Thay đổi tần số dựa trên cảm biến khối lượng cho ống nano carbon sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn

Nội dung text: Thay đổi tần số dựa trên cảm biến khối lượng cho ống nano carbon sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn

1. THAY ĐỔI TẦN SỐ DỰA TRÊN CẢM BIẾN KHỐI LƯỢNG CHO ỐNG NANO CARBON SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN FREQUENCY SHIFT OF CARBON NANOTUBE BASED MASS SENSOR USING FINITE ELEMENT METHOD Mai Đức Đãi 1, Nguyễn Trà Kim Quyên 1 1 Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP. HCM Tóm tắt: Sự thay đổi tần số của ống nano carbon dựa trên cảm biến khối lượng được phân tích tìm thấy khi sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn. Theo đồ thị khi sử dụng phương pháp này cho ta thấy mối quan hệ giữa sự thay đổi tần số và khối lượng bám lên là có mối quan hệ với nhau. Trong đề tài nghiên cứu này, sự dịch chuyển tần số sẽ tăng lên khi khối lượng bám lên ống nano carbon cũng tăng lên. Vị trí đính thêm khối lượng ảnh hưởng rất lớn đến tần số dao động, vị trí khác nhau thì tần số dao động sẽ khác nhau. Trong nghiên cứu này, tác giả chỉ khảo sát duy nhất một vị trí khối lượng bám vào đó là khối lượng sẽ tập trung tại chính giữa ống nano carbon đơn lớp. Từ khóa: ống nano carbon, thay đổi tần số, cảm biến khối lượng, phần tử hữu hạn. FREQUENCY SHIFT OF CARBON NANOTUBE BASED MASS SENSOR USING FINITE ELEMENT METHOD Abstract: The frequency shift of carbon nanotube based mass sensor is derived analytically using finite element method. According to a graph using FEM, the relationship between the frequency shift of the sensor and the attached mass can be obtained. In this study, the result shows that the frequency shift of the sensor increases with increasing the attached mass. The location of the attached mass is influence large to oscillation frequency, different location then the oscillation frequency also vary. In this study, I just only survey a location that an attached mass is the mass will focus in the middle of Single-Walled Nanotube. Keywords: Carbon nanotube, frequency shift, mass sensor, finite element method. 1. Giới thiệu. Ống nano carbon là một vật liệu rất đặc biệt. Tổng hợp các đặc tính của ống nano carbon, ta có thể thấy CNT là một vật liệu rất nhẹ, có kích thước nhỏ, mật độ thấp, độ cứng cao, độ bền cao. CNT có độ bền chính là kết quả của các liên kết cộng hóa trị được hình thành giữa các nguyên tử carbon. CNT gần như không chịu nén do cấu trúc của chúng rỗng. Như vậy, dựa trên các thuộc tính của cấu trúc nano carbon thì CNT đã được đưa vào tính toán cho nhiều loại ứng dụng khác nhau như là gia cố vật liệu, lĩnh vực hiển thị sự phóng xạ, cảm biến hóa học, cảm biến sinh học, lĩnh vực y học và đặc biệt là dùng 1
2. trong các thiết bị cơ điện ở thang nano (Nanoelectromechanical system - NEMS) [1]. Ống nano carbon là một vật liệu lý tưởng phù hợp dùng để thiết kế các hệ NEMS ví dụ như một bộ nhớ CNT dựa trên sự không biến đổi dữ liệu ngẫu nhiên (NRAM phát triển bởi Nantero Inc.) [2], những động cơ quay [3] và những dao động điều chỉnh được được báo cáo bởi Sazonova et al. [4]. Ngoài ra, một vài thí nghiệm đáng chú ý như việc phát hiện khối lượng CNT dựa trên sự cộng hưởng đã được thực hiện. Ví dụ như trong bài báo của Chiu et al.[5] cũng đã có bài báo về một ngàm đôi CNT cộng hưởng cho phép phát hiện các nguyên tử với độ nhạy khối lượng thậm chí lên đến khối lượng của một nguyên tử. Tương tự thì Jensen et al. [6] cũng đã có bài báo về việc phát hiện khối lượng nguyên tử khi dùng một dầm CNT cộng hưởng tốt hơn ngàm đôi CNT cộng hưởng. Việc dò tìm khối lượng khi dùng thiết bị cộng hưởng từ CNT vẫn rất hiếm khi nghiên cứu về số lượng, ngoại trừ một nghiên cứu bởi Li et el. [7], trong khi một nghiên cứu [7] chỉ tập trung vào sự dao động điều hòa của một thiết bị cộng hưởng từ CNT. 2. Phương pháp mô hình hóa Đối với sự hiểu biết về các nguyên tắc cơ bản của ứng xử cơ học của bộ cộng hưởng nano và các ứng dụng của nó trong nguyên tử hay phát hiện phân tử, các mô hình lý thuyết hoặc mô phỏng tính toán đóng một vai trò trung tâm khi khả năng của chúng nắm bắt những cơ chế cơ bản của chuyển động cơ học của một cộng hưởng, trong khi cơ chế chi tiết như vậy không thể được truy cập với các kỹ thuật thực nghiệm. Phần này mô tả trạng thái hiện tại của nano carbon dựa trên các mô phỏng từ máy tính về ứng xử dao động của các thiết bị NEMS như các cộng hưởng ở thang nano. Ở đây ta có 4 phương pháp mô hình hóa: - Molecular Dynamics (MD) - Continuum elastic models - Atomic finite element method - Molecular structural mechanics approach Trong 4 phương pháp như đã nêu rõ trong luận văn thì ta thấy mỗi phương pháp đều có ưu nhược điểm riêng của chúng. Với phương pháp đầu tiên Động lực học phân tử cho ta kết quả rất chính xác nhưng lại bị giới hạn bởi thời gian và nó chỉ giải được với các bài toán có kích thước từ thang 휇 trở lên. Ở phương pháp thứ hai Mô hình đàn hồi liên tục giải được các bài toán ở thang nano nhưng nó cần phải xác định các thông số đặc trưng cơ học. Với phương pháp này, ta không thể sử dụng để đi mô hình hóa ống nano được vì bài toán không có các thông số đặc trưng hình học chính xác. 2
3. Ở phương pháp thứ ba Atomic finite element method , tuy phương pháp này tốt hơn rất nhiều lần so với 2 phương pháp trên nhưng nó vẫn không thể giảm thiểu được số bậc tự do. Do vậy, nó gây khó khan trong việc tự động hóa. Với phương pháp cuối cùng phương pháp Cơ học kết cấu phân tử , ta không cần biết cụ thể có thông số cơ học mà ta có thể tính được năng lượng của chúng về mặt kết cấu và ta xem cơ cấu trong ống nano carbon như một kết cấu khung trong không gian. Ở phương (1) (2) = (3) pháp Động lực học phân tử ta đi tính được các thông số về độ dãn dài, uốn, xoắn. Cân bằng 2 phương trình từ phương pháp MD và phương pháp cơ học kết cấu phân tử ta có được các thông số cơ học phân tử. Từ đó đi tìm ma trận độ cứng [K] Đồng nhất hai vế. Từ đây ta có được [5] Trong đó: kr , k휃 , kτ là các thông số cơ học phân tử EA EI GJ , , là các thông số cơ kết cấu L L L EA EI GJ = kr ; = k휃; = kτ L L L Hình 2: Mô hình hình học cho ống CNT Ma trận độ cứng có dạng: 퐾 퐾 퐾푒 = [ 푖푖 푖푗] 퐾푖푗 퐾푗푗 Với 3
4. (1) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 Ma trận khối lượng: 푒 = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 [ 3 ] (2) Giải bài toán tĩnh [k]{d} = {r} (3) 4
5. Giải bài toán động lực học M u Ku f (đ) (4) 퐾 − 휔2 = 0 (5) 3. Kết quả và thảo luận Dựa trên phương pháp Cơ học kết cấu phân tử kết hợp phương pháp phần tử hữu hạn ứng dụng ngôn ngữ lập trình Matlab để xây dựng mô hình ống nano carbon để phân tích dao động điều hòa cho ống nano carbon. Với việc kết hợp với phần mềm Ansys, ta dò được tần số dao động của ống CNT đơn lớp, từ đó tác giả dự đoán với mô hình đã xây dựng được, tần số dao động sẽ nằm trong khoảng nào. Hình 2: Mô hình của ống CNT trong matlab Sử dụng phần mềm Ansys đồng thời tác giả kiểm tra tính chuyển vị trong ống CNT ở cả 2 phương pháp với cùng các kích thước hình học. Dưới đây là bảng so sánh kết quả khi dùng 2 phần mềm khác nhau Matlab Ansys R (nm), L (nm) 0,313 nm, 10 nm 0,313 nm, 10 nm F (t) (tại vị trí giữa CNT) 3,5 nN 3,5 nN 5
6. Chuyển vị (nm) 0,157 nm 0,65017 nm Tần số dao động tại mode 140, 502 GHz 154,16 GHz thứ nhất (GHz) Kết quả giữa 2 phương pháp không chênh lệch nhau quá 15%, như vậy kết quả đưa ra chấp nhận được. Hình 3: Đồ thị tần số dao động khi đính thêm khối lượng Tác động cho một vật có khối lượng gấp 1000 lần so với nguyên tử carbon bám trên bề mặt CNT ngay tại giữa ống CNT (tại nguyên tử carbon ở vị trí thứ 1147, tương ứng với nút 1147 – trùng với vị trí đặt lực). Khi đó, đồ thị cho bài toán sẽ có tần số dao động riêng ω và biên độ dao động A như hình 3. Kết hợp hai đường dịch chuyển tần số vào trong cùng một đồ thị ta có được kết quả như hình 4. Điều này cho ta thấy được có hay không có khối lượng bám vào. Nếu có khối lượng bám vào thì cho thấy có sự dịch chuyển tần số Δω. Khối lượng tiếp tục được tăng lên và bám trên bề mặt CNT (hình 5). Như vậy ta thấy khối lượng càng lớn thì tần số dao động càng nhỏ (hình 6). Sau khi khảo sát thêm một số khối lượng khác nhau bám vào CNT, ta có được tọa độ tần số dao động riêng của từng đối tượng, từ đó tính được khoảng dịch chuyển tần số dao động riêng và vẽ được đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa sự dịch chuyển tần số dao động Δω và sự chênh lệch khối lượng bám vào Δm như hình 6. Như vậy mối quan hệ giữa tần số dao động và sự chênh lệch khối lượng là một đường tuyến tính. 6
7. 0fg Δω Hình 4: Đồ thị biểu diễn sự dịch chuyển của tần số dao động trước và sau khi có một khối lượng đính thêm Hình 5: Đồ thị biểu diễn sự dịch chuyển của tần số dao động trước và sau khi có hai khối lượng bám vào 7
8. M (fg) ω (GHz) Δm (fg) /Δω/ (GHz) Mo = 0 140,502 0 0 M1 = 500 mc 140,167 500 0,335 M2 = 1000 mc 139,833 1000 0,669 M3 = 1500 mc 139,565 1500 0,937 M4 = 2000 mc 139,231 2000 1,271 M5 = 2500 mc 138,896 2500 1,606 M6 = 3000 mc 138,562 3000 1,94 Hình 6: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa khối lượng và tần số dịch chuyển 8
9. 4. Kết luận Kết quả mà luận văn có được thông qua quá trình phân tích và nghiên cứu. Với phương pháp Cơ học kết cấu phân tử đi giải bài toán năng lượng biến dạng tìm ra ma trận độ cứng và ma trận khối lượng với việc kết hợp phương pháp phần tử hữu hạn ứng dụng ngôn ngữ lập trình bằng matlab, ta có được các kết quả với nội dung sau: - Xây dựng được mô hình ống nano carbon. - Phân tích mode, đưa ra kết quả tần số dao động riêng. - Vẽ được đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa khối lượng bám vào và tần số dịch chuyển. Tài liệu tham khảo [1] D. Qian, et al., "Mechanics of carbon nanotubes," Appl. Mech. Rev., vol. 55, pp. 495-533, 2002. [2] T. Rueckes, et al., "Carbon Nanotube-Based Nonvolatile Random Access Memory for Molecular Computing," Science, vol. 289, pp. 94–97, 2000. [3] A. M. Fennimore, et al., "Rotational actuators based on carbon nanotubes," Nature, vol. 424, pp. 408–410, 2003. [4] V. Sazonova, et al., "A tunable carbon nanotube electromechanical oscillator," Nature, vol. 431, pp. 284-287, 2004. [5] H.-Y. Chiu, et al., "Atomic-Scale Mass Sensing Using Carbon Nanotube Resonators," Nano Lett., vol. 8, pp. 4342-4346, 2008. [6] K. Jensen, et al., "An atomic-resolution nanomechanical mass sensor," Nat. Nanotechnol., vol. 3, pp. 533-537, 2008. [7] C. Li and T.-W. Chou, "Mass detection using carbon nanotube-based nanomechanical resonators," Appl. Phys. Lett., vol. 84, p. 5246, 2004. Thông tin liên hệ tác giả chính ( người chịu trách nhiệm bài viết): Họ tên: Nguyễn Trà Kim Quyên Đơn vị: Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Điện thoại: 0986322382 Email: kimquyen3112@gmail.com Tp. Hồ Chí Minh, Ngày tháng năm 20 Giảng viên hướng dẫn TS. Mai Đức Đãi 9
10. BÀI BÁO KHOA HỌC THỰC HIỆN CÔNG BỐ THEO QUY CHẾ ĐÀO TẠO THẠC SỸ Bài báo khoa học của học viên có xác nhận và đề xuất cho đăng của Giảng viên hướng dẫn B n ti ng Vi t ©, T NG I H C S PH M K THU T TP. H CHÍ MINH và TÁC GI Bản quếy n táệc ph mRƯ ãỜ cĐ bẠ o hỌ b Ưi Lu tẠ xu t Ỹb n vàẬ Lu t S hỒ u trí tu Vi t Nam. NgẢhiêm c m m i hình th c xu t b n, sao ch p, phát tán n i dung khi c a có s ng ý c a tác gi và ả ng ề i h ẩ pđh đưm ợK thuả tộ TP.ở H ậChí Mấinh.ả ậ ở ữ ệ ệ ấ ọ ứ ấ ả ụ ộ hư ự đồ ủ ả Trườ Đạ ọCcÓ Sư BÀI BạÁO KHỹ OA ậH C T ồT, C N CHUNG TAY B O V TÁC QUY N! ĐỂ Ọ Ố Ầ Ả Ệ Ề Th c hi n theo MTCL & KHTHMTCL h c 2017-2018 c a T vi n ng i h c S ph m K thu t Tp. H Chí Minh. ự ệ Năm ọ ủ hư ệ Trườ Đạ ọ ư ạ ỹ ậ ồ