Ứng dụng thuật toán Cuckoo Search cho bài toán thủy nhiệt điện ngắn hạn với các nhà máy thủy điện bậc thang

Nội dung text: Ứng dụng thuật toán Cuckoo Search cho bài toán thủy nhiệt điện ngắn hạn với các nhà máy thủy điện bậc thang

1. Ứng dụng thuật toán Cuckoo Search cho bài toán thủy nhiệt điện ngắn hạn với các nhà máy thủy điện bậc thang Cuckoo Search Algorithm for Short-Term Hydrothermal Scheduling with Cascaded Hydropower Plants 1 2 Dieu Ngoc Vo , Tam Thanh Dao 1Bộ Môn Hệ Thống Điện Trường Đại Học Bách Khoa Tp.HCM, Số 268 Lý Thường Kiệt, Quận 10, Thành Phố Hồ Chí Minh, Vietnam 2 Học Viên Cao học Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh TÓM TẮT Bài báo đề xuất ứng dụng thuật toán Cuckoo Search (CSA) để giải quyết bài toán thủy nhiệt – điện ngắn hạn (ST-HTS) với các nhà máy là thủy điện bậc thang. Thuật toán CS là một giải thuật dạng meta-heuristic lấy cảm hứng từ việc nhờ ấp trứng hộ của một số loài chim Cuckoo bằng việc đẻ trứng của chúng vào tổ loài chim khác để giải quyết bài toán tối ưu. Ưu điểm của phương pháp CSA là các thông số điều khiển ít và có hiệu quả với các bài toán có nhiều ràng buộc (điều kiện) phức tạp. Phương pháp CSA được đề nghị kiểm tra trên một hệ thống có một nhà máy nhiệt điện và bốn nhà máy thủy điện bậc thang trong 24 khoảng giờ . Kết quả đạt được đem so với các phương pháp khác trong tài liệu cho thấy phương pháp đề xuất rất có triển vọng khi áp dụng giải bài toán thủy nhiệt điện ngắn hạn với các nhà máy thủy điện bậc thang. Từ khóa: Thuật toán Cuckoo Search, thủy nhiệt điện ngắn hạn ABSTRACT This paper proposes a cuckoo search algorithm (CSA) using different distributions for solving short-term hydrothermal scheduling (ST-HTS) problem with cascaded hydropower plants. The CSA method is a new meta-heuristic algorithm inspired from the obligate brood parasitism of some cuckoo species by laying their eggs in the nests of other host birds of other species for solving optimization problems. The advantages of the CSA method are few control parameters and effective for optimization problems with complicated constraints. The proposed methods have been tested on one system having one thermal plant and four cascaded hydropower plants scheduled in twenty-four subintervals and the obtained results have been compared to those from other methods available in the literature. The result comparisons have indicated that the proposed method is a very favorable method for solving the short term hydrothermal scheduling problems with cascaded hydropower plants. Keywords—Cuckoo search algorithm; short-term hydrothermal scheduling
2. I. GIỚI THIỆU Giải quyết bài toán thủy – nhiệt điện ngắn hạn mục đích là xác định công suất phát giữa các nhà máy thủy điện và nhiệt điện qua một khoảng thời gian một ngày hay một tuần sao cho tổng chi phí nhiên liệu cho các nhà máy nhiệt điện là nhỏ nhất. Với điều kiện làm sao phải thỏa các phương trình cân bằng công suất, các đẳng thức về ràng buộc tổng lượng nước xả và giới hạn thể tích hồ chứa cũng như giới hạn công suất các nhà máy thủy điện, và các bất đẳng thức ràng buộc công suất phát các nhà máy nhiệt điện [2]. Đã có nhiều phương pháp áp dụng vào bài toán thủy nhiệt điện như phương pháp lập trình tiến hóa EP [1-5], thuật toán di truyền (GA) [6-7], phương pháp tìm kiếm Gradient (GS) [8], phương pháp mô phỏng luyện kim (SA) [9], và phương pháp lựa chọn vô tính (CSA) [10]. Theo bài báo [1,2], bài toán thủy nhiệt điện ngắn hạn bằng EP với đột biến Gauss. Phương pháp cho kết quả hợp lý (gần điểm cực thuận của tối ưu toàn cục) với thời gian tính toán vừa phải. Tuy nhiên phương pháp này chỉ áp dụng giải cho những bài toán đơn giản không có nhiều ràng buộc [4]. Hơn thế nữa, phương pháp này không phải lúc nào cũng cho kết quả gần điểm tối ưu toàn cục. Phương pháp GS [8] thì đã được áp dụng giải bài toán với mô hình nhà máy phát điện thủy điện thông thường có từng khoảng tuyến tính hay đa thức gần đùng với khoảng tăng đơn điệu . Tuy nhiên con số gần đùng này dao động nhiều nên xem như không thực tế [2]. So sánh kết quả theo [9] thì phương pháp SA có kết qảu tốt hơn GS. Nhưng các thông số cài đặt cho SA rất khó tính và kết quả tính toán chậm khi tính cho hệ thống nguồn có kích thước thực tế. Từ đó cho thấy việc tìm hiểu một phương giải quyết bài toán tối ưu một cách hiệu quả là điều mong muốn và thực tế. Qua tìm hiểu về thuật toán Cuckoo Search (CSA), được phát triển năm 2009 [12] bởi Xin – She Yang Suash Deb, là một thuật toán lấy cảm hứng từ việc chim Cuckoo đẻ trứng của chúng vào trong tổ chủ của một tổ chim loài khác. Kết quả đã chứng minh CSA là rất khả quan trong việc giải quyết bài toán tối ưu. Từ đó tác giả xin đề xuất áp dụng thuật toán này vào giải bài toán “ cực tiểu chi phí phát điện hệ thống thủy – nhiệt điện”. II. THÀNH LẬP BÀI TOÁN Trong phần này, tác giả xây dựng mô hình toán cho hệ thống thủy nhiệt điện ngắn hạn với nhà máy thủy điện bậc thang. Hệ thống 1 gồm có N1 = 1 nhà máy nhiệt điện và N2 = 4 nhà máy thủy điện bậc thang trong khoảng thời gian 24 giờ, theo [7]. Mục tiêu là cực tiểu chi phí phát điện của nhà máy nhiệt điện và đảm bảo các ràng buộc. Hàm mục tiêu sử dụng cho bài toán như sau: M N1 2 (1) F  tm a si b si P si,, m c si P si m mi 11 Trong đó: asi, bsi, csi là các hệ số chi phí nhiên liệu của nhà máy nhiệt điện thứ i. Psi,m : Công suất nhiệt điện của nhà máy nhiệt điện thứ i trong khoảng thời gian m. 1. Ràng buộc cân bằng công suất
3. Tổng công suất phát của các nhà máy thủy và nhiệt điện trong hệ thống phải bằng với phụ tải PD (bỏ qua tổn thất công suất trên đường dây). NN 12 (2) PPPsi,,, m hj m D m 0 ij 11 Trong đó: PD,m là tổng tải của hệ thống tại khoảng thời gian m. Phj,m : Công suất thủy điện của nhà máy thủy điện thứ j trong khoảng thời gian m 2. Công suất thủy điện Công suất thủy điện được xem là một hàm theo lượng nước xả và thể tích hồ chứa và được mộ tả như sau: PCVCQCQVCVCQC ()()22 (3) hjm,1, hj jm 2, hj jm 3,,4,5,6 hjjmjm hjjm hjjm hj Trong đó: C1hj , C2hj, C3hj, C4hj, C5hj, C6hj là các hệ số xả nước của nhà máy thủy điện thứ j. 3. Cân bằng nguồn nước Nu M VVIQSQS ( ) 0 (4) jm, 1 jm , jm , jm , jm , im , i,, j im , i j im 11 Trong đó: Vj,m, Ij,m và Sj,m : Lần lượt là thể tích hồ chứa, nguồn nước vào và lượng nước xả ra khỏi hồ của nhà mày thủy điện thứ j trong khoảng thời gian m. τi,j : Là thời gian trễ để nước chảy từ hồ phía trên thứ i xuống hồ thứ j phía dưới trong khoảng thời gian m. Nu: Là số nhà máy thủy điện phía trên xả trực tiếp vào hồ thứ j. 4. Điều kiện thể tích nước ban đầu và cuối (5) VVVVj,0 j , initial; j , M j , End 5. Giới hạn thể tích nước (6) Vj,min V j , m V j ,max; j 1,2, , N 2 ; m 1,2, , M Với Vj,max và Vj,min ứng với thể tích lớn nhất và nhỏ nhất của hồ chứa của nhà máy thủy điện thứ j. 6. Giới hạn lưu lượng nước xả (7) Qj,min Q j , m Q j ,max; j 1,2, , N 2 ; m 1,2, , M Với Qj,max và Qj,min lần lượt là lượng nước xả lớn nhất vả nhỏ nhất của nhà máy thủy điện thứ j.
4. 7. Giới hạn công suất phát (8) Psi,min P si , m P si ,max; i 1,2, , N 1 ; m 1,2, , M (9) Phj,min P hj , m P hj ,max; j 1,2, , N 2 ; m 1,2, , M Trong đó: Psi,max, Psi,min : Lần lượt là công suất phát lớn nhất và nhỏ nhất của nhà máy nhiệt điện thứ i. Phj,max, Phj,min : Lần lượt là công suất phát lớn nhất và nhỏ nhất của nhà máy thủy điện thứ j. III. ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN CUCKOO SEARCH CHO BÀI TOÁN THỦY NHIỆT ĐIỆN NGẮN HẠN 1. Thuật toán Cuckoo Search Thuật toán được phát triển bởi Yang và Deb năm 2009 [12], thuật toán dựa trên 3 nguyên tắc cơ bản sau: Mỗi chim Cuckoo đẻ một trứng tại một thời điểm vào tổ bất kỳ trong các tổ chủ ban đầu; Trứng tốt nhất có chất lượng tốt nhất (giải pháp tốt hơn) sẽ được truyền lại cho đời sau; Số tổ chủ là cố định, xác xuất Pa chim tổ chủ phát hiện ra trứng chim lạ là rất nhỏ và Pa ϵ [0,1], trong trường hợp này chim tổ chủ hất trứng chim Cuckoo đi hoặc bỏ tổ đi làm tổ mới. 2. Tính công suất phát của nhà máy nhiệt điện hiệu chỉnh Giả sử công suất phát ban đầu của (N1-1) nhà máy nhiệt điện và N2 nhà máy thủy điện là đã biết. Để thỏa ràng buộc công bằng công suất (2), một nhà máy nhiệt điện hiệu chỉnh được chọn bất kỳ và như vậy công suất phát của nó sẽ phù thuộc vào (N2+N1-1) nhà máy thủy điện và nhiệt điện còn lại. Công suất phát của nhà máy nhiệt điện hiệu chỉnh 1 được tính như sau: NN 12 (10) PPPPs1, m D , m  si , m hj , m ij 21 3. Thực hiện bài toán dựa trên giải thuật Cuckoo Search Theo ba quy luật đã trình bày ở phần III.1, áp dụng thuật toán Cuckoo Search cho bài toán thủy nhiệt điện ngắn hạn bỏ qua tổn thất công suất như sau: a) Khởi tạo T Khởi tạo Np số tổ chủ ban đầu X = [X1, X2, , Xd, , XNp] trong đó Xd (d=1, ,Np) là những giải pháp tương ứng có thể có bởi Xd = [Psi,m,d,Qj,m,d]. Trong phương pháp CSA, mỗi trứng tượng trưng cho một giải pháp có thể được tạo một cách ngẫu nhiên trong quá trình khởi tạo. Do đó mỗi thành phần trong tổ chủ d (đặc trưng cho mỗi giải pháp) được tạo ngẫu nhiên như dưới đây. (11) Psi, m , d P si ,min randP 1*( si ,max P si ,min ); i 2, , Nm 1 ; 1, , M
5. Qj, m , d Q j ,min rand 2*(Q j ,max Q j ,min ); j 1, , Nm 2 ; 1, , M 1 (12) Trong đó: rand1 và rand2 là các số phân phối ngẫu nhiên không đổi trong đoạn [0,1]. Từ (4) và (5) ta có lượng nước xả tại cuối khoảng M như đã đề cập ở trên sẽ tính như sau: MMM 1 QVVIQSjMd, , j ,0 jM ,  jm ,  jm ,  jm , m 1 m 1 m 1 (13) Nu M (QS ) 0  i,, m i,, j i m i j im 11 Từ (4) ta có thể tích hồ chứa tại khoảng thứ m. Nu V V I q S () Q S (14) jm, jm , 1 jm , jm , jm , jm , i,, j im , i j i 1 Dựa trên số tổ chủ ban đầu, cực tiểu hóa hàm chất lượng (fitness) ứng với mỗi tổ chủ được đánh giá chất lượng như sau: MNMNM1 2 1 lim 2 lim 2  FPKPPKVVi()()() si, m , d s  s 1, m , d s 1 V   j , m , d j m 1 i 1 m 1 j 1 m 1 (15) FT d NNM22 lim 2 lim 2 KQQKPPQ ()() jMd,,,, j h   hjmdhj j 1 j 1 m 1 Trong đó: Hàm chất lượng FTd là hàm mục tiêu cần cực tiểu của bài toán. Ks and Kq : Lần lượt là hệ số phạt của nhà máy nhiệt điện điều chỉnh thứ 1 và của tất cả các nhà máy thủy điện. KV và KQ : Lần lượt là hệ số phạt vi phạm thể tích hồ chứa vượt ngoài khoảng M-1 và cuối khoảng M Ps1,m,d : Là công suất phát của nhà máy nhiệt điện hiệu chỉnh ứng với mỗi tổ chủ d trong tập hợp số tổ chủ. Các giới hạn công suất nhiệt điện hiệu chỉnh và lượng nước xả trong biểu thức (15) được xác định như sau: PPPs1,max; s 1, m , d s 1,max lim (16) Ps1 P s 1,min; P s 1, m , d P s 1,min ; m 1, , M PPPPs1, m , d; s 1,min s 1, m , d s 1,max
6. VVVj,max; j , m , d j ,max lim (17) Vj V j,min; V j , m , d V j ,min ; j 1, , N 2 ; Vj, m , d; V j ,min V j , m , d V j ,max m 1, , M 1 QQQj,max; j , M , d j ,max lim (18) Qj Q j,min; Q j , M , d Q j ,min ; j 1, , N 2 QQQQj, M , d; j ,min j , M , d j ,max PPPhj,max; hj , m , d hj ,max lim (19) Phj P hj,min; P hj , m , d P hj ,min ; j 1, , N 2 ; Phj, m , d; P hj ,min P hj , m , d P hj ,max m 1, , M Với Ps1,max và Ps1,min là công suất phát lớn nhất và nhỏ nhất của nhà máy nhiệt điện hiệu chỉnh. Mỗi tổ ban đầu (trong tập hợp số tổ chủ) được đặt là tốt nhất Xbestd (d = 1, ,Nd) và tổ có chất lượng tốt nhất ứng với hàm fitness được đặt là Gbest. b) Tạo giải pháp mới Cukoo theo phân phối Lévy new Tạo một giải pháp mới (ứng với trứng Cuckoo) Xd bằng phép Lévy flight. Giải pháp mới được tạo ra dựa trên giải pháp cũ (giải pháp được cho là tốt nhất trước đó) sau đó đánh giá chất lượng new bằng bằng hàm chất lượng FTd . Cách thực hiện phân phối Lévy flight ta sử dụng thuật toán Mantegna, giải pháp được tính như sau: new new Xd Xbest d rand3 X d (20) Trong đó: Α > 0 là độ lớn của bước cập nhật, rand3 là số phân phối ngẫu nhiên trong đoạn [-1,1] và độ new thay đổi Xd được tính: new x () (21) Xdd  Xbest Gbest y () randx (22) v 1/ rand y Trong đó: randx và randy là hai phân phối ngẫu nhiên với độ lệch chuẩn x ()và y ()và hai hệ số này được xác định bởi:
7. 1/  (1  ) sin 2 (23) () x  1 1  2   2 2 y ( ) 1 (24) Với β là hệ số phân phối nằm trong khoảng (0,3 ≤β ≤1.99) và Γ(.) là hàm phân phối gamma. Sau khi tạo ra giá trị mới, giá trị công suất của nhà máy này phải thỏa theo các giới hạn trên và dưới sau: Qj,max; Q j , m , d Q j ,max ; j 1, , N 2 , (25) Qj, m , d Q j ,min; Q j , m , d Q j ,min m 1, , M 1 QQQQj, m , d; j ,min j , m , d j ,max Psi,max; P si , m , d P si ,max ; i 2, , N 1 (26) Psi, m , d P si ,min; P si , m , d P si ,min m 1, , M PPPPsi, m , d; si ,min si , m , d si ,max Công suất phát của N2 nhà máy thủy điện và nhà máy nhiệt điện hiệu chỉnh được tính tương ứng như đã trình bày . Hàm chất lượng được đánh giá theo (15) và tổ chủ ứng với hàm chất lượng (fitness) được đặt là tổ tốt nhất Gbest. c) Trường hợp chim tổ chủ phát hiện ra trứng lạ và phép ngẫu nhiên Quá trình chim tổ chủ phát hiện ra trứng lạ với một xác xuất nhỏ là pa cũng tạo ra một giải pháp mới cho bài toán theo phân phối Lévy. Giải pháp mới này được xác định như sau: dis dis Xd Xbest d K X d (27) Trong đó K là hệ số cập nhật được xác định dựa trên xác xuất (pa) chim tổ chủ phát hiện ra trứng lạ trong tổ của nó. 1 ; rand7 pa K (28) 0 khác dis Và độ tăng Xd được tính theo: dis (29) Xd rand8  randp 1()() Xbest d randp 2 Xbest d  Trong đó rand7 và rand8 là hệ số phân phối ngẫu nhiên trong đoạn [0,1] và randp1(Xbestd) và randp2(Xbestd) là phân phối đảo lộn (xáo trộn ngẫu nhiên) vị trí của tổ Xbestd. Và giải pháp mới này cũng phải thỏa các giới hạn trên và dưới theo các ràng buộc trong (25) và (26). Tương tự đánh giá chất lượng chọn hàm có chất lượng tốt nhất đặt làm Gbest.
8. Giải thuật trên chỉ dừng khi đã chạy đủ số lần lặp lớn nhất đã được cài đặt. 4. Tóm tắt thuật toán CS cho bài toán Một cách tổng quát, việc áp dụng thuật toán CSA cho bài toán ST-HTS được mô tả như sau: Bước 1: Chọn các tham số cho CSA bao gồm số tổ chủ Np, xác xuất chim tổ chủ phát hiện ra trứng lạ pa và số lần lặp lớn nhất Nmax Bước 2: Khởi tạo số tổ chủ ban đầu Np và tính công suất phát cho nhà máy nhiệt điện hiệu chỉnh 1 như đã trình bày trong phần tính công suất nhiệt điện hiệu chỉnh. Bước 3: Đánh giá hàm chất lượng (fitness) thông qua biểu thức (15) và lấy giá trị tốt nhất cho mỗi tổ (Xbestd) và giá trị tốt nhất cho tất cả các tổ Gbest. Đặt số lần lặp ban đầu là n=1. Bước 4: Tạo giải pháp mới bằng phép Lévy flight và tính công suất phát nhiệt điện điều chỉnh Bước 5: Sử dụng biểu thức (15) để đánh giá chất lượng của giải pháp mới vừa tìm được và xác định giá trị mới của Xbestd và Gbest bằng việc so sánh giá trị hàm chất lượng (hàm fitness). Bước 6: Ước tính một giải pháp mới có thể xảy ra với một xác xuất nhỏ pa trong trường hợp chim tổ chủ phát hiện ra trứng lạ và tính công suất phát cho nhà máy nhiệt điện hiệu chỉnh 1. Bước 7: Đánh giá lại hàm chất lượng qua biểu thức (15) và xác định giá trị Xbestd và Gbest ứng với giải pháp mới có được. Bước 8: Nếu n < Nmax , n = n+1 thì quay lại bước 4. Trường hợp khác thì dừng lại. IV. KẾT QUẢ TÍNH TOÁN Áp dụng thuật toán trên cho hệ thống gồm có N1 = 1 nhà máy nhiệt điện và N2 = 4 nhà máy thủy điện bậc thang trong khoảng thời gian 24 giờ (bỏ qua tổn thất truyền tải). Chương trình được lập trình trên Matlab R2009a và chạy trên Laptop Core2 Duo T6600, 2.0Ghz –Ram 2G. a) Các thông số cài đặt Số tổ chủ: n = 100 Số lần lặp lớn nhất: Nmax = 15000 Sác xuất: pa = 0,9 α = 0,1 b) Kết quả đạt được
9. Bảng 4.1: Kết quả đạt được bằng CSA cho bài toán 1 Phương Chi phí nhỏ nhất Chi phí trung Chi phí lớn Độ lệch Thời gian pháp ($) bình ($) nhât ($) chuẩn ($) máy tính (s) CSA 927934.23 927938.73 927942.17 2.2527 81.10 Bảng 4.2: Công suất thủy điện và nhiệt điện có được khi giải bài toán 1 bằng CSA Thủy điện (MW) Nhiệt điện Giờ Nhà máy 1 Nhà máy 2 Nhà máy 3 Nhà máy 4 (MW) 1 83.2365 50.4100 0.1057 200.0998 1036.1480 2 82.6913 52.6492 0.7468 187.7712 1066.1416 3 81.2382 53.8326 1.4394 173.7535 1049.7363 4 78.5356 55.6516 2.7210 156.7840 996.3078 5 76.0817 56.2450 8.4666 174.0437 975.1630 6 74.5020 57.8126 11.9594 188.9987 1076.7273 7 74.8513 60.1843 17.9115 202.1723 1294.8806 8 76.1691 62.8676 23.3490 213.9278 1623.6864 9 77.7554 63.9682 24.8658 223.8562 1849.5544 10 76.7022 66.2948 27.2203 232.5054 1917.2774 11 77.1281 67.8824 29.6279 239.2940 1816.0676 12 78.0422 68.5647 30.2711 247.7303 1885.3917 13 77.7569 69.0546 33.9090 263.0634 1786.2161 14 77.8997 71.0212 37.6317 275.9311 1737.5163 15 77.3152 71.7912 41.4730 286.7070 1652.7136 16 76.7993 73.9829 44.7935 293.5578 1580.8665 17 77.0335 75.2610 47.0387 299.8845 1630.7824 18 76.0128 75.6688 48.1077 300.8798 1639.3308 19 75.9985 77.3758 49.9881 297.4489 1739.1887 20 75.2191 78.5879 51.6798 286.8187 1787.6945 21 73.6975 80.1625 55.2037 269.7169 1761.2194 22 73.7685 82.0657 56.8612 247.6705 1659.6341 23 75.1968 81.3762 58.0552 224.3380 1411.0339 24 74.4945 79.4223 58.9492 199.5989 1177.5352
10. Bảng 4.3: Lượng nước xả mỗi giờ có được khi giải bài toán 1 bằng CSA (×104 m3) Hồ chứa thủy điện Giờ Nhà máy 1 Nhà máy 2 Nhà máy 3 Nhà máy 4 1 9.3883 6.0376 26.2476 13.0008 2 9.3024 6.2103 25.1987 13.0023 3 9.0969 6.1559 24.4039 13.0034 4 8.7095 6.2037 23.7831 13.0002 5 8.4268 6.1551 22.6186 13.0008 6 8.2313 6.3277 21.8237 13.0006 7 8.3100 6.7209 20.5225 13.0004 8 8.5080 7.1308 19.1427 13.0022 9 8.7071 7.2386 18.4774 13.0076 10 8.3649 7.4782 17.7005 13.0162 11 8.2418 7.6185 16.9930 13.0000 12 8.3120 7.7031 16.8968 13.3301 13 8.1443 7.7623 16.2143 14.5741 14 8.0227 7.9998 15.3389 15.8370 15 7.8416 8.0500 14.2595 17.1945 16 7.7101 8.4517 12.8065 18.3243 17 7.7152 8.8343 11.3352 19.9064 18 7.5625 9.2192 10.0007 21.3156 19 7.5719 9.8654 10.0315 22.9204 20 7.4945 10.4251 10.0042 24.1842 21 7.2907 11.0874 12.0617 24.9984 22 7.2859 12.1326 12.6469 24.9835 23 7.4512 13.0385 13.1402 24.9993 24 7.3102 14.1532 13.5661 24.9971
11. Bảng 4.4: So sánh kết quả có được khi giải bài toán 1 bằng CSA với các phương pháp khác Chi phí nhỏ Chi phí Chi phí Thời gian Phương pháp nhất ($) trung bình lớn nhât máy tính ($) ($) (s) GA[7] 942600 946609.1 951087 1920 CEP[5] 930166.25 930373.23 930927.01 2292.1 FEP[5] 930267.92 930897.44 931396.82 1911.2 IFEP[5] 930129.82 930290.13 930881.92 1033.2 CSA 927934.23 927938.73 927942.17 81.1 5 x 10 9.44 9.42 9.4 9.38 9.36 9.34 Fitness Function ($) 9.32 9.3 9.28 9.26 2 3 4 5 10 10 10 10 Number of iterations = 15000 Hình 4.1: Đặc tính hội tụ khi giải bài toán 1 bằng phương pháp CSA V. KẾT LUẬN Trong bài báo này, tác giả đã đề xuất áp dụng thuật toán CS để giải bài toán cho một hệ thống thủy nhiệt điện ngắn hạn có một nhà máy nhiệt điện và bốn nhà máy thủy điện bậc thang trong hai mươi bốn khoảng giờ, mỗi khoảng giờ là một giờ. Kết quả cho thấy khi so sánh với một số phương pháp khác có trong tài liệu thì phương pháp đã đề xuất cho kết quả đáng tin cậy và rất khả quan khi áp dụng thuật toán CS này để giải quyết bài toán thủy nhiệt điện ngắn hạn với hủy điện bậc thang.
12. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] P.K. Hota, R. Chakrabarti, and P.K. Chattopadhyay, “Short-term hydrothermal scheduling through evolutionary programming technique”, Electric Power Systems Research, vol.52, November 1999, pp. 189 – 196. [2] Yang PC, Yang HT, and Huang CL, “Scheduling short-term hydrothermal generation using evolutionary programming technique”, IEE Proc Gener Transm Distrib, vol.143, June 1996, pp.371– 376. [3] Sinha N, Chakrabarti R, and Chattopad haya PK, “Fast evolutionary programming techniques for short-term hydrothermal scheduling”, Electric Power Syst Res, vol.66, 2003, pp.97–103. [4] B. Türkay, F. Mecitoğlu, and S. Baran, “Application of a fast evolutionary algorithm to short- term hydro-thermal generation scheduling”, Energy Sources, Part B: Economics, Planning, and Policy, vol.6 , 2011, pp.395-405. [5] Nidul Sinha, Student Member, IEEE, R. Chakrabarti, and P. K. Chattopadhyay, “Fast evolutionary programming techniques for short-term hydrothermal scheduling”, IEEE Transactions on Power Systems, vol.18, February2003, pp.214-220. [6] Y.-G. Wu, C.-Y. Ho, and D.-Y. Wang, “A diploid genetic approach to short-term scheduling of hydro-thermal system”, IEEE Trans. Power Syst, vol. 15, November 2000, pp.1268–1274. [7] S.O. Orero and M.R. Irving, “A genetic algorithm modeling framework and solution technique for short termoptimal hydrothermal scheduling”, IEEE Trans. Power Syst, vol. 13, May 1998, pp. 501–518. [8] A.J .Wood, and B.F. Wollenberg, “Power Generation, Operation and Control”, John Wiley & Sons, New York, 1984. [9] Wong KP, and Wong YW, “Short-term hydrothermal scheduling, part-I: simulated annealing approach”, IEE Proc Part-C, vol.141, 1994, pp.497–501. [10] R.K. Swain, A.K. Barisal, P.K. Hota, and R. Chakrabarti, “Short-term hydrothermal scheduling using clonal selection algorithm”, Electrical Power & Energy Systems, vol.33 , March 2011, pp.647–656. [11] D. B. Fogel, “A comparison of evolutionary programming and genetic algorithms on selected constrained optimization problems”, Simulation, vol.64, June 1995, pp. 397–404. [12] Yang X.-S,and Deb S, “Cuckoo search via Lévy flights”, In Proc. World Congress on Nature & Biologically Inspired Computing (NaBIC 2009), India, 2009, pp.210-214. [13] Dieu NV, Peter Schegner, and Weerakorn Ongsakul, “Cuckoo search algorithm for non-convex economic dispatch”, IET Generation, Transmission & Distribution, vol.7, June 2013, pp.645–654 [14] Basu M, and Chowdhury A, “Cuckoo search algorithm for economic dispatch”, Energy, vol.60, October 2013, pp.99-108
13. [15] Li Xiangtao, and Yin Minghao, “A hybrid cuckoo search via Lévy flights for the permutation flow shop scheduling problem”, Int J Prod Res, vol.51, 2013, pp.4732-4754. [16] Patchara Nasa-ngium, Khamron Sunat, and Sirapat Chiewchanwattana, “Enhancing Modified Cuckoo Search by using Lévy flights and Chaotic Sequences”, International Joint Conference on Computer Science and Software Engineering (JCSSE), vol.10, May 2013, pp.53-57. [17] DP Kothri, IJ Nagrath, “Modern power system analysis”, book. [18] Magnus Hindsberger, “Interconnected hydro-thermal systems”, TechnicalUniversity of Denmark Informatics and Mathematical Modelling Building 321, DK-2800 Lyngby, Denmark [19] Atul Kumar Sharma, “short term hydrothermal scheduling using evolutionary programming” Thesis submitted in partial fulfillment of the requirements for the award of degree of Master of Engineering in Power Systems & Electric Drives, Thapar University, Patiala
14. BÀI BÁO KHOA HỌC THỰC HIỆN CÔNG BỐ THEO QUY CHẾ ĐÀO TẠO THẠC SỸ Bài báo khoa học của học viên có xác nhận và đề xuất cho đăng của Giảng viên hướng dẫn Bản tiếng Việt ©, TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH và TÁC GIẢ Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ bởi Luật xuất bản và Luật Sở hữu trí tuệ Việt Nam. Nghiêm cấm mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phát tán nội dung khi chưa có sự đồng ý của tác giả và Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh. ĐỂ CÓ BÀI BÁO KHOA HỌC TỐT, CẦN CHUNG TAY BẢO VỆ TÁC QUYỀN! Thực hiện theo MTCL & KHTHMTCL Năm học 2016-2017 của Thư viện Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh.