Ứng dụng mạng nơron để giải bài toán động học ngược cho tay máy

Nội dung text: Ứng dụng mạng nơron để giải bài toán động học ngược cho tay máy

1. ỨNG DỤNG MẠNG NƠRON ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC NGƢỢC CHO TAY MÁY SOLUTION OF INVERSE KINEMATICS FOR MANIPULATOR USING NEURAL NETWORKS TS. Lương Hồng Sâm, KS. Nguyễn Việt Hùng Trường ĐH Trần Đại Nghĩa TÓM TẮT Giải bài toán động học ngược là một điều kiện tiên quyết để điều khiển tay máy theo một quỹ đạo cho trước. Có nhiều phương pháp giải bài toán động học ngược, tuy nhiên mỗi phương pháp đều có những ưu và nhược điểm riêng. Trong bài báo này, chúng tôi giới thiệu một phương pháp mới giải bài toán động học ngược cho tay máy bằng việc ứng dụng mạng Nơron. Phương pháp này tỏ ra hiệu quả, nhất là được trợ giúp mạnh mẽ và toàn diện của máy tính và phần mềm Matlab. Kết quả nghiên cứu này được ứng dụng cho bài toán điều khiển và các bài toán khác về tay máy. Từ khóa : Mạng Nơron, Bài toán động học ngược. 1. Giới thiệu Nhiệm vụ của bài toán động học Theo truyền thống, có ba ngược là xác định các giá trị của biến phương pháp thường được sử dụng để khớp qi, (i=1, n) khi biết trước vị trí giải bài toán động học ngược cho tay và hướng của bàn kẹp của tay máy. máy đó là: Phương pháp giải tích, Việc nghiên cứu giải bài toán động phương pháp hình học và phương học ngược cho tay máy là một lĩnh pháp lặp [1]. Mỗi một phương pháp vực được rất nhiều nhà nghiên cứu đều có điểm hạn chế riêng. Phương quan tâm vìcho đến nay, vẫn chưa có pháp giải tích không đảm bảo nhận một phương pháp chung nào để giải được nghiệm tường minh [1]. Trường bài toán động học ngược một cách hợp giải theo phương pháp hình học, hiệu quả nhất, đặc biệt là đối với tay thì nghiệm tường minh cho ba khớp máy có bậc tự do lớn hơn 6. đầu tiên phải tồn tại về phương diện
2. hình học. Bên cạnh đó, nghiệm tường huấn luyện mạng nơron hiểu được minh của một loại tay máy không thể mối quan hệ giữa các biến khớp với vị dùng cho loại tay máy có dạng hình trí của bàn kẹp. học khác [2]. Phương pháp lặp hội tụ tới một lời giải duy nhất, nó phụ thuộc vào vị trí ban đầu [1]. Nếu số bậc tự do của tay máy tăng lên thì việc giải bài toán động học ngược bằng các phương pháp truyền thống này sẽ tốn rất nhiều thời gian, đôi khi không hội tụ đến lời giải cuối cùng. Trên thế giới đã có một số công trình nghiên cứuứng dụng mạng Hình 1:Sơ đồ động học của tay máy nơron để giải bài toán động học Scorbot- ERVII ngược cho tay máy[1],[3]. Trong bài Tay máy Scorbot ER-VIIcó sơ đồ báo này, chúng tôi giới thiệu việc sử động học như hình 1. Giải bài toán dụng mạng nơron truyền thẳng với động học thuận theo phương pháp giải thuật Levenberg-Marquardtđể dùng ma trận thuần nhất do Denavit J. giải bài toán động học ngược cho tay & Hartenberg R.S. [3] . Phương trình máy Scorbot ER VII.Kết quảđạt được động học bài toán thuận như sau : đã chứng minh rằng việc ứng dụng 0 T5 = A1*A2* A3* A4*A5= mạng nơron để giải bài toán động học 푛 푠 ngược tay máy là một giải pháp có 푛 푠 = (2.1) 푛 푠 hiệu quảcao, do đó có thể áp dụng cho 0 0 0 1 tay máy có cấu hình bất kì với số bậc Trong đó các ma trận Ai mô tả vị trí tự do lớn. và hướng của khâu thứ i so với khâu 2. Bài toán động học thuận tay máy thứ i-1. Scorbot ER-VII Việc giải bài toán động học thuận là cơ sở để xây dựng bộ mẫu nhằm 2
3. 3. Bài toán động học ngƣợc 4.1 Luật học lan truyền ngƣợc Trong bài báo này, chúng tôi giải Luật họclan truyền ngược(Back bài toán động học tay máy Scorbot- propagation learning rule) cho mạng ERVII nhằm kiểm chứng kết quả giải truyền thẳng nhiều lớp đã được bằng mạng nơron. Để có nghiệm duy Bryson và Ho đề xuất năm 1969 [4]. nhất chúng tôi giải trong trường hợp Cho trước cặp mẫu tín hiệu vào-ra bàn kẹpcủa tay máy phải luôn vuông {(x(k),d(k))} với k=1,2 ,p. luật học lan góc với mặt phẳng OXY và hướng truyền ngược thực hiện hai quá trình của bàn kẹp được cố định.Khi đó vị học cặp dữ liệu mẫu. trí và hướng của bàn kẹp so với gốc Ở giai đoạn đầu, bộ mẫu tín hiệu tọa độ được thể hiện như sau: vào x lan truyền theo chiều thuận từ 1 0 0 푃 lớp vào qua các lớp ẩn đến lớp ra để 0 0 −1 0 TE= (2.2) tạo ra tín hiệu ra y. 0 0 −1 0 0 0 1 Giai đoạn thứ hai, sai lệch e=(d-y) Cân bằng các phần tử của phương được lan truyền ngược lại từ lớp ra trình (2.2)ta được các phương trình qua lớp ẩn về lớp vào, có nhiệm vụ bài toán động học ngược tay máy điều chỉnh lại giá trị trọng số giữa các Scorrbot- ERVII. lớp sao cho tín hiệu ra y bám theo 4. Mạng nơron truyền thẳng nhiều được tín hiệu mẫu đầu ra d. lớp 4.2 Bộ mẫu dùng để huấn luyện Mạng nơron truyền thẳng mạng nhiều lớp (Feedforward Bộ mẫu dùng để huấn luyện mạng Network)gồm có một lớp vào, một nơron được lấy từ các phương lớp ra, có thể không có hoặc có nhiều trình(2.1). Với giá trị của các góc lớp ẩn.Mỗi nơron thứ q ở lớp ẩn liên quay được xác định trong khoảng: 0 0 0 0 0 0 kết với lớp vào bằng trọng số Vqjvà 0 θ1 125 ;-90 θ2 0 ; 0 θ3 90 ;- 0 0 liên kết với lớp ra bằng trọng số Wiq; 90 θ4 0 ; θ5=θ1 và điều với j=1,2 .,m; q=1,2 l;I =1,2 ,n. kiện:θ2+θ3+θ4=0. Mạng nơron được sử dụng như sau (hình 2): 3
4. (c) Hình 2: Cấu trúc của mạng nơron dùng để giải bài toán động học ngược 5. Kết quả và đánh giá Mạng nơron truyền thẳng ba lớp với giải thuật back propagationđược xây dựng dựa vào toolboxcủa Matlab. Để huấn luyện mạng nhằm xác định bộ trọng số thích hợp, chúng tôi dùng bộ dữ liệu huấn (e) luyện gồm 700 mẫu, bộ dữ liệu kiểm (d) chứng gồm 300 mẫu để kiểm tra kết Hình 3:Sai lệch của các góc theta quả. Mạng gồm 28 nút ẩn được xác được tìm từ mạng nơron sau huấn luyện so với bộ dữ liệu kiểm tra định bằng cách thử nghiệm với hàm a- theta1; b- Theta2; c- Theta3; d- truyền sigmoid kết quả bước đầu như Theta4; e- Theta5 sau: Với sai số của giá trị theta như hình 3, có thể kết luận rằng mạng nơron đã học được lời giải của bài toán ngược với độ chính xác có thể chấp nhận (a) được trong vùng giới hạn của các biến di chuyển. Có thể nói rằng mạng nơron với cấu trúc và bộ trọng số vừa tìm được chính là lời giải của bài toán (b) 4
5. động học ngược cho tay máy Scorbot ER-VII. Tài liệu tham khảo [1]. Sreenivas Tejomurtula, Inverse [3]. Tapomayukh Bhattacharjee, kinematics in robotics using neural Arindam Bhattacharjee, AStudy of networks, M.S. Thesis,Louisiana Neural Network Based Inverse State University, 1998. Kinematics Solution for a Planar [2]. C.S.G.Lee and M.Ziegler,A Three Joint Robot with Obstacle (b) geometric approach in solving the Avoidance. inverse kinematics of puma robots, [4]. Phạm Hữu Đức Dục, Mạng nơron University of Michigan,1983. & ứng dụng trong điều khiển tự động, NXB Khoa Học và Kỹ Thuật, 2009. XÁC NHẬN CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN TS Lƣơng Hồng Sâm 5
6. BÀI BÁO KHOA HỌC THỰC HIỆN CÔNG BỐ THEO QUY CHẾ ĐÀO TẠO THẠC SỸ Bài báo khoa học của học viên có xác nhận và đề xuất cho đăng của Giảng viên hướng dẫn Bản tiếng Việt ©, TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH và TÁC GIẢ Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ bởi Luật xuất bản và Luật Sở hữu trí tuệ Việt Nam. Nghiêm cấm mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phát tán nội dung khi chưa có sự đồng ý của tác giả và Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh. ĐỂ CÓ BÀI BÁO KHOA HỌC TỐT, CẦN CHUNG TAY BẢO VỆ TÁC QUYỀN! Thực hiện theo MTCL & KHTHMTCL Năm học 2016-2017 của Thư viện Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh.