Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 6: Thuyết tương đối hẹp Einstein (Anhxtanh) (Phần 1)

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 6: Thuyết tương đối hẹp Einstein (Anhxtanh) (Phần 1)

1. Ch−ơng 6 Thuyết t−ơng đối hẹp Einstein (Anhxtanh) Albert Einstein
2. 1. Khái niệm mở đầu: Cơ học Niutơn hình thμnh quan niệm về không gian, thời gian vμ vật chất không phụ thuộc vμo chuyển động (v Mâu thuẫn cơ học Niutơn => Xây dựng môn cơ học tổng quát hơn: Cơ học t−ơng đối tính 2. Các tiền đề Anhxtanh: 2.1. Nguyênlýt−ơng đối: Mọi định luật vật lý đều nh− nhau trong các hệ quy chiếu quán tính
3. 2.2. Nguyên lý về sự bất biến của vận tốc ánh sáng:Vận tốc ánh sáng trong chân không đều bằng nhau đối với mọi hệ quán tính. Nó có giá trị bằng c=3.108m/s vμ lμ giá trị cực đại trong tự nhiên.(khác CH Niutơn) CH Niutơn: Các định luật cơ học T−ơng tác tức thời (vận tốc truyền t−ơng tác lμ ∞ 3. Động học t−ơng đối tính - Phép biến đổi Lorentz 3.1. Sự mâu thuẫn của phép biến đổi Galilê với thuyết t−ơng đối Anhxtanh
4. Từ phép biến đổi Galilê K y’ K’ t=t’; v=v’+V y l=x2-x1=x2’- x1’=l’ O’ x’ áp dụng cho hai hệ K vμ K’:O A B C x O’ chuyển động với V z’ Trên O’x’ Có A, B, C z Đối với hệ quy chiếu K: ánh sáng phát ra từ B: Tới A với v=c-V Tới C với v=c+V => Trái với tiền đề thứ 2 của Anhxtanh Phép biến đổi Galilê không phù hợp cho chuyển động có vận tốc cỡ vận tốc ánh sáng
5. 3. 2. Phép biến đổi Lorentz: • Thời gian lμ t−ơng đối t ≠ t’ • Không gian trong hai hệ: x’=f(x,t) Gốc O’chuyển động với vận tốc V đối với K Có x-Vt=0 Trong K’ toạ độ của O’ luôn có x’=0 Đối với O’ viết: x’=α(x-Vt) O x = β(x’+Vt’) Thay x’ ⇔ x, V ⇔ -V vμ t’ ⇔t có α = β 1 α = Theo tiền đề 2: x=ct vμ x’=ct’ có: 2 ct’= αt(c-V) vμ ct= βt’(c+V) V 1 − 2 Nhân 2 vế có: c
6. Thay vμocó x− Vt x '+ Vt ' 'x = x = V2 V2 1 − 1 − c2 c2 Từ đây V2 1−.2 x − x ' 't = c V V t − x V 2 't + 2 'x 't = c t = c V2 V2 1 − 1 − c2 c2
7. Phép biến đổi Lorentz: V x− Vt t − x 'x = y’=y, z’=z 2 V2 't = c 1 − V2 c2 1 − c2 x '+ Vt ' V x = 't + 2 'x V2 y=y’, z=z’ t = c 1 − V2 c2 1 − c2 Nếu V BĐ Galilê x’=x-Vt, y’=y, z’=z, t’=t x=x’+Vt’, y=y’, z=z’, t=t’
8. 4. Các hệ quả của phép biến đổi Lorentz: 4.1. Khái niệm về tính đồng thời vμ quan hệ nhân quả V t− t −( x − x ) 2 1 c2 2 1 t2− ' t 1 ' = V2 1 − c2 Δt’=Δt=0 chỉ khi x1=x2 Hai sự kiện rời rạc 1 vμ 2 xảy ra đồng thời ở hệ qui chiếu nμy, nh−ng ch−a chắc đã đồng thời xảy ra đối với hệ qui chiếu khác.
9. Quan hệ nhân quả:Hai sự kiện 1-nguyên nhân, 2-hệ quả x1=vt1, x2=vt2 với x2>x1 Vv ( t− t )[ − 1 ] 2 1 c2 t2− ' t 1 ' = V2 1 − c2 vì v t1 thì t2’>t1’ Nguyên nhân luôn xảy ra tr−ớc hệ quả trong mọi hệ qui chiếu.
10. 4.2. Sự co ngắn Lorentz Không gian x1− Vt 1 Độ dμi đo trên tμu:l0=x2’-x1’ x1 = ' 2 V Độ dμi đo từ trái đất: l=x2-x1 1 − 2 2 c x2− x 1 V x2− ' x 1 = ' l= l0 1 − 2 x2− Vt 2 2 c x2 = ' V V2 1 − V=2,6.108m/s c2 1 − 2 c thì l=0,5l0 Độ dμi dọc theo ph−ơng chuyển động của thanh trong hệ quy chiếu mμ thanh chuyển động ngắn hơn độ dμiđộdμi của thanh trong hệ mμ thanh đứng yên. V l=l0
11. Thời gian lμ t−ơng đối Δt’ V Trong hệ chuyển động K’: 't 2 + 'x Trong hệ đứng yên K: Δt c2 t2 = 2 2 t '− t ' V V t− t = 2Δ 1 t ' = t Δ 1 − 1 − 2 1 2 2 V2 c c 1 − V c2 't + 'x 1 c2 V=2,9996.108m/s thì Δt’ =10-2 Δt t1 = V2 1 − Khoảng thời gian diễn ra cùng c2 một quá trình trong hệ chuyển động ngắn hơn trong hệ đứng yên; V Δt’ = Δt
12. Từ thức gặp tiên Từ thức đi 3 ngμy với tiên trở về, trên trái đấtđãtrôiđi 300 năm V=? Nhμ du nhμnh vũ trụ bay với V=2,9996.108m/s đi về mất 20 năm (Trên tμuanhtagiμ đi 20 tuổi) thì trên trái đất đã trải qua 2000 năm