›
›

Bài giảng Lý thuyết trường điện từ - Chương XII: Sóng phẳng - Nguyễn Công Phương

pdf 40 trang phuongnguyen 7230
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Lý thuyết trường điện từ - Chương XII: Sóng phẳng - Nguyễn Công Phương", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_ly_thuyet_truong_dien_tu_chuong_xii_song_phang_ngu.pdf

Nội dung text: Bài giảng Lý thuyết trường điện từ - Chương XII: Sóng phẳng - Nguyễn Công Phương

  1. Nguyễn Cụng Phương Lý thuyết trường điện từ Súng phẳng
  2. Nội dung I. Giới thiệu II. Giải tớch vộctơ III. Luật Coulomb & cường độ điện trường IV. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive V. Năng lượng & điện thế VI. Dũng điện & vật dẫn VII. Điện mụi & điện dung VIII.Cỏc phương trỡnh Poisson & Laplace IX. Từ trường dừng X. Lực từ & điện cảm XI. Trường biến thiờn & hệ phương trỡnh Maxwell XII. Súng phẳng XIII.Phản xạ & tỏn xạ súng phẳng XIV.Dẫn súng & bức xạ Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 2
  3. Súng phẳng 1. Lan truyền súng trong mụi trường tự do 2. Lan truyền súng trong điện mụi 3. Định lý Poynting & năng lượng súng 4. Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt 5. Phõn cực súng Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 3
  4. Lan truyền súng trong mụi trường tự do (1) E  H  0 t H  E  0 t .E 0 .H 0 Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 4
  5. Lan truyền súng trong mụi trường tự do (2) Ea Ex x EExyzx (, ,)cos( t ) etjtjt cos sin j() t jj t EExyzeExyzeex Re ( , , ) Re ( , , ) j EExyzexs (, ,) Eas Exs x EEe Re jt xxs Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 5
  6. Vớ dụ Lan truyền súng trong mụi trường tự do (3) Tỡm biểu thức theo thời gian của trường vộctơ o o o Es 100 30ax 20 50a y 40 210az V/ m Giả sử f = 1 MHz jjj30ooo 50 210 Eaaasxyz 100ee 20 40 e V/ m ooo6 Eaaa(te ) 100jjjj30 20 e 50 40 e 210 e 2 10 t sxyz jt(2 106o 30 ) jt (2 10 6o 50 ) jt (2 10 6 210 o ) 100eeeaax 20y 40 az 6o Ea(tt ) 100cos(2 10 30 ) x 6o 6 o 20cos(2 10tt 50 )aay 40cos(2 10 210 ) z Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 6
  7. Lan truyền súng trong mụi trường tự do (3) EExyzx (, ,)cos( t ) E  x Exyz(, ,)cos( t  ) Exyz (, ,)sin(  t ) tt jt jt j Re jEexs Re j Exyze ( , , ) e jt() Re jExyze ( , , ) Re Exyzj ( , , ) cos( t ) j sin(  t ) Re Exyz ( , , ) j cos( t ) sin(  t ) Exyz(, ,)sin( t ) E x Re jEe jt t xs Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 7
  8. Lan truyền súng trong mụi trường tự do (4) EExyzx (, ,)cos( t ) E x Re jEe jt  jE t xs xs E  H   HE j 0 t s 0 s H  EH j  E  ss0 0 t  .E 0  .E 0 s  .H 0  .Hs 0 Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 8
  9. Lan truyền súng trong mụi trường tự do (5)  EHss j0   EHHsss  jj00    HEs j 0 s 2   EEss 00 2   E.EEsss ()   .Es 0 ()0 .Es 22 EEss k0 k000   (hệ số súng) 22  ExsxskE0 222 EEExs xs xs 2 2 222kE0 xs dExs 2 xyz kE0 xs dz2 Giả sử Exs khụng biến thiờn theo x hoặc y Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 9
  10. Lan truyền súng trong mụi trường tự do (6) 2 dExs 2 kE0 xs dz2 jkz0 EEexs x0 EztExx(,)00 cos( tkz ) '' EztExx(,) 00 cos( tkz ) k000    1 k0 2,998.1088 3.10 m/s c 00 EztExx(,) 0 cos[( tzc / )] '' EztExx(,) 0 cos[( tzc / )] Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 10
  11. Lan truyền súng trong mụi trường tự do (7) EztExx(,) 0 cos[( tzc / )] '' EztExx(,) 0 cos[( tzc / )] dE  EH jj xs  H ss00dz ys jkz0 EEexs x0 1  jkz000 jkz HjkEeEeys()00 x x 0 j00  0 H yx(,)zt E00 cos( t kz ) Ex 0 0 H y 0 Exx(,)zt E0 cos[( t z / c )] Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 11
  12. Súng phẳng 1. Lan truyền súng trong mụi trường tự do 2. Lan truyền súng trong điện mụi 3. Định lý Poynting & năng lượng súng 4. Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt 5. Phõn cực súng Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 12
  13. Lan truyền súng trong điện mụi (1) 22  EEssk kk  0 rr   0  ,377120 0  0 2 dExs 2 kExs dz2 jk j jkz z j z EEeEeexs x00 x z EEexx0 cos( t  z ) Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 13
  14. Lan truyền súng trong điện mụi (2) '''  '''(jj 0 rr ) kk  0 rr   '' k (' jj  '')  '1  ' '''  '''(jj 0 rr ) 1/2 2 '''   Re[jk ] 1 1 2'  1/2 2 '''   Im[jk ] 1 1 2'  Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 14
  15. Lan truyền súng trong điện mụi (3)  EEe z cos( t z ) v xx0 p  2  2   EExx 0 z j z  Heeys H y  1/2 2 0 '''   Re[jk ] 1 1 2'   '  1 c 1/2 vp 2   rr  '''   Im[jk ] 1 1 21  2'   0  f  rr   '' 0 Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 15
  16. Lan truyền súng trong điện mụi (4) 0 EExx 0 cos( t z ) E Ex  H x0 cos(tz )  y  H y  Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 16
  17. Lan truyền súng trong điện mụi (5) Vớ dụ Tớnh hệ số suy giảmcủa súng 2,5 GHz trong mụi trường nước, ε’r = 78, ε’’ r = 7, μr = 1. 1/2 2 '''   11 2'  '  ' k0 rr  kc0  / 1/2 9 2 2 .2,5.10 78 7 1 1121Np/m 4,8 cm 3.108 278 Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 17
  18. Lan truyền súng trong điện mụi (6) JE   HEs j s  ''' j  HEEEs jj('  '')ss  '' j  ' s  HJs ssj E  HEJJs (') j ssds  JEJ ,'j E  s sds s   ''  Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 18
  19. Lan truyền súng trong điện mụi (7) JEds j s JE () j  s s JE s  s 1/2 2 '''   11  ''  2'  E tg s  ''  ''  ''  '' J s  ''  JEJ ssdss ,'j E Jjjds  '' Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 19
  20. Lan truyền súng trong điện mụi (8)  '' Chất điện môi tốt: 1  '  Môi tr−ờng dẫn điện:  ''   ''  jkjjjj'1  '1  '' nn(1)(1)(2) nn n (1 xnxx )n 123 x 2! 3! 2 1 jkj ' 1 j j  2'8  '   Re[jk ] j ' j 2' 2  ' 2 1   Im[jk ] ' 1  ' 8' Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 20
  21. Lan truyền súng trong điện mụi (9)   jj' 2' 2  ' 2 1   '1  ' 8' 1  '''' j 1 j ( ''/ ') 2  3   11 jj  '8  ' 2'   ' 2'  Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 21
  22. Súng phẳng 1. Lan truyền súng trong mụi trường tự do 2. Lan truyền súng trong điện mụi 3. Định lý Poynting & năng lượng súng 4. Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt 5. Phõn cực súng Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 22
  23. Định lý Poynting & năng lượng súng (1) D  HJ t D  E. H E.J E. t .E()   H E. H H. E D   H. E .() E H J.E E. t B  E t BD H.  .() E H E.J E. tt EH .E() H J.E  E. H. tt Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 23
  24. Định lý Poynting & năng lượng súng (2) EH .E() H J.E  E. H. tt ED.E E. tt 2 HB.H H. tt 2  D.E B.H .E() H J.E tt 22  D.E B.H .E() Hdv J.E dv dv dv VVVVtt 22 DS ddv  D  SV dd11 ()EH.S ddvdvdv J.E D.E B.H  SVVVdt22 dt Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 24
  25. Định lý Poynting & năng lượng súng (3)  EH22 ()EH.S ddv J.E dv  SVVt 22 SEH W/m2 Exxaaa HS yy zz EExx 0 cos( t z ) 2 Ex0 2 E Stzz cos (  ) Htz x0 cos(  )  y  2 2 1 T E 1 E T Stzdt x0 cos2 ( ) x0 [1 cos(2tzdt )] z,tbỡnh T 0  2T  0 22T 11EExx00 1 2  1sin(2)tz W/m 22T  0 2  Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 25
  26. Định lý Poynting & năng lượng súng (4) E Ee z cos( t z ) xx0 Ex0 z Hey cos( tz  )    E2 SEH x0 e 2 z cos( tz  )cos( tz ) zxy  E2 x0 etz 2 z[cos(2 2 2 ) cos  ] 2    1 E2 1 Sex0 2 z cos Re EHˆ W/m2 z,tbỡnh 2   2 ss jz Easx Ee0 x EEj Haˆ xx00eeejz jz a syˆ y Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 26
  27. Súng phẳng 1. Lan truyền súng trong mụi trường tự do 2. Lan truyền súng trong điện mụi 3. Định lý Poynting & năng lượng súng 4. Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt 5. Phõn cực súng Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 27
  28. Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt (1)  jk j '1 j j   ' j j j  ''  j 1 90o 11 1 90o 1 45o j 22 11 jk j j (1 j 1) f  j  22  f z zf  EEexx00cos( t   zEe ) x cos( tzf ) Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 28
  29. Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt (2) EEe zf cos( tzf  ) xx0 Điện mụi z EEt cos xxz 0 0 0 Vật dẫn zf  JEEexxx   0 cos( tzf ) 111  f  0,066 Cu f Cu,50Hz 9,3 mm 4 Cu, 10.000 MHz 6,61.10 mm Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 29
  30. Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt (3) 1  f        v p  vp  Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 30
  31. Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt (4) Vớ dụ Khảo sỏt súng 1 MHz trong mụi trường nước biển, σ = 4 S/m, ε’r = 81.  4 8,9.102  1  ' (2 .10612 )(81)(8,85.10 ) 11  0, 25 m f ( .1067 )(4 .10 )(4)  21,6m  66 vp (2 .10 )(0,25) 1,6.10 m/ s Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 31
  32. Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt (5)  j  j  ''' jj  '      ' 1 j 1 45o  f  2 45o 11  j  zf  z/ EEexx 00cos( tzf  ) Ee x cos(  tz /  ) E x  H y  Ex0 z/ z Hety cos  2  4 Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 32
  33. Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt (6) x z/ EEexx 0 cos( tz / ) Vật dẫn L  Ex0 z/ z Hety cos  Điện mụi 2  4 Jx0 1 S Re EHˆ z tbỡnh 2 s s 0 |Jxs| 2 1  Ex0 2/z  Setbỡnh cos b δ 242 y 1  Ee22/ z  4 x0 bL11 SSdS E22/ e z  dxdy  bLE 2 Lz,tbỡnh S ,tbỡnh 00 x00x 44z 0 Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 33
  34. Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt (7) 1 x SbLE  2 Lx,tbỡnh4 0 Vật dẫn J x00  Ex L 1 2 Điện mụi SbLJ Jx0 Lx,tbỡnh4 0 b z IJdydz 0 00x |Jxs| z / JJexx 0 cos  tz / z // jz  b JJeexs x0 y δ Je (1jz ) /  x0 b  J b IJedydz (1jz ) /  Jbe (1jz ) /  x0 sx 00 0 x0 1 j 0 1 j Jbx0  Itcos  2 4 Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 34
  35. Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt (8) x Jbx0  It cos  Vật dẫn 2 4 L I J x0 Jt'cos  Điện mụi J b 2 4 x0 1 z SJbL(')2  0 L  |Jxs| 2 J x0 2 bLcos t 24 b δ 1 y SJbL2  Lx,tbỡnh4 0 (với giả thiết là dũng điện tổng phõn bố đều trờn 0 < z < δ) 1 SJbL 2  Lx,tbỡnh4 0 (với giả thiết là dũng điện tổng phõn bố trờn 0 < z < ∞) Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 35
  36. Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt (9) LL R  Sa 2 103 RCu, 1MHz, a 1mm, l 1km 41,5 (5,8.1073 )(2 )(10 )(0,066.10 3 ) Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 36
  37. Súng phẳng 1. Lan truyền súng trong mụi trường tự do 2. Lan truyền súng trong điện mụi 3. Định lý Poynting & năng lượng súng 4. Lan truyền trong vật dẫn: hiệu ứng bề mặt 5. Phõn cực súng Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 37
  38. Phõn cực súng (1) • Trong cỏc phần trước, coi E & H cú hướng cố định → phõn cực tuyến tớnh • Tuy nhiờn, hướng của E & H cú thể thay đổi theo thời gian & khụng gian, miễn là nằm trong mặt phẳng vuụng gúc với hướng z • λ, vp, S, •Hướng tức thời của trường vộctơ • Phõn cực súng: hàm theo thời gian của hướng của vộctơ điện trường ở một điểm cố định trong khụng gian •Cú thể tỡm H từ E Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 38
  39. Phõn cực súng (2) y zjz Eaasxxyy ()EEee00 E Ey0 zjz Haasxxyy ()HHee00 H Hy0 Ey0 Ex0 zjz aaxy ee  x H E 1 x0 x0 S Re[EHˆ ] zss,tbỡnh 2 1 Re() EHˆˆaa EH () aa e 2 z 2 xyx00 y yx 00 y x 1 EEˆ EEˆ Re xx00 yy00e 2 za ˆˆ z 2  11 2 2 22 z Re EEexy00 a z W/m 2 ˆ Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 39
  40. Phõn cực súng (3) j z Eaasxxyy ()EEe00 Eaa(,)zt Ex00 cos( t  z )x Eyy cos( t z ) Eaa(,0)zEx00 cos( zE )x yy cos( z ) E(z, 0) Ex0  a Vị trớ quan sỏt Ey0 b z Hướng truyền Súng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 40