Sử dụng kỹ thuật logic mờ tính điểm số trung bình học kỳ cho sinh viên trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật thành phố Hồ Chí Minh

Nội dung text: Sử dụng kỹ thuật logic mờ tính điểm số trung bình học kỳ cho sinh viên trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật thành phố Hồ Chí Minh

1. SỬ DỤNG KỸ THUẬT LOGIC MỜ TÍNH ĐIỂM SỐ TRUNG BÌNH HỌC KỲ CHO SINH VIÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Nguyễn Văn Tâm – Lớp Cao học Giáo dục 18B Trƣờng Đại học Sƣ phạm Kỹ thuật Tp.HCM Tóm tắt: Đánh giá sinh viên dựa trên kết quả học tập là một công việc cần bảo đảm sự chính xác cũng nhƣ tính công bằng. Trong nghiên cứu này chúng tôi trình bày ứng dụng kỹ thuật logic mờ để tính điểm số trung bình học kỳ, từ đó đánh giá kết quả học tập cho sinh viên tại trƣờng Đại học Sƣ phạm Kỹ thuật TP.Hồ Chí Minh. Abstract: Assessing Students based on their study results was the work that needed to ensure the accuracy as well as the impartiality. In this research, we showed The Application of Fuzzy Logic Technique Logic to calculate average result of each term. From this result, we can assess students’ academic results at Ho Chi Minh University of Technical Education. Từ khóa: Đánh giá, logic mờ, assessing, Fuzzy logic 1. MỞ ĐẦU 2.1. Các khái niệm chính Việc đánh giá kết quả học tập phải chính xác, - Theo tác giả Vũ Cao Đàm: “Đánh giá công bằng và dựa vào các tiêu chuẩn khách (Evaluation) là sự xem xét, so sánh về mặt số quan nhằm công khai các nhận định về kiến lƣợng và chất lƣợng một sự vật so với một sự vật khác đƣợc chọn làm chuẩn1” thức-kỹ năng-thái độ trong quá trình học tập - Phân loại các phƣơng pháp đánh giá: của sinh viên. Trong các nhận định về đánh giá luôn chứa đựng các thông tin mờ nhƣ nhận định ngƣời học “khá”, hay “rất khá” hoặc “chƣa giỏi” , cần có một công cụ làm rõ các yếu tố mờ này và điều đó đã đƣợc giải quyết với việc ứng dụng lý thuyết tập hợp mờ vào việc tính toán điểm số trung bình. Nghiên cứu Để thực hiện tốt công tác đánh giá theo các này giúp ngƣời đánh giá phân loại đƣợc nhiều tiêu chí trên thì điểm số trung bình là đối mức hơn, độ chính xác và khách quan cao hơn tƣợng quyết định cho kết quả đánh giá, nếu các phƣơng pháp đánh giá thông thƣờng. Tuy tính điểm số trung bình học kỳ theo cổ điển sẽ nhiên, mặc hạn chế của hệ thống này là đầu chƣa thể hiện hết mức độ quan trọng các môn vào dựa vào điểm số tổng kết của ngƣời học học thành phần, logic mờ đã giúp chúng ta làm chƣa xử lý yếu tố mờ. Để khắc phục nhƣợc rõ các yếu tố này thông qua các kỹ thuật tinh toán sẽ đề xuất dƣới đây. điểm trên chỉ cần điểm đầu vào đã đƣợc xử lý - Lôgic mờ (Fuzzy logic) đƣợc phát triển từ lý mờ, khi đó kết quả đầu ra sẽ tốt hơn. thuyết tập mờ để thực hiện lập luận một cách 2. ỨNG DỤNG LOGIC MỜ TÍNH ĐIỂM SỐ TRUNG BÌNH HỌC KỲ 1 Vũ Cao Đàm, Đánh giá nghiên cứu khoa học, NXB Khoa học & Kỹ thuật Hà Nội, Trang 64 Trang 1
2. xấp xỉ thay vì lập luận chính xác theo lôgic vị từ cổ điển. Lôgic mờ có thể đƣợc coi là mặt ứng dụng của lý thuyết tập mờ để xử lý các giá trị trong thế giới thực cho các bài toán phức tạp. - Tập hợp mờ (Fuzzy sets) là các tập các đối tƣợng (phần tử) và lý thuyết tập hợp mờ là các phép toán xử lý các phần tử của tập hợp. Hình 2.1 Đường biểu diễn của hàm thuộc dạng Trung tâm của lý thuyết tập hợp mờ là tập các tam giác hàm thuộc (membership). Các hàm thuộc này a z 1 ,a b z a xử lý tập rõ trong đó hàm thuộc chỉ có một b (z) (2.1) trong hai giá trị là đúng hoặc sai, tƣơng ứng z a 1 ,a z a c với logic cổ điển hai giá trị 1 đúng, 0 sai. c Gọi Z là tập các phần tử, mỗi phần tử của Z kí Trong đó, a là giá trị trung bình, b là độ lệch hiệu là z hay Z {z}. Tập này đƣợc gọi là tập chuẩn đƣợc chọn sao cho  0.607 và giá trị nền. Tập mờ A trong Z đƣợc mô tả bằng hàm c 0 nhƣ hình 2.1. thuộc  (z) , hàm thuộc đó liên kết mỗi phần A Các phép toán nhƣ tập rỗng, hai tập bằng tử của Z với một số thực trong khoảng [0,1]. nhau, tập bù, tập con đƣợc định trên tập hợp Giá trị của  A (z) tại z biểu diễn độ thuộc của mờ nhƣ [1] và hai phép toán đặc trƣng đƣợc sử z trong A . Khái niệm “thuộc về” ở tập hợp rõ dụng trong nghiên cứu này là phép hợp và thì khác với tập hợp mờ, với tập hợp rõ ta nói phép giao. một phần tử là thuộc về hay không thuộc về; Phép toán hợp: Hợp của hai tập mờ A và B , với tập hợp mờ ta nói các phần tử z có ký hiệu A B hay AORB là tập mờ U có hàm  A (z) 1là các phần tử đầy đủ của tập hợp, thuộc U (z) Max{A (z),B (z)},z Z các phần tử z có  A (z) 0 không phải là các Phép toán giao: Giao của hai tập mờ và phần tử đầy đủ của tập hợp và tất cả các phần , ký hiệu A B hay AANDB là tập mờV có hàm thuộc  (z) Min{ (z), (z)},z Z tử z có 0 A (z) 1đƣợc gọi là phụ thuộc V A B một phần trong tập hợp. Vì vậy tập hợp mờ là một cặp có thứ tự gồm giá trị của z và các hàm 2.2. Mô hình đánh giá thuộc tƣơng ứng gắn độ thuộc cho phần tử z . - Xây dựng hàm thuộc: Trong lý thuyết về A {z,A (z) | z Z}. Khi các biến là liên tục Logic mờ có nhiều loại hàm thuộc, trong đó ta thì tập A có vô hạn phần tử. chọn hàm thuộc dạng tam giác, cách chọn này  Hàm thuộc dạng tam giác: Hàm thuộc cơ bản và đƣợc sử dụng nhiều nhất trong các ứng thõa mãn các tính chất của bài toán đánh giá vì dụng và có dạng nhƣ công thức 2.1 phía dƣới: điểm số mà ngƣời dạy sử dụng là bất kỳ và có thể là số thực nên ta chỉ có thể sắp xỉ trong số đông các điểm này gần đúng một đƣờng thẳng. Trang 2
3. Đối với tập mờ “Rất kém” và tập mờ “Giỏi” 2 13 19 5 Khá f x 8 1 x , thì đồ thị sẽ không lấy hết cả hai đƣờng dạng 3 2 2 tam giác, với lý do: Trong trƣờng hợp thang 2 17 điểm là 10 thì ta không thể đánh giá điểm lớn 6 Giỏi f x 10 1 x ,10 3 2 hơn 10 hoặc điểm âm, nhƣ vậy đƣờng thẳng đại diện cho tập mờ “Rất kém” biến thiên giảm Ta dễ dàng thấy rằng trên các khoảng [a,b] nhƣ trên bảng 2.2a thì các hàm thuộc tƣơng 3 trên 0, còn đƣờng thẳng đại diện cho tập 2 ứng luôn luôn thõa điều kiện f 1. 17 mờ “Giỏi” biến thiên tăng trên ,10 . Đồ - Xây dựng hệ luật: Hệ luật đƣợc xây dựng 2 trên bảng chia các mức xếp loại: Từ bảng 2.2a thị các hàm thuộc tƣơng ứng với các nhãn xếp thì điểm trung bình chung đƣợc chia theo sáu loại đƣợc chọn trƣớc nhƣ hình 2.2a sau đây: mức xếp loại tuy nhiên với điểm trung bình đó ta tính đƣợc độ thuộc và khi xếp loại sẽ thể hiện các nhãn chi tiết tùy thuộc vào ngõ ra tƣơng ứng. Gọi x là điểm cần đƣa vào xử lý, f là giá trị độ thuộc và NHAN là nhãn ứng với các mức xếp loại chi tiết, nhƣ vậy ta có hệ luật tổng Hình 2.2a Đồ thị biểu diễn các hàm thuộc trên quát nhƣ sau: các mức đánh giá đầu vào. Nếu và thì NHAN và x’ với mỗi tập mờ xếp loại ta có phƣơng trình các Gọi hàm thuộc tƣơng ứng nhƣ bảng 2.2a: Bảng 2.2a Phương trình các hàm thuộc tương là tập nền đầu vào, khi đó vector của tập nền ứng các mức xếp loại này có số chiều tƣơng ứng với số mức đánh giá và có giá trị tùy thuộc vào các khoảng đầu Vùng Phƣơng trình hàm Điều kiện vào. STT xếp thuộc - Xây dựng tập nền: Trong trƣờng hợp đánh loại giá với thang điểm chữ ta có: Rất 2 3 1 f x 1 x 0, Bảng 2.2b Các mức đánh giá chi tiết kém 3 2 2 1 7 Thang điểm Khoảng 2 Kém f x 2 1 x , STT Trung bình 3 2 2 chữ điểm số 1 A (8.5,10] P(A) = 9.25 TB 2 5 11 3 f x 4 1 x , 2 B (7.0,8.4) P(B) = 7.7 yếu 3 2 2 3 C (5.5,6.9) P(C) = 6.2 2 9 15 4 TB f x 6 1 x , 4 D (4.0,5.4) P(D) = 4.7 3 2 2 5 F (0,3.9) P(F) = 1.95 Trang 3
4. Dựa vào bảng 2.2b và tập nền của Biswas 3. THỰC NGHIỆM VỚI MẪU ĐIỂM SỐ (1995), ta xây dựng tập nền tƣơng ứng các CỦA SINH VIÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ mức đánh giá nhƣ sau: PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM ___ Chọn mẫu dữ liệu của sinh viên NGÔ A (0,0,0.8,0.9,1,1) DƢƠNG TRƢỜNG KHÁNH lớp 109110A, ___ B (0,0,0.8,0.9,0.9,0.8) ngành SPKT Cơ điện tử của trƣờng Đại học ___ Sƣ phạm Kỹ thuật TPHCM. Điểm số các môn C (0,0.1,0.8,0.9,0.4,0.2) học cuối học kỳ I năm học 2010-2011 nhƣ sau: ___ Số Điểm D (0.4,0.4,0.9,0.6,0.2,0) STT Tên học phần TC số ___ F (1,1,0.1,0,0,0) 1 Toán Cao cấp A1 (T1) 3 5.8 2 Toán Cao cấp A2 (T2) 3 4.4 - Các bƣớc thực hiện: 3 Vật lý đại cƣơng A1 (V1) 3 4.9 ___  Bƣớc 1: Tính dữ liệu đầu vào F , là vector 4 Hóa đại cƣơng A1 (H1) 3 3.8 i 5 Những NLCB (ML) 5 5.6 từ tập mờ gồm có 6 chiều tƣơng ứng với các 6 Giáo dục thể chất 1 (GDTC1) 1 6.2 mức đánh giá trong hệ luật. 7 Tâm lý học (T) 3 4.9  Bƣớc 2: Tính giá trị các độ thuộc: Tổng 21 4.97 ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ S( A, F ) , S( B , F ) , S(C , F ) , S( D, F ) , i i i i Bảng kết quả sau khi áp dụng kỹ thuật xử lý ___ ___ mờ: S( F , Fi )  Bƣớc 3: Tìm giá trị lớn nhất trong tất cả các giá trị độ thuộc trên. Trong đó, nếu giá trị lớn nhất xảy ra tại tích vô hƣớng theo công thức (Chen, 1988) nào thì ta chọn label điểm số tƣơng ứng. Giả sử label điểm số cao nhất “A” đƣợc chọn nếu nhƣ xảy ra công thức sau đây: ___ ___ ___ ___ S( A, Fi ) S( B , Fi ) và cũng là giá trị Maximum. Tƣơng tự cho các label còn lại  Bƣớc 4: Tính tổng hệ số (nếu có) của n học phần đánh giá: c c1 c2 cn . Sau đó gỡ mờ bằng cách tính điểm tổng trung bình bởi ___ 1 n công thức: x ci .P(gij ) c i 1 Công thức trên là kết quả điểm số trung bình * Nhận xét: Sau khi xử lý mờ thì điểm trung đầu ra đã xử lý mờ, trong quy tắc đánh giá, ___ người đánh giá cần so sánh điểm trung bình bình bây giờ là x 5.3437 và nằm trong cơ học và điểm trung bình đã xử lý mờ để khoảng xếp loại “Trung bình yếu”. Như vậy quyết định đánh giá cũng như xếp loại chính xếp loại học lực của sinh viên Ngô Dương xác và công bằng. Trường Khánh theo quy chế 43 vẫn là trung Trang 4
5. bình yếu tuy nhiên với cách tính theo Logic tiếp theo xin cảm ơn quý Thầy, Cô giáo Khoa mờ thì điểm trung bình bây giờ có thay đổi Công nghệ Thông tin; Khoa Sƣ phạm Kỹ thuật tăng. Trƣờng Đại học Sƣ phạm Kỹ thuật Tp.HCM Nhƣ vậy qua cách tính điểm trung bình bằng đã cho các số liệu điểm số của sinh viên đang Logic mờ ta thấy rõ rệt sự khác biệt giữa các theo học tại trƣờng. học phần có số tín chỉ cao (cột học phần NLCB) hoặc thấp (cột học phần GDTC), còn TÀI LIỆU THAM KHẢO các học phần có cùng số tín chỉ và có số điểm [1] Rafael C. Gonzalez, Digital Image gần nhau (cột học phần Toán A2, Vật lý A1, Processing, Prentice Hall, 2001 Hóa A1 và Tâm lý học) thì dƣợc biểu diễn [2] Eugene Roventa,Using Fuzzy Techniques for Students’ Evaluation, York University, tƣơng đƣơng với nhau. 2010 [3] Eduardo André Mossin, Rodrigo Palucci 4. KẾT LUẬN Pantoni and Dennis Brandão, Students’ Trong nghiên cứu này đã đƣa ra đƣợc phƣơng Evaluation based on Fuzzy Sets Theory, pháp tính điểm số trung bình học kỳ cho sinh University of São Paulo –USP Brazil, 2010 viên bằng kỹ thuật Logic mờ. Đó là xây dựng [4] Johanyák, Z. C, Survey on Four Fuzzy Set một hệ thống tính toán các giá trị mang yếu tố Theory Based Student Evaluation Methods, Proceedings of Kecskemét College, Faculty of mờ, kết quả đầu ra là những tập hợp mờ, đánh Technology, 2009 giá dựa vào các giá trị của hàm thuộc của tập [5] Nguyễn Thế Dũng, Tạp chí khoa học, Đại mờ đó. Nhƣ vậy với phƣơng pháp tính điểm học Huế, số 27, 2005 trung bình này sẽ giúp ngƣời làm công tác [6] Vũ Minh Lộc, Tạp chí Bưu chính Viễn đánh giá đánh giá đƣợc chính xác, công bằng thông, 2004 và khách quan hơn trong việc nhận định tuyển [7] Nguyễn Cát Hồ - Nguyễn Công Hào, Logic chọn hay tuyển dụng sinh viên trong các công mờ và ứng dụng, Đại học Huế, 2009 [8] tác liên quan khác. [9] [10] LỜI CẢM ƠN [11] Tác giả xin chân thành cảm ơn TS Đặng Trƣờng Sơn đã cho nhận định về bài báo này, Xác nhận của cán bộ hướng dẫn TS Đặng Trƣờng Sơn Trang 5
6. BÀI BÁO KHOA HỌC THỰC HIỆN CÔNG BỐ THEO QUY CHẾ ĐÀO TẠO THẠC SỸ Bài báo khoa học của học viên có xác nhận và đề xuất cho đăng của Giảng viên hướng dẫn Bản tiếng Việt ©, TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH và TÁC GIẢ Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ bởi Luật xuất bản và Luật Sở hữu trí tuệ Việt Nam. Nghiêm cấm mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phát tán nội dung khi chưa có sự đồng ý của tác giả và Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh. ĐỂ CÓ BÀI BÁO KHOA HỌC TỐT, CẦN CHUNG TAY BẢO VỆ TÁC QUYỀN! Thực hiện theo MTCL & KHTHMTCL Năm học 2016-2017 của Thư viện Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh.