Bài giảng Lực và chuyển động: Động lực học

Nội dung text: Bài giảng Lực và chuyển động: Động lực học

1. Vi ba đnh lut đơn gin, Newton đã gii thích mi chuyn đng xung quanh chúng ta. Nhưng, nhng đnh lut này mt đn hàng nghìn năm tri đ thit lp. Mc dù ngưi Hi Lp c đi đã cĩ nhiu đĩng gĩp cĩ giá tr cho tốn hc, trit hc, văn hc, và các khoa hc, nhưng h khơng làm thí nghim đ kim tra tồn b nhng quan đim khoa hc ca h, cho nên dn ti mt s kt lun sai lm. Vt lí c đin mà chúng ta hc ngày nay ch yu đưc phát trin t gia th k 16 đn cui th k 19. Phương pháp khoa hc chính thc đưc phát trin và áp dng trong Thi đi Ánh sáng (th k 17 và 18). H qu là nhiu tin b quan trng đã đưc thc hin trong nhiu lĩnh vc khoa hc. Nicolas Copernicus (1473–1543), mt nhà tốn hc ngưi Ba Lan, đã gii thích chuyn đng hàng ngày ca Mt tri và các ngơi sao vi vic đ xut rng Trái đt quay quanh trc ca nĩ. Galileo Galilei (1564–1642), mt nhà tốn hc ngưi Italy, đã làm thí nghim rng rãi đ kim tra nhng lí thuyt c đi ca s chuyn đng. Thí nghim ni ting ca ơng th rơi hai hịn đá, mt ln và mt nh, t Tháp nghiêng Pisa đã bác b quan nim c đi cho rng khi lưng quyt đnh tính cht ca chuyn đng. S tìm hiu cơ hc thiên th đã phát trin nhanh chĩng vi Johannes Kepler (1571–1630), 2
2. ngưi gii thích chuyn đng thiên th bng cách s dng d liu ca Tycho Brahe (1546–1601). Ngài Isaac Newton (1642–1727) đã phát trin khái nim lc hp dn và thit lp cơ s ca nhng quan nim hin nay ca chúng ta v s chuyn đng trong tp sách đã xut bn ca ơng ta đ là Principia Mathematica . Vi ba đnh lut ca ơng và s phát trin nhng phương pháp tốn hc ngày nay gi là gii tích, Newton đã xây dng nên kin thc ca chúng ta v đng hc và đng lc hc. Newton và Galileo đã sáng to ra mt phương pháp mi cho phân tích khoa hc – kim tra và làm thí nghim – phương pháp chúng ta vn s dng ngày nay. Trong phn này, chúng ta s hc nhng phương pháp khác nhau dùng đ nghiên cu các loi lc đa dng t s chuyn đng đơn gin, đn chuyn đng cĩ ma sát, và chuyn đng qu đo. Chúng ta cũng s gii thích s vn đng ca con ngưi, và nguyên nhân n sau thit k ca nhng loi thit b khác nhau, như ván trưt tuyt và lp ơ tơ, theo nhng đnh lut c đin ca vt lí hc. Phn này xây dng nn tng cho nhng phn sau nĩi v đng lưng, năng lưng, trưng, và vt lí hin đi. 3
3. 
   
   
   11 111.1 GiGiGiGi ii thithiuuuu Mi ngày, chúng ta thy hàng trăm vt đang chuyn đng. Xe hơi chy trên đưng, bn dn chĩ đi do trong cơng viên, lá rơi xung đt. Nhng s kin này là b phn cu thành nên kinh nghim hàng ngày ca chúng ta. Vì th, chng cĩ gì bt ng khi mà mt trong nhng ch đ đu tiên mà các nhà vt lí tìm cách tìm hiu li là s chuyn đng. Nghiên cu s chuyn đng đưc gi là cơ hc. Nĩ đưc chia thành hai phn, đng hc và đng lc hc. ðng hc là “cách thc” chuyn đng, nghĩa là nghiên cu các vt chuyn đng như th nào mà khơng bàn ti nguyên do vì sao chúng chuyn đng như vy. ðng lc hc là “vì sao” chuyn đng. Trong đng lc hc, chúng ta quan tâm ti các nguyên nhân ca s chuyn đng, đĩ là nghiên cu lc. Trong hai chương tip theo, chúng ta s xét các khía cnh ca đng hc và đng lc hc trong mi liên h vi s chuyn đng xung quanh chúng ta. 6
4. 
   
   
   11 221.2 Quãng ngng và ddddiiii Trong bt kì lĩnh vc nào, vic s dng ngơn ng chính xác là quan trng đ ngưi này cĩ th hiu cơng vic ca ngưi khác. Mi lĩnh vc cĩ nhng khái nim nht đnh đưc xem là nhng viên gch cu trúc cơ bn ca ngành hc đĩ. Khi bt đu tìm hiu vt lí hc, nhim v đu tiên ca chúng ta là đnh nghĩa mt s khái nim cơ bn mà chúng ta s s dng trong sut tp sách này. Gi s mt ngưi bn dưi quê hi bn, “Làm th nào anh đi t đây ti Vnh Bc?” Bn tr li, “Vnh Bc cách đây 400km”. Câu V trí là mt đi lưng vector tr li như th này là đ hay chưa? Chưa, vì bn ch mi nĩi vi bn cho bit v trí ca mt vt so mình quãng đưng đi ti Vnh Bc, bn chưa cho cơ y bit nên đi vi ngưi quan sát. hưng nào. Câu tr li ca bn là mt vơ hưng. Mt vơ hưng là mt đi lưng ch cĩ đ ln, trong trưng hp này là 400 km. Mt câu đáp như “Vnh Bc cách đây 400 km v hưng đơng” s tr li câu hi trên rõ ràng hơn nhiu. Câu tr li này là mt câu tr li vector. Mt vector là mt đi lưng cĩ c đ ln và hưng. “400 km v hưng đơng” là mt thí d ca mt vector đ di, trong đĩ đ ln ca đ di là 400 km và hưng là hưng đơng. ð di là s thay đi v trí ca mt vt. ðơn v chun SI hay đơn v h mét là mét (m), và kí hiu ca ur đ di là d . Nhng thí d ca vơ hưng là: 10 phút, 30 oC, 4,0 lít, 10 m. Nhng thí d ca vector là: 100 km [đơng], 2,0 m [lên], 3,5 m [xung]. ð di thưng b nhm vi quãng đưng. Quãng đưng là chiu dài đưng đi và khơng cĩ hưng, vì th nĩ là mt vơ hưng. Quãng ngng và ddddiiii Mt ngưi đi xe đp chy 10 vịng quanh mt vịng trịn 500 m (Hình 1.3). Quãng đưng đã đi là bao nhiêu, và đ di cui cùng ca ngưi đi xe đp đĩ là bao nhiêu? Bài gigi ii và liên hh lí thuythuy tttt Mi ln chy đ mt vịng, ngưi đi xe đp đã đi đưc mt quãng đưng 500 m. Vì cơ ta chy 10 vịng, nên quãng đưng tng cng là 5000 m. ð tìm đ di ca ngưi đi xe đp, chúng ta v mt đon thng t đim xut phát đn đim cui ca chuyn đng. Vì cơ ta bt đu và kt thúc ti cùng mt đim, nên đ di ca cơ ta cĩ đ ln bng khơng. 7
5. Trong thí d này, chúng ta thu đưc câu tr li rt khác nhau cho quãng đưng và đ di. Nĩ là mt thí d cho thy rõ tm quan trng ca vic phân bit gia đi lưng vector và đi lưng vơ hưng. nhnh nghnghaa chichiuuuu Trong nhng bài tốn vector hai chiu, các chiu thưng đưc cho theo bn hưng chính: bc, nam, đơng, và tây. Vi nhng bài tốn mt chiu hay tuyn tính, chúng ta s dng các chiu ca h ta đ Descartes chun: nhng vector hưng sang phi và hưng lên trên là dương, và nhng vector hưng sang trái hoc xung dưi là âm.
   
   
   11 331.3 Phân tích và ii n vv Ngày xưa, khi h thng đo lưng Anh đưc s dng ph bin, thưng xuyên xut hin nhu cu chuyn đi t mt h đơn v này sang mt h đơn v khác. Ngày nay, vi vic s dng h SI hay h mét, s chuyn đi gia các đơn v thnh thong mi phi làm. ð đi tc đ ca mt chic xe hơi đang chy 100 km/h sang m/s, chúng ta nhân giá tr ban đu vi mt dãy t s, mi t s bng mt. Chúng ta lp nhng t s này theo nhng đơn v mà chúng ta khơng mun trit tiêu, đ li nhng đơn v ca đáp s đúng. Thí d, 8
6. 0,001 km 1 m/s= = 3,6 km/h 1 s 3600 3,6 là mt tha s chuyn đi cn nh. ii n vv ð đi m/s sang km/h, ta nhân vi 3,6. ð đi km/h sang m/s, ta chia cho 3,6. Cĩ bao nhiêu giây trong 18 năm? Bài gigi ii và liên hh lí thuythuy tttt Gi s mt năm cĩ 365 ngày. Cĩ 5,7 x 10 8 s trong 18 năm. 1. Cĩ bao nhiêu giây trong mt tháng gm 30 ngày? 2. Mt đưng đua nga dài 7 furlong. Hi nhng con nga đua phi chy bao nhiêu km? (Gi ý: 8 furlong = 1 dm, 1 km = 0,63 dm) 3. Sa thưng đưc bán theo quart. Mt quart Anh gm 20 ounce cht lng (1 oz = 27,5 ml). Hi cĩ bao nhiêu ml sa trong mt quart?
   
   
   11 441.4 TTTTcccc và VVnnnn tttt cccc Nu bn th b dc theo Ph Ln đi quãng đưng 1 km trong thi gian 1 h, thì bn cĩ th nĩi vn tc trung bình ca bn là 1,0 km/h [đơng]. Tuy nhiên, trên đưng đi, bn cĩ th đã dng li đ ngm nhng ca hiu, hoc thm chí ngi xung 10 phút và ung nưc gii khát. Vì th, trong khi đúng là vn tc trung bình ca bn là 1,0 km/h [đơng], nhưng ti mt thi đim bt kì nào đĩ, vn tc tc thi ca bn cĩ kh năng là mt giá tr khác. ðiu quan trng là phân bit gia vn tc tc thi, vn tc trung bình, và tc đ trung bình. Tc đ trung bình là tng quãng đưng đã đi chia cho tng thi gian đã trơi qua. Tc đ trung bình là mt đi lưng vơ hưng và đưc biu din đi s bng phương trình d v = (1) tb t 9
7. Vn tc trung bình là s bin thiên đ di theo thi gian. Vn tc trung bình là mt đi lưng vector và đưc biu din đi s bng phương trình ur r d vtb = (2) t Vn tc tc thi là vn tc ca mt vt ti mt thi đim nht đnh. Lưu ý rng tc đ là vơ hưng và vn tc là vector, nhưng c hai s dng bin ging nhau, v, và cĩ cùng đơn v đo, m/s. ð phân bit vn tc vi tc đ, chúng ta đt mt mũi tên trên bin vn tc đ th hin nĩ là mt vector. Tương t như vy, mt mũi tên đt phía trên ur bin đ di, d , đ phân bit nĩ vi quãng đưng, d . Sau này, chúng s ch đưc phân bit trong phát biu cui cùng. Vn tc trung bình và vn tc tc thi cĩ th tính tốn bng phương pháp đi s. Chúng ta s tr li vi hai thut ng này trong Mc 1.8 vi phương pháp đ th. 1. Vn tc ca xe la là bao nhiêu nu nĩ thc hin đ di 25 km [bc] trong 30 phút? 2. Mt con tàu đi đưc 3,0 km [đơng] trong 2,0 h, sau đĩ đi đưc 5 km [tây] trong 3,0h. a) Tc đ trung bình ca con tàu bng bao nhiêu? b) Vn tc trung bình ca con tàu bng bao nhiêu? 3. Bng bên dưi trình bày s liu v tríthi gian ca mt xe đ chơi. a) Vn tc trung bình ca chuyn đng ca xe đ chơi là bao nhiêu? b) Vn tc tc thi ca xe ti thi đim t = 5,0 s là bao nhiêu?
   
   
   11 551.5 Gia ttcccc Loi chuyn đng đơn gin nht cĩ th cĩ mà mt vt cĩ th thc hin (khơng đng yên) là chuyn đng thng đu. Chuyn đng thng đu là chuyn đng tc đ khơng đi trên mt đưng thng. Mt tên gi khác cho chuyn đng thng đu là vn tc đu. 10
8. Khi chuyn đng ca mt vt là khơng đu, vn tc ca vt bin thiên. Vì vn tc là mt vector, cho nên đ ln cũng như hưng ca nĩ cĩ th bin thiên. Mt thí d ca s ch bin thiên đ ln xy ra khi mt chic xe tăng tc lúc đèn tín hiu giao thơng bt sang xanh. Mt s ch bin thiên hưng vn tc ca mt vt xy ra khi chic xe r hưng vn tc khơng đi. Gia tc là đ bin thiên vn tc trong đơn v thi gian. Vn tc cĩ th bin thiên v đ ln hoc hưng, hoc c hai. Gia tc âm trong chuyn đng ngang là gia tc hưng sang bên trái. Nu vn tc ban đu ca mt vt cĩ chiu sang trái, thì gia tc âm s làm cho nĩ tăng tc. Nu vn tc ban đu ca mt vt cĩ chiu sang phi, thì gia tc âm s làm cho nĩ gim tc. V mt đi s, chúng ta cĩ th biu din gia tc như sau r r v a = (3) hoc t uur ur r v− v a = 2 1 (4) t ðơn v SI cho gia tc là mt đơn v dn xut: nghĩa là, nĩ là mt đơn v đưc to ra bng cách chia đơn v vn tc (thí d m/s) cho đơn v thi gian (thí d s) m s m  1 m đơn v = =  × hoc 2 s s  s s Vit đơn v gia tc m/s 2 khơng cĩ nghĩa là chúng ta đã đo mt giây bình phương. Nĩ đơn gin là mt dng vit tt cho đơn v (m/s)/s, nghĩa là vn tc đang bin thiên bao nhiêu m/s trong mi giây. Vector gia ttcccc Khi b gy hockey đp trúng, vn tc ca qu bĩng hockey bin thiên t 15 m/s [tây] đn 10 m/s [đơng] trong 0,30 s. Hãy xác đnh gia tc ca qu bĩng. Nhc li rng trong h ta đ chun ca chúng ta, ta cĩ th biu din hưng tây là âm và hưng đơng là dương. Bài gigi ii và liên hh lí thuythuy tttt ðã bit 11
9. ur uur v1 = 15 m/s v2 = 10 m/s t = 0,30 s Ví d này là mt bài tốn vector, cho nên đm bo phi xét đn các chiu. Ta cĩ th s dng phương trình đng hc uur ur r v− v a = 2 1 t 10 m/s −() − 15 m/s a = 0,30 s a = 83 m/s 2 Gia tc ca qu bĩng là 83 m/s 2 [đơng]. Ví d tip theo x lí vi gia tc âm. Gia ttcc âm Mt chic xe trên đưng đua đang chy tc đ 50 m/s. Mt cái dù bung ra phía sau nĩ đ tip sc vi b phanh ca xe đưa xe đn dng li. Gia tc ca chic xe này là dương hay âm? Chuyn đng ca nĩ thay đi như th nào nu gia tc cĩ chiu ngưc li? Bài gigi ii và liên hh lí thuythuy tttt Nu chúng ta s dng h ta đ chun và gi s chuyn đng ban đu ca chic xe là theo chiu dương, thì gia tc ca nĩ cĩ chiu ngưc li vi chuyn đng ban đu ca nĩ. Vì th, gia tc ca xe là âm. Nu trong ví d ca chúng ta, gia tc ca xe là – 4 m/s 2, thì chic xe đang mt 4,0 m/s tc đ trong mi giây. Giá tr âm ca gia tc khơng cĩ nghĩa là chic xe chuyn đng theo chiu ngưc li. Nĩ cĩ nghĩa là chic xe đang thay đi tc đ 4,0 m/s 2 theo chiu âm. Vì chic xe đang chy theo chiu dương, nên chuyn đng ca nĩ chm dn. ði vi chuyn đng trong khơng gian mt chiu, chúng ta s ch rõ chiu bng cách s dng du + và . Như vy, 12 km [bc] tr thành +12 km (vit là 12 km) và 12 km [nam] đưc vit là – 12 km. Chúng ta cũng s b du vector trong các phương trình cho đ di, vn tc và gia tc. Thay vào đĩ, chúng ta s ch rõ hưng bng cách s dng các du + và . Chúng ta s ch đt mũi tên vector trên ur các bin nu mun nĩi ti đy đ đi lưng vector y (thí d d = 12 km [bc]). 12
10. 
    
    
    11 661.6 Mơ tt ii si ss ccccaa chuychuynnnn ngng ththngng bibinnnn iiii uuuu Như vy, chúng ta đã xác đnh hai phương trình đi s áp dng cho nhng vt chu s gia tc đu. Hai phương trình này là d v− v v = (2) và a = 2 1 (4) tb t t T phương trình 2, ta cĩ th tách ra d : d = vtb . t v+ v Nu gia tc là khơng đi, v = 1 2 tb 2 v1+ v 2  và d =  t (5) 2  Mc dù nhng mũi tên vector đã b ly khi nhng phương trình này, nhưng chúng vn là nhng phương trình vector! ði vi chuyn đng thng, chúng ta s b nhng mũi tên vector xung, nhưng vn ch rõ chiu là dương hoc âm. Nĩi chung (tc là khi gii nhng bài tốn hai chiu), chúng ta đ nhng mũi tên vector li, nu khơng ta cĩ th quên cng hoc tr nhng đi lưng này theo kiu vector. Phương trình 4 và 5 đu rt cĩ ích cho vic gii nhng bài tốn trong đĩ các vt đang gia tc đu theo mt đưng thng. Nu chúng ta nhìn kĩ vào hai phương trình này, ta s đ ý thy cĩ nhiu bin chung. Bin duy nht khơng chung đi vi c hai phương trình là s thay đi đ di, d , và gia tc, a. Ta cĩ th kt hp phương trình 4 và 5 bng cách tr nhng bin chung đ mang li nhng phương trình mi khác và cĩ ích. Trưc tiên, tách v2 trong phương trình 4: v2= at + v 1 (6) Gi thì thay phương trình 6 vào phương trình 5: v1+ at + v 1  d =  t 2  1 =d vt + at 2 (7) 1 2 Hai phương trình cĩ th khác là 13
11. 1 =d vt − at 2 2 2 2 2 và v2= v 1 +2 ad Vic suy lun ra nhng phương trình này đ li làm mt bài tp trong phn Áp dng khái nim. Năm phương trình cho chuyn đng thng bin đi đu đưc lit kê trong Bng 1.2. CChhChCh nn phng trtrìnhình úng Mt cơ giáo dy vt lí tăng tc con tàu ca mình t 8,0 m/s lên 11 m/s tc đ 0,50 m/s 2. Hi con tàu đi đưc bao xa? Xem chiu chuyn đng là chiu dương. Bài gigi ii và liên hhhh lí thuythuy tttt ðã bit 2 v1 = 8,0 m/s v2 = 11 m/s a = 0,50 m/s ð gii bài tốn này, trưc tiên ta phi tìm mt phương trình t Bng 1.2 ch cha ba bin đã bit và mt bin chưa bit. Thơng thưng, ch cĩ mt phương trình đáp ng nhng yêu cu này. (Thnh thong, ta cĩ th gp may và tìm đưc nhiu hơn mt phương trình cùng đáp ng yêu cu) Vi ví d này, ta cn phương trình 5. 2 2 v2= v 1 +2 ad (5) Bài tốn yêu cu chúng ta tính quãng đưng đã đi. Do đĩ, ta tách d trong phương trình 5: 14
12. v2− v 2 d = 2 1 2a (11 m/s)2− (8,0 m/s) 2 d = 2(0,5 m/s2 ) d = 57 m Vy con tàu s đi đưc quãng đưng 57 m. Hình 1.8 bên dưi tĩm tt cách chn phương trình đng hc đúng. 15
13. NghiNghimm bbcc hai Phương trình bc hai 2 Jane Bond chy xung đưng, tăng tc đu tc đ 0,20 m/s 2 t vn tc Nu ax+ bx + c = 0 thì ban đu 3,0 m/s. Hi Jane phi mt bao nhiêu thi gian đ đi đưc quãng −b ± b2 − 4 ac x = đưng 12 m? 2a Bài gigi ii và liên hh lí thuythuy tttt Kim tra đơn v cho t ðã bit 2 a = 0,20 m/s v1 = 3,0 m/s d = 12 m Phương trình cn là phương trình 3. 1 =d vt + at 2 1 2 Phương trình 3 là phương trình bc hai cho bin t . Chúng ta phi gii phương trình này hoc bng cách phân tích thành tha s hoc bng cách s dng cơng thc bc hai. 1 0 =vt + at 2 − d 1 2 0= (0,1 m/s2 ) +t 2 (3,0 m/s) − t 12 m −b ± b2 − 4 ac t = 2a −±3,0 (3,0)2 − 4(0,1)( − 12) t = 2(0,1) −3,0 ± 3,7 t = 0, 2 Vy t = 3,5 s hoc t = 33,5 s. Ta ly giá tr dương vì thi gian khơng th âm. Vy t = 3,5 s. Jane Bond mt 3,5 s đ chy 12 m. MMMMtt bài tốn nhinhiuu bbcccc Bounder tăng tc chic SUV ca anh t trng thái ngh tc đ 4,0 m/s 2 trong 10 s. Sau đĩ, anh lái tc đ khơng đi trong 12 s và cui cùng thì dng li sau khi thêm quãng đưng 100 m. Gi s các gia tc là đu, hãy xác đnh tng đ di ca Bounder và vn tc trung bình. Gi s tồn b chuyn đng là theo chiu dương. 16
14. Bài gigi ii và liên hh lí thuythuy tttt Bưc th nht là chia bài tốn thành nhng phn hay nhng giai đon đơn gin hơn. Bài tốn này yêu cu chúng ta đi tìm tng đ di và vn tc trung bình. Ta cĩ th gii bài tốn bng cách trưc tiên đi tìm đ di, thi gian, và vn tc ti mi giai đon chuyn đng ca Bounder, sau đĩ cng kt qu ca tng giai đon li vi nhau đ cĩ đáp s cui cùng. Bng bên dưi th hin nhng giai đon khác nhau ca chuyn đng ca Bounder và thơng tin mà chúng ta đã bit ti tng giai đon. Giai đon A Giai đon B Giai đon C vA1 = 0 vB1 = vB2 = vA2 vC1 = vB = ? vA2 = ? t = 12 s vC2 = 0 2 a = 4,0 m/s a = 0 dC = 100 m t = 10 s Giai đon A: ðã bit 2 vA1 = 0 tA = 10 s aA = 4,0 m/s ð tính vn tc sau cùng, ta cĩ th s dng phương trình 1 t Bng 1.2: v2= v 1 + at vA2 = a t 2 vA2 = (4,0 m/s )(10 s) vA2 = 40 m/s ð tính đ di, ta s dng phương trình 3: 1 =d vt + at 2 1 2 1 d =0 + (4,0 m/s2 )(10 s) 2 A 2 d A = 200 m Giai đon B: ðã bit t = 12 s Vn tc là khơng đi trong giai đon này, và bng vi vn tc cui trong giai đon A: vB = 40 m/s; do đĩ 17
15. d = v = t (40 m/s)(12s) B B dB = 480 m Giai đon C: ðã bit dC = 100 m vC2 = 0 Vn tc ban đu trong giai đon C bng vi vn tc trong giai đon B vì chic SUV vn chưa gim tc; do đĩ, vC1 = vB = 40 m/s Ta cĩ th tính thi gian bng phương trình 2: 1 =d() vvt + 2 2 1 Tách t, ta đưc 2dC tC = vc1+ v C 2 2 (100 m) t = C 40 m/s tC = 5,0 s ð tính tng đ di, ta cng các đ di ca tng giai đon: d = dA + d B + d C d = 200 m + 480 m + 100 m d = 780 m Trưc khi tính vn tc trung bình, ta cn tìm tng thi gian đã đi: tt =A + t B + t C t = 10 s + 12 s + 5,0 s t = 27 s ð tính vn tc trung bình, ta thay đ di và thi gian vào phương trình vn tc: d v = tb t 780 m v = tb 27 s vtb = 29 m/s Vy tng đ di ca Bounder là 780 m và vn tc trung bình ca anh là 29 m/s. 18
16. Bài tốn hai vvtttt Fred và Barney đang ngi trong xe đua ti hai đu ca mt đưng đua dài 1,0 km. Fred tăng tc t trng thái ngh v phía Barney vi gia tc khơng đi 2,0 m/s 2. Barney lái v phía Fred tc đ khơng đi 10 m/s. Hi sau bao lâu thì Fred và Barney gp nhau? Bài gigi ii và liên hh lílílí thuythuy tttt ðã bit 2 d = 1000 m aF = 2,0 m/s v1F = 0 vB = 10 m/s ð gii bài tốn này, ta cn lưu ý hai điu. Th nht, quãng đưng Barney đã đi và quãng đưng Fred đã đi cng li phi bng 1000 m. Th hai, Fred đang tăng tc đu, cịn Barney đang chuyn đng đu. Ta gi s Fred chuyn đng theo chiu dương. Ti thi đim t bt kì, quãng đưng anh đã đi t đim xut phát là 1 2 =d vt1 + at 2 1 =d0 + a t 2 2 1 2 dF = a t 2 1 2 2 dF =()2 m/s t 2 ð di ca Barney t đim xut phát là 1000 m cng vi đ di ca anh ti thi đim t: =dB1000 m + v B t vB = − 10 m/s dB =1000 m (10 m/s) t Khi Fred và Barney gp hai, hai đ di ca h bng nhau: dF = d B 1 ()2 m/s2t 2 = 1000 m (10 m/s) t 2 ()1 m/s2t 2 + (10 m/s) t − 1000 m = 0 Gii phương trình bc hai cho t. 19
17. −b ± b2 − 4 ac t = 2a −±10 m/s (10 m/s)2 − 4(1 m/s 2 )( − 1000 m) t = 2 m/s 2 −10 m/s ± 64 m/s t = 2 m/s 2 t = 27 s hoc t = − 37 s Vì thi gian là dương, nên ta chn đáp s dương. Fred và Barney gp nhau sau 27 s. ĩn xe bus Jack đang chy tc đ 6,0 m/s đ bt xe bus, anh nhìn thy nĩ bt đu ri bn khi anh cịn cách nĩ 20 m. Nu xe bus đang tăng tc 1,0 m/s 2 thì Jack cĩ bt kp nĩ khơng? Nu kp, mt bao nhiêu thi gian thì anh bt kp? Bài gigi ii và liên hh lí thuythuy tttt ðã bit 2 vJack = 6,0 m/s v1bus = 0 abus = 1,0 m/s aJack = 0 d = 20 m Ta chn v trí ban đu ca Jack làm gc ta đ và gi s anh đang chy theo chiu dương. ð di ca anh ti thi đim t bt kì đưc cho bi 1 =d vt + at 2 1 2 dJack =()6,0 m/s t ð di ca xe bus tính t gc ta đ ti thi đim t bt kì là 1 =d20 m + vtat + 2 bus 1 2 1 2 2 dbus =20 m +() 1,0 m/s t 2 Khi Jack đui kp xe bus, hai đ di bng nhau: (6,0 m/s)t = 20 m +( 0,5 m/s 2) t 2 ()0,5 m/s2−t 2 () 6,0 m/s + t 20 m = 0 Gii phương trình bc hai cho t. 20
18. 6,0 m/s ± (6,0 m/s)2 − 4(0,5 m/s 2 )(20 m) t = 2(0,5 m/s2 ) 6,0 m/s ± 36 m22 /s) − 40 m 22 /s t = 1 m/s 2 Phương trình này khơng cĩ nghim; vì th, khơng cĩ thi đim thc t nào cho Jack và xe bus cĩ cùng mt v trí. Jack s phi đi b hoc ch chuyn xe bus tip theo! 1. Mt chin cơ CF18 đang bay 350 m/s thì m bung đt sau ca nĩ và tăng tc tc đ 12,6 m/s 2 đn vn tc 600 m/s. Hi chin cơ đã bay đưc bao xa trong thi gian tăng tc đĩ? 2. Mt con bưm tăng tc đi quãng đưng 10 cm trong 3,0 s, tăng vn tc ca nĩ đn 5,0 cm/s. Hi vn tc ban đu ca nĩ là bao nhiêu? 3. Trong mt trn bĩng đá, Igor 8,0 m phía sau Brian và đang chy tc đ 7,0 m/s khi Brian bt đưc bĩng và bt đu tăng tc ra xa t trng thái ngh vi gia tc 2,8 m/s 2. a) Hi Igor cĩ bt kp Brian khơng? Nu kp thì sau bao lâu? b) Khi đĩ Brian đã chy đưc quãng đưng bao xa trên sân c? 4. Mt viên đn bay vào mt thân cây (Hình 1.12), va chm vi nĩ vi vn tc ban đu 350 m/s. Nu viên đn xuyên sâu 8,0 cm vào thân cây và ri dng li, thì gia tc ca viên đn bng bao nhiêu? 5. Mt xe ti ch hàng tăng tc đu t trng thái ngh đn vn tc 8,0 m/s trong 3,0 s. Sau đĩ, nĩ chuyn đng vi tc đ khơng đi trong 6,0 s. Cui cùng, nĩ tăng tc tr li vi gia tc 2,5 m/s 2, tăng tc đ ca nĩ trong 10 s. Xác đnh vn tc trung bình ca xe. 6. Trong khi hun luyn phi cơng, mt ng c viên đưc đt vào mt xe gn tên la ban đu lưt đi tc đ 100 km/h. Khi tên la đt nhiên liu, xe lưt gia tc 30 m/s 2. Vi gia tc này, xe lưt tên la s mt bao nhiêu thi gian đ chy ht 500 m đưng băng? 21
19. 7. Mt ngưi nhy dù, đang rơi xung tc đ 17 m/s, thì bt ng làm rơi chùm chìa khĩa, chúng tăng tc xung dưi 9,8 m/s 2. a) Xác đnh thi gian cn thit cho chùm chìa khĩa rơi chm đt nu chúng rơi t đ cao 80 m. b) Vn tc cui cùng ca chùm chìa khĩa ngay trưc khi chúng chm đt là bao nhiêu? 8. Rút ra nhng phương trình sau đây t nhng nguyên lí đu tiên: 2 2 c) v2= v 1 +2 ad 1 d) =d vt − at 2 2 2
    11 771.7 VVVVtt ri tt ddoodo Galileo Galilei (1564–1642), nhà thiên văn và vt lí hc ngưi Italy, đưc tơn vinh là cha đ ca khoa hc thc nghim hin đi vì ơng đã kt hp thí nghim và tính tốn, ch khơng chp nhn nhng phát biu ca mt ngưi cĩ uy tín, đĩ là Aristotle, v bn cht ca t nhiên. Nhng đĩng gĩp quan trng nht ca ơng là trong lĩnh vc cơ hc, đc bit là đng lc hc. Các thí nghim ca ơng v vt rơi và mt phng nghiêng đã bác b quan nim Aristotle cho rng tc đ rơi ca mt vt t l vi trng lưng ca nĩ. Các kt lun ca Galileo đã giáng mt địn mnh vào nhng hc gi thuc trưng phái Aristotle lúc y. Thí nghinghimm ngng xu và cái lơng chim Galileo đã làm thí nghim trong nhiu lĩnh vc khác nhau. Mt trong nhng thí nghim ca ơng v cơ hc là cho lăn nhng qu cu xung mt tm ván nghiêng bng g (Hình 1.13b). Ơng tìm thy bình phương ca thi gian đ mt qu cu đi ti chân dc nghiêng t l vi chiu dài ca dc. Ơng cịn quan sát thy thi gian đ mt qu cu đi ti chân dc nghiêng đc lp vi khi lưng ca nĩ; nghĩa là, nhng vt nh và nhng vt nng đu đi ti chân dc cùng mt lúc khi đưc th ra t cùng mt đ cao. Bng cách s dng ván nghiêng nhng gĩc khác nhau, Galileo đã ngoi suy nhng kt qu ca ơng cho mt qu cu rơi theo phương thng đng. Ơng kt lun rng nu hai vt cĩ khi lưng khác nhau đưc th ra t cùng mt đ cao, chúng s chm đt cùng mt lúc (xem Hình 1.14) 22
20. Ngày nay, chúng ta d dàng xác nhn các kt qu ca Galileo bng cách tin hành thí nghim trình din đng xu và cái lơng chim. Mt đng xu và mt cái lơng chim đưc đưa vào bên trong mt ng thy tinh dài cĩ mt cái l ti mt đu, l này ni vi mt máy bơm chân khơng. Nu cho đng xu và cái lơng chim rơi trong ng cha đy khơng khí, chúng s khơng chm đáy ng cùng mt lúc. ðng tin xu s chm đáy trưc và cái lơng chim s t t lúc lc đi xung do sc cn ca khơng khí. Nu dùng bơm chân khơng đ ly ht khơng khí ra khi ng, c hai vt s rơi chm đáy ng cùng mt lúc. Gia ttcc trtrngng trtrngnnggng Ngày nay, chúng ta bit rng khi các vt đưc th rơi t mt đ cao gn mt đt, chúng tăng tc v phía dưi vi đ ln 9,8 m/s 2. Con s này đưc gi là gia tc trng trưng . Nĩ khơng ph thuc vào khi lưng ca vt. ð cho giá tr này hp lí, ta phi gi s rng sc cn khơng khí là khơng đáng k và Trái đt là mt qu cu cĩ mt đ và bán kính khơng đi. Trong mc 1.15, ta s tìm hiu lc hp dn cn k hơn. Hịn bi rrii tt ddoodo Mt hịn bi đưc th rơi t đnh Tháp CN, cao 553 m so vi mt đt. a) Mt bao nhiêu thi gian đ hịn bi rơi chm đt? b) Tc đ cui cùng ca hịn bi ngay trưc khi chm đt là bao nhiêu? c) Tc đ ca hịn bi lúc rơi đưc na đ cao là bao nhiêu? Bài gigi ii và liên hh lí thuythuy tttt ðã bit 2 d = 553 m v1 = 0 a = g = 9,8 m/s 23
21. a) Ta chn chiu hưng xung là chiu dương. ð tính thi gian, ta s dng phương trình 1 =d vt + at 2 1 2 Vì v1 = 0, 1 d = a t 2 2 Tách t , ta đưc phương trình 2d t = a 2(553 m) t = 9,8 m/s 2 t = 11 s Vy hịn bi mt 11 s đ chm đt. b) ð tính tc đ cui cùng, ta dùng phương trình 2 2 v2= v 1 +2 ad 2 v2 = 2(9,8 m/s )(553 m) 2 v2 =1,0 × 10 m/s Vy tc đ cui cùng ca hịn bi là 1,0× 102 m/s . 553 c) Lúc na đ cao, d = = 276,5 m . S dng phương trình t câu b). 2 v = 2(9,8 m/s2 )(276,5 m) 2 v2 = 74 m/s Vy tc đ ca hịn bi lúc rơi đưc na đưng là 74 m/s. cao cccccc iiii Mt qu bĩng chày đưc ném lên thng đng trong khơng khí, ri tay ngưi ném vi vn tc ban đu 8,0 m/s. a) Qu bĩng lên ti đ cao bao nhiêu? b) Mt bao lâu thi gian đ qu bĩng đt ti đ cao cc đi? c) Mt bao lâu thi gian đ qu bĩng rơi tr li đn tay ngưi ném? 24
22. Bài gigi ii và liên hh lí thuythuy tttt Cĩ ba đim quan trng cn lưu ý trong ví d này. 1) Sau khi qu bĩng đưc ném lên, gia tc ca nĩ ngưc chiu vi chuyn đng ca nĩ; nghĩa là, qu bĩng đi lên trên, nhưng gia tc trng trưng thì hưng xung. S dng h ta đ chun ca chúng ta, ta s cho gia tc nhn giá tr âm. 2) Ti đ cao cc đi ca nĩ, qu bĩng s dng li. Bài tốn này là mt ví d thuc loi đi xng vì thi gian cn thit đ qu bĩng đi lên đn đ cao cc đi bng thi gian cn thit đ qu bĩng rơi tr xung. Cũng do s đi xng, vn tc ca qu bĩng lúc chm tay ngưi ném bng vi vn tc hưng lên ban đu ca nĩ. 3) Gia tc khơng đi v đ ln ln chiu trong sut chuyn đng. Vì lí do này, qu bĩng chm dn khi đi lên và nhanh dân khi rơi xung. Trong bài tốn này, ta b qua tác dng ca sc cn khơng khí. ðã bit 2 v1 = 8,0 m/s g = 9,8 m/s v2 = 0 a) ð tìm đ cao cc đi ca qu bĩng, ta s dng phương trình 2 2 v2= v 1 +2 ad −v2 d = 1 2a −(8,0 m/s) 2 d = 2(− 9,8 m/s2 ) d = 3,27 m d = 3,3 m Vy 3,3 m là đ cao cc đi ca qu bĩng. b) v2= v 1 + at v− v t = 2 1 a 0− 8,0 m/s t = −9,8 m/s 2 t = 0,82 s Vy qu bĩng đt ti đ cao cc đi trong 0,82 s. c) Do s đi xng, ta bit thi gian đi lên bng vi thi gian đi xung. Thi gian cho qu bĩng đi lên và đi xung bng gp đơi đáp s câu b); nghĩa là 1,6 s. hay 25
23. ði vi chuyn đng hồn chnh (lên và xung) d = 0 v1 = 8,0 m/s a = 9,8 m/s 2 t = ? S dng phương trình 3. 1 2 =d vt1 + at 2 0=() 8,0 m/s +−t() 4,9 m/s 2 t 2 t = 0 hoc t = 1,6 s Ném mmtt hịn á lên ththngng ngnnggng Mt hịn đá đưc ném thng đng lên cao t đnh mt vách đá vi vn tc ban đu 10 m/s. Nĩ chm xung bãi bin bên dưi vách đá 4,0 s sau đĩ. Hi đnh vách đá cách bãi bin bao xa? Xét chiu dương hưng lên. Bài gigi ii và liên hh lí thuythuy tttt ðã bit 2 v1 = 10 m/s t = 4,0 s a = 9,8 m/s 1 =d vt + at 2 1 2 1 2 =d ()()10,0 m/s 4,0 s +−() 9,8 m/s2 () 4,0 s 2 d =40,0 m − 78,4 m d = − 38,4 m Vy bãi bin nm dưi đnh vách đá 38,4 m. 1. Mt mũi tên đưc bn lên thng đng vi tc đ 80,0 m/s. Hãy tìm a) ð cao cc đi ca nĩ. b) Thi gian đ mũi tên đt ti đ cao cc đi ca nĩ. c) Thi gian mũi tên trong khơng khí. 26
24. 2. Tom đang đng trên mt cây cu phía trên mt nưc 30,0 m. a) Nu anh ném mt hịn đá xung vi tc đ 4,0 m/s, thì s mt bao lâu đ hịn đá đi ti nưc? b) Hịn đá s mt bao nhiêu thi gian đ đi ti nưc nu Tom ném nĩ lên thng đng vi tc đ 4,0 m/s? 3. Mt qu bĩng đưc ném t đnh mt vách đá cao 35 m mt 3,5 s đ đi ti mt đt bên dưi. Hi vn tc ban đu ca qu bĩng bng bao nhiêu?
    
    
    1.1.1.81. 888 Phân tích thththth ccccaa chuychuynnnn ngng ththngnnggng Cho đn đây, nhng ví d ta đã nghiên cu là nhng bài tốn đi s. Vì th, ta đã s dng nhng li gii đi s. Thơng thưng trong vt lí hc, đc bit khi tin hành các thí nghim, s liu đưc biu din dng đ th. Vì vy, các nhà vt lí cn bit phân tích s liu trên đ th. Cĩ ba loi đ th chính đưc dùng trong đng hc: đ th v trí – thi gian, đ th vn tc – thi gian, và đ th gia tc – thi gian. Mi quan h gia nhng đ th này mang li cho chúng ta mt s cơng c phân tích mnh nht ca mình. 27
25. VVVVnnnn tttt cc Hình 1.18 th hin đ th v trí – thi gian cho cho mt qu hockey lăn trên bàn băng. Ví d đơn gin này cho chúng ta mt lưng thơng tin đáng k v chuyn đng ca vt. Nhc li rng d (m) m = t (s) d m  v =   t s  Bng cách tính đ dc ca đ th thng, ta cĩ th xác đnh vn tc ca qu hockey theo đơn v m/s. T kt qu này, ta cĩ th kt lun rng: ð dc ca đ th v trí – thi gian cho bit vn tc ca vt. Nu như đ dc ca đ th v trí – thi gian cho bit vn tc, và chuyn đng thng đu là vn tc khơng đi, thì đ th phi cĩ đ dc khơng đi (tc là là mt đưng thng). Nĩi cách khác, Nu mt vt đang chuyn đng thng đu, thì đ th v trí – thi gian ca nĩ phi là mt đưng thng. Khơng phi mi đ th v trí – thi gian đu là đưng thng. Mt s đ th là đưng cong, và mt s là s kt hp phc tp ca đưng cong và đưng thng. Khơng k đn hình dng ca đ th, thì đ dc ca đ th v trí – thi gian cho bit vn tc ca vt. Hình 1.19 tĩm tt nhng thơng tin ta cĩ th thu đưc t đ th v trí – thi gian. Hình 1.20 th hin đ dc ca đưng tip tuyn ti các đim A và B trên mt đ th v trí – thi gian tăng dn. Ti đim B, vn tc ca vt (tc là đ dc ca đưng tip tuyn) ln hơn ti đim A. ð th trên cịn th hin mt đưng ni gia A và B. ð dc ca đưng cát tuyn này cho chúng ta bit vn tc trung bình gia đim A và B. d v = tb t 28
26. Vn tc trung bình là đ dc ca đưng ni hai đim trên đ th v trí – thi gian. ði vi nhng đ th v trí – thi gian biu din gia tc khơng đi, vn tc tc thi ca vt cĩ th xác đnh bng cách tìm đ dc ca đưng tip tuyn vi đưng cong đĩ. ddddcccc cccc aa ngng titipp tuytuynn trên thththth vvvvnnnn tttt cc ——— thththth ii gian ð th trên Hình 1.21 biu din chuyn đng ca mt chic xe đ chơi đang lao xung dc sau khi b phanh ca nĩ đã hng. S dng s liu này, hãy xác đnh đ dc ca đưng tip tuyn vi đ th v trí – thi gian ti bn đim. Sau đĩ, 29
27. v đ th vn tc – thi gian tương ng, và tìm đ dc ca nĩ. Xem chiu dương là hưng xung dc. Bài gigi ii và liên hh lí thuythuy tttt Khi ta tính đ dc (tc là vn tc) ti bn đim dc theo đưng cong trên Hình 1.22a, ta tìm thy nhng giá tr này đang tăng lên. Mt đ dc đang tăng cho bit cĩ s gia tc. Vì đ th vn tc – thi gian là mt đưng thng (Hình 1.22c), nên ta bit gia tc là khơng đi. Gi thì ta cĩ th tính đ dc ca đ th vn tc – thi gian (Hình 1.22c): v đ dc = t 18 m/s đ dc = 4,5 s đ dc = 4,0 m/s 2 = gia tc 30
28. T ví d này, ta xác đnh đưc rng: ð dc ca mt đ th vn tc – thi gian thng là gia tc khơng đi ca vt. Tương t như vy, Nu đ th vn tc – thi gian là mt đưng cong (Hình 1.22d), thì đ dc ca đưng tip tuyn ca nĩ ti bt kì đim nào cho trưc là gia tc tc thi ca vt. Ta cĩ th hc đưc nhng gì bng cách tính din tích nm dưi mt đ th vn tc – thi gian? Hãy xét ví d sau đây: DiDiDiDi nn tích nnmm ddiiii thththth vvvvnnnn tttt cc ——— thththth ii gian Din tích nm dưi đ th trên Hình 1.23 trong 3,5 s đu tiên là bao nhiêu? (Hãy đm bo s dng đúng đơn v) 31
29. Bài gigi ii và liên hh lí thuythuy tttt Hình 1.23 là mt đ th vn tc – thi gian thng, tăng dn. Din tích nm dưi đ th này là mt tam giác, nĩ bng na cnh đáy nhân vi chiu cao: 1 A= bh 2 1 A = (3,5 s )( 14 m/s ) 2 A = 24 m ðơn v to ra trong ví d này là mét; vì vy, ta cĩ th kt lun rng
     Din tích nm dưi đ th vn tc – thi gian là đ di ca vt, d . Tương t, Din tích nm dưi đ th gia tc – thi gian là đ bin thiên vn tc  ca vt, v . Gi s mt vt bt đu chuyn đng t trng thái ngh ti gc ta đ, ta cĩ th tĩm tt s phân tích đ th ca chuyn đng thng trong mt sơ đ đơn gin: 32
30. thththth vvvvnnnn tttt cc ——— thththth ii gian 1. T Hình 1.25, hi vn tc tc thi ca vt ti mi thi đim sau đây bng bao nhiêu? t = 4,0 s t = 8,0 s t = 12 s 2. a) Gia tc trung bình t thi đim t = 0 đn t = 4,0 s là bao nhiêu? b) Gia tc trung bình t thi đim t = 10 đn t = 15 s là bao nhiêu? 3. Gia tc tc thi ti thi đim t = 9,0 s là bao nhiêu? 4. Vt đã đi đưc bao xa trong 7,0 s đu tiên? Bài gigi ii và liênliê nnn hhhh lí thuythuy tttt 1. Ta cĩ th xác đnh vn tc tc thi đơn gin bng cách đc ra nĩ t đ th vn tc – thi gian. Ti thi đim t = 4,0 s, vn tc là 2,0 m/s. Lúc t = 8,0 s, vn tc là 5,0 m/s. Lúc t = 12 s, vn tc là 1,0 m/s. 2. Vì gia tc đưc xác đnh bng cách tính đ dc ca đ th vn tc – thi gian, nên ta cn tìm đ dc ca đ th ti mi khong thi gian. ði vi a) t = 0 đn t = 4,0 s v đ dc = gia tc = t 2,0 m/s đ dc = 4,0 s đ dc = 0,50 m/s 2 33
31. b) T t = 10 s đn t = 15 s, đ th là mt đưng dc xung. Do đĩ, ta s cĩ gia tc âm: v a = t v− v a = 2 1 t2− t 1 (−5,0 m/s) − ( 5,0 m/s ) a = 15 s− 10 s −10 m/s a = 5,0 s a = − 2,0 m/s 2 Gia tc âm là cái đáng quan tâm vì hai nguyên do. Phía trên trc thi gian nm ngang, gia tc âm cho bit vt đang gim tc đ (tc là nĩ chuyn đng chm dn). Ti trc thi gian, vt cĩ vn tc bng khơng và đng yên trong khonh khc. Cui cùng, phía dưi trc thi gian, vt vn gia tc theo chiu âm, nhưng tc đ ca nĩ đang tăng lên theo hưng ngưc li ca chuyn đng ban đu (tc là vt tăng tc ngưc). Mt ví d ca loi chuyn đng này, hãy xét mt nhà du hành vũ tr đang bên ngồi phi thuyn con thoi và đang đi ti nĩ vi vn tc 10 m/s [đơng]. ð ngăn khơng đ bn thân va chm vi phi thuyn con thoi, nhà du hành bt mt đng cơ tên la đy lùi t kin tên la ca mình, bn ra mt lưng nh cht khí nĩng theo hưng đơng. Nu kin tên la gây ra mt gia tc 1,0 m/s 2 [tây], nhà du hành s tip tc chuyn đng chm dn cho đn khi tm dng li 10 s sau đĩ. Nu lúc này, nhà du hành tt kin tên la, thì bà s vn đng yên. Nu bà vơ tình đ tên la tip tc cháy, thì bà s tip tc gia tc theo hưng tây ngay sau khi tm đng yên. Vn tc ca nhà du hành s tăng 1,0 m/s [tây] trong mi giây mà tên la đy lùi vn cịn cháy. 3. Gia tc tc thi ti thi đim t = 9,0 s cĩ th tìm bng cách xét đốn. ð dc ca đ th vn tc – thi gian cho bit gia tc. T t = 7,0 s đn t = 9,0 s, đ dc là nm ngang, nghĩa là bng khơng. ð dc bng khơng cĩ nghĩa là vt đang chuyn đng thng đu. 4. ð xác đnh đ di ca vt, ta cn tìm din tích nm dưi đ th. Trong trưng hp này, ta cĩ th đơn gin hĩa phép tính bng cách chia din tích đĩ thành nhiu tam giác và hình ch nht. 34
32. Din tích A 2 + A 3 trong Hình 1.26 là mt hình thang. Din tích ca hình thang A = A + A + A bng vi trung bình ca chiu cao nhân 1 2 3 vi cnh đáy, nghĩa là: A1 và A 2 đu là hình tam giác, và A 3 là hình ch nht. Ta thay nhng phương trình thích hp cho mi din tích: (5,0 m/s + 2,0 m/s ) A = 3,0 s () 1 1 2 A= bh + bh + lw 2 2 A = 10,5 m 1 A =(4,0 s )( 2,0 m/s ) = 4,0 m 1 2 1 A =(3,0 s )( 3,0 m/s ) = 4,5 m 2 2 A3 =(3,0 s)( 2,0 m/s) = 6,0 m A = 4,0 m + 4,5 m + 6,0 m A = 14,5 m Vy đ di ca vt trong 7,0 s đu tiên là 14,5 m. 35
33. Hình 1.27 tĩm tt cách thu nht thơng tin t mt đ th vn tc – thi gian.  1. S liu v− t trong Hình 1.28 là đi vi Puddles, chú chĩ đang chơi đùa trong cơng viên. a) Xác đnh gia tc tc thi ca Puddles ti mi đim sau đây: t = 7,0 s t = 12 s t = 3,0 s b) Puddles đã chy đưc bao xa tính t t = 5,0 s đn t = 13 s?  2. Hình 1.29 th hin s liu v− t cho Super Dave Sr, và con trai, Super Dave Jr, h đang chy xe mơ tơ trên mt đưng dn 150 m. T đ th, xác đnh yêu cu sau: 36
34. a) Hai cha con Super Dave mt bao nhiêu thi gian đ đi ti vch 50 m? b) Ai thng cuc đua 50 m, và v sm hơn bao nhiêu lâu? c) Ai s giành chin thng nu đưng đua là 100 m?
     3. Hình 1.30 th hin s liu d− t cho The Flash, mt nhân vt mê chy b ngưi đa phương. a) Xác đnh vn tc trung bình ca mi chng trong chuyn đng ca The Flash. b) Vn tc trung bình ca anh trong tồn b hành trình là bao nhiêu?
    
    
    11 991.9 ngng llcccc hhhh cccc ðng lc hc thưng đưc gi là “nguyên nhân” ca chuyn đng vì nĩ nghiên cu ti sao các vt chuyn đng, thay vì nghiên cu nĩ chuyn đng như th nào . Nhng thut ng sau đây là rt quan trng trong nghiên cu đng lc hc: 37
35. Mt lc thưng đưc quy cho mt s đy hay hút theo mt hưng nht đnh. Nhng lc này đưc gi là lc tip xúc . Cịn cĩ nhng lc khơng tip xúc, ví d như lc hp dn. Lc là mt đi lưng vector và đơn v h mét chun ca nĩ là newton (N). Trong nhng phn tip theo, nghiên cu s nghiên cu làm th nào nhng loi lc khác nhau cĩ th gây ra hoc nh hưng đn chuyn đng ca các vt. Khi lưng là lưng vt cht cĩ trong mt vt. Nĩ là s đo quán tính ca mt vt. ðơn v chun SI cho khi lưng là kilogram (kg). Mt khác, trng lưng là lc hp dn tác dng lên mt vt. Thut ng khi lưng và trng lưng thưng đưc cho là đng nghĩa, nhưng khơng đúng. Khi lưng là mt đi lưng khơng thay đi theo v trí, cịn trng lưng ph thuc vào v trí ca bn trong vũ tr. Lc hp dn là lc hút tương h gia hai vt bt kì cha vt cht. ð ln ca lc hp dn ca Trái đt ( Fg) tác dng lên mt vt cĩ th tính bng phương trình sau: Fg = mg Kí hiu g biu din cưng đ trưng hp dn ca Trái đt 9,80 m  kg.m 1 N=() kg 2  = 2 N/kg. Giá tr này cũng thưng đưc xem là gia tc do s hp dn, vi s  s đơn v m/s 2. ð cho phương trình này cĩ giá tr, ta phi gi s rng vt gn b mt Trái đt và Trái đt là mt qu cu cĩ khi lưng và bán Lưu ý: Sơ đ vt t do ch th hin các lc đang tác dng lên mt vt. kính đng đu. Chúng khơng th hin các lc do vt đĩ tác dng.
    
    
    1.1.1.101. 110010 S vvvvtt tt tt ddoodo Sơ đ vt t do là cơng c rt hu ích đi vi ngưi hc vt lí vì chúng giúp h tách vt mà chúng ta mun nghiên cu ra khi mơi trưng ca nĩ sao cho ta cĩ th kho sát các lc tác dng lên nĩ. Mt sơ đ vt t do đưc to ra bng cách v mt vịng trịn bao xung quanh vt. Các lc tác dng lên vt đưc biu din bng nhng mũi tên hưng ra xa khi vịng trịn đĩ. Ví d, nu ta v mt sơ đ vt t do ca quyn sách giáo khoa này nm yên trên mt cái bàn hc, thì ta s v mt vịng trịn bao xung quanh quyn sách, và v hai mũi tên biu din các lc tác dng lên nĩ, như th hin trên Hình 1.32a. Mt trong hai lc là trng lc tác dng lên quyn sách, hút nĩ xung dưi. Lc cịn li là lc do cái bàn đy quyn sách lên trên. Lưu ý rng lc 38
36. hưng xung do quyn sách tác SƠ ð VT T DO dng lên cái bàn khơng đưc v vì Trong vt lí hc chính thng hơn, vt trong sơ đ vt t do đưc gin lưc lc này do quyn sách tác dng. xung cịn mt cái chm biu din khi tâm ca vt. Các lc đưc th hin Lc này s ch đưc th hin trong hưng ra xa cái chm y, như trên Hình 1.33a. Lưu ý rng hai cùng chiu đưc v hơi cách nhau mt chút. Mt cách khác là v nhng lc song song ni đuơi sơ đ vt t do ca cái bàn. nhau trên mt đưng thng (Hình 1.33b) Hai lc trong Hình 1.32a là bng nhau và ngưc chiu; nghĩa là, đ ln ca trng lc bng vi đ ln ca lc hưng lên do cái bàn tác dng. Hai lc này là ví d ca lc cân bng . Khi mt vt chu tác dng ca nhng lc cân bng, thì các lc trit tiêu nhau, và vt hành x như th khơng cĩ lc nào tác dng lên nĩ. Hình 1.32b là mt sơ đ vt t do ca mt quyn sách giáo khoa đang rơi t do. Gi s sc cn khơng khí là khơng đáng k, lc duy nht tác dng lên quyn sách là trng lc hưng xung; khơng cĩ lc hưng lên cân bng na. Kt qu là lc do trng trưng tác dng lên quyn sách là khơng cân bng .
    
    
    1.1.1.111. 111111 nhnh lulutt I Newton: nhnh lulutt quán tính ðnh lut I Newton là mt trong nhng đnh lut quan trng nht và b hiu sai nhiu nht trong vt lí hc. ðnh lut I Newton phát biu như sau: Mt vt s vn đng yên hoc chuyn đng thng đu, tr khi b tác dng bi mt ngoi lc khơng cân bng. Nĩi cách khác, nhng vt đang đng yên hoc chuyn đng thng đu khơng cn bt kì lc nào đ duy trì trng thái hin ti ca chúng. Mt vt đng yên b tác dng bi hai lc cân bng vn đng yên và khơng cn lc nào khác đ gi s đng yên đĩ. Ta s khơng mong quyn sách trong Hình 1.32a đt ngt bt đu bay vịng quanh phịng tr khi cĩ mt lc khác na tác dng lên nĩ. ði vi nhng vt 39
37. đang chuyn đng thng đu, hãy tưng tưng ta mang mt qu bĩng chày ra ngồi khơng gian vũ tr và ném nĩ đi. Mt khi qu bĩng đã ri khi tay chúng ta và khơng cịn chu tác dng ca lc nào na, nĩ s tip tc chuyn đng tc đ khơng đi theo đưng thng ra xa chúng ta mãi mãi! Khơng cn thêm lc nào đ duy trì chuyn đng ca nĩ. Tìm hihiuuuu nhnh lulutt I Newton Mt cơ giáo dy vt lí đang lái chic Porsche 911 mi mua trên đưng cao tc vi vn tc khơng đi 90 km/h. Ti sao cơ khơng tt máy xe và chuyn đng tc đ khơng đi theo đưng thng mãi mãi (gi s con đưng hồn tồn thng tp và khơng cĩ giao l nào ht)? Bài gigi ii và liên hh lí thuythuy tttt Hình 1.35 th hin các lc đang tác dng lên xe. Chúng ta cĩ th gi s rng lc hưng lên do mt đưng tác dng lên xe và trng lc tác dng lên xe hưng xung là cân bng nhau, nên hp lc theo phương thng đng là bng khơng. Hai lc nm ngang, tc lc ca đng cơ tác dng lên xe và lc ma sát t phía mt đưng và sc cn khơng khí, là cân bng nu chic xe đang chy mt vn tc khơng đi. Hai lc nm ngang khơng cịn cân bng nu đng cơ ca xe tt máy. Vi đng cơ ngng hot đng, lc ma sát cui cùng s làm chic xe dng li. HHHH quy chichiuu quán tính và hh quy chichiuu phi quán tính ðim nhìn t đĩ ta quan sát chuyn đng đưc gi là h quy chiu. ðĩ là “ch đng” c đnh t đĩ ta đánh giá hoc đo mi chuyn đng khác. Nhng tình hung trong đĩ đnh lut I Newton áp dng đưc gi là h quy chiu quán tính. Trong mt h quy chiu quán tính , nhà quan sát hoc đng yên hoc chuyn đng mt vn tc khơng đi so vi h quy chiu mà ngưi đĩ đang quan sát . Mt h quy chiu phi quán tính thì cĩ gia tc, và đnh lut I Newton khơng áp dng đưc. Hãy tưng tưng bn đang ngi trong mt chic xe đang chy trên mt con đưng hồn tồn thng và hồn tồn phng mt tc đ khơng đi. Nu, ht sc bt ng, ngưi tài x nhn 40
38. ga và làm cho xe tăng tc, bn s cm thy cĩ mt lc đy bn v phía lưng gh ngi. T h quy chiu ca bn bên trong xe, bn đang gia tc ra phía sau; do đĩ, theo đnh lut I Newton, bn cn mt lc khơng cân bng tác dng lên bn. Nhưng khơng cĩ cái gì đy bn ra sau ht; nên đnh lut I Newon khơng áp dng đưc trong mt h quy chiu phi quán tính. Mt nhà quan sát trong mt h quy chiu quán tính bên đưng s thy cĩ mt lc tác dng lên bn (tc là bn đang b đy bi phía lưng gh ngi ca bn) đ gia tc v phía trưc cùng vi chic xe. Vì th, đnh lut I Newton ch áp dng đưc trong h quy chiu quán tính. Hình 1.36 tĩm tt đnh lut I Newton và nhng trng thái chuyn đng mà nĩ áp dng đưc. 41
39. 1. V sơ đ vt t do cho mi tình hung sau đây, và xác đnh xem các lc là cân bng hay khơng cân bng. Gii thích s lí gii ca bn trong tng trưng hp. a) Mt ngưi th mơn đá vào qu bĩng nm dưi đt. b) Mt nhà thin x Olympic b git lùi khi nịng súng ca anh ta khai ha. c) Mt đng xu rơi trong nưc trong mt cái ging. d) Mt ngưi lính khơng quân th xung đt vi cái dù đang m.
    
      F ma
    
    
    1.1.1.121. 112212 nhnh lulutt II Newton: hl = Theo đnh lut II Newton, a ∝ Fhl ðnh lut II Newton mơ t gia tc sinh ra khi mt lc khơng Vì th, vi mt khi lưng cho cân bng tác dng lên mt vt. ðnh lut II Newton ca chuyn đng trưc, tăng gp đơi F hl s làm cĩ th phát biu đi s như sau: tăng gp đơi a.
    
      1 F= ma a ∝ hl m
    
     trong đĩ hp lc ( Fhl ) là tng vector ca tt c các lc tác dng lên ði vi mt F hl cho trưc, tăng vt. gp đơi khi lưng ca vt thì a gim đi mt na. nhnh lulutt II Newton Mt qu bĩng bowling 5,0 kg đng thi chu tác dng ca mt lc 60 N đơng và mt lc 50 N tây thì cĩ gia tc bng bao nhiêu? Gi s hưng đơng là chiu dương. Bài gigi ii và liên hh lí thuythuy tttt ðã bit
    
    
     M = 5,0 kg F1 = 60 N [đơng] F2 = 50 N [tây] T đnh lut II Newton,
    
      F= ma
    
    hl
    
    
     Fhl = F1 + F 2 Fhl =60 N − 50 N 42
40. F a = hl m ()60 N− 50 N a = 5,0 kg a= 2 , 0 m/s 2  Vy, gia tc a ca qu bĩng bowling là 2,0 m/s 2 [đơng]. Theo phương thng đng, Fmt nn = Fg và Fhly = 0. LLLLcc ma sát Mt tng băng 50 kg chu mt lc tác dng nm ngang 80 N [tây] khi nĩ gia tc 1,2 m/s 2 [tây] chng li lc ma sát. Hãy xác đnh đ ln và hưng ca lc ma sát tác dng lên tng băng. Bài gigi ii và liên hh lí thuythuy tttt ðã bit
      M =50 kg F = 80 N [tây] a = 1,2 m/s 2 [tây] 2 Gi s hưng đơng là chiu dương, F = 80 N và a = 1,2 m/s T đnh lut II Newton
    
      F= ma
    hl
    
    
      F+ F = ma
    
    
    ms 
     Fms = ma − F 2 Fms =()50 kg( − 12 , m/s) −−() 80 N Fms = + 20 N Vy lc ma sát là 20 N [đơng]. Lưu ý rng nĩ ngưc chiu vi chiu chuyn đng ca tng băng, đúng như trơng đi. MMMMtt bài tốn nhinhiuu bbcccc Mt tàu cnh sát 800 kg thay đi vn tc đu đn t 50 km/h [bc] đn 20 km/h [bc] khi nĩ đi vào mt hi cng. Nu gia tc xy ra trên chng đưng 30 m, thì lc ma sát tác dng lên con tàu là bao nhiêu? Bài gigi ii và liên hh lí thuythuy tttt 43
41. ðã bit
    
     v1 = 50 km/h [bc] v2 = 20 km/h [bc] 1000 m Gi s hưng bc là chiu dương, v=50 km/h × = 139 , m/s . 1 3600 s 1000 m v= 20 km/h × = 556, m/s 2 3600 s d = 30 m m = 800 kg Fms = ? ð tính lc ma sát, trưc tiên ta phi tính gia tc. S dng phương trình 2 2 v2= v 1 +2 ad và tách a, ta đưc v2− v 2 a = 2 1 2d 2 2 ()()5, 56 m/s− 13,6 m/s a = 2() 30 m a= − 2 , 57 m/s 2 Du âm cĩ nghĩa là gia tc hưng v phía nam. Vy gia tc là 2,57 m/s 2 [nam]. Lc ma sát ca nưc tác dng lên con tàu là lc khơng cân bng duy nht tác dng lên con tàu và do đĩ là hp lc. Cho nên,
    
     Fhl= F ms 
     ma= F ms 2 Fms =()800 kg() − 2 , 57 m/s 3 Fms = −21 , × 10 N Vy lc ma sát làm con tàu chuyn đng chm dn là 2, 1× 103 N [nam]. Mt ln na, hãy lưu ý lc ma sát ngưc vi hưng chuyn đng ca con tàu. 1. Mt con vt 2,0 kg đưc tăng tc bi mt lc 10 N. a) Gia tc ca con vt bng bao nhiêu? b) Gia tc ca con vt s thay đi như th nào nu khi lưng ca nĩ tăng gp đơi? 44
42. c) Gia tc ca con vt s thay đi như th nào nu lc trên gim đi mt na? 2. Mt ngưi nhy dù 90 kg đang rơi t do cĩ gia tc 6,8 m/s 2. Lc ma sát do sc cn khơng khí là bao nhiêu khi cơ đang tăng tc tc đ này? 3. Mt mũi phi tiêu chm trúng bng hng tâm dày 0,45 cm vn tc 15 m/s và gia tc đu cho đn khi dng li. Lc do bng hng tâm tác dng lên mũi phi tiêu 80 g đ làm cho nĩ dng li là bao nhiêu? 4. Mt chic xe phn lc 600 kg tăng tc t trng thái ngh dưi lc ca đng cơ phn lc ca nĩ. Sau khi đi 1,00 km trong 21,0 s, đng cơ phn lc tt máy và chic xe cui cùng đi ti dng li sau khi đi thêm 1,4 km trên đưng, dng li do lc ma sát ca mt đưng. Hãy tính lc đy ca đng cơ phn lc, và lc ma sát khơng đi tác dng lên xe khi nĩ chuyn đng. 5. Mt qu bĩng chày 250 g chm trúng găng tay ca ngưi bt bĩng vn tc 28 m/s. Nu găng tay ca ngưi bt bĩng lùi 35 cm ra phía sau đ gi cho qu bĩng dng li, thì lc do găng tay tác dng lên qu bĩng là bao nhiêu?
    
    
    1.1.1.131. 113313 nhnh lulutt III Newton: Tác ddngng ——— pphhphph nn tác ddngng Xét tình hung sau đây: Bn đang đng trên mt sân patanh, chân mang giày patanh và đi mt vi khung ca s. Bn tác dng mt lc 10 N [tây] lên khung ca. Loi chuyn đng gì s xy ra do lc này, và chuyn đng s xy ra theo hưng nào? Bn s chuyn đng v hưng đơng, mc dù bn va tác dng lc v hưng tây. Kt qu này đưc gii thích bng cách áp dng đnh lut III Newton: ði vi mi lc tác dng, cĩ mt lc phn tác dng ngưc chiu và bng như vy. Lc phn tác dng (phn lc) bng v đ ln và ngưc chiu vi lc tác dng. Trong ví d ca chúng ta, bn tác dng mt lc 10 N [tây] lên ca s. Theo đnh lut III Newton, ca s tác dng mt lc bng và 45
43. ngưc chiu 10 N [đơng] lên ngưi bn, làm cho bn gia tc v hưng đơng. LLLLcc và phphnnnn llll cc khơng cân bbngnnggng Bn đang đng gia mt sân patanh, mt đi mt vi Eric Lindros. Nu bn tác dng mt lc 10 N [tây] lên Eric, thì ai s chuyn đng và chuyn đng theo hưng nào? Lc do Eric tác dng lên bn, và gia tc tương ng ca bn là bao nhiêu? Gi s khi lưng ca Eric là 100 kg và ca bn là 70 kg. BàiBBBài gigi ii và liên hh lí thuythuy tttt ðã bit
     mE = 100 kg mB = 70 kg F = 10 N [đơng] Xét sơ đ vt t do ca Eric. Gi s khơng cĩ ma sát, ch cĩ duy nht mt lc tác dng lên anh ta nên F −10 N aE = = mE 100 kg 2 aE = – 0,1 m/s Eric cĩ gia tc 0,1 m/s 2 [tây] T đnh lut III Newton, phn lc tác dng lên bn là 10 N [đơng], nên 46
44. F 10 N 2 aB = = = 0 , 14 m/s mB 70 kg  Gia tc ca bn, a , là 0,14 m/s 2 [đơng]. nhnh lulutttt IIIIIIIII III Newton Mt xe kéo kéo hai toa hàng 2000 kg, A và B, ni vi nhau như trên Hình 1.44a. Gi s xe kéo tác dng mt lc khơng đi 500 N, hãy xác đnh gia tc ca hai toa hàng và lc ti đim ni gia hai toa hàng. Gi s khơng cĩ ma sát. Bài gigi ii và liên hh lí thuythuy tttt ðã bit
     mA = mB = 2000 kg F = 5000 N [đơng] Vì xe kéo đang tác dng mt lc khơng đi, nên hai toa hàng đang gia tc. ð tìm gia tc ca hai toa hàng, ta s dng đnh lut II Newton
      Fhl = ma
      Fhl =() m + ma
     A B  F hl a = (mA+ m B ) 5000 N a = ()2000 kg + 2000 kg a=1 , 25 m/s 2 Gia tc ca hai toa hàng là 1,25 m/s 2. 47
45. ð tìm lc ti đim ni ca hai toa hàng, ta xét toa hàng A. Lc duy nht tác dng lên nĩ là lc do toa hàng B tác dng (xem Hình 1.44c). FBA = mAa 2 FBA = (2000 kg) (1,25 m/s ) 3 FBA = 2,5 × 10 N Gi ta xét toa hàng B. a =1,25 m/s 2 Fhl = ma T Hình 1.44d, 2 5000 N + FAB = (2000 kg) (1,25 m/s ) 3 FAB = – 2,5 × 10 N
    
     F BA và F AB là hai lc bng nhau và ngưc chiu, đúng như đnh lut III Newton tiên đốn. Hình 1.45 tĩm tt cách gii bài tốn liên quan đn các đnh lut Newton ca chuyn đng. 48
46. 1. Nhn ra các cp tác dng – phn tác dng trong tng trưng hp sau đây. Nêu hưng ca tng lc (trình bày dng biu đ). a) Mt cu th sút mt qu bĩng đá đang nm yên v phía đơng. b) Mt ngưi lái ca nơ dùng mái chèo đy nưc v phía sau. c) Mt đa tr th mt qu bong bĩng cha đy khơng khí, đu thi ca qu bong bĩng đ h. d) Mt qu táo treo trên cành cây. e) Mt cái máy vi tính nm trên bàn. 2. X th bia đt sét luơn chu đnh lut III Newton mi khi h thi đu (Hình 1.47). Hãy gii thích cái xy ra theo đnh lut III Newton. 3. Mt tàu kéo kéo ba chic sà lan ni lin nhau bng dây cáp (Hình 1.48). Sà lan gn tàu kéo nht cĩ khi lưng 6000 kg. Sà lan gn tip theo cĩ khi lưng 5000 kg, và sà lan cui cùng cĩ khi lưng 4000 kg. a) Tính lc tàu kéo phi tác dng đ tăng tc ba chic sà lan vi gia tc 1,5 m/s 2. b) Xác đnh lc căng dây cáp ni gia mi cp sà lan. 49
47. 4. Mt đàn chĩ do mt ngưi th săn Inuit điu khin kéo hai xe trưt băng (Hình 1.49). ðàn chĩ cĩ th tác dng mt lc ti đa 700 N. Mi xe trưt băng chu mt lc ma sát khơng đi 100 N. a) Xác đnh gia tc ca mi xe trưt băng, gi s mi xe cĩ khi lưng 300 kg. b) Lc căng dây ni gia hai xe trưt bng bao nhiêu? Súng trưng khơng git Súng trưng khơng git (Hình 1.50) là mt loi đi bác cĩ th dùng làm vũ khí chng tăng. Mt khu đn pháo thơng thưng phi cĩ khi lưng ln và lp c đnh an tồn vi mt đt đ chng s git lùi khi khai ha. Do súng trưng khơng git khơng b git lùi, nên nĩ cĩ th cĩ khi lưng nh hơn và cĩ th gn mt cách kém an tồn hơn trên mt xe jeep hay trên mt giá ba chân nh. 5. Bn s thit k khu súng như th nào đ nĩ bn ra mt viên đn cĩ kích c xp x như đn đi bác thơng thưng nhưng khơng b git lùi? 6. Trái đt tác dng mt lc hp dn lên Mt trăng, và Mt trăng tác dng mt lc hp dn bng và ngưc chiu lên Trái đt. Ti sao hai lc này khơng trit tiêu ln nhau? Hãy gii thích câu tr li ca bn theo các đnh lut Newton ca chuyn đng.
    
    
    1.1.1.141. 114414 LLLLcc ma sát và llcc pháp tuytuynn Khi hai vt trưt lên nhau, s phát sinh lc ma sát gia chúng. Thnh thong nhng lc này cĩ li cho chúng ta, và thnh thong chúng gây cn tr chúng ta. Khơng cĩ ma sát, s khơng th nào làm cho mt chic xe khi đng, dng li, hoc r cua. Tuy nhiên, nu chúng ta cĩ th kh lc ma sát đi mt khi xe ca chúng ta đang chuyn đng mt vn tc khơng đi, thì chúng ta s khơng cn đng 50
48. cơ na vì, theo đnh lut I Newton, chúng ta s tip tc chuyn đng tc đ khơng đi theo mt đưng thng. Nhng chi tit vi mơ ca lc ma sát vn chưa đưc hiu ht. Chúng ta tin rng khi hai vt tip xúc nhau, chúng to ra nhng kt ni vi mơ ti nhng đim khác nhau trên b mt ca chúng. Ngay c nhng b mt tráng nhn bĩng vn là g gh và mp mơ khi nhìn dưi mt kính hin vi phân gii mnh. Vì các đim tip xúc quá gn nhau, nên các lc liên phân t to ra nhng mi hàn vi mơ phi b phá v đ cho các vt tách ra khi nhau. Nhng mi hàn này tip tc to ra và phá v khi các vt trưt qua nhau. Xét mt cài đèn nm trên bàn. Hình 1.52 là sơ đ vt t do ca cái đèn cho thy lc do trng lc tác dng (hưng xung) và lc do cái bàn tác dng (hưng lên). Gi s cái đèn khơng gia tc, thì hai lc này bng nhau và ngưc chiu nhau. Lc hưng lên ca cái bàn tác dng vuơng gĩc vi mt bàn. Bt kì lc nào do mt b mt tác dng lên mt vt thì luơn vuơng gĩc vi b mt đĩ (tc là pháp tuyn vi b mt) và đưc gi là lc pháp tuyn, Fn. Lc ma sát luơn tác dng đ chng li s trưt ca hai b mt lên nhau. ð ln ca lc ma sát ph thuc trc tip vào lc pháp tuyn, Fn, và đưc cho bi Fms = Fn 51
49. trong đĩ (phát âm là “mew”, ging như ting mèo kêu), là h s ma H s ma sát là t s ca hai lc, sát , ph thuc vào bn cht ca b mt và đưc tim ra bng thc lc ma sát và lc pháp tuyn, F nghim. ms µ = . Do đĩ, khơng cĩ đơn F Cĩ hai loi ma sát trưt: ma sát tĩnh và ma sát đng . Nĩi n v. chung, lc ma sát tĩnh thì ln hơn lc ma sát đng. Nĩi cách khác, vic bt đu di chuyn mt vt đang đng yên thì khĩ hơn vic di chuyn mt vt đang chuyn đng. Ví d, khi mt chic xe hơi b mc kt trong bùn ly, ta khĩ đưa xe ra khi tình trng mc kt hơn là gi Mt tính cht ca cht lng và cho nĩ chuyn đng mt khi đã khơng cịn mc kt na. ð phn ánh cht khí, gi là s nht, xác đnh quan sát này, chúng ta s dng nhng h s ma sát khác nhau, ph lc ma sát gia hai vt trưt lên thuc vào vt đang đng yên hay đang chuyn đng. Khi mt vt đang nhau khi cĩ mt lp cht lng hoc cht khí gia chúng. ð đng yên (tc là tĩnh), ta thay h s ma sát tĩnh, s, vào phương trình nht rt thp ca khơng khí làm lc ma sát. Khi mt vt đang chuyn đng, ta s dng h s ma sát cho lc ma sát gia khơng khí và đng, k. mt b mt hu như là bng khơng. LLLLcc ma sát Mt ngưi ch nhà mi đy mt cái t lnh 150 kg trên sàn nhà mt tc đ khơng đi. Nu h s ma sát đng là 0,30, hãy tính a) Lc ma sát tác dng lên cái t lnh? b) Lc tác dng bi ngưi ch nhà? Bài gigi ii và liên hh lí thuythuy tttt a) Sơ đ vt t do ca chúng ta th hin bn lc. Chúng ta bit rng cái t lnh đang chuyn đng mt tc đ khơng đi; nghĩa là tt c các lc tác dng lên nĩ cân bng nhau (đnh lut I Newton). Do đĩ, ta cĩ th kt lun rng lc tác dng và lc ma sát là bng nhau, lc pháp tuyn và trng lc ca vy. Ta tính lc ma sát,
    
    
     Fhly= F n + F g 0 = Fn – Fg, nên Fn = Fg Fms = Fn Fms = Fg Nhưng F g = mg, do đĩ Fms = kmg Fms = (0,30)(150 kg)(9,80 N/kg) 2 Fms = 4,4 × 10 N 52
50. Vy lc ma sát tác dng lên t lnh là 4,4 × 10 2 N.
    
    
     b) Fhlx= F + F ms 0 = F – Fms , nên F = Fms Lc do ngưi ch nhà tác dng cũng là 4,4 × 10 2 N. DDDDngng lliiii Bn đang lau dn phịng mình, bn ném giày ca mình vào mt gĩc phịng. Nĩ bt đu đi ngang qua sàn nhà tc đ 1,5 m/s. Nu chic giày cĩ khi lưng 200 g, và h s ma sát đng đưc gia chic giày và sàn nhà là 0,15, thì chic giày s đi đưc bao xa trưc khi dng li? Bài gigi ii và liên hh lí thuythuy tttt ðã bit   v1 = 1,5 m/s [phi] k = 0,15 m = 0,200 kg v2 = 0 Chiu sang phi là chiu dương. Vì chic giày đã ri khi tay bn, nên tay bn khơng cịn cĩ kh năng tác dng lc lên nĩ. Hai lc thng đng, trng lc và lc pháp tuyn, cân bng nhau. Do đĩ, khơng cĩ chuyn đng theo phương thng đng. Theo phương x, Fhl = – Fms = – kFn Nhưng Fn = mg Fhl = – kmg F−µ mg a=hl = k =− µ g m m k a = – (0,15)(9,80 N/kg) a = – 1,47 m/s 2 ð tính quãng đưng mà chic giày đi đưc trưc khi dng li, ta s dng phương trình 2 2 v2= v 1 +2 ad và tách d, 53
51. 2 −(v1 ) d = 2a 2 −()1,5 m/s d = 2(− 147, m/s 2 ) d = 0,77 m Vy chic giày bn ném s đi đưc 0,77 m trưc khi dng li. Tính llcccc ma sát tác ddngng lên máy cctttt cccc ang cccc yyyy Mt máy ct c khi lưng 12 kg đang đưc đy bi mt lc 150 N ngang và 40 N xung. Nu h s ma sát đng gia bánh xe và c là 0,9, hãy tìm lc ma sát tác dng lên máy ct c và gia tc ca máy ct c. Bài gigi ii và liên hh lí thuythuy tttt Gi s h quy chiu và chuyn đng cĩ chiu sang phi. ðã bit
     2 m = 12 kg g = 9,8 m/s [xung] k = 0,9
    
     F h = 150 N [đơng] F v = 40 N [xung] Lưu ý ta đã tách riêng máy ct c ra và khơng xét ngưi chung vi máy ct c. Nu ta làm như th, thì hai lc đã bit s đưc đánh du trên sơ đ vì chúng ch tác dng lên máy ct c. Vì lc ma sát cĩ liên quan đn lc pháp tuyn, nên ta chn hưng cho lc pháp tuyn trưc
    
     tiên khi gii tìm F hl . Ta chn F n là chiu dương. Theo phương thng đng, Fhl = Fn – Fg – 40 N Khơng cĩ chuyn đng thng đng. Do đĩ, Fhl = 0 và Fg = mg . 2 Fn = mg + 40 N = (12 kg)(9,8 m/s ) + 40 N = 158 N Trên phương ngang, vì máy ct c đang chuyn đng, nên Fms = kFn = (0,9)(158 N) = 142 N Lc ma sát tác dng lên xe ct c là 142 N.
    
     ðã gii cho F hl theo phương y (thng đng), gi ta gii cho F hl theo phương chuyn đng (phương ngang, x) đ tính gia tc ca xe ct c. 54
52. Fhl = 150 N – Fms Hưng ca lc ma sát ngưc vi hưng chuyn đng. Trong trưng hp này,
      Fhl = ma ma = 150 N – 142 N = 8,0 N 8, 0 N a= = 0 , 7 m/s 2 12 kg Lc tác dng gây ra cho xe ct c mt gia tc 0,7 m/s 2 [đơng]. 1. a) Lc ma sát cn thit đ đưa mt chic xe ti 4000 kg đang chy 60 km/h đn dng li trong 10 s là bao nhiêu? b) H s ma sát đng ti thiu cn thit là bao nhiêu? 2. Mt con vt đ chơi đi lc lư trên sàn nhà mt tc đ khơng đi. a) Hãy so sánh đ ln ca lc tác dng và lc ma sát. b) Nu h s ma sát đng ca sàn nhà là 0,15 thì gia tc ti đa v phía trưc mà con vt cĩ th thu đưc là bao nhiêu? 3. Mt din viên th thân 90 kg nhy ra t phía sau ca mt xe ti đang chy 80 km/h và trưt xung mt đưng trên phn lưng đã đưc bo h ca anh ta. Nu h s ma sát đng gia đ bo h ca anh ta và mt đưng là 0,60 thì ngưi din viên đĩ s trưt đon đưng bao xa?
    
    
    1.1.1.151. 115515 nhnh lulutt vt vv nnnn vvvv tttt hhhh pppp dddd nn Newton Lc hp dn là lc hút tương h gia hai vt bt kì cĩ khi lưng, bt k kích c ca chúng. ð ln ca lc hp dn gia hai vt ph thuc vào hai bin: khi lưng và khong cách . Nu chúng ta mang hai quyn sách giáo khoa vt lí ra ngồi khơng gian vũ tr và đ chúng cách nhau 1,0 m, chúng s gia tc v phía nhau rt chm. Nu chúng ta tách hai hành tinh Trái đt sao cho b mt ca chúng cách nhau 1,0 m, chúng s gia tc v phía nhau rt nhanh. Nu chúng ta tăng khong cách gia hai Trái đt đĩ lên đáng k, thì chúng s gia tc v phía nhau chm hơn nhiu. Newton biu din mi quan h này dưi dng đi s trong đnh lut vn vt hp dn ca ơng. 55
53. Xét hai qu cu khi lưng m1 và m2 cĩ tâm ca chúng cách nhau mt khong r (xem Hình 1.56a). Theo đnh lut vn vt hp dn, đ ln ca lc hút gia chúng đưc biu din bi phương trình Gm m F = 1 2 g r 2 trong đĩ F là lc hp dn ca m tác dng lên m , r là khong cách g 1 2 gia tâm ca m1 và m2, và G là hng s vn vt hp dn. Hng s vn vt hp dn, G, ln đu tiên đưc đo bi Henry Cavendish vào năm 1798. Trong thí nghim kinh đin ca ơng, Cavendish s dng mt cái cân xon gm mt thanh ngang dài 2 m treo ti đim chính gia ca nĩ bng mt si dây mnh. Ti mi đu thanh cĩ gn mt qu cu bng chì 0,8 kg. Khi hai qu cu chì ln hơn, 50 kg, đưc mang đn gn mi qu cu nh, si dây mnh hơi xon li mt chút do lc hút gia nhng qu cu ln và nh (Hình 1.56b). Cavendish đã cĩ th tính ra lc cn thit đ làm xon si dây mnh đĩ, và đã s dng nĩ đ tìm lc hút gia nhng qu cu. Ơng tìm thy lc hút gia hai khi lưng 1 kg cách nhau 1 m là 6,67 × 10 11 N. T đnh lut vn vt hp dn Newton Gm m F = 1 2 r 2 Do đĩ Fr 2 G = m1 m 2 2 ()667,× 10−11 N() 100 , m G = (1, 00 kg )( 1 , 00 kg ) G=667 , × 10−11 N.m 2 /kg 2 Khơng nên nhm hng s này vi g, là đ ln trưng hp dn, hay gia tc trng trưng. 56
54. LLLLcccc hhhh pppp dddd nn gigiaa hai quyquynn sách Lc hp dn gia hai quyn sách 1,3 kg đt sao cho tâm ca chúng cách nhau 2,0 m là bao nhiêu? Bài gigi ii và liên hh lí thuythuy tttt ðã bit 11 2 2 m1 = m2 = 1,3 kg r = 2,0 m G = 6,67 × 10 N.m /kg Gm m F = 1 2 r 2 ()6, 67× 10−11 N( 1 , 3 kg )( 1 , 3 kg ) F = ()2, 0 m 2 F=2 , 8 × 10−11 N Vì lc này quá nh, nên nu hai quyn sách đưc buơng ra trong khơng gian vũ tr, gia tc mà mi quyn sách chu s ht sc nh. Lưu ý rng lc do hai quyn sách tác dng lên nhau là bng nhau và ngưc chiu. Tính llcccc hhhh pppp dddd nnnn mc 1.9, chúng ta đã s dng phương trình Fg = mg đ tính trng lc. Phương trình này ch áp dng cho nhng vt gn b mt Trái đt. Chúng ta cĩ th suy ra giá tr ca g t đnh lut vn vt hp dn. Xét mt qu táo khi lưng mA gn b mt Trái đt. Chúng ta biu din tình hung này dưi dng đi s bi phương trình Gm m F = E A g r 2 Phương trình này cĩ th vit li là Gm   E  Fg= m A  2   r  24 6 11 Nu mE = 5,98 × 10 kg, rE = 6,38 × 10 m, và G = 6,67 × 10 N.m 2/kg 2 thì 57
55. Gm g = E r 2 (667,× 10−11 N )( 598 , × 10 24 kg ) g = 2 ()6, 38× 106 m g= 9 , 8 m/s 2 Do đĩ, Fg = mg C hai phương trình cho trng lc đu giá cĩ tr gn b mt Trái đt. Khi chúng ta tin ra xa mt đt, thì chúng ta hoc là phi s dng đnh lut vn vt hp dn, hoc là thay đi giá tr ca g đ tính lc hp dn gia hai vt (xem Bng 1.3). TTTT llll thththth cccc hhhh pppp dddd nnnn Hai qu cu khi lưng mA và mB đt sao cho tâm ca chúng cách nhau mt khong rAB . Lc gia hai qu cu s thay đi như th nào nu a) mA tăng lên gp đơi? b) c hai khi lưng tăng lên gp đơi? c) hai khi lưng khơng thay đi, nhưng khong cách gia hai qu cu tăng lên gp đơi? Bài gigiii và liên hh lí thuythuytttt a) Nhc li rng GmA m B FAB 1 = 2 rAB Nu ta tăng mA gp đơi, thì phương trình trên tr thành G(2 mA) m B FAB 2 = 2 rAB Gm m  F = 2 A B  AB 2  2   rAB   Giá tr trong ngoc là giá tr lc ban đu. Do đĩ, tăng gp đơi mt trong hai khi lưng làm cho lc gia chúng tăng lên gp đơi. b) Nu ta tăng gp đơi c hai khi lưng thì 58
56. G(2 mA)( 2 m B ) FAB 2 = 2 rAB Gm m  F = 4 A B  AB 2  2   rAB  Tăng gp đơi c hai khi lưng làm cho lc gia chúng tăng lên bn ln. c) Nu ta tăng gp đơi khong cách gia hai qu cu, thì phương trình tr thành GmA m B FAB 2 = 2 ()2rAB 1 Gm m  F =  A B  AB 2  2  4 rAB   Lc bây gi bng mt phn tư giá tr ban đu ca nĩ. 1. Lc hp dn gia hai electron cách nhau 1,0 cm là bao nhiêu? ( me = 9,1 × 10 31 kg) 2. Lc hp dn gia Trái đt và Mt trăng là bao nhiêu, bit khi lưng ca Mt trăng bng 0,013 ln khi lưng Trái đt? 3. Hai qu cu khi lưng m1 và m2 cách nhau khong cách r. Lc hút hp dn gia chúng s thay đi như th nào, nu a) m1 gim mt na và m2 gim bn ln? b) m1 tăng gp đơi và r tăng gp ba? c) m1, m2 và r đu tăng lên gp đơi? 4. Ti nơi cách b mt Trái đt bao xa bn s mt mt na trng lưng ca mình? 5. Mc tinh cĩ khi lưng 1,9 × 10 27 kg và bán kính 7,2 × 10 7 m. Hãy tính gia tc trng trưng trên Mc tinh. 59
57. ViViViVi nnnn cccc nhnh mmii cho llpp bbbbnn mùa Canada là mt trong nhng nưc cĩ thi tit tht thưng nht trên th gii. Nhng s thay đi bt ng v nhit đ, đi cùng vi mưa, tuyt và băng, cĩ th gây nguy him đi vi vic lái xe. Xe hơi mi Canada luơn đưc trang b nhng chic lp b ta trịn cho bn mùa. Nhng chic lp này đưc thit k đ mang li sc kéo tt hơn trong tuyt so vi lp mùa hè, trong khi vn mang li mt tc đ cĩ th chp nhn trong nhng tháng mùa hè. Lp b ta trịn bn mùa mang li mt s cân bng tt gia sc kéo mùa đơng và nhng yêu cu thi tit khc nghit. Nhiu yu t phi đưc xét đn trong vic thit k mt lp xe cĩ cht lưng. Hai yu t quan trng là giá tr ca h s ma sát đng và ma sát ngh mà mt lp mang li. ð lái xe trên đưng khơ ráo, chúng ta ch quan tâm đn h s ma sát ngh vì lp xe liên tc quay trong khi vn tip xúc vi mt đưng và khơng b trưt trên đĩ. Trên nhng con đưng khơ ráo, lp xe nhn (khơng b), ví d như lp dùng trên xe đua, mang li h s ma sát ngh khong 0,9. Din tích b mt ca lp tip xúc vi mt đưng tăng lên làm tăng h s ma sát ngh. Giá tr cho h s ma sát đng thưng thp hơn đáng k so vi h s ma sát ngh. Trong mt s trưng hp, h s ma sát đng ch bng 50% h s ma sát ngh. Trong tình hung khn cp, vi phanh đã hãm, h s ma sát đng rt cuc xác đnh quãng đưng dng li ti thiu ca xe. Bo dưng lp tt là điu quan trng, cho dù bn s dng lp loi gì hay nhãn hiu gì. Áp sut lp phi đưc duy trì mc khuyn cáo đ b lp tip xúc vi mt đưng, đm bo tip xúc b mt ti đa. Nu lp b bơm căng quá mc, thì đ sâu b lp khơng đ s ngăn lp x nưc trên mt đưng, làm gim h s ma sát ngh và làm cho vic điu khin xe thêm khĩ khăn. Tương t, trong mt tình hung khn cp khơng cĩ phanh t đng, h s ma sát đng s gim xung đn mt giá tr cịn thp hơn c trên mt đưng khơ. Trên tuyt và trên băng, nơi lp khơng th tip xúc vi mt đưng, thì đ sâu b lp, thit k b và loi cao su s dng là đc bit quan trng. 60
58. Lp mùa đơng đưc thit k cĩ b lp sâu hơn 30% so vi lp Hình KCXC.1.1 Lp ta trịn bn bn mùa. B lp sâu mang li s bám cht hơn bng cách cho phép mùa Michelin X One lp đy tuyt ra d dàng hơn. Mt nguyên nhân mt sc kéo lp bn mùa là hp cht cao su đưc s dng cĩ xu hưng tr nên cng nhit đ dưi – 10 oC. Mt khác, lp mùa đơng s dng nhng hp cht cao su đc bit nên cho phép chúng vn đàn hi nhit đ thp đn – 40 oC. Lp khm cĩ nhng núm kim loi nh dìm bên trong chúng mang li sc kéo tt hơn. Ontario, chúng là khơng hp pháp vì chúng làm hng mt đưng, nhưng ngưi ta cĩ th s dng chúng nhng tnh xa xơi nơi ít cĩ lnh cm. ThiThitttt kkkk mmmmtt nghiên ccuu tác ngng xã hhii Mi năm, cĩ hàng nghìn ngưi dân Canada cht vì tai nn xe hơi. Hãy thit k mt nghiên cu kho sát s tác đng xã hi ca tai nn xe hơi. So sánh tn sut và tính khc lit ca nhng tai nn xy ra trong dân cư t mùa này sang mùa khác. So sánh s liu gia hai khu vc, ví d như Thy ðin (nơi lp khm mùa đơng đưc dùng ph bin) và Ontario (nơi lp khm b cm). Xác đnh chi phí xã hi ca s hư hng đưng xá do lp khm. Nhng li ích ca vic s dng lp khm cĩ tri hơn chi phí đĩ hay khơng? ThiThitttt kkkk mmmmtt hohotttt ngng ánh giá Hãy chp nh mưi loi b lp khác nhau tìm thy xe hơi trong bãi đ xe trưng bn hoc ti mt ca hàng lp xe. Chp nh càng nhiu loi b lp càng tt, ví d như lp ta trịn bn mùa, lp mùa đơng, và nu cĩ th, c lp khm na. Hãy tìm s ging nhau và đim khác bit gia tng loi trong s ba loi b lp này. S dng kin thc ca bn v các đnh lut Newton, hãy gii thích nhng đc đim khác nhau nhng b lp này đã đưc s dng như th nào đ làm tăng sc kéo, đy nưc và tuyt ra, và giúp điu khin xe mt cách hiu qu. ðánh giá xem loi lp nào mà bn chp nh mang li quãng đưng dng li ngn nht trên đưng khơ, trên tuyt, và trên băng. S dng Internet, các tài nguyên đin t và sách v sưu tm s liu v quãng đưng dng li cho nhng loi lp mà bn đã chn. So sánh nhng kt qu này vi d đốn ca bn. 61
59. Xây ddngng mmtttt cccc uu trúc Hãy to mt “ván trưt băng” bng cách ph băng lên mt ming g dán. (Hot đng này s thc hin nht ngồi tri vào mùa đơng bng cách quét m ming g dán vài ln trong ngày.) Hãy thu nht nhng lp cũ khác nhau t mt ca hàng lp đa phương. Ct ra nhng mu cao su kích c bng nhau t mi cái lp và ln lưt đt tng ming cao su lên ván trưt băng. Sau đĩ tăng gĩc nghiêng ca tm ván. Xác đnh h s ma sát ngh cho ming cao su bng cách s dng phương trình = tan θ Song song kt qu ca bn cho tng ming cao su. Tĩm li, h s ma sát ngh đi vi lp mùa đơng trên băng so sánh như th nào vi h s ma sát ngh đi vi lp ta trịn bn mùa? Cn cĩ nhng điu chnh nào đ kt qu ca thí nghim này là hp lí? 62
60. TĨM TTTT CHNG • ðnh nghĩa và mơ t lc ma sát tác dng lên mt vt Bn phi cĩ th • Gii nhng bài tốn chuyn đng thng Hi u nh ng khái ni m c ơ bn: liên quan đn lc ma sát s dng các đnh lut Newton • S khác bit gia đi lưng vơ hưng và đi lưng vector • Áp dng đnh lut vn vt hp dn Newton cho nhng vt gn và xa • Thc hin phân tích và chuyn đi đơn Trái đt v Phát tri n các kĩ năng kh o sát và thơng báo: • ðnh nghĩa và tính quãng đưng và đ di • Thit k và tin hành mt thí nghim xác đnh mi liên h gia đ di và thi • ðnh nghĩa và tính tc đ và vn tc gian cho mt vt chu mt gia tc khơng • ðnh nghĩa và tính gia tc đi • Mơ t bng đi s s chuyn đng ca • Thit k và tin hành mt thí nghim nhng vt đang chu mt gia tc thng xác đnh mi liên h gia gĩc nghiêng đu và gia tc đi vi mt vt trên mt • Gii nhng bài tốn s dng năm phng nghiêng phương trình đng hc Liên h khoa h c v i cơng ngh , xã h i và mơi • Mơ t nhng đĩng gĩp ca Galileo cho tr ưng: kin thc vt lí ca chúng ta • Nghiên cu nhng li ích xã hi ca lp • ðnh nghĩa và mơ t gia tc do trng khm trưng ca nhng vt gn b mt Trái • Thit k mt hot đng đánh giá nhng đt đc đim vt lí nào ca lp cĩ th thay • Gii nhng bài tốn liên quan đn vt b đi đ làm tăng sc kéo ném thng đng • Xác đnh h s ma sát ngh ca nhng • Thc hin phân tích đ th mơ t chuyn lp xe khác nhau đng thng • ðánh giá vai trị ca vt lí hc trong • Xác đnh thơng tin t đ th đ di – vic thit k nhng loi lp xe tt hơn thi gian, vn tc – thi gian, và gia tc – thi gian • Phân bit gia khi lưng và trng lưng • Nêu đưc ba đnh lut chuyn đng Newton • Phân bit gia lc cân bng và lc khơng cân bng 63
61. Các phương trình:
    
    
     
      2 2 d v= v +2 ad vtb = 2 1 t
    
    
    
    
     Fg = mg  v− v a = 2 1
    
    
    
    
     t Fhl = F1 + F 2 +
    
    
    
    
      v+ v    1 2  Fhl = ma d =  t  2   Fms= µ F n
    
    1  d = vt + at 2 Gm m 1 2 F = 1 2 g r 2
    
    1  d = vt − at 2 2 2 64
62. CÂU HHII VÀ BÀI TTPPPP 7. Mt chic xe bus chy 1 km lên đi Câu hhii khái ninimmmm trong 5,0 phút. Sau đĩ nĩ chy xung 1. Mt vt cĩ th va gia tc va đng yên đi trong 4,0 phút. ði vi chic xe bus, đng thi hay khơng? Hãy gii thích. hãy tính: 2. Tc k đo tc đ hay vn tc ca xe a) Tc đ trung bình lúc lên đi. hơi? b) Tc đ trung bình lúc xung đi. 3. Mt đng penny đưc th xung mt c) Tc đ trung bình cho c chng hành cái ging t đ cao 2 m. Cái ging sâu 2 trình. m và đng penny rơi xuyên trong nưc tc đ khơng đi. Hãy v mt đ th d) Ti sao câu tr li câu c) khơng v trí – thi gian và mt đ th vn tc – bng (tc đ lên đi + tc đ xung thi gian mơ t chuyn đng ca đng đi)/2 ? penny. 8. Trong phim khoa hc vin tưng, bn 4. Gii thích ý nghĩa ca vic cĩ mt đ thưng thy các phi thuyn vũ tr đang di âm, mt vn tc âm và mt gia tc đt nhiên liu. Nu bn đang bay t âm. hành tinh A đn hành tinh B, thì vào lúc nào trong chuyn bay ca bn cn đt 5. Ti sao cĩ giây bình phương trong đơn nhiên liu? v chun SI cho gia tc? Ý nghĩa ca kí hiu này là gì? 6. Hình 1.58 th hin nhng hình dng đ th cĩ th cĩ. Hãy gii
     thích tng đ th, trưc tiên là đ th d− t và sau đĩ là đ th v− t , đ mơ t chuyn đng. 9. Phát biu sau đây cĩ nghĩa là gì: “sơ đ vt t do th hin các lc tác dng lên mt vt, ch khơng th hin các lc do mt vt tác dng”? 65
63. 10. V sơ đ vt t do cho mt xe mơ tơ khi phanh ca nĩ đã hãm lúc nĩ đi ti gn mt ngn đèn đ. 11. Vit mt lá thư ngn cho ngưi em bà con mi 10 tui ca bn gii thích đnh lut I Newton. Nêu mt ví d và mt sơ đ. 12. Trái đt và Mt trăng tác dng lc hp dn lên nhau bng nhau và ngưc chiu. Ti sao hai lc này khơng trit tiêu ln nhau? 13. Khi bn bĩp cị mt khu súng trưng, viên đn bay ra theo mt chiu và bn git ngưi li theo chiu ngưc li. Ti sao vy? 14. Ném mt qu bĩng chày thng đng lên 17. Mt ngưi lính gác trưc lâu đài trong khơng khí, sau đĩ bt ly nĩ khi Buckingham (Hình 1.60) bưc đi 15 m nĩ rơi xung. Chng minh rng thi [đơng], sau đĩ là 6,0 m [tây], và cui gian cho qu bĩng đi lên bng thi gian cùng là 2,0 m [đơng]. cho qu bĩng đi xung. a) Tng quãng đưng anh ta đã đi bng 15. Mt qu cu treo dưi mt si dây đung bao nhiêu? đưa trong mt vịng trịn nm ngang phía trên đu ca mt ngưi nào đĩ b) ð di ca anh ta là bao nhiêu? tc đ 2,0 m/s. Cĩ phi qu cu đang 1.3 Phân tích và ii n vv chuyn đng đu khơng? Gii thích câu tr li ca bn. 18. ði gia tc trng trưng, g, t đơn v h mét ca nĩ sang đơn v Anh, foot trên giây bình phương. 1 ft = 12 in, và 1 in = BÀI TTPPPP 2,54 cm. 19. Các thy th s dng mt s đo khong 1.2 Quãng ngng và ddddiiii cách gi là hi lí. Mt hi lí là 6080 ft. 16. ðưng đi ca thang máy cao 10 m. Nu Mt con tàu đang chy tc đ mt hi bn đi lên và đi xung thang máy 10 lí trên gi đưc nĩi là đang chy mt ln, hãy xác đnh: knot. Hi tc đ ca con tàu là bao nhiêu nu nĩ đang chy 10 knot a) Tng quãng đưng đã đi ca bn. a) tính theo km/h? b) Tng đ di ca bn. b) tính theo m/s? 20. Các nhà thiên văn s dng mt s đo khong cách gi là năm ánh sáng. Mt năm ánh sáng là quãng đưng ánh sáng 66
64. đi đưc trong mt năm Trái đt. Nu 26. Mt qu bĩng qun vt tip xúc vi cái ánh sáng cĩ tc đ 3,0 × 10 8 m/s thì vt và thay đi vn tc t 15 m/s tây trong mt năm ánh sáng cĩ bao nhiêu sang 25 m/s đơng trong 0,10 s. Xác đnh cm? vector gia tc ca qu bĩng. 1.4 TTcccc vàvàvà VVVVnnnn tttt cccc 1.6 Mơ tt iiii ss ss ccc caa chuychuynn ngng ththngng 21. Catwoman cĩ th chy 100 m đưng bibibibi nnnn iiii uuuu đua trong 15,4 s. Robin cĩ th chy 200 27. Hai ngưi bn trơng thy nhau mt m đưng đua trong 28,0 s. Tính tc đ ca hàng tp hĩa. Ban đu, h cách trung bình ca mi ngưi. nhau 50 m. Ngưi bn th nht bt đu 22. Kim giây ca mt đng h cĩ chiu dài đi v phía ngưi bn th hai tc đ 2,0 cm. khơng đi 0,50 m/s. ðng thi, ngưi bn th hai tăng tc đu t trng thái a) Tc đ ca đu mút kim giây bng ngh vi gia tc 1,0 m/s 2 v phía ngưi bao nhiêu lúc v trí 6 gi? bn th nht. Hi mt bao lâu thi gian b) Vn tc ca đu mút kim giây bng trưc khi hai ngưi bn cĩ th bt tay bao nhiêu lúc v trí 6 gi? nhau? 23. Mt ngưi bán hàng cĩ th đi ngưc 28. Batman đang ngi trong chic trên mt thang cun đang chuyn đng Batmobile ti ch đèn đ. Khi đèn bt trong 15 s. Khi thang cun ngng hot sang xanh, Robin vưt qua Batman đng, ngưi đĩ cĩ th đi trên thang trong chic Pinto màu cam lc ca mình đng yên trong 8,0 s. tc đ khơng đi 60 km/h. Nu a) Hi ngưi bán hàng đĩ đi thun lên Batman đui theo, tăng tc vi gia tc thang cun đang chuyn đng mt khơng đi 10 km/h/s, hãy xác đnh bao lâu? a) thi gian đ Batman đt ti vn tc b) Ngưi bán hàng đĩ cĩ th đi trên bng vi Robin. thang cun đang chuyn đng xung b) Batman đã đi đưc bao xa trong sàn bên dưi hay khơng? Nu cĩ thì khong thi gian này. s mt bao lâu? c) mt bao lâu đ Batman đui kp 1.5 Gia ttcccc Robin. 24. Mt con th, ban đu đang nhy tc 29. Mt đa tr đang chy tc đ ti đa đ 0,5 m/s, nhìn thy con sĩi và bt đu 4,0 m/s v phía chic xe bán kem đang tăng tc vi gia tc 1,5 m/s 2 trong 3,0 s. đ bên l đưng. Khi đa tr cịn cách Vn tc sau cùng ca con th bng bao chic xe 20 m, thì chic xe bt đu tăng 2 nhiêu? tc ra xa vi gia tc 1,0 m/s . Hi đa tr cĩ đui kp chic xe kem hay khơng? 25. Mt bao nhiêu thi gian cho mt chin cơ F22 tăng tc t Mach 1 lên Mach 3 Lưu ý: Bài tốn này cĩ th gii bng đ vi gia tc 50 m/s 2? (Gi ý: tc đ = s th hoc bng đi s. Mach × tc đ âm thanh (332 m/s 0oC)). 67
65. 30. Mt vn đng viên Olympic mun hồn 1.8 Phân tích thththth ccccaa chuychuynnnn ngng ththngnnggng thành chng đua 4000 m trong thi gian dưi 12,0 phút. Sau đúng 10,0 phút 35. Xét đ th đ dithi gian cho mt chy tc đ khơng đi, cơ ta vn cịn con th rng đang chy Hình 1.61 800 m na đ chy. Nu sau đĩ cơ ta tăng tc vi gia tc 4,0 m/s 2 thì a) cơ ta cịn mt bao nhiêu thi gian na đ hồn thành chng đua? b) cơ ta cĩ đt thành tích thi gian như mong mun hay khơng? 1.7 VVtt ri tt ddoodo 31. Mt cái chu hoa đang rơi mt 0,20 s đ rơi qua mt cái ca s cao 1,9 m. Hi cái chu hoa đã rơi t đ cao nào so vi thành trên ca ca s? a) Trong nhng đon nào ca đ th 32. Mt ngưi đang đng trên nĩc mt tịa con th chuyn đng thng đu? nhà ném ra mt qu bĩng cao su vi vn b) Trong nhng đon nào ca đ th tc 8,0 m/s. con th cĩ gia tc khơng đi? a) Gia tc ca qu bĩng (đ ln và c) Vn tc trung bình trong các hưng) là bao nhiêu? đon B, C và D là bao nhiêu? b) Qu bĩng cĩ chuyn đng chm dn d) Vn tc tc thi ca con th ti trong khi rơi hay khơng? thi đim t = 6,0 s là bao nhiêu? c) Sau 0,25 s qu bĩng đã rơi đưc bao e) Vn tc tc thi ca nĩ lúc t = 25 xa? s là bao nhiêu? 33. Mt khí cu khơng khí nĩng thăng lên f) Gii thích đ dc âm đon D. vi vn tc khơng đi 4,0 m/s. Khi khí cu đt ti đ cao 4,0 m so vi mt đt, g) ð di ca con th sau 42 s là ngưi lái khí cu bt ng đánh rơi mt bao nhiêu? lon thc ung phía trên thành r. Hi 36. ð th vn tcthi gian trong Hình lon thc ung đĩ mt bao nhiêu thi 1.62 cho mt chic xe hơi trên g gian đ chm đt? gim tc. 34. Mt hịn đá đưc th rơi t mt vách đá đ cao h. ðng thi, mt hịn đá th hai đưc ném thng đng
    lên trên t đáy vc vi vn tc ban đu vi . Gi s hịn đá th hai đưc ném lên đ mnh, hi hai hịn đá gp nhau vào lúc nào? 68
66. a) Xác đnh gia tc ca xe trong mi đon trên đ th. b) Gii thích gia tc âm. c) Chic xe đi đưc bao xa trong 15 s chuyn đng ca nĩ? 37. Mt ngưi trưt ván đang lưt trên tm ván trưt ca mình lên xung thành bên ca mt cái h bơi hình bán nguyt khơng cĩ nưc. ð th 38. Ba anh h, Curly, Larry và Moe, vn tcthi gian trong Hình 1.63b đang đua xe đp. Hình 1.64 là đ th mơ t chuyn đng ca anh ta khi vn tcthi gian ca chuyn đng anh ta lưt t đáy h lên ngang mt ca h. đt và lưt xung tr li. a) Gii thích phn nào ca đ th mơ t chuyn đng hưng lên trên ca ngưi trưt ván. b) Gii thích phn nào ca đ th mơ t chuyn đng hưng xung ca anh ta. c) Trong c hai tình hung này, ngưi trưt ván đang tri qua loi chuyn đng gì? d) Ti đim nào trên đ th ngưi trưt ván đng li? Ti đim nào anh ta đng li trong h bơi? e) Tính gia tc ca ngưi trưt ván. a) Vn tc tc thi ca mi anh h lúc t = 4,0 s là bao nhiêu? 69
67. b) Mi anh h đã đi đưc bao xa lúc t = 4,0 s ? 42. Mt cun sách b ném lên bàn cui c) Nu cuc đua din ra trên l trình cùng dng li do ma sát. V sơ đ 600 m thì ai là ngưi chin vt t do cho quyn sách ngay sau thng? khi nĩ trên bàn. 1.10 S vvvvtt tt tt ddoodo 1.11 nhnh lulutt I Newton vv chuychuy nn ng:ng: 39. V sơ đ vt t do cho mt qu bĩng nhnh lulutt quán tính chày ti thi đim khi nĩ b gy 43. Vi mi tình hung sau, hãy v sơ bĩng chày đp trúng. đ vt t do biu din tt c các lc. 40. Hai cái hp ln đt cnh nhau như So sánh đ ln ca các lc trên mi trên Hình 1.65. Mt lc tác dng lên sơ đ vt t do. cái hp bên trái sao cho c hai hp a) Bn đang trong mt cái thang gia tc v phía bên phi. V sơ đ máy đang đng yên trên tng hai vt t do cho mi hp. Xét c lc ma ca mt tịa nhà. sát. b) Bn đang trong mt cái thang máy đang chuyn đng t tng hai lên tng ba vi tc đ khơng đi. c) Dây cáp ca thang máy mà bn đang trong đĩ va mi b đt. d) Bn đang trong mt chic xe đang chy 50 km/h thì bt ng bn đâm trúng mt mng băng 41. Mt đa tr bt ngưi lên xung đen. trong b nhún đ chơi, như th hin trên Hình 1.66. V sơ đ vt t do e) Bn đang trong mt chic F4 cho đa tr. Tomcat nm yên trên b bay ca mt chic tàu sân bay. Bt ng, máy phĩng hot đng và bn nhanh chĩng ri khi con tàu. 1.12 nhnh lulutt II Newton vv chuychuy nn ng:ng:
      F= ma 44. Mt chic xe ti nh đang chy 50 km/h thì đng trúng mt cái cây. Trong cú va chm đĩ, đu trưc ca xe b ép li và ngưi lái xe đt ti trng thái ngh sau khi dch chuyn quãng đưng 0,60 m. Gia tc trung 70
68. bình ca ngưi lái xe trong cú va chm trên là bao nhiêu? Biu din câu tr li ca bn theo gia tc trng trưng g. 45. Mt tên la đy làm cho phi thuyn con thoi khi lưng 10 000 kg tăng tc t 100 m/s lên 150 m/s trên quãng đưng 1,00 km. Xác đnh lc ca tên la đy tác dng lên phi thuyn. 46. Nhà du hành vũ tr ngưi Canada Chris Hadfield đang tip cn phi thuyn con thoi Atlantis ca ơng vi 50. Mt chic ca nơ đang kéo ba ngưi vn tc 0,50 m/s. Nu khi lưng lưt ván ni thành mt hàng như ca Chris cùng vi thit b là 200 kg trên Hình 1.67. Khi lưng ca và các tên la đy lùi trên b đ du nhng ngưi lưt ván là 75 kg, 80 hành ca ơng cung cp mt lc 400 kg và 100 kg. Nu ca nơ tác dng N, thì Chris s mt bao lâu thi gian mt lc 10 000 N, gi s khơng cĩ đ dng li? ma sát, hãy xác đnh 47. Mt lc tác dng lên khi lưng A a) Gia tc ca nhng ngưi lưt 2 gây ra gia tc 6,0 m/s . Cũng lc đĩ ván. tác dng lên khi lưng B thì gây ra gia tc 8,0 m/s 2. Nu cũng lc đĩ b) Lc mà mi ngưi lưt ván đưc dùng đ tăng tc c hai khi tác dng lên nhng ngưi kia. lưng cng chung li, thì gia tc thu 1.14 LLcc ma sát và llcc pháp tuytuynnnn đưc s là bao nhiêu? 51. Xác đnh lc ma sát tác dng lên 1.13 nhnh lulutt III Newton: Tác ddngng ——— pphhphph nn mt khi 2,0 kg đang trưt ngang, tác ddngnnggng bit h s ma sát đng là 0,16. 48. Mt cái búa đĩng làm đinh dch 52. Mt hp pizza ném vào phịng chm chuyn 1,3 cm trong 0,10 s. Nu cái xung sàn nhà vi vn tc nm búa cĩ khi lưng 1,8 kg, hãy xác ngang 2,0 m/s. Bit chic hp 300 g đnh lc mà búa tác dng lên đinh. chm sàn vi h s ma sát đng 0,3, Xác đnh lc do đinh tác dng lên hi cái hp s trưt đưc bao xa búa. trưc khi dng li? 49. Năm con bị 200 kg đang đng trên 53. ðng cơ ca mt con thuyn phn mt bc thép. Hãy xác đnh lc lc phi tác dng mt lc bng bao hưng lên mà bc thép tác dng lên nhiêu đ tăng tc con thuyn t 50 các con bị. km/h lên 100 km/h trong 6,0 s? Khi lưng ca con thuyn là 800 kg và h s ma sát đng là 0,30. 71
69. 1.15 nhnh lulutt vt vv nnnn vvvv tttt hhhh pppp dddd nn Newton 56. Ba hành tinh, X, Y và Z, nm nhng v trí như trên Hình 1.68. 54. Tính lc hp dn gia hai con tàu Tính hp lc hp dn tác dng lên ch du, mi tàu cĩ khi lưng 300 hành tinh Z. 000 kg, cách nhau 1,0 km. Gia tc ca mi tàu do lc hút này gây ra là bao nhiêu? 57. Mt nhà du hành 100 kg đang 55. Gia tc trng trưng trên Trái đt s trong mt phi thuyn vũ tr cách thay đi ra sao nu khi lưng ca b mt Trái đt 300 km. Tính lc nĩ tăng lên gp đơi, gi s t trng hp dn tác dng lên ơng ta v trí khơng đi? này. 72
70. Bài t p thí nghi m Gii thiu và Lí thuyt hưng bi chuyn đng ca chic xe lăn xung dc. Galileo Galilei đã thc hin nhng thí nghim 3. Bt đu ti đim s khơng, đo xung v cơ hc căn bn hi th k 17 vi mt dc dc nghiêng và đánh du nhng v trí cĩ nghiêng x rãnh và mt qu cu. Trong thí khong cách 10 cm, 40 cm, 90 cm và nghim này, chúng ta s lp li mt trong các 160 cm. thí nghim ca Galileo vi thit b hin đi S liu hơn. 1. ðng thi buơng chic xe ti đim s Mc ích khơng và bm đng h chy. Bm đng Xác đnh mi liên h gia đ di và thi gian h dng li khi phía trưc xe cán ti đi vi mt vt chu s gia tc khơng đi. vch 10 cm. Ghi li s liu quãng đưngthi gian Gi thuyt trong bng s liu và lp li phép đo này Da trên cái bn đã bit, hãy d đốn mi liên thêm ba ln. Ghi li nhng giá tr đo ca h gia đ di và thi gian đi vi mt vt bn. đang chu s gia tc khơng đi. 2. Lp li bưc 1 đi vi nhng v trí 40 Thit b cm, 90 cm và 160 cm. ðng h bm giây 3. Tính giá tr thi gian trung bình cho mi ln th đ di ca bn và ghi nĩ vào Thưc đo mét bng s liu. Băng dính Sai s Giy v đ th Gán mt sai s thit b cho cái thưc đo mét Gch bn đang s dng. Ưc tính sai s trong nhng phép đo thi gian ca bn da trên thi gian Xe đ chơi phn ng ca bn và cái đng h mà bn đang Mt phng nghiêng, ming ván hoc cái bàn, s dng. ðưa nhng sai s này vào bng s dài chng 2 m, cĩ th lt nghiêng liu ca bn. Thao tác Phân tích 1. ðt ming ván nghiêng mt gĩc chng 1. V đ th đ di theo thi gian trung 5o. bình. V mt đưng thng hay đưng 2. ðt chic xe đ chơi lên trên ván sao cong khp vi nĩ nht. cho c bn bánh xe đu nm trên ván. 2. X lí s liu đ di – thi gian ca bn ðánh du đim s khơng phía trưc xe sao cho cui cùng bn thu đưc mt đ bng băng dính sao cho nĩ khơng b nh th đưng thng. 73
71. 3. Tính đ dc ca đ th đưng thng này. 4. ð dc ca đ th đưng thng ca bn là gì? (ðng quên các đơn v nhé!) Tho lun 5. Ý nghĩa ca đ dc ca đ th đ di – 1. Mơ t đ th đ di – thi gian ban đu thi gian ca bn là gì? ca bn. 6. Vit phương trình mơ t đ th đưng 2. Mi liên h gia s liu đ di và thi thng ca bn. gian ca bn là gì? Kt lun 3. Mi liên h gia đ di và thi gian phi như th nào mi mang li cho bn Phát biu mi liên h mà bn tìm thy gia đ mt đ th đưng thng? di và thi gian đi vi mt vt cĩ gia tc khơng đi. 74
72. Bài t p thí nghi m Mc ích 5. Lp li thao tác thêm bn ln, mi ln nghiêng ming ván mt gĩc khác Xác đnh mi liên h gia gia tc trng trưng nhau. đi vi mt vt nm trên mt phng nghiêng, S liu và gĩc nghiêng. ði vi mi gĩc nghiêng, Thit b 1. ðo chiu cao, h, ca đnh mt phng Dng c băng giy: ngun cp đin, b đánh nghiêng so vi phương ngang. ðng du thi, đo chiu dài, L, ca mt phng Băng giy nghiêng. Ghi c hai giá tr đo vào bng s liu. Thưc đo mét 2. Phân tích s liu ca bn đ xác đnh Giy v đ th thi gian và tc đ ca chic xe. Băng dính 3. V đ th tc đ thi gian. T đ th, xác đnh gia tc ca chic xe đ chơi. Kp ch C Ghi giá tr này vào bng s liu. Gch 4. Tính t s chiu cao trên chiu dài ( h/L) Xe đ chơi đi vi mi chiu cao ca mt phng nghiêng. Ghi nhng con s này vào Mt ming ván (dài chng 2 m) cĩ th lt bng s liu. nghiêng Sai s Lưu ý: Thí nghim này cĩ th thc hin vi Gán mt sai s dng c cho cái thưc mét mà nhng dng c đo khác như b cm bin bn s dng. Ưc tính sai s ca giá tr gia tc chuyn đng và giao tip máy tính, đưng đm ca bn da trên dng c đo mà bn đã s khí và cng quang, hoc đng h bm giây. dng. Ghi nhng giá tr này vào bng s liu. Thao tác Phân tích 1. ðt ming ván nghiêng mt gĩc chng V đ th gia tc theo h/L, vi gia tc là bin 5o. ph thuc. 2. Gn dng c đo mà bn s dng lên trên ming ván nghiêng. Tho lun 3. Cho chic xe đ chơi lăn xung trên mt 1. Mơ t đ th gia tc theo h/L ca bn. nghiêng, tăng tc đu. 2. ð dc ca đ th này bng bao nhiêu? 4. Ghi nhng kt qu trên băng giy vào 3. Phương trình ca đ th này là gì? bng s liu. 75
73. 4. Vit li phương trình ca bn bng mt Kt lun hàm lưng giác. Phát biu mi liên h bn tìm thy gia gia tc 5. Gii thích làm th nào Galileo đã s ca vt trên mt phng nghiêng và gĩc dng phương pháp này đ xác đnh gia tc trng trưng. nghiêng. 76