Nguyên lý thống kê kinh tế: Phân tích dãy số thời gian và dự đoán

Nội dung text: Nguyên lý thống kê kinh tế: Phân tích dãy số thời gian và dự đoán

1. Nguyên Lý Thống Kê Kinh Tế Phân Tích Dãy Số Thời Gian Và Dự Đoán
2. Dãy Số Thời Gian Là Gì? „ Dữ liệu ghi nhận qua thời gian „ Thời gian: năm, quý, tháng, tuần, Ví dụ: Năm: 2001 2002 2003 2004 2005 Doanh số: 75.3 74.2 78.5 79.7 80.2 (tỷ đồng)
3. Các thành phần của dãy số thời gian Xu hướng Chu Kỳ Dãy số thời gian Biến động Ngẫu theo Mùa nhiên
4. Xu Hướng (Trend) „ Biến động theo chiều hướng tăng hoặc giảm khi dãy số được quan sát trong dài hạn (long-run) „ Dữ liệu ghi nhận qua nhiều năm Doanh số Xu hướng tăng Thời gian
5. Biến động chu kỳ (Cyclical variation) Đặc điểm của chu kỳ kinh doanh Giới thiệu, Phát triển. Bão hoà, Suy thoái Doanh số 1chu kỳ Thời gian
6. Biến động theo mùa (Seasonal Variation) „ Đặc điểm:biến động tăng hoặc giảm ở các thời kỳ một cách rõ rệt „ Tính hệ thống Có thể dự đoán Doanh số Summer Winter Spring Fall Thời gian (Tháng, quý)
7. Biến động ngẫu nhiên (Irregular fluctuation) „ Đặc điểm: Bất thường, không có hệ thống „ ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên: – Thiên tai – Chiến tranh, khủng bố „ Xảy ra trong thời gian ngắn và thường không lặp lại Không thể dụ đoán
8. Ví dụ: Doanh số ghi nhận qua các quý chịu ảnh hưởng bởi yếu tố mùa Quarterly with Seasonal Components 25 20 15 Sales 10 5 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Time
9. Mô hình nhân „ Sử dụng để dự đoán „ Dữ liệu năm: YTCIiiii= Ti = Trend „ Dữ liệu tháng (quý): Ci = Cyclical Ii = Irregular YTSCIiiiii= Si = Seasonal
10. Phân loại dãy số thời gian „ Dãy số thời kỳ „ Dãy số thời điểm Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian đều nhau. Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không đều nhau.
11. Các chỉ tiêu phân tích „ Mức độ trung bình YYY+ + + Dãy số thời kỳ Y = 1 2 n n Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian đều nhau Y1 Yn +YY +2 +n−1 + Y = 2 2 n −1
12. Chỉ tiêu phân tích (tiếp theo) „ Mức độ trung bình Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không đều nhau Y t+ Y t+ + Y t Y =1 1 2 2 n n t+1 t 2 + +n t „ ti: i=1,2,3, ,n: độ dài của các khoảng cách thời gian
13. Chỉ tiêu phân tích (tiếp theo) „ Lượng tăng giảm tuyệt đối Liên hoàn δi=YY i− − i 1 2i = , 3 , ,n Δ = YY− Định gốc i i 1 i2= , 3 , ,n n Trung bình ∑ δ i δ = i = 2 n − 1
14. Chỉ tiêu phân tích (tiếp theo) „ Tốc độ phát triển Liên hoàn Y i t i = Y i − 1 i 2= , 3 , ,n Định gốc Y i T i = Y 1 i2= , 3 , ,n
15. Chỉ tiêu phân tích (tiếp theo) Tốc độ phát triển trung bình Áp dụng công thức trung bình hình học (Geometric mean) n−1 t= t.2 t 3 n t n GM= .1 x . 2 x 3 xn x
16. Chỉ tiêu phân tích (tiếp theo) „ Tố độ tăng giảm Liên hoàn ai= t i − 1 i2= , 3 , ,n Định gốc bi= T i − 1 Trung bình 2i = , 3 , ,n a= t− 1
17. Phương pháp biểu hiện xu hướng „ Số trung bình di động (Moving average) l−1 2 * 1 Yi = ∑Yi+ t l 1−l t= 2 ⎛l−1⎞ ⎛ l−1⎞ ⎛ l −1⎞ i = ⎜ ⎟ +1⎜ , 2+⎟ , ,n −⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ * l: nhóm mức độ được xác định trước khi tính Y i l=3,4,5,
18. Trung bình di động „ Ví dụ: Trung bình di động tính với 3 mức độ YYY+ + – TBDĐ đầu tiên: MA(3) = 123 3 YYY+ + –TBDĐthứhai: MA(3) = 234 3
19. Trung bình di động, Ví dụ (tiếp theo) Ôâng A là nhà thầu xây dựng, 6 năm qua ông đã thực hiện được 24 hợp đồng. Tính số trung bình di dộng (l=3) Năm số lượng TB DĐ 2001 2 - 2002 5 3 2003 2 3 2004 2 3.67 2005 7 5 2006 6 -
20. Trung bình di động, Ví dụ (tiếp theo) Năm Cộng 3 mức độ * Y i Số lượng l = 3 2001 2 - 8 2002 5 3 6 2003 2 3 4 2004 2 3.67 2 2005 7 5 0 01 02 03 04 05 06 2006 6 -
21. Biểu hiện xu hướng: Mô hình đường thẳng Dùng phương pháp bình phương nhỏ nhất để xác định phương trình đường thẳng: Năm ti Yi 01 0 2 ˆ 02 1 5 Y=i b0 + 1 bi t 03 2 2 04 3 2 ti: Thứ tự thời gian của dãy số 05 4 7 06 5 6
22. Mô hình đường thẳng (tiếp theo) Phương trình đường thẳng: ˆ 2 ,Yi= 143 + 0 ,ti 743 Excel Output 8 Coefficients 7 6 Intercept 2.14285714 5 X Variable 0.74285714 4 Sales 3 Dự đoán cho năm 2007 2 1 0 0123456 X
23. Xu hướng: đường bậc 2 Dùng phương pháp bình phương nhỏ nhất để xác định phương trình đường bậc 2: Năm ti Yi ) 2 01 0 Y 2 = b + b t + b t 02 1 5 i 0 1i 2 i 03 2 2 04 3 2 05 4 7 06 5 6
24. Xu hướng: đường bậc 2 (tiếp theo) ˆ 2 2 , 857Y=i 0 − . 33ti + 0 ti , 214 Excel Output 8 Coefficients 7 Intercept 2.85714286 6 5 X Variable 1 -0.3285714 Dự đoán cho 4 X Variable 2 0.21428571 Sales 3 năm 2007 2 1 0 0123456 X
25. Xu hướng: đường hàm mũ Sau khi lấy logarithms, dùng phương pháp bình phương nhỏ nhất để xác định phương trình: ˆ t i hay ˆ Yi = b0 1 b logY=i log b0 +i tlog 1 b Coefficients Năm ti Yi Intercept 0.33583795 95 0 2 X Variable 0.08068544 96 1 5 97 2 2 Excel Output of Values in Logs 98 3 2 antilog(.33583795) = 2.17 99 4 7 antilog(.08068544) = 1.2 00 5 6 ˆ t i (Y 2i = , 17 )( 1 , 2 )
26. Lựa chọn mô hình thích hợp „ Mô hình đường thẳng thích hợp khi sai phân bậc1 xấp xỉ bằng nhau YYYY21−=−= 32L =− YYnn−1 „ Mô hình đường bậc 2 thích hợp khi sai phân bậc 2 xấp xỉ bằng nhau ⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤(YY32−−−) ( YY 21) ==L ( YYnn −−−−1) −( Y n 1 − Y n 2)
27. Lựa chọn mô hình thích hợp (tiếp theo) „ Mô hình đường hàm mũ thích hợp khi tốc độ phát triển xấp xỉ bằng nhau ⎛⎞YY21− ⎛⎞YY32−−⎛⎞YYnn−1 ⎜⎟100%== ⎜⎟ 100% L =⎜⎟100% ⎝⎠YY12 ⎝⎠ ⎝⎠ Yn− 1
28. Các mô hình dự đoán (Forecasting) „ Dự đoán dựa vào lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình ˆ Mô hình dự đoán: YYLn+ L= n +()δ Trong đó: ˆ Yn+ L : giá trị dự đoán ở thời kỳ (n+L) L: tầm dự đoán, L=1,2,
29. Các mô hình dự đoán (Forecasting) (tiếp theo) „ Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển trung bình ˆ L Mô hình dự đoán:Yn+ L= Y() n t Trong đó: ˆ Yn+ L : giá trị dự đoán ở thời kỳ (n+L) L: tầm dự đoán, L=1,2,
30. Các mô hình dự đoán (Forecasting) (tiếp theo) „ Ngoại suy bằng phương trình mô tả xu hướng Phương trình đường thẳng: ˆ Yi= b0 + b 1 i t ˆ 2 ,Y=i 143 + 0 ,ti 743 Dự đoán số ượng hợp đồng l vào năm 2007
31. Các mô hình dự đoán (Forecasting) (tiếp theo) Thay t = 6: thứ tự hời gian tương ứng t với năm dự đoán ˆ ˆ YY=6 2 ,2007 143 = 0 + , 743 ( 6 ) 6= , 601 ˆ Y 2007 ≈ 7 hợp đồng
32. Dự đoán bằng phương pháp san bằng số mũ (Exponential smoothing) „ Bản chất: trung bình có trọng số „ Sử dụng để làm phẳng dãy số và để dự đoán ngắn hạn „ Trọng số: – Lựa chọn chủ quan (phán đoán cá nhân) – Trọng số: 0 < W < 1 • Để giảm ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên: W chọn gần 0 • Dự đoán: W chọn gần 1
33. Phương pháp san bằng số mũ: Ví dụ EWYii=+−(1 WE ) i−1 Năm Yi Gía trị san bằng mũ Dự đoán (W = .2, (1-W)=.8) 2001 2 2 - 2002 5 (.2)(5) + (.8)(2) = 2.6 2 2003 2 (.2)(2) + (.8)(2.6) = 2.48 2.6 2004 2 (.2)(2) + (.8)(2.48) = 2.384 2.48 2005 7 (.2)(7) + (.8)(2.384) = 3.307 2.384 2006 6 (.2)(6) + (.8)(3.307) = 3.846 3.307
34. Sai số dự đoán „ Độ lệch tuyệt đối trung bình (MAD) n ˆ ∑ YYii− MAD = i=1 n Không chịu ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường (outliers)
35. Sai số dự đoán „ Độ lệch tuyệt đối trung bình (MAD) n ˆ ∑ YYii− MAD = i=1 n Không chịu ảnh hưởng bởi các giá trị bất thường (outliers)
36. Sai số dự đoán (tiếp theo) „ Mô hình dự đoán thích hợp khi có sai số nhỏ nhất SSE (Sum Square Error ) n ˆ 2 SSE =∑ YY( i − i) i =1 SSE: Nhạy cảm với các giá trị bất thường (outliers)