›
›

Bài giảng Xác xuất thống kê và ứng dụng - Chương VIII: Kiểm định giả thuyết - Nguyễn Phi Nhung

pdf 216 trang phuongnguyen 1640
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Xác xuất thống kê và ứng dụng - Chương VIII: Kiểm định giả thuyết - Nguyễn Phi Nhung", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_xac_xuat_thong_ke_va_ung_dung_chuong_viii_kiem_din.pdf

Nội dung text: Bài giảng Xác xuất thống kê và ứng dụng - Chương VIII: Kiểm định giả thuyết - Nguyễn Phi Nhung

  1. B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Nguyạn Thà Nhung Bở mổn ToĂn - Ôi hồc TH‹NG LONG Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 1 / 173
  2. Chữỡng VIII Kiºm ành giÊ thuyát Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 2 / 173
  3. Chữỡng VIII 1 Giợi thiằu chung vã kiºm ành giÊ thuyát GiÊ thuyát thống kả Sai lƯm loÔi I v loÔi II 2 Kiºm ành giÊ thuyát mởt tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã trung bẳnh tờng thº Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành Kiºm ành giÊ thuyát vã t¿ lằ tờng thº Kiºm ành phữỡng sai tờng thº 3 Kiºm ành giÊ thuyát hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã sỹ khĂc biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº Kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát cho phữỡng sai cừa hai tờng thº Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 3 / 173
  4. Chữỡng VIII 1 Giợi thiằu chung vã kiºm ành giÊ thuyát GiÊ thuyát thống kả Sai lƯm loÔi I v loÔi II 2 Kiºm ành giÊ thuyát mởt tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã trung bẳnh tờng thº Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành Kiºm ành giÊ thuyát vã t¿ lằ tờng thº Kiºm ành phữỡng sai tờng thº 3 Kiºm ành giÊ thuyát hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã sỹ khĂc biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº Kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát cho phữỡng sai cừa hai tờng thº Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 3 / 173
  5. Chữỡng VIII 1 Giợi thiằu chung vã kiºm ành giÊ thuyát GiÊ thuyát thống kả Sai lƯm loÔi I v loÔi II 2 Kiºm ành giÊ thuyát mởt tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã trung bẳnh tờng thº Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành Kiºm ành giÊ thuyát vã t¿ lằ tờng thº Kiºm ành phữỡng sai tờng thº 3 Kiºm ành giÊ thuyát hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã sỹ khĂc biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº Kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát cho phữỡng sai cừa hai tờng thº Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 3 / 173
  6. Nởi dung chẵnh ữủc giợi thiằu trong chữỡng Giợi thiằu khĂi niằm v vẵ dử vã giÊ thuyát thống kả; Giợi thiằu cĐu trúc cừa c°p giÊ thuyát thống kả v phƠn loÔi giÊ thuyát thống kả; Giợi thiằu cĂch °t giÊ thuyát thống kả, logic cừa b i toĂn kiºm ành v cĂc loÔi sai lƯm khi tián h nh kiºm ành b i toĂn thống kả; Giợi thiằu qui trẳnh thỹc hiằn mởt b i toĂn kiºm ành thống kả; Trẳnh b y b i toĂn kiºm ành giÊ thuyát tham số mởt tờng thº: kiºm ành trung bẳnh mởt tờng thº, t¿ lằ mởt tờng thº, phữỡng sai mởt tờng thº; Trẳnh b y b i toĂn kiºm ành giÊ thuyát tham số hai tờng thº: so sĂnh trung bẳnh hai tờng thº, so sĂnh t¿ lằ hai tờng thº, phữỡng sai cừa hai tờng thº. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 4 / 173
  7. Nhỳng kián thực sinh viản phÊi hiºu ữủc trong chữỡng Nưm ữủc khĂi niằm v lĐy ữủc vẵ dử vã giÊ thuyát thống kả; Biát ữủc cĐu trúc cừa mởt c°p giÊ thuyát trong thống kả v phƠn loÔi giÊ thuyát thống kả; Biát cĂch °t giÊ thuyát trong mởt b i toĂn thống kả; Hiºu ữủc logic cừa b i toĂn kiºm ành v cĂc loÔi sai lƯm khi tián h nh kiºm ành b i toĂn thống kả; Nưm ữủc qui trẳnh thỹc hiằn mởt b i toĂn kiºm ành trong thống kả; Biát cĂch thỹc hiằn b i toĂn kiºm ành giÊ thuyát tham số mởt tờng thº: kiºm ành trung bẳnh mởt tờng thº, t¿ lằ mởt tờng thº, phữỡng sai mởt tờng thº; Biát cĂch thỹc hiằn b i toĂn kiºm ành giÊ thuyát tham số hai tờng thº: so sĂnh trung bẳnh hai tờng thº, so sĂnh t¿ lằ hai tờng thº, phữỡng sai cừa hai tờng thº. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 5 / 173
  8. B i toĂn tẳnh huống B i toĂn GiÊ sỷ bÔn l giĂm ốc iãu h nh sÊn xuĐt cừa mởt nh mĂy chá bián cĂc loÔi thỹc phâm ôn liãn ang quan tƠm °c biằt án dƠy chuyãn tỹ ởng õng hởp ngụ cốc dinh dữùng cho ngữới ôn kiảng. Theo úng qui ành thẳ trồng lữủng tành cừa mội hởp ngụ cốc l 368gram. GƯn Ơy cõ mởt số thổng tin l m bÔn nghi ngớ rơng dƠy chuyãn cõ thº g°p trửc tr°c gẳ õ khián qui ành trản khổng ữủc Êm bÊo. L m thá n o º bÔn kiºm ành ữủc nghi ngớ cừa mẳnh, tực l kiºm tra xem dƠy chuyãn hoÔt ởng bẳnh thữớng hay khổng bẳnh thữớng? Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 6 / 173
  9. CƠu họi tẳnh huống B i toĂn tẳnh huống trản dăn viằc ta phÊi trÊ lới mởt số cƠu họi: º kiºm ành xem trồng lữủng cĂc hởp cõ úng bơng 368gram hay khổng thẳ ta phÊi °t ra c°p giÊ thuyát gẳ? Cõ iãu kiằn gẳ trong c°p giÊ thuyát ã ra khổng? º kiºm ành ta cƯn phÊi chồn mău º tứ mău ữa ra thổng tin xem trồng lữủng cõ úng l 368gram, vợi trồng lữủng cừa nhỳng hởp trong mău l m sao ta kát luên ữủc l trồng lữủng cĂc hởp cõ cỏn úng l 368gram hay khổng? Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 7 / 173
  10. Nởi dung trẳnh b y 1 Giợi thiằu chung vã kiºm ành giÊ thuyát GiÊ thuyát thống kả Sai lƯm loÔi I v loÔi II 2 Kiºm ành giÊ thuyát mởt tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã trung bẳnh tờng thº Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành Kiºm ành giÊ thuyát vã t¿ lằ tờng thº Kiºm ành phữỡng sai tờng thº 3 Kiºm ành giÊ thuyát hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã sỹ khĂc biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº Kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát cho phữỡng sai cừa hai tờng thº Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 8 / 173
  11. KhĂi niằm vã giÊ thuyát v giÊ thuyát thống kả KhĂi niằm GiÊ thuyát l mởt kát luên tÔm ữa ra º giÊi thẵch mởt hiằn tữủng n o õ trong tỹ nhiản ho°c x hởi. KhĂi niằm GiÊ thuyát thống kả l giÊ thuyát vã phƠn phối cừa tờng thº, vã cĂc tham số cừa tờng thº ho°c vã tẵnh ởc lêp cừa cĂc °c iºm trong tờng thº. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 9 / 173
  12. KhĂi niằm vã giÊ thuyát v giÊ thuyát thống kả KhĂi niằm GiÊ thuyát l mởt kát luên tÔm ữa ra º giÊi thẵch mởt hiằn tữủng n o õ trong tỹ nhiản ho°c x hởi. KhĂi niằm GiÊ thuyát thống kả l giÊ thuyát vã phƠn phối cừa tờng thº, vã cĂc tham số cừa tờng thº ho°c vã tẵnh ởc lêp cừa cĂc °c iºm trong tờng thº. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 9 / 173
  13. CĐu trúc cừa giÊ thuyát thống kả GiÊ thuyát thống kả luổn bao gỗm c°p giÊ thuyát: GiÊ thuyát khổng H0 v giÊ thuyát ối H1 (cỏn ữủc gồi l ối thuyát). Trong H0 v H1 phÊi cõ giÊ thuyát ang cƯn ữủc kiºm ành; Trong cĐu trúc cừa H0 luổn cõ mởt dĐu bơng: , Ô, Ơ. GiÊ thuyát H0 thữớng mổ tÊ hiằn tữủng lúc bẳnh thữớng, tực l khổng cõ gẳ mợi xÊy ra, lẵ thuyát cụ văn úng, tiảu chuân cụ văn úng v hằ thống văn ang kiºm soĂt ữủc, Trong cĐu trúc cừa H1 khổng cõ dĐu bơng: , , Ă. GiÊ thuyát H1 mổ tÊ tẳnh trÔng ngữủc vợi H0, nõ thº hiằn cĂc phĂt biºu, cĂc nghi ngớ, cĂc nhên ành vã hiằn tữủng m ta ang muốn chựng minh. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 10 / 173
  14. CĐu trúc cừa giÊ thuyát thống kả GiÊ thuyát thống kả luổn bao gỗm c°p giÊ thuyát: GiÊ thuyát khổng H0 v giÊ thuyát ối H1 (cỏn ữủc gồi l ối thuyát). Trong H0 v H1 phÊi cõ giÊ thuyát ang cƯn ữủc kiºm ành; Trong cĐu trúc cừa H0 luổn cõ mởt dĐu bơng: , Ô, Ơ. GiÊ thuyát H0 thữớng mổ tÊ hiằn tữủng lúc bẳnh thữớng, tực l khổng cõ gẳ mợi xÊy ra, lẵ thuyát cụ văn úng, tiảu chuân cụ văn úng v hằ thống văn ang kiºm soĂt ữủc, Trong cĐu trúc cừa H1 khổng cõ dĐu bơng: , , Ă. GiÊ thuyát H1 mổ tÊ tẳnh trÔng ngữủc vợi H0, nõ thº hiằn cĂc phĂt biºu, cĂc nghi ngớ, cĂc nhên ành vã hiằn tữủng m ta ang muốn chựng minh. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 10 / 173
  15. CĐu trúc cừa giÊ thuyát thống kả GiÊ thuyát thống kả luổn bao gỗm c°p giÊ thuyát: GiÊ thuyát khổng H0 v giÊ thuyát ối H1 (cỏn ữủc gồi l ối thuyát). Trong H0 v H1 phÊi cõ giÊ thuyát ang cƯn ữủc kiºm ành; Trong cĐu trúc cừa H0 luổn cõ mởt dĐu bơng: , Ô, Ơ. GiÊ thuyát H0 thữớng mổ tÊ hiằn tữủng lúc bẳnh thữớng, tực l khổng cõ gẳ mợi xÊy ra, lẵ thuyát cụ văn úng, tiảu chuân cụ văn úng v hằ thống văn ang kiºm soĂt ữủc, Trong cĐu trúc cừa H1 khổng cõ dĐu bơng: , , Ă. GiÊ thuyát H1 mổ tÊ tẳnh trÔng ngữủc vợi H0, nõ thº hiằn cĂc phĂt biºu, cĂc nghi ngớ, cĂc nhên ành vã hiằn tữủng m ta ang muốn chựng minh. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 10 / 173
  16. Vẵ dử vã giÊ thuyát thống kả GiÊ sỷ ta ang nghiản cựu nhu cƯu thà trữớng vã mởt loÔi h ng hõa n o õ, ta cõ thº ữa ra cĂc c°p giÊ thuyát thống kả sau: H0: Nhu cƯu cừa thà trữớng tuƠn theo phƠn phối chuân; H1: Nhu cƯu cừa thà trữớng khổng tuƠn theo phƠn phối chuân; H0: Nhu cƯu trung bẳnh vã loÔi h ng hõa n y l à  1000 ỡn và/thĂng; H1: Nhu cƯu trung bẳnh vã loÔi h ng hõa n y l à  1000 ỡn và/thĂng; H0: Nhu cƯu thà trữớng vã h ng hõa n y l ởc lêp vợi thu nhêp cừa ngữới tiảu dũng; H1: Nhu cƯu thà trữớng vã h ng hõa n y phử thuởc v o thu nhêp cừa ngữới tiảu dũng. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 11 / 173
  17. Vẵ dử vã giÊ thuyát thống kả GiÊ sỷ ta ang nghiản cựu nhu cƯu thà trữớng vã mởt loÔi h ng hõa n o õ, ta cõ thº ữa ra cĂc c°p giÊ thuyát thống kả sau: H0: Nhu cƯu cừa thà trữớng tuƠn theo phƠn phối chuân; H1: Nhu cƯu cừa thà trữớng khổng tuƠn theo phƠn phối chuân; H0: Nhu cƯu trung bẳnh vã loÔi h ng hõa n y l à  1000 ỡn và/thĂng; H1: Nhu cƯu trung bẳnh vã loÔi h ng hõa n y l à  1000 ỡn và/thĂng; H0: Nhu cƯu thà trữớng vã h ng hõa n y l ởc lêp vợi thu nhêp cừa ngữới tiảu dũng; H1: Nhu cƯu thà trữớng vã h ng hõa n y phử thuởc v o thu nhêp cừa ngữới tiảu dũng. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 11 / 173
  18. Vẵ dử vã giÊ thuyát thống kả GiÊ sỷ ta ang nghiản cựu nhu cƯu thà trữớng vã mởt loÔi h ng hõa n o õ, ta cõ thº ữa ra cĂc c°p giÊ thuyát thống kả sau: H0: Nhu cƯu cừa thà trữớng tuƠn theo phƠn phối chuân; H1: Nhu cƯu cừa thà trữớng khổng tuƠn theo phƠn phối chuân; H0: Nhu cƯu trung bẳnh vã loÔi h ng hõa n y l à  1000 ỡn và/thĂng; H1: Nhu cƯu trung bẳnh vã loÔi h ng hõa n y l à  1000 ỡn và/thĂng; H0: Nhu cƯu thà trữớng vã h ng hõa n y l ởc lêp vợi thu nhêp cừa ngữới tiảu dũng; H1: Nhu cƯu thà trữớng vã h ng hõa n y phử thuởc v o thu nhêp cừa ngữới tiảu dũng. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 11 / 173
  19. Vẵ dử vã giÊ thuyát thống kả GiÊ sỷ ta ang nghiản cựu nhu cƯu thà trữớng vã mởt loÔi h ng hõa n o õ, ta cõ thº ữa ra cĂc c°p giÊ thuyát thống kả sau: H0: Nhu cƯu cừa thà trữớng tuƠn theo phƠn phối chuân; H1: Nhu cƯu cừa thà trữớng khổng tuƠn theo phƠn phối chuân; H0: Nhu cƯu trung bẳnh vã loÔi h ng hõa n y l à  1000 ỡn và/thĂng; H1: Nhu cƯu trung bẳnh vã loÔi h ng hõa n y l à  1000 ỡn và/thĂng; H0: Nhu cƯu thà trữớng vã h ng hõa n y l ởc lêp vợi thu nhêp cừa ngữới tiảu dũng; H1: Nhu cƯu thà trữớng vã h ng hõa n y phử thuởc v o thu nhêp cừa ngữới tiảu dũng. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 11 / 173
  20. CĂc kiºu giÊ thuyát: GiÊ thuyát ỡn, k²p, mởt bản, hai bản GiÊ thuyát H0 hay H1 ữủc gồi l ỡn náu nõ ch¿ liản quan án mởt giĂ trà duy nhĐt. Ch¯ng hÔn, H0 : à  à0. GiÊ thuyát H0 hay H1 ữủc gồi l k²p náu nõ liản quan án mởt phÔm vi giĂ trà. Ch¯ng hÔn, H1 : à Ă à0, H1 : à à0 hay H1 : à  à0. CĂc giÊ thuyát H0 : à Ă à0, H0 : à à0, H0 : à Ô à0 hay H0 : à Ơ à0 ữủc gồi l giÊ thuyát mởt bản. GiÊ thuyát H0 : à  à0 ữủc gồi l giÊ thuyát hai bản. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 12 / 173
  21. CĂc kiºu giÊ thuyát: GiÊ thuyát ỡn, k²p, mởt bản, hai bản GiÊ thuyát H0 hay H1 ữủc gồi l ỡn náu nõ ch¿ liản quan án mởt giĂ trà duy nhĐt. Ch¯ng hÔn, H0 : à  à0. GiÊ thuyát H0 hay H1 ữủc gồi l k²p náu nõ liản quan án mởt phÔm vi giĂ trà. Ch¯ng hÔn, H1 : à Ă à0, H1 : à à0 hay H1 : à  à0. CĂc giÊ thuyát H0 : à Ă à0, H0 : à à0, H0 : à Ô à0 hay H0 : à Ơ à0 ữủc gồi l giÊ thuyát mởt bản. GiÊ thuyát H0 : à  à0 ữủc gồi l giÊ thuyát hai bản. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 12 / 173
  22. CĂc kiºu giÊ thuyát: GiÊ thuyát ỡn, k²p, mởt bản, hai bản GiÊ thuyát H0 hay H1 ữủc gồi l ỡn náu nõ ch¿ liản quan án mởt giĂ trà duy nhĐt. Ch¯ng hÔn, H0 : à  à0. GiÊ thuyát H0 hay H1 ữủc gồi l k²p náu nõ liản quan án mởt phÔm vi giĂ trà. Ch¯ng hÔn, H1 : à Ă à0, H1 : à à0 hay H1 : à  à0. CĂc giÊ thuyát H0 : à Ă à0, H0 : à à0, H0 : à Ô à0 hay H0 : à Ơ à0 ữủc gồi l giÊ thuyát mởt bản. GiÊ thuyát H0 : à  à0 ữủc gồi l giÊ thuyát hai bản. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 12 / 173
  23. CĂc kiºu giÊ thuyát: GiÊ thuyát ỡn, k²p, mởt bản, hai bản GiÊ thuyát H0 hay H1 ữủc gồi l ỡn náu nõ ch¿ liản quan án mởt giĂ trà duy nhĐt. Ch¯ng hÔn, H0 : à  à0. GiÊ thuyát H0 hay H1 ữủc gồi l k²p náu nõ liản quan án mởt phÔm vi giĂ trà. Ch¯ng hÔn, H1 : à Ă à0, H1 : à à0 hay H1 : à  à0. CĂc giÊ thuyát H0 : à Ă à0, H0 : à à0, H0 : à Ô à0 hay H0 : à Ơ à0 ữủc gồi l giÊ thuyát mởt bản. GiÊ thuyát H0 : à  à0 ữủc gồi l giÊ thuyát hai bản. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 12 / 173
  24. Vẵ dử B i toĂn GiĂm ốc iãu h nh sÊn xuĐt cừa mởt nh mĂy chá bián cĂc loÔi thỹc phâm ôn liãn ang quan tƠm °c biằt án dƠy chuyãn tỹ ởng õng hởp ngụ cốc dinh dữùng cho ngữới ôn kiảng. Theo úng qui ành thẳ trồng lữủng tành cừa mội hởp ngụ cốc l 368gram. Những ổng ta nghi ngớ rơng dƠy chuyãn cõ thº g°p trửc tr°c gẳ õ khián qui ành trản khổng ữủc Êm bÊo. HÂy nảu c°p giÊ thuyát m ổng GiĂm ốc iãu h nh lêp ra º kiºm ành nghi ngớ cừa mẳnh. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 13 / 173
  25. Vẵ dử °t giÊ thuyát cho kiºm ành: H0 ữủc °t trản cỡ sð cho rơng dƠy chuyãn sÊn xuĐt văn hoÔt ởng bẳnh thữớng, tực l H0 : à  368. H1 mổ tÊ tẳnh trÔng ngữủc vợi H0 Náu nghi ngớ trửc tr°c cừa dƠy chuyãn l m cho nõ õng hởp mởt lữủng bởt nhiãu hỡn tiảu chuân thẳ ổng ta s³ °t H1 : à Ă 368. Náu nghi ngớ trửc tr°c cừa dƠy chuyãn l m cho nõ õng hởp mởt lữủng bởt ẵt hỡn tiảu chuân thẳ ổng ta s³ °t H1 : à 368. Náu khổng biát ró hữợng sai lằch m ch¿ nghi ngớ chung l dƠy chuyãn g°p trửc tr°c trong vĐn ã õng hởp thẳ ổng ta s³ °t H1 : à  368. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 14 / 173
  26. Thỹc hiằn b i toĂn kiºm ành Thỹc hiằn b i toĂn kiºm ành l viằc ta phÊi i án mởt trong hai quyát ành: Khổng bĂc bọ H0 (tực loÔi H1) ho°c ngữủc lÔi bĂc bọ H0 (tực chĐp nhên H1). Tuy nhiản, ta phÊi nhợ rơng khi ta khổng bĂc bọ ữủc H0 khổng ỗng nghắa vợi viằc ta  chựng minh ữủc H0 úng m ch¿ khổng cõ ừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ nõ m thổi. Lẵ do mởt nh thống kả khổng bao giớ cõ thº chựng minh H0 ho n to n úng vẳ hồ ch¿ cõ thổng tin trản mởt mău dỳ liằu chự khổng cõ thổng tin trản to n bở tờng thº. Khi bĂc bọ H0 khổng cõ nghắa l ta chĐp nhên H1 úng ho n to n m ch¿ cõ bơng chựng thống kả º cho rơng H1 úng. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 15 / 173
  27. Thỹc hiằn b i toĂn kiºm ành Nhữ vêy khi kát luên vã b i toĂn kiºm ành: Náu khổng bĂc bọ H0 thẳ ta nõi: khổng cõ bơng chựng thống kả º bĂc bọ H0 hay khổng cõ bơng chựng thống kả º cho rơng H1 úng. Náu bĂc bọ H0 thẳ ta nõi: khổng cõ bơng chựng thống kả º cho rơng H0 úng hay cõ bơng chựng thống kả º cho rơng H1 úng. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 16 / 173
  28. Logic cừa b i toĂn kiºm ành Ta s³ x²t logic cừa b i toĂn kiºm ành thổng qua cĂch thực sỷ dửng thổng tin mău º quyát ành vã sỹ úng ưn cừa H0 vợi vẵ dử vã kiºm ành khối lữủng ngụ cốc õng hởp: GiÊ sỷ giÊ thuyát H0 l trồng lữủng trung bẳnh cừa cĂc hởp ngụ cốc trong tờng thº úng l 368gram; Chồn mởt mău ngău nhiản cĂc hởp ngụ cốc v tẵnh trồng lữủng trung bẳnh cừa cĂc hởp ữủc chồn; Con số trung bẳnh n y l mởt thổng tin tứ mău dũng º ữợc lữủng cho trung bẳnh tờng thº v ngay cÊ khi giÊ thuyát H0 úng, tực l trung bẳnh cừa tờng thº úng l 368gram, thẳ con số trung bẳnh tẵnh ữủc tứ mău văn cõ thº khĂc 368gram; Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 17 / 173
  29. Logic cừa b i toĂn kiºm ành Ta s³ x²t logic cừa b i toĂn kiºm ành thổng qua cĂch thực sỷ dửng thổng tin mău º quyát ành vã sỹ úng ưn cừa H0 vợi vẵ dử vã kiºm ành khối lữủng ngụ cốc õng hởp: GiÊ sỷ giÊ thuyát H0 l trồng lữủng trung bẳnh cừa cĂc hởp ngụ cốc trong tờng thº úng l 368gram; Chồn mởt mău ngău nhiản cĂc hởp ngụ cốc v tẵnh trồng lữủng trung bẳnh cừa cĂc hởp ữủc chồn; Con số trung bẳnh n y l mởt thổng tin tứ mău dũng º ữợc lữủng cho trung bẳnh tờng thº v ngay cÊ khi giÊ thuyát H0 úng, tực l trung bẳnh cừa tờng thº úng l 368gram, thẳ con số trung bẳnh tẵnh ữủc tứ mău văn cõ thº khĂc 368gram; Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 17 / 173
  30. Logic cừa b i toĂn kiºm ành Ta s³ x²t logic cừa b i toĂn kiºm ành thổng qua cĂch thực sỷ dửng thổng tin mău º quyát ành vã sỹ úng ưn cừa H0 vợi vẵ dử vã kiºm ành khối lữủng ngụ cốc õng hởp: GiÊ sỷ giÊ thuyát H0 l trồng lữủng trung bẳnh cừa cĂc hởp ngụ cốc trong tờng thº úng l 368gram; Chồn mởt mău ngău nhiản cĂc hởp ngụ cốc v tẵnh trồng lữủng trung bẳnh cừa cĂc hởp ữủc chồn; Con số trung bẳnh n y l mởt thổng tin tứ mău dũng º ữợc lữủng cho trung bẳnh tờng thº v ngay cÊ khi giÊ thuyát H0 úng, tực l trung bẳnh cừa tờng thº úng l 368gram, thẳ con số trung bẳnh tẵnh ữủc tứ mău văn cõ thº khĂc 368gram; Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 17 / 173
  31. Logic cừa b i toĂn kiºm ành Ta s³ x²t logic cừa b i toĂn kiºm ành thổng qua cĂch thực sỷ dửng thổng tin mău º quyát ành vã sỹ úng ưn cừa H0 vợi vẵ dử vã kiºm ành khối lữủng ngụ cốc õng hởp: GiÊ sỷ giÊ thuyát H0 l trồng lữủng trung bẳnh cừa cĂc hởp ngụ cốc trong tờng thº úng l 368gram; Chồn mởt mău ngău nhiản cĂc hởp ngụ cốc v tẵnh trồng lữủng trung bẳnh cừa cĂc hởp ữủc chồn; Con số trung bẳnh n y l mởt thổng tin tứ mău dũng º ữợc lữủng cho trung bẳnh tờng thº v ngay cÊ khi giÊ thuyát H0 úng, tực l trung bẳnh cừa tờng thº úng l 368gram, thẳ con số trung bẳnh tẵnh ữủc tứ mău văn cõ thº khĂc 368gram; Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 17 / 173
  32. Logic cừa b i toĂn kiºm ành Tuy nhiản, náu H0 úng thẳ ta hy vồng giĂ trà tẵnh ữủc tứ mău gƯn vợi con số thỹc cừa tờng thº l 368gram: Náu giĂ trà tẵnh tứ mău gƯn vợi 368, ch¯ng hÔn l 367.5 thẳ ta tin rơng mău n y ữủc chồn ra tứ tờng thº cõ trồng lữủng trung bẳnh l 368, tực l dƠy chuyãn văn hoÔt ởng bẳnh thữớng v khổng bĂc bọ H0; Trong trữớng hủp n y ta nõi giĂ trà 367.5 sai biằt khổng cõ ỵ nghắa thống kả so vợi 368. Náu giĂ trà tẵnh tứ mău xa vợi 368, ch¯ng hÔn l 345 thẳ ta khõ cõ thº chĐp nhên rơng mău n y ữủc chồn ra tứ tờng thº cõ trồng lữủng trung bẳnh úng bơng 368, tực l ta nghi ngớ dƠy chuyãn hoÔt ởng khổng bẳnh thữớng v bĂc bọ H0; Trong trữớng hủp n y ta nõi 345 sai biằt cõ ỵ nghắa thống kả so vợi 368. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 18 / 173
  33. Logic cừa b i toĂn kiºm ành Tuy nhiản, náu H0 úng thẳ ta hy vồng giĂ trà tẵnh ữủc tứ mău gƯn vợi con số thỹc cừa tờng thº l 368gram: Náu giĂ trà tẵnh tứ mău gƯn vợi 368, ch¯ng hÔn l 367.5 thẳ ta tin rơng mău n y ữủc chồn ra tứ tờng thº cõ trồng lữủng trung bẳnh l 368, tực l dƠy chuyãn văn hoÔt ởng bẳnh thữớng v khổng bĂc bọ H0; Trong trữớng hủp n y ta nõi giĂ trà 367.5 sai biằt khổng cõ ỵ nghắa thống kả so vợi 368. Náu giĂ trà tẵnh tứ mău xa vợi 368, ch¯ng hÔn l 345 thẳ ta khõ cõ thº chĐp nhên rơng mău n y ữủc chồn ra tứ tờng thº cõ trồng lữủng trung bẳnh úng bơng 368, tực l ta nghi ngớ dƠy chuyãn hoÔt ởng khổng bẳnh thữớng v bĂc bọ H0; Trong trữớng hủp n y ta nõi 345 sai biằt cõ ỵ nghắa thống kả so vợi 368. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 18 / 173
  34. Logic cừa b i toĂn kiºm ành Tuy nhiản, náu H0 úng thẳ ta hy vồng giĂ trà tẵnh ữủc tứ mău gƯn vợi con số thỹc cừa tờng thº l 368gram: Náu giĂ trà tẵnh tứ mău gƯn vợi 368, ch¯ng hÔn l 367.5 thẳ ta tin rơng mău n y ữủc chồn ra tứ tờng thº cõ trồng lữủng trung bẳnh l 368, tực l dƠy chuyãn văn hoÔt ởng bẳnh thữớng v khổng bĂc bọ H0; Trong trữớng hủp n y ta nõi giĂ trà 367.5 sai biằt khổng cõ ỵ nghắa thống kả so vợi 368. Náu giĂ trà tẵnh tứ mău xa vợi 368, ch¯ng hÔn l 345 thẳ ta khõ cõ thº chĐp nhên rơng mău n y ữủc chồn ra tứ tờng thº cõ trồng lữủng trung bẳnh úng bơng 368, tực l ta nghi ngớ dƠy chuyãn hoÔt ởng khổng bẳnh thữớng v bĂc bọ H0; Trong trữớng hủp n y ta nõi 345 sai biằt cõ ỵ nghắa thống kả so vợi 368. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 18 / 173
  35. Logic cừa b i toĂn kiºm ành Chú ỵ: Viằc quyát ành con số tẵnh ra tứ mău l "gƯn hay xa" so vợi con số thỹc phÊi dỹa trản lẵ thuyát kiºm ành thống kả. Dỹa v o giĂ trà kiºm ành thống kả tẵnh toĂn tứ mău v phƠn phối cừa giĂ trà kiºm ành º ữa ra quyát ành chĐp nhên hay bĂc bọ H0. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 19 / 173
  36. Nởi dung trẳnh b y 1 Giợi thiằu chung vã kiºm ành giÊ thuyát GiÊ thuyát thống kả Sai lƯm loÔi I v loÔi II 2 Kiºm ành giÊ thuyát mởt tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã trung bẳnh tờng thº Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành Kiºm ành giÊ thuyát vã t¿ lằ tờng thº Kiºm ành phữỡng sai tờng thº 3 Kiºm ành giÊ thuyát hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã sỹ khĂc biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº Kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát cho phữỡng sai cừa hai tờng thº Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 20 / 173
  37. XĂc suĐt sai lƯm loÔi I v sai lƯm loÔi II Sai lƯm loÔi I: BĂc bọ giÊ thuyát H0 những thỹc ra H0 úng. XĂc suĐt º xÊy ra sai lƯm loÔi I kẵ hiằu l α v ữủc gồi l mực ỵ nghắa cừa ph²p kiºm ành. Sai lƯm loÔi II: ChĐp nhên giÊ thuyát H0 những thỹc ra H0 sai. XĂc suĐt º xÊy ra sai lƯm loÔi II kẵ hiằu l β v khi õ 1 Ă β l xĂc suĐt bĂc bọ giÊ thuyát H0 khi nõ sai v ữủc gồi l nông lỹc cừa ph²p kiºm ành. BÊng sau Ơy cho ta mối quan hằ giỳa hai loÔi sai lƯm: Quyát ành H0 úng H0 sai BĂc bọ H0 Sai lƯm loÔi I Quyát ành úng xĂc suĐt  α xĂc suĐt  1 Ă β α l mực ỵ nghắa 1 Ă β l nông lỹc cừa ph²p kiºm ành Khổng bĂc bọ H0 Quyát ành úng Sai lƯm loÔi II xĂc suĐt  1 Ă α xĂc suĐt  β Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 21 / 173
  38. XĂc suĐt sai lƯm loÔi I v sai lƯm loÔi II Sai lƯm loÔi I: BĂc bọ giÊ thuyát H0 những thỹc ra H0 úng. XĂc suĐt º xÊy ra sai lƯm loÔi I kẵ hiằu l α v ữủc gồi l mực ỵ nghắa cừa ph²p kiºm ành. Sai lƯm loÔi II: ChĐp nhên giÊ thuyát H0 những thỹc ra H0 sai. XĂc suĐt º xÊy ra sai lƯm loÔi II kẵ hiằu l β v khi õ 1 Ă β l xĂc suĐt bĂc bọ giÊ thuyát H0 khi nõ sai v ữủc gồi l nông lỹc cừa ph²p kiºm ành. BÊng sau Ơy cho ta mối quan hằ giỳa hai loÔi sai lƯm: Quyát ành H0 úng H0 sai BĂc bọ H0 Sai lƯm loÔi I Quyát ành úng xĂc suĐt  α xĂc suĐt  1 Ă β α l mực ỵ nghắa 1 Ă β l nông lỹc cừa ph²p kiºm ành Khổng bĂc bọ H0 Quyát ành úng Sai lƯm loÔi II xĂc suĐt  1 Ă α xĂc suĐt  β Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 21 / 173
  39. XĂc suĐt sai lƯm loÔi I v sai lƯm loÔi II Sai lƯm loÔi I: BĂc bọ giÊ thuyát H0 những thỹc ra H0 úng. XĂc suĐt º xÊy ra sai lƯm loÔi I kẵ hiằu l α v ữủc gồi l mực ỵ nghắa cừa ph²p kiºm ành. Sai lƯm loÔi II: ChĐp nhên giÊ thuyát H0 những thỹc ra H0 sai. XĂc suĐt º xÊy ra sai lƯm loÔi II kẵ hiằu l β v khi õ 1 Ă β l xĂc suĐt bĂc bọ giÊ thuyát H0 khi nõ sai v ữủc gồi l nông lỹc cừa ph²p kiºm ành. BÊng sau Ơy cho ta mối quan hằ giỳa hai loÔi sai lƯm: Quyát ành H0 úng H0 sai BĂc bọ H0 Sai lƯm loÔi I Quyát ành úng xĂc suĐt  α xĂc suĐt  1 Ă β α l mực ỵ nghắa 1 Ă β l nông lỹc cừa ph²p kiºm ành Khổng bĂc bọ H0 Quyát ành úng Sai lƯm loÔi II xĂc suĐt  1 Ă α xĂc suĐt  β Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 21 / 173
  40. Mối quan hằ giỳa hai loÔi sai lƯm Trong khi kiºm ành náu ta bĂc bọ H0 thẳ ta ang ựng trữợc nguy cỡ phÔm sai lƯm loÔi I, cỏn ta khổng bĂc bọ H0 thẳ ta ối m°t vợi sai lƯm loÔi II. Khi cù mău nghiản cựu khổng thay ời xĂc suĐt º xÊy ra sai lƯm loÔi I v II l α, β bián thiản ngữủc chiãu nhau. Tực l náu ta giÊm khÊ nông xÊy ra sai lƯm loÔi I thẳ l m cho khÊ nông xÊy ra sai lƯm loÔi II tông lản v ngữủc lÔi. CĂch duy nhĐt º cũng l m giÊm xĂc suĐt cừa hai loÔi sai lƯm α, β l tông cù mău nghiản cựu. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 22 / 173
  41. Mối quan hằ giỳa hai loÔi sai lƯm Trong khi kiºm ành náu ta bĂc bọ H0 thẳ ta ang ựng trữợc nguy cỡ phÔm sai lƯm loÔi I, cỏn ta khổng bĂc bọ H0 thẳ ta ối m°t vợi sai lƯm loÔi II. Khi cù mău nghiản cựu khổng thay ời xĂc suĐt º xÊy ra sai lƯm loÔi I v II l α, β bián thiản ngữủc chiãu nhau. Tực l náu ta giÊm khÊ nông xÊy ra sai lƯm loÔi I thẳ l m cho khÊ nông xÊy ra sai lƯm loÔi II tông lản v ngữủc lÔi. CĂch duy nhĐt º cũng l m giÊm xĂc suĐt cừa hai loÔi sai lƯm α, β l tông cù mău nghiản cựu. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 22 / 173
  42. Mối quan hằ giỳa hai loÔi sai lƯm Trong khi kiºm ành náu ta bĂc bọ H0 thẳ ta ang ựng trữợc nguy cỡ phÔm sai lƯm loÔi I, cỏn ta khổng bĂc bọ H0 thẳ ta ối m°t vợi sai lƯm loÔi II. Khi cù mău nghiản cựu khổng thay ời xĂc suĐt º xÊy ra sai lƯm loÔi I v II l α, β bián thiản ngữủc chiãu nhau. Tực l náu ta giÊm khÊ nông xÊy ra sai lƯm loÔi I thẳ l m cho khÊ nông xÊy ra sai lƯm loÔi II tông lản v ngữủc lÔi. CĂch duy nhĐt º cũng l m giÊm xĂc suĐt cừa hai loÔi sai lƯm α, β l tông cù mău nghiản cựu. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 22 / 173
  43. Mực ỵ nghắa v kát luên cõ ỵ nghắa thống kả Náu nhữ giÊ thuyát khổng bà bĂc bọ v do õ giÊ thuyát ối ữủc chĐp nhên, thẳ ta nõi mởt kát quÊ cõ ỵ nghắa thống kả  Ôt ữủc. CĂc nh thống kả v nh nghiản cựu sỷ dửng tứ "cõ ỵ nghắa" ð Ơy ch¿ mang nghắa l kát quÊ khổng phÊi l tẳnh cớ Ôt ữủc. Ch¯ng hÔn khi ta nõi "sỹ sai biằt cõ ỵ nghắa thống kả" cõ nghắa l cõ bơng chựng thống kả º ch¿ ra sỹ sai biằt, nõ khổng mang ỵ l sỹ sai biằt cõ ỵ nghắa lợn lao hay quan trồng nhữ tứ "cõ ỵ nghắa" nhữ ta hiºu trong cuởc sống. Mực ỵ nghắa α cho ta xĂc suĐt xÊy ra sai lƯm loÔi I, vợi α  5% thẳ ta ch¿ cõ 5% khÊ nông phÔm phÊi lội  bĂc bọ H0 khi thỹc tá nõ úng, nõi theo chiãu khĂc, chúng ta tin cêy 95% l ta  quyát ành úng. Lúc n y ta phĂt biºu l giÊ thuyát  bà bĂc bọ ð mực ỵ nghắa 5%. Náu mởt nh thống kả kát luên rơng kiºm ành cừa hồ "cõ ỵ nghắa thống kả ð mực p%", tực l hồ  i án bĂc bọ H0 v cõ thº sai tối a p% vợi kát luên õ. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 23 / 173
  44. Mực ỵ nghắa v kát luên cõ ỵ nghắa thống kả Náu nhữ giÊ thuyát khổng bà bĂc bọ v do õ giÊ thuyát ối ữủc chĐp nhên, thẳ ta nõi mởt kát quÊ cõ ỵ nghắa thống kả  Ôt ữủc. CĂc nh thống kả v nh nghiản cựu sỷ dửng tứ "cõ ỵ nghắa" ð Ơy ch¿ mang nghắa l kát quÊ khổng phÊi l tẳnh cớ Ôt ữủc. Ch¯ng hÔn khi ta nõi "sỹ sai biằt cõ ỵ nghắa thống kả" cõ nghắa l cõ bơng chựng thống kả º ch¿ ra sỹ sai biằt, nõ khổng mang ỵ l sỹ sai biằt cõ ỵ nghắa lợn lao hay quan trồng nhữ tứ "cõ ỵ nghắa" nhữ ta hiºu trong cuởc sống. Mực ỵ nghắa α cho ta xĂc suĐt xÊy ra sai lƯm loÔi I, vợi α  5% thẳ ta ch¿ cõ 5% khÊ nông phÔm phÊi lội  bĂc bọ H0 khi thỹc tá nõ úng, nõi theo chiãu khĂc, chúng ta tin cêy 95% l ta  quyát ành úng. Lúc n y ta phĂt biºu l giÊ thuyát  bà bĂc bọ ð mực ỵ nghắa 5%. Náu mởt nh thống kả kát luên rơng kiºm ành cừa hồ "cõ ỵ nghắa thống kả ð mực p%", tực l hồ  i án bĂc bọ H0 v cõ thº sai tối a p% vợi kát luên õ. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 23 / 173
  45. Mực ỵ nghắa v kát luên cõ ỵ nghắa thống kả Náu nhữ giÊ thuyát khổng bà bĂc bọ v do õ giÊ thuyát ối ữủc chĐp nhên, thẳ ta nõi mởt kát quÊ cõ ỵ nghắa thống kả  Ôt ữủc. CĂc nh thống kả v nh nghiản cựu sỷ dửng tứ "cõ ỵ nghắa" ð Ơy ch¿ mang nghắa l kát quÊ khổng phÊi l tẳnh cớ Ôt ữủc. Ch¯ng hÔn khi ta nõi "sỹ sai biằt cõ ỵ nghắa thống kả" cõ nghắa l cõ bơng chựng thống kả º ch¿ ra sỹ sai biằt, nõ khổng mang ỵ l sỹ sai biằt cõ ỵ nghắa lợn lao hay quan trồng nhữ tứ "cõ ỵ nghắa" nhữ ta hiºu trong cuởc sống. Mực ỵ nghắa α cho ta xĂc suĐt xÊy ra sai lƯm loÔi I, vợi α  5% thẳ ta ch¿ cõ 5% khÊ nông phÔm phÊi lội  bĂc bọ H0 khi thỹc tá nõ úng, nõi theo chiãu khĂc, chúng ta tin cêy 95% l ta  quyát ành úng. Lúc n y ta phĂt biºu l giÊ thuyát  bà bĂc bọ ð mực ỵ nghắa 5%. Náu mởt nh thống kả kát luên rơng kiºm ành cừa hồ "cõ ỵ nghắa thống kả ð mực p%", tực l hồ  i án bĂc bọ H0 v cõ thº sai tối a p% vợi kát luên õ. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 23 / 173
  46. GiĂ trà tợi hÔn Khi xĂc ành ữủc α thẳ ta  xĂc ành ữủc vũng bĂc bọ v vũng chĐp nhên H0. Khi õ ta cụng xĂc ành biản giợi chia ổi hai vũng chĐp nhên v bĂc bọ H0 trản phƠn phối cừa giĂ trà kiºm ành, giĂ trà biản giợi n y ữủc gồi l giĂ trà tợi hÔn. Náu giĂ trà thống kả kiºm ành rỡi v o vũng bĂc bọ H0 thẳ chúng ta bĂc bọ H0 v ngữủc lÔi, náu nõ rỡi v o vũng chĐp nhên H0 thẳ ta khổng bĂc bọ H0. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 24 / 173
  47. GiĂ trà tợi hÔn Khi xĂc ành ữủc α thẳ ta  xĂc ành ữủc vũng bĂc bọ v vũng chĐp nhên H0. Khi õ ta cụng xĂc ành biản giợi chia ổi hai vũng chĐp nhên v bĂc bọ H0 trản phƠn phối cừa giĂ trà kiºm ành, giĂ trà biản giợi n y ữủc gồi l giĂ trà tợi hÔn. Náu giĂ trà thống kả kiºm ành rỡi v o vũng bĂc bọ H0 thẳ chúng ta bĂc bọ H0 v ngữủc lÔi, náu nõ rỡi v o vũng chĐp nhên H0 thẳ ta khổng bĂc bọ H0. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 24 / 173
  48. Minh hồa bơng hẳnh v³ 1 − α α zα Mien khong bac bo Ho Mien bac bo Ho Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 25 / 173
  49. ặn luyằn cĂch °t giÊ thuyát B i toĂn Mởt kắ sữ cƯu ữớng quyát ành kiºm ành khÊ nông chàu lỹc cừa cƠy cƯu 20 tuời xem cõ chàu lỹc ữủc 10 tĐn nỳa khổng? HÂy x²t xem ph²p kiºm ành mởt bản hay hai bản l thẵch hủp v hÂy °t c°p giÊ thuyát cƯn kiºm ành. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 26 / 173
  50. ặn luyằn cĂch °t giÊ thuyát B i toĂn a. Mởt cỡ sð sÊn xuĐt bõng ±n muốn sÊn xuĐt cĂc bõng ±n vợi thới gian dũng trung bẳnh l 1000 giớ. Náu thới gian dũng ngưn hỡn 1000 giớ thẳ cỡ sð s³ mĐt khĂch h ng. Náu thới gian dũng d i hỡn thẳ chi phẵ phÊi tông lản. ựng trản cữỡng và cừa nh sÊn xuĐt bÔn chồn c°p giÊ thuyát n o khi muốn kiºm tra thới gian dũng trung bẳnh cừa bõng ±n? b. Mởt nh buổn mua bõng ±n theo tứng lổ lợn v s³ khổng muốn nhên mởt lổ bõng ±n trứ khi thới gian dũng trung bẳnh l 1000 giớ. Khi cĂc lổ bõng ±n ữủc chð tợi, nh buổn s³ kiºm ành mởt mău º quyát ành xem cõ nản nhên lổ Đy khổng. Theo bÔn nh buổn s³ chồn c°p giÊ thuyát n o? Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 27 / 173
  51. ặn luyằn cĂch °t giÊ thuyát B i toĂn BĂc sắ XuƠn cho rơng chĐt nicotin trong thuốc lĂ l m cho số nhàp tim trung bẳnh cừa nhỳng ngữới nghiằn thuốc lĂ cao hỡn trung bẳnh cừa nhỳng ngữới khổng hút thuốc. ặng ta cụng tin rơng nhỳng ngữới hút thuốc lĂ th±m nicotin hỡn l ch¿ hút º thọa mÂn h nh ởng hút, do õ ngữới hút trung bẳnh s³ hút nhiãu hỡn mội ng y náu ngữới Đy chuyºn tứ mởt loÔi thuốc chựa nhiãu nicotin sang mởt loÔi thuốc chựa ẵt nicotin. a. GiÊ sỷ rơng bĂc sắ XuƠn biát rơng nhàp tim trung bẳnh cừa nhỳng ngữới khổng hút thuốc l 78 lƯn/phút. Tẳm giÊ thuyát H0 v H1 thẵch hủp cho viằc kiºm ành niãm tin thự nhĐt cừa bĂc sắ XuƠn. b. Trong ba thĂng vứa qua, bĂc sắ XuƠn  theo dói mởt mău gỗm 48 ngữới hút trung bẳnh 15 iáu thuốc chựa nhiãu nicotin mội ng y. ặng ta vứa mợi chuyºn hồ qua mởt loÔi thuốc chựa ẵt nicotin hỡn. HÂy nảu cĂc giÊ thuyát H0 v H1 cho viằc kiºm ành niãm tin thự hai cừa bĂc sắ XuƠn. c. Trong cƠu pbq náu °t c°p giÊ thuyát l H0 : à Ơ 15, H1 : à 15 cõ ữủc khổng? Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 28 / 173
  52. ặn luyằn cĂch °t giÊ thuyát B i toĂn GiÊ thuyát khổng cừa bÔn l viản pin cừa mởt mĂy trủ tim cõ thới gian dũng trung bẳnh l 300 ng y, vợi giÊ thuyát ối lêp l thới gian dũng nhọ hỡn 300 ng y. Náu bÔn l mởt chuyản viản kiºm tra chĐt lữủng cừa mĂy trủ tim thẳ: a. BÔn s³ ữu tiản cho sai lƯm loÔi 1 hay loÔi 2? b. Dỹa v o cƠu trÊ lới cừa bÔn ð phƯn a. thẳ bÔn s³ dũng mởt mực ỵ nghắa cao hay thĐp? Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 29 / 173
  53. Qui trẳnh kiºm ành giÊ thuyát CĂc bữợc thỹc hiằn b i toĂn kiºm ành giÊ thuyát Thừ tửc 1: giÊ thuyát Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối. Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp; Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành; Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu. Thừ tửc 3: Kát luên thống kả Bữợc 7: ữa ra cĂc kát luên thống kả. Thừ tửc 4: Ùng dửng trong kinh tá - x hởi Bữợc 8: ữa ra cĂc quyát ành trong kinh tá v x hởi. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 30 / 173
  54. Qui trẳnh kiºm ành giÊ thuyát CĂc bữợc thỹc hiằn b i toĂn kiºm ành giÊ thuyát Thừ tửc 1: giÊ thuyát Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối. Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp; Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành; Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu. Thừ tửc 3: Kát luên thống kả Bữợc 7: ữa ra cĂc kát luên thống kả. Thừ tửc 4: Ùng dửng trong kinh tá - x hởi Bữợc 8: ữa ra cĂc quyát ành trong kinh tá v x hởi. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 30 / 173
  55. Qui trẳnh kiºm ành giÊ thuyát CĂc bữợc thỹc hiằn b i toĂn kiºm ành giÊ thuyát Thừ tửc 1: giÊ thuyát Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối. Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp; Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành; Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu. Thừ tửc 3: Kát luên thống kả Bữợc 7: ữa ra cĂc kát luên thống kả. Thừ tửc 4: Ùng dửng trong kinh tá - x hởi Bữợc 8: ữa ra cĂc quyát ành trong kinh tá v x hởi. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 30 / 173
  56. Qui trẳnh kiºm ành giÊ thuyát CĂc bữợc thỹc hiằn b i toĂn kiºm ành giÊ thuyát Thừ tửc 1: giÊ thuyát Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối. Thừ tửc 2: Kiºm ành Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp; Bữợc 3: XĂc ành mực ỵ nghắa α; Bữợc 4: Thiát lêp qui tưc quyát ành; Bữợc 5: Thu thêp dỳ liằu mău; Bữợc 6: PhƠn tẵch dỳ liằu. Thừ tửc 3: Kát luên thống kả Bữợc 7: ữa ra cĂc kát luên thống kả. Thừ tửc 4: Ùng dửng trong kinh tá - x hởi Bữợc 8: ữa ra cĂc quyát ành trong kinh tá v x hởi. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 30 / 173
  57. Qui trẳnh kiºm ành giÊ thuyát thu gồn Nhỳng bữợc thỹc hiằn thu gồn b i toĂn kiºm ành giÊ thuyát Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối. Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp v thiát lêp qui tưc quyát ành; Bữợc 3: Tẵnh toĂn số cĂc giĂ trà kiºm ành vợi mău cử thº v dỹa v o qui tưc quyát ành º ữa ra quyát ành bĂc bọ hay khổng bĂc bọ H0; Bữợc 4: Trẳnh b y cĂc quyát ành trong kinh tá v x hởi. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 31 / 173
  58. Qui trẳnh kiºm ành giÊ thuyát thu gồn Nhỳng bữợc thỹc hiằn thu gồn b i toĂn kiºm ành giÊ thuyát Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối. Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp v thiát lêp qui tưc quyát ành; Bữợc 3: Tẵnh toĂn số cĂc giĂ trà kiºm ành vợi mău cử thº v dỹa v o qui tưc quyát ành º ữa ra quyát ành bĂc bọ hay khổng bĂc bọ H0; Bữợc 4: Trẳnh b y cĂc quyát ành trong kinh tá v x hởi. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 31 / 173
  59. Qui trẳnh kiºm ành giÊ thuyát thu gồn Nhỳng bữợc thỹc hiằn thu gồn b i toĂn kiºm ành giÊ thuyát Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối. Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp v thiát lêp qui tưc quyát ành; Bữợc 3: Tẵnh toĂn số cĂc giĂ trà kiºm ành vợi mău cử thº v dỹa v o qui tưc quyát ành º ữa ra quyát ành bĂc bọ hay khổng bĂc bọ H0; Bữợc 4: Trẳnh b y cĂc quyát ành trong kinh tá v x hởi. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 31 / 173
  60. Qui trẳnh kiºm ành giÊ thuyát thu gồn Nhỳng bữợc thỹc hiằn thu gồn b i toĂn kiºm ành giÊ thuyát Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối. Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp v thiát lêp qui tưc quyát ành; Bữợc 3: Tẵnh toĂn số cĂc giĂ trà kiºm ành vợi mău cử thº v dỹa v o qui tưc quyát ành º ữa ra quyát ành bĂc bọ hay khổng bĂc bọ H0; Bữợc 4: Trẳnh b y cĂc quyát ành trong kinh tá v x hởi. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 31 / 173
  61. Nởi dung trẳnh b y 1 Giợi thiằu chung vã kiºm ành giÊ thuyát GiÊ thuyát thống kả Sai lƯm loÔi I v loÔi II 2 Kiºm ành giÊ thuyát mởt tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã trung bẳnh tờng thº Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành Kiºm ành giÊ thuyát vã t¿ lằ tờng thº Kiºm ành phữỡng sai tờng thº 3 Kiºm ành giÊ thuyát hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã sỹ khĂc biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº Kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát cho phữỡng sai cừa hai tờng thº Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 32 / 173
  62. CĂc trữớng hủp kiºm ành trung bẳnh tờng thº Kiºm ành trung bẳnh tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân khi phữỡng sai cừa tờng thº  biát; Kiºm ành trung bẳnh tờng thº khi phữỡng sai cừa tờng thº chữa biát: Kiºm ành trung bẳnh tờng thº khi phữỡng sai cừa tờng thº chữa biát, cù mău chồn ra lợn pn Ơ 30q; Kiºm ành trung bẳnh tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân khi phữỡng sai cừa tờng thº chữa biát, cù mău chồn ra nhọ n 30; Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 33 / 173
  63. Kiºm ành trung bẳnh tờng thº khi phữỡng sai tờng thº  biát B i toĂn Tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân vợi trung bẳnh à chữa biát v phữỡng 2 sai σ  biát. Ta muốn kiºm ành cĂc c°p giÊ thuyát H0 v H1 cho giĂ trà trung bẳnh à tÔi mực ỵ nghắa α. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 34 / 173
  64. Thiát lêp c°p giÊ thuyát Ta cõ thº thiát lêp ữủc 5 c°p giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối sau: H0 : à  à0 à  à0 à  à0 à Ơ à0 à Ô à0 H1 : à Ă à0 à à0 à  à0 à à0 à Ă à0 Do cũng chung qui luêt bĂc bọ nản ta ữa vã x²t ba b i toĂn chẵnh sau B i toĂn 1 B i toĂn 2 B i toĂn 3 H0 : à  à0; à Ô à0 à  à0; à Ơ à0 à  à0 H1 : à Ă à0 à à0 à  à0 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 35 / 173
  65. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát B i toĂn 1 B i toĂn 2 B i toĂn 3 H0 : à  à0; à Ô à0 à  à0; à Ơ à0 à  à0 H1 : à Ă à0 à à0 à  à0 Bữợc 2:XĂc ành kiºm ành thống kả: 2 X Ă à0 Do X  Npà0, σ q nản z  ?  Np0, 1q. σ{ n Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 36 / 173
  66. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Tẵnh toĂn giĂ trà kiºm ành v ữa ra qui luêt quyát ành Vợi mău cử thº cù n, trung bẳnh mău x, tẵnh toĂn giĂ trà kiºm ành x Ă z  ?à0 . σ{ n TÔi mực ỵ nghắa α, ta ữa ra qui luêt quyát ành B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu z Ă zα. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu z Ăzα. B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu z Ăzα{2 ho°c z Ă zα{2 hay |z| Ă zα{2. Bữợc 4: Vợi quyát ành kiºm ành  ữa ra, nh quÊn lẵ ữa ra nhỳng quyát ành phũ hủp trong kinh tá - x hởi. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 37 / 173
  67. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Tẵnh toĂn giĂ trà kiºm ành v ữa ra qui luêt quyát ành Vợi mău cử thº cù n, trung bẳnh mău x, tẵnh toĂn giĂ trà kiºm ành x Ă z  ?à0 . σ{ n TÔi mực ỵ nghắa α, ta ữa ra qui luêt quyát ành B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu z Ă zα. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu z Ăzα. B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu z Ăzα{2 ho°c z Ă zα{2 hay |z| Ă zα{2. Bữợc 4: Vợi quyát ành kiºm ành  ữa ra, nh quÊn lẵ ữa ra nhỳng quyát ành phũ hủp trong kinh tá - x hởi. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 37 / 173
  68. Minh hồa bơng hẳnh v³ H0: à = à0 H1: à > à0 1 − α α zα z ≤ zα z > zα thi khong bac bo H0 thi bac bo H0 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 38 / 173
  69. Minh hồa bơng hẳnh v³ H0: à = à0 H1: à < à0 1 − α α 2 − zα 2 z < − zα z ≥ − zα thi bac bo H0 thi khong bac bo H0 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 39 / 173
  70. Minh hồa bơng hẳnh v³ H0: à = à0 H1: à ≠ à0 1 − α α 2 α 2 − zα 2 0 zα 2 z zα 2 thi bac bo H0 thi khong bac bo H0 thi bac bo H0 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 40 / 173
  71. Vẵ dử Trð lÔi vẵ dử vã trồng lữủng trung bẳnh cừa ngụ cốc õng hởp, biát rơng ổng giĂm ốc iãu h nh chồn mău ngău nhiản 25 hởp ngụ cốc thẳ thĐy trồng lữủng trung bẳnh cừa mău n y l 372.5 gram. ặng ta biát ở lằch chuân cừa tờng thº l 15 gram v tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân. GiÊ sỷ ổng ta chồn ở tin cêy cừa b i toĂn kiºm ành l 95% v nghi ngớ l dƠy chuyãn õng hởp ngụ cốc bà trửc tr°c nõi chung chự khổng biát chiãu hữợng cừa sai lằch l õng quĂ hay õng thiáu bởt so vợi qui ành, họi ổng giĂm ốc phÊi tián h nh kiºm ành cừa mẳnh nhữ thá n o º kiºm tra nhỳng nghi ngớ cừa mẳnh. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 41 / 173
  72. Vẵ dử Lới giÊi: Bữợc 1: Thiát lêp c°p giÊ thuyát: Bữợc 2: XĂc ành qui luêt kiºm ành: Ta cõ x  , n  , σ  v à0  Kát luên: Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 42 / 173
  73. Vẵ dử Lới giÊi: Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát H0 : à  368 v H1 : à  368. Bữợc 2: Qui luêt kiºm ành: Ơy l b i toĂn kiºm ành trung bẳnh tờng thº tuƠn theo phƠn phối X Ă chuân vợi phữỡng sai  biát nản bián ngău nhiản z  ?à0 tuƠn σ{ n theo phƠn phối chuân hõa. x Ă à Quyát ành bĂc bọ H0 náu |z|  | ? | Ă z {2. σ{ n α Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 43 / 173
  74. Vẵ dử Lới giÊi: Bữợc 3: ữa ra kát luên: Dỳ liằu thu thêp ữủc cho ta x  372.5, n = 25. Thay σ  15 v à0  368 ta ữủc x Ă à0 372.5 Ă 368 z  ?  ?  1.5. σ{ n 15{ 25 Do α  0.05 nản zα{2  1.96. M°t khĂc, Ăzα{2  Ă1.96 1.5 1.96 nản khổng bĂc bọ H0. Bữợc 4: Kát luên trong kinh tá Vợi ở tin cêy 95% khổng ừ bơng chựng thống kả cho rơng dƠy chuyãn õng hởp ngụ cốc bà trửc tr°c, do õ khổng cõ iãu ch¿nh gẳ vã m°t kắ thuêt ối vợi dƠy chuyãn sÊn xuĐt. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 44 / 173
  75. Nởi dung trẳnh b y 1 Giợi thiằu chung vã kiºm ành giÊ thuyát GiÊ thuyát thống kả Sai lƯm loÔi I v loÔi II 2 Kiºm ành giÊ thuyát mởt tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã trung bẳnh tờng thº Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành Kiºm ành giÊ thuyát vã t¿ lằ tờng thº Kiºm ành phữỡng sai tờng thº 3 Kiºm ành giÊ thuyát hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã sỹ khĂc biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº Kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát cho phữỡng sai cừa hai tờng thº Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 45 / 173
  76. Logic cừa viằc kiºm ành dỹa trản p-giĂ trà Thống kả hiằn Ôi ữa ra quyát ành chĐp nhên hay bĂc bọ H0 dỹa trản p-giĂ trà cừa ph²p kiºm ành. º x²t logic cừa viằc sỷ dửng Ôi lữủng n y trong viằc ữa ra quyát ành, ta lĐy vẵ dử vã b i toĂn kiºm ành c°p giÊ thuyát: H0 : à  à0, H1 : à Ă à0, vợi phữỡng sai cừa tờng thº  biát tÔi mực ỵ nghắa α. Ta tián h nh iãu tra chồn mău, tẵnh giĂ trà x Ă à z0  ? σ{ n sau õ thỹc hiằn so sĂnh náu z0 Ă zα thẳ bĂc bọ H0. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 46 / 173
  77. Logic cừa viằc kiºm ành dỹa trản p-giĂ trà Nhên thĐy tÔi nhỳng mực ỵ nghắa α º zα z0 thẳ giÊ thuyát H0 văn bà Ư bĂc bọ. Ta xĂc ành giĂ trà zαƯ lợn nhĐt m tÔi õ zαƯ z0 hay giĂ trà α nhọ nhĐt m tÔi õ zαƯ z0 hay giÊ thuyát H0 bà bĂc bọ. Khi õ: Ư TÔi mực ỵ nghắa α m α Ă α thẳ bĂc bọ H0; Ư TÔi mực ỵ nghắa α m α α thẳ khổng bĂc bọ H0. Mien chap nhan Ho Mien bac bo Ho ● ● ● α α* α Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 47 / 173
  78. ành nghắa P-giĂ trà v qui tưc sỷ dửng P-giĂ trà khi ữa quyát ành ành nghắa Mực ỵ nghắa α nhọ nhĐt m tÔi õ giÊ thuyát H0 bà bĂc bọ ữủc gồi l P-giĂ trà cừa ph²p kiºm ành. Qui tưc kiºm ành sỷ dửng P-giĂ trà tÔi mực ỵ nghắa α: Náu P-giĂ trà α thẳ chĐp nhên H0. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 48 / 173
  79. ành nghắa P-giĂ trà v qui tưc sỷ dửng P-giĂ trà khi ữa quyát ành ành nghắa Mực ỵ nghắa α nhọ nhĐt m tÔi õ giÊ thuyát H0 bà bĂc bọ ữủc gồi l P-giĂ trà cừa ph²p kiºm ành. Qui tưc kiºm ành sỷ dửng P-giĂ trà tÔi mực ỵ nghắa α: Náu P-giĂ trà α thẳ chĐp nhên H0. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 48 / 173
  80. Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành CĂch tẳm p-giĂ trà cho b i toĂn kiºm ành trung bẳnh tờng thº: Náu H1 : à Ă à0 thẳ p-giĂ trà  PpZ Ă z0q; Náu H1 : à à0 thẳ p-giĂ trà  PpZ z0q; Náu H1 : à  à0 thẳ p-giĂ trà  2PpZ Ă |z0|q. x¯ Ă à0 x¯ Ă à0 é Ơy, z0  ? ho°c z0  ? . σ{ n sx { n Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 49 / 173
  81. Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành CĂch tẳm p-giĂ trà cho b i toĂn kiºm ành trung bẳnh tờng thº: Náu H1 : à Ă à0 thẳ p-giĂ trà  PpZ Ă z0q; Náu H1 : à à0 thẳ p-giĂ trà  PpZ z0q; Náu H1 : à  à0 thẳ p-giĂ trà  2PpZ Ă |z0|q. x¯ Ă à0 x¯ Ă à0 é Ơy, z0  ? ho°c z0  ? . σ{ n sx { n Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 49 / 173
  82. Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành CĂch tẳm p-giĂ trà cho b i toĂn kiºm ành trung bẳnh tờng thº: Náu H1 : à Ă à0 thẳ p-giĂ trà  PpZ Ă z0q; Náu H1 : à à0 thẳ p-giĂ trà  PpZ z0q; Náu H1 : à  à0 thẳ p-giĂ trà  2PpZ Ă |z0|q. x¯ Ă à0 x¯ Ă à0 é Ơy, z0  ? ho°c z0  ? . σ{ n sx { n Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 49 / 173
  83. Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành CĂch tẳm p-giĂ trà cho b i toĂn kiºm ành trung bẳnh tờng thº: Náu H1 : à Ă à0 thẳ p-giĂ trà  PpZ Ă z0q; Náu H1 : à à0 thẳ p-giĂ trà  PpZ z0q; Náu H1 : à  à0 thẳ p-giĂ trà  2PpZ Ă |z0|q. x¯ Ă à0 x¯ Ă à0 é Ơy, z0  ? ho°c z0  ? . σ{ n sx { n Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 49 / 173
  84. Kiºm ành giÊ thuyát cho trung bẳnh phữỡng sai  biát H0 H1 GiĂ trà thống kả z Qui luêt p-giĂ trà bĂc bọ H0 x Ă à0 à Ô à0 à Ă à0 z  ? z Ă z PpZ Ă zq σ{ n α x Ă à0 à Ơ à0 à à0 z  ? z Ăz PpZ zq σ{ n α x Ă à0 à  à0 à  à0 z  ? |z| Ă z {2 2PpZ Ă zq σ{ n α Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 50 / 173
  85. Vẵ dử B i toĂn Trð lÔi vẵ dử vã trồng lữủng trung bẳnh cừa ngụ cốc õng hởp, biát rơng ổng giĂm ốc iãu h nh chồn mău ngău nhiản 25 hởp ngụ cốc thẳ thĐy trồng lữủng trung bẳnh cừa mău n y l 372.5 gram. ặng ta biát ở lằch chuân cừa tờng thº l 15 gram v tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân. GiÊ sỷ ổng ta chồn ở tin cêy cừa b i toĂn kiºm ành l 95% v nghi ngớ l dƠy chuyãn õng hởp ngụ cốc bà trửc tr°c nõi chung chự khổng biát chiãu hữợng cừa sai lằch l õng quĂ hay õng thiáu bởt so vợi qui ành, họi ổng giĂm ốc phÊi tián h nh kiºm ành cừa mẳnh nhữ thá n o º kiºm tra nhỳng nghi ngớ cừa mẳnh. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 51 / 173
  86. Vẵ dử Ta cõ thº thỹc hiằn b i kiºm ành trản bơng cĂch tẵnh theo p-giĂ trà. Ta cõ z  p- giĂ trà bơng: Kát luên: Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 52 / 173
  87. Vẵ dử Ta cõ thº thỹc hiằn b i kiºm ành trản bơng cĂch tẵnh theo p-giĂ trà. Ta cõ x Ă à0 372.5 Ă 368 z  ?  ?  1.5. σ{ n 15{ 25 2PpZ Ă zq  2 Ư PpZ Ă 1.5q  0.1336. Do p-giĂ trà bơng 0.1336 lợn hỡn α  5% nản ta chĐp nhên H0 hay ta cõ ừ bơng chựng thống kả º cho rơng dƠy chuyãn hoÔt ởng bẳnh thữớng. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 53 / 173
  88. Kiºm ành trung bẳnh tờng thº khi phữỡng sai tờng thº chữa biát B i toĂn Tờng thº cõ trung bẳnh à chữa biát v phữỡng sai σ2 chữa biát. Ta muốn kiºm ành c°p giÊ thuyát H0 v H1 tÔi mực ỵ nghắa α khi cù cừa mău ữủc chồn ra n Ơ 30. Theo ành lẵ giợi hÔn trung tƠm, khi cù mău n Ơ 30, phữỡng sai tờng thº chữa biát ữủc thay bơng phữỡng sai cừa mău, bián ngău nhiản X Ă z  ?à0 xĐp x¿ phƠn phối chuân hõa. Khi õ cĂc qui trẳnh kiºm ành SX { n ữủc thỹc hiằn giống nhữ trữớng hủp phữỡng sai  biát ð trản. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 54 / 173
  89. Kiºm ành trung bẳnh tờng thº khi phữỡng sai tờng thº chữa biát B i toĂn Tờng thº cõ trung bẳnh à chữa biát v phữỡng sai σ2 chữa biát. Ta muốn kiºm ành c°p giÊ thuyát H0 v H1 tÔi mực ỵ nghắa α khi cù cừa mău ữủc chồn ra n Ơ 30. Theo ành lẵ giợi hÔn trung tƠm, khi cù mău n Ơ 30, phữỡng sai tờng thº chữa biát ữủc thay bơng phữỡng sai cừa mău, bián ngău nhiản X Ă z  ?à0 xĐp x¿ phƠn phối chuân hõa. Khi õ cĂc qui trẳnh kiºm ành SX { n ữủc thỹc hiằn giống nhữ trữớng hủp phữỡng sai  biát ð trản. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 54 / 173
  90. Kiºm ành giÊ thuyát cho trung bẳnh phữỡng sai  biát H0 H1 GiĂ trà thống kả z Qui luêt p-giĂ trà bĂc bọ H0 x Ă à0 à Ô à0 à Ă à0 z  ? z Ă zα PpZ Ă zq sx { n x Ă à0 à Ơ à0 à à0 z  ? z Ăzα PpZ zq sx { n x Ă ?à0 à  à0 à  à0 z  |z| Ă zα{2 2PpZ Ă zq sx { n Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 55 / 173
  91. Kiºm ành trung bẳnh tờng thº khi phữỡng sai tờng thº chữa biát B i toĂn Tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân vợi trung bẳnh à chữa biát v phữỡng 2 sai σ chữa biát. Ta muốn kiºm ành c°p giÊ thuyát H0 v H1 tÔi mực ỵ nghắa α khi cù mău ữủc chồn ra n 30. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 56 / 173
  92. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát B i toĂn 1 B i toĂn 2 B i toĂn 3 H0 : à  à0; à Ô à0 à  à0; à Ơ à0 à  à0 H1 : à Ă à0 à à0 à  à0 Bữợc 2:XĂc ành kiºm ành thống kả: X Ă à0 Bián ngău nhiản tnĂ1  ? tuƠn theo phƠn phối student vợi SX { n n Ă 1 bêc tỹ do. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 57 / 173
  93. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Tẵnh toĂn giĂ trà kiºm ành v ữa ra qui luêt quyát ành Vợi mău cử thº cù n, trung bẳnh mău x, ở lằch chuân mău sx , tẵnh x Ă à0 toĂn giĂ trà kiºm ành tnĂ1  ? . sx { n TÔi mực ỵ nghắa α, ta ữa ra qui luêt quyát ành B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu tnĂ1 Ă tnĂ1,α. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu tnĂ1 ĂtnĂ1,α. B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu tnĂ1 ĂtnĂ1,α{2 ho°c tnĂ1 Ă tnĂ1,α{2. Bữợc 4: Vợi quyát ành kiºm ành  ữa ra, nh quÊn lẵ ữa ra nhỳng quyát ành phũ hủp trong kinh tá - x hởi. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 58 / 173
  94. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Tẵnh toĂn giĂ trà kiºm ành v ữa ra qui luêt quyát ành Vợi mău cử thº cù n, trung bẳnh mău x, ở lằch chuân mău sx , tẵnh x Ă à0 toĂn giĂ trà kiºm ành tnĂ1  ? . sx { n TÔi mực ỵ nghắa α, ta ữa ra qui luêt quyát ành B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu tnĂ1 Ă tnĂ1,α. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu tnĂ1 ĂtnĂ1,α. B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu tnĂ1 ĂtnĂ1,α{2 ho°c tnĂ1 Ă tnĂ1,α{2. Bữợc 4: Vợi quyát ành kiºm ành  ữa ra, nh quÊn lẵ ữa ra nhỳng quyát ành phũ hủp trong kinh tá - x hởi. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 58 / 173
  95. Kiºm ành giÊ thuyát cho trung bẳnh phữỡng sai  biát H0 H1 GiĂ trà thống kả z Qui luêt p-giĂ trà bĂc bọ H0 x Ă à0 à Ô à0 à Ă à0 t  ? t Ă tnĂ1,α PptnĂ1 Ă tq sx { n x Ă à0 à Ơ à0 à à0 t  ? t ĂtnĂ1,α PptnĂ1 tq sx { n x Ă ?à0 à  à0 à  à0 t  |t| Ă tnĂ1,α{2 2PptnĂ1 Ă tq sx { n Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 59 / 173
  96. Vẵ dử B i toĂn Mởt hÂng sÊn xuĐt ±n iằn tỷ tuyản bố rơng sÊn phâm cừa hồ cõ tuời thồ trung bẳnh khổng dữợi 25000 giớ. Mởt cổng ty cƯn mởt số lữủng lợn linh kiằn mĂy tẵnh n y muốn tián h nh kiºm ành lới kh¯ng ành n y. Náu kh¯ng ành trản l úng, hồ s³ mua sÊn phâm, ngữủc lÔi hồ s³ tẳm nh cung cĐp khĂc. Cổng ty chồn ngău nhiản 25 linh kiằn iằn tỷ, kát quÊ cho thĐy thới gian sỷ dửng trung bẳnh cừa sÊn phâm l 22500 giớ, vợi ở lằch chuân 5000 giớ. GiÊ sỷ rơng tuời thồ cừa cĂc bõng ±n tuƠn theo phƠn phối chuân, tÔi mực ỵ nghắa α  5%, hÂy x²t xem cổng ty cõ mua ±n iằn tỷ cừa hÂng sÊn xuĐt n y khổng. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 60 / 173
  97. Vẵ dử Lới giÊi: Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát: Bữợc 2: Qui luêt kiºm ành: Dỳ liằu mău: x  , sx  , n  Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 61 / 173
  98. Vẵ dử Bữợc 3: Kát luên: GiĂ trà tợi hÔn: tnĂ1,α  Kát luên: ho°c p-giĂ trà bơng Kát luên: Bữợc 4: Kát luên trong kinh tá: Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 62 / 173
  99. Vẵ dử Lới giÊi: Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát H0 : à Ơ 25000 v H1 : à 25000. Bữợc 2: Tián h nh cĂc bữợc kiºm ành: Ơy l b i toĂn kiºm ành trung bẳnh tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân vợi phữỡng sai chữa biát v cù mău n  25 30 nản bián ngău X Ă à0 nhiản tnĂ1  ? tuƠn theo Student vợi n Ă 1 bêc tỹ do. SX { n x Ă ?à0 Quyát ành bĂc bọ H0 náu |tnĂ1|  | | Ă tnĂ1,α{2. sx { n Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 63 / 173
  100. Vẵ dử Lới giÊi: Bữợc 3: ữa ra kát luên: Dỳ liằu thu thêp ữủc cho ta x  22500, sx  5000, n  25. Thay à0  25000 ta ữủc x Ă à0 22500 Ă 25000 tnĂ1  ?  ?  Ă2.5. sx { n 5000{ 25 Mực ỵ nghắa cừa b i toĂn l α  0.05 nản tnĂ1,α  t24,0.05  1.71. M°t khĂc, Ă2.5 Ă1.71 nản bĂc bọ giÊ thuyát H0. p-giĂ trà = PptnĂ1 tq  Ppt24 Ă2.5q  0.009827 Bữợc 4: Kát luên trong kinh tá Vợi mực ỵ nghắa α  5% cổng ty cõ ừ cỡ sð thống kả º bĂc bọ lới tuyản bố cừa nh sÊn xuĐt nản hồ s³ khổng chồn mua sÊn phâm n y m chồn mởt nh cung cĐp khĂc. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 64 / 173
  101. Kiºm ành trung bẳnh mởt tờng thº trong R Khi phữỡng sai cừa tờng thº  biát v dỳ liằu mău dÔng sỡ cĐp ta sỷ dửng h m z.test; Khi phữỡng sai cừa tờng thº  biát v dỳ liằu mău dÔng thự cĐp ta sỷ dửng h m zsum.test; Khi phữỡng sai cừa tờng thº chữa biát v dỳ liằu sỡ cĐp ta sỷ dửng h m t.test; Khi phữỡng sai cừa tờng thº chữa biát v dỳ liằu mău dÔng thự cĐp ta sỷ dửng h m tsum.test. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 65 / 173
  102. Kiºm ành trung bẳnh tờng thº, phữỡng sai  biát, dỳ liằu sỡ cĐp trong R z.test(x, sigma.x = NULL, mu = 0, alternative = "two.sided") trong õ, x l v²c tỡ số ch¿ dỳ liằu mău; sigma.x l tham số dÔng số ch¿ ở lằch chuân cừa tờng thº; alternative l tham số dÔng chuội kẵ tỹ ch¿ giÊ thuyát ối, alternative = c("two.sided", "less", "greater") tữỡng ựng ch¿ giÊ thuyát ối tữỡng ựng l hai bản, bản trĂi, bản phÊi. M°c ành giÊ thuyát ối l "two.sided". mu l tham số dÔng số ch¿ giĂ trà trung bẳnh xĂc ành theo giÊ thuyát khổng, m°c ành l 0. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 66 / 173
  103. Kiºm ành trung bẳnh tờng thº, phữỡng sai  biát, dỳ liằu thự cĐp trong R zsum.test(mean.x, sigma.x = NULL, n.x = NULL, mu = 0, alternative = "two.sided") trong õ, mean.x l tham số dÔng số ch¿ trung bẳnh mău; sigma.x l tham số dÔng số ch¿ ở lằch chuân cừa tờng thº; n.x l tham số dÔng số ch¿ cù cừa mău; mu l tham số dÔng số ch¿ hai giĂ trà trung bẳnh xĂc ành theo giÊ thuyát khổng, m°c ành l 0. alternative l tham số dÔng chuội kẵ tỹ ch¿ giÊ thuyát ối, alternative = c("two.sided", "less", "greater") tữỡng ựng ch¿ giÊ thuyát ối tữỡng ựng l hai bản, bản trĂi, bản phÊi. M°c ành giÊ thuyát ối l "two.sided". Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 67 / 173
  104. Kiºm ành trung bẳnh tờng thº, phữỡng sai chữa biát, dỳ liằu sỡ cĐp trong R t.test(x, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), mu = 0) trong õ, x l v²c tỡ số ch¿ dỳ liằu mău; mu l tham số dÔng số ch¿ giĂ trà trung bẳnh xĂc ành theo giÊ thuyát khổng, m°c ành l 0; alternative l tham số dÔng chuội kẵ tỹ ch¿ giÊ thuyát ối, alternative = c("two.sided", "less", "greater") tữỡng ựng ch¿ giÊ thuyát ối tữỡng ựng l hai bản, bản trĂi, bản phÊi. M°c ành giÊ thuyát ối l "two.sided". Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 68 / 173
  105. Kiºm ành trung bẳnh tờng thº, phữỡng sai chữa biát, dỳ liằu thự cĐp trong R tsum.test(mean.x, s.x = NULL, n.x = NULL, mu = 0, alternative = "two.sided") trong õ, mean.x l tham số dÔng số ch¿ trung bẳnh mău; s.x l tham số dÔng số ch¿ ở lằch chuân cừa mău; n.x l tham số dÔng số ch¿ cù cừa mău; mu l tham số dÔng số ch¿ giĂ trà trung bẳnh xĂc ành theo giÊ thuyát khổng, m°c ành l 0. alternative l tham số dÔng chuội kẵ tỹ ch¿ giÊ thuyát ối, alternative = c("two.sided", "less", "greater") tữỡng ựng ch¿ giÊ thuyát ối tữỡng ựng l hai bản, bản trĂi, bản phÊi. M°c ành giÊ thuyát ối l "two.sided". Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 69 / 173
  106. Vẵ dử trong R > library(BSDA) > zsum.test(mean.x=372.5, sigma.x=15,n.x=25,mu=368,alt="two.sided") One-sample z-Test data: Summarized x z = 1.5, p-value = 0.1336 alternative hypothesis: true mean is not equal to 368 95 percent confidence interval: 366.6201 378.3799 sample estimates: mean of x 372.5 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 70 / 173
  107. Thỹc hiằn kiºm ành trung bẳnh tờng thº, phữỡng sai  biát trong R Kát quÊ trong R cừa cho ta nhỳng thổng tin sau: One-sample z-Test z-Test trản mởt mău data: Summarized x dỳ liằu thự cĐp x x¯ Ă à0 z = 1.5 ?  1.5 σ{ n p-value = 0.1336 p-giĂ trà = 0.1336 alternative hypothesis: giÊ thuyát ối l : true mean is not equal to 368 H1 : à  368 95 percent confidence interval: khoÊng tin cêy 95%: 366.6201 378.3799 (366.6201, 378.3799) sample estimates: nhỳng ữợc lữủng tứ mău: mean of x trung bẳnh mău 372.5 x¯  372.5 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 71 / 173
  108. Kiºm ành b i toĂn trung bẳnh tờng thº trong R, phữỡng sai cừa tờng thº chữa biát Kát luên: Do p-giĂ trà cừa ph²p kiºm ành l 0.2439 lợn hỡn mực ỵ nghắa α  0.05 nản ta ữa ra quyát ành khổng bĂc bọ H0. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 72 / 173
  109. Vẵ dử trong R > library(BSDA) > tsum.test(mean.x=22500,s.x=5000,n.x=25,mu=25000,alt="less") One-sample t-Test data: Summarized x t = -2.5, df = 24, p-value = 0.009827 alternative hypothesis: true mean is less than 25000 95 percent confidence interval: NA 24210.88 sample estimates: mean of x 22500 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 73 / 173
  110. Nởi dung trẳnh b y 1 Giợi thiằu chung vã kiºm ành giÊ thuyát GiÊ thuyát thống kả Sai lƯm loÔi I v loÔi II 2 Kiºm ành giÊ thuyát mởt tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã trung bẳnh tờng thº Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành Kiºm ành giÊ thuyát vã t¿ lằ tờng thº Kiºm ành phữỡng sai tờng thº 3 Kiºm ành giÊ thuyát hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã sỹ khĂc biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº Kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát cho phữỡng sai cừa hai tờng thº Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 74 / 173
  111. B i toĂn kiºm ành t¿ lằ tờng thº B i toĂn Kiºm ành c°p giÊ thuyát H0 v H1 tÔi mực ỵ nghắa α vã t¿ lằ p cừa tờng thº. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 75 / 173
  112. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối: B i toĂn 1 B i toĂn 2 B i toĂn 3 H0 : p  p0; p Ô p0 p  p0; p Ơ p0 p  p0 H1 : p Ă p0 p p0 p  p0 Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Khi cù mău ừ lợn (np0 Ơ 5, np1 Ă p0q Ơ 5) thẳ phƠn phối cừa t¿ lằ mău xĐp x¿ phƠn phối chuân, tực l bián ngău nhiản P Ă p z  a X 0 xĐp x¿ phƠn phối chuân hõa. p0p1 Ă p0q{n Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 76 / 173
  113. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Thiát lêp qui tưc quyát ành: Vợi mởt mău cử thº, ta tẵnh t¿ lằ mău px , cù mău n v thay p0 v o º p Ă p tẵnh toĂn giĂ trà z  a x 0 . Khi õ p0p1 Ă p0q{n B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu z Ă zα. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu z Ăzα. B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu z Ăzα{2 ho°c z Ă zα{2. Bữợc 4: Tứ kát luên ữa ra ð bữợc 3, nh quÊn lẵ ữa ra nhỳng chián lữủc phũ hủp trong kinh tá v x hởi. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 77 / 173
  114. Vẵ dử B i toĂn T¿ lằ khĂch h ng tiảu dũng mởt loÔi sÊn phâm ð àa phữỡng A l 60%. Sau mởt chián dàch quÊng cĂo ngữới ta muốn Ănh giĂ xem chián dàch quÊng cĂo n y cõ thỹc sỹ mang lÔi hiằu quÊ hay khổng. º l m iãu n y ngữới ta phọng vĐn ngău nhiản 400 khĂch h ng thẳ thĐy cõ 250 ngữới tiảu dũng loÔi sÊn phâm nõi trản. Vợi mực ỵ nghắa 0.01 hÂy kát luên vã hiằu quÊ cừa chián dàch quÊng cĂo trản. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 78 / 173
  115. Vẵ dử Lới giÊi: Gồi p l t¿ lằ khĂch h ng tiảu dũng loÔi sÊn phâm ð àa phữỡng A sau khi cõ chián dàch quÊng cĂo. Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát: Bữợc 2: XĂc ành qui luêt kiºm ành: Ơy l b i toĂn kiºm ành t¿ lằ tờng thº cõ cù mău n = 400 thọa mÂn iãu kiằn np0  400  0.6  240 Ơ 5, np1 Ă p0q  400  0.4  160 Ơ 5 P Ă p bián ngău nhiản z  a X 0 xĐp x¿ phƠn phối chuân hõa. p0p1 Ă p0q{n px Ă p0 Quyát ành bĂc bọ H0 náu z  a Ă zα. p0p1 Ă p0q{n Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 79 / 173
  116. Vẵ dử Lới giÊi: Bữợc 3: ữa ra kát luên: 250 Dỳ liằu thu thêp ữủc cho ta p   0 625, n = 400. Thay x 400 . p0  0.6 v o ta ữủc px Ă p0 0.625 Ă 0.6 z  a  a  1.021. p0p1 Ă p0q{n 0.6p1 Ă 0.6q{400 Mực ỵ nghắa cừa b i toĂn l α  0.01. nản zα  2.33. M°t khĂc, z  1.021 2.33 nản chữa cõ cỡ sð º bĂc bọ H0. Bữợc 4: Kát luên trong kinh tá - x hởi: Vợi mực ỵ nghắa α  1% khổng ừ bơng chựng thống kả cho rơng chián dàch quÊng cĂo cõ hiằu quÊ hỡn. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 80 / 173
  117. Thỹc hiằn kiºm ành t¿ lằ mởt tờng thº trong R Thỹc hiằn kiºm ành t¿ lằ mởt tờng thº trong R, ta sỷ dửng h m prop.test() prop.test(x, n, p  p0, alternative = c("two.sided", "less", "greater"), conf.level = 1 Ă α), correct = TRUE(FALSE)) trong õ, x l v²c tỡ ám số lƯn "th nh cổng" trong mău, n l số phƯn tỷ cừa mău; alternative = c("two.sided", "less", "greater") l tham số ch¿ giÊ thuyát ối tữỡng ựng l hai bản, bản trĂi, bản phÊi, m°c ành l "two.sided" tực l giÊ thuyát ối l hai bản; p  p0 l tham số ch¿ t¿ lằ tờng thº p cƯn so sĂnh vợi giĂ trà p0, náu khổng Ănh tham số n y thẳ h m s³ m°c ành p0  0.5; conf.level = 1 - α l tham số ch¿ ở tin cêy, náu mực ỵ nghắa l α thẳ ở tin cêy s³ l 1 Ă α, m°c ành l 0.95. correct = TRUE(FALSE) l tham số ch¿ cõ hay khổng cõ sỹ iãu ch¿nh liản tửc Yate, náu khổng Ănh tham số n y v o h m s³ m°c ành l TRUE. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 81 / 173
  118. Vẵ dử trong R > prop.test(250, 400,p = 0.6, alt="greater",correct = F) 1-sample proportions test without continuity correction data: 250 out of 400, null probability 0.6 X-squared = 1.0417, df = 1, p-value = 0.1537 alternative hypothesis: true p is greater than 0.6 95 percent confidence interval: 0.5844697 1.0000000 sample estimates: p 0.625 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 82 / 173
  119. Nởi dung trẳnh b y 1 Giợi thiằu chung vã kiºm ành giÊ thuyát GiÊ thuyát thống kả Sai lƯm loÔi I v loÔi II 2 Kiºm ành giÊ thuyát mởt tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã trung bẳnh tờng thº Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành Kiºm ành giÊ thuyát vã t¿ lằ tờng thº Kiºm ành phữỡng sai tờng thº 3 Kiºm ành giÊ thuyát hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã sỹ khĂc biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº Kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát cho phữỡng sai cừa hai tờng thº Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 83 / 173
  120. B i toĂn kiºm ành phữỡng sai tờng thº B i toĂn Tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân vợi phữỡng sai chữa biát. Kiºm ành ð mực ỵ nghắa α giÊ thuyát H0 v H1 vã phữỡng sai tờng thº. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 84 / 173
  121. PhƠn phối chi- bẳnh phữỡng pn Ă 1qS2 Khi tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân thẳ bián ngău nhiản X σ2 tuƠn theo phƠn phối chi- bẳnh phữỡng vợi (n-1) bêc tỹ do. PhƠn phối chi- bẳnh phữỡng khổng ối xựng v hẳnh dĂng thay ời theo cĂc bêc tỹ do khĂc nhau. Náu X l bián ngău nhiản tuƠn theo phƠn 2 phối chi- bẳnh phữỡng vợi n bêc tỹ do ta kẵ hiằu X v χn. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 85 / 173
  122. Minh hồa bơng hẳnh v³ Mot so duong phan phoi khi binh phuong df=1 df=3 df=7 0 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 86 / 173
  123. PhƠn phối chi- bẳnh phữỡng Vợi mội bêc tỹ do ta xĂc ành hai giĂ trà 2 v 2 ữủc xĂc ành χn,α χn,1Ăα bði: Pp 2 Ă 2 q  p 2 2 q  χn χn,α α, χn χn,1Ăα α 2 GiÊ sỷ X v χn, hai h m cỡ bÊn trong R cho ta cĂc tẵnh toĂn liản quan án phƠn phối chi-bẳnh phữỡng l : pchisq(x, df = n, lower.tail = TRUE (FALSE)): cho giĂ trà PpX Ô xq, trong õ x l giĂ trà ho°c v²c tỡ gỗm cĂc giĂ trà cƯn tẵnh xĂc suĐt, tham số lower.tail = TRUE (m°c ành), cho xĂc suĐt PpX Ô xq, cỏn lower.tail = FALSE cho xĂc suĐt PpX Ă xq. qchisq(p, dt = n, lower.tail = TRUE (FALSE)): cho ta giĂ trà l x sao cho pchisq(x, df = n, lower.tail = TRUE (FALSE)) = p. Do õ 2 = qchisq(1 - , n) v 2 = qchisq( , n). χn,α α χn,1Ăα α Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 87 / 173
  124. Minh hồa bơng hẳnh v³ α χ2 n−1,α Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 88 / 173
  125. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối: B i toĂn 1 B i toĂn 2 B i toĂn 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 H0 : σ  σ0; σ Ô σ0 σ  σ0; σ Ơ σ0 σ  σ0 2 2 2 2 2 2 H1 : σ Ă σ0 σ σ0 σ  σ0 Bữợc 2: XĂc ành qui luêt kiºm ành 2 Khi tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân thẳ bián ngău nhiản χnĂ1  pn Ă 1qS2 X tuƠn theo phƠn phối chi- bẳnh phữỡng vợi (n-1) bêc tỹ do. σ2 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 89 / 173
  126. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Thiát lêp qui tưc quyát ành: pn Ă 1qs2 B i toĂn 1: BĂc bọ H náu x Ă 2 . 0 2 χnĂ1,α σ0 pn Ă 1qs2 B i toĂn 2: BĂc bọ H náu x 2 . 0 2 χnĂ1,1Ăα σ0 pn Ă 1qs2 B i toĂn 3: BĂc bọ H náu x Ă 2 ho°c 0 2 χnĂ1,α{2 σ0 pn Ă 1qs2 x 2 . 2 χnĂ1,1Ăα{2 σ0 Bữợc 4: Tứ kát luên ữa ra ð bữợc 3, nh quÊn lẵ ữa ra nhỳng chián lữủc phũ hủp trong kinh tá v x hởi. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 90 / 173
  127. Vẵ dử B i toĂn GiÊ sỷ rơng th nh phƯn phƯn trôm cừa mởt hoÔt chĐt A trong cĂc lổ dữủc phâm tuƠn theo phƠn phối chuân. º Ôt tiảu chuân chĐt lữủng thẳ phữỡng sai cừa nõ khổng ữủc vữủt quĂ 4%. Mởt mău ngău nhiản gỗm 20 lổ dữủc phâm ữủc chồn ra v tẳm thĐy phữỡng sai l 5.6%. é mực ỵ nghắa α  5% cõ thº kát luên tờng thº cĂc lổ dữủc phâm Ôt tiảu chuân chĐt lữủng hay khổng? Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 91 / 173
  128. Vẵ dử Lới giÊi: Gồi σ2 l phữỡng sai cừa to n bở cĂc lổ dữủc phâm. Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát: Bữợc 2: XĂc ành qui luêt kiºm ành: Ơy l b i toĂn kiºm ành phữỡng sai cừa tờng thº tuƠn theo phƠn phối pn Ă 1qS 2 chuân nản bián ngău nhiản χ2  X tuƠn theo phƠn phối nĂ1 σ2 chi-bẳnh phữỡng vợi n-1 bêc tỹ do. pn Ă 1qS 2 Quyát ành bĂc bọ H náu X Ă 2 . 0 2 χnĂ1,α σ0 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 92 / 173
  129. Vẵ dử Lới giÊi: Gồi σ2 l phữỡng sai cừa to n bở cĂc lổ dữủc phâm. Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát: Bữợc 2: XĂc ành qui luêt kiºm ành: Ơy l b i toĂn kiºm ành phữỡng sai cừa tờng thº tuƠn theo phƠn phối pn Ă 1qS 2 chuân nản bián ngău nhiản χ2  X tuƠn theo phƠn phối nĂ1 σ2 chi-bẳnh phữỡng vợi n-1 bêc tỹ do. pn Ă 1qS 2 Quyát ành bĂc bọ H náu X Ă 2 . 0 2 χnĂ1,α σ0 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 92 / 173
  130. Vẵ dử Lới giÊi: Bữợc 3: ữa ra kát luên: 2 2 Dỳ liằu thu thêp ữủc cho ta sx  5.6%, n = 20. Thay σ0  4 v o ta ữủc pn Ă 1qs2 p20 Ă 1q5 6 2  x  .  26 6 χnĂ1 2 . . σ0 4 Do  0 05 nản 2  30 14. M°t khĂc, 2  30 15 Ă 26 6 α . χ19,0.05 . χ19,0.05 . . nản chữa cõ cỡ sð º bĂc bọ H0. Bữợc 4: Vợi mực ỵ nghắa α  5% khổng ừ bơng chựng thống kả cho rơng cĂc lổ dữủc phâm khổng Ôt tiảu chuân chĐt lữủng. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 93 / 173
  131. B i toĂn tẳnh huống B i toĂn TÔi mởt cƠu lÔc bở thâm mÿ ngữới ta quÊng cĂo mởt chữỡng trẳnh luyằn têp l m giÊm trồng lữủng rĐt hỳu hiằu l sau khõa huĐn luyằn thẳ trồng lữủng trung bẳnh cừa cĂc hồc viản s³ giÊm ẵt nhĐt 17 ỡn và (mội ỡn và tữỡng ữỡng 1/2kg). RĐt ổng quẵ b , quẵ cổ muốn tham dỹ khõa huĐn luyằn những văn nghi ngớ vã hiằu quÊ nản  nhớ mởt chuyản gia thống kả iãu tra hở. Chuyản gia thống kả chồn ngău nhiản 10 quẵ b v theo dói trồng lữủng trữợc v sau khi dỹ khõa hồc. Dỳ liằu ữủc ghi lÔi nhữ sau: (ỡn và 1/2kg) Quẵ b 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trữợc 189 202 220 207 194 177 193 202 208 233 Sau 170 179 203 192 172 161 174 187 186 204 GiÊ sỷ rơng trồng lữủng cừa cĂc quẵ b , quẵ cổ trữợc v sau khi têp tuƠn theo phƠn phối chuân, ð mực ỵ nghắa 5% chuyản gia thống kả khuyản quẵ b , quẵ cổ iãu gẳ? Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 94 / 173
  132. B i toĂn tẳnh huống B i toĂn Mởt viằn dữùng lÂo l m thẵ nghiằm sau: chồn 30 ngữới gi ngău nhiản trong viằn, chia l m hai nhõm mội nhõm 15 ngữới v cho mội ngữới mởt cĂi cƠy cÊnh. Nhõm thự nhĐt ữủc yảu cƯu chôm sõc cƠy h ng ng y, cỏn nhõm thự hai khổng ữủc yảu cƯu chôm sõc cƠy. Ghi lÔi số lƯn than phiãn vã sực khọe cừa nhỳng ngữới trong hai nhõm trong vỏng mởt tuƯn thu ữủc bÊng số liằu sau: Nhõm thự nhĐt Nhõm thự hai 23 5 23 35 23 23 12 21 14 21 37 41 6 18 19 24 22 27 15 34 23 26 16 24 18 10 8 17 38 32 TÔi mực ỵ nghắa α  5%, hÂy x²t xem viằc chôm sõc cƠy cõ Ênh hữðng án số lƯn than phiãn vã sực khọe hay khổng? Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 95 / 173
  133. B i toĂn tẳnh huống B i toĂn Mởt tÔp chẵ Y hồc vứa cổng bố mởt cổng trẳnh cho thĐy nhỳng ựa tr´ ữủc nuổi bơng sỳa mà cõ ch¿ số thổng minh IQ cao hỡn nhỳng ựa tr´ ữủc nuổi bơng sỳa hởp. º kiºm tra tẵnh úng ưn cừa thổng bĂo n y, ngữới ta chồn ra mởt nhõm gỗm 10 ựa tr´ bú mà v nhõm gỗm 10 ựa tr´ bú sỳa bẳnh, ghi lÔi ữủc ch¿ số IQ cừa chúng v ữủc kát quÊ sau: Nhõm bú mà Nhõm bú bẳnh 121 105 102 110 111 119 107 98 108 101 99 103 90 131 86 107 106 112 113 87 TÔi mực ỵ nghắa α  5%, cõ thº kát luên rơng phĂt biºu cừa cổng trẳnh nghiản cựu trản l cõ cỡ sð khổng náu ch¿ số IQ cừa hai nhõm n y tuƠn theo phƠn phối chuân v cõ phữỡng sai bơng nhau. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 96 / 173
  134. B i toĂn tẳnh huống B i toĂn Mởt cổng ty sÊn xuĐt dữủc liằu ang thỷ nghiằm hai loÔi thuốc mợi l m giÊm huyát Ăp. Viằc thỷ nghiằm ữủc tián h nh trản hai nhõm thú vêt khĂc nhau. Trong nhõm mởt cõ 71 con trong 100 con thú giÊm huyát Ăp khi ữủc cho dũng thuốc loÔi 1. Trong nhõm thự hai cõ 58 con trong 90 con thú giÊm huyát Ăp khi ữủc dũng thuốc loÔi 2. Cổng ty muốn kiºm ành ð mực ỵ nghắa 5% xem cõ sỹ khĂc biằt vã tẵnh cổng hiằu cừa hai loÔi thuốc n y. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 97 / 173
  135. Nởi dung trẳnh b y 1 Giợi thiằu chung vã kiºm ành giÊ thuyát GiÊ thuyát thống kả Sai lƯm loÔi I v loÔi II 2 Kiºm ành giÊ thuyát mởt tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã trung bẳnh tờng thº Sỷ dửng p-giĂ trà trong b i toĂn kiºm ành Kiºm ành giÊ thuyát vã t¿ lằ tờng thº Kiºm ành phữỡng sai tờng thº 3 Kiºm ành giÊ thuyát hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát vã sỹ khĂc biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº Kiºm ành t¿ lằ hai tờng thº Kiºm ành giÊ thuyát cho phữỡng sai cừa hai tờng thº Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 98 / 173
  136. B i toĂn kiºm ành sỹ khĂc biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº B i toĂn Hai tờng thº vợi trung bẳnh lƯn lữủt l à1, à2 v phữỡng sai lƯn lữủt l 2 2 σ1, σ2. Ta cƯn so sĂnh hai trung bẳnh à1 v à2 chảnh lằch so vợi nhau mởt lữủng D0 dỹa trản viằc kiºm ành cĂc c°p giÊ thuyát H0, H1 sau: B i toĂn 1 B i toĂn 2 B i toĂn 3 H0 : à1 Ă à2  D0 à1 Ă à2  D0 à1 Ă à2  D0 à1 Ă à2 Ô D0 à1 Ă à2 Ơ D0 H1 : à1 Ă à2 Ă D0 à1 Ă à2 D0 à1 Ă à2  D0 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 99 / 173
  137. Nhỳng phƠn phối trong kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº Gồi X1, X2 tữỡng ựng l bián ngău nhiản ch¿ tờng thº thự nhĐt v thự 2 2 hai. Ta cõ EpX1q  à1, V pX1q  σ1 v EpX2q  à2, V pX1q  σ2. º thỹc hiằn viằc so sĂnh trung bẳnh cừa hai tờng thº  cho, tứ tờng thº thự nhĐt ta chồn ra mởt mău ngău nhiản cù n1 v tứ tờng thº thự hai ta chồn ta mău ngău nhiản cõ cù l n2. Gồi X 1, X 2 l bián ngău nhiản ch¿ trung bẳnh cừa mău thự nhĐt v thự hai. Ta cõ 2 2 EpX 1q  à1, V pX 1q  σ1{n1 v EpX 2q  à2, V pX 2q  σ2{n2. 2 2 Gồi S1 , S2 l hai bián ngău nhiản ch¿ phữỡng sai cừa mău thự nhĐt v thự hai. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 100 / 173
  138. Nhỳng phƠn phối trong kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº 2 2 Náu X1  Npà1, σ1q v X2  Npà2, σ2q v X1, X2 ởc lêp thẳ X 1 Ă X 2 tuƠn theo phƠn phối chuân vợi trung bẳnh l : EpX 1 Ă X 2q  EpX 1q Ă EpX 2q  à1 Ă à2 v phữỡng sai l 2 2 σ1 σ2 V pX 1 Ă X 2q  V pX 1q V pX 2q  n1 n2 Tứ õ, bián ngău nhiản pX Ă X q Ă p Ă q Z  1 d 2 à1 à2 2 2 σ1 σ2 n1 n2 tuƠn theo phƠn phối chuân hõa. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 101 / 173
  139. Nhỳng phƠn phối trong kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº pn Ă 1qS2 Ta cõ 1 1 tuƠn theo phƠn phối chi- bẳnh phữỡng vợi n Ă 1 bêc 2 1 σ1 pn Ă 1qS2 tỹ do v 2 2 tuƠn theo phƠn phối chi- bẳnh phữỡng vợi n Ă 1 2 2 σ2 bêc tỹ do. Do õ pn Ă 1qS2 pn Ă 1qS2 2  1 1 2 2 χ 2 2 σ1 σ2 tuƠn theo phƠn phối chi bẳnh phữỡng vợi n1 n2 Ă 2 bêc tỹ do. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 102 / 173
  140. Nhỳng phƠn phối trong kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº 2 2 2 Khi õ náu σ1  σ1  σ thẳ c pn Ă 1qS2 pn Ă 1qS2 1 1 2 2 pX 1 Ă X 2q Ă pà1 Ă à2q 2 2 T  d : σ? σ 2 2 n1 n2 Ă 2 σ σ n1 n2 pX 1 Ă X 2q Ă pà1 Ă à2q  d c pn Ă 1qS2 pn Ă 1qS2 1 1 1 1 2 2 n1 n2 Ă 2 n1 n2 l bián ngău nhiản tuƠn theo phƠn phối student vợi n1 n2 Ă 2 bêc tỹ do. Khi n1 Ơ 30, n2 Ơ 30 thẳ T xĐp x¿ phƠn phối chuân hõa Np0, 1q. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 103 / 173
  141. Nhỳng phƠn phối trong kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº X²t bián ngău nhiản pX 1 Ă X 2q Ă pà1 Ă à2q T  d . S2 S2 1 2 n1 n2 Ta chựng minh ữủc T tuƠn theo phƠn phối student vợi υ bêc tỹ do cho bði: s2 s2 ă 1 2 2 n n  1 2 υ 2 ă 2 ă . s1 2 s1 2 n n 1 1 n1 Ă 1 n2 Ă 1 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 104 / 173
  142. CĂc trữớng hủp khi so sĂnh trung bẳnh hai tờng thº Khi so sĂnh trung bẳnh hai tờng thº, ta x²t cĂc trữớng hủp sau: Mău chồn ra tứ mội tờng thº l ởc lêp: chồn mău ởc lêp, phữỡng sai cừa hai tờng thº  biát; chồn mău ởc lêp, phữỡng sai cừa hai tờng thº chữa biát, cù mău lợn pn1, n2 Ơ 30q; chồn mău ởc lêp, phữỡng sai cừa hai tờng thº chữa biát những bơng nhau; chồn mău ởc lêp, phữỡng sai cừa hai tờng thº chữa biát khổng cõ giÊ sỷ bơng nhau. Mău chồn ra tứ mội tờng thº l theo ổi. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 105 / 173
  143. Kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº, biát phữỡng sai, mău ởc lêp B i toĂn GiÊ sỷ hai tờng thº cƯn nghiản cựu tuƠn theo phƠn phối chuân vợi trung 2 2 bẳnh lƯn lữủt l à1, à2 chữa biát những phữỡng sai σ1, σ2  biát. Ta cƯn kiºm ành cĂc c°p giÊ thuyát H0, H1 vã trung bẳnh cừa hai tờng thº khi mău ữủc chồn ra tứ mội tờng thº n y ởc lêp vợi nhau. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 106 / 173
  144. Kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº, biát phữỡng sai, mău ởc lêp GiÊ sỷ X1, X2 l hai bián ngău nhiản ch¿ tờng thº thự nhĐt v thự hai. Chồn mău ngău nhiản gỗm n1 phƯn tỷ tứ tờng thº thự nhĐt v mău ngău nhiản gỗm n2 phƯn tỷ ởc lêp vợi mău Ưu tứ tờng thº thự hai. Gồi X 1, X 2 l hai trung bẳnh mău cừa mău mởt v hai, khi õ ta cõ EpX 1 Ă X 2q  EpX 1q Ă EpX 2q  à1 Ă à2 v 2 2 σ1 σ2 V pX 1 Ă X 2q  V pX 1q V pX 2q  . n1 n2 Do õ, bián ngău nhiản pX Ă X q Ă p Ă q Z  1 d 2 à1 à2 2 2 σ1 σ2 n1 n2 tuƠn theo phƠn phối chuân hõa. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 107 / 173
  145. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối: B i toĂn 1 B i toĂn 2 B i toĂn 3 H0 : à1 Ă à2  D0 à1 Ă à2  D0 à1 Ă à2  D0 à1 Ă à2 Ô D0 à1 Ă à2 Ơ D0 H1 : à1 Ă à2 Ă D0 à1 Ă à2 D0 à1 Ă à2  D0 Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Hai tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân vợi phữỡng sai  biát nản bián pX Ă X q Ă p Ă q ngău nhiản Z  1 d 2 à1 à2 tuƠn theo phƠn phối chuân 2 2 σ1 σ2 n1 n2 hõa. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 108 / 173
  146. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Thiát lêp qui tưc quyát ành: Tẵnh toĂn cĂc trung bẳnh mău cừa mău thự nhĐt v thự hai x1, x2, 2 2 cĂc cù mău n1, n2 v thay D0 v σ1, σ2 v o º tẵnh toĂn giĂ trà px Ă x q Ă D z  d1 2 0 . 2 2 σ1 σ2 n1 n2 B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu z Ă zα. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu z Ăzα. B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu z Ăzα{2 ho°c z Ă zα{2. Bữợc 4: Tứ kát luên ữa ra ð bữợc 3, nh quÊn lẵ ữa ra nhỳng chián lữủc phũ hủp trong kinh tá v x hởi. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 109 / 173
  147. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Thiát lêp qui tưc quyát ành: Tẵnh toĂn cĂc trung bẳnh mău cừa mău thự nhĐt v thự hai x1, x2, 2 2 cĂc cù mău n1, n2 v thay D0 v σ1, σ2 v o º tẵnh toĂn giĂ trà px Ă x q Ă D z  d1 2 0 . 2 2 σ1 σ2 n1 n2 B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu z Ă zα. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu z Ăzα. B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu z Ăzα{2 ho°c z Ă zα{2. Bữợc 4: Tứ kát luên ữa ra ð bữợc 3, nh quÊn lẵ ữa ra nhỳng chián lữủc phũ hủp trong kinh tá v x hởi. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 109 / 173
  148. Kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº, chữa biát phữỡng sai, mău ởc lêp cù lợn B i toĂn GiÊ sỷ hai tờng thº cƯn nghiản cựu tuƠn theo phƠn phối chuân vợi trung 2 2 bẳnh lƯn lữủt l à1, à2 chữa biát v phữỡng sai σ1, σ2 chữa biát. Ta cƯn kiºm ành cĂc c°p giÊ thuyát H0, H1 vã trung bẳnh cừa hai tờng thº khi mău ữủc chồn ra tứ mội tờng thº n y ởc lêp vợi nhau v cù mău lợn pn1, n2 Ơ 30q. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 110 / 173
  149. Kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº, chữa biát phữỡng sai, mău ởc lêp cù lợn Náu mău ữủc chồn ra tứ hai tờng thº vợi cù lợn, n1 Ơ 30, n2 Ơ 30, 2 2 phữỡng sai σ1, σ2 cừa hai tờng thº chữa biát cõ thº thay lƯn lữủt bði cĂc 2 2 phữỡng sai mău S1 , S2 . Khi õ bián ngău nhiản pX Ă X q Ă p Ă q Z  1 d 2 à1 à2 S2 S2 1 2 n1 n2 xĐp x¿ phƠn phối chuân hõa. Do õ cĂc b i toĂn kiºm ành ữủc °t ra v thỹc hiằn tữỡng tỹ nhữ trong trữớng hủp phữỡng sai cừa hai tờng thº  biát. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 111 / 173
  150. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối: B i toĂn 1 B i toĂn 2 B i toĂn 3 H0 : à1 Ă à2  D0 à1 Ă à2  D0 à1 Ă à2  D0 à1 Ă à2 Ô D0 à1 Ă à2 Ơ D0 H1 : à1 Ă à2 Ă D0 à1 Ă à2 D0 à1 Ă à2  D0 Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Hai tờng thº tuƠn theo phƠn phối chuân vợi phữỡng sai  biát nản bián pX Ă X q Ă p Ă q ngău nhiản Z  1 d 2 à1 à2 tuƠn theo phƠn phối chuân S2 S2 1 2 n1 n2 hõa. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 112 / 173
  151. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Thiát lêp qui tưc quyát ành: Tẵnh toĂn cĂc trung bẳnh mău cừa mău thự nhĐt v thự hai x1, x2, 2 2 phữỡng sai mău thự nhĐt v thự hai s1 , s Ă 2 , cĂc cù mău n1, n2 v px1 Ă x2q Ă D0 thay D0 v o º tẵnh toĂn giĂ trà z  d . s2 s2 1 2 n1 n2 B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu z Ă zα. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu z Ăzα. B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu z Ăzα{2 ho°c z Ă zα{2. Bữợc 4: Tứ kát luên ữa ra ð bữợc 3, nh quÊn lẵ ữa ra nhỳng chián lữủc phũ hủp trong kinh tá v x hởi. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 113 / 173
  152. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Thiát lêp qui tưc quyát ành: Tẵnh toĂn cĂc trung bẳnh mău cừa mău thự nhĐt v thự hai x1, x2, 2 2 phữỡng sai mău thự nhĐt v thự hai s1 , s Ă 2 , cĂc cù mău n1, n2 v px1 Ă x2q Ă D0 thay D0 v o º tẵnh toĂn giĂ trà z  d . s2 s2 1 2 n1 n2 B i toĂn 1: BĂc bọ H0 náu z Ă zα. B i toĂn 2: BĂc bọ H0 náu z Ăzα. B i toĂn 3: BĂc bọ H0 náu z Ăzα{2 ho°c z Ă zα{2. Bữợc 4: Tứ kát luên ữa ra ð bữợc 3, nh quÊn lẵ ữa ra nhỳng chián lữủc phũ hủp trong kinh tá v x hởi. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 113 / 173
  153. Vẵ dử B i toĂn TÔi mởt diạn  n, Ôi diằn hởi phử nỳ phĂt biºu rơng mởt bơng chựng cừa sỹ bĐt bẳnh ¯ng giỳa nam v nỳ l lữỡng phử nỳ văn cỏn thĐp hỡn lữỡng nam giợi. º kiºm chựng iãu n y, ngữới ta tián h nh iãu tra 100 nam giợi thẳ thĐy lữỡng trung bẳnh l 7.5 (triằu/thĂng) vợi ở lằch chuân l 2.0, iãu tra 80 phử nỳ thĐy lữỡng trung bẳnh l 6.0, ở lằch chuân l 1.5. é mực ỵ nghắa α  5% hÂy kiºm ành nhên x²t ữa ra trong diạn  n. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 114 / 173
  154. Vẵ dử Lới giÊi: Gồi à1, à2 tữỡng ựng l lữỡng trung bẳnh cừa nam giợi v nỳ giợi. Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát H0 : à1 Ă à2  0 v H1 : à1 Ă à2 Ă 0. Bữợc 2: XĂc ành qui luêt kiºm ành: Ơy l b i toĂn kiºm ành sỹ sai biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº vợi phữỡng sai chữa biát, cù mău lợn v ữủc chồn ởc lêp nản quyát ành bĂc bọ H0 náu px1 Ă x2q Ă D0 z  d . s2 s2 1 2 n1 n2 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 115 / 173
  155. Vẵ dử Lới giÊi: Gồi à1, à2 tữỡng ựng l lữỡng trung bẳnh cừa nam giợi v nỳ giợi. Bữợc 1: Thiát lêp c°p giÊ thuyát: Bữợc 2: XĂc ành qui luêt kiºm ành: Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 116 / 173
  156. Vẵ dử Lới giÊi: Bữợc 3: ữa ra quyát ành Dỳ liằu thu thêp ữủc cho ta x1  7.5, x2  6.0, n1  100, n2  80, s1  2.0, s2  1.5, D0  0. Tứ õ px1 Ă x2q Ă D0 7.5 Ă 6.0 z  d  c  5.747. 2 2 22 1.52 s1 s2 100 80 n1 n2 Ta cõ zα  z0.05  1.645 nản tứ 5.747 Ă 1.645 ta bĂc bọ H0. Bữợc 4: TÔi mực ỵ nghắa α  0.05 ta cõ dừ bơng chựng thống kả º bĂc bọ H0, tực l lới kh¯ng ành vã lữỡng cừa nam giợi cao hỡn lữỡng cừa nỳ giợi l cõ cỡ sð thống kả. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 117 / 173
  157. Kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº, phữỡng sai chữa biát bơng nhau, mău ởc lêp B i toĂn GiÊ sỷ hai tờng thº cƯn nghiản cựu tuƠn theo phƠn phối chuân vợi trung 2 2 bẳnh lƯn lữủt l à1, à2 chữa biát v phữỡng sai σ1, σ2 chữa biát những cõ 2 2 giÊ ành rơng chúng bơng nhau σ1  σ2. Ta cƯn kiºm ành cĂc c°p giÊ thuyát H0, H1 vã trung bẳnh cừa hai tờng thº khi mău ữủc chồn ra tứ mội tờng thº n y ởc lêp vợi nhau. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 118 / 173
  158. Kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº, phữỡng sai chữa biát bơng nhau, mău ởc lêp Khi phữỡng sai cừa hai tờng thº chữa biát những ữủc giÊ ành l bơng 2 2 2 nhau σ1  σ2  σ . Trong trữớng hủp n y, bián ngău nhiản pX Ă X q Ă p Ă q t  d 1 2 à1 à2 n1 n2Ă2 c pn Ă 1qS2 pn Ă 1qS2 1 1 1 1 2 2 n1 n2 Ă 2 n1 n2 tuƠn theo phƠn phối student vợi n1 n2 Ă 2 bêc tỹ do. º cho gồn, ta thữớng kẵ hiằu d 2 2 pn1 Ă 1qS pn2 Ă 1qS S  1 2 . n1 n2 Ă 2 Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 119 / 173
  159. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát khổng v giÊ thuyát ối: B i toĂn 1 B i toĂn 2 B i toĂn 3 H0 : à1 Ă à2  D0 à1 Ă à2  D0 à1 Ă à2  D0 à1 Ă à2 Ô D0 à1 Ă à2 Ơ D0 H1 : à1 Ă à2 Ă D0 à1 Ă à2 D0 à1 Ă à2  D0 Bữợc 2: XĂc ành kiºm ành thống kả thẵch hủp: Bián ngău nhiản pX Ă X q Ă p Ă q t  1 c2 à1 à2 tuƠn theo phƠn phối student vợi n1 n2Ă2 1 1 S n1 n2 n1 n2 Ă 2 bêc tỹ do. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 120 / 173
  160. Qui trẳnh thỹc hiằn Bữợc 3: Thiát lêp qui tưc quyát ành: PhƠn tẵch dỳ liằu: tẵnh toĂn cĂc trung bẳnh mău cừa mău thự nhĐt v thự hai x1, x2, tẵnh Ôi lữủng s, cĂc cù mău n1, n2 v thay D0 v o º pX Ă X q Ă D tẵnh toĂn giĂ trà t  1c 2 0 . n1 n2Ă2 1 1 s n1 n2 B i toĂn 1: BĂc bọ H náu t Ă t . 0 n1 n2Ă2 n1 n2Ă2,α B i toĂn 2: BĂc bọ H náu t Ăt . 0 n1 n2Ă2 n1 n2Ă2,α B i toĂn 3: BĂc bọ H náu t Ă t ho°c 0 n1 n2Ă2 n1 n2Ă2,α{2 t Ăt . n1 n2Ă2 n1 n2Ă2,α{2 Bữợc 4: Tứ kát luên ữa ra ð bữợc 3, nh quÊn lẵ ữa ra nhỳng chián lữủc phũ hủp trong kinh tá v x hởi. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 121 / 173
  161. B i toĂn tẳnh huống B i toĂn Mởt tÔp chẵ Y hồc vứa cổng bố mởt cổng trẳnh cho thĐy nhỳng ựa tr´ ữủc nuổi bơng sỳa mà cõ ch¿ số thổng minh IQ cao hỡn nhỳng ựa tr´ ữủc nuổi bơng sỳa hởp. º kiºm tra tẵnh úng ưn cừa thổng bĂo n y, ngữới ta chồn ra mởt nhõm gỗm 10 ựa tr´ bú mà v nhõm gỗm 10 ựa tr´ bú sỳa bẳnh, ghi lÔi ữủc ch¿ số IQ cừa chúng v ữủc kát quÊ sau: Nhõm bú mà Nhõm bú bẳnh 121 105 102 110 111 119 107 98 108 101 99 103 90 131 86 107 106 112 113 87 TÔi mực ỵ nghắa α  5%, cõ thº kát luên rơng phĂt biºu cừa cổng trẳnh nghiản cựu trản l cõ cỡ sð khổng náu ch¿ số IQ cừa hai nhõm n y tuƠn theo phƠn phối chuân v cõ phữỡng sai bơng nhau. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 122 / 173
  162. Vẵ dử Lới giÊi: Gồi à1, à2 tữỡng ựng l ch¿ số IQ nhõm bú mà v nhõm bú bẳnh. Bữợc 1: Thiát lêp c°p giÊ thuyát: Bữợc 2: XĂc ành qui luêt kiºm ành: Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 123 / 173
  163. Vẵ dử Lới giÊi: Gồi à1, à2 tữỡng ựng l ch¿ số IQ nhõm bú mà v nhõm bú bẳnh. Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát: H0 : à1 Ă à2 Ô 0 v H1 : à1 Ă à2 Ă 0. Bữợc 2: XĂc ành qui luêt kiºm ành: Ơy l b i toĂn kiºm ành sỹ sai biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº vợi phữỡng sai chữa biát những ữủc giÊ ành bơng nhau, mău ữủc chồn ởc lêp nản quyát ành bĂc bọ H0 náu px Ă x q Ă D t  1c 2 0 Ă t n1 n2Ă2 n n n1 n2Ă2,α s 1 2 n1n2 . Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 124 / 173
  164. Vẵ dử Lới giÊi: Bữợc 3: ữa ra quyát ành Dỳ liằu thu thêp ữủc cho ta x1  110.4, x2  101.2, n1  10, n2  10, s1  11.41, s2  9.04. Tứ õ 2 2 2 2 pn1 Ă 1qs pn2 Ă 1qs 9  11.41 9  9.04 s2  1 2   105.96. n1 n2 Ă 2 10 10 Ă 2 px Ă x q Ă D p110 4 Ă 101 2q 1c 2 0 . c . tn1 n2Ă2    1.999 n1 n2 ? 10 10 s 105.96 n1n2 10  10 Ta cõ t  z  1 73 nản tứ 1 999 Ă 1 73 ta bĂc bọ H . n1 n2Ă2,α 18,0.05 . . . 0 Bữợc 4: TÔi mực ỵ nghắa α  0.05 ta cõ ừ bơng chựng thống kả º cho rơng lới kh¯ng ành cừa tÔp chẵ Y hồc l úng hay l ch¿ số IQ cừa nhõm tr´ bú mà cao hỡn ch¿ số IQ cừa nhõm tr´ bú bẳnh mởt cĂch cõ ỵ nghắa. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 125 / 173
  165. Kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº, phữỡng sai khổng bơng nhau chữa biát, mău ởc lêp B i toĂn GiÊ sỷ hai tờng thº cƯn nghiản cựu tuƠn theo phƠn phối chuân vợi trung 2 2 bẳnh lƯn lữủt l à1, à2 chữa biát v phữỡng sai σ1, σ2 chữa biát những khổng 2 2 cõ giÊ ành bơng nhau: σ1  σ2. Ta cƯn kiºm ành cĂc c°p giÊ thuyát H0, H1 vã trung bẳnh cừa hai tờng thº khi mău ữủc chồn ra tứ mội tờng thº n y ởc lêp vợi nhau. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 126 / 173
  166. Kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº, phữỡng sai khổng bơng nhau chữa biát, mău ởc lêp Trong trữớng hủp n y ta x²t bián ngău nhiản pX 1 Ă X 2q Ă pà1 Ă à2q tυ  d S2 S2 1 2 n1 n2 tuƠn theo phƠn phối student vợi bêc tỹ do υ ữủc cho bði cổng thực s2 s2 ă 1 2 2 n n  1 2 υ 2 ă 2 ă . s1 2 s1 2 n n 1 1 n1 Ă 1 n2 Ă 1 CĂc b i toĂn kiºm ành trong trữớng hủp n y cụng ữủc tián h nh tữỡng tỹ nhữ cĂc trữớng hủp khĂc. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 127 / 173
  167. B i toĂn tẳnh huống B i toĂn Mởt viằn dữùng lÂo l m thẵ nghiằm sau: chồn 30 ngữới gi ngău nhiản trong viằn, chia l m hai nhõm mội nhõm 15 ngữới v cho mội ngữới mởt cĂi cƠy cÊnh. Nhõm thự nhĐt ữủc yảu cƯu chôm sõc cƠy h ng ng y, cỏn nhõm thự hai khổng ữủc yảu cƯu chôm sõc cƠy. Ghi lÔi số lƯn than phiãn vã sực khọe cừa nhỳng ngữới trong hai nhõm trong vỏng mởt tuƯn thu ữủc bÊng số liằu sau: Nhõm thự nhĐt Nhõm thự hai 23 5 23 35 23 23 12 21 14 21 37 41 6 18 19 24 22 27 15 34 23 26 16 24 18 10 8 17 38 32 TÔi mực ỵ nghắa α  5%, hÂy x²t xem viằc chôm sõc cƠy cõ Ênh hữðng án số lƯn than phiãn vã sực khọe hay khổng? Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 128 / 173
  168. Vẵ dử Lới giÊi: Gồi à1, à2 tữỡng ựng l số lƯn than phiãn vã sực khọe trung bẳnh cừa nhõm thự nhĐt v nhõm thự hai. Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát: Bữợc 2: XĂc ành qui luêt kiºm ành: Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 129 / 173
  169. Vẵ dử Lới giÊi: Gồi à1, à2 tữỡng ựng l số lƯn than phiãn vã sực khọe trung bẳnh cừa nhõm thự nhĐt v nhõm thự hai. Bữợc 1: Thiát lêp giÊ thuyát H0 : à1 Ă à2  0 v H1 : à1 Ă à2  0. Bữợc 2: XĂc ành qui luêt kiºm ành: Ơy l b i toĂn kiºm ành sỹ sai biằt cừa trung bẳnh hai tờng thº vợi phữỡng sai chữa biát v khổng ữủc giÊ ành bơng nhau, mău ữủc chồn ởc lêp nản quyát ành bĂc bọ H0 náu px Ă x q Ă D d1 2 0 t  Ă tυ,α{2 s2 s2 1 2 n1 n2 . Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 130 / 173
  170. Vẵ dử Lới giÊi: Bữợc 3: ữa ra quyát ành Dỳ liằu thu thêp ữủc cho ta x1  16.6, x2  27.07, n1  15, n2  15, s1  7.79, s2  7.74. Tứ õ ta tẵnh ữủc t  Ă3.69 v bêc tỹ do υ  27.999. Ta cõ tυ,α{2  t27.999,0.025  2.05 nản tứ Ă3.69 Ă2.05 ta bĂc bọ H0. Bữợc 4: TÔi mực ỵ nghắa α  0.05 ta cõ ừ bơng chựng thống kả º cho rơng viằc chôm sõc cƠy cõ Ênh hữðng án số lƯn than phiãn vã sực khọe. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 131 / 173
  171. Kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº khi chồn mău theo ổi B i toĂn GiÊ sỷ hai tờng thº cƯn nghiản cựu tuƠn theo phƠn phối chuân vợi trung bẳnh lƯn lữủt l à1, à2. Ta cƯn kiºm ành cĂc c°p giÊ thuyát H0, H1 vã trung bẳnh cừa hai tờng thº khi mău ữủc chồn theo ổi tứ mội tờng thº n y. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 132 / 173
  172. Kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº khi chồn mău theo ổi Gồi X1, X2 l hai bián ngău nhiản ch¿ tờng thº thự nhĐt v thự hai. Tứ hai tờng thº ta chồn ữủc hai mău gỗm n c°p pX11, X21q, pX12, X22q, , pX1n, X2nq, °t Di  X1i Ă X2i , i  1, , n l n bián ngău nhiản ch¿ sỹ sai lằch trản tứng c°p. Khi õ náu ta thiát lêp bián ngău nhiản D vợi cĂc giĂ trà cõ thº D1, D2, , Dn thẳ D l bián ngău nhiản tuƠn theo phƠn phối chuân vợi trung bẳnh EpDq  EpX1 Ă X2q  EpX1q Ă EpX2q  à1 Ă à2. Ta cụng kẵ hiằu D l bián ngău nhiản ch¿ trung bẳnh mău cĂc sai lằch 2 trản mội c°p v σD l phữỡng sai cừa to n bở cĂc sai lằch. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 133 / 173
  173. Kiºm ành trung bẳnh hai tờng thº khi chồn mău theo ổi Gồi X1, X2 l hai bián ngău nhiản ch¿ tờng thº thự nhĐt v thự hai. Tứ hai tờng thº ta chồn ữủc hai mău gỗm n c°p pX11, X21q, pX12, X22q, , pX1n, X2nq, °t Di  X1i Ă X2i , i  1, , n l n bián ngău nhiản ch¿ sỹ sai lằch trản tứng c°p. Khi õ náu ta thiát lêp bián ngău nhiản D vợi cĂc giĂ trà cõ thº D1, D2, , Dn thẳ D l bián ngău nhiản tuƠn theo phƠn phối chuân vợi trung bẳnh EpDq  EpX1 Ă X2q  EpX1q Ă EpX2q  à1 Ă à2. Ta cụng kẵ hiằu D l bián ngău nhiản ch¿ trung bẳnh mău cĂc sai lằch 2 trản mội c°p v σD l phữỡng sai cừa to n bở cĂc sai lằch. Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 133 / 173
  174. CĂc b i toĂn kiºm ành Nhên x²t: So sĂnh trung bẳnh cừa hai tờng thº trong trữớng hủp n y chuyºn vã so sĂnh trung bẳnh cừa mởt tờng thº, cử thº ta cõ cĂc giÊ thuyát kiºm ành tữỡng ựng sau: H0 : à1 Ă à2  D0 tữỡng ựng vợi H0 : D  D0; H0 : à1 Ă à2 Ơ D0 tữỡng ựng vợi H0 : D Ơ D0; H0 : à1 Ă à2 Ô D0 tữỡng ựng vợi H0 : D Ô D0. º thỹc hiằn viằc so sĂnh trung bẳnh trong trữớng hủp n y, ta chồn ra mău ngău nhiản gỗm n c°p px11, x21q, px12, x22q, , px1n, x2nq. Bián ngău nhiản D trong trữớng hủp n y nhên n giĂ trà l di  x1i Ă y2i , @i  1, n. X1 x11 x12 x1n X2 x21 x22 x2n D d1 d2 dn Nguyạn Thà Nhung (HDL TH‹NG LONG) B i giÊng XĂc suĐt Thống kả v ựng dửng Ng y 20 thĂng 9 nôm 2011 134 / 173