Ứng dụng mã ldpc và mã STFvào hệ thống MIMO-OFDM

Nội dung text: Ứng dụng mã ldpc và mã STFvào hệ thống MIMO-OFDM

1. ỨNG DỤNG MÃ LDPC VÀ MÃ STF VÀO HỆ THỐNG MIMO-OFDM Nguyễn Đức Phúc a, PGS.TS Phạm Hồng Liênb Khoa Điện – Điện Tử, Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí Minh andphuc78 @gmail.com; bphamhonglien2005@gmail.com TÓM TẮT Mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp (LDPC) đã được Gallager đề xuất đầu tiên vào năm 1963 [1] và đã được chứng minh tiến rất gần giới hạn Shannon. Mặt khác, một vấn đề đáng quan tâm trong các hệ thống thông tin di động đó là hiện tượng fading làm cho chất lượng tín hiệu xấu đi. Một trong các phương pháp để khắc phục vấn đề này là sử dụng các kỹ thuật phân tập. Cùng với kỹ thuật phân tập không gian bằng cách sử dụng nhiều anten, phân tập tần số và phân tập thời gian cũng giúp ích rất nhiều trong việc cải thiện chất lượng hệ thống, tùy vào các điều kiện kênh truyền. Các phương pháp sử dụng các kỹ thuật phân tập tương ứng có thể được gọi là mã hóa không-thời gian (ST), mã hóa không gian-tần số (SF) và mã hóa không gian-thời gian-tần số (STF). Một hệ thống kết hợp bộ mã LDPC với hệ thống MIMO-OFDM sử dụng mã hóa STF được khảo sát. Các kết quả mô phỏng được thực hiện trong các trường hợp khi có sử dụng bộ mã LDPC và khi không sử dụng bộ mã LDPC để dễ dàng so sánh và đưa ra kết luận. bài báo tiến hành mô phỏng trên các hệ thống SIMO, MISO, MIMO với số lượng các anten thu phát khác nhau.Thông qua các kết quả mô phỏng đã chứng mình được khả năng kiểm soát lỗi của hệ thống khi có sử dụng bộ mã LDPC và mã STF được cải thiện đáng kể so với khi không sử dụng bộ mã nào. ABSTRACT Low Density Parity Check codes (LDPC) were first discovered by Gallager in 1963 [1] and has been proven very close to the Shannon limit. Otherwise, another problem in the mobile communication system is the fading effects which makes the signal quality was deteriorated. One of the methods to overcome this problem is to use the diversity technical. Along with spatial diversity due to multiple antennas, frequency diversity and time diversity may also be available to the system, depending on the channel conditions. Schemes that utilise this diversity are called space-time (ST) codes, space-frequency (SF) codes and space-time-frequency (STF) codes. A system combining LDPC codes with a MIMO-OFDM system using STF codes is proposed. In the simulation, we performed simulation in two cases, when using LDPC codes and when not using LDPC codes. Comparing simulation results and drawing conclusions. The simulation results concentrated on SIMO, MISO and MIMO systems with the different number of antennas. By the simulation results, we have demonstrated that the ability of controling error of system which used LDPC codes anh STF codes was improved more than the system which used no codes. Từ khóa: LDPC,STF,MIMO-OFDM 1. TỔNG QUAN trữ từ trường trong ổ đĩa cứng. Việc áp dụng mã Mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp [1] LDPC, ít nhất về lý thuyết, là chìa khóa để đạt (LDPC) đã được chứng minh tiến rất gần được thông tin tin cậy hơn. giới hạn Shannon. Một phạm vi rộng trong Năm 1999, Telatar [2] đã chứng minh hệ các hệ thống thông tin mới nhất và hệ thống thống thông tin liên lạc nhiều với anten có dung lưu trữ đã chọn mã LDPC làm mã sửa sai lượng cao hơn nhiều so với các hệ thống đơn (FEC) trong các ứng dụng bao gồm truyền anten (SISO). Họ cho thấy rằng việc cải thiện hình quảng bá kỹ thuật số (DVB-S2, DVB- dung lượng gần như tuyến tính với số lượng T2), Ethernet 10 Gigabit (10GBASE-T), anten truyền hoặc anten nhận. Kết quả này cho truy cập không dây băng thông rộng thấy tính ưu việt của hệ thống nhiều anten và (WiMax), mạng cục bộ không dây (WiFi), ngày càng có nhiều sự quan tâm đặc biệt trong thông tin không gian sâu (deep-space) và lưu lĩnh vực này, nhiều công trình nghiên cứu đã
2. được thực hiện để khái quát hóa và cải tiến chấp nhận như là sơ đồ truyền dẫn không dây các kết quả của họ. Công trình nghiên cứu cho hầu hết các thế hệ kế tiếp của hệ thống của các tác giả V.Tarokh, N.Seshadri, and A. không dây băng thông rộng. Việc kết hợp với R. Calderb ank (1998) [3], đã sử dụng mã một số kỹ thuật khác như mã hóa không gian - không gian thời gian (Space-time codes) cho thời gian - tần số (STFC) đang là vấn đề hấp dẫn các hệ thống vô tuyến tốc độ cao [4]. Kết quả đối với các nhà nghiên cứu. là các symbols được mã hóa theo các anten, 2. MÃ LDPC được truyền đồng thời và được giải mã bằng bộ giải mã tương đồng lớn nhất (maximum Mã LDPC là mã khối tuyến tính có thể likelihood decoder- ML). Cách làm này rất được ký hiệu là (푛, ) hoặc (푛 , 푤 , 푤 ), hiệu quả vì nó kết hợp giữa việc sửa lỗi với trong đó 푛 là chiều dài của từ mã, là phân tập đường truyền làm tăng dung lượng chiều dài của các bit thông tin, 푤 là trọng hệ thống. số cột (là số phần tử khác không trong một Năm 1998 Alamouti đã đề cử mã khối cột của ma trận kiểm tra chẵn lẻ) và 푤 là không-thời gian (STBC) đơn giản và hấp dẫn trọng số hàng (là số phần tử khác không với độ phức tạp thấp, cho độ phân tập đầy và trong một hàng của ma trận kiểm tra chẵn toàn tốc thích hợp cho môi trường fading lẻ). chậm. STBC có thể tăng dung lượng bằng cách khai thác độ phân tập không gian. Điều Mã LDPC có hai đặc điểm: này đặc biệt hữu ích trong trường hợp trải • Mã LDPC được biểu diễn bằng một phổ của môi trường là thấp (ít bị phân tán tần ma trận kiểm tra chẵn lẻ H, trong đó H là số). Và với việc dùng nhiều hơn một anten ma trận nhị phân thỏa 퐇 = 0, trong đó c phát hay thu, hình thành một kênh nhiều đầu vào nhiều đầu ra (Multiple-Input Multiple- là từ mã. Output, MIMO), ta có được các phương • H là ma trận thưa (nghĩa là số ‘1’ ít pháp phân tập, ví dụ như phân tập không hơn nhiều so với số '0 '). Tính chất ‘thưa’ gian hay phân tập thời gian. Đây là một trong của ma trận H đảm bảo cho độ phức tạp tính những đột phá quan trọng nhất trong kỹ thuật toán thấp. truyền thông hiện đại. Các tính năng chính của hệ thống nhiều anten là khả năng biến - Biểu diễn ma trận ảnh hưởng của truyền dẫn đa đường, theo 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 truyền thống trước đây được coi là một điểm 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 bất lợi cho các kênh truyền vô tuyến, thành = 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 một lợi điểm. Việc tăng tính phân tập MIMO 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 sẽ giúp giảm xác suất sai và tăng khả năng [1 0 0 0 1 0 1 0 1 0] sử dụng kênh truyền. Công nghệ MIMO có thể tạo ra các kênh song song độc lập trong - Đồ hình Tanner không gian. Nó cũng có thể truyền tải các Các node luồng dữ liệu cùng một lúc, vì vậy nó làm kiểm tra tăng tốc độ truyền tải của hệ thống một cách 1 2 3 4 5 hiệu quả. Mặt khác MIMO còn tăng độ tin cậy, khả năng cung cấp các dịch vụ Internet cũng như các ứng dụng đa phương tiện. Từ những ưu điểm nổi bật của hệ thống MIMO và kỹ thuật OFDM [6], việc kết hợp hệ thống MIMO và kỹ thuật OFDM hiện đang là một giải pháp đầy hứa hẹn cho hệ thống thông tin không dây băng rộng tương 푣1 푣2 푣3 푣4 푣5 푣6 푣7 푣8 푣9 푣10 lai. Và hiện tại MIMO-OFDM đang được Các node biến ứng dụng trong WiMAX theo tiêu chuẩn IEEE 802.16. - Mã hóa: Hệ thống MIMO-OFDM là một trong Thông thường chúng ta dùng ma trận những giải pháp được quan tâm và đã được sinh G để mã hóa mã khối tuyến tính. Nếu
3. chúng ta dùng d để biểu diễn dữ liệu OFDM nguồn và x để biểu diễn từ mã, chúng ta Để tìm ra mô hình tín hiệu của hệ thống có thể sử dụng phương trình G.d=0 để MIMO-OFDM, chúng ta có thể làm theo các tạo từ mã. Mặc dù tính toán ma trận G cách tiếp cận tương tự trường hợp SISO. một cách trực tiếp là rất phức tạp nhưng Ma trận phát cho N anten: ta có thể làm giảm độ phức tạp giải mã bằng cách sử dụng ma trận H. Đầu tiên NNc CCCC mmmmC 12 N chúng ta tạo ra ma trận H và sau đó dùng Cm12 NCmccNc NCm N phép thử Gaussian (Gaussian Cm NCm NCm111 N Elimination) để chuyển đổi H thành C m 12ccNc T H IP . Sau đó ta có thể tính ma trận Cm12 NNCmccccNcc NNCm111 NN sinh G bằng G PI . Cic m N u chứa symbol phát trên sóng - Giải mã dùng giải thuật giải mang con u bỡi anten phát i của symbol OFDM mã lật bit: m. Quá trình xử lý lặp Thực hiện IFFT Nc-điểm cho mỗi cột của 1) Tính các tổng kiểm tra chẵn lẻ ma trận C m . Sau khi chèn CP, symbol (các bit syndrome): 푠 = H . Nếu tất cả OFDM tương ứng với cột thứ i (i = 1, 2, , N) các phương trình kiểm tra chẵn lẻ đều của C m được phát qua anten i. Tất cả N thỏa (nghĩa là, 풔 = ), thì dừng quá trình giải mã. symbol OFDM được phát đi cùng một lúc trên 2) Tìm số phương trình kiểm tra N anten. chẵn lẻ không thỏa cho mỗi vị trí bit mã Ở phía thu, sau khi lược bỏ CP, và sử dụng hóa, ký hiệu là 풖 = 풔퐇, sử dụng phép FFT, thì tín hiệu phía thu được cho cặp anten nhân vector-ma trận thông thường. thu phát i và j là: 3) Xác định lập các bit mà trong đó YCHVijjijij diag 푗 là lớn nhất, tức là 푗( 푗) và sau đó lật các bit trong tập này. ở đó : Lặp lại các bước 1 đến 3 cho đến khi tất cả các phương trình kiểm tra chẵn Hij 0 hij 0 lẻ được thỏa hoặc khi đạt đến số lần lặp tối đa định trước. Hij 1 HF 3. HỆ THỐNG MIMO-OFDM ijN c hL 1 ij Sơ đồ khối của hệ thống MIMO- HN 1 0 ijc ()NL 1c OFDM được thể hiện trong hình. 2 jkl L 1 Nc , 0 ≤ k ≤ Hkhlijij e l 0 Nc, là đáp ứng tần số của kênh truyền ở sóng mang con thứ k giữa anten phát j và anten thu i. Tín hiệu thu được ở anten i: Yi Xh i V i ở đó: XD  C011 D CDC L  T h hTTT h h i ii01 iL 1 DF diag :, l 1 Hình 1. Mô hình hệ thống N x M MIMO- lN c
4. ở đó Θ là ma trận Vandermonde. hli1 hl được chia tiếp thành NNB vector h i2 il có chiều dài L: T hliN TTT XXXXi iiiNN12 B Tín hiệu thu tổng hợp: YXhh111 XLji 11 YXhh222 YVIXV  X M ij XLji YXhhMMM Đặt X I  X M Ma trận con mã STF phân tập đầy thứ i được cho như sau: T h hTTT h h 12 M BBBB NC NNNfcB iiiNi 12 B Vậy : Y X h V X00ikN,11 LL Ở đó Y C NMc vectơ tín hiệu thu 0X0 LLikN,12 NNfc được, X C NMNLMc ma trận tín hiệu phát, Bki NC NLM h C vectơ đáp ứng xung kênh truyền 00XLL V C NMc vectơ nhiễu Gauss phức cộng ikNN,1 trung bình 0. 0L là vector cột số 0 chiều dài L. Mã này sẽ 4. MÃ STF có thể đạt phân tập NML. Vectơ symbol phát S dài Ns = NcNB 5. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN NN được chia làm J khối ( J cc). Hệ thống được mô phỏng với các thông NLN fc số sau: Số sóng mang 128, khoảng bảo vệ ¼, Khi NB = 1, ta có mã SF. tốc độ mã ½, kênh truyền fading Rayleigh, ma trận kiểm tra chẵn lẻ H của mã LDPC có độ lớn 128x256 và số lần lặp giải mã 5. T SSSS TTT 12 J So sanh he thong MIMO-OFDM, 2Tx-2Rx NB=2 L=4, dieu che BPSK 0 10 MIMO-OFDM NN MIMO-OFDM STFC fcB -1 Mỗi khối Si (Si A ) được mã 10 MIMO-OFDM STFC with LDPC -2 hóa tương ứng sang ma trận mã STF Bi 10 NNNfcB NNNcB -3 ( Bi C ). Mã STF C C 10 có dạng sau: BER -4 10 TTT T -5 CBBB 12 J 10 -6 10 Vì việc mã hóa STF trên các khối Bi 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 SNR (dB) là như nhau nên ta chỉ khảo sát trên 1 khối Bi. Hình 2. So sánh hệ thống MIMO-OFDM Mã hóa LP (linearly precoded) khối khi điều chế BPSK Si tạo ra Xi dài NfcNB: Như hình 2 chúng ta có thể thấy rõ hiệu quả X ΘS , bộ mã LDPC khi áp dụng vào hệ thống MIMO- i Nfc N B i OFDM mã hóa STF. Cụ thể là, đối với kênh i = 1, 2, , J truyền Fading Rayleigh và điều chế BPSK, khi
5. chỉ sử dụng mã hóa STF vào hệ thống Giống như phân tập thu, khi hệ thống MIMO-OFDM 2Tx-2Rx, tại BER = 10-3 cải MIMO-OFDM mã hóa STF có kết hợp bộ thiện được khoảng 4dB, nhưng khi kết hợp mã LDPC tăng số anten thu thì chất lượng thêm bộ mã LDPC vào hệ thống ta cải thiện hệ thống sẽ tốt hơn rất nhiều. Ta thấy khi được 7dB so với trường hợp không sử dụng điều chế cùng mức (4QAM hay QPSK) khi bộ mã. BER=10-3, với 4 anten thu (Hình 4) chỉ cần So sanh he thong MIMO-OFDM, 2Tx-2Rx NB=2 L=4, dieu che 4QAM giá trị SNR= 3dB và với 2 anten thu (Hình 0 10 MIMO-OFDM 3) thì hệ thống cần giá trị BER là 8dB. MIMO-OFDM STFC -1 10 MIMO-OFDM STFC with LDPC 6. KẾT LUẬN -2 10 Khi tiến hành mô phỏng các hệ thống -3 10 MIMO-OFDM với mã hóa LDPC kết hợp BER mã STF với số lượng anten thay đổi tùy các -4 10 trường hợp. Qua đó cho thấy việc kết hợp -5 10 bộ mã LDPC vào hệ thống sử dụng mã hóa STF là hoàn toàn khả thi và góp phần cải -6 10 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 thiện chất lượng tín hiệu thu. Việc sử dụng SNR (dB) mã hóa STF sẽ giúp hệ thống đạt được độ Hình 3. So sánh hệ thống MIMO-OFDM phân tập lớn nhất. Trong các hệ thống thì khi điều chế 4QAM việc tăng cường phân tập thu sẽ mang lại chất lượng tín hiệu thu tốt nhất. Tuy nhiên Ta thu được kết quả tương tự khi thay đổi các kiểu điều chế cho hệ thống MIMO-OFDM mã điều này cũng đặt ra những vấn đề khó khăn hóa STF có kết hợp bộ mã LDPC. Tuy nhiên nhất định khi triển khai hệ thống vào thực tế. cũng nhận thấy rõ ràng là khi tăng bậc điều chế Cụ thể là việc thiết kế phần cứng cho thiết số, dung lượng hệ thống sẽ được tăng lên nhưng bị đầu cuối trong thông tin di động. Tuy còn chất lượng hệ thống sẽ xấu đi. Dựa vào hình 5.24 một số hạn chế trong việc mô phỏng bộ mã chúng ta nhận thấy rằng, tại BER=10-3, với kiểu điều chế BPSK chỉ cần giá trị SNR là 4dB, với LDPC và thực hiện kết hợp bộ mã vào hệ kiểu điều chế 4QAM thì phải là 8dB thống MIMO-OFDM với STFC, nhưng Luận văn cũng đã phần nào chứng minh So sanh he thong MIMO-OFDM, 2Tx-4Rx NB=2 L=4, dieu che QPSK 0 10 được hiệu quả rõ rệt của bộ mã sửa sai MIMO-OFDM MIMO-OFDM STFC LDPC khi ứng dụng vào hệ thống thông tin -1 10 MIMO-OFDM STFC with LDPC thế hệ mới. Hiện đây cũng là một hướng -2 10 nghiên cứu mở đầy tiềm năng cho những chuẩn thông tin vô tuyến tương lai, nhằm -3 10 BER mục đích tăng hiệu quả sử dụng phổ và cải -4 10 thiện chất lượng tín hiệu truyền dẫn. -5 10 -6 10 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 SNR (dB) Hình 4. So sánh hệ thống MIMO-OFDM khi điều chế QPSK với 2Tx-4Rx TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Robert G.Gallager, Low-Density Parity-Check Codes., 1963. [2] I. E. Telatar, "Capacity of multi-antenna gaussian channels," European Trans. on Telecommunications, vol. 10, pp. 585–595, Nov 1999. [3] V. Tarokh, N. eshadri, and A. R. Calder ank, "Space-time codes for high data rate wireless communiation: Performance criteria and code construction," IEEE Trans. Inform. Theory, Mar 1998. [4] Mohinder Jankiraman, Space-time Codes and MIMO Systems.: Artech House.
6. [5] W. Su, Z. Sofar, K.J. Ray Liu, "Full-rate full-diversity space-frequency codes with optimum coding advantage," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. vol. 51, pp. 229-249, Jan. 2005. [6] L. Sho, S. Roy, S. Sandhu, "Rate-one space frequency block codes with maximum diversity gain for MIMO-OFDM," Proc. IEEE GLOBECOM'03, pp. pp. 809-813, Dec. 2003. [7] Kiran T. and B. S. Rajan, "A systematic design of high-rate full-diversity space-frequency codes for MIMO-OFDM systems," IEEE Trans. Inform. Theory, Feb. 2005. [8] W. Zhang, X.-G. Xia, and P. C. Ching, "High-rate full-diversity space-time-frequency codes for MIMO multipath block-fading channels," in Proceedings of IEEE Global Telecommunications Conference, GLOBECOM ’05, vol. vol. 3, 2005. [9] W. Zhang, X. G. Xia, and P. C. Ching, "High-Rate Full-Diversity Space-Time-Frequency Codes for Broadband MIMO Block-Fading Channels," IEEE Transactions on Communications, vol. vol. 55, no. 1, pp. pp. 25–34, 2007.
7. BÀI BÁO KHOA HỌC THỰC HIỆN CÔNG BỐ THEO QUY CHẾ ĐÀO TẠO THẠC SỸ Bài báo khoa học của học viên có xác nhận và đề xuất cho đăng của Giảng viên hướng dẫn Bản tiếng Việt ©, TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH và TÁC GIẢ Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ bởi Luật xuất bản và Luật Sở hữu trí tuệ Việt Nam. Nghiêm cấm mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phát tán nội dung khi chưa có sự đồng ý của tác giả và Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh. ĐỂ CÓ BÀI BÁO KHOA HỌC TỐT, CẦN CHUNG TAY BẢO VỆ TÁC QUYỀN! Thực hiện theo MTCL & KHTHMTCL Năm học 2016-2017 của Thư viện Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh.