Thuật toán phục hồi màu cho tư liệu phim ảnh đã bị lão hóa

Nội dung text: Thuật toán phục hồi màu cho tư liệu phim ảnh đã bị lão hóa

1. T¹p chÝ KHKT Má - §Þa chÊt, sè 42/4-2013, tr.103-108 THUẬT TOÁN PHỤC HỒI MÀU CHO TƯ LIỆU PHIM ẢNH ĐÃ BỊ LÃO HÓA LÊ THANH HUỆ, Trường Đại học Mỏ- Địa chất PHẠM CẢNH DƯƠNG, Viện Khoa học Việt Nam Tóm tắt: Trong bài này, chúng tôi giới thiệu một thuật toán mới để phục hồi màu cho các phim và ảnh cũ bị lão hóa. Thuật toán được xây dựng dựa trên mô hình bạc màu affine, đó là biễu diễn mật độ các lớp màu của phim, phụ thuộc vào các nhân tố chính ảnh hưởng đến quá trình bạc màu,được đề xuất bởi R. Gschwind và F. Frey với phương pháp cân bằng màu của lược đồ màu đa kênh mới được xây dựng trong không gian màu RGB. Thuật toán đề nghị chủ yếu tập trung vào việc hiệu chỉnh các điểm có độ chói trung bình và đặc biệt là các điểm gần xám bằng phương pháp lặp xấp xỉ. 1. Đặt vấn đề số hóa hình ảnh, người ta bắt đầu nghiên cứu Ảnh và phim màu phản ánh thực tế trung các phương pháp phục hồi ảnh bạc màu dựa thực và phong phú hơn ảnh và phim đen trắng. trên các công cụ xử lý ảnh số. Tuy nhiên, các Tuy nhiên do những đặc điểm về vật liệu và kết quả thu được còn rất hạn chế. Các hệ thống công nghệ chế tạo, các tư liệu màu có độ bền khôi phục thương mại hiện đại vẫn đòi hỏi sự kém hơn các tư liệu đen trắng, phổ biến nhất là can thiệp của con người ở nhiều khâu và có giá hiện tượng bạc màu và suy giảm tương phản. thành rất cao (ví dụ: Hệ thống xử lý màu của Da Sau một thời gian lưu trữ khoảng 10 năm, các Vinchi (Mỹ) được chào bán với giá khoảng 2 hình ảnh thường bị mờ đi và mất cân bằng màu triệu bảng Anh). Nhìn chung, các phương pháp sắc, khiến chất lượng cảm nhận hình ảnh bị suy phục hồi ảnh bạc màu, lão hóa bao gồm các giảm rất nhiều. Các phần tử tạo ảnh trong phim bước sau: đen trắng là các phần tử bạc nguyên chất, rất - Xây dựng mô hình toán học mô tả quá bền vững đối với các phản ứng hóa học. Các trình bạc màu của phim theo thời gian, nhiệt độ, phần tử tạo ảnh trong phim màu là các phần tử độ ẩm và cường độ ánh sáng tác động lên vật nhuộm màu hữu cơ, dễ bị phân hủy trong điều liệu ảnh. kiện nóng ẩm hoặc bị chiếu sáng lâu. Vì vậy - Xây dựng các thuật toán cho phép xác phim, ảnh đen trắng ít bị bị ảnh hưởng bởi nhiệt định lại mật độ màu ban đầu của ảnh dựa trên độ và độ ẩm của môi trường hơn so với phim, các số đo mật độ màu của ảnh bị bạc màu và ảnh màu. Hơn nữa, tốc độ phân hủy của các các thông số của mô hình bạc màu. màu khác nhau cũng không đồng đều dẫn đến 1.1. Cấu tạo của phim màu (âm bản) sự mất cân bằng màu sắc, làm giảm nhanh Phim điện ảnh màu được cấu tạo từ những chóng chất lượng hình ảnh. lớp nhũ nhậy sáng và các lớp lọc, phủ trên đế Từ giữa những năm 1990 nhờ vào sự phát chất dẻo (Acetate hoặc Polyester) như trên triển nhanh chóng của kỹ thuật số và các thiết bị hình 1. Hình 1. Cấu tạo phim màu (âm bản) 103
2. - Lớp nhũ nhậy sáng: lớp này chứa những - Đế phim: Có 3 loại chất dẻo được sử phần tử nhạy sáng và chứa các thông tin về dụng làm đế phim đó là: Nhựa hữu cơ nitrat, hình ảnh, màu sắc. nhóm Acetate, đế polyester. - Lớp chống phản quang: lớp này nằm giữa lớp nhũ nhạy sáng và đế phim. 1.2. Mô hình toán học của hiện tượng bạc dụng với các điều kiện và thời gian bảo quản màu khác nhau. Tuy nhiên, trong thực tế, đặc biệt Để có thể sử dụng các phương pháp xử lí số đối với các tư liệu được bảo quản ở nước ta thì cho việc phục hồi màu sắc các tư liệu phim và thông thường rất ít khi ta biết được chính xác ảnh màu, chúng ta cần xây dựng mô hình toán chủng loại phim, thời gian và điều kiện và điều học biễu diễn mật độ các lớp màu của phim, kiện bảo quản của chúng. Do vậy, các thông số phụ thuộc vào các nhân tố chính ảnh hưởng đến trên chỉ có giá trị tham khảo. quá trình bạc màu như: thời gian lưu trữ, nhiệt Từ (1.1) ta thấy, để xác định được 12 tham độ, độ ẩm môi trường lưu trữ và cường độ ánh số , cần biết độ chói ban đầu ở ít sáng tác động lên vật liệu ảnh. Từ cuối những nhất là 4 điểm ảnh. Vì thông thường ta không năm 1990, dựa trên các số liệu thực tế và nhiều có thông tin về ảnh ban đầu, nên việc xác định 4 thí nghiệm trên nhiều loại phim màu khác nhau, điểm này là rất khó khăn. Trong [2], M. trong các điều kiện bảo quản khác nhau, R. Chambah và B.Besserer đề xuất phương án Gschwind và F. S. Frey [1] đã xây dựng được phỏng đoán các giá trị của các điểm đó, dựa một mô hình phù hợp, mô tả khá chính xác quá trên các màu quen thuộc xuất hiện trên ảnh như trình bạc màu của phim điện ảnh và nhiều loại màu da mặt nhân vật, màu lá cây, màu trời xanh giấy ảnh màu. Mô hình này đã được kiểm v.v nghiệm và chấp nhận rộng rãi. ''' 2.2. Các phương pháp cân bằng màu Gọi (,,)rgb là độ chói của điểm ảnh (ij , ) Các phương pháp cân bằng màu được phát của ảnh đã bạc màu và ( ,r , g ) b là độ chói ban triển nhằm mục đích khắc phục hiện tượng đầu (ta cần xác định) của điểm đó. Khi đó ta có thiên màu của ảnh khi được chụp trong điều mối quan hệ sau: kiện ánh sáng không chuẩn. Các phương pháp r' a a a r a này dựa trên các đặc tính cảm nhận màu sắc 11 12 13 41 của thị giác. Con người thông thường không g' a a a g a 21 22 23 42 , (1.1) cảm nhận được màu sắc trong các vùng tối của ' b a31 a 32 a 33 b a 43 ảnh. Các vùng này được ghi nhận như màu xám. Hơn nữa, trong các bức ảnh đạt chất với a - các phần tử của ma trận bạc màu A. ij lượng tiêu chuẩn thì độ chói trung bình của các 2. Các phương pháp phục hồi màu kênh màu thường là bằng nhau. Tương tự, Sau đây chúng tôi trình bày vắn tắt một số những vùng sáng nhất của ảnh thường được thị phương pháp phục hồi màu cho phim và ảnh giác cảm nhận như màu trắng. Do vậy thông màu mới được đề xuất trong những năm gần thường các phương pháp cân bằng màu cơ bản đây. Nhìn chung các phương pháp đã được đề là: phương pháp “Vùng xám” (Grey World xuất đều dựa trên mô hình bạc màu (1.1) hoặc Method) và phương pháp “Trắng cực đại” dựa trên lý thuyết retinex [3] về cơ chế cảm (Max White Method). nhận màu của thị giác. Phương pháp Grey World: Phương pháp 2.1. Các phương pháp dựa trên mô hình bạc này giả thiết độ chói trung bình của các kênh màu màu R, G, B trong ảnh là bằng nhau. Giả sử độ R. Gschwind và F. S. Frey [1] đã phát triển chói trung bình của các kênh màu R, G, B tương các kỹ thuật tăng tốc độ lão hóa cho nhiều thử ứng là mR, mG, mB. Ta giữ kênh G không đổi, nghiệm, các tác giả đã xác định được các thông còn hệ số tỷ lệ của các kênh R và B được xác định như sau: số aij trong (1.1) cho nhiều loại phim thông 104
3. a m G m R / Bước 1. Chúng ta xét một dạng đặc biệt của R , (2.1) (3.1) như sau: a mB G m B / ab00 Phương pháp Max White: Phương pháp 111 xaxb'(1) 00 Max White giả thiết điểm sáng nhất có độ chói 222 , (3.3) cực đại ở cả 3 kênh màu R, G, B và bằng 00ab333 2nnn ,2 ,2 , với n - số bít biễu diễn một kênh Vì các hệ số ngoài đường chéo chính của ảnh (thông thường thì n = 8; n= 16). Độ khuếch ma trận A thường rất nhỏ so với các phần tử đại của các kênh màu được xác định như sau: trên đường chéo chính, nên (3.3) có thể xem là mô hình xấp xỉ của (1.1). Để xác định các thông aR 2/n RMax số của (3.3), chúng ta cần xác định được giá trị n (1) aGGM 2/ ax , (2.2) của hai điểm ảnh của ảnh phải tìm x . Tương aB 2/n tự trong các thuật toán Max – White, chúng ta BMax chọn điểm sáng nhất (cho ứng với giá trị (255, Nhiều cải tiến được đề xuất chủ yếu dựa trên 255, 255)) và điểm tối nhất (cho ứng với giá trị ý tưởng của hai phương pháp kể trên [4, 5, 6]. (0, 0, 0)) của ảnh x’. Trong phần tiếp theo, chúng tôi trình bày Bước 1 cho phép phục hồi khá chính xác một phương pháp mới, phát triển từ mô hình màu sắc ở phần sáng nhất và tối nhất của ảnh. trên để phục hồi màu cho các phim và ảnh màu Đồng thời các phần tử trên đường chéo chính 3. Phương pháp kết hợp cân bằng màu và của A giúp phục hồi được biên độ của độ tương mô hình bạc màu phản trên các kênh màu R, G, B riêng biệt. Tuy Trong mục này chúng tôi trình bày phương nhiên, ở các vùng có độ chói trung bình và đặc pháp phục hồi màu mới dựa trên mô hình bạc biệt, trong các vùng gần xám, ta có thể thấy màu (1.1). Phương pháp này cho kết quả khôi hiện tượng thiên màu. phục tốt, đồng thời cho phép giảm thiểu đáng kể Bước 2: Trong bước này chúng tôi đề xuất sự can thiệp của con người trong quá trình khôi một công cụ mới để loại sự thiên màu: biểu đồ phục. độ chói tổng hợp trong không gian (R, G, B). Ta có các ký hiệu sau: Khác với các biểu đồ độ chói thông thường X' (,,) r ' g ' b 'T R 3 - điểm ảnh đo được; (histogram) được xây dựng trên từng kênh mau XrgbR (,,) T 3 - điểm ảnh ban đầu (chưa riêng biệt, biểu đồ độ chói tổng hợp được xây dựng trong không gian (R, G, B) như trong bị bạc màu); hình 2. aaa111213 Aaaa 212223 - ma trận bạc màu có aaa313233 kích thước (3x3); T bbbb (,,)123 - véc tơ biểu thị độ lão hóa đế phim. Khi đó mô hình bạc màu có dạng sau: xAxb' , (3.1) Để phục hồi được giá trị ban đầu x thông qua giá trị ảnh đã bạc màu x’, chúng ta cần xác định 12 thông số abij, i từ đó ta có: 1' x A() x b , (3.2) Phương pháp mới xây dựng được thực hiện trong hai bước: Hình 2. Không gian màu (R, G, B) 105
4. Trước tiên ta định nghĩa “điểm ảnh gần Khi đó, trong hệ tọa độ trọng tâm trên hình xám”. Không mất tính tổng quát, ta giả thiết ảnh 3 ta có điểm x thuộc mặt phẳng [R, G, B] khi và I được số hóa 24 bit (8 bit cho mỗi kênh màu). chỉ khi x (,,);   1 Ta kí hiệu SSminmin( 2 5 5 ) là độ bão hòa màu tối thiểu (thông thường Smin 40 60 ). Với mỗi điểm ảnh x r g b( ,I , ) ta nói x là điểm ảnh gần xám nếu: maxr; g; bmin;; rgbS  min Thuật toán đề nghị chủ yếu tập trung vào việc hiệu chỉnh các điểm có độ chói trung bình và đặc biệt là các điểm gần xám. Xét mặt phẳng [R, G, B] (hình 2). Tọa độ Descarte của các đỉnh R, G, B là R = (384, 0, 0); G = (0, 384, 0); B = (0, 0, 384). Gọi Op là trọng tâm của tam giác RGB, khi đó tọa độ Descarte của Op là: O (128,128,128) , (3.4) p Tọa độ trọng tâm của Op trong mặt phẳng Hình 3. Phân hoạch tam giác RGB với N = 2 [R, G, B] là: Các đoạn: 111 11221 N ORGB RRR 0,;,; ;,1 ; N p , (3.5) 01 NNNN 21 333 2222 tương tự đối với các tọa độ G và B. Các điểm Kí hiệu  Op , khi đó hình chiếu x’ của dạng (,,)(,,1()),  nnnn với i,j =0,1,. điểm x = (r, g, b) trên mặt phẳng [R, G, B] được ijij biễu diễn bởi công thức: ,2N, ni +nj ≤ 1 sẽ xác định một phân hoạch tam giác đều trong RGB.  O xx', p với Op0 , (3.6) Ta ký hiệu bij @1()-+nnijsao cho xO, p0  (1)nn+£. Với ij,0,1, ,21=-N sao cho Ta cũng có công thức biến đổi tọa độ trọng ij (1)nn+£, hình thoi xác định bởi 4 điểm tâm của xRGB  ,, sang tọa độ Descarte và ij (ni,nj,βi,j,), (ni+1,nj,βi+1,j,), (ni,nj+1,βi,j+1,), ngược lại. Cho xrgbR (,,),, GB  là biểu (ni+1,nj+1,βi+1,j+1,), hay nói cách khác là xác diễn của x trong hệ tọa độ trực giao. Khi đó đặt định bởi 4 cạnh ρ=ni; γ=nj; ρ=ni+1; γ=nj+1 gồm Mrgb , ta có biểu diễn của x trong hệ tọa 2 tam giác đều phân chia bởi độ trọng tâm trên [R, G, B]: bbb==ijij,11,++, trong đó một tam giác có các x R  G  B tọa độ thỏa mãn:  1 ta gọi là tam rgb 1 với:  ,, giác loại I và ký hiệu Tij, , tam giác còn lại có MMM tọa độ thỏa mãn  1gọi là tam giác Tiếp theo ta xây dựng lược đồ Histogram 2 trong tam giác RGB (hình 3). Xét hệ tọa độ loại II và ký hiệu Tij, . Ngoài ra có một số hình trọng tâm trong mặt phẳng [R, G, B]. Với số thoi xác định như trên nhưng chỉ có tam giác nguyên N cho trước ta chia đoạn [0, 1] thành 2N loại I nằm trong tam giác RGB dọc theo đường đoạn đều nhau bởi các điểm chia: B=0. Như vậy, tam giác RGB được phân hoạch 1 i 1 2 thành các tam giác Tij, và Tij, . n0 0, n 1 NN , , ni , , n 2 N 1 22 106
5. Để đếm các điểm ảnh có độ chói trung bình rơi vào mỗi tam giác đều trong phân hoạch trên, ta xây dựng mảng các bộ đếm điểm A[i,j], i,j = 1, 2, , 2N+1. Đây là mảng gồm (2N + 1) × (2N + 1) phần tử. Số các điểm ảnh rơi vào tam giác 1 Tij, ghi vào phần A[i+1, j+1], còn số các điểm ảnh rơi vào tam giác ghi vào phần tử A[(2N+1) - j, (2N+1)- i], đối xứng qua đường chéo phụ. Bước tiếp theo ta xác định lược đồ Histogram, trước tiên ta tính trọng tâm các tam Hình 4. Véc tơ thiên màu giác đều của phân hoạch tam giác RGB. Với véc tơ thiên màu F F F( F , , ) , ta 1 RGB Đặt N , (tức là 1/3 của mỗi đoạn nhỏ sử dụng phương pháp “hiệu chỉnh gamma” để 3 . 2 N điều chỉnh lại giá trị màu của các điểm ảnh của 1/2 ). (1) Đối với các tam giác loại I có tọa độ các x , với giá trị gamma được xác định như sau cho mỗi màu: cạnh ni,,  n j  n k , ta có ln(0,5) FR ln(0,5) FG n n n 1, tọa độ trọng tâm xác định bởi:  R ; G ; ijk ln(0,5) ln(0,5) 111 ijk ln(0,5) FB ccc NNN ; ; , (3.7)  B . 222 ln(0,5) 2 (2) Với các tam giác loại II, Tnnnijijk, ,1 , Kết quả thu được một xấp xỉ mới x tốt (2) tọa độ trung tâm sẽ là: hơn của ảnh ban đầu. ảnh x được sử dụng để xác định lại toàn bộ 12 thông số của mô hình 222 ijk ccc 2 ;2 ;2 , (3.8) (2). Sau đó ta sử dụng công thức (3.2) để phục 222NNN hồi màu cho toàn bộ các ảnh của đoạn phim cần khi đó trọng tâm của lược đồ được xác định phục chế. bằng công thức: 4. Thử nghiệm thực tế 1 1122 Thuật toán đã được lập trình bằng ngôn ngữ Px cxc()ijijijij , (3.9) M ij, C và một số Tool của MapLap 7.0. Các moduls ở đây: chương trình được thử nghiệm trên một số trích 1 1 đoạn từ các phim lưu trữ, sản xuất từ những xij - số các điểm ảnh rơi vào tam giác Tij ; năm 1970 – 1980 thu thập tại Viện phim Việt x2 - số các điểm ảnh rơi vào tam giác T 2 ; ij ij Nam và một số ảnh mẫu Địa chất tại Trung tâm 1111 Cijccc (,,)  - trọng tâm của tam giác Bảo tàng Địa chất. Kết quả phục chế tốt trong 1 hầu hết các mẫu thử. loại I,Tij ; 2 2 2 2 Cij (,,) c  c  c - trọng tâm của tam giác 2 II,Tij ; 12 M () xij x ij - số các điểm ảnh tích lũy ij trong Histogram. Từ tọa độ trọng tâm của lược đồ và trọng tâm tam giác RGB, ta có véc tơ thiên màu (xem hình 4): 111 FP (,,) , (3.10) 333 Hình 5. Ảnh khoảng tướng sau khi được xử lý 107
6. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. GSCHWIND R., FREY F. S. and ROSENTHALER L, 1995. Electronic Imaging: A Tool for The Reconstruction of Faded Color Photographs and Color Movies, Proc. SPIE Image and Video Processing III, pp. 57-63. [2]. CHAMBAH M. and BESSERER B, 2000. Digital Color Restoration of Faded Motion Pictures, CGIP Conf. Proc, pp 338-342. [3]. LAND E, 1977. The Retinex Theory of Color Vision, Scientific American 237-3:2-17. [4]. LAM E, 2005. Combining Gray World and Retinex Theory for AutomaticWhite Balance in Hình 6. Ảnh khoảng tướng gốc bị mờ Digital Photography, ISCE, pp. 134-139. [5]. LAM E, 2005. Combining Gray World and 5. Kết luận Retinex Theory for AutomaticWhite Balance in Chúng tôi đã tiến hành tính toán thử Digital Photography, Proc. of the Ninth Intern. nghiệm thuật toán và chạy kiểm tra thử chương Symp. on Consumer Electronics, ISCE, Macau trình và có một số nhận xét sau: SAR, Hong Kong, pp 134-139. - Hầu hết các mẫu dữ liệu ảnh thu thập [6]. AHMED A. M. T, July 2009. The Max được sau phục hồi ảnh cho hiệu quả tốt hơn. White Effect on The Gray World White- - Đối với mỗi ảnh thành phần với các đặc Balancing Algorithm, Proc. of the tính rất khác nhau có thể áp dụng các thuật toán Visualization, Imaging and Image Processing phục hồi thích hợp để đảm bảo công việc đạt Conf., VIIP, Cambridge, UK, pp 237-242. hiệu quả cao hơn. Ngoài ra, hai công việc trên [7]. NIKITENKO D. and WIRTH M, Dec 2008. có thể tiến hành song song, rồi cuối cùng cộng Applicability of White-Balancing Algorithms to vào cho ta ảnh nguyên bản đã phục hồi, sẽ tiết Restoring Faded Colour Slides: An Empirical kiệm được thời gian tính toán. Evaluation”, J. of Multimedia, vol. 3, No5. SUMMARY New Restoration Algorith for damage data base of films and pictures Le Thanh Hue, University of Mining and Geology Pham Canh Duong, CIID, VAST In this paper, we present a new algorithm to restore colors for old photographs and films. The algorithm is based on the affine bleach model a method of multichannel color histogram newly constructed in RGB color space. The affine bleach model, proposed by R. Gschwind and F. Frey, show the density of color layers depending on major factors influential to the fading process. The algorithm focuses on correction points of medium exposure, especially nearly grey points, with iterative approximation method. 108