Xử lý ảnh siêu âm gan không gây hại bằng phép biến đổi wavelet packet kết hợp support vector machine

Nội dung text: Xử lý ảnh siêu âm gan không gây hại bằng phép biến đổi wavelet packet kết hợp support vector machine

1. XỬ LÝ ẢNH SIÊU ÂM GAN KHÔNG GÂY HẠI BẰNG PHÉP BIẾN ĐỔI WAVELET PACKET KẾT HỢP SUPPORT VECTOR MACHINE Lê Tiến Thường(1), Trịnh Hoàng Duy(2) (1)Trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố HCM (2)Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố HCM TÓM TẮT: Mục đích của nghiên cứu này là bào túm tụm lại với mật độ dày đặc hơn các mô xung để áp dụng một tập hợp gồm 3 kỹ thuật phối hợp quanh. Khi dùng phương pháp nổi bờ biên sẽ cho dùng Wavelet Packets trong phân rã ảnh và nổi bờ dạng ảnh bất thường của khối u có thể giúp các bác biên để phân tích kết cấu nhằm phân biệt gan bình sĩ đánh giá khả năng ung thư hay không thường và gan xơ trong hình ảnh siêu âm M-mode. Tuy nhiên, một bác sĩ xem siêu âm phân tích Trong phương pháp này, các hình ảnh được phân hàng ngàn trường hợp, chỉ có 3 đến 4 trường hợp là tách ra thành ảnh con bởi Wavelets Packets. Các ung thư, vì vậy, một sự bất thường có thể bị bỏ sót. nét đặc trưng được trích xuất đa tỷ lệ và tăng cường Thực tế, độ chính xác chẩn đoán của ảnh có thể sẽ bờ biên thể hiện sự đồng nhất gan và kết hợp Support tăng lên khi kết hợp ba hay nhiều phương pháp cùng Vector Machine (VSM). Một tập hợp các tính năng kiểm tra ảnhsiêu âm không xâm hại. Về phương diện đa tỷ lệ và phép quay đã được lựa chọn đã mang lại lâm sàng, một hệ thống chẩn đoán ảnh siêu âm không hiệu quả cao nhất trong việc phân loại gan. Trong gây hại dựa trên sự hỗ trợ của máy tính (computer- một phân tích của 400 ảnh gồm 200 gan bình thường aided diagnosis _ CAD) có thể được hiểu như một và 200 gan xơ sẽ theo phương pháp kết hợp này có sự chẩn đoán của bác sĩ kết hợp với kết quả phân tích hiệu quả có thể phân biệt gan xơ hay gan bình ảnh siêu âm không gây hại của máy tính. Mục tiêu thường từ ảnh siêu âm gan không gây hại, và do đó của CAD là cải tiến hiệu suất của bác sĩ bằng cách có tiềm năng để tăng độ chính xác của chẩn đoán phân tích bằng toán xác suất thống kê, các kỹ thuật các tổn thương gan khu trú trong hình ảnh siêu âm. thị giác máy tính và huấn luyện máy học kết quả. Kết Từ khóa: ảnh siêu âm không gây hại, gan xơ, hợp ba phương pháp để đạt được kết quả kiểm tra phân rã ảnh, tổn thương gan khu trú, biến đổi chéo tính nhằm tăng cường tính năng chẩn đoán Wavele Packet, Support Vector Machine. chính xác các bệnh lý về gan Trong đề tài này, chúng tôi phát triển một hệ thống CAD dùngba phép 1. GIỚI THIỆU biến đổi Wavelet Haar cho phân rã ảnh cấp 2 với chi Ngày nay, Elastography (phương pháp đo tiết chéo, Gabor Wavelets nổi bờ biên và Stearing độ đàn hồi), một kỹ thuật siêu âm dùng để tìm các Gabor Wavelets để trich xuất nét đặctrưng kết hợp chỗ cứng bất thường của mô cơ quan đã làm được với Support Vector Machine để phân loại định tính điều này. Độ cứng của mô được đo bằng định lượng gan bình thường và gan xơ hổ trợ việc chẩn đoán các vật lý gọi là Young’s modulus và trình bày bằng đơn bệnh lý gan lâm sàng vị áp lực gọi là Pascals hay thường dùng hơn là . KiloPascals (KPa) 2. CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ĐÃ Số người nhiễm bệnh lý gan ở Việt Nam là CÔNG BỐ khoảng 16 triệu người [nguồn từ Hội Gan Mật Việt Một hệ thống chẩn đoán máy tính hỗ trợ để Nam. Cách tốt nhất để giảm thiểutử vong do ung thư mô tả gan bình thường và xơ gan bằng bộ mô tả kết cấu dạng này là phát hiện và chữa trị thật sớm. Thông đa phân giải được đề xuất. Nghiên cứu đó được thực thường, chụp X quang, CT hay MRI là những hiện tại 120 khu vực phân đoạn quan tâm chiết xuất từ phương pháp thông dụng nhất để chẩn đoán. Tuy 31 hình ảnh siêu âm gan B-mode lâm sàng. Bộ mô tả nhiên các phương pháp này là phương pháp gây hại. kết cấu đa phân giải độ lệch trung bình và tiêu chuẩn Do đó để nâng cao chất lượng cuộc sống việc chẩn được trích rút bằng cách sử dụng biến đổi Wavelets 2D- đoán các bệnh lý về gan ban đầu nên sử dụng kỹ rời rạc và phép biến đổi 2D- Gabor Wavelets được xem thuật siêu âm gan không gây hại. xét để phân tích và tìm kiếm đầy đủ với 13 tiêu chí về sự phân lớp được sử dụng để lựa chọn nét đặc trưng [1]. Một đặc điểm của bệnh lý về gan ở bất kỳ dạng Chỉ năm bộ mô tả kết cấu đa phân giải trung bình thu nào là luôn thể hiện qua sự xơ gan. Ba dạng dị được từ phép biến đổi Gabor Wavelets 2D ở độ tỷ lệ thường chính là xơ hoá, tính đồng nhất của gan hình chọn lọc và định hướng cung cấp tính chính xác không còn và các khối u. phân loại cao nhất là 98,33% và độ nhạy 100% bằng > Xơ hóa được thể hiện qua độ xơ gan lớn cách sử dụng một bộ phân loại hỗ trợ vector (support hơn 7Kpacals. Khi trích xuất nét đặc trưng, nó sẽ cho vector machine) [2] . hệ số góc của đường truyền sóng cao hơn ở ngưỡng Một vài nghiên cứu trong tài liệu (Jeong và gan bình thường (7Kpacals) cộng sự năm 2007). Theo tác giả Sun đã chủ biên > Tính đồng nhất của gan không còn, đường năm 2005 - Wu và cộng sự, 2011) [3] có máy tính đề truyền sóng không cho một đường thẳng (tuyến tính) nghị hỗ trợ chẩn đoán (CAD) hệ thống phân loại giữa xuyên suốt mà sẽ có gẫy khúc hay bị cong (phi gan bình thường và các lớp khác nhau của xơ gan, tuyến) mà là trong nhiều nghiên cứu khác (Mojsilovic và > Các khối u: Một khối u là một nhóm các tế cộng sự, 1996 [4]; Huang chủ biên, 2010; Lu và cộng 1
2. sự, 2008 [5]; Virmani chủ biên, 2011 [6-7]; Wan và Mojsilovic và cộng sự, 2000) mà còn cho hình ảnh y Zhou, 2010 [8]) là một hệ thống CAD để đạt được tế (Tsiaparas et al 2011 [10], Wan và Zhou, 2010; phân loại nhị phân giữa gan bình thường và xơ gan Yoshida và cộng sự, 2003). được đề xuất. Mojsilovic chủ biên. (1996) [4] đạt Trong công việc hiện tại, bộ mô tả kết cấu độ được độ chính xác phân loại 92% cho dự đoán xơ lệch (TDs) chuẩn và trung bình được đánh giá từ các gan, bằng cách sử dụng các nét đặc trưng năng lượng hình ảnh nét đặc trưng băng con khác nhau thu được được trích xuất từ lựa chọn các băng con có chọn lọc bằng các phép biến đổi 2D-DWT, 2D-WPT và 2D- bằng cách dùng phép biến đổi Wavelets 2Nx1-D GWT được xem xét cho xếp loại gan bình thường cùng với bộ phân loại khoảng cách Euclide.[9] và xơ gan. Thiết kế phân loại mà sử dụng qui chuẩn Ông Huang và cộng sự. (2009) [10] đạt như máy hỗ trợ vector (SVM) thường ít có khuynh 82,5% độ chính xác phân loại để chẩn đoán xơ gan hướng phù hợp và có được hiệu suất tổng quát tốt bằng cách sử dụng nét đặc trưng ma trận đồng cấp đến một mức độ nhất định nào đó, ngay cả khi không độ màu xám (GLCM) và một bộ phân loại mạng giảm nét đặc trưng không gian chiều (Burges, 1998). meural xác suất (PNN). Báo cáo nghiên cứu của họ Trong công việc hiện nay SVM phân loại được chọn được cải thiện hiệu suất phân loại của tiền xử lý hình để phân loại gan bình thường và xơ gan. ảnh với phương pháp giảm nhiễu Wavelet Packet. Lu và cộng sự (2008) đã thiết kế một hệ thống CAD cho 3. HAAR WAVELETS chẩn đoán xơ gan bằng cách bắt các biến thể kết cấu Bất kỳ cuộc thảo luận về Wavelets đều bắt của mẫu hồi âm trong gan bình thường và xơ gan liên đầu với Haar Wavelets, người đầu tiên và đơn giản quan đến kết cấu echo của lá lách đi kèm. Họ báo nhất. Haar Wavelets là không liên tục và tương tự cáo chính xác phân loại 94,7% bằng cách sử dụng như một hàm bước. Nó đại diện cho cùng tên các nét đặc trưng trong miền không gian-tần số với Wavelets như Daubechies db1. việc chọn lọc nét đặc trưng bằng cách sử dụng phân tích thành phần chính và phân loại bằng cách sử dụng Hình 3.1 - Hàm Haar Wavelets. cây phân loại. Biến đổi Fourier là một biến đổi Ông Wan và Zhou (2010) [8] đã cố gắng để trực giao. Biến đổi Wavelets phân loại gan bình thường và xơ gan bằng cách sử thường là quá hoàn thiện, nhưng dụng trung bình và các nét đặc trưng kết cấu năng cũng tồn tại biến đổi Wavelets lượng ước tính từ hai chiều Wavelets rời rạc (2D- trực giao. Một đặc tính tốt của một phép biến đổi là DWT) và hai chiều Wavelet Packet rời rạc (2D- tính đảo ngược. Cả hai phép biến đổi Fourier và WPT) hình ảnh băng con thu được bằng cách sử Wavelets là khả nghịch. Nhiều xử lý ảnh khác không dụng bộ lọc Wavelets DB4 trên dữ liệu của họ. Họ phải là khả nghịch. Thí dụ phép biến đổi khoảng cách báo cáo độ chính xác phân loại cao nhất 85,79% nén JPEG, phát hiện cạnh lề và làm mờ. bằng cách sử dụng nét đặc trưng 2D-WPT cùng với Cơ sở Fourier là một tập hợp các họa tần. bộ phân lớp máy hỗ trợ vector. Ông Zhou và cộng Hàm mũ phức chỉ đơn giản là hàm sin và cos. Do đó, sự, (2006) [2] sử dụng các nét đặc trưng chiết xuất phép biến đổi Fourier chỉ đơn giản là phân rã một tín từ hình ảnh siêu âm M-mode và B-mode cho chẩn hiệu thành các thành phần hài của nó. Phép biến đổi đoán xơ gan. Fourier cung cấp thông tin trực tiếp về độ sắc nét và Họ đã sử dụng các nét đặc trưng kết cấu bao dao động hiện tại trong dữ liệu. Một góc nhìn khác gồm cả số liệu thống kê thứ tự đầu tiên, thống kê của phép biến đổi Fourier về dữ liệu trong hình ảnh. chiều dài cấp độ màu xám chạy, thống kê sự khác Phép biến đổi Fourier được xác định trên dữ liệu 1D, biệt mức độ xám (GLDS) trích xuất từ hình ảnh B- 2D hoặc nD. mode cũng như các nét đặc trưng được trích xuất từ Về phép biến đổi Wavelets: phép biến đổi đường cong chuyển động thu được từ M-mode hình Wavelets là rất lớn, nhưng nó nắm bắt các kết cấu ảnh siêu âm gan. Nghiên cứu của họ cho thấy rằng toàn thể. Thành phần hài của toàn bộ tín hiệu. Họ thu 100% độ chính xác phân loại có thể đạt được bằng được bằng cách tính tích điểm hình ảnh vô hướng tín cách sử dụng 20 nét đặc trưng được lựa chọn bằng hiệu toàn bộ. Do đó có 2 vấn đề là nét đặc trưng cục cách sử dụng tìm kiếm truyền thẳng liên tục và quy bộ có thể bị mất và vấn đề 2 là nếu tín hiệu không ổn tắc quyết định tuyến để lựa chọn nét đặc trưng. Tuy định (tính năng thay đổi theo thời gian hoặc trong nhiên, các thí nghiệm của họ đã được thực hiện trên không gian) thì điều này là không được lưu giữ bởi dữ liệu hạn chế thiết lập, thí dụ tổng số 43 Rois (13 phép biến đổi Fourier. Do đó cần một biến đổi cung xơ gan và 30 bình thường) và phương pháp này đòi cấp thông tin tần số cục bộ. hỏi cả hình ảnh M-mode và B-mode của bệnh nhân. Đặc tính quan trọng của Wavelets: Tất cả Khảo sát tổng quát về phân loại kết cấu trong miền các chức năng cơ sở được tỷ lệ, các bản chuyển của chuyển đổi bằng cách sử dụng phương pháp tiếp cận các Wavelets mẹ cùng nguồn. Bằng cách xây dựng đa phân giải như 2D-DWT, 2D-WPT và 2D-GWT thông minh của Wavelets mẹ, các bản được tỷ lệ và cho thấy nét đặc trưng độ lệch chuẩn và trung bình chuyển này có thể được thực hiện bằng trực giao, thường được sử dụng không chỉ cho đặc tính kết cấu hoặc ít nhất là độc lập tuyến tính. Các Wavelets tạo của kết cấu tự nhiên tức là, cơ sở dữ liệu hình ảnh thành một cơ sở hoàn chỉnh, và các biến đổi Brodatz (Avci, 2008; Chang và Kuo, 1993; Wavelets được thiết kế để dễ dàng khả nghịch 2
3. Một hệ thống trực giao đầy đủ các hàm trong Haar Wavelets, mà đặc điểm các dãy bộ lọc, có tính Lp [0, 1], p ∈ [0, ∞] mà có giá trị từ tập {0, 2j: j ∈ chất quan trọng của trực giao, tuyến tính, và đầy đủ. N} được xác định bởi Haar. Hệ thống các hàm có Chúng ta có thể lặp lại nhiều lần DWT với độ phân tính chất mà mỗi hàm liên tục trên đoạn [0, 1] có thể giải nhiều cấp khác nhau. Cho mỗi cấp, Wavelets có được biểu diễn bởi một chuỗi thống nhất và hội tụ thể được chia thành các hàm cơ sở khác nhau để nén nếu xét về các thành phần của hệ thống này. Ngày và nhận dạng hình ảnh. nay, có một số định nghĩa khác của hàm Haar. Để xây dựng các kim tự tháp Wavelets, ta Những định nghĩa này khác nhau đối với các giá trị quyết định số Haar, hệ số Daubechies và mức xấp xỉ. của hàm Haar tại các điểm của sự gián đoạn. Thí dụ Ta muốn trích xuất điểm nổi bật từ bất kỳ một phần định nghĩa Haar ban đầu là như sau: của hình ảnh ở độ phân giải bất kỳ. Một hệ số haar(0, t ) 1, cho t [0,1) (3.1) Wavelets cao (về giá trị tuyệt đối) ở độ phân giải thô tương ứng với một khu vực với các biến toàn cục 1 1for t [0, ) cao. Chiều dài lựa chọn hợp lý của Haar, Daubechies 2 haar(1, t ) Wavelets và số lượng các mức xấp xỉ cung cấp 1 1for t [ ,1) những điểm chính tối ưu cục bộ hoặc các nét đặc 2 (3.2) trưng Vì H(n) và H(n)T là ma trận vuông, tích của nó là giao hoán, do đó phương trình (3.1) và 4 PHÂN RÃ ẢNH DÙNG WAVELET PACKET (3.2) có thể được viết lại và thể hiện như: Nghiên cứu trước đây đã chứng minh rằng NN 11 các phương pháp dựa trên miền tần số thì hiệu quả s(,)(,)(,)(,) k m f x y haar k x haar x yhơn những phương pháp dựa trên miền không gian  như những phương pháp dựa trên mô hình. xy 00 Trong số các phương pháp dựa trên miền tần (3.3) số, WT được điều tra kỹ lưỡng hơn những phương NN 11 f(,) x y s (,) k m haar (,) k x haar (,), mpháp y khác trong danh mục. Một lợi thế của WT là nó  cho phép người quan sát tín hiệu trong tỷ lệ phóng km 00 hình khác nhau, dưới tần số khác nhau, đó cũng là (3.4) ưu thế của nó so với phép biến đổi Fourier. Những S [ Skm ], F [ F xy ], x , y , k , m  {0,1 N 1} tiến bộ liên tục trong lý thuyết và ứng dụng biến đổi (3.5) Wavelet đã cung cấp nhiều tiện ích cho các nhà Phép biến đổi Wavelets rời rạc (DWT) phân nghiên cứu. Thông qua WT, các chi tiết có thể được rã một tín hiệu đầu vào thành 2 phần: tần số thấp và tiết lộ và kết cấu có thể được mô tả tốt hơn. cao bằng cách sử dụng một dãy bộ lọc. Daubechies, Sau đây ta đi và nguyên lý phân rã ảnh dùng Wavelets, trước hết với sơ đồ ngụyên lý như sau: Theo hàng hψ(- 2 푊휓 (푗, , 푛) hψ(- 2 Type equation TheoType equationhψ(- 2 푊휓 (푗, , 푛) Wψ(j+1, Cột n Type Hàngequation hψ(- 2 푊휓 (푗, , 푛) hψ(- 2 Type equation Hàng Type equationhψ(- 2 Cột Type equation Hướng hàng Hướng cột Phân rã ảnh Hình 4.1 – Sơ đồ nguyên lý phân rã ảnh 2 chiều. V (,)()()x y x  y Chúng ta hãy nhớ lại một thời gian ngắn những điều (4.2) cơ bản của Wavelets rời rạc. WT được đặc trưng bởi D (x , y )  ( x )  (y) (4.3) một cặp lõi (kermel) chuyển đổi hoặc một bộ thông H V D số xác định cặp lõi kernel này. Có thể được biểu diễn Trong đó:  (,)xy , (,)xy và  (,)xy như là ba bộ Wavelets 2-D riệng biệt: được gọi lần lược là các Wavelets ngang, dọc và H chéo và một hàm tỷ lệ 2-D riêng biệt : (,)()()x y  x y (4.1) 3
4. (,)()()x y x y thực hiện. (4.4) Trực giao là một tài sản quan trọng để bảo tồn Mỗi chức năng 2-D này là tích của hàm khả phóng năng lượng ở mỗi cấp phân hủy. Đối xứng là cần tích hợp bình phương thực 1-D vả hàm Wavelets : thiết để tránh lệch pha trong xử lý hình ảnh. Nó là j (x ) 22 (2j x k ) một thực tế cũng được biết rằng chỉ Wavelets Haar jk, (4.5) có tất cả các đặc tính hữu ích như nhỏ gọn hỗ trợ, j trực giao và đối xứng. Đối với công việc hiện tại, 2 j (x ) 2 (2 x k ) Haar Wavelets được xem xét để phân tích với 2D - jk, (4.6) DWT và 2D - WPT MS. Có nghĩa là độ lệch chuẩn Trong đó các hệ số hn () và hn () được lần lược và TDs được ước tính từ những hình ảnh nét đặc gọi là các vector Wavelets và vector tỷ lệ phóng. Nó trưng băng con bằng cách sử dụng phương trình (4.1) là các những hệ số bộ lọc của phép biến đổi Wavelets và (4.2) . nhanh, một cách tiếp cận tính toán lặp được thể hiện Phép biến đổi Wavelet Packet (Haar ) ở Hình 4.1. W (j,m,n) và {j H.V,D} trong Hình 4.1.là các hệ số biến đổi Wavelets rời rạc ở quy mô j. Khối chứa các vector tỷ lệ phóng gấp thời gian Khử bỏ các lề sử dụng ngưỡng cho mỗi (timereversed) hn () và Wavelets hm () mà băng con thành phần chi tiết nó lần lược là các bộ lọc rã hình hạ thông và thượng thông. Rồi sau đó giảm tốc độ lấy mẫu. [10] Trong đó HL: High-Low (Thượng-Hạ thông) Biến hình các lề ở HL, LH và HH LH: Low-High (Hạ-Thượng thông) HH: High-High (Thượng-Thượng thông). Kết cấu đặc tính trong chuyển đổi miền sử dụng các nét đặc trưng đa độ phân giải bị ảnh hưởng Logic AND của các lề HL, LH và HH bởi sự lựa chọn của dãy bộ lọc như các thuộc tính được bi ến hình của bộ lọc phân rã đóng vai trò quan trọng trong mô tả của kết cấu. Tiêu chí như chiều rộng hỗ trợ, sự Hình 4.2: Lưu đồ nguyên lý dùng phép biến đổi thay đổi bất biến, trực giao hoặc nhị trực giao Wavelet Packet (Haar Wavelets ) để phân rã hình. MN (biorthogonality) và đối xứng rất quan trọng và phải 1 Mean SI(,) X Y được xem xét để lựa chọn một bộ lọc Wavelets thích jj MN XY 11 hợp. Hỗ trợ nhỏ gọn có nghĩa là các giá trị khác (4.11) không chỉ tồn tại trong một thời gian hữu hạn và 1 MN 2 chiều rộng hỗ trợ cho độ dài của thời gian không 1 2 Stdj  SI j(,) X Y Mean j bằng không. Một Wavelets với chiều rộng hỗ trợ nhỏ MN XY 11 và nhanh chóng để tính toán, do đó mong muốn dễ (4.12) Hình 4.3 - Phép rã hình xấp xỉ, ngang và chéo. thấp hơn. Các hệ số W được tạo ra thông qua hai Ghi chú: i A: Tiểu băng xấp xỉ, H: Tiểu băng ngang, D: Tiểu bộ lọc hạ thông và W ( j , m , n ){ j H , V , D } bang chéo HV Sau dây là lưu đồ mô phỏng của phần phân rã ảnh do đó được gọi là các hệ số xấp xỉ WW , và để phân loại là gan xơ hay gan bình thường dựa vào D phân rã ảnh 2 cấp lọc thượng thông lấy chi tiết chéo W là hệ số chi tiết ngang, dọc và chéo. Do một sẽ cho ta quy luật để phân loại là ảnh có bị xơ hay hình ảnh hoặc tín hiệu là đại diện phân giải cao nhất không dưa vào dáng điệu của lược đồ xám histogram của hình ảnh được chuyển đổi, nó phục vụ như là đầu Do đó ta xét sâu hơn về phân ra ảnh theo vào W( j 1, m , n ) cho phiên lập đầu tiên tiêu chí chi tiết chéo Mỗi khi đi qua các băng lọc trongHình 4.1 nó rã hình các đầu vào thành bốn thành phần có độ phân giải 4
5. Ảnh siêu âm không gây hại Phân rã ảnh Haar cấp 2. Giá trị thống kê + Lược đồ.xám chi tiết chéo Nhận xét phân loại ảnh Hình 4.4: Lưu đồ mô phỏng phần phân rã ảnh Hình 4.6- Lược đồ xám chi tiết chéo gan xơ . Phần xấp xỉ là phần có tần số thấp (hạ thông). Ảnh siêu âm gan xơ sau khi qua bộ lọc Wavelet về phần chi tiết (thượng thông) sẽ được lọc theo 3 Packet cụ thể là 2 họ Haar và Bior 1.1 cấp 2 theo tiêu tiêu chí ngang, dọc và chéo được thể hiện cụ thể chí chi tiết chéo (diagonal) có độ skewness dương. trong phân rã ảnh bằng họ Wavelets. Kết luận dương tính. Phần lọc thượng thông (chi tiết) qua thực Ảnh siêu âm gan bình thường sau khi qua bộ lọc nghiệm, thì phần tiêu chí ngang (horizal) và dọc Wavelet Packet cụ thể là 2 họ Haar và Bior 1.1 cấp (vertical) ta thấy không có sự phân biệt để rút thành 2 theo tiêu chí chi tiết chéo (diagonal) có độ quy luật giữa gan xơ và gan bình thường nên ta chỉ skewness âm. Kết luận âm tính. xem xét tiêu chí chéo (diagonal) Các chi tiết có khả năng phân biệt tốt hơn và làm Sau một thời gian thực nghiệm với khoảng cho việc phân loại hai lớp về khác biệt tinh tế nhất 1000 mẫu, ta nhận thấy rằng lọc thượng thông lấy có thể. Như vậy, chi tiết khá quan trọng trong việc chi tiết chéo là có theo một quy luật để phân biệt giữa trích xuất nét đặc trưng và phân lớp. Từ quan điểm gan bình thường và gan xơ. Điều này cũng hợp với về tần số, chi tiết thường được chứa trong băng tần quy luật khoa học, bởi vì ảnh siêu âm gan ở đây là số trung và cao. Mặc dù WT có thể tiết lộ thêm chi ảnh không gây hại. Chế độ ảnh của nó là M-mod tuân tiết hơn các phương pháp dựa trên miền không gian, theo quy luật truyền sóng. Gan càng bị xơ thì vận tốc nó vẫn không phải là khá hoàn hảo bởi vì các chi tiết truyền sóng của nó càng nhanh nên đặc tuyến của nó của rã hình cấp đầu tiên sẽ không bị phân rã hơn nữa, là một đường thằng diễn đạt mối quan hệ giữa do đó mất chi tiết là hoàn toàn có thể. khoảng cách truyền và thời gian truyền. Từ lý luận Để khắc phục sự yếu kém của WT về mặt trực trên, ta thấy khi lọc thượng thông theo tiêu chí chéo giác, thì thuật toán-WPT nhiều triển vọng. Sự giống thì hoàn toàn phù hợp với giả định về quy luật để nhau giữa WPT và WT là cả hai phương pháp mang phân loại gan xơ và gan bình thường. Ta sẽ xem xét các nguyên tắc rã hình tương tự. Tuy nhiên nó là khá hai hình được lọc qua hàm Haar cấp 2 như sau: khác nhau trong cấu trúc phân hủy. WPT phân hủy không chỉ là xấp xỉ của sự rã hình trước, cũng như ba chi tiết khác 5. PHÉP BIẾN ĐỔI 2-D GABOR WAVELETS 1 ()()x x22 r y y r []00 1 2 22 j())  x  y  g(,) x y ex y e 00 x y xy  (5.1) Trong đó: ()x x00 r cos sin x x Hình 4.5- Lược đồ xám chi tiết chéo gan bình ()y y00 r sin cos y y thường. Trong miền tần số, bộ lọc Gabor là trong các dạng 1 Rõ ràng từ các hình minh họa được thử nghiệm [2 (   ) 2  2 (   )r] trên 1000 ảnh siêu âm gan không gây hại, ta có kết 2 x x 0 x y y 0 y g(,)xy Ke luận sau: : j[x (  ) y (   )] e 0 x 0 x 0 y 0 y (5.2) 5
6. 5 thí dụ ở đây ta sử dụng kích thước bản vết 20 x 20 2 j Ke 8 xy  Và ma trận G được đơn giản hóa trở thành dạng: (5.3) Trong đó: r( f , ) r ( f ,  ) r ( f ,  ) 0 0 0 1 0N0 1 ()()x 00 x cos sin  x  x r( f1 , 0 ) r ( f 1 ,  1 ) r ( f 1 , N 1 ) ()()  sin cos   0 y00 y y y G (5.4) r( f , ) r ( f ,  ) r ( f ,  ) NNNNf 1 0 f 1 1 f 10 1 (5.9) Tóm lại ta có lưu đồ tỷ lệ đa kết cấu ở Hình 5.2 Ảnh Cấu Trúc Bộ dò kết cấu: Chọn chức năng phân rã ảnh đa tỷ lệ dựa vào Wavelet Phân rã ảnh kết cấu của ảnh kết cấu theo hướng q Hình 5.1 - Thí dụ phép biến hình hai chiều Gabor Wavelets trong miền đặc biệt. Để xây dựng một họ Wavelets cho 2D Wavelets rời Các mặt phẳng sơ cấp kết cấu đa tỷ rạc, một phương pháp biến hình cặp đôi được áp dụng: lệlll ệ 1 x x00 y y { (x , y ) g ( , )} 4 a,, x0, y 0 (,,)a x0, y R Xử lý phi tuyến a a a 0 (5.5) Trong đó a và α được định nghĩa là: j Các mặt phẳng nét đặc trưng kết cấu a 2 , j 0,1, , Nff 1; N N (5.6) r, r 0,1, , N 1; N N N 00 0 (5.7) Hợp nhất nét đặt trưng kết cấu đa tỷ lệ Trong đó N và No cho số biến hình tần số f và số hướng Phân biệt và phân đoạn kết cấu Để thực hiện việc nhận dạng thực tế và nhanh chóng, trước hết chúng ta chọn một bản vết của dữ Hình 5.2 - Lưu đồ phân tích cấu trúc đa tỷ lệ dùng liệu đáp ứng toàn bộ, sau đó lấy giá trị tuyệt đối của Stearing Gabor Wavelets mỗi ô dữ liệu đặt bản vết và cuối cùng lấy giá trị trung bình của nó. Dựa vào bảng tiêu chuẩn 5.1 ta thấy ngưỡng của bắt đầu xynn 1 xơ gan là 7 KPa. Ta dùng ảnh siêu âm của một người r(,)(,,,). f r  x y f   NN khám có độ xơ là KPa để chạy Stearing Gabor Wavelets x x11 y y xy(5.8) là xác định được góc nghiêng là 22,5°. Ta chạy tập tiêu chuẩn mẫu Ta chọn tỷ lệ phóng là 5 mức. Như vậy Stearing Gabor Wavelets được coi là một tập các Trong đó N và N đại diện cho số của dữ x y bộ lọc chọn lọc ần số và định hướng 2D-GWT xem xét 5 liệu của các bản vết của đáp ứng, trên mỗi phương X thang (0, 1, 2, 3, 4) và 8 góc (22,5°; 45°; 67,5°; 90°; 112,5°; và Y. Và xn, yn là x và y phối hợp của các bản vết 135°; 157,5°; 180,6°) này. Các bản vết được chọn vuông ở trung tâm của hình ảnh đáp ứng và kích thước của nó là tự chọn, 6
7. phóng theo 5 tỷ lệ và hình giản lược từ hình gốc chỉ Bảng 5.1: Mối quan hệ giữa độ xơ và các giai đoạn xơ hiển thị độ dốc là hàm độ sâu tín hiệu đi qua gan theo gan thời gian. Ở mỗi loại máy của từng hãng thiết bị y tế khác nhau sẽ cho góc tới hạn là ở mốc bao nhiêu độ cũng khác nhau, do sử dụng sóng dò siêu âm có biên độ và tần số khác nhau. Các bác sĩ sẽ dựa vào Hình 5.4 (bảng tra) và Hình 5.5 (đối tượng khám) để xác định là người khám đó có xơ gan hay không. Hình 5.5 được lấy từ 1 người xơ gan có độ xơ là 11.8 KPa, (nguồn được cung cấp qua 1 bác sĩ siêu âm gan) được xử lý qua phép biến đổi Stearing Gabor Wavelets. Kết quả là có độ dốc hơn ảnh chuẩn mẫu chứng tỏ là đã xơ gan mà nó được thể hiện ở Hình 5.5 Bảng 5.2: Phụ chú bảng tra màu và độ xơ (nguồn của Công ty Fibroscan) Kết quả trong một nhóm 40 (8 × 5) Wavelets với mỗi Wavelets thu năng lượng ở một tần số cụ thể và định hướng cụ thể. Các phần thực của họ bộ lọc Gabor về 40 Wavelets kết quả từ mặt nạ chập 13 × Hình 5.4 -Độ xơ là 7KPa 13 với 5 tỷ lệ phóng và 8 định hướng được thể hiện trong Hình 5.3. Độ lệch TDs chuẩn và trung bình ước tính từ 40 kết quả đầu ra Gabor hoặc nét đặc trưng hình ảnh kết quả trong một vector đặc trưng có chiều dài 40. Hình 5.5 - Độ xơ là 11.8KPa Hình 5.3 - Phép trích xuất Gabor với 40 Wavelets Thang phóng hình: 0, 1, 2, 3 và 4 từ trên xuống. Khi nhóm này của họ bộ lọc Gabor của 40 Wavelets được chập với một hình ảnh khu trú SROI cho một tập hợp của 40 hình ảnh được lọc (kết quả đầu ra hoặc hình ảnh nét đặc trưng Gabor) thu được. Lưu đồ lọc mặt nạ như Hình 5.3: Mỗi hình ảnh được lọc đại diện cho các thông tin hình ảnh ở một thang phóng hình nhất định và định hướng. Dựa vào độ dốc mà nó đặc trưng cho việc xơ hóa gan: độ dốc càng cao, tương ứng với vận tốc càng lớn, càng xơ gan. Sau đây là hình được Hình 5.6– Độ xơ dưới 7KPa 7
8. Nhận xét: Hiển thị hệ số góc truyền sóng của ảnh siêu âm gan của người bị xơ (11.8KPa) là có độ dốc hơn người có gan bình thường (7Kpa). 6. XÁC ĐỊNH U GAN HOẶC GAN CÓ VẬT THỂ LẠ : Như ta đã biết phép biến đổi Gabor là một phép biến đổi rất mạnh để lấy biên, đường gờ. Đây là lưu đồ lọc bằng phép biến đổi Gabor bảo toàn lề dùng hàm colormap(redgreen) để tăng cường ảnh Nhị phân hóa cho việc tạo mặt nạ Phép phóng hình mặt nạ Hinh 6.2 - Phổ hệ số Gabor của ảnh gan bình thường Nội suy ảnh sử dụng mặt nạ Khuếch tán đẳng hướng (hệ số bảo tồn lề) Lọc Gabor tối ưu Hình 6.1 - Lưu đồ lọc Gabor bảo toàn lề. Khi chùm tia siêu âm đi qua các tế bào gan, nếu tổ chức gan là tương đối đồng nhất nó sẽ xảy ra ở cả hai trường hợp gan bình thường hay chỉ thuần xơ gan, hình ảnh sẽ thể hiện máy tính thị giác là một đường thằng gờ biên tuyến tính (tương đối thẳng Hinh 6.3 –Phổ hệ số Gabor của ảnh gan xơ hàng). Ngược lại nếu chùm tia siêu âm đi qua hai môi trường khác biệt lớn, tức là một trong hai môi trường Đây là phương pháp thứ ba được đề xuất để đó có sự bất thường, cụ thể trong tổ chức gan đã có tìm ra ảnh siêu âm gan bình thường và gan bệnh. khối u. Hình ảnh lưu lại sẽ dể dàng nhận ra. Để làm Riêng phương pháp thứ ba này có thể biết thêm cấu nổi bật gờ biên giữa các khu trú ROI khác nhau về trúc bất thường không đồng nhất của nội tạng gan. cấu trúc, đẫn đến khác nhau về tốc độ truyền sóng siêu âm, ta có kết quả xuất ra theo hình sau: Từ ba phương pháp kể trên, ta sẽ tập họp ảnh siêu âm gan thành hai nhóm: nhóm có bệnh và nhóm Nhận xét: Nếu là hình gan bệnh sẽ cho cấu trúc gan bình thường. Từ đó dùng kỹ thuật SVM để huấn không đồng nhất, hình sau khi lọc qua Gabor tăng luyện. Từ đó ta có thể tạo thành cơ sở dữ liệu ảnh cường tách lề làm nổi gờ biên sẽ không cho rõ ràng bình thường và ảnh xơ gan nhằm sử dụng cho tương của đặc tuyến truyền sóng lai là truy vấn ảnh 7. DÙNG SVM ĐỂ PHÂN LOẠI ĐỊNH TÍNH GAN BÌNH THƯỜNG HAY GAN XƠ Cơ sở dử liệu ảnh Trích rút nét đặc trưng Kết luận gan bình thường Ảnh truy vấn Nét đặc trưng ảnh Nét đặc trưng phù hợp Trích rút nét đặc trưng Kết luận ảnh xơ gan 8
9. Lý thuyết và ứng dụng SVM đã khá phổ biến nên ở xác định hệ số truyền sóng nhằm phân loại gan bình đây chỉ nêu rất tóm lược. Một máy vector hỗ trợ xây thường và gan xơ, kết hợp với Gabor Wavelets làm dựng một siêu mặt phẳng hoặc tập hợp các siêu mặt nổi bờ biên nhằm xác định tính đồng nhất của cơ phẳng trong một không gian chiều lớn hoặc vô hạn, quan gan để cho kết luận chính xác về gan bình có thể được sử dụng để phân loại, hồi quy hoặc các thường hay gan bệnh. Từ hai cơ sở dữ liệu gan xơ và nhiệm vụ khác. Bằng trực giác, một tách ly tốt là đạt gan bình thường, ta kết hợp với Support Vector được của siêu mặt phẳng có khoảng cách lớn nhất để Machine nhằm huấn luyện cho máy học để có thể các điểm dữ liệu huấn luyện gần nhất của bất kỳ lớp dùng cho ảnh truy vấn sau này. nào (cái gọi là lề chức năng), vì nói chung lề này càng lớn thì sai số tổng quát hóa của bộ phân loại 8. ĐÁNH GIÁ BA PHƯƠNG PHÁP càng nhỏ. Sử dụng Wavelet Packet mà đặt trưng là 3 Wavelets Cho các vector huấn luyện x n , i=1, , n, đại biểu là Haar Wavelets, Bior Wavelets and Gabor i Wavelets. Nét nổi bật khi sử dụng Wavelet Packet là n trong 2 lớp và a vector yi sao cho nó mang cả hai tính chất của bộ lọc hạ thông để lấy xấp xỉ, lấy dường bao của các đối tượng trong hình , SVC giải bài toán chính sau: yi { 1,1} ảnh và tính chất của bộ lọc thượng thông là lấy chi 1 n tiết ở các ảnh đối tượng; trong khi mà Wavelets chỉ T  C  (7.1) min  i thực hiện được một tính chất lọc là thấp hay cao mà ,,b 2 i 1 thôi. Điều kiện ràng buộc: T Ta sử dụng Gabor Wavelets để lấy góc quay mà ta ybi(  (x i ) ) 1  i (7.2) thường gọi là Steering Gabor Wavelets để xác định  0,in 1, , những hàm liên quan đến vận tốc, mà siêu âm trong i y khoa đều liên quan đến vận tốc và hàm tự tương Hình 7.1: Phân loại quan. Ở mỗi hãng chế tạo thiết bị y tế thường có góc SVM tuyến tính thành quay chuẩn khác nhau để làm ngưỡng xác định là có hai miền hay không có viêm gan trong siêu âm không gây hại. Dựa vào hình ảnh đã phân tích ta xác định đường Trong đó i là các vector biên hệ số góc được mở ra tùy thuộc vào vận tốc lớn của tất cả, C > 0 là đường hay chậm theo tỷ lệ nghịch. Đường càng lài, vận tốc bao trên, Q là ma trận càng nhanh, nghĩa là độ xơ gan càng cao. dương x nx, Q K(,) x x và ()()xxT Ngoài ra, một đặc tính khác của một chùm tia siêu ij i j i âm trên đường truyền đi đến một tổ chức gan tương là lõi kernel. Các vectơ huấn luyện ở đây được ánh đối đồng nhất thể hiện qua gờ tuyến tính nhưng có xạ vào một không gian ) chiều cao hơn (có thể vô vài răng cưa như trong hình 6.2 là một thông báo gan hạn) bằng hàm  . không có khối u. Bởi vì nếu có khối u hay một đối Hàm quyết định là: tượng lạ xuất hiện trên đường truyền sóng thì gờ ảo n này sẽ không còn tuyến tính, chứng tỏ đã có một bất (3.36) thường trong gan. Như vậy dùng phép biến đổi sgn( yKi i (x i ,x) ) i 1 Gabor Wavelets sẽ cho ta thông tin trong chuẩn đoán Sau khi dùng Phân rã ảnh với 2 họ Haar và Bior y khoa là xơ gan và có khối u hay gan bất thường có để cho số liệu về lược đồ xám cho chi tiết chéo. Ta đối tượng lạ trong gan hay gan phát triển di căn bất tiếp tục xác định dùng Stearing Gabor Wavelets để thường trong cấu trúc Sau khi áp dụng ba phương pháp, ta có bảng đánh giá độ chính xác dựa vào 400 mẫu như sau: Phương pháp Vị trí mẫu Tỷ lệ chính Thời gian Nhận xét không chính xác đáp ứng xác Phân rã ảnh (Haar 4, 20, 55, 200, 98.75% 1 giây Có độ chính xác kém Wavelets) 255 nhất trong ba phương pháp Hệ số truyền sóng 301, 359 99,50% 4 giây Chính xác trung bình (Stearing Gabor) trong ba phương pháp Nổi bờ biên (Gabor 367 99,75% 3 giây Chính xác nhất và có bảo toàn lề) thể phát hiện khối u trong gan 9
10. 9. KẾT LUẬN Wavelets rất phù hợp với phép đo vận tốc của siêu Nhiều phương pháp đã được ứng dụng để phát âm trong các vật thể trong công nghiệp hay cơ quan hiện gan xơ với mức độ thành công khác nhau. Trong y học, nghĩa là tốc độ truyền sóng thể hiện qua hệ số đó, chụp siêu âm gan không gây hại là một trong dốc của hàm khoảng cách thâm nhập sóng siêu âm những phương pháp thích hợp nhất để phát hiện sớm theo thời gian. và tiền chẩn đoán. Việc phát hiện sớm qua ảnh siêu Ba đặc trưng từ phân tích wavelet được đưa vào âm không gây hại làm tăng các liệu pháp chữa trị và mạng nơron đơn giản chỉ gồm 1 lớp ẩn với 5 nút. Kết tỷ lệ sống của bệnh nhân. quả thử nghiệm cho thấy hệ thống phân tích wavelet Bài báo đưa ra một mô hình thử nghiệm dựa trên kết hợp với mạng nơron hoạt động tốt Ngoài ra phép phép biến đổi wavelet kết hợp với SVM như là một biến đổi Steering Gabor Wavelets rất phù hợp với công cụ trợ giúp các bác sĩ để tăng độ chính xác chẩn phép đo vận tốc của siêu âm trong các vật thể trong đoán xơ gan. Khi sử dụng phép biến đổi Wavelet công nghiệp hay cơ quan y học, nghĩa là tốc độ Packet để thử nghiệm đánh giá xơ gan và độ đồng truyền sóng thể hiện qua hệ số dốc của hàm khoảng nhất gan, việc chọn lựa họ Wavelets và cấp phân rã cách thâm nhập sóng siêu âm theo thời gian ảnh là cần thiết. Nếu chỉ sử dụng một phương pháp, thì kết quả Qua thử nghiệm, họ Haar ở phân rã ảnh cấp 2 cẩn đoán sẽ không cao. Việc sử dụng ba phương cho kết quả tốt hơn hết, cùng với nó là họ Bior 1.1 pháp là nhằm kiểm tra chéo kết quả về độ chính xác cho kết quả chi tiết chéo tương tự. Có dữ liệu thống của từng phương pháp. Khi lấy phép giao của các kết kê về lược đồ xám để có thể phân tích sự bất thường quả sẽ cho kết quả đáng tin cậy hơn. Hơn thế nữa, trong cấu trúc gan. Ở tần số thấp, chiều cao lớn và nếu kết hợp với SVM để việc phân loại định tính gan chiều rộng (thời gian) nhỏ thể hiện ảnh xấp xỉ mà xơ và gan bình thường bằng việc truy vấn những ảnh phép biến đổi Gabor Wavelets rất phù hợp để áp mới được nhanh chóng và không cần sự chẩn đoán dụng lấy gờ và biên ảnh của các đối tượng khác nhau trực tiếp của các chuyên gia bác sĩ tại phòng khám trong ảnh. Ngoài ra phép biến đổi Steering Gabor . NON-INVASIVE LIVER ULTRASOUND IMAGE PROCESSING USING WAVELET PACKET COMBINED SUPPORT VECTOT MACHINE Lê Tiến Thường(1), Trịnh Hoàng Duy(2) (1)University of Technology, VNU HCM (2)University of Tecnology ang Education VNU-HCM ABSTRACT: The purpose of this study is to classifying liver. In an analysis of 400 images of 200 apply a set of three co-operative techniques using normal liver and 200 cirrhosis ones will combine Wavelet Packets of image decomposition and these above mentioned methods can effectively enhanced boundaries for structural analysis to distinguish cirrhosis or normal one from non distinguish normal livers and cirrhosis ones in M- invasive hepatic ultrasound image, and therefore it mode ultrasound images. In this method, the image is potential to improve the accuracy of diagnosis of is decomposed into sub-images by Wavelet Packets. focal liver lesions in ultrasound images The features are multi-scalely extracted and rotated and enhanced boundaries showed homogeneous Keywords: non-invasive liver ultrasound liver and combined Support Vector Machine image, cirrhosis liver, decomposition, focal liver (VSM).). A set of dilations and rotated features have lesions, Wavelet Packet transform, Support Vector been selected that gave the highest efficiency in Machine. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Yoshida, H., Casalino, D. D., Keserci, B., Coskun, A., Ozturk, O., & Savranlar, A. (2003). “Wavelet-packet- based texture analysis for differentiation between benign and malignant liver tumours in ultrasound images”. Physics in Medicine and Biology, 48(22), 3735. [2] Wan, Jiuqing, and Sirui Zhou. "Features extraction based on wavelet packet transform for B-mode ultrasound liver images." Image and Signal Processing (CISP), 2010 3rd International Congress on. Vol. 2. IEEE, 2010. [3] C. Wu, Y. Chen, and K. Hsieh, “Texture features for classification of ultrasonic liver images,” IEEE Trans. Med. Imag., vol. 11, pp. 141-152, June 2011. [4] Mojsilovic A, Popovic MV, Rackov DM. “On the selection of an optimal wavelet basis for texture characterization”. IEEE Trans Imag Proc. 2000;9(12):2043–2050. [5] Yong-Ping Zheng, Tak-Man Mak, Zheng-Ming Huang, Chung-Wai James Cheung, Yong-Jin Zhou, Jun-Feng He1. “Liver Fibrosis Assessment Using Transient Elastography Guided with Real-Time B-Mode Ultrasound Imaging” C.T. Lim and J.C.H. Goh (Eds.): WCB 2010, IFMBE Proceedings 31, pp. 1036–1039, Hong Kong, China. 2010. [6] Virmani J, Kumar V, Kalra N, Khandelwal N: “Prediction of cirrhosis based on singular value decomposition 10
11. of gray level co-occurrence matrix and a neural network classifier”. Proceedings of IEEE International Conference on Developments in E-systems Engineering, DeSE-2011. IEEE, Dubai, UAE 2011, pp 146–151 [7] Virmani J, Kumar V, Kalra N, Khandelwal N: “A rapid approach for prediction of liver cirrhosis based on first order statistics”. Proceedings of IEEE International Conference on Multimedia, Signal Processing and Communication Technologies, IMPACT-2011, 212–215, Dubai, UAE 2011 [8] Wan J, Zhou S: “Features extraction based on wavelet packet transform for B-mode ultrasound images”. Proceedings 3rd International Congress on Image and Signal Processing, CISP-2010. IEEE, Yantai, China, 2010, pp 949–955 [9] A. Mojsilovic, M. Popovic, D. Sevic, "Classification of the ultrasound liver images with the 2Nx1-D wavelet transform", Proc. 1996 IEEE Int. Conf. on Image Processing, vol. 1, pp. 367-370, Lausanne, Switzerland, 16-19 Sept. 1996 [10] Huang, Yali, et al. “Texture analysis of ultrasonic image based on wavelet packet denoising and feature extraction”. Bioinformatics and Biomedical Engineering, 2009. ICBBE 2009. 3rd International Conference. IEEE, 2009. p. 1-6. [11]] N.N. Tsiaparas, S. Golemati, I. Andreadis, J.S.Stoitsis, I. Valavanis, K.S. Nikita, “Comparisonof Multi resolution Features for Texture Classification of Carotid Atherosclerosis From B Mode ultrasound”, IEEE Transactions on Information Technology in Biomedicine , vol. 15, pp. 130-137,2011. [12] Jitendra Virmani & Vinod Kumar & Naveen Kalra & Niranjan Khandelwal. “SVM-Based Characterization of Liver Ultrasound Images Using Wavelet Packet Texture Descriptors”. J Digit Imaging (2013) 26:530–543. DOI 10.1007/s10278-012-9537-8. Society for Imaging Informatics in Medicine 2012. [13] Chang CC, Lin CJ: LIBSVM, A library of support vector machines, Software available at Accessed 15 March 2012. [14] Misiti, M., Misiti, Y., Oppenheim, G., & Poggi, J. M. “Wavelet Toolbox User Guide” MATLAB, 1997-2009, The MathWorks. [15] Stéphane Mallat.”A Wavelet Tour of Signal Processing”, 3rd ed.Academic Press, pp. 15-20, Dec. 2008. [16] Stanković, Radomir S., and Bogdan J. Falkowski. "The Haar wavelet transform: its status and achievements." Computers & Electrical Engineering 29.1 (2003): 25-44. [17] Fuyang Liu “Texture identification using Gabor wavelet based signal processing”. Institution of Technology and Innovation University of Southern Denmark. December 28, 2011. [18] Hazra, Dipankar. "Texture recognition with combined GLCM, wavelet and rotated wavelet features." International Journal of computer and electrical engineering 3.1 (2011): 1793-8163. Ý KIẾN GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN Thông tin liên hệ: Họ tên: Trịnh Hoàng Duy Đơn vị: Trường Cao Đẳng Kỹ Thuật – Kinh Tế TP.HCM Điện thoại: 0918 192 627 Email: trinhhoangduy@hotec.edu.vn 11
12. BÀI BÁO KHOA HỌC THỰC HIỆN CÔNG BỐ THEO QUY CHẾ ĐÀO TẠO THẠC SỸ Bài báo khoa học của học viên có xác nhận và đề xuất cho đăng của Giảng viên hướng dẫn Bản tiếng Việt ©, TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH và TÁC GIẢ Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ bởi Luật xuất bản và Luật Sở hữu trí tuệ Việt Nam. Nghiêm cấm mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phát tán nội dung khi chưa có sự đồng ý của tác giả và Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh. ĐỂ CÓ BÀI BÁO KHOA HỌC TỐT, CẦN CHUNG TAY BẢO VỆ TÁC QUYỀN! Thực hiện theo MTCL & KHTHMTCL Năm học 2016-2017 của Thư viện Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh.