Nghiên cứu về động lực học cơ cấu Compliant với lực đầu ra không đồi

Nội dung text: Nghiên cứu về động lực học cơ cấu Compliant với lực đầu ra không đồi

1. TẠP CHÍ KHOA HỌC GIÁO DỤC KỸ THUẬT NGHIÊN CỨU VỀ ĐỘNG LỰC HỌC CƠ CẤU COMPLIANT VỚI LỰC ĐẦU RA KHÔNG ĐỒI DYNAMICS OF COMPLIANT MECHANISM FORCE CONSTANT OUTPUT TS. VĂN HỮU THỊNH, LÊ HOÀI Đại học Sư phạm Kỹ thuật TpHCM. TÓM TẮT Nghiên cứu xây dựng phương trình động lực học cơ cấu dựa trên việc phân tích cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi thông qua phương pháp sử dụng mô hình giả cứng cơ cấu. Xây dựng và tìm ra được mối quan hệ mật thiết giữa vị trí chuyển vị con trượt theo thời gian; mối quan hệ giữa giá trị lực theo thời gian; chứng minh được lực đầu ra không đổi của cơ cấu Compliant; việc xây dựng thành công chương trình tạo cơ hội trong việc thay đổi thông số để tạo ra kết quả về lực theo mong muốn từ đó sẽ tạo tiền cho việc thiết kế và chế tạo ra các cơ cấu Compliant có lực đầu ra phù hợp với yêu cầu sử dụng, mang lại hiệu quả kinh tế và tính ứng dụng cao trong thực tế. Từ khóa: Cơ cấu Compliant, Compliant không đổi. ABSTRACT This thesis constructes a kinetic equation of the mechanism Compliant mechanism based on structural analysis Compliant with constant output force through methods using pseudo body model. This thesis will build and find a close relationship between the position slider switch over time; the relationship between human values over time; also study about the frequency power structure that has the most stable value; successful building programs are also creating conditions in changing conditions parameters to create the results desired force which will set the stage for the design and engineering of the structure with its Compliant output
2. suitable for use request, brought economic efficiency and high applicability in industrial. Key words: Compliant, Compliant force constant. I. Giới thiệu Cơ cấu Compliant dùng để truyền chuyển động, lực hoặc năng lượng như cơ cấu cứng (rigid-body mechanisms). Điểm khác biệt là cơ cấu Compliant đạt được một số chuyển động tối thiểu là nhờ độ võng của các khâu đàn hồi hơn là từ các khớp động Cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi có kết quả khi mang lại lực đầu ra không đổi trong một phạm vi tương ứng với đầu vào chuyển vị. Cơ cấu có lực đầu ra không đổi sẽ có ích trong các ứng dụng đòi hỏi phải có một lực không đổi được áp dụng cho một thời gian khác nhau hoặc sự không đồng đều bề mặt như trong quá trình mài, hàn, lắp ráp. Trong vai trò của ứng dụng này và các ứng dụng khác, cơ cấu có lực đầu ra không đổi thì chúng ta không cần phải điều khiển lực một cách tốn kém và phức tạp, thay thế nó bằng một thiết bị cơ khí đơn giản (Evans và Howell, 1999). Cơ cấu có lực đầu ra không đổi là cơ cấu tay quay con trượt cơ bản với kích thước phân đoạn linh hoạt và sự giả cứng tối ưu hóa để giảm thiểu sự biến đổi trong lực đầu ra trên một phạm vi thiết kế . Khâu đàn hồi Con trượt Khâu đàn hồi Khoảng trượt Khâu cứng Hình 1 Cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi. Có tồn tại 15 dạng cơ cấu có thể của cơ cấu có lực đầu ra không đổi, xác định bởi Kỹ thuật tổng hợp (Howell, 2001).
3. Cơ cấu Compliant có phạm vi ứng dụng rộng rãi trong thực tế sản suất, tuy nhiên các tài liệu chuyên khảo về cơ cấu này ở nước ta còn rất ít. Ở Việt Nam hiện nay có những khó khăn về cơ sở lý thuyết để tính toán, thiết kế tổng hợp, động lực học cơ cấu Compliant. Trước đây, ta tiến hành thiết kế, chế tạo cơ cấu Compliant theo phương pháp thử & sai. Cho nên việc nghiên cứu một cách hệ thống về động lực học cơ cấu compliant là công việc rất cần thiết, đặc biệt là cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi. II. Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu một số phương pháp tính ứng dụng cho cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi.Tập trung vào bảng tổng hợp 15 dạng cấu trúc của Howell. Phân tích động lực học cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi bỏ qua yếu tố biến dạng và ma sát. Động lực học cơ cấu Compliant tập trung nghiên cứu về các vấn đề: Lực không đổi (constant force). Sử dụng phương pháp số giải bài toán động lực học cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi chứng minh tính không đổi về lực khi thay đổi tần số khâu dẫn khác nhau. III. Xây dựng phương trình động lực học và mô phỏng. Xây dựng phương trình động lực học Áp dụng mô hình cho toàn bộ cơ cấu Compliant, sử dụng một loạt các quy tắc kết quả trong một mô hình khâu cứng liên kết. Đầu tiên, cơ cấu Compliant được mô hình hóa như một cơ cấu cứng bằng cách sử dụng giả cứng vật thể. Chuyển đổi cơ cấu để giả cứng vật thể của nó trở lên rất đơn giản về động học và phân tích động năng bằng cách cho phép sử dụng toán kỹ thuật trong cơ cấu cứng thông thường
4. Hình 2 Mô hình giả cứng cơ cấu nhóm 1A-d Phân tích động lực học mô hình giả cứng cơ cấu compliant có lực đầu ra không đổi. Với r1 = r2 cos휃2 + r3 cos휃3 (3.1) Từ đó ta có: r2 sin휃 = - sin휃 (3.2) 3 r3 2 1 2 2 2 cos휃3 = 3 − 2 푠푖푛 휃2 (3.3) 3 Thế vào phương trình, ta được: 2 2 2 r1 = r2 cos 휃2 + 3 − 2 푠푖푛 휃2 (3.4) Do đó : xb = r1+ r6 (3.5) 2 V= = 퐾3.휃 3 (3.6) Độ võng của các lò xo xoắn có dạng: −1 1 휃 3= 푠푖푛 ( . sin 휃2 ) (3.7) 2 Tổng động năng được đưa ra gồm các chuyển động tịnh tiến và xoay tròn 1 T = T + T = (m. 2+ 휃2 ) (3.8) T C 2 1 1 1 1 1 Do đó : T = 2 + 2 + 2 + 휃2 + 휃2 2 2 2 2 3 3 2 푆 1 2 2 2 2 3 3 (3.9) Trong đó: m = khối lượng khâu 2 và 3; V = vận tốc trung tâm của khối lượng của khâu 2 và 3; I = thời điểm khối lượng quán tính của khâu 2 và 3 . θ = vận tốc góc của khâu 2 và 3; 1 = vận tốc con trượt. 1 Với = 2 (3.10) 푖 12 푖 푖 Từ phương trình lagrange ta được phương trình : 휕푙 휕푙 ( ) - = 휃2 (3.11) 푡 휕휃2 휕휃2
5. Các phương trình sau đây viết lại các biến số trong T và V về 휃2 1 Trong đó: V = 퐾 휃2 (3.12) 2 3 퐾3 −1 2 휃 3=푠푖푛 ( sin휃2 ) (3.13) 3 1 2 = 2휃2 . (3.14) 2 4 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 1 2 3 표푠 휃2 2 2 푠푖푛 휃2 표푠휃2 2 3= 2 휃2 . 푠푖푛 휃2 + 2 2 2 휃2 . + 2 2 2 휃2 . (3.15) 4 3 − 2 푠푖푛 휃2 3 − 2 푠푖푛 휃2 2 2 푠푖푛 휃2 표푠휃2 1 = - r2 sin 휃2 휃2 - 2 2 2 휃2 (3.16) 3 − 2 푠푖푛 휃2 4 2 2 3 2 2 2 2 2 2 표푠 휃2푠푖푛 휃2 2 2 2 푠푖푛 휃2 표푠휃2 2 1 . = 2 휃2 . 푠푖푛 휃2 + 2 2 2 휃2 . + 2 2 2 휃2 . (3.17) 3 − 2 푠푖푛 휃2 3 − 2 푠푖푛 휃2 2 2 2 r1 = r2 cos 휃2 + 3 − 2 푠푖푛 휃2 (3.18) −1 2 휃3=푠푖푛 (− sin휃2 ) (3.19) 3 r2 cos 휃2 휃3= 2 2 2 휃2 (3.20) 3 − 2 푠푖푛 휃2 2 2 2 2 표푠 휃2 2 휃3 . = 2 2 2 휃2 . (3.21) 3 − 2 푠푖푛 휃2 Theo Lagrange ta có: 1 1 1 1 1 1 l = 2 + 2 + 2 . + 휃2 . + 휃2 . - 퐾 휃2 (3.22) 2 2 2 2 3 3 2 푆 1 2 2 2 2 3 3 2 3 퐾3 Thay thế các giá trị biến, theo Lagrange ta xây dựng được phương trình động lực học cho cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi nhóm 1A-d như sau:
6. Do đó: (6.23) Mô-men xoắn M θ 2 và thành phần lực của cơ cấu có mối quan hệ nhất định như sau: 휃2 = 휏퐹 + 휏 + 휏 Trong nghiên cứu này 2 giá trị 휏 , 휏 không xem xét đến do giới hạn . Do đó: Ta có : F. 1 = 휃2 . 휃2 (6.24) 휏퐹 F= 휕 (6.25) ( 1 ) 휕휃2 2 휕 1 2 표푠휃2푠푖푛 휃2 Trong đó ∶ = − 2sin휃2 − 2 2 2 (6.26) 휕휃2 3 − 2 푠푖푛 휃2 Phương trình động lực học đại diện cho mô hình cơ cấu Compliant có lực đầu ra không đổi nhóm 1A-d . 3.2 Mô phỏng động lực học cơ cấu Compliant với lực đầu ra không đổi. Theo Hovell, 2001; tồn tại 15 dạng cấu hình cơ bản của cơ cấu có lực đầu ra không đổi. Sử dụng cơ cấu nhóm 1A-d để phân tích và khảo sát. Với việc ứng dụng nguyên tắc toán học thuần túy và ứng dụng phương trình Lagrange, đã xây dựng
7. phương trình động lực học của cơ cấu phụ thuộc vào góc θ2(t). Các thông số cơ bản của cơ cấu đều được xây dựng dựa vào góc θ2(t) để khảo sát và phát triển để tiếp tục tìm hiểu. Bảng 1: Thông số của cơ cấu nhóm 1A-d được xác định theo [6] Thông số Giá trị r2 7,176 cm r3 8,105 cm r6 1,430 cm m2 24,4 g m3 11,7 g ms 86,5 g k3 2,648 N.m Theo quy luật chuyển động, khoảng cách xb(t) phụ thuộc góc θ2(t) mà vị trí luôn được xác định
8. (a) (b) Hình 4: Mối quan hệ giữa vị trí và thời gian(a), vị trí và vận tốc góc (b) Với phương trình động lực học xây dựng, mối quan hệ giữa lực F(t) và thời gian:
9. (a) (b) Hình 5: Mối quan hệ giữa lực và thời gian (a) , lực và vận tốc góc(b) Bảng 2: Mối quan hệ giữa Fb(t) và vận tóc góc 흎(rad/s) Vận tốc góc Đồ thị 휔 = 2.09( rad/s) 휔= 4.19(rad/s)
10. 휔= 7.33(rad/s) 휔= 10.47(rad/s) 휔= 20.94 (rad/s) 휔= 31.42 (rad/s)
11. 휔= 52.36 (rad/s) 휔=73.3 (rad/s) 휔= 94.25 (rad/s) Bảng 3: Bảng hệ thống giá trị lực ứng với các vận tốc góc khác nhau. STT Vận tốc góc(rad/s) F1 (N) Fmax (N) 1 2.09 22.43 27.18 2 4.19 21.77 26.48 3 7.33 21.6 27.09 4 10.47 21.57 27.02
12. 5 20.94 22.61 28.34. 6 31.42 21.95 27.23 7 52.36 22.28 27.09 8 73.33 21.93 26.67 9 94.25 21.66 27.16 Hình 7: Biểu đồ thể hiện sự không đổi lực đầu ra của cơ cấu. So sánh của lực khi mô hình hóa cơ cấu, thử nghiệm ở tần số khác nhau. Khi thay đổi một loạt các tần số mà cơ cấu thể hiện hành vi không thay đổi lực đầu ra. IV. Kết Luận Cơ cấu Compliant với lực đầu ra không đổi nhóm 1A-d, sau quá trình xây dựng phương trình động lực học tiến hành giải với sự hỗ trợ của phầm mềm Matlad đã thu vể các kết quả khả quan. Kết quả nhận thấy tính không đổi về lực khi thay đổi các tần số khác nhau. Xây dựng biểu đồ chứng tỏ lực đầu ra không đổi của cơ cấu Compliant. Thông qua kết quả thu được thì việc sử dụng mô hình giả cứng trong việc phân tích động lực học cơ cấu là hoàn toàn phù hợp và tiện ích, đảm bảo tính chính xác của chuyển động. Từ việc xây dựng phương trình động lực học và tìm ra kết
13. quả về mối quan hệ giữa lực và thời gian, chúng ta có thể dựa vào đây để tìm ra các kết cấu mới cho cơ cấu Compliant để phục vụ cho việc ứng dụng trong thực tế. Tài liệu tham khảo [1]. GS.TSKH. Nguyễn Văn Khang, Cơ học kỹ thuật, Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam, 2009. [2]. PGS.PTS. Bùi Xuân Liêm, Nguyên lý máy, ĐHSPKTTPHCM. [3]. Cameron L. Boyle, A closed - form dynamic model of the compliant constant - force mechanism using the pseudo - rigid - body model, Brigham Young University, 2001. [4]. Celestine Ikechukwu Ugwuoke, Sunday Matthew Abolarin and Vincent Obiajulu Ogwuagwu, Dynamic Behavior of Compliant Slider Mechanism using the Pseudo-Rigid-Body Modeling Technique, Department of Mechanical Engineering, Federal University of Technology, Minna, Niger State, Nigeria, 2009. [6]. Howell, L.L, 2001, Compliant Mechanisms, John Wiley & Sons, NewYork Thông tin liên hệ tác giả chính (người chịu trách nhiệm bài viết) Họ và tên: Lê Hoài Đơn vị: Trường Cao đẳng nghề Công nghệ cao Đồng An. Email: lehoai@dongan.edu.vn Điện thoại: 01695249188
14. BÀI BÁO KHOA HỌC THỰC HIỆN CÔNG BỐ THEO QUY CHẾ ĐÀO TẠO THẠC SỸ Bài báo khoa học của học viên có xác nhận và đề xuất cho đăng của Giảng viên hướng dẫn Bản tiếng Việt ©, TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HỒ CHÍ MINH và TÁC GIẢ Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ bởi Luật xuất bản và Luật Sở hữu trí tuệ Việt Nam. Nghiêm cấm mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phát tán nội dung khi chưa có sự đồng ý của tác giả và Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. Hồ Chí Minh. ĐỂ CÓ BÀI BÁO KHOA HỌC TỐT, CẦN CHUNG TAY BẢO VỆ TÁC QUYỀN! Thực hiện theo MTCL & KHTHMTCL Năm học 2016-2017 của Thư viện Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh.