Phân bố công suất tối ƣu đa mục tiêu

Nội dung text: Phân bố công suất tối ƣu đa mục tiêu

1. PHÂN BỐ CÔNG SUẤT TỐI ƢU ĐA MỤC TIÊU MULTI-OBJECTIVE OPTIMAL POWER FLOW Nguyễn Võ Sơn Giang1, PGS.TS. Võ Ngọc Điều2 1Học viên cao học, Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM 2 Giảng viên hướng dẫn, Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM TÓM TẮT: Phân bố công suất tối ưu (OPF) đa mục tiêu là bài toán phi tuyến phức tạp với nhiệm vụ là xác định các thông số điều khiển của máy phát và của các phần tử khác trên lưới điện sao cho chi phí nhiên liệu, phát thải từ các máy phát và tổng tổn thất công suất trên lưới được giảm thiểu, trong khi đó nhiều ràng buộc trên lưới truyền tải như ràng buộc điện áp tại các nút tải, máy phát, giới hạn công suất tác dụng và phản kháng của máy phát, đầu phân áp máy biến áp và công suất tụ bù phải nằm trong giới hạn vận hành. Bài báo đã áp dụng thành công phương pháp PSO cổ điển và PSO cải tiến cho bài toán phân bố công suất tối ưu với các mục tiêu lần lượt là cực tiểu chi phí, phát thải và tổn thất công suất. Tính hiệu quả của PSO cải tiến được kiểm chứng thông qua hai hệ thống 30 nút và 118 nút và kết quả đạt được được so sánh với các phương pháp khác. Từ khóa: phân bố công suất tối ưu đa mục tiêu, PSO cải tiến, OPF đa mục tiêu, cực tiểu chi phí nhiên liệu, cực tiểu chi phí phát thải, cực tiểu tổn thất, ràng buộc vận hành. ABSTRACT: Multi-Objective Optimal Power Flow (OPF) is a complicated non-linear programming problem where the main task is to determine control parameter of all generators available and of other electric components in the power systems so that the total fuel cost, emission and power loss are minimized and operational constraints imposed by equipment and network limitations such as active and reactive power of generators, transformer tap, switchable capacitor bank, bus voltage, and transmission line capacity limits. This paper have successfully applied conventional PSO and an improved version of PSO for solving the OPF problem in which the objective is to minimize fuel cost, emission and total power loss independently. The performance of the improved version of PSO has been tested on two systems with 30 buses and 118 buses, and the results yielded from the improved version of PSO have been compared to those from conventional PSO and other methods. Keyword: Multi-Objective Optimal Power Flow,an improved version of PSO, minimize fuel cost, minimize emission, total power loss, constraints equipment. THUẬT NGỮ PGi, QGi: công suất tác dụng, phản kháng phát ra NG: số máy phát bao gồm máy phát tại nút của máy phát thứ i. chuẩn trong hệ thống điện. PDi, QDi: công suất tác dụng, phản kháng của N: tổng số nút của hệ thống. phụ tải thứ i. L: Nhánh thứ ℓ trên lưới Vi , Vj : biên độ điện áp tại nút i, nút j. NT : số lượng bộ chuyển nấc MBA. biên độ điện áp tại nút j. NC : số lượng tụ bù ứng động. δi , δj : góc điện áp tại nút i, nút j. ND : số lượng thanh cái tải. c1 và c2: Các hệ số gia tốc có giá trị từ 0 đến 2. NL : số lượng đường dây truyền tải. rand1 và rand2: Các giá trị ngẫu nhiên trong ai , bi , ci : hệ số chi phí của máy phát thứ i. khoảng từ 0 đến 1 di, ei : hệ số chi phí của máy phát thứ i có xét tới 1. GIỚI THIỆU điểm van công suất. Như đã biết, nước ta đang trong thời kỳ i,,,,  i  i  i  i là các hệ số hàm phát thải của tổ công nghiệp hóa, hiện đại hóa cùng với sự phát máy thứ i [59] triển của nền kinh tế đa thành phần và sự gia tăng dân số thì nhu cầu tiêu thụ năng lượng không Vi, Vj: Điện áp ở nút thứ i và j ngừng tăng lên trong đó năng lượng điện đóng một θi, θj: Góc điện áp ở nút i và nút j ở hai đầu của nhánh ℓ vai trò vô cùng quan trọng, do năng lượng điện có một ưu điểm rất quan trọng là dễ dàng chuyển đổi gℓ: Điện dẫn của nhánh ℓ thành các dạng năng lượng khác nhưng lại ít tổn Gij: điện dẫn giữa hai nút i và j. hao, đồng thời năng lượng điện hầu như không tích Bij: điện nạp giữa hai nút i và j. trữ được, vấn đề sản xuất- truyền tải- phân phối-
2. tiêu thụ điện lại xảy ra đồng thời. Vì vậy, nếu có kiện cần tối ưu là điều kiện Kuhn-Tucker và những biện pháp phân bố công suất thích hợp có phương pháp này lặp đi lặp lại nhiều lần. Nhược thể làm thay đổi trào lưu công suất, làm giảm quá điểm của phương pháp Newton là tính hội tụ hay tải cho một số đường dây mà không cần phải cải phân kỳ thì rất nhạy với các điều kiện ban đầu [39- tạo nâng cấp, đồng thời thõa mãn được các mục 45]. Nói chung, hầu hết các thuật toán phân bố tiêu thì hiệu quả đem lại sẽ tối ưu nhất. Thông tin công suất thông thường đã đề cập ở trên chỉ phân chính có được từ khảo sát phân bố công suất là tỉ tích độ nhạy và độ dốc dựa trên các thuật toán tối số điện áp và các pha tại các thanh cái, dòng công ưu là hàm mục tiêu tuyến tính và hệ thống hạn chế suất tác dụng, phản kháng và tổn hao trên các xung quanh một điểm hoạt động. Tuy nhiên, bài nhánh Do đó, nó trở thành bài toán cơ bản và toán phân bố công suất tối ưu (OPF) có tính phi không thể thiếu trong phân tích hệ thống điện. Vậy, tuyến cao và có nhiều mục tiêu. Mặc dù có nhiều làm sao để phân bố công suất tối ưu trong hệ thống cải tiến nhưng vẫn còn nhiều hạn chế vì trong hầu điện mà chi phí trong quá trình sản xuất là nhỏ nhất hết các trường hợp các công thức toán học phải hiện là hướng nghiên cứu đang được rất nhiều được giả thiết đơn giản hoá để bài toán có lời giải. người quan tâm. Để khắc phục các nhược điểm trên, một loạt các Từ nhu cầu cấp thiết này, đề tài của bài báo phương pháp thông minh nhân tạo được phát triển được mang tên “phân bố công suất tối ƣu đa mục trong thời gian qua để giải quyết các vấn đề OPF tiêu” trong hệ thống điện được đặt ra và đã có gồm có: thuật toán gen (GA) [46-49], mô phỏng nhiều phương pháp được áp dụng để tìm lời giải tối luyện kim (SA) [50-52], tabu search (TS) [51,53], ưu. Một trong những phương pháp được đề xuất và thuật toán ACO [54]. Các kết quả đã báo cáo hướng giải quyết phân bố công suất tối ưu đa mục đầy hứa hẹn và phấn khởi cho nhiều nghiên cứu tiêu như là một công cụ để giải quyết vấn đề, đó là hơn nữa đi theo hướng này. Tuy nhiên, các nghiên thuật toán PSO (Particle Swarm Optimization: tối cứu gần đây đã xác định một số khuyết điểm khi ưu hóa phần tử bầy đàn). thực thi thuật toán GA [55]. Tính hiệu quả giảm Đề tài phân bố công suất tối ưu (OPF) đã có trong việc ghép các hàm mục tiêu át chế cao nơi một lịch sử phát triển lâu dài trên 25 năm. Bài toán các thông số tối ưu có liên quan chặt chẽ hay sự hội tổng quát là điều độ kinh tế và hạn chế các hoạt tụ sớm của GA làm giảm hiệu quả của nó và làm động khác đã được hướng dẫn và được đặt tên là giảm khả năng tìm kiếm của nó. phân bố công suất tối ưu [1]. Mục tiêu cơ bản của Cuối cùng, thuật toán PSO được đề xuất để bài toán OPF là cực tiểu tổng chi phí nhiên liệu áp dụng vào giải bài toán OPF vì giải thuật đơn máy phát trong khi vẫn đảm bảo độ an toàn hệ giản hơn, số biến điều khiển ít và ổn định hơn, PSO thống. Mục tiêu thứ hai của bài toán OPF là để xác tìm kiếm trong không gian bài toán, hàm cập nhật định dữ liệu chi phí biên của hệ thống. Trên thực vị trí cá thể có tốc độ tự do giúp cho chương trình tế, đã có nhiều phương pháp khác nhau được phát chạy nhanh hơn, phù hợp với những bài toán không triển để giải quyết bài toán phân bố công suất bằng liên tục, không khả vi và các biến rời rạc. Vì vậy những thuật toán thông thường như là: lập trình phi kết quả thu được là tối ưu so với các thuật toán tuyến (NLP) [2-7], lập trình bậc 2 (QP) [8-13], lập thông minh nhân tạo khác. trình tuyến tính (LP) [14-19], phương pháp Newton 2. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU [20-29], phương pháp điểm nội (IP) [30-36], và Mục đích của bài toán phân bố công suất tối phương pháp tham số [37]. Hàm mục tiêu của bài ưu đa mục tiêu là tìm cực tiểu các giá trị hàm mục toán phân bố công suất thông thường chỉ quan tâm tiêu thỏa các điều kiện ràng buộc cân bằng và bất tổn thất công suất tối thiểu hoặc chi phí nhiên liệu cân bằng, sau đó dùng thuật toán fuzzy để xác định phát điện tối thiểu. Các thuật toán tối ưu hóa lập điểm thõa hiệp các mục tiêu. Công thức toán học trình phi tuyến được sử dụng để giải quyết các mục như sau: tiêu phi tuyến và các hàm ràng buộc. Các ràng Min F(x, u) (1) buộc là các đẳng thức hoặc bất đẳng thức. Nhìn Hàm mục tiêu F(x,u) có thể được diễn tả bởi chung là thuật toán lập trình phi tuyến có khuyết một trong các hình thức như bên dưới: điểm là sự hội tụ kém và thuật toán thì phức tạp a/ Cực tiểu hóa chi phí nhiên liệu NG [33,38]. Còn thuật toán lập trình bậc hai chính là (2) Min FT  F i P Gi lập trình phi tuyến với hàm mục tiêu là bậc hai với i 1 các ràng buộc là tuyến tính. Phương pháp này có Trong đó: FP là hàm chi phí nhiên liệu nhược điểm là xấp xỉ chi phí hàm bậc hai từng i Gi đoạn [33]. Trong phương pháp Newton, các điều có một trong các dạng sau:
3. N Hàm chi phí nhiên liệu có dạng bậc hai. PPVVGB cos  sin   0 (11) GiDii jij i j ij i j j 1 N QQVVGB sin  cos   0 (12) Gi Dii jij i j ij i j j 1 Các ràng buộc không cân bằng: Giới hạn công suất P phát ra tại nút thứ i. min max PPPGi Gi Gi (13) Giới hạn công suất Q phát ra tại nút thứ i. Hình 1: Đường cong chi phí phổ biến của nhà máy min max nhiệt điện [57] QQQGi Gi Gi (14) 2 Giới hạn biên độ điện áp tại nút tải. Fi P Gi a i b i P Gi c i P Gi (3) VVVmin max (15) Hàm chi phí nhiên liệu có dạng bậc hai với i i i thành phần sin (có xét đến điểm van công suất). Giới hạn về góc pha điện áp các nút. min max i  i  i (16) Giới hạn về dòng Smax trên đường dây. SS max (17) S max Sij, S ji  (18) 3. THUẬT TOÁN PSO CỔ ĐIỂN VÀ PSO Hình 2: đường cong chi phí của nhà máy nhiệt CẢI TIẾN điện với 3 van nạp [57] Giới thiệu về PSO Phương pháp PSO được giới thiệu vào năm FP abPcPd . .2 sin eP min P (4) i Gi i i Gi i Gi i i Gi Gi 1995 tại một hội nghị của IEEE bởi hai nhà khoa PGi : công suất tác dụng ngõ ra của máy phát học James Kennedy và Russell C.Eberhart. PSO là thứ i. PG là vectơ công suất tác dụng ngõ ra của tất một dạng của các thuật toán meta-heuristic dựa cả các máy phát và được định nghĩa như sau: trên quần thể được xây dựng từ đầu và cải tiến dần T theo thời gian (số vòng lặp). PSO không giống với PPPPGi  G12, G , , Gn  (5) b/ Cực tiểu hóa tổn thất trên đƣờng dây thuật toán Gen hay thuật toán DE (Differential Hàm mục tiêu cực tiểu tổn thất công suất trên Evolution) vì không có cơ cấu đột biến và lai tạo lưới như sau: mà nó chỉ gồm một quá trình tạo ra nghiệm mới NL nhờ cập nhật vận tốc và vị trí. Thuật toán PSO đã min P g V22 V VV cos  (6) loss l i j i j i j được nhiều tác giả chứng minh tốt hơn GA qua l 1 c/ Cực tiểu hóa phát thải nhiều bài toán thuộc lĩnh vực hệ thống điện. Hàm mục tiêu cực tiểu chi phí phát là tổng Một lý do khác mà PSO được thu hút sự chi phí về bảo vệ môi trường của tất cả các loại quan tâm là do nó có rất ít biến điều khiển. PSO không giống như các phương pháp thông thường phát thải như NOX, SOX , phát nhiệt .v.v [58] NG khác bởi chất lượng lời giải của PSO không phụ 2 (7) EPPP  i  i Gi  i Gi  iexp(  iGi ) thuộc vào quần thể ban đầu. Bắt đầu tại bất cứ nơi i 1 đâu trong không gian tìm kiếm, thuật toán đảm bảo d/ Cực tiểu hàm đa mục tiêu sự hội tụ đến lời giải tối ưu. Min MO  F  E  P (8) 1 2 3 loss Thuật toán PSO cổ điển Trong đó Ψ1, Ψ2 và Ψ3 là các trọng số của Thuật toán PSO cổ điển được xây dựng bởi hàm chi phí, hàm phát thải và hàm tổn thất công Kennedy và Eberrhart năm 1995 [60], trong thuật suất, và chịu các ràng buộc sau: toán này vị trí mới được cập nhật dựa vào vị trí cũ 1  2  3 1 (9) và vận tốc mới mà trong đó vận tốc mới được tính dựa vào vị trí cũ, vị trí tốt nhất đến thời điểm hiện 0 1 ,  2 ,  3 1 (10) e/Các ràng buộc cân bằng và bất cân bằng tại và vị trí của cá thể tốt nhất. Thuật toán PSO cổ Phương trình cân bằng công suất tác dụng và điển đã được áp dụng trong lĩnh vực kỹ thuật điện công suất phản kháng tại mỗi nút như điều khiển công suất phản kháng và điện áp [61], thiết kế bộ ổn định hệ thống điện [62], phân bố công suất tối ưu [63] và phối hợp tối ưu hệ thống thủy nhiệt điện [64-65].
4. Nghiên cứu ở [71] đã áp dụng GC-PSO và ɷ- PSO cho bốn hàm tối ưu benchmark và kết quả đã chỉ ra rằng GC-PSO có thể đạt được hàm mục tiêu tốt với số vòng lặp trung bình nhỏ hơn rất nhiều so với ɷ-PSO. Do đó, phương pháp áp dụng hệ số CF từ công thức (27) đến (30) sẽ được áp dụng. Tuy nhiên việc giới hạn vận tốc lớn nhất và vận tốc nhỏ max max min nhất như ở [71] khi cho V = X và V = - max V sẽ dẫn đến phạm vi tìm kiếm rộng và khả năng vị trí mới sẽ vượt qua giới hạn ranh giới tìm kiếm. Cụ thể như sau: k 11 k max k max Xd X d X d nÕu V d V d (32) k 11 k max k max Xd X d X d nÕu V d X d (33) Như vậy khả năng các nghiệm mới vượt qua giới hạn lớn nhất hoặc nhỏ nhất rất cao và làm cho các nghiệm luôn rơi vào vùng ranh giới, dẫn đến hàm mục tiêu cao. Từ đó, việc giới hạn vận tốc này được chọn như sau: Vmax 0.15 X max vµ V min V max (34) Ngoài ra trong quá trình xác định vận tốc để cập nhật vị trí mới, các giá trị của vận tốc của từng cá thể có thể mang giá trị âm hoặc giá trị dương. Hình 3: Lưu đồ giải thuật áp dụng PSO cho bài Điều này phụ thuộc vào các biến ở vị trí Xd, vị trí toán tối ưu tốt nhất đến hiện tại Pbestd và vị trí tốt nhất trong đàn G như ở công thức (27). Do đó, việc xác Thuật toán PSO cải tiến với hệ số giới hạn best định dấu “+” hoặc dấu “-” cho các biến là điều hết (GC-PSO) Khác với (ɷ-PSO), Cleck [72] đã chỉ ra ưu sức quan trọng. Việc xác định dấu như sau: điểm của hệ số giới hạn cho quá trình tìm nghiệm Nếu hàm Fitness của vị trí mới ở vòng lặp k của PSO nhằm cải thiện chất lượng nghiệm và tăng thứ k FTd( X d ) nhỏ hơn tốt nhất đến thời điểm hiện tốc độ tìm kiếm. Hệ số này được Eberhart và Shi k 1 tại ở vòng lặp thứ (k-1) FTbestd( X d ), điều đó có nghiên cứu trong [67] đã áp dụng và đạt hiệu quả nghĩa rằng hướng di chuyển của cá thể thứ d từ cao cho các hàm toán tối ưu. Vận tốc mới của thuật vòng lặp thứ (k-1) đến vòng lặp thứ k là hiệu quả. toán PSO cải tiến dựa trên hệ số giới hạn (GC- Như vậy hướng di chuyển (dấu của vận tốc) từ PSO) này được tính như sau: vòng lặp thứ k đến vòng lặp thứ (k+1) Vk 1 sẽ kk d Vdd c11 rand Pk X k 1 bestd (27) Vd CF được xác định dựa vào công thức sau: k c rand G X kk 1 22bestk d d 1 if XP d bestd (35) Signd ; d 1, , NP Trong đó: kk 1 1 if XPd bestd k 11 k k Xd XV d d (28) k 1 Cuối cùng vị trí mới X d sẽ được cập nhật: 2 (29) CF Xk 11 X k sign V k (36) 24 2 d d d d Với sẽ được xác định tương tự như (27) cc12 (30) Trong GC-PSO, hệ số φ ảnh hưởng tới đặc Ứng dụng thuật toán PSO cải tiến đƣợc đề xuất tính hội tụ của hệ thống và phải lớn hơn 4.0 để đảm Bƣớc 1: Khởi động các biến và chọn các bảo ổn định. Tuy nhiên, nếu giá trị φ tăng, giới hạn thông số ban đầu cho PSO cải tiến, vị trí cá thể thứ c giảm sẽ làm đa dạng hóa hướng nghiệm và đáp d trong thuật toán PSO được khởi tạo tương ứng ứng sẽ chậm hơn. Thông thường theo kinh nghiệm trong bài toán OPF như sau: XPPQQVVTT ; ; ; (37) chạy chương trình nhiều lần thì nên chọn giá trị φ d G2 Gi C 1 C i G 1 G i 1 k là 4.1 là tốt nhất (c1 = c2 = 2.05). Với giá trị vị trí ban đầu của Xd được xác định: Thuật toán PSO cải tiến đƣợc đề xuất min max min Xd X d rand X d X d (38)
5. NL Với: max 2 (55) FKSSS S  l l XPPQQVVTTmin min min ; min min ; min min ; min min (39) l 1 d G2 Gi C1 Cii G 1 G 1 k Smax if S S max max max max max max max max max max (40) lim l l l (56) XPPQQVVTT ; ; ; Sl d G2 Gi C1 Ci G 1 Gi 1 k Sl otherwise Từ (39) và (40) ta được biên giới hạn vận tốc: max max Như vậy cho bốn trường hợp cực tiểu chi VXdd 0.15 (41) phí, cực tiểu tổn thất công suất tác dụng và cực tiểu min max phát thải, và cực tiểu đa mục tiêu thì hàm Fitness VVdd (42) lần lượt như sau: Giá trị vận tốc ban đầu Vid là: 22NG lim lim min max min FT F K1 PG 1 P G 1 K Q Q Gi Q Gi (57) Vd V d rand V d V d (43) i 1 ND2 NL lim 2 Bƣớc 2: Thực hiện phân bố công suất bằng KVVKSSv li li s l l,max il 11 công cụ matpower. Như vậy, các biến phụ thuộc 22NG FT E K P Plim K Q Qlim 1 G 1 G 1 Q Gi Gi (58) này sẽ có thể vượt ra khỏi giới hạn lớn nhất và nhỏ i 1 ND2 NL nhất của nó. Điều này dẫn đến việc phạt vi phạm lim 2 KVVKSSv li li s l l,max ràng buộc nhằm loại bỏ các nghiệm không khả thi. il 11 22NG Bƣớc 3: Tính giá trị hàm Fitness với các FT P K P Plim K Q Qlim loss1 G 1 G 1 Q Gi Gi (59) thông số cần tìm như sau: i 1 ND2 NL lim 2 Mục tiêu cực tiểu chi phí phát điện của tất cả các tổ KVVKSSv li li s l l,max il 11 máy trên lưới như sau: 22NG lim lim N FT MO K P P K Q Q G 1 G 1 G 1 Q Gi Gi (60) 2 (44) i 1 F  ai b i P Gi c i P Gi ND2 NL i 1 lim 2 KVVKSSv li li s l l,max Mục tiêu cực tiểu tổn thất P trên lưới: il 11 Nl Bƣớc 4: chọn các vị trí hiện tại là vị trí tốt P g V22 V V V cos  (45) loss l i j i j i j l 1 nhất đến thời điểm hiện tại và hàm Fitness hiện tại Mục tiêu cực tiểu chi phí phát thải từ các tổ máy là hàm chất lượng tốt nhất đến hiện tại của cá thể nhiệt điện như sau: thứ d NG + Đặt giá trị tốt nhất của cá thể thứ d. EPPP   2 exp(  ) (45)  i i Gi i Gi i iGi PXbest d (61) i 1 d Mục tiêu cực tiểu đa mục tiêu FTbestd FT d (62) Min MO 1 F  2 E  3 Ploss (47) + Tìm giá trị hàm Fitness tốt nhất trong các cá thể: (63) + Tính giá trị phạt P tại nút chuẩn. FTGbest min(FTbestd ); d 1, , NP lim 2 Bƣớc 5: Đặt giá trị vòng lặp k = 1 Penalty P K P P (48) 1 1 GG 1 1 Bƣớc 6: Cập nhật giá trị vận tốc của cá thể max max PGGG1 if P 1 P 1 và kiểm tra giới hạn vận tốc : lim min min (49) P P if P P max k 1 max G1 GGG1 1 1 Vd if V d V d k 1 min k 1 min (64) PG1 otherwise Vd Vd if V d V d k 1 + Tính tổng giá trị phạt Q các máy phát Vd otherwise NG lim 2 Bƣớc 7: Xác định dấu cho vận tốc ở vòng PenaltyQ KQ Q Gi Q Gi (50)  lặp thứ k theo công thức (35). Cập nhật lại vị trí Xd i 1 theo công thức (36) và xác định giới hạn: Qmax if Q Q max Gi Gi Gi Xmax if X k 1 X max lim min min (51) d d d QGi Q if Q Q k 1 min k 1 min (65) Gi Gi Gi X X if X X d d d d QGi otherwise k 1 Xd otherwise + Tính tổng giá trị phạt điện áp tại các nút Bƣớc 8: Chạy phân bố công suất để thu ND lim 2 được các biến phụ thuộc PenaltyV KV  V li V li (53) i 1 Bƣớc 9: Tính lại hàm Fitness cho mỗi cá max max Vli if V li V li (54) thể d, FTd V lim min min li Vli if V li V li Bƣớc 10: Xác định được giá trị tốt nhất đến V otherwise li thời điểm hiện tại của cá thể thứ d dựa vào công + Tính tổng giá trị phạt S đường dây truyền tải thức (24) và (25). Xác định cá thể tốt nhất trong
6. đàn tính đến thời điểm hiện tại, Gbest có hàm PSO CẢI TIẾN sẽ được chạy 50 lần trên laptop Fitness nhỏ nhất. core i5, có tốc độ xử lý 2.5 Ghz và Ram 4Gb. Các Bƣớc 11: Kiểm tra số vòng lặp. kết quả sẽ được báo cáo cho mỗi 50 lần chạy gồm Nếu k = kmax , qua bước 12, ngược lại thì giá trị nhỏ nhất, giá trị trung bình, giá trị lớn nhất, dừng giải thuật và xuất kết quả. độ lệch chuẩn và thời gian trung bình (TGTB) cho Bƣớc 12: Tính toán hàm mục tiêu cần tính. mỗi lần chạy. Xác định điểm thỏa hiệp cho tối ƣu đa mục tiêu A. Đối với hệ thống IEEE-30 Phương pháp Fuzzy được sử dụng để xác Hệ thống mạng IEEE-30 nút bao gồm 6 máy định nghiệm tối ưu thỏa hiệp của bài toán đa mục phát đặt tại nút 1, 2, 5, 8, 11 và 13 và 41 đường dây tiêu. Thường trong bài toán điều độ tối ưu hệ thống truyền tải, 4 đầu phân áp MBA đặt trên các đường điện, hàm đa mục tiêu bao gồm hàm chi phí và dây 9-13, 10-13, 8-12 và 28-27 và tại các nút 10, hàm phát thải và luôn luôn có một sự đối lập cho 12, 15, 17, 20, 23, 24 và 29 có đặt các tụ bù công một nghiệm tối ưu khi xét đến cả hai mục tiêu. Do suất phản kháng. Công suất cơ bản của mạng đó, nghiệm tối ưu của bài toán đa mục tiêu phải đạt IEEE-30 nút được chọn là 100 MVA. Các thông số được sự thỏa hiệp sao cho cả chi phí và phát thải chi tiết về dữ liệu nút, dữ liệu đường dây, các hệ số của nghiệm phải là giá trị hợp lý nhất về kinh tế lẫn chi phí của máy phát và các giới hạn về công suất môi trường. Như vậy, nghiệm thoả hiệp sẽ là một cũng như điện áp máy phát của hệ thống này được điểm nằm giữa hai điểm đầu mút đã thảo luận ở giới thiệu trong phần phụ lục A [74]. Bên cạnh đó, trên. Điểm thỏa hiệp cho chi phí và phát thải hợp lý hàm phát thải của các tổ máy phát được sử dụng được gọi là điểm điều độ đa mục tiêu. Trước tiên lấy từ tài liệu [75]. phải tìm tập hợp các nghiệm không trội bằng cách 1. Cực tiểu đơn mục tiêu thay đổi giá trị Ψ1 và Ψ2 sao cho hai hệ số này nằm Kết quả thu được sau 50 lần chạy cho trong giới hạn [0, 1] và tổng luôn bằng 0. Sau đó, 03 trường hợp cực tiểu chi phí, cực tiểu phát giá trị hàm thành viên tương ứng cho từng hàm thải và cực tiểu tổn thất công suất tác dụng mục tiêu được tìm ra theo công thức sau [73]. được trình bày như bảng 1. min 1 if Fjj F Bảng 1. Kết quả đạt được bởi PSO CẢI TIẾN cho (5.29) FFmax jj min max hệ thống IEEE-30 nút. ()Fj max min if F j F j F j FFjj TGTB max Cực tiểu GTNN GTTB GTLN ĐLC 0 if Fjj F (s) Trong đó Fj là giá trị hàm mục tiêu gồm Chi phí 799.8572 807.6493 911.7412 21.69478 9.5 hàm chi phí tương ứng với j=1 và hàm phát thải ($) tương ứng với j=2; µ(Fj) là hàm thành viên của Phát thải 0.204881 0.205322 0.207427 0.00043 8.9 hàm mục tiêu j; Fjmax và Fjmin là giá trị lớn nhất và (Tấn/h) nhỏ nhất của hàm mục tiêu j. Cho mỗi nghiệm Ploss 2.953383 3.33457 4.20091 0.137 9.2 không trội k, giá trị hàm thành viên được tính (MW) như sau [73]: Bảng 2. So sánh kết quả cho trường hợp cực tiểu 2 k chi phí.  ()Fj k j 1 (5.30) Phương pháp GTNN ($/h) Phương pháp GTNN ($/h) D Nsp 2 k IPSO đề xuất 799.8572 EGA [81] 802.06 ()Fj kj 11 EP [76] 802.62 ACO [82] 802.578 k Trong đó  D là trị số ưu tiên của nghiệm TS [77] 802.29 FGA [83] 802 thứ k; Nsp là số nghiệm được chọn ra. Nghiệm k có IEP [78] 802.465 PSO [75] 802.205 trị số ưu tiên lớn nhất sẽ là nghiệm thỏa hiệp cho MDE-OPF [79] 802.376 IPSO [75] 801.978 hàm đa mục tiêu [73]: SGA [80] 803.699 MMP [84] 801.757 k Max { D: k = 1, 2, ., Nsp} (5.31) Bảng 3. So sánh kết quả cho trường hợp cực tiểu 4. KẾT QUẢ TÍNH TOÁN phát thải. Để chứng minh được tính hiệu quả của Phương pháp GTNN (tấn/h) Phương pháp GTNN (tấn/h) phương pháp PSO CẢI TIẾN, hai hệ thống điện IPSO đề xuất PSO [75] gồm IEEE-30, IEEE-118 nút sẽ được sử dụng để 0.204881 0.2063 0.2058 GA [75] 0.20723 IPSO [75] cực tiểu các hàm mục tiêu như chi phí, phát thải và tổn thất công suất tác dụng trên đường dây. Tương ứng với mỗi trường hợp nghiên cứu, phương pháp
7. Bảng 4. So sánh kết quả cho trường hợp cực tiểu 0.4 819.5552 0.2675 0.0599 tổn thất công suất 0.45 816.6625 0.2705 0.0607 Phương pháp GTNN (MW) TGTB (s) 0.5 816.5613 0.2729 0.0599 IPSO đề xuất 2.953383 9.2 0.55 812.5012 0.2835 0.0585 DE [61] 5.011 13.647 0.6 808.177 0.2969 0.0563 SQP [61] 5.043 - 0.65 807.6967 0.296 0.057 PSO [61] 5.0921 3.72 0.7 806.9931 0.305 0.0541 5.101 0.636 IPM [86] 0.8 806.1017 0.3094 0.0531 MMP [84] 3.1567 1.015 0.9 804.2128 0.3135 0.0528 Hình 4. Đặc tính hội tụ cực tiểu chi phí cho hệ 1 799.8572 0.3345 0.0478 thống IEEE-30 nút. Hình 6 Đường cong các nghiệm không trội cho 1200 cực tiểu chi phí và phát thải 1150 0.34 1100 1050 0.32 1000 0.3 950 0.28 Fitness Function ($) 900 850 0.26 Emission (lb) 800 0.24 750 0 1 2 10 10 10 Number of iterations = 100 0.22 Hình 5. Đặc tính hội tụ cực tiểu phát thải cho hệ 0.2 790 800 810 820 830 840 850 860 870 880 thống IEEE-30 nút. Fuel cost ($) Bảng 6 So sánh kết quả cho trường hợp cực tiểu 0.32 chi phí và phát thải 0.3 Phương pháp Chi phí ($/h) Phát thải (Tấn/h) 0.28 IPSO đề xuất 820.5237 0.2622 0.26 Emission (Ton) IPSO [75] 823.134 0.2751 0.24 Giảm (%) 0.22 0.32 4.69 0.2 Hình 7 Đường cong các nghiệm không trội cho 0 1 2 10 10 10 Number of iterations = 100 cực tiểu chi phí và tổn thất 2. Cực tiểu hai mục tiêu 12 Có 3 trường hợp hai mục tiêu được xét đến và 11 các trọng số của các hàm mục tiêu được xét đến 10 như sau: 9 8 1) Cực tiểu chi phí và phát thải: 7 Ploss (MW) 6 1  2 1,0  1 ,  2 1,  3 0 2) Cực tiểu chi phí và tổn thất: 5 4   1,0  ,  1,  0 3 1 3 1 3 2 780 800 820 840 860 880 900 920 940 960 980 Fuel cost ($) 3) Cực tiểu phát thải và tổn thất: Bảng 7 So sánh kết quả cho trường hợp cực 2  3 1,0  2 ,  3 1,  1 0 tiểu chi phí và tổn thất Bảng 5 Các nghiệm không trội cho cực tiểu chi phí Phương pháp Chi phí ($/h) Tổn thất (MW/h) và phát thải IPSO đề xuất 828.5772 5.3597 Ψ Chi phí Phát thải k 1 D IPSO [75] 839.843 8.976 0 874.884 0.204881 0.0478 Giảm (%) 1.34 40.29 0.05 863.7506 0.2236 0.048 Bảng 8 So sánh kết quả cho trường hợp cực tiểu 0.1 851.7047 0.2299 0.0533 phát thải và tổn thất 0.15 838.3087 0.251 0.0541 Phương pháp Phát thải (Tấn/h) Tổn thất (MW/h) 0.2 834.1849 0.2502 0.057 IPSO đề xuất 0.2049 3.6161 0.25 832.9101 0.2482 0.0585 IPSO [75] 0.2061 5.213 0.3 827.2238 0.2542 0.06 Giảm (%) 0.58 30.63 0.35 820.5237 0.2622 0.0613
8. 3. Cực tiểu hai mục tiêu Hình 9. Đặc tính hội tụ cực tiểu tổn thất công suất Với trường hợp cực tiểu ba mục tiêu gồm cho hệ thống IEEE-118 nút. chi phí, phát thải và tổn thất, giá trị tối ưu lần lượt được tìm ra như trong bảng Bảng 9. So sánh kết quả cho trường hợp cực tiểu phát thải và tổn thất Chi phí Phát thải Phương pháp Tổn thất (MW/h) ($/h) (Tấn/h) IPSO đề xuất 833.71 0.2455 5.2276 IPSO [75] 867.85 0.2489 8.793 Giảm (%) 3.93 1.36 40.55 5. KẾT LUẬN B. Đối với hệ thống IEEE-118 Bài báo đã nghiên cứu về thuật toán bầy đàn Hệ thống IEEE-118 nút gồm 54 máy phát, 64 cải tiến (IPSO) để giải quyết mô hình bài toán phân nút tải và 186 nhánh. Ngoài ra, 9 máy biến áp được bố công suất tối ưu đa mục tiêu trong hệ thống đặt ở các nhánh 8, 32, 36, 51, 93, 95, 102, 107 và điện. Thuật toán đã thành công trong việc tìm ra 127, và 14 bộ tụ được đặt tại các nút. Bảng đặc tính nghiệm tối ưu với các kết quả đạt được đã miêu tả của máy phát, thông số của lưới và tụ bù được cho ở trên. Phương pháp IPSO đã được áp dụng cho trong phụ lục A lấy từ tài liệu [87]. Phương pháp các trường hợp cực tiểu các hàm mục tiêu khác PSO cải tiến đề xuất và phương pháp PSO cổ điển nhau như chi phí, phát thải và tổn thất công suất được áp dụng để cực tiểu chi phí và cực tiểu tổn trên đường dây cho hai hệ thống IEEE-30 nút và thất công suất. Giá trị dân số và số vòng lặp lớn IEEE-118 nút. Các kết quả so sánh cho hệ thống 30 nhất lần lượt được chọn 40 và 250. Kết quả đạt nút cho thấy phương pháp IPSO đề xuất có thể đạt được sau 50 lần chạy cho trường hợp cực tiểu chi được chi phí, khí thải và tổn thất nhỏ hơn so với phí và cực tiểu tổn thất được cho trong bảng 10, 11. các phương pháp so sánh khác gồm: phương pháp Bảng 10. So sánh kết quả cực tiểu chi phí cho hệ PSO cổ điển, các phiên bản cải tiến của PSO cổ thống IEEE-118 nút. điển và các phương pháp meta-heuristic khác. Kết GTNN GTTB GTLN TGTB Phương pháp ĐLC quả so sánh cho lưới 118 nút giữa IPSO và PSO cổ ($/h) ($/h) ($/h) (s) điển cũng chứng minh được tính hiệu quả của PSO 144006.894 158554.822 179321.4 7816.65 119 IPSO so với PSO khi phần trăm chi phí và tổn thất IPSO đề xuất 143230.359 156954.676 176622 7612.46 121 giảm là đáng kể. Từ những kết quả này có thể kết Giảm ($) 776.5342 1600.146 2699.436 204.19 - luận được IPSO được cải tiến khá hiệu quả cho bài Giảm (%) 0.54 1.01 1.51 2.61 - toán phân bố công suất khi xét các mục tiêu khác Bảng 11. So sánh kết quả cực tiểu tổn thất công nhau. Kết quả tính toán cho thấy khả năng linh suất cho hệ thống IEEE-118 nút. hoạt, mạnh mẽ của thuật toán IPSO trong việc xác Phương GTNN GTTB GTLN TGTB định lời giải toàn cục mà các phương pháp thông ĐLC pháp (MW/h) (MW/h) (MW/h) (s) thường khó mà đạt được. Mặc dù thuật toán PSO PSO 64.4999 93.63 164.348 18.56 123 có tính chất dễ hiểu, chủ yếu dựa vào lý thuyết xác IPSO 57.4009 88.8116 146.7659 14.23 125 xuất nhưng không phải là phương pháp dễ áp dụng đề xuất ∆P vào trong thực tế, vì thuật toán phụ thuộc nhiều vào 7.099 4.8184 17.5821 4.33 (MW) thông số cài đặt và kinh nghiệm của người lập ∆P (%) 11.01 5.15 10.69 23.33 trình. Do đó sẽ gây khó khăn cho những người mới Hình 8. Đặc tính hội tụ cực tiểu chi phí cho hệ làm quen, áp dụng vào bài toán thực tế trong việc thống IEEE-118 nút. thiết lập hàm mục tiêu, thiết lập số lượng cá thể, các hệ số quán tính, kinh nghiệm của bản thân cá thể và mối quan hệ của cá thể trong cộng đồng TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Sun, D.I., Ashley, B., Brewer, B., Hughes, A., Tinney, W.F.: Optimal power flow by Newton approach. IEEE Trans. Power Appar. Syst. 103(10), 2864-2880 (1984).
9. [2] Das, D.B., Patvardhan, C.: Useful multi- [15] Happ, H.H.: Optimal power dispatch: A objective hybrid evolutionary approach to optimal comprehensive survey. IEEE Trans Power Appar power flow. IEE Proc-Gener. Transm. Distrib Syst PSA-96, 841-854 (1977) 150(3), 275-282 (2003) [16] Mamandur, K.R.C.: Optimal control of [3] Kulworawanichpong, S.S.: Optimal reactive power flow for improvements in voltage power flow using Tabu search. In: IEEE Power profiles and for real power loss minimization. Engineering Review, pp. 37-39. June 2002. IEEE Trans Power Appar Syst PSA-100(7), 3185- [4] Prasad, N.P., Abdel-Moamen, M.A., 93 (1981) Trivedi, P.K, Das, B.: A hybrid model for optimal [17] Habiabollahzadeh, H., Luo, G.X., power flow incorporating FACTS devices. In: Semlyen, A.: Hydrothermal optimal power flow Power Engineering Society Winter Meeting, 2001. based on a combined linear and nonlinear IEEE, vol. 2, pp. 510-515. Feb 2001 programming methodology. IEEE Trans Power [5] Bakirtzis, A.G., Biskas, P.N., Zoumas, Appar Syst PWRS-4(2), 530-7 (1989) C.E., Petridis, V.: Optimal power flow by [18] Grudinin, N.: Combined quadratic- enhanced genetic algorithm. IEEE T Power Syst separable programming OPF algorithm for 17(2), 229-236 (2002) economic dispatch and security control. IEEE T [6] Aguado, J. A., Quintana, V.H.: Optimal Power Syst 12(4), 1682-1688 (1997) power flows of interconnected power systems. In: [19] Momoh, J.A.: A generalized quadratic- IEEE Power Engineering Society Summer based model for optimal power flow. In: IEEE Meeting, vol. 2, pp. 814-819. Jul 1999 International Conference on Conference [7] Kubokawa, J., Sasaki, H., Yorino, N.: A Proceedings Systems, Man and Cybernetics, vol. 1, Fast solution method for multiobjective optimal pp. 261-271. Nov 1989 power flow using an interactive approach. Electr [20] Burchett, R.C., Happ, H.H., Vierath, Eng Japan 114(2), 57-66 (1994) D.R.: Quadratically convergent optimal power [8] Nangia, U., Jain, N.K., Wadhwa, C.L.: flow. IEEE Trans Power Appar Syst PAS-103, Optimal weight assessment based on a range of 3267-76 (1984) objectives in a multi-objective optimal load flow [21] AoKi, K., Nishikori, A., Yokoyama, study. IEE Proc-Gener. Transm. Distrib 145 (1), R.T.: Constrained load flow using recursive 65-69 (1998) quadratic programming. IEEE Trans Power Appar [9] Farag, A., Baiyat, S., Cheng, T.C.: Syst PAS-2(1), 8-16 (1987) Economic load dispatch multiobjectiveoptimization [22] Reid, G.F., Hasdorf, L.: Economic using linear programming techniques. IEEE T dispatch using quadratic programming. IEEE Trans Power Syst 10(2), 731-738 (1995) Power Appar Syst PAS-92, 2015-2023 (1973) [10] Zhiqiang, Y., Zhijian, H.: Economic [23] Nanda, J.: New Optimal power-dispatch dispatch and optimal flow based on chaotic algorithm using Fletcher‟s quadraticc programming optimization, Power system technology, 2002. In: method. IEE Proc 136(3), 153-161 (1989) Proceedings International Conference on [24] Almeida, K.C., Salgado, R.: Optimal PowerCon 2002, Kunming, China, vol. 4, pp. power flow solutions under variable load 2313-2317. 13-17 Oct 2002 conditions. IEEE Tran Power Appar Systems [11] Zhang, S., Irving, M.R.: Analytical 15(4), 1204-1211 (2000) algorithm for constraint relaxation in LP-based [25] Torres, G.L., Quintana, V.H.: Optimal optimal power flow. IEE Proc 140(4), 326-330 power flow by a nonlinear complementarily (1993) method. IEEE Trans Power Appar Syst 15(3), [12] Alsac, O., Stott, B.: Optimal load flow 1028-1033 (2000) with steady state security. IEEE Trans Power [26] Pudjianto, S.A., Strbac, G.: Allocation Appar Syst 93, 745-751 (1974) of Var support using LP and NLP based optimal [13] Dommel, H., Tinny, W.: Optimal power power flows. IEE Proc.-Gener. Transm. Distrib. flow solution. IEEE Trans Powr Appar Syst PSA- 149(4), 377-383 (2002) 87 (10), 1866-76 (1968) [27] Stadlin, W., Fletcher, D.: Voltage verus [14] Shoults, R., Sun, D.: Optimal power reactive current model for dispatch and control. flow based on P-Q decomposition. IEEE Trans IEEE Trans Power Appar Syst PAS-101(10), 3751- Power Appar Syst PSA-101(2), 397-405 (1982) 8 (1982)
10. [28] Mota-Palomino, R.: Sparse reactive chaos optimization and the linear interior point power scheduling by a penalty-function linear algorithm. In: Power System Technology, 2002. programming technique. IEEE Trans Power Appar Proceedings International Conference on Power Syst PAS-1(3), 31-39 (1986) Con 2002, vol. 2, pp. 793-797. 13-17 Oct 2002 [29] Aoki, K., Kanezashi, M.: A modified [41] Momoh, J.A.: Improved interior point Newton method for optimal power flow using method for OPF problems. IEEE Trans Power Syst quadratic approximation power flow. IEEE Trans 14(3), 1114-20(1999) Power Appar Syst PAS-104(8), 2119-2124 (1985) [42] Yan, X., Quintana, V.H.: Improved [30] CIGRE.: Application of optimization interior point based OPF by dynamic adjustment of techniques to study power system network perfor- step sizes and tolerances. IEEE Trans Power Syst mance, Task Force 38-04-02 Final Report, Chapter 14(2), 709-17 (1999) 2, Apr 1994 [43] Wu, Y.C., Debs, A.S.: Initialization, [31] Frauendorfer, K., Glavitsch, H., Bacher, decoupling, Hot start, and warm start in direct R.: Optimization in planning and operation of nonlinear interior point algorithm for optimal electrical power systems. Physica, Heidelberg power flows. IEE Proc-Gener. Transm. Distrib (1992). (A Springer Company), ISBN-10: 148(1), 67-75 (2001) 3790807184 [44] Bala, J.L.: An improved second order [32] Saha, T.N., Maitra, A.: Optimal power method for optimal load flow. IEEE Trans Power flow using the reduced Newton approach in Appar Syst PAS-97(4), 1239-1244 (1978) rectangular coordinates. Electr Power Energy Syst [45] Almeida, K.C., Galiana, F.D., Soares, 20(6), 383-389 (1998) S.: A general parametric optimal power flow. IEEE [33] Hong, Y.Y., Liao, C.M., Lu, T.G.: T Power Syst 9(1), 540-547 (1994) Application of Newton optimal power flow to [46] M.S. Osman, M.A. Abo-Sinna, A.A. assessment of VAR control sequences on voltage Mousa, “A Solution to the Optimal Power Flow security: Case studies for a practical power system. Using Genetic Algorithm,” Applied Mathematics IEE Proc-C 140(6), 539-543 (1993) and Computation 155, pp.391-405, 2004. [34] Baptista, E.C.: A new solution to the [47] Anastasios G. Bakirtzis, “Optimal optimal power flow problem, 2001 IEEE Porto Power Flow by Enhanced Genetic Algorithm” Power Tech Conference, Porto, Portugal, vol. 3, IEEE Transactions on Power Systems, Vol.17, Sept. 10th-Sept. 13th, 2001 No.2, May 2002. [35] Talaq, J.H.: Minimum emissions power [48] Madhu Garg, “GA Based Optimal flow using Newton‟s method and its variants. power flow Solutions,” Master of Engineering in Electr Power Syst Res J 39, 233-239 (1996) Power System and Electric Drives, July 2008. [36] Zhang, S.: “Enhanced newton-raphson [49] Mirko Todorovski and Gragoslav algorithm for normal control and optimal power Rajicic, “An Initialization Procedure in Solving flow solutions using column exchange techniques. Optimal Power Flow by Genetic Algorithms,” IEE Proc Gener Trans Distrib 141(6), 4647-657 IEEE Transactions on Power Systems, Vol.21, (1994) No.2, May 2006. [37] Sun, D.I., Ashley, B., Brewer, B., [50] C.A. Roa-Sepul veda, B.J. Pavez-Lazo, Hughes, A., Tinney, W.F.: Optimal power flow by “A Solution to the Optimal Power Flow using Newton approach. IEEE Trans Power Appar Syst Simulated Annealing,” Electrical Power and PAS-103, No.10, 2864-2880 (1984) Energy Systems 25, pp.47-57, 2003. [38] Santos, A.: Optimal power flow solution [51] W. Ongsakul, P. Bhasaputra, “Optimal by Newton‟s method applied to AN augmented Power Flow with FACTS Devices by Hybrid lagrangian function. IEE Proc Gener Transm TS/SA Approach,” Electrical Power and Energy Distrib 142(1), 33-36 (1995) Systems 24, pp.851-857, 2002. [39] Rahli, M.: Optimal power flow using [52] S. Kirkpatrick, C.D. Gelatt, M.P. sequential unconstrained minimization technique Vecchi, “Optimization by Simulated Annealing,” (SUMT) method under power transmission losses Science, New Series, Vol.220, No.4598, pp.671- minimization. Electr Power Syst Res J 52, 61-64 680, May 13, 1983. (1999). [53] M.A. ABIDO, “Optimal Power Flow [40] Shengsong, L., Zhijian, H., Min, W.: A Using Tabu Search Algorithm,” Electric Power hybrid algorithm for optimal power flow using the Components and System, pp.469-483, 2002.
11. [54] Boumediène ALLAOUA, Abdellah [67] “Matpower 6.0b1,” Cornell University, LAOUFI, “Optimal Power Flow Solution Using USA. Ant Manners for Electrical Network,” Bachar [68] F.G.M. Lima, S. Soares, “Numerical University, B.P 417 CHAR 08000 Algeria, Vol. Experiments with an Optimal Power Flow 9.No. 1, 2009. Algorithm Based on Parametric Techniques,” IEEE [55] Tinney, W.F., Bright, J.M., Demaree, Transactions on Power Systems, Vol.16, No.3, K.D., Hughes, B.A.: Some deficiencies in optimal August 2001. power flow. IEEE T Power Syst 3, 676-683 (1988) [69] Shi, Y. H., Eberhart, R. C. “A modified [56] Ankush Dutta, “Single Objective particle swarm optimizer, IEEE Intl. Conf. on Optimal Power Flow using Particle Swarm Evolutionary Computation, Anchorage, AK, in Optimization,” Master of Engineering in Power press, pp. 69-73 (1998). Systems and Electrical Drives, July 2009. [70] Clerc, M. “The swarm and the queen: [57] Lê Đình Lương, “Ứng Dụng Thuật Toán towards a deterministic and adaptive particle PSO cho Phân Bố Tối Ưu Công Suất Trong Hệ swarm optimization”. Proc. I999 ICEC, Thống Điện,” Đại học Bách Khoa TP. Hồ Chí Washington, DC, pp. 1951 – 1957 (1999). Minh, Luận văn Thạc Sĩ, tháng 7 năm 2009. [71] Eberhart, R. C., Shi, Y. H. “Comparing [58] Vahidinasab V, Jadid S. Joint economic inertia weights and constriction factors in particle and emission dispatch in energy swarm optimization”, Proc. of the IEEE Congress markets: a multiobjective mathematical on Evolutionary Computation, USA, 1, pp. 84–88 programming approach. Energy 2010;35(3):1497- (2000) 504. [72] F.G.M. Lima, S. Soares, “Numerical [59] IEEE 30-bus test system data. Available Experiments with an Optimal Power Flow from Transactions on Power Systems, Vol.16, No.3, [60] Kennedy, J. and Eberhart, R. “Particle August 2001. swarm optimization”. Proc IEEE Int Conf Neural [73] J.S. Dhillon, S.C. Parti, D.P. Kothari. Networks, pp.1942–8 (1995). “Fuzzy decision making in multiobjective longterm [61] Yoshida, H., Kawata, K., Fukuyama, Y., scheduling of hydrothermal system”, Int J Takayama, S. and Nakanishi Y. “A particle swarm Electrical Power Energy Syst., Vol. 23, no. 1, optimization for reactive power and voltage control pp.19-29, 2001. considering voltage security assessment”. IEEE [74] O. Alsac and B. Stott, "Optimal load Trans Power Syst, 15, pp.1232–9 (2000). flow with steady-state security," IEEE Trans. [62] Abido, M.A. “Optimal design of power Power Apparatus Syst, vol. 93, no. 3, p. 745–751, system stabilizers using particle swarm 1974. optimization”. IEEE Trans Energy Conv., 17(3), [75] T. Niknam M.R. Narimani J. Aghaei R. pp.723–9 (2002). Azizipanah-Abarghooee, Improved particle swarm [63] Abido, M.A. “Optimal power flow using optimisation for multi-objective optimal power particle swarm optimization”. Electr Power Energ flow considering the cost, loss, emission and Syst., 24, pp.563–71 (2002). voltage stability index, IET Gener. Transm. [64] Yu, B., Yuan, X. and Wang, J. “Short- Distrib., 2012, Vol. 6, Iss. 6, pp. 515–527. term hydro-thermal scheduling using particle [76] Yuryevich, J., Wong, K.P.: swarm optimization method”. Energ. Convers. „Evolutionary programming based optimal power Manag., 48, pp. 1902–1908 (2007). flow algorithm‟, IEEE Trans. Power Syst., 1999, [65] Amjady, N. and Soleymanpour, H.R. 14, (4), pp. 1245–1250. “Daily Hydrothermal Generation Scheduling by a [77] Abido, M.A.: „Optimal power flow new Modified Adaptive Particle Swarm using tabu search algorithm‟, Electr. Power Optimization technique”. Electric Power Systems Compon. Syst., 2002, 30, (5), pp. 469–483. Research, 80 (6), pp. 723–732 (2010). [78] Costa, A.L., Simoes Costa, A.: „Energy [66] M. Younes, M. Rahli and L. and ancillary service dispatch through dynamic Abdelhakem-Koridak, “Optimal Power Flow optimal power flow‟, Electr. Power Syst. Res., Based on Hybrid Genetic Algorithm,” Journal of 2007, 77, (8), pp. 1047–1055. Information Science and Engineering 23, pp.1801- [79] Sayah, S., Zehar, K.: „Modified 1816, 2007. differential evolution algorithm for optimal power
12. flow with non-smooth cost functions‟, Energy Tp. HCM, ngày tháng 05 năm 2017 Convers. Manage., 2008, 49, (11), pp. 3036–3042. [80] Bouktir, T., Slimani, L., Mahdad, B.: Giảng viên hƣớng dẫn „Optimal power dispatch for largescale power system using stochastic search algorithms‟, Int. J Power Energy Syst., 2008, 28, (1), pp. 1–10. [81] Bakistzis, A.G., Biskas, P.N., Zoumas, C.E., Petridis, V.: „Optimal power flow by enhanced genetic algorithm‟, IEEE Trans. Power Syst., 2002, 17, (2), pp. 229–236. [82] Slimani, L., Bouktir, T.: „Economic power dispatch of power system with pollution control using multi objective ant colony optimization‟, Int. J. Comput. Intell. Res., 2007, 3, (2), pp. 145–153. [83] Saini, A., Chaturvedi, D.K., Saxena, A.K.: „Optimal power flow solution: a GA-fuzzy system approach‟, Int.l J. Emerging Electr. Power Syst., 2006, 5, (2), pp. 1–2. [84] A. Lashkar Ara, A. Kazemi, S. Gahramani, M. Behshad, Optimal reactive power flow using multi-objective mathematical programming, Scientia Iranica D (2012) 19 (6), 1829–1836. [85] Varadarajan, M. and Swarup, K.S. „„Differential evolution approach for optimal reactive power dispatch‟‟, Appl. Soft Comput., 8(4), pp. 1549–1561 (2008). [86] Granville, S. „„Optimal reactive dispatch through interior point methods‟‟, IEEE Trans. Power Syst., 9(1), pp. 136–146 (1994). [87] Dabbagchi, I. & Christie, R. (1993). Power systems test case archive. University of Washington. Retrieved Feb. 20, 2011, from 1. Nguyễn Võ Sơn Giang Đơn vị: Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM Điện thoại: +84 937 150 204 Email: nguyenvosongiang84@gmail.com 2. PGS.TS. Võ Ngọc Điều Đơn vị: Đại học Bách Khoa TP.HCM Điện thoại: +84 978 590 231 Email: vndieu@gmail.com
13. BÀI BÁO KHOA HỌC THỰC HIỆN CÔNG BỐ THEO QUY CHẾ ĐÀO TẠO THẠC SỸ Bài báo khoa học của học viên có xác nhận và đề xuất cho đăng của Giảng viên hướng dẫn Bản tiếng Việt ©, TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH và TÁC GIẢ Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ bởi Luật xuất bản và Luật Sở hữu trí tuệ Việt Nam. Nghiêm cấm mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phát tán nội dung khi chưa có sự đồng ý của tác giả và Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh. ĐỂ CÓ BÀI BÁO KHOA HỌC TỐT, CẦN CHUNG TAY BẢO VỆ TÁC QUYỀN! Thực hiện theo MTCL & KHTHMTCL Năm học 2017-2018 của Thư viện Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh.