Bài giảng Logic học đại cương

pdf

89 trang phuongnguyen 4060

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Logic học đại cương", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

bai_giang_logic_hoc_dai_cuong.pdf

Nội dung text: Bài giảng Logic học đại cương

nguyễn anh tuấn Lôgíc học đại c−ơng Sách giáo khoa dùng trong các tr−ờng đại học H nội 2006 1
Lời nói đầu Bi mở đầu . Nhập môn lôgíc học (3tiết) 1. Đối t−ợng của lôgíc học 1.1. Đặc thù của lôgíc học nh− l khoa học Giải thích 3 nghĩa khác nhau của thuật ngữ “lôgíc”. Khách thể của lôgíc học l t− duy. Đây l khoa học về t− duy. Có nhiều khoa học khác cũng nghiên cứu t− duy, riêng lôgíc học l khoa học về các hình thức v các quy luật của t− duy đúng đắn dẫn đến chân lý. 1.2. T− duy với t− cách l khách thể của lôgíc học Nêu các tiền đề sinh học v x hội cho sự hình thnh t− duy ở con ng−ời. Từ đó nêu định nghĩa: t− duy l sự phản ánh gián tiếp v khái quát hiện thực khách quan vo đầu óc con ng−ời, đ−ợc thực hiện bởi con ng−ời x hội trong quá trình hoạt động thực tiễn cải biến thế giới xung quanh . Nêu 4 đặc điểm của t− duy m định nghĩa trên đề cập đến (tr. 34 Giáo trình). 1.3. Mối quan hệ giữa t− duy v ngôn ngữ Ngôn ngữ l hệ thống tín hiệu ton diện để thể hiện các t− t−ởng đầu tiên d−ới dạng các tổ hợp âm thanh, sau đó d−ới dạng các ký tự. Ngôn ngữ giữ vai trò l ph−ơng tiện thu nhận v củng cố các tri thức, l−u giữ v truyền bá chúng cho những ng−ời khác, l vỏ bọc vật chất của t− t−ởng. 1. 4. Nội dung v hình thức của t− t−ởng Phần hiện thực khách quan đ−ợc phản ánh vo đầu óc con ng−ời chính l nội dung của t− duy. Về thực chất nó l hệ thống tri thức đ−ợc kết thnh từ những ý nghĩ, t− t−ởng. Hình thức của t− duy hay, hình thức lôgíc, l kết cấu của t− t−ởng, l ph−ơng thức liên hệ các bộ phận của t− t−ởng. Những hình thức t− t−ởng chung v rộng nhất l khái niệm, phán đoán, suy luận, v chứng minh. Cũng nh− nội dung, các hình thức ny không phải do chính t− duy sinh ra, m l sự phản ánh các mối liên hệ cấu trúc của các đối t−ợng hiện thực. 2
1.5. Mối liên hệ của các hình thức lôgíc. Quy luật của t− duy Quy luật nói chung l một dạng liên hệ mang tính bền vững , bên trong , bản chất v tất yếu giữa các đối t−ợng, luôn lặp lại khắp nơi ở những điều kiện xác định. T− duy cũng có tính chất liên hệ. Đó l mối liên hệ giữa các t− t−ởng để tạo ra các hình thức lôgíc, nh− đ biết ở trên. Nh−ng các hình thức lôgíc cũng liên hệ với nhau. Đó chính l mối liên hệ lôgíc trong t− duy. Một số mối liên hệ lôgic đặc biệt hợp thnh quy luật của t− duy . Chúng cũng mang tính chất chung, phổ biến. V nếu chúng lại tác động ở mọi hình thức t− duy, chi phối ton bộ hoạt động t− t−ởng, thì l những quy luật cơ bản của t− duy . Các quy luật cơ bản của t− duy lại đ−ợc phân ra lm hai nhóm: các quy luật t− duy hình thức v các quy luật t− duy biện chứng. Các quy luật t− duy hình thức cơ bản l luật đồng nhất, luật mâu thuẫn, luật bi trung, luật lý do đầy đủ. 1. 6. Tính chân thực v tính đúng đắn của t− duy Các khái niệm “tính chân thực” v “tính đúng đắn” gắn liền t−ơng ứng với nội dung v hình thức của các t− t−ởng. Tính chân thực của t− duy l thuộc tính của t− duy tái tạo lại hiện thực nh− nó vốn có , t−ơng thích với nó về nội dung, biểu thị khả năng của t− duy đạt tới chân lý. Còn tính đúng đắn của t− duy lại l thuộc tính căn bản khác biểu thị khả năng t− duy tái tạo trong cấu trúc của t− t−ởng cấu trúc khách quan của hiện thực . Trong t− duy việc đảm bảo tính chân thực v tính đúng đắn có ý nghĩa to lớn. Chúng l hai điều kiện căn bản để thu đ−ợc kết quả suy luận xác thực. Lôgíc hình thức quan tâm chủ yếu đến tính đúng đắn của t− duy. Đó l vấn đề cơ bản của nó. Nh−ng tính đúng đắn không phải đ−ợc dẫn xuất từ các quy tắc lôgíc học, m l dẫn xuất tr−ớc hết từ “tính đúng đắn” của tồn tại khách 3
quan, tính có trật tự của chính nó. Tính đúng đắn của t− duy vốn phản ánh tr−ớc hết tính quy luật khách quan của thế giới, đ nảy sinh v tồn tại tự phát từ lâu tr−ớc khi con ng−ời đúc kết các quy tắc. Còn các quy tắc lôgíc chỉ l những thnh tựu trên con đ−ờng thấu hiểu bản chất của t− duy đúng đắn v những tính quy luật tác động trong nó. 2. L−ợc sử phát triển của lôgíc học 2.1. Sự xuất hiện v các giai đoạn phát triển của lôgíc học hình thức truyền thống Lôgíc học có lịch sử lâu di v phong phú gắn liền với lịch sử phát triển x hội nói chung. Sự xuất hiện của lôgíc học nh− l lý thuyết về t− duy đ có sau thực tiễn con ng−ời suy nghĩ hng nghìn năm. Cùng với sự phát triển của lao động sản xuất con ng−ời đ hon thiện v phát triển dần các khả năng suy nghĩ, rồi biến t− duy cùng các hình thức v quy luật của nó thnh khách thể nghiên cứu. Những vấn đề lôgíc đ lẻ tẻ xuất hiện trong suy t− ng−ời cổ đại từ hơn 2,5 nghìn năm tr−ớc đây đầu tiên ở ấn Độ v Trung Quốc. Sau đó chúng đ−ợc vạch thảo đầy đủ hơn ở Hylạp v Lam. Có hai nguyên nhân cơ bản lm xuất hiện lôgíc học. Thứ nhất, sự ra đời v phát triển ban đầu của các khoa học , tr−ớc hết l của toán học. Sinh ra trong đấu tranh với thần thoại v tôn giáo, khoa học dựa cơ sở trên t− duy duy lý đòi hỏi phải có suy luận v chứng minh. Do vậy, lôgíc học đ nảy sinh nh− l ý đồ vạch ra v luận chứng những đòi hỏi m t− duy khoa học phải tuân thủ để thu đ−ợc kết quả t−ơng thích với hiện thực. Hai l sự phát triển của thuật hùng biện trong điều kiện dân chủ Hylạp cổ đại. Ng−ời sáng lập lôgíc học “cha đẻ của lôgíc học” l triết gia lớn của Hylạp cổ đại, nh bách khoa Arixtôt (384322 tr. cn.). Ông viết nhiều công trình về lôgíc học có tên gọi chung l “Bộ công cụ”, trong đó chủ yếu trình by về suy luận v chứng minh diễn dịch . Arixtôt còn phân loại các phạm trù – những 4
khái niệm chung nhất v khá gần với phân loại từ tr−ớc của Đêmôcrit về phán đoán. Ông đ phát biểu ba quy luật cơ bản của t− duy, trừ luật lý do đầy đủ. Học thuyết lôgíc của Arixtôt đặc sắc ở chỗ, d−ới dạng phôi thai nó đ bao hm tất cả những phần mục, tro l−u, các kiểu của lôgíc học hiện đại nh− xác suất, biểu t−ợng, biện chứng. Giai đoạn phát triển mới của lôgíc học hình thức gắn bó hữu cơ với việc xây dựng lôgíc quy nạp diễn ra từ thế kỷ XVII đi liền với tên tuổi của nh triết học v tự nhiên học kiệt xuất ng−ời Anh Ph. Bêcơn (15611626). Ông l ng−ời khởi x−ớng lôgíc quy nạp. “ Lôgíc học đang có, l vô dụng trong việc đem lại tri thức mới” 1. Vì thế Bê cơn đ viết “Bộ công cụ Mới” nh− l thứ đối nghịch với “Bộ công cụ” của Arixtôt, trong đó tập trung vạch thảo các ph−ơng pháp quy nạp để xác định sự phụ thuộc nhân quả giữa các hiện t−ợng. Đó chính l công lao to lớn của Bêcơn. Lôgíc quy nạp về sau ny đ−ợc nh triết học ng−ời Anh Đz. Mill (1806 1873) hệ thống hoá v phát triển thêm trong tác phẩm hai tập “Hệ thống lôgíc học tam đoạn luận v quy nạp”. Nó đ ảnh h−ởng căn bản đến sự phát triển tiếp theo của nhận thức, thúc đẩy khoa học v−ơn tới tầm cao mới. Những nhu cầu của khoa học không chỉ về ph−ơng pháp quy nạp, m còn về ph−ơng pháp diễn dịch vo thế kỷ XVII đ đ−ợc nh triết học ng−ời Pháp R. Đêcác (15961650) nhận diện đầy đủ hơn cả. Trong tác phẩm “Luận về ph−ơng pháp ”, dựa trên những dữ liệu toán học, ông đ nhấn mạnh ý nghĩa của diễn dịch nh− l ph−ơng pháp nhận thức khoa học cơ bản nhất. Những ng−ời theo Đêcác ở tu viện PorRoiale l A. Arnô v P. Nhikơn đ viết cuốn sách “Lôgíc học, hay nghệ thuật t− duy”. Nó đ nổi tiếng d−ới tên gọi “Lôgíc học PorRoiale” v trong thời gian rất di đ−ợc dùng nh− l sách giáo khoa lôgíc học. Các tác giả ở đây đ v−ợt xa ranh giới của lôgíc học truyền thống v chú ý nhiều đến ph−ơng pháp luận nhận thức khoa học, đến lôgíc của 1 Ph. Bêcơn. Ton tập, t. 2. Nxb. T− t−ởng M., 1978. Tr. 13. 5
phát minh. Việc tạo ra “những lôgíc học mở rộng” kiểu ấy đ trở thnh điểm đặc thù ở thế kỷ XIX XX. 2.2. Sự xuất hiện v phát triển của lôgíc toán Cuộc cách mạng thực sự trong các nghiên cứu lôgíc diễn ra nhờ sự xuất hiện vo nửa sau thế kỷ XIX lôgíc toán , chính nó đ mở ra một thời kỳ mới, hiện đại trong sự phát triển của lôgíc học. Những phôi thai của lôgíc toán đ có ngay từ ở Arixtôt, cũng nh− ở các nh khắc kỷ kế tục ông, d−ới dạng các yếu tố của lôgíc vị từ, lý thuyết các suy luận tình thái v lôgíc mệnh đề. Những thnh tựu ngy cng nhiều của toán học v sự thâm nhập của các ph−ơng pháp toán vo các khoa học khác ngay ở nửa sau thế kỷ XIX đ đặt ra hai vấn đề cơ bản. Thứ nhất , l ứng dụng lôgíc học để xây dựng cơ sở lý thuyết cho toán học; thứ hai , l toán học hoá lôgíc học. G. Lepnhít – nh triết học v toán học lớn ng−ời Đức (16461716) đ có ý đồ sâu sắc v thnh công nhất trong việc giải quyết những vấn đề nêu trên. Do vậy, về thực chất ông l ng−ời khởi x−ớng lôgíc toán. Ông đ phát minh ra ngôn ngữ biểu t−ợng vạn năng với kỳ vọng nhờ đó có thể duy lý hoá mọi khoa học thực nghiệm. . Những t− t−ởng của Lépnhit đ−ợc phát triển tiếp ở thế kỷ XVIII v nửa đầu thế kỷ XIX. Tuy nhiên, chỉ từ nửa sau thế kỷ XIX mới có những điều kiện chín muồi cho sự phát triển của lôgíc toán. Nh toán học v lôgíc học ng−ời Anh Đz. Bun (18151864) trong các công trình của mình đều ứng dụng toán học vo lôgíc học. Ông đ phân tích toán học đối với lý thuyết suy luận, vạch thảo phép tính lôgíc (“đại số Bun”). Nh toán học v lôgíc học ng−ời Đức G. Phrege (18481925) ứng dụng lôgíc học để nghiên cứu toán học v các cơ sở của nó, xây dựng số học hình thức hoá. Nh triết học, lôgíc học, toán học ng−ời Anh B. Raxel (18721970) cùng với A. Uaitkhed (18611947) trong tác phẩm cơ bản ba tập “Các nguyên tắc của toán học” với các mục đích luận chứng cho nó về mặt lôgíc đ cố xây dựng hệ tiên đề diễn dịch cho lôgíc học. 2.3. Sự hình thnh v phát triển của lôgíc học biện chứng 6
Lôgíc học biện chứng cũng l nhánh quan trọng của lôgíc học hiện đại. Ngay Arixtôt đ đặt ra v có ý giải quyết nhiều vấn đề cơ bản của lôgíc học biện chứng – phản ánh các mâu thuẫn hiện thực vo các khái niệm, vấn đề t−ơng quan cái riêng v cái chung, sự vật v khái niệm về nó v v. v Những yếu tố của lôgíc biện chứng dần đ−ợc tích luỹ trong các công trình của các nh t− t−ởng kế tiếp. Nh−ng lôgíc biện chứng chỉ thực sự bắt đầu đ−ợc định hình vo cuối thế kỷ XVIII đầu thế kỷ XIX. V điều đó cũng tr−ớc hết gắn liền với sự tiến bộ của các khoa học v với tên tuổi của các nh triết học kinh điển Đức mở đầu bởi Cantơ (17241804). Bên cạnh lôgíc học hình thức, ông thấy cần thiết phải xây dựng một thứ lôgíc học nội dung, m ông gọi l lôgíc học siêu nghiệm. Nó phải nghiên cứu các hình thức thực sự cơ bản của t− duy nh− phạm trù, tức l những khái niệm chung nhất. Cantơ l ng−ời đầu tiên phát hiện ra tính chất mâu thuẫn khách quan, biện chứng sâu sắc của t− duy con ng−ời. Nhân đó, ông h−ớng tới việc vạch thảo những chỉ dẫn t−ơng ứng cho các nh khoa học. Mặc dù đ đặt ra những nguyên tắc của lôgíc học mới với vấn đề trung tâm l vấn đề mâu thuẫn biện chứng, song Cantơ lại ch−a trình by nó một cách hệ thống. Ông cũng không vạch ra cả mối t−ơng quan thực sự của nó với lôgíc học hình thức, m hơn thế nữa còn định đặt đối lập lôgíc học ny với lôgíc học kia. Hêghen (17701831) đ tiếp tục ý đồ vạch thảo hệ thống chỉnh thể lôgíc biện chứng mới. Trong công trình “Khoa học lôgíc” ông đ khám phá ra mâu thuẫn giữa các lý thuyết lôgíc hiện có với thực tiễn t− duy m ở thời điểm đó đ rất gay gắt. Ông đ tìm ra ph−ơng tiện giải quyết mâu thuẫn ny bằng việc xây dựng hệ thống lôgíc học mới d−ới dạng đặc thù, tôn giáo thần bí. Tiêu điểm ở đó l biện chứng của t− duy trong ton bộ tính phức tạp v mâu thuẫn của nó. Hêghen nghiên cứu lại bản chất của t− duy, các hình thức v quy luật của nó. Nhân đấy ông đi đến kết luận “Phép biện chứng cấu thnh lên bản chất của chính t− duy, các quy luật v hình thức của nó, rằng với t− cách l lý tính nó cần 7
phải phủ định chính mình, phải rơi vo mâu thuẫn” 2. Ông thấy nhiệm vụ của mình l phải tìm ra ph−ơng thức giải quyết các mâu thuẫn ấy. Những vấn đề của lôgíc biện chứng, mối t−ơng quan của nó với lôgíc hình thức đ đ−ợc C. Mác (18181883) v Ph. Ănghen (18201895) tiếp tục cụ thể hoá v phát triển trong các công trình của mình. Sử dụng chất liệu tinh thần phong phú nhất đ−ợc tích luỹ bởi triết học, các khoa học tự nhiên v khoa học x hội, các Ông đ tạo lập lên hệ thống mới, duy vật biện chứng, v nó đ đ−ợc hoá thân vo những tác phẩm nh− “T− bản” của C. Mác, “Chống Điurinh”, “Biện chứng của tự nhiên” của Ph. Ănghen v v. v Từ những quan điểm triết học chung ấy C. Mác v Ph. Ănghen không phủ nhận ý nghĩa của lôgíc học hình thức, nh−ng nhấn mạnh tính lịch sử của nó. Ph. Ănghen đ ghi nhận rằng t− duy lý luận ở mỗi một thời đại l sản phẩm lịch sử, ở những thời điểm khác nhau có những hình thức v đồng thời nội dung rất khác nhau. “Suy ra, khoa học về t− duy, cũng nh− mọi khoa học khác, l khoa học lịch sử, khoa học về sự phát triển lịch sử của t− duy con ng−ời” 3. Đồng thời, C. Mác v Ph. Ănghen cũng chỉ ra sự khác biệt về chất sâu sắc giữa học thuyết biện chứng của mình với của Hêghen: ở Hêghen nó l duy tâm, còn phép biện chứng Mácxít l duy vật, xem xét t− duy, các hình thức v quy luật của nó nh− l sự phản ánh thế giới bên ngoi. C. Mác trong tác phẩm “T− bản” đ ứng dụng lôgíc biện chứng vo việc phân tích x hội đ−ơng đại với ông. Tuy nhiên những công trình chuyên về lôgíc biện chứng đều ch−a đ−ợc C. Mác v Ph. Ănghen viết ra. Sự hình thnh lôgíc biện chứng nh− l khoa học vẫn tiếp tục ở các n−ớc khác nhau vo cuối thế kỷ XIX v trong ton bộ thế kỷ XX. ở N ga việc vạch thảo một số vấn đề của lôgíc biện chứng, mối t−ơng quan của nó với lôgíc hình thức đ−ợc G. Plêkhanôv (18561918) v V. I. Lênin (18701924) thực hiện. Trong tác phẩm “Lại bn về công đon ” V. I. Lênin đ chỉ ra sự khác nhau có tính nguyên tắc giữa lôgíc hình thức v lôgíc biện 2 Hêghen. Bách khoa th− các khoa học triết học, gồm 3 tập, Nxb. T− t−ởng, M. 19741977, t. 1, tr. 96 3 C. Mác, Ph. Ănghen, Ton tập, t. 20, Nxb. Chính trị Quốc gia., H., 1994, tr. 487. 8
chứng. Có rất nhiều chỉ dẫn phong phú về lôgíc biện chứng (v hình thức) trong “Bút ký triết học” của V. I. Lênin. Sau V. I. Lênin những công trình nghiên cứu nhằm trình by lôgíc biện chứng một cách hệ thống đ−ợc tiến hnh trên hai h−ớng lớn. Thứ nhât, lần theo sự khám phá các tính quy luật của sự phản ánh hiện thực đang phát triển, các mâu thuẫn khách quan của nó vo t− duy con ng−ời; thứ hai, khám phá các tính quy luật của sự phát triển của chính t− duy, của biện chứng riêng của nó. Trong điều kiện khoa họckỹ thuật đang phát triển mạnh mẽ v vai trò của t− duy biện chứng đang gia tăng, thì nhu cầu đối với lôgíc học biện chứng cũng ngy cng tăng lên. Ngy nay đang có những nhân tố mới kích thích sự phát triển hơn nữa của lôgíc học biện chứng. 3. ý nghĩa của lôgíc học 3.1. ý nghĩa x hội v các chức năng cơ bản của lôgíc học a) Chức năng nhận thức . b) Chức năng thế giới quan. c) Chức năng ph−ơng pháp luận. d) Chức năng t− t−ởng hệ . 3.2. Vai trò của lôgíc học trong việc hình thnh văn hoá lôgíc của con ng−ời Văn hoá lôgíc l văn hoá của t− duy đ−ợc thể hiện qua văn hoá lời nói v chữ viết. Nó bao gồm: a) Tri thức về các ph−ơng tiện hoạt động tinh thần, về các hình thức v quy luật của nó; b) Sự biết áp dụng những tri thức ấy vo thực tiễn t− duy dựa trên những khái niệm để thực hiện các thao tác lôgíc đúng, tiến hnh các suy luận, chứng minh v bác bẻ; c) Thói quen phân tích các t− t−ởng cả của riêng mình v của ng−ời khác để lựa chọn cách suy luận hợp lý nhất, ngăn ngừa những sai lầm lôgíc. 9
Việc rèn luyện văn hoá lôgíc l công việc di lâu v đầy khó khăn. Lôgíc học có ý nghĩa lớn trong việc rèn luyện ấy. Khi nói về ý nghĩa của lôgíc học, cần phải tránh hai thái cực: hoặc l đánh giá nó quá cao, hoặc l hạ thấp nó. Bản thân việc sử dụng lôgíc học đòi hỏi phải có hai điều kiện: thứ nhất, l có một khả năng t− duy nhất định; v thứ hai, một số tri thức nhất định. Câu hỏi thảo luận v ôn tập 1) Trình by các nghĩa khác nhau của thuật ngữ lôgíc? Lôgíc học quan tâm đến nghĩa no của thuật ngữ đó? Cho ví dụ v phân tích. 2) T− duy v t− duy đúng đắn l gì? Thế no l lô gíc của t− duy, thế no lô gíc của t− duy hình thức? 3) Thế no l nội dung, hình thức của t− duy? Phân biệt tính chân thực v tính đúng đắn của t− duy nh− thế no? 4) Hy trình by đối t−ợng, ph−ơng pháp nghiên cứu của lô gích học hình thức. 5) Trình by ngắn gọn về lịch sử xuất hiện v phát triển của lôgíc học. Phân biệt các nhánh lôgíc học: lôgíc hình thức truyền thống, lôgíc toán v lôgíc biện chứng. 6) Trình by về vai trò, các chức năng của lôgíc học. Nêu rõ ý nghĩa của lôgíc học v của việc học tập lôgíc học. 10
Bi 1 . khái niệm 1. Định nghĩa v đặc điểm của khái niệm Sự xuất hiện của các khái niệm mang tính quy luật khách quan của sự hình thnh v phát triển t− duy con ng−ời. Sự xuất hiện ấy đòi hỏi phải có tính tất yếu khách quan v khả năng nh− l những tiền đề v điều kiện. Tính tất yếu của khái niệm gắn liền chặt chẽ với hoạt động sản xuất vật chất của con ng−ời. Khả năng khách quan của sự xuất hiện v tồn tại các khái niệm trong t− duy l sự hiện tồn trong thế giới những đối t−ợng có tính xác định về chất . Tất cả các đối t−ợng đều cấu thnh từ các bộ phận liên hệ với nhau theo các cách khác nhau, v có những thuộc tính khác nhau. Các thuộc tính lại có nhiều loại: đơn nhất, chung, bản chất, không bản chất, khác biệt, không khác biệt. Bản thân các loại thuộc tính nêu trên tồn tại khách quan, không phụ thuộc vo ý thức con ng−ời, nh− chính các đối t−ợng vậy. Nh−ng chúng đ đ−ợc nhận thức vạch ra, trở thnh các dấu hiệu của đối t−ợng. Nh− vậy, dấu hiệu chính l ý nghĩ của con ng−ời về thuộc tính . Các dấu hiệu ny cũng đ−ợc chia thnh các loại t−ơng ứng với sự phân chia các thuộc tính nh− ở trên. Việc lm rõ nguồn gốc khái niệm cho phép vạch ra bản chất thực sự của nó l hình thức của t− duy phản ánh gián tiếp v khái quát đối t−ợng thông qua những dấu hiệu chung, bản chất, khác biệt. Về thực chất khái niệm l những tri thức, hiểu biết có đặc điểm t−ơng đối ton diện v có hệ thống v đúng đắn về bản chất của đối t−ợng. Ng−ời nắm đ−ợc khái niệm có nghĩa l nó đ trở thnh kim chỉ nam cho hoạt động thực tiễn của ng−ời đó đối với đối t−ợng m khái niệm phản ánh. Khái niệm thực hiện 2 chức năng cơ bản l nhận thức v giao tiếp . 2. Khái niệm v từ Nếu khái niệm l một hình thức của t− duy, một phạm trù lôgíc học, thì từ l phạm trù ngôn ngữ học, l ph−ơng tiện ngôn ngữ để gắn kết t− t−ởng, l−u 11
giữ, v truyền lại cho những ng−ời khác. Nói khác, từ l cơ sở vật chất của khái niệm. Không thể có khái niệm ngoi từ. Khái niệm đ−ợc hình thnh trên cơ sở những từ xác định có nghĩa. Nghĩa của từ th−ờng đ−ợc dùng để chuyển tải nội dung của khái niệm. Mọi khái niệm đều đ−ợc thể hiện bằng một từ hay cụm từ , nh−ng không phải từ no cũng thể hiện khái niệm . Vì thế không thể thay đổi nội dung của khái niệm bằng âm v nghĩa của các từ khác nhau . Một từ có thể diễn đạt nội dung của một số khái niệm khác nhau . Đây l hiện t−ợng đồng âm khác. Ng−ợc lại, một khái niệm có thể đ−ợc diễn đạt bằng nhiều từ. Đó l hiện t−ợng đồng nghĩa khác âm. Lôgíc học hiện đại đang h−ớng tới xây dựng một hệ thống ngôn ngữ nhân tạo hon chỉnh có thể diễn đạt chính xác một nghĩa từng khái niệm trong t− duy. 3. Các ph−ơng pháp cơ bản thnh lập khái niệm Việc hình thnh khái niệm l kết quả hoạt động nhận thức v thực tiễn của con ng−ời nhờ các ph−ơng pháp lôgíc nh−: so sánh , phân tích , tổng hợp , trừu t−ợng hoá , khái quát hoá . 4. Cấu tạo của khái niệm Mọi khái niệm đều đ−ợc tạo thnh từ 2 bộ phận: nội hm v ngoại diên . 4.1. Nội hm của khái niệm chính l nội dung của nó đ−ợc xét d−ới dạng chia nhỏ thnh những dấu hiệu bản chất khác biệt, giúp phân biệt đối t−ợng m nó phản ánh với những đối t−ợng khác. Nội hm đặc tr−ng cho khái niệm về mặt chất. Có thể biểu diễn nội hm của khái niệm nh− sau: A(b, c, d, ), trong đó A – l khái niệm nói chung, còn b, c, d, – l những thuộc tính của đối t−ợng. Các dấu hiệu nội hm gồm hai loại: dấu hiệu loại l dấu hiệu chung bản chất cho ton bộ lớp đối t−ợng, v dấu hiệu chủng , chung v bản chất chỉ cho một đối t−ợng hoặc lớp nhỏ hơn các đối t−ợng v lm cho nó khác với các đối t−ợng khác. Thông th−ờng ng−ời ta nêu tr−ớc những dấu hiệu chung, bản chất đại diện cho ton bộ lớp đối t−ợng, rồi mới đến những dấu hiệu ngy cng khác 12
biệt, đặc thù hơn chỉ thuộc về đối t−ợng m khái niệm đang phản ánh. Số l−ợng các dấu hiệu cng nhiều thì nội hm cng phong phú. 4.2. Ngoại diên của khái niệm l tập hợp đối t−ợng thực mang các dấu hiệu chung, bản chất đ−ợc nêu trong nội hm. Ngoại diên của khái niệm chính l phạm vi đối t−ợng m khái niệm phản ánh v đặc tr−ng cho khái niệm về mặt l−ợng, do vậy có thể liệt kê chính xác các đối t−ợng thuộc ngoại diên, nếu chúng l hữu hạn v t−ơng đối không nhiều, còn không thì có thể mô tả ngoại diên dựa vo các dấu hiệu nội hm. Số l−ợng đối t−ợng cng nhiều thì ngoại diên của khái niệm cng rộng. 4.3. Quan hệ giữa nội hàm và ngoại diên của khái niệm l quan hệ tỷ lệ nghịch: nội hm cng phong phú, thì ngoại diên cng hẹp. Ng−ợc lại, ngoại diên của khái niệm cng rộng, thì nội hm của khái niệm cng nghèo. Những khái niệm có ngoại diên rộng nhất đ−ợc gọi l các phạm trù, còn các khái niệm có nội hm phong phú nhất th−ờng phản ánh một đối t−ợng cụ thể, xác định (khái niệm đơn nhất). Cũng cần l−u ý rằng quy luật ny chỉ tác động khi t− duy phản ánh những đối t−ợng tồn tại ở một phẩm chất xác định, trong trạng thái tĩnh tại t−ơng đối. Sự tác động của nó đúng với những khái niệm bao hm các khái niệm khác v thể hiện qua phép mở rộng v thu hẹp khái niệm (xem mục 7). 5. Phân loại khái niệm 5.1. Phân loại khái niệm theo nội hm a) Khái niệm cụ thể v trừu t−ợng. b) Khái niệm khẳng định v khái niệm phủ định . c) Khái niệm t−ơng quan v không t−ơng quan . 5.2. Phân loại khái niệm theo ngoại diên a) Khái niệm tập hợp v không tập hợp . b) Khái niệm ảo (rỗng) v khái niệm thực. c) Khái niệm chung v khái niệm đơn nhất . 6. Quan hệ giữa các khái niệm 13
Về mặt nội hm có hai loại quan hệ l không so sánh đ−ợc v so sánh đ−ợc . Về mặt ngoại diên, các khái niệm không so sánh đ−ợc nằm trong quan hệ tách rời (ngang hng), còn các khái niệm so sánh đ−ợc có thể quan hệ với nhau theo một trong 6 kiểu, đ−ợc chia thnh 2 nhóm quan hệ điều ho v không điều ho. 6.1. Quan hệ điều ho l quan hệ giữa những khái niệm m ngoại diên của chúng có ít nhất một đối t−ợng chung nhau. Nhóm quan hệ ny lại gồm 3 kiểu: a) Quan hệ đồng nhất (trùng nhau ). L quan hệ giữa những khái niệm m ngoại diên của chúng hon ton trùng nhau, nh−ng nội hm của chúng vẫn phân biệt. b) Quan hệ bao hm (lệ thuộc) . L quan hệ giữa những khái niệm m ngoại diên của khái niệm ny l ton bộ ngoại diên của những khái niệm kia, nh−ng không ng−ợc lại. Khái niệm có ngoại diên lớn hơn (bao hm) đ−ợc gọi l khái niệm loại, còn khái niệm có ngoại diên nhỏ hơn (bị bao hm) đ−ợc gọi l khái niệm chủng. c) Quan hệ giao nhau. L quan hệ giữa các khái niệm m một phần ngoại diên của khái niệm ny l một phần ngoại diên của những khái niệm khác. 6.2. Quan hệ không điều ho l quan hệ giữa những khái niệm m ngoại diên của chúng không có phần no trùng nhau. Quan hệ ny gồm 3 kiểu: a) Quan hệ ngang hng (cùng bị bao hm) : L quan hệ giữa các khái niệm chủng m ngoại diên của chúng tách rời nhau v cùng lệ thuộc ngoại diên của khái niệm loại. 14
b) Quan hệ đối lập: l quan hệ giữa những khái niệm m nội hm của chúng có những dấu hiệu trái ng−ợc nhau, nh−ng tổng ngoại diên của chúng không lấp đầy ngoại diên của khái niệm loại chung cho chúng. c) Quan hệ mâu thuẫn : l quan hệ giữa những khái niệm có nội hm không chỉ trái ng−ợc m còn loại trừ nhau v tổng ngoại diên của chúng luôn lấp đầy ngoại diên của một khái niệm loại. 7. Mở rộng v thu hẹp khái niệm l các thao tác lôgíc xử lý nội hm v ngoại diên của khái niệm. Quan hệ bao hm loại – chủng l cơ sở của chúng. Sự tác động của quy luật quan hệ tỷ lệ nghịch giữa nội hm v ngoại diên của khái niệm đ−ợc thể hiện trực tiếp ở các thao tác ny. 7.1. Mở rộng khái niệm l thao tác giúp thu đ−ợc một khái niệm mới bằng cách mở rộng ngoại diên của khái niệm cho tr−ớc. Những khái niệm đứng sau bao giò cũng phải bao hm những khái niệm đứng tr−ớc đó. Giới hạn của mở rộng khái niệm l phạm trù. 7.2. Thu hẹp khái niệm l thao tác lôgíc ng−ợc với mở rộng khái niệm, trong đó từ khái niệm có ngoại diên lớn hơn (loại) ta chuyển đến khái niệm có ngoại diên nhỏ hơn (chủng) t−ơng ứng . Giới hạn của thu hẹp l ở khái niệm đơn nhất. 8. Phép định nghĩa khái niệm 8.1. Bản chất của định nghĩa khái niệm l thao tác lôgíc nhằm vạch ra những dấu hiệu nội hm cơ bản nhất của khái niệm . Cần phải định nghĩa khái niệm ở một trong ba tr−ờng hợp sau: Thứ nhất , tổng kết điểm chủ yếu sau quá trình nhận thức bản chất đối t−ợng; thứ hai , khi sử dụng những khái niệm m ng−ời khác còn ch−a biết nội hm; thứ ba , khi sử dụng các từ đ biết nh−ng lại đ−ợc dùng ở nghĩa mới. 8.2. Cấu tạo v các chức năng của phép định nghĩa gồm 2 bộ phận: Khái niệm đ−ợc định nghĩa (definiendum = Dfd) l khái niệm m ta phải vạch rõ nội hm cơ bản của nó ra. 15
Khái niệm dùng để định nghĩa (definiens = Dfn) l khái niệm có những dấu hiệu chung v cơ bản cấu thnh nội hm của khái niệm đ−ợc định nghĩa. Mối liên hệ lôgíc giữa khái niệm đ−ợc định nghĩa v khái niệm dùng để định nghĩa đ−ợc thể hiện nhờ từ “l” hay dấu gạch ngang. Chức năng của định nghĩa khái niệm l vạch rõ nội hm của khái niệm đ−ợc định nghĩa; phân biệt đối t−ợng cần định nghĩa với những đối t−ợng khác 8.3. Các kiểu định nghĩa a) Căn cứ vo đối t−ợng đ−ợc định nghĩa, thì có 2 kiểu định nghĩa: định nghĩa thực v duy danh. * Định nghĩa thực l định nghĩa về chính đối t−ợng đó bằng cách chỉ ra những dấu hiệu cơ bản nhất trong nội hm của khái niệm đ−ợc định nghĩa. Ví dụ: Con ng−ời l động vật có năng lực t− duy. * Định nghĩa duy danh l định nghĩa vạch ra nghĩa của từ biểu thị đối t−ợng. Ví dụ: Hiến pháp đ−ợc gọi l đạo luật cơ bản. Nh− vậy, định nghĩa duy danh chính l thao tác đặt tên cho đối t−ợng. b) Căn cứ vo tính chất của khái niệm dùng để định nghĩa thì định nghĩa gồm các kiểu: * Định nghĩa qua loại gần nhất v khác biệt chủng l kiểu định nghĩa trong đó phải chỉ ra khái niệm loại gần nhất chứa khái niệm cần định nghĩa, rồi sau đó vạch ra những dấu hiệu khác biệt của khái niệm cần định nghĩa so với khái niệm đó. Nh−ng có những khái niệm cần định nghĩa đ l rộng nhất khiến không thể tìm đ−ợc khái niệm loại của nó; hoặc không tìm đ−ợc thuộc tính khác biệt đặc thù của đối t−ợng m khái niệm cần định nghĩa phản ánh. Trong các tr−ờng hợp đó cần phải có những kiểu định nghĩa khác phù hợp hơn. * Định nghĩa theo quan hệ : l kiểu định nghĩa trong đó ng−ời ta chỉ ra một khái niệm đối lập với khái niệm cần định nghĩa v nêu rõ mối quan hệ giữa các đối t−ợng m hai khái niệm đó phản ánh. (định nghĩa “vật chất” của V. I. 16
Lênin). Kiểu định nghĩa ny th−ờng đ−ợc dùng khi cần định nghĩa những khái niệm có ngoại diên rộng nhất – các phạm trù. * Định nghĩa nguồn gốc: l kiểu định nghĩa trong đó ng−ời ta vạch ra nguồn gốc hoặc ph−ơng thức tạo ra đối t−ợng m khái niệm cần định nghĩa phản ánh. Kiểu định nghĩa ny có tác dụng lm rõ nguồn gốc phát sinh của đối t−ợng. Tuy nhiên, trong thực tế thì không phải bất cứ đối t−ợng no cũng có thể chỉ rõ đ−ợc xuất xứ, nguồn gốc v cách thức sinh thnh, vì thế kiểu định nghĩa ny chủ yếu hay dùng trong khoa học tự nhiên v kỹ thuật. Ngoi 3 kiểu định nghĩa cơ bản nêu trên, còn có các kiểu định nghĩa sau: + Mô tả l định nghĩa bằng cách liệt kê các dấu hiệu khác biệt bên ngoi của đối t−ợng nhằm phân biệt nó với các đối t−ợng khác. + So sánh : l kiểu định nghĩa trong đó dấu hiệu của khái niệm đ−ợc nêu ra bằng cách so sánh nó với các dấu hiệu t−ơng tự ở khái niệm khác đ biết. 8.4. Các quy tắc định nghĩa a) Định nghĩa phải cân đối: Ngoại diên của khái niệm dùng để định nghĩa (Dfn) phải trùng với ngoại diên của khái niệm đ−ợc định nghĩa (Dfd): Dfn ≡ Dfd. Định nghĩa cân đối thể hiện mối quan hệ đồng nhất giữa khái niệm đ−ợc định nghĩa với khái niệm dùng để định nghĩa. Vi phạm quy tắc trên sẽ dẫn đến các lỗi sau: + Định nghĩa quá rộng : khi Dfn>Dfd, tức l ngoại diên của khái niệm cần định nghĩa bị bao hm trong ngoại diên của khái niệm dùng để định nghĩa. + Định nghĩa quá hẹp : khi Dfn<Dfd, lúc ny khái niệm dùng để định nghĩa l khái niệm bị bao hm. + Định nghĩa vừa quá rộng, vừa quá hẹp : mang lại khái niệm vừa không bao quát đ−ợc hết các đối t−ợng thoả mn nội hm của nó vừa bao gồm cả những đối t−ợng không thoả mn nội hm đó. b) Không đ−ợc định nghĩa vòng quanh . Đây l kiểu định nghĩa, trong đó khái niệm dùng để định nghĩa lại đ−ợc xác định nội hm thông qua khái niệm 17
cần định nghĩa, hoặc nội hm của khái niệm cần định nghĩa lại đ−ợc giải thích thông qua những khái niệm khác m nội hm còn ch−a rõ rng. c) Tránh dùng mệnh đề phủ định trong định nghĩa . Nếu dùng mệnh đề phủ định để định nghĩa (A l không B) thì trong nhiều tr−ờng hợp không lm rõ đ−ợc nội hm của khái niệm đ−ợc định nghĩa, m mới chỉ dừng lại ở mức độ nhấn mạnh nó không có những dấu hiệu ny hay khác m thôi. d) Định nghĩa phải t−ờng minh , rõ rng, chính xác. Quy tắc ny yêu cầu những thuật ngữ đ−ợc sử dụng trong định nghĩa phải ngắn gọn, rõ nghĩa, tránh dùng những từ ngữ mập mờ, đa nghĩa, hoặc l những từ ví von so sánh dễ gây hiểu lầm về đối t−ợng đ−ợc định nghĩa. Việc vận dụng tốt các quy tắc định nghĩa l điều kiện cần, nh−ng ch−a l đủ để xây dựng các định nghĩa khoa học chặt chẽ phù hợp với hiện thực. Các quy tắc ấy đ−ợc rút ra trên cơ sở phân tích các định nghĩa “có sẵn”. Vì vậy để có một định nghĩa tốt rất cần phải am hiểu tinh t−ờng về đối t−ợng. 9. Phép phân chia khái niệm 9.1. Bản chất v nguồn gốc của phân chia khái niệm Nếu định nghĩa l thao tác nhằm vo nội hm khái niệm, thì phân chia lại l thao tác nhằm vo ngoại diên của khái niệm để vạch ra ngoại diên của các khái niệm chủng trong khái niệm loại theo một căn cứ xác định. Sở dĩ có thể phân chia khái niệm đ−ợc l vì, một tính xác định về chất (l cơ sở của phép định nghĩa) của đối t−ợng thực có thể thể hiện ở những hình thức khác nhau phụ thuộc vo quan hệ qua lại của đối t−ợng với các đối t−ợng khác, vo mức độ biến đổi v phát triển của nó. Sự hiện hữu của các hình thức thể hiện l cơ sở khách quan của phân chia. Nếu định nghĩa trả lời câu hỏi: “đối t−ợng l gì?”, thì phân chia trả lời: “ đối t−ợng ấy có những hình thức no ?” Cần phân chia khái niệm trong 3 tr−ờng hợp, khi phải vạch ra không chỉ bản chất của t− duy, m còn cả các hình thức thể hiện v phát triển của nó; khi ng−ời đối thoại không rõ lĩnh vực ứng dụng của khái niệm; khi sử dụng từ đồng âm khác nghĩa, chỉ ra các nghĩa của nó về thực chất đ l phân chia khái niệm. 18
Cần phân biệt việc phân chia khái niệm nh− l vạch ra các khái niệm chủng trong khái niệm loại với việc chỉ ra các bộ phận trong một chỉnh thể. Đây l hai thao tác có những điểm khác biệt m không phải lúc no ng−ời ta cũng phân biệt đ−ợc. 9.2. Cấu tạo của phép phân chia gồm 3 bộ phận l: a) Khái niệm bị phân chia: l khái niệm loại m từ đó ta vạch chỉ ra các khái niệm chủng chứa trong nó (ký hiệu l A). b) Cơ sở phân chia: l căn cứ, dấu hiệu, m dựa vo đó ta chia khái niệm loại ra thnh các khái niệm chủng. Khi thực hiện phân chia khái niệm cần l−u ý l việc lựa chọn cơ sở của nó sẽ quyết định giá trị khoa học v thực tiễn của phép phân chia. c) Các khái niệm chủng thnh phần: l các khái niệm thu đ−ợc sau khi phân chia (ký hiệu l A 1, A 2, A n). 9.3. Các quy tắc phân chia khái niệm a) Phân chia phải cân đối. Ngoại diên của khái niệm bị phân chia phải bằng tổng ngoại diên của các khái niệm sau phân chia: A ≡ A1+ A 2 + + An. Vi phạm quy tắc ny sẽ dẫn đến một trong các lỗi sau: Chia thiếu thnh phần: khi không chỉ ra đủ các khái niệm chủng trong khái niệm bị phân chia. Tổng ngoại diên của các khái niệm thu đ−ợc sau phân chia nhỏ hơn ngoại diên của khái niệm bị phân chia: A > A1+ A 2 + + A n Chia thừa thnh phần : khi các khái niệm chủng thnh phần thu đ−ợc thừa ra so với ngoại diên của khái niệm loại bị phân chia: A < A1+ A 2 + + A n Phân chia vừa thừa vừa thiếu . b) Phân chia phải cùng một cơ sở . Phải giữ nguyên căn cứ phân chia trong suốt quá trình phân chia. Điều ny có nghĩa l không phải chỉ có một cơ sở phân chia duy nhất cho một khái niệm, m tuỳ vo đối t−ợng v mục đích của phép phân chia ta có thể lựa chọn các căn cứ phân chia khác. Nh−ng khi đ bắt đầu chia thì chỉ đ−ợc 19
phép chọn một căn cứ v phải chia xong ở căn cứ ấy mới đ−ợc chuyển sang căn cứ khác. Khi căn cứ phân chia bị đổi giữa chừng l đ vi phạm quy tắc ny. c) Các khái niệm thu đ−ợc sau phân chia phải ngang hng: ngoại diên của chúng phải tách rời nhau. Ng−ợc lại thì sẽ l vi phạm quy tắc ny. d) Phân chia phải liên tục : khi phân chia thì phải từ khái niệm loại vạch ra các khái niệm chủng gần nhất. Nếu quy tắc ny bị vi phạm, thì sẽ mắc lỗi phân chia nhảy vọt . 9.4. Các kiểu phân chia khái niệm a) Phân chia theo dấu hiệu biến đổi : l phân chia các khái niệm loại thnh các khái niệm chủng, sao cho mỗi chủng vẫn giữ đ−ợc dấu hiệu no đó của loại, đồng thời lại có những dấu hiệu bản chất của chủng. Cơ sở phân chia có thể l dấu hiệu bản chất hay không bản chất, dấu hiệu nội dung hay thuần tuý hình thức bên ngoi. Ví dụ: phân chia khái niệm “lịch sử” thnh các khái niệm “lịch sử tự nhiên”, “lịch sử x hội”, “lịch sử t− t−ởng”; hoặc chia khái niệm “Ng−ời” thnh “ng−ời da trắng”, “ng−ời da đen”, “ng−ời da mu” b) Phân đôi khái niệm : l chia ngoại diên của khái niệm thnh hai phần mâu thuẫn, loại trừ nhau. ở đây mỗi dấu hiệu của phần ny sẽ không có trong phần còn lại. Khi phân đôi khái niệm thì luôn phải theo một cơ sở nhất định v luôn phải đảm bảo tính cân đối. c) Phân nhóm khái niệm : l sắp xếp các đối t−ợng thnh các lớp theo sự giống nhau giữa chúng, sao cho lớp ny có vị trí xác định đối với lớp khác. Phân nhóm l một dạng phân chia đặc biệt, dựa vo dấu hiệu bản chất để liên tiếp chia từ khái niệm loại đến khái niệm chủng theo các quy tắc phân chia. Ví dụ: phân nhóm học sinh trong một lớp học căn cứ vo lực học thnh học sinh xuất sắc, giỏi, khá, trung bình, yếu. Có 2 kiểu phân nhóm: Phân nhóm tự nhiên: l sắp xếp các đối t−ợng theo lớp xác định dựa vo dấu hiệu bản chất của chúng. Đây l kiểu cho phép 20
xác định thuộc tính của đối t−ợng m không cần kiểm tra bằng thực nghiệm v th−ờng đ−ợc sử dụng nhiều trong khoa học: sinh học, hoá học, ngôn ngữ học Phân nhóm bổ trợ: l kiểu phân nhóm dựa vo các dấu hiệu bên ngoi không bản chất của đối t−ợng, nh−ng lại có ích cho việc tìm kiếm đối t−ợng. hVí dụ: lập th− mục sách trong th− viện theo tên tác giả, tên sách, hay theo tiếng (ngôn ngữ). Sự thống nhất của phân chia v định nghĩa : Việc khảo sát định nghĩa v phân chia tách riêng nhau l để tiện nghiên cứu các thao tác với khái niệm. Nh−ng trong thực tiễn t− duy sinh động chúng luôn thống nhất, liên hệ qua lại v t−ơng tác lẫn nhau. Sở dĩ nh− vậy l do có sự thống nhất nội hm v ngoại diên khái niệm đ−ợc vạch mở nhờ định nghĩa v phân chia. Sự thống nhất v t−ơng tác qua lại của các thao tác lôgíc ấy thể hiện trên hai mặt. Một mặt , định nghĩa vạch ra bản chất, tính xác định về chất của đối t−ợng, đồng thời tạo cơ sở cho phép phân chia. Để phân ra đ−ợc các hình thức của đối t−ợng, cần xuất phát từ bản chất của nó. Mặt khác , phép phân chia bổ sung cho phép định nghĩa. Nếu nh− định nghĩa vạch mở bản chất của đối t−ợng độc lập với các hình thức thể hiện của nó, d−ờng nh− tạm gác chúng lại, thì ở phép phân chia t− duy lại tập trung vo việc vạch ra các hình thức ấy. Chỉ có nh− vậy sự phân tích mới đầy đủ, ton diện. 10. Một số phép toán đối với ngoại dỉên khái niệm Quan hệ giữa các khái niệm về ngoại diên tạo cơ sở cho bốn phép toán giữa các khái niệm. Kết quả của các phép toán ny l những khái niệm mới. 10.1. Phép hợp giữa các khái niệm (ký hiệu ∪∪∪). L một phép toán m khi thực hiện đối với các khái niệm thnh phần sẽ thu đ−ợc một khái niệm mới có ngoại diên bằng tổng ngoại diên của chúng: A ∪ B = C. 10.2. Phép giao giữa các khái niệm (ký hiệu ∩). L một phép toán m khi thực hiện đối với các khái niệm thnh phần ta thu đ−ợc một khái niệm mới có ngoại diên chính l phần ngoại diên chung giữa chúng: A ∩ B = C. 21
10.3. Phép trừ khái niệm (A B). L một phép toán m khi thực hiện đối với các khái niệm ta thu đ−ợc khái niệm mới có ngoại diên của lớp bị trừ nh−ng không thuộc ngoại diên của lớp trừ. 10.4. Phép bù vo lớp Bù của lớp A l lớp 7A, sao cho tổng A v 7A tạo thnh lớp ton thể. Nếu gọi lớp ton thể l T thì công thức phép bù l: A ∪ 7A = T; A ∩ 7A = ỉ Tóm lại, phép toán đối với ngoại diên khái niệm l những thao tác lôgíc nhằm tạo thnh lớp mới từ một hay một số lớp ban đầu. Câu hỏi thảo luận v ôn tập 1) Trình by về nguồn gốc v bản chất của khái niệm. Phát biểu định nghĩa v phân tích các đặc điểm cơ bản của khái niệm. Phân biệt v nêu quan hệ giữa khái niệm v từ? Cho ví dụ minh hoạ. 2) Thế no l nội hm v ngoại diên của khái niệm? Lấy một khái niệm khoa học lm ví dụ v phân tích cho thấy nội hm v ngoại diên của nó. Phân biệt nội dung phong phú của một khái niệm với tập hợp dấu hiệu của nội hm khái niệm đó. 3) Trình by quy luật quan hệ nội hm v ngoại diên của khái niệm trong lôgíc học hình thức. Phân tích cho thấy mối liên hệ giữa thao tác thu hẹp v mở rộng khái niệm với quy luật trên. 4) Trình by sự phân loại khái niệm theo nội hm v ngoại diên. Cho ví dụ v phân tích theo từng loại. 5) Trình by quan hệ giữa các khái niệm về mặt ngoại diên. Cho ví dụ v phân tích. 6) Thế no l phép định nghĩa khái niệm? Nêu các quy tắc định nghĩa khái niệm v chỉ ra những lỗi lôgíc khi t− duy vi phạm vo các quy tắc đó. Cho ví dụ. 8) Trình by về các kiểu định nghĩa th−ờng dùng. Lấy một vi khái niệm khoa học v chỉ ra kiểu định nghĩa đ−ợc dùng ở đó. 22
9) Thế no l phân chia khái niệm? Phân biệt phân chia khái niệm, phân loại khái niệm, phân loại đối t−ợng v phân loại khoa học với nhau nh− thế no? Cho ví dụ. 10) Trình by các quy tắc phân chia khái niệm. Lấy ví dụ trong khoa học cho thấy phép phân chia sai khi vi phạm từng quy tắc đ nêu. Bài tp: 1) Cho các câu sau: a) Trái đất l hnh tinh; b) Việt Nam đang tiến hnh cải cách kinh tế; c) Hiến pháp đảm bảo quyền bình đẳng nam – nữ. Hy cho biết trong mỗi câu có mấy khái niệm, chúng phản ánh đối t−ợng no? (ng−ời, vật, tính chất hay quan hệ) Hy cho biết những khái niệm đó thuộc loại no? 2) Hy sắp xếp các khái niệm sau theo thứ tự ngoại diên thu hẹp dần: xe đạp, ôtô, ph−ơng tiện giao thông; xe gắn máy, ôtô “For”, tu thuỷ, xe có động cơ, xe máy “Hon đa”. 3) Tìm các khái niệm nằm trong các quan hệ đồng nhất, bao hm, bị bao hm, giao nhau, ngang hng với khái niệm “Sinh viên”, “thanh niên”. 4) Mô hình hoá quan hệ giữa các khái niệm sau: a) “Nh khoa học, giáo s−, nh sử học” *; “Số chia hết cho 3, Số chia hết cho 6, Số chia hết cho 9”. b) “Nh khoa học, giảng viên, giáo s−” *; “Số chia hết cho 3, Số chia hết cho 2, Số chia hết cho 18”; “Thuốc lá, chất gây nghiện, chất có hại sức khoẻ”. c) “Nh ngôn ngữ học, giảng viên, giáo s−” *; “Số chia hết cho 3, Số chia hết cho 2, Số chia hết cho 9”, “Giáo s−, nh khoa học, nh quản lý”. d) “Ng−ời lao động, Nông dân, Trí thức” *; “Sinh vật, động vật, thực vật”. 23
e) “Nh văn, nh thơ, nh báo” *. g) “Nh khoa học, tiến sĩ, ng−ời tốt nghiệp đại học” *. h) “Giáo s−, cử nhân, thanh niên Việt Nam” *; “tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông”. i) “Giáo s−, nh khoa học, nông dân” *; “số chẵn, số chia hết cho 4, số lẻ” k) “Nh triết học, nh tâm lý học, công nhân” *; “tam giác cân, tam giác vuông, tứ giác”. l) “Sử học, Nh sử học, lịch sử”. m) “Đảng, Đảng Cộng sản Việt Nam, Đảng viên”. n) “TP. H Nội, Q. Thanh Xuân, P. Thanh Xuân Trung”. 0) Ng−ời Việt nam, ng−ời Nga, nh khoa học, nh khoa học nữ Việt nam, nh khoa học nữ Nga, Giáo s− Việt nam, Nữ giáo s− Việt Nam; p) Tứ giác, tam giác, hình thoi, hình thang, hình bình hnh, hình vuông, hình chữ nhật, tứ giác có bốn góc bằng nhau, tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. 5) Hy mở rộng v thu hẹp một bậc các khái niệm sau: quần áo, Tr−ờng ĐH KHXH & NV H Nội 6) D−ới đây l các định nghĩa thuộc loại no? a) Cạnh tranh l sự sống của buôn bán v cái chết của nh buôn. b) Nh ngoại giao l ng−ời nhớ ngy sinh của phụ nữ, nh−ng lại không nhớ đ−ợc tuổi của b ta. c) Bạn bè l ng−ời mang điều tốt đẹp đến cho ng−ời khác v lm điều đó chính để cho ng−ời ấy. (Arixtôt) d) Con ng−ời l cây sậy biết suy nghĩ. (Pascal) e) Con ng−ời l động vật x hội biết chế tạo công cụ lao động. (Phranklin) g) Dân chủ l khi ng−ời ta điều khiển con ng−ời vì lợi ích của con ng−ời. h) Chính phủ tốt nhất l chính phủ dạy chúng ta lm chủ chính mình. i) Kinh nghiệm sống l cái l−ợc cho bạn ở cuối cuộc đời, khi bạn đ không còn tóc nữa. k) Ng−ời tráo trở l loại chính trị gia, m có thể sau khi đốn gy thân cây cuối cùng lại diễn thuyết tr−ớc công chúng về việc bảo vệ môi tr−ờng. l) Kinh doanh l sự phối hợp của chiến tranh v thể thao. 24
Hy chỉ ra Dfn v Dfd trong các định nghĩa khái niệm ở trên. 7) Các định nghĩa sau đây đúng hay sai? Nếu sai hy chỉ ra những quy tắc m định nghĩa đó vi phạm. a. Mẹ l ng−ời phụ nữ sinh con b. Vòng quanh l luẩn quẩn. c. Văn minh không phải l d man d. Danh tiếng l loi thảo mộc đ−ợc t−ới bằng huyền thoại ( danh ngôn). e. Khái niệm l hình thức tồn tại cơ bản của t− duy. 8) Hy phân chia các khái niệm “T− duy”, “Chiến tranh”, “Kiểm tra” theo ít nhất ba căn cứ khác nhau. 9) Hy chỉ ra những lỗi lôgíc trong phân chia khái niệm d−ới đây: a. Triết học: duy tâm, duy vật, biện chứng, siêu hình, nhất nguyên luận, nhị nguyên luận, duy kinh nghiệm, duy lý. b. Lịch sử đ−ợc chia thnh : lịch sử tự nhiên; lịch sử t− t−ởng; lịch sử cổ đại v lịch sử t− t−ởng nho giáo. c. Một thanh niên kể câu chuyện cho bạn mình rằng: Anh tớ bị th−ơng 2 lần, một lần ở đùi, mt ðốo Kh. 25
Bi 2 . phán đoán 1. Định nghĩa v đặc điểm của phán đoán 1.1. Định nghĩa : Phán đoán l hình thức cơ bản của t− duy phản ánh về sự tồn tại hay không tồn tại của một thuộc tính hay một mối liên hệ no đó. Về thực chất, phán đoán đ−ợc hình thnh trên cơ sở liên kết các khái niệm với nhau để khẳng định hay phủ định sự tồn tại của đối t−ợng, thuộc tính hay những mối liên hệ của nó. 1.2. Các đặc điểm của phán đoán a) Phán đoán có đối t−ợng phản ánh xác định. b) Phán đoán có nội dung phản ánh xác định có thể l thuộc tính, có thể l những mối liên hệ khách quan xác định. Căn cứ vo nội dung phản ánh có thể chia các phán đoán ra thnh hai nhóm l: phán đoán đơn thuộc tính (nhất quyết đơn) v phán đoán phức hợp. c) Phán đoán có cấu trúc lôgíc xác định. d) Phán đoán luôn mang một giá trị lôgíc xác định. L sự phản ánh hiện thực, về nội dung phán đoán có thể chân thực hoặc giả dối. Phán đoán chân thực (ký hiệu = 1) nếu nội dung phản ánh của nó hợp với hiện thực. Phán đoán giả dối (ký hiệu = 0) nếu nội dung phản ánh của nó không hợp với hiện thực. 2. Phán đoán v câu Phán đoán đ−ợc tạo thnh bằng cách liên kết các khái niệm cho nên nó cũng chỉ xuất hiện v tồn tại nhờ một đơn vị của ngôn ngữ l “câu”. Nh− vậy, phán đoán v câu có quan hệ không tách rời, mỗi phán đoán luôn đ−ợc thể hiện ra d−ới dạng một câu, nh−ng không phải câu no cũng l phán đoán. Chỉ có câu trần thuật l thích hợp để diễn đạt phán đoán bởi vì nó l loại câu đ−a ra thông tin mang ý nghĩa khẳng định hay phủ định, thoả mn đ−ợc các đặc điểm của phán đoán, nhất l đặc điểm về tính có giá trị lôgíc. Phân loại phán đoán : trên đây dựa vo nội dung phản ánh phán đoán đ đ−ợc chia thnh hai nhóm lớn l đơn v phức. Tại đây, nếu dựa vo câu chuyển tải phán đoán thì cũng có t−ơng ứng với câu đơn l phán đoán đơn, còn với câu 26
ghép l phán đoán phức. Trong mỗi loại đó chúng lại đ−ợc phân ra lm nhiều dạng khác nhau. 3. Phán đoán đơn 3.1. Cấu tạo của phán đoán đơn gồm 4 bộ phận: Chủ từ : l bộ phận chỉ đối t−ợng hay lớp đối t−ợng m phán đoán phản ánh. Ký hiệu bằng chữ S (xuất phát từ “Subjectum”). Vị từ : l bộ phận chỉ nội dung (thuộc tính) m phán đoán phản ánh. Ký hiệu bằng chữ P (xuất phát từ “Pracdicatum”). Chủ từ v vị từ trong phán đoán đơn đ−ợc gọi chung l “thuật ngữ”. L−ợng từ : l bộ phận dùng để chỉ số l−ợng các đối t−ợng thuộc ngoại diên của chủ từ có tham gia vo phán đoán; số l−ợng ny có thể l ton bộ (mọi, tất cả, ký hiệu ∀); có thể l một phần (một số, đa số ký hiệu ∃). L−ợng từ đặc tr−ng cho phán đoán đơn về mặt l−ợng, theo đó có hai loại: phán đoán ton thể (∀S – P) v phán đoán bộ phận ( ∃S – P). Hệ từ : l bộ phận nằm giữa chủ từ âf vị từ, dùng để nối kết hoặc tách rời các đối t−ợng của chủ từ với vị từ. Th−ờng nó biểu hiện quan hệ khẳng định (l) hay phủ định (không l) giữa chủ từ v vị từ. Hệ từ đặc tr−ng cho phán đoán đơn về mặt chất, theo đó có hai loại phán đoán: khẳng định (S l P) v phủ định (S không l P). Nh− vậy, dạng tổng quát của phán đoán đơn thuộc tính l: ∀(∃) S – P 3.2 . Phân loại phán đoán đơn. Mọi phán đoán đơn nhất thiết đều phải có 4 bộ phận nêu trên. Tuy nhiên, việc phân loại chúng phải dựa cùng lúc vo cả hai tiêu chí l l−ợng v chất. Nếu vậy thì sẽ có 4 kiểu nh− sau: + Phán đoán ton thể khẳng định: ∀S l P, ký hiệu A (từ gốc latinh “Affirmo”). + Phán đoán ton thể phủ định: ∀S không l P, ký hiệu E (từ gốc latinh “NEgo”). 27
+ Phán đoán bộ phận khẳng định: ∃S l P, ký hiệu I (từ gốc latinh “affIrmo”). + Phán đoán bộ phận phủ định: ∃S không l P, ký hiệu O (từ gốc latinh “negO”) Ngoi ra, có thể còn có phán đoán gọi l đơn nhất (khẳng định hoặc phủ định) do chủ từ của chúng l khái niệm đơn nhất nh−: “H Nội l thnh phố anh hùng”, hay “trời không m−a”, nh−ng căn cứ vo định nghĩa về l−ợng từ đ nêu ở trên chúng tôi sẽ đều coi chúng l phán đoán ton thể, điều ny sẽ thuận tiện hơn cho việc xác định chu diên của các thuật ngữ nh− sẽ thấy d−ới đây. 3.3. Tính chu diên của các thuật ngữ trong phán đoán đơn a) Khái niệm về tính chu diên: Tính chu diên của thuật ngữ thể hiện sự hiểu biết về quan hệ giữa chủ từ v vị từ nhờ phân tích hình thức của phán đoán. Để xác định một thuật ngữ (S hoặc P) trong phán đoán đơn thuộc tính l chu diên hay không, thì phải xét nó trong quan hệ với thuật ngữ còn lại dựa vo cơ sở l mối quan hệ giữa các khái niệm. Để thuận tiện cho định nghĩa, hy quy −ớc gọi tập hợp các đối t−ợng thuộc chủ từ tham gia vo phán đoán l lớp S; tập hợp các đối t−ợng thuộc vị từ l lớp P; lớp SP l tập hợp các đối t−ợng thoả mn cùng lúc hai điều kiện: thứ nhất , thuộc S, thứ hai , đ−ợc phản ánh trong vị từ P. Mối quan hệ về mặt ngoại diên giữa lớp SP với các lớp S v P sẽ t−ơng ứng cho ta tính chu diên của các thuật ngữ đó. Nh− vậy thuật ngữ có thể chu diên (ký hiệu dấu + đánh trên đầu của nó (S +), hoặc không chu diên (ký hiệu dấu – (P )) b) Cách xác định chu diên: Thuật ngữ l chu diên nếu rơi vo một trong hai tr−ờng hợp: 1) SP trùng với ngoại diên của nó); 2) SP tách rời ngoại diên của nó. Thuật ngữ l không chu diên nếu SP bị bao hm trong ngoại diên của nó. Tính chu diên của các thuật ngữ trong từng kiểu phán đoán đơn nh− sau: Phán đoán A (mọi S l P). Chủ từ v vị từ quan hệ với nhau theo 1 trong 2 tr−ờng hợp: 28
+ Chủ từ v vị từ đồng nhất với nhau (t−ơng đối ít gặp): SP trùng với cả S v P, do đó S+; P + + Vị từ bao hm chủ từ (tr−ờng hợp rất phổ biến): SP trùng với S, do đó S + v SP bị bao hm trong P, do đó P – Phán đoán E (mọi S không l P). Chủ từ v vị từ nằm trong quan hệ ngang hng, tức l tất cả các đối t−ợng thuộc ngoại diên của chủ từ hon ton tách rời v loại trừ các đối t−ợng thuộc ngoại diên của vị từ, khi đó SP trùng với S v tách rời P, do đó S +; P + (S v P luôn luôn chu diên). Phán đoán I (một số S l P). Quan hệ chủ từ – vị từ xảy ra theo hai tr−ờng hợp: + Chủ từ v vị từ nằm trong quan hệ giao nhau (tr−ờng hợp phổ biến), khi đó SP bị bao hm cả trong S v trong P, do vậy S , P + Chủ từ bao hm vị từ, khi đó SP bị bao hm trong S v trùng với P, do đó S , P + Phán đoán O (một số S không l P). Quan hệ chủ từ vị từ có hai tr−ờng hợp: + Chủ từ v vị từ nằm trong quan hệ giao nhau (tr−ờng hợp phổ biến), khi đó SP bị bao hm trong S v tách rời P, do vậy S , P + + Chủ từ bao hm vị từ (tr−ờng hợp ít gặp), khi đó SP bị bao hm trong S v tách rời P, do đó S , P + Nh− vậy, trong phán đoán O, S luôn không chu diên, v P luôn chu diên. c) Bảng chu diên của thuật ngữ trong các phán đoán đơn Phán đoán Chủ từ S Vị từ P A: ∀S l P + + (S ≡P) (S ⊂P) E: ∀S không l P + + I: ∃S l P + (P ⊂S) (S ∩P) O: ∃S không l P + Nhìn vo bảng có thể thấy: + Chủ từ của phán đoán ton thể luôn chu diên; 29
+ Chủ từ của phán đoán bộ phận luôn không chu diên. + Vị từ của phán đoán phủ định luôn chu diên; + Với vị từ của phán đoán khẳng định (A, I), thì phái căn cứ vo quan hệ cụ thể giữa S v P 3.4. Quan hệ giữa các phán đoán đơn trên hình vuông lôgíc ở đây chỉ xét các phán đoán giống nhau cả về chủ từ v vị từ; v quan hệ l quan hệ về mặt giá trị lôgíc. Đối lập trên A E Lệ Mâu thuẫn Lệ thuộc thuộc I O Đối lập d−ới Các đỉnh của hình vuông l các phán đoán đơn A, E, I, O, còn các cạnh v đ−ờng chéo biểu thị quan hệ giữa chúng. a) Quan hệ mâu thuẫn : l quan hệ giữa những phán đoán khác nhau cả về chất, lẫn l−ợng. Mối quan hệ ny thể hiện trên hai đ−ờng chéo của hình vuông, đó l quan hệ giữa hai cặp phán đoán: A&O; E&I. Chúng không thể cùng chân thực hoặc cùng giả dối, m nhất thiết phải có một phán đoán l chân thực, còn phán đoán kia phải l giả dối. Giá trị lôgíc của các phán đoán đơn trong quan hệ mâu thuẫn nh− sau: A = 1 ⇒ O = 0 O = 1 ⇒ A = 0 E = 1 ⇒ I = 0 I = 1 ⇒ E = 0 b) Quan hệ lệ thuộc : l quan hệ giữa các phán đoán giống nhau về chất, nh−ng khác nhau về l−ợng. Đó l hai cặp phán đoán: (A&I), (E&O). Trong hai cặp ny thì các phán đoán có l−ợng ton thể gọi l phán đoán bậc trên (A v E). Các phán đoán có l−ợng bộ phận gọi l phán đoán bậc d−ới (I v O). 30
Nếu phán đoán bậc trên chân thực thì phán đoán bậc d−ới tất yếu chân thực, vì phán đoán bậc d−ới l bộ phận của phán đoán bậc trên. Nh−ng nếu phán đoán bậc trên giả dối thì không thể tất yếu suy ra phán đoán bậc d−ới cũng giả dối, lúc ny giá trị lôgíc của phán đoán bậc d−ới bất định, nó có thể chân thực hoặc giả dối, vì khi cái ton thể giả dối không có nghĩa l mọi bộ phận trong đó đều giả dối. Tr−ờng hợp phán đoán bậc d−ới chân thực cũng vậy. Từ một bộ phận chân thực thì ch−a thể xác định cái ton thể chân thực hay giả dối. Nó có thể chân thực hay giả dối tuỳ vo đối t−ợng phản ánh cụ thể. Tr−ờng hợp phán đoán bậc d−ới l giả dối thì từ đó tất yếu suy ra phán đoán bậc trên l giả dối, vì nếu đ có một bộ phận trong cái ton thể l giả dối thì không thể có ton bộ cái ton thể l chân thực. Từ sự phân tích trên có thể khái quát thnh bảng giá trị lôgíc của các phán đoán trong quan hệ lệ thuộc nh− sau: A = 1 ⇒ I = 1 A = 0 ⇒ I = ? I = 0 ⇒ A = 0 I = 1 ⇒ A = ? E = 1 ⇒ O = 1 E = 0 ⇒ O = ? O = 0 ⇒ E = 0 O = 1 ⇒ E = ? c) Quan hệ đối lập : l quan hệ giữa những phán đoán giống nhau về l−ợng, nh−ng khác về chất. Đó l hai cặp phán đoán: (A&E), (I&O). Các phán đoán (A&E) nằm trong quan hệ đối lập trên : chúng không thể cùng chân thực, m chỉ có thể cùng giả dối hoặc một chân thực, một giả dối. Thực chất, hai phán đoán ny l hai mệnh đề đối lập nhau cùng phản ánh về một hay một lớp đối t−ợng ở cùng phẩm chất xác định, vì thế không thể cùng chân thực. Bảng quan hệ về mặt giá trị lôgíc giữa A&E nh− sau: A = 1 ⇒ E = 0 A = 0 ⇒ E = ? E = 1 ⇒ A = 0 E = 0 ⇒ A = ? 31
Các phán đoán (I&O) nằm trong quan hệ đối lập d−ới: chúng không thể cùng giả dối, m chỉ có thể cùng chân thực hoặc một chân thực, một giả dối. Bảng quan hệ về mặt giá trị lôgíc của các phán đoán trong quan hệ đối lập d−ới: I = 0 ⇒ O = 1 I = 1 ⇒ O = ? O = 0 ⇒ I = 1 O = 1 ⇒ I = ? 4. Phán đoán phức hợp L phán đoán đ−ợc tạo thnh từ các phán đoán đơn nhờ các liên từ lôgíc. Nếu phán đoán phức chỉ gồm có một loại liên từ lôgíc, thì đó l phán đoán phức hợp cơ bản, còn nếu gồm từ hai loại liên từ lôgíc trở lên, thì đó l phán đoán đa phức hợp. 4.1 . Phán đoán phức hợp cơ bả n: dựa vo quan hệ của các phán đoán thnh phần, phán đoán phức cơ bản đ−ợc chia thnh các kiểu sau: a) Phán đoán hội (Λ) l phán đoán phức phản ánh mối quan hệ cùng tồn tại của các đối t−ợng hay thuộc tính đ−ợc ghi nhận ở các phán đoán thnh phần. Ví dụ: Lao động l quyền lợi v nghĩa vụ của mỗi công dân. Phán đoán trên bao gồm hai phán đoán đơn: a Lao động l quyền lợi của mỗi công dân. b Lao động l nghĩa vụ của mỗi công dân. Liên từ lôgíc “v” thể hiện sự tồn tại đồng thời hai thuộc tính ở cùng một đối t−ợng. Công thức tổng quát: H ab = a ΛΛΛ b Cấu trúc lôgíc: (S 1 Λ S2) l P; S l (P 1 Λ P2); (S 1Λ S2) l (P 1 Λ P2) Trong ngôn ngữ tự nhiên liên từ hội th−ờng l: v; vừa , vừa; tuy , nh−ng; chẳng những , m còn; m; song, (,) v.v Giá trị lôgíc của các phán đoán phức phụ thuộc vo giá trị lôgíc của các phán đoán đơn thnh phần v đ−ợc xác định căn cứ vo đặc điểm của phán đoán phức đó. Phép hội thể hiện sự tồn tại đồng thời các thnh phần trong phán đoán 32
nên nó chỉ đúng khi tất cả các phán đoán thnh phần cùng đúng, v sai trong ba tr−ờng hợp còn lại. b) Phán đoán tuyển l phán đoán phức thể hiện mối quan hệ lựa chọn tồn tại giữa các đối t−ợng hoặc thuộc tính đ−ợc phản ánh trong các phán đoán thnh phần, trong đó nhất thiết phải có một tồn tại. Tuy nhiên, sự lựa chọn tồn tại có thể xảy ra theo hai ph−ơng án: t−ơng đối l lựa chọn trong đó tồn tại của đối t−ợng ny không nhất thiết loại trừ tồn tại của những đối t−ợng khác, chúng có thể cùng tồn tại; v tuyệt đối l lựa chọn tồn tại, trong đó tồn tại của đối t−ợng ny nhất thiết phải loại trừ tồn tại của những đối t−ợng khác, chúng không thể cùng tồn tại. Do vậy, phán đoán tuyển đ−ợc chia thnh hai loại: * Tuyển t−ơng đối (tuyển yếu – v) Ví dụ: Lợi nhuận tăng nhờ nâng cao năng suất lao động hoặc giảm chi phí sản xuất. Trong ví dụ ny ta thấy rằng, một trong hai hiện t−ợng tồn tại, hoặc cả hai đều tồn tại. Công thức tổng quát: T ab = a v b Cấu trúc lôgíc: (S 1 V S 2) l P; S l (P 1 V P 2); (S 1V S 2) l (P 1 V P 2) Trong ngôn ngữ tự nhiên liên từ tuyển th−ờng l: hoặc; hay l; ít nhất Căn cứ vo đặc điểm của phép tuyển yếu thì giá trị lôgíc của nó l sai chỉ khi tất cả các phán đoán thnh phần đều sai v đúng khi có ít nhất một phán đoán thnh phần đúng. * Phán đoán tuyển tuyệt đối (tuyển mạnh – v) Ví dụ: trong tam giác ABC hoặc góc A vuông, hoặc góc B vuông, hoặc góc C vuông. Ví dụ trên thể hiện tính chất của phép tuyển mạnh vì không thể có khả năng tất cả các phán đoán thnh phần cùng đúng, nhiều lắm chỉ có một phán đoán thnh phần đúng m thôi. Công thức tổng quát: Tab = a v b Ngôn ngữ tự nhiên: hoặc, hoặc 33
Căn cứ vo đặc tr−ng của phép tuyển mạnh thì giá trị lôgíc của nó l đúng chỉ khi có một phán đoán thnh phần l đúng v sai khi các phán đoán thnh phần cùng đúng hoặc cùng sai. c) Phán đoán kéo theo (phép kéo theo →) l phán đoán phức về cơ bản phản ánh mối quan hệ nhân quả giữa các đối t−ợng khách quan, trong đó phải có một l nguyên nhân, còn thnh phần còn lại l kết quả. Ví dụ: nếu học tập chăm chỉ thì kết quả thi sẽ tốt. Trong phán đoán trên thì hiện t−ợng a: “học tập chăm chỉ” l điều kiện v có nó thì kéo theo sự tồn tại của hệ quả b: “kết quả thi tốt” Công thức tổng quát: K ab = a →→→ b Cấu trúc lôgíc: bản thân các phán đoán nguyên nhân a v kết quả b rất nhiều khi l hội hoặc tuyển, chứ không chỉ đơn giản l những phán đoán đơn nh− trong ví dụ trên. Trong những tr−ờng hợp đó ta có các phán đoán đa phức hợp: (S 1 Λ S2) → (P 1 V P 2), ở chỗ dấu tuyển có thể l hội v ng−ợc lại. Ví dụ: Nếu kết quả học tập tốt v có thnh tích nghiên cứu khoa học, thì sinh viên sẽ đ−ợc th−ởng hoặc (v) chuyển tiếp nên bậc học cao hơn. Liên từ lôgíc: (nếu, muốn, hễ, để ), thì; (vì, do) , nên; suy ra Nh−ng ta th−ờng bắt gặp trong ngôn ngữ tự nhiên sự phong phú hơn nhiều các liên từ kéo theo (nhất l trong tục ngữ, ca dao ). Đặc tr−ng cơ bản của phán đoán kéo theo chân thực l khi điều kiện chân thực thì hệ quả không thể l giả dối, vì thế nếu đ có điều kiện thì đ−ơng nhiên sẽ có hệ quả, nh−ng không có chiều ng−ợc lại, nghĩa l sự tồn tại của hệ quả không chỉ do một điều kiện. Điều ny thể hiện tính chất của mối liên hệ nhân quả: có nguyên nhân thì sẽ có kết quả, một nguyên nhân có thể cho nhiều hệ quả v một hệ quả có thể do nhiều nguyên nhân sinh ra. Khoa học còn sử dụng rộng ri các khái niệm “điều kiện cần” v “điều kiện đủ”. Điều kiện cần l nếu có hệ quả thì có thể suy ra đ−ợc tiền đề. Điều kiện đủ l khi có tiền đề có thể suy ra hệ quả. 34
Căn cứ vo đặc tr−ng của phép kéo theo thì giá trị lôgíc của nó chỉ sai khi phán đoán về điều kiện (a) l đúng, nh−ng phán đoán hệ quả (b) l sai, ba tr−ờng hợp còn lại của phán đoán kéo theo đều có giá trị lôgíc đúng. d) Phán đoán t−ơng đ−ơng (phép t−ơng đ−ơng ↔ ) l phán đoán phức thể hiện quan hệ nhân quả hai chiều giữa các đối t−ợng, trong đó một hiện t−ợng ny vừa l nguyên nhân, vừa l hệ quả của hiện t−ợng kia v ng−ợc lại. Ví dụ: một số chia hết cho 3, khi v chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3. Nghĩa l: “nếu một số chia hết cho 3, thì tổng các chữ số của nó chia hết cho 3” v “nếu tổng các chữ số của một số chia hết cho 3, thì chính nó cũng phải chia hết cho 3”. Công thức tổng quát: a ↔ b = [( a →→→ b) ∧∧∧ ( b →→→ a)] Liên từ lôgíc: nếu v chỉ nếu; khi v chỉ khi Căn cứ vo đặc tr−ng của phép t−ơng đ−ơng thì nó đúng khi các phán đoán thnh phần cùng đúng hoặc cùng sai v sai khi các phán đoán thnh phần không cùng giá trị lôgíc. e) Phán đoán phủ định (phép phủ định 7) l phán đoán phức phản ánh sự không tồn tại của đối t−ợng ở phẩm chất đang xét. Nh− vậy, nếu gọi phán đoán thnh phần l a, thì phán đoán phủ định l “không thể có a”. Công thức tổng quát: 7a Liên từ lôgíc: không thể, không có chuyện l, lm gì có chuyện Phán đoán phủ định luôn có giá trị lôgíc đối lập với giá trị lôgíc của phán đoán cho tr−ớc. Bảng giá trị lôgíc của các phán đoán phức hợp cơ bản a b a ∧∧∧ b a v b a v b a →→→ b a ↔ b 7a 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 35
0 0 0 0 0 1 1 1 Giá trị lôgíc của H ab = min [a, b] (số nhỏ nhất trong a v b) Giá trị lôgíc của Tab = {a b} (bằng giá trị tuyệt đối của a trừ b) Giá trị lôgíc của T ab = max [a, b] (số lớn nhất trong a v b) Giá trị lôgíc của K ab = min c (số nhỏ nhất trong 2 số 1 v (1 a) + b) 4.2. Phán đoán đa phức hợp hợp l những phán đoán đ−ợc tạo thnh từ các phán đoán phức hợp cơ bản, nói khác, l những phán đoán phức có từ hai loại liên từ lôgíc trở lên. Việc tính giá trị lôgíc của phán đoán đa phức hợp cũng vẫn phải dựa vo giá trị lôgíc của các phán đoán phức hợp cơ bản v xét đến cùng l dựa vo giá trị lôgíc của các phán đoán đơn tạo thnh nó. 4.3. Tính đẳng trị của các phán đoán phức Trong ngôn ngữ thông dụng với cùng một t− t−ởng ta có thể diễn đạt bằng các câu khác nhau m vẫn đảm bảo giữ nguyên nội dung của nó. Những câu nh− vậy đ−ợc gọi l những câu có cùng ý nghĩa. T−ơng tự trong lôgíc học các công thức có thể khác nhau về cấu trúc lôgíc, nh−ng giá trị lôgíc của chúng luôn l nh− nhau với mọi biến thiên về giá trị lôgíc của các phán đoán đơn thnh phần. Những phán đoán đ−ợc diễn đạt bằng các công thức nh− vậy đ−ợc gọi l các phán đoán đẳng trị. Nh− vậy, thao tác tìm các phán đoán đẳng trị chính l việc tìm cách diễn đạt các phán đoán một cách t−ơng đ−ơng sao cho cấu trúc của phán đoán thay đổi, nh−ng không lm thay đổi ý nghĩa của câu. Các cặp đẳng trị cơ bản: a →→→ b ≡≡≡ 7b →→→ 7a a ∧∧∧ b ≡≡≡ 7(a →→→ 7b) a v b ≡≡≡ 7a →→→ b a →→→ b ≡≡≡ 7a v b a ∧∧∧ b ≡≡≡ 7(b →→→ 7a) a v b ≡≡≡ 7b →→→ a a →→→ b ≡≡≡ 7(a ∧∧∧ 7b) a ∧∧∧ b ≡≡≡ 7(7a v 7b) a v b ≡≡≡ 7(7a ∧∧∧ 7b) 7(7a) = a 36
5. Phủ định phán đoán 5.1. Phủ định phán đoán đơn bao giờ cũng cho kết quả l phán đoán nằm trong quan hệ mâu thuẫn với nó 7A ↔ O 7E ↔ I 7I ↔ E 7O ↔ A 5.2 . Phủ định phán đoán phức 7(7a) ↔ a 7(a v b) ↔ 7a ∧∧∧ 7b 7(a ∧∧∧ b) ↔ 7a v 7b 7(a →→→ b) ↔ a ∧∧∧ 7b L−u ý: Cũng giống nh− trong phán đoán phủ định, trong thao tác phủ định phán đoán, nếu đem phủ định nó đi thì phán đoán thu đ−ợc luôn có giá trị lôgíc ng−ợc với giá trị lôgíc của phán đoán đ cho. Câu hỏi thảo luận v ôn tập 1) Trình by về nguồn gốc, bản chất v các đặc điểm của phán đoán. Mối liên hệ giữa phán đoán v câu. 2) Hy chỉ ra các căn cứ khác nhau để phân loại phán đoán. Cho ví dụ đối với từng loại phán đoán đ−ợc nêu ra. 3) Trình by về: cấu tạo, các đặc tr−ng về chất v l−ợng, các kiểu phán đoán đơn cơ bản. Cho ví dụ. 4) Thế no l tính chu diên của thuật ngữ lôgíc trong phán đoán đơn? Trình by cách xác định chu diên của các thuật ngữ lôgíc trong các phán đoán đơn cơ bản. 5) Trình by quan hệ giữa các phán đoán đơn về mặt giá trị lôgíc dựa trên hình vuông lôgíc. 6) Phát biểu định nghĩa về các loại phán đoán phức hợp cơ bản. Lập bảng giá trị lôgíc của chúng. 7) Nêu cách thức chung xác định giá trị lôgíc của phán đoán đa phức hợp. Cho một ví dụ v hy tính giá trị lôgíc của phán đoán trong ví dụ ấy. 37
8) Thế no l tính đẳng trị của phán đoán phức hợp cơ bản. Hy tự tìm một phán đoán v phát biểu tất cả các phán đoán đẳng trị với nó. Bi tập : 1) Hy sử dụng các khái niệm trong cùng một nhóm có đánh dấu sao * ở bi tập số 4 (phần khái niệm) để xây dựng ở mỗi kiểu một phán đơn chân thực; xác định tính chu diên của các thuật ngữ trong các phán đoán đó. 2) Cho các phán đoán: a) Mọi Giáo s− l giảng viên; b) Mọi số chẵn đều chia hết cho 2; c) Mọi số lẻ không l số chẵn; d) Một số sinh viên l đảng viên; e) Một số ng−ời lao động l trí thức; g) Một số đon viên không l công nhân; h) Một số nh khoa học không l nh kinh tế học. Hy phát biểu tất cả các phán đoán nằm trong các quan hệ khác nhau với từng phán đoán nêu trên dựa vo hình vuông lôgíc v xác định giá trị lôgíc của chúng. 3) Tại một ngôi đền có ba vị thần. Một vị chuyên nói thật gọi l “thần nói thật”, một vị chuyên nói dối gọi l “thần nói dối”, một vị lúc thì nói thật, lúc thì nói dối gọi l “thần khôn ngoan”. Biết rằng, cả ba vị đều có diện mạo, trang phục giống hệt nhau (không thể phân biệt họ nhờ ngoại hình). Họ ngồi thnh hng ngang tr−ớc diện thờ. Có một ng−ời đ xác định các vị thần đó “ai l ai” bằng cách hỏi mỗi vị một câu hỏi nh− sau: Hỏi vị thần thứ nhất: “Thần ngồi cạnh ngi l ai?”; Trả lời: “Thần nói dối”; Hỏi vị thần thứ hai: “Ngi l ai?”; Trả lời: “Ta l thần khôn ngoan” Hỏi vị thần thứ ba: “Thần ngồi cạnh ngi l ai?”; Trả lời: “Thần nói thật”. 38
Sau khi nghe các câu trả lời, ng−ời đó đ biết đ−ợc “ai l ai”. Hỏi ng−ời đó đ lập luận thế no? 4) Tại một x có hai xóm. Dân ở một xóm chuyên nói thật, còn dân xóm kia chuyên nói ng−ợc (thật thnh giả v ng−ợc lại). Biết rằng, họ vẫn qua lại giao tiếp với nhau (có thể gặp ng−ời nói thật ở xóm của ng−ời nói ng−ợc v ng−ợc lại). Có một ng−ời cần đi tìm bạn mình ở xóm nói thật. Ng−ời đó đ về đến x đó nh−ng không biết mình đang ở xóm no. Tình cờ gặp một ng−ời dân sở tại, ng−ời đó hỏi một câu, sau khi nghe trả lời, ng−ời đó đ xác định đ−ợc mình đang ở xóm no. Hỏi: ng−ời đó đ đặt câu hỏi gì v câu trả lời của ng−ời dân l gì m lại biết đ−ợc nh− vậy. 5) Đặt: a l trời m−a, b l trời rét, c l trời hanh khô; hy viết công thức của các phán đoán d−ới đây: a) Trời không những m−a, m còn rét; b) Trời không m−a cũng không rét; c) Trời có m−a đâu m rét; d) Trời m−a nh−ng đâu thấy ẩm (l−u ý: ẩm l ng−ợc với khô); e) Không thể có chuyện trời m−a m không rét; g) Lm gì có chuyện trời ấm thế m không m−a (ấm l ng−ợc với rét); h) Nếu trời m−a thì sẽ ấm v ẩm; i) Trời không m−a khi v chỉ khi khô v rét. Cho giá trị lôgíc của: a =1; b = 0; c =1; hy tính giá trị lôgíc của các công thức trên. 6) Cho các công thức lôgíc: a) [(a → c) ∧(b → c) ∧(a v b)] → c b) [(a → c) ∧(b → d) ∧(a v b)] → (c v d) c) [(a → b) ∧(a → c) ∧(7b v 7c)] → 7a d) [(a → c) ∧(b → d) ∧(7c v 7d)] → (7a v 7b) Hy tính: Giá trị lôgíc của công thức a v c với hai bộ giá trị: [a =1; b = 0; c =1]; v [a = 0; b = 1; c =0]; 39
Giá trị lôgíc của công thức b v d với hai bộ giá trị: [a =1; b = 0; c =1; d = 0]; v [a = 0; b = 1; c =0; d = 1]; Hy lập bảng đầy đủ giá trị lôgíc của chúng v gán cho a, b, c, d l những phán đoán đơn tuỳ ý để sao cho khi ghép vo các công thức đ cho, ta đ−ợc một câu t−ơng đối có nghĩa. 7) Ng−ời ta nghi A v B l hai thủ phạm trong một vụ án mạng. Có bốn nhân chứng v họ lần l−ợt khai nh− sau: “A không giết ng−ời”; “B không giết ng−ời”; “ít nhất có một trong số hai lời khai trên l đúng”; “Lời khai của những thứ ba l sai”. Kết quả điều tra cho thấy chỉ riêng ng−ời thứ t− khai đúng. Vậy ai l kẻ sát nhân. 8) Có ba kẻ l B, C, D bị nghi ngờ lm tiền giả. Bọn họ khai nh− sau: B: D có tội, còn C không có tội; C: Tôi không có tội, ít nhất một trong số họ có tội; D: Nếu B có tội, thì C cũng có tội. Lập bảng giá trị lôgíc của các lời khai trên để trả lời các câu hỏi d−ới đây: a) Có một lời khai đ−ợc suy ra từ lời khai khác. Đó l những lời khai no? b) Giả thiết rằng, cả ba đều vô tội, vậy ai khai đúng, ai khai sai? c) Giả thiết rằng, cả ba lời khai đều đúng, vậy ai có tội, ai vô tội? d) Nếu ng−ời vô tội khai đúng, kẻ có tội khai sai, vậy ai có tội, ai vô tội? 9) Phát biểu tất cả các phán đoán đẳng trị với từng phán đoán d−ới đây: a) Muốn xây dựng chủ nghĩa x hội, thì phải có những con ng−ời XHCN; b) Phát triển kinh tế thị tr−ờng, nh−ng phải giữ vững định h−ớng XHCN; c) Nh t− bản bóc lột công nhân bằng cách tăng giờ lm hoặc giảm l−ơng; d) Không thể trở thnh chuyên gia giỏi, nếu không có tri thức triết học; e) Tr−ờng ĐH KHXH&NV phải trở thnh trung tâm đo tạo chất l−ợng cao v nghiên cứu khoa học chuyên sâu; g) Phải thật g−ơng mẫu, hoặc không thể trở thnh ng−ời cán bộ đon giỏi. 10) Có ba sinh viên A, B, C ở cùng một phòng KTX. Quy luật đi học của họ nh− sau: 40
Nếu A nghỉ học, thì B cũng nghỉ học; Nếu A đi học, thì cả B v C cũng đi học; Hỏi: Nếu B đi học, thì C có đi học không? 11) Có ba sinh viên A, B, C ở cùng một KTX, nh−ng khác phòng. Họ thoả thuận với nhau nh− sau: nếu ai đó trong bọn họ không ở phòng ngoi giờ học, thì ít nhất một trong hai ng−ời còn lại vốn đang ở phòng mình phải biết bạn đó đang ở đâu. Hy cho biết, các bạn đó đang ở đâu, nếu không ai biết bạn mình đang ở đâu? 41
Bi 3 . QUY LUậT lôgíc 1. Đặc điểm của quy luật lôgíc 1.1. Tính khách quan của quy luật lôgíc Quy luật nói chung l một dạng liên hệ mang tính bền vững , bên trong , bản chất v tất yếu giữa các đối t−ợng, luôn lặp lại khắp nơi ở những điều kiện xác định. T− duy cũng có tính chất liên hệ. Đó l mối liên hệ giữa các t− t−ởng để tạo ra các hình thức lôgíc. Nh−ng các hình thức lôgíc cũng liên hệ với nhau. Đó chính l mối liên hệ lôgíc trong t− duy. Một số mối liên hệ lôgic đặc biệt hợp thnh quy luật của t− duy . Chúng cũng mang đầy đủ các tính chất chung nh− ở mọi loại quy luật , trong đó có tính khách quan. Các quy luật cơ bản của t− duy lại đ−ợc phân ra lm hai nhóm: các quy luật t− duy hình thức v các quy luật t− duy biện chứng. Các quy luật t− duy hình thức cơ bản l luật đồng nhất, luật mâu thuẫn, luật bi trung, luật lý do đầy đủ. 1.2. Tính phổ biến của quy luật lôgíc. Nếu các quy luật của t− duy nêu trên lại tác động ở mọi hình thức t− duy, chi phối ton bộ hoạt động t− t−ởng, thì chúng l những quy luật cơ bản của t− duy . Gọi l các quy luật cơ bản vì, chúng có tính chất chung, tổng quát đối với mọi t− duy, lm cơ sở cho sự vận hnh của ton bộ t− duy ở mọi mắt khâu, mọi hình thức, mọi trình độ, cấp độ của nó. Vì các quy luật ấy phản ánh những thuộc tính, những mối liên hệ căn bản, sâu sắc v chung nhất của thế giới khách quan v đó cũng l lý do lm ta gọi chúng l phổ biến. Thứ hai, chúng quyết định sự tác động của các quy luật khác, không cơ bản nh−, quy luật tỷ lệ nghịch giữa nội hm v ngoại diên của khái niệm, luật chu diên của các thuật ngữ trong phán đoán, các quy tắc xây dựng suy luận v.v 42
Các quy luật cơ bản của t− duy lại đ−ợc phân ra thnh hai nhóm: các quy luật lôgíc hình thức v các quy luật lôgíc biện chứng, chúng không hon ton tách rời nhau, m có quan hệ xác định với nhau. 1.3. Phạm vi tác động của các quy luật lôgíc hình thức Nhóm thứ nhất đ−ợc gọi l các quy luật lôgíc hình thức vì chúng chỉ chi phối t− duy trong quá trình phản ánh đúng đắn đối t−ợng ở mặt hình thức của nó. Quy luật lôgíc hình thức tác động trong t− duy hình thức phản ánh đối t−ợng ở phẩm chất xác định. Việc tuân thủ các quy luật cơ bản của t− duy hình thức sẽ đảm bảo cho nó có đ−ợc các tính chất cơ bản của t− duy đúng đắn phản ánh chân thực hiện thực khách quan l: tính nhất quán, tính phi mâu thuẫn, tính xác định trong quá trình phản ánh v tính có cơ sở của những t− t−ởng phản ánh. Trong phạm vi ch−ơng trình ny chúng ta chỉ nghiên cứu nhóm quy luật lôgíc hình thức cơ bản l: đồng nhất, cấm mâu thuẫn, bi trung, lý do đầy đủ. 2. Các quy luật lôgíc hình thức cơ bản 2.1. Luật đồng nhất a) Cơ sở khách quan của quy luật l tính ổn định t−ơng đối, trạng thái đứng im t−ơng đối của các đối t−ợng. Quy luật đồng nhất quy định tính xác định của ý nghĩ, của t− t−ởng về đối t−ợng nhất định ở phẩm chất xác định, còn bản thân ý nghĩ tuân thủ quy luật ny phản ánh sự đồng nhất trừu t−ợng của đối t−ợng với chính nó. b) Nội dung v công thức của quy luật: Trong quá trình suy nghĩ, lập luận, thì t− t−ởng phải l xác định, một nghĩa, luôn đồng nhất với chính nó . Công thức của quy luật: “a l a”, ký hiệu: “a ≡a”, trong đó a l một t− t−ởng phản ánh về đối t−ợng xác định no đó. Nói khác, mỗi ý nghĩ đều đ−ợc rút ra từ chính nó v l điều kiện cần v đủ cho tính chân thực của nó. “a → a”. Luật đồng nhất trở thnh quy tắc cho từng ý nghĩ: một ý nghĩ không thể vừa l nó vừa l không phải nó . Nó phải đồng nhất với nó về giá trị lôgíc. Luật đồng nhất yêu cầu khi phản ánh về một đối t−ợng ở một phẩm chất xác định 43
(tồn tại trong khoảng thời gian, không gian v một quan hệ xác định), khi đối t−ợng tồn tại với t− cách l nó thì t− duy không đ−ợc tuỳ tiện thay đổi đối t−ợng phản ánh; không đ−ợc thay đổi nội dung của t− t−ởng hay đánh tráo ngôn từ diễn đạt t− t−ởng. Chính điều ny thể hiện tính xác định v nhất quán của t− t−ởng khi phản ánh về đối t−ợng xác định. Có thể phân tích sự tác động của luật đồng nhất trong t− duy qua các yêu cầu cụ thể sau: c) Các yêu cầu của luật đồng nhất v những lỗi lôgíc có thể mắc phải khi vi phạm chúng. Yêu cầu 1 : Phải có sự đồng nhất của t− duy với đối t−ợng về mặt phản ánh, tức l trong lập luận về một đối t−ợng xác định no đó, t− duy phải phản ánh về nó với chính những nội dung xác định đó. Cơ sở của yêu cầu ny l: Thứ nhất , các đối t−ợng khác nhau thì phân biệt với nhau, vì thế t− duy phản ánh đối t−ợng no phải chỉ rõ ra đ−ợc nó l gì? Không đ−ợc lẫn lộn với đối t−ợng khác. Thứ hai , các đối t−ợng luôn vận động, biến đổi; bản thân chúng có nhiều hình thức thể hiện trong từng giai đoạn phát triển khác nhau. T− duy khi phản ánh đối t−ợng phải ý thức đ−ợc nó đang phản ánh đối t−ợng ở hình thức no, ở giai đoạn phát triển no, chứ không đ−ợc lẫn lộn các hình thức v giai đoạn phát triển khác nhau của đối t−ợng. Có thể sơ đồ hoá yêu cầu ny nh− sau: Lỗi Ngộ biện TD ≡ SV TD ≠ SV Phản ánh đúng Phản ánh sai Nguỵ biện (Tuân theo quy tắc) (Không tuân theo quy tắc). Lỗi ngộ biện (sai m không biết): xảy ra khi trong t− duy do vô tình m khái quát những hiện t−ợng ngẫu nhiên thnh tất nhiên hoặc do trình độ nhận thức còn thấp (ch−a đủ điều kiện, ph−ơng tiện, cơ sở để nhận thức, đánh giá, xem xét sự vật) nên phản ánh sai hiện thực khách quan. 44
Lỗi nguỵ biện (biết sai m cứ cố tình mắc vo): xảy ra khi vì một lý do, động cơ, mục đích vụ lợi no đó m ng−ời ta cố tình phản ánh sai lệch hiện thực khách quan, nhằm biến sai thnh đúng, vô lý thnh hợp lý. Yêu cầu 2 : Phải có sự đồng nhất giữa t− t−ởng với ngôn ngữ diễn đạt nó. Cơ sở khách quan của yêu cầu ny l mối liên hệ giữa t− duy v ngôn ngữ diễn đạt. Một t− t−ởng, một ý nghĩ bao giờ cũng phải đ−ợc “vật chất hoá” ra ở ngôn ngữ. Vì thế, t− t−ởng, ý nghĩ thế no? về cái gì? ngôn ngữ diễn đạt phải thể hiện đúng nh− vậy, tránh tạo ra tr−ờng hợp t− t−ởng, ý nghĩ phản ánh về đối t−ợng ny, nh−ng ngôn ngữ diễn đạt lại cho thấy không phải đối t−ợng ấy m l đối t−ợng khác hay có thể l đối t−ợng đó m cũng có thể l đối t−ợng khác (tức không xác định). Có thể sơ đồ hoá yêu cầu ny nh− sau: Lỗi Sử dụng từ đa nghĩa TD ≡ Ngôn ngữ TD ≠ N.N Sử dụng từ không rõ nghĩa (Diễn đạt đúng) (Diễn đạt sai). Sử dụng sai cấu trúc ngữ pháp Tóm lại, không đồng nhất các t− t−ởng khác nhau v không coi những t− t−ởng đồng nhất l khác nhau . Các lỗi lôgíc t−ơng ứng th−ờng mắc khi vi phạm các yêu cầu của luật đồng nhất nhất l đánh tráo đối t−ợng, v đánh tráo khái niệm, nhầm lẫn các khái niệm. d) Ví dụ về các tr−ờng hợp vi phạm yêu cầu của luật đồng nhất . 2.2. Luật mâu thuẫn a) Cơ sở khách quan luật cấm mâu thuẫn. Cơ sở của luật đồng nhất l tính xác định về chất của các đối t−ợng đ−ợc bảo ton trong khoảng thời gian nhất định. Từ đó suy ra, nếu có đối t−ợng nh− thế, thì nó đồng thời không thể không tồn tại; nó không thể có các thuộc tính xác định về chất nh− thế ny v đồng thời lại không có chúng, không thể vừa nằm vừa không nằm trong quan hệ no đó với các đối t−ợng khác. Đặc điểm đó của giới hiện thực l cơ sở khách quan của luật mâu thuẫn. 45
b) Nội dung v công thức của luật cấm mâu thuẫn . Mâu thuẫn lôgíc l hiện t−ợng của t− duy, khi nêu ra hai phán đoán loại trừ nhau về một đối t−ợng đ−ợc xét trong cùng một thời gian v cùng một quan hệ. Mâu thuẫn lôgíc lm lộ rõ một tính quy luật l: Hai phán đoán đối lập hoặc mâu thuẫn nhau về một đối t−ợng, đ−ợc xét trong cùng một thời gian, cùng một quan hệ, không thể cùng chân thực , ít nhất một trong chúng giả dối. Công thức của quy luật: 7(a ∧∧∧ 7a). c) Yêu cầu phi mâu thuẫn của t− t−ởng v các lỗi lôgíc th−ờng có trong thực tiễn t− duy . Sự tác động của luật mâu thuẫn trong t− duy yêu cầu con ng−ời không mâu thuẫn trong các lập luận, trong việc liên kết các t− t−ởng. Để l chân thực thì các t− t−ởng phải nhất quán, phi mâu thuẫn . Một t− t−ởng sẽ l giả dối khi có chứa mâu thuẫn lôgíc. Do yêu cầu đ nêu m đôi khi luật mâu thuẫn còn đ−ợc gọi l luật cấm mâu thuẫn. Gọi l luật cấm mâu thuẫn có nghĩa l đồng nhất nó với yêu cầu do con ng−ời định hình lên trên cơ sở của quy luật (“nguyên tắc phi mâu thuẫn”). Yêu cầu cấm mâu thuẫn lôgíc đ−ợc triển khai cụ thể nh− sau: Thứ nhất: không đ−ợc có mâu thuẫn trực tiếp trong lập luận khi khẳng định một đối t−ợng v đồng thời lại phủ định ngay chính nó. Thứ hai, không đ−ợc có mâu thuẫn gián tiếp trong t− duy, tức l khẳng định đối t−ợng, nh−ng lại phủ nhận hệ quả tất suy từ nó d) Ví dụ về các tr−ờng hợp vi phạm 2.3. Luật bi trung Luật ny gắn liền với luật mâu thuẫn, với sự cần thiết phải loại bỏ các mâu thuẫn lôgíc trong t− duy. Nh− đ nêu, luật mâu thuẫn khẳng định: hai t− t−ởng mâu thuẫn không thể cùng chân thực. Nh−ng không cho biết, chúng có thể cùng giả dối không. Luật bi trung trả lời câu hỏi ấy. Theo nghĩa ny, có thể coi nó l sự bổ sung cho luật mâu thuẫn (v suy ra, cho cả luật đồng nhất). Sự tác động của nó cũng bị chế định bởi tính xác định của t− duy, tính nhất quán v phi mâu thuẫn 46
của nó. Nh−ng luật bi trung còn có tính độc lập t−ơng đối, có lĩnh vực tác động v vai trò riêng của mình. a) Cơ sở khách quan của luật bi trung . Cũng chính l tính xác định về chất của các đối t−ợng, một cái gì đó tồn tại hay không tồn tại, thuộc lớp ny hay lớp khác, nó vốn có hay không có tính chất no đó v. v. chứ không thể có khả năng no khác. b) Nội dung của luật bi trung: “ Hai phán đoán mâu thuẫn nhau về cùng một đối t−ợng, đ−ợc khảo cứu trong cùng một thời gian v trong cùng một quan hệ, không thể đồng thời giả dối: một trong chúng nhất định phải chân thực, cái còn lại phải giả dối, không có tr−ờng hợp thứ ba ”. Công thức : “a v 7a”, Lĩnh vực tác động của luật bi trung hẹp hơn so với luật mâu thuẫn: ở đâu có luật bi trung, ở đó nhất thiết có luật mâu thuẫn, nh−ng ở nhiều nơi luật mâu thuẫn tác động, nh−ng luật bi trung lại không. Luật bi trung tác động trong quan hệ giữa các phán đoán mâu thuẫn (A O; E I), điều đó có nghĩa l luật bi trung dùng để loại bỏ những mâu thuẫn trong tr−ờng hợp nêu ra những phán đoán trái ng−ợc nhau ở một trong ba kiểu: (A – E, đơn nhất); (A – O); (E – I). Trong cả ba tr−ờng hợp, theo luật bi trung một phán đoán nhất định phải chân thực, còn phán đoán kia l giả dối. Nh−ng nó không tác động trong các mối quan hệ qua lại giữa các phán đoán đối lập (A – E, ton thể), dù luật mâu thuẫn tác động cả ở đây: chúng không thể đồng thời chân thực, nh−ng có thể đồng thời giả dối, vì vậy m không nhất thiết tuân theo luật bi trung. d) Những yêu cầu của luật bi trung v các lỗi khi vi phạm chúng. Luật bi trung yêu cầu phải lựa chọn – một trong hai – theo nguyên tắc “hoặc l, hoặc l” (không có giải pháp thứ ba). Điều đó có nghĩa l: trong việc giải quyết vấn đề mang tính giải pháp thì không đ−ợc lảng tránh câu trả lời xác định; không thể tìm cái gì đó trung gian, đứng giữa, thứ ba . 47
Sự vi phạm yêu cầu lựa chọn th−ờng biểu hiện khác nhau. Nhiều khi chính vấn đề đ−ợc đặt ra, đ−ợc định hình không phải theo cách giải pháp mâu thuẫn nhau. Nói chung, luật bi trung chỉ tác động ở các mệnh đề mâu thuẫn nh− đ nêu trên, nh−ng chúng cũng phải l những mệnh đề có nghĩa. Nếu câu hỏi đ−ợc nêu ra thích hợp d−ới dạng tình thế phải lựa chọn, thì việc lảng tránh câu trả lời xác định, cố tìm cái gì đó thứ ba, sẽ l sai lầm. 2.4. Luật lý do đầy đủ a) Cơ sở khách quan v nội dung của luật lý do đầy đủ . Sự phụ thuộc lẫn nhau trong tồn tại khách quan của các đối t−ợng l cơ sở quan trọng nhất cho sự xuất hiện v tác động trong t− duy luật lý do đầy đủ. b) Nội dung của luật: “ mọi t− t−ởng đ định hình đ−ợc coi l chân thực nếu nh− đ rõ ton bộ các cơ sở đầy đủ cho phép xác minh hay chứng minh tính chân thực ấy ”. Công thức có thể l: “a chân thực vì có b l cơ sở đầy đủ”. Cơ sở lôgíc liên quan chặt chẽ với cơ sở khách quan, nh−ng cũng khác với nó. Nguyên nhân l cơ sở khách quan, kết quả tác động của nó l hệ quả. Còn cơ sở lôgíc có thể l việc viện dẫn nguyên nhân, m cũng có thể hệ quả để suy ra một kết luận khác. Luật lý do đầy đủ l kết quả khái quát thực tiễn suy luận. Luật ny biểu thị quan hệ của những t− t−ởng chân thực với những t− t−ởng khác – quan hệ kéo theo lôgíc, xét đến cùng, l đảm bảo sự t−ơng thích của chúng với hiện thực. Có nghĩa l, kết luận luôn có đầy đủ cơ sở trong lập luận đúng. Do vậy, lĩnh vực tác động của quy luật ny tr−ớc hết l ở suy luận , rồi sau đó l ở chứng minh. Ngay sự tồn tại của chứng minh đ chứng tỏ có quy luật ny c) Những yêu cầu của luật lý do đầy đủ v các lỗi do vi phạm chúng . Luật lý do đầy đủ đặt ra cho t− duy những yêu cầu sau: mọi t− t−ởng chân thực cần phải đ−ợc luận chứng , hay: không đ−ợc công nhận một t− t−ởng l chân thực, nếu ch−a có cơ sở đầy đủ cho việc công nhận ấy . Nói khác, ch−a nên tin vo bất cứ cái gì: cần phải dựa trên cơ sở các dữ kiện tin cậy v các luận điểm đ đ−ợc kiểm chứng từ tr−ớc. Luật ny chống lại các t− t−ởng phi lôgíc, không 48
liên hệ với nhau, vô tổ chức, thiếu chứng minh; lý thuyết trần trụi; các kết luận thiếu sức thuyết phục, cái ny không đ−ợc suy ra từ cái khác. Lỗi lôgíc quan trọng nhất do vi phạm các yêu cầu của luật lý do đầy đủ l lỗi “kéo theo ảo”. Nó bộc lộ ở nơi thực ra không có mối liên hệ lôgíc đầy đủ giữa các tiền đề v kết luận, luận đề v các luận cứ, nh−ng ng−ời ta lại cứ t−ởng l có mối liên hệ ấy. Tóm lại, kết thúc nghiên cứu các quy luật của lôgíc hình thức, chúng ta nhận thấy, việc tuân theo các yêu cầu của chúng l quan trọng v cần thiết, vì chúng đảm bảo cho quá trình nhận thức tính nhất quán, tính xác định, tính phi mâu thuẫn lôgíc, tính có cơ sở v đ−ợc chứng minh. Câu hỏi thảo luận v ôn tập 1) Thế no l quy luật của t− duy, quy luật của t− duy hình thức. Nêu các đặc điểm chính v sự tác động của các quy luật t− duy hình thức trong một hình thức t− duy tự chọn. 2) Trình by cơ sở khách quan, nội dung, công thức v nêu các yêu cầu của luật đồng nhất đối với t− duy. Cho ví dụ về các tr−ờng hợp sai lầm khi t− duy vi phạm các yêu cầu ny. 3) Trình by cơ sở khách quan, phát biểu nội dung, viết công thức v nêu các yêu cầu của luật cấm mâu thuẫn đối với t− duy. Cho ví dụ về các tr−ờng hợp sai lầm khi t− duy vi phạm các yêu cầu ny. 4) Trình by cơ sở khách quan, phát biểu nội dung, viết công thức v nêu các yêu cầu của luật bi trung đối với t− duy. Cho ví dụ về các tr−ờng hợp sai lầm khi t− duy vi phạm các yêu cầu ny. 5) Trình by cơ sở khách quan, phát biểu nội dung v nêu các yêu cầu của luật lý do đầy đủ đối với t− duy. Cho ví dụ về các tr−ờng hợp sai lầm khi t− duy vi phạm các yêu cầu ny. 6) Trong một giờ học văn tại tr−ờng phổ thông, thầy giáo yêu cầu: Các em hy phân tích ý nghĩa câu ca dao “ yêu nhau mấy núi cũng trèo, mấy sông 49
cũng lội mấy đèo cũng qua”. Một học sinh khi đ−ợc yêu cầu đ trả lời nh− sau: Th−a thầy, câu ny ý muốn nói giao thông ngy x−a ch−a phát triển ạ. Hỏi : tình huống trên đ vi phạm quy luật lôgíc no? Hy phân tích. 7) Một ng−ời khi đ−ợc hỏi tại sao lại biết tác phẩm “ Chí Phèo” của Nam Cao l một tác phẩm nổi tiếng, ông ta trả lời: vì nó đ−ợc nhiều ng−ời đọc. Hỏi: tình huống trên đ vi phạm quy luật lôgíc no? Hy phân tích. 8) Các nh lý luận thần học của nh thờ Vatican thời thung cổ luôn khẳng định rằng Chúa trời l ton năng v có thể sáng tạo ra mọi thứ. Nh thần học Caonilô đ hỏi họ rằng: Th−ợng đế ton năng đó có thể sáng tạo ra một hòn đá m mình không nhấc nổi không? Gần một ngn năm qua các nh thần học vẫn không có cách no để trả lời câu hỏi ny? Tại sao? 50
Bi 4 . suy luận 1. Định nghĩa v đặc điểm cấu tạo của suy luận 1.1. Suy luận v mối liên hệ giữa các đối t−ợng khách quan a) Bản chất v nguồn gốc của suy luận. Suy luận l hình thức t− duy phản ánh những mối liên hệ phức tạp hơn (so với phán đoán) của hiện thực khách quan. Về thực chất, suy luận l thao tác lôgíc m nhờ đó tri thức mới đ−ợc rút ra từ tri thức đ biết . Sự tồn tại của suy luận trong t− duy l do chính hiện thực khách quan quy định. Cơ sở khách quan của suy luận l mối liên hệ qua lại , phức tạp hơn của các đối t−ợng. Khả năng khách quan của suy luận l ở khả năng có sự sao chép cấu trúc từ hiện thực, nh−ng ở dạng t− t−ởng. Còn tính tất yếu khách quan của chúng cũng gắn với ton bộ hoạt động thực tiễn của nhân loại, trong đó suy luận nh− l một hình thức chuyển từ những tri thức đ biết sang những tri thức mới. b) Vai trò của suy luận . Lm công cụ nhận thức mạnh mẽ giúp khắc phục những hạn chế của nhận thức trực quan cảm tính. 1.2. Cấu tạo của suy luận. Mọi suy luận đều gồm có 3 bộ phận: Tiền đề l tri thức đ biết, lm cơ sở rút ra kết luận. Những tri thức ny biết đ−ợc nhờ quan sát trực tiếp; nhờ tiếp thu, kế thừa tri thức của các thế hệ đi tr−ớc thông qua học tập v giao tiếp x hội; hoặc l kết quả của các suy luận tr−ớc đó. Kết luận l tri thức mới thu đ−ợc từ các tiền đề v l hệ quả của chúng. Cơ sở lôgíc l các quy luật v quy tắc m việc tuân thủ chúng sẽ đảm bảo rút ra kết luận chân thực từ các tiền đề chân thực. Giữa tiền đề v kết luận l mối quan hệ kéo theo lôgíc lm cho có thể chuyển từ cái ny sang cái kia. Chính l do có mối liên hệ xác định giữa chúng với nhau cho nên, nếu đ thừa nhận những tiền đề no đó, thì muốn hay không cũng buộc phải thừa nhận cả kết luận. 51
Kết luận sẽ chân thực khi có hai điều kiện sau: 1) các tiền đề l chân thực về nội dung v 2) suy luận tuân theo quy tắc (đúng về hình thức). 2. Suy luận v mối liên hệ với ngôn ngữ Nội dung suy luận cũng đ−ợc chuyển tải bằng v hoá thân vo ngôn ngữ. Nếu khái niệm đ−ợc thể hiện bằng một từ (hoặc cụm từ) riêng biệt, còn phán đoán – bằng câu (hay kết hợp các câu) riêng biệt, thì suy luận luôn luôn l mối liên hệ của một số (hai hoặc nhiều hơn) các câu, mặc dù không phải l mọi mối liên hệ của hai hay nhiều hơn các câu đ nhất định phải l suy luận . Thông th−ờng mối liên hệ ấy đ−ợc diễn đạt bằng các từ: “suy ra”, “có nghĩa l”, “nh− vậy l”, “vì rằng” Việc diễn đạt khác nhau không phải l tuỳ ý, m đ−ợc xác định bởi trật tự sắp xếp của các tiền đề v kết luận. Trong ngôn ngữ th−ờng ngy, khác với sách giáo khoa lôgíc học, trật tự ny cũng rất t−ơng đối. Suy luận có thể kết thúc bằng kết luận, nh−ng cũng có thể bắt đầu từ kết luận; kết luận cũng còn có thể nằm ở khúc giữa của suy luận – giữa các tiền đề. Quy tắc chung để diễn đạt suy luận bằng ngôn ngữ nh− sau: nếu kết luận đứng sau các tiền đề, thì ngay tr−ớc kết luận ấy l các từ kiểu nh−, “suy ra”, “có nghĩa l”, “vì vậy”, “vậy l”, “từ đó suy ra” Còn nếu nh− kết luận đứng tr−ớc các tiền đề, thì ngay sau nó l các từ “vì”, “vì rằng” rồi mới đến các tiền đề. Nếu nh− kết luận đ−ợc đặt giữa các tiền đề, thì tr−ớc v sau nó đều phải dùng đồng thời các từ t−ơng ứng. 3. Phân loại suy luận L hình thức t− duy phức tạp hơn so với khái niệm v phán đoán, suy luận đồng thời cũng có những dạng biểu hiện phong phú hơn. Chúng khác nhau về số l−ợng các tiền đề – một, hai, hay nhiều hơn, về kiểu các phán đoán cấu thnh đơn hoặc phức; mức độ chuẩn xác của kết luận – xác thực hay xác suất v.v Do vậy, để phân loại suy luận cần phải xuất phát từ chính bản chất nó. Vì mọi suy luận đều l sự kéo theo lôgíc từ một số tri thức ny ra những tri thức khác, cho nên phụ thuộc vo tính chất của sự kéo theo ấy, vo xu h−ớng diễn 52
biến t− t−ởng trong suy luận có thể chia ra ba nhóm suy luận cơ bản l diễn dịch, quy nạp v loại suy. Diễn dịch (latinh: deductio) l suy luận từ tri thức chung hơn về cả lớp đối t−ợng ta suy ra tri thức riêng về từng đối t−ợng hoặc một số đối t−ợng. Quy nạp (latinh: inductio) l suy luận trong đó ta khái quát những tri thức về riêng từng đối t−ợng thnh tri thức chung cho cả lớp đối t−ợng. Loại suy (latinh: traductio) l suy luận m trong đó tri thức ở kết luận có cùng cấp độ với tri thức ở tiền đề. Phân loại nh− vậy l xuất phát điểm để hiểu ton bộ sự đa dạng của suy luận. Đến l−ợt mình, mỗi nhóm lại có những dạng v biến thể riêng. Chúng ta sẽ lần l−ợt nghiên cứu chúng. 4. Suy luận diễn dịch Phụ thuộc vo số l−ợng các tiền đề, diễn dịch lại đ−ợc chia tiếp ra thnh hai loại: trực tiếp (l diễn dịch chỉ có một tiền đề) v gián tiếp (l diễn dịch có từ 2 tiền đề trở lên). 4.1. Diễn dịch trực tiếp. Một tiền đề của diễn dịch trực tiếp có thể l phán đoán đơn m cũng có thể l phán đoán phức. 4.1.1. Diễn dịch trực tiếp có tiền đề l phán đoán đơn. Bao gồm năm phép suy luận cơ bản sau đây. a) Phép đổi chỗ các thuật ngữ của phán đoán tiền đề. Chất của kết luận đ−ợc giữ nguyên nh− chất của tiền đề. Đổi vị trí của chủ từ (S) ở tiền đề thnh vị từ ở kết luận v vị từ (P) ở tiền đề thnh chủ từ ở kết luận. Còn l−ợng từ sẽ thay đổi từ tiền đề xuống kết luận theo quy tắc: thuật ngữ không chu diên ở tiền đề, thì cũng không đ−ợc phép chu diên ở kết luận . Thao tác ny luôn thực hiện đ−ợc đối với tiền đề ở 3 kiểu phán đoán đơn. Tiền đề Quan hệ Kết luận A: ∀S l P S⊂P I: ∃P l S 53
S≡P A: ∀P l S E: ∀S không l P S tách rời P E: ∀P không l S I: ∃S l P S∩P I: ∃P l S P⊂S A: ∀P l S O: ∃S không l P S∩P O: ∃P không l S P⊂S Không có kết luận b) Phép đổi chất của phán đoán tiền đề . Giữa nguyên: + l−ợng của phán đoán tiền đề, + vị trí chủ từ v vị từ. Đổi: + chất ở tiền đề từ khẳng định thnh phủ định ở kết luận v từ phủ định ở tiền đề thnh khẳng định ở kết luận, + Vị từ thnh thuật ngữ có nghĩa đối lập lại. Cụ thể kết luận suy ra từ tiền đề l các kiểu phán đoán đơn nh− sau: Tiền đề l phán đoán A: ∀ S l P  E: ∀S không l 7P). Tiền đề l phán đoán E: ∀S không l P  A: ∀S l 7P. Tiền đề l phán đoán I: ∃S l P  O: ∃S không l 7P. Tiền đề l phán đoán O: ∃S không l P  I: ∃S l 7P. Nhờ có phép đổi chất m ý t−ởng mới, phong phú hơn đ−ợc vạch ra trong phán đoán ban đầu: khẳng định mang hình thức phủ định v ng−ợc lại. Hai lần phủ định bằng với khẳng định. Trong ngôn ngữ hng ngy chúng ta th−ờng hay nói: “không phải l không ” để thay đổi sắc thái câu nói v nhấn mạnh. Sự kết hợp khác nhau giữa phép đổi chỗ v đổi chất còn tạo thêm hai thao tác nữa: đối lập chủ từ v đối lập vị từ. c) Đối lập chủ từ (đổi chỗ kết hợp đổi chất): d) Đối lập vị từ (đổi chất kết hợp đổi chỗ) B−ớc 1: đổi chất của phán đoán tiền đề; 54
B−ớc 2: đổi chỗ các thuật ngữ của phán đoán trung gian vừa thu đ−ợc sau b−ớc 1. Hai thao tác ny cho phép rút ra thêm đ−ợc thông tin bổ sung vốn đ có ở phán đoán bị cải biến, lm rõ thêm những ranh giới v sắc thái mới của nó. e) Diễn dịch trực tiếp dựa vo quan hệ các phán đoán đơn trên hình vuông lôgíc. “Hình vuông lôgíc” biểu thị quan hệ mâu thuẫn, đối lập trên, đối lập d−ới, v lệ thuộc. Có thể tiến hnh các suy diễn trực tiếp ở đây l vì, giữa các phán đoán nằm trong các quan hệ ấy có sự phụ thuộc xác định về tính chân thực hay giả dối. Vì mỗi phán đoán – A, E, I, O – có thể nằm trong ba quan hệ với các phán đoán khác, nên có thể có ba kết luận từ mỗi phán đoán trên. A = 1,  I = 1; còn O v E cùng = 0 A = 0,  O = 1; còn I v E bất định. E = 1,  O = 1; còn A v I cùng = 0 E = 0,  I = 1, còn A v O bất định. I = 1,  E = 0, còn A v O bất định, I = 0,  A = 0, còn E v O = 1. O = 1,  A = 0, còn E v I bất định. O = 0,  E = 0, còn I v A = 1. 4.1.2. Diễn dịch trực tiếp có tiền đề l phán đoán phức Dựa vo quan hệ đẳng trị giữa các phán đoán phức lm tiền đề để suy ra các kết luận. Mỗi một phán đoán (kéo theo, hội, tuyển yếu) đều có ba phán đoán đẳng trị. Thnh ra, ứng với từng phán đoán tiền đề ta đều có thể rút ra ba kết luận. Quy tắc chung l, giá trị lôgíc của kết luận phải t−ơng đ−ơng với giá trị lôgíc của tiền đề. Tóm lại, diễn dịch trực tiếp từ phán đoán đơn v phức không chỉ để rèn luyện trí óc, m nhờ nó có thể rút ra từ tri thức đ biết thêm thông tin mới, đa dạng v phong phú hơn về những mối liên hệ qua lại của các bộ phận cấu thnh t− t−ởng. Cần chú ý l, ở từng tr−ờng hợp cụ thể phải tuân thủ những quy tắc riêng cho loại suy luận ấy nhằm tránh các sai lầm. 55
4.2. Diễn dịch gián tiếp 4.2.1. Diễn dịch gián tiếp có tiền đề l các phán đoán đơn (Tam đoạn luận) a) Tam đoạn luận đơn (dạng chính tắc của tam đoạn luận) Cấu tạo của tam đoạn luận đơn : gồm hai tiền đề v một kết luận , ba thuật ngữ: nhỏ , lớn v giữa . + Chủ từ của kết luận gọi l thuật ngữ nhỏ , ký hiệu bằng chữ S. + Vị từ của kết luận gọi l thuật ngữ lớn , ký hiệu bằng chữ P. + Cả hai thuật ngữ trên đều có mặt thêm một lần ở tiền đề nhỏ hoặc lớn, tuy nhiên ở hai tiền đề ngoi chúng ra còn có một thuật ngữ nữa có mặt ở cả hai tiền đề, nh−ng không có ở kết luận. Đó l thuật ngữ giữa, ký hiệu bằng chữ M. Tiền đề có chứa thuật ngữ lớn gọi l tiền đề lớn . Tiền đề có chứa thuật ngữ nhỏ gọi l tiền đề nhỏ . Từ cấu tạo, có thể nêu định nghĩa : tam đoạn luận l suy luận, trong đó dựa vo mối quan hệ trực tiếp của M với P v với S ở các tiền đề lớn v nhỏ, ta suy ra quan hệ gián tiếp giữa S với P ở kết luận. Nh− vậy, trong tam đoạn luận M giữ vai trò l cầu nối giữa S v P, nếu vì lý do no đó m nó không thực hiện đ−ợc chức năng ny thì tam đoạn luận đ−ợc coi l không xây dựng đ−ợc. Tam đoạn luận vẫn phải dựa trên hai tiên đề . Chúng l sự phản ánh thực tiễn t− duy con ng−ời qua bao nhiêu thế kỷ, của sự lặp lại biết bao nhiêu lần một cấu trúc t− t−ởng. + Tiên đề thứ nhất : khẳng định hay phủ định về ton thể lớp các đối t−ợng, cũng có nghĩa l khẳng định hay phủ định về bộ phận hay từng phần tử riêng rẽ của lớp đó. + Tiên đề thứ hai : dấu hiệu của dấu hiệu l dấu hiệu của chính đối t−ợng. Các loại hình tam đoạn luận . Căn cứ vo vị trí của M trong các tiền đề, m có cả thảy 4 loại hình. + Loại hình I : M lm chủ từ ở tiền đề lớn v lm vị từ ở tiền đề nhỏ. + Loại hình II : M lm vị từ ở cả hai tiền đề. 56
+ Loại hình III : M lm chủ từ ở cả hai tiền đề. + Loại hình IV : M lm vị từ ở tiền đề lớn v chủ từ ở tiền đề nhỏ. Các quy tắc của tam đoạn luận (cơ sở lôgíc) đ−ợc chia thnh hai nhóm: chung cho mọi loại hình v riêng cho từng loại hình. + Các quy tắc chung cho mọi loại hình. Cả thảy có tám quy tắc nh− thế, trong đó ba quy tắc cho thuật ngữ, 5 quy tắc cho tiền đề. 1) Trong tam đoạn luận chỉ đ−ợc phép có ba thuật ngữ (S, P, M). Việc vi phạm quy tắc ny dẫn đến lỗi “sinh thêm thuật ngữ”. Có hai phán đoán với nội dung khác nhau, không đ−ợc gắn kết với nhau bởi thuật ngữ giữa, thì không thể rút ra đ−ợc kết luận gì. 2) Thuật ngữ giữa phải chu diên ít nhất một lần ở một trong hai tiền đề . Nếu quy tắc ny bị vi phạm, thì mối liên hệ giữa thuật ngữ lớn v nhỏ sẽ không xác định. Điều đó có nghĩa l, kết luận không tất suy lôgíc từ các tiền đề. 3) Nếu thuật ngữ (lớn v nhỏ) không chu diên ở tiền đề, thì cũng không đ−ợc chu diên ở kết luận . 4) Nếu hai tiền đề đều l phán đoán phủ định thì không rút ra kết luận . ít nhất một trong chúng phải l phán đoán khẳng định. 5) Nếu một tiền đề l phủ định, thì kết luận cũng phải l phủ định . 6) Nếu hai tiền đề cùng l hai phán đoán bộ phận, thì không rút ra đ−ợc kết luận . ít nhất một trong chúng phải l phán đoán ton thể. 7) Nếu một tiền đề l phán đoán bộ phận, thì kết luận cũng phải l phán đoán bộ phận . 8) Nếu hai tiền đề l phán đoán khẳng định, thì kết luận phải l khẳng định . (ví dụ nh− ví dụ ở phần khảo sát về cấu tạo của tam đoạn luận). Mỗi loại hình lại có các kiểu (modus) khác nhau. Chúng khác nhau bởi l−ợng v chất của các phán đoán tiền đề. Vì mỗi tiền đề có thể l phán đoán A, E, I, O, cho nên trong mỗi loại hình có thể có 16 kiểu (4x4), v nh− vậy, cả 4 loại hình sẽ có 64 kiểu (4x16). Chẳng hạn, nếu tiền đề lớn l phán đoán A, thì 57
có thể có các kiểu sau: AA, AE, AI, AO. Nếu tiền đề lớn l phán đoán E, thì có thể có các kiểu sau: EA, EE, EI, EO. Nếu tiền đề lớn l phán đoán I, thì có thể có các kiểu sau: IA, IE, II, IO. Nếu tiền đề lớn l phán đoán O, thì có thể có các kiểu sau: OA, OE, OI, OO. Nh−ng có nhiều kiểu trong số đ liệt kê bị loại bỏ do vi phạm các quy tắc chung 4 v 6, chỉ còn lại các kiểu sau l có thể đúng: AA, AE, AI, AO, EA, EI, IA, IE, OA. Tuy nhiên, không phải cả 9 kiểu cho mỗi loại hình đó đều đúng, một số sẽ vi phạm các quy tắc riêng cho loại hình v nh− vậy sẽ tiếp tục bị loại bỏ. D−ới đây chúng ta sẽ biết có bao nhiêu kiểu đúng trong từng loại hình, để từ 64 kiểu tam đoạn luận, chỉ còn 19 kiểu đúng. + Quy tắc riêng cho từng loại hình tam đoạn luận . * Quy tắc cho loại hình I. 1) Tiền đề nhỏ phải l phán đoán khẳng định; 2) Tiền đề lớn phải l phán đoán ton thể . Trong số 9 kiểu thoả mn quy tắc chung, thì chỉ có 4 kiểu thoả mn thêm các quy tắc riêng: AAA, EAE, AII, EIO; đó l 4 kiểu đúng của loại hình I. Các suy luận theo loại hình I có ý nghĩa to lớn. Đó l loại hình phổ biến v phong phú nhất. * Quy tắc cho loại hình II: 1) Một trong hai tiền đề phải l phán đoán phủ định; 2) Tiền đề lớn phải l phán đoán ton thể . Dĩ nhiên, kết luận luôn luôn l phán đoán phủ định (theo quy tắc chung 5). Trong số 9 kiểu thoả mn quy tắc chung, thì chỉ có 4 kiểu thoả mn thêm các quy tắc riêng l EAE, AEE, EIO, AOO; đó l 4 kiểu đúng của loại hình II. Loại hình ny cũng th−ờng đ−ợc sử dụng, nhất l khi phải loại cái riêng ra khỏi cái chung. * Quy tắc cho loại hình III: 1) Tiền đề nhỏ phải l phán đoán khẳng định; 2) Kết luận phải l phán đoán bộ phận . 58
Trong số 9 kiểu thoả mn quy tắc chung, thì có tới 6 kiểu thoả mn thêm các quy tắc riêng: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO. * Quy tắc cho loại hình IV: 2) Nếu tiền đề lớn l khẳng định, thì tiền đề nhỏ phải l ton thể; 3) Nếu có một tiền đề l phủ định, thì tiền đề lớn phải l ton thể. Trong số 9 kiểu thoả mn quy tắc chung, thì có 5 kiểu thoả mn thêm các quy tắc riêng: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO; Trong những điều kiện xác định tam đoạn luận loại hình ny có thể chuyển thnh tam đoạn luận loại hình khác. Đặc biệt có ý nghĩa ở đây l thao tác lôgíc quy tất cả các loại hình tam đoạn luận về loại hình I. b) Tam đoạn luận rút gọn (luận hai đoạn). Trong thực tế không phải lúc no tam đoạn luận cũng đ−ợc diễn đạt đầy đủ – với các tiền đề lớn, nhỏ v kết luận. Nó th−ờng có dạng rút gọn , tức l bỏ qua hoặc l một trong các tiền đề, hoặc l kết luận. Có ba dạng rút gọn: Thiếu tiền đề lớn. Ví dụ: “Dũng l sinh viên. Suy ra, anh ấy phải đi học đúng giờ”. ở đây tiền đề lớn đ−ợc ngầm hiểu: “mọi sinh viên phải đi học đúng giờ”, vì thế m nó bị bỏ qua. Thiếu tiền đề nhỏ. Ví dụ: “mọi sinh viên phải đi học đúng giờ. Suy ra, Dũng phải đi học đúng giờ”, ở đây ngầm giả định “Dũng l sinh viên”. Thiếu kết luận. Ví dụ: “mọi sinh viên phải đi học đúng giờ. Dũng l sinh viên”, v tự rút ra kết luận: “Dũng phải đi học đúng giờ”. Nhờ tam đoạn luận rút gọn câu nói đ−ợc ngắn gọn, súc tích. Ngoi ra chúng còn lm cho ng−ời đọc, ng−ời nghe phải suy nghĩ. Điều đó giải thích vì sao nó đ−ợc sử dụng khá rộng ri trong văn nói v viết. Chẳng hạn, ngạn ngữ có câu: “Thần lửa, ông tức giận, l ông sai” đó l tam đoạn luận rút gọn. ở đây ngầm hiểu, do đó m bỏ qua tiền đề lớn: “mọi ng−ời tức giận đều sai”. Chúng ta khôi phục lại tam đoạn luận về dạng đẩy đủ: Mọi ng−ời tức giận đều sai. Thần lửa tức giận . 59
Suy ra, Thần lửa sai. Thêm ví dụ nữa: “mọi ng−ời đều nói về điều đó, m điều đ−ợc mọi ng−ời nói đến, phải l sự thật”. Kết luận bị bỏ qua: “suy ra, điều đó l sự thật”. Hay nói nh− nh thơ: “Tôi luôn ở nơi có đau khổ, m đau khổ thì có khắp mọi nơi”, suy ra: “tôi ở khắp mọi nơi” Sở dĩ phải khôi phục luận hai đoạn về tam đoạn luận dạng đầy đủ l để kiểm tra tính đúng đắn của suy luận. Khi khôi phục có 2 điều cần l−u ý: 1) phải giữ nguyên hai phán đoán đ có cả về nội dung v hình thức; 2) phán đoán đ−a thêm vo lấp chỗ thiếu nhất thiết phải chân thực. Việc khôi phục đ−ợc tiến hnh nh− sau. Tr−ớc hết trong luận hai đoạn đ cho phải xác định đ có gì v còn thiếu gì, xác định xem có hay không có kết luận dựa vo các thuật ngữ. Tr−ờng hợp có kết luận rồi thì ta dễ dng xác định đâu l chủ từ (S), đâu l vị từ (P), phán đoán còn lại sẽ l một trong hai tiền đề, nếu nó có chứa (S) thì đó sẽ l tiền đề nhỏ, thuật ngữ còn lại trong phán đoán ny sẽ l thuật ngữ giữa (M), dựa vo vị từ (P) của phán đoán kết luận v thuật ngữ giữa, chúng ta khôi phục lại tiền đề lớn bằng cách xây dựng một phán đoán đơn chân thực từ P v M. T−ơng tự nh− vậy, nếu phán đoán còn lại có chứa (P) thì đó l tiền đề lớn, ta phải đi khôi phục tiền đề nhỏ. Nếu xác định luận hai đoạn khuyết kết luận, hai phán đoán đ cho sẽ l hai tiền đề, thuật ngữ no có mặt trong cả hai phán đoán sẽ l thuật ngữ giữa, rồi dựa vo chiều h−ớng t− t−ởng đ bộc lộ trong hai phán đoán ấy ta xác định đâu l tiền đề lớn, đâu l tiền đề nhỏ để biết (S) v (P), rồi khôi phục kết luận. b) Tam đoạn luận rút gọn (luận hai đoạn). Trong thực tế không phải lúc no tam đoạn luận cũng đ−ợc diễn đạt đầy đủ – với các tiền đề lớn, nhỏ v kết luận. Nó th−ờng có dạng rút gọn , tức l bỏ qua hoặc l một trong các tiền đề, hoặc l kết luận. Nhờ rút gọn m câu nói đ−ợc ngắn gọn, súc tích. Ngoi ra chúng còn lm cho ng−ời đọc, ng−ời nghe phải suy nghĩ. Điều đó giải thích vì sao nó đ−ợc sử dụng khá rộng ri trong văn nói v viết. 60
Nh−ng muốn biết nói (suy luận) nh− vậy đúng hay sai thì phải khôi phục nó về dạng đầy đủ. Khi khôi phục có 2 điều cần l−u ý: 1) phải giữ nguyên hai phán đoán đ có cả về nội dung v hình thức; 2) phán đoán đ−a thêm vo lấp chỗ thiếu nhất thiết phải chân thực. Việc khôi phục đ−ợc tiến hnh nh− sau. Tr−ớc hết trong luận hai đoạn đ cho phải xác định đ có gì v còn thiếu gì (tiền đề lớn, tiền đề nhỏ hay kết luận), xác định xem có hay không có kết luận dựa vo các thuật ngữ. Tr−ờng hợp có kết luận rồi thì ta dễ dng xác định đâu l chủ từ (S), đâu l vị từ (P), phán đoán còn lại sẽ l một trong hai tiền đề, nếu nó có chứa (S) thì đó sẽ l tiền đề nhỏ, thuật ngữ còn lại trong phán đoán ny sẽ l thuật ngữ giữa (M), dựa vo vị từ (P) của phán đoán kết luận v thuật ngữ giữa, ta khôi phục lại tiền đề lớn bằng cách xây dựng một phán đoán đơn chân thực từ P v M. T−ơng tự nh− vậy, nếu phán đoán còn lại có chứa (P) thì đó l tiền đề lớn, ta phải đi khôi phục tiền đề nhỏ. Nếu xác định luận hai đoạn khuyết kết luận, hai phán đoán đ cho sẽ l hai tiền đề, thuật ngữ no có mặt trong cả hai phán đoán sẽ l thuật ngữ giữa, rồi dựa vo chiều h−ớng t− t−ởng đ bộc lộ trong hai phán đoán ấy ta xác định đâu l tiền đề lớn, đâu l tiền đề nhỏ để biết (S) v (P), rồi khôi phục kết luận. c) Tam đoạn luận phức hợp Suy luận từ các phán đoán thuộc tính không phải luôn luôn có dạng tam đoạn luận đơn với hai tiền đề. Nó có thể có dạng phức cấu thnh từ một số các tam đoạn luận đơn. 4.2.2. Diễn dịch gián tiếp có tiền đề l phán đoán phức Sự kéo theo lôgíc của diễn dịch gián tiếp từ các tiền đề l phán đoán phức diễn ra không phải do quan hệ chủvị từ nh− ở trong diễn dịch từ các phán đoán đơn, m bằng mối liên hệ lôgíc giữa các phán đoán cấu thnh phán đoán phức. a) Suy luận điều kiện l suy luận, trong đó có ít nhất một tiền đề l phán đoán kéo theo. Phụ thuộc vo chuyện, có một hay cả hai tiền đề l phán đoán kéo theo, m ng−ời ta chia thnh hai dạng suy luận điều kiện – xác định v thuần tuý. 61