Bài giảng Vật lý đại cương - Chương III: Động lực học hệ chất điểm, động lực học vật rắn (Phần 2)

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương - Chương III: Động lực học hệ chất điểm, động lực học vật rắn (Phần 2)

1. 4. Ph−ơng trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định: r Δ F 4.1.Tác dụng của lực r z r M F r r r r r r F=z F +FFn + t r Ft r r r đồng phẳng với trục F Fvn μ z F n quay không gây quay vì r r F F z // Δ Fn xuyên tâm Trong chuyển động quay của vật rắn quanh r một trục chỉ có thμnh phần Ft tiếp tuyến với quĩ đạo của điểm đặt mới có tác dụng thực sự
2. r r r Mômen ủac lực M= ìrFt MF= .t r. sinα = t r . F Mômen của ựcl đối với rụct quay r chính lμ mômen của ựcl Ft đối với O - Δr giao điểm của rụct với mặt phẳng của M quỹ đạo điểm đặt ựcl r ti β r O r 4.2.a ủPh nc− ả ơb hc n ì r gt n ơ i Fti mi ar chuyển động quay ti r r Chất điểm thứ i mai ti = F ti r r r r r r miì ia r ti = r i ì F ti Iβ =M r r r r r r r r r r r r r r ìa = ri r (ti ì i r β ) ìi .( =i r i . β r ) i i r −r ( ( i r rβ i . . β ) ) = 0 r r 2 r r r r ().Mm2 rβ = m.iβ i r = ri F ì ti = M ti ∑ i i ∑ ti
3. r r βI =M 2 Mômen quán tính của ()I∑mi i r = vật đối với trục quay r r MM= Tổng hợp mômen của các lực gây quay ∑ ti r r M Gia tốc góc ~M vμ ~ nghịch với I β = I I m vμ M F 4.3. Tính mômen quán tính của vật đối với trục quay: Δ0 dx Thanh đều: Khối l−ợng M, dμiL M dI= 2. x dx L L L - x L L 2 2 2 2 2 2 M M 2 ML I0 = ∫ x. dx = ∫ .x dx= −L LL−L 12 2 2
4. Δ0 b R a M Δ0 Δ 2 2 0 I0=( a + b ) 2 2 12 MR I0 = MR 2 2 I0 = I0 = MR 2 5 Định lý Stene- Δ 2 Δ I0 = I0 + Md Huyghen: Mômen QT của vật rắn d đối với trục bất kỳ = L L 2 2 2 2 M M 2 ML 2 IΔ = (d + x). dx = (d+ . x) dx= +Md ∫LL ∫ 12 − L − L 2 2
5. 5. Mômen động l−ợngcủahệchấtđiểm 5.1. Mômen động l−ợngcủahệchất điểm đối với gốc O Hệ chất điểm M1, M2, ,Mn có khối l−ợng m1, m2, , mn r r r Vị trí đối với gốc O r ,1 r 2 , , n r r r r Có vận tốc v ,1 v 2 , , n v Mômen động l−ợngcủahệđốivớiO r r r r L=∑ Li =∑ r i ì i m i v Mômen động l−ợng của hệ r r r LLI=∑ i =∑ i i ω chất điểm quay quanh trục Δ i
6. Mômen động l−ợng của hệ r r r LLI=∑ i =∑ i i ω lμ vật ắn quay quanhr trục Δ i ωr = ωr = = ωr = ωr r 1 2 n L= ( I ωr ). =r I ω 2 ∑ i I=∑ Ii =∑ mi i r i ii 5.2. Định lý về mômen độngt ấ l− h ệc ah ủ gc n ợ r điểm r d L r d Li r r i r m ể i tđ ấ h tc ộ= M μ(F)∑ ⇒ = ∑/(F) μ 0 i r dt r / 0 i dt d L d r d L i i r i=L = d L r ∑dt dt ∑i dt = M i i dt r r r Đạo hμm heot hờit gian mômen động ∑μ(F)M/ 0 i = i l−ợng của hệ = tổng hợp các mômen ngoại lực dụngt lên hệ đối với gốc O
7. Tr−ờng hợp hệ lμ vật r L= ( I ωr ). =r I ω rắn quay quanh trục Δ ∑ i i r t2 d Ld (ωr I ) r r r r r = =M L ⇒Δ L =2 L − 1 ∫ = M dt dt dt t r r r 1 M= const ⇒ Δ L = M Δ t Độ biến thiên ủac mômen động l−ợng trong khoảng thời gian Δt bằng xung l−ợng của mômen lực trong khoảng thời gian đó d (ωr I ) r = M r r dt ⇒IM β = I=const
8. 6. Định luật bảo toμn mômen động l−ợng 6.1. Thiết lập: Hệ chất điểm chịu tác dụng ngoại lực với mômen đối với gốc O bằng 0 r d L r r Hệ cô lập, M/O=0 =M = 0L⇒ = const dt -> L=const 6.2. Hệ quay quanh một trục cố định d r (ω I + Ir ω r + + Ir ω ) M = = 0 dt1 1 2 2 n n r r r ωI1 + 1 I ω 2 + 2 n + I n const ω = 6.3. ứng dụng: Hệ quay quanh một trục cố định ớiv vận tốc I.ω = const góc không đổi
9. Ghế Giukốpxki quay quanh một trục cố định I ωr + I ωr = const = 0 1 1 2 2 r r ω'1 I1ω1 của bánh xe r I2ω2 của ng−ời & ghế r r I1ω'1 ω'2 = − I2 r ω'2
10. 7. Con quay trục quay tự do A C’ B B’ C A’ Con quay Các đăng
11. Con quay đang quay r L r M quay ngang r L r r L' ΔL