›
›

Bài giảng Lý thuyết trường điện từ - Chương III: Luật Coulomb & cường độ điện trường - Nguyễn Công Phương

pdf 50 trang phuongnguyen 3081
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Lý thuyết trường điện từ - Chương III: Luật Coulomb & cường độ điện trường - Nguyễn Công Phương", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_ly_thuyet_truong_dien_tu_chuong_iii_luat_coulomb_c.pdf

Nội dung text: Bài giảng Lý thuyết trường điện từ - Chương III: Luật Coulomb & cường độ điện trường - Nguyễn Công Phương

  1. Nguy ễn Công Ph ươ ng Lý thuyết tr ường điện t ừ Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng
  2. Nội dung I. Gi ới thi ệu II. Gi ải tích véct ơ III. Lu ật Coulomb & cườ ng độ điện tr ườ ng IV. Dịch chuy ển điện, lu ật Gauss & đive V. Năng lượ ng & điện th ế VI. Dòng điện & vật dẫn VII. Điện môi & điện dung VIII. Các ph ươ ng trình Poisson & Laplace IX. Từ tr ườ ng dừng X. Lực từ & điện cảm XI. Tr ườ ng bi ến thiên & hệ ph ươ ng trình Maxwell XII. Sóng ph ẳng XIII. Ph ản xạ & tán xạ sóng ph ẳng XIV.Dẫn sóng & bức xạ Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 2
  3. Lu ật Coulomb & c ường độ điện tr ường 1. Lu ật Coulomb 2. Cườ ng độ điện tr ườ ng 3. Điện tr ườ ng của một điện tích kh ối liên tục 4. Điện tr ườ ng của một điện tích đườ ng 5. Điện tr ườ ng của một điện tích mặt 6. Đườ ng sức 7. Ứng dụng Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 3
  4. Lu ật Coulomb (1) QQ F= k 1 2 R2 – Trong chân không – Gi ữa 2 vật rất nh ỏ (so với kho ảng cách R gi ữa chúng) – Q1 & Q2 là điện tích của 2 vật đó 1 −k = πε 4 0 – ε0: h ằng số điện môi của chân không: ε =−12 = 1 − 9 0 8,854.10 10 F/m 36 π ww.teylersmuseum.nl/nl/collectie/instrument en/fk-0556-electrometer-coulomb-balance Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 4
  5. Lu ật Coulomb (2) QQ1 2 a Q F= k 12 R12 2 F2 R2 Q1 → = QQ1 2 F 2 r2 1 4πε R r1 k = 0 πε 4 0 Gốc Q1 & Q2 cùng d ấu QQ F= 1 2 a 2πε 2 12 4 0R 12 Q R= r − r a12 F2 2 12 2 1 Q1 R12 R R rr− r2 a =12 = 12 = 2 1 r1 12 − R12R 12 r 2 r 1 Gốc Q1 & Q2 khác d ấu Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 5
  6. Ví d ụ 1 Lu ật Coulomb (3) -4 -4 Cho Q1 = 4.10 C ở A(3, 2, 1) & Q2 = –3.10 C ở B(1, 0, 2) trong chân không. Tính lực của Q1 tác dụng lên Q2. QQ F= 1 2 a 2πε 2 12 4 0R 12 =−=− +− +− =− − + Rrr12 2 1 (1 3) ax (0 2) a y (2 1) aaaa zxyz 2 2 = −2 +− 2 + 2 = R12 ( 2) ( 2) 1 3 R −2a − 2 a + a =12 = x y z a12 R12 3 −4− − 4 −2a − 2 a + a → = 4.10 ( 3.10 ) x y z = + − F2 . 80ax 80 a y 40 a z N 1 − 4π 109 3 2 3 36 π Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 6
  7. Lu ật Coulomb & c ường độ điện tr ường 1. Lu ật Coulomb 2. Cườ ng độ điện tr ườ ng 3. Điện tr ườ ng của một điện tích kh ối liên tục 4. Điện tr ườ ng của một điện tích đườ ng 5. Điện tr ườ ng của một điện tích mặt 6. Đườ ng sức 7. Ứng dụng Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 7
  8. Cường độ điện tr ường (1) • Xét 1 điện tích c ố đị nh Q1 & 1 điện tích th ử Qt QQ F Q F= 1 t a →t = 1 a tπε 2 1 t πε 2 1t 4 0R 1 t QRt4 0 1 t • Cườ ng độ điện tr ườ ng : véct ơ l ực tác d ụng lên một điện tích 1C • Đơ n v ị V/m • Véct ơ c ườ ng độ điện tr ườ ng do một điện tích điểm Q tạo ra trong chân không: Q E= a πε 2 R 4 0 R – R: véct ơ h ướ ng t ừ điện tích Q tới điểm đang xét – aR: véct ơ đơ n v ị c ủa R Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 8
  9. Cường độ điện tr ường (2) Q E= a πε 2 R 4 0 R •Nếu Q ở tâm c ủa h ệ to ạ độ c ầu, t ại một điểm trên mặt cầu bán kính r: Q E= a πε 2 r 4 0 r – ar : véct ơ đơ n v ị c ủa to ạ độ r •Nếu Q ở tâm c ủa h ệ to ạ độ Descartes, t ại một điểm có to ạ độ ( x, y, z): Q x y z E= aaa + + 4πε (x2+ y 2 + z 2 ) 222++x 222 ++ y 222 ++ z 0 xyz xyz xyz Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 9
  10. Q Cường độ điện tr ường (3) E= a πε 2 R 4 0 R 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 4 3 2 4 1 3 2 0 1 -1 0 -2 -1 -2 -3 -3 -4 -4 Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 10
  11. Cường độ điện tr ường (4) R = r – r’ E •Nếu Q không ở g ốc to ạ độ : Q Q E( r ) = a x’, y’, z’ r P(x, y, z) πε 2 R r’ 4 0 R R =r − r ′ R= r − r ′ r− r ′ Gốc to ạ độ a = R r− r ′ Q r− r ′ Q(r− r ′ ) →E( r ) = . = πε − ′ 2 r− r ′ πε − ′ 3 4 0 r r 4 0 r r Qxx[(−′ )a +− ( yy ′ ) a +− ( zz ′ )] a = x y z πε −′2 +− ′ 2 +− ′ 23/2 4[(0 xx )( yy )( zz )] Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 11
  12. Cường độ điện tr ường (5) •Lực Coulomb có tính tuy ến tính → E do 2 điện tích tạo ra bằng tổng của E do từng điện tích tạo ra: QQ z Q2 Er( ) =1 a + 2 a πε−21 πε − 2 2 401rr 4 02 rr r2 r – r2 Q1 r – r1 P a1 E n r 1 y Q r1 = k a E( r )  2 a k 2 = πε − k 1 4 0 r r k E2 E(r) x Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 12
  13. Q Cường độ điện tr ường (6) E= a πε 2 R 4 0 R 3.5 3 2.5 2 –1 +1 1.5 1 0.5 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 13
  14. Q Cường độ điện tr ường (7) E= a πε 2 R 4 0 R 3.5 3 2.5 2 +1 +1 1.5 1 0.5 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 14
  15. Ví d ụ 1 Cường độ điện tr ường (8) -9 -9 Cho Q1 = 4.10 C ở P1(3, –2, 1), Q2 = –3.10 C ở P2(1, 0, –2), -9 -9 Q3 = 2.10 C ở P3(0, 2, 2), Q4 = –10 C ở P4(–1, 0, 2). Tính cườ ng độ điện tr ườ ng tại P(1, 1, 1). n Q E= k a  2 k z Q2 = πε − k 1 4 0 r r k Q Q =1a + 2 a + r πε−21 πε − 2 2 2 401rr 4 02 rr r – r2 r – r1 Q Q P a +3a + 4 a Q 1 E 23 2 4 1 r 1 4πεrr− 4 πε rr − r1 03 04 a r− r = (xx− )(a +− yy )( a +− zz ) a 2 y 1 1x 1 y 1 z x =− +−− +− E (1 3)ax (1 ( 2)) a y (1 1) a z 2 = − + E(r) 2ax 3 a y Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 15
  16. Ví d ụ 1 Cường độ điện tr ường (9) -9 -9 Cho Q1 = 4.10 C ở P1(3, –2, 1), Q2 = –3.10 C ở P2(1, 0, –2), -9 -9 Q3 = 2.10 C ở P3(0, 2, 2), Q4 = –10 C ở P4(–1, 0, 2). Tính cườ ng độ điện tr ườ ng tại P(1, 1, 1). QQQQ E=1 a + 2 a +3 a + 4 a πε−21 πε − 2 2 πε − 2 3 πε − 2 4 401rr 4 02 rr 4 03 rr 4 04 rr r−= r ( − 2)2 + 3 2 = 3,32 − =− + 1 rr1 2 ax 3 a y r− r −2 3 a=1 = aaaa + =−0,60 + 0,91 1 − x y x y r r 1 3,32 3,32 − = = + r r 2 3,16 a2 0,32 ay 0,95 a z − = = − − r r 3 1,73 a3 0,58 ax 0,58 a y 0,58 a z − = = + − r r 4 2,45 a4 0,82 ax 0, 41 a y 0,41 a z Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 16
  17. Ví d ụ 1 Cường độ điện tr ường (10) -9 -9 Cho Q1 = 4.10 C ở P1(3, –2, 1), Q2 = –3.10 C ở P2(1, 0, –2), -9 -9 Q3 = 2.10 C ở P3(0, 2, 2), Q4 = –10 C ở P4(–1, 0, 2). Tính cườ ng độ điện tr ườ ng tại P(1, 1, 1). 4.10 −4 E=( − 0,60 a + 0,91 a ) πε 2 x y 40 .3,32 −3.10 −4 +(0,32a + 0,95 a ) + πε 2 y z 40 .3,16 2.10 −4 +(0,58a −−+ 0,58 a 0,58 a ) πε 2 x y z 40 .1,73 −10 −4 +(0,82a + 0,41 a − 0,41 a ) πε 2 x y z 40 .2,45 = + − 24,66ax 9,99 a y 32,40 a z V/m Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 17
  18. Lu ật Coulomb & c ường độ điện tr ường 1. Lu ật Coulomb 2. Cườ ng độ điện tr ườ ng 3. Điện tr ườ ng của một điện tích kh ối liên tục 4. Điện tr ườ ng của một điện tích đườ ng 5. Điện tr ườ ng của một điện tích mặt 6. Đườ ng sức 7. Ứng dụng Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 18
  19. Điện tích kh ối (1) • Xét một vùng không gian đượ c l ấp đầ y b ằng một l ượ ng lớn h ạt mang điện •Một cách g ần đúng, coi phân b ố điện tích trong vùng đó là liên t ục • Có th ể mô t ả vùng đó b ằng mật độ điện tích kh ối (đơ n v ị C/m3): ∆ ρ = Q v lim ∆v →0 ∆v + + + Q= ρ dv + V v Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 19
  20. Điện tích kh ối (2) • Điện tr ườ ng tại r do một điện tích kh ối gây ra? • Điện tr ườ ng tại r do một ΔQ tại r’ gây ra: Q r− r ′ ∆Q r − r ′ E( r )= . → ∆E( r ) = . πε − ′ 2 r− r ′ πε − ′ 2 r− r ′ 4 0 r r 4 0 r r ∆ =ρ ∆ Qv v ρ ∆v r− r ′ → ∆E( r ) = v . πε − ′ 2 r− r ′ 4 0 r r • → điện tr ườ ng tại r do một điện tích kh ối gây ra: ρ (r′ ) dv ′ r− r ′ E( r )= v . V πε − ′ 2 r− r ′ 4 0 r r Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 20
  21. Điện tích kh ối (3) ρ (r′ ) dv ′ r− r ′ E( r )= v . V πε − ′ 2 r− r ′ 4 0 r r • r : véct ơ đị nh v ị E • r’: véctơ đị nh v ị ngu ồn điện tích ρ(r’) dv ’ • Bi ến của tích phân này là x’, y’, z’ trong h ệ to ạ độ Descartes Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 21
  22. VD Điện tích kh ối (4) Một đám mây có dạng hình tr ụ với bán kính b = 1000 m, chi ều cao 2a = 4000 m, đáy cách mặt đấ t c = 1000 m. Đám mây có 2a –9 3 mật độ điện tích ρv = 10 C/m phân bố đề u bên trong. Tìm E: a) Ở trên mặt đấ t & nằm dưới tâm của đám mây? b b) Ở đáy đám mây & nằm trên tr ục của đám mây? c dQ dE = πε 2 4 0R z = ρ dQv dv dv= ρ d ρ d ϕ dz dv (0, 0,0) y x =ρ 2 + + 2 R( h z ) R α ρρd ρ d ϕ dz →dE = v P(0, 0,− h ) 2 2 πε ρ + + dE n 40 (h z ) dE Lu ật Coulomb & c ường độ điện tr ường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 22
  23. z VD Điện tích kh ối (5) Một đám mây có dạng hình tr ụ với bán kính b = 1000 m, chi ều dv (0, 0,0) y cao 2a = 4000 m, đáy cách mặt đấ t c = 1000 m. Đám mây có –9 3 mật độ điện tích ρv = 10 C/m phân bố đề u bên trong. Tìm E: x a) Ở trên mặt đấ t & nằm dưới tâm của đám mây? R α b) Ở đáy đám mây & nằm trên tr ục của đám mây? P(0, 0,− h ) dE n dE ρρd ρ d ϕ dz dE = v πε ρ 2+ + 2 40 (h z ) ρρρϕdddz+ ρρ( hzdddz+ ) ρϕ =α =v h z = v dEn dE cos 4πε ρ 2+ (h + z ) 2 R πε ρ 2+ + 2 3/2 0 40 (h z ) b2π a ρρ(h+ zd ) ρϕ d dz = − v = − az E a dE ρ=0 ϕ = 0 z =− a 2 2 3/2 z V n πε ρ + + 40 (h z ) ρ =−a v 2a + b2 +−− ( ha ) 22 b ++ ( ha ) 2 V/m z ε 2 0 Lu ật Coulomb & c ường độ điện tr ường - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 23
  24. Lu ật Coulomb & c ường độ điện tr ường 1. Lu ật Coulomb 2. Cườ ng độ điện tr ườ ng 3. Điện tr ườ ng của một điện tích kh ối liên tục 4. Điện tr ườ ng của một điện tích đườ ng 5. Điện tr ườ ng của một điện tích mặt 6. Đườ ng sức 7. Ứng dụng Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 24
  25. Điện tích đường (1) − − − − − • Xét một tia điện t ử (trong ống phóng tia cat ốt) ho ặc một dây d ẫn tích điện có bán kính r ất nh ỏ •Nếu – Các điện t ử chuy ển độ ng đề u, & –Bỏ qua t ừ tr ườ ng sinh ra • Thì coi tia điện t ử/dây d ẫn tích điện có một mật độ điện tích đườ ng ρL (đơ n v ị C/m) • Th ườ ng xét trong h ệ to ạ độ tr ụ tròn •Nếu dây dài vô h ạn thì E của điện tích đườ ng ch ỉ ph ụ thu ộc vào ρ Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 25
  26. Q E= a πε 2 R Điện tích đường (2) 4 0 R Nếu dây dài vô hạn thì E của điện tích đườ ng ch ỉ ph ụ thu ộc vào ρ z z z φ = const ρL ρL ρL z = const z = var z = const φ = var φ = const ρ = const y y y x x ρ = const x ρ = var ρ = const  ρ = const  ρ = var  ϕ =var →E = const ϕ =const →E = const ϕ =const →E = var = = z const  z = var  z const  Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 26
  27. z Điện tích đường (3) z′ dQ Q(r− r ′ ) dQ(r− r ′ ) r′ E( r ) = →dE = πε − ′ 3 πε − ′ 3 P (0, y, 0) 4 0 r r 4 0 r r r dQ x y ρ = →dQ = ρ dz ′ ρ L dz ' L L ρ dz ′(r− r ′ ) → = L dE 3 4πε r− r ′ 0 ρdz′( ρ a− z ′ a ) →dE = Lρ z = = ρ rr−′ =ρ a − z ′ a 2 23/2 ry ay a ρ ρ z 4πε [ ρ + ()]z′ → 0 ′= ′ r− r ′ =ρ 2 + (z ′ ) 2 rz a z Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 27
  28. z Điện tích đường (4) z' dQ ′ ′ ρdz( ρ aρ − z a ) dE=L z = dEdE a + a r' πε ρ 2+ ′ 2 3/2 ρ ρ z z 40 [ ()]z P (0, y, 0) E không ph ụ thu ộc vào z  dE z = 0 x r y ρ ρ ρ dz ′ L →dE = dE = L ρ πε ρ 2+ ′ 23/2 40 [ ()]z ∞ ρ ρ ′ ρ L dz L →Eρ = = −∞ πε ρ 2+ ′ 23/2 πε ρ 40 [ ()]z 2 0 ρ → E= L a πε ρ ρ 2 0 Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 28
  29. ρ E= L a Điện tích đường (5) πε ρ ρ 2 0 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 2.5 2 1.5 2.5 1 2 0.5 1.5 0 1 0.5 -0.5 0 -1 -0.5 -1.5 -1 -1.5 -2 -2 -2.5 -2.5 Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 29
  30. Ví d ụ Điện tích đường (6) Mật độ điện tích đườ ng c ủa tr ục x & y là 5 nC/m, đặ t trong chân không. Tính c ườ ng độ điện tr ườ ng t ại (0, 0, 3). Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 30
  31. Lu ật Coulomb & c ường độ điện tr ường 1. Lu ật Coulomb 2. Cườ ng độ điện tr ườ ng 3. Điện tr ườ ng của một điện tích kh ối liên tục 4. Điện tr ườ ng của một điện tích đườ ng 5. Điện tr ườ ng của một điện tích mặt 6. Đườ ng sức 7. Ứng dụng Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 31
  32. Điện tích mặt (1) + ++ + + + + • Điện tích phân bố đề u trên bề mặt của một tấm ph ẳng (ví dụ bản tụ điện) 2 • Đặ c tr ưng bằng mật độ điện tích mặt ρS (đơ n v ị C/m ) ρ = dQ S dS Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 32
  33. Điện tích mặt (2) z ρ ρ dy ' = L → = L E a R dE a ρ 2πε ρ πε 2+ 2 R S y ' 0 20 x y ' dQ=ρ dS = ρ Ldy ' S S P( x ,0, 0) θ y L → ∞ dE =2 + 2 dQ ρ Ldy ' dEx R x y ' →ρ = =S = ρ dy ' x L L L S ρ dy 'a → = S R dE ρdy 'cos θ πε 2+ 2 → = S 20 x y ' dE x πε 2+ 2 20 x y ' dE x = dE cos θ Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 33
  34. Điện tích mặt (3) z dy ' ρ θ S dy 'cos ρ dE = S y ' x πε 2+ 2 20 x y ' x cos θ = P( x ,0, 0) θ y x2+ y ' 2 dE ρ =2 + 2 xdy ' dEx R x y ' →dE = S . x πε 2+ 2 x 20 x y ' ρ ∞ xdy ' ρ ρ →E = S = S → E= S a x πε −∞ 2+ 2 ε ε N 20 x y ' 2 0 2 0 (aN: véct ơ vuông góc v ới mặt ph ẳng tích điện) Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 34
  35. ρ E= S a Điện tích mặt (4) ε N 2 0 2.5 2 1.5 1 0.5 0 10 8 6 10 4 8 2 6 4 0 2 -2 0 -4 -2 -4 -6 -6 -8 -8 -10 -10 Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 35
  36. Điện tích mặt (5) ρ E= S a 2ε N – ρ 0 S ρS z x> a x < 0 ρ ρ E= S a 0 <x < a E= − S a + ε x a 0 + ε x 2 0 2 ρ x y ρ 0 = − S ρ E= S a E- a x = S - x 2ε E+ a x 2ε 0 2ε 0 ρ 0 →= + = = S EEE+ − 0 E a →=EEE + = 0 - 2ε x + − 0 ρ →=EEE + = S a + − ε x 0 Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 36
  37. VD1 Điện tích mặt (5) Cho ba mặt ph ẳng vô h ạn (song song v ới x0y) t ại z = – 3, z = 2 & z = 3. Chúng có mật độ điện tích mặt l ần l ượ t là 4 nC/m2, 6 nC/m2 & – 9 nC/m2. Tính c ườ ng độ điện tr ườ ng t ại P(5, 5, 5). Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 37
  38. z dy ' VD2 Điện tích mặt (6) Một vùng không gian nằm gi ữa hai mặt ph ẳng rộng vô hạn và song song với nhau, trong vùng này có −a 0 a điện tích phân bố đề u với mật độ ρv. Tìm E? y ρ ρ= ρ v S v dy ' ρ ρ dy ' a ρdy' a ρ y≤− a: dE =−S =− v →E =−v =− v y ε ε y ε ε 20 2 0 −a 2 0 0 ρ ρ dy ' a ρdy' a ρ y≥ a: dE =S = v →E =v = v y ε ε y ε ε 20 2 0 −a 2 0 0 y ρdy'a ρ dy ' ρ − ≤ ≤ →=Ev − v = v y a y a : y ε ε ε −a20 y 2 0 0 Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 38
  39. VD3 Điện tích mặt (7) Một đĩ a ph ẳng có bán kính a & có điện tích phân bố đề u với z mật độ ρ . Tìm E ở P? S P (0, 0, z) ρ ρ S ρ= ρd ρ L S y ρ ρ ρ z d a dE = L Pz ε ρ 2+ 23/2 20 (z ) x (ρd ρ ) ρ z a (ρd ρ ) ρ z ρ z z →dE = S →E = S = −S − Pz ε ρ 2+ 23/2 Pz ε ρ 2+ 23/2 ε 2 2 20 (z ) 0 20 (z ) 2 0 a+ z z Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 39
  40. VD4 Điện tích mặt (8) z Một hình tr ụ rỗng với bán kính a, chi ều dài 2L, mặt bên P (0, 0, z) có điện tích phân bố đề u với mật độ ρS. Tính E ở P? L dz' z' y ρ= ρ L S dz ' –L ρ az dE = L x a Pz ε 2+ 23/2 ρS 20 (a z ) (ρ dz ') az (− z ') L (ρ dz ')( az− z ') →dE = S →E = S Pz ε 2+ − 23/2 Pz ε 2+ − 23/2 2[0 a ( z z ')] −L 20 [a ( z z ') ] ρ a 1 1 =S − ε 2 22 2 2 0 a+−() zL a ++ () zL Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 40
  41. VD5 Điện tích mặt (9) z Một hình tr ụ đặ c (bán kính a & chi ều dài 2L) có điện tích P (0, 0, z) phân bố đề u với mật độ ρv. Tìm E ở P? L y ρv –L x a Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 41
  42. Các d ạng phân b ố điện tích Điện tích điểm Điện tích đườ ng Q r− r ' ρ E = . E= L a πε − 2 − πε ρ ρ 40 r r ' r r ' 2 0 Điện tích mặt Điện tích kh ối ρ ρ (r ')dV ' − = S = v r r ' E a N E 2 . 2ε V πε − − 0 40 r r ' r r ' Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 42
  43. Lu ật Coulomb & c ường độ điện tr ường 1. Lu ật Coulomb 2. Cườ ng độ điện tr ườ ng 3. Điện tr ườ ng của một điện tích kh ối liên tục 4. Điện tr ườ ng của một điện tích đườ ng 5. Điện tr ườ ng của một điện tích mặt 6. Đườ ng sức 7. Ứng dụng Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 43
  44. Đường s ức • Minh ho ạ tr ực quan một điện tr ườ ng •Tập h ợp các véct ơ ch ỉ h ướ ng c ủa điện tr ườ ng •Một điện tích t ự do nh ỏ d ươ ng đượ c đặ t trên một đườ ng sức s ẽ t ăng t ốc theo h ướ ng c ủa đườ ng s ức đó Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 44
  45. Lu ật Coulomb & c ường độ điện tr ường 1. Lu ật Coulomb 2. Cườ ng độ điện tr ườ ng 3. Điện tr ườ ng của một điện tích kh ối liên tục 4. Điện tr ườ ng của một điện tích đườ ng 5. Điện tr ườ ng của một điện tích mặt 6. Đườ ng sức 7. Ứng dụng Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 45
  46. Ứng dụng (1) Sơn tĩnh điện Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 46
  47. Ứng dụng (2) – Lọc tĩnh điện Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 47
  48. Ứng dụng (3) Màn hình CRT ww.gettyimages.com/detail/illustration/cathode-ray-tube-royalty-free-illustration/674704874 Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 48
  49. Ứng dụng (4) Máy photocopy Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 49
  50. Ứng dụng (4) Máy in laser Lu ật Coulomb & c ườ ng độ điện tr ườ ng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 50