›
›

Bài giảng Cơ lý thuyết - Chương 3: Trường hợp riêng: hệ lực phẳng - ThS. Ngô Văn Cường

pdf 81 trang phuongnguyen 6650
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Cơ lý thuyết - Chương 3: Trường hợp riêng: hệ lực phẳng - ThS. Ngô Văn Cường", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfbai_giang_dai_so_tuyen_tinh_chuong_2_truong_hop_rieng_he_luc.pdf

Nội dung text: Bài giảng Cơ lý thuyết - Chương 3: Trường hợp riêng: hệ lực phẳng - ThS. Ngô Văn Cường

  1. Chương 3 TRƯỜNG HỢP RIÊNG: HỆ LỰC PHẲNG 1. KHÁI NIỆM MOMENT ĐẠI SỐ 2. HỢP LỰC CỦA HỆ LỰC PHÂN BỐ PHẲNG 3. CÂN BẰNG CỦA HỆ LỰC PHẲNG 4. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA HỆ VẬT RẮN 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 1/81
  2. Chương 3 1. Khái niệm về moment đại số Đối với hệ lực phẳng, ta đưa ra khái niệm moment đại số của lực đối với một điểm: B r r Moment đại số của lực F đối F r A với điểm O, ký hiệu m O F , O là một số đại số: d r mO F F. d 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 2/81
  3. Chương 3 trong đó F là trị số của lực, d là khoảng cách từ O đến đường tác dụng của lực, lấy dấu "+" r khi lực F quay quanh O theo chiều ngược chiều kim đồng hồ, và lấy dấu "-" trong trường hợp ngược lại. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 3/81
  4. Chương 3  Khi đó Moment chính của hệ lực phẳng đối với điểm O là một số đại số, ký hiệu M O , bằng tổng moment đại số của các lực của hệ lực đối với điểm O: r r rN r MO m O F1 m O F 2 m O F N  m O F k k 1 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 4/81
  5. Chương 3 2. Hợp lực của hệ lực phân bố phẳng Xét đoạn dầm AB dài l, chịu tác dụng của hệ lực phân bố song song cùng chiều với cường độ phân bố q(x): r Hệ lực song song này có hợp lực, ký hiệu là Q r Sau đây ta sẽ xác định hợp lực: Q 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 5/81
  6. Chương 3 r q(x) Q Thu gọn hệ lực này về điểm A: A B l R q(); x dx d l A 0 l M q() x x dx A 0 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 6/81
  7. Chương 3 Giả sử hợp lực đặt tại C cách A một đoạn AC = d. r mAA() Q Q d R d Theo định lý Varinhông: r q(x) r Q mAA() Q M A B MAA R. d C d l 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 7/81
  8. Chương 3 l l R q(); x dx M q(); x x dx A A 0 0 MAA R. d l q() x xdx l Vậy: 0 Q q(); x dx d l 0 q() x dx 0 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 8/81
  9. Chương 3 Kết luận:  có đường tác dụng đi qua trọng tâm của hình phân bố lực r Q  Có chiều cùng chiều với các lực thành phần của hệ lực phân bố.  Có độ lớn bằng diện tích của hình phân bố lực. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 9/81
  10. Chương 3  Các trường hợp đặc biệt:  Hệ lực phân bố có cường độ phân bố lực đều r Q q(x) = q = const. q Q ql l/2 d = l/2 l 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 10/81
  11. Chương 3 Hệ lực phân bố có cường độ phân bố lực tuyến tính r 1 Q Q ql 2 A 2 B d l 3 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 11/81
  12. Chương 3 3. Cân bằng của hệ lực phẳng 3.1. Các phương trình cân bằng của hệ lực phẳng Từ điều kiện cân bằng của hệ lực không gian ta có các phương trình cân bằng của hệ lực phẳng sau đây: 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 12/81
  13. Chương 3 Dạng 1: n n n r Xk 0  Y k 0  m O ( F k ) 0 k 1 k 1 k 1 trong đó: x ┴ y, z O O là điểm bất kỳ. r y r F1 F n r F2 x 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 13/81
  14. Chương 3 Dạng 2: nr n r n mA( F k ) 0  m B ( F k ) 0  X k 0 k 1 k 1 k 1 trong đó: trục x không ┴ AB. Dạng 3: nr n r n r mA( F k ) 0  m B ( F k ) 0  m C ( F k ) 0 k 1 k 1 k 1 trong đó: Ba điểm A, B, C không thẳng hàng. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 14/81
  15. Chương 3 3.2. Các ví dụ Cho dầm AB, có đầu A ngàm vào tường, cân bằng dưới tác dụng của các lực và ngẫu lực r như hình vẽ. F q A M B 2a 2a 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 15/81
  16. Chương 3 Biết: N F 200 N ; M 180 Nm ; q 30 ; 600 ; a 1 m . m Bỏ qua trọng lượng của dầm. Tìm phản lực liên kết tại đầu A. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 16/81
  17. Chương 3 y r y A F sin MA A M x r B xA F cos 2a ar a Q XN 100 , A F 200 N ; M 180 Nm ; YN 100 3 60 , A N q 30 ; 600 ; a 1 m . MA 400 3 Nm . m 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 17/81
  18. Chương 3 4. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA HỆ VẬT RẮN  Nội lực: là lực tương tác giữa các vật trong hệ. r  Ký hiệu: i Fk Chú ý: Vectơ chính và mô men chính của hệ nội lực bằng không. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 18/81
  19. Chương 3 r r r r i i ir i R  Fk 0 M O  m O ( F k ) 0 k k  Ngoại Lực: Là các lực do các vật ngoài hệ tác dụng lên các vật thuộc hệ vật đang khảo sát. r e  Ký hiệu: Fk 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 19/81
  20. Chương 3 CÁC ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA HỆ VẬT RẮN  Điều kiện cân bằng của từng vật tách riêng.  Điều kiện cân bằng của toàn hệ hoá rắn (xem toàn hệ như một vật rắn duy nhất), hay còn gọi là điều kiện cân bằng của các ngoại lực (vì khi hoá rắn lại hệ nội lực triệt tiêu). 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 20/81
  21. Chương 3 Vậy ta có hai phương pháp giải bài toán hệ vật:  Phương pháp tách vật  Phương pháp hóa rắn 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 21/81
  22. Ví dụ 3.2 Xà AB được giữ nằm ngang nhờ liên kết như hình vẽ. Tại A có khớp bản lề cố định. Tại C được treo bởi dây CD đặt xiên một góc so với xà. Tại B có dây kéo thẳng đứng nhờ trọng vật P buộc ở đầu dây vắt qua ròng rọc. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 22/81
  23. Ví dụ 3.2 Xà có trọng lượng G đặt tại giữa, chịu một ngẫu lực nằm trong mặt phẳng hình vẽ và có mô men M. Đoạn dầm AE chịu lực phân bố đều có cường độ q. Xác định phản lực tại A, trong sợi dây CD cho biết G = 10kN, P = 5kN, M = 8 kNm; q = 0,5 kN/m; = 300. Các kích thước cho trên hình vẽ. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 23/81
  24. Ví dụ 3.2 q D E C B A P M G 2m 1m 1m 2m 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 24/81
  25. Ví dụ 3.2 Bài giải: Chọn vật khảo sát là xà AB. Giải phóng liên kết đặt lên xà ta có: r  Liên kết tại A được thay thế bằng phản lực R A nằm trong mặt phẳng hình vẽ. r  Liên kết tại C được thay thế bằng lực căng T hướng dọc theo dây. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 25/81
  26. Ví dụ 3.2 r  Liên kết tại B thay bằng lực căng đúng bằng P nhưng có chiều hướng lên trên. r r  Chiều của R A và T chọn như hình vẽ. Như vậy xà AB ở trạng thái cân bằng dưới tác r r r r r dụng của các lực GMRTP ,,,, A , các lực này nằm trong mặt phẳng thẳng đứng tức là mặt phẳng hình vẽ (hệ lực phẳng ) 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 26/81
  27. Ví dụ 3.2 Chọn hệ toạ độ Axy như hình vẽ và lập phương trình cân bằng ta được: y r T r yA P x A C B x A r M Q G 2m 1m 1m 2m 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 27/81
  28. Ví dụ 3.2 y r T r yA P x A C B x A r M Q G 2m 1m 1m 2m 0  XXTk 0 A cos30 0 0 YYQGTPk 0 A cos60 0 r 0 mA F k 0 Q .1 G .3 T .4sin30 M 6. P 0 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 28/81
  29. Ví dụ 3.2 Trong các phương trình trên Q = 2q là tổng hợp lực phân bố đều đặt tại điểm giữa AE.  Ba phương trình trên chứa 3 ẩn số XA, YA, và T do đó bài toán là tĩnh định. Giải hệ phương trình trên ta được: r 0 mA F k 0 Q .1 G .3 T .4sin30 M 6. P 0 QGMP.1 .3 .6 1.1 10.3 8 5.6 T 4,5 kN 4.sin 300 4.0,5 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 29/81
  30. Ví dụ 3.2 0 XA Tcos30 4,5.0,866 3,09 kN 0 YQGTPA cos60 1 10 4,5.0,5 5 3,75 kN  Kết quả cho các trị số của T, XA, YA đều dương do đó chiều chọn ban đầu là đúng. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 30/81
  31. Ví dụ 3.3 Xác định các thành phần phản lực theo phương thẳng đứng và ngang của phản lực liên kết do chốt tại B và con lăn tại A tác dụng lên dầm như hình. Bỏ qua trọng lượng của dầm. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 31/81
  32. Ví dụ 3.3 600N 200N 450 0,2m D A B 2m 3m 2m 100N 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 32/81
  33. Ví dụ 3.3 Bài giải a. Sơ đồ vật rắn tự do. Biểu diễn mỗi lực trên sơ đồ vật rắn tự do của dầm, hình. Để đơn giản trong quá trình tính toán, lực 600N được phân tích thành các thành phần theo trục x, và y. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 33/81
  34. Ví dụ 3.3 Cũng như vậy, chú ý rằng lực 200N tác dụng trên dầm tại B là độc lập với các thành phần phản lực Bx, By biểu diễn tác dụng của chốt lên dầm. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 34/81
  35. Ví dụ 3.3 600sin450 y 600cos450 0,2m B 200N A D Bx x 2m 3m 2m By Ay 100N b. Hệ phương trình cân bằng. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 35/81
  36. Ví dụ 3.3 Tổng các lực theo phương x: 0  FBBNx 0 600cos45 x 0 x 424,26 Có thể giải trực tiếp Ay bằng cách áp dụng phương trình cân bằng mô men đối với điểm B  M B 0 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 36/81
  37. Ví dụ 3.3 Ta thấy các lực 200N, Bx, By không gây mômen đối với điểm B và giả thiết mômen của các lực đối với điểm B theo ngược chiều kim đồng hồ là dương 0 0  MB 0 100 x 2 600sin 45 x 5 600cos45 x 0,2 A y x 7 0 ANy 319,49 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 37/81
  38. Ví dụ 3.3 Ta lấy tổng các lực theo phương y, và sử dụng kết quả trên ta được: 0  FBy 0 319,49 600sin 45 100 200 y 0 BNy 404,77 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 38/81
  39. Ví dụ 3.4 Cho hệ hai dầm AB và BE nối bằng khớp bản lề tại B (xem hình vẽ). Trọng lượng của dầm AB là Q đặt ở giữa AB. Trọng lượng của dầm BE là P đặt ở giữa BE. Tại đầu A có khớp bản lề cố định, còn tại các điểm C, D là các điểm tựa nhọn. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 39/81
  40. Ví dụ 3.4 Xác định phản lực tại các gối đỡ A và các điểm tựa C, D. Cho 1 1 P 40 kN , Q 20 kN , CB AB ; DE BE ; 450 . 3 3 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 40/81
  41. Ví dụ 3.4 E D r C P A r Q B 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 41/81
  42. Ví dụ 3.4 Bài giải: Cần lưu ý rằng đây là bài toán cân bằng của hệ vật. Về nguyên tắc khi giải bài toán thuộc loại này phải tách riêng từng vật để xét. Trên hệ vật cần phân biệt hai loại vật chính và vật phụ. Vật chính là vật khi tách ra có thể đứng vững được. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 42/81
  43. Ví dụ 3.4 Vật phụ là vật khi tách ra không thể đứng vững được. Ta xét vật phụ trước sau đó xét vật chính sau. Cũng cần chú ý thêm khi tách vật tại các khớp nối sẽ được thay thế bằng các lực tác dụng tương hỗ, các lực này cùng phương cùng trị số nhưng ngược chiều. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 43/81
  44. Ví dụ 3.4 Đối với bài toán trên, hệ gồm hai dầm trong đó AB là dầm chính còn BE là dầm phụ. Tách BE để xét. Tại khớp nối có phản lực liên kết RB (lực tác dụng tương hỗ của dầm chính lên dầm BE). Phản lực RB nằm trong mặt phẳng thẳng đứng (mặt phẳng hình vẽ) và có hai thành phần XB và YB (xem hình). 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 44/81
  45. Ví dụ 3.4 Giải phóng liên kết tại D thay vào đó bằng r r phản lực N D ( N D vuông góc BE. Dầm BE chịu r r r tác dụng của các lực , PNR , D , B . Hệ lực này cùng nằm trong mặt phẳng oxy do đó phương trình cân bằng viết được: 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 45/81
  46. Ví dụ 3.4  XXNk B D sin 0 YYPNk B D cos 0 2 BE m F N. BE P . cos 0  BD1 3 2 Gải hệ phương trình trên tìm được: 3 3 2 N Pcos .40. 21,2 kN D 4 4 2 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 46/81
  47. Ví dụ 3.4 3 3 X Psin 2 .40.1 15 kN B 8 8 32 3 2 YB P 1 cos 40(1 . 25 kN 4 4 4 Giá trị các phản lực đều dương điều này chứng tỏ chiều của chúng như đã chọn là đúng. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 47/81
  48. Ví dụ 3.4 Tiếp theo xét đến dầm chính AB. Giải phóng các liên kết dầm sẽ ở trạng thái cân bằng dưới r r r r tác dụng của hệ lực: QRRN , - BAC , , . Các lực này cùng nằm trong mặt phẳng oxy. (xem hình) Phương trình cân bằng của hệ lực viết được: 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 48/81
  49. Ví dụ 3.4 '  XXXk A B 0 2 b m( F ) Y' . b N . b Q . 0  ABC 3 2 2 b b m( F ) Y . b Q . Y ' . 0  CAB3 6 3 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 49/81
  50. Ví dụ 3.4 Trong đó X'B = XB, Y'B = YB nhưng có chiều ngược lại. Giải hệ 3 phương trình trên tìm được: 1 1 Y Q Y 7,5 kN ; XA = XB = 15kN; AB4 2 3 3 Y Q Y 52,5 kN . CB4 2 Kết quả cho giá trị của YA mang dấu âm có nghĩa chiều YA chọn lúc đầu phải đảo lại. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 50/81
  51. Phương pháp phân tích để giải bài tập cân bằng Bước 1: Vẽ sơ đồ vật rắn tự do:  Thiết lập trục x, y, z hoặc x và y (trong bài toán phẳng) sao cho có hướng phù hợp.  Biểu diễn (đặt tên cụ thể) cho tất cả các lực đã biết và chưa biết trên sơ đồ.  Giả sử phương chiều các lực có độ lớn chưa biết. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 51/81
  52. Bước 2. Sử dụng hệ phương trình cân bằng.  Fx 0  Fx 0  Sử dụng  Fy 0 Hoặc  Fy 0  Fz 0 khi mỗi lực dễ dàng phân tích ra các thành phần trên các trục.  Nếu bài toán liên quan đến lò xo, lực đàn hồi của lò xo có độ lớn tính theo F = k.s 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 52/81
  53.  Nếu hình không gian thể hiện khó phân tích lực, thì đầu tiên biểu diễn mỗi lực như véctơ trong tọa độ Đề các, sau đó thay vào  F 0 và suy ra các thành phần theo i, j và k bằng không. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 53/81
  54.  Khi kết quả bài toán là âm, điều này chỉ ra rằng chiều của lực có chiều ngược lại với chiều thể hiện trên sơ đồ vật rắn tự do. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 54/81
  55. Ví dụ 3.5 Một quả cầu như hình có khối lượng là 6 kg và được giữ như trong hình vẽ. Hãy vẽ sơ đồ vật rắn tự do của quả cầu, đoạn dây CE và nút C. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 55/81
  56. Ví dụ 3.5 B k 600 D 450 C A E 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 56/81
  57. Ví dụ 3.5 Bài giải Quả cầu: Ta thấy rằng chỉ có 2 lực tác dụng lên quả cầu, đó là trọng lượng và lực căng của dây CE. Trọng lực của quả cầu là 6 kg.(9.81 m/s2) = 58.9 N. Sơ đồ vật rắn tự do của quả cầu được biểu diễn như hình 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 57/81
  58. Ví dụ 3.5 FCE (lực do dây CE tác dụng lên quả cầu) 58,9N (Trọng lực hay lực trọng trường tác dụng lên quả cầu) 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 58/81
  59. Ví dụ 3.5 Dây CE: Khi dây CE được tách riêng ra thì sơ đồ vật rắn tự do của dây CE chỉ ra rằng chỉ có 2 lực tác dụng lên nó, đó là lực của quả cầu và lực của điểm nút, (hình). 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 59/81
  60. Ví dụ 3.5 Chú ý rằng FCE biểu diễn ở đây bằng nhưng ngược chiều với lực ở hình trên, đó là một hệ quả của định luật thứ 3 của Niutơn. Vì vậy, FCE và FEC kéo sợi dây và giữ cho nó luôn bị căng và không bị dãn. Do ở trạng thái cân bằng nên FCE = FEC. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 60/81
  61. Ví dụ 3.5 FCE (Lực do điểm nút tác dụng lên dây CE) FCE (Lực do quả cầu tác dụng lên dây CE) 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 61/81
  62. Ví dụ 3.5 Điểm nút: Điểm nút C phải chịu tác dụng của 3 lực, hình. Ba lực này được tạo ra do các dây CBA, CE và lò xo CD. Cần tìm sơ đồ tự do của nút biểu diễn tất cả các lực được thể hiện rõ về độ lớn và hướng. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 62/81
  63. Ví dụ 3.5 Một điểm quan trọng cần lưu ý đó là trọng lượng của quả cầu không được biểu diễn trực tiếp trên điểm nút. Thay vào đó tại điểm nút C sẽ chịu lực do dây CE tác dụng lên. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 63/81
  64. Ví dụ 3.5 FCBA (Lực do dây CBA tác dụng lên điểm nút) 600 C FCD (Lực do lò xo tác dụng lên điểm nút) FCE (Lực do dây CE tác dụng lên điểm nút) 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 64/81
  65. Ví dụ 3.6 Xác định độ dài cần thiết của dây thừng AC (trên hình), sao cho có thể treo một chiếc đèn khối lượng 8 kg ở vị trí cân bằng như hình vẽ. Chiều dài trước khi biến dạng của lò xo AB là '  AB 0,4m và độ cứng của lò xo kAB = 300N/m. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 65/81
  66. Ví dụ 3.6 2m C k = 300 N/m 300 AB B A 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 66/81
  67. Ví dụ 3.6 Bài giải Nếu lực trong lò xo AB đã biết, thì độ biến dạng của lò xo có thể được xác định theo công thức F = ks. Từ bài toán hình học, có thể tính được độ dài cần thiết của AC. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 67/81
  68. Ví dụ 3.6  Sơ đồ vật rắn tự do. Đèn có trọng lượng W = 8(9.81) = 78.5 N. Sơ đồ vật rắn tự do của nút A được biểu diễn như y trên hình TAC 0 T 30 AB x A W = 78,5 N  Hệ phương trình cân bằng. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 68/81
  69. Ví dụ 3.6 Sử dụng các trục tọa độ x, y ta có y TAC TAC 157 N TAB 136 N 0 T 30 AB x A W = 78,5 N 0  FTTx 0 AB AC cos30 0 0  FTy 0 AC sin 30 78,5 0 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 69/81
  70. Ví dụ 3.6 Độ giãn của lò xo AB là TAB k AB .s AB ; 136 N 300 N / m s AB sAB 0,453m Vậy chiều dài của lò xo sau khi biến dạng là ' AB  AB s AB 0,4 m 0,453m 0,853 m Từ hình, khoảng cách nằm ngang từ C tới B 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 70/81
  71. Ví dụ 3.6 2m C k = 300 N/m 300 AB B A o 2m  AC cos30 0,853m  AC 1,32m 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 71/81
  72. Ví dụ 3.7 Một chiếc thùng khối lượng 100 kg như trên hình vẽ, được giữ bởi ba sợi dây thừng, một trong ba sợi dây được nối với một lò xo. Xác định sức căng trong các sợi dây AC, AD, và xác định độ giãn của lò xo. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 72/81
  73. Ví dụ 3.7 z D C 600 1350 2m 2m 1200 1m y A B x k = 1,5 kN/m 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 73/81
  74. Ví dụ 3.7 Bài giải  Sơ đồ vật rắn tự do. Lực trong mỗi sợi dây có thể được xác định bằng cách lập điều kiện cân bằng của điểm A. Sơ đồ vật rắn tự do của điểm A được biểu diễn như trên hình vẽ. Ta có trọng lượng của thùng là W = 100(9.81) = 981 N. 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 74/81
  75. Ví dụ 3.7  Hệ phương trình cân bằng z FC Trước tiên biểu diễn mỗi FD y véctơ trên sơ đồ vật rắn tự A do của điểm dưới dạng x FB W = 981 N véctơ Đề các. Tọa độ của điểm D ( 1m, 2m, 2m) để xác định FD, ta có 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 75/81
  76. Ví dụ 3.7 FBB F i 0 0 0 FCCCC F cos120 i F cos135 j F cos 60 k 0.5FCCCi 0.707F j 0.5F k 1i 2 j 2 k F F DD 2 2 2 ( 1) (2) (2) 0.333FDDDi 0.667F j 0.667F k W 981 k N 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 76/81
  77. Ví dụ 3.7 z D C 600 1350 2m 2m 1200 1m y A B x k = 1,5 kN/m 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 77/81
  78. Ví dụ 3.7 Điều kiện cân bằng là: F 0 FFFWBCD = 0 FBCCCDDDi 0.5F i - 0.707F j+ 0.5F k 0.333F i 0.667F j 0.667F k 981 k 0 Đồng nhất các thành phần tương ứng theo i, j, k bằng không ta có 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 78/81
  79. Ví dụ 3.7  FFFx 0; B -0,5F C 0,333 D 0 (1)  FFFy 0; 0,707 C 0,667 D 0 (2)  FFFz 0; 0,5 C 0,667 D 981 0 (3) FBCCCDDi 0.5F i - 0.707F j+ 0.5F k 0.333F i 0.667F j 0.667FD k 981 k 0 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 79/81
  80. Ví dụ 3.7 Giải phương trình (2) ta được FD là hàm của FC, thay vào phương trình (3) xác định được FC. Từ phương trình (2) sẽ xác định được FD. Cuối cùng, thay các kết quả vào phương trình (1) giải ra FB. Do đó: 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 80/81
  81. Ví dụ 3.7 FC = 813 N FD = 862 N FB = 693,7 N Ta có độ giãn của lò xo là: F = k.s ; 693,7 = 1500.s s = 0.462 m 09/03/2016 Ngô Văn Cường- HCM City University Of Industry 81/81