Tính toán độ cao thủy chuẩn từ kết quả nội suy khoảng chênh Geoid cho khu vực phía nam Việt Nam

Nội dung text: Tính toán độ cao thủy chuẩn từ kết quả nội suy khoảng chênh Geoid cho khu vực phía nam Việt Nam

1. T¹p chÝ KHKT Má - §Þa chÊt, sè 41, 01/2013, (Chuyªn ®Ò Tr¾c ®Þa cao cÊp), tr.27-32 TÍNH TOÁN ĐỘ CAO THỦY CHUẨN TỪ KẾT QUẢ NỘI SUY KHOẢNG CHÊNH GEOID CHO KHU VỰC PHÍA NAM VIỆT NAM BÙI KHẮC LUYÊN, Trường Đại học Mỏ - Địa chất Tóm tắt: Bài báo trình bày các kết quả tính toán độ cao thủy chuẩn cho một số điểm khu vực phía Nam Việt Nam trên cơ sở sử dụng độ cao trắc địa xác định bằng công nghệ GPS, độ cao geoid cục bộ được tính toán từ độ cao geoid toàn cầu và kết quả nội suy khoảng chênh geoid. Các phương pháp nội suy khoảng chênh geoid được sử dụng là Collocation và Spline. Các dữ liệu được sử dụng trong nội suy là các điểm thủy chuẩn hạng cao có đo trùng GPS trong hệ tọa độ WGS-84. 1. Đặt vấn đề 2. Các phương pháp nội suy khoảng chênh Mô hình geoid đặc trưng cho trọng trường geoid Trái đất, và có thể được sử dụng để xác định Khoảng chênh geoid được nội suy trên cơ được độ cao thủy chuẩn từ kết quả đo cao GPS. sở sử dụng các phương pháp sau đây: Theo phương pháp này dị thường độ cao được tính toán trên cơ sở nội suy sử dụng mô hình 2.1. Phương pháp Spline geoid. Khoảng chênh geoid của một điểm được Mô hình geoid toàn cầu thường được xây nội suy trên cơ sở các điểm song trùng sử dụng dựng dựa vào các số liệu trọng lực và số liệu đo phương pháp Spline, được thể hiện theo công cao từ vệ tinh, và phù hợp với Trái đất trên thức: n phạm vi toàn cầu. Bằng phần mềm Alltrans 2  P  x, ya  rln  rxy ,(1) EGM2008 Calculator, ta có thể tính toán được  i PPpp123ii i1 độ cao geoid toàn cầu tại bất kỳ vị trí nào trên bề mặt Trái đất với mô hình geoid EGM2008. trong đó: 22 Trong khi đó, mô hình geoid cục bộ thường rxxyy,  ai1n , được xây dựng trên cơ sở sử dụng dữ liệu GPS, PPiiii thủy chuẩn, và phù hợp với Trái đất trên phạm 1, 2, 3 - nghiệm của hệ phương trình sau: vi hẹp, có thể là một khu vực hoặc một quốc gia 0 g 1,21,n11 g1 x y a1 1 nào đó. g0 g1 x y a  Khoảng cách giữa bề mặt geoid toàn cầu và 2,12,n22 2 2 bề mặt geoid cục bộ thể hiện khoảng chênh giữa hai bề mặt này, được gọi là khoảng chênh geoid. Ở những vị trí có dữ liệu GPS, thủy gg n,1n,2nn 0 1 x y an n ,(2) chuẩn, đại lượng này có thể được tính toán trực 11 1 0 0 0  0 1 tiếp. Các giá trị tính toán được có thể được sử xx x0 0 0  0 dụng để nội suy cho những vị trí khác, kết hợp 12n 2 với độ cao geoid toàn cầu tính bằng phần mềm yy 12n y0 0 0 3 0 Alltrans EGM2008 Calculator và độ cao trắc r2 ln r víi i j địa xác định bằng công nghệ GPS cho phép xác pi p j p i p j định độ cao thủy chuẩn mà không đòi hỏi phải ggi,j j,i đo thủy chuẩn hình học. 0 víi i j 27
2. 2.2. Phương pháp Collocation Các tham số D và L được xác định dựa trên n cơ sở các giá trị hiệp phương sai thực nghiệm,  x, y  apii  C p,1 C p,2 C p,n được tính theo công thức sau: i1 1 n 1 CS  ij    , (5) C1,1 C 1,2 C 1,n 1 n i1 C C C , (3) trong đó: 2,1 2,2 2,n 2  - giá trị hiệp phương sai trung bình; n - tổng số cặp điểm có khoảng cách là S. Cn,1 C n,2 C n,n n 3. Kết quả tính toán trong đó: Ci,j - các giá trị hiệp phương sai của 3.1. Số liệu thực nghiệm chênh cao geoid. Chúng có thể được tính theo Dữ liệu thực nghiệm là tập hợp 192 điểm mô hình hàm hiệp phương sai, chẳng hạn mô lưới thủy chuẩn đo trùng GPS. Đây là các điểm hình Markov bậc ba: mốc vừa có độ cao nhà nước, vừa có tọa độ và S 2 độ cao xác định bằng công nghệ GPS. SS L Các điểm thực nghiệm nằm trong lãnh thổ CSD.e1 2 , (4) L2L Việt Nam, trải dài từ khu vực Nam Trung bộ xuống tới khu vực Nam bộ, có độ vĩ nằm trong với: D - phương sai; L - bán kính đặc trưng; S 0 0 là khoảng cách giữa hai điểm ứng với giá trị khoảng từ 9 10 31 (điểm 192) đến 16 04 44 hiệp phương sai cần tìm. (điểm 01), độ kinh nằm trong khoảng từ 104038 40 (điểm 155) đến 109024 00 (điểm 53). Tọa độ và độ cao của các điểm được thể hiện tóm tắt trong bảng dưới đây. Bảng 1. Tọa độ và độ cao các điểm cục bộ Tênđiểm xy84(m) H84(m) h(m)  (m) (1) (2) (3) (4) (5) 1 1780230 836633 -3.094 7.821 -10.915 2 1761122 834257 -3.084 7.116 -10.200 3 1758009 848720 -7.194 2.805 -9.999 4 1754026 814672 2.391 12.357 -9.966 5 1745564 858299 -0.648 8.709 -9.357 6 1732804 801468 45.082 54.584 -9.502 7 1722388 802619 103.192 112.426 -9.234 8 1721808 877790 -5.292 2.735 -8.027 9 1713420 886139 -6.176 1.372 -7.548 192 1014250 518122 -5.777 0.468 -6.245 28
3. Hình 1. Sơ đồ vị trí điểm lưới thực nghiệm 3.2. Tính khoảng chênh geoid phương pháp nội suy trùng phương (Bi- Từ các thành phần tọa độ trên, chúng tôi Quadratic). Từ đó, tính được khoảng chênh tiến hành tính toán các giá trị độ cao geoid toàn geoid giữa mô hình geoid toàn cầu và mô hình cầu ứng với mô hình geoid EGM2008, với geoid cục bộ, kết quả được thể hiện như sau: Bảng 2. Tọa độ và khoảng chênh geoid giữa các điểm Tên cục bộ toàn cầu xy (m)  (m)  (m)  (m) điểm 84 (1) (2) (3) (4) (5) 1 1780230 836633 -10.915 -10.879 -0.036 2 1761122 834257 -10.200 -10.035 -0.165 3 1758009 848720 -9.999 -9.976 -0.023 4 1754026 814672 -9.966 -9.712 -0.254 5 1745564 858299 -9.357 -9.435 0.078 6 1732804 801468 -9.502 -9.504 0.002 7 1722388 802619 -9.234 -9.293 0.059 8 1721808 877790 -8.027 -8.243 0.216 9 1713420 886139 -7.548 -7.791 0.243 192 1014250 518122 -6.245 -6.150 -0.095 29
4. 3.3. Nội suy khoảng chênh geoid cho điểm cứng. Các phương án chia ô lưới Với các số liệu thực nghiệm đã nêu ở trên được thực hiện như sau: (bảng 2), chúng tôi đã lựa chọn ra một số điểm, - Phương án 1: kích thước ô lưới là được coi như là các điểm cứng, sử dụng nó để 100km×100km tương ứng với 21 “điểm cứng” nội suy khoảng chênh geoid cho các điểm còn và 171 “điểm tính”. lại. Từ kết quả nội suy và khoảng chênh geoid - Phương án 2: kích thước ô lưới là đã có, sẽ xác định được độ lệch giữa hai giá trị 50km×50km tương ứng với tổng số “điểm cứng” này, từ đó có được những kết luận cần thiết. và tổng số “điểm tính” lần lượt là 63 và 129. Việc lựa chọn các điểm cứng được thực - Phương án 3: kích thước ô lưới là hiện như sau: chia khu vực thực nghiệm thành 25km×25km tương ứng với 138 “điểm cứng và các ô lưới có kích thước khác nhau, sau đó lựa 54 “điểm tính”. chọn các điểm nằm gần trọng tâm của ô lưới 3.3.1. Kết quả nội suy theo phương án 1 nhất làm điểm cứng. Khoảng cách của các ô Kết quả nội suy khoảng chênh geoid theo lưới được xem như là khoảng cách đặc trưng phương án 1 được thể hiện trong bảng dưới đây. Bảng 3. Kết quả nội suy khoảng chênh geoid theo phương án 1 Collocation Spline Tên  x (m) y (m) NS NS NS NS điểm (mm)  -   -  (mm) (mm) (mm) (mm) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 1 1780230 836633 36 126 -90 95 -59 2 1761122 834257 165 162 3 113 52 3 1758009 848720 23 69 -46 1 22 5 1745564 858299 -78 -23 -55 -79 1 6 1732804 801468 -2 243 -245 321 -323 7 1722388 802619 -59 231 -290 310 -369 8 1721808 877790 -216 -209 -7 -214 -2 10 1694232 793176 15 255 -240 346 -331 192 1014250 518122 95 180 -85 265 -170 3.3.2. Kết quả nội suy theo phương án 2 Bảng 4 dưới đây thể hiện các kết quả nội suy khoảng chênh geoid theo phương án 2. Bảng 4. Kết quả nội suy khoảng chênh geoid theo phương án 2 Collocation Spline Tên  x (m) y (m) NS NS NS NS điểm (mm)  -   -  (mm) (mm) (mm) (mm) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 1 1780230 836633 -36 -169 133 -190 154 3 1758009 848720 -23 -119 96 -89 66 4 1754026 814672 -254 -123 -131 -159 -95 5 1745564 858299 78 -25 103 8 70 6 1732804 801468 2 -22 24 -65 67 7 1722388 802619 59 7 52 -25 84 8 1721808 877790 216 182 34 185 31 11 1694005 904117 199 302 -103 328 -129 192 1014250 518122 -95 10 -105 6 -101 30
5. 3.3.3. Kết quả nội suy theo phương án 3 Kết quả nội suy khoảng chênh geoid theo phương án 3 được thể hiện trong bảng dưới đây. Bảng 5. Kết quả nội suy khoảng chênh geoid theo phương án 3 Collocation Spline Tên  x (m) y (m) NS - NS NS - NS điểm (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 1 1780230 836633 -36 -161 125 -217 181 9 1713420 886139 243 221 22 221 22 14 1657446 793318 -328 -234 -94 -236 -92 15 1655826 918726 256 32 224 65 191 18 1630300 935087 262 126 136 163 99 22 1604587 847683 -177 -51 -126 -55 -122 25 1591234 833939 -124 -75 -49 -75 -49 28 1553380 865546 94 93 1 92 2 191 1014678 531354 -16 -215 199 -217 201 3.4. Phân tích và đánh giá kết quả thực nghiệm Bảng 6. So sánh độ lệch theo phương pháp nội suy Collocation và Spline Collocation (mm) Spline (mm) Độ lệch P.án 1 P.án 2 P.án 3 P.án 1 P.án 2 P.án 3 (mm) (100 100km) (50 50km) (25 25km) (100 100km) (50 50km) (25 25km) (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) Lớn nhất 644 564 500 711 561 498 Nhỏ nhất 0 0 0 1 0 2 Trung bình 146 97 106 164 96 104 Trung phương 190 135 145 213 133 142 4. Nhận xét và kết luận - Phương pháp nội suy collocation và spline Từ các kết quả tính toán, phân tích, đánh cho kết quả nội suy tương đương nhau, tuy giá đối với các dữ liệu thực nghiệm, chúng tôi nhiên phương pháp spline có ưu điểm là việc rút ra một số kết luận như sau: nội suy có thể được thực hiện ngay lập tức mà - Phương pháp kết nối độ cao được trình không yêu cầu phải có bước tính toán trung bày ở trên cho phép xác định độ cao thủy chuẩn gian (xác định tham số hàm hiệp phương sai với thông qua sử dụng độ cao trắc địa đo bằng công phương pháp nội suy collocation). nghệ GPS, độ cao geoid toàn cầu và khoảng - Kết quả nội suy phụ thuộc vào mật độ chênh geoid được nội suy. điểm cứng, nghĩa là khi kích thước ô lưới 31
6. giảm thì độ chính xác tăng lên. Tuy nhiên khi [2]. John W. Robbins, 1985. Least square kích thước đủ nhỏ thì mức độ thay đổi không collocation applied to local gravimetric nhiều, cụ thể khi kích thước giảm từ 100km solutions from satellite gravity gradiometry xuống 50km tương ứng với số lượng điểm data, the ohio state university. cứng tăng từ 22 đến 63 điểm thì độ lệch trung [3]. M. J. Sevilla. A new gravimetric geoid in phương giảm từ khoảng 2dm xuống còn khoảng the Iberian Peninsula, Instituto de Astronomía y 1.3dm, còn khi kích thước giảm từ 50km xuống Geodesia, Facultad de Ciencias Matemáticas, 25km tương ứng với số lượng điểm cứng tăng Universidad Complutense. Madrid, Spain. từ 63 lên 137 điểm thì sự khác biệt này không [4]. Metin Soycan, MSc. Arzu Soycan. Surface nhiều, vào khoảng 1cm. modeling for GPS-levelling geoid determination, Yildiz Technical University - TÀI LIỆU THAM KHẢO Civil Engineering Faculty - Geodesy and Photogrammetry Engineering Division, Turkey. [1]. Geoff Bohling, 2005. Kriging, The [4]. Phạm Hoàng Lân, 1973. Trọng lực trắc địa, University of Kansas. Đại học Mỏ - Địa chất, Hà Nội. SUMMARY Computation of leveling height using the result of Geoid height diffirence interpolation for the data in the south of Vietnam Bui Khac Luyen, University of Mining and Geology The paper shows the results of computing leveling height in the South of Vietnam based on ellipsoidal height obtained from GPS measurements, local geoid height calculated from global geoid height and results of geoid height difference interpolation. The methods of interpolation used in the paper are Collocation and Spline. The GPS-Levelling data in WGS-84 were then used. 32