Bài giảng Vật lý chất rắn - Bài 5: Khí electron tự do trong kim loại

Nội dung text: Bài giảng Vật lý chất rắn - Bài 5: Khí electron tự do trong kim loại

1. Baøi 5 KhKhíí eleeleccttrroonn ttöïöï ddoo ttrroonngg kkiimm loaloaïiïi
2. I.I. LyLyùù tthuyehuyeáátt cocoåå ññieieåånn veveàà khkhíí ññieieänän ttöûöû 1) Moâ hình Drude –Lorentz ( 1900 –1905 ) Kimloaïi goàm caùciondöông naëng naèm ôûcaùc nuùt maïng vaøcaùcelectronhoùa trò rôøi khoûi nguyeân töûcoùtheåchuyeån ñoäng töïdo trong tinh theå. Caùcelectron daãn ñieän trong kim loaïi nhöcaùc haït coåñieån chuyeån ñoäng töïdo trong “hoäp tinh theå”
3. Moââ hình coåå ñieåån veàà khí ñieään töû cuûaû Drude Caùcelectron töïdo trong kim loaïi ñöôïc xem nhöcaùc haït cuûa moät chaát khívaødo ñoù, coùtheåduøng thuyeát ñoäng hoïc phaân töûñeåmoâ taû tính chaát cuûa noùvôùi caùc giaûthieát cô baûn sau: •caùc electron trong quaùtrình chuyeån ñoäng luoân luoân chòu va chaïm • giöõa caùc va chaïm electron chuyeån ñoäng theo caùc ñònh luaät cuûaNewton • thôøi gianbay töïdo trung bình t cuûa caùc electron khoâng phuïthuoäc vaøo vò trívaøvaän toác cuûa electron • va chaïm xaåy ra töùc thôøi laøm thay ñoåi ñoät ngoät vaän toác cuûa electron vaølaøcô cheáchính laøm cho caùc electron caân baèng nhieät vôùi moâi tröôøng xung quanh hoaëc trôûlaïi traïng thaùi caân baèng khi thoâi taùc duïng ngoaïi löïc.
4. Chuyeån ñoäng nhieät Trong ñieàu kieän caân baèng, vaän toác toång coäng baèng 0. Thôøi gian bay töïdo giöõa hai laàn va chaïm khoaûng 0,1 ps. Vaän toác chuyeån ñoäng nhieät Tuøy thuoäc vaøo nhieätñoä, vaän toác chuyeån ñoäng nhieät vaøo khoaûng 1/500 –1/1000 vaän toác aùnh saùng
5. E Khi khoâng coùñieän tröôøng, caùc Khi coùñieän tröôøng : electron chuyeån ñoäng nhanh 1. Vaãn coùchuyeån ñoäng hoãn loaïn vaøthöôøng xuyeân thay ñoåi 2. Theâm chuyeån ñoäng trung bình coù chieàu. höôùng theo phöông cuûa ñieän tröôøng
6. 2) Söï daããn ñieään cuûûa kim loaïïi § Khi ñaët ñieän tröôøngE xuaát hieän doøng ñieän coùmaät ñoäj tuaân r r theo ñònh luaätOhm : j = sE trong ñoù s ñöôïc goïi laøñoädaãn ñieän rieâng cuûa vaät daãn. § Doøng ñieän xuaát hieän chöùng toûcaùcelectron trôûneân chuyeån ñoäng coùhöôùng. r r § Löïcdo ñieän tröôøngE taùc duïng leân electron F = -eE Electron ñöôïc gia toác ngöôïc chieàu vôùi ñieän tröôøng. Ngoaøi ra, trong quaùtrình chuyeån ñoäng electron luoân bò taùn xaï( chuûyeáu treân maïng tinh theå) vaøbò maát vaän toác chuyeån ñoäng coùhöôùng. Coùtheåbieåu thò cho taùc duïng naøy baèng löïc caûn Fms tyûleävôùi vaän toác vaøngöôïc chieàu vôùi noù: r 1 r Fms = - mv 1/t laøheäsoátyûleä t
7. Phöông trình chuyeån ñoäng coùhöôùng cuûa electron coùdaïng r dv r 1 r m = -eE - mv dt t Nghieäm cuûa phöông trình naøy vôùi ñieàu kieänban ñaàuv(0) = 0 laø r r eEt t v = - (1- exp- ) m t Khi caùc löïc taùc duïng leân electron ( löïc ñieän vaølöïcma saùt) buø tröønhau thìelectron chuyeån ñoäng ñeàu vôùi vaän toác khoâng ñoåi v r d r eE v = - t d m Vaän toác naøy coùtheåñaùnh giaùtöøñònh nghóa cuûa maät ñoädoøng ñieän j = -n e vd trong ñoùn laønoàng ñoäelectron . 2 22 -3 -3 Vôùi j ~ 1 A/cm , n ~ 10 cm thìvd~ 10 cm/s.
8. Vôùiøkhíelectron , coùtheåxaùc ñònh vaän toác chuyeån ñoäng nhieät vT cuûa chuùng theo coâng thöùc 1 3 mv2 = kT 2 T 2 7 ÔÛ nhieät ñoäphoøng vT ~ 10 cm / s . Nhövaäy, vd << vT. Töøj = -n e vd vaøtheo ñònh luaätOhm j = sE suy ra ne2t s = = neu m et u = m u ñöôïc goïi laø ñoälinh ñoäng cuûa haït taûi ñieän
9. s r s r kim 107 10-4 kim 107 10-4 Ñoädaãn ñieän s loaïi (Wm)-1 Wm loaïi (Wm)-1 Wm vaøñieän trôû Li 1,07 9,32 Fe 1,02 9,8 suaát r cuûa kim Na 2,11 4,75 Ru 1,35 7,4 K 1,39 7,19 Os 1,10 9,1 loaïi ôû295 K. Rb 0,80 12,5 Co 1,72 5,8 Cs 0,50 20,0 Rh 2,08 4,8 Be 3,08 3,25 Ir 1,96 5,1 Mg 2,33 4,30 Ni 1,43 7,0 Ca 2,78 3,6 Pd 0,95 10,5 Sr 0,47 21,5 Pt 0,96 10,4 Ba 0,26 39 Cu 5,88 1,70 Sc 0,21 46,8 Ag 6,21 1,61 Y 0,17 58,5 Au 4,55 2,20 La 0,13 79 Zn 1,69 5,92 Ti 0,23 43,1 Cd 1,38 7,27 Zr 0,24 42,4 Hg (loûng) 0,10 95,9 Hf 0,33 30,6 Al 3,65 2,74 Cr 0,78 12,9 Ga 0,67 14,85 Mo 1,89 5,3 In 1,14 8,75 W 1,89 5,3 Tl 0,61 16,4 Mn 0,072 139 Sn (traéng) 0,91 11,0 Tc 0,7 14 Pb 0,48 21,0 Re 0,54 18,6 Bi 0,086 116 Po 0,22 46
10. Kim loaïi Ñoädaãn ñieän(W.m)-1 Baïc 6,8 . 107 Ñoàng 6,0 . 107 Vaøng 4,3 . 107 Nhoâm 3,8 . 107 Saét 1,0 . 107 Ñoàng thau (70Cu-30Zn) 1,6 . 107 Baïch kim 0,94.107 Theùp khoâng ræ 0,2 . 107
11. Thôøi gian hoài phuïc Giaûthöûsau khielectron ñaõ ñaït ñöôïc vaän toác döøng vd ta ngaét ñieän tröôøng. Dotaùn xaïvôùi maïng tinh theå,vaän toác ñoùgiaûm daàn vaøkhí electrondaàn trôûlaïi traïng thaùi caân baèng.Quaùtrình trôûveàtraïng thaùibanñaàu sau khi bò laøm leäch khoûi traïng thaùi ñoùñöôïc goïi laø söïhoài phuïc. r dv 1 r Phöông trình chuyeån ñoäng coùdaïng m = - mv dt t Nghieäm vôùi ñieàu kieän ban ñaàu t = 0 , v = vd v(t) = vd exp (-t/t) caøng nhoûthìheänhieãu loaïn trôûlaïi caân baèng caøng nhanh. t -thôøi gian maøsau ñoùvdgiaûm ñie = 2,718 laàn, ñöôïc goïi laø thôøi gian hoài phuïc.
12. YÙùnghóa vaät lyùcuûa t : t coùthöùnguyeân thôøi gian vaøñaëc tröng cho toác ñoäthieát laäp traïng thaùi caân baèng cuûa heä Vìquaùtrình hoài phuïc laødo va chaïm neân t cuõng coù theåxem laø thôøi gian trung bình giöõa hai laàn va chaïmhay thôøi gianbay töï do trung bình cuûa electron . t phuïthuoäc vaøo vaän toác chuyeån ñoäng cuûa electron : electron chuyeån ñoäng caøng nhanh thìcaøng deã bò va chaïm vaødo ñoù t seõ nhoû.
13. Ñònh luaät Ohm Trongñieäntröôøng, electron coùhai loaïi vaän toác: vT vaøvd. Vìvd<< vT neân chuyeån ñoäng coùhöôùng cuûa taäp theåelectron khoâng aûnh höôûng ñaùng keåñeán thôøi gian bay töïdo t vaødo ñoùñoä daãn ñieän s ne2t s = m noùi chung khoâng phuïthuoäc ñieän tröôøng ngoaøiE : trong caùc kim loaïi coùsöïphuïthuoäc tuyeán tính giöõajvaøE Ñoùchínhlaønoäidung cuûaÑònh luaätOhm.
14. Ño s coùtheåñaùnh giaùñoälôùn cuûa t»10 -14 ¸10 -15 s Quaõng ñöôøngbaytöïdotrung bình L = vT t Vôùi caùc kim loaïi tinh khieát,ñoädaãn ñieän s ôû nhieät ñoäthaáp raát lôùn hôn s ôû nhieät ñoäphoøng. Vôùi caùc tinh theåñoàng raát saïch L(4oK) ~ 0,3 cm.Trong moät soákim loaïi khaùc, L coùtheåñaït ñeán10 cm. Khi xem taùn xaïchính cuûa electron laødomaïng tinh theåthì khoâng theågiaûi thích taïi sao quaõng ñöôøngbaytöïdotrung bình cuûa electron trong maïng laïi coùtheåraát lôùn hôn haèng soámaïng ( achævaøi Ao )ñeán nhövaäy. Lyùthuyeát coåñieån cuõng gaëp khoùkhaên khi xeùt söïphuïthuoäc cuûa s vaøo nhieät ñoätrong kim loaïi.
15. 33)) SSöïöï ddaaãnãn nnhhieieäätt cucuûûaa khkhíí eelleeccttrroonn Electron trong kim loaïi khoâng nhöõng laøcaùc haït taûi doøng maøcoøn laøhaït taûi nhieät khi coùcheânh leäch nhieät ñoä. coùmoái lieân heägiöõa ñoädaãn ñieän s vaøheäsoádaãn nhieätK do electron . Moái quan heäñoùñaõ ñöôïc Wiedemann vaøFranz thieát laäp baèng thöïc nghieäm vaøbaèng lyùthuyeát bôûiL. Lorentz. Söïphuïthuoäc cuûa heäsoádaãn nhieätKvaøo ñoädaãn ñieän s cuûa moät soákim loaïi ôû200C. Ñònh luaät Wiedemann–Franz : K = LT s L laømoät haèng soábaèng2,3. 10-8 ( watt.W / ñoä2 )
16. Giaùtrò thöïc nghieäm cuûa haèng soáLorentz (ñôn vò10-8 watt.W / K2 ) Kim 273 373 loaïi K K Cu 2,23 2,33 Mo 2,61 2,79 Pd 2,59 2,74 Ag 2,31 2,37 Sn 2,52 2,49 Pt 2,51 2,60 Bi 3,31 2,89
17. Aùp duïng thuyeát ñoäng hoïc phaân töû, heäsoádaãn nhieät cuaûkhí electron trong kim loaïi 1 1 3 1 K = cvL = ( nk )(v )(v t ) = nk v2t 3 3 2 B T T 2 B T Keát hôïp vôùi bieåu thöùc cuûa ñoädaãn ñieänta coùtyûsoá 1 nk v2t K B T 3 k = 2 = ( B )2T s ne2t 2 e m Veáphaûi tyûleävôùiT. Heäsoátyûleächæphuïthuoäc vaøo caùc haèng soávuõ truïkBvaøe vaødo ñoùphöông trình naøy coùdaïng cuûa ñònh luaät Wiedemann-Franz vôùi 3 k L = ( B )2 ñöôïc goïi laø soáLorentz. 2 e Thay soácuûa caùc haèng soánaøy vaøo, ta tính ñöôïcL = 1,11.10-8 (W.W / K2 ) töông ñoái phuøhôïp vôùi thöïc nghieäm.
18. NhNhööõnõngg kkhohoùù kkhhaaênên cucuûûaa lylyùù tthhuuyeyeátát DDrrudeude ªquaõng ñöôøngbay töïdo trung bình cuûa electron L coùtheå raát lôùn hôn haèng soámaïnga ªnhieätdung cuûa khíelectron ño ñöôïc raát nhoûso vôùi keát quaû tính. Do ñoùcaàn phaùt trieån moät lyùthuyeát môùi khaéc phuïc ñöôïc nhöõng khoùkhaên ñoù.
19. II.II. LyLyùù tthuyehuyeáátt veveàà khkhíí eleeleccttroronn ttöïöï ddoo cucuûûaa SoSommmmerfeerfeldld 1. Moâ hình cuûa Sommerfeld § caùcelectrontöïdo trong kim loaïi taïo neân khíelectron . § Caùc electron tuaân theo phaân boáFermi–Dirac § Caùcelectron chuyeån ñoäng töïdo trong kim loaïi nhöng khoâng vöôït ra khoûi noù: electronñöôïc xem laøchuyeån ñoäng töïdo beân trong moät hoátheácoùbeàroäng baèng kích thöôùc daøi cuûa tinh theå. § Traïng thaùi cuûa electron ñöôïc moâ taûbôûi phöông trình Schrodinger h2 - ( )Dy = Ey 2m
20. rr Nghieäm cuûa phöông trình coùdaïng soùng phaúng Y = C exp(ikr ) trong ñoù k laøvec-tô soùng coùñoälôùn baèng2p/l h2k 2 vaøtrò rieâng E = 2m L Toaùn töûxung löôïng: p = -ihÑ Ù Töø p Y = pY coùtheåsuy ra soùng phaúng y = C exp ikr laøhaøm rieâng cuûa toaùn töûxung löôïng vôùi trò rieâng baèng r r p = hk Vaän toác cuûa electron r r hk v = m
21. Xeùt tröôøng hôïp ñôn giaûn: tinh theåñaúng höôùng coùdaïng moät khoái laäp phöông caïnhL. r r r Töøñieàu kieän bieân voøng y (r + L) =y (r ) suy ra exp (iki L) = 1 = exp (i2pn) Trong tinh theåhöõu haïn, vec-tô soùng laáy caùc giaùtrò giaùn ñoaïn 2p k = n i L i i = x, y, z ; ni = 0, ± 1, ± 2, ± 3, . . . vaødo ñoùnaêng löôïng cuõng trôûneân giaùn ñoaïn h2k 2 h2 (k 2 + k 2 + k 2 ) E = = x y z 2m 2m
22. 2) Tính soátraïng thaùi coùnaêng löôïng E : caùch 1 . Traïng thaùi cuûa caùc electron trong nguyeân töûñöôïc ñaëc tröng bôûi 4 soálöôïng töûn , l , m vaøs . Traïng thaùi cuûa electrontrong tinh theåñöôïc ñaëc tröng bôûi4 soá löôïng töû: kx, ky vaøkz( hoaëc nx, ny vaønz) vaøms. Muoán tính ñeán spin cuûa electron thìcaàn theâm soálöôïng töûchæ höôùng spin . 2 2 2 2 2 h (kx + ky + kz ) h 2p E = = ( )2(n2 + n2 + n2 ) 2m 2m L x y z Khi chöa tính ñeánspin, 2 h 2p 2 coù6 traïng thaùi coùcuøng naêng löôïngE = ( , ) 1 2m L 12 traïng thaùi coùnaêng löôïngE2= 2E1, 8 traïng thaùi coùnaêng löôïng E3 = 3E1, 6 traïng thaùi coùnaêng löôïngE4= 4E1, ( ñöôøng baäc thangtreânhìnhsau).
23. Tính soátraïng thaùi coùnaêng löôïngE :caùch2 . Trong khoâng gian k , maët ñaúng naêngE laømaët caàu baùn kínhk . Theåtích cuûa khoái caàu naøy baèng kz · • • • • • • • • • • · • • • • • • • • • • • • · • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 4 • • • • • • • • • • • • • 3 • • • • • • k• • • • • • • • • • • • • • V = pk • • • • • • • • • • • • • • • • k • • • • • • • • • • • • • • • • • ky • • • • • • • • • • • • • 3 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • kx Moãi traïng thaùi, öùng vôùi moät giaùtrò ñöôïc pheùp cuûak chieám theåtích (2p/ L)3. Soágiaùtrò ñöôïc pheùp Nk cuûak trong theåtích cuûa hình caàu noùi treân( cuõng laøsoátraïng thaùi) coùsoásoùngk naèm trong khoaûng töø0 ñeánk 4 baèng pk 3 V N = 3 = k 3 V laøtheåtích cuûa tinh theå k 8p 3 6p 2 V
24. h2k2 VìgiöõaE vaøk coùheäthöùc E = 2m coùtheåsuy ra soátraïng thaùiNEcoùnaêng löôïngE naèm trong khoaûng töø0 ñeánE baèng V 2m 3 3 N = ( ) 2 E 2 E 6p 2 h2 Suy ra h2 2p 3N 3N E = ( )2 ( E )2/3 = E ( E )2/3 2m L 4p 1 4p Neáu bieåu dieãnE theoNEtöøcoâng thöùc naøy ta ñöôïc ñöôøngcong lieân tuïc nhöôûhìnhveõtröôùc.
25. Soátraïng thaùi coùvectô soùngk naèm trong khoaûngk ¸ k + dk V dN = k 2dk = g(k)dk k 2p 2 Soátraïng thaùi coùnaêng löôïngE naèm trong khoaûngE ¸ E + dE V 2m 3 1 dN = ( ) 2 E 2 dE = g(E)dE E 4p 2 h2. g(k) vaøg(E) ñöôïc goïi laø maät ñoätraïng thaùi. Soáelectron trong theåtíchV coùnaêng löôïng naèm trong khoaûngE ¸ E + dE dN= 2 g ( E ) f ( E ) dE trong ñoùf(E) laøhaøm phaân boáFermi-Dirac, coùthöøa soá 2 vìtreân moãi traïng thaùi coùtheåchöùa2 electron .
26. Haøm phaân boáFermi -Dirac 1 fE()= E- E exp F+ 1 kT
27. Theo nguyeân lyùPauli, trong chaát raén caùc electron phaân boátheo caùc traïng thaùi coùnaêng löôïng laàn löôït töøthaáp ñeán cao. ÔÛ0 K, möùc naêng löôïng cao nhaát coùelectron chieám ñöôïc goïi laø möùc FermiEF. Vectô soùng öùng vôùi möùc naêng löôïng ñoùlaø kF . Xaùc ñònh kF : Trong khoâng giank, maët coùcuøng naêng löôïng baèng EF ( maët ñaúng naêng) ñöôïc goïi laø maët Fermi. Trong tröôøng hôïp ñang xeùt maët Fermi laømaët caàu baùn kính k . F V 3 Soátraïng thaùi coùtrong maët caàu naøy baèng k 6p 2 F GoïiN laøsoáelectron coùtrong theåtíchV cuûa tinh theå V N = 2 k 3 6p 3 F N 1 1 k = (3p 2 ) 3 = (3p 2n) 3 F V
28. Bieátn , coùtheåtính kF . Vôùi giaùtrò cuûa kF coùtheåtính vF , EF vaøTFtheo caùc coâng thöùc h2k 2 E = F F 2m EF TF = kB hk v = F F m Keát quaûcho ôûBaûng sau.
29. 8 n´ k ´ 10 vF´ TF´ Hoùa Kim F EF Moät soá 28 -1 106 104 trò loaïi 10 (cm ) (eV) thoâng soá ( m-3 ) (m/s) ( K ) lieân quan 1 Li 4,70 1,11 1,29 4,72 5,48 ñeán Na 2,65 0,92 1,07 3,23 3,75 K 1,40 0,75 0,86 2,12 2,46 electron Rb 1,15 0,70 0,81 1,85 2,15 Cs 0,91 0,64 0,75 1,58 1,83 naèm treân Cu 8,45 1,36 1,57 7,00 8,12 Ag 5,85 1,20 1,39 5,48 6,36 möùc Fermi Au 5,90 1,20 1,39 5,51 6,39 2 Be 24,2 1,93 2,23 14,14 16,41 Mg 8,60 1,37 1,58 7,13 8,27 Ca 4,60 1,11 1,28 4,68 5,43 Sr 3,56 1,02 1,18 3,95 4,58 Ba 3,20 0,98 1,13 3,65 4,24 Zn 13,10 1,57 1,82 9,39 10,90 Cd 9,28 1,40 1,62 7,46 8,66 3 Al 18,06 1,75 2,02 11,63 13,49 Ga 15,30 1,65 1,91 10,35 12,01 In 11,49 1,50 1,74 8,60 9,98 4 Pb 13,20 1,57 1,82 9,37 10,87 Sn 14,48 1,62 1,88 10,03 11,64 (traéng)
30. 3) AÙpÙ duïnï g lyùù thuyeáát Sommerfeld :: Nhieätdungcuûa khíelectron Theo lyùthuyeát cuûa Sommerfeld, chæcaùc electrongaàn möùc Fermi môùi tham gia vaøo quaùtrình trao ñoåi nhieät. Haøm phaân boáFermi-Dirac ôûnhieät ñoäT vaø0oK coùdaïng nhö ôûhình. kT
31. ÔÛ nhieät ñoäT, dochuyeån ñoäng nhieät moät soáelectron töødöôùi möùc Fermi coùtheånhaûy leân treân möùc ñoùlaøm thay ñoåi söïphaân boátheo traïng thaùi cuûa chuùng. Tuy nhieân,trong khoaûng nhieät ñoämaønaêng löôïng chuyeån ñoäng nhieät kT coøn raát nhoûsovôùi naêng löôïng FermiEFthìchæcoùtheå kích thích nhieät caùc electron naèm trong moät daûi naêng löôïng DE » kBT gaàn möùc Fermi. Ta haõy tính soáelectron ñoù Dn = g ( EF ) f ( E ) DE V 2m 3 1 g(E ) = ( ) 2 E 2 F 4p 2 h2. F
32. 1 1 2 N h2 N k = (3p 2 ) 3 = (3p 2n) 3 E = (3p 2 ) 3 F V F 2m V 2 2m V 3N 3 / 2 h 3 / 2 2 N ( )3 / 2 = EF = ( ) (3p ) 2 2 3 / 2 2m V h p EF V 2m 3 1 g(E ) = ( ) 2 E 2 F 4p 2 h2. F 3N g(EF ) = » soáelectron daãn/ naêng löôïng Fermi 4EF
33. dN = 2 g ( E ) f ( E ) dE § Gaàn ñuùng, laáy haøm phaân boáf ( E ) » 1 , dE = kBT 3 T Dn = N( ) 2 TF Naêng löôïng maøkhíelectron thu ñöôïc ôûnhieät ñoäT 3 T DU = Dn.kBT = NkB 2 TF DU 3Nk C = = B T = gT DT TF
34. § Ñuùng hôn, phaûi duøngf(E) laøhaøm phaân boáFermi-Dirac. Khi ñoù, tính toaùn phöùc taïp hôn seõ cho keát quaû: p 2 T C = NkB 2 TF Thay caùc giaùtrò ñaõ bieát vaøo, nhieätdungcuûa moätmolkhíelectron p 2 N k 2 z C = A B T = gT 2EF p 2 N k 2 z g = A B 2EF z laøhoùa trò cuûa kim loaïi. Theo lyùthuyeát Sommerfeld : nhieätdung cuûa khíelectron phuï thuoäc tuyeán tính vaøo nhieät ñoävaøcoùñoälôùn töông ñoái phuøhôïp vôùi thöïc nghieäm.
35. AÙÙp duïnï g lyùù thuyeáát Sommerfeld : Söïdaãn nhieät vaødaãn ñieän cuûa khíelectron v Tính heäsoádaãn nhieät :Vìcaùc electron töïdotrong kim loaïi coù theåxem laømoät chaát khí,neân aùp duïng coâng thöùc cuûa thuyeát ñoäng hoïc phaân töû 1 K = cvL 2 3 vôùi p T c = nk B v =vF L =vF. tF 2 TF ta ñöôïc heäsoádaãn nhieät cuûa khíelectron p2 nk 2 t T K = B F 3m ÔÛnhieät ñoäphoøng,caùc kim loaïi saïch bình thöôøng coùñoädaãn nhieät lôùn hôn10 hoaëc100laànsovôùi chaát raén caùch ñieän: electron ñoùng vai troøchính trong quaùtrình daãn nhieät. Trong caùc kim loaïi khoâng saïch hoaëc trong caùc hôïp kim khoâng traät töï,phaàn ñoùng goùp cuûaphononcoùtheåsosaùnh vôùi phaàn ñoùng goùp cuûa electron.
36. 2 ne t F v Tính ñoädaãn ñieän s = m tF coùyùnghóa thôøi gianbaytöïdotrung bình caùc electron ôûgaàn möùc Fermi. v Tính soáLorentz trong ñònh luaät Wiedemann-Franz K p 2 k WW L = = ( B )2 = 2,45.10 -8 ( ) sT 3 e ñoä 2 Keát quaûnaøy hoaøn toaøn phuøhôïp vôùi giaùtrò ño ñöôïc cuûaLcho nhieàu kim loaïi trong khoaûng nhieät ñoätöø0oñeán100o C . 2,3. 10-8 ( watt.W / ñoä2 ) ÔÛnhieät ñoäthaáp( T << Q D ),soáLorentz coùxu höôùng giaûm. Vôùi kim loaïi ñoàng saïch,gaàn15 Kgiaùtrò ño ñöôïc cuûaLvaøo khoaûng2.10-9û ( WW/ñoä2 ).Söïsai khaùc naøy ñoøi hoûi phaûi tính ñeán söïkhaùc nhau cuûa thôøi gian hoài phuïc t trong caùc quaùtrình nhieät vaø ñieän.
37. HeäsoáLorentz Kim k/sT loaïi (10-8 WW/K2) Cu 2,23 Ag 2,31 Au 2,35 Zn 2,31 Cd 2,42 Sn 2,52 Mo 2,61 Pb 2,47 Pt 2,51