Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học số học ở tiểu học

Nội dung text: Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học số học ở tiểu học

1. u b n d q u ậ n Đố n g Đa tr•ờng tiểu học cát linh ___ Sáng kiến kinh nghiệm Ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học số học ở tiểu học Môn: Toán Tên tác giả: Đỗ Thị Kim Hiệp Giáo viên môn cơ bản Tài liệu kèm theo: đĩa CD Năm học 2010 - 2011
2. Phần mở đầu . Lý d o c h ọ n đ ề t à i Điều 24 của “ Luật giáo dục”yêu cầu về ph•ơng pháp giáo dục phổ thông: “ Ph•ơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi d•ỡng ph•ơng pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. Để đạt đ•ợc yêu cầu mà luật giáo dục đã đề ra, việc đổi mới ph•ơng pháp dạy học theo định h•ớng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động sáng tạo của học sinh đã đ•ợc các nhà giáo dục quan tâm. Các nhà giáo dục học đã và đang nghiên cứu, áp dụng một số ph•ơng pháp dạy học mới nhằm phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh, trong đó có ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề. Ngày nay do sự phát triển của xã hội mà chất l•ợng đời sống con ng•ời ngày một cao hơn. Con ng•ời ngày càng đ•ợc tiếp xúc nhiều hơn với những thành tực của khoa học kỹ thuật, đặc biệt là sự phát triển của khoa học công nghệ thông tin. Chính vì vậy mà trẻ em ngày nay đ•ợc tiếp xúc với rất nhiều thông tin từ nhiều nguồn khác nhau. Trẻ em có thể thông qua các ph•ơng tiện thông tin mà biết đ•ợc những thông tin từ khắp nơi trên thế giới. Điều đó giúp cho các em tích luỹ đ•ợc nhiều vốn sống hơn. Một số ng•ời đã nhận xét: Trẻ em ngày nay thông minh hơn - điều đó hoàn toàn không có gì đáng ngạc nhiên. Và giáo dục ngay nay cần phải biết vận dụng những vốn kiến thức đã có của học sinh. để có thể đạt đ•ợc điều đó. Ph•ơng pháp dạy học cần phải đ•ợc đổi mới. Sự đổi mới ph•ơng pháp dạy học đ•ợc thể hiện ở sự khai thác những •u điểm của các ph•ơng pháp dạy học và việc sử dụng ph•ơng tiện, đồ dùng dạy học, đặc biệt là ứng dụng khoa học công nghệ thông tin. Một trong những yếu tố cần đặc biệt l•u ý trong việc đổi mới ph•ơng pháp dạy học ở Tiểu học là đặc điểm 1
3. tâm lý của học sinh Tiểu học. Học sinh tiểu học •a tìm tòi, thích phát hiện “cái mới”, phát hiện đ•ợc một điều gì mới lạ các em sẽ cảm thấy rất sung s•ớng, phấn khởi và ghi nhớ rất lâu, từ đó tại ra động cơ và động lực thúc đẩy quá trình học. Vì vậy trong quá trình dạy học phải làm thế nào để luôn tạo ra “cái mới” đối với học sinh nhằm thúc đẩy sự tích c•c, tự giác hoạt động của các em. Và những “cái mới” đó phải đảm bảo học sinh có thể tự tìm tòi đ•ợc để tạo động lực học tập tích cực. Ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề là một trong những ph•ơng pháp dạy học có thể đạt đ•ợc yêu cầu đó. Vì ph•ơng pháp dạy học này đòi hỏi học sinh huy động vốn kiến thức sẵn có để đi tìm kiếm trí thức mới. Ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề đã đ•ợc nhiều nhà giáo dục trên thế giới nghiên cứu từ rất lâu và cũng đã đ•ợc nghiên cứu và áp dụng ở Việt Nam. Song nó đ•ợc nghiên cứu với t• cách là một ph•ơng pháp dạy học ở Đại học, Trung học phổ thông. ở tiểu học cũng đã có một số tác giải nghiên cứu áp dụng ph•ơng pháp dạy học này nh•ng ch•a thực sự đi sâu vào ph•ơng pháp dạy học một môn học cụ thể nào. Một lý do nữa là trong nhà tr•ờng nói chung và nhà tr•ờng tiểu học nói riêng việc sử dụng ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề đã đ•ợc đề cập từ lâu. Nh•ng cho đến hiện nay, tên gọi của ph•ơng pháp thì không có gì mới song bản chất, cách thức tiến hành ph•ơng pháp này trong giờ học quả là mới đối với rất nhiều giáo viên. Họ còn phụ thuộc nhiều vào tài liệu h•ớng dẫn giảng dạy nên ch•a chú ý đến việc sử dụng ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề. Một số giáo viên đã thấy đ•ợc những •u điểm và sự cần thiết của việc sử dụng ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề nh•ng ch•a xác định đ•ợc những bài học nào xuất hiện tình huống có vấn đề hoặc còn lúng túng khi tiến hành các b•ớc lên lớp bằng ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề. Nhằm giúp giáo viên tiểu học hiểu rõ hơn về ph•ơng pháp dạy học này và khả năng ứng dụng vào thực tế dạy học, chúng tôi nghiên cứu việc áp dụng ph•ơng pháp này vào dạy học một môn học cụ thể đó là môn Toán. Tuy nhiên, do điều kiện không cho phép, nên chúng tôi chỉ nghiên cứu ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề trên một mảng kiến thức quan 2
4. trọng nhất của nội dung môn Toán ở Tiểu học. Trong 5 mạch kiến thức, nội dung số học là phần trọng tâm xuyên suốt từ lớp 1 đến 5, là hạt nhân của môn Toán ở Tiểu học nên tôi chọn mạch số học. Với những lý do trên chúng tôi chọn đề tài “Ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học số học ở Tiểu học”. Phần nội dung Ch•ơng I: những cơ sở lý luận và thực tiễn I. Định h•ớng đổi mới ph•ơng pháp dạy học và t hực trạng sử dụng ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề t r o n g d ạ y h ọ c t o á n ở t iể u h ọ c . 1. Định h•ớng đổi mới ph•ơng pháp dạy học toán: Những năm gần đây, đ•ợc sự quan tâm đặc biệt của Đảng, Nhà n•ớc, các cấp các ngành đến sự nghiệp giáo dục của n•ớc ta, đặc biệt là bậc Tiểu học, ch•ơng trình sách giáo khoa môn Toán đang từng b•ớc đ•ợc sửa đổi, chỉnh lý, hoàn thiện dần để đáp ứng đ•ợc nhu cầu nhận thức của trẻ em và nhu cầu của xã hội. Sự đổi mới trong giáo dục không chỉ là sự đổi mới về nội dung mà đòi hỏi phải đổi mới cả về ph•ơng pháp, cách thức, tổ chức. Ph•ơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học đ•ợc đổi mới theo định h•ớng: “Lấy học làm trung tâm, giáo viên là ng•ời tổ chức và h•ớng dẫn các hoạt động của học sinh”. Theo định h•ớng này, tất cả mọi học sinh đều phải tham gia hoạt động nhận thức, phải độc lập suy nghĩ, sáng tạo để hoàn thành nhiệm vụ giáo viên giao cho. Sau khi hoàn thành nhiệm vụ, học sinh không chỉ tự mình lĩnh hội đ•ợc tri thức mà còn hình thành cho học sinh thói quen làm việc tự giác, chủ động, không rập khuôn, cách làm việc khoa học, cách tự 3
5. đánh giá kết quả của mình và của ng•ời khác. Qua đó còn hình thành cho học sinh niềm say mê, phấn khởi trong học tập. Nhìn chung, trong giờ học toán nh• vậy, ng•ời hoạt động nhiều nhất là học sinh, học sinh phải làm việc th•ờng xuyên, tích cực thì mới có thể hoàn thành niệm vụ học tập đ•ợc giao. Giáo viên chỉ là ng•ời tổ chức, h•ớng dẫn cho học sinh thực hiện tốt các hoạt động. Vì vậy giáo viên chỉ giảng ít, nói ít, làm mẫu ít song phải biết cách thức tổ chức. Vì nếu cách thức tổ chức các hoạt động của giáo viên mà không phù hợp thì hiệu quả của giờ học sẽ không cao, nhiều khi còn phản tác dụng. Một yêu cầu thiết thực nữa đối với giáo viên là phải th•ờng xuyên học tập không ngừng nâng cao trình độ về chuyên môn, nghiệp vụ để có thể xử lý kịp thời các tình huống mà học sinh nêu ra. Trong quá trình tổ chức các hoạt động cho học sinh, giáo viên phải thực hiện đổi mới ph•ơng pháp nhằm phát huy đ•ợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh. Nh•ng cũng không thể phủ nhận các ph•ơng pháp dạy học truyền thống. Tuỳ từng đối t•ợng học sinh, tuỳ vào từng giờ học cụ thể giáo viên vẫn có thể sử dụng những ph•ơng pháp dạy học đó khi cần thiết. Ví dụ khi tình huống giáo viên đ•a ra học sinh không thể giải quyết đ•ợc thì giáo phải dùng ph•ơng pháp vấn đáp gợi mở để dẫn dắt h•ớng dẫn học sinh nhằm tạo điều kiện cho tất cả các học sinh đều có cơ hội để tham gia hoạt động. Đổi mới ph•ơng pháp dạy học không có nghĩa là phủ nhận hoàn toàn những ph•ơng pháp dạy học tr•ớc đây. Vấn đề là sử dụng nh• thế nào cho hợp lí. Đổi mới ph•ơng pháp dạy học nói chung và ph•ơng pháp dạy học Toán nói riêng là một quá trình lâu dài và đồng bộ với sự đổi mới nội dung, đổi mới các trang thiết bị dạy học. Hiện nay ch•ơng trình môn Toán ở tiểu học đã có nhiều đổi mới về nội dung. Ch•ơng trình cải cách sách giáo khoa đã đ•ợc thực hiện trên toàn quốc đối với lớp 1 và lớp 2 và đang thí điểm ở một số tr•ờng đối với ch•ơng trình sách giáo khoa lớp 3 – 4
6. 4 – 5. Sự biên soạn đổi mới ch•ơng trình sách giáo khoa Toán nhằm thể hiện rõ hơn định h•ớng mổi mới ph•ơng pháp dạy học Toán, ph•ơng pháp kiểm tra, đánh giá. Kèm theo với sự đổi mới nội dung ch•ơng trình, các đồ dùng, thiết bị dạy học của giáo viên và học sinh cũng đ•ợc trang bị mới hoàn toàn để đáp ứng đ•ợc yêu cầu đổi mới ph•ơng pháp dạy học. Nh• vậy khi toàn quốc đều thực hiện ch•ơng trình sách giáo khoa mới thì việc đổi mới ph•ơng pháp dạy học theo định h•ớng trên không còn xa lạ đối với giáo viên. 2. Thực trạng đổi mới ph•ơng pháp dạy học toán trong nhà tr•ờng Tiểu học hiện nay. Đổi mới ph•ơng pháp dạy học ở tiểu học chính thức đ•ợc khởi x•ớng từ những năm đầu của thập kỷ 90. Cho đến nay qua các đợt bồi d•ỡng th•ờng xuyên, hầu hết các giáo viên trên khắp cả n•ớc đều đã quán triệt đ•ợc tinh thần mới ph•ơng pháp dạy học. Các giáo viên đã ý thức đ•ợc tầm quan trọng của việc đổi mới ph•ơng pháp dạy học. Hiện nay đã có nhiều giáo viên áp dụng các ph•ơng pháp dạy học nhằm tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh nh• dạy học giải quyết vấn đề, algôrit hoá, Các hình thức tổ chức dạy học cũng đ•ợc đổi mới rõ rệt thức những hình thức tổ chức dạy học mới đ•ợc giáo viên tiểu học th•ờng sử dụng là dạy học theo nhóm, dạy học cá nhân, dạy học qua các trò chơi học tập, Các ph•ơng tiện dạy học từ đơn giản đến hiện đại cũng đ•ợc nhà tr•ờng trang bị nh• phiếu học tập, tranh vẽ, máy chiếu hắt, màn hình ti vi, video Yêu cầu về ph•ơng pháp dạy học Toán là phải đổi mới theo định h•ớng đổi mới ph•ơng pháp dạy học. Song các tài liệu h•ớng dẫn giảng dạy ch•a đ•ợc soạn mới, ch•a có một tài liệu nào h•ớng dẫn cụ thể, trong khi đó mức độ nhận thức của nhiều giáo viên có hạn nên giáo viên vẫn phải dựa vào tài liệu h•ớng dẫn giảng dạy. Vì vậy mà ph•ơng pháp dạy học toán về cơ bản cũng ch•a đ•ợc đổi mới. 5
7. Nh• vậy tinh thần đổi mới ph•ơng pháp dạy học Toán đá đ•ợc ra từ lâu nh•ng việc thực hiện đổi mới ph•ơng pháp dạy toán trong qua trình dạy học ch•a thật sự th•òng xuyên và đồng đều trong cá tr•ờng tiểu học hiện nay. 3. Việc sử dụng ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học toán ở nhà tr•ờng tiểu học hiện nay. 3.1. Một số ph•ơng pháp dạy học Toán đang đ•ợc sử dụng trong nhà tr•ờng Tiểu học 3.1.1. Ph•ơng pháp trực quan Ph•ơng pháp dạy học trực quan là ph•ơng pháp dạy học mà giáo viên tổ chức, h•ớng dẫn học sinh hoạt động trực tiếp trên các hiện t•ợng, sự vật cụ thể để dựa vào đó mà nắm bắt, chiếm lĩnh tri thức, kĩ năng. Việc sử dụng ph•ơng pháp trực quan là sự kết hợp giữa cái cụ thể và cái trừu t•ợng, h•ớng dẫn học sinh chiếm lĩnh những tri thức trừu t•ợng, khái quát thông qua những sự vật hiện t•ợng cụ thể gần gũi với học sinh. Đối với học sinh tiểu học, nhất là các lớp đầu cấp, t• duy của các em chủ yếu là t• duy cụ thể thì việc sử dụng ph•ơng pháp dạy học trực quan là hết sức cần thiết. Tuy nhiên nếu quá lạm dụng ph•ơng pháp này thì sẽ làm hạn chế khả năng phân tích. Tổng hợp, khái quát hoá vấn đề của học sinh. 3.1.2. Ph•ơng pháp thực hành luyện tập Ph•ơng pháp thực hành luyện tập là ph•ơng pháp dạy học liên quan đến hoạt động thực hành luyện tập các kiến thức, kỹ năng của môn học. Hoạt động thực hành luyện tập trong môn Toán ở tiểu học chiếm khoảng 50% thời gian dạy học toán. Vì vậy mà ph•ơng pháp này đ•ợc sử dụng th•ờng xuyên trong quá trình dạy học toán ở tiểu học kể cả dạy bài mới hay trong tiết luyện tập, ôn tập. 6
8. Khi sử dụng ph•ơng pháp thực hành luyện tập giáo viên có thể tạo điều kiện để học sinh đ•ợc thực hành luyện tập nhiều, tổ chức h•ớng dẫn học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo trong thực hành luyện tập. 3.1.3. Ph•ơng pháp vấn đáp – gợi mở Ph•ơng pháp gợi mở - vấn đáp là ph•ơng pháp dạy học không trực tiếp đ•a ra những kiến thức hoàn chỉnh mà sử dụng một hệ thống các câu hỏi để h•ớng dẫn học sinh suy nghĩ và lần l•ợt trả lời từng câu hỏi, từng b•ớc tiến dần đến kết luận cần thiết, giúp học sinh tự tìm kiếm ra kiến thức mới. Ph•ơng pháp gợi mở – vấn đáp cũng là một ph•ơng pháp dạy học hết sức cần thiết ở tiểu học vì nó sử dụng đ•ợc trong tất cả các giờ dạy bài mới hay luyện tập ôn tập. Bản thân ph•ơng pháp này cũng tạo điều kiện cho học sinh tích cực, chủ động độc lập suy nghĩ trong học tập tìm kiếm tri thức mới. Sử dụng ph•ơng pháp gợi mở – vấn đáp còn góp phần làm cho học sinh rèn luyện đ•ợc cách suy nghĩ, cách diẽn đạt bằng lời, tạo niềm tin vào khả năng học tập của từng học sinh, giúp giờ học sôi nổi, gây hứng thú học tập cho các em. Tuy nhiên ph•ơng pháp này ch•a thể hiện đ•ợc yêu cầu tất cả học sinh đều tham gia học tập một cách tích cực và học sinh cũng không tự mình vạch ra đ•ợc con đ•ờng dẫn đến tri thức mà con đuờng đó là do giáo viên lập sẵn bằng hệ thống các câu hỏi. 3.1.4. Ph•ơng pháp giải giảng – minh hoạ Ph•ơng pháp giảng giải minh hoạ trong dạy học toán là ph•ơng pháp dùng lời để giải thích kết hợp với các ph•ơng tiện trực quan hỗ trợ cho việc giải thích. Trong dạy học toán, ph•ơng pháp này cũng có thể sử dụng trong các tiết dạy bài mới, luyện tập, ôn tập. Tuy nhiên nếu sử dụng ph•ơng pháp này thì sẽ đ•a học sinh vào tình trạng thụ động. Vì vậy chỉ sử dụng ph•ơng pháp giảng giải minh hoạ khi thật sự cần thiết. 7
9. Trên đây là bốn ph•ơng pháp dạy học toán th•ờng đ•ợc sử dụng trong nhà tr•ờng hiện nay. Mỗi ph•ơng pháp đều có những •u điểm và những hạn chế. Mặc dù vậy ta cũng không thể bác bỏ một ph•ơng pháp nào. Điều quan trọng là phải biết lựa chọn để sử dụng ph•ơng pháp đúng lúc nhằm phát huy tối đa những •u điểm của nó. . 3.2. Việc sử dụng ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học Toán. Ngoài những ph•ơng pháp dạy học truyền thống, hiện nay nhờ sự hỗ trợ của các đồ dùng, ph•ơng tiện dạy học hiện đại, một số giáo viên tiểu học đã sử dụng những ph•ơng pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh, trong đó có ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề. Cho đến nay, ph•ơng pháp dạy học giải quýet vấn đề không còn mới đối với nhiều giáo viên. Nh•ng ý thức để sử dụng ph•ơng pháp này vào dạy học các môn, đặc biệt là môn Toán một cách th•ờng xuyên, một cách có chủ định, việc nghiên cứu tìm tòi cách sử dụng ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề vào một bài học cụ thể nh• thế nào cho phù hợp với nội dung dạy học, phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh hầu nh• ch•a có. Một số giáo viên đôi khi cũng đã có sử dụng ph•ơng pháp dạy học này nh•ng do ch•a biết cách thực hiện hoặc ch•a xây dựng đ•ợc tình huống có vấn đề nên hiệu quả không cao. Ví dụ: Khi dạy bài so sánh hai số thập phân, giáo viên đ•a ra tình huống: “So sánh 3,1m và 2,98m” Tình huống trên là một tình huống có vấn đề vì trong tình huống này xuất hiện mâu thuẫn giữa tri thức cũ là cách so sánh hai số tự nhiên, cách đổi đơn vị đo độ dài, cách chuyển từ số thập phân sang phân số thập phân, cách so sánh hai phân số và tri thức mới là so sánh số thập phân. Nếu vận dụng những tri thức đã biết có liên quan, học sinh có thể giải quyết đ•ợc tình huống trên bằng cách đổi đơn vị đo từ mét sang centimet rồi tiến hành so sánh nh• so sánh hai số tự nhiên hoặc chuyển hai số đã 8
10. cho về số thập phân để so sánh. Nh•ng trong quá trình giảng dạy, sau khi đ•a ra tình huống có vấn đề, giáo viên hỏi luôn: “ Dựa vào những điều đã học có thể có những cách nào để so sánh?”. Sau đó giáo viên gọi hai học sinh trình bày miệng cách làm của mình, giáo viên ghi bảng. Và từ đó, giáo viên đ•a câu hỏi gợi ý để học sinh rút ra cách so sánh hai số thập phân. Với cách tiến hành nh• trên, mặc dù giáo viên đã đ•a ra đ•ợc tình huống có vấn đề nh•ng ch•a thực hiện đúng các b•ớc dạy học giải quyết vấn đề. Sau khi đ•a ra tình huống có vấn đề, giáo viên không dành thời gian để học sinh cả lớp quy nghĩ, hoạt động tự tìm ra cách giải quyết vấn đề. Thực tế có nhiều học sinh ch•a kịp suy nghĩ thì giáo viên đã trình bày cách giải quyết vấn đề trên bảng. Vì vậy nhiều em ch•a thực sự tích cực, chủ động trong học tập. Điều đó dẫn đến kết quả dạy học ch•a cao. Ví dụ 2: Tiết dạy” Tổng của nhiều số” ( Toán 4 ) “ Không thực hiện, so sánh A, B,C A = 10 + 32 + 54 + 76 + 98 B = 54 + 90 + 36 + 12 + 78 C = 74 + 18 + 92 + 30 + 56” Với yêu cầu của bài tập trên sẽ xuất hiện mâu thuẫn giữa trí thức cũ là cách tính tổng của nhiều số, phân tích cấu tạo số, cách tso sánh các tổng có các cặp số hạng bằng nhau và tri thức mới là so sánh ba tổng số có số hạng bằng nhau, các số hạng bằng nhau, các số hạng khác nhau nh•ng có các chữ số hàng chục giống nhau, các chữ số hàng đơn vị cũng giống nhau. Bài tập trên là một tình huống có vấn đề: Nh•ng sau khi đ•a ra bài tập đó, không có học sinh nào giải quyết đ•ợc, giáo viên không đ•a ra câu hỏigợi ý mà giáo viên h•ớng dẫn cách làm. Theo chúng tôi nếu trong tr•ờng hợp trên, giáo viên sử dụng hình thức vấn đáp gợi mở vấn đề để học sinh tự tìm ra kết luận. Qua đó học 9
11. sinh không những hoàn thành đ•ợc bài tập mà các em còn có thể tự tìm đ•ợc một cách mới có thể sử dụng để so sánh các tổng có nhiều số hạng. Trong các tiết luyện tập ôn tập nhiều khi giáo viên chỉ mới cho học sinh hoàn thành các bài tập ở vở bài tập, sách giáo khoa mà không tạo đ•ợc tình huống có vấn đề nhằm gây hứng thú học tập, kích thích quá trình nhận thức cho những hoạt động khá, giỏi. Do đó những học sinh có nhu cầu nhận thức cao hơn vẫn luôn giải quyết những bài tập d•ới ng•ỡng. Hoặc ng•ợc lại, giáo viên đã bổ sung những bài tập yêu cầu học sinh phải biết vận dụng kiến thức đã học một cách linh hoạt hơn, sáng tạo hơn nh•ng lại không phù hợp với đối t•ợng học sinh. Học sinh không thể giải quyết đ•ợc bài tập đó vì nó v•ợt quá ng•ỡng. Theo chúng tôi, nguyên nhân đến những thực trạng trên là do giáo viên tiểu học ch•a hiểu rõ bản chất, cách thức thực hiện ph•ơng pháp dạy họcgiải quyết vấn đề. Nhiều giáo viên đã tạo đ•ợc tình huống có vấn đề nh•ng khi thực hiện dạy học, gải quyết tình huống đó lại không phải là học sinh mà chính giáo viên. Bên cạnh đó còn có nhiều tr•ờng hợp giáo viên ch•a tạo ra đ•ợc tình huống có vấn đè. Những tồn tại đó sẽ làm cho kết quả dạy học không đạt đ•ợc kết quả nh• mong muốn. 10
12. Ch•ơng II Một số đề xuất về sử dụng và khai thác ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học số học ở tiểu học Nh• đã trình bày ở trên, việc sử dụng ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học số học ở Tiểu học hiện nay đang cong nhiều vấn đề bất cập. Nh•ng do đặc điểm cấu trúc nội dung của môn Toán ở Tiểu học, do nhu cầu phát triển chung của xã hội cũng nh• sự đòi hỏi phải đổi mới ph•ơng pháp dạy học của nền giáo dục n•ớc ta, việc sử dụng ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề trong môn Toán ở Tiểu học là rất phù hợp và rất cần thiết. Nhằm giúp giảm bớt những khó khăn của giáo viên Tiểu học khi sử dụng ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề, trong ch•ơng này tôi đ•a ra những giải pháp cụ thể về cách sử dụng, khả năng ứng dụng của ph•ơng pháp dạy học này trong dạy học số học ở Tiểu học. Dựa vào mục đích, nội dung bài học, các tiết học Toán ở Tiểu học đ•ợc đ•ợc phân thành ba kiểu: bài mới, luyện tập và kiểm tra. ỉng với mỗi kiểu bài, yêu cầu về nội dung kiến thức, các ph•ơng pháp và ph•ơng tiện dạy học có sự khác nhau. Vì vậy, ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề đ•ợc áp dụng trong các kiểu bài ở các mức độ khác nhau. Để thuận tiện cho việc nghiên cứu, chúng tôi đ•a ra những đề xuất về sử dụng ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề trong bài mới, trong tiết luyện tập và kiểm tra. A. ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học bài mới I. Nộ i d u n g d ạ y h ọ c b à i m ớ i Tiết dạy bài mới nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức mới, tr•ớc đó học sinh ch•a biết. Những tri thức mới có thể là một khái niệm, một tính chất, một công thức hay một quy tắc nào đó. 11
13. Ví dụ 1: Trong bài “ Nhân một số thập phân với một số tự nhiên”, kiến thức mới đối với học sinh là quy tắc nhân một số thập phân với một số tự nhiên Ví dụ 2: Khi học bài “ Cộng hai phân số cùng mẫu số”, kiến thức mới đối với học sinh là quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu số. Kiến thức mới trong bài phân số là cách viết, cách đọc phân số các thành phần của phân số ( tử số và mẫu số), ý nghĩa của phân số. Những kiến thức trong tiết dạy bài mới th•ờng là mới đối với học sinh. Vì vậy dễ xuất hiện những mâu thuẫn trong các tình huống. Để giúp học sinh tiếp thu đ•ợc bài mới một cách chủ động, tích cực, tự giác thì giáo viên phải tổ chức, h•ớng dẫn cho học sinh tự giải quyết mâu thuẫn. Do đó tiết dạy bài mới có thể đ•ợc sử dụng ph•ơng pháp day học giải quyết vấn đề nhiều hơn. Nh•ng trong mỗi tiết dạy th•ờng có rất nhiều tình huống. Trong số các tùnh huống đó có tình huống trở thành tình huống có vấn đề, có tình huống định đ•ợc tình huống nào là tình huống có vấn đề để từ đó lựa chọn ph•ơng pháp dạy học thích hợp. Nh• chúng tôi đã trình bày ở phần nội dung số học trong môn toán học ở Tiểu học, kiến thức mới về số học đ•ợc chia thành 5 phần. Việc phân chia nh• vậy là phân chia theo mục đích của nội dung kiến thức mà không theo bào học, tiết học. 1. Cung cấp các khái niệm, biểu t•ợng ban đầu các kí hiệu toán học. Mục đích trọng tâm của phần này là cung cấp, hình thành cho học sinh những khái niệm, biểu t•ợng hay một kí hiệu toán học mà tr•ớc đó học sinh ch•a biết. Các tình huống xảy ra trong quá trình giảng dạy bao giờ cũng có mâu thuẫn giữa tri thức cũ và tri thức mới. Tuy nhiên, với những tình huống đó giáo viên không thể yêu cầu học sinh độc lập giải quyết đ•ợc. Đích cuối cùng của những tình huống này là học sinh nắm đ•ợc những khái niệm, những biểu t•ợng hay ký hiệu toán học. Những khái niệm, biểu t•ợng, ký hiệu Toán học này mang tính quy •ớc chung, 12
14. cố định, không thay đổi. Chính vì vậy mà học sinh không thể tự mình nghĩ ra đ•ợc những biểu t•ợng, khái niệm, kí hiệu trùng với Toán học. Do đó, b•ớc cung cấp khái niệm, biểu t•ợng, các ký hiệu th•ờng gặp khó khăn khi dạy học bằng ph•ơng pháp giải quyết vấn đề. Các ph•ơng pháp th•ờng đ•ợc sử dụng ở đây là ph•ơng pháp giảng giải minh hoạ, trực quan. Tuy nhiên, trong số học ở Tiểu học, con đ•ờng dẫn dắt đến các khái niệm, biểu t•ợng, kí hiệu Toán học chủ yếu dựa vào các đồ dùng trực quan, dựa vào tình huống xuất phát từ cuộc sống. Những tình huống đó th•ờng tồn tại mâu thuẫn giữa vốn sống của học sinh và kiến thức mới sắp đ•ợc cung cấp. Mâu thuẫn trong những tình hống đó học sinh có thể giải quyết đ•ợc nhờ vốn sống, nhờ kinh nghiệm mà học sinh đã tích luỹ đ•ợc ở trong và ngoài nhà tr•ờng. Do đó b•ớc dạy học này có thể sử dụng ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề phối hợp với ph•ơng pháp trực quan, vấn đáp gợi mở. Nh• vậy các bài học nhằm cung cấp khái niệm, biểu t•ợng, ký hiệu Toán học ở tiểu học có thể đ•ợc chia thành hai b•ớc chính: B•ớc 1: Nêu tình huống nhằm dẫn dắt đến khái niệm, biểu t•ợng, các ký hiệu Toán học. B•ớc 2: Cung cấp các khái niệm, biểu t•ợng, ký hiệu Toán học. Trong quá trình dạy học ở b•ớc 1 ta có thể sử dụng ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề nh•ng ở b•ớc 2 thì ph•ơng pháp giải quyết vấn đề sẽ gặp khó khăn. Vì vậy ở đây cần có sự phối hợp các ph•ơng pháp. Ví dụ: Khi hình thành biểu t•ợng về: Nhỏ hơn – dấu < Theo quy •ớc của Toán học thì số biểu thị tập hợp có ít phần tử hơn sẽ nhỏ hơn và ký hiệu chẳng hạn 2 < 3. Thuật “nhỏ hơn” đ•ợc hình thành dựa trên kinh nghiệm sống của học sinh. Vì học sinh không thể tự ý đặt ra một ký hiệu để biểu diễn 2 nhỏ hơn 3 khác chẳng hạn 2*3, 2^3, mà ng•ời khác có thể hiểu đ•ợc nên ký hiệu “2 < 3” giáo viên sẽ phải cung cấp cho học sinh. 13
15. B•ớc 1: Giáo viên cho học sinh quan sát hình vẽ có vẽ các tập hợp có 2 đồ vật và tập hợp có 3 đồ vật . Sau đó yêu cầu học sinh so sánh đồ vật trong hai tập hợp. Dựa vào kinh nghiệm sống của mình, học sinh đến đ•ợc số đồ vật trong tập hợp thứ nhất là hai đồ vậy, số đồ vật trong tập hợp thứ hai là ba đồ vật. Qua phép đến, học sinh sẽ so sánh và nhận biết đ•ợc hai đồ vật ít hơn ba đồ vật, thích chuyển từ “hai đồ vật ít hơn 3 đồ vật” về “ 2 nhỏ hơn 3” và kí hiệu “2<3”. Một ví dụ khác: Khi hình thành các số tự nhiên, ở lớp một, giáo viên cho học sinh quan sát các tập hợp có cùng bản số để làm rõ bản chất cơ sở số tự nhiên. Học sinh quan sát và có thể trả lời đ•ợc số phần tử của từng tập hợp. Nh•ng để ghi lại số phần tử của tập hợp thì học sinh không thể và không đ•ợc phép dùng bất kể một ký hiệu nào khác hệ thống các ch•c số trong hệ thập phân. Điều này giáo viên phải cung cấp cho học sinh. Khi dạy khái niệm về phân số, những kiến thức cần cung cấp cho học sinh là biểu t•ợng về phân số, ý nghĩa của phân số, các viết đọc phân số, các thành phần trong phân số bao gồm: số có a (Trong đó a,b là các số tự dạng b nhiên, b ạ 0) a đ•ợc gọi là tử số, b đ•ợc gọi là mẫu số; mẫu số là số phần bằng nhau đ•ợc chia ra của đơn vị, tử số là số phần bằng nhau đ•ợc lấy đi. Biểu t•ợng ban đầu về phân số học sinh đã có dịp làm quen từ lớp hai, nh•ng đó chỉ là những phân số có tử số là 1 và ch•a đ•ợc giới thiệu một cách chính thức về phân số. Vì vậy những kiến thức về phân số ở lớp bốn là những kiến thức hoàn toàn mới. ở đây đã xuất hiện mâu thuẫn giữa tri thức cũ và tri thức mới là những kiến thức về phân số. Trong tiết dạy hình thành khái niệm phân số, đầu tiên giáo viên đ•a ra tình huống để dẫn dắt học sinh hiểu đ•ợc bản chất của phân số. Sau đó giáo viên giới thiệu cách viết, đọc phân số, tên gọi các thành phần trong một phân số (Tử số, mẫu số) tình huống để dẫn đến khái niệm về phân số 14
16. có thể là “Hãy chia một cách bánh làm 4 phần bằng nhau. Lấy 3 phần. Hỏi đã lấy đi bao nhiêu phần cái bánh?” Tình huống trên sẽ không phải là một tình huống có vấn đề đối với học sinh lớp 4, nếu số bánh ban đầu không phải là một cái mà là một số chia hết cho 4. Nh•ng trong tr•ờng hợp này số dùng để biểu diễn số bánh đã lấy đi không phải là một số tự nmhiên mà là một “kiểu số” hoàn toàn mới. đây là một tình huống có vấn đề. Để giải quyết tình huống này, học sinh có thể tự vẽ hình chia thành 4 phần bằng nhau và gạch 3 phần đã lấy đi. Tức là học sinh có thể biểu diễn số phần đ•ợc lấy đi trên hình vẽ. Nh•ng từ hình vẽ dẫn dắt đến phân số 3/4 thì phải cần có sự hỗ trợ của giáo viên. Trong tình huống này phải có sự phối hợp giữa ph•ơng pháp dạy học giải quyết vến đề với các ph•ơng pháp dạy học khác. Nh• vậy, với những bài học cung cấp khái niệm, biểu t•ợng, kí hiệu toán học cũng có thể sử dụng ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề. Nh•ng ph•ơng pháp ud này không thể sử dụng độc lập mà phải có sự phối hợp các ph•ơng pháp khác nh• vấn đáp, giảng giải - minh hoạ trực quan Điều quan trọng là giáo viên phải biết cách lựa chọn, phối hợp các ph•ơng pháp nh• thế nào để phù hợp với đối t•ợng học sinh, phù hợp với điều kiện dạy học cụ thể. 2. So sánh các số Các bài tập về so sánh hai hay nhiều đối t•ợng nói chung yêu cầu học sinh phải có những kiến thức tối thiểu về đối t•ợng đó. Và từ những hiểu biết về các đối t•ợng, học sinh mới có thể tiến hành phân tích, so sánh chúng với nhau. Mục đích của các bài tập so sánh nói chung là nhằm giúp học sinh nhận ra đ•ợc mối liên hệ , sự giống, khác nhau giữa các đối t•ợng. Với mỗi bài tập so sánh đều có mâu thuẫn giữa kiến thức cũ cũng là những hiểu biết về các đối t•ợng và kiến thức mới là sự khác nhau, giống nhau, mối liên hệ giữa các đối t•ợng. Mâu thuãn này học sinh hoàn toàn có thể độc lập giải quyết đ•ợc. 15
17. Ch•ơng trình số học trong môn toán ở tiểu học chủ yếu là các dạng bài toán so sánh các số tự nhiên, so sánh các phân số, so sánh các số thập phân. Mục đích của các bài tập so sánh ở đây là tìm ra số thứ tự giữa các số, tìm xem trong các số đã cho số nào lớn hơn, số nào bé hơn. để có thể tiến hành so sánh các số tự nhiên, so sánh các phân số hay so sánh các số thập phận, học sinh đều dc học cách so sánh mà nh• sách giáo khoa vẫn th•ờng gọi là quy tăc so sánh. Sau khi đcủa học đ•ợc những quy tắc thì tất cả các bài tập so sánh học sinh đều có thể áp dụng các quy tắc đó. Vì vậy những bài tập yêu cầu học sinh đều có thể áp dụng các quy tắc đó. Vì vậy những bài tập yêu cầu học sinh so sánh các số theo một thứ tự nào đó Ví dụ: sắp xếp các số thập phân sạu theo thứ tự từ lớn đến bé 7,46 ; 5,94 : 7,5 ; 8,9 Bài tập này không phải là tình huống có vấn đề khi học sinh đã biết cách so sánh số thập phân. đây chỉ là bài tập nhằm giúp học sinh củng cố lại kiến thức về so sánh số thập phân. Với phần so sách các số thì những bài dạy nhằm cung cấp cho học sinh quy tắc, cách thức để do sánh đều có thể dạy học bằng ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề. Vì đặc điểm cấu trúc ch•ơng trình môn Toán ở tiểu học là cấu trúc đồng tâm, các vòng số đ•ợc mở rộng dần theo vòng xoáy ốc nên kiến thức về so sánh các số tự nhiên mới đ•ợc tổng hợp lại một cách đầy đủ, khái quát nhất ở lớp 4. ở lớp 1, t• duy của học sinh chủ yếu dựa vào các dụng cụ trực quan. Muốn hình thành cho các em cách so sánh các số phải thông qua so sánh lực l•ợng của các tập hợp. Giáo viên phải h•ớng dẫn từng b•ớc để dẫn đến kiến thức Học sinh lớp 1, mới bắt đầu đi học, tất cả mọi kiến thức đối với các em đều rất mới. Vì vậy việc sử dụng ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề cần phải có sự phối hợp với các ph•ơng pháp khác nh• ph•ơng pháp dạy học trực quan, ph•ơng pháp vấn đáp gợi mở. ở lớp 2, yêu cầu học sinh so sánh các số có 3 chữ số, với những số có 3 chữa số trở lên thì việc học sinh tự thao tác trên đồ dùng càng trở nên 16
18. khó khăn hơn, các dụng cụ trực quan phải đ•ợc giảm dần nhằm tăng dần khả năng t• duy trừu t•ợng của học sinh. Vì vậy cách so sánh các số tự nhiên phải đ•ợc thực hiện dựa vào cấu tạo thập phân của số. Mặt khác ở cuối lớp 1, học sinh đã biết cách so sánh các số có hai chữ số: so sánh hàng chụ, nếu hàng chục bằng nhau thì tiếp tục so sánh hàng đơn vị. Nh• vậy khi so sánh các số có 3 chữ số học sinh cũng có thể vận dụng những kiến thức đã biết để so sánh các số có 3 chữ số: bắt đầu so sánh từ hàng cao nhất ( từ trái sang phải), so sánh số có ba chữ số là kiến thức mới đối với học sinh lớp hai nên học sinh cũng có thể không giải quyết đ•ợc vấn đề đặt ra của giáo viên. Nếu học sinh không thể giải quyết đ•ợc thì giáo viên mới đ•a ra câu hỏi gợi mở vấn đề giúp học sinh có thể so sánh nhờ sự hỗ trợ của đồ dùng trực quan tlà hình vẽ trên bìa, bộ đồ dùng. T•ơng tự nh• vậy, ở các lớp trên, học sinh có thể so sánh các số nhiều chữa số mà số chữ số bằng nhau. Vấn đề đặt ra là so sánh các số có nhiều chữ số nh•ng số chữ số không bằng nhau. Đây là một khó khăn đối với học sinh. Song khó khăn này không phải là không giải quyết đ•ợc. Học sinh có thể so sánh dựa vào phép đếm, đ•a vào số liền tr•ớc, số liền tr•ớc, số liền sau để so sánh 999 với số 1000; 9999 với 100000, v.v để từ đó rút ra cách so sánh các số có nhiều chữ số. Cách so sánh phân số và số thập phân đ•ợc học ở lớp 4, lớp 5 là dạng so sánh khác với số tự nhiên. Tuy nhiên học sinh cũng có thể tự tìm cách so sánh đ•ợc các phân số, các số thập phân. Ví dụ so sánh hai phân số cùng mẫu số. Học sinh có thể dùng băng giấy hoặc có thể biểu diễn các phân số trên tia số để so sánh và giáo viên dẫn dắt học sinh nêu ra kết luận về các so sánh hai phân số cùng mẫu số. Tóm lại các kiến thức về so sánh các số đều có thể sử dụng ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề. 3. Dạy học các phép tính. 17
19. Nội dung dạy học các phép tính bao gồm cách đặt tính và cách tính. Đối với mỗi loại phép tính ( phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia) ở các tiết học đầu tiên giáo viên phải nói rõ cách đặt tính thì học sinh mới có thể biết đ•ợc cách đặt tính và cách thực hiện. Chẳng hạn cách đặt tính và thực hiện pháp tính cộng, trừ trong phạm vi 10 ( Toán lớp 1), phép nhân, phép chia ( toán lớp 4). ậ đây giáo viên nên sử dụng ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề kết hợp với các ph•ơng pháp dạy học truềyn thống. Khi chuyển từ phép cộng, trừ các số có một chữ số hạng số có hai chữa số, cách đặt tính và thực hiện phép tính lại là một vấn đề đối với học sinh. T•ơng tự nh• vậy, các phép tính chuyển từ vòng số này sang vòng số khác là một tình huống có vấn đề. để giải quyết đ•ợc các vấn đề đó, học sinh có thể vận dụng những kiến thức ở các vòng số tr•ớc hoặc có thể phải cần sự trợ giúp của giáo viên. Vậy khi mở rộng các vòng số để dạy cách thực hiện các phép tính đều xuất hiện những mâu thuẫn và những mâu thuẫn này đảm bảo tính vừa sức. Các tình huống dạy học đều có thể trở thành các tình huống có vấn đề. 4. Dạy học cách tính chất của các phép tính. Các tính chất của phép tính đều đ•ợc hình thành thông qua việc tính giá trị biểu thức, so sánh kết quả rồi rút ra nhận xét. Khi dạy các tính chất th•ờng xuất hiện hai tình huống sau: - Tình huống 1: so sánh - Tình huống 2: nêu nhận xét Để giải quyết tình huống 1, học sinh phải tiến hành hai thao tác là tính giá trị biểu thức rồi so sánh. Học sinh có thể vận dụng các kiến thức đã lĩnh hội đ•ợc để giải quyết tình huống một cách dễ dàng, tình huống trên không phải là tình huống có vấn đề. Tình huống 2 dựa vào biểu thức và kết quả so sánh ở tình huống 1 học sinh nêu nhận xét. 18
20. Để có thể đ•a ra đ•ợc một nhận xét chính xác, học sinh phải thực hiện b•ớc khái quát hoá vấn đề. Từ những ví dụ cụ thể, học sinh phải đ•a ra đ•ợc nhận xét mang tính tổng quát. Đối với học sinh tiều học t• duy cụ thể vẫn chiếm •u thế nên yêu cầu khái quát hoá một vấn đề là một yêu cầu khó ở đây xuất hiện mâu thuẫn giữa cái đã biết là những kết quả của các biểu thức đã tính đ•ợc và cái ch•a biết là nhận xét tổng quát đối với tất cả các tr•ờng hợp t•ơng tự khác. mâu thuẫn này học sinh có thể tự giải quyết đ•ợc. Do đó tình huống 2 là tình huống có vấn đề. Nh• vậy chúng ta thấy các tình huống xuất hiện trong tiết dạy các tính chất phép tính có thể trở thành tình huống có vấn đề. Vì vậy ở đây có thể sử dụng ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề. Nh•ng để giờ dạy đạt hiệu quả cao, nhiều khi giáo viên cần phải có sự phối hợp các ph•ơng pháp dạy học một cách hợp lý. 5. Dạy học tìm thành phần ch•a biết trong phép tính Nội dung dạy học tìm thành phần ch•a biết trong phép tính đ•ợc chia thành nhiều tiết dạy với các nội dung sau: Tìm một số hạng trong một tổng, tìm số bị trừm tìm số trừ, tìm một thừa số trong phép nhân, tìm số bị chia, tìm số chia. Những bài tập thuộc dạng bài tìm thành phần ch•a biết trong phép tính đã đ•ợc giới thiệu từ lớp 1. Nh•ng đến lớp 2 thì học sinh mới đ•ợc học quy tắc thì các thành phần ch•a biết trong phép tính. Đối với học sinh lớp 2, quy tắc để tìm một thành phần ch•a biết trong phép tính là hoàn toàn mới. Tr•ớc các em mới chỉ biết thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia để tìm kết quả của biểu thức số. Biết tìm số điền vào ô trống nhờ phép thử. Với những kiến thức đã biết học sinh có thể giải quyết đ•ợc những tình huống giáo viên đ•a ra để từ đó rít ra quy tắc tìm thành phần ch•a biết trong phép tính. Nh• vậy tìm thành phần ch•a biết trong phép tính là một tình huống có vấn đề. Do đó có thể tiến hành dạy học tìm thành phần ch•a biết trong phép tính bằng ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề. Tuy nhiên, ở lớp 2, giáo viên th•ờng phải sử dụng hình thức 19
21. vấn đáp gợi mở vấn đề và phải phối hợp ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề với các ph•ơng pháp dạy học khác thì mới có thể giúp học sinh đ•a ra đ•ợc quy tắc. Ví dụ: Tìm số hạng trong một tổng Tình huống đ•a ta: Tìm X X + 4 = 10 6 + X = 10 Nếu không có tình huống dẫn dắt: 6 + 4 = 6 = 10- 4 = 10- Giúp học sinh rút ra nhận xét “Một số hạng bằng tổng trừ đi số hạng kia” để từ đó học sinh rút ra cách tìm số hạng ch•a biết trong một tổng thì học sinh vẫn có thể tìm đ•ợc giá trị của X bằng cách thử nh• tìm một số để điền vào ô trống ở lớp 1. X = 4 = 10 X = 6 vì 6 + 4 = 10 6 + X = 10 X = 4 vì 6 + 4 = 10 Thực ra cách thử chọn hoàn toàn có thể áp dụng đ•ợc. Nh•ng những tr•ờng hợp số hạng đều là những số lớn thì trong thực tế không thể thử chọn đ•ợc. Vì vậy cần phải có b•ớc dẫn dắ để tìm ra quy tắc chung. II. các b•ớc dạy học bà i mới bằng ph•ơng pháp dạy học giải q u y ế t v ấ n đ ề Qua nghiên cứu các tiết dạy bài mới ta thấy rằng đều là cung cấp những kiến thức mới nh•ng không phải tiết nào cũng có thể sử dụng ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề thành công. để xác định đ•ợc ph•ơng pháp dạy học cần sử dụng trong giờ học thì giáo viên cần phải phân tích chuẩn bị tr•ớc bài dạy. Trong phạm vi đề tài này nhằm góp phần giúp giáo viên tiểu học có thể tiếp cận với ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề một cách dễ dàng 20
22. hơn, tôi chia quá trình dạy học giải quyết vấn đề thành hai giai đoạn nh• sau: 1. Giai đoạn 1: Giai đoạn chuẩn bị Muốn tiến hành giờ học bằng ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề đạt hiệu quả cao thì khâu chuẩn bị của giáo viên đóng vai trò rất quan trọng. Nếu quan sát một giờ dạy học có sử dụng ph•ơng pháp gợi ý giải quyết vấn đề ở trên lớp, chung ta sẽ thấy các hoạt động của học sinh là chủ yếu, giáo viên chỉ đóng vai trò là ng•ời tổ chức, h•ớng dẫn, định h•ớng. Nh•ng để thực hiện tốt vai trò đó trên lớp thì công việc chuẩn bị của giáo viên phải rất công phu. Công việc chuẩn bị này mới thực sự khó khăn đối với giáo viên nắm vững nội dung trọng tâm của bài học để từ đó xây dựng đ•ợc tình huống có vấn đề phù hợp, lằm ngoài ng•ỡng t• duy của học sinh. Việc chuẩn bị của giáo viên có thể theo các b•ớc sau: 1.1. B•ớc 1: Xác định nội dung trọng tâm Trong quá trình dạy học, tr•ớc khi kên lớp bao giờ giáo viên cũng phải nghiên cứu kỹ bài dạy, soạn giáo án, không chỉ dạy học bằng ph•ơng pháp giải quyết vấn đề mà sử dụng bất kỳ ph•ơng pháp dạy học nào, việc nghiên cứu kỹ bài dạy đều rất cần thiết. Nghiên cứu kỹ bài dạy sẽ giúp giáo viên đ•a ra đ•ợc những ph•ơng pháp dạy học cần sử dụng, nội dung kiến thức trọng tâm cần cung cấp cho học sinh. Ví dụ 1: So sánh hai phân số khác mẫu số ( Toán 4 tập 2) Kiến thức trọng tâm cần cung cấp cho học sinh là giúp học sinh nắm đ•ợc cách so sánh hai phân số khác mẫu Ví dụ 2: Cộng với một số 8 + 5 ( toán 2) Mục đích trọng tâm của tiết dạy là giúp học sinh tự thao tác trên que tính để tự tìm ra cách thực hiện phép tính 8 +5 học sinh biết cách đặt tính dọc và từ đó lập đ•ợc bảng 8 cộng với một số. Ví dụ 3: Cộng hai phân số khác mẫu số Kiến thức trọng tâm của tiết dạy là giúp hoạt động nắm quy tắc cộng hai phân số khác mẫu số. 21
23. Ví dụ 4: Chia một số thập phân cho một số thập phân Giúp học sinh hiểu chia một số thập phân cho một số thập phân và thực hiện đ•ợc phép chia số thập phân cho số thập phân. Ví dụ 5: Phép trừ 51 – 15 ( Bài 48. Toán2) Mục đích: Giúp học sinh biết thực hiện phép trừ ( có nhớ) số bị trừ là số có hai chữ số và chữ số hàng đơn vị là 1, số trừ là số có hai chữa số Ví dụ 6: Nhân với số có hai chữ số 36 x 23 Kiến thức trọng tâm: giúp học sinh biết cách đặt tính, thực hiện phép tính nhân với số có hai chữ số. 1.2. B•ớc 2: Phân tích và đ•a ra tình huống có vấn đề Từ những nội dung kiến thức trọng tâm vừa xác định đ•ợc giáo viên phải phân tích và từ kết quả phân tích, xây dựng tình huống có vấn đề. Nh• chúng tôi đã trình bày, không phải tất cả các nội dung kiến thức cần cung cấp cho học sinh đều trở thành tình huống có vấn đề. Mặt khác, cùng một tình huống, đối với đối t•ợng này là tình huống có vấn đề nh•ng đối với đối t•ợng khác có thể không phải là tình huống có vấn đề. Vì vậy giáo viên cần phải phân tích để thấy đ•ợc tình huống nào sẽ trở thành tình huống có vấn đề, tình huống nào sẽ không phải là tình huống có vấn đề đối với đối t•ợng học sinh trong một lớp cụ thể. Với 6 ví dụ trên, t•ơng ứng với nội dung kiến thức cần cung cấp, giáo viên xây dựng các tình huống: Ví dụ 1: So sánh hai phân số khác mẫu số ( toán 4) T•ơng ứng với mục đích đặt ra, học sinh phải nắm đ•ợc cách so sánh hai phân số khác mẫu số 1 2 Tình huống trong tiết dạy: so sánh hai phân số và 2 3 Tr•ớc khi đọc cách so sánh hai phân số khác mẫu số học sinh đã biết cách so sánh hai phân số cùng mẫu số, cách quy đồng mẫu số các phân số. Mâu thuẫn nảy sinh trong tình huống này là mâu thuẫn giữa tri thức cũ bao gồm cách so sánh hai phân số cùng mẫu số, cách quy đồng 22
24. mẫu số các phân số và tri thức mới là cách so sánh hai phân số khác mẫu số. Mâu thuẫn này học sinh hoàn toàn có thể độc lập giải quyết đ•ợc. Vì vậy tình huống này là tình huống có vấn đề. Ví dụ 2: 8 cộng với một số: 8 + 5 ( toán 2) Với mục đích trọng tâm của tiết dạy là học sinh tự thao tác trên đồ dùng học tập để tìm ra cách thực hiện phép tính 8 + 5 và lập đ•ợc bảng 8 cộng với 1 số thì các tình huống đ•a ra nh• sau: Tình huống 1: Dùng que tính thực hiện phép tính: 8 + 5 Tình huống 2: cách đặt tính dọc Tình huống 3: Lập bảng 8 cộng với một số: 8+ 3 = 8+ 4 = 8+ 5 = 8+ 6 = 8+ 7 = 8+ 8 = 8+ 9 = Với học sinh lớp hai, để tìm đ•ợc kết quả của phép cộng 8 + 5 không phải là khó. Tuy nhiên mục đích của tiết dạy này không chỉ dừng lại ở yêu cầu tìm đ•ợc kết quả mà quan trọng hơn là học sinh biết cách thực hiện phép tính bằng cách tách 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 10 + 5 = 15 để làm cơ sở cho phép cộng có nhớ đối với các số có chữ số hàng đơn vị là 8 và 5 (28 + 5; 38 + 5). đây là tiếthọc thứ 8 trong phần phép cộng có nhớ trong phạm vi 100. Tiết học tr•ớc học sinh đã biết cách tính (9 + 5 = 9 + 1 + 4 = 14 ở tình huống 1 xuất hiện mâu thuẫn giữa tri thức cũ là tìm kết quả của phép cộng trong phạm vi 20. cách thực hiện phép tính 9 + 5 và tri thức mới là cách thực hiện phép tính tìm kết quả của phép tính 8 + 5 bằng ph•ơng pháp tách số que tính ở một số hạng để tạo thành một chục nhằm làm cơ sở cho phép cộng có nhớ hàng chục. Nh• vậy bằng những kiến thức đã biết tr•ớc đó học sinh có thể chủ động để giải quyết tình huống này. Do đó tình huống 1 là tình huống có vấn đề. 23
25. Tình huống 2: ở lớp 1 học sinh đã biết cách đặt tính theo cột dọc bài tr•ớc học sinh lại đ•ợc ôn lại cách đặt tính theo cột dọc và cách ghi kết quả phép tính khi đặt tính theo cột dọc. Tình huống này không phải là tình huống có vấn đề vì không có mâu thuẫn. Tình huống 3: Từ tình huống 1, học sinh đã biết một số hạng là 8 thì phải tách 2 ở số hạng kia để đ•ợc một chục (đã giải quyết ở tình huốnh 1) nên việc tìm kết quả của các phép tính để lập thành bằng 8 cộng với một số rất dễ dàng. đây cũng không phải là tình huống có vấn đề. Ví dụ 3: Phép cộng hai phân số khác mẫu số Để giúp học sinh nắm đ•ợc quy tắc cộng hai phân số khác mẫu số giáo viên xây dựng tình huống nh• sau: Tình huống 1: 1 1 Cộng hai phân số và 2 3 Khi giáo viên đ•a ra tình huống học sinh sẽ phát hiện ra tình huống này cũng là cộng hai phân số nh•ng hai phân số này không cùng mẫu số. Vậy cách cộng nh• thế nào? Tình huống này tồn tại mâu thuẫn giữa tri thức cũ là cách cộng hai phân số cùng mẫu số, cách quy đồng mẫu số các phân số và tri thức mới là cách cộng hai phân số khác mẫu số. Với tình huống này học sinh có thể vận dụng những kiến thức đã biết để đ•a hai phân số này về hai phân số có cùng mẫu để thực hiện phép cộng hoặc có thể dùng bảng giấy để biểu diễn các phân số rồi thực hiện phép công. Nh• vậy tình huống này học sinh có thể tự giải quyết đ•ợc. Nó đảm bảo tính vừa sức tình huống trong tiết dạy này vừa có mâu thuẫn vừa đảm bảo tính vừa sức nên sẽ là một tình huống có vấn đề. Ví dụ 4: Phép chia số thập phân cho số thập phân ( Toán 5) Từ mục đích trọng tâm của tiết học giáo viên có thể đề xuất các tình huống sau: 24
26. Tình huống 1: Phép chia một số thập phân cho một số thập phân 30, 72,: 4,8. Để giải quyết tình huống trên học sinh phải thực hiện các nhiệm vụ sau: đặt tính, thực hiện phép tính, trả lời kết quả. Cách đặt phép tính chia học sinh đã đ•ợc học từ lớp 2 đối với các số tự nhiên. Qua các bài chia số thập phân cho một số tự nhiên, chia số thập phân cho 10, 100, 1000, ; chia số tự nhiên cho một số thập phân, học sinh cũng nhận ra đối với phép chia các số thập phân cách đặt tính chia cũng giống nh• cách đặt tính chia các số tự nhiên. Nhiệmvụ này học sinh có thể thực hiện đ•ợc một cách dễ dàng. Nhiệm vụ thứ hai là cách thực hiện phép chia. Khi số chia là một số thập phân, thì phải thực hiện nh• thế nào điều này hoàn toàn mới, học sinh ch•a biết cách thực hiện. Đến đây xuất hiện mâu thuẫn giữa tri thức cũ là những điều đã biết về phép chia có liên quan đến số thập phân trong các bài đã học và tri thức mới là chia một số thâph phân cho một số thập phân. Tuy nhiên với những kiến thức của đã biết học sinh hoàn toàn có thể vận dụng để giải quyết mâu thuẫn đó. Học sinh đã biết nếu cùng nhân cả số chia và số bị chia với cùng một số khác 0 thì giá trị của th•ơng không thay đổi. Vì vậy học sinh có thể chuyển phép chia hai số thập phân về phép chia hai số tự nhiên hoặc phép chia số thập phân cho số tự nhiên. Học sinh đã giải quyết xong mâu thuẫn. Nh• vậy tình huống này vừa có mâu thuẫn vừa đảm bảo tính vừa sức. Nó là một tình huống có vấn đề Ví dụ 5: Phép trừ 51 -15 ( Toán 2) Tình huống giáo viên đ•a ra nhằm yêu cầu học sinh thực hiện phép tính 51 - 15 Phép trừ này là một phép trừ có nhớ mà số trừ là số có hai chữ số. Hai bài tr•ớc học sinh chỉ mới biết cách thực hiện phép trừ có nhớ nh•ng số trừ là số có một chữ số ( 11- 5); ( 31 - 5). Do đó đã xuất hiện mâu thuẫn giữa tri thức cũ và tri thức mới. mâu thuẫn này học sinh có thể tự giải quyết nhờ thao tác trên que tính hoặc dựa vào bài tr•ớc để đặt tính và thực hiện phép tính. Đây là một tình huống có vấn đề. Ví dụ 6: Phép nhân với số có hai chữa số ( Toán 4) 25
27. Để thực hiện đ•ợc mục đích của tiết dạy nhằm giúp học sinh biết cách thực hiện phép nhân với số có hai chữ số giáo viên có thể đ•a ra tình huống sau: Tình huống: Thực hiện phép tính 36 x 23 ở lớp 3 học sinh đã học cách nhân số có nhiều chữ số có một chữa số nh•ng trong phép nhân này thừa số thứ nhất có hai chữ số, thừa số thứ hai cũng có hai chữa số. Tr•ớc đó học sinh ch•a hề biết cách thực hiên những phép nhân mà hai thừa số đều là số có nhiều chữa số. Vậy nhân với số có hai chữ số là kiến thức mới đối với học sinh lớp 4. Kiến thức cũ đã cung cấp cho hoạt động từ những bài học tr•ớc là nhân một số có nhiều chữ số với các số tròn chục có hai chữ số, nhân một số với một tổng. Nhân một số với một hiệu, cộng, trừ các số có nhiều chữ số . Với những kiến thức cũ có liuên quan học sinh có thể vận dụng để giải quyết đ•ợc tình huống nới trên. Nh• vậy tình huống đó là có mâu thuẫn và đảm bảo tính vừa sức. đây cũng là một tình huống có vấn đề. 1.3. B•ớc 3: Trong cùng một lớp, mỗi đối t•ợng học sinh có trình độ nhận thức khác nhau, cách suy nghĩ khách nhau, độ linh hoạt trong việc vận dụng kiến thức cũ vào giải quyết những khó khăn th•ờng gặp trong giải toán vũng khác nhau. Vì u b n d q u ậ n Đố n g Đa trờng tiểu học cát linh ___ Sáng kiến kinh nghiệm Phơng pháp dạy26 học giải quyết vấn đề trong dạy học số học ở tiểu học
28. Phần mở đầu . Lý d o c h ọ n đ ề t à i Điều 24 của “ Luật giáo dục”yêu cầu về phơng pháp giáo dục phổ thông: “ Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”. Để đạt đợc yêu cầu mà luật giáo dục đã đề ra, việc đổi mới phơng pháp dạy học theo định hớng phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động 27
29. sáng tạo của học sinh đã đợc các nhà giáo dục quan tâm. Các nhà giáo dục học đã và đang nghiên cứu, áp dụng một số phơng pháp dạy học mới nhằm phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh, trong đó có phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề. Ngày nay do sự phát triển của xã hội mà chất lợng đời sống con ng- ời ngày một cao hơn. Con ngời ngày càng đợc tiếp xúc nhiều hơn với những thành tực của khoa học kỹ thuật, đặc biệt là sự phát triển của khoa học công nghệ thông tin. Chính vì vậy mà trẻ em ngày nay đợc tiếp xúc với rất nhiều thông tin từ nhiều nguồn khác nhau. Trẻ em có thể thông qua các phơng tiện thông tin mà biết đợc những thông tin từ khắp nơi trên thế giới. Điều đó giúp cho các em tích luỹ đợc nhiều vốn sống hơn. Một số ngời đã nhận xét: Trẻ em ngày nay thông minh hơn - điều đó hoàn toàn không có gì đáng ngạc nhiên. Và giáo dục ngay nay cần phải biết vận dụng những vốn kiến thức đã có của học sinh. để có thể đạt đợc điều đó. Phơng pháp dạy học cần phải đợc đổi mới. Sự đổi mới phơng pháp dạy học đợc thể hiện ở sự khai thác những u điểm của các phơng pháp dạy học và việc sử dụng phơng tiện, đồ dùng dạy học, đặc biệt là ứng dụng khoa học công nghệ thông tin. Một trong những yếu tố cần đặc biệt lu ý trong việc đổi mới phơng pháp dạy học ở Tiểu học là đặc điểm tâm lý của học sinh Tiểu học. Học sinh tiểu học a tìm tòi, thích phát hiện “cái mới”, phát hiện đợc một điều gì mới lạ các em sẽ cảm thấy rất sung sớng, phấn khởi và ghi nhớ rất lâu, từ đó tại ra động cơ và động lực thúc đẩy quá trình học. Vì vậy trong quá trình dạy học phải làm thế nào để luôn tạo ra “cái mới” đối với học sinh nhằm thúc đẩy sự tích cc, tự giác hoạt động của các em. Và những “cáimới” đó phải đảm bảo học sinh có thể tự tìm tòi đợc để tạo động lực học tập tích cực. Phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề là một trong những phơng pháp dạy học có thể đạt đợc yêu cầu đó. Vì phơng pháp dạy học này đòi hỏi học sinh huy động vốn kiến thức sẵn có để đi tìm kiếm trí thức mới. Phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề đã đợc nhiều nhà giáo dục trên thế giới nghiên cứu từ rất lâu và cũng đã đợc nghiên cứu và áp dụng ở Việt Nam. Song nó đợc nghiên cứu với t cách là một phơng pháp dạy học 28
30. ở Đại học, Trung học phổ thông. ở tiểu học cũng đã có một số tác giải nghiên cứu áp dụng phơng pháp dạy học này nhng cha thực sự đi sâu vào phơng pháp dạy học một môn học cụ thể nào. Một lý do nữa là trong nhà trờng nói chung và nhà trờng tiểu học nói riêng việc sử dụng phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề đã đợc đề cập từ lâu. Nhng cho đến hiện nay, tên gọi của phơng pháp thì không có gì mới song bản chất, cách thức tiến hành phơng pháp này trong giờ học quả là mới đối với rất nhiều giáo viên. Họ còn phụ thuộc nhiều vào tài liệu hớng dẫn giảng dạy nên cha chú ý đến việc sử dụng phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề. Một số giáo viên đã thấy đợc những u điểm và sự cần thiết của việc sử dụng phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề nhng cha xác định đợc những bài học nào xuất hiện tình huống có vấn đề hoặc còn lúng túng khi tiến hành các bớc lên lớp bằng phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề. Nhằm giúp giáo viên tiểu học hiểu rõ hơn về phơng pháp dạy học này và khả năng ứng dụng vào thực tế dạy học, chúng tôi nghiên cứu việc áp dụng phơng pháp này vào dạy học một môn học cụ thể đó là môn Toán. Tuy nhiên, do điều kiện không cho phép, nên chúng tôi chỉ nghiên cứu phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề trên một mảng kiến thức quan trọng nhất của nội dung môn Toán ở Tiểu học. Trong 5 mạch kiến thức, nội dung số học là phần trọng tâm xuyên suốt từ lớp 1 đến 5, là hạt nhân của môn Toán ở Tiểu học nên tôi chọn mạch số học. Với những lý do trên chúng tôi chọn đề tài “Phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học số học ở Tiểu học”. Phần nội dung Chơng I: những cơ sở lý luận và thực tiễn 29
31. I. Địn h h ớng đổi mới ph ơng pháp dạy học và thực t r ạng sử dụng ph ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề t r ong d ạ y h ọ c t o á n ở t iể u h ọ c . 1. Định hớng đổi mới phơng pháp dạy học toán: Những năm gần đây, đợc sự quan tâm đặc biệt của Đảng, Nhà nớc, các cấp các ngành đến sự nghiệp giáo dục của nớc ta, đặc biệt là bậc Tiểu học, chơng trình sách giáo khoa môn Toán đang từng bớc đợc sửa đổi, chỉnh lý, hoàn thiện dần để đáp ứng đợc nhu cầu nhận thức của trẻ em và nhu cầu của xã hội. Sự đổi mới trong giáo dục không chỉ là sự đổi mới về nội dung mà đòi hỏi phải đổi mới cả về phơng pháp, cách thức, tổ chức. Phơng pháp dạy học Toán ở Tiểu học đợc đổi mới theo định hớng: “Lấy học làm trung tâm, giáo viên là ngời tổ chức và hớng dẫn các hoạt động của học sinh”. Theo định hớng này, tất cả mọi học sinh đều phải tham gia hoạt động nhận thức, phải độc lập suy nghĩ, sáng tạo để hoàn thành nhiệm vụ giáo viên giao cho. Sau khi hoàn thành nhiệm vụ, học sinh không chỉ tự mình lĩnh hội đợc tri thức mà còn hình thành cho học sinh thói quen làm việc tự giác, chủ động, không rập khuôn, cách làm việc khoa học, cách tự đánh giá kết quả của mình và của ngời khác. Qua đó còn hình thành cho học sinh niềm say mê, phấn khởi trong học tập. Nhìn chung, trong giờ học toán nh vậy, ngời hoạt động nhiều nhất là học sinh, học sinh phải làm việc thờng xuyên, tích cực thì mới có thể hoàn thành niệm vụ học tập đợc giao. Giáo viên chỉ là ngời tổ chức, hớng dẫn cho học sinh thực hiện tốt các hoạt động. Vì vậy giáo viên chỉ giảng ít, nói ít, làm mẫu ít song phải biết cách thức tổ chức. Vì nếu cách thức tổ chức các hoạt động của giáo viên mà không phù hợp thì hiệu quả của giờ học sẽ không cao, nhiều khi còn phản tác dụng. Một yêu cầu thiết thực nữa đối với giáo viên là phảithờng xuyên học tập không ngừng nâng cao trình độ về chuyên môn, nghiệp vụ để có thể xử lý kịp thời các tình huống mà học sinh nêu ra. 30
32. Trong quá trình tổ chức các hoạt động cho học sinh, giáo viên phải thực hiện đổi mới phơng pháp nhằm phát huy đợc tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh. Nhng cũng không thể phủ nhận các phơng pháp dạy học truyền thống. Tuỳ từng đối tợng học sinh, tuỳ vào từng giờ học cụ thể giáo viên vẫn có thể sử dụng những phơng pháp dạy học đó khi cần thiết. Ví dụ khi tình huống giáo viên đa ra học sinh không thể giải quyết đợc thì giáo phải dùng phơng pháp vấn đáp gợi mở để dẫn dắt hớng dẫn học sinh nhằm tạo điều kiện cho tất cả các học sinh đều có cơ hội để tham gia hoạt động. Đổi mới phơng pháp dạy học không có nghĩa là phủ nhận hoàn toàn những phơng pháp dạy học trớc đây. Vấn đề là sử dụng nh thế nào cho hợp lí. Đổi mới phơng pháp dạy học nói chung và phơng pháp dạy học Toán nói riêng là một quá trình lâu dài và đồng bộ với sự đổi mới nội dung, đổi mới các trang thiết bị dạy học. Hiện nay chơng trình môn Toán ở tiểu học đã có nhiều đổi mới về nội dung. Chơng trình cải cách sách giáo khoa đã đợc thực hiện trên toàn quốc đối với lớp 1 và lớp 2 và đang thí điểm ở một số trờng đối với chơng trình sách giáo khoa lớp 3 – 4 – 5. Sự biên soạn đổi mới chơng trình sách giáo khoa Toán nhằm thể hiện rõ hơn định hớng mổi mới phơng pháp dạy học Toán, phơng pháp kiểm tra, đánh giá. Kèm theo với sự đổi mới nội dung chơng trình, các đồ dùng, thiết bị dạy học của giáo viên và học sinh cũng đợc trang bị mới hoàn toàn để đáp ứng đợc yêu cầu đổi mới phơng pháp dạy học. Nh vậy khi toàn quốc đều thực hiện chơng trình sách giáo khoa mới thì việc đổi mới phơng pháp dạy học theo định hớng trên không còn xa lạ đối với giáo viên. 2. Thực trạng đổi mới phơng pháp dạy học toán trong nhà trờng Tiểu học hiện nay. Đổi mới phơng pháp dạy học ở tiểu học chính thức đợc khởi xớng từ những năm đầu của thập kỷ 90. Cho đến nay qua các đợt bồi dỡng th- ờng xuyên, hầu hết các giáo viên trên khắp cả nớc đều đã quán triệt đợc 31
33. tinh thầnmới phơng pháp dạy học. Các giáo viên đã ý thức đợc tầm quan trọng của việc đổi mới phơng pháp dạy học. Hiện nay đã có nhiều giáo viên áp dụng các phơng pháp dạy học nhằm tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh nh dạy học giải quyết vấn đề, algôrit hoá, Các hình thức tổ chức dạy học cũng đợc đổi mới rõ rệt thức những hình thức tổ chức dạy học mới đợc giáo viên tiểu học thờng sử dụng là dạy học theo nhóm, dạy học cá nhân, dạy học qua các trò chơi học tập, Các phơng tiện dạy học từ đơn giản đến hiện đại cũng đợc nhà trờng trang bị nh phiếu học tập, tranh vẽ, máy chiếu hắt, màn hình ti vi, video Yêu cầu về phơng pháp dạy học Toán là phải đổi mới theo định hớng đổi mới phơng pháp dạy học. Song các tài liệu hớng dẫn giảng dạy cha đợc soạn mới, cha có một tài liệu nào hớng dẫn cụ thể, trong khi đó mức độ nhận thức của nhiều giáo viên có hạn nên giáo viên vẫn phải dựa vào tài liệu hớng dẫn giảng dạy. Vì vậy mà phơng pháp dạy học toán về cơ bản cũng cha đợc đổi mới. Nh vậy tinh thần đổi mới phơng pháp dạy học Toán đá đợc ra từ lâu nhng việc thực hiện đổi mới phơng pháp dạy toán trong qua trình dạy học cha thật sự thòng xuyên và đồng đều trong cá trờng tiểu học hiện nay. 3. Việc sử dụng phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học toán ở nhà trờng tiểu học hiện nay. 3.1. Một số phơng pháp dạy học Toán đang đợc sử dụng trong nhà trờng Tiểu học 3.1.1. Phơng pháp trực quan Phơng pháp dạy học trực quan là phơng pháp dạy học mà giáo viên tổ chức, hớng dẫn học sinh hoạt động trực tiếp trên các hiện tợng, sự vật cụ thể để dựa vào đó mà nắm bắt, chiếm lĩnh tri thức, kĩ năng. 32
34. Việc sử dụng phơng pháp trực quan là sự kết hợp giữa cái cụ thể và cái trừu tợng, hớng dẫn học sinh chiếm lĩnh những tri thức trừu tợng, khái quát thông qua những sự vật hiện tợng cụ thể gần gũi với học sinh. Đối với học sinh tiểu học, nhất là các lớp đầu cấp, t duy của các em chủ yếu là t duy cụ thể thì việc sử dụng phơng pháp dạy học trực quan là hết sứccần thiết. Tuy nhiên nếu quá lạm dụng phơng pháp này thì sẽ làm hạn chế khả năng phân tích. Tổng hợp, khái quát hoá vấn đề của học sinh. 3.1.2. Phơng pháp thực hành luyện tập Phơng pháp thực hành luyện tập là phơng pháp dạy học liên quan đến hoạt động thực hành luyện tập các kiến thức, kỹ năng của môn học. Hoạt động thực hành luyện tập trong môn Toán ở tiểu học chiếm khoảng 50% thời gian dạy học toán. Vì vậy mà phơng pháp này đợc sử dụng thờng xuyên trong quá trình dạy học toán ở tiểu học kể cả dạy bài mới hay trong tiết luyện tập, ôn tập. Khi sử dụng phơng pháp thực hành luyện tập giáo viên có thể tạo điều kiện để học sinh đợc thực hành luyện tập nhiều, tổ chức hớng dẫn học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo trong thực hành luyện tập. 3.1.3. Phơng pháp vấn đáp – gợi mở Phơng pháp gợi mở - vấn đáp là phơng pháp dạy học không trực tiếp đa ra những kiến thức hoàn chỉnh mà sử dụng một hệ thống các câu hỏi để hớng dẫn học sinh suy nghĩ và lần lợt trả lời từng câu hỏi, từng bớc tiến dần đến kết luận cần thiết, giúp học sinh tự tìm kiếm ra kiến thức mới. Phơng pháp gợi mở – vấn đáp cũng là một phơng pháp dạy học hết sức cần thiết ở tiểu học vì nó sử dụng đợc trong tất cả các giờ dạy bài mới hay luyện tập ôn tập. Bản thân phơng pháp này cũng tạo điều kiện cho học sinh tích cực, chủ động độc lập suy nghĩ trong học tập tìm kiếm tri thức mới. Sử dụng phơng pháp gợi mở – vấn đáp còn góp phần làm cho học sinh rèn luyện đợc cách suy nghĩ, cách diẽn đạt bằng lời, tạo niềm tin vào 33
35. khả năng học tập của từng học sinh, giúp giờ học sôi nổi, gây hứng thú học tập cho các em. Tuy nhiên phơng pháp này cha thể hiện đợc yêu cầu tất cả học sinh đều tham gia học tập một cách tích cực và học sinh cũng không tự mình vạch ra đợc con đờng dẫn đến tri thức mà con đuờng đó là do giáo viên lập sẵn bằng hệ thống các câu hỏi. 3.1.4. Phơng pháp giải giảng – minh hoạ Phơng pháp giảng giải minh hoạ trong dạy học toán là phơng pháp dùng lời để giải thích kết hợp với các phơng tiện trực quan hỗ trợ cho việc giải thích. Trong dạy học toán, phơng pháp này cũng có thể sử dụng trong các tiết dạy bài mới, luyện tập, ôn tập. Tuy nhiên nếu sử dụng ph- ơng pháp này thì sẽ đa học sinh vào tình trạng thụ động. Vì vậy chỉ sử dụng phơng pháp giảng giải minh hoạ khi thật sự cần thiết. Trên đây là bốn phơng pháp dạy học toán thờng đợc sử dụng trong nhà trờng hiện nay. Mỗi phơng pháp đều có những u điểm và những hạn chế. Mặc dù vậy ta cũng không thể bác bỏ một phơng pháp nào. Điều quan trọng là phải biết lựa chọn để sử dụng phơng pháp đúng lúc nhằm phát huy tối đa những u điểm của nó. . 3.2. Việc sử dụng phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học Toán. Ngoài những phơng pháp dạy học truyền thống, hiện nay nhờ sự hỗ trợ của các đồ dùng, phơng tiện dạy học hiện đại, một số giáo viên tiểu học đã sử dụng những phơng pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh, trong đó có phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề. Cho đến nay, phơng pháp dạy học giải quýet vấn đề không còn mới đối với nhiều giáo viên. Nhng ý thức để sử dụng phơng pháp này vào dạy học các môn, đặc biệt là môn Toán một cách thờng xuyên, một cách có chủ định, việc nghiên cứu tìm tòi cách sử dụng phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề vào một bài học cụ thể nh thế nào cho phù hợp với nội dung 34
36. dạy học, phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh hầu nh cha có. Một số giáo viên đôi khi cũng đã có sử dụng phơng pháp dạy học này nhng do cha biết cách thực hiện hoặc cha xây dựng đợc tình huống có vấn đề nên hiệu quả không cao. Ví dụ: Khi dạy bài so sánh hai số thập phân, giáo viên đa ra tình huống: “So sánh 3,1m và 2,98m” Tình huống trên là một tình huống có vấn đề vì trong tình huống này xuất hiện mâu thuẫn giữa tri thức cũ là cách so sánh hai số tự nhiên, cách đổi đơn vị đo độ dài, cách chuyển từ số thập phân sang phân số thập phân, cách so sánh hai phân số và tri thức mới là so sánh số thập phân. Nếu vận dụng những tri thức đã biết có liên quan, học sinh có thể giải quyết đợc tình huống trên bằng cách đổi đơn vị đo từ mét sang centimet rồi tiến hành so sánh nh so sánh hai số tự nhiên hoặc chuyển hai số đã cho về số thập phân để so sánh. Nhng trong quá trìnhgiảng dạy, sau khi đa ra tình huống có vấn đề, giáo viên hỏi luôn: “ Dựa vào những điều đã học có thể có những cách nào để so sánh?”. Sau đó giáo viên gọi hai học sinh trình bày miệng cách làm của mình, giáo viên ghi bảng. Và từ đó, giáo viên đa câu hỏi gợi ý để học sinh rút ra cách so sánh hai số thập phân. Với cách tiến hành nh trên, mặc dù giáo viên đã đa ra đợc tình huống có vấn đề nhng cha thực hiện đúng các bớc dạy học giải quyết vấn đề. Sau khi đa ra tình huống có vấn đề, giáo viên không dành thời gian để học sinh cả lớp quy nghĩ, hoạt động tự tìm ra cách giải quyết vấn đề. Thực tế có nhiều học sinh cha kịp suy nghĩ thì giáo viên đã trình bày cách giải quyết vấn đề trên bảng. Vì vậy nhiều em cha thực sự tích cực, chủ động trong học tập. Điều đó dẫn đến kết quả dạy học cha cao. Ví dụ 2: Tiết dạy” Tổng của nhiều số” ( Toán 4 ) “ Không thực hiện, so sánh A, B,C A = 10 + 32 + 54 + 76 + 98 B = 54 + 90 + 36 + 12 + 78 C = 74 + 18 + 92 + 30 + 56” 35
37. Với yêu cầu của bài tập trên sẽ xuất hiện mâu thuẫn giữa trí thức cũ là cách tính tổng của nhiều số, phân tích cấu tạo số, cách tso sánh các tổng có các cặp số hạng bằng nhau và tri thức mới là so sánh ba tổng số có số hạng bằng nhau, các số hạng bằng nhau, các số hạng khác nhau nh- ng có các chữ số hàng chục giống nhau, các chữ số hàng đơn vị cũng giống nhau. Bài tập trên là một tình huống có vấn đề: Nhng sau khi đa ra bài tập đó, không có học sinh nào giải quyết đ- ợc, giáo viên không đa ra câu hỏigợi ý mà giáo viên hớng dẫn cách làm. Theo chúng tôi nếu trong trờng hợp trên, giáo viên sử dụng hình thức vấn đáp gợi mở vấn đề để học sinh tự tìm ra kết luận. Qua đó học sinh không những hoàn thành đợc bài tập mà các em còn có thể tự tìm đợc một cách mới có thể sử dụng để so sánh các tổng có nhiều số hạng. Trong các tiết luyện tập ôn tập nhiều khi giáo viên chỉ mới cho học sinh hoàn thành các bài tập ở vở bài tập, sách giáo khoa mà không tạo đ- ợc tình huống có vấn đề nhằm gây hứng thú học tập, kích thích quá trình nhận thức chonhững hoạt động khá, giỏi. Do đó những học sinh có nhu cầu nhận thức cao hơn vẫn luôn giải quyết những bài tập dới ngỡng. Hoặc ngợc lại, giáo viên đã bổ sung những bài tập yêu cầu học sinh phải biết vận dụng kiến thức đã học một cách linh hoạt hơn, sáng tạo hơn nhng lại không phù hợp với đối tợng học sinh. Học sinh không thể giải quyết đợc bài tập đó vì nó vợt quá ngỡng. Theo chúng tôi, nguyên nhân đến những thực trạng trên là do giáo viên tiểu học cha hiểu rõ bản chất, cách thức thực hiện phơng pháp dạy họcgiải quyết vấn đề. Nhiều giáo viên đã tạo đợc tình huống có vấn đề nh- ng khi thực hiện dạy học, gải quyết tình huống đó lại không phải là học sinh mà chính giáo viên. Bên cạnh đó còn có nhiều trờng hợp giáo viên cha tạo ra đợc tình huống có vấn đè. Những tồn tại đó sẽ làm cho kết quả dạy học không đạt đợc kết quả nh mong muốn. Chơng II 36
38. Một số đề xuất về sử dụng và khai thác phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề vào dạy học số học ở tiểu học Nh đã trình bày ở trên, việc sử dụng phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học số học ở Tiểu học hiện nay đang cong nhiều vấn đề bất cập. Nhng do đặc điểm cấu trúc nội dung của môn Toán ở Tiểu học, do nhu cầu phát triển chung của xã hội cũng nh sự đòi hỏi phải đổi mới phơng pháp dạy học của nền giáo dục nớc ta, việc sử dụng phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề trong môn Toán ở Tiểu học là rất phù hợp và rất cần thiết. Nhằm giúp giảm bớt những khó khăn của giáo viên Tiểu học khi sử dụng phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề, trong chơng này tôi đa ra những giải pháp cụ thể về cách sử dụng, khả năng ứng dụng của phơng pháp dạy học này trong dạy học số học ở Tiểu học. Dựa vào mục đích, nội dung bài học, các tiết học Toán ở Tiểu học đợc đợc phân thành ba kiểu: bài mới, luyện tập và kiểm tra. ỉng với mỗi kiểu bài, yêu cầu về nội dung kiến thức, các phơng pháp và phơng tiện dạy học có sự khác nhau. Vì vậy, phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề đ- ợc áp dụng trong các kiểu bài ở các mức độ khác nhau. Để thuận tiện cho việc nghiên cứu, chúng tôi đa ra những đề xuất về sử dụng phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề trong bài mới, trong tiết luyện tập và kiểm tra. A. phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề trong dạy học bài mới I. Nộ i d u n g d ạ y h ọ c b à i m ớ i Tiết dạy bài mới nhằm cung cấp cho học sinh những kiến thức mới, trớc đó học sinh cha biết. Những tri thức mới có thể là một khái niệm, một tính chất, một công thức hay một quy tắc nào đó. Ví dụ 1: Trong bài “ Nhân một số thập phân với một số tự nhiên”, kiến thức mới đối với học sinh là quy tắc nhân một số thập phân với một số tự nhiên 37
39. Ví dụ 2: Khi học bài “ Cộng hai phân số cùng mẫu số”, kiến thức mới đối với học sinh là quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu số. Kiến thức mới trong bài phân số là cách viết, cách đọc phân số các thành phần của phân số ( tử số và mẫu số), ý nghĩa của phân số. Những kiến thức trong tiết dạy bài mới thờng là mới đối với học sinh. Vì vậy dễ xuất hiện những mâu thuẫn trong các tình huống. Để giúp học sinh tiếp thu đợc bài mới một cách chủ động, tích cực, tự giác thì giáo viên phải tổ chức, hớng dẫn cho học sinh tự giải quyết mâu thuẫn. Do đó tiết dạy bài mới có thể đợc sử dụng phơng pháp day học giải quyết vấn đề nhiều hơn. Nhng trong mỗi tiết dạy thờng có rất nhiều tình huống. Trong số các tùnh huống đó có tình huống trở thành tình huống có vấn đề, có tình huống định đợc tình huống nào là tình huống có vấn đề để từ đó lựa chọn phơng pháp dạy học thích hợp. Nh chúng tôi đã trình bày ở phần nội dung số học trong môn toán học ở Tiểu học, kiến thức mới về số học đợc chia thành 5 phần. Việc phân chia nh vậy là phân chia theo mục đích của nội dung kiến thức mà không theo bào học, tiết học. 1. Cung cấp các khái niệm, biểu tợng ban đầu các kí hiệu toán học. Mục đích trọng tâm của phần này là cung cấp, hình thành cho học sinh những khái niệm, biểu tợng hay một kí hiệu toán học mà trớc đó học sinh cha biết. Các tình huống xảy ra trong quá trình giảng dạy bao giờ cũng có mâu thuẫn giữa tri thức cũ và tri thức mới. Tuy nhiên, với những tình huống đó giáo viên không thể yêu cầu học sinh độc lập giải quyết đ- ợc. Đích cuối cùng của những tình huống này là học sinh nắm đợc những khái niệm, những biểu tợng hay ký hiệu toán học. Những khái niệm, biểu tợng, ký hiệu Toán học này mang tính quy ớc chung, cố định, không thay đổi. Chính vì vậy mà học sinh không thể tự mình nghĩ ra đợc những biểu tợng, khái niệm, kí hiệu trùng với Toán học. 38
40. Do đó, bớc cung cấp khái niệm, biểu tợng, các ký hiệu thờng gặp khó khăn khi dạy học bằng phơng pháp giải quyết vấn đề. Các phơng pháp thờng đợc sử dụng ở đây là phơng pháp giảng giải minh hoạ, trực quan. Tuy nhiên, trong số học ở Tiểu học, con đờng dẫn dắt đến các khái niệm, biểu tợng, kí hiệu Toán học chủ yếu dựa vào các đồ dùng trực quan, dựa vàotình huống xuất phát từ cuộc sống. Những tình huống đó thờng tồn tại mâu thuẫn giữa vốn sống của học sinh và kiến thức mới sắp đợc cung cấp. Mâu thuẫn trong những tình hống đó học sinh có thể giải quyết đợc nhờ vốn sống, nhờ kinh nghiệm mà học sinh đã tích luỹ đợc ở trong và ngoài nhà trờng. Do đó bớc dạy học này có thể sử dụng phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề phối hợp với phơng pháp trực quan, vấn đáp gợi mở. Nh vậy các bài học nhằm cung cấp khái niệm, biểu tợng, ký hiệu Toán học ở tiểu học có thể đợc chia thành hai bớc chính: Bớc 1: Nêu tình huống nhằm dẫn dắt đến khái niệm, biểu tợng, các ký hiệu Toán học. Bớc 2: Cung cấp các khái niệm, biểu tợng, ký hiệu Toán học. Trong quá trình dạy học ở bớc 1 ta có thể sử dụng phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề nhng ở bớc 2 thì phơng pháp giải quyết vấn đề sẽ gặp khó khăn. Vì vậy ở đây cần có sự phối hợp các phơng pháp. Ví dụ: Khi hình thành biểu tợng về: Nhỏ hơn – dấu < Theo quy ớc của Toán học thì số biểu thị tập hợp có ít phần tử hơn sẽ nhỏ hơn và ký hiệu chẳng hạn 2 < 3. Thuật “nhỏ hơn” đợc hình thành dựa trên kinh nghiệm sống của học sinh. Vì học sinh không thể tự ý đặt ra một ký hiệu để biểu diễn 2 nhỏ hơn 3 khác chẳng hạn 2*3, 2^3, mà ng- ời khác có thể hiểu đợc nên ký hiệu “2 < 3” giáo viên sẽ phải cung cấp cho học sinh. Bớc 1: Giáo viên cho học sinh quan sát hình vẽ có vẽ các tập hợp có 2 đồ vật và tập hợp có 3 đồ vật . Sau đó yêu cầu học sinh so sánh đồ vật 39
41. trong hai tập hợp. Dựa vào kinh nghiệm sống của mình, học sinh đến đợc số đồ vật trong tập hợp thứ nhất là hai đồ vậy, số đồ vật trong tập hợp thứ hai là ba đồ vật. Qua phép đến, học sinh sẽ so sánh và nhận biết đợc hai đồ vật ít hơn ba đồ vật, thích chuyển từ “hai đồ vật ít hơn 3 đồ vật” về “ 2 nhỏ hơn 3” và kí hiệu “2<3”. Một ví dụ khác: Khi hình thành các số tự nhiên, ở lớp một, giáo viên cho học sinh quan sát các tập hợp có cùng bản số để làm rõ bản chất cơ sở số tự nhiên. Học sinh quan sát và có thể trả lời đợc số phần tử của từng tập hợp. Nhng để ghi lại số phần tử của tập hợp thì học sinh không thể và không đợcphép dùng bất kể một ký hiệu nào khác hệ thống các chc số trong hệ thập phân. Điều này giáo viên phải cung cấp cho học sinh. Khi dạy khái niệm về phân số, những kiến thức cần cung cấp cho học sinh là biểu tợng về phân số, ý nghĩa của phân số, các viết đọc phân số, các thành phần trong phân số bao gồm: số có a (Trong đó a,b là các số tự dạng b nhiên, b ạ 0) a đợc gọi là tử số, b đợc gọi là mẫu số; mẫu số là số phần bằng nhau đợc chia ra của đơn vị, tử số là số phần bằng nhau đợc lấy đi. Biểu tợng ban đầu về phân số học sinh đã có dịp làm quen từ lớp hai, nhng đó chỉ là những phân số có tử số là 1 và cha đợc giới thiệu một cách chính thức về phân số. Vì vậy những kiến thức về phân số ở lớp bốn là những kiến thức hoàn toàn mới. ở đây đã xuất hiện mâu thuẫn giữa tri thức cũ và tri thức mới là những kiến thức về phân số. Trong tiết dạy hình thành khái niệm phân số, đầu tiên giáo viên đa ra tình huống để dẫn dắt học sinh hiểu đợc bản chất của phân số. Sau đó giáo viên giới thiệu cách viết, đọc phân số, tên gọi các thành phần trong một phân số (Tử số, mẫu số) tình huống để dẫn đến khái niệm về phân số có thể là “Hãy chia một cách bánh làm 4 phần bằng nhau. Lấy 3 phần. Hỏi đã lấy đi bao nhiêu phần cái bánh?” Tình huống trên sẽ không phải là một tình huống có vấn đề đối với học sinh lớp 4, nếu số bánh ban đầu 40
42. không phải là một cái mà là một số chia hết cho 4. Nhng trong trờng hợp này số dùng để biểu diễn số bánh đã lấy đi không phải là một số tự nmhiên mà là một “kiểu số” hoàn toàn mới. đây là một tình huống có vấn đề. Để giải quyết tình huống này, học sinh có thể tự vẽ hình chia thành 4 phần bằng nhau và gạch 3 phần đã lấy đi. Tức là học sinh có thể biểu diễn số phần đợc lấy đi trên hình vẽ. Nhng từ hình vẽ dẫn dắt đến phân số 3/4 thì phải cần có sự hỗ trợ của giáo viên. Trong tình huống này phải có sự phối hợp giữa phơng pháp dạy học giải quyết vến đề với các phơng pháp dạy học khác. Nh vậy, với những bài học cung cấp khái niệm, biểu tợng, kí hiệu toán học cũng có thể sử dụng phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề. Nh- ng phơng pháp ud này không thể sử dụng độc lập mà phải có sự phối hợp các phơng pháp khác nh vấn đáp, giảng giải - minh hoạ trực quan Điều quan trọng là giáoviên phải biết cách lựa chọn, phối hợp các phơng pháp nh thế nào để phù hợp với đối tợng học sinh, phù hợp với điều kiện dạy học cụ thể. 2. So sánh các số Các bài tập về so sánh hai hay nhiều đối tợng nói chung yêu cầu học sinh phải có những kiến thức tối thiểu về đối tợng đó. Và từ những hiểu biết về các đối tợng, học sinh mới có thể tiến hành phân tích, so sánh chúng với nhau. Mục đích của các bài tập so sánh nói chung là nhằm giúp học sinh nhận ra đợc mối liên hệ , sự giống, khác nhau giữa các đối tợng. Với mỗi bài tập so sánh đều có mâu thuẫn giữa kiến thức cũ cũng là những hiểu biết về các đối tợng và kiến thức mới là sự khác nhau, giống nhau, mối liên hệ giữa các đối tợng. Mâu thuãn này học sinh hoàn toàn có thể độc lập giải quyết đợc. Chơng trình số học trong môn toán ở tiểu học chủ yếu là các dạng bài toán so sánh các số tự nhiên, so sánh các phân số, so sánh các số thập phân. Mục đích của các bài tập so sánh ở đây là tìm ra số thứ tự giữa các số, tìm xem trong các số đã cho số nào lớn hơn, số nào bé hơn. để có thể 41
43. tiến hành so sánh các số tự nhiên, so sánh các phân số hay so sánh các số thập phận, học sinh đều dc học cách so sánh mà nh sách giáo khoa vẫn th- ờng gọi là quy tăc so sánh. Sau khi đcủa học đợc những quy tắc thì tất cả các bài tập so sánh học sinh đều có thể áp dụng các quy tắc đó. Vì vậy những bài tập yêu cầu học sinh đều có thể áp dụng các quy tắc đó. Vì vậy những bài tập yêu cầu học sinh so sánh các số theo một thứ tự nào đó Ví dụ: sắp xếp các số thập phân sạu theo thứ tự từ lớn đến bé 7,46 ; 5,94 : 7,5 ; 8,9 Bài tập này không phải là tình huống có vấn đề khi học sinh đã biết cách so sánh số thập phân. đây chỉ là bài tập nhằm giúp học sinh củng cố lại kiến thức về so sánh số thập phân. Với phần so sách các số thì những bài dạy nhằm cung cấp cho học sinh quy tắc, cách thức để do sánh đều có thể dạy học bằng phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề. Vì đặc điểm cấu trúc chơng trình môn Toán ở tiểu học là cấu trúc đồng tâm, các vòng số đợc mở rộng dần theo vòng xoáy ốc nên kiến thức về so sánh các số tự nhiên mới đợc tổng hợp lại một cách đầy đủ, khái quát nhất ở lớp 4. ở lớp 1, t duy của học sinh chủ yếu dựa vào các dụng cụ trực quan. Muốn hình thành cho các em cách so sánh các số phải thông qua so sánh lực lợng của các tập hợp. Giáo viên phải hớng dẫn từng bớc để dẫn đến kiến thức Học sinh lớp 1, mới bắt đầu đi học, tất cả mọi kiến thức đối với các em đều rất mới. Vì vậy việc sử dụng phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề cần phải có sự phối hợp với các phơng pháp khác nh phơng pháp dạy học trực quan, phơng pháp vấn đáp gợi mở. ở lớp 2, yêu cầu học sinh so sánh các số có 3 chữ số, với những số có 3 chữa số trở lên thì việc học sinh tự thao tác trên đồ dùng càng trở nên khó khăn hơn, các dụng cụ trực quan phải đợc giảm dần nhằm tăng dần khả năng t duy trừu tợng của học sinh. Vì vậy cách so sánh các số tự nhiên phải đợc thực hiện dựa vào cấu tạo thập phân của số. Mặt khác ở cuối lớp 1, học sinh đã biết cách so sánh các số có hai chữ số: so sánh hàng chụ, nếu hàng chục bằng nhau thì tiếp tục so sánh 42
44. hàng đơn vị. Nh vậy khi so sánh các số có 3 chữ số học sinh cũng có thể vận dụng những kiến thức đã biết để so sánh các số có 3 chữ số: bắt đầu so sánh từ hàng cao nhất ( từ trái sang phải), so sánh số có ba chữ số là kiến thức mới đối với học sinh lớp hai nên học sinh cũng có thể không giải quyết đợc vấn đề đặt ra của giáo viên. Nếu học sinh không thể giải quyết đợc thì giáo viên mới đa ra câu hỏi gợi mở vấn đề giúp học sinh có thể so sánh nhờ sự hỗ trợ của đồ dùng trực quan tlà hình vẽ trên bìa, bộ đồ dùng. Tơng tự nh vậy, ở các lớp trên, học sinh có thể so sánh các số nhiều chữa số mà số chữ số bằng nhau. Vấn đề đặt ra là so sánh các số có nhiều chữ số nhng số chữ số không bằng nhau. Đây là một khó khăn đối với học sinh. Song khó khăn này không phải là không giải quyết đợc. Học sinh có thể so sánh dựa vào phép đếm, đa vào số liền trớc, số liền trớc, số liền sau để so sánh 999 với số 1000; 9999 với 100000, v.v để từ đó rút ra cách so sánh các số có nhiều chữ số. Cách so sánh phân số và số thập phân đợc học ở lớp 4, lớp 5 là dạng so sánh khác với số tự nhiên. Tuy nhiên học sinh cũng có thể tự tìm cách so sánh đợc các phân số, các số thập phân. Ví dụ so sánh hai phân số cùng mẫu số. Họcsinh có thể dùng băng giấy hoặc có thể biểu diễn các phân số trên tia số để so sánh và giáo viên dẫn dắt học sinh nêu ra kết luận về các so sánh hai phân số cùng mẫu số. Tóm lại các kiến thức về so sánh các số đều có thể sử dụng phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề. 3. Dạy học các phép tính. Nội dung dạy học các phép tính bao gồm cách đặt tính và cách tính. Đối với mỗi loại phép tính ( phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia) ở các tiết học đầu tiên giáo viên phải nói rõ cách đặt tính thì học sinh mới có thể biết đợc cách đặt tính và cách thực hiện. Chẳng hạn cách đặt tính và thực hiện pháp tính cộng, trừ trong phạm vi 10 ( Toán lớp 1), phép nhân, phép chia ( toán lớp 4). ậ đây giáo viên nên sử dụng phơng pháp 43
45. dạy học giải quyết vấn đề kết hợp với các phơng pháp dạy học truềyn thống. Khi chuyển từ phép cộng, trừ các số có một chữ số hạng số có hai chữa số, cách đặt tính và thực hiện phép tính lại là một vấn đề đối với học sinh. Tơng tự nh vậy, các phép tính chuyển từ vòng số này sang vòng số khác là một tình huống có vấn đề. để giải quyết đợc các vấn đề đó, học sinh có thể vận dụng những kiến thức ở các vòng số trớc hoặc có thể phải cần sự trợ giúp của giáo viên. Vậy khi mở rộng các vòng số để dạy cách thực hiện các phép tính đều xuất hiện những mâu thuẫn và những mâu thuẫn này đảm bảo tính vừa sức. Các tình huống dạy học đều có thể trở thành các tình huống có vấn đề. 4. Dạy học cách tính chất của các phép tính. Các tính chất của phép tính đều đợc hình thành thông qua việc tính giá trị biểu thức, so sánh kết quả rồi rút ra nhận xét. Khi dạy các tính chất thờng xuất hiện hai tình huống sau: - Tình huống 1: so sánh - Tình huống 2: nêu nhận xét Để giải quyết tình huống 1, học sinh phải tiến hành hai thao tác là tính giá trị biểu thức rồi so sánh. Học sinh có thể vận dụng các kiến thức đã lĩnh hội đợc để giải quyết tình huống một cách dễ dàng, tình huống trên không phải là tình huống có vấn đề.Tình huống 2 dựa vào biểu thức và kết quả so sánh ở tình huống 1 học sinh nêu nhận xét. Để có thể đa ra đợc một nhận xét chính xác, học sinh phải thực hiện bớc khái quát hoá vấn đề. Từ những ví dụ cụ thể, học sinh phải đa ra đợc nhận xét mang tính tổng quát. Đối với học sinh tiều học t duy cụ thể vẫn chiếm u thế nên yêu cầu khái quát hoá một vấn đề là một yêu cầu khó ở đây xuất hiện mâu thuẫn giữa cái đã biết là những kết quả của các biểu thức đã tính đợc và cái cha biết là nhận xét tổng quát đối với tất cả các tr- ờng hợp tơng tự khác. mâu thuẫn này học sinh có thể tự giải quyết đợc. Do đó tình huống 2 là tình huống có vấn đề. 44
46. Nh vậy chúng ta thấy các tình huống xuất hiện trong tiết dạy các tính chất phép tính có thể trở thành tình huống có vấn đề. Vì vậy ở đây có thể sử dụng phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề. Nhng để giờ dạy đạt hiệu quả cao, nhiều khi giáo viên cần phải có sự phối hợp các phơng pháp dạy học một cách hợp lý. 5. Dạy học tìm thành phần cha biết trong phép tính Nội dung dạy học tìm thành phần cha biết trong phép tính đợc chia thành nhiều tiết dạy với các nội dung sau: Tìm một số hạng trong một tổng, tìm số bị trừm tìm số trừ, tìm một thừa số trong phép nhân, tìm số bị chia, tìm số chia. Những bài tập thuộc dạng bài tìm thành phần cha biết trong phép tính đã đợc giới thiệu từ lớp 1. Nhng đến lớp 2 thì học sinh mới đợc học quy tắc thì các thành phần cha biết trong phép tính. Đối với học sinh lớp 2, quy tắc để tìm một thành phần cha biết trong phép tính là hoàn toàn mới. Trớc các em mới chỉ biết thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia để tìm kết quả của biểu thức số. Biết tìm số điền vào ô trống nhờ phép thử. Với những kiến thức đã biết học sinh có thể giải quyết đợc những tình huống giáo viên đa ra để từ đó rít ra quy tắc tìm thành phần cha biết trong phép tính. Nh vậy tìm thành phần cha biết trong phép tính là một tình huống có vấn đề. Do đó có thể tiến hành dạy học tìm thành phần cha biết trong phép tính bằng phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề. Tuy nhiên, ở lớp 2, giáo viên thờng phải sử dụng hình thức vấn đáp gợimở vấn đề và phải phối hợp phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề với các ph- ơng pháp dạy học khác thì mới có thể giúp học sinh đa ra đợc quy tắc. Ví dụ: Tìm số hạng trong một tổng Tình huống đa ta: Tìm X X + 4 = 10 6 + X = 10 Nếu không có tình huống dẫn dắt: 6 + 4 = 6 = 10- 4 = 10- 45
47. Giúp học sinh rút ra nhận xét “Một số hạng bằng tổng trừ đi số hạng kia” để từ đó học sinh rút ra cách tìm số hạng cha biết trong một tổng thì học sinh vẫn có thể tìm đợc giá trị của X bằng cách thử nh tìm một số để điền vào ô trống ở lớp 1. X = 4 = 10 X = 6 vì 6 + 4 = 10 6 + X = 10 X = 4 vì 6 + 4 = 10 Thực ra cách thử chọn hoàn toàn có thể áp dụng đợc. Nhng những trờng hợp số hạng đều là những số lớn thì trong thực tế không thể thử chọn đợc. Vì vậy cần phải có bớc dẫn dắ để tìm ra quy tắc chung. II. c á c b ớc dạy học bài mới bằng ph ơ ng pháp dạy học giải q u y ế t v ấ n đ ề Qua nghiên cứu các tiết dạy bài mới ta thấy rằng đều là cung cấp những kiến thức mới nhng không phải tiết nào cũng có thể sử dụng phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề thành công. để xác định đợc phơng pháp dạy học cần sử dụng trong giờ học thì giáo viên cần phải phân tích chuẩn bị trớc bài dạy. Trong phạm vi đề tài này nhằm góp phần giúp giáo viên tiểu học có thể tiếp cận với phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề một cách dễ dàng hơn, tôi chia quá trình dạy học giải quyết vấn đề thành hai giai đoạn nh sau: 1. Giai đoạn 1: Giai đoạn chuẩn bị Muốn tiến hành giờ học bằng phơng pháp dạy học giải quyết vấn đề đạt hiệu quả cao thì khâu chuẩn bị của giáo viên đóng vai trò rất quan trọng. Nếuquan sát một giờ dạy học có sử dụng phơng pháp gợi ý giải quyết vấn đề ở trên lớp, chung ta sẽ thấy các hoạt động của học sinh là chủ yếu, giáo viên chỉ đóng vai trò là ngời tổ chức, hớng dẫn, định hớng. Nhng để thực hiện tốt vai trò đó trên lớp thì công việc chuẩn bị của giáo viên phải rất công phu. Công việc chuẩn bị này mới thực sự khó khăn đối 46
48. với giáo viên nắm vững nội dung trọng tâm của bài học để từ đó xây dựng đợc tình huống có vấn đề phù hợp, lằm ngoài ngỡng t duy của học sinh. Việc chuẩn bị của giáo viên có thể theo các bớc sau: 1.1. Bớc 1: Xác định nội dung trọng tâm Trong quá trình dạy học, trớc khi kên lớp bao giờ giáo viên cũng phải nghiên cứu kỹ bài dạy, soạn giáo án, không chỉ dạy học bằng phơng pháp giải quyết vấn đề mà sử dụng bất kỳ phơng pháp dạy học nào, việc nghiên cứu kỹ bài dạy đều rất cần thiết. Nghiên cứu kỹ bài dạy sẽ giúp giáo viên đa ra đợc những phơng pháp dạy học cần sử dụng, nội dung kiến thức trọng tâm cần cung cấp cho học sinh. Ví dụ 1: So sánh hai phân số khác mẫu số ( Toán 4 tập 2) Kiến thức trọng tâm cần cung cấp cho học sinh là giúp học sinh nắm đợc cách so sánh hai phân số khác mẫu Ví dụ 2: Cộng với một số 8 + 5 ( toán 2) Mục đích trọng tâm của tiết dạy là giúp học sinh tự thao tác trên que tính để tự tìm ra cách thực hiện phép tính 8 +5 học sinh biết cách đặt tính dọc và từ đó lập đợc bảng 8 cộng với một số. Ví dụ 3: Cộng hai phân số khác mẫu số Kiến thức trọng tâm của tiết dạy là giúp hoạt động nắm quy tắc cộng hai phân số khác mẫu số. Ví dụ 4: Chia một số thập phân cho một số thập phân Giúp học sinh hiểu chia một số thập phân cho một số thập phân và thực hiện đợc phép chia số thập phân cho số thập phân. Ví dụ 5: Phép trừ 51 – 15 ( Bài 48. Toán2) Mục đích: Giúp học sinh biết thực hiện phép trừ ( có nhớ) số bị trừ là số có hai chữ số và chữ số hàng đơn vị là 1, số trừ là số có hai chữa số Ví dụ 6: Nhân với số có hai chữ số 36 x 23 Kiến thức trọng tâm: giúp học sinh biết cách đặt tính, thực hiện phép tính nhân với số có hai chữ số. 1.2. Bớc 2: Phân tích và đa ra tình huống có vấn đề 47
49. Từ những nội dung kiến thức trọng tâm vừa xác định đợc giáo viên phải phân tích và từ kết quả phân tích, xây dựng tình huống có vấn đề. Nh chúng tôi đã trình bày, không phải tất cả các nội dung kiến thức cần cung cấp cho học sinh đều trở thành tình huống có vấn đề. Mặt khác, cùng một tình huống, đối với đối tợng này là tình huống có vấn đề nhng đối với đối tợng khác có thể không phải là tình huống có vấn đề. Vì vậy giáo viên cần phải phân tích để thấy đợc tình huống nào sẽ trở thành tình huống có vấn đề, tình huống nào sẽ không phải là tình huống có vấn đề đối với đối tợng học sinh trong một lớp cụ thể. Với 6 ví dụ trên, tơng ứng với nội dung kiến thức cần cung cấp, giáo viên xây dựng các tình huống: Ví dụ 1: So sánh hai phân số khác mẫu số ( toán 4) Tơng ứng với mục đích đặt ra, học sinh phải nắm đợc cách so sánh hai phân số khác mẫu số 1 2 Tình huống trong tiết dạy: so sánh hai phân số và 2 3 Trớc khi đọc cách so sánh hai phân số khác mẫu số học sinh đã biết cách so sánh hai phân số cùng mẫu số, cách quy đồng mẫu số các phân số. Mâu thuẫn nảy sinh trong tình huống này là mâu thuẫn giữa tri thức cũ bao gồm cách so sánh hai phân số cùng mẫu số, cách quy đồng mẫu số các phân số và tri thức mới là cách so sánh hai phân số khác mẫu số. Mâu thuẫn này học sinh hoàn toàn có thể độc lập giải quyết đợc. Vì vậy tình huống này là tình huống có vấn đề. Ví dụ 2: 8 cộng với một số: 8 + 5 ( toán 2) Với mục đích trọng tâm của tiết dạy là học sinh tự thao tác trên đồ dùng học tập để tìm ra cách thực hiện phép tính 8 + 5 và lập đợc bảng 8 cộng với 1 số thì các tình huống đa ra nh sau: Tình huống 1: Dùng que tính thực hiện phép tính: 8 + 5 Tình huống 2: cách đặt tính dọc Tình huống 3: Lập bảng 8 cộng với một số: 8+ 3 = 48
50. 8+ 4 = 8+ 5 = 8+ 6 = 8+ 7 = 8+ 8 = 8+ 9 = Với học sinh lớp hai, để tìm đợc kết quả của phép cộng 8 + 5 không phải là khó. Tuy nhiên mục đích của tiết dạy này không chỉ dừng lại ở yêu cầu tìm đợc kết quả mà quan trọng hơn là học sinh biết cách thực hiện phép tính bằng cách tách 8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 10 + 5 = 15 để làm cơ sở cho phép cộng có nhớ đối với các số có chữ số hàng đơn vị là 8 và 5 (28 + 5; 38 + 5). đây là tiếthọc thứ 8 trong phần phép cộng có nhớ trong phạm vi 100. Tiết học trớc học sinh đã biết cách tính (9 + 5 = 9 + 1 + 4 = 14 ở tình huống 1 xuất hiện mâu thuẫn giữa tri thức cũ là tìm kết quả của phép cộng trong phạm vi 20. cách thực hiện phép tính 9 + 5 và tri thức mới là cách thực hiện phép tính tìm kết quả của phép tính 8 + 5 bằng phơng pháp tách số que tính ở một số hạng để tạo thành một chục nhằm làm cơ sở cho phép cộng có nhớ hàng chục. Nh vậy bằng những kiến thức đã biết trớc đó học sinh có thể chủ động để giải quyết tình huống này. Do đó tình huống 1 là tình huống có vấn đề. Tình huống 2: ở lớp 1 học sinh đã biết cách đặt tính theo cột dọc bài trớc học sinh lại đợc ôn lại cách đặt tính theo cột dọc và cách ghi kết quả phép tính khi đặt tính theo cột dọc. Tình huống này không phải là tình huống có vấn đề vì không có mâu thuẫn. Tình huống 3: Từ tình huống 1, học sinh đã biết một số hạng là 8 thì phải tách 2 ở số hạng kia để đợc một chục (đã giải quyết ở tình huốnh 1) nên việc tìm kết quả của các phép tính để lập thành bằng 8 cộng với một số rất dễ dàng. đây cũng không phải là tình huống có vấn đề. Ví dụ 3: Phép cộng hai phân số khác mẫu số 49
51. Để giúp học sinh nắm đợc quy tắc cộng hai phân số khác mẫu số giáo viên xây dựng tình huống nh sau: Tình huống 1: 1 1 Cộng hai phân số và 2 3 Khi giáo viên đa ra tình huống học sinh sẽ phát hiện ra tình huống này cũng là cộng hai phân số nhng hai phân số này không cùng mẫu số. Vậy cách cộng nh thế nào? Tình huống này tồn tại mâu thuẫn giữa tri thức cũ là cách cộng hai phân số cùng mẫu số, cách quy đồng mẫu số các phân số và tri thức mới là cách cộng hai phân số khác mẫu số. Với tình huống này học sinh có thể vận dụng những kiến thức đã biết để đa hai phân số này về hai phân số có cùng mẫu để thực hiện phép cộng hoặc có thể dùng bảng giấy để biểu diễn các phân số rồi thực hiện phép công. Nh vậy tình huống này học sinh có thể tự giải quyết đợc. Nó đảm bảo tính vừa sức tình huống trong tiết dạy này vừa có mâu thuẫn vừa đảm bảo tính vừa sức nên sẽ là một tình huống có vấn đề. Ví dụ 4: Phép chia số thập phân cho số thập phân ( Toán 5) Từ mục đích trọng tâm của tiết học giáo viên có thể đề xuất các tình huống sau: Tình huống 1: Phép chia một số thập phân cho một số thập phân 30, 72,: 4,8. Để giải quyết tình huống trên học sinh phải thực hiện các nhiệm vụ sau: đặt tính, thực hiện phép tính, trả lời kết quả. Cách đặt phép tính chia học sinh đã đợc học từ lớp 2 đối với các số tự nhiên. Qua các bài chia số thập phân cho một số tự nhiên, chia số thập phân cho 10, 100, 1000, ; chia số tự nhiên cho một số thập phân, học sinh cũng nhận ra đối với phép chia các số thập phân cách đặt tính chia cũng giống nh cách đặt tính chia các số tự nhiên. Nhiệmvụ này học sinh có thể thực hiện đợc một cách dễ dàng. Nhiệm vụ thứ hai là cách thực hiện phép chia. Khi số chia là một số thập phân, thì phải thực hiện nh thế nào điều này hoàn toàn mới, học sinh cha biết cách thực hiện. Đến đây xuất hiện mâu thuẫn giữa tri thức cũ là những điều đã biết về phép chia có 50
52. liên quan đến số thập phân trong các bài đã học và tri thức mới là chia một số thâph phân cho một số thập phân. Tuy nhiên với những kiến thức của đã biết học sinh hoàn toàn có thể vận dụng để giải quyết mâu thuẫn đó. Học sinh đã biết nếu cùng nhân cả số chia và số bị chia với cùng mộtsố khác 0 thì giá trị của thơng không thay đổi. Vì vậy học sinh có thể chuyển phép chia hai số thập phân về phép chia hai số tự nhiên hoặc phép chia số thập phân cho số tự nhiên. Học sinh đã giải quyết xong mâu thuẫn. Nh vậy tình huống này vừa có mâu thuẫn vừa đảm bảo tính vừa sức. Nó là một tình huống có vấn đề Ví dụ 5: Phép trừ 51 -15 ( Toán 2) Tình huống giáo viên đa ra nhằm yêu cầu học sinh thực hiện phép tính 51 - 15 Phép trừ này là một phép trừ có nhớ mà số trừ là số có hai chữ số. Hai bài trớc học sinh chỉ mới biết cách thực hiện phép trừ có nhớ nhng số trừ là số có một chữ số ( 11- 5); ( 31 - 5). Do đó đã xuất hiện mâu thuẫn giữa tri thức cũ và tri thức mới. mâu thuẫn này học sinh có thể tự giải quyết nhờ thao tác trên que tính hoặc dựa vào bài trớc để đặt tính và thực hiện phép tính. Đây là một tình huống có vấn đề. Ví dụ 6: Phép nhân với số có hai chữa số ( Toán 4) Để thực hiện đợc mục đích của tiết dạy nhằm giúp học sinh biết cách thực hiện phép nhân với số có hai chữ số giáo viên có thể đa ra tình huống sau: Tình huống: Thực hiện phép tính 36 x 23 ở lớp 3 học sinh đã học cách nhân số có nhiều chữ số có một chữa số nhng trong phép nhân này thừa số thứ nhất có hai chữ số, thừa số thứ hai cũng có hai chữa số. Trớc đó học sinh cha hề biết cách thực hiên những phép nhân mà hai thừa số đều là số có nhiều chữa số. Vậy nhân với số có hai chữ số là kiến thức mới đối với học sinh lớp 4. Kiến thức cũ đã cung cấp cho hoạt động từ những bài học trớc là nhân một số có nhiều chữ số với các số tròn chục có hai chữ số, nhân một số với một tổng. Nhân một số với một hiệu, cộng, trừ các số có nhiều chữ số . Với những kiến 51
53. thức cũ có liuên quan học sinh có thể vận dụng để giải quyết đợc tình huống nới trên. Nh vậy tình huống đó là có mâu thuẫn và đảm bảo tính vừa sức. đây cũng là một tình huống có vấn đề. 1.3. Bớc 3: Trong cùng một lớp, mỗi đối tợng học sinh có trình độ nhận thức khác nhau, cách suy nghĩ khách nhau, độ linh hoạt trong việc vận dụng kiến thức cũ vào giải quyết những khó khăn thờng gặp trong giải toán vũng khác nhau. Vìvậy cách phân tích tình huống, cách giải quyết vấn đề của từng học sinh cũng có thể là khác nhau. Nếu không dự kiến trớc các tình huống có thể xảy ra thì giáo viên sẽ rất bị động trong việ xử lý những kết quả thu đợc từ phía học sinh. Giáo viên cần tìm hiểu xem học sinh nắm những kiến thức đã học đến mức độ nào, khả năng vận dụng những kiến thức của học sinh ra sao để có thể xảy ra. Việc dự kiến trớc các tình huống sẽ giúp giáo viên có những chuẩn bị về cách xử lý các tình huống đó nhằm chủ động hơn trong quá trình giảng dạy, không bị bất ngờ, lúng túng khi tiến hành dạy học giải quyết vấn đề. Tôi xin trở lại với những ví dụ đã phân tích ở trên. Ví dụ 1: So sánh hai phân số kháu mẫu số 1 2 Tình huống của giáo viên đa ra là so sánh 2 phân số và 2 3 Các phơng án giải quyết tình huống trên có thể là: Phơng án 1: Học sinh dùng sơ đồ đoạn thẳng để so sánh ( hoặc bằng giấy) 1 2 2 3 Nhìn vào sơ đồ ta 2 đoạn thẳng nhiều 1 Đoạn thẳng 2 1 > thấy 3 hơn 2 nên 3 2 Phơng án 2: Học sinh dựa vào cách biểu diễn phân số trên tia số để so sánh 52
54. 0 1 2 1 2 2 3 Trên tia số ta thấy phân 1 2 1 2 ở trớc phân số nên > số 2 3 2 3 Phơng án 3: Học sinh có thể vận dụng những kiến thức về quy đồng mẫu số, so sánh hai phân số cùng mẫu số để giải quyết mâu thuẫn 1 1 x 3 3 = = 2 2 x 3 6 2 2 x 2 4 = = 3 3 x 2 6 3 4 3 4 1 2 So sánh hai phân số cùng mẫu số và : 1 2 1 -> > 3 > 2 3 2 Ngoài bốn ph•ơng án trên ta có thể dự đoán những ph•ơng án sai khác hoặc ph•ơng án đúng nh•ng cách trình bày ph•ơng án lại sai nh• quy đồng sai, cách vẽ các đơn vị không bằng nhau, các biểu diễn trên trục số sai dẫn đến so sánh sai. Ví dụ 2: 8 cộng với một số: ( 8 + 5) Các ph•ơng án học sinh có thể đ•a ra: Ph•ơng án 1: 8 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9 +1 + 1 + 1 + 1 = 10 + 1 + 1 + 1 = 11 + 1 + 1 = 12 + 1 = 13. Ph•ơng án 2: 8 + 5 = ( 8 + 2) + 3 = 10 + 3 = 13 Ph•ơng án 3: 8 + 5 = 3 + ( 5 + 5) = 3 + 10 = 13 Ph•ơng án 4: 8 + 5 = 8 + 1 + 4 = 9 + 4 = 13 Ngoài bốn ph•ơng án trên còn có thể có những ph•ơng án sai. 53
55. 1 1 Ví dụ 3: Phép cộng hai phân số khác mẫu số + 2 3 Các ph•ơng án dự kiến nh• sau: Ph•ơng án 1: Học sinh biểu diễn các phân số trên sơ đồ, trên băng giấy rồi dựa vào đó để tìm kết quả 1 1 3 2 1 1 5 Nhìn vào sơ đồ ta thấy + = 2 3 6 Ph•ơng án 2: Học sinh có thể biết cách quy đồng để đ•a về hai phân số rồi cùng mẫu số rồi thực hiện phép cộng. 1 1 x 2 3 1 1 3 2 5 = = = = + = 2 2 x 3 6 2 3 6 6 6 1 1 x 2 2 = = 3 3 x 2 6 Ví dụ 5: Phép trừ 51 - 15 Các ph•ơng án để giải quyết tình huống Ph•ơng án 1: Học sinh có thể dùng que tính để tìm ra kết quả 51 - 15 = 36 Ph•ơng án 2: Học sinh đã biết thực hiện phép trừ dọc số có hai chữa số cho số có hai chữ số (không nhớ) theo cột dọc bằng cách thực hiện từ phải sang trái, hàng đơn vị trừ hàng đơn vị, hàng chục trừ hàng chục và phép trừ có nh• 31. 5. Dựa vào những kiến thức đó học sinh cũng có thể thựuc hiện phép trừ nh• sau: 51 Hàng đơn vị 1<5 nên phải m•ợn một chục hình thành 11 – 5 = 6, viết 6 15 M•ợn 1 còn 4,4 trừ 1 bằng 3, viết 3 36 (Hoặc: 1 không trừ đ•ợc 5, lấy 11 trừ đi 5 còn 6, viết 6 nhớ 1, 1 nhớ 1 thành 2 , 5 trừ 2 bằng 3, viết 3) Ph•ơng án 3: 51 1 không trừ đ•ợc 5 lấy 10 trừ 5 bằng 5, 5 thêm 1 là 6, viết 6 15 1, 1 nhớ 1 thành 2 , 5 trừ 2 còn 3, viết 3 54
56. 36 Ví dụ 6: Phép nhân với số có hai chữa số: 36 x 23 Ph•ơng án 1: Học sinh không đặt tính dọc mà thực hiện tính ngang nh• sau 36 x 23 = 36 x ( 20 + 3) = 36 x 20 + 36 x 3 = 720 + 108 = 828 Ph•ơng án 2: 36 x 23 = ( 30 + 6) x 23 = 30 x 23 + 6 x 23 = 690 + 138 = 828 Ph•ơng án 3: 36 x 23 = 36 x ( 30 - 7) = 36 x 30 - 36 x 7 =1080 - 525 = 828 Ph•ơng án 4: 36 x 23 = ( 40 - 4) x 23 = 40 x 23 -4 x 3 = 920 - 92 = 828 Ph•ơng án 5: Học sinh có thể đặt tính dọc t•ơng tự nh• nhân với số có một chữ số: 36 Để làm đ•ợc ph•ơng án 5 này học sinh phải hiểu đ•ợc cơ sở của 23 cách đặt tính nhân chính là ph•ơng án 1. 108 Tích riêng thứ 2 là 72 chục nên phải viết chữa số 2 thẳng với hàng 72 chục của tích riêng thứ nhất. 828 Ph•ơng án 6: Học sinh có thể đặt tính dọc nh•ng do ch•a nắm rõ bản chất nên thực hiện sai 36 23 36 108 Hay 23 72 78 180 Nh• vậy chúng ta thấy cùng một tình huống nh•ung cách giải quyết của học sinh có thể rất khác nhau. Các nhà giáo dục đã đ•a ra ph•ơng án giải quyết vấn đề thành ba loại. 1. Ph•ơng án đúng - đủ: Học sinh trình bày ph•ơng án hoàn toàn chính xác 2. Ph•ơng án đúng ch•a đủ: Học sinh tìm ra con đ•ờng dẫn đến tri thức mới là đúng nh•ng trong quá trình thực hiện các thao tác để giải quyết vấn đề còn bị sai sót. 55
57. 3. Ph•ơng án sai: Học sinh không tìm ra con đ•ờng đúng để dẫn đến tri thức mới do không nắm rõ bản chất, do vận dụng các kiến thức cũ không linh hoạt, do nắm kiến thức cũ không vững Các ph•ơng án giải quyết rất phong phú. Trong mỗi loại ph•ơng án nói trên nhiều khi cũng có nhiều cách thức tiến hành khác nhau. Vì vậy việc chuẩn bị sẽ giúp cho giáo viên chủ động tr•ớc các ph•ơng án mà học sinh đ•a ra. Từ việc dự kiến tr•ớc các ph•ơng án thì giáo viên mới có thể dự kiến các cách gợi mở vấn đề khi cần thiết, dự kiến tr•ớc cách xử lý các tình huống. Có nh• vậy giáo viên mới có thể làm tốt vai trò tổ chức, h•ớng dẫn, học sinh hoàn thành nhiệm vụ học tập. 2. Giai đoạn 2: Thực hiện ph•ơng pháp dạy học giải quyết ván đề. Giai đoạn 2 trình bày các b•ớc lên lớp bằng ph•ơng pháp dạy học giải quyết vấn đề. Trong đề tài này, dựa vào các quan điểm phân chia các b•ớc dạy học giải quyết vấn đề nh• chúng tôi đã trình bày ở mục V Ch•ơng I dựa vào thực tế dạy học ở tiểu học chúng tôi đề xuất các b•ớc dạy học giải quyết vấn đề nh• sau: 2.1. B•ớc 1: Nêu tình huống Tình huống ở đây phải là tình huống có vấn đề (th•ờng là bài toán) đã đ•ợc giáo viên chuẩn bị từ tr•ớc. Tình huống có vấn đề do giáo viên nêu ra yêu cầu học sinh giải quyết. 2.2. B•ớc 2: Phát hiện vấn đề Sau khi nhận đ•ợc tình huống có vấn đề của giáo viên đ•a ra học sinh tiến hành phân tích tình huống đó để phát hiện ra “vấn đề”. Những “vấn đề” tồn tại trong các tình huống giáo viên đ•a ra phải đ•ợc học sinh ý thức, phát hiện. Trong thực tế giảng dạy, chúng tôi thấy nhiều tình huống học sinh tự phát hiện đ•ợc “vấn đề”. Nh•ng cũng có một số tình huống học sinh không thể tự mình phát hiện đ•ợc “vấn đề” thì giáo viên phải dùng các câu hỏi gợi mở để h•ớng dẫn học sinh tự phát hiện đ•ợc “vấn đề” cần giải quyết. Sau đó học sinh huy động tất cả những kiến thức 56
58. cũ có liên quan và tìm mối liên hệ giữa chúng với cái ch•a biết. Khi đã tìm ra đ•ợc mối liên hệ, học sinh đã ở đ•ợc “chốt” của vấn đề và sẽ tìm ra đ•ợc một con đ•ờng để giải quyết. Đây là một b•ớc rất quan trọng nh•ng cũng rất khó đối với học sinh. Vì trong khối l•ợng kiến thức đã biết nhiều nhiều nh• vậy những kiến thức nào có liên quan trực tiếp đến vấn đề giúp để giải quyết vấn đề. Nhiều học sinh nắm đ•ợc kiến thức cũ rất tốt nh•ng vận dụng không linh hoạt trong các tình huống hay có nhiều học sinh không biết chọn lọc những kiến thức cần thiết nên bị các thông tin “nhiễu” chi phối, ảnh h•ởng đến quá trình giải quyết vấn đề. 2.3. B•ớc 3: Giải quyết vấn đề Sau khi học sinh phát hiện đ•ợc vấn đề học sinh sẽ ý thức đ•ợc nhiệm vụ cần phải thực hiện. Nhiệm vụ chính của học sinh trong b•ớc này là tìm ra đ•ợc một cách thức, con đ•ờng để giải quyết vấn đề. Nếu học sinh tự tìm ra đ•ợc một cách thức, để giải quyết thì nhiệm vụ học tập về cơ bản là hoàn thành. Còn nếu học sinh không thể tự tìm ra đ•ợc ph•ơng h•ớng để giải quyết vấn đề thì giáo viên phải có sự hỗ trợ kịp thời bằng hệ thống các câu hỏi gợi mở vấn đề. 2.4. B•ớc 4: Trình bày giải pháp Khi đã tìm ra giải pháp để giải quyết vấn đề học sinh phải trình bày giải pháp đó để giáo viên có thể nắm bắt đ•ợc tình hình học tập của từng học sinh cũng nh• của cả lớp. B•ớc trình bày giải pháp của học sinh bao gồm học sinh tự trình bày giải pháp ra giấy và học sinh trình bày giải pháp tr•ớc lớp theo yêu cầu của giáo viên. Qua b•ớc trình bày giải pháp của học sinh mà giáo viên có thể bao quát đ•ợc tình hình chung của lớp để từ đó điều chỉnh cách dạy và cũng chính thông qua cách trình bày giải pháp của học sinh tr•ớc lớp mà tất cả học sinh đều có thể tự điều chỉnh cách học của mình. 2.5. B•ớc 5: Nhận xét đánh giá 57