Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 7: Dao động cơ (Phần 1)

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 7: Dao động cơ (Phần 1)

1. Ch−ơng 7 Dao động cơ
2. Dao động: chuyển động đ−ợc lặp lại nhiều lần theo thời gian Điều kiện • Vị trí cân bằng • Lực kéo về vị trí cân bằng hệ dao động: • Quán tính 1. Dao động cơ điều hoμ x Không có ma sát -> F= − kx dao động cơ điều hoμ 1.2. Ph−ơng trình dao động cơ điều hoμ d2 x d2 x k m = −kx +x = 0 dt 2 dt 2 m
3. 2 k 2 d x 2 = ω + ωx = 0 ω0 > 0 m 0 dt 2 0 x A= cos(ω0 + ϕ t )  Dao động điều hoμ lμ dao động có độ dời lμ hμmsốSIN hoặc COS theo thời gian 1.3. Khảo sát dao động điều hoμ • Biên độ dao động: A=|x| max k • Tần số góc riêng ω = 0 m • Pha của dao động:(ω0t+ϕ),t=0->ϕ pha ban đầu. dx =v =A − ω sin( ω t + ) ϕ • Vận tốc con lắc: dt 0 0
4. • iaG tốc d2 x = =a −A ω2 cos( ω + t ϕ )2 = − x ω con lắc dt 2 0 0 0 • Chu kì dao động: x(t+T )=x(t), 0 2π m T = =2 π v(t+T0)=v(t), a(t+T0)=a(t) 0 ω0 k 1 ω0 • Tần số riêngν0 = = x,a,v T0 π 2 2 Aω gl n ă •N−ợng dao A động điều hoμ 1 t W = mv 2 -Aω d 2 1 =mA ω2 2 sin 2 ω ( + t ϕ ) 2 0 0
5. Công do lực đμn hồi: 2 x x kx 2 kx A= Fdx = −kxdx = −WW− = − t ∫ ∫ t 0 t 0 0 2 2 Thế năng: kx 2 1 W=kA = 2 cosω 2 ( + ϕ tk= ) m ω2 t 2 2 0 0 1 WWW=kA + [sin = ω2 ( + 2 tϕ + )2 cos ω ( + t ϕ )] tg d t 2 0 0 1 2 1 2 2 =W kA =mA ω0 const = 2 2 1 2 W ω = Tần ốs góc riêng 0 A m
6. r r r 1.5. Con lắc vật lý PFF=// + ⊥ r | FO |= Mg θ sin ≈ θ Mg d θ ⊥ r Ph−ơng trình cơ bản của vật r F⊥ F// rắn quay quanh trục O r 2 2 P= Mr g d θ d θ IIβ = = μ I = −Mg θ d dt 2 dt 2 μ = −dF⊥ = −dMgθ d 2θ Mgd Mgd Con lắc đơn ω = +2 θ0 = 0 l dt I I θ I=ml2 mgl g ω = = m 0 ml2 l
7. 2. Dao động cơ tắt dần Do ma sát biên độ giảm dần theo thời gian=> tắt hẳn Lực ma sát: FC=-rv 2.1. Ph−ơng trình dao động tắt dần d2 x dx d2 x r dx k m = −kx − r + +x = 0 dt 2 dt dt 2 m dt m k r d2 x dx = ω2 =2 β + β2 +x2 ω 0 = m 0 m dt 2 dt 0 x A= e− βt ω cos( + ϕ t2π ) 2π 0 T = = 2 2 ω ω2 − 2 β ω = ω0 − β 0
8. 2.2. Khảo sát dao động tắt dần − βt Biên độ dao động theo thời gianA= A0 e − βt − βt A− e0 ≤ x ≤0 A e L−ợng iảmg ogal x A ( t ) A −e βt A δ =ln = ln 0 =lnβ eT 0 -βt A e A ( t+ T ) A−e( β t T + ) A0cosϕ 0 0 δ= βT t Nhận xét: -A e-βt 0 T > •T -A0 0 • ω0> β mới óc dao động • ω0 ≤βlực cản quá lớn không có dao động Biên độ giảm theo dạng hμm mũe -> 0