Xác định hàm hấp thu tổng quát dùng nhiễu xạ X–quang cho bề mặt ellipsoid bằng phương pháp đo ψ

Nội dung text: Xác định hàm hấp thu tổng quát dùng nhiễu xạ X–quang cho bề mặt ellipsoid bằng phương pháp đo ψ

1. XÁC ĐỊNH HÀM HẤP THU TỔNG QUÁT DÙNG NHIỄU XẠ X – QUANG CHO BỀ MẶT ELLIPSOID BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐO ψ DETERMINATION GENERAL ABSORPT FUNCTION USE X-RAY DIFFRACTION ON ELLIPSOID SURFACE APPLY BY Ψ MEASUREMENT METHOD (1) NGUYỄN HOÀNG THÔNG, (2) PGS.TS. LÊ CHÍ CƯƠNG (1)Cty Cổ Phần Tôn Đông Á, KCN Đồng An 2, Thủ Dầu Một, Bình Dương. (2)Khoa CơKhíMáy – Trường ĐH SưPhạm KỹThuật Tp.HCM, 01 Võ Văn Ngân, Q.Thủ Đức, Tp.HCM. TÓM TẮT Trong phép đo ứng suất dư bằng nhiễu xạ X - quang, cường độ nhiễu xạ chịu ảnh hưởng vào hệ số hấp thu, hệ số Lorenzt và hệ số phân cực. Trong đó, sự hấp thụ tia X của vật liệu mẫu có ảnh hưởng nhiều nhất tới kết quả nhiễu xạ vàhệ số hấp thu này thay đổi khi chiếu xạ lên các bề mặt khác nhau.Tuy nhiên, trong các máy nhiễu xạ hiện nay chỉ sử dụng công thức xác định hàm hấp thu trên bề mặt phẳng để tính toán chung cho các bề mặtkhác. Điều này dẫn tới kết quả đo có sai số. Nghiên cứu này sẽ đưa ra công thức xác định hàm hấp thu tổng quát có thể áp dụng để tính toán trên bề mặt phẳng hoặc bề mặt cong. Mô hình nghiên cứu là bề mặt Ellipsoid hạn chế bởi hai bán kính cong, được nhiễu xạ X – quang bằng phương pháp đo ψ (side – inclination) cố định góc η và η0. Từ khóa:nhiễu xạ X – quang, hệ số hấp thu, bề mặt phẳng, bề mặt cong, bề mặt Ellipsoid, side – inclination. ABSTRACT In the measurement of residual stress by diffraction of X – ray, diffraction intensity is influencedby the absorption factor, Lorenzt factor anh Polarization factor.In which, the X-ray absorption of the sample material is most affected to result of diffraction and this absorption changes when we irradiate on different surfaces. However, the present diffraction machinesarestill using the formula which determining the absorption function on plane surface, to calculate on the others. So, the results will be had errors. This study will show practical formula to determinate general absorption function which we can apply to caculate on plane surface or curve surface. Research model is Ellipsoid surface that be limited by two radius, diffraction X – ray by ψ method (side – inclination) fix η angle and η0 angle. Key words:diffraction X – ray, absorpt, plane surface, curve surface, Ellipsoid surface, side – inclination.
2. I. GIỚI THIỆU Ứng suất dư tồn tại trong chi tiết, phát sinh trong quá trình gia công nhiệt, gia công cơ hoặc quá trình luyện thép, là nguyên nhân gây biến dạng hoặc phá hủy chi tiết. Do đó, xác định ứng suất dư đóng vai trò quan trọng trong quá trình xử lý và cải thiện điều kiện làm việc của chi tiết. Ngày nay, các phương pháp đo lường ứng suất không phá hủy được nghiên cứu và ứng dụng ngày càng nhiều. Trong đó, phương pháp nhiễu xạ X quang được sử dụng phổ biến với ưu điểm rõ rệt: xác định chính xác ứng suất dư và dễ dàng tự động hóa. Trong phương pháp nhiễu xạ X quang, ứng suất dư được xác định từ vị trí đỉnh của đường nhiễu xạ. Để xác định đúng vị trí đỉnh của đường nhiễu xạ thì việc tính toán ảnh hưởng của hệ số LPA (yếu tố Lotentz, yếu tố phân cực và yếu tố hấp thụ) đối với chi tiết phải chính xác. Yếu tố Lorenzt và yếu tố phân cực, đã có nhiều phép đo phổ biến, ít tác động đến vị trí đỉnh hơn so với yếu tố hấp thụ. Vì vậy việc nghiên cứu yếu tố hấp thụ này có vai trò quan trọng đối với phương pháp đo ứng suất dùng nhiễu xạ X quang. Koistinen đã lần đầu tìm ra công thức tính hệ số hấp thụ bằng phương pháp đo Ω (iso-inclination) cố định góc ψ. Tuy nhiên, đo lường ứng suất bằng nhiễu xạ còn sử dụng các phương pháp đo khác như phép đo Ω cố định góc ψ0 và phép đo ψ (side- inclination) cố định góc η và η0. Hơn thế nữa, việc xác định ứng suất trên một diện tích bề mặt mẫu sẽ giới hạn diện tích chiếu xạ tia X. Điều này sẽ làm cho cường độ nhiễu xạ giảm, khi chiếu xạ trên một diện tích giới hạn với góc ψ tăng. Do đó, diện tích chiếu xạ này phải được tính đến. Từ các phương pháp nhiễu xạ Ω (iso-inclination) và ψ (side-inclination) dẫn đến hai trường hợp tính toán là giới hạn và không giới hạn diện tích chiếu xạ. Vì tác động của hệ số LPA đến giá trị ứng suất phụ thuộc vào bề rộng đường nhiễu xạ, nên ảnh hưởng của hệ số LPA cần được kiểm tra trên các vật mẫu có bề rộng đường nhiễu xạ khác nhau. Chiều sâu nhiễu xạ cũng cần được kiểm tra và so sánh với nhiều phương pháp đo.[8]
3. Diện tích chiếu xạ của tia X tương đối nhỏ (1mm2 100mm2) nên khi nhiễu xạ lên mẫu phẳng hoặc mẫu có bán kính cong lớn thì xem phần tiếp xúc giữa tia X và mẫu đo là mặt phẳng. Nhưng khi bán kính cong của mẫu giảm thì sự tiếp xúc giữa tia X và mẫu đo là mặt cong, độ cong này của mẫu sẽ ảnh hưởng trực tiếp tới giá trị hấp thu tia X của mẫu. Trong các máy nhiễu xạ hiện nay, việc xác định cường độ nhiễu xạ được tính toán dựa trên công thức hàm hấp thu cho bề mặt phẳng. Do đó gây hạn chế và sai số khi tiến hành chiếu xạ trên các bề mặt cong khác. Bài báo này sẽ trình bàyhàm hấp thu tổng quát,dùng nhiễu xạ X quang bằng phương pháp đo ψ,có thể áp dụng trên mặt phẳng và mặt cong. II. CƠ SỞ LÝ LUẬN 1. Giới thiệu về tia X Tia X quang được phát hiện bởi Wilhelm Conrad Roentgen vào năm 1895, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học kỹ thuật. Không giống với ánh sáng thông thường, các tia X không nhìn thấy được nhưng chúng di chuyển theo đường thẳng và tác dụng lên các tấm phim như ánh sáng. Hơn nữa, tia X có khả năng xuyên qua giấy, gỗ, phần mềm của cơ thể và các vật chắn sáng khác. Tia X được phát ra khi các hạt mang điện chuyển động bị hãm lại đột ngột, các điện tử thường được sử dụng cho mục đích này. Tia X được tạo ra trong một ống tia X có chứa nguồn điện tử và hai điện cực kim loại. Điện thế cao được tạo ra giữa các cực, khoảng 10.000 V, các điện tử sẽ bay tới cực dương hay mục tiêu và va chạm với vận tốc cao. Tia X được tạo ra tại điểm va chạm và phát tán đi mọi hướng. Hầu hết năng lượng chuyển động của electron va chạm vào mục tiêu sẽ chuyển thành nhiệt, ít hơn một phần trăm năng lượng này được tạo thành tia X.[1]
4. 2. Định luật Bragg Khi chiếu tia X vào vật rắn tinh th ể ta thấy xuất hiện các tia nhiễu xạ với cường độ khác nhau. Các hướng này bị khống chế bởi bước sóng của bức xạ tới và bởi bản chất của mẫu tinh thể. Vào năm 1913, W.L.Bragg đã thiết lập một định luật thể hiện mối quan hệ giữa bước sóng tia X và khoảng cách giữa các mặt phẳng nguyên tử.[2] Để dẫn tới định luật Bragg cần giả thuyết rằng mỗi mặt phẳng nguyên tử phản xạ sóng tới độc lập như phản xạ gương. Các tia X không thực sự bị phản xạ, chúng bị tán xạ, song rất thuận tiện nếu xem chúng là phản xạ (xét mặt hình học) và người ta thường gọi các mặt phẳng là “mặt phản xạ” và tia nhiễu xạ là “tia phản xạ”. Định luật Bragg biểu thị mối quan hệ đơn giản giữa góc của tia nhiễu xạ với bước sóng tia X tới và khoảng cách giữa các mặt phẳng nguyên tử: n = 2d(hkl) sin (1) Trong đó, n = 1 , 2 , 3 . . . được gọi là bậc phản xạ. d(hkl): khoảng cách giữa các mặt nguyên tử. Hình 1: Nhiễu xạ X quang trên bề mặt tinh thể. Khi xuất hiện ứng suất trên lớp bề mặt thì khoảng cách d(hkl) và góc nhiễu xạ 2 sẽ thay đổi. Bằng việc tính toán vị trí đỉnh của đường nhiễu xạ thì biến dạng và ứng suất của vật mẫu có thể được xác định.
5. III. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 1. Xây dựng mô hình nghiên cứu Mô hình vật mẫu nghiên cứu là bề mặt Ellipsoid, được giới hạn bởi hai bán kính cong Ra và Rb. Tiến hành nhiễu xạ theo phương pháp đo kiểu ψ (Side – inclination), có mặt phẳng nhiễu xạ vuông góc với hướng đo ứng suất. Theo hình 2, mặt nhiễu xạ là các mặt phẳng song song với mặt phẳng xy, hướng đo ứng suất trùng với trục Oz.[8] Hình 2: Mô hình nhiễu xạ lên bề mặt Ellipsoid. Hình 3: Nhiễu xạ trên phân tố có bề dày dz. Khi tiến hành chiếu xạ lên vật mẫu, tia X sẽ xuyên qua một lớp vật liệu và nhiễu xạ lên một phân tố bất kỳ. Khối Ellipsoid lúc này được xem như tổng hợp của các phân tố nhỏ với chiều dày dz (hình 3).Đặc tính nhiễu xạ trên khối Ellipsoid được tính toán bằng đặc tính nhiễu xạ tồn tại trên mỗi phân tố. Thể tích phân tố nhiễu xạ được xác
6. định dV = rdrdωdz.Tiến hành tính toán ta xác định được cường độ nhiễu xạ vi phân trên mỗi phân tố: (R ( z )2 r 2 cos 2 (   ) r sin(   ) R ( z ) 2 r 2 cos 2 (   ) r sin(   ) ) dI abI e rdrd dz 0 (2) z2 R = R 1 za R b (3) Trong đó, a là hệ số tính chất của vật liệu; b là hệ số phần năng lươṇ g tia tới trên môṭ đơn vi ̣thể tích; I0 là cường độ chùm tia tới trên một đơn vị diện tích; µ là hệ số hấp thụ tuyến tính; γ là góc nghiêng của tia tới so với phương ngang; β là góc nghiêng của tia nhiễu xạ so với phương ngang. Cường độ nhiễu xạ tổng hợp: RR ab2 (R ( z )2 r 2 cos 2 (   ) r sin(   ) R ( z ) 2 r 2 cos 2 (   ) r sin(   ) ) I abI re drd dz 0 0 1 Rb (4) Khi đó ta sẽ có công thức hàm hấp thu trên bề mặt Ellipsoid: RR ab2 (R ( z )2 r 2 cos 2 (   ) r sin(   ) R ( z ) 2 r 2 cos 2 (   ) r sin(   ) ) A re drd dz 0 1 Rb (5)  Xét một chùm tia tới có bề rộng H = 1 cm chiếu vào vật mẫu có bán kính cong R. Chùm tia tới này sẽ chiếu vào mẫu tại hai điểm A, B như hình (4) Hình 4: Phân tích độ cong bề mặt.
7. Ha Ta tìm được: 2sin( ).sin (6) R 2 Với góc a = 0,1 rad, ta có độ lớn cung AB và dây cung AB bằng nhau. Từ đó, ta tìm được mối liên hệ giữa bề rộng chùm tia tới H và bán kính cong R. Thông qua tỉ số này ta sẽ tìm được bán kính cong danh nghĩa cho một mẫu phẳng khi tiến hành nhiễu xạ. Bảng 1: Giá trị tỉ số H và R. Góc γ 10 20 30 40 50 Tỉ số H/R 0.0174 0.0342 0.050 0.0643 0.0766 R (H=1cm) 57.5877 29.2380 20 15.5572 13.0541 R (H=2cm) 115.1754 58.4761 40 31.1145 26.1081  Xét một mẫu phẳng có chiều dài AB, chiều rộng B, chiều dày t như hình (5). Từ giá trị bảng 1, ta tìm được bán kính danh nghĩa R tương ứng cho vật mẫu. Hình 5: Nhiễu xạ trên bề mặt phẳng. Khi đó công thức xác định hàm hấp thu trên mẫu phẳng sẽ là: RB /2 (R2 r 2 cos 2 (   ) r sin(   ) R 2 r 2 cos 2 (   ) r sin(   ) ) A re drd dz R t  B /2 (7) AB Trong đó, góc quét  arcsin 2xR
8. 2. Khảo sát hàm hấp thu  Ở đây ta chọn mẫu đo là Fe và dùng đặc tính tia X là Cr - K , có hệ số hấp thụ  = 873.3 cm-1.Chọn Ra = 4 cm, Rb = 7 cm, góc 2θ chạy từ 800 tới 1800. Ta chỉ khảo sát nhiễu xạ lên nửa trên của Ellipsoid nên –π/2 ≤ ω ≤ π/2; γ = θ + ψ; β = θ - ψ.[6] A A ụ ụ p th p th ấ ấ h h ố ố s s ệ ệ H H Góc nhiễu xạ 2θ, độ Góc nhiễu xạ 2θ, độ a) Phép đo ψ cố định góc η. b) Phép đo ψ cố định góc η0. Hình 6: Đồ thị hàm hấp thu trên mặt Ellipsoid, với ψ = 300.  Trụ có bán kính cong Ra = 4 cm, chiều dài trụ L = 14 cm. Tiến hành nhiễu xạ lên nửa trên của trụ, sử dụng phép đo cố định góc η0. Khi đó, bán kính cong Rz cố định Rz = Ra = 4 cm, chiều dài L = 2Rb = 14 cm, 0 0 γ = 90 - η0, β = θ – ψ, góc η0 = 11.8 [7]. A ụ p th ấ h ố s ệ H Góc nhiễu xạ 2θ, độ Hình 7: Nhiễu xạ trên bề mặt trụ, góc ψ = 300
9.  Nhiễu xạ trên bề mặt phẳng: xét chùm tia tới có bề rộng H = 1cm, góc γ = 300. Vật mẫu là mặt phẳng có kích thước 10x10x1 cm Từ Bảng 1, ta chọn được bán kính danh nghĩa của mẫu R = 20 cm, chiều dài AB = 10 cm, chiều rộng B = 10 cm, chiều dày t = 1 cm.Góc 2θ chạy từ 1000 tới 1450, β = 2θ -γ. A A ụ ụ p th ấ p th h ấ h ố s ố s ệ ệ H H Góc nhiễu xạ 2θ, độ Góc nhiễu xạ 2θ, độ a) R = 20 cm, AB = 10 cm, b) R = 10 cm, AB = 10 cm, ω = arcsin 0.25 ω = arcsin 0.5 Hình 8: Nhiễu xạ trên bề mặt phẳng. IV. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1. Kết luận - Dựa trên cơ sở lý thuyết và các điều kiện thí nghiệm trên máy nhiễu xạ đơn tinh thể. Tác giả đã xây dựng mô hình tính toán cho bề mặt Ellipsoid. Từ đó tìm ra hàm hấp thu tổng quát bằng phương pháp nhiễu xạ ψ, cố định góc η và góc η0. - Thông qua đó mở rộng đề tài, tác giả đã kiểm nghiệm công thức tìm được với trường hợp vật mẫu nhiễu xạ là mặt trụ và mặt phẳng. Để từ đó có thể áp dụng để tính toán chính xác cường độ nhiễu xạ và ứng suất dư trên bề mặt mẫu. - Hạn chế: từ kết quả hàm hấp thu tác giả chưa tiến hành tính toán ứng suất cụ thể, chưa có phép so sánh được với các kết quả nghiên cứu khác. 2. Kiến nghị - Tiến hành tạo mẫu thí nghiệm và kiểm nghiệm kết quả đo với kết quả tính toán từ công thức hàm hấp thu vừa tìm được. - Mở rộng công thức hàm hấp thụ, áp dụng cho cả trường hợp nhiễu xạ bằng phép đo Ω, nhiễu xạ trên mặt cong lõm. - Nghiên cứu sự hấp thụ tia X của các vật liệu màng mỏng.
10. TÀI LIỆU THAM KHẢO TIẾNG VIỆT - [1]. Lê Công Dưỡng, Kỹ Thuật Phân Tích Cấu Trúc Bằng Tia RONTGEN, Nhà xuất bản Khoa Hoc̣  Kỹ Thuật Hà Nội, 1999, 304 trang. - [2]. PGS.TS Phaṃ Ngoc̣ Nguyên , Giáo Trình Phân Tích Vật Lý , NXB Khoa Học  Kỹ Thuật Hà Nội, 2005, 317 trang. - [3]. Nguyễn Thị Hồng, Xác định hàm hấp thu tổng quát cho bề mặt Ellipsoid trong đo ứng suất dùng nhiễu xạ X quang, Luận văn Thạc sĩ ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật tp.HCM, 2009, 69 trang. - [4]. Lê Minh Tấn, Phân tích sự ảnh hưởng hình dạng bề mặt đến hàm hấp thụ tổng quát trong tính toán bằng nhiễu xạ X quang, Luận văn Thạc sĩ ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật tp.HCM, 2008, 52 trang. TIẾNG NƯỚC NGOÀI - [5]. B.D. Cullity, Element of X – Ray Diffraction, Prentice Hall Upper Ssddle River, 664 trang. - [6]. Viktor Hauk, Structural and Residual Stress Analysis by Nondestructive Method, Elsevier, 1997, 640 trang. - [7]. Le C. Cuong, Development of Automated X – Ray Stress Analyzer and Its Appications in Stress Mesurement of Textured Matarials, Doctoral Thesis, 2004, 110 trang. - [8]. Taizo Oguri, AnApplication of X – Ray Stress Mearsurement to Curved Surface – Residual Stress of Cylindrical Surface, Material Science Research International, 2000, trang 645 - 650. Tp, HỒ CHÍ MINH, ngày tháng năm GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN
11. BÀI BÁO KHOA HỌC THỰC HIỆN CÔNG BỐ THEO QUY CHẾ ĐÀO TẠO THẠC SỸ Bài báo khoa học của học viên có xác nhận và đề xuất cho đăng của Giảng viên hướng dẫn Bản tiếng Việt ©, TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH và TÁC GIẢ Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ bởi Luật xuất bản và Luật Sở hữu trí tuệ Việt Nam. Nghiêm cấm mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phát tán nội dung khi chưa có sự đồng ý của tác giả và Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh. ĐỂ CÓ BÀI BÁO KHOA HỌC TỐT, CẦN CHUNG TAY BẢO VỆ TÁC QUYỀN! Thực hiện theo MTCL & KHTHMTCL Năm học 2016-2017 của Thư viện Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh.