Bài giảng Vật lý đại cương - Chương IV: Cơ năng & trường lực thế (Phần 1)

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương - Chương IV: Cơ năng & trường lực thế (Phần 1)

1. Ch−ơng IV cơ Năng &tr−ờng lực thế
2. 1. Công vμ công suất r F r 1.1. Định nghĩa:A= Fr . s α M s M’ A F .= MM '.α coscosα > 0 Lực phát động A F= . s . α cos cosα < 0 Lực cản Lực sinh công khi C Mdr s điểm đặt của nó M’ r r chuyển dời dA= F . dr s F r D A= F .r d s ∫( CD
3. 1.2. Công suất Trong khoảng thời gian Δt lực sinh công ΔA → công suất trung bình: ΔA P = Δt ΔA dA Công suất tức thời P= lim = Δt → 0 Δt dt Công suất có giá trị = đạo hμm của công theo r thời giandA= Fr . d s r Công suất bằng tích vô h−ớng rd s r r PF=F = . vcủa lực tác dụng với véc tơ vận dt tốc của chuyển dời r P= Fr . v
4. 1.2. Công suất của lực tác dụng trong chuyển động quay Δ dα dA= Ft . dsds = r. dα r M r Ft dA = r.Ft .dα = M.dα ds dA dα P = = M. = Mω r r dt dt P = M.ω 2. Năng l−ợng Một vật ở trạng thái xác định có năng l−ợng xác định. Năng l−ợng lμ hμm của trạng thái.
5. Hệ thực hiện một công năng l−ợng thay đổi: W2 -W1 = A Độ biến thiên ngl−ợngcủa một hệ trong một quá trình = công mμ hệ nhận đ−ợc trong qtrình đó A>0 hệ nhận công; A không thể sinh công mãi mãi mμ không nhận năng l−ợng từ bên ngoμi.
6. 3. Động năng: Phần năng l−ợng ứng với chuyển động của vật 3.1. Định lý về động năng 1 M rsd )2( )2( r M’ r r vd r A= ∫ F . d= s ∫ m sd. r )1( dt F r )1( dr v 2 F= mr a = m )2( dt )2( r 2 2 2 r r m v mv2 mv1 A2,1 = m∫ v d = v ∫ d)= ( − )1( )1( 2 2 2 mv2 mv2 W = 2 W = 1 đ2 2 đ1 2
7. Độ biến thiên động năng của chất điểm trong quãng đ−ờng nμo đó có giá trị bằng công của ngoại lựctác dụng lên chất điểm trong quãng 2 đ−ờng đó A =W -W mv 12 đ2 đ1 W = đ 2 Wđ2 > Wđ1 => Lực phát động sinh công Wđ2 Lực cản 3.2. Động năng trong tr−ờng hợp vật rắn quay r r r r Δr PM.= ω dA = P.dt = Mωdt ω dα r dA = Iβωdt = Iωdω M r 2 F 2 2 Iω t Iω Iω Wđ= A = 2 − 1 2 ds 1,2 2 2
8. Động năng vật rắn mv2Iω 2 W= + lăn không tr−ợt đ 2 2 m ,r v r 4. Va chạm 1 1 m2 , 2 v Hệ cô lập >>Định luật bảo toμn động l−ợng m v1 1 m+ 2 v 2= m 1+ 1 v ' 2 m 2 v ' Va chạm đμn hồi Định luật bảo toμn động năng: m2 v m2 v m v2 m ' v2 ' 1+ 1 2 2 =1 1 +2 2 2 2 2 2 Thay v1’=v2+v2’-v1 có
9. ( m' 1 m− 2 ) v 1+ 2 2 m 2 v v1 = m1+ m 2 ( m' 2 m− 1 ) v 2+ 2 1 m 1 v v 2 = m1+ m 2 Các tr−ờng hợp riêng: m1= m2 => v1’=v2 vμ v2’=v1; m1 v1’ ≈ -v1 vμ v2’ ≈ v2 Va chạm mềm: Sau va m v+ m v chạm hai vật dính vμo nhau v = 1 1 2 2 Vận tốc chung sau va m1+ m 2 chạm:
10. Cơ năng không bảo toμn vì toả nhiệt, thμnh năng l−ợng liên kết, gây biến dạng v.v Động năng giảm: m2 v m(2 v m+ m2 ) v Δ| W = | 1 1 +2 2 −1 2 d 2 2 2 m1 m 2 2 ΔWd = ( v1− v 2 ) 2 ( m1+ 2 m )
11. 5. Tr−ờng lực thế 5.1. Định nghĩa tr−ờng lực thế Tr−ờng lực: Tại mọi vị trí trong tr−ờng lực chất điểm đều bị lực tác dụng r r r F F(r)=r F(x,y,z) = rsd vr r r M r N AMN = ∫ F d s F MN Nếu công AMN không phụ thuộc vμo dạng đ−ờng đi mμ chỉ phụ thuộc vμo điểm đầu vμ điểm cuối r thìr)r(F lμ lực của tr−ờng lực thế r F∫ dr s= 0
12. 5.2. Ví dụ về tr−ờng lực thế z M Trọng tr−ờng đều: Gần mặt zM z dr s đất g=const α r r z+dz r P= m g P r A= Pr d s MN ∫ zN MN N r dA P d= sr = mgdsα ds . . cos cosα = dz Dấu - do độ cao giảm dA = −mgdz z N r A=mgdz − = mg ( z − P z dr ) s= 0 MN ∫ MN ∫ z Công của lực hấpM dẫn chỉ phụ thuộc vμo điểm đầu vμ điểm cuối của chuyển dời