Bài giảng Vật lý Lý thuyết: Lý thuyết các hiện tượng tới hạn - Hoàng Dũng

Nội dung text: Bài giảng Vật lý Lý thuyết: Lý thuyết các hiện tượng tới hạn - Hoàng Dũng

1. Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các điểm tới hạn khác Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Theory of Critical Phenomena Hoàng Dũng Chương trình Cao học Bộ môn Vật lý Lý thuyết Khoa Vật Lý, ĐH Khoa học Tự nhiên Tp. Hồ Chí Minh Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
2. Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các điểm tới hạn khác Tài liệu tham khảo Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Shang-keng Ma, Modern Theory of Critical Phenomena (1976) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
3. Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các điểm tới hạn khác Lý thuyết chuyển pha Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Chương 1: Nhập môn Chương 2: Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Chương 3: Phương pháp nhóm tái chuẩn hóa Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
4. Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các điểm tới hạn khác Chương 1: Nhập môn Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1 Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Pha, sự chuyển pha Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự 2 Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Bức tranh định tính Các chỉ số tới hạn 3 Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn của hợp kim Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
5. Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các điểm tới hạn khác Chương 1: Nhập môn Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1 Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Pha, sự chuyển pha Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự 2 Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Bức tranh định tính Các chỉ số tới hạn 3 Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn của hợp kim Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
6. Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các điểm tới hạn khác Chương 1: Nhập môn Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1 Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Pha, sự chuyển pha Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự 2 Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Bức tranh định tính Các chỉ số tới hạn 3 Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn của hợp kim Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
7. Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Biến cơ học Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Đại lượng vật lý Biến cơ học tương ứng Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
8. Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Biến cơ học Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Đại lượng vật lý Biến cơ học tương ứng khối lượng toàn phần m, khối lượng riêng m/V, Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
9. Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Biến cơ học Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Đại lượng vật lý Biến cơ học tương ứng khối lượng toàn phần m, khối lượng riêng m/V, năng lượng toàn phần E, mật độ năng lượng E/V, Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
10. Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Biến cơ học Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Đại lượng vật lý Biến cơ học tương ứng khối lượng toàn phần m, khối lượng riêng m/V, năng lượng toàn phần E, mật độ năng lượng E/V, moment từ toàn phần µ, độ từ hóa M = µ/V, Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
11. Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Biến cơ học Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Đại lượng vật lý Biến cơ học tương ứng khối lượng toàn phần m, khối lượng riêng m/V, năng lượng toàn phần E, mật độ năng lượng E/V, moment từ toàn phần µ, độ từ hóa M = µ/V, Biến cơ học thu được sau phép chia đại lượng vật lý vĩ mô cho thể tích V hoặc tổng số hạt N của hệ (nếu hệ đồng nhất). Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
12. Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Biến cơ học Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Đại lượng vật lý Biến cơ học tương ứng khối lượng toàn phần m, khối lượng riêng m/V, năng lượng toàn phần E, mật độ năng lượng E/V, moment từ toàn phần µ, độ từ hóa M = µ/V, Biến cơ học thu được sau phép chia đại lượng vật lý vĩ mô cho thể tích V hoặc tổng số hạt N của hệ (nếu hệ đồng nhất). Một số biến cơ học quan trọng khác: biên độ lượng tử của chất lỏng Bose, ảnh Fourier của mật độ nguyên tử, biên dộ cặp Cooper, . Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
13. Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Trường ngoài Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Định nghĩa Trường ngoài bao gồm các đại lượng đặc trưng cho môi trường bên ngoài hệ: nhiệt độ, từ trường, điện trường, áp suất, . . . . Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
14. Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Mối quan hệ giữa trường ngoài và biến cơ học Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Thông thường, biến cơ học được xác định đơn trị khi cho trước trường ngoài. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
15. Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Mối quan hệ giữa trường ngoài và biến cơ học Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Thông thường, biến cơ học được xác định đơn trị khi cho trước trường ngoài. Tuy nhiên có những trường hợp đặc biệt: biến cơ học được xác định không đơn trị Ví dụ 1 T = 373 K (1000 C), p = 1 atm. : ( giá trị cao (thể nước) ρH 0 2 giá trị thấp (thể khí) → không phải là hằng số ρ không đơn trị trên đường cong phân cách giữa hai pha lỏng-khí. Tc = 647 K, pc = 218 atm: điểm tới hạn lỏng-khí. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
16. Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Mối quan hệ giữa trường ngoài và biến cơ học Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Thông thường, biến cơ học được xác định đơn trị khi cho trước trường ngoài. Tuy nhiên có những trường hợp đặc biệt: biến cơ học được xác định không đơn trị Ví dụ 2 Đối với chất sắt từ (Fe hoặc Ni): h = 0, 0 Tc : m = 0 (trạng thái thuận từ). Điểm h = 0,T = Tc là điểm tới hạn sắt từ. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
17. Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Pha - Sự chuyển pha Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Pha là trạng thái của vật thể với các tính chất và trật tự đặc trưng. Ví dụ: pha lỏng, khí của nước; pha sắt từ, thuận từ của các vật liệu từ; pha siêu dẫn, dẫn điện thường của các chất siêu dẫn; Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
18. Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Pha - Sự chuyển pha Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Pha là trạng thái của vật thể với các tính chất và trật tự đặc trưng. Ví dụ: pha lỏng, khí của nước; pha sắt từ, thuận từ của các vật liệu từ; pha siêu dẫn, dẫn điện thường của các chất siêu dẫn; Sự chuyển pha là sự thay đổi trạng thái từ mức độ trật tự này sang mức độ trật tự khác → các tính chất mới của vật liệu Ví dụ: chuyển pha lỏng-khí: thay đổi trật tự tinh thể; chuyển pha sắt từ-thuận từ: thay đổi trật tự của moment từ, . . . . Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
19. Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Điểm tới hạn - Hiện tượng tới hạn - Thông số trật tự Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Điểm tới hạn (critical point) là điểm mà ở đó xảy ra sự chuyển pha, được đặc trưng bởi các giá trị đặc biệt của trường ngoài: nhiệt độ tới hạn (nhiệt độ chuyển pha) Tc, từ trường tới hạn hc, Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
20. Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Điểm tới hạn - Hiện tượng tới hạn - Thông số trật tự Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Điểm tới hạn (critical point) là điểm mà ở đó xảy ra sự chuyển pha, được đặc trưng bởi các giá trị đặc biệt của trường ngoài: nhiệt độ tới hạn (nhiệt độ chuyển pha) Tc, từ trường tới hạn hc, Hiện tượng tới hạn (critical phenonmenon) là các hiện tượng xảy ra gần điểm tới hạn. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
21. Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Điểm tới hạn - Hiện tượng tới hạn - Thông số trật tự Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Điểm tới hạn (critical point) là điểm mà ở đó xảy ra sự chuyển pha, được đặc trưng bởi các giá trị đặc biệt của trường ngoài: nhiệt độ tới hạn (nhiệt độ chuyển pha) Tc, từ trường tới hạn hc, Hiện tượng tới hạn (critical phenonmenon) là các hiện tượng xảy ra gần điểm tới hạn. Thông số trật tự (order parameter) là đại lượng vật lý mô tả sự chuyển pha hay sự phá vỡ trật tự, là biến cơ học nhận những giá trị khác nhau trong những pha khác nhau dưới cùng một trường ngoài, ví dụ: khối lượng riêng ρ trong chuyển pha lỏng-khí, độ từ hóa m trong chuyển pha sắt từ-thuận từ. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
22. Điểm tới hạn và thông số trật tự Biến cơ học, trường ngoài Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Pha, sự chuyển pha Các điểm tới hạn khác Điểm tới hạn, hiện tượng tới hạn, thông số trật tự Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Một số điểm tới hạn và thông số trật tự tương ứng Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
23. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Độ từ hóa tự phát- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - đặc thù của các kim loại chuyển tiếp Moment từ spin µs = µB = e~/(2mec) của các điện tử ở các lớp vỏ chưa lấp đầy (lớp d, f của kim loại chuyển tiếp như Fe, Ni, Co, . . . ) gây ra độ từ hóa tự phát trong các hệ sắt từ. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
24. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Độ từ hóa tự phát- Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - đặc thù của các kim loại chuyển tiếp Moment từ spin µs = µB = e~/(2mec) của các điện tử ở các lớp vỏ chưa lấp đầy (lớp d, f của kim loại chuyển tiếp như Fe, Ni, Co, . . . ) gây ra độ từ hóa tự phát trong các hệ sắt từ. Moment từ quỹ đạo µL không đóng góp vào độ từ hóa này. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
25. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Vai trò của tương tác trao đổi Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hamiltonian của hệ sắt từ: 1 X H = − J S S , (1) 2 ij i j Si: spin của điện tử ở nút mạng thứ i, Jij: tích phân trao đổi giữa các spin Si và Sj. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
26. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Vai trò của tương tác trao đổi Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hamiltonian của hệ sắt từ: 1 X H = − J S S , (1) 2 ij i j Si: spin của điện tử ở nút mạng thứ i, Jij: tích phân trao đổi giữa các spin Si và Sj. Si  Sj: hệ ở trạng thái có lợi nhất về mặt năng lượng. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
27. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Vai trò của tương tác trao đổi Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hamiltonian của hệ sắt từ: 1 X H = − J S S , (1) 2 ij i j Si: spin của điện tử ở nút mạng thứ i, Jij: tích phân trao đổi giữa các spin Si và Sj. Si  Sj: hệ ở trạng thái có lợi nhất về mặt năng lượng. → tương tác trao đổi là nguyên nhân tạo nên trật tự xa trong hệ sắt từ. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
28. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Chuyển pha sắt từ-thuận từ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Trường ngoài: h = 0, T tăng dần từ 0 K. Bức tranh chuyển pha T = 0 K 0 Tc Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
29. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Chuyển pha sắt từ-thuận từ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1 P Thông số trật tự (độ từ hóa): m = V i 1 T = 0 K: trạng thái cơ bản: tất cả các spin định hướng song song với nhau, m(T = 0) = mmax. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
30. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Chuyển pha sắt từ-thuận từ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1 P Thông số trật tự (độ từ hóa): m = V i 1 T = 0 K: trạng thái cơ bản: tất cả các spin định hướng song song với nhau, m(T = 0) = mmax. 2 0 < T < Tc: trật tự của trạng thái cơ bản bị phá vỡ bởi dao động nhiệt, hình thành những miền (cluster/block) trong đó spin định hướng song song (spin thuộc các miền khác nhau không song song), m(T ) −−−−→ 0. T →Tc Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
31. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Chuyển pha sắt từ-thuận từ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1 P Thông số trật tự (độ từ hóa): m = V i 1 T = 0 K: trạng thái cơ bản: tất cả các spin định hướng song song với nhau, m(T = 0) = mmax. 2 0 Tc: spin định hướng hoàn toàn hỗn độn, m = 0. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
32. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Sự phụ thuộc của thông số trật tự vào nhiệt độ Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
33. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Sự phụ thuộc của thông số trật tự vào nhiệt độ Hệ chuyển từ pha sắt từ (trật tự) với thông số trật tự m 6= 0 sang pha thuận từ (mất trật tự) với m = 0. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
34. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Sự phụ thuộc của thông số trật tự vào nhiệt độ Hệ chuyển từ pha sắt từ (trật tự) với thông số trật tự m 6= 0 sang pha thuận từ (mất trật tự) với m = 0. Chuyển pha sắt từ-thuận từ là chuyển pha loại II. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
35. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Sự cạnh tranh của hai xu hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Tạo trật tự nhờ tương tác trao đổi: áp đảo ở T < Tc. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
36. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Sự cạnh tranh của hai xu hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Tạo trật tự nhờ tương tác trao đổi: áp đảo ở T Tc. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
37. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Sự cạnh tranh của hai xu hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Tạo trật tự nhờ tương tác trao đổi: áp đảo ở T Tc. Trong một số hệ sắt từ ở T & Tc, vẫn tồn tại những miền spin định hướng song song có kích thước đủ lớn. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
38. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Sự cạnh tranh của hai xu hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Tạo trật tự nhờ tương tác trao đổi: áp đảo ở T Tc. Trong một số hệ sắt từ ở T & Tc, vẫn tồn tại những miền spin định hướng song song có kích thước đủ lớn. Nguyên nhân: tương tác trao đổi đủ mạnh để giúp xu hướng tạo trật tự trở nên áp đảo nhưng vẫn chưa thắng thế hoàn toàn xu hướng mất trật tự. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
39. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Độ dài tương quan và thời gian tương quan Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1 độ dài tương quan (correlation length) ξ: kích thước trung bình của miền các spin định hướng song song, tương tác trao đổi đủ giữ cho các spin có liên hệ (correlation). Khi T > Tc: T tăng: ξ giảm, ξ −−−−→ + ∞ . T →Tc Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
40. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Độ dài tương quan và thời gian tương quan Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1 độ dài tương quan (correlation length) ξ: kích thước trung bình của miền các spin định hướng song song, tương tác trao đổi đủ giữ cho các spin có liên hệ (correlation). Khi T > Tc: T tăng: ξ giảm, ξ −−−−→ + ∞ . T →Tc 2 thời gian hồi phục (relaxation time) τ: thời gian cần thiết để tạo cân bằng nhiệt động sau nhiễu loạn, khi T rất gần Tc: τ rất lớn. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
41. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Độ dài tương quan và thời gian tương quan Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1 độ dài tương quan (correlation length) ξ: kích thước trung bình của miền các spin định hướng song song, tương tác trao đổi đủ giữ cho các spin có liên hệ (correlation). Khi T > Tc: T tăng: ξ giảm, ξ −−−−→ + ∞ . T →Tc 2 thời gian hồi phục (relaxation time) τ: thời gian cần thiết để tạo cân bằng nhiệt động sau nhiễu loạn, khi T rất gần Tc: τ rất lớn. Lý thuyết và thực nghiệm cho thấy các đặc tính quan trọng của hiện tượng tới hạn được quyết định bởi các miền spin định hướng song song có kích thước lớn và thời gian hồi phục dài. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
42. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Phân loại các hiện tượng tới hạn Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1 Hiện tượng tĩnh: liên quan đến các đại lượng nhiệt động cân bằng (độ từ hóa, độ cảm từ, nhiệt dung, mật độ xác suất các cấu hình spin, kích thước trung bình của miền có spin song song, . . . .) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
43. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Phân loại các hiện tượng tới hạn Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1 Hiện tượng tĩnh: liên quan đến các đại lượng nhiệt động cân bằng (độ từ hóa, độ cảm từ, nhiệt dung, mật độ xác suất các cấu hình spin, kích thước trung bình của miền có spin song song, . . . .) 2 Hiện tượng động: sự phụ thuộc thời gian của các đại lượng: hệ số truyền nhiệt, truyền sóng spin, thời gian hồi phục, . . . . Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
44. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Thông số trật tự m(T ) - chỉ số β Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Sự phụ thuộc của thông số trật tự vào nhiệt độ h ' 0 : m(T ) −−−−→ 0, T →Tc T ' Tc: β m ∼ (Tc − T ) . (2) (YFeO3) a, b, c là các đường cong ứng với h = 38 Oe, 210 Oe, 460 Oe Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
45. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Bảng giá trị các chỉ số tới hạn đối với một số chất sắt từ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
46. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Sự phụ thuộc của m vào h ở T = Tc - chỉ số δ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1/δ T = Tc, h nhỏ : m ∼ h . Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
47. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Sự phụ thuộc của m vào h ở T = Tc - chỉ số δ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1/δ T = Tc, h nhỏ : m ∼ h . Sự phụ thuộc của độ từ hóa vào từ trường (Tc = 360 K) a, b, c là các đường cong ứng với T = 627, 629, 631 K Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
48. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Bảng giá trị các chỉ số tới hạn đối với một số chất sắt từ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
49. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Sự phụ thuộc của χ vào T ở h = 0 - chỉ số γ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Độ cảm từ χ: phản ứng của hệ trước tác động của từ trường ngoài ∂m χ = . ∂h T Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
50. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Sự phụ thuộc của χ vào T ở h = 0 - chỉ số γ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Độ cảm từ χ: phản ứng của hệ trước tác động của từ trường ngoài ∂m χ = . ∂h T T ' Tc : ( (T − T )−γ , T > T , χ ∼ c c γ ' γ0, −γ0 thực nghiệm: (3) (Tc − T ) , T < Tc. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
51. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Sự phụ thuộc của χ vào T ở h = 0 - chỉ số γ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Độ cảm từ χ: phản ứng của hệ trước tác động của từ trường ngoài ∂m χ = . ∂h T T ' Tc : ( (T − T )−γ , T > T , χ ∼ c c γ ' γ0, −γ0 thực nghiệm: (3) (Tc − T ) , T < Tc. lnχ → −γ = ln(T − Tc) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
52. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Sự phụ thuộc của độ cảm từ vào nhiệt độ (từ trường ngoài nhỏ) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
53. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Bảng giá trị các chỉ số tới hạn đối với một số chất sắt từ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
54. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Nhiệt dung và chỉ số α Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - ∂2F C = −T , ∂T 2 Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
55. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Nhiệt dung và chỉ số α Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - ∂2F C = −T , ∂T 2 ( −α (T − Tc) , T > Tc, 0 T ' Tc: C ∼ −α0 thực nghiệm: α ' α (Tc − T ) , T < Tc. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
56. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Nhiệt dung và chỉ số α Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - ∂2F C = −T 2 , ∂T ( −α (T − Tc) , T > Tc, 0 T ' Tc: C ∼ −α0 thực nghiệm: α ' α (Tc − T ) , T < Tc. Sự phụ thuộc của nhiệt dung vào nhiệt độ Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
57. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Bảng giá trị các chỉ số tới hạn đối với một số chất sắt từ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
58. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Độ dài tương quan và chỉ số ν Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - T ' Tc: −ν ξ ∼ (t − Tc) (4) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
59. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Độ dài tương quan và chỉ số ν Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - T ' Tc: −ν ξ ∼ (t − Tc) (4) Vai trò quan trọng của ξ trong lý thuyết các hiện tượng tới hạn: sự phân kỳ của các đại lượng nhiệt động ở gần điểm tới hạn đều liên quan đến dáng điệu phân kỳ của ξ tại đây. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
60. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Bảng giá trị các chỉ số tới hạn đối với một số chất sắt từ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
61. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Chỉ số Fisher η Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - mô tả sự phụ thuộc của hàm tương quan G(k) vào vector sóng k G(k) ∼ k−2+η, (5) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
62. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Chỉ số Fisher η Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - mô tả sự phụ thuộc của hàm tương quan G(k) vào vector sóng k G(k) ∼ k−2+η, (5) thu được bằng cách đo tiết diện tán xạ neutron lên các điện tử Γif (k). Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
63. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Bảng giá trị các chỉ số tới hạn đối với một số chất sắt từ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
64. Điểm tới hạn và thông số trật tự Bức tranh định tính Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Các chỉ số tới hạn Các điểm tới hạn khác Bảng giá trị các chỉ số tới hạn đối với một số chất sắt từ Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Các chỉ số tới hạn rất gần nhau đối với những chất khác nhau. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
65. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm tới hạn liquid-gas Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Thông số trật tự (ρ − ρc) - chỉ số β và δ (ρc: tỉ trọng vật chất tại điểm tới hạn) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
66. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm tới hạn liquid-gas Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Thông số trật tự (ρ − ρc) - chỉ số β và δ (ρc: tỉ trọng vật chất tại điểm tới hạn) dọc theo đường cong phân cách giữa hai pha lỏng-khí, ρ − ρc có thể nhận giá trị ρL − ρc hoặc ρG − ρc. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
67. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm tới hạn liquid-gas Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Thông số trật tự (ρ − ρc) - chỉ số β và δ (ρc: tỉ trọng vật chất tại điểm tới hạn) dọc theo đường cong phân cách giữa hai pha lỏng-khí, ρ − ρc có thể nhận giá trị ρL − ρc hoặc ρG − ρc. T ' Tc: β ρ − ρc ∼ (Tc − T ) (6) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
68. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm tới hạn liquid-gas Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1. Thông số trật tự (ρ − ρc) - chỉ số β và δ (ρc: tỉ trọng vật chất tại điểm tới hạn) dọc theo đường cong phân cách giữa hai pha lỏng-khí, ρ − ρc có thể nhận giá trị ρL − ρc hoặc ρG − ρc. T ' Tc: β ρ − ρc ∼ (Tc − T ) (6) T = Tc, p ' pc (áp suất p đóng vai trò tương tự như từ trường h) 1/δ ρ − ρc ∼ (p − pc) (7) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
69. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Giá trị các chỉ số tới hạn trong chuyển pha lỏng-khí Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
70. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm tới hạn liquid-gas Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Chỉ số γ Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
71. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm tới hạn liquid-gas Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Chỉ số γ ∂ρ Độ nén K = (có vai trò của χ) ∂p T Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
72. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm tới hạn liquid-gas Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 2. Chỉ số γ ∂ρ Độ nén K = (có vai trò của χ) ∂p T p = pc,T ' Tc: ( (T − T )−γ , T > T , K ∼ c c α ' α0 −γ0 thực nghiệm: (Tc − T ) , T < Tc. (8) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
73. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Giá trị các chỉ số tới hạn trong chuyển pha lỏng-khí Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
74. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm tới hạn liquid-gas Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Chỉ số α Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
75. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm tới hạn liquid-gas Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Chỉ số α ∂F 2 Nhiệt dung C = −T . V ∂T 2 Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
76. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm tới hạn liquid-gas Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 3. Chỉ số α ∂F 2 Nhiệt dung C = −T . V ∂T 2 T = Tc: −α C ∼ |T − Tc| . (9) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
77. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Giá trị các chỉ số tới hạn trong chuyển pha lỏng-khí Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
78. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm tới hạn liquid-gas Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Các chỉ số ν và η Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
79. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm tới hạn liquid-gas Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Các chỉ số ν và η Chỉ số ν của độ dài tương quan ξ tương tự trường hợp sắt từ. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
80. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm tới hạn liquid-gas Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 4. Các chỉ số ν và η Chỉ số ν của độ dài tương quan ξ tương tự trường hợp sắt từ. Chỉ số Fisher η của hàm tương quan G(k): −2+η G(k) ∼ Γif (k) ∼ k (10) (Γif là tiết diện tán xạ ánh sáng lên các nguyên tử chất lỏng.) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
81. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Giá trị các chỉ số tới hạn trong chuyển pha lỏng-khí Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
82. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Giá trị các chỉ số tới hạn trong chuyển pha lỏng-khí Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Các chỉ số tới hạn rất gần nhau đối với những chất khác nhau. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
83. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm tới hạn phản sắt từ (Antiferromagnetic critical Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - point) Jij < 0 → các spin gần nhau hướng ngược nhau. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
84. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm tới hạn phản sắt từ (Antiferromagnetic critical Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - point) Jij < 0 → các spin gần nhau hướng ngược nhau. Ở nhiệt độ thấp, tinh thể AF trật tự gồm hai phân mạng lồng vào nhau Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
85. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm tới hạn phản sắt từ (Antiferromagnetic critical Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - point) Jij < 0 → các spin gần nhau hướng ngược nhau. Ở nhiệt độ thấp, tinh thể AF trật tự gồm hai phân mạng lồng vào nhau 6 6 6 6 Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
86. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm tới hạn phản sắt từ (Antiferromagnetic critical Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - point) Jij < 0 → các spin gần nhau hướng ngược nhau. Ở nhiệt độ thấp, tinh thể AF trật tự gồm hai phân mạng lồng vào nhau 6 ? 6 ? 6 ? 6 ? Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
87. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm tới hạn phản sắt từ (Antiferromagnetic critical Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - point) Jij < 0 → các spin gần nhau hướng ngược nhau. Ở nhiệt độ thấp, tinh thể AF trật tự gồm hai phân mạng lồng vào nhau 6 ? 6 ? 6 ? 6 ? độ từ hóa của hai phân mạng: m và −m. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
88. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm tới hạn phản sắt từ (Antiferromagnetic critical Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - point) Jij < 0 → các spin gần nhau hướng ngược nhau. Ở nhiệt độ thấp, tinh thể AF trật tự gồm hai phân mạng lồng vào nhau 6 ? 6 ? 6 ? 6 ? độ từ hóa của hai phân mạng: m và −m. Thông số trật tự m và chỉ số β β m ∼ (Tc − T ) (T ' Tc) (11) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
89. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm tới hạn phản sắt từ (Antiferromagnetic critical Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - point) Jij < 0 → các spin gần nhau hướng ngược nhau. Ở nhiệt độ thấp, tinh thể AF trật tự gồm hai phân mạng lồng vào nhau 6 ? 6 ? 6 ? 6 ? độ từ hóa của hai phân mạng: m và −m. Thông số trật tự m và chỉ số β β m ∼ (Tc − T ) (T ' Tc) (11) Các chỉ số δ và γ không đo được trực tiếp từ thực nghiệm. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
90. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm tới hạn phản sắt từ (Antiferromagnetic critical Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - point) Jij Tc, −−→ G(0) ∼ (13) k k→0 −γ0 (Tc − T ) , T < Tc. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
91. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm tới hạn của hợp kim Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Có sự tương tự về cấu trúc giữa hợp kim trật tự và phản sắt từ trật tự Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
92. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm tới hạn của hợp kim Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Có sự tương tự về cấu trúc giữa hợp kim trật tự và phản sắt từ trật tự → xem hợp kim như một hệ gồm hai phân mạng lồng vào nhau. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
93. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm tới hạn của hợp kim Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Có sự tương tự về cấu trúc giữa hợp kim trật tự và phản sắt từ trật tự → xem hợp kim như một hệ gồm hai phân mạng lồng vào nhau. Thông số trật tự ∆ρ = ρ1 − ρ2, Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
94. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm tới hạn của hợp kim Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Có sự tương tự về cấu trúc giữa hợp kim trật tự và phản sắt từ trật tự → xem hợp kim như một hệ gồm hai phân mạng lồng vào nhau. Thông số trật tự ∆ρ = ρ1 − ρ2, Chỉ số tới hạn β của thông số trật tự: tương tự trường hợp tới hạn FM-PM và AF-PM. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
95. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hêli lỏng (He4) Hệ lượng tử gồm các boson (nguyên tử He4) tồn tại ở trạng thái lỏng dưới mọi điều kiện áp suất và nhiệt độ cho đến gần 0 K. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
96. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hêli lỏng (He4) Hệ lượng tử gồm các boson (nguyên tử He4) tồn tại ở trạng thái lỏng dưới mọi điều kiện áp suất và nhiệt độ cho đến gần 0 K. Thông số trật tự 1 Z ψ = d3xψ(x) (14) V ψ(x): hàm sóng phức (trường boson) mô tả Hêli lỏng. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
97. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hêli lỏng (He4) Hệ lượng tử gồm các boson (nguyên tử He4) tồn tại ở trạng thái lỏng dưới mọi điều kiện áp suất và nhiệt độ cho đến gần 0 K. Thông số trật tự 1 Z ψ = d3xψ(x) (14) V ψ(x): hàm sóng phức (trường boson) mô tả Hêli lỏng. Kết quả lý thuyết và thực nghiệm: khi T < Tc ' 2K (điểm λ), ψ 6= 0 và ψ hướng tùy ý trên mặt phẳng phức. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
98. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hêli lỏng (He4) Hệ lượng tử gồm các boson (nguyên tử He4) tồn tại ở trạng thái lỏng dưới mọi điều kiện áp suất và nhiệt độ cho đến gần 0 K. Thông số trật tự 1 Z ψ = d3xψ(x) (14) V ψ(x): hàm sóng phức (trường boson) mô tả Hêli lỏng. Kết quả lý thuyết và thực nghiệm: khi T < Tc ' 2K (điểm λ), ψ 6= 0 và ψ hướng tùy ý trên mặt phẳng phức. → biểu hiện tương tự chất sắt từ và phản sắt từ bề mặt. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
99. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Các chất siêu dẫn Hệ lượng tử gồm các boson - cặp Cooper của hai điện tử có xung lượng và spin đối song. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
100. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Các chất siêu dẫn Hệ lượng tử gồm các boson - cặp Cooper của hai điện tử có xung lượng và spin đối song. Thông số trật tự 1 Z ∆ = d3x∆(x) (15) V ∆(x): biên độ trạng thái phức của boson (∆(x) = 0 trong pha dẫn điện thường khi T ≥ Tc) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
101. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Các chất siêu dẫn Hệ lượng tử gồm các boson - cặp Cooper của hai điện tử có xung lượng và spin đối song. Thông số trật tự 1 Z ∆ = d3x∆(x) (15) V ∆(x): biên độ trạng thái phức của boson (∆(x) = 0 trong pha dẫn điện thường khi T ≥ Tc) Nhiệt dung gián đoạn tại T = Tc, Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
102. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Các chất siêu dẫn Hệ lượng tử gồm các boson - cặp Cooper của hai điện tử có xung lượng và spin đối song. Thông số trật tự 1 Z ∆ = d3x∆(x) (15) V ∆(x): biên độ trạng thái phức của boson (∆(x) = 0 trong pha dẫn điện thường khi T ≥ Tc) Nhiệt dung gián đoạn tại T = Tc, → biểu hiện khác với các chất sắt từ. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
103. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Sự phụ thuộc của nhiệt dung vào nhiệt độ của các chất siêu dẫn Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
104. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Sự phụ thuộc của nhiệt dung vào nhiệt độ của các chất siêu dẫn Các chỉ số tới hạn β, δ, ν, η không thể đo trực tiếp từ thực nghiệm trong cả hai trường hợp Hêli lỏng và siêu dẫn. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
105. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Những đặc điểm định tính của các hiện tượng tới hạn Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - (Sử dụng ngôn ngữ chuyển pha sắt từ-thuận từ) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
106. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Những đặc điểm định tính của các hiện tượng tới hạn Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - (Sử dụng ngôn ngữ chuyển pha sắt từ-thuận từ) 1 Thông số trật tự có hướng tùy ý ở h = 0, T Tc : m = 0 Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
107. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Những đặc điểm định tính của các hiện tượng tới hạn Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - (Sử dụng ngôn ngữ chuyển pha sắt từ-thuận từ) 1 Thông số trật tự có hướng tùy ý ở h = 0, T Tc : m = 0 2 Dáng điệu kỳ dị (singular behavior) của các đại lượng nhiệt động theo (T − Tc), h, k được xác định bởi các chỉ số tới hạn. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
108. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Những đặc điểm định tính của các hiện tượng tới hạn Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - (Sử dụng ngôn ngữ chuyển pha sắt từ-thuận từ) 1 Thông số trật tự có hướng tùy ý ở h = 0, T Tc : m = 0 2 Dáng điệu kỳ dị (singular behavior) của các đại lượng nhiệt động theo (T − Tc), h, k được xác định bởi các chỉ số tới hạn. 3 Các chỉ số tới hạn có tính phổ quát (universality): có trị số như nhau đối với những chất khác nhau. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
109. Điểm tới hạn liquid-gas Điểm tới hạn và thông số trật tự Điểm tới hạn phản sắt từ Điểm tới hạn sắt từ-thuận từ Điểm tới hạn của hợp kim Các điểm tới hạn khác Điểm λ của Hêli lỏng và điểm tới hạn siêu dẫn Những đặc điểm định tính của các hiện tượng tới hạn Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - (Sử dụng ngôn ngữ chuyển pha sắt từ-thuận từ) 1 Thông số trật tự có hướng tùy ý ở h = 0, T Tc : m = 0 2 Dáng điệu kỳ dị (singular behavior) của các đại lượng nhiệt động theo (T − Tc), h, k được xác định bởi các chỉ số tới hạn. 3 Các chỉ số tới hạn có tính phổ quát (universality): có trị số như nhau đối với những chất khác nhau. Lớp phổ quát (universality class): tập hợp những hệ có cùng các chỉ số tới hạn. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
110. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Chương 2: Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1 Lý thuyết chuyển pha của Landau Lịch sử phát triển của lý thuyết chuyển pha Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau 2 Lý thuyết thang (Scaling Theory) Giả thuyết thang (Scaling Hypothesis) Hàm tương quan Định luật scaling thứ nhất Phép biến thang Định luật scaling thứ hai Định luật scaling thứ ba Định luật scaling thứ tư Một vài nhận xét Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
111. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Chương 2: Lý thuyết các hiện tượng tới hạn Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - 1 Lý thuyết chuyển pha của Landau Lịch sử phát triển của lý thuyết chuyển pha Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau 2 Lý thuyết thang (Scaling Theory) Giả thuyết thang (Scaling Hypothesis) Hàm tương quan Định luật scaling thứ nhất Phép biến thang Định luật scaling thứ hai Định luật scaling thứ ba Định luật scaling thứ tư Một vài nhận xét Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
112. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lịch sử phát triển của lý thuyết chuyển pha Lịch sử phát triển của lý thuyết chuyển pha Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Lý thuyết chuyển pha của Vander Walls là lý thuyết chuyển pha đầu tiên mô tả hiện tượng tới hạn lỏng-khí (liquid-gas). Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
113. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lịch sử phát triển của lý thuyết chuyển pha Lịch sử phát triển của lý thuyết chuyển pha Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Lý thuyết chuyển pha của Vander Walls là lý thuyết chuyển pha đầu tiên mô tả hiện tượng tới hạn lỏng-khí (liquid-gas). Lý thuyết trường phân tử (Weiss, 1907) Nội dung: mô tả chuyển pha sắt từ-thuận từ trong các hệ sắt từ. Ý tưởng: các moment từ chịu tác dụng của một trường hiệu dụng (trường phân tử) tạo bởi các moment từ còn lại trong hệ. Cường độ của trường hiệu dụng tỷ lệ với độ từ hóa trung bình heff ∼ maverage Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
114. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau1 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Mô tả một cách tổng quát mọi quá trình chuyển pha loại II (không phụ thuộc vào những đặc điểm cụ thể của chuyển pha), 1Ivanchenko & Lisyansky, p. 2 Abrikosov (1988), p. 589 Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
115. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau1 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Mô tả một cách tổng quát mọi quá trình chuyển pha loại II (không phụ thuộc vào những đặc điểm cụ thể của chuyển pha), → lý thuyết hiện tượng luận. 1Ivanchenko & Lisyansky, p. 2 Abrikosov (1988), p. 589 Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
116. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau1 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Mô tả một cách tổng quát mọi quá trình chuyển pha loại II (không phụ thuộc vào những đặc điểm cụ thể của chuyển pha), → lý thuyết hiện tượng luận. Ý tưởng Mọi quá trình chuyển pha loại II có thể xem như quá trình thay đổi đối xứng. 1Ivanchenko & Lisyansky, p. 2 Abrikosov (1988), p. 589 Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
117. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau1 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Mô tả một cách tổng quát mọi quá trình chuyển pha loại II (không phụ thuộc vào những đặc điểm cụ thể của chuyển pha), → lý thuyết hiện tượng luận. Ý tưởng Mọi quá trình chuyển pha loại II có thể xem như quá trình thay đổi đối xứng. Tại điểm chuyển pha xuất hiện một hoặc vài yếu tố đối xứng mới. 1Ivanchenko & Lisyansky, p. 2 Abrikosov (1988), p. 589 Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
118. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau1 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Mô tả một cách tổng quát mọi quá trình chuyển pha loại II (không phụ thuộc vào những đặc điểm cụ thể của chuyển pha), → lý thuyết hiện tượng luận. Ý tưởng Mọi quá trình chuyển pha loại II có thể xem như quá trình thay đổi đối xứng. Tại điểm chuyển pha xuất hiện một hoặc vài yếu tố đối xứng mới. Yếu tố đối xứng mới xuất hiện đột ngột tại giá trị xác định của các biến động lực. 1Ivanchenko & Lisyansky, p. 2 Abrikosov (1988), p. 589 Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
119. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau1 Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Mô tả một cách tổng quát mọi quá trình chuyển pha loại II (không phụ thuộc vào những đặc điểm cụ thể của chuyển pha), → lý thuyết hiện tượng luận. Ý tưởng Mọi quá trình chuyển pha loại II có thể xem như quá trình thay đổi đối xứng. Tại điểm chuyển pha xuất hiện một hoặc vài yếu tố đối xứng mới. Yếu tố đối xứng mới xuất hiện đột ngột tại giá trị xác định của các biến động lực. Trạng thái trên điểm chuyển pha có đối xứng cao hơn trạng thái dưới điểm chuyển pha. 1Ivanchenko & Lisyansky, p. 2 Abrikosov (1988), p. 589 Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
120. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - là đại lượng mô tả quá trình chuyển pha, Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
121. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - là đại lượng mô tả quá trình chuyển pha, có giá trị bằng không ở pha có đối xứng cao hơn (pha mất trật tự hơn) và khác không ở pha có đối xứng thấp hơn (pha trật tự hơn), Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
122. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - là đại lượng mô tả quá trình chuyển pha, có giá trị bằng không ở pha có đối xứng cao hơn (pha mất trật tự hơn) và khác không ở pha có đối xứng thấp hơn (pha trật tự hơn), → thông số trật tự đồng thời cho biết mức độ trật tự ở trên và dưới điểm chuyển pha. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
123. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - là đại lượng mô tả quá trình chuyển pha, có giá trị bằng không ở pha có đối xứng cao hơn (pha mất trật tự hơn) và khác không ở pha có đối xứng thấp hơn (pha trật tự hơn), → thông số trật tự đồng thời cho biết mức độ trật tự ở trên và dưới điểm chuyển pha. ví dụ: chuyển pha sắt từ-thuận từ: thông số trật tự là độ từ hóa tự phát Φ = M = (Mx,My,Mz) (đại lượng vector), Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
124. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - là đại lượng mô tả quá trình chuyển pha, có giá trị bằng không ở pha có đối xứng cao hơn (pha mất trật tự hơn) và khác không ở pha có đối xứng thấp hơn (pha trật tự hơn), → thông số trật tự đồng thời cho biết mức độ trật tự ở trên và dưới điểm chuyển pha. ví dụ: chuyển pha sắt từ-thuận từ: thông số trật tự là độ từ hóa tự phát Φ = M = (Mx,My,Mz) (đại lượng vector), chuyển pha lỏng-khí: thông số trật tự là hiệu các tỷ trọng (mật độ vật chất) của pha lỏng và pha khí φ = ρL − ρG (đại lượng vô hướng), Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
125. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - là đại lượng mô tả quá trình chuyển pha, có giá trị bằng không ở pha có đối xứng cao hơn (pha mất trật tự hơn) và khác không ở pha có đối xứng thấp hơn (pha trật tự hơn), → thông số trật tự đồng thời cho biết mức độ trật tự ở trên và dưới điểm chuyển pha. ví dụ: chuyển pha sắt từ-thuận từ: thông số trật tự là độ từ hóa tự phát Φ = M = (Mx,My,Mz) (đại lượng vector), chuyển pha lỏng-khí: thông số trật tự là hiệu các tỷ trọng (mật độ vật chất) của pha lỏng và pha khí φ = ρL − ρG (đại lượng vô hướng), chuyển pha dẫn điện thường-siêu dẫn: thông số trật tự là hàm sóng của cặp Cooper φ = Ψ (thông số trật tự có hai thành phần do hàm sóng là hàm phức vô hướng). Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
126. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - là đại lượng mô tả quá trình chuyển pha, có giá trị bằng không ở pha có đối xứng cao hơn (pha mất trật tự hơn) và khác không ở pha có đối xứng thấp hơn (pha trật tự hơn), → thông số trật tự đồng thời cho biết mức độ trật tự ở trên và dưới điểm chuyển pha. ví dụ: chuyển pha sắt từ-thuận từ: thông số trật tự là độ từ hóa tự phát Φ = M = (Mx,My,Mz) (đại lượng vector), chuyển pha lỏng-khí: thông số trật tự là hiệu các tỷ trọng (mật độ vật chất) của pha lỏng và pha khí φ = ρL − ρG (đại lượng vô hướng), chuyển pha dẫn điện thường-siêu dẫn: thông số trật tự là hàm sóng của cặp Cooper φ = Ψ (thông số trật tự có hai thành phần do hàm sóng là hàm phức vô hướng). Thông số trật tự có thể là một đại lượng vô hướng, vector, tensor Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
127. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - là đại lượng mô tả quá trình chuyển pha, có giá trị bằng không ở pha có đối xứng cao hơn (pha mất trật tự hơn) và khác không ở pha có đối xứng thấp hơn (pha trật tự hơn), → thông số trật tự đồng thời cho biết mức độ trật tự ở trên và dưới điểm chuyển pha. ví dụ: chuyển pha sắt từ-thuận từ: thông số trật tự là độ từ hóa tự phát Φ = M = (Mx,My,Mz) (đại lượng vector), chuyển pha lỏng-khí: thông số trật tự là hiệu các tỷ trọng (mật độ vật chất) của pha lỏng và pha khí φ = ρL − ρG (đại lượng vô hướng), chuyển pha dẫn điện thường-siêu dẫn: thông số trật tự là hàm sóng của cặp Cooper φ = Ψ (thông số trật tự có hai thành phần do hàm sóng là hàm phức vô hướng). Thông số trật tự có thể là một đại lượng vô hướng, vector, tensor Tổng quát: thông số trật tự là một đại lượng vĩ mô gồm nhiều thành phần. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
128. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Trong chuyển pha loại II, thông số trật tự φ biến thiên liên tục trừ tại điểm điểm chuyển pha. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
129. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Trong chuyển pha loại II, thông số trật tự φ biến thiên liên tục trừ tại điểm điểm chuyển pha. φ có kỳ dị tại điểm chuyển pha do nó phải có giá trị khác không dưới điểm chuyển pha và bằng không tại điểm chuyển pha. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
130. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Trong chuyển pha loại II, thông số trật tự φ biến thiên liên tục trừ tại điểm điểm chuyển pha. φ có kỳ dị tại điểm chuyển pha do nó phải có giá trị khác không dưới điểm chuyển pha và bằng không tại điểm chuyển pha. → những đại lượng nhiệt động khác cũng có dáng điệu kỳ dị tại điểm chuyển pha. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
131. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hệ quả: Trong trường hợp tổng quát, không được phép khai triển năng lượng tự do F, thế nhiệt động Φ, . . . thành chuỗi lũy thừa theo φ. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
132. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hệ quả: Trong trường hợp tổng quát, không được phép khai triển năng lượng tự do F, thế nhiệt động Φ, . . . thành chuỗi lũy thừa theo φ. Tuy nhiên, trong trường hợp mức độ kỳ dị của φ tại điểm chuyển pha là yếu, có thể khai triển F, Φ thành chuỗi lũy thừa theo φ ở vài lũy thừa bậc thấp nhất. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
133. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hệ quả: Trong trường hợp tổng quát, không được phép khai triển năng lượng tự do F, thế nhiệt động Φ, . . . thành chuỗi lũy thừa theo φ. Tuy nhiên, trong trường hợp mức độ kỳ dị của φ tại điểm chuyển pha là yếu, có thể khai triển F, Φ thành chuỗi lũy thừa theo φ ở vài lũy thừa bậc thấp nhất. Khai triển này không phụ thuộc vào đặc điểm của chuyển pha hay lực tác dụng lên hệ. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
134. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hệ quả: Trong trường hợp tổng quát, không được phép khai triển năng lượng tự do F, thế nhiệt động Φ, . . . thành chuỗi lũy thừa theo φ. Tuy nhiên, trong trường hợp mức độ kỳ dị của φ tại điểm chuyển pha là yếu, có thể khai triển F, Φ thành chuỗi lũy thừa theo φ ở vài lũy thừa bậc thấp nhất. Khai triển này không phụ thuộc vào đặc điểm của chuyển pha hay lực tác dụng lên hệ. Ví dụ: khai triển F(Φ) chỉ phụ thuộc vào đối xứng của hệ và số thành phần của thông số trật tự. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
135. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Hệ quả: Trong trường hợp tổng quát, không được phép khai triển năng lượng tự do F, thế nhiệt động Φ, . . . thành chuỗi lũy thừa theo φ. Tuy nhiên, trong trường hợp mức độ kỳ dị của φ tại điểm chuyển pha là yếu, có thể khai triển F, Φ thành chuỗi lũy thừa theo φ ở vài lũy thừa bậc thấp nhất. Khai triển này không phụ thuộc vào đặc điểm của chuyển pha hay lực tác dụng lên hệ. Ví dụ: khai triển F(Φ) chỉ phụ thuộc vào đối xứng của hệ và số thành phần của thông số trật tự. → Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau mang tính hiện tượng luận và tổng quát. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
136. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Xét hệ đẳng hướng (isotropic) chịu tác dụng của trường ngoài h (là từ trường trong chuyển pha PM-FM, là áp suất trong chuyển pha liquid-gas). Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
137. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Xét hệ đẳng hướng (isotropic) chịu tác dụng của trường ngoài h (là từ trường trong chuyển pha PM-FM, là áp suất trong chuyển pha liquid-gas). Khai triển năng lượng tự do tại nhiệt độ T : n 1 1 o F(T, h, φ) = F (T, h) + V −hφ + a(T, h)φ2 + b(T, h)φ4 + (1) 0 2 4 Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
138. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Xét hệ đẳng hướng (isotropic) chịu tác dụng của trường ngoài h (là từ trường trong chuyển pha PM-FM, là áp suất trong chuyển pha liquid-gas). Khai triển năng lượng tự do tại nhiệt độ T : n 1 1 o F(T, h, φ) = F (T, h) + V −hφ + a(T, h)φ2 + b(T, h)φ4 + (1) 0 2 4 V: thể tích của hệ, Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
139. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Xét hệ đẳng hướng (isotropic) chịu tác dụng của trường ngoài h (là từ trường trong chuyển pha PM-FM, là áp suất trong chuyển pha liquid-gas). Khai triển năng lượng tự do tại nhiệt độ T : n 1 1 o F(T, h, φ) = F (T, h) + V −hφ + a(T, h)φ2 + b(T, h)φ4 + (1) 0 2 4 V: thể tích của hệ, a(T, h), b(T, h): các hệ số khai triển, Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
140. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Xét hệ đẳng hướng (isotropic) chịu tác dụng của trường ngoài h (là từ trường trong chuyển pha PM-FM, là áp suất trong chuyển pha liquid-gas). Khai triển năng lượng tự do tại nhiệt độ T : n 1 1 o F(T, h, φ) = F (T, h) + V −hφ + a(T, h)φ2 + b(T, h)φ4 + (1) 0 2 4 V: thể tích của hệ, a(T, h), b(T, h): các hệ số khai triển, −hφV: năng lượng tương tác với trường ngoài (bằng −MH đối với hệ sắt từ). Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
141. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Xét hệ đẳng hướng (isotropic) chịu tác dụng của trường ngoài h (là từ trường trong chuyển pha PM-FM, là áp suất trong chuyển pha liquid-gas). Khai triển năng lượng tự do tại nhiệt độ T : n 1 1 o F(T, h, φ) = F (T, h) + V −hφ + a(T, h)φ2 + b(T, h)φ4 + (1) 0 2 4 V: thể tích của hệ, a(T, h), b(T, h): các hệ số khai triển, −hφV: năng lượng tương tác với trường ngoài (bằng −MH đối với hệ sắt từ). Khi h = 0, F bất biến đối với phép biến đổi φ → −φ (hệ đẳng hướng), Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
142. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Xét hệ đẳng hướng (isotropic) chịu tác dụng của trường ngoài h (là từ trường trong chuyển pha PM-FM, là áp suất trong chuyển pha liquid-gas). Khai triển năng lượng tự do tại nhiệt độ T : n 1 1 o F(T, h, φ) = F (T, h) + V −hφ + a(T, h)φ2 + b(T, h)φ4 + (1) 0 2 4 V: thể tích của hệ, a(T, h), b(T, h): các hệ số khai triển, −hφV: năng lượng tương tác với trường ngoài (bằng −MH đối với hệ sắt từ). Khi h = 0, F bất biến đối với phép biến đổi φ → −φ (hệ đẳng hướng), → khai triển không chứa các lũy thừa bậc lẻ. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
143. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Điều kiện cực tiểu năng lượng tự do F ∂F(T, h, φ) ∂2F(T, h, φ) = 0, > 0 (2) ∂φ ∂φ2 Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
144. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Điều kiện cực tiểu năng lượng tự do F ∂F(T, h, φ) ∂2F(T, h, φ) = 0, > 0 (2) ∂φ ∂φ2 Giá trị cân bằng của thông số trật tự φ được xét từ điều kiện cực tiểu năng lượng tự do F (1) & (2) : −h + a(T, h)φ + b(T, h)φ3 = 0 (3) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
145. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Không có từ trường ngoài (h = 0) [a(T ) + b(T )φ2]φ = 0 (4) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
146. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Không có từ trường ngoài (h = 0) [a(T ) + b(T )φ2]φ = 0 (4) a, b > 0 → φ = 0 → trạng thái mất trật tự. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
147. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Không có từ trường ngoài (h = 0) [a(T ) + b(T )φ2]φ = 0 (4) a, b > 0 → φ = 0 → trạng thái mất trật tự. Để có φ 6= 0, giả thiết tồn tại nhiệt độ tới hạn Tc sao cho ở T 0. a(T ) φ2 = − (h = 0, T < T ) (5) b(T ) c Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
148. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Không có từ trường ngoài (h = 0) Giả thiết của Landau: a(T ) là một hàm giải tích lân cận Tc được viết dưới dạng chuỗi lũy thừa a(T ) = ατ + . . . , α > 0 (6) T − T τ ≡ c (7) Tc Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
149. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Không có từ trường ngoài (h = 0) Giả thiết của Landau: a(T ) là một hàm giải tích lân cận Tc được viết dưới dạng chuỗi lũy thừa a(T ) = ατ + . . . , α > 0 (6) T − T τ ≡ c (7) Tc b(T ) được xem là hằng số lân cận Tc a(T ) φ2 = − (h = 0, T < T ) (8) b(T ) c Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
150. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Không có từ trường ngoài (h = 0) Giá trị cân bằng của thông số trật tự trên và dưới điểm chuyển pha   0 ở T ≥ Tc( hay τ ≥ 0) φ0 =  α 1/2 (9) − τ ở τ < 0( hay T < T )  b c Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
151. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Không có từ trường ngoài (h = 0) Giá trị cân bằng của thông số trật tự trên và dưới điểm chuyển pha   0 ở T ≥ Tc( hay τ ≥ 0) φ0 =  α 1/2 (9) − τ ở τ < 0( hay T < T )  b c Như vậy, dưới điểm chuyển pha, thông số trật tự là hàm của nhiệt độ 1/2 φ0(T ) ∼ (Tc − T ) (10) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
152. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Không có từ trường ngoài (h = 0) Giá trị cân bằng của thông số trật tự trên và dưới điểm chuyển pha   0 ở T ≥ Tc( hay τ ≥ 0) φ0 =  α 1/2 (9) − τ ở τ < 0( hay T < T )  b c Như vậy, dưới điểm chuyển pha, thông số trật tự là hàm của nhiệt độ 1/2 φ0(T ) ∼ (Tc − T ) (10) So sánh với quy luật biến đổi của thông số trật tự theo nhiệt độ β φ(T ) ∼ τ , suy ra βLandau = 1/2 = 0.5. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
153. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Không có từ trường ngoài (h = 0) Giá trị cân bằng của thông số trật tự trên và dưới điểm chuyển pha   0 ở T ≥ Tc( hay τ ≥ 0) φ0 =  α 1/2 (9) − τ ở τ < 0( hay T < T )  b c Như vậy, dưới điểm chuyển pha, thông số trật tự là hàm của nhiệt độ 1/2 φ0(T ) ∼ (Tc − T ) (10) So sánh với quy luật biến đổi của thông số trật tự theo nhiệt độ β φ(T ) ∼ τ , suy ra βLandau = 1/2 = 0.5. (βexp = 0.38 đối với sắt từ đẳng hướng). Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
154. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Có từ trường ngoài (h 6= 0) ατφ + bφ3 = h (a(T ) ' ατ) (11) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
155. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Có từ trường ngoài (h 6= 0) ατφ + bφ3 = h (a(T ) ' ατ) (11) Khi T = Tc (τ = 0) φ3 = h/b hay φ = (h/b)1/3 (12) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
156. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Có từ trường ngoài (h 6= 0) ατφ + bφ3 = h (a(T ) ' ατ) (11) Khi T = Tc (τ = 0) φ3 = h/b hay φ = (h/b)1/3 (12) Suy ra φ(h) ∼ h1/3 Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
157. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Có từ trường ngoài (h 6= 0) ατφ + bφ3 = h (a(T ) ' ατ) (11) Khi T = Tc (τ = 0) φ3 = h/b hay φ = (h/b)1/3 (12) Suy ra φ(h) ∼ h1/3 So sánh với quy luật biến đổi của thông số trật tự theo trường ngoài 1/δ φ(h) ∼ h tại T = Tc và h nhỏ, suy ra δLandau = 3. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
158. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Có từ trường ngoài (h 6= 0) ατφ + bφ3 = h (a(T ) ' ατ) (11) Khi T = Tc (τ = 0) φ3 = h/b hay φ = (h/b)1/3 (12) Suy ra φ(h) ∼ h1/3 So sánh với quy luật biến đổi của thông số trật tự theo trường ngoài 1/δ φ(h) ∼ h tại T = Tc và h nhỏ, suy ra δLandau = 3. (δexp = 4.46 trong chuyển pha FM-PM). Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
159. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Có từ trường ngoài (h 6= 0) Độ cảm từ ∂φ(T ) χ(T ) = (13) ∂h h=0 Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
160. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Có từ trường ngoài (h 6= 0) Độ cảm từ ∂φ(T ) χ(T ) = (13) ∂h h=0 Đạo hàm (11) theo h ατχ + 3bφ2χ = 1 (14) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
161. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Có từ trường ngoài (h 6= 0) Độ cảm từ ∂φ(T ) χ(T ) = (13) ∂h h=0 Đạo hàm (11) theo h ατχ + 3bφ2χ = 1 (14) Khi T > Tc (τ > 0) ατχ = 1 (15) Suy ra χ = 1/ατ hay χ ∼ (τ)−1 Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
162. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Có từ trường ngoài (h 6= 0) Độ cảm từ ∂φ(T ) χ(T ) = (13) ∂h h=0 Đạo hàm (11) theo h ατχ + 3bφ2χ = 1 (14) Khi T > Tc (τ > 0) ατχ = 1 (15) Suy ra χ = 1/ατ hay χ ∼ (τ)−1 Khi T < Tc (τ < 0) −2ατχ = 1 (16) hay χ(T ) ∼ (τ)−1 Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
163. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Có từ trường ngoài (h 6= 0) So sánh với quy luật biến đổi của độ cảm từ theo nhiệt độ −γ χ(T ) ∼ τ , suy ra γLandau = 1 Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
164. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Có từ trường ngoài (h 6= 0) So sánh với quy luật biến đổi của độ cảm từ theo nhiệt độ −γ χ(T ) ∼ τ , suy ra γLandau = 1 (γexp = 1.34 trong chuyển pha FM-PM). Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
165. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Có từ trường ngoài (h 6= 0) So sánh với quy luật biến đổi của độ cảm từ theo nhiệt độ −γ χ(T ) ∼ τ , suy ra γLandau = 1 (γexp = 1.34 trong chuyển pha FM-PM). Lưu ý: χ ∼ 1/τ chính là định luật Currie-Weiss. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
166. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - ∂F Entropy S = − → S là hàm liên tục tại T = T ∂T c Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
167. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - ∂F Entropy S = − → S là hàm liên tục tại T = T ∂T c ∂S ∂2F Nhiệt dung C = T = −T → C có kỳ dị tại T = T ∂T ∂T 2 c Bước nhảy nhiệt dung α2 δC = − (17) 2bTc So sánh với quy luật biến đổi của nhiệt dung theo nhiệt độ −α C ∼ |τ| , suy ra αLandau = 0 (αexp = −0.12 trong chuyển pha FM-PM). Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
168. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - ∂F Entropy S = − → S là hàm liên tục tại T = T ∂T c ∂S ∂2F Nhiệt dung C = T = −T → C có kỳ dị tại T = T ∂T ∂T 2 c Bước nhảy nhiệt dung α2 δC = − (17) 2bTc So sánh với quy luật biến đổi của nhiệt dung theo nhiệt độ −α C ∼ |τ| , suy ra αLandau = 0 (αexp = −0.12 trong chuyển pha FM-PM). −ν Độ dài tương quan ξ ∼ |τ| với νLandau = 1/2 (νexp = 0.64) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
169. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - ∂F Entropy S = − → S là hàm liên tục tại T = T ∂T c ∂S ∂2F Nhiệt dung C = T = −T → C có kỳ dị tại T = T ∂T ∂T 2 c Bước nhảy nhiệt dung α2 δC = − (17) 2bTc So sánh với quy luật biến đổi của nhiệt dung theo nhiệt độ −α C ∼ |τ| , suy ra αLandau = 0 (αexp = −0.12 trong chuyển pha FM-PM). −ν Độ dài tương quan ξ ∼ |τ| với νLandau = 1/2 (νexp = 0.64) −2+η Hàm tương quan G(k) ∼ k với ηLandau = 0 (ηexp = 0.07) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
170. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - So sánh lý thuyết Landau và thực nghiệm Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
171. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Đánh giá lý thuyết chuyển pha loại II của Landau: Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
172. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Đánh giá lý thuyết chuyển pha loại II của Landau: Thành công: là một lý thuyết tổng quát với những giả thuyết về cơ chế chuyển pha rất tổng quát và đơn giản về mặt toán học, Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
173. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Đánh giá lý thuyết chuyển pha loại II của Landau: Thành công: là một lý thuyết tổng quát với những giả thuyết về cơ chế chuyển pha rất tổng quát và đơn giản về mặt toán học, giải thích được nguồn gốc của độ từ hóa tự phát của chất sắt từ ở h = 0 bằng lý thuyết trường trung bình, Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
174. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Đánh giá lý thuyết chuyển pha loại II của Landau: Thành công: là một lý thuyết tổng quát với những giả thuyết về cơ chế chuyển pha rất tổng quát và đơn giản về mặt toán học, giải thích được nguồn gốc của độ từ hóa tự phát của chất sắt từ ở h = 0 bằng lý thuyết trường trung bình, quan sát được dáng điệu phân kỳ của độ cảm từ χ, Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
175. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Đánh giá lý thuyết chuyển pha loại II của Landau: Thành công: là một lý thuyết tổng quát với những giả thuyết về cơ chế chuyển pha rất tổng quát và đơn giản về mặt toán học, giải thích được nguồn gốc của độ từ hóa tự phát của chất sắt từ ở h = 0 bằng lý thuyết trường trung bình, quan sát được dáng điệu phân kỳ của độ cảm từ χ, các chỉ số tới hạn không phụ thuộc vào các chuyển pha cụ thể (không phụ thuộc vào các tham số a, b). Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
176. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Đánh giá lý thuyết chuyển pha loại II của Landau: Thành công: là một lý thuyết tổng quát với những giả thuyết về cơ chế chuyển pha rất tổng quát và đơn giản về mặt toán học, giải thích được nguồn gốc của độ từ hóa tự phát của chất sắt từ ở h = 0 bằng lý thuyết trường trung bình, quan sát được dáng điệu phân kỳ của độ cảm từ χ, các chỉ số tới hạn không phụ thuộc vào các chuyển pha cụ thể (không phụ thuộc vào các tham số a, b). Nhược điểm: bỏ qua thăng giáng của thông số trật tự φ và thay φ bởi giá trị cân bằng φ0 ở điều kiện (2) (thực tế, thông số trật tự thăng giáng rất mạnh ở gần điểm chuyển pha). Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
177. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Đánh giá lý thuyết chuyển pha loại II của Landau: Thành công: là một lý thuyết tổng quát với những giả thuyết về cơ chế chuyển pha rất tổng quát và đơn giản về mặt toán học, giải thích được nguồn gốc của độ từ hóa tự phát của chất sắt từ ở h = 0 bằng lý thuyết trường trung bình, quan sát được dáng điệu phân kỳ của độ cảm từ χ, các chỉ số tới hạn không phụ thuộc vào các chuyển pha cụ thể (không phụ thuộc vào các tham số a, b). Nhược điểm: bỏ qua thăng giáng của thông số trật tự φ và thay φ bởi giá trị cân bằng φ0 ở điều kiện (2) (thực tế, thông số trật tự thăng giáng rất mạnh ở gần điểm chuyển pha). → giá trị của các chỉ số tới hạn tính từ lý thuyết Landau có sự khác biệt so với thực nghiệm. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
178. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vô hướng Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Ở mức độ định tính, lý thuyết Landau đã mô tả thành công một đặc điểm quan trọng của các hiện tượng tới hạn: ở gần điểm chuyển pha loại II, một số đại lượng nhiệt động có dáng điệu kỳ dị phụ thuộc vào τ và h theo quy luật lũy thừa Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
179. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Phá vỡ đối xứng tự phát Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Ở T Tc (trạng thái mất trật tự). Tại T = Tc, đối xứng xuất hiện đột ngột khi tăng nhiệt độ hoặc biến mất đột ngột khi giảm nhiệt độ. → chuyển pha loại II phá vỡ đối xứng của hệ một cách tự phát. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
180. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Sự phụ thuộc của năng lượng tự do vào thông số trật Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - tự Trường hợp không có từ trường ngoài T > Tc: Fmin = F(T, h, φ0) = F0(T, h) T < Tc: Fmin1,2 = F(T, h, ±φ0) → Hai trạng thái cơ bản với thông số trật tự đối xứng nhau. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
181. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Sự phụ thuộc của năng lượng tự do vào thông số trật Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - tự Trường hợp không có từ trường ngoài Hệ chỉ có một trạng thái cơ bản khi T < Tc. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
182. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vector Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Mở rộng: φ → Φ Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
183. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vector Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Mở rộng: φ → Φ φ tại mọi điểm trong hệ như nhau → Φ phụ thuộc vào vị trí r do các thăng giáng địa phương. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
184. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vector Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Mở rộng: φ → Φ φ tại mọi điểm trong hệ như nhau → Φ phụ thuộc vào vị trí r do các thăng giáng địa phương. Khai triển năng lượng tự do F theo Φ (phiếm hàm Ginzburg-Landau, 1950) Z n1 F(T, [h], [Φ]) = F (T, [h]) + dr ατΦ2(r) 0 2 (18) 1  2 1  2 o + c ∇Φ(r) + b Φ2(r) −h(r)Φ(r) 2 4 Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
185. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vector Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Mở rộng: φ → Φ φ tại mọi điểm trong hệ như nhau → Φ phụ thuộc vào vị trí r do các thăng giáng địa phương. Khai triển năng lượng tự do F theo Φ (phiếm hàm Ginzburg-Landau, 1950) Z n1 F(T, [h], [Φ]) = F (T, [h]) + dr ατΦ2(r) 0 2 (18) 1  2 1  2 o + c ∇Φ(r) + b Φ2(r) −h(r)Φ(r) 2 4 Cực tiểu hóa năng lượng tự do δF = ατΦ(r) − c∆Φ(r) + bΦ2(r)Φ(r) − h(r) = 0 (19) δΦ(r) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
186. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vector Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Gần đúng trường trung bình (The mean field approximation): Hàm phân bố (mật độ xác suất) của trạng thái vĩ mô toàn hệ ứng với cấu hình [Φ(r)] P [Φ(r)] = Z−1e−F[Φ(r)]/T (20) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
187. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vector Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Gần đúng trường trung bình (The mean field approximation): Hàm phân bố (mật độ xác suất) của trạng thái vĩ mô toàn hệ ứng với cấu hình [Φ(r)] P [Φ(r)] = Z−1e−F[Φ(r)]/T (20) → cấu hình khác nhau cho xác suất phân bố khác nhau. Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
188. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vector Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Gần đúng trường trung bình (The mean field approximation): Hàm phân bố (mật độ xác suất) của trạng thái vĩ mô toàn hệ ứng với cấu hình [Φ(r)] P [Φ(r)] = Z−1e−F[Φ(r)]/T (20) → cấu hình khác nhau cho xác suất phân bố khác nhau. Cấu hình có xác suất cao nhất (khả dĩ nhất) là cấu hình tương ứng với giá trị cực tiểu của phiếm hàm năng lượng tự do, Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn
189. Lý thuyết chuyển pha của Landau Lý thuyết thang (Scaling Theory) Lý thuyết chuyển pha loại II của Landau Thông số trật tự là đại lượng vector Simpo PDF Merge and Split Unregistered Version - Gần đúng trường trung bình (The mean field approximation): Hàm phân bố (mật độ xác suất) của trạng thái vĩ mô toàn hệ ứng với cấu hình [Φ(r)] P [Φ(r)] = Z−1e−F[Φ(r)]/T (20) → cấu hình khác nhau cho xác suất phân bố khác nhau. Cấu hình có xác suất cao nhất (khả dĩ nhất) là cấu hình tương ứng với giá trị cực tiểu của phiếm hàm năng lượng tự do, → giữ lại những số hạng chứa Φ(r) tương ứng với cấu hình cực tiểu được định nghĩa bởi điều kiện δF[Φ(r)] = 0 (21) δΦ(r) Hoàng Dũng Lý thuyết các hiện tượng tới hạn