Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 7: Dao động cơ (Phần 2)

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 7: Dao động cơ (Phần 2)

1. 3. Dao động cơ c−ỡng bức Dao động d−ới tác động ngoại lực tuần hoμn. (bùnăngl−ợng thắng lực cản) -> Hệ dao động với tần số c−ỡng bức 3.1. Ph−ơng trình dao động cơ c−ỡng bức Lực đμn hồi: Fdh =-kx, Lực cản: FC=-rv, Lực c−ỡng bức: FCB=HcosΩt 2 d x r dx k H k 2 + +x =cos Ω t = ω0 dt 2 m dt m m m d2 x dx H r + β2 + ω2x =cos t Ω =2 β dt 2 dt 0 m m
2. Ph−ơng trình không thuần nhất óc nghiệm: x = xtd + xcb Sau thời gian dao động tắt dần bị ắt, chỉt ònc lại dao động c−ỡng bức: H x = xcb=Acos(Ωt+Φ) A = 2 2 2 2 2 Ωm ( − ω0 ) + 4 β Ω 2βΩ Φtg = −2 2 3.2. Khảo sát dao động cơ c−ỡng bứcΩ −0 ω 2 2 ∞ dA Ω 0 ω0 −2 β = 0 H dΩ Amax A 2 0 mω0
3. Tầnsốcộngh−ởng: Ω = Ωch xảy ra cộng h−ởng -> A = Amax 2 2 Ω =ch ω0 2 − β H A = max 2 2 β2 m ω0 − β Amax β=0,05ω0 • β cμng nhỏ hơn ω0 cộng h−ởng cμng nhọn β=0,25ω β=ω0 0 ω Ω 0 • β=0 → Ω = ω0 cộng h−ởng nhọn
4. 3.3. ứng dụng hiện t−ợng cộng h−ởng Lợi: Dùng lực nhỏ duy trì dao động Đo tần số dòng điện-tần số kế Hại: gây phá huỷ -> tránh cộng h−ởng 4. Tổng hợp, phân tích các dao động ‚ Tổng hợp hai dao động cùng ph−ơng x: r r a x Cùng tần số ω: a1 x1=a1cos(ωt+ϕ1) ωt+ϕ1 r a 2 x2=a2cos(ωt+ϕ2) ωt+ϕ2 x x=a.cos(ωt+ϕ) 2 2 2/1 a [ a= a1 +2 2 + a1 2 aϕ1 − cos( 2)] ϕ
5. a sinϕ + aϕ sin tgϕ =1 1 2 2 a cos1ϕ 1 + a 2 2 cos ϕ y Tần ốs ω1 ≈ ω2 , ϕ1 = ϕ2 = ϕ, a1 =a2 =a0: x1=a0cos(ω1t+ϕ) x2=a0cos(ω2t+ϕ) 2 2 2 a 2 a=0 2 +ω a0 − cos[(1 ω) t 2 + ( ϕ )] − ϕ 2 2 a= 2 a ( +0 1 ω cos[(1) − 2 t ω ]) (ω − ω ) t a2 4= a2 cos 2 1 2 Chu kì biên độ lớn 0 4π 2 T = (ω1− ω 2 ) t a | 2= a0 cos | ω1 − 2 ω (2 ω + ω ) t x a= . cos[1 2 + ϕ] 2
6. 3 Phách (ω − ω ) t Ta lớn | 2= a cos1 2 | x 0 2 t (ω + ω ) t x a= . cos[1 2 + ϕ] 2 Phách lμ hiện t−ợng tổng hợp hai dao động điều hoμ thμnh dao động biến đổi không điều hoμ có tần số rất thấp bằng hiệu tần số của 2 dao động thμnh phần ứng dụng trong kĩ thuật vô tuyến
7. ƒ Tổng hợp hai dao động vuông góc (Xem BT 1.1) Cùng tần số ω: x=a1cos(ωt+ϕ1) y=a2cos(ωt+ϕ2) 2 2 x y xy 2 2+2 −2 ϕcos( −2 ϕ) 1 = sin2 ( ϕ 1 − ) ϕ a1 a 2 a1 a 2 Quĩ đạo Ellip y a2 x ϕ2 -ϕ1=2kπ x x y -a1 a1 − =0 -a a1a 2 2 y ϕ2 -ϕ1=(2k+1)π
8. x2 + y2=a2 z ϕ -ϕ =(2k+1)π/2 y y 2 1 a a x 2 y2 2 + =1 x x 2 2 -a a -a a a1 a 2 1 1 -a -a Tr−ờng hợp trung gian 2 { ω a Khác tần số : 2 x=a cos(ω t+ϕ ) x 1 1 1 -a1 a1 y=a2cos(ω2t+ϕ2) a2 -a2 ω T x Quĩ đạo tuỳ 2 hay 1 -a a 1 1 T1 1 thuộc vμo ω1 T2 = -a2 T2 2