Công thức giải nhanh các bài toán trắc nghiệm Vật lý

Nội dung text: Công thức giải nhanh các bài toán trắc nghiệm Vật lý

1. Công thức giải nhanh các bài toán trắc nghiệm vật lý
2. 1 CHƯƠNG I: DAO ðNG CƠ HC I. DAO ðNG ðIU HOÀ 1. Phương trình dao ñng: x = Asin(ωt + ϕ) 2. Vn tc tc thi: v = ωAcos(ωt + ϕ) 3. Gia tc tc thi: a = ω2Asin(ωt + ϕ) 4. Vt VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0 2 Vt biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω A v 5. H thc ñc lp: A2= x 2 + () 2 ω a = ω2x 6. Chiu dài qu ño: 2A 1 7. Cơ năng: E= E + E = mω 2 A 2 ñ t 2 1 Vi E= mω2 A 2 cos 2 ( ω t + ϕ ) = Ec os 2 ( ω t + ϕ ) ñ 2 1 E= mω2 A 2sin 2 ( ω t + ϕ ) = E sin 2 ( ω t + ϕ ) t 2 8. Dao ñng ñiu hoà có tn s góc là ω, tn s f, chu kỳ T. Thì ñng năng và th năng bin thiên vi tn s góc 2ω, tn s 2f, chu kỳ T/2 E 1 9. ðng năng và th năng trung bình trong thi gian nT/2 ( n∈N*, T là chu kỳ dao ñng) là: = mω 2 A 2 2 4 10. Khong thi gian ngn nht ñ vt ñi t v trí có to ñ x1 ñn x2  x1 sinϕ1 = ϕ ϕ2− ϕ 1  A π π t = = vi  và ( − ≤ϕ1, ϕ 2 ≤ ) ω ω x 2 2 sinϕ = 2  2 A 11. Quãng ñưng ñi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng ñưng ñi trong l/4 chu kỳ là A khi vt xut phát t VTCB hoc v trí biên (tc là ϕ = 0; π; ±π/2) 12. Quãng ñưng vt ñi ñưc t thi ñim t1 ñn t2. x1=Asin(ω t 1 + ϕ )  x 2 = Asin( ω t 2 + ϕ ) Xác ñnh: và  (v1 và v2 ch cn xác ñnh du) v1=ω Acos( ω t 1 + ϕ )  v 2 = ω Ac os( ω t 2 + ϕ ) Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n ∈N; 0 ≤ t ⇒ S =4 A − x − x  2 2 2 1 v1>0 ⇒ S 2 = 2 A − x 1 − x 2 * Nu v1v2 < 0 ⇒  v1<0 ⇒ S 2 = 2 A + x 1 + x 2
3. 13. Các bưc lp phương trình dao ñng dao ñng ñiu hoà: * Tính ω * Tính A (thưng s dng h thc ñc lp) x=Asin(ω t0 + ϕ ) * Tính ϕ da vào ñiu kin ñu: lúc t = t0 (thưng t0 = 0)  ⇒ ϕ v=ω Acos( ω t0 + ϕ ) Lưu ý: + Vt chuyn ñng theo chiu dương thì v > 0, ngưc li v 0 ⇒ phm vi giá tr ca k ) * Lit kê n nghim ñu tiên (thưng n nh) * Thi ñim th n chính là giá tr ln th n Lưu ý: ð ra thưng cho giá tr n nh, còn nu n ln thì tìm quy lut ñ suy ra nghim th n 15. Các bưc gii bài toán tìm s ln vt ñi qua v trí ñã bit x (hoc v, a, E, Et, Eñ, F) t thi ñim t1 ñn t2. * Gii phương trình lưng giác ñưc các nghim * T t1 0) π π hoc ωt + ϕ = π α (ng vi x ñang gim) vi − ≤α ≤ 2 2 * Li ñ sau thi ñim ñó t giây là: x = Asin(ωt + α) hoc x = Asin(π α + ωt) = Asin(ωt α) 17. Dao ñng ñiu hoà có phương trình ñc bit: * x = a ± Asin(ωt + ϕ) vi a = const Biên ñ là A, tn s góc là ω, pha ban ñu ϕ x là to ñ, x0 = Asin(ωt + ϕ) là li ñ. To ñ v trí cân bng x = a, to ñ v trí biên x = a ± A Vn tc v = x’ = x0’, gia tc a = v’ = x” = x0” 2 H thc ñc lp: a = ω x0 v A2= x 2 + () 2 0 ω * x = a ± Asin2(ωt + ϕ) (ta h bc) Biên ñ A/2; tn s góc 2ω, pha ban ñu 2ϕ. II. CON LC LÒ XO k 2π m 1ω 1 k 1. Tn s góc: ω = ; chu kỳ: T = = 2π ; tn s: f = = = m ω k T2π 2 π m 1 1 2. Cơ năng: E= E + E = mω 2 A 2 = kA 2 ñ t 2 2 1 1 Vi E= mv2 = kA 2 cos 2 (ω t + ϕ ) = Ec os 2 ( ω t + ϕ ) ñ 2 2 1 1 E= kx2 = kA 2sin 2 (ω t + ϕ ) = E sin 2 ( ω t + ϕ ) t 2 2
4. mg l 3. * ð bin dng ca lò xo thng ñng: l = ⇒T = 2π k g * ð bin dng ca lò xo nm trên mt phng nghiêng có góc nghiêng α: mg sinα l l = ⇒T = 2π k g sinα m * Trưng hp vt dưi: + Chiu dài lò xo ti VTCB: l = l + l (l là chiu dài t nhiên) CB 0 0 k k + Chiu dài cc tiu (khi vt v trí cao nht): lMin = l0 + l – A + Chiu dài cc ñi (khi vt v trí thp nht): lMax = l0 + l + A m ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 Dj l + Khi A > l thì thi gian lò xo nén là Dt = , vi cosφ = ω A Vt dưi Vt trên Thi gian lò xo giãn là T/2 t, vi t là thi gian lò xo nén (tính như trên) * Trưng hp vt trên: lCB = l0 l; lMin = l0 l – A; lMax = l0 l + A ⇒ lCB = (lMin + lMax)/2 4. Lc hi phc hay lc phc hi (là lc gây dao ñng cho vt) là lc ñ ñưa vt v v trí cân bng (là hp lc 2 ca các lc tác dng lên vt xét phương dao ñng), luôn hưng v VTCB, có ñ ln Fhp = k|x| = mω |x|. 5. Lc ñàn hi là lc ñưa vt v v trí lò xo không bin dng. * * Có ñ ln Fñh = kx (x là ñ bin dng ca lò xo) * Vi con lc lò xo nm ngang thì lc hi phc và lc ñàn hi là mt (vì ti VTCB lò xo không bin dng) * Vi con lc lò xo thng ñng hoc ñt trên mt phng nghiêng + ð ln lc ñàn hi có biu thc: * Fñh = k|l + x| vi chiu dương hưng xung * Fñh = k|l x| vi chiu dương hưng lên + Lc ñàn hi cc ñi (lc kéo): FMax = k(l + A) = FKMax + Lc ñàn hi cc tiu: * Nu A m2)ñưc chu kỳ T4. Thì ta có: TTT2= 2 + 2 và TTT2= 2 − 2 3 1 2 4 1 2 m1 m1 9. Vt m1 ñưc ñt trên vt m2 dao ñng ñiu hoà theo phương thng ñng. (Hình 1) m2 ð m1 luôn nm yên trên m2 trong quá trình dao ñng thì: k g ()m1+ m 2 g k A = = m2 Max ω 2 k Hình 1 Hình 2
5. 10. Vt m1 và m2 ñưc gn vào hai ñu lò xo ñt thng ñng, m1 dao ñng ñiu hoà.(Hình 2) ð m2 luôn nm yên trên mt sàn trong quá trình m1 dao ñng thì: ()m+ m g A = 1 2 Max k 11. Vt m1 ñt trên vt m2 dao ñng ñiu hoà theo phương ngang. H s ma sát gia m1 và m2 là , b qua ma sát gia m và mt sàn. (Hình 3) 2 m1 ð m không trưt trên m trong quá trình dao ñng thì: k 1 2 m g ()m+ m g 2 A = = 1 2 Max ω 2 k Hình 3 III. CON LC ðƠN g 2π l 1ω 1 g 1. Tn s góc: ω = ; chu kỳ: T = = 2π ; tn s: f = = = l ω g T2π 2 π l 2. Phương trình dao ñng: 0 s = S0sin(ωt + ϕ) hoc α = α0sin(ωt + ϕ) vi s = αl, S0 = α0l và α ≤ 10 ⇒ v = s’ = ωS0cos(ωt + ϕ) = ωlα0cos(ωt + ϕ) 2 2 2 2 ⇒ a = v’ = ω S0sin(ωt + ϕ) = ω lα0sin(ωt + ϕ) = ω s = ω αl Lưu ý: S0 ñóng vai trò như A còn s ñóng vai trò như x 3. H thc ñc lp: * a = ω2s = ω2αl v * S2= s 2 + () 2 0 ω v2 * α2= α 2 + 0 gl 1 1mg 1 1 4. Cơ năng: EEE= + = mSω2 2 = S 2 = mgl α 2 = ml ω 2 α 2 ñt 2 0 2l 0 2 0 2 0 1 Vi E= mv2 = Ecos 2 (ω t + ϕ ) ñ 2 2 Et = mgl(1 − c osα ) = E sin ( ω t + ϕ ) 5. Ti cùng mt nơi con lc ñơn chiu dài l1 có chu kỳ T1, con lc ñơn chiu dài l2 có chu kỳ T2, con lc ñơn chiu dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lc ñơn chiu dài l1 l2 (l1>l2) có chu kỳ T4. 2 2 2 2 2 2 Thì ta có: TTT3= 1 + 2 và TTT4= 1 − 2 6. Vn tc và lc căng ca si dây con lc ñơn 2 v = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0) 7. Con lc ñơn có chu kỳ ñúng T ñ cao h1, nhit ñ t1. Khi ñưa ti ñ cao h2, nhit ñ t2 thì ta có: T hλ t = + TR 2 Vi R = 6400km là bán kính Trái ðât, còn λ là h s n dài ca thanh con lc. 8. Con lc ñơn có chu kỳ ñúng T ñ sâu d1, nhit ñ t1. Khi ñưa ti ñ sâu d2, nhit ñ t2 thì ta có: T dλ t = + TR2 2 9. Con lc ñơn có chu kỳ ñúng T ñ cao h, nhit ñ t1. Khi ñưa xung ñ sâu d, nhit ñ t2 thì ta có: T d hλ t = − + TRR2 2 10. Con lc ñơn có chu kỳ ñúng T ñ sâu d, nhit ñ t1. Khi ñưa lên ñ cao h, nhit ñ t2 thì ta có: T h dλ t = − + TRR2 2
6. Lưu ý: * Nu T > 0 thì ñng h chy chm (ñng h ñm giây s dng con lc ñơn) * Nu T 0 ⇒ FE↑↑ ; còn nu q < 0 ⇒ FE↑↓ ) ur * Lc ñy Ácsimét: F = DgV ( F luông thng ñng hưng lên) Trong ñó: D là khi lưng riêng ca cht lng hay cht khí. g là gia tc rơi t do. uur ur V ur là th tích ca phn vt chìm trong cht lng hay cht khí ñó. ur Khi ñó: PPF' = + ur gi là trng lc hiu dng hay trong lc biu kin (có vai trò như trng lc P ) uur ur F g' = g + gi là gia tc trng trưng hiu dng hay gia tc trng trưng biu kin. m l Chu kỳ dao ñng ca con lc ñơn khi ñó: T '= 2π g ' Các trưng hp ñc bit: ur F * F có phương ngang: + Ti VTCB dây treo lch vi phương thng ñng mt góc có: tgα = P F + g'()= g 2 + 2 m ur F * F có phương thng ñng thì g' = g ± m ur F + Nu F hưng xung thì g' = g + m ur F + Nu F hưng lên thì g' = g − m IV. TNG HP DAO ðNG 1. Tng hp hai dao ñng ñiu hoà cùng phương cùng tn s x1 = A1sin(ωt + ϕ1) và x2 = A2sin(ωt + ϕ2) ñưc mt dao ñng ñiu hoà cùng phương cùng tn s x = Asin(ωt + ϕ). 2 2 2 Trong ñó: A= A1 + A 2 +2 A 1 A 2 c os(ϕ 2 − ϕ 1 ) AA1sinϕ 1+ 2 sin ϕ 2 tgϕ = vi ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 (nu ϕ1 ≤ ϕ2 ) A1 cosϕ 1+ A 2 c os ϕ 2 * Nu ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2 ` * Nu ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngưc pha) ⇒ AMin = |A1 A2| 2. Khi bit mt dao ñng thành phn x1 = A1sin(ωt + ϕ1) và dao ñng tng hp x = Asin(ωt + ϕ) thì dao ñng thành phn còn li là x2 = A2sin(ωt + ϕ2). 2 2 2 Trong ñó: A2= A + A 1 −2 AA 1 c os(ϕ − ϕ 1 ) AAsinϕ− 1 sin ϕ 1 tgϕ2 = vi ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( nu ϕ1 ≤ ϕ2 ) Acosϕ− A1 c os ϕ 1
7. 3. Nu mt vt tham gia ñng thi nhiu dao ñng ñiu hoà cùng phương cùng tn s x1 = A1sin(ωt + ϕ1; x2 = A2sin(ωt + ϕ2) thì dao ñng tng hp cũng là dao ñng ñiu hoà cùng phương cùng tn s x = Asin(ωt + ϕ). Ta có: AAAAx =sinϕ =1 sin ϕ 1 + 2 sin ϕ 2 + A = Acosϕ = A1 c os ϕ 1 + A 2 c os ϕ 2 + 2 2 Ax ⇒AAA =x + và tgϕ = vi ϕ ∈[ϕMin;ϕMax] A V. DAO ðNG TT DN – DAO ðNG CƯNG BC CNG HƯNG 1. Mt con lc lò xo dao ñng tt dn vi biên ñ A, h s ma sát . Quãng ñưng vt ñi ñưc ñn lúc dng li kA2ω 2 A 2 là: S = = 2mg 2 g 4mg 4 g 2. Mt vt dao ñng tt dn thì ñ gim biên ñ sau mi chu kỳ là: A = = k ω 2 A Akω 2 A ⇒ s dao ñng thc hin ñưc N = = = A4 mg 4 g 3. Hin tưng cng hưng xy ra khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0 Vi f, ω, T và f0, ω0, T0 là tn s, tn s góc, chu kỳ ca lc cưng bc và ca h dao ñng.
8. CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HC I. SÓNG CƠ HC 1. Bưc sóng: λ = vT = v/f Trong ñó: λ: Bưc sóng; T (s): Chu kỳ ca sóng; f (Hz): Tn s ca sóng d v: Vn tc truyn sóng (có ñơn v tương ng vi ñơn v ca λ) x 2. Phương trình sóng O M Ti ñim O: uO = asin(ωt + ϕ) Ti ñim M cách O mt ñon d trên phương truyn sóng. d d * Sóng truyn theo chiu dương ca trc Ox thì uM = aMsin(ωt + ϕ ω ) = aMsin(ωt + ϕ 2π ) v λ d d * Sóng truyn theo chiu âm ca trc Ox thì uM = aMsin(ωt + ϕ + ω ) = aMsin(ωt + ϕ + 2π ) v λ 3. ð lch pha gia hai ñim cách ngun mt khong d1, d2 d− d d − d ϕ = ω1 2 = 2 π 1 2 v λ Nu 2 ñim ñó nm trên mt phương truyn sóng và cách nhau mt khong d thì: d d ϕ = ω = 2 π v λ Lưu ý: ðơn v ca d, d1, d2, λ và v phi tương ng vi nhau 4. Trong hin tưng truyn sóng trên si dây, dây ñưc kích thích dao ñng bi nam châm ñin vi tn s dòng ñin là f thì tn s dao ñng ca dây là 2f. II. GIAO THOA SÓNG Giao thoa ca hai sóng phát ra t hai ngun sóng kt hp cách nhau mt khong l: Xét ñim M cách hai ngun ln lưt d1, d2 Gi x là s nguyên ln nht nh hơn x (ví d: 6 = 5;  4,05  = 4;  6,97  = 6 ) 1. Hai ngun dao ñng cùng pha: d1− d 2 Biên ñ dao ñng ca ñim M: AM = 2aM|cos(π )| λ * ðim dao ñng cc ñi: d1 – d2 = kλ (k∈Z) S ñim hoc s ñưng (không tính hai ngun):   l l l  − <k < hoc NC§ =2 + 1 λ λ λ  λ * ðim dao ñng cc tiu (không dao ñng): d1 – d2 = (2k+1) (k∈Z) 2 S ñim hoc s ñưng (không tính hai ngun):   l1 l 1 l 1  − − <k < − hoc NCT =2+  λ2 λ 2 λ 2  2. Hai ngun dao ñng ngưc pha: d1− d 2 π Biên ñ dao ñng ca ñim M: AM = 2aM|cos(π + )| λ 2 λ * ðim dao ñng cc ñi: d1 – d2 = (2k+1) (k∈Z) 2 S ñim hoc s ñưng (không tính hai ngun):   l1 l 1 l 1  − − <k < − hoc NC§ =2+  λ2 λ 2 λ 2  * ðim dao ñng cc tiu (không dao ñng): d1 – d2 = kλ (k∈Z) S ñim hoc s ñưng (không tính hai ngun):
9.   l l l  − <k < hoc NCT =2 + 1 λ λ λ  3. Hai ngun dao ñng vuông pha: d1− d 2 π Biên ñ dao ñng ca ñim M: AM = 2aM|cos(π + )| λ 4 S ñim (ñưng) dao ñng cc ñi bng s ñim (ñưng) dao ñng cc tiu (không tính hai ngun): l1 l 1 − − <k < − λ4 λ 4 Chú ý: Vi bài toán tìm s ñưng dao ñng cc ñi và không dao ñng gia hai ñim M, N cách hai ngun ln lưt là d1M, d2M, d1N, d2N. ðt dM = d1M d2M ; dN = d1N d2N và gi s dM < dN. + Hai ngun dao ñng cùng pha: • Cc ñi: dM < kλ < dN • Cc tiu: dM < (k+0,5)λ < dN + Hai ngun dao ñng ngưc pha: • Cc ñi:dM < (k+0,5)λ < dN • Cc tiu: dM < kλ < dN S giá tr nguyên ca k tho mãn các biu thc trên là s ñưng cn tìm. III. SÓNG DNG 1. * Gii hn c ñnh ⇒ Nút sóng * Gii hn t do ⇒ Bng sóng * Ngun phát sóng ⇒ ñưc coi gn ñúng là nút sóng * B rng bng sóng 4a (vi a là biên ñ dao ñng ca ngun) 2. ðiu kin ñ có sóng dng gia hai ñim cách nhau mt khong l: λ * Hai ñim ñu là nút sóng: l= k ( k ∈ N * ) 2 S bng sóng = s bó sóng = k S nút sóng = k + 1 λ * Hai ñim ñu là bng sóng: l= k ( k ∈ N * ) 2 S bó sóng nguyên = k – 1 S bng sóng = k + 1 S nút sóng = k λ * Mt ñim là nút sóng còn mt ñim là bng sóng: l=(2 k + 1) ( k ∈ N ) 4 S bó sóng nguyên = k S bng sóng = s nút sóng = k + 1 3. Trong hin tưng sóng dng xy ra trên si dây AB vi ñu A là nút sóng d Biên ñ dao ñng ca ñim M cách A mt ñon d là: A= 2 a sin(2π ) vi a là biên ñ dao ñng ca ngun. M λ IV. SÓNG ÂM EP 1. Cưng ñ âm: I= = tS S Vi E (J), P (W) là năng lưng, công sut phát âm ca ngun S (m2) là din tích mt vuông góc vi phương truyn âm (vi sóng cu thì S là din tích mt cu S=4πR2) 2. Mc cưng ñ âm I I LB( )= lg Hoc L( dB )= 10.lg (công thc thưng dùng) I0 I0 12 2 Vi I0 = 10 W/m f = 1000Hz: cưng ñ âm chun.
10. CHƯƠNG III: ðIN XOAY CHIU 1. Biu thc hiu ñin th tc thi và dòng ñin tc thi: u = U0sin(ωt + ϕu) và i = I0sin(ωt + ϕi) π π Vi ϕ = ϕu – ϕi là ñ lch pha ca u so vi i, có − ≤ϕ ≤ 2 2 2. Dòng ñin xoay chiu i = I0sin(2πft + ϕi) * Mi giây ñi chiu 2f ln * Nu pha ban ñu ϕi = 0 hoc ϕi = π thì ch giây ñu tiên ñi chiu 2f1 ln. 3. Công thc tính khong thi gian ñèn huỳnh quang sáng trong mt chu kỳ Khi ñt hiu ñin th u = U0sin(ωt + ϕu) vào hai ñu bóng ñèn, bit ñèn ch sáng lên khi u ≥ U1. 4ϕ U t = Vi cosϕ = 1 , (0 ZC hay ω > ⇒ ϕ > 0 thì u nhanh pha hơn i LC 1 + Khi ZL < ZC hay ω < ⇒ ϕ < 0 thì u chm pha hơn i LC 1 + Khi ZL = ZC hay ω = ⇒ ϕ = 0 thì u cùng pha vi i. LC U Lúc ñó I = gi là hin tưng cng hưng dòng ñin Max R 5. Công sut to nhit trên ñon mch RLC: P = UIcosϕ = I2R. 6. Hiu ñin th u = U1 + U0sin(ωt + ϕ) ñưc coi gm mt hiu ñin th không ñi U1 và mt hiu ñin th xoay chiu u = U0sin(ωt + ϕ) ñng thi ñt vào ñon mch. 7. Tn s dòng ñin do máy phát ñin xoay chiu mt pha có P cp cc, rôto quay vi vn tc n vòng/phút phát pn ra: f= Hz 60 T thông gi qua khung dây ca máy phát ñin Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ)
11. Vi Φ0 = NBS là t thông cc ñi, N là s vòng dây, B là cm ng t ca t trưng, S là din tích ca vòng dây, ω = 2πf Sut ñin ñng trong khung dây: e = ωNSBsin(ωt + ϕ) = E0sin(ωt + ϕ) Vi E0 = ωNSB là sut ñin ñng cc ñi. 8. Dòng ñin xoay chiu ba pha i1= I 0 sin(ω t ) 2π i= Isin(ω t − ) 2 0 3 2π i= Isin(ω t + ) 3 0 3 Máy phát mc hình sao: Ud = 3 Up Máy phát mc hình tam giác: Ud = Up Ti tiêu th mc hình sao: Id = Ip Ti tiêu th mc hình tam giác: Id = 3 Ip Lưu ý: máy phát và ti tiêu th thưng chn cách mc tương ng vi nhau. UEIN 9. Công thc máy bin th: 1= 1 = 2 = 1 UEIN2 2 1 2 P2 10. Công sut hao phí trong quá trình truyn ti ñin năng: PR = U2 cos 2ϕ P2 Thưng xét: cosϕ = 1 khi ñó PR = U 2 Trong ñó: P là công sut cn truyn ti ti nơi tiêu th U là hiu ñin th nơi cung cp cosϕ là h s công sut ca dây ti ñin l R = ρ là ñin tr tng cng ca dây ti ñin (lưu ý: dn ñin bng 2 dây) S ð gim th trên ñưng dây ti ñin: U = IR PP− Hiu sut ti ñin: H = .100% P 11. ðon mch RLC có L thay ñi: 1 * Khi L = thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mc liên tip nhau ω 2C 2 2 2 2 RZ+ C URZ+ C * Khi ZL = thì U LMax = ZC R 1 1 1 1 2LL1 2 * Vi L = L1 hoc L = L2 thì UL có cùng giá tr thì ULmax khi =() + ⇒L = ZZZLL2 + LLL1 2 1 2 ZRZ+4 2 + 2 2U R * Khi Z = CC thì U = Lưu ý: R và L mc liên tip nhau L 2 RLMax 2 2 4RZZ+CC − 12. ðon mch RLC có C thay ñi: 1 * Khi C = thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mc liên tip nhau ω 2 L 2 2 2 2 RZ+ L URZ+ L * Khi ZC = thì UCMax = ZL R
12. 1 1 1 1 CC1+ 2 * Khi C = C1 hoc C = C2 thì UC có cùng giá tr thì UCmax khi =() + ⇒C = ZZZ2 2 CCC1 2 ZRZ+4 2 + 2 2U R * Khi Z = LL thì U = Lưu ý: R và C mc liên tip nhau C 2 RCMax 2 2 4RZZ+LL − 13. Mch RLC có ω thay ñi: 1 * Khi ω = thì IMax ⇒ URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mc liên tip nhau LC 1 1 2UL . * Khi ω = thì U LMax = C LR2 R4 LC− R2 C 2 − C 2 1 LR2 2UL . * Khi ω = − thì UCMax = LC 2 R4 LC− R2 C 2 * Vi ω = ω1 hoc ω = ω2 thì I hoc P hoc UR có cùng mt giá tr thì IMax hoc PMax hoc URMax khi ω= ω1 ω 2 ⇒ tn s f= f1 f 2 14. Hai ñon mch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoc cùng i có pha lch nhau ϕ ZZ− ZZ− LC1 1 LC2 2 Vi tgϕ1 = và tgϕ2 = (gi s ϕ1 > ϕ2) R1 R2 tgϕ1− tg ϕ 2 Có ϕ1 – ϕ2 = ϕ ⇒ =tg ϕ 1+ tgϕ1 tg ϕ 2 Trưng hp ñc bit ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tgϕ1tgϕ2 = 1.
13. CHƯƠNG IV: DAO ðNG ðIN T SÓNG ðIN T 1. Dao ñng ñin t * ðin tích tc thi q = Q0sin(ωt + ϕ) * Dòng ñin tc thi i = q’ = ωQ0cos(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ) q Q * Hiu ñin th tc thi u= =0 sin(ω t + ϕ ) = U sin( ω t + ϕ ) CC 0 1 Trong ñó: ω = là tn s góc riêng, LC T= 2π LC là chu kỳ riêng 1 f = là tn s riêng 2π LC Q IQ=ω = 0 0 0 LC QI L UI=0 = 0 = 0CCCω 0 1 1 q2 * Năng lưng ñin trưng E= Cu2 = qu = ñ 2 2 2C Q2 E=0 sin2 (ω t + ϕ ) ñ 2C 1 Q2 * Năng lưng t trưng E= Li2 =0 cos 2 (ω t + ϕ ) t 2 2C * Năng lưng ñin t EEE=ñ + t 1 1Q2 1 E= CU2 = Q U =0 = LI 2 ñ2 0 2 0 0 2C 2 0 Chú ý: Mch dao ñng có tn s góc ω, tn s f và chu kỳ T thì năng lưng ñin trưng bin thiên vi tn s góc 2ω, tn s 2f và chu kỳ T/2 2. Sóng ñin t Vn tc lan truyn trong không gian v = c = 3.108m/s Máy phát hoc máy thu sóng ñin t s dng mch dao ñng LC thì tn s sóng ñin t phát hoc thu bng tn s riêng ca mch. v Bưc sóng ca sóng ñin t λ= = 2 π v LC f Lưu ý: Mch dao ñng có L bin ñi t LMin → LMax và C bin ñi t CMin → CMax thì bưc sóng λ ca sóng ñin t phát (hoc thu) λMin tương ng vi LMin và CMin λMax tương ng vi LMax và CMax
14. CHƯƠNG V: S PHN X VÀ KHÚC X ÁNH SÁNG 1. Hin tưng phn x ánh sáng a) ð/n: Là hin tưng tia sáng b ñi hưng ñt ngt tr v môi trưng cũ khi gp mt b mt nhn. b) ðnh lut phn x ánh sáng: * Tia phn x nm trong mt phng ti và bên kia pháp tuyn so vi tia ti * Góc phn x bng góc ti i’ = i 2. Gương phng a) ð/n: Là mt phn ca mt phng phn x tt ánh sáng chiu ti nó b) Công thc ca gương phng * V trí: d + d’ = 0 A''' B d * ð phóng ñi: k = = − =1 AB d * Khong cách vt nh: L = |d – d’| = 2|d| = 2|d’| Quy ưc du: Vt tht d > 0, vt o d 0, nh o d’ 0 , gương cu li f = − < 0 2 2 1 1 1 * V trí vt nh: + = d d' f dd 'd ' f df ⇒f =; d = ; d ' = d+ d'' d − f d − f
15. A'''' B d f f− d * ð phóng ñi: k = = − = = AB d f− d f 1 ⇒A'' B = k AB ; d = (1 − ); f d'(1) = k f k * Khong cách vt nh: L = |d – d’| Quy ưc du: d= OA; d ' = OA ' Vt tht d > 0; vt o d 0; nh o d’ 0, vt và nh ngưc chiu k gương phng > gương cu lõm.
16. h) Các dng toán cơ bn v gương cu: Ni dung bài toán Phương pháp gii S dng các công thc: dd 'd ' f df f=; d = ; d ' = d+ d'' d − f d − f Cho 2 trong 4 ñi lưng d, d’, f, k. A'''' B d f f− d k = = − = = Xác ñnh các ñi lưng còn li AB d f− d f 1 A'' B= k AB ; d = (1 − ); f d'(1) = k f k Ta có công thc Niutơn Cho khong cách t vt và nh ñn tiêu ñim f2 = a.b chính là a và b. Lưu ý: Trưng hp vt tht và a ≤ b ch ñúng vi gương Xác ñnh tiêu c f cu lõm Gii h phương trình: df Cho f và L (khong cách vt nh) d ' = d− f Xác ñnh d, d’ L = |d d’| Gii h phương trình: d ' k = − Cho k và L d Xác ñnh d, d’, f L = |d d’| dd ' f = d+ d ' Gii h phương trình:  1 d=(1 − ) f  1 k  1 ()k2− k 1  ⇒ d = d2 − d 1 = f Cho ñ phóng ñi k1, k2 và ñ dch chuyn ca 1 k k d=(1 − ) f 1 2 vt d = d2d1 (hoc ñ dch chuyn ca nh  2  k2 d’ = d’2d’1). ' Xác ñnh f, d d1= (1 k 1 ) f 1 ⇒ d'''() = d − d = k − k f  ' 2 1 1 2 d2= (1 k 2 ) f Lưu ý: d, d’ có th âm hoc dương Thay k2 = nk1 hoc k1 = nk2 vào biu thc ca d và d’ (n− 1)2 f 2 Cho ñ dch chuyn ca vt d, ñ dch chuyn Ta ñưc d.' d = − ca nh d’ và t l ñ cao ca 2 nh là n. n Lưu ý: Khi 2 nh cùng tính cht thì n > 0 ⇒d.d’ 0  ()k− k d = d − d = 2 1 f Cho ñ dch chuyn ca vt d, ñ dch chuyn  2 1 Gii h phương trình:  k1 k 2 ca nh d’ và tiêu c f ca gương. d'() = d'' − d = k − k f Xác ñnh d1,d2  2 1 1 2 Tính ñưc k1 và k2 ri thay vào các phương trình:
17.  1 d=(1 − ) f  1  k1  1 d=(1 − ) f  2  k2 Gương v trí 1: Vt AB có v trí d1, nh A1B1 có v trí d’1 Gương v trí 2: Vt AB có v trí d2, nh A1B1 có v trí d’2 Theo nguyên lý thun nghích v chiu truyn ánh sáng: '  ' 2 2 Vt AB và màn M c ñnh cách nhau mt d2= d 1 L= d1 − d 1 l− L ⇒  ⇒f = khong L. Có 2 v trí ca gương cu cách nhau ' ' 4l d2= d 1 l= d + d mt khong l (l > L) ñ có 2 nh A1B1, A2B2 rõ  1 1 nét trên màn. '  A1 B 1 d 1 Xác ñnh f, ñ cao AB k1 = = −  AB d1  ⇒k1 k 2 =1 ⇒ AB = A 1 B 1 . A 2 B 2 A B d' d k =2 2 = − 2 = − 1  2 '  AB d2 d 1 4. Hin tưng khúc x ánh sáng a) ð/n: Là hin tưng tia sáng b ñi hưng ñt ngt khi truyn qua mt phân cách ca hai môi trưng trong sut. b) ðnh lut khúc x ánh sáng * Tia khúc x nm trong mt phng ti và bên kia pháp tuyn so vi tia ti sin i n2 * =n21 = sinr n1 Nu n2 > n1 ⇒ r i ⇒ Môi trưng 2 chit kém hơn môi trưng 1 (tia khúc x lch xa pháp tuyn hơn tia ti) Nu i = 0 ⇒ r = 0 ⇒ Ánh sáng chiu vuông góc mt phân cách thì truyn thng. c n v c) Chit sut tuyt ñi n = ; 2= 1 v n1 v 2 Trong ñó c = 3.108m/s và v là vn tc ánh sáng truyn trong chân không và trong môi trưng trong sut chit sut n. Lưu ý: + ð/n khác v chit sut tuyt ñi: Là t s gia vn tc ánh sáng trong chân không và vn tc ánh sáng truyn trong môi trưng trong sut ñó. + Ý nghĩa ca chit sut tuyt ñi: Cho bit vn tc ánh sánh truyn trong môi trưng trong sut ñó nh hơn vn tc ánh sáng truyn trong chân không bao nhiêu ln. 5. Lưng cht phng * ð/n: Là h thng gm hai môi trưng trong sut ngăn cách nhau bi mt phng. * ðc ñim nh: nh và vt có cùng ñ ln, cùng chiu, cùng phía nhưng trái tính cht * Công thc ca lưng cht phng: OA OA/ = Vt tht A ñt trong môi trưng có chit sut n1 n1 n 2 ð dch chuyn nh: 1 AA'= (1 − ) h n Vi n = n21, h = OA là khong cách t vt ti mt phân cách. 6. Bn mt song song * ð/n: Là mt khi cht trong sut ñưc gii hn bi hai mt phng song song * ðc ñim nh: nh và vt có cùng ñ ln, cùng chiu nhưng trái tính cht
18. 1 * ð dch chuyn nh: AA’ = e(1 ). n Vi e là b dày bn mt song song n là chit sut t ñi ca bn ñi vi môi trưng xung quanh Nu n > 1 thì nh dch gn bn, còn nu n 1 * Ánh sáng ñơn sc * Tia sáng nm trong tit din thng * Tia sáng t ñáy ñi lên Khi ñm bo 4 ñiu kin trên thì tia ló ra khi lăng kính lch v phía ñáy c) Công thc ca lăng kính sini1 = nsinr1 sini2 = nsinr2 A = r1 + r2 D = i1 + i2 – A Khi tia ti và tia ló ñi xng vi nhau qua mt phng phân giác ca góc chit quang ⇒ i1 = i2 ⇒ r1 = r2 thì DMin: DA+ A sin(Min )= n sin 2 2 0 Chú ý: Khi i, A ≤ 10 thì i1 = nr1 i2 = nr2 A = r1 + r2 D = (n1)A 9) Thu kính mng a) ð/n: Là mt khi cht trong sut ñưc gii hn bi hai mt cong thưng là hai mt cu, mt trong hai mt có th là mt phng. b) Các tia ñc bit * Tia ti song song vi trc chính cho tia ló có phương ñi qua tiêu ñim nh chính F’. * Tia ti có phương ñi qua tiêu ñim vt chính F cho tia ló song song vi trc chính * Tia ti qua quang tâm O thì cho tia ló truyn thng c) Tia bt kỳ ' * Tia ti song song vi trc ph cho tia ló có phương ñi qua tiêu ñim nh ph Fn thuc trc ph ñó * Tia ti có phương ñi qua tiêu ñim vt ph Fn cho tia ló song song vi trc ph cha tiêu ñim ph ñó d) Công thc ca thu kính 1 * ð t: D = (ñip mét) f
19. 1 1 1 D= =( n − 1)( + ) f R1 R 2 Trong ñó: n là chit sut ca thu kính R1, R2 là bán kính các mt cu (Mt li: R1, R2 > 0; mt lõm R1, R2 0; vt o d 0; nh o d’ 0, vt và nh ngưc chiu k < 0 Lưu ý: T l din tích ca nh và vt bng bình phương ñ phóng ñi e) Sơ ñ v trí vt nh * Thu kính hi t: Vt I II III IV 2F F +∞ O F’ 2F’ ∞ ∞ +∞ nh 3 4 1 2 * Thu kính phân kỳ: I Vt II III IV 2F +∞ 2F’ F’ O F ∞ ∞ +∞ nh 3 4 1 2 f) Tính cht vt nh * Vt và nh cùng tính cht thì ngưc chiu và khác phía ñi vi thu kính. * Vt và nh trái tính cht thì cùng chiu và cùng phía ñi vi thu kính. * Vt và nh là mt ñim nm ngoài trc chính: Nu cùng tính cht thì khác phía ñi vi trc chính, còn nu trái tính cht thì cùng phía ñi vi trc chính. * Xét chuyn ñng theo phương trc chính thì vt và nh luôn chuyn ñng cùng chiu (Lưu ý: khi vt chuyn ñng qua tiêu ñim vt thì nh ñt ngt ñi chiu chuyn ñng và ñi tính cht). * Xét chuyn ñng theo phương vuông góc vi trc chính: Nu vt và nh cùng tính cht thì chuyn ñng ngưc chiu, còn nu trái tính cht thì chuyn ñng cùng chiu. * T l din tích ca nh và vt bng bình phương ca ñ phóng ñi. * Vi thu kính hi t: + Vt tht cho nh tht ln hoc nh hơn vt + Vt tht cho nh o luôn ln hơn vt
20. + Vt o luôn cho nh tht nh hơn vt * Vi thu kính phân kỳ: + Vt tht luôn cho nh o nh hơn vt + Vt o cho nh tht luôn ln hơn vt + Vt o cho nh o ln hoc nh hơn vt h) Các dng toán cơ bn v thu kính: Ni dung bài toán Phương pháp gii S dng công thc 1 1 1 Cho 3 trong 4 ñi lưng f, D, n, R , R D= =( n − 1)( + ) 1 2 f R R Xác ñnh các ñi lưng còn li 1 2 Lưu ý: n là chit sut t ñi ca cht làm thu kính ñi vi môi trưng xung quanh. S dng các công thc: dd 'd ' f df f=; d = ; d ' = d+ d'' d − f d − f Cho 2 trong 4 ñi lưng d, d’, f, k. A'''' B d f f− d Xác ñnh các ñi lưng còn li k = = − = = AB d f− d f 1 A'' B= k AB ; d = (1 − ); f d'(1) = k f k Gii h phương trình: Cho f và L (khong cách vt nh) df Xác ñnh d, d’ d ' = và L = |d + d’| d− f Cho khong cách t vt ñn tiêu ñim vt chính Ta có công thc Niutơn F và khong cách t nh ñn tiêu ñim nh f2 = a.b chính F’ là a và b. Lưu ý: Trưng hp vt tht và a ≤ b ch ñúng vi TKHT Xác ñnh tiêu c f Gii h phương trình: d ' k = − Cho k và L d Xác ñnh d, d’, f L = |d + d’| dd ' f = d+ d ' Gii h phương trình:  1 d=(1 − ) f  1 k  1 ()k2− k 1 Cho ñ phóng ñi k1, k2 và ñ dch chuyn ca  ⇒ d = d2 − d 1 = f 1 k k vt d = d2d1 (hoc ñ dch chuyn ca nh d=(1 − ) f 1 2  2 d’ = d’2 d’1).  k2 Xác ñnh f, d1 ' d1= (1 k 1 ) f ⇒ d'''() = d − d = k − k f  ' 2 1 1 2 d2= (1 k 2 ) f Lưu ý: d, d’ có th âm hoc dương Thay k2 = nk1 hoc k1 = nk2 vào biu thc ca d và d’ Cho ñ dch chuyn ca vt d, ñ dch chuyn (n− 1)2 f 2 ca nh d’ và t l ñ cao ca 2 nh là n. Ta ñưc d.' d = − n Xác ñnh f, d1 Lưu ý: Khi 2 nh cùng tính cht thì n > 0 ⇒d.d’<0
21. Khi 2 nh trái tính cht thì n 0  ()k2− k 1 d = d2 − d 1 = f Gii h phương trình:  k1 k 2  '' d'() = d2 − d 1 = k 1 − k 2 f Cho ñ dch chuyn ca vt d, ñ dch chuyn Tính ñưc k1 và k2 ri thay vào các phương trình: ca nh d’ và tiêu c f ca thu kính.  1 Xác ñnh d1,d2 d=(1 − ) f  1  k1  1 d=(1 − ) f  2  k2 TK v trí 1: Vt AB có v trí d1, nh A1B1 có v trí d’1 TK v trí 2: Vt AB có v trí d2, nh A1B1 có v trí d’2 Theo nguyên lý thun nghích v chiu truyn ánh sáng: ' L= d + d ' 2 2 Vt AB và màn M c ñnh cách nhau mt d2= d 1  1 1 L− l ⇒  ⇒f = khong L. Có 2 v trí ca thu kính cách nhau ' ' 4L d2= d 1 l= d1 − d 1 mt khong l (l 0: nh cui cùng cùng chiu vi vt Nu k 0: nh cui cùng là nh tht Nu d’n < 0: nh cui cùng là nh o b) Mt s lưu ý * Nu quang h có quang c phn x thì vt phi ñt trưc quang c này và s ln to nh ln hơn s quang c. * Nu vt ñt ngoài quang h thì cho mt nh cui cùng. Nu vt ñt gia h thì cho 2 nh cui cùng. * Vi h gm 2 gương thì phi chú ý s ln to nh trên mi gương và to nh trên gương nào trưc. * Vi quang h ghép sát: (khong cách gia các quang c l = 0) + H thu kính ghép sát: Tương ñương 1 TK có ñ t D = D1 + D2 + + H gm 1 thu kính và gương ghép sát: Tương ñương mt gương cu có ñ t
22. D = 2DTK + Dg (Lưu ý: Gương phng Dg = 0) c) H vô tiêu Là h không có tiêu ñim. Chùm tia ti song song thì cho chùm tia ló khi h cũng là chùm song song nh to bi h vô tiêu có ñ cao không ph thuc vào v trí ñt vt Khong cách gia các quang c và ñ phóng ñi ca h vô tiêu: f2 * H gm 2 thu kính: l = f1 + f2 và k = − f1 * H gm thu kính và gương phng: l = f và k = 1 * H gm thu kính và gương cu: l = fTK + 2fg và k = 1 Hoc l = fTK và k = 1
23. CHƯƠNG VI: MT VÀ CÁC DNG C QUANG HC 1. Mt * ðim cc cn CC: + Mt ñiu tit ti ña + Tiêu c ca mt fMin + OCC = ð: khong nhìn rõ ngn nht * ðim cc vin CV: + Mt không ñiu tit + Tiêu c ca mt fMax + OCV: khong nhìn rõ dài nht * Mt không có tt là mt khi không ñiu tit có tiêu ñim nm trên võng mc: OCC = ð ≈ 25cm, OCV = ∞ * Gii hn nhìn rõ ca mt [CC;CV] * Khi chuyn t trng thái quan sát vt v trí cách mt d1 sang trng thái quan sát vt v trí cách mt d2 thì ñ bin thiên ñ t ca mt là: 1 1 DD = Lưu ý: d1 và d2 tính bng ñơn v mét (m) d2 d 1 Áp dng: Khi chuyn t trng thái không ñiu tit sang trng thái ñiu tit ti ña thì: 1 1 DD = Lưu ý: OCC và OCV tính bng ñơn v mét (m) OCCV OC * ð mt không nhìn thy vt khi vt ñưc ñt bt kỳ v trí nào trưc kính thì kính ñeo cách mt mt khong l có ñ t: 1 D OV + OCC = ð > 25cm + Không có ñim CV (o nm sau mt) + Cách sa ðeo thu kính hi t ñ nhìn gn như ngưi bình thưng, tc là vt ñt cách mt 25cm cho nh o qua kính nm ñim cc cn. d = (25l)cm, d’ = OKCC = (OCC l) vi l = OOK là khong cách t kính ti mt. dd ' Tiêu c ca kính: f = > 0 K d+ d ' * Mt lão (mt bình thưng khi v già) là mt không có tt + fMax = OV + OCC = ð > 25cm (ging mt vin th)
24. + OCV = ∞ + Cách sa như sa tt vin th. * Góc trông vt α: Là góc hp bi hai tia sáng ñi qua mép ca vt và quang tâm ca thu tinh th AB AB Vi AB là ñon thng ñt vuông góc vi trc chính ca mt có góc trông α thì tga = =; l = OA OA l * Năng sut phân li ca mt αMin Là góc trông nh nht gia hai ñim mà mt còn có th phân bit ñưc hai ñim ñó. Lưu ý: ð mt phân bit ñưc 2 ñim A, B thì A, B ∈ [CC; CV] và α ≥ αMin * ð bi giác G ca mt dng c quang hc: Là t s gia góc trông nh qua quang c và góc trông vt khi vt ñt ñim cc cn. atg a A'' B ð ð G= = =. = k a0tg a 0 AB OA'' d+ l Vi ð = OCC khong nhìn rõ ngn nht ca mt ngưi quan sát. l là khong cách t quang c ti mt. k là ñ phóng ñi nh ca quang c ñó. OA’ = |d’| + l là khong cách t nh cui cùng qua quang c ti mt. Lưu ý: ðnh nghĩa và công thc tính ñ bi giác trên không ñúng vi kính thiên văn. atg a Kính thiên văn thì góc trông vt α0 là trc tip ⇒ G = = a0tg a 0 2. Kính lúp * Là dng c quang hc b tr cho mt làm tăng góc trông nh ca các vt nh. * Cách ngm chng: Thay ñi khong cách t vt AB ñn kính lúp ñ nh A’B’ là nh o nm trong gii hn nhìn rõ ca mt. Vt AB nm trong tiêu ñim vt F ca kính lúp. + Ngm chng ñim CC (mt ñiu tit ti ña): nh qua quang c nm ñim CC + Ngm chng ñim CV (mt không ñiu tit): nh qua quang c nm ñim CV Vi mt không có tt CV ∞ nên ngm chng CV là ngm chng vô cc ð ñ mi mt thì ngưi quan sát chn cách ngm chng ñim CV * ð bi giác ð + Công thc tng quát: G= k d' + l + Ngm chng CC: GC = k ð + Ngm chng CV: GV = k. OCV ð + Ngm chng vô cc: G = , thưng ly ð = OCC = 25cm. (không ph thuc vào v trí ñt mt) ¥ f + Khi mt ñt ti tiêu ñim nh ca kính lúp thì ñ bi giác không ph thuc vào cách ngm chng. ð G = vi ð = OCC ca mt ngưi quan sát. f Lưu ý: Vi l là khong cách t mt ti kính lúp thì khi: 0 ≤ l GV l = f ⇒ GC = GV l > f ⇒ GC < GV 25 Trên vành kính thưng ghi giá tr G = ¥ f() cm 25 Ví d: Ghi X10 thì G= =10 Þ f = 2,5 cm ¥ f() cm
25. 3. Kính hin vi * Là dng c quang hc b tr cho mt làm tăng góc trông nh ca các vt rt nh. (có ñ bi giác ln hơn nhiu so vi s bi giác ca kính lúp) * Cu to: + Vt kính O1 là TKHT có tiêu c rt ngn. + Th kính O2 là TKHT có tiêu c ngn (có tác dng như kính lúp). + Vt kính và th kính ñưc ñt ñng trc và có khong cách không ñi. * Sơ ñ to nh: OO1 1 AB→'' A1 B 1 → A 2 B 2 d1 d 1 d 2 d 2 * Cách ngm chng: Thay ñi khong cách t vt AB ñn vt kính O1 ñ nh cui cùng A2B2 là nh o ngưc chiu vi AB nm trong gii hn nhìn rõ ca mt. AB nm ngoài và rt gn tiêu ñim vt F1 ca vt kính O1 A1B1 là nh tht ngưc chiu vi AB nm trong tiêu ñim vt F2 ca th kính O2 * ð bi giác : ð + Công thc tng quát: G= k ' d2 + l Vi l là khong cách t th kính ti mt '' d1 d 2 + Ngm chng CC: GC = k = k1 k 2 = d1 d 2 ð + Ngm chng CV: GV = k OCV dð + Ngm chng vô cc:G¥ = ñưc áp dng cho mt có ð bt kỳ và OCV = ∞. f1 f 2 Hoc G¥= k1. G 2 ¥ , ch tính cho mt có ð = 25cm và OCV = ∞. Vi k1 là s phóng ñi nh A1B1 qua vt kính (thưng ghi trên vành ñ vt kính) ð 25 G2¥ = = là ñ bi giác ca th kính khi ngm chng vô cc (thưng ghi trên vành th kính) f2 f 2 () cm δ = F’1F2 = O1O2 – f1 – f2 là ñ dài quang hc ca kính hin vi. VD: Trên vành vt kính và th kính ca kính hin vi ghi X100 và X5 thì vi ngưi mt bình thưng (ð = 25cm) có G∞ = 500. 500.20cm Còn ngưi mt có ð = 20cm và OCV = ∞ thì G = = 400 ∞ 25cm Lưu ý: Mt s bài toán v kính lúp và kính hin vi yêu cu a a .ðAB . G Xác ñnh góc trông α khi bit AB thì t G = = Þa = a 0 AB ð a a .ð ð.a Min Xác ñnh ABMin khi bit năng sut phân li αMin: G= = Þ ABMin = a 0 AB G 4. Kính thiên văn * Là dng c quang hc b tr cho mt làm tăng góc trông nh ca các vt rt xa. * Cu to: + Vt kính O1 là TKHT có tiêu c dài. + Th kính O2 là TKHT có tiêu c ngn (có tác dng như kính lúp). + Vt kính và th kính ñưc ñt ñng trc và có khong cách thay ñi ñưc. * Sơ ñ to nh:
26. OO1 1 AB→'' A1 B 1 → A 2 B 2 d1 d 1 d 2 d 2 AB ∞ ⇒ d1 = ∞ ⇒ d’1 = f1 và có O1O2 = d’1 + d2 = f1 + d2 * Cách ngm chng: Thay ñi khong cách gia vt kính O1 và th kính O2 ñ nh o cui cùng A2B2 nm trong gii hn nhìn rõ ca mt. A1B1 là nh tht nm ti tiêu ñim vt F2 ca th kính O2 * ð bi giác : f + Công thc tng quát: G= k 1 2 ' d2 + l ' d2 Vi k2 = là ñ phóng ñi nh A2B2 qua th kính O2 d2 l là khong cách t th kính ti mt f1 Trưng hp ñc bit, mt sát th kính l = 0 thì G = và O1O2 = f1 + d2 d2 f1 + Ngm chng vô cc: G¥ = và O1O2 = f1 + f2 f2
27. CHƯƠNG VII: TÍNH CHT SÓNG CA ÁNH SÁNG 1. Hin tưng tán sc ánh sáng. * ð/n: Là hin tưng ánh sáng b tách thành nhiu màu khác nhau khi ñi qua mt phân cách ca hai môi trưng trong sut. * Ánh sáng ñơn sc là ánh sáng không b tán sc Ánh sáng ñơn sc có tn s xác ñnh, ch có mt màu. v c lc l Bưc sóng ca ánh sáng ñơn sc l = , truyn trong chân không l = Þ0 = Þl = 0 f 0 f l v n * Chit sut ca môi trưng trong sut ph thuc vào màu sc ánh sáng. ði vi ánh sáng màu ñ là nh nht, màu tím là ln nht. * Ánh sáng trng là tp hp ca vô s ánh sáng ñơn sc có màu bin thiên liên tc t ñ ñn tím. Bưc sóng ca ánh sáng trng: 0,4 m ≤ λ ≤ 0,76 m. 2. Hin tưng giao thoa ánh sáng (ch xét giao thoa ánh sáng trong thí nghim Iâng). * ð/n: Là s tng hp ca hai hay nhiu sóng ánh sáng kt hp trong không gian trong ñó xut hin nhng vch sáng và nhng vch ti xen k nhau. M Các vch sáng (vân sáng) và các vch ti (vân ti) gi là vân giao thoa. d1 * Hiu ñưng ñi ca ánh sáng (hiu quang trình) S1 x ax I d2 Dd = d d = a O 2 1 D S2 Trong ñó: a = S1S2 là khong cách gia hai khe sáng D D = OI là khong cách t hai khe sáng S1, S2 ñn màn quan sát S1M = d1; S2M = d2 x = OM là (to ñ) khong cách t vân trung tâm ñn ñim M ta xét l D * V trí (to ñ) vân sáng: d = kλ ⇒ x= k, k Î Z a k = 0: Vân sáng trung tâm k = ±1: Vân sáng bc (th) 1 k = ±2: Vân sáng bc (th) 2 l D * V trí (to ñ) vân ti: d = (k + 0,5)λ ⇒ x=( k + 0,5) , k Î Z a k = 0, k = 1: Vân ti th (bc) nht k = 1, k = 2: Vân ti th (bc) hai k = 2, k = 3: Vân ti th (bc) ba l D * Khong vân i: Là khong cách gia hai vân sáng hoc hai vân ti liên tip: i = a * Nu thí nghim ñưc tin hành trong môi trưng trong sut có chit sut n thì bưc sóng và khong vân: l l D i l = Þi =n = nn n a n * Khi ngun sáng S di chuyn theo phương song song vi S1S2 thì h vân di chuyn ngưc chiu và khong vân i vn không ñi. D ð di ca h vân là: x0 = d D1 Trong ñó: D là khong cách t 2 khe ti màn D1 là khong cách t ngun sáng ti 2 khe d là ñ dch chuyn ca ngun sáng
28. * Khi trên ñưng truyn ca ánh sáng t khe S1 (hoc S2) ñưc ñt mt bn mng dày e, chit sut n thì h vân (n 1) eD s dch chuyn v phía S1 (hoc S2) mt ñon: x = 0 a * Xác ñnh s vân sáng, vân ti trong vùng giao thoa (trưng giao thoa) có b rng L (ñi xng qua vân trung tâm) éL ù + S vân sáng (là s l): NS =2ê ú + 1 ëê2i ûú éL ù + S vân ti (là s chn): Nt =2ê + 0,5 ú ëê2i ûú Trong ñó [x] là phn nguyên ca x. Ví d: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7 * Xác ñnh s vân sáng, vân ti gia hai ñim M, N có to ñ x1, x2 (gi s x1 < x2) + Vân sáng: x1 < ki < x2 + Vân ti: x1 < (k+0,5)i < x2 S giá tr k ∈ Z là s vân sáng (vân ti) cn tìm Lưu ý: M và N cùng phía vi vân trung tâm thì x1 và x2 cùng du. M và N khác phía vi vân trung tâm thì x1 và x2 khác du. * Xác ñnh khong vân i trong khong có b rng L. Bit trong khong L có n vân sáng. L + Nu 2 ñu là hai vân sáng thì: i = n 1 L + Nu 2 ñu là hai vân ti thì: i = n L + Nu mt ñu là vân sáng còn mt ñu là vân ti thì: i = n 0,5 * S trùng nhau ca các bc x λ1, λ2 (khong vân tương ng là i1, i2 ) + Trùng nhau ca vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ⇒ k1λ1 = k2λ2 = + Trùng nhau ca vân ti: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ⇒ (k1 + 0,5)λ1 = (k2 + 0,5)λ2 = Lưu ý: V trí có màu cùng màu vi vân sáng trung tâm là v trí trùng nhau ca tt c các vân sáng ca các bc x. * Trong hin tưng giao thoa ánh sáng trng (0,4 m ≤ λ ≤ 0,76 m) D B rng quang ph bc k: Dx = k ()l l vi λñ và λt là bưc sóng ánh sáng ñ và tím a ñ t Xác ñnh s vân sáng, s vân ti và các bc x tương ng ti mt v trí xác ñnh (ñã bit x) l D ax + Vân sáng: x= k Þl =, k Î Z a kD Vi 0,4 m ≤ λ ≤ 0,76 m ⇒ các giá tr ca k ⇒ λ l D ax + Vân ti: x=( k + 0,5) Þl = , k Î Z a( k+ 0,5) D Vi 0,4 m ≤ λ ≤ 0,76 m ⇒ các giá tr ca k ⇒ λ Khong cách dài nht và ngn nht gia vân sáng và vân ti cùng bc k: D x =[kλ − ( k − 0,5) λ ] Mina t ñ D x =[kλ + ( k − 0,5) λ ] Khi vân sáng và vân ti nm khác phía ñi vi vân trung tâm. Maxa ñ t D x =[kλ − ( k − 0,5) λ ] Khi vân sáng và vân ti nm cùng phía ñi vi vân trung tâm. Maxa ñ t
29. CHƯƠNG VIII: LƯNG T ÁNH SÁNG 1. Năng lưng mt lưng t ánh sáng (ht phôtôn) hc e =hf = = mc2 l Trong ñó h = 6,625.1034 Js là hng s Plăng. c = 3.108m/s là vn tc ánh sáng trong chân không. f, λ là tn s, bưc sóng ca ánh sáng (ca bc x). m là khi lưng ca phôtôn 2. Tia Rơnghen (tia X) Bưc sóng nh nht ca tia Rơnghen hc l Min = Eñ mv2 mv2 Trong ñó E= = e U +0 là ñng năng ca electron khi ñp vào ñi catt (ñi âm cc) ñ 2 2 U là hiu ñin th gia ant và catt v là vn tc electron khi ñp vào ñi catt v0 là vn tc ca electron khi ri catt (thưng v0 = 0) m = 9,1.1031 kg là khi lưng electron 3. Hin tưng quang ñin *Công thc Anhxtanh hc mv2 e =hf = = A +0M ax l 2 hc Trong ñó A = là công thoát ca kim loi dùng làm catt l 0 λ0 là gii hn quang ñin ca kim loi dùng làm catt v0Max là vn tc ban ñu ca electron quang ñin khi thoát khi catt f, λ là tn s, bưc sóng ca ánh sáng kích thích * ð dòng quang ñin trit tiêu thì UAK ≤ Uh (Uh 0 thì ñó là ñ ln. * Xét vt cô lp v ñin, có ñin th cc ñi VMax và khong cách cc ñi dMax mà electron chuyn ñng trong ñin trưng cn có cưng ñ E ñưc tính theo công thc: 1 e V= mv2 = e Ed MMMax2 0 ax ax * Vi U là hiu ñin th gia ant và catt, vA là vn tc cc ñi ca electron khi ñp vào ant, vK = v0Max là vn tc ban ñu cc ñi ca electron khi ri catt thì: 1 1 e U= mv2 mv 2 2AK 2 * Hiu sut lưng t (hiu sut quang ñin) n H = n0 Vi n và n0 là s electron quang ñin bt khi catt và s phôtôn ñp vào catt trong cùng mt khong thi gian t. ne n hf n hc Công sut ca ngun bc x: p =0 = 0 = 0 t tl t
30. q n e Cưng ñ dòng quang ñin bão hoà: I = = bh t t Ie I hf I hc ÞH =bh = bh = bh p e p e pl e * Bán kính qu ño ca electron khi chuyn ñng vi vn tc v trong t trưng ñu B mv r¶ ur R= , a = ( v ,B) e Bsin a Xét electron va ri khi catt thì v = v0Max r ur mv Khi v^ B Þsina = 1 Þ R = e B Lưu ý: Hin tưng quang ñin xy ra khi ñưc chiu ñng thi nhiu bc x thì khi tính các ñi lưng: Vn tc ban ñu cc ñi v0Max, hiu ñin th hãm Uh, ñin th cc ñi VMax, ñu ñưc tính ng vi bc x có λMin (hoc fMax) 4. Tiên ñ Bo Quang ph nguyên t Hiñrô Em * Tiên ñ Bo nhn phôtôn phát phôtôn hc e =hf = = E E mn m n hfmn hfmn l mn En * Bán kính qu ño dng th n ca electron trong nguyên t hiñrô: 2 Em > En rn = n r0 11 Vi r0 =5,3.10 m là bán kính Bo ( qu ño K) * Năng lưng electron trong nguyên t hiñrô: 13,6 E=() eV Vi n ∈ N*. n n2 * Sơ ñ mc năng lưng Dãy Laiman: Nm trong vùng t ngoi P n=6 ng vi e chuyn t qu ño bên ngoài v qu ño K O n=5 Lưu ý: Vch dài nht λ khi e chuyn t L → K LK N n=4 Vch ngn nht λ∞K khi e chuyn t ∞ → K. Dãy Banme: Mt phn nm trong vùng t ngoi, mt M n=3 phn nm trong vùng ánh sáng nhìn thy ng vi e chuyn t qu ño bên ngoài v qu ño L Pasen Vùng ánh sáng nhìn thy có 4 vch: L n=2 Vch ñ Hα ng vi e: M → L Hδ Hγ Hβ Hα Vch lam Hβ ng vi e: N → L Vch chàm Hγ ng vi e: O → L Banme Vch tím Hδ ng vi e: P → L Lưu ý: Vch dài nht λML (Vch ñ Hα ) Vch ngn nht λ∞L khi e chuyn t ∞ → L. K n=1 Dãy Pasen: Nm trong vùng hng ngoi ng vi e chuyn t qu ño bên ngoài v qu ño M Laiman Lưu ý: Vch dài nht λNM khi e chuyn t N → M. Vch ngn nht λ∞M khi e chuyn t ∞ → M. Mi liên h gia các bưc sóng và tn s ca các vch quang ph ca nguyên t hiñrô: 1 1 1 = + và f13 = f12 +f23 (như cng véctơ) λ13 λ 12 λ 23
31. CHƯƠNG IX. VT LÝ HT NHÂN 1. Hin tưng phóng x * S nguyên t cht phóng x còn li sau thi gian t t T l t N= N0.2 = N 0 . e * S ht nguyên t b phân rã bng s ht nhân con ñưc to thành và bng s ht (α hoc e hoc e+) ñưc to thành: l t DN = N0 N = N 0 (1 e ) * Khi lưng cht phóng x còn li sau thi gian t t T l t m= m0.2 = m 0 . e Trong ñó: N0, m0 là s nguyên t, khi lưng cht phóng x ban ñu T là chu kỳ bán rã ln2 0,693 l = = là hng s phóng x TT λ và T không ph thuc vào các tác ñng bên ngoài mà ch ph thuc bn cht bên trong ca cht phóng x. * Khi lưng cht b phóng x sau thi gian t l t Dm = m0 m = m 0 (1 e ) Dm * Phn trăm cht phóng x b phân rã: =1 e l t m0 t m Phn trăm cht phóng x còn li: =2 T =e l t m0 * Khi lưng cht mi ñưc to thành sau thi gian t DN AN1 0 ltA1 l t m1= A 1 =(1 e ) = m0 (1 e ) NNAAA Trong ñó: A, A1 là s khi ca cht phóng x ban ñu và ca cht mi ñưc to thành 23 1 NA = 6,022.10 mol là s Avôgañrô. + Lưu ý: Trưng hp phóng x β , β thì A = A1 ⇒ m1 = m * ð phóng x H Là ñi lưng ñc trưng cho tính phóng x mnh hay yu ca mt lưng cht phóng x, ño bng s phân rã trong 1 giây. t T l t H= H0.2 = H 0 . e =l N H0 = λN0 là ñ phóng x ban ñu. ðơn v: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.1010 Bq Lưu ý: Khi tính ñ phóng x H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng x T phi ñi ra ñơn v giây(s). 2. H thc Anhxtanh, ñ ht khi, năng lưng liên kt * H thc Anhxtanh gia khi lưng và năng lưng Vt có khi lưng m thì có năng lưng ngh E = m.c2 Vi c = 3.108 m/s là vn tc ánh sáng trong chân không. A * ð ht khi ca ht nhân Z X m = m0 – m Trong ñó m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (AZ)mn là khi lưng các nuclôn. m là khi lưng ht nhân X. 2 2 * Năng lưng liên kt E = m.c = (m0m)c
32. DE * Năng lưng liên kt riêng (là năng lưng liên kt tính cho 1 nuclôn): A Lưu ý: Năng lưng liên kt riêng càng ln thì ht nhân càng bn vng. 3. Phn ng ht nhân * Phương trình phn ng: AAA1XXXX+ 2 ®A3 + 4 ZZZZ11 2 2 3 3 4 4 Trong s các ht này có th là ht sơ cp như nuclôn, eletrôn, phôtôn Trưng hp ñc bit là s phóng x: X1 → X2 + X3 X1 là ht nhân m, X2 là ht nhân con, X3 là ht α hoc β * Các ñnh lut bo toàn + Bo toàn s nuclôn (s khi): A1 + A2 = A3 + A4 + Bo toàn ñin tích (nguyên t s): Z + Z = Z + Z uur uur uur1 uur2 3 ur4 ur ur ur + Bo toàn ñng lưng: pppphayv12+ = 34 + m 11 + m 22 v = m 43 v + m 44 v + Bo toàn năng lưng: KKEKK+ + D = + XXXX1 2 3 4 Trong ñó: E là năng lưng phn ng ht nhân 1 K= m v2 là ñng năng chuyn ñng ca ht X X2 x x Lưu ý: Không có ñnh lut bo toàn khi lưng. 2 Mi quan h gia ñng lưng pX và ñng năng KX ca ht X là: pXXX=2 m K Khi tính vn tc v hay ñng năng K thưng áp dng quy tc hình bình hành ur uur uur uur uur uur Ví d: p= p + p bit j = p, p 1 2 1 2 p1 2 2 2 p= p1 + p 2 +2 p 1 p 2 cosj 2 2 2 hay (mv )= ( mv1 1 ) + ( mv 2 2 ) + 2 mmvvcos 1 2 1 2 j ur φ p hay mK= mK1 1 + mK 2 2 +2 mmKKcos 1 2 1 2 j uur ur uur ur uur Tương t khi bit φ1= p 1 , p hoc φ2= p 2 , p uur uur p2 Trưng hp ñc bit: p^ p ⇒ p2= p 2 + p 2 1 2 uur ur1 2 uur ur Tương t khi p1 ^ p hoc p2 ^ p K1 v 1 m 2 A 2 v = 0 (p = 0) ⇒ p1 = p2 ⇒ = = » K2 v 2 m 1 A 1 Tương t v1 = 0 hoc v2 = 0. * Năng lưng phn ng ht nhân 2 E = (M0 M)c Trong ñó: M= m + m là tng khi lưng các ht nhân trưc phn ng. 0 XX1 2 M= m + m là tng khi lưng các ht nhân sau phn ng. XX3 4 Lưu ý: Nu M0 > M thì phn ng to năng lưng E dưi dng ñng năng ca các ht X3, X4 hoc phôtôn γ. Các ht sinh ra có ñ ht khi ln hơn nên bn vng hơn. Nu M0 < M thì phn ng thu năng lưng |E| dưi dng ñng năng ca các ht X1, X2 hoc phôtôn γ. Các ht sinh ra có ñ ht khi nh hơn nên kém bn vng. * Trong phn ng ht nhân AAA1XXXX+ 2 ®A3 + 4 ZZZZ11 2 2 3 3 4 4 Các ht nhân X1, X2, X3, X4 có: Năng lưng liên kt riêng tương ng là ε1, ε2, ε3, ε4. Năng lưng liên kt tương ng là E1, E2, E3, E4 ð ht khi tương ng là m1, m2, m3, m4 Năng lưng ca phn ng ht nhân
33. E = A3ε3 +A4ε4 A1ε1 A2ε2 E = E3 + E4 – E1 – E2 2 E = (m3 + m4 m1 m2)c * Quy tc dch chuyn ca s phóng x 4 AA4 4 + Phóng x α ( 2 He ): ZZX®2 He + 2 Y So vi ht nhân m, ht nhân con lùi 2 ô trong bng tun hoàn và có s khi gim 4 ñơn v. 1 AA0 + Phóng x β ( 0 e ): ZZX®1 e + + 1 Y So vi ht nhân m, ht nhân con tin 1 ô trong bng tun hoàn và có cùng s khi. Thc cht ca phóng x β là mt ht nơtrôn bin thành mt ht prôtôn, mt ht electrôn và mt ht nơtrinô: n® p + e + v Lưu ý: Bn cht (thc cht) ca tia phóng x β là ht electrôn (e) Ht nơtrinô (v) không mang ñin, không khi lưng (hoc rt nh) chuyn ñng vi vn tc ca ánh sáng và hu như không tương tác vi vt cht. + + 1 AA0 + Phóng x β ( 0 e ): ZZX®+1 e + 1 Y So vi ht nhân m, ht nhân con lùi 1 ô trong bng tun hoàn và có cùng s khi. Thc cht ca phóng x β+ là mt ht prôtôn bin thành mt ht nơtrôn, mt ht pôzitrôn và mt ht nơtrinô: p® n + e+ + v Lưu ý: Bn cht (thc cht) ca tia phóng x β+ là ht pôzitrôn (e+) + Phóng x γ (ht phôtôn) Ht nhân con sinh ra trng thái kích thích có mc năng lưng E1 chuyn xung mc năng lưng E2 ñng thi phóng ra mt phôtôn có năng lưng hc e =hf = = E E l 1 2 Lưu ý: Trong phóng x γ không có s bin ñi ht nhân ⇒ phóng x γ thưng ñi kèm theo phóng x α và β. 4. Các hng s và ñơn v thưng s dng 23 1 * S Avôgañrô: NA = 6,022.10 mol * ðơn v năng lưng: 1eV = 1,6.1019 J; 1MeV = 1,6.1013 J * ðơn v khi lưng nguyên t (ñơn v Cacbon): 1u = 1,66055.1027kg = 931 MeV/c2 * ðin tích nguyên t: |e| = 1,6.1019 C * Khi lưng prôtôn: mp = 1,0073u * Khi lưng nơtrôn: mn = 1,0087u 31 * Khi lưng electrôn: me = 9,1.10 kg = 0,0005u