dài mà Slim đo được khi chiếc xe còn nằm ở phòng trưng bày của cửa hàng hay không. Trái lại, thuyết tương đối hẹp cho ta biết rằng nếu Jim và Slim đã tiến hành đo như trên một cách chính xác và giả thử Slim đo được chiều dài chiếc xe chính xác bằng 4m, thì kết quả phép đo của Jim sẽ là 3,999999999999314 mét, nghĩa là hơi nhỏ hơn chút xíu. Cũng như với phép đo thời gian, đây là sự sai khác rất bé, bé tới mức những dụng cụ đo thông thường không đủ độ chính xác để phát hiện được. Mặc dù sự khác biệt là cực kỳ nhỏ, nhưng chúng đã cho ta thấy một sự sai lầm rất cơ bản của quan niệm thông thường cho rằng không gian và thời gian là tuyệt đối và không thể thay đổi. Khi vận tốc tương đối của hai người quan sát, như Jim và Slim chẳng hạn, lớn hơn, thì sai lầm đó sẽ được thể hiện càng rõ ràng hơn. Và khi vận tốc tương đối của họ gần với vận tốc ánh sáng, thì những khác biệt đó sẽ trở nên nhận biết được. Lý thuyết Maxwell và nhiều thực nghiệm đã xác lập được rằng vận tốc ánh sáng trong chân không – vận tốc lớn nhất khả dĩ mà không gì có thể vượt qua – có giá trị là ba trăm ngàn kilômét trong một giây, tức hơn một tỷ kilômét trong một
22. giờ! Với vận tốc đó người ta có thể chạy vòng quanh Trái Đất hơn 7 vòng trong 1 giây. Nếu giả thử Slim cho xe chạy không phải với vận tốc 200km/h mà là 900 triệu km/h (tức khoảng 83% vận tốc của ánh sáng), thì những tính toán theo thuyết tương đối sẽ cho kết quả là chiều dài chiếc xe mà Jim đo được chỉ dài hơn 2m chút ít, nghĩa là khác rất xa với kết quả đo của Slim (cũng là khác xa với chiều dài ghi trong lý lịch của xe). Tương tự, thời gian chạy xe trên đường đua theo phép đo của Lim dài hơn gần hai lần so với phép đo của Slim. Vì những vận tốc lớn như thế nằm ngoài khả năng đạt được của các phương tiện thông thường, nên các hiệu ứng “giãn nở thời gian” và “co Lorenzt” không gian (thuật ngữ chuyên môn của các nhà vật lý dùng để gọi các hiện tượng mô tả ở trên) là cực kỳ nhỏ bé trong đời sống thường nhật của chúng ta. Nếu chúng ta có dịp được sống trong một thế giới mà các vật thường chuyển động gần với vận tốc ánh sáng, thì những tính chất nói trên của không gian và thời gian sẽ trở nên trực quan, (vì chúng ta cảm nhận được chúng hàng ngày) và đối với chúng ta, chúng cũng sẽ hiển nhiên như chuyển động biểu kiến của những hàng cây bên đường mà ta đã nói tới ở đầu chương. Nhưng vì chúng ta không sống trong một thế giới như thế, nên những đặc tính đó mới trở nên xa lạ như vậy. Và như chúng ta sẽ thấy, để hiểu và chấp nhận chúng, chúng ta phải vứt bỏ hoàn toàn quan niệm của chúng ta về thế giới. Nguyên lý tương đối dựa trên một sự kiện đơn giản là: bất kỳ khi nào nói tới vận tốc (kể cả độ lớn và hướng của nó) thì nhất thiết ta phải chỉ rõ ai hoặc cái gì đã làm phép đo đó. Nguyên lý tương đối Nền tảng của thuyết tương đối hẹp gồm hai cấu trúc rất đơn giản nhưng lại rất căn bản. Chúng ta đã biết rằng, một trong hai cấu trúc có liên quan tới những tính chất của ánh sáng và điều này sẽ được xem xét một cách đầy đủ hơn ở mục tiếp sau. Cấu trúc thứ hai có bản chất trừu tượng hơn. Nó không liên quan tới một định luật vật lý cụ thể, mà được áp dụng cho mọi định luật vật lý. Đó là nguyên lý tương đối. Nguyên lý này dựa trên một sự kiện đơn giản là: bất kỳ khi nào nói tới vận tốc (kể cả độ lớn và hướng của nó) thì nhất thiết ta phải chỉ rõ ai hoặc cái gì đã làm phép đo đó. Ta sẽ dễ dàng hiểu được ý nghĩa và tầm quan trọng của điều nói trên bằng cách xem xét tình huống sau: Ta hãy hình dung một anh chàng George nào đó, mặc bộ quần áo du hành vũ trụ có gắn một chiếc đèn chớp phát ánh sáng đỏ, đang trôi nổi trong màn đêm dày đặc của khoảng không vũ trụ, cách xa hết thảy các hành tinh, các ngôi sao và các thiên hà. Theo quan điểm của George thì anh ta là hoàn toàn đứng yên trong bóng đêm mịn màng và tĩnh lặng của Vũ trụ. Rồi Goerge chợt nhận thấy từ xa có một đốm sáng xanh đang tiến lại gần. Cuối cùng, khi nó tới gần hơn, Goerge mới nhận ra rằng chiếc đèn được gắn vào bộ quần áo du hành vũ trụ của một nhà du hành khác – Gracie - đang chậm chạp trôi tới. Khi đi qua bên cạnh, cô gái và George vẫy tay chào nhau, rồi cô gái lại trôi tiếp ra xa. Câu chuyện này hoàn toàn có thể được kể lại hệt như thế theo quan điểm của Gracie. Nghĩa là ban đầu Gracie cũng hoàn toàn đơn độc trong bóng đêm bao la và tĩnh lặng của khoảng không Vũ trụ. Rồi bất chợt Gracie cũng thấy từ xa có đốm sáng đỏ nhấp nháy đang tiến lại gần. Cuối cùng, khi đốm đỏ đến khá gần, cô mới nhận ra đó là một nhà du hành khác, tức
23. là George, đang chầm chậm trôi qua cạnh mình. Anh ta và Gracie vẫy chào nhau rồi anh ta tiếp tục trôi tiếp ra xa. Hai câu chuyện đó mô tả chỉ một tình huống duy nhất theo hai quan điểm khác nhau nhưng đều có lý như nhau. Mỗi người quan sát đều cảm thấy mình đứng yên và người kia chuyển động. Quan điểm của mỗi người đều hợp lý và có thể thông cảm được. Do có sự đối xứng giữa hai nhà du hành đó, nên không có cách nào để nói được rằng ai là đúng, ai là sai. Cả hai quan điểm đều có một phần sự thật ngang nhau. Ví dụ trên đã nắm bắt được ý nghĩa của nguyên lý tương đối: khái niệm chuyển động là có tính tương đối. Chúng ta có thể nói về chuyển động của một vật, nhưng chỉ là đối với hay so với một vật khác. Vì vậy nói rằng: “George chuyển động với vận tốc 15km/h” là hoàn toàn vô nghĩa, vì chúng ta không chỉ rõ anh ta chuyển động so với cái gì. Nhưng nói rằng: “George chuyển động ngang qua Gracie với vận tốc 15km/h” lại là có nghĩa vì chúng ta đã chỉ ra Gracie như một vật mốc. Như ví dụ trên của chúng ta cho thấy, câu nói thứ hai ở trên hoàn toàn tương đương với câu nói rằng: “Gracie chuyển động ngang qua Goerge với vận tốc 15km/h (theo phương ngược lại)”. Nói một cách khác, không có chuyển động tuyệt đối. Chuyển động là tương đối. Yếu tố then chốt của câu chuyện trên là ở chỗ: cả George lẫn Gracie đều không bị đẩy, hay bị kéo hay chịu một tác dụng nào đó làm nhiễu động trạng thái chuyển động thẳng đều êm đềm của họ. Vì vậy chính xác hơn, ta phải nói rằng chuyển động không chịu tác dụng của một lực nào chỉ có nghĩa khi so sánh với các vật khác. Sự chính xác này rất quan trọng, bởi lẽ nếu có các lực tham gia vào, thì chúng sẽ làm thay đổi vận tốc (cả về độ lớn lẫn về hướng) của hai nhà quan sát và những thay đổi đó có thể nhận thấy được. Chẳng hạn, nếu như George có đeo một động cơ phản lực nhỏ ở sau lưng, thì anh ta chắc sẽ cảm thấy mình đang chuyển động. Nhưng cảm giác đó chỉ là bản năng. Nếu động cơ bắt đầu thực sự đẩy về phía sau, thì Goerge sẽ biết là mình đang chuyển động cho dù anh ta có nhắm mắt lại và do đó không thể so sánh với các vật khác. Ngay cả khi không có những vật mốc để so sánh, anh ta cũng không tểê tuyên bố rằng mình là đứng yên “trong khi đó toàn bộ thế giới còn lại chuyển động qua bên cạnh anh ta”. Như vậy, chuyển động có vận tốc không đổi là tương đối; nhưng điều này không còn đúng nữa đối với các chuyển động có vận tốc thay đổi, tức là những chuyển động có gia tốc. (Chúng ta sẽ còn trở lại phát biểu này trong chương sau, khi nói về chuyển động có gia tốc và thuyết tương đối rộng). Để dễ hiểu, chúng ta đã bố trí cho câu chuyện trên xảy ra trong bóng đêm của khoảng không vũ trụ, nhằm gạt bỏ những vật thể quen thuộc như đường phố, nhà cửa mà chúng ta thường mặc nhiên xem là “đứng yên” (mặc dù là không đúng). Tuy nhiên, chính nguyên lý này cũng áp dụng được cho cả mặt đất trần thế của chúng ta và thực tế ta cũng thường cảm nhận được. Ví dụ, hãy tưởng tượng, sau khi ngủ một giấc say trên xe lửa, bạn thức dậy ngay khi con tàu của bạn đi qua bên cạnh một đường ray khác đặt song song. Khi đó tầm nhìn của bạn hoàn toàn bị chắn bởi một đoàn tàu khác, nên không nhìn thấy các vật khác, vì vậy trong khoảnh khắc bạn không biết chắc chắn con tàu của bạn hay con tàu kia hay cả hai đang chuyển động. Tất nhiên, con tàu của bạn có thể lắc hoặc giật, hoặc nếu nó đổi hướng theo một đường vòng, thì bạn sẽ cảm thấy là mình đang chuyển động. Nhưng nếu con tàu chạy thật êm, và nếu vận tốc của nó giữ nguyên không đổi thì bạn sẽ chỉ thấy chuyển động tương đối của hai con tàu chứ không thể nói chắc chắn là con tàu nào đang chuyển động.
24. Bây giờ chúng ta tiến thêm một bước nữa. Hãy tưởng tượng bạn đang ngồi trên xe lửa với các cửa sổ đều đóng kín mít. Do không có khả năng nhìn ra bên ngoài toa xe của mình và giả sử rằng con tàu chạy thật êm với vận tốc tuyệt đối là đều, khi đó bạn sẽ không có cách nào xác định được trạng thái chuyển động của bạn. Toa tàu của bạn nhìn hoàn toàn như nhau, bất kể là nó đứng yên trên đường ray hay đang chuyển động. Einstein đã hình thức hóa ý tưởng đó, một ý tưởng thực sự đã được biết tới từ thời Galileo, bằng cách tuyên bố rằng bạn hay bất kỳ một hành khách nào khác trong một toa xe kín mít dù có thực hiện bất cứ thí nghiệm nào cũng không thể phát hiện ra được con tàu đứng yên hay chuyển động. Điều này cũng thâu tóm cả nguyên lý tương đối: vì chuyển động không có lực nào tác dụng là tương đối, nó chỉ có nghĩa khi so sánh với các vật khác hay người quan sát khác cũng đang chuyển động mà không có lực nào tác dụng. Đối với bạn không có cách nào có thể xác định được trạng thái chuyển động của mình mà không có sự so sánh trực tiếp hoặc gián tiếp với các vật “bên ngoài”. Đơn giản là không có khái niệm chuyển động thẳng đều tuyệt đối, chỉ có những chuyển động tương đối là có ý nghĩa vật lý. Thực tế, Einstein còn thấy rằng nguyên lý tương đối có một tuyên bố to lớn hơn: các định luật vật lý – bất kể là định luật nào – là hoàn toàn như nhau đối với tất cả những người quan sát chuyển động với vận tốc không đổi. Nếu George và Gracie ngoài chuyện trôi nổi đơn độc trong Vũ trụ còn tiến hành một số thí nghiệm giống hệt nhau trên trạm không gian cũng trôi nổi như họ, thì những kết quả mà họ tìm được là hoàn toàn như nhau. Lại một lần nữa hai người hoàn toàn có lý khi tin rằng trạm không gian của họ là đứng yên ngay cả khi chúng chuyển động đối với nhau. Nếu như tất cả những thiết bị thí nghiệm của họ là như nhau và không có gì khác biệt trong bố trí thí nghiệm, thì chúng là hoàn toàn đối xứng. Những định luật vật lý mà mỗi người rút ra từ những thí nghiệm của họ cũng sẽ hoàn toàn như nhau. Cả bản thân họ lẫn những thí nghiệm của họ đều không “cảm” thấy – tức là không phụ thuộc theo bất cứ cách nào – vào chuyển động có vận tốc không đổi. Chính quan niệm đơn giản này đã thiết lập sự đối xứng hoàn toàn giữa các người quan sát và cũng chính quan niệm này được hiện thân thành nguyên lý tương đối. Ngay dưới đây, chúng ta sẽ dùng nguyên lý này cho một hiệu ứng sâu xa hơn. Vận tốc ánh sáng Yếu tố then chốt thứ hai của thuyết tương đối hẹp gắn liền với ánh sáng và những tính chất chuyển động của nó. Trái với phát biểu của chúng ta nói rằng: “George chuyển động với vận tốc 15km/h” sẽ là vô nghĩa nếu không chỉ ra một vật mốc cụ thể nào để so sánh, những nỗ lực của nhiều thế hệ các nhà vật lý thực nghiệm trong gần một thế kỷ chứng tỏ rằng ánh sáng luôn chuyển động với vận tốc ba trăm ngàn kilômét một giây (tức 1080 triệu kilômét một giờ) đối với bất kể vật mốc so sánh nào. Đều này đòi hỏi một cuộc cách mạng trong quan niệm của chúng ta về Vũ trụ. Trước hết chúng ta hãy tìm hiểu ý nghĩa của khẳng định trên bằng cách đối lập nó với những khẳng định tương tự áp dụng cho các đối tượng thông thường hơn. Hãy tưởng tượng vào một ngày đẹp trời, bạn đi chơi trong vườn với một người bạn. Trong khi cả hai đang lười nhác ném qua ném lại quả bóng với vận tốc, chẳng hạn 20km/h, thì một cơn giông thình lình ập tới khiến cho hai người phải chạy vào chỗ trú mưa. Sau khi mưa tạnh, hai người lại tiếp tục chơi nhưng bạn nhận thấy người bạn gái của mình không còn như trước nữa. Mái tóc cô ta bù xù, đôi mắt trợn trừng điên dại. Và khi nhìn bàn tay cô ta, bạn sững sờ thấy rằng cô ta đang định ném cho bạn một quả lựa đạn, chứ không phải là quả bóng. Hiển nhiên là bạn chẳng còn tâm trí đâu mà chơi bóng và bạn sẽ vẫn còn
25. đang bay nhưng do bạn chạy, nên tốc độ của nó không còn là 20km/h, mà là nhỏ hơn. Thực tế, kinh nghiệm hàng ngày cho ta biết rằng nếu bạn chạy, ví dụ vận tốc là 12km/h, thì quả lựa đạn sẽ tiến về phía bạn với vận tốc 8km/h (20-12=8). Một ví dụ khác: khi bạn đang ở trong núi và xảy ra hiện tượng lở tuyết ập về phía bạn, thì phản ứng tự nhiên của bạn sẽ là quay lui và bỏ chạy, vì điều đó sẽ làm cho vận tốc của tuyết đuổi theo bạn sẽ giảm đi và nói chung đó là một điều tốt. Như vậy, lại một lần nữa ta thấy rằng một người quan sát đứng yên sẽ nhận thấy vận tốc lao đến gần của tuyết lở sẽ lớn hơn so với cảm nhận của người bỏ chạy. Bây giờ chúng ta sẽ so sánh những quan sát cơ bản này về quả bóng, quả lựu đạn và tuyết lở với những quan sát về ánh sáng. Để cho sự so sánh được sát hơn, chúng ta sẽ xem ánh sáng như một chùm các hạt photon (đặc điểm này của ánh sáng sẽ được thảo luận đầy đủ hơn ở Chương 4). Khi chúng ta bật một đèn flash hoặc một chùm laser, thực tế là chúng ta đã bắn một dòng các hạt photon về hướng mà ta định trước. Như chúng ta đã làm trong trường hợp quả lựu đạn và trường hợp tuyết lở, ta hãy xem chuyển động của các photon sẽ như thế nào đối với một người quan sát chuyển động. Hãy tưởng tượng rằng cô bạn gái điên rồ của bạn đã thay quả lựu đạn bằng một laser cực mạnh. Nếu cô ta bắn chùm laser về phía bạn, và nếu bạn có một thiết bị đo thích hợp, bạn sẽ thấy rằng vận tốc của các photon tiến gần tới bạn với vận tốc 1080 triệu kilômét một giờ (tức 300.000km/s). Nhưng điều gì sẽ xảy ra nếu bạn bỏ chạy, như bạn đã làm trong trường hợp phải đối mặt với quả lựu đạn được ném tới? Bây giờ bạn sẽ đo được vận tốc của các photon đang tiến tới gần bằng bao nhiêu? Để cho hấp dẫn hơn hãy tưởng tượng rằng bạn nhảy lên một con tàu vũ trụ xuyên thiên hà chạy trốn với một vận tốc khiêm tốn là 180 triệu kilômét giờ (tức 50.000 km/s). Theo lý luận dựa trên thế giới quan truyền thống của Newton, thì vì giờ đây bạn đang chạy ra xa, nên bạn hy vọng rằng sẽ thấy các photon đuổi theo bạn với vận tốc chậm hơn. Cụ thể, bạn chờ đợi sẽ thấy chúng tiến về phía bạn với vận tốc (1080 triệu kilômét/giờ) = 900 triệu km/h. Những bằng chứng thực nghiệm ngày càng nhiều bắt đầu từ những năm 1880 cùng với những phân tích sâu sắc của lý thuyết điện từ Maxwell về ánh sáng dần dần đã thuyết phục được cộng đồng khoa học rằng kết quả tính toán ở trên không phải là điều mà bạn sẽ thấy. Ngay cả khi bạn bỏ chạy ra xa đi nữa, thì bạn cũng vẫn cứ đo được vận tốc của các photon đang tiến tới gần bằng 300.000km/s, không bớt một li. Mặc dù thoạt đầu điều đó xem ra có vẻ hoàn toàn vô lý, không hề giống với những gì đã xảy ra trong trường hợp quả lựu đạn hay trường hợp tuyết lở, nhưng sự thực vận tốc của các photon tiến tới gần luôn luôn bằng 300.000km/s. Và điều này cũng đúng nếu bạn tiến tới gần các photon đang đi tới hay đuổi theo chúng, nghĩa là vận tốc của chúng vẫn hoàn toàn không thay đổi: chúng vẫn chuyển động với vận tốc 300.000km/s. Bất kể chuyển động tương đối giữa nguồn photon và người quan sát là như thế nào, vận tốc của ánh sáng luôn luôn có giá trị như nhau [1]. Những hạn chế về mặt công nghệ khiến cho những thí nghiệm với ánh sáng được mô tả ở trên là không thể thực hiện được. Nhưng tồn tại những phương tiện khác. Chẳng hạn, vào năm 1913, nhà vật lý người Hà Lan Willem de Siter đã gợi ý rằng những hệ sao đôi chuyển động nhanh (tức là hệ gồm hai ngôi sao quay quanh nhau) có thể được dùng để đo tác dụng của nguồn chuyển động đến vận tốc của ánh sáng. Nhiều thí nghiệm khác nhau thuộc loại này được thực hiện trong suốt hơn tám chục năm qua đều xác nhận rằng vận tốc của ánh sáng nhận được từ những ngôi sao cố định hay chuyển động với vận tốc không đổi (tức chuyển động thẳng đều) là như nhau và đều bằng 300.000km/s. Giá trị này được đo với độ chính xác cao và không ngừng tăng lên nhờ những dụng cụ đo ngày càng tinh xảo hơn. Hơn nữa, cả một kho tàng những thí nghiệm chi tiết
26. khác được thực hiện trong gần một thế kỷ qua – những thực nghiệm đo trực tiếp vận tốc ánh sáng trong những điều kiện khác nhau cũng như sự kiểm chứng nhiều hệ quả suy ra từ đặc tính đó của ánh sáng – tất cả đều khẳng định tính không đổi của vận tốc ánh sáng. Nếu như bạn thấy tính chất đó của ánh sáng là khó nuốt, thì bạn hoàn toàn không đơn độc. Vào đầu thế kỷ XX, các nhà vật lý đã tìm đủ mọi phương cách để chối bỏ nó. Nhưng họ đã không thể làm được. Trái lại, Einstein đã chọn cách chấp nhận sự không đổi của vận tốc ánh sáng, vì đây chính là câu trả lời cho sự xung đột đã từng khiến cho ông trăn trở từ tuổi thiếu niên: bất chất bạn cố sức đuổi theo chùm ánh sáng như thế nào đi nữa thì nó vẫn cứ chạy ra xa bạn với vận tốc ánh sáng. Bạn không bao giờ có thể làm cho vận tốc biểu kiến của ánh sáng nhỏ hơn 300.000km/s một li nào chứ đừng nói tới chuyện làm cho nó dừng lại. Vậy là vấn đề đã được khép lại. Nhưng thắng lợi đó không phải là nhỏ. Einstein đã nhận thấy rằng sự không đổi của vận tốc ánh sáng đã dẫn đến sự sụp đổ của vật lý Newton. [1] Nói một cách chính xác hơn, vận tốc của ánh sáng trong chân không mới là 300.000km/s. Khi ánh sáng truyền qua một môi trường chất, như không khí hoặc thuỷ tinh, chẳng hạn, vận tốc của nó giảm na ná như một hòn đá rơi từ vách núi xuống biển, khi đi vào nước sẽ chuyển động chậm lại. Sự chậm lại của ánh sáng so với trong chân không không có ảnh hưởng gì đối với sự thảo luận của chúng ta về tính tương đối cả, vì vậy chúng tôi đã không đề cập tới. Định nghĩa thời gian một cách trừu tượng là việc không dễ dàng. Những ý định làm điều đó thường rồi cuối cùng lại phải dùng chính từ “thời gian” hoặc những uốn éo ngôn ngữ để lảng tránh từ đó. Vì vậy, chúng ta sẽ không đi theo con đường đó, mà chọn một quan điểm thực dụng hơn và định nghĩa thời gian là cái được đo bởi các đồng hồ. Chân lý và những hệ quả Vận tốc là thước đo độ nhanh chậm chuyển động của một vật trong một khoảng thời gian đã cho. Nếu bạn cho xe chạy với vận tốc 100 km/h thì điều đó có nghĩa là bạn sẽ đi được quãng đường 100 km nếu bạn duy trì được trạng thái chuyển động đó trong một giờ. Với định nghĩa như trên xem ra vận tốc là một khái niệm quá ư bình thường, điều này khiến bạn có thể ngạc nhiên là tại sao chúng ta lại phải quá bận tâm về vận tốc của quả lựu đạn, của tuyết rơi và của các photon đến như vậy. Tuy nhiên, bạn cần lưu ý rằng khoảng cách (hay quãng đường) là một khái niệm về không gian và đặc biệt nó là thước đo khoảng không gian giữa hai điểm. Cũng lại phải lưu ý rằng khoảng thời gian là một khái niệm về thời gian - nó cho biết có bao nhiêu thời gian ngăn cách giữa hai sự kiện. Do đó, vận tốc liên quan một cách mật thiết với những quan niệm của chúng ta về không gian và thời gian. Khi chúng ta diễn giải vận tốc theo cách vừa nêu ở trên, chúng ta thấy rằng bất cứ một sự kiện thực nghiệm nào thách thức quan niệm thông thường của chúng ta về vận tốc, ví dụ như sự không đổi của vận tốc ánh sáng chẳng hạn, thì nó cũng có khả năng thách thức những quan niệm thông thường của chúng ta về không gian và thời gian. Chính vì lý do đó, mà sự thực lạ lùng về vận tốc ánh sáng rất đáng để chúng ta phải xem xét một cách kỹ lưỡng. Đó là điều mà Einstein đã làm và đã đưa ông tới những kết luận đầy kinh ngạc. Ảnh hưởng của chuyển động đến thời gian (I)
27. Dùng tính không đổi của vận tốc ánh sáng ta dễ dàng chứng minh được rằng quan niệm thông thường của chúng ta về thời gian là hoàn toàn sai lầm. Ta hãy hình dung lãnh tụ của hai nước đang có chiến tranh, ngồi ở hai đầu đối diện nhau bên bàn đàm phán, vừa mới thoả thuận xong hiệp ước ngừng bắn, nhưng không ai muốn đặt bút ký trước cả. Lúc này Tổng thư ký Liên hiệp quốc đã nảy ra một giải pháp tuyệt vời. Ông đề nghị đặt một bóng đèn được bật, ánh sáng từ bóng đèn sẽ đồng thời tới chỗ ngồi của hai vị tổng thống, vì họ ngồi cách bóng đèn những khoảng bằng nhau. Và mỗi vị tổng thống sẽ ký vào một bản hiệp ước khi nhìn thấy đèn sáng. Kế hoạch này đã được thực hiện và bản hiệp ước đã được ký kết với sự hài lòng của cả hai bên. Hể hả với thành công đó, ông Tổng thư ký lại dùng chính biện pháp đó với hai quốc gia khác đang giao chiến khác cũng vừa mới đạt được thoả thuận hoà bình. Chỉ có điều khác là hai vị lãnh đạo tham gia trong cuộc đàm phán này lại ngồi đối diện nhau ở hai đầu bàn đặt trong một toa xe lửa chuyển động với vận tốc không đổi. Thật khéo bố trí là tổng thống nước Tiền Hành lại ngồi ở phía đầu bàn nhìn về phía đầu tàu. Vốn am hiểu nguyên lý nói rằng các định luật vật lý là hoàn toàn như nhau bất kể trạng thái chuyển động miễn sao chuyển động này là đều, ông Tổng thư ký đã không bận tâm tới vị trí ngồi khác nhau của hai vị lãnh đạo và cho tiến hành lễ ký kết được khởi phát bởi một bóng đèn như đã làm trong trường hợp trước. Cả hai tổng thống đã ký hiệp ước và cùng với đoàn cố vấn của cả hai bên ăn mừng về sự chấm dứt thù địch giữa hai nước. Đúng lúc đó có tin trên sân ga đã xảy ra cuộc ẩu đả của dân hai nước đến quan sát lễ ký kết. Tất cả những người tham gia cuộc đàm phán trên tàu đều vô cùng bàng hoàng khi nghe nói rằng nguyên do của sự thù địch mới nổ ra là bởi dân nước Tiền Hành nói rằng họ đã bị lừa bịp vì tổng thống của họ đã đặt bút ký trước đức vua nước Hậu Hành. Vì mọi người trên tàu của cả hai bên đều nhất trí là hiệp ước đã được ký đồng thời, thế thì tại sao những người đứng quan sát bên ngoài trên sân ga lại có thể nghĩ khác? Chúng ta xem xét kỹ lưỡng hơn quan điểm của người quan sát trên sân ga. Ban đầu, bóng đèn trên tàu chưa bật và sau đó ở một thời điểm đặc biệt nó được bật sáng và phóng chùm sáng về phía cả hai vị tổng thống. Theo quan điểm của người đứng trên sân ga, thì tổng thống của nước Tiền Hành tiến về phía chùm sáng trong khi đó đức vua nước Hậu Hành lùi ra chùm sáng tới. Như vậy, theo người quan sát trên sân ga thì điều này có nghĩa là, chùm sáng tới được tổng thống chỉ phải đi quãng đường ngắn hơn, do tổng thống tiến về phía nó, so với quãng đường đến được tới đức vua vì đức vua lùi ra xa nó. Điều này không đả động gì đến vận tốc ánh sáng vì như chúng ta đã nói bất chấp trạng thái chuyển động của nguồn sáng và người quan sát, vận tốc của ánh sáng đều như nhau. Thay vì thế chúng ta chỉ mô tả khoảng cách mà ánh sáng phải đi cho tới khi đến được tổng thống và đức vua theo quan điểm của người quan sát trên sân ga. Vì khoảng cách này đối với tổng thống là nhỏ hơn so với đức vua và vì vận tốc ánh sáng hướng tới mỗi người là như nhau, nên ánh sáng sẽ tới tổng thống của nước Tiền Hành sớm hơn. Và điều này giải thích tại sao dân nước này tuyên bố rằng họ đã bị lừa. Khi đài CNN phát đi lý lẽ của những người chứng kiến, ông Tổng thư ký, tổng thống và đức vua hai nước cùng với các cố vấn của họ không thể tin vào tai mình nữa. Tất cả họ đều nhất trí rằng bóng đèn đã được lắp chặt ở chính giữa tổng thống và đức vua do đó dứt khoát là ánh sáng từ bóng đèn phát ra sẽ phải đi cùng một quãng đường đến đức vua và tổng thống. Vì vận tốc của ánh sáng đi sang phải sang trái đều như nhau, nên họ tin rằng ánh sáng đó sẽ đến hai vị lãnh đạo một cách đồng thời. Những quan sát của mỗi nhóm và lời giải thích biện hộ của họ đều không
28. chê vào đâu được. Và câu trả lời là cả hai đều có lý cả. Giống như hai nhà du hành Goerge và Gracie, quan điểm của mỗi người đều có một phần chân lý như nhau. Sự lắt léo duy nhất ở đây là: “chân lý” tương ứng của hai bên dường như lại mâu thuẫn nhau. Về mặt chính trị, kết cục của cuộc tranh cãi này là rất quan trọng: Liệu tổng thống và đức vua có ký hiệp ước một cách đồng thời hay không? Những quan sát và suy luận nêu ở trên không khỏi dẫn chúng ta tới kết luận rằng theo những người ở trên tàu thì họ đã ký đồng thời còn theo những người ở sân ga thì không phải như vậy. Nói một cách khác, những sự kiện có thể đồng thời đối với người quan sát này sẽ không đồng thời đối với người quan sát khác, nếu như hai người là chuyển động đối với nhau. Đây là một kết luận gây sửng sốt. Đó là một trong số những phát minh sâu sắc nhất về bản chất của thực tại. Tuy nhiên, nếu như rất lâu sau khi bạn gấp cuốn sách này lại mà bạn chẳng còn nhớ được chút gì trình bày trong chương này trừ sự ngộ nhận về tính đồng thời liên qua tới ví dụ ở trên thì nghĩa là bạn đã nắm được cái căn bản nhất trong phát minh của Einstein rồi. Câu chuyện của chúng ta chứng tỏ rằng không cần tới công cụ toán học hoặc những suy luận lôgíc phức tạp, đặc điểm hoàn toàn bất ngờ nói trên của thời gian vẫn có thể suy ra trực tiếp từ tính không đổi của vận tốc ánh sáng. Cần lưu ý rằng, nếu vận tốc ánh sáng không phải là không đổi mà xử sự theo đúng trực giác của chúng ta dựa trên những quả bóng hoặc khối tuyết chuyển động chậm chạp, thì những người quan sát trên sân ga sẽ nhất trí ngay với những người quan sát trên con tàu. Nhưng người trên sân ga cũng vẫn tuyên bố rằng quãng đường mà các photon phải đi tới tổng thống dài hơn quãng đường mà chúng đi tới đức vua. Tuy nhiên, trực giác thông thường lại cho biết rằng ánh sáng đi về phía đức vua chuyển động nhanh hơn do nhận được cú “hích” thêm của con tàu chuyển động về phía trước. Tương tự, những người quan sát này cũng thấy rằng ánh sáng đi về phía tổng thống sẽ chuyển động chậm hơn do bị chuyển động của con tàu “kéo lại”. Khi cả hai hiệu ứng (sai lầm) đó được xét tới, thì những người quan sát này cũng thấy rằng chùm sáng đến với tổng thống và đức vua đồng thời. Tuy nhiên, trong thế giới thực, ánh sáng không chuyển động nhanh lên hay chậm đi, nó không thể bị “hích” tới vận tốc cao hơn hay bị “kéo lại” để có vận tốc nhỏ đi. Do đó, những người quan sát trên sân ga kiện rằng ánh sáng tới tổng thống của họ sớm hơn là hoàn toàn có lý. Sự không đổi của vận tốc ánh sáng đòi hỏi chúng ta phải vứt bỏ quan niệm lỗi thời cho rằng tính đồng thời là một khái niệm tuyệt đối, mà tất cả mọi người đều phải nhất trí bất kể trạng thái chuyển động của họ. Chiếc đồng hồ tuyệt đối theo những giây giống hệt nhau ở Trái Đất chúng ta cũng như trên sao Hỏa, sao Thổ, trong thiên hà Andromeda hay ở bất cứ xó xỉnh nào khác trong Vũ trụ là không tồn tại. Mà trái lại, những người quan sát chuyển động đối với nhau sẽ không nhất trí về tính đồng thời của sự kiện. Lại một lần nữa, nguyên nhân khiến cho kết luận đó – một đặc tính chân thực của thế giới mà chúng ta sống – trở nên xa lạ như vậy là do các hiệu ứng là cực kỳ nhỏ do những vận tốc có liên quan chỉ là những vận tốc bình thường mà ta gặp hàng ngày (nghĩa là rất nhỏ so với vận tốc ánh sáng – ND). Giả sử chiếc bàn đàm phán dài cỡ 30 m đặt trong toa xe lửa chuyển động với vận tốc 15 km/h, thì những người quan sát trên sân ga sẽ “thấy” chùm ánh sáng tới tổng thống sớm hơn tới đức vua chỉ khoảng một phần triệu tỷ giây. Sự khác biệt đó là có thật, nhưng vì nó quá nhỏ nên mắt người không thể phát hiện trực tiếp được. Nếu xe lửa chuyển động nhanh hơn nhiều, chẳng hạn với vận tốc 1 tỷ km/giờ, thì đối với người quan sát trên sân ga, ánh sáng tới đức vua sẽ mất một khoảng thời gian dài gấp 25 lần thời gian ánh sáng tới tổng thống. Ở những vận tốc cao, những hiệu ứng lạ lùng của thuyết tương đối hẹp sẽ càng thể hiện rõ rệt.
29. Ảnh hưởng của chuyển động đến thời gian (II) Định nghĩa thời gian một cách trừu tượng là việc không dễ dàng. Những ý định làm điều đó thường rồi cuối cùng lại phải dùng chính từ “thời gian” hoặc những uốn éo ngôn ngữ để lảng tránh từ đó. Vì vậy, chúng ta sẽ không đi theo con đường đó, mà chọn một quan điểm thực dụng hơn và định nghĩa thời gian là cái được đo bởi các đồng hồ. Tất nhiên, làm như vậy là ta đã chuyển gánh nặng định nghĩa sang từ “đồng hồ”. Ở đây ta tạm coi đồng hồ là một dụng cụ thực hiện những chu trình chuyển động cực kỳ đều đặn và ta sẽ đo thời gian bằng cách đếm số chu trình mà đồng hồ đã thực hiện. Những đồng hồ quen thuộc như chiếc đồng hồ đeo tay của chúng ta đều phù hợp với định nghĩa đó, chúng đều có các kim chuyển động theo những chu trình đều đặn và thực tế chúng ta đo khoảng thời gian bằng cách đếm số các chu trình (hay các phần của chu trình) mà các kim đã quét được giữa hai sự kiện đã chọn. Tất nhiên, ý nghĩa của cụm từ “những chu trình chuyển động cực kỳ đều đặn” đã ngầm liên quan đến khái niệm thời gian rồi, tính từ “đều đặn” đã ám chỉ những khoảng thời gian bằng nhau đã trôi qua trong mỗi chu trình. Trên quan điểm thực tiễn, điều này được thể hiện ở chỗ chúng ta đã chế tạo đồng hồ bằng những linh kiện vật lý đơn giản mà không có gì thay đổi từ chu trình này sang chu trình khác. Những đồng hồ của cụ kỵ chúng ta với con lắc đu đưa qua lại và những đồng hồ nguyên tử dựa trên các quá trình tuần hoàn xảy ra trong nguyên tử là những ví dụ quen thuộc. Mục đích của chúng ta bây giờ là tìm hiểu ảnh hưởng của chuyển động đến sự trôi của thời gian và vì chúng ta đã định nghĩa thời gian nhờ các đồng hồ, nên chúng ta có thể “phiên” vấn đề đó thành vấn đề tìm hiểu ảnh hưởng của chuyển động đến nhịp “tíc tắc” của các đồng hồ. Điều quan trọng cần phải nhấn mạnh ngay từ đầu là, cuộc thảo luận của chúng ta không có liên quan gì đến những ảnh hưởng của sự xô lắc do những chuyển động trên các con đường gồ ghề đến sự hoạt động của các cơ cấu bên trong một đồng hồ cụ thể nào đó. Thực tế, chúng ta chỉ xét một loại chuyển động đơn giản và êm đềm nhất, đó là chuyển động thẳng đều và do đó hoàn toàn không có sự xô lắc nào. Và chúng ta sẽ chỉ quan tâm tới câu hỏi có tính tổng quát: chuyển động có ảnh hưởng như thế nào đến sự trôi của thời gian và do đó nó ảnh hưởng một cách cơ bản như thế nào đến nhịp tíc tắc của mọi loại đồng hồ bất kể chúng được thiết kế và chế tạo cụ thể như thế nào? Để đạt mục đích đó, chúng ta đưa vào một loại đồng hồ đơn giản nhất (và cũng là phi thực tiễn nhất) thế giới, nó được gọi là “đồng hồ photon”. Đồng hồ này gồm hai gương nhỏ lắp trên giá, quay mặt phản xạ vào nhau và một photon duy nhất nảy qua nảy lại giữa hai gương đó (xem Hình 2.1). Với khoảng cách giữa hai gương bằng 15 cm, photon sẽ mất một phần tỷ giây để thực hiện được một chu trình trọn vẹn (từ một gương nảy tới gương kia rồi nảy về gương ban đầu). Có thể coi những tiếng “tíc tắc” trong đồng hồ photon sẽ được phát ra mỗi khi photon thực hiện được trọn một chu trình. Như vậy, đồng hồ nói trên trong khoảng thời gian một giây sẽ phát ra một tỷ tiếng “tíc tắc”.
30. Hình 2.1. Một đồng hồ photon gồm hai gương đặt song song với một photon nảy qua lại giữa hai gương. Đồng hồ sẽ phát ra tiếng “tíc tắc” mỗi khi photon thực hiện được một chu trình trọn vẹn. Chúng ta có thể dùng đồng hồ photon để đo khoảng thời gian giữa hai sự kiện bằng cách chỉ cần đếm số tiếng tíc tắc mà đồng hồ phát ra giữa hai sự kiện đó rồi nhân nó với thời gian tương ứng với tiếng tíc tắc. Ví dụ, nếu chúng ta muốn xác định thời gian đua của một con ngựa và giữa thời điểm xuất phát với thời điểm tới đích ta đếm được 55 tỷ chu trình trọn vẹn của photon, thì ta có thể kết luận được rằng con ngựa chạy hết 55 giây. Sở dĩ ở đây chúng ta dùng đồng hồ photon là bởi vì đơn giản về mặt cơ cấu của nó sẽ tước bỏ đi được nhiều chi tiết không có liên can và do đó cho phép chúng ta thấy được rõ nhất ảnh hưởng của chuyển động đến sự trôi của thời gian. Để thấy điều đó, hãy tưởng tượng ta đang lơ đãng quan sát sự trôi của thời gian bằng cách nhìn chiếc đồng hồ photon đang tíc tắc ở chiếc bàn bên cạnh. Rồi bất chợt có một chiếc đồng hồ photon thứ hai trượt qua bên cạnh với vận tốc không đổi (xem Hình 2.2). Vấn đề đặt ra là chiếc đồng hồ photon chuyển động có tíc tắc cùng một nhịp với chiếc đồng hồ đứng yên hay không ? Hình 2.2. Chiếc đồng hồ photon ở phía trước đứng yên, trong khi đó chiếc đồng hồ thứ hai chuyển động thẳng đều. Để trả lời câu hỏi này, ta hãy xét con đường mà photon trong chiếc đồng hồ chuyển động đã đi trong một chu trình trọn vẹn theo quan điểm của chúng ta. Photon xuất phát từ chiếc gương dưới trong chiếc đồng hồ chuyển động (xem Hình 2.3) và ban đầu đi tới gương trên. Vì theo quan điểm của chúng ta, đồng hồ là chuyển động, nên photon phải đi theo con đường xiên góc như ta thấy trên hình 2.3. Nếu photon không đi theo còn đường đó thì nó không thể tới đập vào gương trên và sẽ bay mất tăm vào không gian. Vì đồng hồ chuyển động hoàn toàn có quyền tuyên bố rằng nó đứng yên và mọi thứ khác đều chuyển động, nên ta biết rằng photon nhất định sẽ đập vào gương trên và do đó con đường mà chúng ta vẽ là đúng. Sau khi đập vào gương trên, photon lại đi theo con đường chéo góc trở về đập vào gương dưới và đồng hồ chuyển động phát ra tiếng tíc tắc. Một điểm đơn giản nhưng rất quan trọng là quãng đường gồm hai đoạn chéo góc nói trên mà ta thấy photon này phải đi đoạn dài hơn quãng đường đi lên đi xuống của photon trong chiếc đồng hồ đứng yên, vì ngoài việc phải đi các đoạn lên và xuống, photon trong chiếc đồng hồ chuyển động còn cần phải chuyển động ngang sang bên phải nữa (tất nhiên là theo quan điểm của chúng ta). Hơn nữa, sự không đổi của vận tốc ánh sáng nói với chúng ta rằng photon trong
31. chiếc đồng hồ chuyển động có vận tốc hoàn toàn giống như vận tốc của photon trong chiếc đồng hồ đứng yên. Nhưng vì phải đi một quãng đường xa hơn mới phát ra được một tiếng tíc tắc, nên nó sẽ phát ra tiếng kêu thưa thớt hơn. Bằng chứng đơn giản đó đã xác lập được rằng đồng hồ photon chuyển động, theo quan điểm của chúng ta, đã tíc tắc chậm hơn chiếc đồng hồ photon đứng yên. Và vì chúng ta đã nhất trí rằng số tiếng tíc tắc trực tiếp cho biết có bao nhiêu thời gian đã trôi qua, nên chúng ta thấy rằng, đối với đồng hồ chuyển động, thời gian trôi chậm chạp hơn. Hình 2.3. Theo quan điểm của chúng ta, photon trong đồng hồ chuyển động đi theo đường chéo góc. Có thể bạn còn băn khoăn tự hỏi, điều này biết đâu chỉ đơn giản phản ánh một đặc điểm đặc biệt nào đó của đồng hồ photon và liệu có thể áp dụng cho các đồng hồ quả lắc thời cụ kỵ của chúng ta hoặc những chiếc đồng hồ Rolex hay không? Nghĩa là liệu thời gian được đo bởi các đồng hồ quen thuộc hơn đối với chúng ta có chậm lại như đồng hồ photon nói ở trên không? Câu trả lời là một tiếng có dõng dạc, như bạn có thể thấy bằng cách áp dụng nguyên lý tương đối. Giả sử bạn gắn một chiếc đồng hồ Rolex lên trên mỗi đồng hồ photon và lặp lại thí nghiệm ở trên. Như đã nói, đồng hồ photon đứng yên và chiếc đồng hồ Rolex chỉ cùng các khoảng thời gian, tức là khi đồng hồ Rolex chỉ 1 giây, thì đồng hồ photon phát ra 1 tỷ tiếng tíc tắc. Nhưng còn đồng hồ photon chuyển động và chiếc đồng hồ Rolex gắn với nó thì sao? Liệu chiếc đồng hồ Rolex chuyển động có chạy chậm lại để vẫn còn đồng bộ với chiếc đồng hồ photon mà nó được gắn vào hay không? Để thấy rõ hơn, ta hãy tưởng tượng tổ hợp hai đồng hồ photon và Rolex được gắn chặt vào trần một toa xe không có cửa sổ đang chuyển động trên đường ray thẳng và nhẵn lý tưởng với vận tốc không đổi. Theo nguyên lý tương đối, thì người quan sát trên con tàu không có một cách thức nào để phát hiện được bất cứ một ảnh hưởng nào chuyển động của con tàu. Nhưng nếu chiếc đồng hồ photon và đồng hồ Rolex mất đồng bộ với nhau, thì đây chính là một ảnh hưởng có thể ghi nhận được, tức là trái với nguyên lý tương đối. Như vậy, chiếc đồng hồ photon và đồng hồ Rolex vẫn phải cùng đo được những khoảng thời gian như nhau và chiếc đồng hồ Rolex cũng phải chậm lại theo cách hệt như chiếc đồng hồ photon. Bất chấp nhãn hiệu, kiểu loại và cấu tạo, các đồng hồ chuyển động đối với nhau sẽ ghi lại sự trôi của thời gian với tốc độ khác nhau. Sự khảo sát ở trên đối với đồng hồ photon cũng cho ta thấy rõ rằng sự sai khác chính xác về thời gian của các đồng hồ đứng yên và chuyển động phụ thuộc vào chỗ: trong một chu trình trọn vẹn, photon trong đồng hồ chuyển động phải đi một quãng đường dài hơn là bao nhiêu. Mà điều này thì lại phụ thuộc vào tốc độ của đồng hồ chuyển động càng nhanh, photon sẽ phải chuyển động ngang về phía bên phải càng dài hơn. Như vậy, chúng ta có thể kết luận rằng, so với đồng hồ đứng yên, nhịp độ phát ra tiếng tíc tắc của đồng hồ chuyển động sẽ càng chậm nếu nó chuyển động càng nhanh [1]. Để có một ý niệm về thang các độ lớn, cần lưu ý rằng thời gian để photon đi hết một chu trình trọn vẹn là một phần tỷ giây. Muốn cho đồng hồ có thể đi được một khoảng cách đáng kể trong thời gian giữa một tiếng tíc tắc này đến một tiếng tíc tắc tiếp sau, thì nó phải chuyển động rất