Ứng dụng giải thuật bầy đàn để xác định thông số bộ pid trong điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha

Nội dung text: Ứng dụng giải thuật bầy đàn để xác định thông số bộ pid trong điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha

1. ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT BẦY ĐÀN ĐỂ XÁC ĐỊNH THÔNG SỐ BỘ PID TRONG ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ BA PHA Huỳnh Đức Chấn1, Nguyễn Minh Tâm2 1Khoa Điện- Điện tử, Đại học Lạc Hồng Email: huynhducchan@yahoo.com 2Khoa Điện- Điện tử, Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TPHCM Email: tamnguyenspkt@gmail.com Tóm tắt: Bài báo trình bày về phương pháp điều khiển định hướng từ thông (Field Orientated Control - FOC) cho động cơ không đồng bộ ba pha và thuật toán bầy đàn (Particle swarm optimization- PSO) để xác định thông số bộ điều khiển PID. Phương pháp FOC và giải thuật xác định thông số bộ điều khiển PID bằng phương pháp cổ điển Ziegler - Nichols và bằng thuật toán tối ưu bầy đàn PSO được trình bày chi tiết trong bài báo này. Để kiểm tra tính đúng đắn của giải thuật, bài báo này sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab/Simulink để mô phỏng điều khiển FOC động cơ không đồng bộ ba pha bằng phương pháp Ziegler - Nichols và thuật toán bầy đàn. Kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển PID với thông số được xác định bằng giải thuật PSO hoạt động tốt. Từ Khóa: Động cơ không đồng bộ ba pha, Thuật toán bầy đàn PSO, phương pháp Ziegler - Nichols, Bộ điều khiển PID - PSO, Điều khiển định hướng từ thông FOC. 1. GIỚI THIỆU Hiện nay phương pháp điều khiển định hướng từ thông (FOC) được sử dụng phổ biến với hiệu suất cao trong việc điều khiển động cơ vì từ thông và moment có thể được điều khiển độc lập. FOC là phương pháp điều khiển dòng stator chủ yếu dựa vào biên độ và góc pha và đặc trưng là các vector. Phương pháp điều khiển này cơ bản dựa vào sự tham chiếu về thời gian và tốc độ trên hệ trục d – q. Sự tham chiếu này nhằm mục đích để hướng việc khảo sát động cơ không đồng bộ ba pha thành việc khảo sát của động cơ một chiều. Tuy nhiên do hệ động lực của động cơ xoay chiều có nhiều tham số bất định nên việc điều khiển động cơ theo các phương pháp cổ truyền có cảm biến hay không có cảm biến đều không đảm bảo chất lượng khi có tải thay đổi lớn. Trong trường hợp này các phương pháp điều khiển thích nghi [7], phương pháp điều khiển PID kết hợp với mạng nơron, giải thuật di truyền (PID- GA) hoặc giải thuật bầy đàn (PID-PSO: Particle swarm optimization) [4], [5], [8] là phương pháp điều khiển tối ưu. 1
2. 2. PHƢƠNG PHÁP FOC 2.1. Nội dung phƣơng pháp FOC: Cấu trúc của hệ thống điều khiển định hướng từ thông rotor trong điều khiển động cơ không đồng bộ ba pha được trình bày như hình 1 [1], [2]. Hình 1: Cấu trúc cơ bản của FOC. Bằng việc mô tả các thành phần của động cơ không đồng bộ ba pha trên hệ tọa độ từ thông rotor (d – q), vector dòng stator is sẽ chia thành hai thành phần isd và isq , thành phần isd điều khiển từ thông rotor còn thành phần isq điều khiển moment quay [1], [3]. Trên hệ tọa độ d q dòng isd được coi là đại lượng điều khiển cho từ thông rotor, tuy nhiên giữa hai đại lượng tồn tại khâu trễ bậc nhất với hằng số thời gian Tr [1]. Lm  rd .isd (1) 1 sTr Từ các giá trị đo được , isq và  ta tính được góc  như sau: isq r ' Tr. rd sr   (2)   s s 2.2. Vector không gian và các đại lƣơng ba pha: 2.2.1. Hệ tọa độ cố định stator ( ) : Bằng cách chiếu vector không gian lên hai truc tọa độ ( -β) [1], ta có thành phần vector điện áp trong hệ trục tọa độ ( -β): 2
3. u u s sa 1 1 (3) us usa 2usb usb usc 3 3 Hình 2: Hệ tọa độ stator (α - β). 2.2.2. Hệ tọa độ từ thông rotor (d - q): Trong mặt phẳng của hệ tọa độ (α – β) ta xét thêm một tọa độ thứ hai có trục hoành d và trục tung q, hệ tọa độ này có chung điểm gốc và nằm lệch đi một góc  s so với hệ tọa độ stator [1]. Hình 3: Mối liên hệ giữa tọa độ (α – β) và tọa độ (d-q). Từ hình trên ta có thể biểu diễn mối liên hệ giữa hai tọa độ như sau: [2] us usd cos s usq sin s (4) us usd sin s usq cos s Tương tự, ta có: usd us cos s us sin s (5) usq us sin s us cos s Trong hệ tọa độ từ thông rotor, thành phần từ thông rotor trên trục (q) có giá trị bằng không do vuông góc với từ thông rotor trùng với trục (d), do đó từ thông rotor chỉ còn thành phần theo trục (d) và là đại lượng một chiều [1]. 3
4. Hình 4: Biểu diễn vector không gian trên hệ tọa độ (d – q). 3. ĐIỀU CHỈNH BỘ PID BẰNG PHƢƠNG PHÁP ZIEGLER – NICHOLS [4]. Phương pháp thực nghiệm Ziegler - Nichols để xác định tham số bộ điều khiển PID như sau: Hình 5: Sơ đồ khối của hệ kín có bộ tỉ lệ P. Phương pháp này thay bộ điều khiển PID trong hệ kín bằng bộ khuếch đại sau đó tăng K cho đến khi hệ nằm ở biên giới ổn định. Lúc này ta có Kgh và Tgh. Tham số cho bộ điều khiển PID chọn theo bảng sau: Bảng 1: Bảng tính các thông số PID theo ZN. Bộ điều khiển KP TI TD P 0.5*Kgh 0 PI 0.45*Kgh 0.833*Tgh 0 PID 0.6*Kgh 0,5*Tgh 0.125*Tgh KP Với KI và KKTDPD (6) TI 4. ĐIỀU CHỈNH PID BẰNG GIẢI THUẬT BẦY ĐÀN 4.1. Tổng quan về giải thuật bầy đàn (PSO): PSO là một kỹ thuật tối ưu hóa ngẫu nhiên dựa trên một quần thể và sau đó tìm nghiệm tối ưu bằng cách cập nhật các thế hệ, được phát triển bởi Eberhart và Kennedy (1995) phỏng theo hành vi của các bầy chim hay các đàn cá trong quá trình tìm kiếm thức ăn [4], [5]. Khái niệm về sự thay đổi những điểm tìm kiếm của giải thuật PSO được biễu diễn ở hình 6 [5]. 4
5. k+1 Xi k+1 k Vi Vi Gbest Gbesti Vi k Xi Pbesti Pbest Vi Hình 6: Khái niệm về sự thay đổi điểm tìm kiếm của PSO. Trong đó: K K+1 K Xi : Vị trí cá thể thứ i tại thế hệ thứ k; Xi : Vị trí cá thể thứ i tại thế hệ thứ k +1; Vi : Vận tốc K+1 Pbest cá thể thứ i tại thế hệ thứ k; Vi : Vận tốc cá thể thứ i tại thế hệ thứ k +1; Vi : Vận tốc theo Gbest Pbest; Vi : Vận tốc theo Gbest; Pbesti: Vị trí tốt nhất của cá thể thứ i; Gbesti: Vị trí tốt nhất của cá thể trong quần thể. Mỗi cá thể trong quần thể cập nhật vị trí của nó theo vị trí tốt nhất của nó và của cá thể trong quần thể tính tới thời điểm hiện tại [4]. Quá trình cập nhật các phần tử dựa trên hai công thức sau: (k 1) ( k ) ( k ) ( k ) vim, wv. im , c 1 * rand ()*( Pbest imim , x , )* c 2 Rand ()*( Gbest mim x , ) (7) (k 1) ( k ) ( k 1) xi,,, m x i m v i m ; i=1,2, ,n ; m=1,2, ,d (8) Trong đó: (k) n: Số phần tử trong nhóm; d: Kích thước quần thể (dimension); k: Số lần lặp lại; vi,m : Vận tốc của cá thể thứ i tại thế hệ thứ k; w: Hệ số trọng lượng quán tính; c1,c2: Hệ số gia tốc; Rand (): (k) Là một số ngẫu nhiên trong khoảng (0,1); xi,m : Vị trí cá thể thứ i tại thế hệ thứ k. 4.2. Điều chỉnh PID bằng giải thuật bầy đàn: Một bộ điều khiển PID sử dụng giải thuật PSO để hiệu chỉnh tham số bộ PID trong điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha như hình 7 [5]. Hàm mục tiêu K PSO P KI KD Induction Tốc độ + Tốc độ . PID Motor ngõ ra đặt - Bộ điều khiển PID Hình 7: Cấu trúc Bộ điều khiển PID-PSO. Trong giải thuật PSO thì mỗi phần tử sẽ chứa 2 tham số Kp, Ki, điều đó có nghĩa là không gian 5
6. tìm kiếm là hai tham số trên, từ đó ta sẽ có lưu đồ giải thuật của hệ thống điều khiển PID- PSO như sau: Step 1: Khởi tạo cho mỗi cá thể thứ i trong quần thể: Step 1.1: Khởi tạo giá trị vị trí (X[i]) cho từng cá thể trong quần thể với giá trị vị trí ngẫu nhiên. Step 1.2: Khởi tạo giá trị vận tốc V[i]. Step 2: Chạy mô hình Step 2.1: Chạy mô hình điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha với những tham số đã thiết lập trước. Step 2.2: Tìm tham số KP và KI của bộ điều khiển PI. Step 2.3: Tìm hàm mục tiêu. Step 2.4: Đánh giá hàm vị trí X[i] theo giá trị hàm mục tiêu (fitness[i]). Step 3: Cập nhật lại giá trị vị trí và vận tốc cho từng cá thể: Step 3.1: Cập nhật giá trị vận tốc V[i] và vị trí X[i] theo phương trình (7) và (8). Step 3.2: Đánh giá hàm mục tiêu (fitness[i]) Step 3.3: Nếu fitness[i] < Pbest_fitness[i] thì Pbest[i] =X[i], Pbest_fitness[i] = fitness[i]. Step 3.4: Cập nhật giá trị Gbest cho từng cá thể tương ứng với vị trí nhỏ nhất hiện tại của hàm mục tiêu trong quần thể. Step 4: Tìm giá trị phần tử mới Nếu giá trị của phần tử mới tốt hơn giá trị tốt nhất của phần tử trước đó trong bầy đàn, thì thay thế giá trị tốt nhất trước đó bằng giá trị mới hiện tại. Step 5: Lặp lại bước 2 cho đến khi đã đủ số lần lặp lại. Mục tiêu của phương pháp hiệu chỉnh PID dùng giải thuật PSO là: [5] Cực tiểu hoá hàm mục tiêu. Tìm được bước đáp ứng của hệ thống và giảm sai số. Lập lại các bước thực hiện cho đến khi đủ số bước lặp. 5. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG 5.1 Thông số của động cơ khi chạy bằng Matlab/Simulink Thông số mô phỏng được cho trong bảng 1 sau đây: Bảng 1: Thông số mô phỏng Rs = 1,723 (Ohm) : Điện trở stator. U1dm= 220 (V) : Điện áp định mức. Rr = 2,001 (Ohm) : Điện trở rotor. I1dm= 2,73 (A) : Dòng điện định mức. Ls = 0,1666 (H) : Điện cảm stator. Imax= 7 (A) : Dòng điện lớn nhất. 6
7. Lr = 0,169 (H) : Điện cảm rotor. Mmax= 14,8 (Nm) : Moment lớn nhất. Lm = 0,1592 (H) : Điện cảm hỗ cảm. P = 5HP : Công suất của động cơ p = 2 : Số đôi cực. Udc= 400 (V) : Điện áp DC giới hạn J = 0,001 (Kg.m2) : Moment quán tính. f = 50 (Hz) : Tần số wref = 200 (rad/s) : Tốc độ đặt n=80 : Số lượng bầy đàn bird_setp =7 dim = 2 : Không gian tìm kiếm 2 : Số bước lặp phần tử KP và KI. 5.2. Sơ đồ mô phỏng trên Matlab: Hình 8: Sơ đồ tổng quan các khối. 5.3. Tham số bộ PID và đáp ứng của tốc độ động cơ: Bảng 2: Tham số PID và đáp ứng ngõ ra của tốc độ động cơ. Phƣơng pháp Kp Ki Độ vọt lố Thời Thời gian Sai số (%) gian đáp xác lập (%) ứng (s) (s) PID- ZN 0.187 1.483 10.42 0.02 0.42 0.14 PID- PSO 8.848 0.417 0.68 0.02 0.02 0.05 7
8. 5.4. Đồ thị hàm mục tiêu và hàm KP, KI trong quá trình tối ƣu: Giá trị Giá Số lượng bầy đàn (n=80) Số lượng bầy đàn (n=80) a. Đồ thị hàm mục tiêu b. Đồ thị hàm KP và KI Hình 9: Đồ thị hàm mục tiêu và hàm KP, KI trong quá trình tối ƣu. 5.5. Kết quả mô phỏng: 5.5.1. Động cơ khởi động không tải: ● Đáp ứng của động cơ: + Tốc độ đặt 200 (rad/s), thời gian mô phỏng từ 0 đến 1s (t 0 1 s : w _ ref 200( rad / s )) + Từ thông đặt là 0.5 (wb), thời gian mô phỏng từ 0 đến 1s (t 0 1s : Fi _ ref 0.5). + Moment tải đặt là 0 (Nm), thời gian mô phỏng từ 0 đến 1s (t 0 1: Mc 0 ). wref w wref w Speed Speed (rad/s) Time (Sec) Time (Sec) a. Phương pháp cổ điển ZN b. Phương pháp PSO Hình 10: Dạng sóng đáp ứng tốc độ của động cơ không đồng bộ ba pha theo phƣơng pháp ZN và PSO. 5.5.2. Động cơ khởi động không tải, sau đó đổi chiều quay: ● Đáp ứng của động cơ: 8
9. + Tại thời điểm từ 0 đến 0.5s thì tốc độ đặt là 200 (rad/s), sau đó đảo chiều quay với tốc độ đặt là -100 (rad/s) vào thời điểm 0.5 đến 1s . ( t 0 0.5 s : w _ ref 200( rad / s ) ;t 0.5 1 s : w _ ref 100( rad / s ) ). + Từ thông đặt 0.5 (wb), thời gian mô phỏng từ 0 đến 1s (t 0 1s : Fi _ ref 0.5). + Moment tải đặt bằng 0 (Nm), thời gian mô phỏng từ 0 đến 1s ( t 0 1: Mc 0 ). w wref w wref Speed Speed (rad/s) Time (Sec) Time (Sec) a. Phương pháp cổ điển ZN b. Phương pháp PSO Hình 11: Dạng sóng đáp ứng tốc độ của động cơ không đồng bộ ba pha theo phƣơng pháp ZN và PSO. 5.5.3. Động cơ khởi động không tải, sau đó đóng tải: ● Đáp ứng của động cơ: + Tốc độ đặt 200 (rad/s), thời gian mô phỏng từ 0 đến 1s (t 0 1 s : w _ ref 200( rad / s )) + Từ thông đặt 0.5 (wb), thời gian mô phỏng từ 0 đến 1s ( ). + Tại thời điểm từ 0 đến 0.5s thì moment tải đặt là 0 (Nm), sau đó đóng tải 5 (Nm) vào thời điểm 0.5 đến 1s . ( t 0 0.5 s : Mc 0 ;t 0.5 1 s : Mc 5( Nm ) ). wref w w wref Speed Speed (rad/s) Mc Mcref Mc Mcref Torque (Nm) Torque Time (Sec) Time (Sec) a. Phương pháp cổ điển ZN b. Phương pháp PSO Hình 12: Dạng sóng đáp ứng tốc độ và moment của động cơ không đồng bộ ba pha theo phƣơng pháp ZN và PSO. 9
10. KẾT LUẬN Bài báo này đã sử dụng phương pháp điều khiển định hướng từ thông rotor (FOC), phương pháp hiệu chỉnh PID cổ điển (ZN) và giải thuật bầy đàn (PSO: Particle swarm optimization) cho điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha. Thông qua kết quả mô phỏng trên Matlab/Simulimk cho thấy điều khiển PID với những tham số được xác định bằng giải thuật bầy đàn thì hoạt động tốt hơn phương pháp cổ điển như: Thời gian đáp ứng tốc độ và thời gian xác lập nhanh khoảng 0.02s, độ vọt lố nhỏ 0.68%. Vì thế trong quá trình mở máy thời gian mở máy nhanh. Trong quá trình hoạt động của động cơ, ở những thời điểm thay đổi tải, độ vọt lố cũng như độ sụt dốc ở các đại lượng là không đáng kể. Động cơ có thể hoạt động ở nhiều dãi tốc độ khác nhau. Điều khiển chính xác tốc độ động cơ với sai số nhỏ 0.11 (0.05%). LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành bài báo này, tôi xin chân thành cảm ơn đến Thầy / Cô của Trường Đại học Sư Phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh đã giúp đỡ để tôi trong thời gian thực hiện đề tài. Tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành nhất đến gia đình, đồng nghiệp ở Trường Đại Học Lạc Hồng và bạn bè đã giúp đỡ cho tôi rất nhiều, đã tạo cho tôi niềm tin, nỗ lực và cố gắng để hoàn thành bài báo này. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Phùng Quang, Truyền Động Điện Thông Minh, Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật 2006. [2] Nguyễn Văn Nhờ, Cơ sở truyền động điện, NXB Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh, 2003. [3] Phan Quốc Dũng, Tô Hữu Phúc, Truyền động điện, NXB Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh, 2003. [4] Ayman Saber Elwer, A Novel Technique for Tuning PI-Controllers in InductionMotor Drive Systems for Electric Vehicle Applications, Journal of Power Electronics, Vol. 6, No. 4 2006. [5] Boumediene Allaoua Brahim GASBAOUI and Brahim MEBARKI, Setting Up PID DC Motor Speed Control Alteration Parameters Using Particle Swarm Optimization Strategy Bechar University, Departement of Electrical Engineering, B.P 417 BECHAR (08000) Algeria pp. 19-32. [6] Chao Ou, Weixing Lin, Comparison between PSO and GA for Parameters Optimization of PID Controller, The Faculty of Information Science and Technology University of NingBo University of NingBo, pp. 2471-2475. [7] Jingchuan Li, M.S.E.E, Adaptive sliding mode observer and loss minimization for sensorless field orientation control of induction machine, The Ohio State University, 2005. [8] N. Pillay, A Particle swarm optimization approach for tuning of SISO PID control loops 2008. 10
11. BÀI BÁO KHOA HỌC THỰC HIỆN CÔNG BỐ THEO QUY CHẾ ĐÀO TẠO THẠC SỸ Bài báo khoa học của học viên có xác nhận và đề xuất cho đăng của Giảng viên hướng dẫn Bản tiếng Việt ©, TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH và TÁC GIẢ Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ bởi Luật xuất bản và Luật Sở hữu trí tuệ Việt Nam. Nghiêm cấm mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phát tán nội dung khi chưa có sự đồng ý của tác giả và Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh. ĐỂ CÓ BÀI BÁO KHOA HỌC TỐT, CẦN CHUNG TAY BẢO VỆ TÁC QUYỀN! Thực hiện theo MTCL & KHTHMTCL Năm học 2016-2017 của Thư viện Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh.