Bài giảng Trường điện từ - Chương 2: Các định luật cơ bản của trường điện từ

Nội dung text: Bài giảng Trường điện từ - Chương 2: Các định luật cơ bản của trường điện từ

1. CHƯƠNG 2: CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 1. Các vector đặctrưng 2. Định luậtbảotoànđiệntích 3. Định luật Gauss đốivới điệntrường 4. Định luậtcảm ứng điệntừ Faraday 5. Định luậtlưusố Ampère – Maxwell 6. Định luật Gauss đốivớitừ trường 7. Hệ phương trình Maxwell 8. Định lý Poynting 9. Điềukiệnbiên 8:22 AM Chương 2 1 Các vector đặctrưng  Vector cường độ điệntrường q: điệntíchthửđủnhỏ : lựctácdụng đặtlênq  Vector cảm ứng điện : vector phân cực điện(đặctrưng cho mức độ phân cựccủa điệnmôi)  : hằng sốđiệnmôi= 0 .. 8:22 AM Chương 2 2 1
2. Các vector đặctrưng  Vector cảm ứng điện Nếumôitrường đẳng hướng, tuyếntínhhay cường độ trường đủ nhỏ:  = 0r: độ thẩm điệncủamôitrường [F/m] r= 1 + e: độ thẩm điệntương đốicủamôitrường so với chân không e: độ cảm điệncủamôitrường 8:22 AM Chương 2 3 Các vector đặctrưng  Hệ sốđiệnmôitương đối: Chất r Chất r Không khí 1,0006 Đấtkhô 5 Giấy2-3Thuỷ tinh 5-10 Cao su 2-3,5 Mica 6 Polyetylen 2,26 Sứ 6 Thạch anh nóng chảy3,8Đất ẩm10 Bakelite 4,9 Nướccất81 8:22 AM Chương 2 4 2
3. Các vector đặctrưng  Vector cảm ứng từ : lựctừ q: điệntíchthử q : vậntốc chuyển động củaq : vector cảm ứng từ [Wb/m2]  Vector cường độ từ trường : vector phân cựctừ (đặctrưng cho trạng thái phân cựccủatừ môi) -7 0: hằng số từ thẩm= 4 .10 [H/m] 8:22 AM Chương 2 5 Các vector đặctrưng  Vector cường độ từ trường Nếumôitrường đẳng hướng, tuyếntínhhay cường độ trường đủ nhỏ:  = 0r: độ thẩmtừ củamôitrường [H/m] r = 1 + m: độ thẩmtừ tương đốicủamôitrường so với chân không m: độ cảmtừ củamôitrường 8:22 AM Chương 2 6 3
4. Các vector đặctrưng  Độ cảmtừ: Chấtthuậntừ m Chấtnghịch từ m Không khí 3,6.10-7 Nitrogen -0,5.10-8 Oxygen 2,1.10-6 Hydrogen -0,21.10-8 Nhôm 2,3.10-5 Thuỷ ngân -3,2.10-5 Tungsten 6,8.10-5 Bạc -2,6.10-5 Bạch kim 2,9.10-4 Đồng -0,98.10-5 Oxygen lỏng 3,5.10-3 Natri -0,24.10-5 8:22 AM Chương 2 7 Các vector đặctrưng Điệntíchthử qchuyển động trong trường điệntừ vớivậntốc . Xác định biếtrằng lựctácdụng củatrường điệntừ lên điệntíchthử =0 và 2 2 2 Các lực điệntừ tác dụng lên điệntíchthử qtại điểmPvớicácvậntốckhác nhau cho như trong bảng sau: Vậntốc Lựctácdụng Áp dụng: 2 Xác định và tạiP. 8:22 AM Chương 2 8 4
5. Định luậtbảotoànđiệntích  Mật độ điệntíchkhối ∆ lim ∆→ ∆  Mật độ điệntíchmặt ∆ lim ∆→ ∆  Mật độ điệntíchdài ∆ lim ∆→ ∆ ,, 8:22 AM Chương 2 9 Định luậtbảotoànđiệntích  Mật độ dòng điện : độ dẫn điệncủamôitrường [S/m] I: cường độ dòng điệnchảyqua mặtS bấtkỳ  Định luậtbảotoànđiệntích Điệntíchcủamộthệ cô lậpvềđiện không thay đổi 0 8:22 AM Chương 2 10 5
6. Định luật Gauss đốivớitrường điện Thông lượng củavectorcảm ứng điện gởiquamặtkínSbấtkỳ bằng tổng các điệntíchtự do phân bố trong thể tích V bao bởimặtS Nếuq phânbố liên tục trong V bao quanh bởimặtkínS : 8:22 AM Chương 2 11 Định luậtcảm ứng điệntừ Faraday Sức điện động cảm ứng có trị số bằng và ngượcdấuvớitốc độ biến thiên từ thông điquadiệntíchgiớihạnbởivòngdây Trường từ biến đổitheothờigiansinhrađiệntrường xoáy phân bố trong không gian 8:22 AM Chương 2 12 6
7. Định luậtlưusố Ampère - Maxwell Lưusố củavectorcường độ từ trường theo đường kín C tuỳ ýbằng tổng đạisố cường độ các dòng điệnchảyquadiệntíchbaobởiC Ik > 0 nếuchiềudòngđiệnvàchiềulấy tích phân theo quy tắc định ốc Nếudòngđiện không đổi: 8:22 AM Chương 2 13 Định luậtlưusố Ampère - Maxwell Nếudòngđiệnbiến đổi: tồntạidòngđiệndịch trong mạch Sự biến đổicủadòngđiệntheothời gian sinh ra từ trường xoáy phân bố trong không gian 8:22 AM Chương 2 14 7
8. Giữahaitấmcủatụđiệnphẳng không khí có điệntrường biến thiên theo -3 2 quy luậtsin vớiEm = 10 V/m, diệntíchmỗibảntụ S = 80 cm . Xác định biên độ dòng điệndịch tạitầnsố 50 Hz. -14 Id = 2,2.10 (A) 7 -12 Dây dẫnbằng đồng có độ dẫn điện  = 5,8.10 S/m,  0 = 8,854.10 F/m dạng hình trụđường kính d = 1mm mang dòng điện hình sin biên độ 1A, tần số 50 Hz. Xác định mật độ dòng điệndẫnvàmật độ dòng điệndịch. 1 6 2 J = E J = 1,28.10 sin(100 t) (A/m ) 4 -11 2 Jd = 6,11.10 cos(100 t) (A/m ) Xác định tầnsốđểbiên độ dòng điệndẫnbằng biên độ dòng điệndịch trong môi trường có  =800 và  =1S/m(giả sử dòng điệncódạng sin). f = 225 MHz 15 Trong môi trường đồng nhất, tuyến tính, đẳng hướng có  =const, =const, = 0, không có điệntíchtự do, tồntạitrường điệntừ có asin vớik,a, là hằng số. Xác định . 0 cos 8:22 AM Chương 2 16 8
9. Trong môi trường  =const, =const, =0,tồntạitrường điệntừ có sin cos vớikx,ky,  là hằng số. 1. Xác định . 2 2. Chứng minh =  . sin sin sin 0 So sánh đề bài KQ 8:22 AM Chương 2 17 Định luật Gauss đốivớitrường từ Thông lượng vector cảm ứng từ (từ thông) gởiquamặtkínSluôn=0 ∅ 0 Từđịnh lý divergence: 0 0 Trường vector cảm ứng từ không có nguồn 8:22 AM Chương 2 18 9
10. Hệ phương trình Maxwell 1 2 0 3 4 Các phương trình liên hệ: , ,  , , : thông sốđặctrưng cho môi trường  Môi trường đẳng hướng, tuyếntínhhaycường độ trường đủ nhỏ  Chỉđúng vớimôitrường chất không chuyển động, các thông số , ,  không phảilàhàmtheothờigian,môitrường không có chấtsắttừ, không có nam châm vĩnh cửu 8:22 AM Chương 2 19 Hệ phương trình Maxwell Dùng nguyên lý đốingẫu: ⇆, ⇆, ⇆, ⇆,⇆ Trường điệntừđượctạonênbởi nguồn điện nguồntừ 1 5 2 6 0 3 0 7 4 8 8:22 AM Chương 2 20 10
11. Định lý Poynting Vector Poynting: Định lý Poynting dạng vi phân: Định lý Poynting dạng tích phân: 1 2 , 1 2 8:22 AM Chương 2 21 Định lý Poynting Định lý Poynting dạng tích phân: 1 1 2 2 : công suấttrường điệntừ truyềnqua mặtS vàothể tích V : công suấttiêutántrường do toả nhiệttrongthể tích V 1 1 :năng lương trường từ :năng lương trường điện 2 2 trong thể tích V trong thể tích V 8:22 AM Chương 2 22 11
12. Điềukiện biên Đốivới thành phần pháp tuyến: D1n –D2n =  B1n –B2n = 0 0 : mật độ điệntíchmặttrênmặtbiên Đốivới thành phầntiếptuyến: H1t –H2t = Js E1t –E2t = 0 0 Js: mật độ dòng điệnmặt 8:22 AM Chương 2 23 12