Xác định kích thước của đối tượng từ mô hình 3D của hệ thống nhiều camera

Nội dung text: Xác định kích thước của đối tượng từ mô hình 3D của hệ thống nhiều camera

1. XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC CỦA ĐỐI TƯỢNG TỪ MÔ HÌNH 3D CỦA HỆ THỐNG NHIỀU CAMERA DETERMINING DIMENSION OF 3D OBJECT MODEL RECONSTRUCTED FROM THE MULTIPLE VIEW IMAGES Võ Thị Hồng Dung, Lê Mỹ Hà Trường đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM TÓM TẮT Xây dựng mô hình 3D cho đối tượng ngày càng có nhiều ứng dụng trong nghiên cứu khoa học và trong thực tế cuộc sống. Trong bài báo này, tác giả tìm hiểu và thực hiện mô phỏng cho quá trình xây dựng mô hình 3D cho đối tượng từ ảnh chụp xung quanh đối tượng với các góc chụp khác nhau. từ mô hình 3D thu được sẽ xác định kích thước thực cho đối tượng để phục vụ cho các ứng dụng khác như lập trình game, nhận dạng đối tượng, phân loại đối tượng, in 3D, Kết quả mô phỏng cho thấy việc xây dựng mô hình 3D của đối tượng từ ảnh chụp là một phương pháp có hiệu quả, đơn giản về thiết bị so với các phương pháp khác và kích thước thực của đối tượng cũng được xác định từ mô hình 3D. Từ khóa: mô hình 3D; đám mây điểm; xây dựng mô hình 3D, xác định kích thước từ hình ảnh; ABSTRACT 3D model reconstruction is using more and more in scientific research and in real life. In this paper, the authors present and implement to build 3D model of the object from the multiple view images that captured around the object with different shooting angles. The derived 3D model will be determined the actual size of the object for other applications such as game programming, object recognition, object classification, 3D printing, etc. The results demonstrate that 3D model reconstruction from the images is an effective, simple method of the device compared to other methods, and the actual size of the object is also determined from the 3D model. Keywords: 3D model; point cloud; 3D reconstruction; mearsuse size from images; 1. GIỚI THIỆU ngày càng tăng lên trong các nghiên cứu. Kỹ Trong những năm gần đây, cùng với sự phát thuật quét laser [1] có thể tạo ra độ chính xác, triển của khoa học kỹ thuật, xử lý ảnh là một độ tin cậy, độ dày đặc và tích hợp nhiều hơn cho trong những lĩnh vực có nhiều thành tựu trong đám mây điểm 3D của đối tượng, nó đã được cuộc sống và trong kỹ thuật. Xây dựng mô hình sử dụng như là công nghệ ưu tiên trong hai thập 3D của đối tượng là một trong những hướng kỷ qua. nghiên cứu thu hút sự quan tâm của các nhà Kỹ thuật phổ biến trong xây dựng mô hình 3D khoa học. Mô hình 3D ngày càng có nhiều ứng từ ảnh chụp là sử dụng các camera có độ sâu dụng như trong lập trình game, đồ họa máy tính, (depth camera) như Microsoft’s Kinect [2], hạn xây dựng mô hình thực tế ảo, ứng dụng trong y chế của phương pháp này là chỉ sử dụng trong khoa (hỗ trợ trong mổ khối u, xác định kích phạm vi hẹp, môi trường trong nhà và chất thước, vị trí khối u, ), ứng dụng trong lượng không cao. Với các ảnh ngõ vào không marketing (mua bán trang phục, ).giám sát địa xác định được thông số về vị trí, góc chụp của hình, bảo tồn di sản văn hóa, Tuy nhiên, việc camera, phương pháp SFM (Structure From tạo ra một mô hình 3D của đối tượng một cách Motion) [3] được áp dụng để ước lượng thông chính xác là vấn đề còn nhiều thách thức cho số của camera dựa vào các đặc trưng của ảnh. các nhà nghiên cứu. Xiaoguang Han [5] đưa ra một phương pháp tạo Có nhiều phương pháp, thuật toán khác nhau mô hình 3D của đối tượng từ một số ít các ảnh được nghiên cứu và công bố phục vụ cho việc chụp xung quanh đối tượng sử dụng thuật toán tạo mô hình 3D của đối tượng.Với sự phát triển NRDC (Non Rigid Dense Correspondence), tuy của công nghệ quét laser và các kỹ thuật ghép nhiên phương pháp này cần thêm phần mềm hỗ nối giữa các bức ảnh, thông tin ba chiều (3D – trợ để ước lượng khung xương chính (Skeleton) three dimensional) của đối tượng thu thập được cho đối tượng và việc tính toán cũng rất phức tạp. Furakawa [6] đã đề xuất một phương pháp
2. xây dựng mô hình 3D cho đối tượng dựa vào camera sử dụng. Để xác định thông số camera, việc xử lý bóng của đối tượng (Visual Hull) tác giả sử dụng toolbox Camera Calibrator trong ảnh chụp được, tuy nhiên chất lượng của trong phần mềm Matlab. Các thông số camera mô hình 3D còn hạn chế, các chi tiết nhỏ không bao gồm các thông số nội, thông số ngoại, các được tái tạo lại một cách rõ ràng. Một kỹ thuật hệ số biến dạng. Thông số ngoại của camera đại nhận được nhiều sự quan tâm, nghiên cứu của diện cho vị trí của camera trong thế giới thực. các nhà khoa học là PMVS (Patch – based Multi Thông số nội của camera đại diện cho tâm View Stereo) [7] được Furakawa và J.Ponce đề quang và tiêu cự của camera. Để ước tính các xuất. Phương pháp này có nhiều hiệu quả trong thông số camera, cần có những điểm 3D thực việc xây dựng đám mây điểm 3D, tuy nhiên mật và điểm ảnh 2D tương ứng xác định bằng cách độ đám mây điểm còn thấp và phương pháp cải sử dụng nhiều hình chụp của một mẫu để cân tiến được đề xuất trong [8]. Tóm lại, xây dựng chỉnh ảnh, chẳng hạn là một bàn cờ. mô hình 3D của đối tượng được rất nhiều nhà khoa học quan tâm và nghiên cứu. Trong bài báo này, tác giả trình bày phương pháp xây dựng xây dựng mô hình 3D từ nhiều ảnh chụp xung quanh đối tượng bằng phương pháp tập hợp các điểm ảnh tạo thành đám mây điểm (point cloud), từ đó xác định kích thước thực của đối tượng dựa vào mô hình 3D. 2. PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN Để thực hiện việc xây dựng mô hình 3D của đối Hình 2. Mô tả quá trình cân chỉnh camera tượng, tác giả sử dụng ảnh chụp xung quanh đối tượng với các góc độ khác nhau. Sau khi thu Kết quả của quá trình cân chỉnh camera sẽ xác thập hình ảnh của đối tượng, tác giả sẽ thực hiện biết được các thông số của camera sử dụng cho một chuỗi các bước xử lý hình ảnh để tạo mô các bước tính toán tiếp theo. hình 3D của đối tượng bao gồm các bước: tìm 2.2. Tìm và ghép các điểm đặc trưng và ghép các điểm đặc trưng, tính toán đám mây điểm 3D mô tả cho đối tượng, tái tạo lại bề mặt Trong kỹ thuật xử lý ảnh, có nhiều phương pháp, cho mô hình 3D từ đám mây điểm và xác định thuật toán được công bố để tìm điểm đặc trưng kích thước thực của đối tượng từ mô hình 3D trong ảnh như: thuật toán SURF (Speeded – Up vừa tạo. Quá trình thực hiện theo lưu đồ sau: Robust Features), thuật toán SIFT (Scale Invariant Feature Transform) [11], thuật toán Harris Corner, thuật toán MERS, Trong đề tài Tìm và ghép điểm đặc trưng này, tác giả sử dụng đặc trưng SURF [12] vì đăc trưng SURF có thời gian xử lý nhanh nhưng tính ổn định của đặc trưng vẫn đảm bảo. Tạo đám mây điểm 3D Thông số Xây dựng mô hình 3D camera Xác định kích thước Hình 1. Tóm tắt quy trình xây dựng mô hình 3D Hình 3. Phát hiện các điểm đặc trưng dùng thuật toán SURF 2.1. Cân chỉnh camera Xây dựng mô hình 3D cho đối tượng từ ảnh Đối sánh các điểm đặc trưng của hai ảnh chụp chụp phụ thuộc rất nhiều vào các thông số của liền kề trong hệ thống là bước xử lý quan trọng,
3. nó ảnh hưởng tới kết quả của cả quá trình xây Để xác định tọa độ 3D của điểm ảnh, hai tia dựng mô hình 3D, trong khi đối sánh các điểm chiếu của một cặp điểm tương đồng x1↔x2 sẽ cắt đặc trưng sẽ có những đối sánh bị sai. Một nhau trong không gian khi và chỉ khi chúng thỏa phương pháp hiệu quả để giảm đối sánh sai là ràng buộc epipolar [9], tức là thỏa phương trình: áp dụng thuật toán Ransac [13]. 2 퐹 1 = 0 (4) Trong đó F là ma trận cơ bản (fundamental matrix), để tính F cần xét 8 cặp điểm tương đồng như trình bày trong [9]. Hình 4. Các đối sánh sau khi dùng thuật toán Ransac. 2.3. Xây dựng đám mây điểm 3D a.) Xác định tọa độ 3D cho điểm ảnh Sau khi tìm được các điểm đặc trưng trong các bức ảnh liền kề, tiếp theo áp dụng phương pháp Hình 5. Ràng buộc epipolar giữa hai ảnh [9]. xác định tọa độ 3D của điểm ảnh để ước lượng Sau khi ước lượng được giá trị của ma trận F, ta vị trí của các điểm đặc trưng trong không gian có thể ước lượng ma trận essential E dựa vào 3D. Thực hiện việc xác định sử dụng công thức: mối liên hệ: x = PX (1) = 퐾1 퐹퐾2 (5) trong đó: Ma trận E được xác định. Từ ma trận essential x: vector 3x1 (tọa độ 2D của x) ta xác định ma trận chuyển đổi của camera [R|t] [9] và từ giá trị của các ma trận này, ta có thể P: ma trận chiếu của camera có kích thước 3x 4 xác định được tọa độ 3D cho từng điểm ảnh. X: vector 4x1(tọa độ 3D của X) b.) Tối ưu sai số trong xác định tọa độ 3D cho điểm ảnh P = K [R | t] (2) Thuật toán hiệu chỉnh sai số sử dụng thuật toán [R| t] là ma trận thông số ngoại chứa các thông Levenberg – Marquardt [10] để tìm sai số nhỏ số về vị trí và góc quay của camera. nhất của tọa độ 2D thu được từ phép chiếu K là ma trận 3x3 chứa các thông số nội của ngược từ tọa độ 3D về mặt phẳng ảnh và tọa độ camera. 2D của điểm ảnh trong ảnh đã xác định lúc đầu. 푠 퐾 = ( 0 ) 0 0 1 (3) cx ,cy : toạ độ của điểm giao giữa trục quang và mặt phẳng ảnh, c còn được gọi là điểm chính (principal point), tính bằng pixel. fx, fy : tiêu cự, tính bằng pixel, fx = F/px , fy = F/py F: tiêu cự, thường tính bằng đơn vị mm. px, py: kích thước của 1 pixel trong hệ tọa độ Hình 6. Mô tả tia chiếu ngược từ điểm 3D về thực những mặt phẳng ảnh trong các ảnh chụp khác nhau [17].
4. Những tia chiếu từ điểm 3D trở lại mặt phẳng nhiên có nhiều điểm không nằm đúng mô hình ảnh là một chùm tia. Trong thuật toán hiệu của đối tượng (bên trong và bên ngoài) làm cho chỉnh, với m góc chụp, ma trận chiếu 푃푖 (푖 = mô hình không chính xác khi tái tạo bề mặt của đối tượng. Thực hiện loại bỏ các điểm sai như 1,2, ) và điểm 3D 푗 (푗 = 1,2, 푛) , điểm 2D được xác định: trong [4] như sau: ● Điều kiện về mật độ điểm lân cận : xét mỗi 푖푗 = 푃푖 푗 (6) điểm 3D trong đám mây điểm, cố định một bán kính mà điểm đang xét là tâm, tìm tất cả các bài toán trở về là bài toán tối ưu với điều kiện: điểm lân cận nằm trong bán kính đó, điểm đang xét bị loại khỏi đám mây điểm nếu số lượng 푛 điểm lân cận với nó ít hơn 0.5 lần số điểm lân min ∑ ∑ ( 푖푗, 푖푗 ) 푃푖. 푗 (7) cận trung bình của mỗi điểm trong đám mây. 푖=1 푗=1 ● Ràng buộc PCA eigen value: xét một tập hợp c.) Hiệu chỉnh đám mây điểm các điểm lân cận của điểm đang xét (khoảng 20 – 50 lân cận), tìm các eigen value của ma trận Tăng đối sánh giữa hai ảnh hiệp phương sai của ma trận điểm đang xét và Sử dụng thuật toán SURF như mô tả ở phần trên lân cận của nó. Các giá trị thu được 휆1 > 휆2 > chỉ thu được một số ít các đối sánh giữa hai ảnh, 휆3 là các trọng số biểu thị theo hướng của các sau khi được loại bỏ các đối sánh sai các đối eigen vector. Những điểm có 휆3/휆2 > 0.5 sánh còn lại sẽ là những đối sánh “hạt giống” hoặc 휆3/휆1 > 0.5 sẽ bị loại khỏi đám mây cho bước xử lý này. điểm. Áp dụng thuật toán tính tương quan ZNCC ● Ràng buộc về pháp tuyến: eigen vector 푛3 (Zero – mean Normalized Cross – Correlation) đáp ứng cho giá trị eigen value nhỏ nhất trong [14] để đối sánh các điểm trong hai ảnh có chứa phân tích PCA mô tả cho hướng của vector pháp cùng đối tượng. Giá trị tương quan ZNCC tại tuyến cho mỗi điểm 3D trong đám mây điểm. T điểm (x, y) với cửa sổ trượt ∆= (∆ , ∆ ) Những điểm không thỏa mãn abs(n3.c) < 훾 sẽ được tính theo công thức (6). bị loại khỏi đám mây điểm với 훾 là ngưỡng đặt, ∑ ( ( + 푖) − (̅ ))( ′( + ∆ + 푖) − ′( + ∆) 푍 (∆) = 푖 ̅ 2 ′ ′̅ 2 1/2 (∑푖( ( + 푖) − ( )) ∑푖( ( + ∆ + 푖) − ( + ∆)) ) (8) Trong đó (̅ ) và ′̅ ( ) là giá trị trung bình c là vector pháp tuyến của điểm đang xét tới cường độ pixel của cửa sổ ảnh có tâm ở x. Hai camera mà điểm đó được phát hiện. điểm được đối sánh khi giá trị tương quan ZNCC lớn hơn giá trị ngưỡng đặt. ❖ Loại các đối sánh sai và các điểm 3D không nằm trên bề mặt của đối tượng. Điều kiện đảm bảo cho hai điểm được đối sánh đúng là x’TFx =0, tuy nhiên, thực tế thì x’TFx =0 a.)trước khi lọc b.)sau khi lọc sẽ không bằng 0, ta sẽ dùng các giá trị ngưỡng tu và tl gần với giá trị 0 để xét cho các đối sánh Hình 7. Loại bỏ những điểm 3D sai này 2.4. Tái tạo bề mặt cho mô hình 3D 푡푙 ≤ ′ 퐹 ≤ 푡 (9) Đây là bước sau cùng trong việc xây dựng mô hình 3D của đối tượng. Áp dụng phương pháp Giá trị ngưỡng tu và tl được chọn phụ thuộc vào Poisson Surface Reconstruction [15] để tạo bề số lượng đối sánh giữa hai ảnh và mức độ sai số mặt cho mô hình. Quá trình được thực hiện bắt khi thực hiện phép chiếu trong không gian. đầu bằng việc tạo một lưới đa giác kết nối các Kết hợp các điểm 3D từ nhiều khung ảnh tạo điểm trong đám mây điểm mô phỏng cho bề một đám mây điểm có mật độ dày đặc, tuy mặt của đối tượng, lưới đa giác này sau đó sẽ
5. được tô đầy tạo thành bề mặt nhẵn và hiệu chỉnh 3. KẾT QUẢ THỰC HIỆN bằng các ràng buộc [7] để tái tạo lại bề mặt của 3.1. Xây dựng mô hình 3D: đối tượng như trong không gian thực. Dữ liệu ảnh sử dụng từ các dataset của các phòng nghiên cứu của các trường đại học ở nước ngoài: http:// vision. middlebury. edu; www. cs. ust. hk/ WebPami/ pami.html và ảnh do tác giả chụp bằng camera. Hình 8. Tái tạo bề mặt cho đối tượng Kết quả mô phỏng cho quá trình xây dựng mô hình 3D cho đối tượng như hình bên dưới. 2.5. Xác định kích thước cho đối tượng Xác định kích thước đối tượng từ mô hình 3D tái tạo cũng tương tự như bài toán xác định kích thước thực của đối tượng từ ảnh chụp 2D, nghĩa là chúng ta xét đến mối quan hệ giữa đối tượng thực và đối tượng trong ảnh thông qua phép chuyển đổi hệ tọa độ. Hình 9. Tương quan giữa các hệ tọa độ a.) ảnh gốc b.) đám mây c.) mô hình điểm 3D 3D Hình 12. Xây dựng mô hình 3D cho một vài đối tượng Hình 10. Chuyển đổi giữa các hệ tọa độ Hình 12 trình bày các kết quả xây dựng mô hình Thuật toán hiệu chỉnh camera tính ra ma trận 3D cho các đối tượng khác nhau. Chất lượng và camera sử dụng các thông số nội và thông số độ chính xác của mô hình 3D phụ thuộc vào tính ngoại. Thông số ngoại của camera đại diện cho chính xác trong quá trình xử lý. Phương pháp vị trí của camera trong thế giới thực. Thông số thực hiện có thể xây dựng mô hình 3D cho nội của camera đại diện cho tâm quang và tiêu nhiều loại đối tượng có kết cấu bề mặt khác cự của camera. nhau. Hình 11. Xác định kích thước của đối tượng Từ mô hình 3D của đối tượng, ta xác định tọa a) Phương pháp VH b) Phương pháp đám độ của các điểm mô tả cho kích thước của đối mây điểm tượng về chiều cao, chiều dài, chiều rộng và tính khoảng cách giữa các điểm đó ta sẽ xác Hình 13. So sánh mô hình 3D của hai phương định được kích thước của đối tượng. pháp khác nhau
6. Từ hình 13 ta nhận thấy xây dựng mô hình 3D 푌 = bằng phương pháp đám mây điểm cho chất lượng mô hình tốt hơn so với phương pháp VH √( 1 − 2)2 + ( 1 − 2)2 + ( 1 − 2)2 (10) (Visual Hull) [16], các chi tiết nhỏ về góc cạnh được tái tạo rõ ràng hơn, phần bề mặt nhẵn được Từ mô hình 3D của đối tượng, chọn các vị trí tái tạo mịn hơn trong phương pháp đám mây mô tả cho kích thước cần xác định và tính điểm. Tuy nhiên, chất lượng mô hình 3D mà tác khoảng cách giữa chúng như công thức (10). giả thực hiện vẫn còn hạn chế, mức độ tái tạo Kết quả thu được như mô tả trong hình và bảng các chi tiết phức tạp còn chưa cao, các đối tượng bên dưới. có kết cấu bề mặt khó xử lý (trơn bóng, tính tương phản ánh sáng cao, ), ảnh chụp đối tượng cần xử lý có chất lượng thấp, bị nhiễu, bị nhòe, thì phương pháp thực hiện vẫn còn hạn chế, có nhiều lỗ trống trong đám mây điểm 3D và các vùng xử lý bị lỗi, không thể tái tạo lại mô hình 3D cho đối tượng như trong hình 14. Hình 15. Xác định các vị trí từ mô hình 3D Bảng 1 trình bày một số kết quả xác định kích thước cho đối tượng (đơn vị tính là cm) cho các điểm xác định như trên hình 15. Hình 14. Đám mây điểm 3D của đối tượng Kết quả cho thấy với cùng một kích thước của 3.2. Xác định kích thước của đối tượng: đối tượng nhưng khi các định các điểm cần đo Kích thước xác định từ mô hình 3D của đối tại các vị trí khác nhau thì kết quả thu được cũng tượng được đo và so sánh với phép đo đối tượng có sự sai lệch là do độ chính xác của mô hình thực. Các khoảng cách giữa các điểm khác nhau 3D và do chọn vị trí trên mô hình chưa tương được đo bằng đối tượng thực cũng như mô hình ứng với vị trí cần đo trên đối tượng thực. mô phỏng. Nếu cả hai phép đo này đều khớp Công thức tính sai số như sau: nhau, thì hệ thống tái tạo 3D được cho là chính độ sai lệch (cm) xác. Đối với các đối tượng được đề cập ở trên, sai số(%) = x 100 khoảng cách giữa cạnh trên và cạnh dưới được kích thước thực(cm) đo tại các vị trí khác nhau trong mô hình thực Từ kết quả trên ta nhận thấy có sự chênh lệch và mô phỏng. giữa kích thước thực và kích thước từ mô hình Với hai điểm X(x1, y1, z1), Y(x2, y2, z2) xác 3D. Độ chính xác của kích thước mô hình 3D định trên mô hình 3D của đối tượng. Ta tính phụ thuộc vào các yếu tố: khoảng cách từ X đến Y theo công thức (10): ◦ Thông số camera (thông số bên trong và thông số bên ngoài). Bảng 1. Xác định kích thước của đối tượng (đơn vị cm)
7. ◦ Số lượng ảnh chụp xung quanh đối tượng, Trong bài báo này tác giả đã trình bày quy trình góc chụp ảnh cho đối tượng. xây dựng mô hình 3D cho đối tượng và xác định ◦ Độ chính xác trong đối sánh các cặp điểm kích thước thực của đối tượng từ mô hình 3D. tương đồng. Tác giả đã tính toán xây dựng đám mây điểm 3D mô tả cho đối tượng với mật độ dày đặc, từ ◦ Độ chính các trong các bước tái tạo bề mặt đám mây điểm đã tái tạo lại bề mặt cho mô hình 3D cho đối tượng. 3D bằng thuật toán PSR (Poisson Surface Các yếu tố này ảnh hưởng rất lớn đến chất Reconstruction). Kích thước thực của đối tượng lượng mô hình 3D của đối tượng cũng như tính được xác định từ mô hình 3D tương đối chính chính xác về kích thước của mô hình 3D. Đối xác.Tuy nhiên, đề tài vẫn còn một số hạn chế, tượng được chụp lại càng chi tiết trong ảnh cần độ chính xác trong quá trình thực hiện còn chưa xử lý thì chất lượng của mô hình càng được cao, tính chi tiết của mô hình 3D còn thấp, thời nâng cao, tuy nhiên nếu số lượng ảnh quá nhiều gian xử lý còn dài, bên cạnh đó số mẫu test còn sẽ làm tăng thời gian thực hiện của hệ thống. ít, đánh giá về độ chính xác của kích thước đối Ngoài ra, việc xác định các điểm 3D mô tả cho tượng còn hạn chế khoảng cách cần đo cũng là nguyên nhân gây ra 4.2. Hướng phát triển của đề tài độ sai lệch như trong bảng 1, khi ta chọn các vị trí điểm 3D trên mô hình không chính xác với Tìm hiểu các thuật toán, phương pháp mới để vị trí tương ứng của nó trong thực tế thì cũng nâng cao độ chính xác cho mô hình và cải thiện gây ra sai số cho phép đo. thời gian thực hiện. Các kết quả trên cho thấy việc xây dựng mô Xây dựng mô hình 3D cho nhiều đối tượng khác hình 3D của đối tượng tương đối chính xác và nhau, các đối tượng có kết cấu bề mặt phức tạp việc xác định kích thước từ mô hình 3D sẽ là hay bề mặt trơn bóng, khó xử lý. một phương pháp có hiệu quả trong các ứng Xây dựng mô hình 3D của đối tượng từ nhiều dụng cho các đối tượng không thể xác định kích nguồn ảnh khác nhau: ảnh chụp từ camera, thước thực tế một cách trực tiếp như trong khảo cellphone, ảnh tập hợp từ internet sát địa hình, tái tạo cảnh quang, Xuất file mô hình sang máy in 3D tạo mô hình 4. KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 3D thực cho đối tượng. 4.1. Kết luận TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. Rau, J.-Y.; Jhan, J.-P.; Hsu, Y.-C. Analysis of oblique aerial images for land cover and point cloud classificationin an urban environment. IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 53, p. 1304–1319, 2015. [2]. J. Tong, J. Zhou, L. Liu, Z. Pan, and H. Yan, Scanning 3d full human bodies using Kinects, IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics (Proc. IEEE Virtual Reality), vol. 18, no. 4, p. 643–650, 2012. [3]. R. I. Hartley and A. Zisserman, Multiple View Geometry in Computer Vision, 2nd ed. Cambridge University Press, 2004 [4]. Y. Liu, Q. Dai, and W. Xu, A point-cloud-based multiview stereo algorithm for free-viewpoint video, IEEE Transactions on Visualizationand Computer Graphics, vol. 16, no. 3, pp. 407–418, 2010. [5]. Xiaoguang Han, Kwan-Yee K. Wong, Yizhou Yu. 3D Human Reconstruction from Sparse Uncalibrated Views. Journal of computer Graphic and Applications, 2014. [6]. Yasutaka Furukawa and Jean Ponce. Carved Visual Hulls for Image-Based Modeling. European Conference on Computer Vision, Graz, Austria, May 2006 [7]. Furukawa, Y.; Ponce, J. Accurate, dense, and robust multiview stereopsis. IEEE Trans.
8. Pattern Anal. Mach. Intell. 32, p. 1362–1376, 2010. [8]. Zhenfeng Shao Nan Yang, Xiongwu Xiao Lei Zhang and Zhe Peng. A Multi-View Dense Point Cloud Generation Algorithm Based on Low-Altitude Remote Sensing Images. Remote sensing, 2016. [9]. B.T. Moons, L.V. Gool, M. Vergauwen. 3D Reconstruction from Multiple Images. Part 1: Principles, Foundations and Trends in Computer Graphics and Vision, Vol.4, No.4, tr.287 – 404, 2008. [10]. D. Marquardt. An Algorithm for the Least-squares Estimation of Nonlinear Parameters. Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics, vol.11, no. 2, p. 431-441, June 1963 [11]. D. Lowe, Distinctive Image Features from Scale-Invariant Keypoints. International Journal of Computer Vision, vol. 60, no. 2, p. 91–110, 2004 [12]. H. Bay, A. Ess, T. Tuytelaars, L.V. Gool. SURF - Speeded Up Robust Features. Computer Vision and Image Understanding (CVIU), Vol. 110, No. 3, p. 346–359. 2008. [13]. M. A. Fischler and R. C. Bolles, Random Sample Consensus: A Paradigm for Model Fitting with Applications to Image Analysis and Automated Cartography. Communications of the ACM, vol. 24, No. 6, p. 381–395, 1981. [14]. Maxime Lhuillier, Long Quan. Match Propagation for Image-Based Modeling and Rendering. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. Volume: 24, Issue: 8, p1140 – 1146, Aug 2002. [15]. M. Kazhdan, M. Bolitho, and H. Hoppe. Poisson Surface Reconstruction, Proc. Symp. Geometry Processing, 2006 [16]. J.-S. Franco and E. Boyer, “Efficient Polyhedral Modeling fromSilhouettes,” IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence,vol. 31, no. 3, pp. 414-427, Mar. 2009 [17] M. I. A. Lourakis and A. A. Argyros, “SBA: A Software Package for Generic Sparse Bundle Adjustment,” ACM Transactions on Mathematical Software, vol. 36, no. 1, pp. 1-30, March 2009 Thông tin liên hệ tác giả chính (người chịu trách nhiệm bài viết): Họ tên: Võ Thị Hồng Dung Đơn vị: Trường Đại học sư phạm kĩ thuật TP.HCM Điện thoại: 0932 076 916 Email: vohongdung25@yahoo.com
9. BÀI BÁO KHOA HỌC THỰC HIỆN CÔNG BỐ THEO QUY CHẾ ĐÀO TẠO THẠC SỸ Bài báo khoa học của học viên có xác nhận và đề xuất cho đăng của Giảng viên hướng dẫn Bản tiếng Việt ©, TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH và TÁC GIẢ Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ bởi Luật xuất bản và Luật Sở hữu trí tuệ Việt Nam. Nghiêm cấm mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phát tán nội dung khi chưa có sự đồng ý của tác giả và Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh. ĐỂ CÓ BÀI BÁO KHOA HỌC TỐT, CẦN CHUNG TAY BẢO VỆ TÁC QUYỀN! Thực hiện theo MTCL & KHTHMTCL Năm học 2017-2018 của Thư viện Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh.