›
›

Bài giảng Phương pháp giải các bài tập của lôgic học

doc 216 trang phuongnguyen 2050
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Phương pháp giải các bài tập của lôgic học", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docbai_giang_phuong_phap_giai_cac_bai_tap_cua_logic_hoc.doc

Nội dung text: Bài giảng Phương pháp giải các bài tập của lôgic học

  1. BÀI GIẢNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TẬP CỦA LÔGIC HỌC 1
  2. Chương I ĐỐI TƯỢNG VÀ Ý NGHĨA CỦA LÔGIC HỌC I. ĐỊNH NGHĨA LÔGIC HỌC Lôgic học là khoa học nghiên cứu về các quy luật và hình thức của tư duy nhằm phản ánh đúng đắn hiện thực. Lôgic hình thức là khoa học nghiên cứu về các quy luật và hình thức của tư duy nhằm phản ánh đúng đắn sự vật ở những thời điểm xác định. II. QUÁ TRÌNH NHẬN THỨC VÀ HÌNH THỨC CỦA TƯ DUY Quá trình nhận thức gồm hai giai đoạn: 1. Giai đoạn nhận thức cảm tính. Giai đoạn này gồm các hình thức: cảm giác, tri giác, biểu tượng. 2. Giai đoạn nhận thức lý tính hay tư duy. Lôgic học tập trung nghiên cứu về tư duy trong đó có các quy luật và hình thức của nó. Đặc trưng của tư duy:  Tư duy phản ánh hiện thực dưới dạng khái quát.  Tư duy là quá trình phản ánh trung gian hiện thực.  Tư duy liên hệ mật thiết với ngôn ngữ.  Tư duy là sự phản ánh và tham gia tích cực vào quá trình cải biến hiện thực. Tư duy có các hình thức: khái niệm, phán đoán, suy luận. Các hình thức này sẽ được nghiên cứu sâu hơn ở phần sau. 2
  3. III. HÌNH THỨC LÔGIC VÀ QUY LUẬT LÔGIC. TÍNH CHÂN THỰC CỦA TƯ TƯỞNG VÀ TÍNH ĐÚNG ĐẮN VỀ HÌNH THỨC CỦA LẬP LUẬN 1. Hình thức lôgic. Hình thức logic là phương thức liên kết các thành phần của tư tưởng để tạo thành cấu trúc của tư tướng đó. Nội dung của các tư tưởng là khác nhau, nhưng hình thức lôgíc của chúng là như nhau. Chẳng hạn: “Lôgíc học là khoa học nghiên cứu về tư duy” “Kim loaị là chất dẫn điện” “Cây là thực vật” “Giáo viên là người lao động trí óc” Nếu biểu thị dưới dạng công thức thì sẽ được: S là P 2. Quy luật lôgíc Quy luật lôgíc là mối liên hệ bản chất, tất yếu, bên trong, được lặp đi lặp lại trong tư duy Tuân theo các quy luật của tư duy là điều kiện tất yếu để đạt tới chân lý trong quá trình lập luận. Các quy luật của lôgíc hình thức được gọi là các quy luật cơ bản và bao gồm: quy luật đồng nhất, quy luật không mâu thuẫn (hay quy luật mâu thuẫn), quy luật loại trừ cái thứ ba (hay quy luật bài trung), quy luật lý do đầy đủ. Chúng ta sẽ nghiên cứu kỹ các quy luật này ở một chương sau. 3. Tính chân thực của tư tưởng. 3
  4. Nội dung của tư tưởng phản ánh đúng hiện thực gọi là tư tưởng chân thực (chân lý) Nội dung của tư tưởng không phản ánh đúng hiện thực gọi là tư tưởng giả dối (sai lầm). Chẳng hạn: “Một số người lao động trí óc là giáo viên”- chân thực. “Cá không là động vật sống dưới nước” - giả dối. 4. Tính đúng đắn của hình thức của lập luận Tính đúng đắn về hình thức của lập luận là lập luận đúng theo một trình tự lôgíc xác định. Lập luận đúng là lập luận tuân theo các quy luật, quy tắc của lôgíc học trên cơ sở các tư tưởng chân thực. Lập luận sai là lập luận không tuân theo các quy luật, quy tắc của lôgíc học và trên cơ sở tư tưởng giả dối. Chẳn hạn: a. Mọi số chẵn đều chia hết cho 2 (1) Số 324 là số chẵn (2) Do đó số 324 chia hết cho 2 Lập luận trên là đúng, vì nó xuất phát từ hai tư tưởng chân thực (1), (2) và tuân theo các quy tắc của lôgíc học. b. Kim loại là chất rắn (1) Thuỷ ngân không là chất rắn (2) Nên thuỷ ngân không là kim loại Lập luận trên là sai, vì tư tưởng (1) là giả dối. c. Hoa hồng có mùi thơm (1) 4
  5. Hoa nhài có mùi thơm (2) Do vậy hoa nhài là hoa hồng Lập luận này là sai, vì, mặc dù hai tư tưởng (1) và (2) là chân thực, nhưng nó vi phạm quy tắc của lôgíc học. Chúng ta sẽ nghiên cứu kỹ trong chương suy diễn. IV. LÔGÍC HỌC VÀ NGÔN NGỮ Ngôn ngữ là hệ thống thông tin ký hiệu đảm bảo chức năng hình thành, gìn giữ, chuyển giao thông tin và phương tiện giao tiếp giữa mọi người. Ngôn ngữ được chia thành ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ nhân tạo. Ngôn ngữ tự nhiên là hệ thống thông tin ký hiệu, âm thanh và chữ viết được hình thành trong lịch sử loài người. Ngôn ngữ nhân tạo là hệ thống ký hiệu bổ trợ được tạo ra từ ngôn ngữ tự nhiên nhằm chuyển giao chính xác và kinh tế các thông tin khoa học và các thông tin khác trong đời sống xã hội. Trong lôgíc hiện đại người ta sử dụng ngôn ngữ lôgíc vị từ. Chúng ta nghiên cứu ngôn ngữ này. Tên gọi đối tượng là từ hay tổ hợp từ (cụm từ) biểu thị đối tượng xác định nào đó. Đối tượng của tư tưởng (hay gọi tắt là đối tượng) là sự vật, hiện tượng, các thuộc tính, các mối liên hệ, các quan hệ, các quá trình của tự nhiên, đời sống xã hội. sản phẩm của hoạt động tâm lý, ý thức, nhận thức, các kết quả của trí tưởng tượng, của tư duy. Đối tượng được biểu thị bằng tên gọi. Tên gọi là từ hay tổ hợp từ (cụm từ). Mỗi tên gọi có nghĩa thực và ngữ nghĩa. 5
  6. Nghĩa thực của tên gọi là đối tượng hay tập hợp đối tượng được biểu thị bằng tên gọi ấy, ngữ nghĩa của tên gọi là thông tin về đối tượng chứa trong tên gọi. Chẳng hạn: tên gọi “Nguyễn Du” có nghĩa thực là Nguyễn Du, ngữ nghĩa là “nhà thơ lớn của Việt Nam”. Tác giả “Truyện Kiều”. Tên gọi được chia thành tên đơn: Hà Nội, thực vật, khoa học. Tên phức: núi cao nhất Việt Nam, vệ tinh của trái đất. Tên gọi còn có tên riêng biểu thị một đối tượng: sông Hồng, Đà Lạt: tên chung biểu thị tập hợp đối tượng: cá, thư viện, thành phố và tên mô tả: con sông dài nhất thế giới (Sông Nin). hồ sâu nhất thế giới (Hồ Baican). Chúng ta có thể liên hệ với danh từ riêng và danh từ chung để cho dễ nhớ. Vị từ là biểu thức ngôn ngữ nêu lên thuộc tính vốn có của đối tượng hay quan hệ giữa các đối tượng. Các thuộc tính và các quan hệ được khẳng định hay bị phủ định luôn luôn tương ứng với đối tượng tư tưởng. Vị từ thường có vị từ một ngôi và vị từ nhiều ngôi. Vị từ một ngôi biểu thị một thuộc tính. Vị từ nhiều ngôi biểu thị nhiều thuộc tính và các quan hệ. Chẳng hạn: cay, mặn, ngọt, nhạt, rắn, lỏng, khí, bằng nhau, yêu, ghét, nhỏ hơn, lớn hơn, tặng Mệnh đề là biểu thức ngôn ngữ trong đó khẳng định hay phủ định một cái gì đấy của hiện thực. Trong lôgic học người ta sử dụng các thuật ngữ lôgic (các hằng lôgic hay các liên từ lôgic). Chúng gồm các từ hay tổ hợp từ trong Tiếng Việt như: và, hay, hoặc, nếu thì tương đương. Khi và chỉ khi nếu và chỉ nếu Trong lôgic ký hiệu (lôgic toán) các hằng lôgic được biểu thị bằng ngôn ngữ nhân tạo như sau: 6
  7. 1. A. B. C, biểu thị tên đối tượng (tên gọi) và biểu thị khái nệm. a, b. c, mệnh đề tuỳ ý biểu thị phán đoán đơn. 2. Các hằng lôgic (các liên từ): * ^ phép hội tương ứng với liên từ “và” Cách biểu thị: a ^ b. *  phép tuyển tương ứng với liên từ “hay”, “hoặc” Cách biểu thị: a b. Phép tuyển được chia thành phép tuyển tuyệt đối (phép tuyển chặt) và phép tuyển liên kết (phép tuyển lỏng). + v - Phép tuyển tuyệt đối là phép tuyển nêu ra các giải pháp để lựa chọn và chỉ được chọn một trong các giải pháp đã được nêu ra là đúng. Chẳng hạn: “9 giờ sáng mai tôi sẽ ở Hà Nội hoặc thành phố Hồ Chí Minh”. + v – Phép tuyển liên kết là phép tuyển trong đó nêu ra các giải pháp để lựa chọn và có thể một hoặc toàn bộ các giải pháp nêu ra là đúng. Chẳng hạn: “ngày mai tôi sẽ lên lớp hoặc ở nhà soạn bài”. * - Phép kéo theo (phép tất suy) tương ứng với liên từ “nếu thì ” “Nếu một số chia hết cho 9 (a) thì nó chia hết cho 3 (b)” Cách biểu thị: a b. *  - Phép tương đương với liên từ “tương đương”, “nếu và chỉ nếu ”, “khi và chỉ khi” “Một số chia hết cho 2 (a) khi và chỉ khi nó là số chẵn (b). Cách biểu thị: ab. * . – phép phủ định tương ứng với các từ “không”, “không đúng”, “không phải”, 7
  8. “Làm gì có chuyện trong khoa học mọi con đường đều bằng phẳng”. Cách biểu thị a hay ā. 3. Các lượng từ: *  - Lượng từ phổ dụng tương ứng với các từ “tất cả”, “toàn bộ”, “mỗi”, “mọi” và được biểu thị: xP(x) “Mọi người sinh ra đều bình đẳng” *  - Lượng từ tồn tại, tương ứng với các từ “một số”, “phần lớn”, “hầu hết”, và được biểu thị: xP(x). “Có những nhà triết học là nhà triết học duy vật”. 4. Các dấu kỹ thuật. (.) - Mở và đóng ngoặc. Song để có thể chuyển từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ nhân tạo (ký hiệu) chúng ta cần nắm vững tiếng Việt, trong đó bao gồm cả từ và câu. Trong tiếng Việt “ thành ngữ là tập hợp từ cố định đã quen dùng mà nghĩa thường không dùng để giải thích được một cách đơn giản bằng nghĩa của các từ tạo nên nó” (Từ tiếng Việt - Viện ngôn ngữ 1992. tr. 889). Điều đó có nghĩa là thành ngữ luôn luôn biểu thị khái niệm. Chẳng hạn: “Chân lấm tay bùn” – A. “Chị ngã em nâng” – A. Đối với các câu đơn biểu thị mệnh đề bao giờ cũng được kí hiệu là: a, b, c Đối với các câu phức (biểu thị mệnh đề) cần phải nắm rất vững cách thể hiện, cấu trúc ngữ pháp, ngữ cảnh 8
  9. Trong tiếng Việt nhiều khi các từ “và”, “hoặc” và ngay cả “nếu thì ” được thay bằng dấu phẩy (,). Vì thế, đối với câu phức trước hết cần phải hiểu nội dung tư tưởng, ngữ cảnh, phân tích thành câu đơn. Chẳng hạn: + “Hồ chí Minh - Vị anh hùng của dân tộc. Người sáng lập và rèn luyện Đảng Cộng Sản Việt Nam”. Dấu gạch ngang ( ). dấu phẩy (,) thay cho từ “và”. Phân tích câu trên ta đặt: - Hồ Chí Minh là Vị anh hùng của dân tộc – a. - Hồ Chí Minh là Người sáng lập Đảng Cộng Sản Việt Nam – b - Hồ Chí Minh là Người rèn luyện Đảng Cộng Sản Việt Nam – c. Công thức tổng quát: a^ b ^c. + “Ví phỏng đường đời bằng phẳng cả, Anh hùng, hào kiệt có hơn ai”. Trong câu này, theo ngữ cảnh, dấu phẩy (,) ở câu trên thay cho “thì ”, còn dấu phẩy (,) ở câu dưới lại thay cho từ “và”. Từ đó chung ta có. - Đường đời bằng phẳng cả - a. - Anh hùng có hơn ai – b. - Hào kiệt có hơn ai – c. Công thức tổng quát: a b ^ c. + “Chúng ta không thể xây dựng thành công chủ nghĩa xã hội nếu không có con người xã hội chủ nghĩa”. Đây là cách biểu thị của tiếng Việt. Để tránh sai lầm khi phân tích, nếu chưa thành thạo, chúng ta nên chuyển theo cách biểu thị: “nếu thì ”. “Nếu chúng ta không có con người xã hội chủ nghĩa thì không thể xây dựng thành công Chủ Nghĩa xã hội”. 9
  10. Phân tích: - Chúng ta không có con người xã hội chủ nghĩa – a. - Chúng ta không thể xây dựng thành chủ nghĩa xã hội – b. Công thức tổng quát a b Để viết nhanh công thức của mệnh đề phức nào đó, chúng ta có thể thực hiện theo công thức tổng quát sau: n+1 - số mệnh đề đơn, n - số liên từ. Thí dụ: Nếu số liên từ là 1 thì số mệnh đề đơn là 2 trong công thức. Nếu số liên từ là 2 thì số mệnh đề đơn là 3. V. BIỂU THỨC LÔGÍC TRONG NGÔN NGỮ TỰ NHIÊN. Điều khó khăn nhất là chuyển từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ nhân tạo và từ ngôn ngữ nhân tạo sang ngôn ngữ tự nhiên. Muốn vậy phải nắm vững cả ngôn ngữ tự nhiên lẫn ngôn ngữ nhân tạo, phải thường xuyên rèn luyện, nâng cao trình độ của bản thân về hai ngôn ngữ đó và các tri thức khác trong cuộc sống. Để thực hiện điều đó chúng ta cần phải rất chú trọng tới cách biểu thị biểu thức lôgíc trong tiếng Việt. 1. Phép hội (phán đoán liên kết). + Biểu thị bằng dấu , (dấu phẩy), - (gạch ngang). + Không chỉ a mà còn b. + Không chỉ a mà cả b. + Không những a, mà còn b. + a cũng như b. + Cả a lẫn b. + Mặc dù a, b. + Tuy a, nhưng b. 10
  11. + a đồng thời b. + Vừa là a vừa là b. 2. Phép tuyển (phán đoán phân liệt). + a hay b. + a hoặc b. + a hoặc là b. + hoặc là a hoặc là b. + Dấu phẩy (,), gạch ngang (-). 3. Phép kéo theo (phép tất suy- phán đoán có điều kiện) + Nếu a thì b. + b, nếu a. + Giá như a thì b. + Hễ a thì b. + Khi nào a sẽ có b. + Muốn a, phải b. + Để a, phải b. + Nếu a, b. + a, b. + Ví phỏng a, b. + Chỉ a thì b. 11
  12. + a, một khi b. + a, chừng nào b. + Để có a, tất yếu b. 4. Phép tương đương (phán đoán tương đương) + a, nếu và chỉ nếu b. + a là điều kiện cần và đủ để b. + a, nếu b và b nếu a. + a tương đương b. + a khi và chỉ khi b. Việc nắm vững thao tác trên sẽ giúp cho chúng ta xác định giá trị lôgíc của tư tưởng nêu ra dưới dạng một mệnh đề và thực hiện các thao tác suy diễn trực tiếp đối với các phán đoán đơn và phán đoán phức. 12
  13. BÀI TẬP THỰC HÀNH Hãy biểu thị các tư tưởng sau dưới dạng kí hiệu (ngôn ngữ nhân tạo) a. Trăm sông đều đổ ra biển. b. Nước chảy đá mòn. c. Ăn kỹ no lâu, cày sâu tốt lúa. d. Nhà sạch thì mát, bát sạch ngon cơm. e. Chân ướt chân ráo. f. Cái răng, cái tóc là góc con người. g. Một đời làm hại, bại hoại ba đời. h. Yêu trẻ, trẻ đến nhà, Yêu già, già để phúc. i. Qua đình ngả nón trông đình Đình bao nhiêu ngói, thương mình bấy nhiêu. j. Những người thắt đáy lưng ong Vừa khéo lấy chồng, lại khéo nuôi con. Những người béo trục béo tròn Ăn vụng như chớp, đánh con cả ngày. l. Ngôn ngữ là phương tiện hình thành, gìn giữ, chuyển giao thông tin từ thế hệ này sang thế hệ khác, phương tiện giao tiếp giữa mọi người. m. Có công mài sắt ắt có ngày nên kim. n. Có chí thì nên o. Nước Việt Nam làm sao có thể lớn, nếu như chúng ta không chấp nhận và ủng hộ những giấc mơ lớn, những khát vọng lớn. p. Ăn quả, nhớ người trồng cây 13
  14. q. Uống nước nhớ nguồn r. Chúng ta không thể nâng cao chất lượng giáo dục, nếu không xây dựng được đội ngũ giáo viên đủ tiêu chuẩn. s. Chúng ta chỉ có thể xoá đói giảm nghèo, một khi công nghiệp hoá hiện đại hoá đất nước. t. Chúng ta không thể đưa đất nước đi lên, nếu không đấu tranh chống tham nhũng thắng lợi. u. Thế giới quan là quan điểm của con người về thế giới, về vị trí và vai trò của con người trong thế giới đó. v. Sai lầm lớn nhất của đời người là đánh mất mình. x. Dù ai nói ngả, nói nghiêng, Lòng ta vẫn vững như kiềng ba chân. y. Nếu bạn thi ân, đừng nhớ nó Nếu bạn thọ ân, đừng quên nó. 14
  15. Chương II KHÁI NIỆM I. ĐẶC TRƯNG CHUNG CỦA KHÁI NIỆM Đối tượng của tư duy là tất cả những cái gì được con người suy nghĩ tới (hay gọi tắt là đối tượng). Đối tượng có thể là các sự vật, hiện tượng, các quá trình, thậm chí kể cả các thuộc tính xét trong những diều kiện hoàn cảnh cụ thể. Dấu hiệu của đối tượng là toàn bộ các thuộc tính, các quan hệ, các đặc điểm, các trạng thái, tồn tại trong đối tượng và đặc trưng của nó. Các dấu hiệu đó giúp con người nhận thức đúng đắn, tách đối tượng ra khỏi tập hợp các đối tượng, phân biệt đối tượng này với đối tượng khác. Dấu hiệu cơ bản là những dấu hiệu quy định bản chất bên trong, đặc trưng chất lượng của đối tượng. Đối lập với dấu hiệu cơ bản là dấu hiệu không cơ bản. Dấu hiệu cơ bản khác biệt là các dấu hiệu chung và các dấu hiệu đơn nhất chỉ tồn tại trong một đối tượng hay một lớp đối tượng. Các dấu hiệu cơ bản khác biệt của đối tượng tạo thành các dấu hiệu của khái niệm biểu thị đối tượng đó. Khái niệm là hình thức của tư duy, trong đó phản ánh các dấu hiệu cơ bản khác biệt của đối tượng hay của một lớp đối tượng đồng nhất. Vì thế, muốn tìm dấu hiệu cơ bản khác biệt của đối tượng chúng ta chỉ cần vạch ra các dấu hiệu của khái niệm biểu thị đối tượng đó. Thí dụ: + Tìm dấu hiệu cơ bản khác biệt của đối tượng “hình vuông” chúng ta vạch ra các dấu hiệu cơ bản khác biệt của khái niệm “hình vuông”. Đó là: - Hình chữ nhật - Có hai cạnh liên tiếp bằng nhau (hoặc có bốn cạnh bằng nhau) 15
  16. + Dấu hiệu cơ bản khác biệt của “vật chất”: - Phạm trù triết học - Thực tại khách quan tồn tại độc lập với ý thức của con người - Thực tại khách quan được đem lại cho con người trong cảm giác - Thực tại khách quan được cảm giác của con người chép lại, chụp lại, phản ánh. + Khái niệm phản ánh đúng đắn hiện thực gọi là khái niệm chân thực. Thí dụ: Các khái niệm “con người”, “mặt trời”, “con rùa”, “cây”, “quyển sách”, Đó là các khái niệm biểu thị các sự vật đang tồn tại hiện thực. + Khái niệm phản ánh sự vật không tồn tại hiện thực là khái niệm giả dối. Thí dụ: Các khái niệm “ma”, “quỷ”, “nàng tiên cá”, Đó là các khái niệm biểu thị các sự vật không có trong hiện thực. Tính chân thực và tính giả dối của khái niệm gọi là giá trị lôgic của khái niệm. Song cần lưu ý, khi xét giá trị lôgic của một khái niệm phải căn cứ vào thời điểm cụ thể xem xét khái niệm đó. Thí dụ: nếu trước đây giá trị lôgic của khái niệm “người bay vào vũ trụ” là giả dối thì ngày nay giá trị lôgic của khái niệm đó lại là chân thực. II. HÌNH THỨC NGÔN NGỮ BIỂU THỊ KHÁI NIỆM Khái niệm được biểu thị bằng từ hoặc cụm từ (tổ hợp từ). Tuy vậy không được đồng nhất từ với khái niệm. Trong các ngôn ngữ khác nhau từ biểu thị khái niệm cũng khác nhau, chẳng hạn, tiếng Việt chúng ta có khái niệm “cái nhà” thì tiếng Nga lại là “дOM-đôm”. Đối với tiếng Việt cần lưu ý: 16
  17. Từ đồng âm và từ đồng nghĩa: + Một từ biểu thị nhiều khái niệm, như tự (chữ, chùa, tên người), may, lao, + Một khái niệm được biểu thị bằng nhiều từ, như khái niệm “chết”, được biểu hiện bởi các từ: hy sinh, ngủ với giun, hai năm mươi về chầu tiên tổ, về dưới suối vàng, viên tịch, băng hà, + Các từ như nhau được sắp xếp theo thứ tự khác nhau sẽ biểu thị các khái niệm khác nhau: “vôi tôi” và “tôi vôi”, “tội phạm” và “phạm tội”, “nhà nước” và “nước nhà”, “làm việc” và “việc làm”, “người tôi yêu” và “người yêu tôi”, + Dấu khác nhau khái niệm cũng khác nhau: lang, làng, láng, lãng, lảng, lạng, lang, lăng, lâng, nom, nôm, nơm, du, dư, le, lê, + Nhầm lẫn lỗi chính tả: rì, dì, gì, dõi, giõi, sa, xa, trăng, chăng, + Từ địa phương: cốc và ly, bát và chén, cái vớ và cái tất, + Từ cổ như: thiếp và chàng, + Từ Hán Việt như: gái, trai, nữ, nam, + Cùng một đối tượng xuất hiện ở những thời điểm khác nhau lại được biểu thị bằng những khái niệm khác nhau, như sao Hôm, sao Mai, + Các khái niệm và sự biểu thị khái niệm của từ (hay tổ hợp từ) ở những điều kiện, hoàn cảnh cụ thể khác nhau cũng là khác nhau, như các từ và tổ hợp từ trong bài thơ “Tây tiến” của Quang Dũng. Tây tiến đoàn binh không mọc tóc Quân xanh màu lá giữ oai hùm Mắt trừng gửi mộng qua biên giới Đêm mơ Hà Nội dáng kiều thơm Rải rác biên cương mồ viễn xứ 17
  18. Chiến trường đi chẳng tiếc đời xanh Áo bào thay chiếu anh nằm đất Sông Mã gầm lên khúc độc hành. Ngày nay với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học, kỹ thuật, công nghệ các khái niệm mới luôn luôn xuất hiện. Trong thế kỷ XX có tới 198 khái niệm mới ra đời và trong tương lai sẽ còn xuất hiện nhiều khái niệm mới nữa. Vì thế, chúng ta cần theo dõi để nắm bắt kịp thời. Đồng thời các khái niệm cũng chuyển từ đời sống xã hội sang khoa học, kỹ thuật, công nghệ và từ khoa học, kỹ thuật, công nghệ sang đời sống xã hội, như các khái niệm “mành”, “tờ”, “vé”, Trong ngôn ngữ gọi là tiếng lóng. Đôi khi các khái niệm được dùng với nghĩa ngược lại, như “tinh vi”, “vi tính”, Những điều nêu ra trên đây cho chúng ta thấy rằng, khả năng biểu thị khái niệm của từ trong tiếng Việt rất đa dạng và phong phú. Do đó, đòi hỏi chúng ta phải nắm thật chắc từ biểu thị khái niệm. III. KẾT CẤU LÔGIC CỦA KHÁI NIỆM Mỗi khái niệm bao giờ cũng có nội hàm và ngoại diên a. Nội hàm của khái niệm là tập hợp các dấu hiệu cơ bản khác biệt của đối tượng hay lớp đối tượng được phản ánh trong khái niệm đó. Thí dụ: + Nội hàm của khái niệm “hình chữ nhật”: - Hình bình hành, - Có một góc vuông. + Nội hàm của khái niệm “Hà Nội”: Thủ đô của nước cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam. + Nội hàm của khái niệm “con người”: - Động vật bậc cao. 18
  19. - Có khả năng chế tạo và sử dụng công cụ lao động. - Có khả năng tư duy. b. Ngoại diên của khái niệm là đối tượng hay tập hợp đối tượng được khái quát trong khái niệm. Thí dụ: + Ngoại diên của khái niệm “hình chữ nhật” là vô hạn. + Ngoại diên của khái niệm “Hà Nội” là 1. + Ngoại diên của khái niệm “con người” là vô hạn. Song cần lưu ý, nếu tính ở một thời điểm xác định thì có thể xác định là một số hữu hạn nào đó. Chẳng hạn ngoại diên của khái niệm “người Trung Quốc” ở thời điểm ngày 15 tháng 01 năm 2005 là 1,3 tỷ người. + Ngoại diên của khái niệm “nàng tiên cá” là rỗng vì không có đối tượng nào tồn tại thực cả. Như vậy, ngoại diên của khái niệm có thể là vô hạn, hoặc hữu hạn, thậm chí chỉ là 1, hoặc cũng có thể là rỗng. Lớp lôgíc học (gọi tắt là lớp) là một tập hợp đối tượng cơ bản khác biệt chung. Chẳng hạn: lớp “trường cao đẳng”, lớp “trường đại học’’, lớp “công nhân”, lớp “trí thức”, Đối tượng riêng biệt nằm trong lớp là phần tử của lớp. Thí dụ: Mỗi người chúng ta là một phần tử của lớp “người”. Lớp con là tập hợp các phần tử có cùng các dấu hiệu riêng nằm trong một lớp. Thí dụ các lớp “danh từ”, “động từ”, “trạng từ’’, là các lớp con của lớp “từ”, các lớp “tam giác vuông”, “tam giác tù”, “tam giác nhọn” là các lớp con của lớp “tam giác”. 19
  20. Khái niệm có ngoại diên phân chia được thành các lớp con là khái niệm giống (chủng) cả các khái niệm là các lớp con đó. Thí dụ: Khái niệm “từ” là khái niệm giống của các khái niệm “danh từ”, “động từ”, “động từ”, “tính từ” Khái niệm có ngoại diên là lớp con gọi là khái niệm loài (loại) của khái niệm là lớp. Thí dụ các khái niệm “động vật”, “thực vật” là các khái niệm loài của khái niệm giống “giới hữu cơ”. Nội hàm và ngoại diên của khái niệm có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Mối quan hệ đó được khái quát trong quy luật quan hệ ngược giữa nội hàm và ngoại diên của khái niệm: ngoại diên của khái niệm càng rộng thì nội hàm của nó càng hẹp và ngược lại. Lưu ý: Quan hệ đó không được hiểu là quan hệ tỷ lệ nghịch (hay quan hệ nghịch biến), vì nội dung của quy luật không có nghĩa là: khi ngoại diên của khái niệm tăng bao nhiêu thì nội hàm của nó giảm bấy nhiêu và ngược lại. Khái niệm giống có nội hàm ít hơn nội hàm của khái niệm loài, nhưng lại có ngoại diên rộng hơn ngoại diên của khái niệm loài. Khái niệm loài có nội hàm giàu hơn nội hàm của khái niệm giống, song có ngoại diên hẹp hơn ngoại diên của khái niệm giống. Thí dụ: Ngoại diên của khái niệm loài “tam giác vuông” hẹp hơn ngoại diên của khái niệm giống “tam giác”, nhưng nội hàm của nó lại giàu hơn nội hàm của khái niệm “tam giác”, vì phải thêm dấu hiệu “có một góc vuông”. Những tri thức nêu ra trong phần này chúng ta cần nắm vững để vận dụng vào các thao tác lôgíc đối với khái niệm, phán đoán, suy luận. IV. CÁC LOẠI KHÁI NIỆM Trong phần này chúng ta cần lưu ý tới các cặp khái niệm. 1. Khái niệm trừu tượng và khái niệm cụ thể. 20
  21. a. Khái niệm trừu tượng là khái niệm nêu lên được thuộc tính của sự vật. Thí dụ: xanh, đen, đỏ, vàng, rắn, lỏng b. Khái niệm cụ thể là khái niệm chỉ ra sự vật cụ thể nào đó. Thí dụ: Trái đất, mặt trời, mặt trăng, cái bút, quyển vở, 2. Khái niệm khẳng định và khái niệm phủ định a. Khái niệm khẳng định là khái niệm phản ánh sự tồn tại thực tế củ đối tượng, của các thuộc tính hay các mối quan hệ của đối tượng. Chẳng hạn: Các khái niệm “có văn hoá”, “quyển vở này”, “lịch sự” b. Khái niệm phủ định là khái niệm chỉ sự phản ánh không tồn tại dấu hiệu khẳng định. Thí dụ các khái niệm “vô văn hoá”, “bất lịch sự”, “không tốt”. Mỗi khái niệm khẳng định có một khái niệm phủ định và ngược lại. Thí dụ: Khái niệm khẳng định Khái niệm phủ định “có văn hoá” “vô văn hoá” “có phép” “không phép” “lịch sự” “bất lịch sự” “chính nghĩa” “phi nghĩa = không chính nghĩa” Trong tiếng Việt khi chúng ta thêm từ “không” hoặc từ tương ứng với từ “không” vào trước khái niệm khẳng định thì sẽ được khái niệm phủ định. Còn khi bớt từ “không” hoặc từ tương ứng với từ “không” thì sẽ được khái niệm khẳng định. 3. Khái niệm chung và khái niệm đơn nhất. 21
  22. a. Khái niệm chung là khái niệm có ngoại diên chứa từ hai đối tượng trở lên. Thí dụ: Các khái niệm “sông”, “phân tử”, “thành phố”, “thủ đô”. b. Khái niệm đơn nhất là khái niệm có ngoại diên chỉ chứa một đối tượng duy nhất. Thí dụ: Các khái niệm “Hồ Chí Minh”, “Hải Phòng”, “sông Hồng”. Chúng ta có thể liên hệ khái niệm chung với danh từ chung và khái niệm riêng với danh từ riêng. c. Khái niệm tập hợp là khái niệm phản ánh lớp đối tượng đồng nhất được suy nghĩ như một chỉnh thể duy nhất. Thí dụ: Các khái niệm “rừng”, “hạm đội”, “tập hợp”. Khái niệm tập hợp là sự kết hợp của khái niệm đơn nhất và khái niệm chung. d. Khái niệm chung được phân ra thành khái niệm chung xác định và khái niệm chung không xác định. * Khái niệm chung xác định là khái niệm chung có ngoại diên chứa một số phần tử xác định. Thí dụ: Các khái niệm “sông ở Việt Nam”, “người Mường”, “trường trung học cơ sở ở Hà Nội”. * Khái niệm chung không xác định là khái niệm có ngoại diên chứa số lượng phần tử không tính được. Thí dụ: Các khái niệm “điện từ”, “hành tinh”, “nguyên tử”. Việc xác định loại khái niệm có tác dụng to lớn trong lập luận. Nó giúp chung ta tránh khỏi những sao lầm lôgíc không đáng có, tạo ra thói quen sử dụng chính xác các khái niệm trong tư duy. V. QUAN HỆ GIỮA CÁC KHÁI NIỆM 22
  23. Mối quan hệ giữa các khái niệm phản ánh mối quan hệ giữa các sự vật được biểu thị bằng các khái niệm đó. Trong phần này chúng ta lưu ý tới các mối quan hệ sau đây: A. Quan hệ hợp và quan hệ không hợp. * Quan hệ hợp là quan hệ giữa các khái niệm có ngoại diên trùng nhau hoàn toàn hoặc trùng nhau một phần. Thí dụ: các cặp khái niệm có mối quan hệ hợp như “trạng từ” và “từ chỉ trạng thái của sự vật”, “người lao động trí óc”, và “nhà thơ”. * Quan hệ không hợp là quan hệ giữa các khái niệm không có phần ngoại diên nào trùng nhau. Thí dụ: Các cặp khái niệm có quan hệ không hợp như “số chẵn”, và “số lẻ, “dũng cảm” và “hèn nhát”. Ngoại diên của các khái niệm được biểu thị bằng hình tròn Aaylerơ. Diện tích của hình tròn biểu thị toàn bộ ngoại diên của khái niệm. Quan hệ giữa các khái niệm cũng được biểu thị bằng hình tròn đó. Các quan hệ giữa các khái niệm sau đây phải được đặc biệt lưu ý. Khi xét quan hệ giữa các khái niệm chúng ta cần chú ý chủ yếu tới ngoại diên của chúng. 1. Các khái niệm đồng nhất Các khái niệm đồng nhất là các khái niệm có ngoại diên hoàn toàn trùng nhau. Thí dụ: Các cặp khái niệm sau đồng nhất với nhau: “số từ” (A) và “từ chỉ số lượng sự vật” (B), “Hà Nội” (A) và “Thủ đô của nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam (B). A B Các khái niệm đồng nhất được mô hình hoá (H.1) H.1 23
  24. 2. Các khái niệm bao hàm Các khái niệm bao hàm là các khái niệm có ngoại diên bao hàm nhau. Khái niệm có ngoại diên chứa ngoại diên của khái niệm khác gọi là khái niệm chi phối. Khái niệm có ngoại diên nằm trong ngoại diên của khái niệm khác gọi là khái niệm phụ thuộc. Thí dụ: Các khái niệm sau bao hàm nhau: + “học sinh” và “sinh viên”. + “câu” và “câu tường thuật”. Trong đó “học sinh” (A) và “câu” (A) là các khái niệm chi phối, “sinh viên” (B) và “câu tường thuật” (B) là A Các khái niệm phụ thuộc. B Quan hệ bao hàm giữa các khái niệm được H.2 Mô hình hoá như (H.2). 3. Các khái niệm giao nhau Các khái niệm gọi là giao nhau, nếu ngoại diên của chúng có một phần trùng nhau. Thí dụ: Các cặp khái niệm sau: + “Thanh niên” (A) và “vận động viên” (B). A B + “Giáo viên” (A) và “nhà thơ” (B). Quan hệ giữa các cặp khái niệm đó được biểu thị H.3 bằng hình tròn sau đây (H.3): Các khái niệm không hợp chúng ta chỉ cần chú ý tới quan hệ sau 24
  25. 4. Quan hệ tách rời Các khái niệm gọi là tách rời, nếu ngoại diên của chúng không có phần nào trùng nhau. A B Thí dụ: Các cặp khái niệm sau: + “Mặt trời” (A) và “Trái đất” (B). H.4 + “Cá sấu” (A) và “Cây thông” (B) là các cặp khái niệm có quan hệ tách rời. Quan hệ giữa các cặp khái niệm trên được mô hình hoá (H.4): Lưu ý: Muốn tìm quan hệ và mô hình hoá quan hệ giữa ba khái niệm trở lên, trước hết chúng ta phải tìm quan hệ giữa từng cặp khái niệm, sau đó mô hình hoá quan hệ giữa từng cặp khái niệm. Thí dụ 1: Tìm quan hệ và mô hình hoá quan hệ giữa ba khái niệm: “câu” (A), “câu phức” (câu ghép) (B) và “câu tường thuật” (C). Cách giải chung: Quan hệ giữa: + A và B là quan hệ + A và C là quan hệ + B và C là quan hệ Cách giải: + Quan hệ giữa “câu” và “câu phức” là quan hệ bao hàm, trong đó “câu” là khái niệm chi phối, “câu phức” là khái A niệm phụ thuộc. C + Quan hệ giữa “câu” và “câu tường thuật” B H.5 25
  26. là quan hệ bao hàm, trong đó “câu” là khái niệm chi phối, “câu tường thuật” là khái niệm phụ thuộc. + Quan hệ giữa “câu phức” và “câu tường thuật” là quan hệ giao nhau. Mô hình hoá quan hệ giữa ba khái niệm (H.5) Thí dụ 2: Tìm quan hệ và mô hình hoá quan hệ giữa các khái niệm: “người lao động trí óc” (A), “giáo viên” (B), “nhà thơ” (C) và “nhạc sĩ” (D). Quan hệ giữa các khái niệm: + “Người lao động trí óc” và “giáo viên” là quan hệ bao hàm, trong đố “người lao động trí óc” là khái niệm chi phối, “giáo viên” là khái niệm phụ thuộc. + “Người lao động trí óc” và “nhà thơ” là mối quan hệ bao hàm, trong đó “người lao động trí óc” là khái niệm chi phối, “nhà thơ” là khái niệm phụ thuộc. + “Người lao động trí óc” và “nhạc sĩ” là quan hệ bao hàm, trong đó “người lao động trí óc” là khái niệm chi phối, “nhạc sĩ” là A khái niệm phụ thuộc. B + “Giáo viên” và “nhà thơ” là quan hệ giao nhau. D C + “Giáo viên” và “nhạc sĩ” là quan hệ giao nhau. H.6 + “Nhà thơ” và “nhạc sĩ” là quan hệ giao nhau. Mô hình hoá quan hệ giữa các khái niệm (H.6): Thí dụ 3. Tìm quan hệ và mô hình hoá quan hệ giữa ba khái niệm: “Kim loại” (A), “chất lỏng” (B), “đồng” (C). 26
  27. Quan hệ giữa các khái niệm: + "Kim loại" và "chất lỏng" là quan hệ giao nhau. + "kim loại" và "đồng" là quan hệ bao hàm, trong đó "kim loại" là khái niệm chi phối, "đồng" là khái niệm phụ thuộc. A + "Chất lỏng" và "đồng" là quan hệ tách rời. B C Mô hình hoá quan hệ giữa các khái niệm, (H.7). H.7 Khi mô hình hoá quan hệ giữa các khái niệm chúng ta có thể xem xét lần lượt các quan hệ và cũng có thể không cần theo trình tự. Để có thể tìm ra quan hệ giữa các khái niệm chúng ta cần phải nắm vững nội hàm, ngoại diên của khái niệm, khái niệm giống và khái niệm loài. Hơn nữa, trong nhiều trường hợp, chúng ta còn phải hiểu cả những vấn để diễn ra trong thực tế hàng ngày của con người, của đời sống xã hội. Chúng ta cần xây dựng kỹ năng thực hiện việc tìm quan hệ và mô hình hoá quan hệ giữa các khái niệm. Điều này rất quan trọng, vì việc tìm quan hệ và mô hình hoá quan hệ giữa các khái niệm sẽ được sử dụng liên tục trong việc tìm quan hệ và mô hình hoá quan hệ giữa hai thuật ngữ (khái niệm) trong phán đoán hay giữa ba thuật ngữ (ba khái niệm) trong luận ba đoạn nhất quyết đơn. VI. THU HẸP VÀ MỞ RỘNG KHÁI NIỆM Quan hệ giống loài quy luật quan hệ ngược giữa nội hàm và ngoại diên của khái niệm là cơ sở của các thao tác thu hẹp và mở rộng khái niệm. a. Thu hẹp khái niệm là thao tác lôgíc nhằm chuyển khái niệm có ngoại diên rộng, nội hàm hẹp sang khái niệm có ngoại diên hẹp hơn và nội hàm rộng hơn. 27
  28. Để thu hẹp khái niệm chúng ta chỉ cần thêm các dấu hiệu vào nội hàm của khái niệm đó. Thí dụ: Thu hẹp khái niệm “giáo viên” chúng ta có các khái niệm “giáo viên Việt Nam”, "giáo viên dạy giỏi Việt Nam”, "giáo viên dạy giỏi Việt Nam năm 2004”, "giáo viên Nguyễn Thị Ngọc Hà”. Ở đây khi thu hẹp khái niệm "giáo viên” chúng ta đã bổ sung thêm các dấu hiệu “Việt Nam”, “dạy giỏi”, “năm 2004” và tên cụ thể của một giáo viên dạy giỏi cụ thể là Nguyễn Thị Ngọc Hà. Giới hạn của các thao tác thu hẹp khái niệm là khái niệm đơn nhất, nghĩa là khái niệm là ngoại diên chỉ chứa một đối tượng duy nhất. Trong thí dụ trên khái niệm đơn nhất đó là khái niệm “Nguyễn Thị Ngọc Hà”. b. Mở rộng khái niệm là thao tác lôgíc nhằm chuyển khái niệm có ngoại diên hẹp, nội hàm rộng sang khái niệm có ngoại diên rộng hơn, nội hàm hẹp hơn. Để mở rộng khái niệm chúng ta chỉ cần bớt các dấu hiệu của nội hàm đó. Thí dụ: Mở rộng khái niệm “công nhân” chúng ta có các khái niệm “người lao động chân tay”, “người lao động”, “người”. Giới hạn của thao tác mở rộng khái niệm là phạm trù. Phạm trù là khái niệm có ngoại diên rộng nhất, nhưng nội hàm lại ít nhất. Bất cứ khoa học nào cũng có một hệ thống phạm trù và khái niệm phản ánh các sự vật do khoa học đó nghiên cứu. Chẳng hạn, hình học có các phạm trù như: “điểm”, “đường”, “mặt” Ngôn ngữ học có các phạm trù như: “từ”, “câu” Trong khi mở rộng khái niệm cần lưu ý tới lĩnh được phản ánh nởi khái niệm. Chỉ có như vậy chúng ta mới biết dừng lại ở khái niệm rộng nhất - phạm trù. Thu hẹp và mở rộng khái niệm là hai thao tác lôgíc ngược nhau. 28
  29. Mô hình hoá chúng như sau (H8). Thu Mở hẹp rộng H.8 Những điểm cần lưu ý khi thực hiện các thao tác thu hẹp và mở rộng khái niệm: + Xác định lĩnh vực thực hiện hai thao tác đó. Bởi vì, như trên đã nêu ra, một từ có thể biểu thị nhiều khái niệm. Nếu không xác định lĩnh vực thực hiện hai thao tác đó thì dễ dàng đi chệch hướng. Chẳng hạn: Câu hỏi nêu ra: Hãy thu hẹp khái niệm “câu”. Trước hết chúng ta xác định khái niệm đó thuộc lĩnh vực ngôn ngữ, khi đó chúng ta có các khái niệm “câu”, “câu đơn”, “câu đơn này”. Còn khái niệm đó thuộc đời sống thông thường chúng ta có các khái niệm “câu”, “câu cá”, “câu cá chép”, “câu cá chép này”. + Xác định mục đích thực hiện thao tác. Trên cơ sở đó để xác định hướng thực hiện. Bởi vì, với một khái niệm cho trước chúng ta có thể thực hiện theo nhiều hướng khác nhau. Chẳng hạn, khái niệm “câu” có thể thu hẹp theo các hướng: “Câu”, “câu đơn”, “câu đơn này” và “Câu”, “câu phức”, “câu phức này”. Hoặc khái niệm “hình tam giác” có thể thu hẹp theo các hướng: “Hình tam giác”, “hình tam giác vuông”, “hình tam giác vuông này”, và “hình tam giác”, “hình tam giác nhọn”, “hình tam giác nhọn này”. 29
  30. + Các khái niệm nằm trong quá trình thu hẹp hoặc mở rộng khái niệm phải là các khái niệm có quan hệ giống – loài. Thu hẹp khái niệm là thao tác chuyển từ khái niệm giống sang khái niệm loài. Mở rộng khái niệm là thao tác chuyển từ khái niệm loài sang khái niệm giống. Thực chất của thao tác thu hẹp khái niệm là thêm từ vào khái niệm cần thu hẹp, tức là thêm dấu hiệu. Do vậy, nội hàm của khái niệm tăng và ngoại diên của nó giảm. Chẳng hạn thêm từ “vuông” vào khái niệm “hình tam giác” chúng ta được khái niệm “hình tam giác vuông”. Khái niệm “hình tam giác vuông” có ngoại diên hẹp hơn ngoại diên của khái niệm “hình tam giác”, nhưng nội hàm lại tăng hơn. Mở rộng khái niệm thực chất là bớt từ biểu thị khái niệm, tức là bớt dấu hiệu của khái niệm, do vậy làm cho nội hàm của khái niệm giảm di và ngoại diên của khái niệm tăng lên. Chẳng hạn, mở rộng khái niệm “nhà giáo ưu tú Việt Nam” chúng ta bỏ từ ưu tú thì sẽ được khái niệm “nhà giáo Việt Nam” và tiếp tục từ “Việt Nam” chúng ta sẽ được khái niệm “nhà giáo” điều này giúp cho chúng ta chọn từ biểu thị khái niệm một cách chuẩn xác, tránh việc sử dụng một cách tuỳ tiện. Thực tế cho thấy, trong khi nói và viết chúng ta thường sử dụng các từ, đúng hơn là các khái niệm được biểu thị bằng từ, một cách không đúng. Vì thế, tư tưởng của chúng ta nêu ra dễ dàng bị hiểu lầm. Chẳng hạn, đáng lẽ phải viết “cơ sở sản xuất của thương binh nặng”, chúng ta lại viết “cơ sở sản xuất thương binh nặng”, “Xay bột cho trẻ em” lại được viết: ‘Xay bột trẻ em”, hoặc đúng ra phải thông báo là: “Bộ phận không khí lạnh của Trung tâm dự báo khí tượng thuỷ văn đã báo, hiện nay có một bộ phận không khí lạnh đang di chuyển xuống phía nam ”, Biên tập viên lại nói: “Bộ phận không khí lạnh đã báo, hiện nay có 30
  31. một bộ phận không khí lạnh đang di chuyển xuống phía nam ”,v.v Những sự cắt bớt từ như trên dễ dàng dẫn tới sự hiểu lầm thậm chí xuyên tạc tư tưởng đã nêu ra. Vì thế, khi sử dụng từ chúng ta phải rất thận trọng. Đây cũng chính là làm trong sáng tiếng Việt. VII. ĐỊNH NGHĨA KHÁI NIỆM 1. Bản chất của định nghía khái niệm Bản chất của định nghĩa khái niệm được thể hiện trong thao tác định nghĩa khái niệm. Định nghĩa khái niệm là thao tác lôgíc nhằm phát hiện nội hàm của khái niệm hoặc xác lập ý nghĩa của các thuật ngữ. Chẳng hạn, thông qua định nghĩa khái niệm “hình vuông” chúng ta phát hiện nội hàm của khái niệm đó là “hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau”, hay nội hàm của khái niệm “vật chất” là “phạm trù triết học chỉ thực tại khách quan được đem lại cho con người trong cảm giác, được cảm giác của con người chép lại, chụp lại, phản ánh và tồn tại độc lập với cảm giác của con người”. Nội hàm của khái niệm bao gồm nhiều thuộc tính. Trong mỗi định nghĩa nêu ra một hay một số thuộc tính. Vì thế, một khái niệm có thể có nhiều định nghĩa khác nhau. Chẳng hạn, khái niệm “hình vuông” có các định nghĩa sau: + Hình vuông có tứ giác phẳng , lồi có các cặp cạnh đối song song, bằng nhau và có một góc vuông. + Hình vuông là hình bình hành có một góc vuông và hai cạnh liên tiếp bằng nhau. + Hình vuông là hình bình hành có một góc vuông và bốn cạnh bằng nhau. + Hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp bằng nhau. 31
  32. + Hình vuông là hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau. + Hình vuông là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau. + Hình vuông là hình thoi có một góc vuông. 2. Kết cấu của định nghĩa khái niệm: Mỗi định nghĩa khái niệm bao giờ cũng có hai thành phần: khái niệm được định nghĩa (Dfd) và khái niệm để định nghĩa (Dfn). Khái niệm được định nghĩa là khái niệm đã nêu ra mà nội hàm của nó cần phải phát hiện. Khái niệm để định nghĩa là khái niệm dùng để vạch ra nội hàm của khái niệm được định nghĩa. Thí dụ: Định nghĩa khái niệm “hình vuông”: “hình vuông” là hình chữ nhật có bốn cạnh (hay hai cạnh liên tiếp) bằng nhau”, trong đó: “Hình vuông” – khái niệm được định nghĩa (Dfd). “Hình chữ nhật có bốn cạnh bằng nhau” – Khái niệm để định nghĩa (Dfn). Hoặc “Người làm công tác giáo dục, giảng day trong nhà trường hay các cơ sở giáo dục khác là nhà giáo”, trong đó: “Nhà giáo” – khái niệm được định nghĩa (Dfd). “Người làm công tác giáo dục, giảng dạy trong nhà trường hay các cơ sở giáo dục khác” – khái niệm để định nghĩa (Dfn). Đối với tiếng Việt người ta có thể biểu thị qua định nghĩa khái niệm theo trình tự: khái niệm được định nghĩa - từ nối khẳng định – khái niệm để định nghĩa hoặc khái niệm để định nghĩa - từ nối khẳng định – khái niệm được định nghĩa. Cần đặc biệt lưu ý: Khái niệm được định nghĩa (Dfd) bao giờ cũng gồm ít chữ, khái niệm để định nghĩa (Dfn) luôn luôn gòm nhiều chữ. Đây là 32
  33. phương pháp tốt nhất, có hiệu quả nhất khi buộc chúng ta phải phân tích kết cấu của một định nghĩa khái niệm nào đó. Phần trên đã nêu ra cách tìm nội hàm, tức là phải vạch ra các dấu hiệu cơ bản khác biệt của khái niệm đó. Song đến đây chúng ta không cần phải sử dụng cách tìm đó nữa. Để tìm nội hàm của khái niệm nào đó chúng ta chỉ cần nêu ra khái niệm để định nghĩa (Dfn) của định nghĩa khái niệm đó thôi. Chẳng hạn: + Để tìm nội hàm của khái niệm “danh từ” chúng ta chỉ cần nêu ra khái niệm để định nghĩa của định nghĩa khái niệm “danh từ”: ‘từ chỉ tên sự vật” (Dfd). + Nội hàm của khái niệm “lao động” là “hoạt động quan trọng của con người nhằm tạo ra của cải vật chất và tinh thần của xã hội” (Dfn). + Định nghĩa khái niệm “thế giới quan”: “Thế giới quan (Dfd) là hệ thống những quan niệm của con người về thế giới, về vị trí và vai trò của con người trong thế giới nhằm giải đáp mục đích, ý nghĩa cuộc sống của con người (Dfn)”. 3. Các loại và hình thức định nghĩa. a. Định nghĩa thực tế và định nghĩa duy danh. * Định nghĩa thực tế Là định nghĩa trong đó đối tượng tồn tại thực được biểu thị bằng thuật ngữ nào đó. * Định nghĩa duy danh. Định nghĩa duy danh là định nghĩa trong đó xác lập ý nghĩa của một thuật ngữ nào đó. b. Định nghĩa rõ ràng và định nghĩa không rõ ràng. * Định nghĩa rõ ràng. 33
  34. Định nghĩa rõ ràng là định nghĩa trong đó xác lập được quan hệ bằng nhau về ngoại diên giữa Dfd và Dfn (ngd Dfd = ngd Dfn). Định nghĩa rõ ràng có các hình thức định nghĩa sau: + Định nghĩa qua giống gần gũi và khác biệt về loài. Định nghĩa qua giống gần gũi và khác biệt về loài là định nghĩa trong đó, trước hết, chỉ ra khái niệm giống gần gũi chứa khái niệm được định nghĩa, sau đó chỉ ra dấu hiệu khác biệt với loài của nó để phân biệt khái niệm loài đó với các khái niệm loài khác cũng nằm trong giống ấy. + Định nghĩa theo nguồn gốc (định nghĩa truyền thống) là định nghĩa vạch ra nguồn gốc tạo thành đối tượng được định nghĩa. + Định nghĩa qua quan hệ (định nghĩa qua mặt đối lập). Định nghĩa qua quan hệ là định nghĩa trong dó chỉ ra quan hệ của của đối tượng với mặt đối lập của nó. Hình thức định nghĩa này thường được sử dụng để định nghĩa các phạm trù. + Miêu tả. Miêu tả là định nghĩa trong đó liệt kê các dấu hiệu khác biệt bên ngoài của đối tượng nhằm phân biệt đối tượng ấy với các đối tượng khác. + Nêu đặc trưng. Nêu đặc trưng là định nghĩa trong đó chỉ ra đặc trưng quan trọng nhất của đối tượng cần định nghĩa. + So sánh. So sánh là định nghĩa trong đó chỉ ra dấu hiệu của đối tượng bằng cách vạch ra các dấu hiệu tương tự với dấu hiệu ấy trong đối tượng khác. + Phân biệt. 34
  35. Phân biệt là định nghĩa khái niệm trong đó chỉ ra các dấu hiệu không tồn tại ở đối tượng ấy. Trong hình thức định nghĩa phân biệt người ta thường sử dụng các khái niệm phủ định. * Định nghĩa không rõ ràng. Định nghĩa không rõ ràng là định nghĩa không có các dấu hiệu như định nghĩa rõ ràng. Định nghĩa không rõ ràng có các hình thức: định nghĩa qua văn cảnh, định nghĩa theo quy nạp, định nghĩa qua tiên đề. 4. Các quy tắc của định nghĩa khái niệm. Đây là phần rất quan trọng. Nó giúp chúng ta phát hiện định nghĩa khái niệm nào là đúng, định nghĩa khái niệm nào là sai về mặt lôgíc. a. Quy tắc 1. Định nghĩa phải cân đối. Định nghĩa được gọi là cân đối, nếu ngoại diên Dfd = ngoại diên Dfn. Vi phạm quy tắc này sẽ dẫn đến một trong hai sai lầm. Sai lầm thứ nhất: Định nghĩa qứa rộng, tức là ngoại diên Dfd ngoại diên Dfn. 35
  36. Thí dụ: “Sinh viên là những người đang học trong các trường đại học” là định nghĩa quá hẹp, vì trong ngoại diên của khái niệm “sinh viên” chưa nêu lên “những người đang học trong các trường cao đẳng”. Theo quy tắc này, Dfd và Dfn luôn luôn có quan hệ đồng nhất với nhau. Mô hình hoá quan hệ giữa chúng được biểu thị bằng hai hình tròn trùng khít lên nhau (H.9). Dfd b. Quy tắc 2. Dfn Định nghĩa phải rõ ràng, chính xác, H.9 ngắn gọn (định nghĩa phải tường minh). Khi định nghĩa khái niệm không được sử dụng hình tượng văn học. c. Quy tắc 3. Định nghĩa không được luẩn quẩn (hay định nghĩa không được vòng quanh). Chẳng hạn: “Bao la là mênh mông, bát ngát” và “mênh mông là bát ngát, bao la”. d. Quy tắc 4. Định nghĩa không được phủ định. Nói một cách khác, trong định nghĩa khái niệm không được sử dụng từ nối phủ định (“không là”), chúng ta luôn luôn phải sử dụng từ nối khẳng định (“là”). Bốn quy tắc của định nghĩa khái niệm rất quan trọng. Chúng giúp cho chúng ta nắm chắc được cách định nghĩa một khái niệm nào đó hoặc phân biệt được một định nghĩa khái niệm đúng hay sai về mặt lôgíc. Khi định nghĩa khái niệm thường dễ vi phạm quy tắc: định nghĩa phải cân đối, vì thế chúng ta cần nắm thật chắc quy tắc 1. 36
  37. Muốn làm được bài tập phần này chúng ta cần nắm vững: - Bản chất của định nghĩa khái niệm. - Kết cấu lôgíc của định nghĩa khái niệm. - Các quy tắc của định nghĩa khái niệm. - Các khái niệm đã được định nghĩa ở các lĩnh vực khác nhau trong hoạt động, trong cuộc sống của con người. Phần này có thể có các dạng bài tập sau: I. Dạng bài tập thứ nhất Cho định nghĩa khái niệm: “Khái niệm trong đó ngoại diên của nó chỉ chứa một đối tượng gọi là khái niệm đơn nhất”. a. Phân tích kết cấu lôgíc của định nghĩa trên. b. Định nghĩa trên đúng hay sai về mặt lôgíc? Vì sao? Cách giải. Để trả lời câu a chúng ta dựa vào phần lưu ý khi xem xem xét kết cấu lôgíc của định nghĩa khái niệm. Để trả lời cho câu b chúng ta dựa vào bốn quy tắc của định nghĩa khái niệm, trong đó chủ yếu là quy tắc 1. Trả lời: a. Phân tích kết cấu của định nghĩa: + “Khái niệm đơn nhất” – khái niệm được định nghĩa (Dfd): + “ Khái niệm trong đó có ngoại diên của nó chỉ chứa một đối tượng” – khái niệm để định nghĩa (Dfn). b. Định nghĩa trên là đúng về mặt lôgíc, vì định nghĩa đó tuân theo toàn bộ các quy tắc của một định nghĩa khái niệm. II. Dạng bài tập thứ hai. 37
  38. Cho các mệnh đề (phán đoán): (1) Lôgíc hình thức là khoa học về tư duy. (2) Lôgíc hình thức là khoa học về các quy luật và các hình thức cấu trúc của tư duy lôgíc. (3) Lôgíc hình thức là khoa học về các thao tác hình thức của tư duy lôgíc. Hãy chọn một phán đoán được coi là định nghĩa khái niệm đúng và nêu lên cơ sở để chọn phán đoán đó. Trả lời: Trong ba phán đoán đã cho phán đoán (2) là định nghĩa khái niệm đúng, vì: + Mệnh đề (phán đoán) đó đã vạch ra nội hàm của khái niệm “lôgíc hình thức”. + Mệnh đề (phán đoán) đó bao gồm hai thành phần: - Khái niệm được định nghĩa (Dfd) – “lôgíc hình thức”. - Khái niệm để định nghĩa (Dfn) – “khoa học về các quy luật và các hình thức cấu trúc của tư duy lôgíc”. + Định nghĩa đó tuân theo toàn bộ các quy tắc của định nghĩa khái niệm. III. Dạng bài tập thứ ba. Cho các mệnh đề (phán đoán): a. “Nhà giáo dạy ở giáo dục phổ thông giáo dục nghề nghiệp, giáo dục chuyên nghiệp gọi là giáo viên”. b. “Hiệu trưởng là người chịu trách nhiệm quản lý mọi hoạt động của nhà trường, do các cơ quan Nhà nước có thẩm quyền bổ nhiệm” 1. Hai mệnh đề (phán đoán) trên được coi là các định nghĩa. 38
  39. 2. Trong các định nghĩa khái niệm đó định nghĩa khái niệm nào đúng, định nghĩa khái niệm nào sai về mặt lôgíc? Vì sao? 3. Hãy sửa lại định nghĩa khái niệm sai thành định nghĩa khái niệm đúng. 4. Hãy viết dưới dạng ký hiệu các định nghĩa khái niệm đúng trên. Trả lời. 1. Hai mệnh đề (phán đoán) trên được gọi là định nghĩa khái niệm vì: + Chúng đều được sử dụng dể phát hiện nội hàm của các khái niệm. + Kết cấu của chúng đều bao gồm hai thành phần: - Khái niệm được định nghĩa “"giáo viên” và “hiệu trưởng”. - Khái niệm để định nghĩa: “nhà giáo dạy ở giáo dục phổ thông, giáo dục nghề nghiệp, giáo dục chuyên nghiệp” và “người chịu trách nhiệm quản lý mọi hoạt động của nhà trường, do các cơ quan Nhà nước có thẩm quyền bổ nhiệm”. 2. Cả hai định nghĩa khái niệm trên đều sai, vì chúng đều vi phạm các quy tắc của định nghĩa khái niệm: định nghĩa phải cân đối. Cụ thể: định nghĩa khái niệm “"giáo viên” là định nghĩa quá rộng, định nghĩa khái niệm “hiệu trưởng” lại là định nghĩa quá hẹp. 3. Sửa lại các định nghĩa khái niệm đó: “Nhà giáo dạy ở giáo dục phổ thông và giáo dục nghề nghiệp gọi là "giáo viên”. “Hiệu trưởng là người chịu trách nhiệm quản lý mọi hoạt động của nhà trường, do các cơ quan Nhà nước có thẩm quyền bổ nhiệm và công nhận”. 4. Viết dưới dạng ký hiệu: a. Ta đặt: 39
  40. + “Giáo viên là nhà giáo dạy ở giáo dục phổ thông”: a. + “Giáo viên là nhà giáo dạy ở giáo dục nghề nghiệp”: b. Căn cứ vào ngữ cảnh ta có: a^b. b. Ta đặt: + “Hiệu trưởng là người chịu trách nhiềm quản lý mọi hoạt động của nhà trường”: a. + “Hiệu trưởng là người do các cơ quan Nhà nước có thẩm quyền bổ nhiệm”: b. + “Hiệu trưởng là người do các cơ quan Nhà nước có thẩm quyền công nhận”: b. Căn cứ vào đó ta có: a ^ b ^ c. IV. Dạng bài tập thứ tư: Cho mệnh đề (phán đoán): “Ý thức lý luận là những tư tưởng, quan điểm được hệ thống hoá, khái quát hoá thành các học thuyết khoa học, được trình bày dưới dạng hệ thống các khái niệm, phạm trù quy luật”. Căn cứ theo lôgíc hình thức, hãy nêu nhận xét về đây là dạng bài tập khó. Để trả lời được dạng bài tập này đòi hỏi chúng ta phải tích hợp một lượng tri thức hoàn chỉnh về lôgíc học, về các khoa học khác, thậm chí cả những tri thức của cuộc sống. Khi gặp dạng bài tập này, chúng ta cần phải: + Đọc và hiểu kỹ đề bài. +Hiểu rõ nội dung tư tưởng của mệnh đề (phán đoán) cho trước. + Hiểu mục đích giải quyết đề bài. Từ đó mới liên kết các tri thức và định hướng trả lời. 40
  41. Thực chất của đề bài là mệnh đề (phán đoán) đó có phải định nghĩa khái niệm hay không và lý giải nhận xét của bản thân. Trả lời: Mệnh đề (phán đoán) nêu ra trong đề bài là một định nghĩa khái niệm vì: +Nó là thao tác lôgíc nhằm vạch ra nội hàm của khái niệm. + Nó có kết cấu lôgíc của một định nghĩa khái niệm. Cụ thể: Khái niệm được định nghĩa: “Ý thức lý luận”. Khái niệm để định nghĩa (Dfn): “những tư tưởng quan điểm được hệ thống hoá, khái quát hoá thành các học thuyết khoa học, được trình bày dưới dạng hệ thống hoá các khái niệm, phạm trù, quy luật”. Đây là một định nghĩa khái niệm đúng, vì nó tuân theo đầy đủ các quy tắc của định nghĩa khái niệm. VIII. PHÂN CHIA KHÁI NIỆM 1. Bản chất và các loại phân chia khái niệm. a. Bản chất của phân chia khái niệm. Thao tác lôgíc vạch ra ngoại diên của khái niệm gọi là phân chia khái niệm. Thực chất của phân chia khái niệm là tìm ra các khái niệm loài thuộc về khái niệm giống chứ không phải tìm số lượng đối tượng thuộc ngoại diên của khái niệm. Nói chung, để phân chia khái niệm chúng ta liệt kê tất cả khái niệm loài của khái niệm giống. Muốn vậy, chúng ta phải nắm thật vừng quan hệ giữa khái niệm giống và khái niệm loài. Chẳng hạn, phân chia khái niệm: * “Câu” trong ngôn ngữ. Để phân chia khái niệm đó chúng ta liệt kê tất cả khái niệm loài của khái niệm giống “câu” trong ngôn ngữ. 41
  42. Cụ thể: + “Câu đơn” và “câu phức (câu ghép)”, hoặc + “Câu tường thuật”, “câu vấn đáp” (“câu hỏi”), “câu cảm thán”, “câu cầu khiến” (“câu mệnh lệnh”). * “Triết học duy vật”. Khái niệm giống “triết học duy vật” bao gồm ba khái niệm loài: “Triết học duy vật chất phác, trực quan”, “triết học duy vật siêu hình” và “triết học duy vật biện chứng”. Đó cũng chính là chúng ta đã phân chia khái niệm “triết học duy vật”. b. Kết cấu lôgíc của phân chia khái niệm. Phân chia khái niệm bao gồm hai thành phần: + Khái niệm bị phân chia: đó là khái niệm giống chứa các khái niệm loài. Thí dụ: Các khái niệm giống “câu”, “triết học duy vật” đã nêu ở trên. + Các thành phần phân chia: đó là các khái niệm loài nằm trong khái niệm giống ấy. Thí dụ: Các khái niệm loài “câu đơn” và “câu phức (câu ghép)”, hoặc “câu tường thuật”, “câu vấn đáp”, “câu cảm thán” và “câu cầu khiến” là các thành phần phân chia của khái niệm giống “câu” và các khái niệm “triết học duy vật chất phác, trực quan”, “triết học duy vật siêu hình”, “triết học duy vật biện chứng” là các thành phần phân chia của khái niệm “triết học duy vật”. c. Cơ sở phân chia khái niệm. Dấu hiệu dùng để phân chia khái niệm gọi là cơ sở phân chia. Cơ sở phân chia có thể là một dấu hiệu, có thể là một số dấu hiệu, có thể là dấu hiệu của bản chất , bên trong và cũng có thể là dấu hiệu không bản chất, bên ngoài. Việc chọn cơ sở phân chia tuỳ thuộc vào mục đích phân chia khái niệm. 42
  43. Cơ sở phân chia khác nhau sẽ được các thành phần phân chia khác nhau, mặc dù có thể phân chia cùng một khái niệm. Chẳng hạn: Phân chia khái niệm “người”. + Cơ sở phân chia - vị trí dịa lý, chúng ta được các thành phần phân chia” “Người Châu Á”, “người Châu Phi”, “người Châu Mỹ”, “người Châu Úc”. + Cơ sở phân chia - màu da, các thành phần phân chia sẽ là: “người da trắng “, “người da vàng”, “ người da đỏ”, “người da đen”. Cơ sở phân chia - giới tính, các thành phần phân chia là: “nam” và “nữ”. Chúng ta cũng có thể phân chia khái niệm “người” theo cơ sở phân chia khác, như: độ tuổi, chiều cao. Cân nặng. màu mắt, màu tóc, v.v d. Các loại phân chia khái niệm. * Phân chia theo sự biến đổi dấu hiệu Phân chia theo sự biến đổi dấu hiệu là sự phân chia khái niệm giống thành các khái niệm loài sao cho mỗi khái niệm loài vẫn giữ được dấu hiệu chung nào đó của giống, nhưng dấu hiệu ấu lại có lượng chất mới trong các khái niệm loài. Chẳng hạn: + Phân chia khái niệm “người” theo dấu hiệu “vị trí địa lý”, chúng ta có các khái niệm loài (các thành phần phân chia): “người Châu Á”, “người Châu Phi”, “người Châu Mỹ”, “người Châu Úc”. Dấu hiệu đó biến đổi từ Châu Âu sang Châu Á, Châu Phi, Châu Mỹ tới Châu Úc. Vì thế các khái niệm loài của khái niệm giống “người” có những chất lượng mới. + Phân chia khái niệm “câu” trong ngôn ngữ theo dấu hiệu “chức năng” chúng ta có các thành phần phân chia: “câu tường thuật”, “câu vấn đáp”, “câu cảm thán”, “câu cầu khiến”. Dấu hiệu “chức năng” là dấu hiệu chung của khái niệm giống “câu”, song dấu hiệu ấy mang chất lượng mới là tường thuật vấn đáp, cảm thán và cầu khiến được thể hiện trong khái niệm loài. 43
  44. * Phân đôi. Thao tác lôgíc phân chia khái niệm giống thành hai khái niệm loài có quan hệ mâu thuẫn với nhau gọi là phân đôi. Chẳng hạn, phân đôi các khái niệm: + “Người” sẽ được các khái niệm loài “nam” và “nữ”. + “Chiến tranh” được các thành phần phân chia “chiến tranh chính nghĩa” và “chiến tranh phi nghĩa”. + “Hình học” được các khái niệm loài “hình học phẳng” và “hình học không gian”. Hạn chế của phân đôi khái niệm là ở chỗ có thể sau một số bước khái niệm loài lại quay về khái niệm giống ban đầu. Lưu ý: Phân chia khái niệm khác hoàn toàn với chia nhỏ đối tượng, với chia cái toàn thể thành các bộ phận. Thí dụ, chia nhỏ cây thành các bộ phận như: rễ, thân, lá, hoa, quả. Trong phân chia khái niệm các thành phần phân chia phải là các khái niệm loài (loại) của khái niệm giống (chủng) bị phân chia. 2. Các quy tắc phân chia khái niệm: + Quy tắc 1: Phân chia phải cân đối, nghĩa là: Ngoại diên của khái niệm bị phân chia = tổng ngoại diên của các thành phần phân chia. Vi phạm quy tắc nay sẽ dẫn đến một trong hai sai lầm: - Sai lầm thứ nhất: Phân chia thiếu thành phần, tức là: Ngoại diên của khái niệm bị phân chia > tổng ngoại diên của các thành phần phân chia. Thí dụ: Phân chia khái niệm “người” theo cơ sở “vị trí địa lý” nếu chúng ta bỏ khái niệm “người châu Úc” thì đó là phân chia thiếu thành phần. 44
  45. - Sai lầm thứ hai: Phân chia thừa thành phần, tức là: Ngoại diên của khái niệm bị phân chia < tổng ngoại diên của các thành phần phân chia Thí dụ: phân chia khái niệm “nguyên tố hoá học” chúng ta được các khái niệm loài: “kim loại”, “á kim”, và “hợp kim”. Đó là sai lầm phân chia thừa thành phần. Điều này chửng tỏ chúng ta không nắm được kiến thức hoá học cũng như kiến thức lôgic học. Hơn nữa phân chia như vậy không chỉ vi phạm quy tắc 1 mà còn vi phạm các quy tắc khác của phân chia khái niệm. + Quy tắc 2: Phân chia phải theo một cơ sở nhất định và giữ nguyên trong suốt quá trình phân chia. Quy tắc này đòi hỏi khi đã chọn một hay một số dấu hiệu nào đó làm cơ sở phân chia thì không được thay đổi, thêm, bớt dấu hiệu trong quá trình phân chia. + Quy tắc 3: Các thành phần phân chia phải loại trừ nhau, tức là các thành phần phân chia nằm trong quan hệ không hợp. Chẳng hạn, khi phân chia khái niệm “thực sự” chúng ta được các thành phần phân chia (các khái niệm loài) sau đây loại trừ lẫn nhau: “danh từ”, “động từ”, “tính từ”, “số từ”, “đại từ”. + Quy tắc 4: Phân chia phải liên tiếp, tức là từ khái niệm giống phân chia thành các khái niệm loài bậc 1, từ các khái niệm loài bậc 1 đến các khái niệm loài bấc 2, rồi đến bậc 3, v.v Chẳng hạn phân chia khái niệm “triết học” chúng ta được các thành phần phân chia (các khái niệm loài) theo các thứ bậc (từ các khái niệm giống đến các khái niệm loài). Cụ thể: + Phân chia khái niệm “triết học”: 45
  46. Triết học Bậc 1 Triết học duy vật Triết học duy tâm Bậc 2 Thdv biện chứng thdv siêu hình thdt khách quan thdt chủ quan Bậc 3 H.9 + Phân chia khái niệm “từ”. Từ Thực từ Hư từ Thán từ Danh từ Động từ Tính từ Số từ Đại từ Phó từ Kết từ Trợ từ H.10 3. Phân loại. Phân loại là sự sắp xếp các khái niệm biểu thị các đối tượng một cách có hệ thống theo lớp sao cho mỗi lớp chiếm một vị trí nhất định trong hệ thống đó. Thí dụ: Động vật và thực vật được phân loại như sau: Ngành, lớp, bộ, họ, giống, loài. Phân loại là sự phân chia liên tiếp các khái niệm nên nó tuân theo mọi quy tắc phân chia khái niệm. Có hai loại phân loại: + Phân loại bổ trợ: 46
  47. Phân loại bổ trợ là sự phân loại nhằm phát hiện nhanh đối tượng cá biệt nào đó trong các đối tượng được phân loại. Cơ sở của phân loại bổ trợ thường là các dấu hiệu bên ngoài, không bản chất, song nó giúp cho việc tìm kiếm đối tượng nhanh chóng. Thí dụ: Chúng ta sử dụng phân loại bổ trợ trong khi lập danh sách theo vần A, B, C của một tập thể nào đó như: danh sách học sinh của một lớp học, danh sách cán bộ, công chức của một cơ quan, hoặc phân loại sách của thư viện + Phân loại tự nhiên là sự phân loại các đối tượng theo lớp xác định dựa trên cơ sở các dấu hiệu bản chất của chúng. Vì phân loại tự nhiên dựa trên cơ sở các dấu hiệu bản chất, nên trong nhiều trường hợp nó giúp cho chúng ta phát hiện tính quy luật của một lớp đối tượng. Chẳng hạn, D.I Menđêlêép đã dựa vào phân loại tự nhiên để xây dựng “hệ thống tuần hoàn các nguyên tố hoá học” . Nhờ vào sự phân loại đó Menđêlêép đã tiên đoán được sự tồn tại của các nguyên tố hoá học cùng với những thuộc tính của chúng mà về sau này khoa học mới phát hiện được, như xcanđi, gali, giecmali và các nguyên tố hoá học khác. Phân loại tự nhiên được các khoa học như toán học, hoá học, sinh học, ngôn ngữ học luôn luôn sử dụng vì nó giúp cho con người nhận thức đúng đắn sự phát triển trong không gian và thời gian của sự vật theo quy luật vốn có của chúng, vận dụng nhận thức đó vào hoạt động nhằm mang lại hiệu quả cao nhất. BÀI TẬP THỰC HÀNH 1. Xác định quan hệ và mô hình hoá quan hệ giữa các khái niệm sau: a. “Học sinh” và “sinh viên”. b. “Nhà giáo”, “"giáo viên” và “giảng viên”. c. “Toán học”, “hình học”, “đại số” và “lượng giác”. 47
  48. d. “Thanh niên”, “sinh viên” và “vận động viên”. e. “Số tự nhiên”, “số chẵn” và “số lẻ” f. “Quản lý”, “quản lý giáo dục”, “quản lý xã hội” và “quản lý chất lượng giáo dục”. g. “Khái niệm”, “khái niệm khẳng định”, “khái niệm phủ định” và “khái niệm đơn nhất”. 2. Thực hiện thao tác lôgíc thu hẹp các khái niệm sau: “Học sinh”, “sinh viên”, “từ”, “khoa học”, “động vật”. 3. Thực hiện thao tác lôgíc mở rộng các khái niệm sau: “Khái niệm chung”, “giảng viên cao đẳng sư phạm”, “danh từ”, “trí thức”. 4. Cho các định nghĩa khái niệm a. Tự do là sự nhận thức được cái tất yếu và hành động theo cái tất yếu đó. b. Danh từ là từ chỉ tên riêng sự vật. c. Nhân cách là một con người cụ thể đang sống trong xã hội. d. Khái niệm là sự đúc kết những hiểu biết của con người về một loại sự vật, hiện tượng nhất định và được thể hiện bằng một từ. e. Pháp luật là cac quy tắc xử sự có tính bắt buộc chung được Nhà nước quy định và bảo đảm thi hành bằng sức mạnh của Nhà nước. Hãy cho biết: a. Kết cấu lôgíc của các định nghĩa khái niệm đó. b. Trong các định nghĩa đó định nghĩa nào là đúng, định nghĩa nào là sai về mặt lôgíc? Vì sao? c. Sửa lại các định nghĩa sai cho đúng d. Phân chia các khái niệm “tự do”, “khái niệm”, “danh từ”. 48
  49. 5. Cho mệnh đề: “hoạt động của con người nhằm tạo ra của cải vật chất cho xã hội gọi là lao động”. a. Mệnh đề trên có phải là một định nghĩa khái niệm không? Vì sao? b. Nếu mệnh đề trên là một định nghĩa khái niệm thì định nghĩa đó đúng hay sai về mặt lôgíc? Vì sao? c. Nếu định nghĩa trên là sai thì hãy sửa lại thành định nghĩa đúng. d. Tìm quan hệ và mô hình hoá quan hệ giữa hai thành phần của định nghĩa đúng. e. Viết dưới dạng kí hiệu (ngôn ngữ nhân tạo) định nghĩa đúng. f. Phân chia khái niệm “lao động”, “sinh viên”, “giảng viên”, “quản lý”. 6. Cho các mệnh đề: a. Lôgíc học là khoa học về tư duy. b. Lôgíc học là khoa học về các quy luật của tư duy. c. Lôgíc học là khoa học về các quy luật và các hình thức của tư duy. d. Lôgíc học là khoa học về các quy luật và hình thức của tư duy nhằm phản ánh đúng hiện thực. Mệnh đề nào trong các mệnh đề đó là định nghĩa khái niệm đúng? Vì sao? 49
  50. CHƯƠNG III. PHÁN ĐOÁN I. ĐẶC TRƯNG CHUNG CỦA PHÁN ĐOÁN 1. Định nghĩa Phán đoán là hình thức của tư duy nhờ liên kết các khái niệm để khẳng định hay phủ định một cái gì đó thuộc bản thân đối tượng tư tưởng hay quan hệ giữa các đối tượng tư tưởng. Chẳng hạn các phán đoán: a. Cây là thực vật. b. Sinh viên là học sinh. c. Sư tử không là động vật sống trên cạn. d. Đoạn thẳng a dài hơn đoạn thẳng b. Các phán đoán đều được liên kết bởi hai khái niệm “cây”, “thực vật”, “sinh viên” và “học sinh”, “sư tử” và “động vật không sống trên cạn”, “đoạn thẳng a” và “đoạn thẳng b”. * Giá trị (ý nghĩa) lôgíc của phán đoán. Phán đoán phản ánh đúng hiện thực gọi là phán đoán chân thực (kí hiệu: c hay 1). Phán đoán không phản ánh đúng hiên thực gọi là phán đoán giả dối (kí hiệu: g hay o). Phán đoán chưa biết chân thực hay giả dối gọi là phán đoán không xác định (kí hiệu: k). Các phán đoán a, b là các phán đoán chân thực, c là các phán đoán giả dối, phán đoán d là không xác định vì ta chưa biết độ dài của đoạn thẳng a cũng như độ dài của đoạn thẳng b. 50
  51. Chú ý: Khi xem xét giá trị lôgíc của các phán đoán cần đặt chúng ở những quan hệ cụ thể. Vì ở quan hệ này chúng là giả dối, nhưng ở quan hệ khác chúng lại co giá trị chân thực và ngược lại. Thí dụ: Nếu trước năm 1945 chúng ta nói: “Việt Nam là nước thuộc địa nửa phong kiến” - phán đoán là chân thực. Song nếu bây giờ chúng ta nói như vậy thì phán đoán là giả dối. II. HÌNH THỨC NGÔN NGỮ BIỂU THỊ PHÁN ĐOÁN Phán đoán luôn luôn được biểu thị bằng câu. Phán đoán và câu thống nhất với nhau ở chỗ chúng đều phản ánh hiện thực thông qua các hình thức biểu thị khác nhau, tuy vậy chúng ta không được đồng nhất phán đoán và câu. Vì: - Phán đoán thuộc phạm trù của lôgíc học, còn câu thuộc phạm trù của ngôn ngữ học. - Thành phần của phán đoán và câu không giống nhau. Kết cấu lôgíc của phán đoán ở mọi người là như nhau song cấu trúc ngữ pháp của câu lại phụ thuộc vào ngôn ngữ của từng dân tộc. + Câu tường thuật luôn luôn biệu thị phán đoán, vì chúng luôn khẳng định hay phủ định một cái gì đó thuộc về đối tượng tư tưởng. + Câu hỏi, nói chung, không biểu thị phán đoán vì chúng chưa khẳng định hay phủ định một cái gì đó thuộc về đối tượng tư tưởng. Song, nếu đó là câu hỏi tu từ (câu hỏi trong đó chứa sự khẳng định, niềm tin nào đó) thì nó lại là phán đoán. Vì vậy đối với câu hỏi chúng ta cần thận trọng khi xác định chúng là hay không là phán đoán. Chẳng hạn: - “Cậu đi học chưa đấy?” câu này chưa khẳng định hay phủ định thông tin nêu ra vì thế nó không là phán đoán. 51
  52. - “Cậu đi lên lớp đấy à?” đối với câu hỏi này có hai trường hợp phải xem xét: Trường hợp thứ nhất: Nếu hoàn toàn không biết bạn mình đi lên lớp mà đặt câu hỏi như vậy thì câu hỏi này không phải phán đoán. Trường hợp thứ hai: Nếu đã biết bạn mình đi lên lớp nhưng vẫn hỏi thì câu hỏi đó lại thuộc phán đoán, vì đằng sau câu hỏi đó chứa đựng sự khẳng định. Câu cảm thán và câu cầu khiến (câu mệnh lệnh), nói chung không biểu thị phán đoán. Chúng thể hiện ý nguyện cảm xúc hướng tới việc thực hiện hành động xác định. Tuy vậy có những trường hợp chúng lại thuộc phán đoán. Thí dụ: - “Bức tranh này đẹp quá!” – phán đoán vì nó khẳng định cảm xúc của con người trên bức tranh cụ thể. - “Một tấc không đi một li không rời!” – phán đoán vì khẳng định quyết tâm của con người không rời mảnh đất quê hương. III. PHÁN ĐOÁN ĐƠN 1. Định nghĩa Phán đoán đơn là phán đoán được tạo thành từ mối liên hệ giữa hai khái niệm. Định nghĩa trên cho thấy, để xây dựng được một phán đoán đơn nhất thiết phải có hai khái niệm. 2. Kết cấu lôgíc Mỗi phán đoán đơn, ngoại trừ phán đoán quan hệ, phán đoán tình thái, bao gồm các thành phần (tính từ trái sang phải): Lượng từ, chủ ngữ (kí hiệu: S), từ nối, vị ngữ (kí hiệu: P) hay lượng từ, chủ từ (S), hệ từ, vị từ (P). Chủ ngữ và vị ngữ của phán đoán gọi là thuật ngữ của phán đoán. 52
  53. a. Lượng từ. Lượng từ là khái niệm chỉ ra số lượng đối tượng được chủ ngữ của phán đoán nêu lên. Trong tiếng việt lượng từ được biểu thị bằng các từ: “Mọi”, “mỗi”, “tất cả”, “một số”, “một phần”, “một vài”, “có những”, b. Chủ ngữ (chủ từ) Chủ ngữ là khái niệm chỉ đối tượng của tư tưởng được nêu ra trong phán đoán. c. Vị ngữ (vị từ) Vị ngữ là khái niệm chỉ ra dấu hiệu của đối tượng tư tưởng được nêu ra ở chủ ngữ. Lưu ý: Chủ ngữ đứng trước còn vị ngữ đứng sau. Thường thường chủ ngữ chứa ít từ còn vị ngữ chứa nhiều từ. d. Từ nối (hệ từ) Từ nối là khái niệm nêu lên mối liên hệ giữa chủ ngữ và vị ngữ. Trong tiếng việt từ nối thường được biểu thị: “là”, “thực chất là”, “không là”, “không phải là”, “-“, (gạch ngang), “,” (dấu phẩy) Công thức biểu thị: S P. Trong đó: biểu thị như từ nối. Thí dụ: - “Một số học sinh là sinh viên”, trong đó: “một số” - lượng từ “học sinh” chủ ngữ : “là” - từ nối, “sinh viên” - vị ngữ. - “Cá không là động vật sống trên cạn”, trong đó: “cá” - chủ ngữ, “không là” - từ nối, “động vật sống trên cạn” - vị ngữ. Trường hợp này lượng từ ẩn, nhưng phải hiểu là “tất cả”. Đây là cách biểu thị trong tiếng việt. 53
  54. 3. Các loại phán đoán. Tuỳ theo tiêu chí phán đoán đơn được phân chia thành các loại khác nhau như phán đoán quan hệ, phán đoán đặc tính, phán đoán hiện thực, phán đoán nhất quyết. Nhưng chúng ta tập trung chủ yếu vào phán đoán nhất quyết đơn (hay còn gọi là phán đoán đặc tính). Các loại phán đoán nhất quyết đơn. * Phân chia theo chất lượng từ nối: - Phán đoán khẳng định: từ nối chỉ ra dấu hiệu thuộc về đối tượng (từ nối khẳng định - từ nối “là” cà các từ tương ứng với “là”. Công thức chung: S không là P Thí dụ: - “"giáo viên là người lao động trí óc” – phán đoán khẳng định. - “Nhà văn không là người lao động chân tay” – phán đoán phủ định. Lưu ý: Để phân biệt hai loại phán đoán này chỉ xem xét từ nối (hệ từ). Mỗi phán đoán khẳng định có một phán đoán phủ định tương ứng với nó và ngược lại, mỗi phán đoán phủ định có một phán đoán khẳng định tương ứng với nó. Để chuyển phán đoán khẳng định thành phán đoán phủ định chỉ việc thêm từ “không” vào từ nối “là”, còn chuyển phán đoán phủ định thành phán đoán khẳng định chỉ việc bỏ từ “không” ở từ nối “không là” hoặc những từ đồng nghĩa với từ “không” trong tiếng Việt. * Phân chia phán đoán theo ngoại diên của chủ ngữ. + Phán đoán đơn nhất: Ngoại diên của chủ ngữ chỉ có một đối tượng duy nhất. Công thức chung: S này là P “Hà Nội là thủ đô của nước Cộng hoà Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam”. - S này không là P 54
  55. “Anh An không là sinh viên”. +Phán đoán riêng (Phán đoán bộ phận): Ngoại diên của chủ ngữ bao gồm một số đối tượng. Công thức chung: Một số S là P. “Một số người lao động trí óc là "giáo viên”. Hay: Một số S không là P. “Có những sinh viên không là sinh viên giỏi”. + Phán đoán chung (Phán đoán toàn thể): Ngoại diên của chủ ngữ bao gồm toàn bộ đối tượng. Công thức chung: Tất cả S là P. “Mọi công dân đều phải tuân theo pháp luật”. Hoặc: Tất cả S không là P. “Cá không là động vật sống trên cạn”. Trong tiếng Việt có thể không cần viết hay nói từ biểu thị “tất cả” và những từ tương ứng với từ đó. Có những từ láy cũng được hiểu là “tất cả” như: “ai ai”, “nhà nhà”, “người người”, “ngành ngành” 4. Bốn dạng chung cơ bản của phán đoán nhất quyết đơn (phân chia phán đoán nhất quyết đơn theo chất lượng từ nối và ngoại diên của chủ ngữ). a. Phán đoán khẳng định chung (toàn thể). + Định nghĩa: Phán đoán khẳng định chung là phán đoán khẳng định theo chất lượng của từ nối và là chung theo ngoại diên của chủ ngữ. Thí dụ: “Mọi công dân đều phải tuân theo pháp luật”. + Kí hiệu: a (hoặc A). + Công thức: Tất cả S là P (S a P). 55
  56. b. Phán đoán phủ định chung (toàn thể). + Định nghĩa: Phán đoán phủ định chung là phán đoán phủ định theo chất lượng từ nối và là chung theo ngoại diên của chủ ngữ. Thí dụ: “Sư tử không là động vật ăn cỏ”. + Kí hiệu e (hoặc E). + Công thức: Tất cả S không là P. (S e P). Hoặc: Không S nào là P. Thí dụ: “Không người yêu chuộng hoà bình nào lại muốn chiến tranh”. Hoặc: “Mọi người yêu hoà bình đều không muốn chiến tranh”. Lưu ý: Hai công thức là như nhau. Chúng ta cần ghi nhớ để không nhầm lẫn khi thực hiện suy diễn trực tiếp đối với phán đoán nhất quyết đơn sẽ nghiên cứu ở phần suy diễn. c. Phán đoán khẳng định riêng (bộ phận). + Định nghĩa: Phán đoán khẳng định riêng là phán đoán khẳng định theo chất lượng từ nối và là riêng theo ngoại diên của chủ ngữ. Thí dụ: “Một số câu là câu tường thuật”. + Kí hiệu: i (hoặc I). + Công thức: Một số S là P. (S i P). d. Phán đoán phủ định riêng (bộ phận). + Định nghĩa: Phán đoán phủ định riêng là phán đoán phủ định theo chất lượng từ nối và là riêng theo ngoại diên của chủ ngữ. Thí dụ: “Một số người lao động trí óc không là giáo viên”. + Kí hiệu: o (hoặc O) + Công thức: Một số S không là Phủ định (S o P). 56
  57. Đối với phán đoán đơn nhất chúng ta đưa về phán đoán khẳng định chung hay phán đoán phủ định chung tuỳ thuộc vào từ nối khẳng định hay từ nối phủ định. Lưu ý: * Để phân biệt (đưa về) bốn dạng chung cơ bản của phán đoán nhất quyết đơn chúng ta chỉ cần chú ý tới: - Từ biểu thị lượng từ (bao giờ cũng đứng trước phán đoán). - Từ nối (khẳng định hay phủ định), mà không cần để ý đến nội dung tư tưởng được nêu ra trong phán đoán. * Để xác định quan hệ và mô hình hoá quan hệ giữa hai thuật ngữ trong phán đoán nhất quyết đơn, chúng ta cần ghi nhớ: + Xác định giá trị lôgíc của phán đoán. Chỉ có phán đoán chân thực mới có thể xác định đúng quan hệ. + Đối với phán đoán phủ định, chủ ngữ (S) và vị ngữ (P) luôn luôn có quan hệ tách rời. + Đối với phán đoán khẳng định, chủ ngữ (S) và vị ngữ (P) nằm ở một trong ba quan hệ: hoặc đồng nhất, hoặc bao hàm, hoặc giao nhau. Trên cơ sở bốn dạng chung cơ bản của phán đoán nhất quyết đơn, chúng ta có thể xây dựng các phán đoán khi biết hai khái niệm. Chẳng hạn: Cho hai khái niệm “kỹ sư” và “người lao động trí óc”. Hãy xây dựng các phán đoán có thể xây dựng được từ hai phán đoán đó. Trong thí dụ này chúng ta chưa biết khái niệm nào là chủ ngữ, khái niệm nào là vị ngữ. Vì thế, chúng ta phải thực hiện theo các bước sau. + Bước 1. Xây dựng chủ ngữ và vị ngữ của phán đoán dự định xây dựng. Chon khái niệm “kỹ sư” là chủ ngữ (S) và khái niệm “người lao động trí óc” là vị ngữ (P). 57
  58. + Bước 2. Dựa vào bốn dạng chung cơ bản của phán đoán nhất quyết đơn, chúng ta có bốn phán đoán: - “kỹ sư là người lao động trí óc”. - “Không có kỹ sư nào là người lao động trí óc”. - “Có những kỹ sư là người lao động trí óc”. - “Một số kỹ sư không là người lao động trí óc”. + Bước 3. Chọn khái niệm “người lao động trí óc” là chủ ngữ (S) và khái niệm “kỹ sư” là vị ngữ (P). + Bước 4. Xây dựng các phán đoán theo bốn dạng chung cơ bản của phán đoán nhất quyết đơn. Chúng ta có bốn phán đoán mới: - “Người lao động trí óc là kỹ sư”. - “Không người lao động trí óc nào là kỹ sư”. - “Một số người lao động trí óc là kỹ sư”. - “Một số người lao động trí óc không là kỹ sư”. Trả lời: Chọn khái niệm “kỹ sư” là chủ ngữ (S) và khái niệm “người lao động trí óc” là vị ngữ (P), chúng ta có 4 phán đoán: +”Kỹ sư là người lao động trí óc”. + “Không kỹ sư nào là người lao động trí óc”. + “Một số kỹ sư là người lao động trí óc”. + “Một kỹ sư không là người lao động trí óc”. Chon khái niệm “người lao động trí óc” là chủ ngữ (S), “kỹ sư” là vị ngữ (P) chúng ta có 4 phán đoán: + “Người lao động trí óc là kỹ sư”. 58
  59. + “Không người lao động trí óc nào là kỹ sư”. + “Một số người lao động trí óc là kỹ sư”. + “Một số người lao động trí óc không là kỹ sư”. Như vậy, với hai khái niệm bất kỳ bao giờ chúng ta cũng xây dựng được tám phán đoán. Sai lầm thường gặp trong loại bài tập này là người học cứ suy nghĩ ngay tới các phán đoán chân thực. Cho nên, trong khi làm bài tập cần đọc kỹ câu hỏi, ở đây câu hỏi chỉ yêu cầu “xây dựng các phán đoán từ hai khái niệm” chứ không phải “xây dựng các phán đoán chân thực từ hai khái niệm” Nếu câu hỏi yêu cầu “xây dựng các phán đoán chân thực từ hai khái niệm” cho trước thì cần thực hiện: + Bước 1. Xây dựng tám phán đoán như đã làm ở trên. + Bước 2. Xác định giá trị lôgíc của các phán đoán vừa xây dựng. + Bước 3. Viết các phán đoán chân thực. Thường thường với hai khái niệm cho trước chúng ta sẽ xây dựng được bốn phán đoán chân thực (Xét theo quan hệ giữa các phán đoán). Lưu ý: Xây dựng các phán đoán dựa vào quan hệ giữa hai khái niệm. Cho hai khái niệm: A và B. + Nếu hai khái niệm A và B có quan hệ đồng nhất thì chúng ta xây dựng được các phán đoán khẳng định chung chân thực: - “Mọi A là B” - “Mọi B là A”. + Nếu hai khái niệm A và B có quan hệ bao hàm, trong đó A bao hàm B thì chúng ta có các phán đoán chân thực: - “Một số A là B”. 59
  60. - “Một số A không là B”. - “Mọi B là A”. + Nếu hai khái niệm A và B có quan hệ giao nhau thì chúng ta có các phán đoán chân thực: - “Một số A là B”. - “Một số A không là B”. - “Một số B là A”. - “Một số B không là A”. + Nếu hai khái niệm A và B có quan hệ phủ định thì chúng ta xây dựng được hai phán đoán p chung chân thực. - “Mọi A không là B”. - “Mọi B không là A”. 5. Tính chu diên của các thuật ngữ (S và P) trong phán đoán nhất quyết đơn. a. Định nghĩa: + Thuật ngữ là chu diên, nếu nó nêu lên toàn bộ lớp đối tượng. + Thuật ngữ là không chu diên, nếu nó chỉ nêu lên một phần lớp đối tượng. b.Bảng tính chu diên của các thuật ngữ (S và P) trong phán đoán nhất quyết đơn. (H.11) 60
  61. Ký Công thức trong Tính chu Mô hình hó giữa quan diên hệ giữa S&P Phán hiệu đoán Lôgíc Lôgíc toán S P truyền thống A (A) Mọi S là P x (S(x) P(x)) + + (S a P) Khẳng - định chung E (E) + Mọi S + + không là P Phủ + Không S định x(S(x) P(x)) nào là P chung I (I) Một số S x(S(x) P(x)) - + là P (S i P) Khẳng + định riêng Phủ o (O) Một số S - + không là P định x(S(x) P(x)) (S o P) riêng H.11 61 P S+P+ S+ S+ p+ P p S s + S p+ S P+
  62. Để xác định đúng tính chu diên của các thuật ngữ (S và P) trong các phán đoán nhất quyết đơn cần lưu ý: + Cần chý ý tới nội dung tư tưởng được nêu lên trong phán đoán, tức là chú ý tới giá trị lôgíc của phán đoán. Nếu giá trị lôgíc của phán đoán là giả dối thì quan hệ giữa các thuật ngữ sẽ không xác định được hoặc xác định không chuẩn xác. Do vậy, tính chu diên của các thuật ngữ cũng không xác định được chính xác. + Nắm chắc các khái niệm biểu thị chủ ngữ (S) và vị ngữ (P) của phán đoán nhất quyết đơn và quan hệ giữa chúng với nhau. + Phải phân biệt chính xác bốn dạng chung cơ bản của phán đoán nhất quyết đơn. Từ đó đặc biệt lưu ý bốn nhận xét (phải ghi nhớ) sau: + Chủ ngữ của phán đoán chung (khẳng định hoặc phủ định) bao giờ cũng chu diên. + Chủ ngữ của phán đoán riêng luôn luôn không chu diên. + Vị ngữ của phán đoán phủ định luôn luôn chu diên. + Vị ngữ của phán đoán khẳng định. Chu diên khi chủ ngữ và vị ngữ (S, P) có quan hệ đồng nhất với nhau, hoặc chủ ngữ (S) bao hàm vị ngữ (P). - Không chu diên khi vị ngữ (P) bao hàm chủ ngữ (S), hoặc chủ ngữ (S) và vị ngữ (P) có mối quan hệ giao nhau. a. Thí dụ 1: “Một số nước là nước chậm phát triển:. Xác định tính chu diên của các thuật ngữ trong phán đoán trên. - Bước 1. Xác định dạng chung cơ bản của phán đoán trên: 62
  63. Căn cứ vào lượng từ “một số” và từ nối khẳng định “là” phán đoán trên là phán đoán khẳng định riêng (i). - Bước 2. Xác định tính chu diên của chủ ngữ (S). Dựa vào nhận xét ở trên: chủ ngữ của phán đoán riêng không chu diên nên S không chu diên: S - Bước 3. Xác định tính chu diên của vị ngữ (P). Đây là vị ngữ của phán đoán khẳng định riêng nên theo nhận xét thứ tư phải xét quan hệ giữa chủ ngữ (S) và vị ngữ (P). Quan hệ giữa khái niệm “nước” và khái niệm “nước chậm phát triển” là quan hệ bao hàm, trong đó “nước” – khái niệm chi phối, “nước chậm phát triển” – khái niệm phụ thuộc. Từ đó chúng ta suy ra: vị ngữ (P) chu diên : P+. b. Thí dụ 2. “Không ai yêu chuộng hoà bình lại muốn chiến tranh”. - Bước 1: Xây dựng dạng chung cơ bản của phán đoán trên. Căn cứ vào hình thức của phán đoán, chúng ta thấy phán đoán trên có công thức: “Không S nào là P”. Do đó nó thuộc về phán đoán phủ định chung. - Bước 2. Xây dựng tính chu diên của chủ ngữ (S). Dựa vào nhận xét thứ nhất chúng ta có chủ ngữ (S): “ai yêu chuộng hoà bình” (hiểu một cách khác: ‘người yêu chuộng hoà bình”) – chu diên S+ - Bước 3: Xây dựng tính chu diên của vị ngữ (P). Dựa vào nhận xét thứ ba, chúng ta có vị ngữ (P). “người muốn chiến tranh” – chu diên P+ IV. QUAN HỆ GIỮA CÁC PHÁN ĐOÁN NHẤT QUYẾT ĐƠN 1. Quan hệ so sánh được và quan hệ không so sánh được. 63
  64. a. Quan hệ so sánh được. Các phán đoán nhất quyết đơn so sánh được là các phán đoán nhất quyết đơn có cùng các thuật ngữ (cùng chủ ngữ và vị ngữ), nhưng khác nhau về lượng từ và chất lượng từ của từ nối. Thí dụ: Các phán đoán sau có quan hệ so sánh được. + "Kim loại là chất rắn”. + “Một số kim loại không là chất rắn”. Hai phán đoán đó có cùng con người "kim loại" và vị ngữ “chất rắn”, nhưng lượng từ (“tất cả” và “một số”) và chất lượng từ nối (“là” và “không là”) khác nhau. b. Quan hệ không so sánh được. Các phán đoán nhất quyết đơn không so sánh được là các phán đoán nhất quyết đơn có chủ ngữ (S) hay vị ngữ (P) khác nhau. Thí dụ: Hai phán đoán nhất quyết đơn sau có quan hệ không so sánh được, vì chủ ngữ của chúng khác nhau (“thực vật”, “động vật”). “Có những thực vật sống dưới nước” và “Một số động vật sống dưới nước”. Trong thực tế tư duy của chúng ta chỉ cần chú ý tới quan hệ giữa các phán đoán nhất quyết đơn theo “hình vuông lôgíc” (có trường hợp gọi là “bàn cờ lôgíc” hay “ma trận lôgíc”). a. “Hình vuông lôgíc”: (H.12) +Bốn đỉnh của hình vuông Biểu thị bốn dạng chung cơ bản của phán đoán nhất quyết đơn (a, e, i, o). + Các cạnh và các đường chéo biểu thị các quan hệ giữa các phán đoán nhất quyết đơn. 64
  65. Đối lập chung a Đó là các quan hệ: - Đối lập chung: quan hệ giữa a & e. Phụ thuộc - Đối lập riêng : quan hệ giữa i & o. Phụ thuộc - Phụ thuộc : quan hệ giữa a & i, e & o. - Mâu thuẫn : quan hệ giữa a & o, e & i. i Đối lập riêng o b. Điều kiện để đưa các phán đoán nhất quyết đơn vào “ hình vuông lôgic”. Các phán đoán nhất quyết đơn có Cùng chủ ngữ (S) và vị ngữ (P), chứ không phải cùng các khái niệm. c. Đặc trưng của các quan hệ. Các ký hiệu: chân thực - c; giả dối –g; không xác định –k, nghĩa là có thể chân thực hoặc giả dối. + Quan hệ đối lập chung. Quan hệ giữa a & e: a & e có thể cùng giả dối, nhưng không cùng chân thực. Cụ thể: a(chân thực) – “c” e (giả dối) - “g” ; e(chân thực) – “c” a (giả dối) – “ g”; a(giả dối) – “g” e (không xác định) – “k”; e (giả dối) – “g” a(không xác định) – “k”. + Quan hệ đối lập riêng. Quan hệ giữa i & o : i & o có thể cùng chân thực , nhưng không cùng giả dối. Cụ thể : i (giả dối) –“g” o (chân thực) – “c”. 65
  66. o (giả dối) – “g” i (chân thực) –“c”. i (chân thực) – “c” o (không xác định) – “k”. o (chân thực) –“c” i (không xác định) – “k”. + Quan hệ phụ thuộc: Quan hệ giữa a & i. e & o, a & e – các phán đoán chi phối: i và o –các phán đoán phụ thuộc. Từ tính chân thực của phán đoán chi phối suy ra tính chân thực của phán đoán phụ thuộc và từ tính giả dối của phán đoán phụ thuộc suy ra tính giả dối của phán đoán chi phối chứ không thể ngược lại. Tức là từ tính chân thực của phán đoán phụ thuộc không thể suy ra tính chân thực của phán đoán chi phối và từ tính giả dối của phán đóan chi phối không thể suy ra tính giả dối của phán đoán phụ thuộc. (A) c g e(E) g k C ụ thể: i(I) c k a( ch©n thùc) –“c” i (ch©n thùc) – “c”. o(O) g c e(E) c g i (gi¶ dèi) –“g” a(gi¶ dèi) –“g”. a(A) g k i(I) g c a(gi¶ dèi) –“g” i (kh«ng x¸c ®Þnh) –“k”. o(O) c k i(I) c g i (ch©n thùc) –“c” a (kh«ng x¸c ®Þnh) – a(A) k g “k”. e(E) g c o(O) k c e (ch©n thùc) –“c” o (ch©n thùc) –“c”. o(O) c g a(A) g c o(gi¶ dèi) –“g” e(gi¶ dèi) –“g”. e(E) k g i(I) k c e(gi¶ dèi) –“g” o (kh«ng x¸c ®Þnh) –“k”. H×nh 13 o (ch©n thùc) –“c” e(kh«ng x¸c ®Þnh) – “k”. + Quan hệ mâu thuẫn. Quan hệ giữa a & o, e & i. 66
  67. Nếu một phán đoán là chân thực thì phán đoán kia là giả dối và ngược lại. Cụ thể : a(chân thực) –“c”  o (giả dối) –“g”. o(chân thực) –“c”  a(giả dối) – “g”. e(chân thực) –“c”  i (giả dối) –“g”. i(chân thực) –“c”  e(giả dối) –“g”. Bảng tổng hợp quan hệ giữa các phán đoán nhất quyết đơn trong “hình vuông logic”: Chú ý: Mục đích chủ yếu của quan hệ giữa các phán đoán nhất quyết đơn là từ giá trị lôgíc của một phán đoán suy ra giá trị lôgíc của phán đoán khác trong“hình vuông lôgíc”. Thí dụ: Cho phán đoán “Một số nhà quản lý là nhà quản lý giáo dục”. 1. Xây dựng các phán đoán còn lại theo “hình vuông lôgíc”. 2. Xác định giá trị lôgíc của các phán đoán vừa xây dưng đươc theo giá trị lôgíc của phán đoán trước. Cách giải. a a Câu1.*Bước1: Xác định dạng chung c g cơ bản của phán đoán cho trước dựa vào g c “Một số nhà quản lý là nhà quản lý giáo dục” – i. lượng từ và chất lượng từ nối. “Một số nhà quản lý là nhà quản lý giáo dục” -i. * Bước 2: Xác định các phán đoán cón phải xây dựng căn cứ vào bốn phán đóan trong “hình vuông lôgíc”. Các phán đoán cần phải xây dựng : a, e, o. * Xây dựng các phán đoán a, e, o dựa vào các công thức chung của các phán đoán a, e, o. Cụ thể: 67
  68. + “Mọi nhà quản lý là nhà quản lý giáo dục”. + “Mọi nhà quản lý không là nhà quản lý giáo dục”. + “Một số nhà quản lý không là nhà quản lý giáo dục”. Câu 2. * Bước 1: Xác định giá trị lôgíc của phán đoán cho trước. “Một số nhà quản lý là nhà quản lý giáo dục” chân thực (c). * Xác định giá trị logiccủa các phán đoán vưa xây dựng được dựa vào quan hệ giữa các phán đoán nhất quyết đơn trong“hình vuông lôgíc”. + i – chân thực (c) a – không xác định (k). + i – chân thực (c) e – giả dối (g). + i – chân thực (c) o –không xác định (k). 2. Quan hệ phủ định giữa các phán đoán đơn. Hai phán đoán đơn gọi là phủ định lẫn nhau hay có quan hệ phủ định lẫn nhau, nếu giá trị lôgíc của một trong hai phán đoán là chân thực và giá trị của phán đoán kia là giả dối hay ngươc lại. Các cặp phán đoán nhất quyết đơn có quan hệ phủ định lẫn nhau: + “S này là P” và “S này không là P”. + a -o: “Tất cả S là P” và “Một số S không là P”. + e -i : “Không S nào là P” và “ một số S là P”. Phủ định 2 lần phán đoán đơn chúng ta thu được chính phán đoán đó: a=a. V. PHÁN ĐOÁN PHỨC 1. Định nghĩa phán đoán phức 68
  69. Phán đoán phức là phán đoán được tạo thành từ các phán đoán đơn từ liên từ lôgíc. Các phán đoán đơn gọi là các phán đoán thành phần. Phán đoán phức phải bao gồm ít nhất là hai phán đoán thành phần. Thí dụ: “Học tập là nghĩa vụ và quyền lợi của công dân” – phán đoán phức. Phán đoán đó bao gồm hai phán đoán thành phần: + “Học tập là nghĩa vụ của công dân”. + “Học tập là quyền lợi của công dân”. Liên từ lôgíc: “và”: Các liên từ lôgíc được sử dụng: “và”, “hoặc”, “hay”, “nếu thì ”, “nếu và chỉ nếu ”, “khi và chỉ khi ” và các liên từ khác đồng nghĩa với các liên từ đó. Xem thêm “Biểu thức lôgíc trong ngôn ngữ tự nhiên” ở phân V của chương I. 2.Các loại phán đoán phức. Căn cứ vào ý nghĩa của liên từ lôgíc chúng ta có các loại phán đoán phức sau. a.Phán đoán liên kết (Phép hội). Phán đoán liên kết là phán đoán phức được tạo thành từ các phán đoán đơn nhờ liên từ lôgíc “và” cũng như các từ đồng nghĩa với “và”. Ký hiệu:  Công thức : a  b. trong đó a và b là các phán đoán thành phần. Bảng giá trị lôgíc: 69
  70. a b a  b c c c c g g g c g g g g H.15 Nếu các phán đoán thành phần là a,b,c,d thì các phán đoán liên kết sẽ là: ((a  b)  c)  d) hay a  b  c  d. Phán đoán liên kết có thể có các trường hợp sau: * S1 và S2 là (không là) P. * S là (không là)P1 và P2. * S1 và S2 (không là) P1 và P2. v.v b. Phán đoán phân liệt (phép tuyển). Phán đoán phân liệt là phán đoán phức được tạo thành từ các phán đoán đơn nhờ liên từ lôgíc “hay” , “hoặc”, . Ký hiệu:  . Công thức: a  b, trong đó a và b là các phán đoán thành phần. Liên từ lôgíc có hai nghĩa: liên kết và phân liệt. * Với nghĩa “liên kết” kiên từ “hoặc” có thể đồng nghĩa với liên từ “và”.Nói một cách khác, các dấu hiệu nêu ra trong phán đoán có thể đồng thời lựa chọn toàn bộ các dấu hiệu đó. Vì thế, phán đoán phân liệt đươc gọi là phán đoán phân liệt liên kết. 70
  71. Công thức: a  b. Bảng giá trị lôgíc: a b a b c c c c g c g c c g g g H.16 *Với nghĩa “phân liệt” liên từ “ hoặc” không thể đồng nghĩa với liên từ “và”. Nói cách khác, các dấu hiệu nêu ra trong phán đoán chỉ có thể lựa chọn một trong các dấu hiệu. Vì vậy phán đoán phân liệt đươc gọi là phán đoán phân liệt tuyệt đối (phép tuyển chặt). Công thức : a v b. Bảng giá trị lôgíc: a b a  b c c g c g c g c c g g g H.17 Thí dụ: Cho hai phán đoán “Ngày mai tôi sẽ ở thành phố Hồ Chí Minh hoặc Hà Nội” và “7giờ sáng mai tôi sẽ ở thành phố Hồ Chí Minh hoặc Hà Nội”. Hai phán đoán trên thuộc loại phán đoán phân liệt nào? Cách giải: 71
  72. Để xác định đúng loại phán đoán trên chúng ta phải căn cứ không gian và thời gian được nêu lên trong nội dung tư tưởng của hai phán đoán đó. Ở phán đoán thứ nhất, thời gian nêu lên là cả “ ngày mai” – 24 giờ và không gian là điều kiện hiện tại của nước ta. Do đó, tôi có thể vừa ở thành phố Hồ Chí Minh, vừa ở Hà Nội. Cho nên, phán đoán thứ nhất thuộc phán đoán phân liệt liên kết. Nội dung tư tưởng nêu lên trong phán đoán thứ hai đươc xác định ở một thời điểm nhất định là 7 giờ. Tại thời điểm cụ thể đó tôi không thể vừa ở thành phố Hồ Chí Minh, vừa ở thành phố Hà Nội. Vì vậy phán đoán thứ hai thuộc về phán đoán phân liệt tuyệt đối. Phán đoán phân liệt bao gồm từ ba phán đoán thành phần trở lên chúng ta biểu thị theo công thức như phán đoán liên kết. Phán đoán phân liệt có thể có các dạng biểu thị sau: + S1 hoặc S2 là (không là) P. +S là (không là) P1 hoặc P2. + S1 hoặc S2 là (không là) P1 hoặc P2. c. Phán đoán có điều kiện. Phán đoán có điều kiện là phán đoán phức được tạo thành từ các phán đoán đơn nhờ liên từ lôgíc “nếu thì ” và các liên từ đồng nhất khác. Ký hiệu : Công thức : a b, trong đó a – cơ sở, b – hệ quả. a b a b c c c c g g 72
  73. g c c g g c Bảng giá trị lôgíc: H.18 Trong tiếng Việt không phải lúc nào phán đoán có điều kiện cũng được viết theo trình tự: cơ sở – hệ quả. Trình tự đó nhiều khi được viết ngược lại: Hệ quả - cơ sở. Thí dụ :+ “Hai tam giác bằng nhau, nếu chúng có ba cạnh bằng nhau”. Cơ sở “Chúng (hai tam giác) có ba cạnh bằng nhau”. Hệ quả: “Hai tam giác bằng nhau”. + “Khái niệm cho trước là khái niệm đơn nhất”. Chính điều nêu ra trên giúp chúng ta lưu ý khi phân tích phán đoán có điều kiện nhằm xác định chính xác cơ sở và hệ quả. Đồng thời trong tiếng Việt người ta cũng có thể không viết liên từ lôgíc. Trong trường hợp đó cần phải căn cứ vào ngữ cảnh để xác định. Thí dụ : +“Cá không ăn muối , cá ươn”. + “Ví phỏng đường đời bằng phẳng cả, Anh hùng, hào kiệt có hơn ai”. Căn cứ vào ngữ cảnh của phán đoán đó chúng ta thấy hai phán đoán thuộc loại phán đoán phân liệt. Lưu ý: + Từ một cơ sở rút ra nhiều hệ quả. “Nếu một số chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 2 và 3”. 73
  74. +Từ nhiều cơ sở rút ra một hệ quả. “ Bao giờ rau diếp làm đình, Gỗ lim làm ghém thì mình lấy ta”. d. Phán đoán tương đương (phép tương đương). Phán đoán tương đương là phán đoán phức được tạo thành từ các phán đoán đơn nhờ liên từ lôgíc “nếu và chỉ nếu”, “khi và chỉ khi”, v.v Ký hiệu:  . Công thức: a b. Công thức đó thực chất là sự kết hợp của hai công thức : a b và b a. (a b)  (b a). Bảng giá trị lôgíc: a b a b c c c c g g g c g g g c H.19 Công thức tính số dòng trong bảng giá trị lôgíc của phán đoán phức : 2n Trong đó: 2- chỉ giá trị lôgíc: chân thực và giả dối. n- số phán đoán thành phần . n = 1,2,3,4, Bảng tổng hợp giá trị lôgíc của phán đoán phức : 74
  75. a b a b a b a b a b a b c c c c g c c c g g c c g g g c g c c c g g g g g g c c H.20 Thí dụ : Xác định giá trị lôgic của nội dung tư tưởng sau: “ Bao giờ trạch đẻ ngọn đa, Sáo đẻ dưới nước, thì ta lấy mình”. Điều khó khăn trong bài tập này là trước hết chúng ta phải đưa về công thức để từ đó xác định giá trị lôgíc của tư tưởng nêu ra. Muốn thế chúng ta phải hiểu rất sâu tiếng Việt, đặc biệt là ngữ cảnh của tiếng Việt. Chúng ta phải thực hiện các bước sau: Cách giải: * Bước 1: Đưa tư tưởng đó về ngôn ngữ nhân tạo (công thức). Chúng ta đặt: “Bao giờ trạch đẻ ngọn đa” – a. “Sáo đẻ dưới nước” – b. “Ta lấy mình” –c. Căn cứ vào ngữ cảnh chúng ta thấy, tư tưởng nêu ra là phán đoán có điều kiện. Công thức: a  b c. Lập bảng giá trị lôgíc. Muốn vậy, chúng ta dựa vào công thức: 2n . Điều đó có nghĩa bảng giá trị lôgíc có 8 dòng (23 = 8) và 5 cột. 75
  76. a b c a b a b c c c c c c c c g c g c g c g c c g g g c g c c g c g c c g c g g c g c g g g g c H.21 Ở cột cuối cùng của bảng có một giá trị giả dối (dòng thứ hai), còn toàn bộ các dòng khác là chân thực. Vì thế, chúng ta đi đến kết luận: nội dung của tư tưởng trên là không xác định (có thể chân thực và cũng có thể giả dối). Lưu ý: + Nếu ở cột cuối cùng của bảng giá trị toàn bộ giá trị là chân thực thì khẳng định chắc chắn nội dung tư tưởng nêu ra là chân thực. + Nếu toàn bộ giá trị ở cột cuối trong bảng là giả dối thì khẳng định chắc chắn nội dung tư tưởng nêu ra là giả dối. + Nếu ở cột cuối cùng trong bảng dù chỉ một giá trị là giả dối thì nội dung tư tưởng nêu ra là không xác định. + Cách xác lập bảng giá trị của phán đoán phức có nhiều phán đoán thành phần : - Xác định số lượng phán đoán thành phần. -Xác định số lượng phán đoán phức cần xét giá trị. Từ đó xác định số cột trong bảng. Xác định số lượng dòng trong bảng theo công thức 2n . 76
  77. Cách viết các giá trị trong các cột biểu thị các phán đoán thành phần: - Cột thứ nhất viết một nửa giá trị chân thực, một nửa giá trị giả dối. - Cột thứ hai giảm một nửa giá trị chân thực, giả dối và viết xen kẽ nhau. -Các cột tiếp theo cũng được thực hiện như vậy. (Tham khảo thí dụ trên ở cột 1, 2, 3). + Nếu trong công thức có các phán đoán phủ định thì viết giá trị lôgíc phải ngược lại với giá trị lôgíc của phán đoán khẳng định. Thí dụ 1: Xác định giá trị lôgíc của công thức sau: ((a b)  b) a Cách giải: Lập bảng giá trị logic (trong công thức chỉ có hai phán đoán, nên bảng chỉ có bốn dòng): (Giá trị logic ở cột 3 và cột 4 ngược với giá trị logic ở cột 1 và cột 2). Toàn bộ giá trị logic ở cột cuối cùng đều chân thực, nên giá trị lôgíc của công thức nêu ra là hoàn toàn chân thực. a b a b a b (a b) b ((a b) b) a c c g g c g c c g g c g g c g c c g g g c g g c c g g c H.22 2. a. Cho các công thức biểu thị các phán đoán: m1 = (a  b)  c; 77
  78. m2 = (b  a)  (a b a)  c. m3 = a  c  b. Hỏi : a. Tìm giá trị lôgíc của m1, nếu giá trị lôgíc của a, b, c là như nhau (a = b = c)? b. Nếu giá trị lôgíc của a,b,c là bất kỳ (chân thực hay giả dối) thì giá trị lôgíc của m1 có quan hệ với giá trị lôgíc của m2 và m3 như thế nào? Cách giải : a.Thực chất của bài tập là xác định giá trị lôgíc của m 1, khi biết giá trị lôgíc của a và b. Giá trị lôgíc của a, b và c là như nhau, nghĩa là chúng cùng chân thực hoặc cùng giả dối. Lập bảng giá trị lôgíc của m1: a b c m1 = (a  b)  c Với a, b, c có cùng giá trị lôgíc như c c c g nhau thì m1 là giả dối. g g g g b.Lập bảng giá trị lôgíc bất kỳ của a, b, c : a b c m1= m2= m3= (a b) c (b a) (a b a c b a)c c c c g g g c c g g g g c g c c g c 78
  79. c g g g g g g c c c g c g c g g g c g g c g g g g g g g g g H.24 Nhìn vào bảng giá trị lôgíc chúng ta thấy giá trị lôgíc của m 1, m2, m3, là khác nhau. Vì vậy m1, m2, và m3 không có quan hệ gì với nhau. 3.a. Viết công thức của phán đoán theo bảng giá trị sau sao cho (với điều kiện ) a, b, c chỉ có mặt một lần trong công thức: M(a,b,c). a b c M(a,b,c) c c g g c g g c g c c c g g c c H.25 b. Viết công thức của phán đoán theo bảng giá trị như trên sao cho a, b, c chỉ có mặt một lần trong công thức M(a,b,c) và không dùng phép lôgíc đã dùng ở câu hỏi trên (a). Cách giải: 79
  80. Thực chất bài tập này ngược với bài tập 2. a.Vận dụng bảng tổng hợp giá trị lôgíc của các phán đoán phức chúng ta có: M(a,b,c) = (a  b)  c. b.Với điều kiện không dùng phép lôgíc đã dùng ở a. chúng ta vẫn phải dựa vào bảng tổng hợp giá trị lôgíc của các phán đoán phức. Dựa vào bảng giá trị lôgíc của các phán đoán phức, chúng ta có: M(a,b,c) = (a  b) c. 3.Quan hệ giữa các phán đoán phức. Quan hệ giữa các phán đoán phức được thể hiện rõ nhất trong tính đẳng trị của các phán đoán phức, tức là các phán đoán phức có cùng giá trị lôgíc. Trong thực tế tư duy một nội dung tư tưởng chúng ta có thể biểu thị dưới nhiều hình thức khác nhau. Cụ thể: + a b = (a b); a  b = (b a); a b = ( a  b). + a b = a b; a  b = b a; a  b = ( a  b). + a b = b a : a b = a b: a b = (a  b). Dựa vào bảng giá trị lôgíc của các phán đoán phức, chúng ta có thể chứng minh các công thức nằm trong quan hệ đẳng trị. Chúng ta cần ghi nhớ các công thức có quan hệ đẳng trị để sử dụng trong suy luận trực tiếp đối với phán đoán phức. Thí dụ: “Muốn có kết quả học tập tốt thì chúng ta phải có phương pháp học tập phù hợp”. 80
  81. Chúng ta có thể viết dưới hình thức khác, nhưng nội dung tư tưởng không đổi: + “Không có phương pháp học tập phù hợp thì chúng ta không thể có kết quả học tập tốt”. + “Chúng ta hoặc không có kết quả học tập tốt, hoặc phải có phương pháp học tập phù hợp”. + “Đâu có chuyện, chúng ta có kết quả học tập tốt mà lại không có phương pháp học tập phù hợp”. BÀI TẬP THỰC HÀNH. 1.Cho các cặp khái niệm : a. “Khái niệm” và “khái niệm đơn nhất”. b. “Động từ” và “từ chỉ hành động của sự vật”. c. “ Thanh niên” và “người lao động trí óc”. d. “Triết học duy vật” và “ triết học duy tâm”. Câu hỏi: * Hãy xây dựng các phán đoán chân thực từ từng cặp khái niệm đó. * Hãy xác định quan hệ và mô hình hóa quan hệ giữa hai thuật ngữ trong từng phán đoán vừa xây dựng được. * Xác định tính chu diện của hai thuật ngữ trong từng phán đoán vừa xây dựng được. * Tìm nội hàm và ngoại diên của khái niệm “động từ”, “khái niệm”. 2. Xây dựng các phán đoán theo “hình vuông lôgíc” từ phán đoán sau: a. “Phán đoán chung là phán đoán trong đó ngoại diên của chủ ngữ bao gồm toàn bộ lớp đối tượng”. 81
  82. b. Xác định giá trị lôgíc của các phán đoán vừa xây dựng được trên cơ sở giá trị lôgíc của phán đoán cho trước. 3.Viết các phán đoán đẳng trị với các phán đoán sau: a. “Cử nhân phải là những người vừa có tri thức chuyên môn cao vừa có đạo đức tốt”. b. “Chúng ta không thể nâng cao trình độ tư duy lôgíc, nếu không nắm thật vững tri thức lôgíc học”. c. “Chúng ta phải phát triển kinh tế hoặc không bao giờ tiến kịp các nước tiên tiến”. 4. Cho các phán đoán được biểu thị như sau: + m1 = a  b c. + m2 = (a  b c) (a  b c) (b  a c ). + m3 = (a  b c)  (a  b c)  ( b  a c ). Hỏi : a.Với c- chân thực (c) và với mọi giá trị của a, b trong tất cả các phán đoán thì m1 có quan hệ như thế nào với m2 và m3? b. Với a, b, c có giá trị lôgíc bất kỳ thì m 1 có quan hệ với m 2 và m3 như thế nào? 5.a. Viết công thức của phán đoán theo bảng giá trị sau sao cho a, b, c chỉ có mặt một lần trong phán đoán. A b c m C g c c C g c c 82
  83. G c c c G c c c H.26 b. Viết công thức của phán đoán theo bảng giá trị trên sao cho a, b, c chỉ có mặt một lần trong công thức và không dùng công thức đã viết ở phần trên (hay không dùng phép toán lôgíc ở phần trên). 6. Cho các công thức biểu thị các phán đoán: + m1 = a (b  c); + m2 = (b  c)  (b a  b) a; + m3 = a (b c). Hỏi : a.Tìm giá trị lôgíc của m1, nếu giá trị lôgíc của a và b như nhau, giá trị lôgíc của c là chân thực. b. Nếu a, b, c có giá trị lôgíc bất kỳ thì m 1 có quan hệ với m 2 và m3 như thế nào? 7.a. Viết một công thức biểu thị phán đoán theo bảng giá trị phía dưới sao cho a, b, c chỉ có mặt một lần trong phán đoán: M(a,b,c). a b c M c c g g c c c c g c g g g c c c H.27 83
  84. b. Viết một công thức biểu thị phán đoán theo bảng giá trị sao cho a,b,c chỉ có mặt một lần trong phán đoán và không dùng phép suy diễn ở bài a. (hay không dùng phép lôgíc đã dùng ở a). 8. Xác định quan hệ và mô hình hóa quan hệ giữa các thuật ngữ trong các phán đoán sau: a. Có những câu là câu tường thuật. b. Mọi người Việt Nam đều yêu tổ quốc. c. Không ai muốn đất nước mình tụt hậu về kinh tế. d. Không công dân nào không tuân theo pháp luật. đ. Không ít dự báo xã đã trở thàn hiện thực. e. Phần lớn những sản phẩm do chúng ta sản xuất ra đã đạt yêu cầu chất lượng. g. Một bộ phận không nhỏ trong xã hội coi tiêu cực là tất yếu . h. Mỗi người dân là một người lính. i. Người dân Việt Nam ở nơi nào cũng có lòng mến khách. k. Ai cũng phải có nhân cách. l. Một trong những phẩm chất tốt đẹp của người Việt Nam là tinh thần cần cù lao động. m. Lòng tự hào dân tộc đã trở thành phẩm chất cao quý của người dân Đất Việt. n. Chẳng có vinh quang nào giành cho kẻ hèn nhát. 84
  85. CHƯƠNG IV CÁC QUY LUẬT CƠ BẢN CỦA LÔGÍC HÌNH THỨC. Quy luật của lôgíc học là những mối liên hệ cơ bản, tất yếu, bên trong, được lặp đi lặp lại giữa các thành phần của tư tưởng hay giữa các tư tưởng với nhau. Chúng ta xem xét các quy luật cơ bản của logic hình thức. I. QUY LUẬT ĐỒNG NHẤT 1. Nội dung quy luật. Trong quá trình tư duy mọi tư tưởng phải đồng nhất vói chính nó. Tư tưởng của chúng ta được biểu thị bởi các khái niệm và phán đoán. Chúng biểu thị các sự vật đồng nhất với chính nó ở những thời điểm nhất định. Do đó, các khái niệm và phán đoán biểu thị các sự vật cũng phải đồng nhất với nhau. Điều đó có nghĩa, khi chúng ta sử dụng khái niệm hay phán đoán nào đó để nêu ra tư tưởng thì trong toàn bộ quá trình tư duy phải giữ nguyên chúng chứ không được thay đổi. 2. Ký hiệu. * Đối với khái niệm: A = A; A đồng nhất với A; A là A; A A. * Đối với phán đoán: a = a; a đồng nhất với a; a là a; a a. 3. Yêu cầu. a. Yêu cầu tổng quát. Trong quá trình tư duy không được biến đồng nhất thành khác biệt và không được biến khác biệt thành đồng nhất. Đồng nhất và khác biệt phải xét trong những điều kiện, hoàn cảnh, quan hệ, liên hệ cụ thể. Chẳng hạn, trong “ Dự báo thời tiết” biên tập viên thường nói: 85
  86. “ Bộ phận không khí lạnh đã báo: hiện nay có một bộ phận không khí lạnh đang di chuyển xuống phía nam ”. Biên tập viên đã vi phạm quy luật đồng nhất, vì đã đồng nhất hai khái niệm khác biệt “bộ phận không khí lạnh” thành đồng nhất. b. Yêu cầu cụ thể. * Phải phản ánh đúng đối tượng: Tức là, phải phản ánh đúng những dấu hiệu vốn có của bản thân đối tượng. Các sai lầm có thể phạm phải: + Ngộ biện: vô tình phản ánh không đúng đối tượng, do nhận thức, thiếu tri thức, về đối tượng. + Ngụy biện: cố tình phản ánh sai đối tượng. Chẳng hạn, Mỹ cố tình cắt bớt dấu hiệu tồn tại trong khái niệm “nhân quyền”. Đó là dấu hiệu: quyền tự quyết của các dân tộc. * Phải sử dụng đúng ngôn ngữ biểu thị đối tượng. Các sai lầm có thể phạm phải: + Không sử dụng đúng ngôn ngữ biểu thị đối tượng. + Không hiểu ngôn ngữ biểu thị đối tượng. Các sai lầm đó dễ dàng dẫn đến “ ông nói gà, bà nói vịt”. * Tái tạo đối tượng như nguyên mẫu trong tư duy, nghĩa là phải tạo lại đối tượng trong bộ não giống như đối tượng tồn tại trong hiện thực. Các sai lầm có thể phạm phải: +Thu nhận thông tin về đối tượng không đúng, không đầy đủ. + Xử lý thông tin về đối tượng không đúng. Các sai lầm đó sẽ đưa đến “nhìn gà hóa cuốc”. Thí dụ: 86
  87. 1. Trong một giờ lên lớp, giáo viên đặt câu hỏi cho học sinh: - Em cho biết từ “quả trứng” thuộc loại từ nào? - Thưa thầy từ “quả trứng” thuộc danh từ, học sinh trả lời. - Tốt. Thầy khen và đặt câu hỏi tiếp: - Danh từ đó thuộc danh từ chung hay dang từ riêng? - Danh từ chung ạ! Thưa thày. - Giỏi. Thầy khen và đặt câu hỏi tiếp theo: - Nó thuộc giống đực hay giống cái? -Thưa thầy, em chưa trả lời được ạ ! - Sao dốt thế. Thầy mắng và hỏi tiếp : - Vì sao? - Vì em phải đợi quả trứng nở ra gà trống hay gà mái, em mới trả lời được ạ! Trường hợp này thầy đã phạm sai lầm khi đặt câu hỏi. Thầy đã sử dụng từ “nó” không rõ ràng, chính xác, Vì thế, em học sinh hiểu lầm và vi phạm quy luật đồng nhất. Em học sinh đó đã đồng nhất khái niệm “nó” với quả trứng thực chứ không phải danh từ “ quả trứng”. 2. Anh An và chị Thủy thảo luận với nhau về nội hàm và ngọai diên của khái niệm “sinh viên”. Hai người không thống nhất với nhau. Ai đúng và ai sai? Thường thường chúng ta hay quy ngay cho người này đúng, người kia sai, mà không suy xét cho kỹ những trường hợp có thể xảy ra. Để giải quyết bài tập này, trước hết, chúng ta phải giả sử anh An nêu ra vấn đề trước và xét theo từng yêu cầu cụ thể. 87
  88. * Anh An nêu nội hàm và ngoại diên của khái niệm “sinh viên” không đúng, do không hiểu đúng (vô tình) , cũng có thể cố tình nói sai để thử nhận thức của chị Thủy, anh An sai. * Anh An sử dụng ngôn ngữ để nêu ra nội hàm và ngoại diên của khái niệm “sinh viên” đúng, nhưng chị Thủy không hiểu, chị Thủy sai. * Anh An thông tin về nội hàm và ngoại diên của khái niệm “sinh viên” rõ ràng, chính xác, xong chị Thủy thu nhận không đầy đủ. Chị Thủy sai. * Chị Thủy thu nhận đầy đủ thông tin về nội hàm và ngoại diên của khái niệm “sinh viên” đầy đủ, song xử lý thông tin không chính xác, nên không nhất trí. Chị Thủy sai. Trong nhận thức thông thường cũng như nhận thức khoa học, đặc biệt trong nghiên cứu khoa học, quy luật đồng nhất giữ vai trò tối quan trọng. Nó giúp chúng ta diễn đạt nhận thức của mình về đối tượng ở những thời điểm đứng yên tạm thời chính xác. Đối với nghiên cứu khoa học, khi chúng ta đã nêu ra khái niệm bằng từ, cụm từ hoặc tư tưởng bằng phán đoán nào đó, chúng ta phải giữ nguyên trong suốt quá trình lập luận, không được thay đổi chúng bằng từ, cụm từ khác, bằng một nội dung tư tưởng khác. Đôi khi chúng ta phải thay đổi để tránh trùng lặp thì phải thay thế từ, cụm từ đồng nhất với từ và cụm từ đã sử dụng hoặc thay thế phán đoán về hình thức chứ không đuợc thay thế về nội dung tư tưởng đã nêu ra trong phán đoán. Để thực hiện được điều đó chúng ta sẽ phải tiến hành theo quy tắc của suy luận trực tiếp đối với phán đoán. Chúng ta sẽ nghiên cứu ở phần suy luận trực tiếp đối với phán đoán. II. QUY LUẬT KHÔNG M ÂU THUẪN 1. Nội dung quy luật. 88