›
›

Bài giảng Vận động Cơ học - Chương I: Vận động cơ học công và năng lượng

ppt 52 trang phuongnguyen 40
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Vận động Cơ học - Chương I: Vận động cơ học công và năng lượng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptbai_giang_van_dong_co_hoc_chuong_i_van_dong_co_hoc_cong_va_n.ppt

Nội dung text: Bài giảng Vận động Cơ học - Chương I: Vận động cơ học công và năng lượng

  1. CHƯƠNG I VẬN ĐỘNG CƠ HỌC CÔNG VÀ NĂNG LƯỢNG 1. BÀI MỞ ĐẦU 2. CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT ĐIỂM 3. CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN 4. CÔNG VÀ NĂNG LƯỢNG 10.09.2012 Vận động Cơ học 1
  2. BÀI MỞ ĐẦU 1. MỤC TIÊU MÔN HỌC 2. TỔNG QUAN VỀ VẬT LÝ 3. ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ 4. ĐO LƯỜNG 5. CÔNG CỤ TOÁN HỌC 10.09.2012 Vận động Cơ học 2
  3. 1. MỤC TIÊU MÔN HỌC 1. Trình bày được các định luật vật lý cơ bản chi phối quá trình vận động của tự nhiên 2. Hiểu và giải thích các quá trình vật lý cơ bản xảy ra trong cơ thể sống 3. Giải thích nguyên lý họat động và ứng dụng các thiết bị vật lý dùng trong y dược học 4. Sử dụng được các thiết bị vật lý trong phân tích, xét nghiệm, chẩn đóan bệnh lý 5. Biết cách tiến hành thực nghiệm để kiểm tra, đo đạc, minh họa và nghiên cứu 10.09.2012 Vận động Cơ học 3
  4. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Bài giảng Vật lý-Lý sinh; Bộ môn Vật lý-Lý sinh; ĐHYD TP.HCM 2. Cơ sở vật lý; David Halliday-Robert Resnick-Jearl Walker; NXB GD 2007 3. Vật lý đại cương; Lương Duyên Bình chủ biên; NXB ĐH 4. Giáo trình vật lý đại cương; I.V Xaveliev; NXB ĐH-THCN 1998 5. Giáo trình Lý sinh y học Trường đại học Y Hà Nội 10.09.2012 Vận động Cơ học 4
  5. 2. TỔNG QUAN VỀ VẬT LÝ VẬT LÝ CỔ ĐIỂN • Các hiện tượng trong đời sống hàng ngày thường xảy ra với vận tốc nhỏ và khoảng cách tương đối lớn. • Vật lý cổ điển (còn gọi là Cơ học cổ điển hay Vật lý Newton) nghiên cứu các hiện tượng với vận tốc nhỏ hơn nhiều so với vận tốc ánh sáng, và kích thước lớn hơn nhiều so với kích thước nguyên tử. 10.09.2012 Vận động Cơ học 5
  6. 2. TỔNG QUAN VỀ VẬT LÝ VẬT LÝ HIỆN ĐẠI • Vật lý cổ điển (Vật lý Newton) không thể giải thích được rất nhiều hiện tượng trong tự nhiên từ cấp độ vi mô đến vĩ mô • Sự ra đời Vật lý hiện đại nhằm giải thích một số hiện tượng mà Vật lý cổ điển chưa làm được • Đồng thời Vật lý hiện đại đã mang lại một cái nhìn sâu sắc của con người về tự nhiên, đồng thời thúc đẩy sự tiến bộ của loài người. • Thuật ngữ Vật lý hiện đại ám chỉ những khái niệm vật lý hậu Newton. 10.09.2012 Vận động Cơ học 6
  7. 2. TỔNG QUAN VỀ VẬT LÝ VẬT LÝ HIỆN ĐẠI • Vật lý hiện đại dựa trên nền tảng của hai lý thuyết cơ học lượng tử và thuyết tương đối. • Các hiệu ứng lượng tử xảy ra ở cấp độ nguyên tử (gần 10−9 m), trong khi các hiệu ứng tương đối tính xảy ra khi vận tốc của vật đạt xấp xỉ vận tốc ánh sáng (gần 3.108 m/s). • Vật lý hiện đại nghiên cứu các hiện tượng ở cấp độ vi mô và vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng. 10.09.2012 Vận động Cơ học 7
  8. 2. TỔNG QUAN VỀ VẬT LÝ V Ậ N T Ố C → Nhỏ hơn nhiều 3.108m/s Gần bằng 3.108m/s m 9 - → VẬT LÝ CƠ HỌC CỔ ĐIỂN TƯƠNG ĐỐI TÍNH hơn 10 hơn m Lớn Lớn m 9 - CƠ HỌC THUYẾT TRƯỜNG LƯỢNG TỬ LƯỢNG TỬ K Í C H T H Ư Ớ C C Ớ Ư H T H C Í K Nhỏ hơn 10 hơn Nhỏ 10.09.2012 Vận động Cơ học 8
  9. 3. ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN • Đối tượng của vật lý: các vật thể, trường, hiện tượng, quá trình (tính chất, cấu tạo, vận động) • Mỗi thuộc tính của một Đối tượng vật lý được đặc trưng bởi một hay nhiều Đại lượng vật lý: khối lượng, nhiệt độ, điện tích, lực, vận tốc • Đại lượng vô hướng chỉ có giá trị độ lớn: khối lượng, nhiệt độ, điện tích • Đại lượng có hướng-vectơ có độ lớn, phương, chiều, điểm đặt: lực, cảm ứng từ, vận tốc 10.09.2012 Vận động Cơ học 9
  10. 3. ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ VECTƠ - ĐỊNH LUẬT VẬT LÝ • Vectơ a trong hệ tọa độ xOy được xác định bởi các cặp tọa độ (ax; ay) • Khi thay hệ bằng x’O’y’ → (a’x; a’y) • Các hệ thức giữa các vectơ (cộng, trừ, nhân ) không phụ thuộc vào hệ tọa độ • →Các hệ thức vật lý (→Định luật) độc lập với hệ tọa độ • →Ứng dụng: lựa chọn hệ tọa độ phù hợp để giải các bài tóan vật lý 10.09.2012 Vận động Cơ học 10
  11. 3. ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ TỌA ĐỘ VECTƠ Hình 2-9a A = Axi + Ayj + Azk Hình 2-8 10.09.2012 Vận động Cơ học 11
  12. 4. ĐO LƯỜNG CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN • Vật lý dựa trên đo lường các đại lượng và các biến đổi trong các đại lượng vật lý • Đơn vị (đ/v) là một số đo đại lượng được lấy chính xác bằng 1 • Chuẩn là một vật mốc để người ta so sánh tất cả các mẫu khác của đại lượng đó • Các chuẩn phải vừa khả dụng vừa bất biến và được thiết lập bằng thỏa thuận quốc tế • Đo một đại lượng vật lý là phép so sánh nó với đại lượng cùng loại được quy ước là đ/v 10.09.2012 Vận động Cơ học 12
  13. 4. ĐO LƯỜNG MỘT SỐ ĐƠN VỊ CƠ BẢN CỦA SI • Mét (m) là độ dài của đoạn đường mà ánh sáng đi được trong chân không trong thời gian 1/299792458 giây • Một giây (s) là thời gian để xảy ra 9192631770 dao động của ánh sáng do nguyên tử xêsi-133 phát ra • Kilôgam (kg) là khối lượng của 1 chuẩn gốc platin-iriđi được lưu trữ ở gần Pari 10.09.2012 Vận động Cơ học 13
  14. 5. CÔNG CỤ TOÁN HỌC • Giải tích Vectơ - Tọa độ vectơ - Cộng vectơ - Tích vô hướng - Tích vectơ • Đạo hàm và tích phân • Phương trình vi phân 10.09.2012 Vận động Cơ học 14
  15. 5. CÔNG CỤ TOÁN HỌC GIẢI TÍCH VECTƠ (A,B)=ABcosθ C=AxB=(ABsinθ)uC A.B = AB cos θ Hình 2-24a Hình 2-21 10.09.2012 Vận động Cơ học 15
  16. BÀI 2 CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHẤT ĐIỂM 1. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 2. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 10.09.2012 Vận động Cơ học 16
  17. 1. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN • Chuyển động của một vật là sự chuyển dời vị trí của vật đó so với các vật khác trong không gian và thời gian • Chất điểm là một vật có kích thước rất nhỏ so với những kích thước mà ta khảo sát • Hệ quy chiếu bao gồm vật làm mốc, hệ tọa độ, mốc thời gian và đồng hồ • Vị trí một hạt đối với gốc hệ tọa độ Đêcac được xác định bởi vectơ vị trí: r = xi+yj+zk • Vectơ vận tốc bằng đạo hàm của vectơ vị trí đối với thời gian: v = dr/dt • Vectơ gia tốc bằng đạo hàm của vectơ vận tốc 2 2 đối với thời gian: a = dv/dt = dr /dt = at+an 10.09.2012 Vận động Cơ học 17
  18. 1. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM CHUYỂN ĐỘNG THẲNG-CHUYỂN ĐỘNG TRÒN • Chuyển động thẳng thay đổi đều: an = 0, a = at= const • Chuyển động tròn: - Vận tốc góc: ω = dφ/dt, φ –góc quay - Gia tốc góc: β = dω/dt - Vận tốc dài: v = ω Λ R 2 2 2 - an = v /R = (ωR) /R = ω R - at = d(ωR)/dt = Rdω/dt = Rβ; at = β Λ R • Chuyển động tròn đều: ω = const, β = 0 2 2 - Vận tốc dài: v = Rω ; an= v /R = ω R; at = 0 - Chu kỳ: T = 2π/ω; Tần số: f =1/T = ω/2π 10.09.2012 Vận động Cơ học 18
  19. 1. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI • Chuyển động có tính tương đối phụ thuộc vào hệ quy chiếu (v và a phụ thuộc hệ qc) • Các hệ chuyển động với vận tốc không đổi đối với nhau gọi là các hệ quy chiếu quán tính • Ở vận tốc nhỏ đối với chuyển động cùng một chiều, áp dụng công thức cộng vận tốc: • v = v’ + u • Ở vận tốc lớn thì công thức trên thay bằng: • v = (v’ + u)/(1 + v’u/c2) 10.09.2012 Vận động Cơ học 19
  20. 2. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON • Lực và chuyển động: - Lực là số đo của tác động cơ học do các vật hay trường tác dụng lên chất điểm - Độ lớn của lực xác định qua gia tốc mà nó truyền cho 1 khối lượng chuẩn • Định luật I Newton: - Nếu hợp lực tác động lên 1 vật bằng không thì có thể tìm được các hệ quy chiếu trong đó vật này không có gia tốc - Các hệ quy chiếu trên gọi là các hệ quy chiếu quán tính (và đ/l trên là định luật quán tính) 10.09.2012 Vận động Cơ học 20
  21. 2. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON • Định luật II Newton: - Khối lượng là số đo quán tính của các vật và các tính chất hấp dẫn của chúng - Hợp lực ΣF trên vật khối lượng m liên hệ với gia tốc a của vật: ΣF=ma = mdv/dt - Đối với vật có khối lượng thay đổi: F=d(mv)/dt • Định luật III Newton: F = -F’ Các lực tác dụng của 2 vật đối với nhau bao giờ cũng bằng và ngược chiều nhau (nhưng điểm đặt khác nhau!) 10.09.2012 Vận động Cơ học 21
  22. 2. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON F = F1+F2+F3 = 0 V = const F = ma F = -F’ 10.09.2012 Vận động Cơ học 22
  23. 2. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM MỘT SỐ LỰC THƯỜNG GẶP • Trọng lực của 1 vật là lực hấp dẫn giữa trái đất và vật đó P=mg • Lực pháp tuyến N là lực tác dụng lên vật bởi mặt bị vật ép lên • Lực ma sát f là lực tác dụng vào 1 vật khi nó trượt hay định trượt trên 1 mặt nào đó • Lực căng T là lực tác dụng lên vật bởi 1 dây căng tại điểm buộc 10.09.2012 Vận động Cơ học 23
  24. 2. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Ví dụ khảo sát lực N P = P1 + P2 = mg Fms N = P2 = P.cos α m M P1 F = kN = kmg.cosα ms α ma = P1- F α ms 0 = mgsinα - kmg.cosα a = g(sinα – kcosα) P2 P 10.09.2012 Vận động Cơ học 24
  25. 2. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM ĐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪN • Định luật Newton - Bất kỳ hạt nào cũng hút 1 hạt khác với 1 lực 2 hấp dẫn có cường độ: F = Gm1m2/r - Hằng số hấp dẫn G = 6,67x10-11m3/kg.s2 • Trường hấp dẫn - Nguyên lý chồng chập: Lực toàn phần F1 tác dụng vào hạt số 1 là tổng của các lực do mọi hạt kia: F1 = F12+F13+ F1n = ∫dF - Thế năng hấp dẫn của 2 hạt: U(r) = -GMm/r 10.09.2012 Vận động Cơ học 25
  26. 2. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM ĐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪN mm F= − F = G 12 e A Br2 0 mm FG= 12 r2 10.09.2012 Vận động Cơ học 26
  27. 2. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM ĐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪN • Trường hấp dẫn của trái đất 1/2 - Vận tốc vũ trụ cấp I: vI = (gR) ~ 8km/s 1/2 - Vận tốc vũ trụ cấp II: vII=(2gR) ~11,2km/s • Nguyên lý tương đương - Sự hấp dẫn và sự gia tốc là tương đương • Các lực của tự nhiên - Lực hấp dẫn - Lực điện yếu: lực điện từ và lực yếu - Lực mạnh: lực gắn proton và nơtron 10.09.2012 Vận động Cơ học 27
  28. 2. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐỘNG LƯỢNG • Động lượng - định lý 1 - ĐN động lượng là vectơ K = mv, đặc trưng cho khả năng truyền chuyển động của vật - F = ma = mdv/dt = d(mv)/dt = dK/dt: “Lực tác động lên chất điểm bằng đạo hàm động lượng chất điểm đó theo thời gian” • Xung lượng - định lý 2 - dK = Fdt → ΔK = K2 – K1 = ∫Fdt (từ t1đến t2) - ĐN xung lượng của lực F: J = ∫Fdt (từ t1đến t2) -”Độ biến thiên động lượng của 1 chất điểm trong 1 khỏang thời gian nào đó có giá trị bằng xung lượng của lực tác dụng trong khỏang thời gian đó” 10.09.2012 Vận động Cơ học 28
  29. 2. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM CÁC ĐỊNH LÝ VỀ ĐỘNG LƯỢNG • Định luật bảo toàn động lượng - Đối với hệ chất điểm F = d(Σmivi)/dt - Nếu hệ cô lập thì F = 0 → Σmivi = const • Động lượng ở tốc độ rất lớn - Khối lượng của 1 vật ở vận tốc v (lớn): 2 2 -1/2 m = m0(1-v /c ) - Động lượng ở tốc độ lớn: 2 2 -1/2 P = mv = m0(1-v /c ) v 2 2 -1/2 • Đ/l II Newton: F = d(m0 (1-v /c ) v)/dt 10.09.2012 Vận động Cơ học 29
  30. BÀI 3 CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN 1. CHUYỂN ĐỘNG VẬT RẮN 2. CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 3. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMENT ĐỘNG LƯỢNG 4. CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA CƠ THỂ 10.09.2012 Vận động Cơ học 30
  31. 1. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN • Chuyển động (cđ) của vật rắn có thể phân tích thành cđ tịnh tiến và cđ quay • Chuyển động tịnh tiến: - Đặc điểm: Đường thẳng nối 2 điểm bất kỳ của vật luôn luôn song song với chính nó (v, a các điểm như nhau) - Phương trình: (Σmi) x a = ΣFi • Đặc điểm chuyển động quay vật rắn: - Mọi điểm vật có cùng vận tốc góc ω và gia tốc góc β - Vectơ vận tốc dài và vectơ gia tốc tiếp tuyến của 1 điểm cách trục quay 1 khoảng r: v = ω Λ r at = β Λ r 10.09.2012 Vận động Cơ học 31
  32. 2. CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH 1 TRỤC CỐ ĐỊNH • Moment lực đối với trục quay ∆: - Lực gây ra chuyển động quay: Ft - Moment lực đối với trục quay: M = r Λ Ft • Moment quán tính đối với trục quay ∆: 2 2 2 Ii = miri I = Σmiri I = ∫r dm • Phương trình cơ bản chuyển động quay: Fti = miati → Mi = ri Λ Fti = mi ri Λ ati 2 ri Λ ati = ri Λ (β Λ ri) = (ri , ri)β –( ri, β)ri = ri β 2 2 Mi= miri β →M =ΣMi =Σmiri β = Iβ → M = Iβ 10.09.2012 Vận động Cơ học 32
  33. MOMENT LỰC ĐỐI VỚI 1 ĐIỂM VÀ 1 TRỤC CỐ ĐỊNH Trục lấy mômen Trục lấy mômen Trục lấy mômen Hình 2-27a Hình 2-27b Trục chiếu Hình 2-36 10.09.2012 Vận động Cơ học 33
  34. 3. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMENT ĐỘNG LƯỢNG • ĐN moment động lượng - Của hệ đối với gốc O: L= ΣLi= Σ riΛ mvi - Của hệ đối với trục quay: L= ΣriΛmvi= ΣIiωi - Của vật rắn đối với trục quay: L= (ΣIi)ω=Iω • Định lý về moment động lượng - dL/dt = d(rΛmv)/dt =r Λ d(mv)/dt + mv Λ dr/dt = r Λ d(mv)/dt + m(v Λ v) = r Λ d(mv)/dt = r Λ F = M → M = dL/dt - Đạo hàm các moment động lượng của vật rắn quay quanh trục đối với thời gian bằng tổng các moment ngoại lực tác dụng lên vật rắn 10.09.2012 Vận động Cơ học 34
  35. 3. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMENT ĐỘNG LƯỢNG • dL/dt = M = 0 → L = const • Nếu tổng moment ngoại lực đối với gốc O của hệ chất điểm bằng 0 thì moment động lượng của hệ được bảo toàn • Nếu tổng moment ngoại lực tác dụng lên một vật rắn quay quanh 1 trục cố định bằng 0 thì moment động lượng của vật được bảo toàn: L=Iω = const • Là định luật cơ bản của tự nhiên, đã được kiểm nghiệm ở tốc độ cao hoặc kích thước nguyên tử. • Ứng dụng: Múa, xiếc, định hướng tàu vũ trụ 10.09.2012 Vận động Cơ học 35
  36. 4. ĐÒN BẨY VÀ CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA CƠ THỂ • Chuyển động quay của cơ thể hoạt động theo nguyên tắc đòn bẩy (hệ xương-cơ) • Điều kiện cân bằng của đòn bẩy là tổng moment lực cản và lực phát động bằng 0 • Lực phát động là lực cơ bắp, lực cản là trọng lượng phần cơ thể bị quay • Đòn bẩy I: điểm tựa nằm giữa điểm đặt lực cản và lực phát động • Đòn bẩy II: điểm đặt lực cản nằm giữa điểm tựa và điểm đặt của lực phát động • Đòn bẩy III: điểm đặt của lực phát động nằm giữa điểm tựa và điểm đặt lực cản 10.09.2012 Vận động Cơ học 36
  37. SO SÁNH Chuyển động tịnh tiến Chuyển động quay • Độ dời chuyển dài s • Độ dời chuyển góc φ • Vận tốc dài v • Vận tốc góc ω • Gia tốc dài a • Gia tốc góc β • Lực F • Moment Lực M=rΛF • Khối lượng m • Moment quán tính I • Động lượng P=mv • Moment Đ.lượngL=Iω • Phương trình F=ma • Phương trình M=Iβ • Năng lượng E=mv2/2 • Năng lượng E=Iω2/2 10.09.2012 Vận động Cơ học 37
  38. BÀI 4 CÔNG VÀ NĂNG LƯỢNG 1. CÔNG VÀ CÔNG SUẤT 2. NĂNG LƯỢNG 3. LỰC VÀ CÔNG CỦA CƠ 10.09.2012 Vận động Cơ học 38
  39. 1. CÔNG VÀ CÔNG SUẤT • Công A do lực F sinh ra trong chuyển dời s có trị số: A= (F,s) = Fs cos(F,s) • Khi lực F thay đổi: dA =(F,ds) • →A = ∫(F,ds) = ∫(Fxdx+Fydy+Fzdz) • Đơn vị công: J (jun) = 1N.m = 1kg.m2/s2 • Công suất là tốc độ thực hiện công: • N= dA/dt= (F,ds/dt)= (F,v) (F không đổi) • Đơn vị công suất: W (oat) = 1J/s • Vật rắn quay: dA= (F,ds)= Ftds= Ftr.dφ= Mdφ → N = dA/dt = Mdφ/dt = M.ω = (M,ω) 10.09.2012 Vận động Cơ học 39
  40. 2. NĂNG LƯỢNG • Năng lượng là số đo gắn với 1 trạng thái (hay điều kiện) của 1 hay nhiều vật • Một vật ở trạng thái xác định thì có một năng lượng xác định • Công là một đại lượng đặc trưng cho quá trình trao đổi năng lượng giữa các vật • Độ biến thiên năng lượng của hệ bằng công mà hệ đã trao đổi với bên ngòai: W2 – W1 = A • Năng lượng không tự sinh ra mà cũng không tự mất đi, nó chỉ chuyển từ hệ này sang hệ khác hay từ dạng này sang dạng khác 10.09.2012 Vận động Cơ học 40
  41. 2. NĂNG LƯỢNG-ĐỘNG NĂNG • Động năng là phần cơ năng tương ứng với sự chuyển động của các vật • A= ∫(F,ds) = ∫(mdv/dt,ds)= ∫(mds/dt,dv) 2 2 2 = ∫(mv,dv)= ∫d(mv /2) = mv2 /2 - mv1 /2 • →ĐN: Động năng của chất điểm khối lượng 2 m và vận tốc v: Wđ= mv /2 • Độ biến thiên Wđ của 1 chất điểm trong 1 chuyển dời bằng công ngoại lực tác dụng trong chuyển dời đó: A = Wđ2 – Wđ1 2 • Wđ vật rắn quay = Iω /2 10.09.2012 Vận động Cơ học 41
  42. TRƯỜNG LỰC THẾ • Một chất điểm gọi là chuyển động trong 1 trường lực nếu tại vị trí của chất điểm đều xuất hiện lực tác dụng lên chất điểm đó • Khi chất điểm chuyển động từ M đến N thì công của lực F: • AMN = ∫F.ds MN • Nếu công AMN không phụ thuộc đường dịch chuyển MN mà chỉ phụ thuộc vị trí của điểm M và N thì ta nói lực F là lực của 1 trường lực thế 10.09.2012 Vận động Cơ học 42
  43. 2. NĂNG LƯỢNG-THẾ NĂNG • Thế năng của chât điểm trong trường lực thế là một hàm vị trí AMN = Wt(M) – Wt(N) • Thế năng hấp dẫn trái đất: dA = (P.ds) = -GMmdr/r2 2 A=∫dA=∫-GMmdr/r =(-GMm/r1)-(-GMm/r2) Thế năng hấp dẫn Wt = - GMm/r (= mgh) • Thế năng đàn hồi: F(x) = -kx (đ/l Hooke) W(x) = -∫F(x)dx = 0 - ∫(-kx)dx = kx2/2 10.09.2012 Vận động Cơ học 43
  44. BẢO TOÀN NĂNG LƯỢNG • AMN = Wt(M) – Wt(N) = Wđ(N) – Wđ(M) • → (Wđ + Wt)(M) = (Wđ + Wt)(N) = const • Cơ năng W = Wđ + Wt của chất điểm được bảo toàn khi nó chuyển động trong trường lực thế • Trong một hệ cô lập năng lượng có thể chuyển từ dạng này sang dạng khác nhưng tổng năng lượng của hệ luôn giữ nguyên: W = E = const • Độ biến thiên năng lượng của hệ bằng công mà hệ đã trao đổi với bên ngoài: dE = dA 10.09.2012 Vận động Cơ học 44
  45. 2. NĂNG LƯỢNG & KHỐI LƯỢNG 2 2 -1/2 • Khối lượng ở vận tốc v: m = m0(1-v /c ) 2 2 -3/2 2 2 • dm = m0(1-v /c ) (-1/2)d(1-v /c ) 2 2 -1/2 2 2 -1 -2 2 = m0(1-v /c ) (1-v /c ) c d(v /2) = m(c2-v2)-1d(v2/2) • →(c2-v2)dm = md(v2/2) • →c2dm = v2dm + md(v2/2) = vd(mv) = vdP = (dP/dt).vdt = F.ds = dA = dE • →dE = c2dm → Năng lượng E = mc2 + C • Khi m = 0 thì E = 0 nên C = 0 → E = mc2 2 2 2 2 2 -1/2 • Động năng Wđ=mc -m0c =m0c ((1-v /c ) -1) 10.09.2012 Vận động Cơ học 45
  46. 3. LỰC VÀ CÔNG CỦA CƠ • Tính đàn hồi của cơ: F(x) = -kx (đ/l Hooke) Thay F(x) = F, k = ES/ℓ, x = -∆ℓ → F = E.S.∆ℓ/ℓ F- Lực tác dụng lên cơ; E- Môđun dàn hồi S- Tiết diện cơ; ∆ℓ- Độ co cơ; ℓ- độ dài cơ • Thế năng của cơ: W(x) = -∫F(x)dx = 0 - ∫(-kx)dx = k (∆ℓ)2/2 • Tính đàn hồi của cơ gần với cao su, mođun đàn hồi vào khoảng 104N/cm2. • Cơ không phải là vật liệu đàn hồi tuyệt đối 10.09.2012 Vận động Cơ học 46
  47. 3. LỰC VÀ CÔNG CỦA CƠ CÔNG CỦA BUỒNG TIM TRÁI ▪ Thành phần tĩnh: công tạo áp suất máu: ▪ A1 = p.dV (nén vào dV ở áp suất p) ▪ Thành phần động: công tạo gia tốc máu: A2 = mv2/2 = v2V/2 ▪ Công chung của buồng tim trái: A = pV + v2V/2 – p là áp suất máu – V là thể tích máu nén vào – v là tốc độ chảy của máu – là khối lượng riêng của máu 10.09.2012 Vận động Cơ học 47
  48. 3. LỰC VÀ CÔNG CỦA CƠ CÔNG CỦA TIM – p = 100 tor = 1,3.104 N/m2; – V = 60 cm3 = 6.10-5 m3; – = 1,05.103 kg/m3; v = 0,5 m/s. ▪ A = 1,3.104.6.10-5 + 1,05.103.(0,5)2.6.10-5/2 = 0,8 + 0,008 J ~ 0,81 J ▪ Công của buồng tim phải ~ 0,2J ▪ Công tim trong một chu kỳ co bóp ~ 1 J ▪ Tim co bóp 70 lần/phút ▪ →Công của tim = 70 J/phút = 100800 J/24h 10.09.2012 Vận động Cơ học 48
  49. Bài tập 1 Từ đỉnh tháp cao 25m ta ném hòn đá theo phương nằm ngang với vận tốc 15m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Hãy xác định: 1. Quỹ đạo của hòn đá 2. Thời gian chuyển động của hòn đá (từ lúc ném đến lúc chạm đất) 3. Khỏang cách từ chân tháp đến điểm hòn đá chạm đất (còn gọi là tầm xa) 4. Vận tốc, gia tốc tòan phần, gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến của hòn đá tại điểm chạm đất 5. Bán kính cong của qũy đạo tại điểm bắt đầu ném và điểm chạm đất 10.09.2012 Vận động Cơ học 49
  50. Bài tập 2 Vật M1 có khối lượng m1 Vật M2 có khối lượng m2 M1 Ròng rọc R có khối lượng mr. Tính gia tốc a và lực căng T của R sợi dây trong các trường hợp: 1. Vật trượt không ma sát Dây không dãn Ròng rọc khối lượng mr =0 2. Vật trượt có hệ số ma sát k Dây không dãn Ròng rọc khối lượng r =0 M2 3. Vật trượt có hệ số ma sát k Dây không dãn Ròng rọc khối lượng mr khác 0 10.09.2012 Vận động Cơ học 50
  51. Bài tập 3 • Xác định gia tốc của vật m1 trong hình vẽ, biết rằng m1 chuyển động xuống dưới. Bỏ qua ma sát, khối lượng của ròng rọc và dây 10.09.2012 Vận động Cơ học 51
  52. Câu hỏi thảo luận • Tại sao ta thấy có lợi khi có hai chuẩn khối lượng là kilôgam và nguyên tử cacbon-12? • Mục đích của các mặt cong ở phía sau xe đua là gì? • Khi bạn đứng thẳng, thì quán tính quay của bạn đối với trục nào là nhỏ nhất và lớn nhất? Bạn có thể làm thế nào để thay đổi giá trị quán tính quay của bạn? • Một bánh đà nặng, quay nhanh có thể dùng để giữ cho tàu khỏi tròng trành. Nếu bánh đà được lắp cho trục quay của nó vuông góc với sàn tàu, thì tác dụng của nó thế nào, khi tàu chực ngả nghiêng, từ bên này sang bên kia? • Tại sao cầm một vật nặng thì mệt người mà không có công nào được thực hiện? 10.09.2012 Vận động Cơ học 52