Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 1: Tổng quan về chương trình dữ liệu và thuật toán

Nội dung text: Cấu trúc dữ liệu và giải thuật - Chương 1: Tổng quan về chương trình dữ liệu và thuật toán

1. TRƢỜNG ĐH CÔNG NGHỆ THÔNG TIN CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT ThS. Trịnh Quốc Sơn CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 1
2. Tài Liệu Tham Khảo  Trần Hạnh Nhi, Dương Anh Đức. Giáo trình Cấu Trúc Dữ Liệu 1, ĐHQG Tp. HCM, 2000.  Robert Sedgewick. Cẩm nang thuật toán (bản dịch của nhóm tác giả ĐH KHTN), NXB Khoa học kỹ thuật, 1994.  P. S. Deshpande, O. G. Kakde. C & Data Structures, 2004.  Dr. Dobb's. Algorithms and Data Structures, 1999  A.V. Aho, J.E Hopcroft, J.D Ullman. Data structures and Algorithms, Addison Wesley, 1983. CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 2
3. Nội Dung Chƣơng Trình  Buổi 1: Giới thiệu về CTDL & Giải Thuật. Các thuật toán tìm kiếm.  Buổi 2: Interchange Sort, Selection Sort, Bubble Sort, Insertion Sort.  Buổi 3: Shaker Sort, Shell Sort, Heap Sort.  Buổi 4: Quick Sort, MergeSort, Radix Sort.  Buổi 5: Cấu trúc động, Danh sách liên kết đơn. CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 3
4. Nội Dung Chƣơng Trình  Buổi 6: Stack, Queue.  Buổi 7: Danh sách liên kết kép.  Buổi 8: Cây, Cây nhị phân, cây nhị phân tìm kiếm.  Buổi 9: Cây cân bằng (AVL).  Buổi 10: Các CTDL mở rộng.  Buổi 11: Ôn tập. CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 4
5. CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ CTDL VÀ THUẬT TOÁN CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 5
6. Nội Dung  Tổng quan về CTDL và thuật toán  Các tiêu chuẩn của CTDL  Vai trò của CTDL  Độ phức tạp của thuật toán  Thực hiện và hiệu chỉnh chương trình  Tiêu chuẩn của chương trình CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 6
7. Sự Cần Thiết Của Thuật Toán  Tại sao sử dụng máy tính để xử lý dữ liệu? . Nhanh hơn. . Nhiều hơn. . Giải quyết những bài toán mà con người không thể hoàn thành được.  Làm sao đạt được những mục tiêu đó? . Nhờ vào sự tiến bộ của kỹ thuật: tăng cấu hình máy  chi phí cao  . Nhờ vào các thuật toán hiệu quả: thông minh và chi phí thấp  “Một máy tính siêu hạng vẫn không thể cứu vãn một thuật toán tồi!” CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 7
8. Thuật Toán  Thuật toán: Một dãy hữu hạn các chỉ thị có thể thi hành để đạt mục tiêu đề ra nào đó.  Ví dụ: Thuật toán tính tổng tất cả các số nguyên dương nhỏ hơn n gồm các bước sau: Bước 1: S=0, i=1; Bước 2: nếu i<n thì s=s+i; Ngược lại: qua bước 4; Bước 3: i=i+1; Quay lại bước 2; Bước 4: Tổng cần tìm là S. CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 8
9. Các Tiêu Chuẩn Của Thuật Toán  Xác định  Hữu hạn  Đúng  Tính hiệu quả  Tính tổng quát CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 9
10. Biễu Diễn Thuật Toán  Dạng ngôn ngữ tự nhiên  Dạng lưu đồ (sơ đồ khối)  Dạng mã giả  Ngôn ngữ lập trình CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 10
11. Biểu Diễn Bằng Ngôn Ngữ Tự Nhiên  NN tự nhiên thông qua các bước được tuần tự liệt kê để biễu diễn thuật toán.  Ưu điểm: . Đơn giản, không cần kiến thức về về cách biểu diễn (mã giả, lưu đồ, )  Nhược điểm: . Dài dòng, không cấu trúc. . Đôi lúc khó hiểu, không diễn đạt được thuật toán. CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 11
12. Lƣu Đồ  Là hệ thống các nút, cung hình dạng khác nhau thể hiện các chức năng khác nhau. A A Thực hiện A Gọi hàm A Vào / Ra dữ liệu Đúng B Begin End Sai Nút giới hạn bắt đầu / Điều kiện rẻ nhánh B kết thúc chƣơng trình CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 12
13. Biểu Diễn Bằng Lƣu Đồ Bắt đầu amax = a0 Tìm phần tử mang giá trị lớn nhất i = 1 trong mảng S i<n amax là lớn nhất Kết thúc Đ Đ amax < ai amax =ai S i = i+1 CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 13
14. Biểu Diễn Bằng Mã Giả  Ngôn ngữ tựa ngôn ngữ lập trình: . Dùng cấu trúc chuẩn hóa, chẳng hạn tựa Pascal, C. . Dùng các ký hiệu toán học, biến, hàm.  Ưu điểm: . Đỡ cồng kềnh hơn lưu đồ khối.  Nhược điểm: . Không trực quan bằng lưu đồ khối. CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 14
15. Biểu Diễn Bằng Mã Giả  Một số quy ƣớc 1. Các biểu thức toán học 2. Lệnh gán: “=” (AB) 3. So sánh: “==”, “!=” 4. Khai báo hàm (thuật toán) Thuật toán ( ) Input: Output: End CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 15
16. Biểu Diễn Bằng Mã Giả 5. Các cấu trúc: Cấu trúc chọn: if then [else ] fi Vòng lặp: while do do while ( ) for do od 6. Một số câu lệnh khác: Trả giá trị về: return [giá trị] Lời gọi hàm: (tham số) CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 16
17. Biểu Diễn Bằng Mã Giả  Ví dụ: Tìm phần tử lớn nhất trong mảng một chiều. amax=a0; i=1; while (i<n) if (amax<ai) amax = ai; i++; end while; CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 17
18. Biểu Diễn Bằng Ngôn Ngữ Lập Trình  Dùng ngôn ngữ máy tính (C, Pascal, ) để diễn tả thuật toán, CTDL thành câu lệnh.  Kỹ năng lập trình đòi hỏi cần học tập và thực hành (nhiều).  Dùng phương pháp tinh chế từng bước để chuyển hoá bài toán sang mã chương trình cụ thể. CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 18
19. Độ Phức Tạp Của Thuật Toán  Một thuật toán hiệu quả: . Chi phí cần sử dụng tài nguyên thấp: Bộ nhớ, thời gian sử dụng CPU,  Phân tích độ phức tạp thuật toán: . N là khối lượng dữ liệu cần xử lý. . Mô tả độ phức tạp thuật toán qua một hàm f(N). . Hai phương pháp đánh giá độ phức tạp của thuật toán: . Phương pháp thực nghiệm. . Phương pháp xấp xỉ toán học. CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 19
20. Phƣơng Pháp Thực Nghiệm  Cài thuật toán rồi chọn các bộ dữ liệu thử nghiệm.  Thống kê các thông số nhận được khi chạy các bộ dữ liệu đó.  Ưu điểm: Dễ thực hiện.  Nhược điểm: . Chịu sự hạn chế của ngôn ngữ lập trình. . Ảnh hưởng bởi trình độ của người lập trình. . Chọn được các bộ dữ liệu thử đặc trưng cho tất cả tập các dữ liệu vào của thuật toán: khó khăn và tốn nhiều chi phí. . Phụ thuộc vào phần cứng. CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 20
21. Phƣơng Pháp Xấp Xỉ  Đánh giá giá thuật toán theo hướng tiệm xấp xỉ tiệm cận qua các khái niệm O().  Ưu điểm: Ít phụ thuộc môi trường cũng như phần cứng hơn.  Nhược điểm: Phức tạp.  Các trường hợp độ phức tạp quan tâm:  Trường hợp tốt nhất (phân tích chính xác)  Trường hợp xấu nhất (phân tích chính xác)  Trường hợp trung bình (mang tích dự đoán) CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 21
22. Sự Phân Lớp Theo Độ Phức Tạp Của Thuật Toán  Sử dụng ký hiệu BigO  Hằng số : O(c)  logN : O(logN)  N : O(N)  NlogN : O(NlogN) Độ phức tạp tăng dần  N2 : O(N2)  N3 : O(N3)  2N : O(2N)  N! :O(N!) CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 22
23. Dữ Liệu  Theo từ điển Tiếng Việt: số liệu, tư liệu đã có, được dựa vào để giải quyết vấn đề  Tin học: Biểu diễn các thông tin cần thiết cho bài toán. CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 23
24. Cấu Trúc Dữ Liệu  Cách tổ chức lưu trữ dữ liệu.  Các tiêu chuẩn của CTDL: . Phải biểu diễn đầy đủ thông tin. . Phải phù hợp với các thao tác trên đó. . Phù hợp với điều kiện cho phép của NNLT. . Tiết kiệm tài nguyên hệ thống. CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 24
25. Vai Trò Của Cấu Trúc Dữ Liệu  Cấu trúc dữ liệu đóng vai trò quan trọng trong việc kết hợp và đưa ra cách giải quyết bài toán.  CTDL hỗ trợ cho các thuật toán thao tác trên đối tượng được hiệu quả hơn CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 25
26. Thực Hiện Và Hiệu Chỉnh Chƣơng Trình  Chạy thử.  Lỗi và cách sửa: . Lỗi thuật toán. . Lỗi trình tự. . Lỗi cú pháp.  Xây dựng bộ test.  Cập nhật, thay đổi chương trình theo yêu cầu (mới). CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 26
27. Tiêu Chuẩn Của Một Chƣơng Trình  Tính tin cậy . Giải thuật + Kiểm tra cài đặt  Tính uyển chuyển  Tính trong sáng . Dễ hiểu và dễ chỉnh sửa  Tính hữu hiệu. . Tài nguyên + giải thuật CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT 1 THUẬT GIẢI VÀ LIỆU DỮ TRÚC CẤU 27