›
›

Bài giảng Lý thuyết trường điện từ - Chương X: Lực từ & điện cảm - Nguyễn Công Phương

pdf 72 trang phuongnguyen 5440
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Lý thuyết trường điện từ - Chương X: Lực từ & điện cảm - Nguyễn Công Phương", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_ly_thuyet_truong_dien_tu_chuong_x_luc_tu_dien_cam.pdf

Nội dung text: Bài giảng Lý thuyết trường điện từ - Chương X: Lực từ & điện cảm - Nguyễn Công Phương

  1. Nguy ễn Công Ph ươ ng Lý thuyết tr ường điện t ừ Lực t ừ & điện c ảm
  2. Nội dung I. Gi ới thi ệu II. Gi ải tích véct ơ III. Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng IV. Dịch chuy ển điện, lu ật Gauss & đive V. Năng l ượ ng & điện th ế VI. Dòng điện & v ật d ẫn VII. Điện môi & điện dung VIII. Các ph ươ ng trình Poisson & Laplace IX. Từ tr ườ ng d ừng X. Lực t ừ & điện c ảm XI. Tr ườ ng bi ến thiên & h ệ ph ươ ng trình Maxwell XII. Sóng ph ẳng XIII. Ph ản x ạ & tán x ạ sóng ph ẳng XIV.Dẫn sóng & b ức x ạ Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 2
  3. Lực t ừ & điện c ảm 1. Lực tác d ụng lên điện tích chuy ển độ ng 2. Lực tác d ụng lên nguyên t ố dòng 3. Lực gi ữa các nguyên t ố dòng 4. Lực & mô men tác d ụng lên một mạch kín 5. Cườ ng độ phân c ực t ừ & t ừ th ẩm 6. Điều ki ện b ờ t ừ tr ườ ng 7. Mạch t ừ 8. Điện c ảm & h ỗ c ảm Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 3
  4. Lực tác d ụng lên điện tích chuy ển độ ng (1) • Trong điện tr ườ ng: F = QE •Lực (điện) này trùng với hướ ng của điện tr ườ ng, • Trong từ tr ườ ng: F = QvB •Lực (từ) này vuông góc với vận tốc v của điện tích & với cườ ng độ từ cảm B, • Trong điện từ tr ườ ng: F = Q(E + vB) • (lực Lorentz) magnetism/lorentz-force.html Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 4
  5. VD1 Lực tác d ụng lên điện tích chuy ển độ ng (2) 6 Một điện tích điểm Q = 18 nC có v ận t ốc 5.10 m/s theo h ướ ng av = 0,04 ax – 0,05 ay + 0,2 az. Tính độ l ớn c ủa l ực tác d ụng lên điện tích do các tr ườ ng sau gây ra: a) B = –3ax + 4 ay + 6 az mT; b) E = –3ax + 4 ay + 6 az kV/m; c) c ả B & E. = × FB Q v B a 0,04a− 0,05 a + 0,2 a v =v v = 5.10 6 x y z av 0,042+ 0,05 2 + 0,2 2 =6 − + 5.10 (0,19ax 0,24 a y 0,95 a z )m/s aaaxyz aaa xyz →=×= =−9 6 − FB Q v B Qvx v y v z 18.10 .5.10 0,19 0,24 0,95 −3 4 6 Bx B y B z =− − + 0,47ax 0,36 a y 0,0036 a z mN →==2 + 2 + 2 = FBF B 0,47 0,36 0,0036 0,5928 mN Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 5
  6. VD1 Lực tác d ụng lên điện tích chuy ển độ ng (3) 6 Một điện tích điểm Q = 18 nC có v ận t ốc 5.10 m/s theo h ướ ng av = 0,04 ax – 0,05 ay + 0,2 az. Tính độ l ớn c ủa l ực tác d ụng lên điện tích do các tr ườ ng sau gây ra: a) B = –3ax + 4 ay + 6 az mT; b) E = –3ax + 4 ay + 6 az kV/m; c) c ả B & E. = =−9 −++ F = 0,5928 mN FEE Q 18.10 ( 3ax 4 a y 6 a z ) B →==−9 2 ++= 2 2 FEF E 18.10 3 4 6 0,1406 mN = +×= + FEBQ( EvBFF ) E B =−6 −+++ 18.10 ( 3ax 4 a y 6 a z ) +− − + −3 ( 0,47ax 0,36 a y 0,0036 a z ).10 =− − + 0,53ax 0,29 a y 0,11 a z mN →==2 + 2 + 2 = FEBF EB 0,53 0,29 0,11 0,6141 mN Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 6
  7. VD2 Lực tác dụng lên điện tích chuy ển độ ng (4) Một điện tích điểm Q C chuy ển độ ng đề u với vận tốc v = ax + ay m/s. Gi ả sử B = ax – 2az T, tìm E. F=Q( E +× v B ) = 0 →E =− v × B =− + × − (aaxy )( a x 2) a z = − + 2ax 2 a y a z V/m Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 7
  8. VD3 Lực tác dụng lên điện tích chuy ển độ ng (5) –2 y Cho từ cảm B = 10 ax T, tính lực tác dụng lên một điện tử chuy ển độ ng với vận tốc 10 7 m/s: v a) Theo các hướng x, y, & z? b) Trong mặt ph ẳng x0y & nghiêng 45 o so với tr ục x? 45 o − =×=7 × 2 = 0 FvBxQQ(10 a x 10 a x ) 0 x =×=−×−19 7 × − 2 =× − 14 FvByQ 1.6 10 (10 aa yxz 10 ) 1.6 10 a N =×=−×−19 7 × − 2 =−× − 14 FvBzQ 1.6 10 (10 aa zx 10 ) 1.6 10 a y N =o + o 7 v(cos 45 ax sin45 a y )10 m/s =×=−×−19 o + o 7 × − 2 FvBQ 1.6 10 (cos45 ax sin 45 a y )10 10 a x = × −14 1.13 10az N Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 8
  9. VD4 Lực tác dụng lên điện tích chuy ển độ ng (6) = × FB Q v B 2 = mv Flt r0 2r F v = 0 B Flt F B mv 2 Q → = QvB r 0 Flt mv →r = B 0 QB Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 9
  10. Lực t ừ & điện c ảm 1. Lực tác d ụng lên điện tích chuy ển độ ng 2. Lực tác d ụng lên nguyên t ố dòng 3. Lực gi ữa các nguyên t ố dòng 4. Lực & mô men tác d ụng lên một mạch kín 5. Cườ ng độ phân c ực t ừ & t ừ th ẩm 6. Điều ki ện b ờ t ừ tr ườ ng 7. Mạch t ừ 8. Điện c ảm & h ỗ c ảm Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 10
  11. Lực tác dụng lên nguyên tố dòng (1) •Lực tác d ụng lên nguyên t ố điện tích: dF = dQvB •Nếu xét một h ạt điện tích ch ảy trong một v ật d ẫn, l ực s ẽ tác d ụng lên v ật d ẫn • Ch ỉ xét các l ực tác d ụng lên các v ật d ẫn có dòng điện • Đã bi ết: dQ = ρvdv (chú ý dv là vi phân th ể tích) → dF = ρvdv vB •Mặt khác: J = ρvv → dF = JBdv Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 11
  12. Lực tác d ụng lên nguyên t ố dòng (3) dFJB= × dv JLdv= Id →dFLB = Id × →=FJBLBBL ×dv = Id ×=− I × d V Đố i v ới một dây d ẫn th ẳng, đặ t trong t ừ tr ườ ng đề u: FLB=I × F= BIL sin θ Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 12
  13. VD1 Lực tác d ụng lên nguyên t ố dòng (4) Tính lực tác dụng lên dòng điện I đặ t trong từ tr ườ ng đề u B. FLB=I × g Fg = − × I(ay )( B a x ) z = I BIL az y I B FLB=I × b x = × I(ay )( B a x ) F = − b BIL az Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 13
  14. VD2 Lực tác dụng lên nguyên tố dòng (5) Tính l ực tác d ụng lên vòng dây. z I 10 H 10 A H= a = a A/m 2π x z 2π x z y −6 F − 10 2.10 (1, 0, 0) B=µ H = 4 π .10 7 a = a T (1, 2, 0) 0 2π x z x z −6 = − × = −−3 2.10 × FI B d L 5.10 az d L (3, 0, 0) 5 mA x x =−−8 3az ×+ 2 a z ×+ 1 a z ×+ 0 a z × 10 dxax dy a y dx a x dy a y x=1x y = 03 x = 3 x y = 2 1 =−−8 3 +1 2 −+ 10 +− = − −8 10ln xay y ()ln a x xy a y () a x 1,33.10ax N 13 0 32 Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 14
  15. VD3 Lực tác dụng lên nguyên tố dòng (6) Tính lực trên mỗi mét dài gi ữa hai sợi dây th ẳng & dài vô z I1 I2 tận, cách nhau một kho ảng d, mang hai dòng điện bằng B1 nhau và ng ược chi ều. d dF2 I 0 H= a ϕ 2πρ y x I I I= I = I BHa==µ µ1 =− µ 1 a T 1 2 1010πρϕ 0 π x 2ρ=d , ϕ = π /2 2 d I1 = µ I1 I 2 dF= I d L × B =I( − dz a ) ×− µ a 0dz 2 a y 2 2 2 1 2 2z 0 2π d x 2π d 1 I I I 2 →F = µ 1 2 dz a = µ a N/m 2 = 0 2 y 0 y z2 0 2π d 2π d Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 15
  16. VD4 Lực tác dụng lên nguyên tố dòng (7) dx Tính lực trên mỗi mét dài gi ữa một dây th ẳng & dài vô hạn, I y mang dòng điện I, & một dải kim lo ại dài vô hạn, có mật độ z h dòng điện mặt K. Sợi dây cách dải kim lo ại một kho ảng h. I I R F= µ 1 2 a Kdx 0 2π R R µ − + 0 x = 0IKdx haz x a x dFg . K 2π xh22+ xh 22 + w µ − − = 0IKdx haz x a x dFb . 2π xh22+ xh 2 + 2 −µ → = + = 0IKhdx dFFF dg d b a z π (x2+ h 2 ) w/2 −µ µ →=0IKhdx =− 0 IK w F azarctan a z N/m π 2+ 2 π 2h 0 (x h ) Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 16
  17. Lực t ừ & điện c ảm 1. Lực tác d ụng lên điện tích chuy ển độ ng 2. Lực tác d ụng lên nguyên t ố dòng 3. Lực gi ữa các nguyên t ố dòng 4. Lực & mô men tác d ụng lên một mạch kín 5. Cườ ng độ phân c ực t ừ & t ừ th ẩm 6. Điều ki ện b ờ t ừ tr ườ ng 7. Mạch t ừ 8. Điện c ảm & h ỗ c ảm Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 17
  18. Lực gi ữa các nguyên t ố dòng (1) I d L× a dH = 1 1R 12 2 π 2 4 R12 = × → = × dF Id L B dd(F2 ) Id 22 L d B 2 = µ dBH2 0 d 2 I I →dd()F =µ 1 2 dd LLa ×× ( ) 2 0π 2 2 112R 4 R12 Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 18
  19. Ví d ụ 1 Lực gi ữa các nguyên t ố dòng (2) z Cho I1dL1 = – 3ay Am; I2dL2 = – 4az Am. I2dL2 Tính vi phân l ực tác d ụng lên dL2. I I dd()F=µ 1 2 dd LLa × ( × ) R12 2 0π 2 2 1R 12 y 4 R12 π −7 =4 .10 × × Id2L 2( Id 1 L 1 a R 12 ) I dL 4π R2 1 1 12 x =− +− +− R12 (1 5) ax (6 2) a y (4 1) a z −4a + 4 a + 3 a =− + + →=x y z =++2 2 2 4ax 4 a y 3 a z aR12;R 12 443 42+ 4 2 + 3 2 π −7 (3)(4−a ×− aaa + 4 + 3) → =4 .10 −× y xyz d() d F2 (4) a z 4π (42+ 4 2 + 3) 23/2 Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 19
  20. Ví d ụ 1 Lực gi ữa các nguyên t ố dòng (3) z Cho I1dL1 = – 3ay Am; I2dL2 = – 4az Am. I2dL2 Tính vi phân l ực tác d ụng lên dL2. I I dd()F=µ 1 2 dd LLa × ( × ) R12 2 0π 2 2 1R 12 y 4 R12 −7 − ×− + + 4π .10 (3)(4ay aaa xyz 4 3) =( − 4a ) × I dL 4π z 2+ 2 + 23/2 1 1 (4 4 3) x ax a y a z × = A B Ax A y A z B B B x y z ax a y a z →− ×− + + = − = − + (3)(4ay aaa x 4 yz 3) 0 30 3(3ax 4 a z ) −4 4 3 Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 20
  21. Ví d ụ 1 Lực gi ữa các nguyên t ố dòng (4) z Cho I1dL1 = – 3ay Am; I2dL2 = – 4az Am. I2dL2 Tính vi phân l ực tác d ụng lên dL2. I I dd()F=µ 1 2 dd LLa × ( × ) R12 2 0π 2 2 1R 12 y 4 R12 −7 − ×− + + 4π .10 (3)(4ay aaa xyz 4 3) =( − 4a ) × π z 2+ 2 + 23/2 I1dL1 4 (4 4 3) x ax a y a z × = − ×− + + =− + A B Ax A y A z (3)(4ay aaa xyz 4 3) 3(3 aa xz 4) Bx B y B z ax a y a z →−×− ×−++ = − = (4)(3)(4az a y aaa xyz 4 3) 0 0 4 36 a y −9 0 − 12 Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 21
  22. Ví d ụ 1 Lực gi ữa các nguyên t ố dòng (5) z d( d F2 ) Cho I1dL1 = – 3ay Am; I2dL2 = – 4az Am. I2dL2 Tính vi phân l ực tác d ụng lên dL2. I I dd()F=µ 1 2 dd LLa × ( × ) R12 2 0π 2 2 1R 12 y 4 R12 −7 − ×− + + 4π .10 (3)(4ay aaa xyz 4 3) =( − 4a ) × π z 2+ 2 + 23/2 I1dL1 4 (4 4 3) x − ×− ×−+ + = (4)az (3)(4 a y aaa xyz 4 3) 36 a y −7 → = 10 = −8 d( d F2 ) 36 a y 1,37.10a y N (42+ 4 2 + 3) 23/2 Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 22
  23. Ví d ụ 2 Lực gi ữa các nguyên t ố dòng (6) z d( d F2 ) Cho I1dL1 = – 3ay Am; I2dL2 = – 4az Am. I2dL2 Tính vi phân l ực tác d ụng lên dL1. – 8 (đã tính đượ c d(dF2) = 1,37.10 ay N ở VD1) R12 I I y dd()F=µ 1 2 dd LLa × ( × ) 2 0π 2 2 1R 12 4 R12 I I I1dL1 dd()F=µ 2 1 dd LLa × ( × ) 1 0π 2 1 2R 21 x 4 R21 d( d F1 ) − 4π .10 7 =IdL ×( Id L × a ) π 2 1 1 2 2R 21 → = − −8 4 R21 d( d F1 ) 1,83.10 a z =− +− +− R21 (5 1) ax (2 6) a y (1 4) a z Tại sao d(dF2) ≠ d(dF1) ? Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 23
  24. Lực gi ữa các nguyên t ố dòng (7) I I dd()F=µ 1 2 dd LLa × ( × ) 2 0π 2 2 112R 4 R12 I I d L× a →FL =µ 1 2 d × 1R 12 2 0π 2 2 4 R12 I I d L× a =µ 1 2 1R 12 × dL 0π 2 2 4 R12 Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 24
  25. Lực t ừ & điện c ảm 1. Lực tác d ụng lên điện tích chuy ển độ ng 2. Lực tác d ụng lên nguyên t ố dòng 3. Lực gi ữa các nguyên t ố dòng 4. Lực & mô men tác d ụng lên một mạch kín 5. Cườ ng độ phân c ực t ừ & t ừ th ẩm 6. Điều ki ện b ờ t ừ tr ườ ng 7. Mạch t ừ 8. Điện c ảm & h ỗ c ảm Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 25
  26. Lực & mômen tác d ụng lên một mạch kín (1) •Lực tác d ụng lên một vòng dây kín: FBL= −I × d •Nếu B = const → FBL= −I × d • Trong một tr ườ ng th ế t ĩnh điện thì dL = 0 • → lực tác d ụng lên một vòng dây kín trong một t ừ tr ườ ng không đổ i b ằng zero • Tổng quát : t ổng l ực tác d ụng lên một mạch kín có dòng điện n ằm trong một t ừ tr ườ ng không đổ i b ằng zero Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 26
  27. VD1 Lực & mômen tác dụng lên một mạch kín (2) F 0,8 m I = 5A, I = 3A, I = 4A. Tính tổng lực mà hai g I0 0 1 2 h g khung dây tác dụng lên sợi dây mang dòng I0? z d Fc c I2 µ µ 0,2 m 00I 00 I I1 0,6 m B+= − aB, − = a Ff πρx πρ x Fh Fd 2 2 1m Fb f Fa a y e b F=I d L × B + F 0,3m 1 C1 1 e 0 0,4 m x b c d a =IdLB ×++ Id LB ×+ + Id LB ×+ + Id LB × + a1a b 1 b c 1 c d 1 d F=I d L × B − 2 C2 2 f g h e =IdLB ×+− Id LB ×+ − Id LB ×+ − Id LB × − e2e f 2 f g 2 g h 2 d Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 27
  28. VD1 Lực & mômen tác dụng lên một mạch kín (3) F 0,8 m I = 5A, I = 3A, I = 4A. Tính tổng lực mà hai g I0 0 1 2 h g khung dây tác dụng lên sợi dây mang dòng I ? z F 0 I d c c 2 0,2 m b c I F=Id LB ×++ Id LB × + 1 0,6 m 1 a 1a b 1 b Ff Fh Fd 1m Fb +d ×+ a × f Fa Id1LBc+ Id 1 LB d + a b y c d e 0,3m Fe 0 0,4 m f g F=Id LB ×+− Id LB × − 2 e 2e f 2 f x h e +IdLB ×+− Id LB × − g2g h 2 d += += FFac0, FF eg 0 g e c a →=FId LB ×+− Id LB ×+ − Id LB ×+ + Id LB × + tf f2 h 2 d b 1 b d 1 d Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 28
  29. VD1 Lực & mômen tác dụng lên một mạch kín (4) F 0,8 m I = 5A, I = 3A, I = 4A. Tính tổng lực mà hai g I0 0 1 2 h g khung dây tác dụng lên sợi dây mang dòng I ? z F 0 I d c c g e 2 0,2 m = ×+ × I FtId2 LB f− Id 2 LB d − 1 0,6 m f h Ff Fh Fd 1m Fb +c ×+ a × f Fa Id1LBb+ Id 1 LB d + a b y b d e 0,3m µ µ Fe 0 0,4 m = −00I = 00 I B+ aBx, − a x 2πρ 2 πρ x 1 µ 1 µ g 0I 0 0I 0 I 2 dz I dLB×− = I( dz a ) × a = a f 2f 2 z2πρ x 2π (0.3) y z=0 ρ=0,3 z=0 1 µ I I z µ I I = 0 0 2 a = 0 0 2 a 2π (0,3) y 2π (0,3) y 0 Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 29
  30. Lực & mômen tác dụng lên một mạch kín (5) z z T T y y 0 0 R1 F1 F R2 R P P P 2 R 1 x x 21 F2 = – F1 = ×+ × TRF= × TRFRF1 1 2 2 = − × (RRF1 2 ) 1 = × RF21 1 Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 30
  31. Lực & mômen tác dụng lên một mạch kín (6) = × y dT1 R 1 d F 1 I B = × = − dF1 Idx ax B 0 Idx( B0yza B 0 zy a ) 3 = − 1 dy x R1 dy a y 2 2 4 1 →=−dT dy a × IdxB( aa − B ) R 1 12 y 0 yz 0 zy = − 1 dxdyIB 0ya x dx 2 → + =− dT1 d T 3 dxdyIB 0 y a x = − 1 Tươ ng t ự:dT3 dxdyIB 0 y a x 2 + = Tươ ng t ự: dT2 d T 4 dxdyIB 0 x a y → = − = × dT dxdyIB(0xy a B 0 yx a ) dxdyI az B 0 =Id S × B Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 31
  32. VD1 Lực & mômen tác dụng lên một mạch kín (7) Tính lực & mômen mà I tác dụng lên một đoạn 1 I2 của sợi dây có I2? y I = × 1 dF2 I 2 d L 2 B 1 L / 2 x µ I µ I ya− d a 0 B= 0 1 a = 0 1 . x y 1 πρ ϕ 2 2π d2+ y 2 d 2 + y 2 d −L / 2 = dF2 dL2 dy a y z µ − 0I 1 ( yax d a y ) −µ I I ydy →dF = I( dy a ) × = 0 1 2 a 2 2 y π 2+ 2 π 2+ 2 z 2 (d y ) 2 (d y ) B1 L/2 L /2 −µ I I ydy →==Fd F0 1 2 a = 0 2 2 π 2+ 2 z −L/2 − L /2 2 (d y ) Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 32
  33. VD1 Lực & mômen tác dụng lên một mạch kín (8) Tính lực & mômen mà I tác dụng lên một đoạn 1 I2 của sợi dây có I2? y I −µ 1 = 0I 1 I 2 ydy L / 2 dF2 a z 2π (d2+ y 2 ) T x 0 −µ I I ydy = × = × 0 1 2 d dT2 R 2 d F 2 (yay ) a z −L / 2 2π (d2+ y 2 ) dF2 −µ 2 z = 0I 1 I 2 y dy ax 2π (d2+ y 2 ) L/2 L /2 z −µ I I y2 dy = × → = = 0 1 2 T R21 F 1 y T2 d T 2 a x 0 2π (d2+ y 2 ) −L/2 − L /2 R R 1 F1 −µ 3 2 0I 1 I 2 L dy P P = a 2 R21 1 2 x x 24 π d F2 = – F1 Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 33
  34. Lực & mômen tác dụng lên một mạch kín (9) • Đị nh ngh ĩa mômen lưỡ ng cực từ: dm = Id S • Đơ n vị Am2 • → dT = dmB • Đúng đố i với vi mạch kín có hình dạng bất kỳ • Trong từ tr ườ ng đề u: T = ISB = mB Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 34
  35. Lực & mômen tác dụng lên một mạch kín (10) VD2 Fcd I z Tính mômen tác dụng lên mạch kín. (Cách 1) d B c F=I L × B w T = ×= × =− FLBaababI I( l y )( B a x ) BIl a z y = ×=− × = a b FLBbcI bc Iw( a x )( B a x )0 x I l = ×=− × = Fab FLBcdcdI Il( a y )( B a x ) BIl a z z T= R × F = ×= × = 21 1 y FdaI LB da Iw( a x )( B a x )0 0 R1 F1 R2 TRF= ×=(w a )( ×− BIl a ) = BIlw a P P daab x z y 2 R21 1 x F2 = – F1 Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 35
  36. Lực & mômen tác dụng lên một mạch kín (11) VD2 I z Tính mômen tác dụng lên mạch kín. (Cách 2) d B c w T y T=I S × B a b = × x I Ilw(az )( B a x ) l = BIlw ay Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 36
  37. Lực & mômen tác dụng lên một mạch kín (12) VD3 z Cho B0 = –0,6 ay + 0,8 az T. Tính mômen tác d ụng y lên m ạch kín. 0 T=I S × B 4 mA (1, 2, 0) →=−3 ×− + x T4.10 (1.2 az ) ( 0,6 aa y 0,8 z ) ax a y a z ax a y a z × = → ×− + = = A B Ax A y A z 1.2az (0,6 a y 0,8 a z ) 0 0 2 1,2 ax 0− 0,6 0,8 Bx B y B z → = −3 T4,8.10 a x Nm Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 37
  38. Lực & mômen tác dụng lên một mạch kín (13) VD2 Tính mômen tác dụng lên mạch kín. F2 T=I S × B z F2 = × B Ilw(ax )( B a x ) = 0 F3 F4 y I I x F1 F1 Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 38
  39. Lực t ừ & điện c ảm 1. Lực tác d ụng lên điện tích chuy ển độ ng 2. Lực tác d ụng lên nguyên t ố dòng 3. Lực gi ữa các nguyên t ố dòng 4. Lực & mô men tác d ụng lên một mạch kín 5. Cườ ng độ phân c ực t ừ & t ừ th ẩm 6. Điều ki ện b ờ t ừ tr ườ ng 7. Mạch t ừ 8. Điện c ảm & h ỗ c ảm Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 39
  40. Cường độ phân c ực t ừ & t ừ th ẩm (1) •Cườ ng độ phân c ực t ừ đượ c đị nh ngh ĩa d ựa trên mômen l ưỡ ng c ực từ m 2 • m = IbdS (đơ n v ị Am ) • Ib: dòng điện ch ảy theo một đườ ng kín bao quanh vi di ện tích dS n∆ v = • Xét Δv, mômen l ưỡ ng c ực t ừ t ổng c ộng: mtæng  mi i=1 • n: s ố l ượ ng l ưỡ ng c ực trong một đơ n v ị th ể tích n∆ v = 1 • Đị nh ngh ĩa c ườ ng độ phân c ực t ừ: Mlim  mi ∆v →0 ∆ v i=1 • M: (t ổng) mômen l ưỡ ng c ực trên một đơ n v ị th ể tích Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 40
  41. Cường độ phân c ực t ừ & t ừ th ẩm (2) ∆ 1 n v M= lim m : (tæng) m«men l−ìng cùc trªn mét ®¬n vÞ t hÓ tÝch ∆ → ∆  i v 0 v i=1 dI= IndSLSL. d = nId . d b b b →dI = nm. d L = b mIb d S → = → = dIb ML. d Ib ML. d Mặt ph ẳng xác đị nh bằng đườ ng cong kín m= Id S θ dL dS Ib Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 41
  42. Cường độ phân c ực t ừ & t ừ th ẩm (3) = H.d L I T B H = µ B 0 →=−=III − M. d L T b µ = + 0 IT I b I B = §Þnh nghÜa l¹i: HM= − BHM=µ ( + ) Ib M. d L µ 0 0 (Khi c ườ ng độ phân c ực t ừ b ằng zero thì B = μ0H) M §Þnh nghÜa hÖ sè ph©n cùc tõ : χ = m H µ= + χ §Þnh nghÜa ®é tõ thÈm t−¬ng ®èi : R1 m µ= µ µ §Þnh nghÜa ®é tõ thÈm : 0 R BH=µ Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 42
  43. I VD Cường độ phân cực từ & từ th ẩm (4) a Một sợi dây th ẳng & dài vô tận mang dòng điện I nằm trong một hình tr ụ có bán kính a & độ th ẩm từ µ, bên ngoài hình tr ụ là ρ chân không. Tìm B, H, M, & mật độ dòng điện? µ µ 0 → = I I= HL. d = Hϕ 2πρ Hϕ 2πρ µI µHϕ =, 0 0Hϕ , a 2πρ Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 43
  44. I VD Cường độ phân cực từ & từ th ẩm (5) a Một sợi dây th ẳng & dài vô tận mang dòng điện I nằm trong một hình tr ụ có bán kính a & độ th ẩm từ µ, bên ngoài hình tr ụ là ρ chân không. Tìm B, H, M, & mật độ dòng điện? B µ µ =µ + →MH = − 0 BHM0 ( ) µ 0 µ ( µ− µ ) I −=1H0 , 0 a ∂Mϕ 1 ∂ JM=∇×=− aρ +(ρM ϕ ) a = 0,0 << ρ a b ∂z ρ ∂ ρ z Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 44
  45. Lực t ừ & điện c ảm 1. Lực tác d ụng lên điện tích chuy ển độ ng 2. Lực tác d ụng lên nguyên t ố dòng 3. Lực gi ữa các nguyên t ố dòng 4. Lực & mô men tác d ụng lên một mạch kín 5. Cườ ng độ phân c ực t ừ & t ừ th ẩm 6. Điều ki ện b ờ t ừ tr ườ ng 7. Mạch t ừ 8. Điện c ảm & h ỗ c ảm Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 45
  46. Điều ki ện b ờ t ừ tr ường (1) ΔL Htt 1 BN1 ΔS B.d S = 0 S Môi tr ườ ng 1, H μ1 tt 2 →B ∆− SB ∆= S 0 BN2 aN12 N1 N 2 Môi tr ườ ng 2, → = μ2 BN2 B N 1 µ µ χ µ →HH = 1 →=MHHMχ = χ 1 = m2 1 N2µ N 1 NmNm2222µ N 1 χ µ N 1 2 2m 1 2 = → ∆− ∆=∆ H.d L I Htt1 LH tt 2 LKL (K: dòng điện bề mặt) B B χ → − = →tt1 − tt 2 = K →M =m2 M − χ K Htt1 H tt 2 K µ µ tt2χ tt 1 m 2 1 2 m1 Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 46
  47. Điều ki ện b ờ t ừ tr ường (2) ΔL Htt 1 BN1 ΔS − × = (H1 H 2 ) aN 12 K Môi tr ườ ng 1, H μ1 tt 2 − = × BN2 aN12 (Htt1 H tt 2 ) a N 12 K Môi tr ườ ng 2, μ2 Pháp tuy ến Ti ếp tuy ến µ HH= 1 − = N2µ N 1 Htt1 H tt 2 K 2 B B tt1− tt 2 = K B= B µ µ N2 N 1 1 2 χ µ χ MM= m2 1 M=m2 M − χ K N2χ µ N 1 tt2χ tt 1 m 2 m1 2 m1 Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 47
  48. VD1 Điều ki ện b ờ t ừ tr ường (3) Khi z > 0 (vùng 1), μ = μ1 = 4 μH/m; khi z < 0 (vùng 2), μ2 = 7 μH/m; tại z = 0, dòng điện b ề mặt K = 80 ax A/m. Thi ết l ập trong vùng 1 một cườ ng độ t ừ c ảm B1 = 2 ax – 3ay + az mT. Tính B2. = =−+−−= BN1( B.aa 1 NN 12 ) 12 [(2 aaa xyzzzz 3 ).( a )]( aa ) mT → = = BN2 B N 1 a z mT = + → = − BBB1N 1 tt 1 BBBtt1 1 N 1 → = −+− =− Btt1 (2 aaa x 3 yz )()2 a z aa x 3 y mT −3 B (2a− 3 a )10 →==Htt 1 x y =−500 a 750 a A/m tt1 µ −6 x y 1 4.10 Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 48
  49. VD1 Điều ki ện b ờ t ừ tr ường (4) Khi z > 0 (vùng 1), μ = μ1 = 4 μH/m; khi z < 0 (vùng 2), μ2 = 7 μH/m; tại z = 0, dòng điện b ề mặt K = 80 ax A/m. Thi ết l ập trong vùng 1 một cườ ng độ t ừ c ảm B1 = 2 ax – 3ay + az mT. Tính B2. = − Htt1 500 a x 750 a y A/m − = × (Htt1 H tt 2 ) a N 12 K → =− ×= − −−× HHaKttttN2 1 12 500 a x 750 a y ( a z ) 80 a x ax a y a z × = A B Ax A y A z Bx B y B z →= − += − Htt2 500 a x 750 aa yy 80 500 a x 670 a y A/m Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 49
  50. VD1 Điều ki ện b ờ t ừ tr ường (5) Khi z > 0 (vùng 1), μ = μ1 = 4 μH/m; khi z < 0 (vùng 2), μ2 = 7 μH/m; tại z = 0, dòng điện b ề mặt K = 80 ax A/m. Thi ết l ập trong vùng 1 một cườ ng độ t ừ c ảm B1 = 2 ax – 3ay + az mT. Tính B2. = − Htt2 500 a x 670 a y A/m →==µ −6 −=− BHtt2 2 tt 2 7.10 (500 aaaa x 670 y ) 3,5 x 4,69 y mT = + BBB2N 2 tt 2 = BN2 a z mT →=+= − + BBB2N 2 tt 2 3,5 a x 4,69 aa y z mT Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 50
  51. VD2 Điều ki ện bờ từ tr ường (6) µ= µ µ= µ Tìm độ lớn & hướ ng của từ tr ườ ng trong khe hở 1000 0 1000 0 o không khí, bi ết rằng có một từ tr ườ ng đề u ở Khe 30 vùng bên trái khe hở. B hở = =o = = BN2 B N 1 B cos30 1,2.0,866 1,0 T 1 2 B B HH= →t1 = t 2 t1 t 2 µ µ 0 µ 1 →=B0 B =1,2 × sin 30o = 0,06 mT t2µ t 1 10000 1000 →=+=+22 2− 32 ≈ B2 BN 2 B t 2 1,0 (0,06.10 ) 1 T Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 51
  52. Lực t ừ & điện c ảm 1. Lực tác d ụng lên điện tích chuy ển độ ng 2. Lực tác d ụng lên nguyên t ố dòng 3. Lực gi ữa các nguyên t ố dòng 4. Lực & mô men tác d ụng lên một mạch kín 5. Cườ ng độ phân c ực t ừ & t ừ th ẩm 6. Điều ki ện b ờ t ừ tr ườ ng 7. Mạch t ừ 8. Điện c ảm & h ỗ c ảm Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 52
  53. Mạch t ừ (1) = −∇ E = −∇V H Vm B B V= E. d L V= H. d L AB A mAB A JE= σ BH= µ I= J. d S Φ = B.d S S S = Φℜ V= IR Vm d d R = ℜ = σ S µS = = E.d L 0 H.d L I tæng Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 53
  54. Mạch từ (2) ww.kullabs.com/classes/subjects/ units/lessons/notes/note-detail/2817 ww.slideshare.net/prodipdasdurjoy/presentation-of- manufacturing-of-distribution-transformer-prodip Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 54
  55. Mạch từ (3) B V=H. d L ≈ HL mAB A AB B Φ = ≈ Vm B.d S BS S S = = ww.kullabs.com/classes/subjects/ H.d L Itæng NI units/lessons/notes/note-detail/2817 Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 55
  56. VD1 Mạch từ (4) Lõi sắt có chi ều dài trung bình tổng cộng là 0,6 m & ti ết di ện ngang 16 cm 2. Cu ộn dây có 500 vòng. Tính dòng điện để tạo ra từ thông 1,6 mWb trong lõi sắt? S Φ = BS −3 Φ ons/notes/note-detail/2817 →==1,6.10 = B − 1T S 16.10 4 B (T) →H = 200 A/ m = = H.d L Itæng NI →Hℓ = NI Hℓ 200.0,6 →=I = = 0, 24 A H (A/ m) N 500 Syed Nassar, 2008+ solved problems in electromagnetics, Scitech, 2008 Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 56
  57. VD2 Mạch từ (5) 1 2 Cu ộn dây có 500 vòng, ℓ1 = 40cm, S1 = S3 = 10cm , 2 ℓ2 = 20cm, S2 = 16cm , ℓ3 = 30cm. Tính dòng điện để 2 tạo ra từ thông 1 mWb trong lõi sắt? F = NI − Φ 1.10 3 B=== B = 1T →H = H = 200 A/ m 1 3 −4 1 3 3 S1 10.10 − Φ 1.10 3 B = = = 0,625 T →H = 95A/ m B (T) 2 −4 2 S2 16.10 H.d L = NI →ℓ + ℓ + ℓ = H11 H 22 H 33 NI Hℓ+ H ℓ + H ℓ →I = 11 22 33 N − (200.40+ 95.20 + 200.30)10 2 H (A/ m) = = 0,318A 500 Syed Nassar, 2008+ solved problems in electromagnetics, Scitech, 2008 Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 57
  58. VD3 Mạch từ (6) 1 2 Cu ộn dây có 500 vòng, ℓ1 = 40cm, S1 = S3 = 10cm , 2 ℓ2 = 20cm, S2 = 16cm , ℓ3 = 30cm, I = 0,5A. Tính từ 2 thông trong lõi sắt? F = NI Gi ả sử Φ = 1mWb 3 − Φ 1.10 3 B=== B = 1T →H = H = 200A/ m 1 3 −4 1 3 B (T) S1 10.10 − Φ 1.10 3 B = = = 0,625T →H = 95A/ m 2 −4 2 S2 16.10 Hℓ+ H ℓ + H ℓ Hℓ+ H ℓ + H ℓ =→= NII 11 22 33 11 22 33 N − (200.40+ 95.20 + 200.30)10 2 I = = 0,318 A H (A/ m) 500 Syed Nassar, 2008+ solved problems in electromagnetics, Scitech, 2008 Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 58
  59. VD3 Mạch từ (7) 1 2 Cu ộn dây có 500 vòng, ℓ1 = 40cm, S1 = S3 = 10cm , 2 ℓ2 = 20cm, S2 = 16cm , ℓ3 = 30cm, I = 0,5A. Tính từ 2 thông trong lõi sắt? F = NI Gi ả sử Φ = 1mWb I = 0,318 A 3 Gi ả sử Φ = 1,2mWb − B (T) Φ 1,2.10 3 B=== B = 1,2 T →H = H = 350 A/ m 1 3 −4 1 3 S1 10.10 − Φ 1,2.10 3 = = = →H = 120A/ m B2 −4 0,75T 2 S2 16.10 Hℓ+ H ℓ + H ℓ Hℓ+ H ℓ + H ℓ =→= NII 11 22 33 11 22 33 N − (350.40+ 120.20 + 350.30)10 2 I = = 0,538A H (A/ m) 500 Syed Nassar, 2008+ solved problems in electromagnetics, Scitech, 2008 Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 59
  60. VD3 Mạch từ (8) 1 2 Cu ộn dây có 500 vòng, ℓ1 = 40cm, S1 = S3 = 10cm , 2 ℓ2 = 20cm, S2 = 16cm , ℓ3 = 30cm, I = 0,5A. Tính từ 2 thông trong lõi sắt? F = NI Gi ả sử Φ = 1mWb I = 0,318 A 3 Gi ả sử Φ = 1,2mWb I = 0,538 A − 0,001= 0,318 a + b a = 0,9091.10 3 Φ =aI + b → → = + −3 0, 0012 0,538 a b b = 0,7109.10 − →Φ=(0,9091I + 0, 7109).10 3 =0,9091.0,5 + 0, 7109 = 1,1654 mWb Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 60
  61. VD4 Mạch từ (9) Lõi sắt có chi ều dài trung bình tổng cộng là 0,44 m & ti ết di ện ngang 0,02 0,02m2. Khe hở không khí là ℓkk 2 mm. Cu ộn dây có 400 vòng. Tính dòng điện để tạo ra từ thông 0,14 mWb ở khe hở không khí? − Φ 0,141.10 3 = = = →H = 60 A/ m Bs −4 0,35T s Ss 4.10 − B (T) Φ 0,14.10 3 B = = = 0,29T k −2 2 Sk (2.10 .110%) B H = k k µ 0 = 0,29 − 4π .10 7 = 2,31.105 A/ m H (A/ m) ww.vias.org/eltransformers/lee Syed Nassar, 2008+ solved problems in electromagnetics, Scitech, 2008 _electronic_transformers_07_07.html Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 61
  62. VD4 Mạch từ (10) Lõi sắt có chi ều dài trung bình tổng cộng là 0,44 m & ti ết di ện ngang 0,02 0,02m2. Khe hở không khí là ℓkk 2 mm. Cu ộn dây có 400 vòng. Tính dòng điện để tạo ra từ thông 0,14 mWb ở khe hở không khí? − Φ 0,141.10 3 = = = →H = 60 A/ m Bs −4 0,35T s Ss 4.10 − Φ 0,14.10 3 B = = = 0,29T → = 5 k −2 2 Hk 2,31.10 A/ m Sk (2.10 .110%) − Hℓ+ H ℓ 60.0, 44+ (2,31.105 )(2.10 3 ) Hℓ+ H ℓ = NI →= I ss kk = = 1,22A ss kk N 400 Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 62
  63. VD5 Mạch từ (11) ℓ1 ℓ3 F Ф 1 ℓ Ф2 2 Ф3 Φ = Φ + Φ 1 2 3 ℓ+ ℓ = H11 H 22 F ℓ= ℓ HH22 33 Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 63
  64. Lực t ừ & điện c ảm 1. Lực tác d ụng lên điện tích chuy ển độ ng 2. Lực tác d ụng lên nguyên t ố dòng 3. Lực gi ữa các nguyên t ố dòng 4. Lực & mô men tác d ụng lên một mạch kín 5. Cườ ng độ phân c ực t ừ & t ừ th ẩm 6. Điều ki ện b ờ t ừ tr ườ ng 7. Mạch t ừ 8. Điện c ảm & h ỗ c ảm Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 64
  65. Điện c ảm & h ỗ c ảm (1) Φ =BSHS.d = µ µ . d S S r 0 → Φ ∼ I HL.d= I Φ L = I Φ LN= I Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 65
  66. Điện cảm & hỗ cảm (2) Φ Φ L= N a b I Φ = = µ µ NdN BS. r 0 HS . d S S d I = µ µ N Nr 0 HS H.d L = NI NI I →Hd = NI →H = d I -rectangular-coil/1975752 → Φ = N2µ µ S r 0 d I N2µ µ S r 0 N2 S →L =d = µ µ Ir 0 d Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 66
  67. Điện cảm & hỗ cảm (3) µ Id b Φ = 0 ln d 2π a c Φ I a L = I b I µ d b →L = 0 ln H 2π a µ b →§iÖn c¶m trªn ®¬n vÞ dµi: L = 0 ln H/ m 2π a Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 67
  68. Điện cảm & hỗ cảm (4) Φ = NB. d S S a r = µ µ a Nr 0H. d S r S ri NI= H. d L I = HdL = π H(2 r ) I NI 04c69cbb92e83e251d26ee96/Toroidal-Inductor-Coil b →H = 2πr r 2 a N Ib r → Φ = µ µ NI = µ µ ln a N r 0 ( bdr ) r 0 π 2πr 2 ri ri Φ N2 b r →L = = µ µ ln a r 0 π I2 r i Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 68
  69. Điện cảm & hỗ cảm (5) z HHH= + 1 2 x y I I B1 =a + a 2πyz 2( π d− y ) z ℓ Φ = µ H.d S I S 0 d I B2 r 0 =µ I + I 0 az a z .d S S 2πy 2( π d− y ) d− r µ Iℓ 0 1 1 µ Iℓ d− r Φ µ ℓ d− r =0 + dy = 0ln 0 →L = = 0ln 0 π − π π 2 y d y 2 r0 I2 r 0 r0 Lực từ & điện cảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 69
  70. Điện cảm & hỗ cảm (6) 2W NΦ L=H ↔ L = I 2 I 1 L= A.J dv 1 I 2 V →L = A. d L I 1 JLdv≈ Id →L =( ∇× A ). d S I S §Þnh lý Stokes: AL.d= ( ∇× AS ). d BA= ∇× S 1 →L = B. d S S Φ NΦ I →L = Có N vòng: L = I I Φ = B.d S S Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 70
  71. Điện cảm & hỗ cảm (7) Φ = N2 12 • Đị nh ngh ĩa h ỗ c ảm: M12 I1 • Φ12 : t ừ thông liên k ết mạch 1 v ới mạch 2 • I1: dòng trong mạch 1 • N2: s ố vòng dây c ủa mạch 2 • Đơ n v ị H Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 71
  72. = QQ1 2 = Q Q F a R E a R D= ε E 4πε R2 4πε R2 Q W= − QE. d L V= − E. d L C = V dQ V I = R = dt I Φ I Φ = = H= a ϕ BH= µ B.d S L 2πρ I F= −I B × d L Lực t ừ & điện c ảm - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 72