Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán - Vũ Đình Bảo

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán - Vũ Đình Bảo

1. Đề Kiểm Tra Học Kì 1 - Thời Gian Làm Bài : 90 Phút Tác Giả : Vũ Đình Bảo – ĐH Kinh Tế Tp.HCM Câu 1 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình C. chính tắc và đường thẳng (d) có phương trình x + my + 2 = 0 (m là tham số). Đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) khi D. và chỉ khi A. m = 4 Câu 6 :Trong mặt phẳng với hệ toạ độ B. m = ±2 C. m = ± Oxy, cho elíp . D. m = 2 Phương trình đường chuẩn của (E) ứng với Câu 2 :Đồ thị của hàm số nào dưới đây lồi tiêu điểm F(-1; 0) là trên khoảng ? A. x = 9 A. B. B. C. C. D. x = -9 Câu 7 :Đồ thị hàm số y = x4 -4(2m + 1)x³ - D. 6mx² + x - m có 2 điểm uốn khi : A/ 1/4 -1/4 Phương trình các đường tiệm cận của (H) Câu 8 :Cho hàm số là . Đồ A. thị hàm số có tâm đối xứng là điểm A. (1;13) B. B. (1; 12) C. (1; 14) C. D. (1; 0) Câu 9 :Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho D. tam giác MNP có M(1;−1), N(5;− 3) và P Câu 4 :Trong các elip sau, elip nào tiếp thuộc trục Oy, trọng tâm G của tam giác xúc với đường thẳng : 2x - 3y - 9 = 0 nằm trên trục Ox. Toạ độ điểm P là A/ 5x² + 9y² = 45 A. (0;2) B/ 9x² + 5y² = 45 B. (2;0) C/ 3x² + 15y² = 45 C. (0;4) D/ 15x² + 3y² = 45 D. (2; 4) Câu 5 :Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Câu 10 :Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình tam giác MNP có M(1;2), N(3;1) và P(5;4). x + 2y -5 = 0. Phương trình nào sau đây Phương trình tổng quát của đường cao của cũng là phương trình của đường thẳng (d)? tam giác kẻ từ M là A. 3x − 2y +1 = 0 A. B. 2x + 3y + 8 =0. C. 2x + 3y − 8 = 0 D. 3x + 2y − 7 = 0 B. Câu 11 :Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: Đề Thi Chỉ Mang Tính Chất Tham Khảo Dành Cho Giáo Viên và Học Sinh THPT Trang: 1 / 6
2. Đề Kiểm Tra Học Kì 1 - Thời Gian Làm Bài : 90 Phút Tác Giả : Vũ Đình Bảo – ĐH Kinh Tế Tp.HCM trên đoạn . D. A. min B. min C. min D. min Câu 16 :Cho hàm số . Số đường Câu 12 :Gọi M, N là giao điểm của đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng thẳng y = x +1 và đường cong A. 1 B. 0 . Khi đó hoành độ trung C. 3 điểm I của đoạn thẳng MN bằng D. 2 A. Câu 17 :Cho (H) : . Lựa chọn phương án đúng: B. A. x2 + y2 = 16 là đường tròn ngoại tiếp C. 1 hình chữ nhật cơ sở của (H) D. 2 B. x2 + y2 = 9 là hình chữ nhật cơ sở của Câu 13 :Trong mặt phẳng với hệ toạ độ (H) Oxy, đường tròn C. x2 + y2 = 25 là hình chữ nhật cơ sở của (H) có D. (H) có 2 tiêu điểm là (4,0) và (-4,0). Câu 18 :Số giao điểm của đường cong A. tâm và bán kính R = và đường thẳng y =1− x bằng A. 1 B. tâm và bán kính R = B. 3 C. 2 C. tâm và bán kính R = D. 0 Câu 19 :Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: . D. tâm và bán kính R = Câu 14 :Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: . A. min B. min C. min D. min A. min B. min C. min D. min Câu 20 :Cho (H) : . Xét các Câu 15 :Trong mặt phẳng với hệ toạ độ papabol sau : (P1):y2=-32x, (P2):y2=16x, Oxy, phương trình nào sau đây là phương (P3): y2=64x, (P4): x2=16y trình đường tròn? . Lựa chọn phương án đúng: A. A. Đường chuẩn của (P2) là tiếp tuyến của (H) B. B. Đường chuẩn của (P4) là tiếp tuyến của (H) C. C. Đường chuẩn của (P3) là tiếp tuyến của Đề Thi Chỉ Mang Tính Chất Tham Khảo Dành Cho Giáo Viên và Học Sinh THPT Trang: 2 / 6
3. Đề Kiểm Tra Học Kì 1 - Thời Gian Làm Bài : 90 Phút Tác Giả : Vũ Đình Bảo – ĐH Kinh Tế Tp.HCM (H) chữ nhật cơ sở của elip D. Đường chuẩn của (P1) là tiếp tuyến của Câu 25 :Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) (H) và tiếp xúc với đồ thị hàm số bằng Câu 21 :Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: A. 3 B. 0 C. 2 A. min B. min D. 1 C. min D. min Câu 26 :Cho elip , và Câu 22 :Cho (H) : . Lựa chọn điểm . Lựa chọn phương án phương án đúng: đúng A. Qua gốc tọa độ vẽ được 2 tiếp tuyến A. Cả 3 phương án kia đều sai đến (H) B. Qua gốc tọa độ không vẽ được tiếp B. không phải là tiếp tuyến đến (H) tuyến của (E) C. Qua gốc tọa độ vẽ được 4 tiếp tuyến đến (H) D. Cả 3 phương án kia đều sai C. là tiếp tuyến của (E) Câu 23 :Cho hàm số qua M Hàm số có hai điểm D. là tiếp tuyến của (E) cực trị , . Tích . bằng A. -2 B. -1 Câu 27 :Cho elip và C. -5 D. -4 hyperbol . Lựa chọn phương án đúng Câu 24 :Cho hypebol , A. Chúng có cùng tiêu điểm và các đường thẳng (d1): 5x + y + 3 = 0; B. Chúng tiếp xúc với nhau (d2): 5x + y - 3 = 0; (d3): x + 5y + 4 = 0; (d4): C. Chúng không cắt nhau 5x + y - 4 = 0. Lựa chọn phương án đúng D. Chúng cắt nhau tại 4 điểm A. (d1) là tiếp tuyến của (H) Câu 28 :Cho parabol (P): y2 = -4x, và điểm B. (d4) là tiếp tuyến của (H) M(-1,0). Lựa chọn phương án đúng C. (d2) là tiếp tuyến của (H) A. Qua M vẽ được đường thẳng không cắt D. (d3) là tiếp tuyến của (H) (P) B. Qua M vẽ được đúng 1 tiếp tuyến đến Câu 25 :Cho elip . Chọn (P) phương án đúng. C. Mọi đường thẳng qua M đều cắt (P) tại A. Đường tròn x2 + y2 = 9 ngoại tiếp hình hai điểm phân biệt chữ nhật cơ sở của elip D. Đường thẳng qua M vuông góc với trục B. Điểm (3,0 ) là tiêu điểm của elip Ox cắt (P) tại hai điểm phân biệt C. Đường tròn x2 + y2 = 25 ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của elip Câu 29 :Cho (P): x2 = -4y. Lựa chọn D. Đường tròn x2 + y2 = 16 ngoại tiếp hình phương án đúng. Đề Thi Chỉ Mang Tính Chất Tham Khảo Dành Cho Giáo Viên và Học Sinh THPT Trang: 3 / 6
4. Đề Kiểm Tra Học Kì 1 - Thời Gian Làm Bài : 90 Phút Tác Giả : Vũ Đình Bảo – ĐH Kinh Tế Tp.HCM A. x = 1 là đường chuẩn của (P) Câu 32 :Cho đường cong B. y = -1 là đường chuẩn của (P) C. x = -1 là đường chuẩn của (P) (C) .Lựa chọn đáp án đúng D. y = 1 là đường chuẩn của (P) Chọn một câu trả lời Câu 30 :Cho parabol (P): y2 = 16, và các A. Đường thẳng y = - x - 2 cắt (C) tại hai đường thẳng (d1): 4x + y - 1 = 0; (d2): x + y - điểm phân biệt 4 = 0; (d3): 2x - y + 2 = 0; (d4): -2x - y + 2 = B. Đường thẳng y = 2x + 1 tiếp xúc (C) 0. Lựa chọn phương án đúng. C. Cả 3 phương án kia đều sai A. (d2) tiếp xúc với (P) B. (d ) tiếp xúc với (P) 1 D. Phương trình có 4 C. (d ) tiếp xúc với (P) 4 nghiệm D. (d3) tiếp xúc với (P) Câu 33 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất Câu 31 :Cho đường cong của hàm số : y = (sin x + 2cos x + 1)/(sin x + cos x + 2) (C) Lựa chọn phương án A/ y = 1 và y = -3/2 đúng Max Min B/ y = 1 và y = -2 Chọn một câu trả lời Max Min C/ y = 2 và y = -1 A. Đồ thị của (C) có dạng (b) Max Min D/ yMax = -1 và yMin = -3/2 Câu 34 : Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E) : 4x² + 25y² - 200 = 0 và đường thẳng (Δ) : 2x + 5y - 24 = 0 Tìm điểm M € (E) sao cho khoảng cách từ M đến Δ ngắn nhất A/ M(-5; 2) B/ M(5; -2) B. Đồ thị của (C) có dạng (c) C/ M(5; 2) D/ Một đáp số khác Câu 35 : Cho hàm số y = - x³ - 3x² + 4 đồ thị (C). Gọi d là tiếp tuyến tại M € (C) . d có hệ số góc lớn nhất khi M có toạ độ : A/ (-1; 2) B/ (1; 0) C/ (0; 4) C. Đồ thị của (C) có dạng (a) D/ (-2; 0) Câu 36 : Cho x, y là hai số dương thay đổi thoả mãn điều kiện : x + y = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của P = xy + (1)/(xy) ta được : A/ 17/3 B/ 16/3 D. Đồ thị của (C) có dạng (d) C/ 17/4 D/ 15/4 Câu 37 : Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số : y = [ax² + (2a + 1)x + a + 3]/(x + 2) luôn luôn đi qua điểm cố định nào đây (a ≠ 1) A/ (0, 1) B/ (1, 0) C/ (-1, 0) D/ (0, -1) Đề Thi Chỉ Mang Tính Chất Tham Khảo Dành Cho Giáo Viên và Học Sinh THPT Trang: 4 / 6
5. Đề Kiểm Tra Học Kì 1 - Thời Gian Làm Bài : 90 Phút Tác Giả : Vũ Đình Bảo – ĐH Kinh Tế Tp.HCM Câu 38 : Để cho phương trình : x³ - 3x = m có 3 nghiệm phân biệt, giá trị của m thoả mãn điều kiện nào sau đây : A. hypebol A/ -2 < m < 0 B/ -2 < m < 1 B. parabol C/ - 2 < m < 2 C. parabol D/ -1 < m < 2 Câu 39 : Trong mp(Oxy) cho họ đường tròn D. elíp (Cm) : x² + y² - 2mx - 2(m - 2)y + 2m² - 2m - Câu 45 : Cho tam giác ABC : A( - 5 ; 6) ; B( 3 = 0 - 4 ; 3) ; C(4 ; - 3). Đường phân giác trong Tập hợp đường tròn (Cm) khi m thay đổi của góc A có phương trình : là đường nào sau đây : A/ đường thẳng y = - x + 1 B. B/ đường thẳng y = - x - 1 A. C/ đường thẳng y = x + 1 D. D/ đường thẳng y = x – 1 C. Câu 40 : Xác định m để hàm số y = (2x² - mx + m) / (x + 2) có 2 cực trị cùng dấu ? Câu 46 : Cho đường thẳng (d) : A/ 0 < m < 8 và điểm A(6 ; 5). Điểm A’ B/ -8 < m < 0 đối xứng của A qua (d) có tọa độ là : C/ m < 0 ν 8 < m D/ Một đáp số khác B. A’(- 5 ; - A. A’( - 6 ; - 5) Câu 41 : Cho hai đường thẳng 6) C. A’( - 6 ; - 1) D. A’(5 ; 6) và . Câu 47 : Cho hyperbol (H) : Lựa chọn phương án đúng . Phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu B. trùng A. vuông góc với điểm trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại tiếp hình chữ nhật D. Cả 3 cơ sở của (H) là : phương án C. // kia đều B. sai. Câu 43 : Cho tam giác ABC với 3 đỉnh A. là trọng tâm D. tam giác. Lựa chọn phương án đúng C. A. G nằm trên đường thẳng Câu 48 : Hyperbol (H) có hai trục đối xứng Ox, Oy ; B. G nằm trên đường thẳng hai tiệm cận có phương trình C. G nằm trên đường thẳng và qua điểm D. G nằm trên đường thẳng . Phương trình chính tắc của (H) là : Câu 44 : Trong mặt phẳng toạ độ A. Oxy, điểm là tiêu điểm B. của Đề Thi Chỉ Mang Tính Chất Tham Khảo Dành Cho Giáo Viên và Học Sinh THPT Trang: 5 / 6
6. Đề Kiểm Tra Học Kì 1 - Thời Gian Làm Bài : 90 Phút Tác Giả : Vũ Đình Bảo – ĐH Kinh Tế Tp.HCM C. D. 23 A B C D 48 A B C D 24 A B C D 49 A B C D 25 A B C D 50 A B C D Câu 49 : Cho hyperbol (H) : và M là một điểm tùy ý thuộc Trong quá trình soạn (H) . Gọi là hai tiêu điểm của (H) . thảo với thời gian gấp rút Khi đó : và phải chuyển 1 khổi A. B. lương lớn bài tập từ tự C. D. luận qua trắc nghiệm nên có vài sai sót. Mong các bạn đọc góp ý để sửa Câu 50 : Trên parabol (P) lấy chửa để cùng xây dựng 1 điểm M có hoành độ . Tính độ dài MF ( F là tiêu điểm của (P) ) : diễn đàn 1 lớn mạnh hơn A. B. C. D. Bảng Trả Lời : 1 A B C D 26 A B C D 2 A B C D 27 A B C D 3 A B C D 28 A B C D 4 A B C D 29 A B C D 5 A B C D 30 A B C D 6 A B C D 31 A B C D 7 A B C D 32 A B C D 8 A B C D 33 A B C D 9 A B C D 34 A B C D 10 A B C D 35 A B C D 11 A B C D 36 A B C D 12 A B C D 37 A B C D 13 A B C D 38 A B C D 14 A B C D 39 A B C D 15 A B C D 40 A B C D 16 A B C D 41 A B C D 17 A B C D 42 A B C D 18 A B C D 43 A B C D 19 A B C D 44 A B C D 20 A B C D 45 A B C D 21 A B C D 46 A B C D 22 A B C D 47 A B C D Đề Thi Chỉ Mang Tính Chất Tham Khảo Dành Cho Giáo Viên và Học Sinh THPT Trang: 6 / 6