Thiết kế tối ưu kết cấu liên hợp thép-Bê tông sử dụng thuật toán di truyền - Đặng Văn Lý

Nội dung text: Thiết kế tối ưu kết cấu liên hợp thép-Bê tông sử dụng thuật toán di truyền - Đặng Văn Lý

1. Thiết kế tối ưu kết cấu liên hợp thép - bê tông sử dụng thuật toán di truyền Đặng Văn Lý Ngân hàng TMCP Phát Triển TP.HCM, Số 25Bis Nguyễn Thị Minh Khai, P. Bến Nghé, Q.1, TP.HCM. Email: dangvanly_xd@yahoo.com Tóm tắt Bài báo trình bày phương pháp thiết kế tối ưu hệ sàn liên hợp theo tiêu chuẩn Eurocode 4 sử dụng thuật toán di truyền (GA) để tính toán. Hàm mục tiêu là tối thiểu chi phí vật liệu của ô sàn liên hợp. Các biến số thiết kế bao gồm: kích thước dầm chính, kích thước dầm phụ, số lượng chốt liên kết trên dầm chính, số lượng chốt liên kết trên dầm phụ, chiều dày sàn thép, loại bê tông, loại sàn thép, chiều dày bê tông, số lượng dầm phụ. Nghiên cứu, khảo sát, lựa chọn các thông số cơ bản của GA để đảm bảo rằng GA hội tụ tốt. Trên cơ sở đó, tác giả lập bảng tra hỗ trợ các kỹ sư thiết kế trong việc tính toán hệ sàn liên hợp với mục tiêu tiết kiệm chi phí vật liệu. Abstract This paper presents the design optimization methodology floor system composite standard Eurocode 4 using genetic algorithms (GA) to calculate. The function objective is the minimum material cost of the floor system composite. The design variables include: the girder size, the beam size, the number of girder shear connectors, the number of beam shear connectors, the deck height, the concrete weight, the deck gage, the concrete thickness and the number of divisions per girder length. Research, survey and choose the basic parameters of GA to ensure that GA better convergence. On this basis, the authors tabulated support engineers investigate design in the calculation of the floor system composite with the target material cost savings. Từ khóa: di truyền, tối ưu, liên hợp. 1. Giới thiệu Khi thiết kế kết cấu liên hợp thép - bê tông được một số ít tác giả trong nước bê tông thường sử dụng phương pháp thiết nghiên cứu bằng các phương pháp khác kế truyền thống “thử-sai” với các thông số nhau, để cho ra những kết quả tối ưu. như đặc trưng vật liệu, tải trọng, chiều dày Nhóm tác giả Vũ Anh Tuấn, Hàn Ngọc sàn, kích thước hình học của dầm thép, Đức [1] nghiên cứu thiết kế tối ưu dầm liên cường độ và số lượng các chốt liên kết chịu hợp thép - bê tông. Nội dung nghiên cứu cắt Các thông số này thường được chọn trình bày quá trình tự động hóa thiết kế tối theo kinh nghiệm của kỹ sư thiết kế và nó ưu dầm liên hợp thép - bê tông sử thuật toán ảnh hưởng rất nhiều đến giá thành của cấu tiến hóa vi phân.(DEA).Hàm mục tiêu là tối kiện. Để duy trì sự cạnh tranh do sự gia thiểu hóa trọng lượng dầm thép. Nghiên tăng của giá thành vật liệu, xu hướng thiết cứu này cho thấy phương pháp thiết kế tối kế tối ưu được nhiều áp dụng rộng rãi, thay ưu sử dụng thuật toán DEA có hiệu quả cao thế cho phương pháp thiết kế truyền thống và thời gian tính toán nhanh hơn. để góp phần giảm chi phí đầu tư xây dựng Vấn đề thiết kế tối ưu cho kết cấu công trình. liên hợp thép - bê tông được rất nhiều tác Vấn đề tính toán, thiết kế tối ưu cho kết giả nước ngoài đề cập và nghiên cứu. cấu nói chung và kết cấu sàn liên hợp thép - 1
2. Bhatti [7] đã xây dựng dựa ý tưởng tối 3. Biến số thiết kế ưu hoá dầm liên hợp bằng cách thiết lập Hệ thống sàn liên hợp có rất nhiều biến công thức tối ưu hóa tiêu chuẩn và giải cần quan tâm đến quá trình thiết kế như: quyết vấn đề dựa trên các công thức đại số kích thước dầm chính, kích thước dầm phụ, Mathematica [8]. Tuy nhiên hàm chi phí chỉ chiều dày bê tông, chiều dày sàn thép, bao gồm chi phí của dầm thép và đinh chịu khoảng cách các dầm phụ, cường độ thép, cắt, bỏ qua chi phí bê tông. cường độ bê tông, số lượng chốt liên kết Bên cạnh đó, Nhóm tác giả A. Kaveh dầm chính và số lượng chốt liên kết dầm and M. S. Massoudi [36] đã sử dụng lý phụ thuyết “đàn kiến” để tính toán tối ưu cho kết cấu dầm liên hợp. Chi phí là hàm mục Sử dụng 9 biến thiết kế, cụ thể: tiêu được sử dụng. Kết quả cho ra nhiều (1) Kích thước dầm chính: được lấy từ giải pháp lựa chọn khác nhau tùy thuộc vào 256 tiết diện từ I8x13 đến I44x335 trong đặc điểm của ô sàn cũng như tải trọng tác danh mục thép I của AISC (2001). dụng. Ngoài ra, còn một số tác giả khác như (2) Kích thước dầm phụ: được lấy từ Adeli và Kin [37] đề xuất mô hình mạng 256 tiết diện từ I8x13 đến I44x335 trong Noron để tối ưu chi phí phần tử dầm của kết danh mục thép I của AISC (2001). cấu liên hợp. Senoucid và Ansari [40] cũng (3) Số lượng chốt liên kết dầm chính. đã phát triển thuật toán dựa trên giải thuật (4) Số lượng chốt liên kết trên dầm phụ. di truyền để tối ưu hóa chi phí dầm liên hợp đơn giản 1 nhịp. (5) Chiều dày bê tông sàn: có 4 lựa chọn Bài báo trình bày phương pháp sử dụng là 6,35cm; 7,62 cm; 8,89 cm; 10,795 cm. thuật toán di truyền (GA) để tính toán, thiết (6) Chiều cao sóng tole: 2 lựa chọn là kế tối ưu kết cấu liên hợp thép - bê tông 3,81cm và 7,62cm. theo tiêu chuẩn Eurocode 4. Hàm mục tiêu là tối thiểu chi phí vật liệu của ô sàn liên (7) Loại bê tông: sử dụng bê tông nhẹ hợp. hoặc bê tông thường. 2. Phương pháp (8) Số lượng dầm phụ (khoảng cách Sử dụng lý thuyết tính toán, thiết kế kết giữa các dầm phụ): 4 lựa chọn bao gồm cấu liên hợp thép - bê tông theo tiêu chuẩn hệ thống sàn có 3, 4, 5 hoặc 6 dầm phụ. Eurocode 4 để tính toán kiểm tra bền các (9) Loại sàn thép. cấu kiện thành phần trong hệ thống sàn liên hợp. Kết hợp với thuật toán GA để lựa chọn Ghi chú: những giải pháp thiết kế tối ưu với mục tiêu  Thông số của các biến (5), (6), (7), (8), chi phí vật liệu là nhỏ nhất. Thuật toán GA (9) được lấy từ Catalog Vulcraft 5- cũng như quá trình tính toán kiểm tra trên 2011 được tác giả lập trình trên phần mềm  Các thông số của dầm chính, dầm phụ Matlab. Để xác định được chi phí vật liêu được thể hiện trong bảng 3.1 tối thiểu cần định nghĩa các biến số thiết kế,  Các thông số của sàn thép và bê tông hằng số thiết kế, hàm mục tiêu cũng như được thể hiện trong bảng 3.2 các điều kiện ràng buộc khi thiết kế ô sàn liên hợp. 2
3. Bảng 3.1: Các thông số của dầm 12 Momen tĩnh của tiết diện với trục x STT Thuộc tính của tiết diện dầm 13 Momen tĩnh của tiết diện với trục y 1 Chiều cao danh nghĩa của tiết diện 14 Nhịp tính toán Khối lượng của tiết diện trên đơn vị Hoạt tải giới hạn đối với nhịp 5 inch 2 chiều dài W 15 (0,13 m) 3 Diện tích của tiết diện A Hoạt tải giới hạn đối với nhịp 5,5 4 Chiều cao của tiết diện d 16 inch (0,14 m) 5 Bề dày bản bụng tiết diện tw Hoạt tải giới hạn đối với nhịp 6 inch 6 Bề rộng bản cánh của tiết diện bf 17 (0,15 m) 7 Bề dày bản cánh tiết diện tf Hoạt tải giới hạn đối với nhịp 6,5 Momen quán trính theo phương trục x 18 inch (0,17 m) 8 của tiết diện Ix Hoạt tải giới hạn đối với nhịp 7 inch Modul dẻo theo phương trục x của tiết 19 (0,178 m) 9 diện Sx Hoạt tải giới hạn đối với nhịp 7,5 Bán kính quán tính theo phương trục 20 inch (0,19 m) 10 x của tiết diện rx Hoạt tải giới hạn đối với nhịp 8 inch Modun đàn hồi theo phương x của tiết 21 (0,203 m) 11 diện Zx Hoạt tải giới hạn đối với nhịp 8,5 Momen quán trính theo phương trục y 22 inch (0,216 m) 12 của tiết diện Iy Hoạt tải giới hạn đối với nhịp 9 inch Modul dẻo theo phương trục y của tiết 23 (0,23 m) 13 diện Sy Hoạt tải giới hạn đối với nhịp 9,5 Bán kính quán tính theo phương trục 24 inch (0,24 m) 14 y của tiết diện ry Hoạt tải giới hạn đối với nhịp 10 Modun đàn hồi theo phương y của tiết 25 inch (0,25 m) 15 diện Zy Hoạt tải giới hạn đối với nhịp 10,5 26 inch (0,267 m) Bảng 3.2: Các thông số sàn tole và bê tông Hoạt tải giới hạn đối với nhịp 11 27 inch (0,279 m) Các giá trị liên quan của sàn thép Hoạt tải giới hạn đối với nhịp 11,5 STT và bê tông 28 inch (0,29 m) 1 Loại bê tông Hoạt tải giới hạn đối với nhịp 12 2 Chiều cao sóng tole 29 inch (0,30 m) 3 Chiều dày bê tông sàn Hoạt tải giới hạn đối với nhịp 12,5 4 Loại sàn thép 30 inch (0,32 m) Khoảng cách giữa các sườn của sàn Hoạt tải giới hạn đối với nhịp 5 thép 31 13inch (0,33 m) Hoạt tải giới hạn đối với nhịp13,5 6 Trọng lượng của bê tông sàn 32 inch (0,343 m) 7 Chiều dày sàn thép Hoạt tải giới hạn đối với nhịp 14 8 Trọng lượng của sàn thép 33 inch (0,36 m) 9 Bề rộng trung bình của sóng tole Hoạt tải giới hạn đối với nhịp 14,5 10 Momen quán tính đối với trục x 34 inch (0,37 m) Hoạt tải giới hạn đối với nhịp 15 11 Momen quán tính đối với trục y 35 inch (0,4 m) 3
4. 4. Hàm mục tiêu Ncond m Mu FC init    i (4.1) q1 qb c 1 (4.9) i 1 Mcap s Vu Trong đó: q2 qb 1 (4.10) Vcap 1 khi qi 0 M q qm u 1 (4.11) i (4.2) 3 g c Mcap 1 qi khi qi 0 V q qs u 1 (4.12) 4 g V Các giá trị qi là những ràng buộc từ lý cap thuyết tối ưu hóa ràng buộc và được định M constr u (4.13) nghĩa một cách tổng quát như sau: q5 qb nc 1 Mcap p M q i 1 (4.3) q qconstr u 1 (4.14) i 6 g M nc pmax cap LL  p là điều kiện được kiểm tra; p là q7 qb 1 (4.15) i max  LL giới hạn cho điều kiện đó. limit LL  Trong đó: q8 qg LL 1 (4.16) limit CCCCC (4.4) init steel deck conc stud constr  q9 qb constr 1 (4.17) limit Csteel c steel* wt steel (4.5) constr  q10 qg 1 (4.18) deck  constr Cdeck c raw* wt deck (4.6) limit L q qconstr span 1 (4.19) Cconc c CY* N CY (4.7) 11 d unshored Lcap LL LL Pactual Cstud c stud* N stud (4.8) q12 qd LL 1 (4.20) Pcap Với c là đơn giá thép hình; wt là steel steel Trong đó: nc thể hiện không liên hợp; tổng trọng lượng thép; cdeck là đơn giá thép nc raw c thể hiện liên hợp; Mcap khả năng chịu uốn sàn; wtdeck là tổng khối lượng thép sàn; cCY c dầm không liên hợp; Mcap khả năng chịu là đơn giá bê tông trên mỗi đơn vị thể tích; constr uốn dầm liên hợp; limit chuyển vị giới hạn NCY là tổng số thể tích bê tông cần thiết; do tải trọng thi công;  LL chuyển vị giới c là chi phí mỗi chốt; N là tổng số limit stud stud hạn do hoạt tải. lượng chốt liên kết chịu cắt. Chi tiết các ràng buộc: bao gồm tất cả 12 ràng buộc, chi tiết như sau: 4
5. 5. Giải thuật di truyền. Master executeGA initialPopulation mutation decodeChrome allCheck vmCheck moreChecks findFitnees ranking selection crossover end gather eliminate decodeChrome floorVip end 5
6. 6. Ví dụ tính toán, ứng dụng 6.1. Kiểm tra kết quả tính toán của thuật  Số lượng dầm phụ bố trí hệ thống sàn: 4  Chiều dày sàn bê tông: h 6,35 cm toán di truyền trong Matlab c  Chiều cao sóng tole: h 3,81 cm Tiến hành tính toán cho bài toán cụ thể r bằng 2 phương pháp: tính thủ công và tính  Dầm phụ I30x235: Chiều dày bản bụng: t 2,1 cm bằng GA để so sánh kết quả, kiểm tra kết w Chiều cao tiết diện: d 79,5 cm quả tính toán của GA. Số liệu của bài toán: Diện tích tiết diện: A 453,3 cm2  Kích thước ô sàn: L 12 m ; W 9 m s 2 Bề rộng bản cánh b 38,35 cm  Hoạt tải: LL 35,91 kN / m f 2  Tỉnh tải: DL 2,3 kN / m Bề dày bản cánh tf 1,5 inch 3,81 cm  Cường độ chịu kéo của thép làm chốt  Dầm chính: I30x391: liên kết: f 413 kN / cm2 Chiều dày bản bụng: t 3,45 cm u w  Cường độ chịu kéo của thép hình: Chiều cao tiết diện: d 84,33 cm f 345 kN / cm2 Diện tích tiết diện: A 752,33 cm2 u s  Cường độ chịu nén của bê tông: Bề rộng bản cánh bf 41,91 cm 2 fc 27,58 kN / cm Bề dày bản cánh tf 3,81 cm  Đường kính chốt liên kế: d 2 cm Kết quả tính toán thể hiện trong bảng 6.1 Bảng 6.1: Kết quả tính toán bằng thủ công và bằng GA trong Matlab Kết quả tính toán STT Thông số tính toán Đơn vị Thủ công GA 1 Tải trọng phân bố trên dầm phụ kN/m 19,08 19,821 2 Tải trọng phân bố trên dầm chính kN/m 76,05 76,054 3 Khả năng chịu lực cắt lớn nhất của dầm phụ kN 6289 6289 4 Khả năng chịu momen lớn nhất của dầm phụ kN.m 8391,2 8391,2 5 Khả năng chịu lực cắt lớn nhất của dầm chính kN 10407 10407 6 Khả năng chịu momen lớn nhất của dầm chính kN.m 12312 12312,2 7 Lực cắt trong dầm phụ do tải trọng gây ra kN 184,59 184,59 8 Momen trong dầm phụ do tải trọng gây ra kN.m 562,8 562,8 9 Lực cắt trong dầm chính do tải trọng gây ra kN 369,18 369,184 10 Momen trong dầm chính do tải trọng gây ra kN.m 844,2 844,2 11 Momen trong dầm phụ trong giai đoạn thi công kN.m 220,33 220,33 12 Momen trong dầm chính trong giai đoạn thi công kN.m 630,1 630,143 13 Độ võng dầm phụ trong giai đoạn liên hợp cm 2,41 2,41 14 Độ võng dầm phụ trong giai đoạn thi công cm 4,77 4,772 15 Độ võng dầm chính trong giai đoạn liên hợp cm 1,02 1,02 16 Độ võng dầm chính trong giai đoạn thi công cm 0,89 0,893 17 Độ võng sàn trong giai đoạn thi công cm 2,03 2,03 6
7. 6.2. Khảo sát sự hội tụ của GA trong Matlab Như đã đề cập, GA là một thuật toán với cơ chế ngẫu nhiên với các thông số cơ bản liên quan bao gồm: quy mô dân số (pop), tỷ lệ đột biến (mp), tỷ lệ lai ghép (par), tỷ lệ phần trăm dân số thích nghi nhất để lựa chọn cá thể bố mẹ vào lai ghép thế hệ tiếp theo hoặc điểm cắt NST trong lai ghép (cp). Cố định các thông số đầu vào của bài toán, tiến hành khảo sát sự phụ thuộc của các thông số trên đối với sự hội tụ và kết quả hội tụ của GA. Từ đó chọn giá trị cụ thể Hình 6.2: Quan hệ giữa điểm cắt NTS và cho mỗi thông số nhằm đảm bảo rằng kết chi phí quả tính toán của GA tối ưu và sự hội tụ của Bảng 6.2: Số thế hệ hội tụ và giá trị hội tụ GA là nhanh nhất. của GA ứng với giá trị của điểm cắt NST (cp) 6.2.1. Điểm cắt NST trong lai ghép (cp) Điểm cắt Số thế Giá trị hội Cho biến cp thay đổi trong phạm vi từ NST (cp) hệ hội tụ tụ (chi phí) 10% - 95% để khảo sát sự thay đổi kết quả 10 18 10085 của GA. Kết quả được thể hiện trong bảng 15 15 9994 6.2, hình 6.1 và hình 6.2. 20 15 10112 25 17 9867 Thế hệ hội 30 31 9898 35tụ 30 35 16 10065 40 19 9936 25 45 28 10019 20 50 33 9894 15 55 31 9936 10 75 31 9959 5 95 30 9898 Điểm cắt NST (cp) 0 Nhận xét: Với cp 10% và 0 50 100 cp 20% GA hội tụ nhanh nhất tại thế hệ thứ 15. Tuy nhiên giá trị hội tụ chưa tối ưu. Hình 6.1: Quan hệ giữa điểm cắt NTS và Khi cp 25% thì GA hội tụ tương đối thế hệ hội tụ nhanh tại thế hệ thứ 17 và giá trị hội tụ là nhỏ nhất. Đề xuất chọn cp 25% 7
8. 6.2.2. Tỷ lệ đột biến (mp) Chọn cp 25% , cho biến mp thay đổi trong phạm vi từ 0,3% - 4% để khảo sát sự thay đổi kết quả của GA. Kết quả được thể hiện trong bảng 6.3, hình 6.3 và hình 6.4 Bảng 6.3: Số thế hệ hội tụ và giá trị hội tụ của GA ứng với giá trị của tỷ lệ đột biến (mp) Tỷ lệ Số thế Giá trị hội đột biến hệ hội tụ tụ (chi phí) 0.003 17 10091 0.005 11 10627 Hình 6.4: Quan hệ giữa tỷ lệ đột biến và 0.01 15 9736 chi phí 0.015 13 10091 Nhận xét: Với mp 0,5% GA hội tụ 0.02 30 9875 nhanh nhất tại thế hệ thứ 11 nhưng giá trị 0.025 20 9856 hội tụ khá cao. Tương tự khi mp 1,5% 0.03 28 9856 GA hội tụ nhanh nhất tại thế hệ thứ 13 0.035 28 9936 nhưng giá trị hội tụ cao. Khi mp 1% ta 0.04 25 9856 nhận thấy rằng thì GA hội tụ tương đối nhanh tại thế hệ thứ 15 và giá trị hội tụ là nhỏ nhất. Đề xuất chọn mp 1% . 6.2.3. Tỷ lệ lai ghép (par) Thế hệ hội tụ 35 Chọn cp 25% và mp 1% cho tỷ lệ 30 lai ghépmthay đổi trong phạm vi từ 5% - 25 99% để khảo sát sự thay đổi kết quả của 20 GA. Kết quả thể hiện trong bảng 6.4, hình 6.5 và hình 6.6 15 10 40 QuanThế hệ hệ hội giữa tụ par và thế hệ hội 5 tụ 0 Tỷ lệ đột biến (mp) 30 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 20 Hình 6.3: Quan hệ giữa tỷ lệ đột biến và số 10 thế hệ hội tụ Tỷ lệ lai ghép (par) 0 0 50 100 150 Hình 6.5: Quan hệ giữa par và thế hệ hội tụ 8
9. tụ (chi phí) có xu hướng giảm dần và không thay đổi khi par 90% . Và tại par 90% GA hội tụ tại thế hệ sô 14 và nhanh nhất. Như vậy với par 90% đáp ứng yêu cầu đề ra. 6.2.4. Quy mô dân số (pop) Chọn cp 25% , mp 1% và par 90% , cho quy mô dân số (pop) thay đổi trong phạm vi từ 50-550 để khảo sát sự thay đổi kết quả của GA. Kết quả thể hiện trong bảng 6.5, hình 6.7 và hình 6.8. Bảng 6.5: Số thế hệ hội tụ và giá trị hội tụ của GA ứng với giá trị của quy mô dân số Hình 6.6: Quan hệ giữa tỷ lệ lai và chi phí Quy mô Số thế Giá trị hội Bảng 6.4: Số thế hệ hội tụ và giá trị hội tụ dân số (pop) hệ hội tụ tụ (chi phí) của GA ứng với giá trị của tỷ lệ lai ghép 50 26 11089 Tỷ lệ Số thế Giá trị hội 100 19 10801 lai ghép hệ hội tụ tụ (chi phí) 150 27 10699 5 32 9936 200 19 9794 10 19 9794 250 18 9643 15 14 9656 300 21 9794 20 23 9692 350 18 9656 25 16 9992 450 24 9791 30 19 10234 550 29 9643 35 32 10945 40 17 10301 45 16 10234 Thế hệ hội tụ 40 Quan hệ giữa pop và thế hệ 50 27 9656 hội tụ 70 34 9755 30 90 14 9643 95 17 9643 20 99 19 9643 10 Nhận xét: GA sử dụng cơ chế ngẫu Quy mô dân số (pop) nhiên, dựa vào hình 5.5 và hình 5.6 ta thấy 0 khi thay đổi tỷ lệ lai ghép theo một quy luật 0 200 400 600 nhất định thì 2 thông số giá trị hội tụ và số thế hệ hội tụ thay đổi ngẫu nhiên. Tuy nhiên Hình 6.7: Quan hệ giữa quy mô dân số và khi tỷ lệ lai ghép lớn hơn 50% thì giá trị hội số thế hệ hội tụ 9
10. Tiến hành chạy GA 3 lần, kết quả của 3 lần chạy lặp hội tụ ở thế hệ thứ 19, biểu đồ hội tụ được thể hiện trong hình 5.9 Hình 6.8: Quan hệ giữa quy mô dân số và chi phí Nhận xét: Giá trị hội tụ giảm dần khi Hình 6.9: Sự hội tụ của GA sau 3 lần chạy quy mô dân số càng tăng. Khi quy mô dân lặp số trong khoảng 200-550 giá trị hội tụ thấp Kết quả được thể hiện trong bảng 6.6 và không thay đổi lớn khi quy mô dân số thay đổi. Tuy nhiên khi pop 350 thì số thế Bảng 6.6: So sánh kết quả tính toán hệ hội tụ tăng cao thể hiện sự hội tụ kém STT Diễn giải Theo GA Theo [24] của GA. Tại pop 250 GA thể hiện sự hội 1 Dầm phụ I 18x 35 I 21x44 tụ tốt (hội tụ tại thế hệ thứ 18) và giá trị hội 2 Dầm chính I 24x 55 I 24x 55 tụ tối ưu. Vậy pop 250 đáp ứng yêu cầu 3 Loại bê tông 110 110 khảo sát. Chiều dày sàn 7.62 6.35 6.3. Bài toán số 1 4 bê tông (cm) Chiều cao 7.62 7.62 Thực hiện tính toán hệ thống sàn 5 sóng tole (cm) theo ví dụ trong [24] và so sánh kết quả tính 6 Loại sàn thép 22 22 toán. Từ đó đánh giá chung sự khác nhau về Số lượng chốt chi phí đầu tư hệ thống sàn liên hợp khi tính trên nửa dầm 12 12 toán giữa tiêu chuẩn Eurocode 4 và tiêu 7 phụ chuẩn AISC, cụ thể: Số lượng chốt Cho hệ thống sàn có kích thước trên nửa dầm 24 24 L 12 m ; W 9 m, tải trọng: 8 chính Số lượng dầm 2 2 4 4 LL 3,591 kN / m , DL 0,23 kN / m . 9 phụ Tổng chi phí Các thông số GA: số thế hệ bằng 35; 9656 10849 pop = 250, par = 90; cp = 25, mp = 0,01 10 ($) 10
11. Dựa vào kết quả tính toán được thể hiện Áp dụng vi tính toán cho công trình dân trong bảng 5.6 có thể nhận thấy rằng kết dụng, ô sàn được chọn theo những kích quả tính toán giữa tiêu chuẩn Eurocode 4 và thước phổ biến trong thực tế như sau: tiêu chuẩn AISC có một số khác nhau. Tiết  Bề rộng ô sàn W thay đổi từ 6m 10 m diện dầm phụ tính toán theo tiêu chuẩn  Chiều dài ô sàn L thay đổi từ 4m 9 m Eurocode 4 nhỏ hơn tiết diện dầm phụ tính Tải trọng tác động: Giá trị hoạt tải và tĩnh toán theo tiêu chuẩn AISC. Chiều dày sàn tải được lấy theo [25], cụ thể: bê tông tính toán theo Eurocode 4 lớn hơn 2 tính toán theo AISC. Theo đó, tổng chi phí  Tĩnh tải: (200;300;400)kG / m xây dựng với kết cấu liên hợp tính toán theo  Hoạt tải: (100;200;300)kG / m2 Eurocode 4 sẽ tiết kiệm hơn khoảng 10%. Sử dụng bê tông thường 6.4. Bài toán số 2  2500kG / m3 . Nhằm mục đích giúp các kỹ sư thiết kế c có thể chọn sơ bộ tiết diện dầm, chiều dày Tất cả các thông số còn lại lấy theo bài sàn, số lượng dầm phụ và tính nhanh khái toán số 1 toán chi phí vật liệu cho sàn liên hợp, một Kết quả được thể hiện trong bảng 6.7 bài toán khảo sát sự thay đổi chi phí và quy cách các cấu kiện thành phần của hệ thống Bảng 6.7 được xem như một bảng tra sử sàn liên hợp liên quan tới việc thay đổi kích dụng trong việc tính toán, chọn sơ bộ tiết thước ô sàn cũng như tải trọng tác động tính diện các cấu kiện và khái toán chi phí đầu theo tiêu chuẩn Eurocode 4. tư cho hệ thống sàn liên hợp thép bê tông tùy thuộc vào kích thước ô sàn, tải trọng tác dụng dựa trên khối lượng vật liệu có sẵn và đơn giá vật liệu từng vùng, từng thời điểm. 11
12. Bảng 6.7: Kết quả tính toán bài toán 2 Dầm phụ Dầm chính Tổng Chiều Chiều trọng Chiều Bề Chiều Chiều Chiều Chiều Chiều cao Số DL LL Trọng Trọng dày Thể tích bê lượng STT W (m) L (m) cao rộng dày dày cao Bề rộng dày dày sóng lượng (kG/m2) (kG/m2) Ký hiệu lượng Ký hiệu lượng sàn BT tông (m3) sàn tiết diện cánh bản cánh bản bụng tiết diện cánh (cm) bản cánh bản bụng tole dầm phụ (kg) (kg) (cm) tole (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (cm) (kg) 1 10 4 200 100 I12x19 565 30.99 10.19 0.89 0.60 I30x99 2946 75.44 26.67 1.70 1.32 10 5.070 33.899 8 5 2 10 5 200 100 I16x26 1161 39.88 13.97 0.88 0.64 I33x118 3512 83.57 29.21 1.88 1.40 8 4.486 42.613 4 6 3 10 6 200 100 I18x35 1562 44.96 15.24 1.08 0.76 I33x141 4196 84.58 29.21 2.44 1.54 10 7.605 50.849 8 5 4 10 7 200 100 I21x44 2292 52.58 16.51 1.14 0.89 I36x150 4464 91.19 30.48 2.39 1.59 9 8.873 59.323 8 5 5 10 8 200 100 I24x55 3274 59.94 17.81 1.28 1.00 I40x167 4970 98.04 29.97 2.62 1.65 10 10.140 67.798 8 5 6 10 9 200 100 I24x76 5089 60.71 22.83 1.73 1.12 I36x194 5773 92.71 30.73 3.20 1.94 9 11.408 76.273 8 5 7 10 4 300 200 I14x26 929 35.31 12.78 1.07 0.65 I36x135 4018 90.42 30.48 2.01 1.52 10 4.083 47.688 4 6 8 10 5 300 200 I16x36 1607 40.39 17.75 1.09 0.75 I36x170 5059 91.95 30.48 2.79 1.73 10 5.103 59.611 4 6 9 10 6 300 200 I18x55 2946 45.97 19.13 1.60 0.99 I36x231 6875 92.71 41.91 3.20 1.93 10 6.124 56.594 4 6 10 10 7 300 200 I21x62 3875 53.34 20.93 1.56 1.02 I44x230 6845 108.97 40.13 3.10 1.80 10 7.144 66.027 4 6 11 10 8 300 200 I21x73 5214 53.85 21.08 1.88 1.16 I44x262 7797 109.98 40.13 3.61 1.99 10 8.165 75.459 4 6 12 10 9 300 200 I30x90 7232 74.93 26.42 1.55 1.19 I44x290 8630 110.74 40.13 4.01 2.20 10 9.186 84.891 4 6 13 10 4 400 300 I16x36 1286 40.39 17.75 1.09 0.75 I40x183 5446 99.06 29.97 3.05 1.65 10 4.083 47.688 4 6 14 10 5 400 300 I21x48 2143 52.32 20.68 1.09 0.89 I44x230 6845 108.97 40.13 3.10 1.80 10 5.103 47.162 4 6 15 10 6 400 300 I24x68 3643 60.20 22.78 1.49 1.05 I44x262 7797 109.98 40.13 3.61 1.99 10 6.124 56.594 4 6 16 10 7 400 300 I27x84 5250 67.82 25.40 1.63 1.17 I44x290 8630 110.74 40.13 4.01 2.20 10 7.144 66.027 4 6 17 10 8 400 300 I30x108 6428 75.69 26.67 1.93 1.38 I44x335 9970 111.76 40.39 4.50 2.62 10 10.140 95.760 8 5 18 10 9 400 300 I36x135 9040 90.42 30.48 2.01 1.52 I44x335 9970 111.76 40.39 4.50 2.62 10 11.408 107.730 8 5 19 8 4 200 100 I14x22 524 34.80 12.70 0.85 0.58 I24x62 1476 60.20 17.88 1.50 1.09 10 4.056 27.119 8 4 20 8 5 200 100 I16x31 923 40.39 14.05 1.12 0.70 I24x76 1809 60.71 22.83 1.73 1.12 10 5.070 33.899 8 4 21 8 6 200 100 I21x44 1571 52.58 16.51 1.14 0.89 I30x90 2143 74.93 26.42 1.55 1.19 8 4.306 57.226 4 4 22 8 7 200 100 I21x48 2000 52.32 20.68 1.09 0.89 I30x99 2357 75.44 26.67 1.70 1.32 9 7.098 47.459 8 4 23 8 4 300 200 I12x35 1042 31.75 16.66 1.32 0.76 I30x99 2357 75.44 26.67 1.70 1.32 10 3.266 30.184 4 5 24 8 5 300 200 I18x35 1302 44.96 15.24 1.08 0.76 I33x118 2809 83.57 29.21 1.88 1.40 10 4.083 37.729 4 5 25 8 6 300 200 I21x48 2143 52.32 20.68 1.09 0.89 I36x135 3214 90.42 30.48 2.01 1.52 10 4.899 45.275 4 5 26 8 7 300 200 I21x62 3229 53.34 20.93 1.56 1.02 I40x149 3547 97.03 29.97 2.11 1.60 10 5.716 52.821 4 5 27 8 4 400 300 I18x35 1042 44.96 15.24 1.08 0.76 I30x132 3143 76.96 26.67 2.54 1.56 10 3.266 30.184 4 5 28 8 5 400 300 I18x35 1562 44.96 15.24 1.08 0.76 I36x160 3809 91.44 30.48 2.59 1.65 10 4.083 34.091 4 6 29 8 6 400 300 I24x62 2768 60.20 17.88 1.50 1.09 I40x167 3976 98.04 29.97 2.62 1.65 10 4.899 45.275 4 5 30 8 7 400 300 I27x84 4375 67.82 25.40 1.63 1.17 I40x211 5023 100.08 29.97 3.61 1.91 8 5.024 57.379 4 5 31 6 4 200 100 I12x26 464 30.99 16.48 0.97 0.58 I16x31 554 40.39 14.05 1.12 0.70 10 3.042 28.728 8 3 32 6 5 200 100 I14x26 774 35.31 12.78 1.07 0.65 I21x55 982 52.83 20.88 1.33 0.95 6 2.296 25.568 4 4 33 6 4 300 200 I14x26 619 35.31 12.78 1.07 0.65 I24x62 1107 60.20 17.88 1.50 1.09 10 2.450 28.613 4 4 34 6 5 300 200 I16x26 967 39.88 13.97 0.88 0.64 I27x84 1500 67.82 25.40 1.63 1.17 10 3.062 30.739 4 5 35 6 4 400 300 I14x43 1024 34.80 20.32 1.35 0.77 I27x84 1500 67.82 25.40 1.63 1.17 10 2.450 22.638 4 4 36 6 5 400 300 I21x48 1428 52.32 20.68 1.09 0.89 I30x90 1607 74.93 26.42 1.55 1.19 10 3.062 28.297 4 4 12
13. 6.5. Kết luận kiệm chi phí vật liệu hơn tiêu chuẩn AISC Một phương pháp dựa trên di truyền khoảng 10%. học đã được phát triển để tự thiết kế hệ  Quá trình tính toán của GA được thống sàn liên hợp dựa trên khả năng chịu kiểm tra độ tin cậy đồng thời bộ thông số cơ tải trọng, độ võng và dao động. Dữ liệu đầu bản của GA đã được khảo sát và GA có kết vào bao gồm kích thước hệ thống sàn và tải quả hội tụ tốt. Sử dụng thuật toán để tính trọng tác động. Sau khi hoàn thành quá toán và tạo ra bảng tra các thông số về tiết trình tính toán, chương trình có thể cung diện dầm chính, dầm phụ, chiều dày sàn, số cấp thông tin chi tiết mô tả các giải pháp lượng dầm phụ nhằm mục đích giúp các liên quan tốt nhất. Các giai đoạn tính toán, kỹ sư trong việc thiết kế cho sàn liên hợp. kết quả tính toán của thuật toán được kiểm Kết quả thể hiện trong bảng tra (bảng 6.7) tra, so sánh kết quả với các nghiên cứu người thiết kế có thể chọn kích thước dầm trước đó. chính, dầm phụ, chiều dày sàn dựa vào  Kết quả tính toán các thông số của kích thước hệ thống sàn liên hợp và tải hệ thống sàn liên hợp theo tiêu chuẩn trọng tác động. Thêm vào đó, một tính toán Eurocode 4 được kiểm tra độ tin cậy bằng thống kê khối lượng vật liệu sử dụng cấu cách so sánh kết quả tính toán của thuật tạo nên hệ thống sàn như thép, bê tông, toán với kết quả tính tay. Kết quả cho thấy tole. Căn cứ vào đó, người thiết kế có thể chênh lệch giữa 2 phương pháp tính không tính khái toán chi phí vật liệu sử dụng tùy nhiều, do vậy kết quả tính toán của thuật vào đơn giá của vật liệu từng khu vực, từng toán có độ tin cậy cao. thời điểm.  GA là một thuật toán với cơ chế 6.6. Kiến nghị ngẫu nhiên với bộ thông số cơ bản liên Phương pháp lai ghép đơn điểm được quan bao gồm: quy mô dân số (pop), tỷ lệ sử dụng trong phạm vi bài báo này. Trong đột biến (mp), tỷ lệ lai ghép (par), điểm cắt thực tế thuật toán di truyền có rất nhiều các NST trong lai ghép (cp). Để tăng khả năng phương pháp lai ghép khác nhằm thích ứng hội tụ của GA, tác giả đã tiến hành khảo sát với từng bài toán cụ thể và để làm tăng hiệu sự liên quan của bộ thông số cơ bản của GA quả của thuật toán. với khả năng hội tụ của GA nhằm tạo cho Tối ưu đơn mục tiêu được sử dụng GA hội tụ tốt nhất và kết quả tính toán tối trong bài báo này với hàm mục tiêu là tổng ưu. Kết quả bộ thông số được chọn bao chi phí. Vì vậy, sau mỗi lần chạy tính toán, gồm: cp 25% , mp 1% , par 90% và kết quả tối ưu chỉ là chi phí vật liệu của hệ pop 250 . Với các thông số này GA đã hội thống sàn liên hợp. Còn các thông số còn tụ tốt sau 3 lần chạy lặp được thể hiện trong lại như tiết diện dầm chính, tiết diện dầm hình 6.9. phụ, chiều dày sàn bê tông, số lượng chốt  Tính toán, so sánh kết quả và chi phí liên kết chỉ đảm bảo các điều kiện về cấu vật liệu cho hệ thống sàn liên hợp giữa tiêu tạo, cường độ, độ võng. Do đó, bài toán tối chuẩn Eurocode 4 và tiêu chuẩn AISC. ưu đa mục tiêu cần được xem xét và giải Theo đó, tổng chi phí xây dựng với kết cấu quyết với mục đích tối ưu tất cả các thông liên hợp tính toán theo Eurocode 4 sẽ tiết số của hệ thống sàn liên hợp để có kết quả tính toán tốt hơn. 13
14. Chi phí vật liệu tính toán trong thuật [8] Mathematica. Mathematica 6. toán này bao gồm những chi phí cơ bản. Champaign, (IL, USA): Wolfram Research, Các giá trị được thành lập để đại diện cho Inc.; 2008. một chi phí tương đối của các kết cấu thành [9] Long W, Troitsky MS, Zielinski ZA. phần của hệ thống sàn liên hợp. Có rất Optimum design of cable stayed bridges. nhiều chi phí trong việc tạo ra một hệ thống Struct Eng Mech 1999;7(3):241–57. sàn mà trong luận văn này không được xem xét. [10] Kravanja S, Šilih S. The competitive spans of composite beams. In: Studenicˇka Tài liệu tham khảo J,Wald F, Machacˇek J, editors. Proceedings of the conference Eurosteel99. [1] Vũ Anh Tuấn, Hàn Ngọc Đức. Thiết kế Prague: Czech Technical University in tối ưu dầm liên hợp thép – bê tông cốt thép. Prague; 1999. p. 623–6. Tạp chí khoa học công nghệ xây dựng, số 10/9-2011, 15-22, 2011. [11] Kravanja S, Šilih S. Optimization based comparison between composite I [2] Vũ Anh Tuấn, Nguyễn Quốc Cường. beams and composite trusses. J Construct Thiết kế tối ưu kết cấu thép bằng thuật toán Steel Res 2003;59(5):609–25. tiến hóa. Tạp chí khoa học công nghệ xây dựng, số 4-2007, 111-118, 2007. [12] Phạm Văn Hội. Kết cấu liên hợp thép bê tông dùng trong nhà cao tầng. NXB [3] Bùi Hoàng Giang, Nguyễn Hữu Lộc. khoa học và kỹ thuật, 2010, tr 107-140. Tối ưu hóa kiểu dáng kết cấu theo phương pháp mật độ và phương pháp tiến hóa. Tạp [13] R.M. Lawson; K.F. Chung (1994); chí phát triển KH&CN,tập 11 số 3-2008, Composite Beam Design to Eurocode 4; 58-68, 2008. The Steel Construction Institute. [4] Koumousis, V. K., and Georgiou, P. G. [14] Pezeshk, S., Camp, C. V., and Chen, (1994). Genetic Algorithms in Discrete D. (1999). Genetic Algorithm for Design of Optimization of Steel Truss Roofs. Journal Nonlinear Framed Structures. Structural of Computing in Civil Engineering, Vol. 8, Engineering in the 21 st Century; No. 3, 309-325 Proceedings of the 1999 Structures Congress, April 18-21, 1999, New Orleans, [5] Huang, M. W., and Arora, J. S. (1997). LA, 498-501. “Performance of a Genetic Algorithm For Structural Design Using Available [15] Vulcraft, Nucor Corporation (2001). Sections.” Building to Last Structures Steel Roof and Floor Deck, Nucor Congress: Proceedings, Vol. 2, 793-797 Corporation, St. Joe, IN. [6] Zahn MC. The economies of LRFD in [16] AISC. (2001). LRFD Specification for composite floor beams. AISC Eng J 1987; Structural Steel Buildings, American 24(2nd Qtr):87–92. Institute of Steel Construction, Chicago, IL. [7] Bhatti MA. Optimum cost design of [17] Coley, D. A. (1999). An Introduction partially composite steel beam using LRFD. to Genetic Algorithms for Scientists and AISC Eng J 1996(1st Qtr):18–29. Engineers, World Scientific Publishing Co., River Edge, NJ. 14
15. [18] Goldberg, D. E. (1989). Genetic Activity, American Institute of Steel algorithms in search, optimization, and Construction, Chicago, IL. machine learning. Addison-Wesley, [26] R.M. Lawson; K.F. Chung (1994); Reading, Massachusetts. Composite Beam Design to Eurocode 4; [19] Haupt, R. L., and Haupt, S. E. (1998). The Steel Construction Institute. Practical Genetic Algorithms, John Wiley [27] Phạm Văn Hội (2006); Kết cấu liên and Sons, Inc., New York, NY. hợp Thép - Bê tông, Nxb Khoa học và Kỹ [20] Hayalioglu, M. S. (2001). Optimum thuật; Hà Nội. Load and Resistance Factor Design of Steel [28] Laman, Jeffrey A. (1999). Design Aids Space Frames Using Genetic Algorithm. for Walking Vibrations in Steel Framed Structural and Multidisciplinary Floors. Engineering Journal, Second Optimization: Journal of the International Quarter, 1999, 82-101. Society for Structural and Multidisciplinary Optimization, 21, 292-299. [29] Murray, T. M., Allan, D. E., Ungar, E. E. (1997). Designing Steel for [21] Herniter, M. E. (2001). Programming Serviceability Lecture 5 Control of Floor in MATLAB, Brooks/Cole Publishers, Vibrations. Pacific Grove, CA. [30] Murray, T. M. (1991). Building Floor [22] Kameshki, E. S., and Saka, M. P. Vibrations. 1991 National Steel (2001). Optimum Design of Nonlinear Steel Construction Conference Proceedings Frames With Semi-rigid Connections Using Sponsored by the American Institute of a Genetic Algorithm. Computers & Steel Construction, Washington, D.C., Structures, Vol. 79, No. 17, 1593-1604 19.1–19.18. [23] Allen, D. E. and Murray, T.M. (1993). [31] Cosenza, E. and Zandonini, R. Design Criterion for Vibrations Due to Composite Construction Structural Walking. Engineering Journal. No. 4, pp. Engineering Handbook Ed. Chen Wai-Fah 117-29. Boca Raton: CRC Press LLC, 1999. [24] Shock, B.T. (2003) Automated Design [32] Haupt, R. L., and Haupt, S. E. (1998). of Steel Wide Flange Beam Floor Framing Practical Genetic Algorithms, John Wiley Systems using Genetic Algorithms. M.S. and Sons, Inc., New York, NY. Thesis Marquette University, Milwaukee, WI [33] Pezeshk, S., Camp, C. V., and Chen, D. (1999). Genetic Algorithm for Design of [25] A. Kaveh and M.s Massoudi (2012) Nonlinear Framed Structures. Structural Cost optimazation of a composite floor Engineering in the 21 st Century; system using ant colony system. IJST, Proceedings of the 1999 Structures Transactions of Civil Engineering, Vol. 36, Congress, April 18-21, 1999, New Orleans, No. C2, pp 139-148 LA, 498-501 [25] Murray, T.M., Allen, D.E., and Ungar, [34] Laman, Jeffrey A. (1999). Design Aids E.E. (1997). AISC Steel Design Guide for Walking Vibrations in Steel Framed Series 11 Floor Vibrations Due to Human 15
16. Floors. Engineering Journal, Second [40] Senouci, A. B. & Al-Ansari, M. S. Quarter, 1999, 82-101. (2009). Cost optimization of composite [35] Murray, T. M., Allan, D. E. (1993). beams using genetic algorithms. Adv. Eng. Design Criterion for Vibrations Due to Softw. , Vol. 40, pp. 1112–1118. Walking. Engineering Journal, Fourth [41] Kaveh, A. & Shakouri, M. A. (2010). Quarter, 1993, 117-129 Cost optimization of a composite floor [36] A. Kaveh and M. S. Massoudi. Cost system using an improved harmony search optimation of a composite floor system algorithm. J. Construct. Steel Res., Vol. 66, using ant colony system. IJST, Transactions pp. 664-669. of Civil Engineering, Vol. 36, No. C2, pp [42] Fleury-L.A.Schmit (1980). Dual 139-148. methods and approximation concept in [37] Adeli, H. & Kim, H. (2001). Cost structure synthesis, NASA Rep. No. CR optimization of composite beams using the 3226, Scientific anh Tech. Information neural dynamics model. Commun Numer Branch, NASA Washington D.C 1980. Meth Eng Vol. 17, pp. 771–87. [43] Huang, M. W (1995). “Performance of [38] Kravanja, S. & Šilih, a Genetic Algorithm For Structural Design S.(2003).Optimization based comparison Using Available Sections.” Building to Last between composite I beams and composite Structures Congress: Proceedings, Vol. 2, trusses. J. Construct. Steel Res. Vol. 59, pp. 793-797. 609-25. [44] Huang, M. W., and Arora, J. S. (1995). [39] Klanšek, U. & Kravanja, S. (2006). “Optimal Design of Steel Structures Using (2008) Cost estimation, optimization and Standard Sections.” Structural competitiveness of different composite Optimization, 14, 24-35. floor systems—part 1: self-manufacturing [45] R.S.S Yavada and C.S. Gurujee cost estimation of composite and steel (1997). “Optimal Design of Trusses using structures. J. Construct. Steel Res., Vol. 62, available section, Journal of Structural pp. 434–448. Engineering, 23, (1997), 539-629 TP. Hồ chí Minh, ngày tháng năm 2016 Hướng dẫn khoa học Tác giả TS. Lê Anh Thắng Đặng Văn Lý 16
17. BÀI BÁO KHOA HỌC THỰC HIỆN CÔNG BỐ THEO QUY CHẾ ĐÀO TẠO THẠC SỸ Bài báo khoa học của học viên có xác nhận và đề xuất cho đăng của Giảng viên hướng dẫn Bản tiếng Việt ©, TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH và TÁC GIẢ Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ bởi Luật xuất bản và Luật Sở hữu trí tuệ Việt Nam. Nghiêm cấm mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phát tán nội dung khi chưa có sự đồng ý của tác giả và Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh. ĐỂ CÓ BÀI BÁO KHOA HỌC TỐT, CẦN CHUNG TAY BẢO VỆ TÁC QUYỀN! Thực hiện theo MTCL & KHTHMTCL Năm học 2017-2018 của Thư viện Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh.