Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 6: Thuyết tương đối hẹp Einstein (Anhxtanh) (Phần 2)

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 6: Thuyết tương đối hẹp Einstein (Anhxtanh) (Phần 2)

1. 4.3. Định lý về tổng hợp vận tốc x− Vt dx− Vdt dxdx ' − Vdt 'x = dx= ' = 2 V V2 V 'dt dt − dx 1 − 2 1 − 2 c c2 c V V ux − V t − x dt − dx 'u x = c2 c2 V 't = 'dt = 1 − 2 ux V2 V2 c 1 − 1 − c2 c2 c− V 'u = = c Nếu ux=c thì x V 1 − c c2
2. 5. Động lực học t−ơng đối tính 5.1. Ph−ơng trình cơ bản của chuyển động chất điểm m dr ( mr v ) m = 0 F = v 2 dt 1 − c2 m0 - khối l−ợng nghỉ (v=0) 5.2. Động l−ợng vμ năng l−ợng r r m0 v dr ( mr vm ) v= • Động l−ợng: F = v 2 dt 1 − c2 •Năngl−ợng: r dW |= dA | = Fr d = s F . ds
3. d m v dW = [ 0 ] ds dt v 2 1 − d m0 v d 1 c2 [ ]= m0 [ v . ] dt v2 dt v2 1− 1− c2 c2 m dv m2 v dv dW= [ 0 + 0 ] ds 2 dt v 2 dt v c2 (− 1 3) / 2 1 − 2 2 dv c c ds= vdv dt m vdv v 2 m vdv dW = 0 [ 1+ ] = 0 2 2 2 v 2 v v 3 / 2 1 − c (− 1 2 ) ( 1− 2 ) c2 c c
4. m0 m = m0 vdv 2 dm = 2 v 2 v 3 / 2 1 − 2 c (− 1 ) c c2 dW= c2 dm Hệ thức Anhxtanh: W= mc2 + C 2 W 0 ;= m= 0= ; CW 0 = mc • ệH quả x Động năng: 2 2 2 1 W= mcd − m0 c =0 m c−1 ( ) v 2 1 − c2
5. v 2 1 v 2 Nếu <<c thìv −1 2 ≈1 − 2 c 2 c 1 v 2 m2 v W≈ m2 c + ( 1 1 − ) ≈0 d 0 2 2 2 c m2 c y Quan hệ giữa năng W = 0 l−ợng vμ động l−ợng: v 2 1 − 2 2 2 2 c 2 4 2 v 2 W v m c=0 W − ()W 1 = − c2 c2 W= v mc2 μ pr = r m v 2 2 4 2 2 W= m0 . c + p c
6. z Độ hụt khối trong phân rã hạt nhân: WWW= 1+ 2 m2 c m2 c mc2 = 1 + 2 v 2 v 2 1 − 2 1 − 2 c c 2 m2 c m2 c 2 1 2 >m2 c >m1 c 2 2 v v 1 − 1 − 2 2 c c m > m1 + m2 Khối l−ợng hạt nhân tr−ớc khi phân rã lớn hơn khối l−ợng của các hạt thμnh phần phân rã. 2 2 Năng l−ợng toả ra: ΔW=[m-(m1+m2)]c =Δmc
7.  ý nghĩa triết học của hệ thức Anhxtanh: • Duy tâm: Vật chất biến thμnh năng l−ợng -> thiêu huỷ • Duy vật: Vật chất tồn tại khách quan, hệ thức Anhxtanh nối liền 2 tính chất của vật chất: Quán tính (m) vμ Mức độ vận động (W).
8. 6. Thuyết t−ơng đối rộng (tổng quát): Thuyết t−ơng đối hẹp chỉ nghiên cứu trong hệ qui chiếu quán tính. Khi hệ qui chiếu chuyển động có gia tốc a so với hệ qui chiếu quán tính, hệ qui chiếu đó lμ hệ qui chiếu không quán tính. Chất điểm chuyển động trong hệ qui chiếu không quán tính chịu tác dụng của lực quán tính -> t−ơng đ−ơng gia tốc hấp dẫn đều g=-a Không phân biệt đ−ợc chất điểm chuyển động trong hệ qui chiếu không quán tính hay trong hệ qui chiếu quán tính có gia tốc hấp dẫn đều.
9. •Nguyênlýt−ơng đ−ơng: Không thể có một thí nghiệm nμo thực hiện đ−ợc trong một không gian địa ph−ơng có thể phân biệt đ−ợc một hệ qui chiếu chuyển động có gia tốc vμ một hệ qui chiếu quán tính trong đó tồn tại một tr−ờng hấp dẫn đều. Thuyết t−ơng đối hẹp: Không gian bốn chiều x, y, z vμ t của hệ qui chiếu quán tính trong tr−ờng hấp dẫn lμ các trục thẳng + gia tốc hấp dẫn. Đ−ờng ngắn nhất giữa 2 điểm lμ đ−ờng thẳng trên mặt phẳng -> Không - thời gian phẳng + g.
10. Thuyết t−ơng đối rộng nghiên cứu liên hệ giữa không gian, thời gian vμ vật chất trong hệ qui chiếu không quán tính bằng cách hình học hoá: Thuyết t−ơng đối rộng: Không gian bốn chiều x, y, z vμ t của hệ qui chiếu không quán tính lμ các trục cong -> Đ−ờng ngắn nhất giữa 2 điểm lμ đ−ờng cong trên mặt cầu -> không - thời gian cong vμ g=0 Hiệu ứng cong không - thời gian thấy rất rõ tại những vật có khối l−ợng lớn: gần các lỗ đen trong vũ trụ, tại đây mật độ vật chất rất lớn lên đến cỡ 1015 lần mật độ vật chất của mặt trời.
11. Thuyết t−ơng đối hẹp: Thuyết t−ơng Không gian ba chiều x, y, z đối rộng: trong hệ có tr−ờng hấp dẫn y đều r y g x O g=0 O z x z -> không - thời gian bị uốn cong mạnh. -> ánh sáng bị uốn cong vμ không thoát khỏi các lỗ đen. Rơi nh− quả táo rơi trên mặt đất