Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 1: Trường tĩnh điện (Phần 3)

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 1: Trường tĩnh điện (Phần 3)

1. 5.5. ứng dụng: Tính D & E S1 r’q 5.5.1 Cầu bán kính R tích điện R mặt q Xác định điện tr−ờng tại điểm: rS2 o g •Nμi cầu(r>R): r r Φe =D∫∫ d S =∑ i q = q i q S1 D q D4πr2=q D = E = = 4π 2 r 2 ε0 ε 4πε0 r ε : ) R u( ầ tc ặ nm ê r •T q q D = 2 E = 2 4π R 4πε0 R ε • Trong cầu (r’<R): r r Φe =D∫∫ d S =∑ i q = 0 D=0, E=0 i S2
2. 5.5.2 Mặt phẳng vô hạn tích điện đều ΔS r r r r r r r r D Φ = DdS = DdS + DdS n e ∫∫ ∫∫ ∫∫ mặt trụ mặt bên 2dáy r r r r σ>0 DdS = 0 DdS = D2ΔS ∫∫ ∫∫ σ σ mặt bên 2day D = E = r r Φ = DdS = ΔSσ 2 2ε0ε e ∫∫ 2dáy 5.5.3 Giữa 2 mặt phẳng vô hạn tích điện đều σ 0 σ Giữa: E đều E = ε0ε Ngoμi: E=0 D=0 D= σ D=0
3. 5.5.4 Mặt trụ vô hạn tích điện đều nr Δ Vẽ mặt trụ: qua M, bán kính r, cao l R r r r r r r r Φ = DdS = DdS + DdS l r r e ∫∫ ∫∫ ∫∫ D mặt trụ mặt bên 2dáy r r r r M DdS = 0 ∫∫ DdS = D2πrl ∫∫ mặt bên 2dáy r r Φ = DdS = Q = 2πRlσ = λl e ∫∫ mặt bên Q σR λ Q -Điệntíchtrênmặttrụ D = = = 2πrl r 2πr trong, cao l Q σR λ σ -Mật độ điện mặt E = = = λ - Mật độ điện dμi 2πε0εrl ε0εr 2πε0εr
4. 6. Điện thế 6.1 Công của lực tĩnh điện. Tính r F r chất thế ủac tr−ờngr tĩnh điệnr M αd s dA F= dr s = qr E dq s 0 r 0 rr r q M dA= q rr d r s 04πε3 r ε q r 0 rN N q0 q q0 qdr ds.cosα=dr = ds2 cosα = 2 4πε0 r ε 4πε0 r ε r Trong điện q q N dr q q 1 0 0 rN tr−ờng của q A MN = = (− ) | ∫ 2 rM 4πε0 εr 4πε0 ε r rM Công của lực tĩnh điện q0 q q0 q A MN = − => Tính chất thế 4πε0 r ε M 4πε0 r ε N
5. r nt ệ i gđ n o−ờng r T bất kì q0 ch động trong điện tr−ờng của hệ q1,q2, qn rn rn r F= F = q E n n ∑i 0 ∑ i q0 q i q0 q i i= 1 i= 1 AMN ∑= − ∑ i= 14πε0 r ε iM i= 14πε0 r ε iN Công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển điện tích q0 trong điện tr−ờng bất kì: • Không phụ thuộc vμo dạng của đ−ờng cong dịch chuyển •Chỉ phụ thuộcu vμ ầ mđ ể i ođ vμ cuối của huyểnc dời r r •=> Tính chấtA thế: F= d sr = qr E = d s 0 ∫0 ∫
6. L−u số véc tơ c−ờng độ đtr−ờng r dọc theo một đ−ờng cong kín bằngE dr s= 0 không: ∫ 6.2 Thế năng của một điện tích trong điện tr−ờng Công bằng độ giảm thế năng dA=-dW N N q q A=dA =dW − = W − W 0 MN ∫∫ M N WM = M M 4πε0 r ε M q q q q 0 0 q0 q A MN = − W = 4πε r ε 4πε r ε N 0 M 0 N 4πε0 r ε N
7. q q ∞ W = 0 + C r r W∞ = 0 =>C=0 WM = q0 E d s 4πε0 r ε ∫ q q M W = 0 Thế năng q tại M trong điện 4πε0 r ε 0 W tr−ờng lμ đại l−ợng về trị số q q>0 bằng công của lực tĩnh điện 0 0 r trong sự dịch chuyển q0 từ M ra xa vô cùng q q<0 6.3. Điện thế 0 6.3.1 Định nghĩa: W/q0 không phụ thuộc vμo điện tích q0 mμ chỉ phụ thuộc vμovịtrítrong điện tr−ờng vμ điện tích gây ra điện tr−ờng
8. W Điện thế tại điểm đang xét của đt V = q q0 Điện thế q gây ra tại r V = 4πε0 r ε Điện thế hệ qi qi VV=∑i = ∑ gây ra tại r i i 4πε0 r ε i Điện thế tại M trong điện tr−ờng lμ đại l−ợng về trị số bằng Công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển đơn vị điện tích d−ơng từ M ra ∞ ∞ r r Công dịch chuyển q0 từ M ->N: VM = ∫ E d s M AMN=WM-WN=q0(VM-VN)
9. 6.3.2 ý nghĩa AMN VVMN− = q0=+1 => VM-VN=AMN q Hiệu điện thế giữa 2 điểm M,N = Công của0 lực điện tr−ờng dịch chuyển đơn vị điện tích d−ơng từ M->N. VM-V∞=AM∞ -> VM = AM∞ Điện thế tại điểm M = Công dịch chuyển đơn vị điện tích d−ơng từ M-> ∞. •Điệnthếtại 1 điểm trong điện tr−ờng của hệ điện tích: 1 dq dq V=∫ dV = ∫ rr M Cả hệ d t Cảd 4πε hệ0 t εr thứ nguyên V lμ vôn dV
10. 7. Mặt đẳng thế 7.1. Định nghĩa: Quỹ tích của những điểm có cùng điện thế. V = C =const Điện tích điểm: r = const ⊕ 7.2. Tính chất mặt đẳng thế: x Công của lực điện tr−ờng dịch chuyển q0: AMN=q0(VM-VN)=0 (M,N trên mặt đt) y Véc tơ c−ờngđộđiệntr−ờng tại một điểm trên mặt đt luônr vuông gócr với mặt đt tại điểm đó dAE = q Er d = s 0 0 z Các mặt đẳng r r Esd dr s= 0 thế không cắt nhau