Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 3: Cơ học vật rắn

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 3: Cơ học vật rắn

1. CHƯƠNG 3: CƠ HỌC VẬT RẮN
2. Nội dung chính  I- KHÁI NIỆM VẬT RẮN  II – CÁC DẠNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN  III - MÔMEN LỰC. MÔMEN QUÁN TÍNH  IV - PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY VẬT RẮN  V – MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG. ĐỊNH LUÂT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG
3. I. Khái niệm vật rắn ● Vật rắn là một hệ chất điểm trong đó khoảng cách giữa các chất điểm không đổi.
4. II. Các dạng chuyển động của vật rắn 1. Chuyển động tịnh tiến  Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thì mọi chất điểm của nó cũng chuyển động theo những quỹ đạo giống nhau, tại mỗi thời điểm, các chất điểm của vật rắn tịnh tiến đều có cùng vectơ vận tốc và vectơ gia tốc. Giả sử a là vectơ gia tốc chung của các chất điểm M1, M2, Mi, Mn của vật rắn, các chất điểm này có khối lượng lần lượt là m1, m2, mi, mn và lần lượt chịu các ngoại lực tác dụng là FFFF12, , ,in , , . - Theo định luật II Newton ta có:
5. m11 a= F m22 a= F mii a= F mnn a= F Cộng các phương trình trên vế theo vế ta được: nn (1.1) ().mii a= F M a = F ii==11
6. Trong đó M : khối lượng của vật rắn F : ngoại lực tác dụng lên vật rắn (1.1) là phương trình cơ bản của vật rắn chuyển động tịnh tiến. * Đặc điểm: Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thì mọi chất điểm của vật rắn có cùng vectơ vận tốc và cùng vectơ gia tốc. Ví dụ về chuyển động tịnh tiến:
7. t1 t2 t3 A’A A’’ A’’’ B’B B’’ B’’’ Chuyển động của chiếc bè trôi sông là chuyển động tịnh tiến.
8. A’’ AA’ B’’ B’B Chuyển động của các toa trên chiếc đu quay là chuyển động tịnh tiến.
9. Chuyển động của ô tô trên đoạn đường thẳng là chuyển động tịnh tiến.
10. m g Chuyển động rơi tự P do là chuyển động tịnh tiến.
11. Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng là chuyển động tịnh tiến.
12. 2. Chuyển động quay quanh một trục cố định * Đặc điểm: Khi một vật rắn chuyển động quay xung quanh một trục cố định ∆ thì: Mọi điểm của vật rắn vạch ra những vòng tròn có cùng trục ∆ (những vòng tròn mà mặt phẳng vuông góc với ∆ và có tâm nằm trên ∆).
13. Trong cùng một khoảng thời gian, mọi chất điểm của vật rắn đều quay được cùng một góc θ. v Tại cùng một thời điểm bất kỳ, mọi 1 r1 a1 chất điểm của vật rắn đều có cùng vận m1 d tốc góc  = và cùng gia tốc góc dt dd2  == dt dt2 Vectơ vận tốc thẳng và vectơ gia tốc tiếp tuyến của một chất điểm bất kỳ của vật rắn cách trục quay một khoảng r được xác định như sau:
14. vr= art = Ví dụ về chuyển động quay quanh một trục cố định:
15. III. Mômen lực. Mômen quán tính 1. Mômen lực a. Lực gây ra chuyển động quay Giả thiết có một lực F tác dụng lên vật rắn tại điểm M làm vật rắn quay quanh trục ∆. Ta phân tích lực 1 làm 2 thành phần : FFF=+2 với F1 ⊥ , F2
16. F = F1 + F2 F2 F F1 =+FFnt Nhận xét : F r t 1 F F2 : không làm vật rắn quay. 1 m1 Fn Fn : cũng không làm vật rắn quay. Ft : là lực làm vật rắn quay. Khi xét lực tác dụng lên vật rắn ta chỉ xét thành phần lực tiếp tuyến của quỹ đạo Ft
17. M b. Mômen lực đối với trục quay i Mômen lực của một chất điểm mi  pi đối với trục quay: r Fi i v i Mi= r i F i mi Mômen lực của vật rắn đối với trục quay: nn M= Mi = r i F i ii==11 - Phương: vuông góc với mặt phẳng ( ) rFii, - Chiều: theo quy tắc vặn nút chai từ rF → M ii hoặc quy tắc bàn tay phải. - Độ lớn: M= ri. F i .sin( r i , F i ) M = ( r i ⊥ F i )
18. 2. Mômen quán tính a. Định nghĩa ● Mômen quán tính của một chất điểm khối lượng mi cách trục quay ∆ cố định một khoảng ri được tính 2 bằng công thức: I= mii r ● Mômen quán tính của vật được cấu tạo từ n phần tử n nhỏ là: 2 I=  mii r i=1 ● Mômen quán tính của vật rắn có khối lượng phân bố liên tục: I= r2 dm
19. b. Mômen quán tính của một số vật rắn đơn giản ● Với thanh thẳng đồng nhất, chiều dài l, khối lượng m: 1  Im= 2 12
20. ● Với vành tròn đồng nhất, bán kính R, khối lượng m: 2 I= mR R
21. ● Với đĩa đặc tròn đồng nhất, bán kính R, khối lượng m: mR2 I = 2 R
22. ● Với hình cầu đặc đồng nhất, bán kínhR, khối lượng m: 2 2 I= mR R 5
23. ● Với hình cầu rỗng đồng nhất, bán kính R, khối lượng m: 2 R I= mR2 3
24. ❖ Mômen quán tính đối với một trục bất kỳ không qua 2 khối tâm: I=+ I0 md ( Định lý Steiner - Huyghens) I : Là mômen quán tính đối với trục mới I 0 : Là mômen quán tính đối với trục quay đi qua tâm của một vật thể. m : khối lượng vật rắn d : khoảng cách giữa 2 trục
25. IV. Phương trình cơ bản của vật rắn quay quanh một trục cố định MI=  Trong đó: M : Tổng hợp ngoại lực tác dụng lên vật rắn I : Mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay  : Gia tốc góc của vật rắn
26. V. Mômen động lượng. Định luật bảo toàn mômen động lượng 1. Mômen động lượng a. Định nghĩa Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục, kí hiệu là L và được cho bởi công thức tính: LI= . Đơn vị tính :(kg.m2/s) Trong đó: I : Mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay  : Vận tốc góc của vật rắn
27. b. Định lý biến thiên mômen động lượng Từ phương trình cơ bản của chuyển động quay: M d M d L  = = = M (*) I dt I dt Phương trình (*) là nội dung định luật biến thiên mômen động lượng: “ Đạo hàm theo thời gian của mômen động lượng của vật rắn quay quanh trục đối bằng tổng hợp các mômen ngoại lực tác dụng lên vật.”
28. 2. Định luật bảo toàn mômen động lượng ❑ Nếu tổng hợp mômen ngoại lực tác dụng lên vật rắn quay quanh một trục bằng không thì mômen động lượng của vật rắn được bảo toàn. dL Nếu M = 0 =0. L = I = const dt thì có nghĩa là: ● Nếu mô men quán tính I tăng thì vận tốc góc của vật giảm hệ quay chậm dần. ● Nếu mô men quán tính I giảm thì vận tốc góc của vật tăng hệ quay nhanh dần.
29. ứng dụng của mômen động lượng
30. Thí nghiệm Một người cầm hai quả tạ nặng đứng trên ghế Giu-kốp-ski đang quay đều. Nếu người đó dang tay ra thì mômen quán tính của người và ghế tăng lên do đó ghế sẽ quay chậm lại. Ngược lại, nếu người đó co tay lại, mômen quán tính của hệ giảm xuống thì ghế quay nhanh lên. video
31. CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÔ VÀ CÁC BẠN ĐÃ LẮNG NGHE