Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 1: Trường tĩnh điện (Phần 2)

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 1: Trường tĩnh điện (Phần 2)

1. r r E2 α 3.3. Thí dụ E r r r M •L−ỡng cực điện pe = q l E1 r r r r1 r r2 EEE= + E=2E cosα r 1 2 1 l α r - ⊕ • q l ql -q q N E= 2 2 = 3 r 4πε0 r ε 121 r 4πε0 r ε 1 r 2 pe E N = 3 2 4πε0 r ε 2 l >>r l ⇒ r = r +r ≈pe = ql 1 4 p pr E = e r e 3 EM= − 3 4πε0 r ε 4πε0 r ε E ~ mômen l−ỡng cực điện pe
2. •Tác dụng điện tr−ờng đều lên l−ỡng cực điện +q r F θ r r r r r r r μl =r F ì l = q ì E0 q =0 l ì E E r l 0 F' r r r -q μ =pe ì E 0 μ=qlE0sinθ •Véc tơr cnt− ệ i ộđ gđ− nờng ờ gây ra bởi dây dẫn vô hạn tích điện đều λdx E= dE = cos α ∫n ∫ 2 2 + dq=λdx tbd 4tbdπε0 ( ε x + r ) + M r 2 2 2 2 rdα x α dcos E α = r /( x + dx r= ) n cos2 α + r r r π/ 2 d E//d E λ |λ | + E = ∫cosα α d E = 4πε0 − r ε / π 2 2πε0 r ε
3. ơc ct ér •V nt− ệ i ộđ gđ− nờng ờ gây ra bởi đĩa tròn phẳng tích điện đều dϕ r d E ϕ r M 2 r E h d E R r x dx x αd E r h 1 dE=2dE1cosα cosα = (2 h+ 2 x 1 )/ 2 σh xdxdϕ dq=σdS=σxdxdϕ E=dE = ∫∫ 2 2 3 /đĩa 2 phẳng vô hạn tbd tbd 2πε(0 h ε + x ) R π →∞ σh xdx R E = dϕ 2πε∫ ε2 2 3 / ∫ 2 σ 0 (0 h+ x )0 E = σ 1 2ε0 ε E = ( 1− 2 2 1 /) 2 2ε0 ( ε 1+ R / h )
4. 4. Điện thông 4.1. Đ−ờng sức điện tr−ờng lμ đ−ờng cong mμ tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng với ph−ơng của véc tơ c−ờngđộđiệntr−ờng tại điểm đó chiều của đ−ờng sức điện tr−ờng lμ chiềucủavéctơc−ờngđộđiệntr−ờng r Tập hợp đ−ờng sức của E1 r r E2 điện tr−ờng = điện phổ E3 r E4
5. ⊕ ⊕ ⊕ Đặc điểm: Đ−ờng sức của tr−ờng tĩnh điện lμ các đ−ờng hở
6. 4.2. Sự gián đoạn đ−ờng sức của điện tr−ờng Nếu 2ε = ε gián đoạn tại 1 2 ε ⊕ biên giới hai môi tr−ờng 1 ε =>Véc tơ cảm ứng điện 2 r r D = ε εE D = ε0εE 0 Thứ nguyên Điện tích điểm C/m2 r q rr | q | D = D = 4πr 2 r 4πr 2
7. 4.3. Thông l−ợng cảm ứng điện dS r /điện thông α D lμ đại l−ợng có độ lớn bằng số r dSn đ−ờng sức vẽ vuông góc qua n r r diện tích dS = dS.n r r dΦe = DdS = DdScos α = DndS = DdSn qua diện tích S nr r r r n Φ = dΦ = DdS e ∫ e ∫ mặt kín S S nr
8. 5. Định lý ôxtrôgratxki-Gauox (Ô-G) 5.1. Góc khối: góc nhìn một diện tích từ một điểm r r dSd S= dS . n O rr dScosα dΩ rα dΩ = n r2 dScosα=dS Gócnhìnmặtcầu(pháp tuyến ra): n r n n' dScosα dS r Ω = = n = 4π ∫ 2 ∫ 2 O S r S r r r n ' n' Góc nhìn mặt cầu r Ω’=-4π n nr (pháp tuyến vμo):
9. 5.2. Điện thông xuất phát từ điện tích điểm q r r Điện thôngd qua dSΦ D de = S = DdS α cos | q | q q D = Φd e = dS2 α cos = dΩ 4π 2 r 4π r 4π Điện tích điểm q trong mặt kín S r q dS r Φe =∫d Φe =d ∫Ω = q n S 4π S Điện tích điểm q ngonSμ í tk ặ im q q Φe =(Ω∫∫ d + d Ω ) r 4π SS n r 12 n q q S =ΔΣ( − ) ΔΣ 0 = 2 S1 4π ΔΣ
10. 5.3.Định lý ôxtrôgratxki-Gauox (Ô-G) Điện thông qua mặt kín bất kỳ bằng tổng đại số các điện tích chứa trong mặt kín y:ấ r r Σqi Tổng đại số (dấu Φe =D∫∫ d S∑ = i q S i của điện tích) 5.4. Dạng vi phân định lý ôxtrôgratxki-Gauox r r r r ∂D ∂Dy ∂D D d∫∫ S= ∫∫∫ divdiv D dV= D x + + z S V ∂x ∂y ∂z q= ρdV r ∑ i ∫∫∫ ρdiv = D i V Ph−ơng trình oisson (PoátP Xông)